2013 Diseno Geometrico de una Curva Simple Informe # 1
Juan Manuel Cuevas Suarez Toshiba 01/01/2013
Contenido
Introducción ............................................. ........................................... ............................................. .............................. 2 Objetivos ....................................................................................................................................................................... 3 Objetivo Especifico .................................................................................................................................................... 3 Objetivos Secundarios ...................................... ............................................. ............................................. ............... 3 Marco De Referencia .................................................................................................................................................... 4 Definición de carretera:..................................... ............................................. ............................................. ............... 4 Definición de Diseño de vías ..................................................................................................................................... 4 Clasificación de las Carreteras .................................................................................................................................. 5 Selección de rutas ..................................................................................................................................................... 5 Línea de pendiente de ceros ..................................................................................................................................... 7 Diseño geométrico ..................................... ............................................. ............................................ ....................... 9 Curvas circulares simples ...................................................................... ............................................. ..................... 10 Procedimiento y Desarrollo del de l Diseño de la vía. ...................................... ............................................. ..................... 17 Procedimiento ............................................ ............................................. ............................................ ..................... 17 Proyecto de una vía ............................................................................................................................................. 17 Procedimiento Analítico y De Resultados ............................................................................................................ 18
1|Página
Introducción
El presente trabajo se refiere a un trabajo de campo, en este caso se decidió tomar como lugar de practica el Parque Nacional en donde por medio de conocimientos Topográficos se inicia con un levantamiento trazando así una poligonal y luego de esto aplicando conocimientos previos vistos en Vías, como el grado de giro en cada distancia determinada, el inicio y final de la curva, entre otros. Estos conceptos nos van a servir a lo largo de toda la práctica, los conocimientos adquiridos previamente sobre el diseño geométrico de una curva simple serán de gran aporte para poder realizar la vía en el sector del parque nacional. La cual dicha práctica y/o experiencia allí ayudara para la elaboración de una vía en un lugar determinado del país como proyecto de dicha materia
2|Página
Objetivos
Objetivo Especifico
Diseñar la mejor opción de vía en un sector del parque nacional, basados en los conocimientos topográficos y de diseño geométrico de vías.
Objetivos Secundarios
Hacer el levantamiento del campo con el fin de encontrar los punto s referidos como Bop, Cop, Pi, Pc, Pt.
Diseñar geométricamente y basados en un software (AutoCAD Civil 3D), los parámetros para diseñar una vía.
Encontrar las deflexiones tanto en plano como en el campo, para certificar que el grado de curvatura es acorde a los cálculos y a las normas de vías.
3|Página
Marco De Referencia Para dar inicio a nuestro marco de referencia debemos primero tomar en cuenta los conceptos básicos sobre que es una carretera o vía, para que se utilizan y de ahí partiremos a lo referente de este trabajo que es el diseño geométrico de una vía, con las normas y especificaciones vistas en la materia. Definición de carretera: “ Una carretera es una vía de dominio y uso público, proyectada y construida fundamentalmente para la circulación de vehículos automóviles. Vía pública pavimentada en zonas rurales de uno o más carriles por mano, sin calzadas separadas físicamente, con o sin cruces a nivel y sin limitación de acceso directo desde los predios frentistas 1
lindantes.”
Definición de Diseño de vías “El diseño geométrico es la parte más importante dentro de un proyecto de construcción o mejoramiento de una vía, pues allí se determina su configuración tridimensional, es decir, la ubicación y la forma geométrica definida para los elementos de la carretera; de manera que ésta sea funcional, segura, cómoda, estética, económica y compatible 2
con el medio ambiente.”
1
Referencia: http://www.arqhys.com/blog/que-es-una-carretera.html Referencia: http://www.unibague.edu.co/sitios/icivil/index.php?option=com_content&view=article&id=38:diseno-de-vias&catid=6:semestrevi&Itemid=16 2
4|Página
Clasificación de las Carreteras “Las carreteras se clasifican en función del número de calzadas, la dimensión del carril de la calzada o la dimensión del arcén. Cuanto mayor sean las dimensiones de la vía, más tráfico podrá soportar y más exigentes serán los parámetros de trazado, es decir, será necesario realizar radios mayores de curva, acuerdos verticales más extendidos o peraltes más inclinados. Al aumentar estos parámetros la carretera se ajustará menos al terreno, lo que encarece la carretera. El dato más importante para el diseño es la velocidad de proyecto, que es a la máxima velocidad para circular con 3
comodidad y seguridad.”
Selección de rutas Se entiende por ruta aquella franja de terreno, de ancho variable, comprendida entre dos puntos obligados extremos y que pasa a lo largo de puntos obligados intermedios, dentro de la cual es factible realizar la localización del trazado de una vía. Los puntos obligados son aquellos sitios extremos o intermedios por los que necesariamente deberá pasar la vía, ya sea por razones técnicas, económicas, sociales o políticas; como por ejemplo: poblaciones, áreas productivas, puertos, puntos geográficos como valles y depresiones, etc.
3
Referencia: http://es.wikipedia.org/wiki/Dise%C3%B1o_geom%C3%A9trico_de_carreteras
5|Página
La identificación de una ruta a través de estos puntos obligados o de control primarios y su paso por otros puntos intermedios de menor importancia o de control secundario hace que aparezcan varias rutas alternas. Son ejemplos de puntos de control secundario: caseríos, cruces de ríos y cañadas, cruces con otras vías, zonas estables, bosques, etc. Para todas las rutas alternas, es necesario llevar a cabo la actividad denominada selección de ruta, la cual comprende una serie de trabajos preliminares que tienen que ver con acopio de datos, estudio de planos, reconocimientos aéreos y terrestres, poligonales de estudio, etc. Mediante los reconocimientos aéreos y terrestres se realiza un examen general de las rutas o franjas de terreno que han quedado previamente determinadas y marcadas en los croquis. Su finalidad es la de identificar aquellas características que hacen una ruta mejor a las otras, cuantificar los costos posibles de construcción de la futura vía por cada ruta, determinar los efectos que tendrá la vía en el desarrollo económico de la región y estimas los efectos destructivos que puedan producirse en el paisaje natural. Igualmente, se aprovecha el reconocimiento, para obtener datos complementarios de la zona en estudios. Las poligonales de estudio permiten recoger todos aquellos detalles necesarios que dan a conocer cuál ruta es la que ofrece un mejor trazado. Estas poligonales deben levantarse en forma rápida y con una precisión no muy alta. Es así como, sus lados se pueden medir a cinta o a taquimetría, los rumbos se determinan con brújula, las alturas con barómetro y las pendientes con nivel de mano.
6|Página
Línea de pendiente de ceros La línea de pendiente es aquella línea que, pasando por los puntos obligados del proyecto, conserva la pendiente uniforme especificada y que de coincidir con el eje de la vía, éste no aceptaría cortes ni rellenos, razón por la cual también se le conoce con el nombre de línea de ceros. Es una línea que al ir a ras del terreno natural, sigue la forma de éste, convirtiéndose en una línea de mínimo movimiento de tierra. Por lo tanto, cualquier eje vial de diseño que trate de seguirla lo más cerca posible, será un eje económico, desde este punto de vista. Para el trazado de una línea de pendiente, en la isometría del terreno natural con curvas de nivel cada 5 metros, considérese los puntos A y B sobre las curvas de nivel sucesivas 205 y 210. La pendiente de la línea recta AB, que los une, es:
Pendiente de AB= =
Luego, si se quiere mantener una línea de pendiente uniforme igual a , la distancia horizontal necesaria para pasar de una curva de nivel a otra será:
7|Página
Dónde: AC= distancia horizontal entre curvas de nivel sucesivas, o abertura del compás. BC= diferencia de nivel entre curvas o equidistancia. = pendiente de la línea recta AB. Pendiente de la Línea de ceros.
También puede decirse que:
8|Página
a es la abertura del compás y p es la pendiente uniforme de la línea de ceros. En términos generales, en el trazado de una línea de ceros, se pueden presentar dos casos: el primero, consiste en llevar desde un punto inicial una línea de ceros de pendiente uniforme sin especificar el punto final o de llegada. El segundo consiste en trazar una línea de ceros a través de dos puntos obligados. En este último caso será necesario estimar la pendiente máxima que une los dos puntos, la cual deberá ser comparada con la pendiente máxima permitida por las normas. La línea de ceros en el terreno se marca en la dirección requerida, pasando por los puntos de control y por los lugares mas adecuados. Para tal efecto, se emplean miras, jalones y clisímetros (niveles de mano Locke o Abney).
Diseño geométrico De una manera general una carretera se puede concebir como un sistema que logra integrar beneficios, conveniencias, satisfacción y seguridad a sus usuarios; que conserva, aumente y mejora los recursos naturales de la tierra, el agua, y el aire; y que colabora en el logro de los objetivos del desarrollo regional, agrícola, industrial, comercial, residencial, recreacional y de salud pública.
9|Página
En forma particular, el diseño geométrico de carreteras es el proceso de correlación entre sus elementos físicos y las características de una operación de los vehículos, mediante el uso de las matemáticas, la física y la geometría. En este sentido, la carretera queda geométricamente definida por el trazado de su eje en planta y en perfil y por el trazado de su sección transversal. El diseño geométrico en planta de una carretera, o alineamiento horizontal, es la proyección sobre un plano horizontal de su eje real o espacial. Dicho eje horizontal está constituido por una serie de tramos rectos denominados tangentes, enlazados entre si por curvas.
Curvas circulares simples Se define como los arcos de circunferencia de un solo radio que son utilizados para unir dos alineamientos rectos de una vía, dicho de otra forma, que unen tangentes consecutivas, conformando la proyección horizontal de las curvas reales o espaciales. Por lo tanto las curvas del espacio no son necesariamente circulares. Una curva circular simple esta compuesta por los siguientes elementos: Angulo de deflexión: es aquel que se forma con la prolongación de uno de los alineamientos rectos y el siguiente. Puede ser a la izquierda o a la derecha según si está medido en sentido anti-horario o a favor de las manecillas del reloj respectivamente. Es igual al ángulo central subtiendo por el arco PC, PT. 10 | P á g i n a
Tangente: distancia desde el punto de intersección(PI) de las tangentes hasta cualquiera de los puntos de tangencia de la curva (PC o PT), aunque también se le llama tangentes a los alineamientos rectos, y si se trata de un tramo recto que queda entre dos curcas se le llama entre tangencia. Radio: el de la circunferencia que describe el arco de la curva. PI: punto de intersección de las tangentes o vértice de la curva. PC: principio de curva. Punto donde termina la tangente de entrada y empieza la curva. PT: principio de tangente. Punto donde termina la curva y empieza la tangente de salida.
Longitud de curva circular: distancia de sde el PC al PT a lo largo del arco circular, o de un po lígono de cuerdas.
Cuerda larga: distancia en línea recta desde el PC al PT. Externa €: distancia desde el PI al punto medio de la curva sobre el arco.
11 | P á g i n a
Ordenada Media (M): distancia medida desde el punto medio de la curva sobre el arco hasta el punto medio de la cuerda larga.Grado de curvatura: corresponde al ángulo central subtenido por un arco o una cuerda unidad de determinada longitud, establecida como cuerda unidad o arco unidad.
Longitud de la curva: distancia desde el PC hasta el PT recorriendo el arco de la curva, o bien, una poligonal abierta formada por una sucesión de cuerdas rectas de una longitud relativamente corta.
12 | P á g i n a
Elementos geométricos de una curva circular simple T en función de R y : En el triángulo rectángulo O-PC-PI, se tiene: 13 | P á g i n a
CL en función de R y : En el triangulo rectángulo O-B-PC, se tiene:
E en función de R y
E en función de T y
M en función de R y En el triangulo rectángulo O-B-PC, se tiene: 14 | P á g i n a
Grado de curvatura
En este caso la curva se asimila como una sucesión de arcos pequeños (de longitud predeterminada), llamados arcos unidad (s). Comparando el arco de una circunferencia completa, que subtiene un ángulo de 360º, con un arco unidad, que subtiende un ángulo (grado de curvatura) se tiene:
Si se quiere medir distancias curvas en el terreno utilizando técnicas de topografía, se toma una cuerda unidad (c ), inscrita dentro del arco de la curva, se forman dos triángulos rectángulos, donde:
15 | P á g i n a
Longitud de la curva
A partir de la información anterior podemos relacionar longitudes con ángulos centrales, de manera que se tiene: Usando arcos unidad (s):
Usando cuerda unidad (c ):
16 | P á g i n a
Procedimiento y Desarrollo del Diseño de la vía. Procedimiento Cuando iniciamos con los estudios para poder diseñar la via, tomamos como una gran referencia el hace el proyecto en el parque nacional, el cual nos serviría para establecer los parámetros topográficos, en este primer informe presentado es toda la parte planimetría de la via, daremos una breve explicación de lo que se hizo en el campo, y después se explicara la parte analítica y de resultados.
Proyecto de una vía
Los parámetros que utilizamos para poder diseñar la vía fueron los siguientes:
Reconocimiento del terreno
Trazado ante preliminar
Líneas De Ceros
Selección de rutas ( Mejor opción sobre el terrero)
Trazado Preliminar
Diseño en plano y después en terreno
Elementos Geométricos de la via
Localización y construcción simbólica.
17 | P á g i n a
Procedimiento Analítico y De Resultados
Lo primero que obtuvimos fueron los puntos localizados para nuestra linea de ceros, ha esta le hallamos unas coordenadas para poder dibujarlas en AutoCad.
PROYECCIONES DELTA PUNTO
ANGULO
AZIMUT
RADIANES
COSENO
C1
N
0
0
0
0,000000
0,0000000
1
0,000000
SENO
1
17
0
0
17,000000
0,2967060
0,956305
0,292372
DIST
N-S
E-W
COORDENADAS NORTE
ESTE
1000
1000
17,900
17,1178551
5,23345351
1017,11786
1005,23345
11,1585357
2
6
0
0
6,000000
0,1047198
0,994522
0,104528
11,220
1,17280936
1028,27639
1006,40626
3
352
0
0
352,000000
6,1435590
0,990268
-0,139173
18,320
18,141711 -2,54965121
1046,4181
1003,85661
4
349
0
0
349,000000
6,0911991
0,981627
-0,190809
16,950
16,6385808 -3,23421247
1063,05668
1000,6224
5
315
0
0
315,000000
5,4977871
0,707107
-0,707107
19,780
13,9865721 -13,9865721
6
264
0
0
264,000000
4,6076692
-0,104528
-0,994522
12,240
7
322
0
0
322,000000
5,6199602
0,788011
-0,615661
15,190
1077,04325
986,635827
-12,172948
1075,76383
974,462879
11,9698833 -9,35189781
1087,73371
965,110981
-1,27942839
A partir de estos datos podemos hallar nuestro Bop y nuestro Eop, y también el Pi, en el siguiente cuadro se muestran las coordenadas de dichos puntos. COORDENADAS
BOP PI
ANGULO
2
37 46
AZIMUT
DEFLEXION
2,62964008
0 1017,11786 1005,23345 48,02872
1065,096
1007,437
64,489922 EOP
298 8 23 298,1397185
47,99956 1087,73371 965,110981
18 | P á g i n a
Ahora que tenemos el Pi, damos los parámetros iniciales para el diseño de nuestra vía: Arco (Cuerda Unidad)
5
Tangente
24
Con estos dos datos podemos hallar todos los Elementos Geométricos de nuestra vía, las ecuaciones fueron vista en el marco, a continuación se mostraran los resultados. Ls
Elementos Geométricos
Longitud De Cuerda 42,7912565 Grados
Angulo de Deflexión 64,4899216 Arco (Cuerda Unidad) 5 Cuerda Radio
42,8221119
40,597188 38,0451119
Externa "E" Ordenada Media "M"
6,93744627 5,86751689
Abscisa
Bop
0
Pc
24,02872
7,5299791
Pi
48,02872
Grado De Curvatura 7,53540873
Pt
66,820
Tangente Gs
24
Deflexión Por Metro Deflexión Por Cuerda
0,753540873
3,767704366
19 | P á g i n a
Ahora que tenemos todos los elementos geométricos de la vía podemos obtener las deflexiones de curvatura de cada tramo de cuerda de la via, en la siguiente tabla se ve este resultado.
0
Arco+5 Distancia Si Sacumulado 24,0287206 0 0 0 25,0000000 0,9712794 0,73137136 0,73137136 30,0000000 5 3,76498955 4,49636091 35,0000000 5 3,76498955 8,26135046
0
40,0000000
5 3,76498955
0
45,0000000
5 3,76498955 15,7913296
0
50,0000000
5 3,76498955 19,5563191
0
55,0000000
5 3,76498955 23,3213087
0
60,0000000
5 3,76498955 27,0862982
0
65,0000000
5 3,76498955 30,8512878
Pt
66,8199771
1,8199771 1,37043896 32,2217267
Pc 0 0
12,02634
Teniendo ya las deflexiones podemos hallar la cartera de deflexiones para aplicarlas en el campo, y tener la curva simple que desde un inicio quisimos obtener. Estación
Abscisa
50 19,5563191
Deflexión
45 15,7913296
100 95
40
90
35 8,26135046
85
30 4,49636091 25 0,73137136
80 75 Pt
12,02634
Pc
K+024,0287206
70
20
K+066,8199771 32,2217267
15
65 30,8512878
10
60 27,0862982
5
55 23,3213087
0
0
20 | P á g i n a
Conclusiones A partir de este primer informe planímetro podemos concluir que la pendiente de la curva no podía sobrepasar el 10% por las especificaciones técnicas y normas viales, de igual manera debíamos tener en cuenta que la deflexión entre las dos rectas principales (BOP-PI-EOP) si superaban el 45%, debía ser una curva marcada con diferentes señales de tránsito explicando que es un curva de baja velocidad para evitar accidentes, tenemos que tener en cuenta que el trazado de la línea debía ser claro y con sus respectivas normas viales. Con respecto a la practica debemos saber que muchas veces los puntos entre el Bop y el Eop, como fueron marcas por estacas, están por causas inherentes a nosotros, podían ser extraviadas, esto causo un retraso a la practica, aunque al finalizar se completo con
21 | P á g i n a
Bibliografía
Bravo, Paulo Emilio. Diseño de Carreteras: Técnicas y Análisis del Proyecto. Editorial Cargraphics, 6ª ed. Bogotá,
1998.
Código
topográfico
de
la
Biblioteca
de
la
Universidad: 625.7 B826
Cárdenas Grisales, James. Diseño Geométrico de Carreteras. Ecoe ediciones. Bogotá. 2002. Código topográfico de la Biblioteca de la Universidad: 625.7 C266 di.
Castellanos Niño, Víctor Manuel. INGENIERÍA CIVIL. Topografía. Levantamientos de Control, Explanaciones, Túneles y otras aplicaciones. Universidad Industrial de Santander. Bucaramanga, 1994.
22 | P á g i n a
