DiseÑo Estructural II

DISEÑO ESTRUCTURAL II PROGRAMA DE ESTUDIO UNIVERSIDAD DEL GOLFO DE MEXICO UGM LICENCIATURA EN ARQUITECTURA FEBRERO 2009. SEGUNDO SEMESTRE

Diseño Estructural II

Arq. J. Victor Meneses Campos

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OBJETIVOS GENERALES: • El alumno calculará las fuerzas internas generadas en los sistemas estructurales para la industria de la construcción. • Aprenderá teorías y métodos para el cálculo de elementos estructurales. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE • Elaboración de dibujos de ejercicios prácticos. • Proyecciones. MODALIDAD DE EVALUACION DE LA ASIGNATURA • Exámenes exploratorios (3) 60% • A.C. (trabajos, tareas, modelos) 30% • Participación 10% • TOTAL 100% Diseño Estructural II


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PROGRAMA: - Esfuerzos y momentos. - Reacciones a fuerzas cortantes. - Reacciones a fuerzas hiperestáticas. - Momento flexionante. - Diagramas de cortantes y momentos. - Deformaciones. - Método de Cross. - Directo e indirecto simétrico. - Estructuras de 2 o más niveles en un plano. - Teorema de Mohr. Diseño Estructural II


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BIBLIOGRAFIA: • P. Beer; Ferdinand; Johnston; Russell; “Mecánica vectorial para ingenieros, ESTÁTICA”; Edit. Mc Graw Hill; octava edición; 2007. • Sánchez Ochoa, Jorge; “Análisis estructural en Arquitectura”; Edit. Trillas; 1991; México. • PARKER, Harry; “Diseño simplificado de estructuras de madera”; Edit. LIMUSA; México, 1999. • LUTHE, García Rodolfo; “Análisis estructural”, Edit. Alfaomega; México, 2000. • AMBROSE. James, “Estructuras”, Edit. LIMUSA; México, 2001. • IMCA; “Manual de construcción en acero-dep 1”; Trillas; México, 2002. • SCHMITT; “Tratado de construcción”; Edit. Gustavo Pili; Barcelona; 2002. Diseño Estructural II


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ANALISIS DE ELEMENTOS TIPO VIGA En los elementos tipo viga las fuerzas internas involucran tres incógnitas: Una fuerza axial, una cortante y un momento. La clave al estudiar estos elementos es conocer las fuerzas en los extremos, es decir, aquellas que se ejercen en las uniones con otros elementos estructurales. A estas fuerzas las llamaremos reacciones. Diseño Estructural II


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Teniendo en cuenta estas consideraciones podemos aislar un elemento tipo viga, considerarlo con sus fuerzas extremas como fuerzas de reacción y analizarlo hasta encontrar las fuerzas internas:



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Notemos que al partir el elemento, una sección ejerce sobre la otra fuerzas equivalentes a un apoyo de empotramiento, podemos decir, que las conexiones que se generan a lo largo del elemento son uniones rígidas y las fuerzas en cada sección son iguales y de sentido contrario. Para el estudio de los elementos tipo viga se utilizará la siguiente convención: Cortante: las fuerzas cortantes positivas son aquellas que se encuentran arriba del eje de las abscisas. Diseño Estructural II


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Momento: Los momentos positivos son aquellos que producen concavidad hacia arriba en la viga y tensiones en las fibras inferiores del elemento.



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Fuerza axial: se considera una fuerza axial positiva cuando ello implica tracción o tensión en el elemento viga. Las acciones de las fuerzas internas en vigas se ilustran por medio de diagramas que representan las variaciones de estas fuerzas a lo largo del elemento, dibujando en las abscisas la longitud del elemento y en las ordenadas el valor de la fuerza interna. Diseño Estructural II


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Ejercicio. Dibujar los diagramas de cortante, momento y curva elástica tentativa: Viga simplemente apoyada:



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Se debe partir por encontrar las fuerzas de extremo del elemento, el cual debe estar en equilibrio estático, cumplir con las tres ecuaciones de equilibrio, considerando las fuerzas de extremo o unión al sistema como las fuerzas externas actuando sobre el . Fuerzas de reacción:



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Fuerzas internas:



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Construcción del diagrama de corte: - Sabemos que el elemento esta en equilibrio, por lo tanto el diagrama empieza y termina en cero. - Cuando hay fuerzas puntuales estas implican un brinco igual a su valor en el diagrama de corte (variación brusca de este), el brinco se da en la misma dirección de la carga puntual aplicada. - Recordemos que el valor –w es la pendiente del diagrama de cortante. Diseño Estructural II


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Empezando por el lado izquierdo tenemos:



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Notemos que la sección del extremo se convierte en el cortante, así podremos decir que: Va = Ay y Vb = By Punto donde el corte es cero: Si V=Va1 - wx entonces igualando V=0 y despejando x, tenemos: El punto de cortante cero se encuentra dividiendo el cortante de extremo por la carga w. Otra relación interesante es que nosotros podemos obtener el cortante en cualquier punto restando al cortante de extremo lo que llevamos de carga encima del tramo estudiado (w.x). Diseño Estructural II


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Construcción del diagrama de momentos: - El diagrama empieza y termina en cero. - Cuando hay momentos de extremo o puntuales se interrumpe la continuidad del diagrama presentándose un brinco en éste. Si el momento puntual es positivo, el brinco será negativo y viceversa. - Recordemos que el valor del cortante es igual a la pendiente del diagrama de momentos. Diseño Estructural II


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Retomando el ejemplo inicial y empezando por el lado izquierdo de la viga tenemos:



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Determinemos el valor del momento máximo considerando que este se presenta cuando el cortante es igual a cero (siempre una pendiente igual a cero muestra los puntos máximos y mínimos de una curva).



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Otro ejemplo de viga:



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VIGAS



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IDEALIZACIÓN DE UNA VIGA



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BAJADA DE CARGAS



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MÉTODO DE CROSS ej 1



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MÉTODO DE CROSS



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MÉTODO DE CROSS ejemplo 2



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Arq. José Victor Meneses Campos

[email protected] Puebla, México. ___________________________ Obtenga una versión actualizada en: http://mx.groups.yahoo.com/group/arquitectura_jovimeca/

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