Diseño Hidráulico Poza Disipadora

DISEÑO HIDRAULICO DE POZA DISIPADORA DE ENERGIA Nro 01 EN CANAL MOSOCTOMA Proyecto: "Mejoramiento y Rehabilitación del Servicio de Agua para Riego de la Comunidad de Maycunaca, distrito de Ichuña, Prov. Gral. Sanchez Cerro - Moquegua" Se realiza la memoria de cálculos utilizando el Software Mathcad 15.0. Asimismo se desarrolla el diseño hidraulico utilizando el Software RAPIDAS V1.0 a) Datos Datos d el canal agu as arriba m

Caudal :

Q  0.042

 Ancho base del canal:

bo  0.30m

Talud :

z  0

Pendiente :

S  0.1917

3

s

1 n  0.014s  m

Rugosidad :

    yo  root Q  

( bo  z  yo yo)  yo 



( bo  z  yo yo)  yo

 bo  2 

3

 2  3     

2

1  z yo

n

   S    yo  0.01m  0.2m 

normal yo  0.043 m ;tirante normal  Area (a): (a): a  ( bo  z  yo)  yo  0.01 0.013 3m vo 

Q a

 3.249

m s

2

;velocidad

Número de Froude (Fo) Fo 

vo g  yo

 4.997

if( Fo Fo  1  "flujo supercrítico"  "flujo subcrítico" )  "flujo supercrítico" b) Datos Datos del canal aguas abajo  Ancho base del canal :

b3  0.30m

Talud :

z  0

Pendiente :

S3  0.0336

1 n  0.014 s  m

Rugosidad :

    y3  root Q   y3  0.078  m

( b3  z  y3 y3)  y3 



( b3  z  y3 y3)  y3

 b3  2  n ;tirante normal normal

2

3

 2  3     

1  z y3

   S3    y3  0.01m  2m 

 Area ( m2) a  ( b3  z  y3)  y3  0.02 0.023 3m v3 

Q a

 1.804

m s

2

;velocidad

Número de Froude (F3)

F3 

v3 g  y3

 2.068

if( F3 F3  1  "flujo supercrítico"  "flujo subcrítico" )  "flujo supercrítico" c) Cotas Cotas del del p erfil lo ngitu dinal del terreno terreno Co  3790.5247 m C3  3790.2984 m

d) Cálculo Cálculo de los ti rantes rantes conj ugados y1, y2 del del resalto hid raúlico en la poza Estableciendo balance de energías al inicio de la caída y al pie de la poza, entre los puntos 0 y 1:

Eo  Co  yo 

v1 

vo

2

2g

 3791.1 3791.106 06 m

Q hf  0.1 

( B  Z  y1)  y1

E1  C1  y1 

v1

v1

2

2g

;perdida de energía

2

2g

 hf 

Eo  E E1 1  hf  

( Ecuación  1)

Estableciendo balance de energía a la salida del resalto y canal aguas abajo, entre los puntos 2 y 3: K  120% v2 

;Ahogamiento del resalto hidráulico en la poza Q

( B  Z  y2)  y2

 

v2

 

2  g 

E2  C2  ( 1  K)  y2 

E3  C3  y3 

v3

2 

2

2g

3790.542 42 m  3790.5

E3  E E2 2

( Ecuación  2)

Ordenando y simplificando las Ecuaciones 1 y 2 y teniendo en cuenta que las cotas C1 = C2, resulta:

 

v2

 

2g  

f1  ( 1  K)  y2 

2 

 

v1

 

2g  

 y1  1.1 

2 

 

v3

 

2g  

 C3  y3 

2 

 

vo

 

2g  

 Co  yo 

2 

( Ecuación  3)

Por otro lado aplicando la ecuaci ón de momentum en la poza, lugar donde donde se desarrolla el resalto, se tiene: f2 

Q  v2 g



 B  Z  y2   y22  3    2

Q  v1 g



 B  Z  y1   y12 3    2

( Ecuación  4)

Por otro lado el ancho de la poza B, debe ser menor que el ancho que alcanza un chorro natural en pendiente a una distancia igual a la longitud total de la poza, es decir:

( Ecuación  5)

( Ecuación  6)

De las ecuaciones 3, 4 y 6, se obtiene un sistema de 3 Ecuaciones No lineales con tres variables (y1, y2, B):

Valores iniciales para iniciar el cálculo: y1  0.08m y2  1.0m B  0.50m Z  0

;Talud de la poza para secci ón rectangular 

Z1  1.50 ;Talud de la rampa de ingreso a la poza

Given 2 2  Q Q          ( B  Z  y2) y2   y1  1.1   ( B  Z  y1) y1    C3  y3  ( 1  K)  y2  2g 2g      

Q

Q ( B  Z  y2)  y2



g

 B  Z  y2   y22  3    2

Q

v3

2 

2g  

 

vo

 

2g  

 Co  yo 

2 

=0

Q ( B  Z  y1)  y1 g



 B  Z  y1   y12 = 0 3    2

  

2    Q     2     v3    ( B  Z  y2) y2    ( 1  K)  y2  Co  C3  y3   2  g  2g 2         B  bo  2  1  Z1  =0 3  Fo  

  0.02   Y   0.286  m   0.45  

Y  Find ( y1  y2  B)

y1  Y0  0.02m

;Tirante conjugad c onjugado o menor 

y2  Y1  0.28 0.286 6m

;Tirante c onjugado onjugado mayor 

B  Y2  0.45m

;Ancho de la base de la poza, calculado

B  18.78

m s

2.5

0.5

Q

 10.11

m

0.379 9m  0.37

3

s

Q

;Ancho de la base de la poza, calculado por la fórmula empírica

B  0.60m ;ancho de poza asumido Recalculado los tirantes conjugados con el ancho de poza asumido Given 2 2  Q Q          ( B  Z  y2)  y2   y1  1.1   ( B  Z  y1)  y1    C3  y3  ( 1  K)  y2  2g 2g      

v3

2 

2g  

   Co  yo 

 

vo

2 

2g  

=0

Q

Q ( B  Z  y2)  y2

 B  Z  y2   y22  3    2



g

Y  Find ( y1  y2) 

Q

Q ( B  Z  y1)  y1 g

;Tirante conjugad c onjugado o menor 

y2  Y1  0.24 0.243 3m

;Tirante c onjugado onjugado mayor 

v2 

 B  Z  y1   y12 = 0 3    2

 0.016  m  0.243 

y1  Y0  0.01 0.016 6m

v1 



Q

 4.413

( B  Z  y1)  y1 Q

 0.288

( B  Z  y2)  y2

m s m s

e) Cota de fondo de la poza (C1)

 

v3

 

2  g 

C1  C3  y3 

2 

 

v2

 

2g  

 ( 1  K)  y2 

2 

3789.998 98 m  3789.9

f) Profundidad de la poza(h poza(h)) h  C3  C1  0.301m 0.301m g) Número d e Froud e (F1) (F1) v1

F1 

 11.19

g  y1

h) Longitud de la poza (Lp) (Lp) Lp  5  ( y2  y1)  1.13 1.137 7m i) Long itud de transici transici ón de salida (LT (LTs) LTS 

B  b3

    2 ta tan 12.5  180   

0.677 7m  0.67

π

 j) Veri fi caci ón del func fu nc i on ami ento de l a po za N  1  2  10 QN 

( 11  N)  Q 10

 TH  acos 

 BB

 

vo

 

2g  

p   Co  C1  yo 

2 

 2

1.1 Q

r 

2g  B

2

2

 AA 



2

    AA  3      3   

Y1  2 

 AA 3

 cos

 TH  4       3  

 QN QN   ( B  Z  y2)  y2  B  Z  y2   y22   Y2N  root g 3     2

π

QN 

p 3

3

BB 

2  p  27  r  27

p 3

QN

 B  Z  Y1N  Y1N g

    B Z  Y1N  2     Y1N  y2 3    2  

TW2 N  C1  Y2N

    Y3N  root QN  

( b3  z  y3 y3)  y3 



( b3  z  y3 y3)  y3

 b3  2 

 2  3     

2

1  z y3

n

   S3    y3 

TW3 N  C3  Y3N VerificaciónN  if  TW2N  TW3 N  "Ok"  "----"  N

QN 

Y1N 

Y2N 

TW2 N 

TW3 N 

1

0.042 m3 0.016 m

0.243

2

0.038

s 0.014

0.231

3790.229

3

0.034

0.013

0.218

4

0.029

0.011

5

0.025

6

m

3790.241

m

3790.376

0

m

0

"Ok"

3790.371

1

"Ok"

3790.216

3790.365

2

"Ok"

0.205

3790.202

3790.359

3

"Ok"

0.009

0.19

3790.188

3790.353

VerificaciónN  4

"Ok"

0.021

0.008

0.174

3790.172

3790.347

5

"Ok"

7

0.017

0.006

0.156

3790.154

3790.34

6

"Ok"

8

0.013

0.005

0.135

3790.133

3790.333

7

"Ok"

9

8.4·10-3

0.003

0.111

3790.109

3790.325

8

"Ok"

10

4.2·10-3

0.002

0.079

3790.076

3790.316

9

"Ok"

Gráfico de los niveles de energía energía 3790.4

3790.3

TW2 = nivel de energía a final del resalto TW3 = nivel de energia en el canal aguas abajo

TW2N TW3N

3790.2

3790.1

3790 0

0.01

0.02

0.03 QN

0.04

0.05

X  439.87m Y  3790.333 m i  1  4 Ti 

xti 

Y  10 m  S Y

X  10 m X

Y  2m  S3 S3

X  2m

Y  5m  S3 S3

X  5m

D  1.0m L1  ( Co  C1)  Z1  0.79 0.791 1m L2  Lp  1.137 m Pi 

xpi 

S D  Y

Pi 

XD

3790.525

xpi  m

438.87

C1

X  D  L1

3789.998

439.661

C1

X  D  L1  L2

3789.998

440.797

X  D  L1  L2

3790.298

440.797

C1  h

Perfil de Poza disipadora Nro 01 3792

Terreno Poza

    n       ó       i     c     a     v     e       l       E

3791 Ti Pi 3790

3789 436

438

440 xti  xpi

Estation

442

m

K) Resultados: Resultados :