ZARANDAS Y GRILLAS SELECCIÓN Y DIMENSIONAMIENTO SELEC CIÓN Y DIMENSIONAMIENT O DIMENSIONAMIENTO SELECCIÓN DA TOS NECESARIOS DAT a)Características del material a ser clasificado: - Densidad - Tamaño máximo en la alimentación - Distribución granulométrica - Forma de partícula - Humedad - Presencia o no de materiales arcillosos - Temperatura, etc. b) Capacidad c) Rangos de separación del producto d) Eficiencia deseada e) Tipo de servicio: - lavado - clasificación final - clasificación intermediaria, etc. f ) Existencia o no de limitación de espacio y peso g) Grado de conocimiento del material y producto deseado SELECCIÓN DE LAS ZARANDAS Las zarandas son seleccionadas básicamente en función de la característica del material y del tipo de servicio, según el cuadro de la página 5-26. DIMENSIONAMIENTO La elección del tamaño de la zaranda es hecha en función del área de zarandeo y del ancho de la zaranda. El ancho de la zaranda por su vez es calculado para fornecer la espesura de la camada de material sobre la malla compatible con la abertura de las mallas empleadas
CÁL CUL O DEL ÁREA DE Z AR ANDEO CÁLCUL CULO ZAR ARANDEO El área de zarandeo es dada por la fórmula TxP A = ——————— C x M x K x Qn Donde: A = área necesaria de la superficie de la zaranda en m² T = alimentación del piso de la zaranda en m³/h (Sí la indicación es dada en t/ h, dividir por densidad aparente del material) γ = densidad aparente del material en toneladas por metro cúbico C = capacidad básica para separación deseada en m³ por hora por 1 metro cuadrado de área de la zaranda (gráfico B de la página siguiente) M = factor dependiente del porcentaje de material retenido (gráfico C, Pág. 518) K = factor relativo al porcentaje de material de la alimentación inferior a la mitad de tamaño de la separación deseada. (gráfico D, Pág. 5-18) Qn = factor de corrección: Q1 x Q2 x Q3 x Q4 x Q5 x Q6 (cuadros de la Pág. 519). P = el factor "P" puede tener valores entre 1 y 1,4; siendo la función del conocimiento y de la seguridad que se tiene de los datos del material a ser clasificado. En instalaciones de minería, donde los datos del material y abertura de superficie de zarandeo y capacidad son bastante conocidos y confiables, podrá ser adoptado el factor 1. 5 - 16
ZARANDAS Y GRILLAS SELECCIÓN Y DIMENSIONAMIENTO GRÁFIC O B - FFA ACT OR DE C AP ACIDAD C GRÁFICO CTOR CAP APA Para separaciones mayores que 25 mm (1")
separación deseada
Para separaciones menores que 25 mm (1")
separación deseada
5 - 17
ZARANDAS Y GRILLAS SELECCIÓN Y DIMENSIONAMIENTO GRÁFIC O C - FFA ACT OR DE MA TERIAL RETENIDO “ M ” GRÁFICO CTOR MATERIAL
Porcentaje de sobre-tamaño en la alimentación
GRÁFIC O D - FFA ACT OR DE C ORRECIÓN K GRÁFICO CTOR CORRECIÓN
Porcentaje de material menor que la mitad de la abertura nominal en la alimentación 5 - 18
ZARANDAS Y GRILLAS SELECCIÓN Y DIMENSIONAMIENTO En instalaciones de agregados donde la granulometría, abertura de malla y capacidad varían en función de la aplicación del material clasificado, es recomendado, como garantía, llevar en cuenta factores mayores. Obs. : cada piso debe ser considerado, para efecto de cálculo, como si fuera una zaranda aislada de un piso.
Fac or ondiciones de la aplic ación actt or de ccor orrr ección de ccondiciones aplicación Q = Q1 x Q2 x Q3 x Q4 x Q 5 x Q 6 Q1 - Posición del piso: 1piso Q1 = 1 Q2 - Forma de partículas: Cúbica Q2 = 1 Q3 - zarandeo via húmeda
2 pisos Q1 = 0,9 Laminar Q2 = 0,9
Separación (mm) 1 - 6 6 - 12 12 - 25 1,4 1,3 1,25 Q3
26 - 40 1,2
3 pisos Q1 = 0,8
41 - 50 1,1
51 - 75 1,15
+ 75 1
Q4 - Porcentaje de la humedad Menos que 3% Q4 = 1 Entre 3 - 5% Q4 = 0,85 Entre 6 - 8% Q4 = 0,7 Q5 - % de área abierta de la malla. Este factor se aplica tanto para mallas de alambre como de acero, goma y poliuretano desde que elegidas para realizar la misma separación de área abierta de la malla. % abierta Q5
10 0,78
15 0,83
25 0,9
30 0,93
40 0,97
50 1
60 1,03
70 1,05
Como se puede notar la influencia del área abierta en la capacidad de separación es reducida. Las áreas abiertas de mallas de alambre son en el rango de 40 - 60% y de goma, plástico placas de acero de 10 a 30%. En la práctica es más correcto relacionar el factor de área abierta solamente a tipo de malla usada siguiendo la recomendación abajo: Malla de alambre: abertura cuadrada Q5 = 1_ abertura rectangular Q 5=1,05 Placa de acero: abertura cuadrada Q5 =075 _ abertura rectangular Q5 = 0,8 Poliuretano / goma: abertura cuadrada Q5 = 0,8 _ abertura rectangular Q5 = 0,9 Goma moldeable: abertura cuadrada Q5 = 0,9 _ abertura rectangular Q5 = 1 Q6 - Tipo de la zaranda Zarandas convencionales Movimiento circular Q6 = 1 Movimento linear Q6 = 1,1 Zaranda banana CBS % material pasante Fator Q6
70
60
50
40
30
1,4
1,3
1,2
1,1
1 5 - 19
ZARANDAS Y GRILLAS SELECCIÓN Y DIMENSIONAMIENTO Nota: En la metodología de cálculo presentada fue asumida la eficiencia de clasificación de 90% y la contaminación de producto en nivel de 5%. La interpretación de estos números es la siguiente: 90% de material menor que el tamaño de la separación pasó por la malla.
Como la abertura de la malla de la zaranda es siempre mayor que el tamaño deseado del producto, él estará contaminado con 5% de partículas mayores. En caso de que la eficiencia deseada sea diferente de estos valores asumidos, la capacidad de la zaranda podrá ser alterada conforme indicaciones del gráfico abajo.
Porcentaje de la capacidad calculada
GRÁFICO G - EFECTO DEL CARGAMENTO EN LA EFICIENCIA
Nota: La eficiencia disminuye cuando se opera con áreas excesivamente grandes con relación a la capacidad, pues el material tiende a "saltar" sobre la malla.
Para obtener eficiencia máxima (95%), o operamos la zaranda con 80% de la capacidad calculada o aumentamos el área calculada de 20%.
Porcentaje de la eficiencia de zarandeo 5 - 20
ZARANDAS Y GRILLAS SELECCIÓN Y DIMENSIONAMIENTO Una vez calculada el área activa necesaria de la superficie de zarandeo el próximo paso es la elección del tamaño del equipo.
Como las medidas de zarandas Metso son indicadas en pies siendo 1 pie = 304 mm, para facilitar la elección, el cuadro abajo indica las áreas activas en cada máquina.
Modelo
Área ativa (m²)
Largura (m)
Comprimento (m)
4 x 10
3,24
1,2
3
4 x 12
3,9
1,2
3,6
5 x 12
5
1,5
3,6
5 x 14
5,83
1,5
4,2
6 x 16
8,2
1,8
4,9
7 x 20
11,9
2,15
6,1
8 x 16
11
2,45
4,9
8 x 20
13,8
2,45
6,1
8 x 24
16,5
2,45
7,3
10 x 20
17,4
3,05
6,1
10 x 24
21
3,05
7,3
DETERMINACIÓN DEL ANCHO MÍNIMO DE LA ZARANDA El eficiente proceso de separación requiere adecuación del área de zarandeo y de la espesura de camada de material transportado a la capacidad manoseada. El cálculo presentado anteriormente determina el área de la zaranda en m2, mas ella puede ser distribuida en diversos formatos de rectángulos. Por ejemplo, una zaranda de 10 m2 puede ser formada por dimensiones de rectángulo 2 x 5 o 2,5 x 4. Aparentemente una máquina más larga debería ofrecer eficiencia superior, pero el desempeño podrá ser afectado por la exagerada espesura de camada del material.
La fórmula genérica de ancho de la zaranda es: 100 x T W = ————— + 0,15 6xSxD O para dado ancho la espesura de la camada en mm: 100 x T D = ———————— 6 x S x ( W - 0,15 ) Donde: D - espesura de camada de material ( mm ) T - capacidad en m³/h ( dividir la capacidad en t/h por la densidad aparente del material en t/m³) S - velocidad de transporte de material ( m/min ) W - Anchura nominal de la zaranda (m) El cálculo debe ser efectuado para todos los pisos, tanto en el inicio como en la punta final de la zaranda 5 - 21
ZARANDAS Y GRILLAS SELECCIÓN Y DIMENSIONAMIENTO VEL OCIDAD DE T R ANSPOR TE DE MA TERIAL VELOCIDAD RANSPOR ANSPORTE MATERIAL Tipo de zaranda
Velocidad m/min.
Zaranda horizontal de movimiento linear
12 - 15
Zaranda inclinada a 20 grados de movimiento circular (clasificación grande)
30 - 35
Zaranda inclinada a 20 grados de movimiento circular (clasificación final)
25 - 30
Zaranda banana CBS de inclinación variable con movimiento circular Zaranda banana de alta inclinación y movimiento circular Zaranda F - para finos, de alta frecuencia y movimiento linear
Inicio: 45 — Descarga: 25 Inicio: 60 — Descarga: 20-30 9 - 10
ESPESUR A REC OMENDADA DE C AMADA DE ALIMENT ACIÓN EN EL PRIMER PISO ESPESURA RECOMENDADA CAMADA ALIMENTA
Separación
Para garantizar la eficiencia de separación a la camada de material en la descarga cualquiera de los pisos debe quedarse dentro de los siguientes límites:
Camada (mm)
Espesura recomendada de camada en la salida del piso
Separación (mm)
Si el valor es el menor que el mínimo recomendado, se debe reducir el ancho de la zaranda aunque excediendo el valor recomendado de camada en la alimentación. Si el valor es mayor el ancho de la zaranda debe ser aumentada. La regla presentada podrá ser difícil de seguirse en zarandas multipisos ya que mantener la carga de material superior a la mínima, en todos ellos, no siempre es permitida, pero se recomienda que por lo menos que en lo más crítico sea obedecida. 5 - 22
ZARANDAS Y GRILLAS SELECCIÓN Y DIMENSIONAMIENTO EJEMPL O DE SELEC CIÓN Y DIMENSIONAMIENT O DE LLA AZ AR ANDA EJEMPLO SELECCIÓN DIMENSIONAMIENTO ZAR ARANDA Se desea elegir una zaranda para la siguiente aplicación: Datos: a) Alimentación: 380 t/h b) Características del material • granulometría de alimentación Malla ( mm ) % pasante
100 100
25 75
13 45
10 30
5 22
• densidad = 1,6 t / m³ • tamaño máximo en la alimentación: 100 mm • humidad: 3% • forma de las partículas: laminar c) zarandeo via seca d) Sin limitación de espacio e) Productos deseados: mayor que 25 - entre 10 e 25 - menor que 10 Selección de la zaranda 70% de material pasando en el primer piso. El porcentaje de material pasante por el segundo piso ( 10 mm ) es relacionado a la carga del y es de 30/70 x 100 = 43%. Como el porcentaje pasante en ambos pisos es elevado, es recomendado el uso de zaranda banana CBS. La forma laminar del material, lleva a elegir la malla de abertura cuadrada. Asumimos el uso de mallas de goma. Dimensionamiento Capacidad: 380 t/h = 380 ÷ 1,6 = 238 m³/h Primer piso - separación 25 mm Esquema: 238 m³ / h
71 m³ / h ( 30% )
167 m³ / h ( 70% )
Para la obtención de separación 25 mm la abertura cuadrada en malla de goma debe ser 33 mm (ver cuadro de la pág. 5-13). 5 - 23
ZARANDAS Y GRILLAS SELECCIÓN Y DIMENSIONAMIENTO El área en m² necesaria a la fórmula es: TxP A = ——————— C x M x K x Qn T = 380 tph = 380/1,6 = 238 m³/h ( alimentación del piso ) P = 1 ( asumimos buen conocimiento del proceso ) γ = 1,6 ( t / m³ ) C = 33,5 ( del gráfico B para separación 25 mm ) M = 1,2 ( del gráfico C para 30% de material retenido ) K = 1,1 ( del gráfico D para 45% del material inferior a la mitad del tamaño de la separación ) Q n = Q1 x Q 2 x Q3 x Q4 x Q 5 x Q 6
(página 5-19)
Q1 = 1 ( primer piso ) Q2 = 0,9 ( partículas laminares ) Q3 = 1 ( zarandeo a seco ) Q4 = 1 ( humidad 3% ) Q5 = 0,85 ( malla de goma ) Q6 = 1,4 ( zaranda banana CBS con 70% de material pasante ) Qn = 1,07 238 x 1 A = ————————— = 5,0 m² 33,5 x 1,2 x 1,1 x 1,07 Segundo piso - separación 10 mm El procedimiento es análogo al anterior, considerando que la alimentación es el material pasante del piso superior. Esquema: 167 m³ / h
96 m³ / h ( 57% )
71 m³ / h ( 43% ) 5 - 24
ZARANDAS Y GRILLAS SELECCIÓN Y DIMENSIONAMIENTO Para obtener la separación de 10mm en malla de goma con abertura cuadrada esta debe ser 14,5mm. T = 167 m³/h P = 1 C = 19 ( del gráfico B, para abertura 10 mm ) M = 1,24 ( del gráfico C, para abertura 57% retenido en el piso ) K = 0,8 (del gráfico D, para 31% de material menor que la mitad de tamaño de la separación; carga del piso 70%, 22% menor que 8 mm ), 22/70 x 100 = 31% Q1 = 0,9 ( para el segundo piso ) Q2 = 0,9 Q3 = 1 Q4 = 1 Q5 = 0,85 ( malla de goma ) Q6 = 1,1 ( zaranda banana con 43% pasante por el piso ) Qn = 0,9 x 0,9 x 1 x 1 x 0,85 x 1,1 = 0,76 167 A = —————————— = 11,6 m² 19 x 1,24 x 0,8 x 0,76 La zaranda CBS 7x20DD, con área activa de 11,9 m², ancho de 2,13 m y largo de 6,1 m atiende a las exigencias de capacidad. Enseguida se hace la verificación de espesuras de camadas de material, tanto en la entrada del primer piso como en la salida de ambos los pisos. La fórmula genérica para espesura de camada es: 100 x T D = ———————— 6 x S x ( W - 0,15 ) Donde : T = capacidad transportada en m³/h S = velocidad de material en m/min en punto calculado W = ancho de la zaranda en metros Los datos y resultados de cálculo para el presente caso son presentados en el cuadro abajo. Las velocidades de transporte del referido cuadro.
Piso
Capac. m³ / h
Velocidad transporte m/min.
Camada calculada ( mm )
1 piso - alimentación 1 piso - descarga 2 piso - descarga
238 71 96
45 25 25
47 24 32
Camada recomendada (mm) Máx.
Mín.
90 58 30
47 22 10
Los valores determinados atienden a las exigencias confirmando la elección de tamaño de la zaranda. 5 - 25
ZARANDAS Y GRILLAS SELECCIÓN Y DIMENSIONAMIENTO GUÍA DE SELECCIÓN DE ZARANDAS EM FUNCIÓN DE LA APLICACIÓN
Servicio
Tamaño Separación máx. de alimentación mm (pulg.) mm (pulg.)
Tipo de zaranda aplicable
Rango de capacidad m³/h
Pré-clasificación
1200 (48")
100 a 300 (4" - 12")
Tipo de zaranda aplicable
150 3000
Clasificación grande intermediaria
400 (16")
50 - 200 (2" - 8")
Grillas inclinadas de movimiento circular
300 1500
Clasificación Media
250 (10")
3 - 100 (1/8" - 4")
Zarandas inclinadas de movimiento circular (zarandas M e XH)
100 - 800
200 (8")
3 - 50 (1/8" - 2")
Zarandas inclinadas y banana de movimiento circular o linear (incl. SH - Banana CBS; modular MSH - Banana BS)
50 - 400
Clasificación Extra fina
25 (1")
Zaranda inclinada e banana 0,2 - 6 de movimiento circular o linear (N60 - 1/4) (incl. SH - Banana CBS; Horizontal LH - Modular LMH)
10 - 40
Desagüe
13 (1/2")
Clasificación fina
N.A. malla inicial 0,5 mm
En la mayoría de los casos no habiendo limitaciones de espacio, el uso de zarandas inclinadas de movimiento circular es económicamente más ventajoso. Las zarandas de inclinación variable llamadas BANANA son destinadas a clasificación cuando hay elevado porcentaje de material pasante (más de 40%), proporcionando las capacidades hasta 70% más altas que las zarandas de inclinación única.
Zarandas horizontales de movimiento linear (zarandas horizontales F)
100 - 250
El uso de movimiento linear permite transporte horizontal de material, reduciendo la altura de instalación, siendo especialmente indicado para clasificación instalación fina o extra fina y también para el servicio de desagüe. Las zarandas modulares no representan ningún tipo diferenciado de proceso de clasificación, y sí, solamente una solución mecánica segura y económica de construcción de equipos de grande porte tanto en forma inclinada, banana o horizontal. 5 - 26
