DISEÑO ESTRUCTURAL DISE. X. vIENTO CFE

Capitulo 1

Capitulo 1 Introducción

1.1

Introducción

En este proyecto de tesis se desarrolló un software para calcular las presiones de viento sobre una nave industrial, basándose en el manual de diseño por viento de la Comisión Federal de Electricidad, México (CFE,) junto con el Reglamento de Construcción del Distrito Federal, México. Este software fue hecho con el programa Visual Basic 6.0 de Microsoft junto con Cristal Reports de la empresa Seagate para realizar el reporte impreso.

1.2

Viento

Según el libro Aire en movimiento. Este término se suele aplicar al movimiento horizontal propio de la atmósfera; los movimientos verticales, o casi verticales, se llaman corrientes. Los vientos se producen por diferencias de presión atmosférica, atribuidas, sobre todo, a diferencias de temperatura. Las variaciones en la distribución de presión y temperatura se deben, en gran medida, a la distribución desigual del calentamiento solar, junto a las diferentes propiedades térmicas de las superficies terrestres y oceánicas. Cuando las temperaturas de regiones adyacentes difieren, el aire más caliente tiende a ascender y a

1

Capitulo 1

soplar sobre el aire más frío y, por tanto, más pesado. Los vientos generados de esta forma suelen quedar muy perturbados por la rotación de la Tierra.

Los vientos pueden clasificarse en cuatro clases principales: dominantes, estacionales, locales y, por último, ciclónicos y anticiclónicos

1.2.1 Los vientos dominantes.

Cerca del ecuador hay una banda de bajas presiones, llamada zona de calmas ecuatoriales, situada entre los 10° de latitud S y los 10° de latitud N. En esta zona, el aire es caliente y sofocante. A unos 30° del ecuador en ambos hemisferios hay otra banda de presiones altas con calmas, vientos suaves y variables. El aire superficial, al moverse desde esta zona hasta la banda ecuatorial de presiones bajas, constituye los vientos alisios, dominantes en las latitudes menores. En el hemisferio norte, el viento del norte que sopla hacia el ecuador se desvía por la rotación de la Tierra hasta convertirse en un viento del noreste, llamada alisio del noreste. En el hemisferio sur el viento del sur se desvía de forma similar para ser el alisio del sureste.1

Desde el lado polar de la banda de presión alta en ambos hemisferios la presión atmosférica disminuye hacia centros de presión baja en latitudes medias y altas. Los vientos dirigidos

1

El viento y sus consecuencias, Peter Dooley

2

Capitulo 1

hacia los polos, puestos en marcha por estos sistemas de presión, se desvían hacia el este por la rotación de la Tierra. Puesto que los vientos se denominan según la dirección desde la que soplan, los vientos de las latitudes medias se califican como dominantes del oeste. Éstos resultan muy modificados por las perturbaciones ciclónicas y anticiclónicas viajeras que provocan cambios diarios de las direcciones. Las regiones más frías de los polos tienden a ser centros de alta presión, en particular en el hemisferio sur, y los vientos dominantes que parten de estas áreas se desvían para convertirse en los vientos polares del este.

El viento más fuerte que se ha medido con fiabilidad sobre la superficie de la Tierra tuvo una velocidad de 362 km/h y se registró en el monte Washington, en New Hampshire (Estados Unidos), el 12 de abril de 1934. Sin embargo, se producen vientos mucho más fuertes cerca de los centros de los tornados.

Al aumentar la altura sobre la superficie de la Tierra, los vientos dominantes del oeste se aceleran y cubren una superficie mayor entre el ecuador y el polo. Así, los vientos alisios y los polares del este son bajos y, en general, son reemplazados por los del oeste sobre alturas de unos cientos de metros. Los vientos del oeste más fuertes se producen a alturas de entre 10 y 20 km y tienden a concentrarse en una banda bastante estrecha llamada corriente de chorro, donde se han medido hasta 550 km/h de velocidad.

3

Capitulo 1

1.2.2 Los vientos estacionales.

El aire sobre la Tierra es más cálido en verano y más frío en invierno que el situado sobre el océano adyacente en una misma estación. Así, durante el verano, los continentes son lugares de presión baja con vientos que soplan desde los océanos, que están más fríos. En invierno, los continentes albergan altas presiones, y los vientos se dirigen hacia los océanos, ahora más cálidos. Los ejemplos típicos de estos vientos son los monzones del mar de la China y del océano Índico.

1.2.3 Los vientos locales.

Parecidos a las variaciones estacionales de temperatura y presión entre la tierra y el agua, hay cambios diarios que ejercen efectos similares pero más localizados. En verano, sobre todo, la Tierra está más caliente que el mar durante el día y más fría durante la noche: esto induce un sistema de brisas dirigidas hacia tierra de día y hacia el mar de noche. Estas brisas penetran hasta unos 50 km tierra y mar adentro.

Hay cambios diarios de temperatura similares sobre terrenos irregulares que provocan brisas en las montañas y en los valles. Otros vientos inducidos por fenómenos locales son los torbellinos y los vientos asociados a las tormentas.

4

Capitulo 1

1.2.4 Escala de viento de Beaufort.

Los marinos y los meteorólogos utilizan la escala de viento de Beaufort para indicar la velocidad del viento. Fue diseñada en 1805 por el hidrógrafo irlandés Francis Beaufort. Sus denominaciones originales fueron modificadas más tarde; la escala que se usa en la actualidad es la dada en la tabla adjunta.

5

Capitulo 1

Tabla 1.1 Escala de Beaufort 0

Escala de Beaufort. 1 Velocidad del viento (km/h) menos de 1

Denominación del viento Calma

1

1-5

Ventolina

2

6-11

Muy flojo

3

12-19

Flojo

4

20-38

Eonancible

5

29-38

Fresquito

6

39-49

Fresco

7

50-61

Frescachón

8

62-74

Duro

9

75-88

Muy duro

10

89-102

Temporal

11

103-117

Eorrasca

12

más de 117

Huracán

El instrumento más utilizado para medir la dirección del viento es la veleta común, que indica de dónde procede el viento y está conectada a un dial o a una serie de conmutadores electrónicos que encienden pequeñas bombillas (focos) en la estación de observación para indicarlo. La velocidad del viento se mide por medio de un anemómetro,

1

El viento y sus consecuencias, Peter Dooley. 6

Capitulo 1

un instrumento que consiste en tres o cuatro semiesferas huecas montadas sobre un eje vertical. El anemómetro gira a mayor velocidad cuanto mayor sea la velocidad del viento, y se emplea algún tipo de dispositivo para contar el número de revoluciones y calcular así su velocidad.1

1.3

Como afecta el viento a las estrucuturas.

En la determinación de las velocidades de diseño sólo se considerarán los efectos de los vientos que ocurren normalmente durante el año en todo el país y los causados por huracanes, tormentas tropicales o algún otro evento meteorológico que pueda causar algún incremento en las velocidades de los vientos del Golfo de México, del Caribe y del Pacífico. No se tomará en cuenta la influencia de los vientos generados por tornados, debido a que en nuestro país no existe suficiente información de este evento.

1.3.1 Clasificación de las estructuras según su importancia.

1

El viento y sus consecuencias, Peter Dooley.

7

Capitulo 1

Grupo A Estructuras para las que se recomienda un grado de seguridad elevado. Pertenecen a este grupo aquéllas que en caso de fallar causarían la pérdida de un número importante de vidas, o perjuicios económicos o culturales excepcionalmente altos; asimismo, las construcciones y depósitos cuya falla implique un peligro significativo por almacenar o contener sustancias tóxicas o inflamables , así como aquéllas cuyo funcionamiento es imprescindible y debe continuar después de la ocurrencia de vientos fuertes tales como los provocados por huracanes. Quedan excluidos los depósitos y las estructuras enterradas. Ejemplos de este grupo son las construcciones cuya falla impida la operación de plantas termoeléctricas, hidroeléctricas y nucleares; entre éstas, pueden mencionarse las chimeneas, subestaciones eléctricas, las torres y postes que formen parte de las líneas de conducción. Dentro de estas clasificaciones

también

se

cuentan

las

centrales

telefónicas

e

inmuebles

de

telecomunicaciones principales, puentes, estaciones terminales de transporte, estaciones de bomberos, de rescate y de policía, hospitales e inmuebles médicos con áreas de urgencias, centros de operación en situaciones de desastre, escuelas, estadios, templos y museos.1

Grupo B Estructuras para las que se recomienda un grado de seguridad moderado. Se encuentran dentro de este grupo aquéllas que en caso de fallar, representan un bajo riesgo de pérdida de

1

Manual de diseño por viento, CFE

8

Capitulo 1

vidas humanas y que ocasionarían daños de magnitud intermedia. Este es el caso de las plantas industriales, bodegas ordinarias, gasolineras, comercios, restaurantes, casas para habitación, viviendas, edificios de apartamentos u oficinas, hoteles. Se incluyen también salas de reunión y espectáculos, estructuras de depósitos.1

Grupo C Estructuras para las que se recomienda un bajo grado de seguridad. Son aquéllas cuya falla no implica graves consecuencias, ni puede causar daños a construcciones de los grupos A y B. Abarca, no solo bodegas provisionales, cimbras, carteles, muros aislados y bardas con altura no mayor a 2.5 metros, sino también recubrimientos, tales como cancelerías y elementos estructurales que formen parte de las fachadas de las construcciones, siempre y cuando no representen un peligro que pueda causar daños corporales o materiales importantes en caso de falla.1

1

Manual de diseño por viento, CFE

9

Capitulo 1

1.3.2 Clasificación de las estructuras según su respuesta ante la acción del viento.

Tipo 1 Estructuras poco sensibles a las ráfagas y a los efectos dinámicos del viento. Abarca todas aquéllas en las que su relación de aspecto (el cociente entre la altura y la menor dimensión de la planta), es menor o igual a cinco y cuyo periodo natural de vibración es menor o igual al segundo. Pertenecen a este tipo la mayoría de edificios para habitación u oficinas, bodegas, naves industriales, teatros y auditorios, puentes cortos y viaductos, puentes construidos por losas, trabes, armaduras simples o continuas o arcos. La relación de aspecto se calculará como el cociente entre el claro mayor y la menor dimensión perpendicular a éste.

1

Tipo 2 Estructuras por su alta relación de aspecto o las dimensiones reducidas de la sección transversal son especialmente sensibles a las ráfagas de corta duración y cuyos periodos largos favorecen la ocurrencia de oscilaciones importantes en la dirección del viento. Dentro de este tipo se encuentran las estructuras con relación de aspecto mayor que cinco o con periodo fundamental mayor que un segundo.1

1

Manual de diseño por viento, CFE

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Capitulo 1

Tipo 3 Estas estructuras, además de reunir todas las características de las del Tipo 2, presentan oscilaciones importantes transversales al flujo del viento provocadas por la aparición periódica de vórtices o remolinos con ejes paralelos a la dirección del viento. En este tipo se incluyen las construcciones y elementos aproximadamente cilíndricos o prismáticos esbeltos, tales como chimeneas, tuberías exteriores o elevadas.

1

Tipo 4 Estructuras que por su forma o por lo largo de sus periodos de vibración (periodos naturales mayores que un segundo), presentan problemas aerodinámicos especiales. Entre ellas se hallan las formas aerodinámicamente inestables como son los cables de las líneas de transmisión (cuya sección transversal se ve modificada de manera desfavorable en zonas sometidas a heladas), tuberías colgantes y antenas parabólicas. 1

1.3.3 Requisitos mínimos para el diseño por viento.

Direcciones de análisis: En las construcciones que se analizarán supondremos que el viento puede actuar por lo menos en dos direcciones horizontales, perpendiculares e independientes entre sí; con las cuales elegiremos las condiciones más desfavorables para la estabilidad de la estructura en estudio.

11

Capitulo 1

Factores de carga y resistencia: Se seguirán los lineamientos establecidos en el manual de diseño por viento publicado por la Comisión Federal de Electricidad (Métodos de diseño y Acciones).

Seguridad contra el volteo: Las construcciones se analizarán suponiendo nulas las cargas vivas que contribuyen a disminuir este efecto. Para las estructuras pertenecientes a los grupos B y C, el cociente entre el momento estabilizador y el actuante de volteo no deberá ser menor a 1.5, y para las del grupo A, no deberá ser menor que 2.0.

Seguridad contra deslizamiento: Al analizar este punto, se deberán suponer las cargas vivas como nulas. Para los grupos B y C, la relación entre la resistencia al deslizamiento y la fuerza que provoca el desplazamiento horizontal deberá ser por lo menos 1.5, y para las del grupo A, deberá ser por lo menos igual a 2.0.

Presiones interiores: Estas presiones se presentan únicamente en estructuras permeables, esto es, aquéllas con ventanas o ventilas que permitan la entrada del viento al interior de la estructura. El efecto resultante de estas presiones se combinará con el de las presiones exteriores, de tal manera que para el análisis se deben tomar en cuenta efectos más desfavorables.

12

Capitulo 1

Seguridad durante la construcción: En esta etapa deberán tomarse las medidas necesarias para garantizar la seguridad de las estructuras bajo la acción del viento de diseño cuya velocidad corresponda a un periodo de retorno de diez años.

Efecto de grupo debido a construcciones vecinas: En este proyecto supondremos que la respuesta de la estructura en estudio es independiente de la influencia, favorable o desfavorable, que otras construcciones cercanas pudieran proporcionarle durante la acción del viento. La proximidad y disposición de ellas puede generar presiones locales adversas, y éstas a su vez ocasionar un colapso de una o varias del grupo.

Interacción suelo-estructura: Cuando el suelo del sitio de desplante sea blando o compresible, deberán considerarse los efectos que en la respuesta ante la acción del viento pueda provocar la interacción entre el suelo y la construcción. Los suelos con nivel de carga bajo para los cuales esta interacción es significativa , serán aquéllos que tengan una velocidad media de propagación de ondas de cortante menor a 700 m/s.2

2

Diseño mecánico; M. Dehmlow, E. Kiel.

13

Capítulo 2

Capítulo 2 Expresiones de resistencia por fuerzas de viento en una nave industrial.

2.1

Efectos del viento que deben considerarse.

A continuación se mencionan los efectos que según el tipo de construcción se deberán tomar en cuenta en el diseño de estructuras sometidas a la acción del viento.

I.

Empujes medios

Son los causados por presiones y succiones del flujo del viento prácticamente laminar, tanto exteriores como interiores, y cuyos efectos globales (para el diseño de la estructura en conjunto) y locales (para el diseño de un elemento estructural o de recubrimiento en particular). Se considera que estos empujes actúan en forma estática ya que su variación en el tiempo es despreciable.

1

14

Capítulo 2

II.

Empujes dinámicos en la dirección del viento.

Consisten en fuerzas dinámicas paralelas al flujo principal causadas por la turbulencia del viento y cuya fluctuación en el tiempo influye de manera importante en la respuesta estructural.

III.

Vibraciones transversales al flujo.

La presencia de cuerpos, en particular cilíndricos o prismáticos, dentro del flujo del viento, genera, entre otros efectos, el desprendimiento de vórtices alternantes que a su vez provocan sobre los mismos cuerpos fuerzas y vibraciones transversales a la dirección del flujo.

IV.

Inestabilidad aerodinámica.

Se define como la amplificación dinámica de la respuesta estructural causada por los efectos combinados de la geometría de la construcción y los distintos ángulos de la incidencia del viento.

En el diseño de las estructuras pertenecientes al Tipo 1, que ya se explicaron en el Capitulo1, bastará con tener en cuenta los empujes medios (estáticos).

15

Capítulo 2

Para diseñar las construcciones del Tipo 2 ya explicadas en el Capitulo 1, se considerarán los efectos dinámicos causados por la turbulencia del viento. Estos se tomarán en cuenta mediante la aplicación del factor de respuesta dinámica debida a ráfagas.

Las estructuras Tipo 3 que se mencionaron en el Capitulo 1, deberán diseñarse de acuerdo a los criterios establecidos para el Tipo 2, pero, además, deberá revisarse su capacidad para resistir los empujes dinámicos transversales generados por los vórtices alternantes.

Finalmente, para las del Tipo 4 los efectos del viento se determinarán por medio de estudios representativos analíticos o experimentales; pero, en ningún caso, los efectos resultantes podrán ser menores que los especificados para la construcción del Tipo 3.

En las construcciones de forma geométrica poco usual y de características que las hagan particularmente sensibles a los efectos del viento, el cálculo de dichos efectos se basará en los resultados de los ensayes de prototipos o de modelos en túnel de viento. Asimismo, podrán tomarse como base los resultados existentes de ensayes en modelos de estructuras con características semejantes.

16

Capítulo 2

2.2

Procedimientos para determinar las acciones por viento.

A fin de evaluar las fuerzas provocadas por la acción del viento, se proponen principalmente dos procedimientos. El primero, referido como análisis estático, se empleará cuando se trate de estructuras o elementos estructurales suficientemente rígidos, que no sean sensibles a los efectos dinámicos, en el cual se afirma que una construcción o elemento estructural es sensible a los efectos dinámicos del viento cuando se presentan fuerzas importantes provenientes de la interacción dinámica entre el viento y la estructura.

Un tercer procedimiento para evaluar la acción sobre las construcciones consiste en llevar a cabo pruebas experimentales de modelos en el túnel del viento. Estas pruebas deben realizarse cuando se desee conocer la respuesta dinámica de estructuras cuya geometría sea marcadamente diferente de las formas comunes para las cuales existe información disponible en los reglamentos o en la literatura. También se aconsejan cuando es necesario calcular coeficientes de presión para diseñar recubrimientos de estructuras que tengan una forma poco común.

17

Capítulo 2

2.3

Determinación de la velocidad de diseño.

La velocidad de diseño, VD , es la velocidad a partir de la cual se calculan los efectos del viento sobre la estructura o sobre un componente de la misma. La velocidad de diseño, en km/h, se obtendrá de acuerdo a la ecuación:

VD = FT Fα VR en donde:

FT

es un factor que depende de la topografía del sitio, adimensional.

Fα

el factor que toma en cuenta el efecto combinado de las características de exposición locales, del tamaño de la construcción y de la variación de la velocidad con la altura, adimensional.

VR

la velocidad regional que le corresponde al sitio en donde se construirá la estructura, en km/hr.

2.3.1

Categorías de terrenos y clases de estructuras.

Tanto en el procedimiento de análisis estático como el dinámico intervienen factores que dependen de las condiciones topográficas y de exposición locales del sitio en

18

Capítulo 2

donde se desplantará la construcción, así como el tamaño de ésta. Por lo tanto, a fin de evaluar correctamente dichos factores, es necesario establecer clasificaciones de carácter práctico. En la Tabla 2.1 se consignan cuatro categorías de terrenos atendidos al grado de rugosidad que se presenta alrededor de la zona de desplante. La Tabla 2.2 divide a las estructuras y a los elementos que forman parte de ellas en tres clases, de acuerdo a su tamaño 1

En la dirección del viento que se esté analizando, el terreno inmediato a la estructura deberá presentar la misma rugosidad (categoría), cuando menos en una distancia denominada longitud mínima de desarrollo, la cual se consigna en la Tabla 2.1 para cada categoría de terreno. Cuando no exista esta longitud mínima, el factor de exposición Fα , deberá modificarse para tomar en cuenta este hecho. En este caso, el diseñador podrá seleccionar, entre las categorías de los terrenos que se encuentren en una dirección de análisis dada, la que provoque los efectos más desfavorables y determinar el factor de exposición para tal categoría, o seguir un procedimiento analítico más refinado a fin de corregir el factor de exposición.

19

Capítulo 2

Tabla 2.1 Categoría

1

2

3

4

Categoría del terreno según rugosidad.

Descripción

Ejemplos Limitaciones Franjas costeras planas, zonas de pantanos La longitud mínima de este tipo Terreno abierto, campos aéreos, de terreno en la dirección del prácticamente plano y pastizales y tierras de viento debe ser de 2000 m o 10 sin obstrucciones. cultivo sin setos o veces la altura de la bardas alrededor. construcción por diseñar, la que Superficies nevadas sea mayor. planas. Campos de cultivo o granjas con pocas Terreno plano u obstrucciones tales Las obstrucciones tienen alturas ondulado con pocas como setos o bardas de 1.5 a 10 m. en una longitud obstrucciones alrededor, árboles y mínima de 1500 m. construcciones dispersas. Áreas urbanas, suburbanas y de Las obstrucciones presentan Terreno cubierto por bosques, o cualquier alturas de 3 a 5m. La longitud numerosas terreno con numerosas mínima de este tipo de terreno obstrucciones obstrucciones en la dirección del viento debe estrechamente estrechamente ser de 500 m o 10 veces la espaciadas espaciadas. El tamaño altura de la construcción, la que de las construcciones sea mayor. corresponde al de las casas y viviendas. Por lo menos el 50% de los edificios tiene una altura mayor Centros de grandes a 20 m. Las obstrucciones Terreno con numerosas obstrucciones largas, ciudades y complejos miden de a 10 a 30 m. de altura. altas y estrechamente industriales bien La longitud mínima de este tipo espaciadas. desarrollados. de terreno en la dirección del viento debe ser mayor entre 400 m y 10 veces la altura de la construcción.

20

Capítulo 2

Tabla 2.2 Clase A

B C

2.3.2

Clase de estructura según su tamaño.

Descripción Todo elemento de recubrimiento de fachadas, de ventanerías y de techumbres y sus respectivos sujetadores. Todo elemento estructural aislado, expuesto directamente a la acción del viento. Asimismo, todas las construcciones cuya mayor dimensión, ya sea horizontal o vertical, sea mayor que 20 metros. Todas las construcciones cuya mayor dimensión, ya sea horizontal o vertical, varié entre 20 y 50 metros. Todas las construcciones cuya mayor dimensión, ya sea horizontal o vertical, sea mayor que 50 metros.

Mapas de isotacas y velocidad regional.

La velocidad regional de viento, V R , es la máxima velocidad media probable de presentarse con un cierto periodo de recurrencia en una zona o región determinada del país.

En los mapas de las isotacas con diferentes periodos de retorno, dicha velocidad se refiere a condiciones homogéneas que corresponden a una altura de 10 metros sobre la superficie del suelo en terreno plano (categoría 2 según la taba 2.1); es decir, no considera las características de rugosidad locales del terreno ni la topografía específica del sitio. Asimismo, dicha velocidad se asocia con ráfagas de 3 segundos y toma en cuenta la posibilidad de que se presenten vientos debidos a huracanes en las zonas costeras.

21

Capítulo 2

La velocidad regional V R , se determina tomando en consideración tanto la localización geográfica del sitio de desplante de la estructura como su destino.

2.3.3

Factor de exposición.

El coeficiente Fα refleja la variación de la velocidad del viento con respecto a la altura Z. Asimismo, considera el tamaño de la construcción o de los elementos de recubrimiento y las características de exposición.

El factor de exposición se calcula con la siguiente expresión:

Fα = Fc Frz en donde:

FC

es el factor que determina la influencia del tamaño de la construcción, adimensional.

Frz

el factor que establece la variación de la velocidad del viento con la altura Z en función de la rugosidad del terreno de los alrededores, adimensional.

22

Capítulo 2

2.3.4 Factor de tamaño.

El factor de tamaño, FC , es el que toma en cuenta el tiempo en el que la ráfaga del viento actúa de manera efectiva sobre la construcción de dimensiones dadas. Considerando las clasificación de las estructuras según su tamaño (Tabla, 2.2), este factor puede determinarse de acuerdo con la Tabla 2.3.

Tabla 2.3

2.3.5

1

Factor de tamaño FC .

Clase de estructura

FC

A

1.0

B

0.95

C

0.90

Factor de rugosidad y altura.

El factor de rugosidad y altura, Frz , establece la variación de la velocidad del viento con la altura Z. Dicha variación está en función de la categoría del terreno y del tamaño de la construcción.

23

Capítulo 2

Se obtiene de acuerdo con las expresiones siguientes:

10  Frz = 1.56   δ 

Z  Frz = 1.56   δ 

α

Si Z

≤ 10

α

Frz = 1.56

Si 10 < Z < δ

Si Z

≥ δ

en donde:

δ

es la altura, medida a partir del nivel del terreno de desplante, por encima de la cual la variación de la velocidad del viento no es importante y se puede suponer constante; a esta altura se le conoce como altura gradiente;

δ y Z están dadas en metros.

α

el exponente que determina la forma de la variación de la velocidad del viento con la altura y es adimensional.

Los coeficientes α y δ están en función de la rugosidad del terreno (Tabla 2.1) y del tamaño de construcción (Tabla 2.2). En la Tabla 2.4 se consignan los valores que se aconsejan para estos coeficientes.

24

Capítulo 2

Tabla 2.4

Categoría del terreno 1 2 3 4

Valores de α y δ .

α Clase de estructura A B 0.099 0.101 0.128 0.131 0.156 0.160 0.170 0.177

δ (m) C 0.105 0.138 0.171 0.193

245 315 390 455

2.4 Presión dinámica de base.

Cuando el viento actúa sobre un obstáculo, genera presiones sobre su superficie que varían según la intensidad de la velocidad y la dirección del viento. La presión que ejerce el flujo del viento sobre una superficie plana perpendicular a él se denomina comúnmente presión dinámica de base y se determina con la siguiente ecuación:

qz = 0.0048 G VD 2 en donde: G

es el factor de corrección por temperatura y por altura con respecto al nivel del mar, adimensional.

VD

la velocidad de diseño.

25

Capítulo 2

qz

la presión dinámica de base a una altura z sobre el nivel del terreno, en

Kg m 2 .

El factor 0.0048 corresponde a un medio de la densidad del aire y el valor de G se obtiene de la expresión:

G=

0.392 Ω 273 + τ

en donde:

Ω

es la presión barométrica en mm de Hg.

τ

la temperatura ambiental en °C.

En la Tabla 2.5 se presenta la relación entre los valores de la altitud, hm , en metros sobre el nivel del mar, y la presión barométrica, Ω .

26

Capítulo 2

Tabla 2.5

Relación entre la altitud y la presión barométrica.

Altitud (msnm) 0

Presión barométrica (mm de Hg) Ω 760

500

720

1000

675

1500

635

2000

600

2500

565

3000

530

3500

495

La presión actuante sobre una construcción determinada, PZ , en kg m 2 , se obtiene tomando en cuenta principalmente su forma y está dada, de manera general, por la ecuación:

PZ = C P q z

En donde el coeficiente C P se denomina coeficiente de presión y es adimensional. Los valores de los coeficientes de presión se utilizan para diversas formas estructurales y para el cálculo de las presiones globales y locales importantes.

27

Capítulo 2

INICIO

Clasificación de la estructura Según su importancia Grupos: A, B, C, D.

Según su respuesta Tipos: 1,2,3,4

Determinación de la velocidad de diseño

Definir categoría de terreno según su rugosidad CATEGORÍAS: 1, 2, 3, 4

VD

Definir clase de estructura según se tamaño CLASES: A, B, C.

Definir la velocidad regional, VR , para el periodo de retorno requerido del viento dado

Factor de exposición,

Fα

Factor de topografía Local,

Factor de Tamaño

.

FT

Factor de rugosidad

FC

y altura,

Frz

Calculo Final de

VD

VD = FT Fα VR Calculo del factor de corrección de densidad G, y obtención de la presión dinámica de base,

q z = 0.0048 G VD Figura 2.1

qz

2

Diagrama de flujo del procedimiento para obtener la presión dinámica de base.

28

Capítulo 2

Tabla 2.6

Velocidades regionales, altitud, temperatura media anual de las ciudades importantes. (Según Manual de Diseño por Viento, CFE.) V10

V 50

km/hr 129

Aguascalientes, Ags. Campeche, Camp.

V100

V 200

V 2000

ASNM

km/hr 162

km/hr 172

km/hr 181

km/hr 209

(m) 28

Temp. media anual (°C) 27.5

118

141

151

160

189

1908

18.2

98

132

146

159

195

5

26.1

Ciudad Acapulco, Gro.

Cd Guzmán, Jal.

101

120

126

132

155

1507

21.5

Cd. Juárez, Chih.

116

144

152

158

171

1144

17.1

Cd, Obregón, Son.

147

169

177

186

211

100

26.1

Cd. Victoria, Tamps.

135

170

184

197

235

380

24.1

Coatzacoalcos, Ver.

117

130

137

145

180

14

26

Colima, Col.

105

128

138

147

174

494

24.8

Colotlán, Jal.

131

148

155

161

178

1589

21.4

Comitán, Chis.

72

99

112

124

160

1530

18.2

Cozumel, Q. Roo

124

158

173

185

213

10

25.5

Cuernavaca, Mor.

93

108

114

120

139

1560

20.9

Cualiacán, Sin.

94

118

128

140

165

84

24.9

Chapingo, Edo. Méx.

91

110

118

126

150

2250

15

Chetumal, Q. Roo

119

150

161

180

220

3

26

Chihuahua, Chih.

122

136

142

147

165

1423

18.7

Chilpancingo, Gro.

109

120

127

131

144

1369

20

Durango, Dgo.

106

117

122

126

140

1889

17.5

Ensenada, B.C.

100

148

170

190

247

13

16.7

Guadalajara, Jal.

146

164

170

176

192

1589

19.1

Guanajuato, Gto.

127

140

144

148

158

2050

17.9

Guaymas, Son.

130

160

174

190

237

44

24.9

Hermosillo, Son.

122

151

164

179

228

237

25.2

Jalapa, Ver.

118

137

145

152

180

1427

17.9

La Paz, B.C.

135

171

182

200

227

10

24

Lagos de Moreno, Jal.

118

130

135

141

157

1942

18.1

León, Gto.

127

140

144

148

157

1885

19.2

Manzanillo, Col

110

158

177

195

240

8

26.6

Mazatlán, Sin.

145

213

225

240

277

8

24.1

Mérida, Yuc.

122

156

174

186

214

9

25.9

29

Capítulo 2

Tabla 2.6

Velocidades regionales, altitud, temperatura media anual de las ciudades más importante. (continuación)

Mexicali, B.C.

100

149

170

190

240

1

22.2

Monterrey, N.L.

123

143

151

158

182

538

22.1

Morelia, Mich.

79

92

97

102

114

1941

17.6

Nvo Casas Gdes, Chih Oaxaca, Oax.

117

134

141

148

169

1550

17.6

104

114

120

122

140

1550

20.6

Orizaba, Ver.

126

153

163

172

198

1284

19

Pachuca, Hgo.

117

128

133

137

148

2426

14.2

Parral de Hgo, Chih.

121

141

149

157

181

1661

17.7

Piedras Negras, Coah.

137

155

161

168

188

220

21.6

Progreso, Yuc.

103

163

181

198

240

8

25.4

Puebla, Pue.

93

106

112

117

132

2150

17.3

Puerto Cortés, B.C.

129

155

164

172

196

5

21.4

Puerto Vallarta, Jal.

108

146

159

171

203

2

26.2

Querétaro, Qro.

103

118

124

131

147

1842

18.7

Río Verde, SLP.

84

111

122

130

156

987

20.9

Salina Cruz, Oax.

109

126

135

146

182

6

26

Saltillo, Coah.

111

124

133

142

165

1609

17.7

S.C. de las casas, Chi S. Luis Potosí, SLP.

75

92

100

105

126

2276

14.8

126

141

147

153

169

1877

17.9

S. la Marina, Tamps.

130

167

185

204

252

25

24.1

Tampico, Tamps.

129

160

177

193

238

12

24.3

Tamuín, Tamps.

121

138

145

155

172

140

24.7

Tapachula, Chis.

90

111

121

132

167

182

26

Tepic, Nay.

84

102

108

115

134

915

26.2

Tlaxcala, Tlax.

87

102

108

113

131

2252

16.2

Toluca, Edo. Méx.

81

93

97

102

115

2680

12.7

Torreón, Coah.

136

168

180

193

229

1013

20.5

Tulancingo, Hgo.

92

106

110

116

130

2222

14.9

Tuxpam, Ver.

122

151

161

172

204

14

24.2

Tuxtla Gutz, Chis.

90

106

110

120

141

528

24.7

Valladolid, Yuc.

100

163

180

198

240

8

26

Veracruz, Ver.

150

175

185

194

222

16

25.2

Villahermosa, Tab.

114

127

132

138

151

10

26.8

Zacatecas, Zac.

110

122

127

131

143

2612

13.5

30

Capítulo 2

2.5 Aplicación de las expresiones de resistencia por fuerzas de viento en una nave industrial.

2.5.1

Descripción del problema.

Se desea obtener las presiones que el viento produce en una nave industrial con cubierta a dos aguas. La estructura se localiza en un terreno tipo suburbano, rodeada predominantemente de viviendas de baja altura y zonas arboladas, en la ciudad de San Luis Potosí, S.L.P. Su geometría y dimensiones se muestran en la figura 2.2.

Los elementos del sistema estructural y sus áreas tributarias son los siguientes:

Estructura principal

La estructura principal consta de 11 marcos de acero colocados a cada 8 m. en la dirección longitudinal. En la dirección perpendicular a la cumbrera, dichos marcos están ligados por contraventeos en los muros C y D y en la cubierta de las crujías comprendidas entre los ejes 2-3 y 9-10. Además, la estructura tiene puntales a cada descarga de columna los cuales van desde el eje 1 hasta el 3 y desde el 9 hasta el 11.

31

Capítulo 2

Figura 2.2

Geometría y dimensiones del sistema estructural de la nave industrial.

32

Capítulo 2

2.5.2 Procedimiento de solución.

2.5.2.1

Clasificación de la estructura.

Según su importancia, la estructura pertenece al Grupo B (estructuras para las que se recomienda un grado de seguridad moderado). Se encuentran dentro de este grupo aquéllas que, en caso de fallar, representan un bajo riesgo de pérdida de vidas humanas y que ocasionarían daños de magnitud intermedia. Este es el caso de las plantas industriales, bodegas ordinarias, gasolineras, comercios, restaurantes, casas para habitación, viviendas, edificios de apartamentos u oficinas, hoteles. Se incluyen también salas de reunión y espectáculos, estructuras de depósitos).

2.5.2.2

Determinación de la velocidad de diseño.

La velocidad de diseño depende de varios parámetros; éstos se calculan como se indica a continuación.

2.5.2.2.1

Categoría del terreno.

De acuerdo con los datos, el terreno se clasifica dentro del Tipo 3 (terreno cubierto por numerosas obstrucciones estrechamente espaciadas). Se supone que la rugosidad del

33

Capítulo 2

terreno de los alrededores es uniforme más allá de las longitudes establecidas de dicha tabla, por lo que no es necesario considerar cambios graduales en lo referente a esta característica.

2.5.2.2.2

Clase de estructura según su tamaño

Dadas las dimensiones de la estructura, ésta se clasificara como clase C (Según Tabla 2.2).

2.5.2.2.3

Velocidad regional

Con un periodo de retorno de 50 años (para estructuras pertenecientes al Grupo B), la velocidad regional que corresponde a San Luis Potosí es:

V R = 141 km hr

34

Capítulo 2

2.5.2.2.4

Factor de exposición.

El factor de tamaño según la Tabla 2.3 para una estructura Clase C es:

FC = 0.90.

El factor de rugosidad y altura Frz , es constante, dado que la altura de la nave es menor que 10 metros.

10  Frz = 1.56   δ   10  Frz = 1.56    390 

α

0.171

= 0.834

Por lo tanto,

Fα = Fc Frz

Fα = 0.90 (0.834) = 0.751

2.5.2.2.5

Factor de topografía

Puesto que la nave industrial se desplantará en terreno plano, el factor de topografía local es: FT = 1.0

35

Capítulo 2

2.5.2.2.6

Velocidad de diseño

Finalmente, la velocidad de diseño es:

VD = FT Fα VR V D = 1.0 (0.751) (1.41) = 105.9 km / h

2.5.2.3

Presión dinámica de base

La altura sobre el nivel del mar de la ciudad de San Luis Potosí es de 1,877m. y su temperatura media anual es de 17.9 °C. La presión barométrica para esa altura es de 608.6 mm de Hg, según la Tabla 2.5. Por tanto, el factor G vale:

G=

G=

0.392 Ω 273 + τ

0.392 (608.6) 273 + 17.9

= 0.82

De acuerdo con la figura 2.2 y dado que la pendiente de la cubierta ( γ = 5.71° ) es menor a 60°, deben considerarse dos alturas de la estructura, según la dirección de análisis.

36

Capítulo 2

Para viento paralelo a las generatrices H = 9 m. y para viento normal a las mismas, H = 6 m. Sin embargo, dado que estas alturas son menores a 10 m la presión dinámica de base en ambas direcciones es constante e igual:

q z = 0.0048 G VD

2

q z = 0.0048 (0.82) (105.9) 2 = 44.1 km / h

37

Capítulo 3

Capítulo 3 Análisis estático.

Este capítulo esta basado en su gran mayoría en el Manual de Diseño por Viento, publicado por la Comisión Federal de Electricidad, México (CFE), en el año de 1993.

Los empujes medios que se evalúan para el análisis estático son aplicables al diseño de las estructuras pertenecientes al Tipo 1.

3.1

Limitaciones.

El método estático puede utilizarse para diseñar estructuras o elementos estructurales poco sensibles a la acción turbulenta del viento. Esta condición se satisface cuando: a) la relación H/D ≤ 5, en donde H es la altura de la construcción y D e la dimensión mínima de la base, b) el periodo fundamental de la estructura es menor o igual que un segundo.

Para el caso de construcciones cerradas, techos aislados, toldos y cubiertas adyacentes, no es necesario calcular su periodo fundamental cuando se cumplan las siguientes condiciones:

38

Capítulo 3

a)

la altura total de la construcción, H, es menor o igual que 15 metros.

b) la planta de la estructura es rectangular o formada por una combinación de rectángulos. c)

La relación H/D es menor que cuatro para las construcciones cerradas y menor que uno para techos aislados; para toldos y cubiertas adyacentes en voladizo, el claro no debe ser mayor a 5 m.1

d) Para construcciones cerradas y techos aislados, la pendiente de sus techos, no debe exceder los 20°, y en techos de claros múltiples deberá ser menor que 60°; para toldos y cubiertas adyacentes, la pendiente no será mayor que 5°.

3.2

Presiones y fuerzas debidas a la acción del viento.

3.2.1

Empujes medios.

I)

Alcance. Los empujes medios (estáticos) evaluados de acuerdo con lo especificado en estos

incisos se aplican en el diseño de estructuras pertenecientes al Tipo 1.

2)

Fuerzas sobre construcciones cerradas. Una estructura es la que se compone de muros, techos a una o dos aguas, dispuestos

de tal manera que forman una construcción prismática; dichos techos y muros no necesariamente son impermeables, pueden tener aberturas, tales como ventanas o puertas,

39

Capítulo 3

por donde el flujo del viento puede penetrar y generar presiones interiores. Asimismo, una estructura de planta rectangular en la que uno de sus lados está completamente abierto se considera como cerrada como una abertura dominante en ese lado. Cuando se tenga una construcción con tres muros o menos, éstos se diseñarán como elementos aislados.

Las fuerzas que se ejercen sobre los elementos de estructuras cerradas, muros y techos, serán las resultantes de las presiones actuantes sobre sus superficies exteriores e interiores y deberán calcularse de acuerdo con la siguiente ecuación.

Fe = PZ AZ con:

PZ = ( Pe − Pi )

Para construcciones cerradas.

o PZ = Pn

Para el caso en que se aplique la presión neta.

En donde:

Fe

es la fuerza del viento que actúa perpendicularmente a la superficie de un elemento de la construcción, en kg.

PZ

la presión de diseño en la altura Z, en kg / m 2

40

Capítulo 3

Pe

la presión exterior, en kg / m 2

Pi

la presión interior, en kg / m 2

Pn

la presión neta, en kg / m 2

AZ

el área de la estructura, o parte de ella en m 2 , a la altura z, sobre la que actúa la presión de diseño, PZ . Ella corresponderá:

a) A una parte de alguna de las superficies de la construcción; la presión de diseño que corresponde a una velocidad y dirección del viento dada, se verá afectada por el coeficiente de presión, CP , el cual a su vez depende de la forma de la estructura. b) A la superficie de la construcción o de un elemento estructural, proyectada sobre un plano normal al flujo del viento; la presión de diseño se verá afectada por el coeficiente de arrastre, Ca , según la forma de la construcción o del elemento estructural. c) A las superficies que se indiquen en los incisos correspondientes cuando se empleen coeficientes de fuerza, Cf , o coeficientes de presión neta, Cpn , para evaluar la fuerza total del diseño.

41

Capítulo 3

Las fuerzas y los momentos de volteo totales que actúan sobre una construcción deberán obtenerse sumando los efectos de las presiones exteriores e interiores, o de las presiones netas, que se presentan sobre sus superficies.

3.2.1.1

Presiones exteriores.

La presión exterior, Pe , sobre una de las superficies de la construcción cerrada se calcula utilizando la siguiente ecuación:

Pe = C pe K A K L q z

en donde:

Pe

es la presión exterior, en kg / m 2 .

C pe

el coeficiente de presión exterior, adimensional.

KA

el factor de reducción de presión por tamaño de área, adimensional.

KL

el factor de presión local, adimensional.

qz

la presión dinámica de base del viento, en kg / m 2 .

42

Capítulo 3

En las tablas 3.1, 3.2 y 3.3 se proporcionan valores de los coeficientes de presión exterior, C pe , para muros y techos de construcciones con planta rectangular cerrada. Los parámetros referidos en esas tablas se ilustran en la figura 3.1, en la cual es importante observar que la denominación de los muros depende de la dirección en la que actúa el viento y que, en algunos casos, la altura H es función del ángulo γ .

Los valores del coeficiente de presión exterior que se presentan en este capítulo se refieren a las construcciones con planta rectangular cerrada. Si se adoptan otros valores de

C pe , éstos deberán justificarse con base a resultados analíticos o experimentales sobre la distribución de presiones del viento.

Cuando el valor de C pe sea positivo, se tratará de un empuje sobre el área en cuestión; cuando sea negativo, se tratará de una succión. Esto significa que las presiones positivas actúan hacia la superficie y las negativas se alejan de ésta.

43

Capítulo 3

Figura 3.1

Definición de parámetros de construcciones con planta cerrada.

44

Capítulo 3

Tabla 3.1

Coeficiente de presión exterior C pe , para muros en barlovento y sotavento de construcciones con planta rectangular cerrada.

Tabla 3.2

Coeficiente de presión exterior CPe , para muros Laterales de construcciones con planta rectangular cerrada.

Distancia horizontal a lo largo de Coeficiente de presión exterior un muro lateral medida a partir de la arista común con el muro de

Cpe

barlovento de 0 a 1H

-0.65

de 1H a 2H

-0.5

de 2H a 3H

-0.3

> 3H

-0.2

45

Capítulo 3

Tabla 3.3

Coeficiente de presión exterior, CPe , para zonas de techos de construcciones con planta rectangular cerrada.

Dirección del viento

θ

Angulo

γ

10° 15° 20° 25° 30° 35° 45° ≥ 60° 10° θ = 0° 15° 20° Normal a las 25° generatrices 30° 35° 45° ≥ 60° 10° 15° 20° 25° 30° 35° 45° ≥ 60° Normal a las generatrices

θ = 0°

γ < 10°

o paralela a las generatrices

θ = 90°

γ todos

Relación H/d

≤ 0.25

Distancia horizontal sobre el techo medida a partir de la arista superior del muro barlovento.

Toda el área del techo

CPe Barlovento Sotavento -0.7 -0.3 -0.5, 0.0 -0.5 -0.3, 0.2 -0.6 -0.2, 0.3 -0.6 -0.2, 0.3 -0.6 0.0, 0.4 -0.6 0.5 -0.6 0.01 γ -0.6 -0.9 -0.5 -0.7 -0.5 -0.4, 0.0 -0.6 -0.3, 0.2 -0.6 -0.2, 0.2 -0.6 -0.2, 0.3 -0.6 0.0, 0.4 -0.6 0.01γ -0.6 -1.3 -0.7 -1.0 -0.6 -0.7 -0.6 -0.5, 0.0 -0.6 -0.3, 0.2 -0.6 -0.2, 0.2 -0.6 0.0, 0.3 -0.6 0.01γ -0.6 -0.9 -0.5 -0.3 -0.2

0.5

Toda el área del techo

≥ 1.0

Toda el área del techo

≤ 0.5

0 a 1H 1H a 2H 2H a 3H > 3H

≥

0 a H/2

-1.3

> H/2

-0.7

1.0

46

Capítulo 3

Figura 3.2(a)

Figura 3.2(b)

Definición de zonas en muros laterales para aplicar los coeficientes de presión exterior con viento paralelo a las generatrices.

Definición de zonas en muros laterales para aplicar los coeficientes de presión exterior con viento normal a las generatrices.

47

Capítulo 3

Los valores del factor K A se indican en la tabla 3.4; en ella puede observarse que el valor depende del área tributaria de diseño. Para los casos no contemplados, así como para los muros de silos y tanques cilíndricos, el valor de K A será igual a la unidad.

Tabla 3.4

Factor de reducción, K A , para techos y muros laterales.

Área tributaria en m 2 A

Factor de reducción KA

≤ 10 25 ≥ 100

1.0 0.9 0.8

El área tributaria es aquélla sobre la cual se considera que actúa la presión de diseño; por ejemplo, en el caso de un sujetador de recubrimiento, ésta será el área tributaria que retendrá, y en el caso de un larguero, ésta será la que resulte del producto de claro entre vigas o columnas principales por la separación entre los largueros.

La presión exterior, Pe , se verá afectada por el factor K A cuando se diseñen los siguientes elementos con una construcción dada:

48

Capítulo 3

•

Estructura principal que soporta techos y muros laterales.

•

Recubrimientos de esos techos y muros.

•

Elementos que sostienen los recubrimientos.

•

Dispositivos de sujeción de dichos recubrimientos.

Como se observa, en el diseño de los muros de barlovento y sotavento este factor no interviene, por lo que será igual a uno.

-

Factor de presión local, K L .

El factor de presión local, K L , afectará sólo a las presiones exteriores, las cuales a su vez se combinarán con las interiores. Sin embargo, se tomará como 1.0 si la combinación de presiones exteriores e interiores resulta así más desfavorable.

La presión exterior, Pe , se verá afectada por el factor K L cuando se diseñen los siguientes elementos de una construcción dada:

•

Recubrimientos de muros y techos.

•

Elementos que soportan los recubrimientos

•

Dispositivos de sujeción de los recubrimientos.

49

Capítulo 3

Cuando se diseñe la estructura principal de la construcción o se trate del muro de sotavento, este factor también será igual a la unidad.

3.2.1.2

Presiones interiores.

La presión interior, Pi , se calculará utilizando la siguiente expresión:

Pi = C pi q z en donde: Pi

es la presión interior, en kg / m 2 .

C pi

el coeficiente de presión interior, adimensional.

qz

la presión dinámica de base, en kg / m 2 .

Es importante remarcar que esta presión interior se considerará constante sobre todas las superficies interiores de la construcción, y que para diseñar las estructuras y sus recubrimientos deberá tomarse en cuenta que las presiones interiores actúan simultáneamente con las exteriores descritas en inciso 3.2.1.1, debiéndose seleccionar la combinación de ellas que resulte más desfavorable.

50

Capítulo 3

Los distintos valores de los coeficientes de presión interior, C pi , se dan en las tablas 3.6 y 3.7; la primera de ellas se aplica para el caso que las superficies permitan pequeñas filtraciones al interior de las construcción, mientras que la segunda es aplicable cuando existan aberturas de tamaño considerable sobre las distintas superficies que conforman la estructura.

a) Permeabilidad. Si en una estructura existen huecos o hendiduras que permiten que el flujo de viento penetre a su interior, entonces se presentan presiones interiores que pueden alcanzar magnitudes importantes o actuar simultáneamente con las exteriores provocando condiciones desfavorables, por lo que deberán tomarse en cuenta. Para fines de este capítulo, la permeabilidad de una superficie se define como el cociente entre el área de las hendiduras y huecos, resultado de las tolerancias normales de la construcción, y el área total de esa superficie; dado que en la práctica es difícil evaluarla, en la tabla 3.6 se incluyen diferentes casos que, en forma cualitativa toman en cuenta la permeabilidad de las superficies expuestas. b) Aberturas. Se consideran como tales las puertas y ventanas abiertas, ventilas para aire acondicionado y sistemas de ventilación, y aberturas en los recubrimientos, entre otras cosas. c) Aberturas dominantes. Se presentan sobre una superficie donde la suma de sus áreas excede la suma de las áreas de las aberturas de cualquiera de las otras superficies; una abertura dominante no necesariamente es grande.

51

Capítulo 3

En regiones propensas a ciclones, las ventanas deberán considerarse como aberturas, a menos que sean capaces de resistir el impacto de una pieza de madera de 4 kg y 100 mm x 50 mm de sección transversal, que las golpee a una velocidad de 15 m/s. Este requisito puede ser diferente en el caso de estructuras especiales, en cuyo caso deberá justificarse el empleo de otros valores.

Tabla 3.5

Coeficiente de presión interior, C pi , para construcciones con planta rectangular cerrada y muros permeables.

Estado de permeabilidad de la construcción

C pi

1. Un muro permeable, los otros impermeables: a) Viento normal al muro permeable.............. b) Viento normal a un muro impermeable......

0.6 -0.3

2. Dos o tres muros igualmente permeables, el (los) otro(s) impermeable(s) a) Viento normal al muro permeable.............. b) Viento normal a un muro impermeable......

0.2 -0.3

3. Todos los muros igualmente permeables.

-0.3 ó 0.0, según lo que produzca la combinación de carga más desfavorable.

4. Construcciones selladas eficientemente y que tengan ventanas que no puedan abrirse.

-0.2 ó 0.0, según lo que produzca la combinación de carga más desfavorable.

52

Capítulo 3

Tabla 3.6

Coeficientes de presión interior, C pi , para construcciones con una planta rectangular cerrada y superficies con aberturas.

Aberturas en la construcción

C pi

1. Aberturas dominantes: a) En el muro de barlovento: La relación entre el área abierta de este muro y area abierta total de los techos y los otros muros (incluyendo permeabilidad) sometidos a succión exterior es igual a:

0.05 o menor 1.00 ............ 1.50 ............ 2.00 ............ 3.00 ............ 6.00 0 mayor

-0.3 ó 0.0 ± 0.1 0.3 0.5 0.6 0.8

b) En el muro barlovento: -0.5 c) En un muro lateral: Valor de CPe para muros laterales Tabla 3.2 d) En el techo:

Valor para CPe para techos Tabla 3.3

2. Igual área de aberturas en dos o más muros.

-0.3 ó 0.0, según lo que produzca la combinación de carga más desfavorable.

53

Capítulo 3

Calculo del factor de corrección de densidad G, y obtención de la presión dinámica de base,

q z = 0.0048 G VD

Presiones interiores de diseño para la estructura principal con viento normal a las generatrices.

qz

2

Presiones interiores de diseño para la estructura principal con viento paralelo a las generatrices.

Pi = C pi q z

Pi = C pi q z

Presiones de diseño para la estructura principal.

Presiones de diseño para la estructura principal

Muro barlovento

Muro sotavento.

Muro barlovento

Muro sotavento.

Pd = Pe − Pi

Pd = Pe − Pi

Pd = Pe − Pi

Pd = Pe − Pi

Presiones de diseño para muros laterales en cada uno de los ejes.

Presiones de diseño para muros laterales en cada uno de los ejes.

Pd = Pe − Pi

Pd = Pe − Pi

Presiones de diseño la cubierta en el muro de barlovento.

Presiones de diseño para la cubierta en

Pd = Pe − Pi

cada uno de los ejes.

Pd = Pe − Pi

ALTO

Figura 3.3

Diagrama de flujo para el cálculo de las presiones de diseño en la nave industrial.

54

Capítulo 3

3.3

Aplicación del Análisis estático.

3.3.1 Presiones de diseño

3.3.1.1 Presiones interiores de diseño

Las presiones interiores de diseño que aquí se obtengan serán aplicables en el diseño de la estructura principal y de los elemento secundarios.

Suponiendo que la puerta del muro A se encuentra abierta, se presentan los siguientes casos:

A)

Viento normal a las generatrices ( a los largo de los 60 m )

Conforme a la Tabla 3.6 (caso 4.c) del capitulo 3.2.2.2 el coeficiente de presión interior, C pi , es igual al valor de C pe para muros laterales según Tabla 3.2 inciso 3.2.1.1, es decir C pi = − 0.2 , ya que la puerta se encuentra a una distancia del borde de barlovento de 24 m. la cual resulta mayor que 3(6) = 18 m. Así, cuando el viento es normal a las generatrices, la presión interior de diseño es (inciso 3.2.2.2)

55

Capítulo 3

Pi = C pi qz Pi

B)

= − 0.2 (44.1) = − 8.8 kg / m 2

Viento paralelo a las generatrices ( a lo largo de los 80 m )

Dado que la relación entre el área abierta de barlovento (12 x 4 = 48 m 2 ) y el área abierta total de los otros muros y la cubierta (= 0 m 2 ) es mayor que 6, se tiene que (caso 4a, Tabla 3.6) C pi = 0.8 . Así, cuando el viento es paralelo a las generatrices, la presión interior de diseño es:

Pi = C pi qz Pi

3.3.2

= 0.8 (44.1) = 35.3 kg / m 2

Presiones de diseño para la estructura principal.

En este inciso, debido a que se trata de determinar las presiones de diseño de la estructura principal, el factor de presión local, KL , será igual a la unidad.

56

Capítulo 3

3.3.2.1 Viento normal a las generatrices ( a lo largo de los 60 m)

3.3.2.1.1

Muro de barlovento (muro C)

C pe = 0.8 (Tabla 3.1) y K A = 1.0 (por no ser muro lateral). Por tanto, la presión de diseño es: (inciso 3.2.1.1)

Pd = Pe − Pi = 0.8 (1.0) (1.0) (44.1) − (−8.8) = 44.1 kg / m 2

3.3.2.1.2

Muro de sotavento (muro D)

Para θ = 0° , d/b = 60/80 = 0.75 < 1 y γ = 5.71° < 10° se obtiene, de la Tabla 3.1, que C pe = − 0.5 ; dado que este muro no es lateral, K A = 1.0 . Así, la presión de diseño sobre este muro es:

Pd = Pe − Pi = − 0.5 (1.0) (1.0) (44.1) − (−8.8) = − 13.3 kg / m 2

3.3.2.1.3

Muros Laterales

A) Muro A Según la Tabla 3.2, para H = 6 m. los coeficientes de presión exterior, en el sentido de los 60 m. son:

57

Capítulo 3

C Pe = − 0.65

(0 - 6 m)

C Pe = − 0.50

(6 - 12 m)

C Pe = − 0.30

(12 – 18 m)

C Pe = − 0.20

(18 – 60 m)

Los factores de reducción por tamaño de área, K A , se obtienen mediante la interpolación de lo valores anotados en la Tabla 3.4 para las áreas tributarias que se muestran en la figura 3.2(a)

KA

p d = p e − pi

18.5

0.944

-18.3 kg / m 2

-[0.65+0.50)]/2

39.6

0.881

-13.5 kg / m 2

C-C

-[0.5)+0.30]/2

43.2

0.876

-6.7 kg / m 2

D-D

-[0.30)+0.20]/2

46.8

0.871

-0.8 kg / m 2

E-E

-0.20

38.4

0.882

1.0 kg / m 2

F-F

-0.20

29.1

0.895

0.9 kg / m 2

G-G

-0.20

38.4

0.882

1.0 kg / m 2

H-H

-0.20

46.8

0.871

1.1 kg / m 2

EJE

C Pe

A-A

-0.65

B-B

At

58

Capítulo 3

I-I

-0.20

43.2

0.876

1.1 kg / m 2

J-J

-0.20

39.6

0.881

1.0 kg / m 2

K-K

-0.20

18.5

0.944

0.5 kg / m 2

B) Muro B

Dada la simetría de la estructura para esta dirección del viento, las presiones en el muro B son iguales a las del muro A, excepto en la zona correspondiente a la puerta debido a las diferencias en las áreas tributarias. Así se tiene que las presiones de diseño para este muro B son:

EJE

C Pe

At

KA

p d = p e − pi

A-A

-0.65

18.5

0.944

-18.3 kg / m 2

B-B

-[0.65+0.50)]/2

39.6

0.881

-13.5 kg / m 2

C-C

-[0.5)+0.30]/2

43.2

0.876

-6.7 kg / m 2

D-D

-[0.30)+0.20]/2

46.8

0.871

-0.8 kg / m 2

E-E

-0.20

50.4

0.866

1.2 kg / m 2

F-F

-0.20

53.1

0.863

1.2 kg / m 2

G-G

-0.20

50.4

0.866

1.2 kg / m 2

59

Capítulo 3

H-H

-0.20

46.8

0.871

1.1 kg / m 2

I-I

-0.20

43.2

0.876

1.1 kg / m 2

J-J

-0.20

39.6

0.881

1.0 kg / m 2

K-K

-0.20

18.5

0.944

0.5 kg / m 2

C) Cubierta

De la Tabla 3.3, para θ = 0° , H/d = 6/60 = 0.1 ≤ 0.5 y γ = 5.71° < 10°, los coeficientes de presión exterior, C Pe , son:

C Pe = − 0.9

(0 - 6 m)

C Pe = − 0.5

(6 - 12 m)

C Pe = − 0.3

(12 – 18 m)

C Pe = − 0.2

(18 – 60 m)

Por su parte, los factores K A son iguales a 0.8 (según la Tabla 3.4) ya que las áreas 2

2

tributarias correspondientes son mayores que 100 m ; 241.2 m

para los marcos

2

intermedios (ejes 2-2 a 10-10) y 120.6 m para los marcos extremos (ejes 1-1 y 11-11), como se muestra en la figura 2.3.

60

Capítulo 3

Al emplear estos valores según el inciso 3.2.1.1 las presiones de diseño para la cubierta, en el sentido de los 60 m. son:

Pd = Pe − Pi = − 0.9 (0.8) (1.0) (44.1) − (−8.8) = − 23.0 kg / m 2

(0 - 6 m)

Pd = Pe − Pi = − 0.5 (0.8) (1.0) (44.1) − (−8.8) = − 8.8 kg / m 2

(6 - 12 m)

Pd = Pe − Pi = − 0.3 (0.8) (1.0) (44.1) − (−8.8) = − 1.8 kg / m 2

(12 – 18 m)

Pd = Pe − Pi = − 0.2 (0.8) (1.0) (44.1) − (−8.8) = 1.7 kg / m 2

(18 - 60 m)

En la figura 3.4 se muestran las presiones de diseño para la estructura principal cuando el viento actúa en la dirección normal a las generatrices.

61

Capítulo 3

Figura 3.4

Presiones de diseño para el sistema principal cuando el viento es normal a las generatrices.

62

Capítulo 3

3.3.2.2 Viento paralelo a las generatrices (a lo lago de los 80 m)

3.3.2.2.1

Muro de barlovento (muro A)

Para este muro, de la Tabla 3.1 se tiene que C Pe = 0.8 y K A = 1.0 debido a que no es muro lateral. De esta manera, se obtiene:

Pd = 0.8 (1.0) (1.0) (44.1) − (35.3) = 0.0 kg / m 2

3.3.2.2.2

Muro de sotavento (muro B)

Para θ = 90° y d/b = 80/60 = 1.333, el valor de C Pe es igual a –0.433 (véase la Tabla 3.1), mientras que K A = 1.0 por no ser muro lateral. De tal manera, la presión de

diseño es:

Pd = − 0.433 (1.0) (1.0) (44.1) − (35.3) = − 54.4 kg / m 2

63

Capítulo 3

3.3.2.2.3

Muros laterales

De la Tabla 3.2, para H = 9 m. figura 3.1, los factores de presión exterior , en el sentido de los 80 m. son:

C Pe = − 0.65

(0 - 9 m)

C Pe = − 0.5

(9 - 18 m)

C Pe = − 0.3

(18 – 27 m)

C Pe = − 0.2

(27 – 80 m)

Por su parte, los factores K A son 0.907 para un área tributaria de 24 m 2 y 0.869 para una de 48 m 2 , según la Tabla 3.3.

Con los valores anteriores, las presiones de diseño son ( K L = 1.0 para todos los ejes): EJE

C Pe

KA

p d = p e − pi

1–1

-0.65

0.907

-61.3 kg / m 2

2–2

-[5(0.65)+3(0.50)]/8

0.869

-58.1 kg / m 2

3–3

-[6(0.50)+2(0.30)]/8

0.869

-52.5 kg / m 2

4–4

-[7(0.30)+1(0.20)]/8

0.869

-46.3 kg / m 2

64

Capítulo 3

5 – 5 a 10 – 10 11 – 11

3.3.2.2.4

-0.20

0.869

-43.0 kg / m 2

-0.20

0.907

-43.3 kg / m 2

Cubierta

Según la Tabla 3.3 , para θ = 90° , H/d = 9/80 = 0.113 ≤ 0.5 , los valores de

C Pe son:

Los factores K A

C Pe = − 0.9

(0 - 9 m)

C Pe = − 0.5

(9 - 18 m)

C Pe = − 0.3

(18 – 27 m)

C Pe = − 0.2

(27 – 80 m)

son iguales a 0.8 (Tabla 3.4) ya que la áreas tributarias que les

corresponden son mayores a 100 m 2 ; 241.2 m 2 para los marcos intermedios y 120.6 m 2 para los marcos extremos.

Con los valores anteriores, y con K L = 1.0 para todos los ejes, las presiones de diseño para la cubierta, en el sentido de los 80m. son:

65

Capítulo 3

EJE

C Pe

KA

p d = p e − pi

1–1

-0.9

0.8

-67.1 kg / m 2

2–2

-[5(0.90)+3(0.50)]/8

0.8

-61.8 kg / m 2

3–3

-[6(0.50)+2(0.30)]/8

0.8

-51.2 kg / m 2

4–4

-[7(0.30)+1(0.20)]/8

0.8

-45.4 kg / m 2

5 – 5 a 11 – 11

-0.20

0.8

-42.4 kg / m 2

Las presiones de diseño para la estructura principal cuando el viento es paralelo a las generatrices se muestran en la figura 3.4.

66

Capítulo 3

Figura 3.5

Presiones de diseño para el sistema principal cuando el viento es normal a las generatrices.

67

Capítulo 3

Capítulo 3 Análisis estático.

Este capítulo esta basado en su gran mayoría en el Manual de Diseño por Viento, publicado por la Comisión Federal de Electricidad, México (CFE), en el año de 1993.

Los empujes medios que se evalúan para el análisis estático son aplicables al diseño de las estructuras pertenecientes al Tipo 1.

3.1

Limitaciones.

El método estático puede utilizarse para diseñar estructuras o elementos estructurales poco sensibles a la acción turbulenta del viento. Esta condición se satisface cuando: a) la relación H/D ≤ 5, en donde H es la altura de la construcción y D e la dimensión mínima de la base, b) el periodo fundamental de la estructura es menor o igual que un segundo.

Para el caso de construcciones cerradas, techos aislados, toldos y cubiertas adyacentes, no es necesario calcular su periodo fundamental cuando se cumplan las siguientes condiciones:

38

Capítulo 3

a)

la altura total de la construcción, H, es menor o igual que 15 metros.

b) la planta de la estructura es rectangular o formada por una combinación de rectángulos. c)

La relación H/D es menor que cuatro para las construcciones cerradas y menor que uno para techos aislados; para toldos y cubiertas adyacentes en voladizo, el claro no debe ser mayor a 5 m.1

d) Para construcciones cerradas y techos aislados, la pendiente de sus techos, no debe exceder los 20°, y en techos de claros múltiples deberá ser menor que 60°; para toldos y cubiertas adyacentes, la pendiente no será mayor que 5°.

3.2

Presiones y fuerzas debidas a la acción del viento.

3.2.1

Empujes medios.

I)

Alcance. Los empujes medios (estáticos) evaluados de acuerdo con lo especificado en estos

incisos se aplican en el diseño de estructuras pertenecientes al Tipo 1.

2)

Fuerzas sobre construcciones cerradas. Una estructura es la que se compone de muros, techos a una o dos aguas, dispuestos

de tal manera que forman una construcción prismática; dichos techos y muros no necesariamente son impermeables, pueden tener aberturas, tales como ventanas o puertas,

39

Capítulo 3

por donde el flujo del viento puede penetrar y generar presiones interiores. Asimismo, una estructura de planta rectangular en la que uno de sus lados está completamente abierto se considera como cerrada como una abertura dominante en ese lado. Cuando se tenga una construcción con tres muros o menos, éstos se diseñarán como elementos aislados.

Las fuerzas que se ejercen sobre los elementos de estructuras cerradas, muros y techos, serán las resultantes de las presiones actuantes sobre sus superficies exteriores e interiores y deberán calcularse de acuerdo con la siguiente ecuación.

Fe = PZ AZ con:

PZ = ( Pe − Pi )

Para construcciones cerradas.

o PZ = Pn

Para el caso en que se aplique la presión neta.

En donde:

Fe

es la fuerza del viento que actúa perpendicularmente a la superficie de un elemento de la construcción, en kg.

PZ

la presión de diseño en la altura Z, en kg / m 2

40

Capítulo 3

Pe

la presión exterior, en kg / m 2

Pi

la presión interior, en kg / m 2

Pn

la presión neta, en kg / m 2

AZ

el área de la estructura, o parte de ella en m 2 , a la altura z, sobre la que actúa la presión de diseño, PZ . Ella corresponderá:

a) A una parte de alguna de las superficies de la construcción; la presión de diseño que corresponde a una velocidad y dirección del viento dada, se verá afectada por el coeficiente de presión, CP , el cual a su vez depende de la forma de la estructura. b) A la superficie de la construcción o de un elemento estructural, proyectada sobre un plano normal al flujo del viento; la presión de diseño se verá afectada por el coeficiente de arrastre, Ca , según la forma de la construcción o del elemento estructural. c) A las superficies que se indiquen en los incisos correspondientes cuando se empleen coeficientes de fuerza, Cf , o coeficientes de presión neta, Cpn , para evaluar la fuerza total del diseño.

41

Capítulo 3

Las fuerzas y los momentos de volteo totales que actúan sobre una construcción deberán obtenerse sumando los efectos de las presiones exteriores e interiores, o de las presiones netas, que se presentan sobre sus superficies.

3.2.1.1

Presiones exteriores.

La presión exterior, Pe , sobre una de las superficies de la construcción cerrada se calcula utilizando la siguiente ecuación:

Pe = C pe K A K L q z

en donde:

Pe

es la presión exterior, en kg / m 2 .

C pe

el coeficiente de presión exterior, adimensional.

KA

el factor de reducción de presión por tamaño de área, adimensional.

KL

el factor de presión local, adimensional.

qz

la presión dinámica de base del viento, en kg / m 2 .

42

Capítulo 3

En las tablas 3.1, 3.2 y 3.3 se proporcionan valores de los coeficientes de presión exterior, C pe , para muros y techos de construcciones con planta rectangular cerrada. Los parámetros referidos en esas tablas se ilustran en la figura 3.1, en la cual es importante observar que la denominación de los muros depende de la dirección en la que actúa el viento y que, en algunos casos, la altura H es función del ángulo γ .

Los valores del coeficiente de presión exterior que se presentan en este capítulo se refieren a las construcciones con planta rectangular cerrada. Si se adoptan otros valores de

C pe , éstos deberán justificarse con base a resultados analíticos o experimentales sobre la distribución de presiones del viento.

Cuando el valor de C pe sea positivo, se tratará de un empuje sobre el área en cuestión; cuando sea negativo, se tratará de una succión. Esto significa que las presiones positivas actúan hacia la superficie y las negativas se alejan de ésta.

43

Capítulo 3

Figura 3.1

Definición de parámetros de construcciones con planta cerrada.

44

Capítulo 3

Tabla 3.1

Coeficiente de presión exterior C pe , para muros en barlovento y sotavento de construcciones con planta rectangular cerrada.

Tabla 3.2

Coeficiente de presión exterior CPe , para muros Laterales de construcciones con planta rectangular cerrada.

Distancia horizontal a lo largo de Coeficiente de presión exterior un muro lateral medida a partir de la arista común con el muro de

Cpe

barlovento de 0 a 1H

-0.65

de 1H a 2H

-0.5

de 2H a 3H

-0.3

> 3H

-0.2

45

Capítulo 3

Tabla 3.3

Coeficiente de presión exterior, CPe , para zonas de techos de construcciones con planta rectangular cerrada.

Dirección del viento

θ

Angulo

γ

10° 15° 20° 25° 30° 35° 45° ≥ 60° 10° θ = 0° 15° 20° Normal a las 25° generatrices 30° 35° 45° ≥ 60° 10° 15° 20° 25° 30° 35° 45° ≥ 60° Normal a las generatrices

θ = 0°

γ < 10°

o paralela a las generatrices

θ = 90°

γ todos

Relación H/d

≤ 0.25

Distancia horizontal sobre el techo medida a partir de la arista superior del muro barlovento.

Toda el área del techo

CPe Barlovento Sotavento -0.7 -0.3 -0.5, 0.0 -0.5 -0.3, 0.2 -0.6 -0.2, 0.3 -0.6 -0.2, 0.3 -0.6 0.0, 0.4 -0.6 0.5 -0.6 0.01 γ -0.6 -0.9 -0.5 -0.7 -0.5 -0.4, 0.0 -0.6 -0.3, 0.2 -0.6 -0.2, 0.2 -0.6 -0.2, 0.3 -0.6 0.0, 0.4 -0.6 0.01γ -0.6 -1.3 -0.7 -1.0 -0.6 -0.7 -0.6 -0.5, 0.0 -0.6 -0.3, 0.2 -0.6 -0.2, 0.2 -0.6 0.0, 0.3 -0.6 0.01γ -0.6 -0.9 -0.5 -0.3 -0.2

0.5

Toda el área del techo

≥ 1.0

Toda el área del techo

≤ 0.5

0 a 1H 1H a 2H 2H a 3H > 3H

≥

0 a H/2

-1.3

> H/2

-0.7

1.0

46

Capítulo 3

Figura 3.2(a)

Figura 3.2(b)

Definición de zonas en muros laterales para aplicar los coeficientes de presión exterior con viento paralelo a las generatrices.

Definición de zonas en muros laterales para aplicar los coeficientes de presión exterior con viento normal a las generatrices.

47

Capítulo 3

Los valores del factor K A se indican en la tabla 3.4; en ella puede observarse que el valor depende del área tributaria de diseño. Para los casos no contemplados, así como para los muros de silos y tanques cilíndricos, el valor de K A será igual a la unidad.

Tabla 3.4

Factor de reducción, K A , para techos y muros laterales.

Área tributaria en m 2 A

Factor de reducción KA

≤ 10 25 ≥ 100

1.0 0.9 0.8

El área tributaria es aquélla sobre la cual se considera que actúa la presión de diseño; por ejemplo, en el caso de un sujetador de recubrimiento, ésta será el área tributaria que retendrá, y en el caso de un larguero, ésta será la que resulte del producto de claro entre vigas o columnas principales por la separación entre los largueros.

La presión exterior, Pe , se verá afectada por el factor K A cuando se diseñen los siguientes elementos con una construcción dada:

48

Capítulo 3

•

Estructura principal que soporta techos y muros laterales.

•

Recubrimientos de esos techos y muros.

•

Elementos que sostienen los recubrimientos.

•

Dispositivos de sujeción de dichos recubrimientos.

Como se observa, en el diseño de los muros de barlovento y sotavento este factor no interviene, por lo que será igual a uno.

-

Factor de presión local, K L .

El factor de presión local, K L , afectará sólo a las presiones exteriores, las cuales a su vez se combinarán con las interiores. Sin embargo, se tomará como 1.0 si la combinación de presiones exteriores e interiores resulta así más desfavorable.

La presión exterior, Pe , se verá afectada por el factor K L cuando se diseñen los siguientes elementos de una construcción dada:

•

Recubrimientos de muros y techos.

•

Elementos que soportan los recubrimientos

•

Dispositivos de sujeción de los recubrimientos.

49

Capítulo 3

Cuando se diseñe la estructura principal de la construcción o se trate del muro de sotavento, este factor también será igual a la unidad.

3.2.1.2

Presiones interiores.

La presión interior, Pi , se calculará utilizando la siguiente expresión:

Pi = C pi q z en donde: Pi

es la presión interior, en kg / m 2 .

C pi

el coeficiente de presión interior, adimensional.

qz

la presión dinámica de base, en kg / m 2 .

Es importante remarcar que esta presión interior se considerará constante sobre todas las superficies interiores de la construcción, y que para diseñar las estructuras y sus recubrimientos deberá tomarse en cuenta que las presiones interiores actúan simultáneamente con las exteriores descritas en inciso 3.2.1.1, debiéndose seleccionar la combinación de ellas que resulte más desfavorable.

50

Capítulo 3

Los distintos valores de los coeficientes de presión interior, C pi , se dan en las tablas 3.6 y 3.7; la primera de ellas se aplica para el caso que las superficies permitan pequeñas filtraciones al interior de las construcción, mientras que la segunda es aplicable cuando existan aberturas de tamaño considerable sobre las distintas superficies que conforman la estructura.

a) Permeabilidad. Si en una estructura existen huecos o hendiduras que permiten que el flujo de viento penetre a su interior, entonces se presentan presiones interiores que pueden alcanzar magnitudes importantes o actuar simultáneamente con las exteriores provocando condiciones desfavorables, por lo que deberán tomarse en cuenta. Para fines de este capítulo, la permeabilidad de una superficie se define como el cociente entre el área de las hendiduras y huecos, resultado de las tolerancias normales de la construcción, y el área total de esa superficie; dado que en la práctica es difícil evaluarla, en la tabla 3.6 se incluyen diferentes casos que, en forma cualitativa toman en cuenta la permeabilidad de las superficies expuestas. b) Aberturas. Se consideran como tales las puertas y ventanas abiertas, ventilas para aire acondicionado y sistemas de ventilación, y aberturas en los recubrimientos, entre otras cosas. c) Aberturas dominantes. Se presentan sobre una superficie donde la suma de sus áreas excede la suma de las áreas de las aberturas de cualquiera de las otras superficies; una abertura dominante no necesariamente es grande.

51

Capítulo 3

En regiones propensas a ciclones, las ventanas deberán considerarse como aberturas, a menos que sean capaces de resistir el impacto de una pieza de madera de 4 kg y 100 mm x 50 mm de sección transversal, que las golpee a una velocidad de 15 m/s. Este requisito puede ser diferente en el caso de estructuras especiales, en cuyo caso deberá justificarse el empleo de otros valores.

Tabla 3.5

Coeficiente de presión interior, C pi , para construcciones con planta rectangular cerrada y muros permeables.

Estado de permeabilidad de la construcción

C pi

1. Un muro permeable, los otros impermeables: a) Viento normal al muro permeable.............. b) Viento normal a un muro impermeable......

0.6 -0.3

2. Dos o tres muros igualmente permeables, el (los) otro(s) impermeable(s) a) Viento normal al muro permeable.............. b) Viento normal a un muro impermeable......

0.2 -0.3

3. Todos los muros igualmente permeables.

-0.3 ó 0.0, según lo que produzca la combinación de carga más desfavorable.

4. Construcciones selladas eficientemente y que tengan ventanas que no puedan abrirse.

-0.2 ó 0.0, según lo que produzca la combinación de carga más desfavorable.

52

Capítulo 3

Tabla 3.6

Coeficientes de presión interior, C pi , para construcciones con una planta rectangular cerrada y superficies con aberturas.

Aberturas en la construcción

C pi

1. Aberturas dominantes: a) En el muro de barlovento: La relación entre el área abierta de este muro y area abierta total de los techos y los otros muros (incluyendo permeabilidad) sometidos a succión exterior es igual a:

0.05 o menor 1.00 ............ 1.50 ............ 2.00 ............ 3.00 ............ 6.00 0 mayor

-0.3 ó 0.0 ± 0.1 0.3 0.5 0.6 0.8

b) En el muro barlovento: -0.5 c) En un muro lateral: Valor de CPe para muros laterales Tabla 3.2 d) En el techo:

Valor para CPe para techos Tabla 3.3

2. Igual área de aberturas en dos o más muros.

-0.3 ó 0.0, según lo que produzca la combinación de carga más desfavorable.

53

Capítulo 3

Calculo del factor de corrección de densidad G, y obtención de la presión dinámica de base,

q z = 0.0048 G VD

Presiones interiores de diseño para la estructura principal con viento normal a las generatrices.

qz

2

Presiones interiores de diseño para la estructura principal con viento paralelo a las generatrices.

Pi = C pi q z

Pi = C pi q z

Presiones de diseño para la estructura principal.

Presiones de diseño para la estructura principal

Muro barlovento

Muro sotavento.

Muro barlovento

Muro sotavento.

Pd = Pe − Pi

Pd = Pe − Pi

Pd = Pe − Pi

Pd = Pe − Pi

Presiones de diseño para muros laterales en cada uno de los ejes.

Presiones de diseño para muros laterales en cada uno de los ejes.

Pd = Pe − Pi

Pd = Pe − Pi

Presiones de diseño la cubierta en el muro de barlovento.

Presiones de diseño para la cubierta en

Pd = Pe − Pi

cada uno de los ejes.

Pd = Pe − Pi

ALTO

Figura 3.3

Diagrama de flujo para el cálculo de las presiones de diseño en la nave industrial.

54

Capítulo 3

3.3

Aplicación del Análisis estático.

3.3.1 Presiones de diseño

3.3.1.1 Presiones interiores de diseño

Las presiones interiores de diseño que aquí se obtengan serán aplicables en el diseño de la estructura principal y de los elemento secundarios.

Suponiendo que la puerta del muro A se encuentra abierta, se presentan los siguientes casos:

A)

Viento normal a las generatrices ( a los largo de los 60 m )

Conforme a la Tabla 3.6 (caso 4.c) del capitulo 3.2.2.2 el coeficiente de presión interior, C pi , es igual al valor de C pe para muros laterales según Tabla 3.2 inciso 3.2.1.1, es decir C pi = − 0.2 , ya que la puerta se encuentra a una distancia del borde de barlovento de 24 m. la cual resulta mayor que 3(6) = 18 m. Así, cuando el viento es normal a las generatrices, la presión interior de diseño es (inciso 3.2.2.2)

55

Capítulo 3

Pi = C pi qz Pi

B)

= − 0.2 (44.1) = − 8.8 kg / m 2

Viento paralelo a las generatrices ( a lo largo de los 80 m )

Dado que la relación entre el área abierta de barlovento (12 x 4 = 48 m 2 ) y el área abierta total de los otros muros y la cubierta (= 0 m 2 ) es mayor que 6, se tiene que (caso 4a, Tabla 3.6) C pi = 0.8 . Así, cuando el viento es paralelo a las generatrices, la presión interior de diseño es:

Pi = C pi qz Pi

3.3.2

= 0.8 (44.1) = 35.3 kg / m 2

Presiones de diseño para la estructura principal.

En este inciso, debido a que se trata de determinar las presiones de diseño de la estructura principal, el factor de presión local, KL , será igual a la unidad.

56

Capítulo 3

3.3.2.1 Viento normal a las generatrices ( a lo largo de los 60 m)

3.3.2.1.1

Muro de barlovento (muro C)

C pe = 0.8 (Tabla 3.1) y K A = 1.0 (por no ser muro lateral). Por tanto, la presión de diseño es: (inciso 3.2.1.1)

Pd = Pe − Pi = 0.8 (1.0) (1.0) (44.1) − (−8.8) = 44.1 kg / m 2

3.3.2.1.2

Muro de sotavento (muro D)

Para θ = 0° , d/b = 60/80 = 0.75 < 1 y γ = 5.71° < 10° se obtiene, de la Tabla 3.1, que C pe = − 0.5 ; dado que este muro no es lateral, K A = 1.0 . Así, la presión de diseño sobre este muro es:

Pd = Pe − Pi = − 0.5 (1.0) (1.0) (44.1) − (−8.8) = − 13.3 kg / m 2

3.3.2.1.3

Muros Laterales

A) Muro A Según la Tabla 3.2, para H = 6 m. los coeficientes de presión exterior, en el sentido de los 60 m. son:

57

Capítulo 3

C Pe = − 0.65

(0 - 6 m)

C Pe = − 0.50

(6 - 12 m)

C Pe = − 0.30

(12 – 18 m)

C Pe = − 0.20

(18 – 60 m)

Los factores de reducción por tamaño de área, K A , se obtienen mediante la interpolación de lo valores anotados en la Tabla 3.4 para las áreas tributarias que se muestran en la figura 3.2(a)

KA

p d = p e − pi

18.5

0.944

-18.3 kg / m 2

-[0.65+0.50)]/2

39.6

0.881

-13.5 kg / m 2

C-C

-[0.5)+0.30]/2

43.2

0.876

-6.7 kg / m 2

D-D

-[0.30)+0.20]/2

46.8

0.871

-0.8 kg / m 2

E-E

-0.20

38.4

0.882

1.0 kg / m 2

F-F

-0.20

29.1

0.895

0.9 kg / m 2

G-G

-0.20

38.4

0.882

1.0 kg / m 2

H-H

-0.20

46.8

0.871

1.1 kg / m 2

EJE

C Pe

A-A

-0.65

B-B

At

58

Capítulo 3

I-I

-0.20

43.2

0.876

1.1 kg / m 2

J-J

-0.20

39.6

0.881

1.0 kg / m 2

K-K

-0.20

18.5

0.944

0.5 kg / m 2

B) Muro B

Dada la simetría de la estructura para esta dirección del viento, las presiones en el muro B son iguales a las del muro A, excepto en la zona correspondiente a la puerta debido a las diferencias en las áreas tributarias. Así se tiene que las presiones de diseño para este muro B son:

EJE

C Pe

At

KA

p d = p e − pi

A-A

-0.65

18.5

0.944

-18.3 kg / m 2

B-B

-[0.65+0.50)]/2

39.6

0.881

-13.5 kg / m 2

C-C

-[0.5)+0.30]/2

43.2

0.876

-6.7 kg / m 2

D-D

-[0.30)+0.20]/2

46.8

0.871

-0.8 kg / m 2

E-E

-0.20

50.4

0.866

1.2 kg / m 2

F-F

-0.20

53.1

0.863

1.2 kg / m 2

G-G

-0.20

50.4

0.866

1.2 kg / m 2

59

Capítulo 3

H-H

-0.20

46.8

0.871

1.1 kg / m 2

I-I

-0.20

43.2

0.876

1.1 kg / m 2

J-J

-0.20

39.6

0.881

1.0 kg / m 2

K-K

-0.20

18.5

0.944

0.5 kg / m 2

C) Cubierta

De la Tabla 3.3, para θ = 0° , H/d = 6/60 = 0.1 ≤ 0.5 y γ = 5.71° < 10°, los coeficientes de presión exterior, C Pe , son:

C Pe = − 0.9

(0 - 6 m)

C Pe = − 0.5

(6 - 12 m)

C Pe = − 0.3

(12 – 18 m)

C Pe = − 0.2

(18 – 60 m)

Por su parte, los factores K A son iguales a 0.8 (según la Tabla 3.4) ya que las áreas 2

2

tributarias correspondientes son mayores que 100 m ; 241.2 m

para los marcos

2

intermedios (ejes 2-2 a 10-10) y 120.6 m para los marcos extremos (ejes 1-1 y 11-11), como se muestra en la figura 2.3.

60

Capítulo 3

Al emplear estos valores según el inciso 3.2.1.1 las presiones de diseño para la cubierta, en el sentido de los 60 m. son:

Pd = Pe − Pi = − 0.9 (0.8) (1.0) (44.1) − (−8.8) = − 23.0 kg / m 2

(0 - 6 m)

Pd = Pe − Pi = − 0.5 (0.8) (1.0) (44.1) − (−8.8) = − 8.8 kg / m 2

(6 - 12 m)

Pd = Pe − Pi = − 0.3 (0.8) (1.0) (44.1) − (−8.8) = − 1.8 kg / m 2

(12 – 18 m)

Pd = Pe − Pi = − 0.2 (0.8) (1.0) (44.1) − (−8.8) = 1.7 kg / m 2

(18 - 60 m)

En la figura 3.4 se muestran las presiones de diseño para la estructura principal cuando el viento actúa en la dirección normal a las generatrices.

61

Capítulo 3

Figura 3.4

Presiones de diseño para el sistema principal cuando el viento es normal a las generatrices.

62

Capítulo 3

3.3.2.2 Viento paralelo a las generatrices (a lo lago de los 80 m)

3.3.2.2.1

Muro de barlovento (muro A)

Para este muro, de la Tabla 3.1 se tiene que C Pe = 0.8 y K A = 1.0 debido a que no es muro lateral. De esta manera, se obtiene:

Pd = 0.8 (1.0) (1.0) (44.1) − (35.3) = 0.0 kg / m 2

3.3.2.2.2

Muro de sotavento (muro B)

Para θ = 90° y d/b = 80/60 = 1.333, el valor de C Pe es igual a –0.433 (véase la Tabla 3.1), mientras que K A = 1.0 por no ser muro lateral. De tal manera, la presión de

diseño es:

Pd = − 0.433 (1.0) (1.0) (44.1) − (35.3) = − 54.4 kg / m 2

63

Capítulo 3

3.3.2.2.3

Muros laterales

De la Tabla 3.2, para H = 9 m. figura 3.1, los factores de presión exterior , en el sentido de los 80 m. son:

C Pe = − 0.65

(0 - 9 m)

C Pe = − 0.5

(9 - 18 m)

C Pe = − 0.3

(18 – 27 m)

C Pe = − 0.2

(27 – 80 m)

Por su parte, los factores K A son 0.907 para un área tributaria de 24 m 2 y 0.869 para una de 48 m 2 , según la Tabla 3.3.

Con los valores anteriores, las presiones de diseño son ( K L = 1.0 para todos los ejes): EJE

C Pe

KA

p d = p e − pi

1–1

-0.65

0.907

-61.3 kg / m 2

2–2

-[5(0.65)+3(0.50)]/8

0.869

-58.1 kg / m 2

3–3

-[6(0.50)+2(0.30)]/8

0.869

-52.5 kg / m 2

4–4

-[7(0.30)+1(0.20)]/8

0.869

-46.3 kg / m 2

64

Capítulo 3

5 – 5 a 10 – 10 11 – 11

3.3.2.2.4

-0.20

0.869

-43.0 kg / m 2

-0.20

0.907

-43.3 kg / m 2

Cubierta

Según la Tabla 3.3 , para θ = 90° , H/d = 9/80 = 0.113 ≤ 0.5 , los valores de

C Pe son:

Los factores K A

C Pe = − 0.9

(0 - 9 m)

C Pe = − 0.5

(9 - 18 m)

C Pe = − 0.3

(18 – 27 m)

C Pe = − 0.2

(27 – 80 m)

son iguales a 0.8 (Tabla 3.4) ya que la áreas tributarias que les

corresponden son mayores a 100 m 2 ; 241.2 m 2 para los marcos intermedios y 120.6 m 2 para los marcos extremos.

Con los valores anteriores, y con K L = 1.0 para todos los ejes, las presiones de diseño para la cubierta, en el sentido de los 80m. son:

65

Capítulo 3

EJE

C Pe

KA

p d = p e − pi

1–1

-0.9

0.8

-67.1 kg / m 2

2–2

-[5(0.90)+3(0.50)]/8

0.8

-61.8 kg / m 2

3–3

-[6(0.50)+2(0.30)]/8

0.8

-51.2 kg / m 2

4–4

-[7(0.30)+1(0.20)]/8

0.8

-45.4 kg / m 2

5 – 5 a 11 – 11

-0.20

0.8

-42.4 kg / m 2

Las presiones de diseño para la estructura principal cuando el viento es paralelo a las generatrices se muestran en la figura 3.4.

66

Capítulo 3

Figura 3.5

Presiones de diseño para el sistema principal cuando el viento es normal a las generatrices.

67

Capítulo 4

Capitulo 4 Ejemplos de aplicación

4.1

Ejercicio de aplicación número 2.

4.1.1 Descripción del problema.

Se desea obtener las presiones que el viento produce en una nave industrial con cubierta a dos aguas. La estructura se localiza en un terreno tipo suburbano de valles cerrados, rodeada predominantemente de viviendas de baja altura , en la ciudad de Puebla, Pue. Su geometría y dimensiones se muestran en la figura 4.1.

Los elementos del sistema estructural son los siguientes:

4.1.2 Estructura principal

La estructura principal consta de 12 marcos de acero colocados a cada 5 m. en la dirección longitudinal.

68

Capítulo 4

Figura 4.1

Geometría y dimensiones del sistema estructural de la nave industrial.

4.1.3 Procedimiento de solución.

4.1.3.1 Clasificación de la estructura.

Según su importancia la estructura pertenece al Grupo B (Estructuras para las que se recomienda un grado de seguridad moderado. Se encuentran dentro de este grupo 69

Capítulo 4

aquéllas que en caso de fallar, representan un bajo riesgo de pérdida de vidas humanas y que ocasionarían daños de magnitud intermedia. Este es el caso de las plantas industriales, bodegas ordinarias, gasolineras, comercios, restaurantes, casas para habitación, viviendas, edificios de apartamentos u oficinas, hoteles. Se incluyen también salas de reunión y espectáculos, estructuras de depósitos).

4.1.3.2 Determinación de la velocidad de diseño.

La velocidad de diseño depende de varios parámetros; éstos se calculan como se indica a continuación.

4.1.3.3 Categoría del terreno.

De acuerdo con los datos, el terreno se clasifica dentro del Tipo 2 (Terreno cubierto por numerosas obstrucciones estrechamente espaciadas). Se supone la rugosidad del terreno de los alrededores es uniforme más allá de las longitudes establecidas de dicha tabla, por lo que no es necesario considerar cambios graduales en lo referente a esta característica.

70

Capítulo 4

4.1.3.4 Clase de estructura según su tamaño

Dadas las dimensiones de la estructura, ésta se clasificara como clase C (Según Tabla 2.2).

4.1.3.5 Velocidad regional

Con un periodo de retorno de 50 años (para estructuras pertenecientes al Grupo B), la velocidad regional que corresponde a Puebla es:

VR = 106 km hr

4.1.3.6

Factor de exposición.

El factor de tamaño según la Tabla 2.3 para una estructura Clase C es FC = 0.90. El

factor de rugosidad y altura Frz , es constante, dado que la altura de la nave es menor que 10 metros.

10  Frz = 1.56   δ   10  Frz = 1.56    315 

α

0.138

= 0.969 71

Capítulo 4

Por lo tanto,

Fα = Fc Frz

Fα = 0.90 (0.969) = 0.872

4.1.3.7

Factor de topografía

Puesto que la nave industrial se desplantará en terreno de valles cerrados, el factor de topografía local es FT = 0.90 .

4.1.3.8

Velocidad de diseño

Finalmente, la velocidad de diseño es:

VD = FT Fα VR V D = 0.9 (0.872) (106) = 83.2 km / h

4.1.4 Presión dinámica de base

La altura sobre el nivel del mar de la ciudad de Puebla es de 2,150 m. y su temperatura media anual es de 17.3 °C. La presión barométrica para esa altura es de 589.5 mm de Hg, según Tabla 2.5. Por tanto, el factor G vale:

72

Capítulo 4

G=

0.392 Ω 273 + τ

G=

0.392 (589.5) 273 + 17.3

= 0.796

De acuerdo con la figura 4.1 y dado que la pendiente de la cubierta ( γ = 8.2° ) es menor a 60°, deben considerarse dos altura de la estructura, según la dirección de análisis. Para viento paralelo a las generatrices H = 7.5 m. y para viento normal a las mismas, H = 5.5 m. Sin embargo, dado que estas alturas son menores a 10 m la presión dinámica de base en ambas direcciones es constante:

q z = 0.0048 G VD

2

q z = 0.0048 (0.796) (83.2) 2 = 26.44 km / m 2

4.1.5 Presiones de diseño

4.1.5.1 Presiones interiores de diseño

Las presiones interiores de diseño que aquí se obtengan serán aplicables en el diseño de la estructura principal..

Suponiendo que la puerta del muro A se encuentra abierta, se presentan los siguientes casos: 73

Capítulo 4

4.1.5.1.1

Viento normal a las generatrices.

Conforme a la Tabla 3.6 (caso 4.c) del capitulo 3.2.2.2 el coeficiente de presión interior, C pi , es igual al valor de C pe para muros laterales según Tabla 3.2 inciso 3.2.1.1, es decir C pi = − 0.3 , ya que la puerta se encuentra a una distancia del borde de barlovento de 12 m. la cual resulta entre 2(5.5) = 11 y 3(5.5) = 16.5 m. Así, cuando el viento es normal a las generatrices, la presión interior de diseño es (inciso 3.2.2.2)

Pi = C pi qz Pi

4.1.5.1.2

= − 0.3 (26.44) = − 7.9 kg / cm 2

Viento paralelo a las generatrices.

Dado que la relación entre el área abierta de barlovento (8 x 4 = 32 m 2 ) y el área abierta total de los otros muros y la cubierta (= 0 m 2 ) es mayor que 6, se tiene que (caso 4a, Tabla 3.6) C pi = 0.8 . Así, cuando el viento es paralelo a las generatrices, la presión interior de diseño es:

Pi = C pi qz Pi

= 0.8 (26.44) = 21.15 kg / cm 2

74

Capítulo 4

4.1.5.2

Presiones de diseño para la estructura principal.

En este inciso, debido a que se trata de determinar las presiones de diseño de la estructura principal, el factor de presión local, K L , será igual a la unidad.

4.1.5.2.1

A)

Viento normal a las generatrices

Muro de barlovento (muro C)

C pe = 0.8 (Tabla 3.1) y K A = 1.0 (por no ser muro lateral). Por tanto, la presión de diseño es: (inciso 3.2.1.1)

Pd = Pe − Pi = 0.8 (1.0) (1.0) (26.44) − (−7.9) = 29.0 kg / m 2

B)

Muro de sotavento (muro D) Para θ = 0° , d/b = 30/60 = 0.5 < 1 y γ = 8.2° < 10° se obtiene, de la Tabla 3.1, que

C pe = − 0.5 ; dado que este muro no es lateral, K A = 1.0 . Así, la presión de diseño sobre este muro es:

Pd = Pe − Pi = − 0.5 (1.0) (1.0) (26.44) − (−7.9) = − 5.3 kg / m 2 C)

Muros Laterales 75

Capítulo 4

Muro A Según la Tabla 3.2, para H = 5.5 m. los coeficientes de presión exterior, en el sentido de los 60 m. son:

C Pe = − 0.65

(0 - 5.5 m)

C Pe = − 0.50

(5.5 - 11 m)

C Pe = − 0.30

(11 – 16.5 m)

C Pe = − 0.20

(16.5 – 30 m)

Los factores de reducción por tamaño de área, K A , se obtienen mediante la interpolación de lo vectores anotados en la Tabla 3.4 para las áreas tributarias que se muestran en la figura 3.2(a) EJE

C Pe

KA

p d = p e − pi

A-A

-0.65

0.98

- 8.9 kg / m 2

B-B

-0.57

0.90

- 5.6 kg / m 2

C-C

-0.38

0.90

- 1.1 kg / m 2

D-D

-0.27

0.89

1.5 kg / m 2

E-E

-0.20

0.89

3.2 kg / m 2

F-F

-0.20

0.89

3.2 kg / m 2 76

Capítulo 4

G-G

-0.20

0.89

3.3 kg / m 2

H-H

-0.20

0.89

3.2 kg / m 2

I-I

-0.20

0.89

3.2 kg / m 2

J-J

-0.20

0.89

3.2 kg / m 2

K-K

-0.20

0.90

3.1 kg / m 2

L–L

-0.20

0.90

3.1 kg / m 2

M–M

-0.20

0.98

2.7 kg / m 2

Muro B

Dada la simetría de la estructura para esta dirección del viento, las presiones en el muro B son iguales a las del muro A, excepto en la zona correspondiente a la puerta debido a las diferencias en las áreas tributarias. Así se tiene que las presiones de diseño para este muro B son:

EJE

C Pe

KA

p d = p e − pi

A-A

-0.65

0.98

- 8.9 kg / m 2

B-B

-0.57

0.90

- 5.6 kg / m 2

77

Capítulo 4

D)

C-C

-0.38

0.90

- 1.1 kg / m 2

D-D

-0.27

0.89

1.5 kg / m 2

E-E

-0.20

0.89

3.2 kg / m 2

F-F

-0.20

0.89

3.2 kg / m 2

G-G

-0.20

0.89

3.2 kg / m 2

H-H

-0.20

0.89

3.2 kg / m 2

I-I

-0.20

0.89

3.2 kg / m 2

J-J

-0.20

0.89

3.2 kg / m 2

K-K

-0.20

0.90

3.1 kg / m 2

L–L

-0.20

0.90

3.1 kg / m 2

M–M

-0.20

0.98

2.7 kg / m 2

Cubierta

De la Tabla 3.3, para θ = 0° , H/d = 5.5/30 = 0.18 ≤ 0.5 y γ = 8.2° < 10°, los coeficientes de presión exterior, C Pe , son:

C Pe = − 0.9

(0 - 5.5 m)

C Pe = − 0.5

(5.5 - 11 m)

78

Capítulo 4

C Pe = − 0.3

(11 – 16.5 m)

C Pe = − 0.2

(16.5 – 30 m)

Por su parte, los factores K A son iguales a 0.8 (según la Tabla 3.4) ya que las áreas 2

tributarias correspondientes son mayores que 100 m .

Al emplear estos valores según el inciso 3.2.1.1 las presiones de diseño para la cubierta, en el sentido de los 30 m. son:

Pd = Pe − Pi = − 0.9 (0.8) (1.0) (26.44) − (−7.9) = − 11.1 kg / m 2

(0 - 5.5 m)

Pd = Pe − Pi = − 0.5 (0.8) (1.0) (26.44) − (−7.9) = − 2.6 kg / m 2

(5.5 - 11 m)

Pd = Pe − Pi = − 0.3 (0.8) (1.0) (26.44) − (−7.9) = 1.5 kg / m 2

(11 – 16.5 m)

Pd = Pe − Pi = − 0.2 (0.8) (1.0) (26.44) − (−7.9) = 3.6 kg / m 2

(16.5 - 30 m)

En la figura 4.2 se muestran las presiones de diseño para la estructura principal cuando el viento actúa en la dirección normal a las generatrices.

79

Capítulo 4

Figura 4.2

Presiones de diseño para el sistema principal cuando el viento es normal a las generatrices.

80

Capítulo 4

4.1.5.1.2

A)

Viento paralelo a las generatrices

Muro de barlovento (muro A)

Para este muro, de la Tabla 3.1 se tiene que C Pe = 0.8 y K A = 1.0 debido a que no es muro lateral. De esta manera, se obtiene:

Pd = 0.8 (1.0) (1.0) (26.44) − (21.15) = 0.0 kg / m 2

B)

Muro de sotavento (muro B)

Para θ = 90° y d/b = 60/30 = 2.0, el valor de C Pe es igual a –0.3 (véase la Tabla 3.1), mientras que K A = 1.0 por no ser muro lateral. De tal manera, la presión de diseño es:

Pd = − 0.3 (1.0) (1.0) (26.44) − (21.15) = − 29.08 kg / m 2

C)

Muros laterales (muros C y D)

De la Tabla 3.2, para H = 7.5 m. (figura 4.1), los factores de presión exterior , en el sentido de los 60 m. son:

81

Capítulo 4

C Pe = − 0.65

(0 - 7.5 m)

C Pe = − 0.5

(7.5 - 15 m)

C Pe = − 0.3

(15 – 22.5 m)

C Pe = − 0.2

(22.5 – 60 m)

Con los valores anteriores, las presiones de diseño son ( K L = 1.0 para todos los ejes):

EJE

C Pe

KA

p d = p e − pi

1–1

-0.65

0.98

-38.1 kg / m 2

2–2

-0.57

0.90

-34.7 kg / m 2

3–3

-0.38

0.90

-30.2 kg / m 2

4–4

-0.27

0.90

-27.5 kg / m 2

5 – 5 a 11 – 11

-0.20

0.90

-25.9 kg / m 2

-0.20

0.98

-26.3 kg / m 2

12 – 12

82

Capítulo 4

D)

Cubierta Según la Tabla 3.3 , para θ = 90° , H/d = 7.5/60 = 0.125 ≤ 0.5 , los valores de

C Pe son:

C Pe = − 0.9

(0 - 7.5 m)

C Pe = − 0.5

(7.5 - 15 m)

C Pe = − 0.3

(15 – 22.5 m)

C Pe = − 0.2

(22.5 – 60 m)

Con los valores anteriores, y con K L = 1.0 para todos los ejes, las presiones de diseño para la cubierta, en el sentido de los 60 m. son:

EJE

C Pe

KA

p d = p e − pi

1–1

-0.90

0.84

-30.4 kg / m 2

2–2

-0.71

0.80

-30.0 kg / m 2

3–3

-0.42

0.80

-26.8 kg / m 2

4–4

-0.27

0.80

-22.1 kg / m 2

5 – 5 a 11 – 11

-0.20

0.80

-18.8 kg / m 2

-0.20

0.84

-18.9 kg / m 2

12 – 12

83

Capítulo 4

Las presiones de diseño para la estructura principal cuando el viento es paralelo a las generatrices se muestran en la figura 4.3.

Figura 4.3

Presiones de diseño para el sistema principal cuando el viento es normal a las generatrices.

84

Capítulo 4

4.2

Ejercicio de aplicación número 3.

4.2.1 Descripción del problema.

Se desea obtener las presiones que el viento produce en una nave industrial con cubierta a dos aguas. La estructura se localiza en un terreno tipo suburbano, rodeada predominantemente de viviendas de baja altura, en la ciudad de Tuxpan, Ver. Su geometría y dimensiones se muestran en la figura 4.4.

Los elementos del sistema estructural son los siguientes:

4.2.2 Estructura principal

La estructura principal consta de 7 marcos de acero colocados a cada 10 m. en la dirección longitudinal. Una puerta en el muro A que esta colocada a 15 m. del muro de barlovento.

85

Capítulo 4

Figura 4.4

Geometría y dimensiones del sistema estructural de la nave industrial.

4.2.3 Procedimiento de solución.

4.2.3.1 Clasificación de la estructura.

Según su importancia la estructura pertenece al Grupo B (Estructuras para las que se recomienda un grado de seguridad moderado. Se encuentran dentro de este grupo aquéllas que en caso de fallar, representan un bajo riesgo de pérdida de vidas humanas y que ocasionarían daños de magnitud intermedia. Este es el caso de las plantas industriales, 86

Capítulo 4

bodegas ordinarias, gasolineras, comercios, restaurantes, casas para habitación, viviendas, edificios de apartamentos u oficinas, hoteles. Se incluyen también salas de reunión y espectáculos, estructuras de depósitos).

4.2.3.2 Determinación de la velocidad de diseño.

La velocidad de diseño depende de varios parámetros; éstos se calculan como se indica a continuación.

4.2.3.3 Categoría del terreno.

De acuerdo con los datos, el terreno se clasifica dentro del Tipo 2 (Terreno cubierto por numerosas obstrucciones estrechamente espaciadas). Se supone la rugosidad del terreno de los alrededores es uniforme más allá de las longitudes establecidas de dicha tabla, por lo que no es necesario considerar cambios graduales en lo referente a esta característica.

87

Capítulo 4

4.2.3.4

Clase de estructura según su tamaño

Dadas las dimensiones de la estructura, ésta se clasificara como clase C (Según Tabla 2.2).

4.2.3.5

Velocidad regional

Con un periodo de retorno de 50 años (para estructuras pertenecientes al Grupo B), la velocidad regional que corresponde a Puebla es:

VR = 151 km hr

4.2.3.6

Factor de exposición

El factor de tamaño según la Tabla 2.3 para una estructura Clase C es FC = 0.90. El factor de rugosidad y altura Frz , es constante, dado que la altura de la nave es menor que 10 metros.

10  Frz = 1.56   δ   10  Frz = 1.56    315 

α

0.138

= 0.969

88

Capítulo 4

Por lo tanto,

Fα = Fc Frz

Fα = 0.90 (0.969) = 0.872

4.2.3.7

Factor de topografía

Puesto que la nave industrial se desplantará en terreno de valles cerrados, el factor de topografía local es FT = 0.90 .

4.2.3.2.6

Velocidad de diseño

Finalmente, la velocidad de diseño es:

VD = FT Fα VR V D = 0.9 (0.872) (151) = 118.5 km / h

4.2.4

Presión dinámica de base

La altura sobre el nivel del mar de la ciudad de Tuxpan es de 14 m. y su temperatura media anual es de 24.2 °C. La presión barométrica para esa altura es de 758.88 mm de Hg, según Tabla 2.5. Por tanto, el factor G vale: 89

Capítulo 4

G=

0.392 Ω 273 + τ

G=

0.392 (758.88) 273 + 24.2

= 1.00

De acuerdo con la figura 4.4 y dado que la pendiente de la cubierta ( γ = 9.1° ) es menor a 60°, deben considerarse dos altura de la estructura, según la dirección de análisis. Para viento paralelo a las generatrices H = 8 m. y para viento normal a las mismas, H = 6 m. Sin embargo, dado que estas alturas son menores a 10 m la presión dinámica de base en ambas direcciones es constante:

q z = 0.0048 G VD

2

q Z = 0.0048 (1.00) (118.5) 2 = 67.4 km / m 2

4.2.5

Presiones de diseño

4.2.5.1

Presiones interiores de diseño

Las presiones interiores de diseño que aquí se obtengan serán aplicables en el diseño de la estructura principal.

90

Capítulo 4

Suponiendo que la puerta del muro A se encuentra abierta, se presentan los siguientes casos:

4.2.5.1.1

Viento normal a las generatrices

Conforme a la Tabla 3.6 (caso 4.c) del capitulo 3.2.2.2 el coeficiente de presión interior, C pi , es igual al valor de C pe para muros laterales según Tabla 3.2 inciso 3.2.1.1, es decir C pi = − 0.3 , ya que la puerta se encuentra a una distancia del borde de barlovento de 15 m. la cual resulta entre 2(6.0) = 12 y 3(6.0) = 18.0 m. Así, cuando el viento es normal a las generatrices, la presión interior de diseño es (inciso 3.2.2.2)

Pi = C pi qz = − 0.3 (67.4) = − 20.22 kg / m 2

Pi

4.2.5.1.2

Viento paralelo a las generatrices

Dado que la relación entre el área abierta de barlovento (15 x 4 = 60 m 2 ) y el área abierta total de los otros muros y la cubierta (= 0 m 2 ) es mayor que 6, se tiene que (caso 4a, Tabla 3.6) C pi = 0.8 . Así, cuando el viento es paralelo a las generatrices, la presión interior de diseño es:

Pi = C pi qz Pi

= 0.8 (67.4) = 53.92 kg / m 2

91

Capítulo 4

4.2.5.2

Presiones de diseño para la estructura principal.

En este inciso, debido a que se trata de determinar las presiones de diseño de la estructura principal, el factor de presión local, KL , será igual a la unidad.

4.2.5.2.1

A)

Viento normal a las generatrices

Muro de barlovento (muro C)

C pe = 0.8 (Tabla 3.1) y K A = 1.0 (por no ser muro lateral). Por tanto, la presión de diseño es: (inciso 3.2.1.1)

Pd = Pe − Pi = 0.8 (1.0) (1.0) (67.4) − (−20.22) = 74.1 kg / m 2

B)

Muro de sotavento (muro D) Para θ = 0° , d/b = 40/60= 0.66 < 1 y γ = 9.3° < 10° se obtiene, de la Tabla 3.1, que

C pe = − 0.5 ; dado que este muro no es lateral, K A = 1.0 . Así, la presión de diseño sobre este muro es:

Pd = Pe − Pi = − 0.5 (1.0) (1.0) (67.4) − (−20.22) = − 13.4 kg / m 2

92

Capítulo 4

C)

Muros Laterales

Muro A Según la Tabla 3.2, para H = 6 m. los coeficientes de presión exterior, en el sentido de los 40 m. son:

C Pe = − 0.65

(0 - 6 m)

C Pe = − 0.50

(6 - 12 m)

C Pe = − 0.30

(12 – 18 m)

C Pe = − 0.20

(18 – 40 m)

Los factores de reducción por tamaño de área, K A , se obtienen mediante la interpolación de lo vectores anotados en la Tabla 3.4 para las áreas tributarias que se muestran en la figura 3.2(a)

EJE

C Pe

KA

p d = p e − pi

A-A

-0.65

0.87

-17.9 kg / m 2

B-B

-0.57

0.80

-10.5 kg / m 2

C-C

-0.38

0.80

- 0.2 kg / m 2

93

Capítulo 4

D-D

-0.27

0.80

5.6 kg / m 2

E-E

-0.20

0.80

9.4 kg / m 2

F-F

-0.20

0.80

9.4 kg / m 2

G-G

-0.20

0.87

8.5 kg / m 2

Muro B

Dada la simetría de la estructura para esta dirección del viento, las presiones en el muro B son iguales a las del muro A, excepto en la zona correspondiente a la puerta debido a las diferencias en las áreas tributarias. Así se tiene que las presiones de diseño para este muro B son:

EJE

C Pe

KA

p d = p e − pi

A-A

-0.65

0.87

-17.9 kg / m 2

B-B

-0.57

0.80

-10.5 kg / m 2

C-C

-0.38

0.80

- 0.2 kg / m 2

D-D

-0.27

0.80

5.6 kg / m 2

E-E

-0.20

0.80

9.4 kg / m 2

F-F

-0.20

0.80

9.4 kg / m 2

G-G

-0.20

0.87

8.5 kg / m 2 94

Capítulo 4

D)

Cubierta

De la Tabla 3.3, para θ = 0° , H/d = 6/40 = 0.15 ≤ 0.5 y γ = 9.1° < 10°, los coeficientes de presión exterior, C Pe , son:

C Pe = − 0.9

(0 - 6 m)

C Pe = − 0.5

(6 - 12 m)

C Pe = − 0.3

(12 – 18 m)

C Pe = − 0.2

(18 – 40 m)

Por su parte, los factores K A son iguales a 0.8 (según la Tabla 3.4) ya que el área tributaria es mayor que 100 m2.

Al emplear estos valores según el inciso 3.2.1.1 las presiones de diseño para la cubierta, en el sentido de los 40 m. son:

Pd = Pe − Pi = − 0.9 (0.8) (1.0) (67.4) − (−20.22) = − 28.3 kg / m 2

(0 - 6 m)

Pd = Pe − Pi = − 0.5 (0.8) (1.0) (67.4) − (−20.22) = − 6.7 kg / m 2

(6 - 12 m)

Pd = Pe − Pi = − 0.3 (0.8) (1.0) (67.4) − (−20.22) = 4.0 kg / m 2

(12 - 18 m)

Pd = Pe − Pi = − 0.2 (0.8) (1.0) (67.4) − (−20.22) = 9.4 kg / m 2

(18 - 40 m)

95

Capítulo 4

En la figura 4.5 se muestran las presiones de diseño para la estructura principal cuando el viento actúa en la dirección normal a las generatrices.

96

Capítulo 4

Figura 4.5

Presiones de diseño para el sistema principal cuando el viento es normal a las generatrices.

97

Capítulo 4

4.2.5.2.2

A)

Viento paralelo a las generatrices.

Muro de barlovento (muro A)

Para este muro, de la Tabla 3.1 se tiene que C Pe = 0.8 y K A = 1.0 debido a que no es muro lateral. De esta manera, se obtiene:

Pd = 0.8 (1.0) (1.0) (67.4) − (53.92) = 0.0 kg / m 2

B)

Muro de sotavento (muro B)

Para θ = 90° y d/b = 60/40 = 1.5, el valor de C Pe es igual a –0.475 (véase la Tabla 3.1), mientras que K A = 1.0 por no ser muro lateral. De tal manera, la presión de diseño es:

Pd = − 0.475 (1.0) (1.0) (67.4) − (53.92) = − 85.9 kg / m 2

98

Capítulo 4

C)

Muros laterales (muros C y D)

De la Tabla 3.2, para H = 8 m. figura 3.1, los factores de presión exterior , en el sentido de los 60 m. son:

C Pe = − 0.65

(0 - 8 m)

C Pe = − 0.5

(8 - 16 m)

C Pe = − 0.3

(16 – 24 m)

C Pe = − 0.2

(24 – 60 m)

Con los valores anteriores, las presiones de diseño son ( K L = 1.0 para todos los ejes):

EJE

C Pe

KA

p d = p e − pi

1–1

-0.65

0.87

-92.1 kg / m 2

2–2

-0.57

0.80

-84.7 kg / m 2

3–3

-0.38

0.80

-74.5 kg / m 2

4–4

-0.27

0.80

-68.5 kg / m 2

5–5

-0.20

0.80

-64.8 kg / m 2

99

Capítulo 4

6-6 7-7

D)

-

-0.20

0.80

-64.8 kg / m 2

0.20

0.87

-65.7 kg / m 2

Cubierta

Según la Tabla 3.3 , para θ = 90° , H/d = 8/60 = 0.133 ≤ 0.5 , los valores de

C Pe son:

Los factores K A

C Pe = − 0.9

(0 - 8 m)

C Pe = − 0.5

(8 - 16 m)

C Pe = − 0.3

(16 – 24 m)

C Pe = − 0.2

(24 – 60 m)

son iguales a 0.8 (Tabla 3.4) ya que la áreas tributarias que les

corresponden son mayores a 100 m 2 .

100

Capítulo 4

Con los valores anteriores, y con K L = 1.0 para todos los ejes, las presiones de diseño para la cubierta, en el sentido de los 60 m. son:

EJE

C Pe

KA

p d = p e − pi

1–1

-0.90

0.80

-102.6 kg / m 2

2–2

-0.71

0.80

-92.3 kg / m 2

3–3

-0.42

0.80

-76.6 kg / m 2

4–4

-0.42

0.80

-68.5 kg / m 2

5–5

-0.20

0.80

-69.8 kg / m 2

6-6

-0.20

0.80

-69.8 kg / m 2

7-7

-0.20

0.80

-69.8 kg / m 2

101

Capítulo 4

Las presiones de diseño para la estructura principal cuando el viento es paralelo a las generatrices se muestran en la figura 4.6.

102

Capítulo 4

Figura 4.6

Presiones de diseño para el sistema principal cuando el viento es normal a las generatrices.

103

Capítulo 5

Capítulo 5 Realización del paquete interactivo para la determinación de las presiones ejercidas por el viento en una nave industrial con cubiertas a dos aguas.

5.1

Introducción

Para la realización del paquete interactivo se tenían varias opciones para poder llevarlo acabo, ya que existen nuevas y variadas tecnologías para la realización de paquetes de software, por ejemplo: Java de Sun Microsystems, Fox Pro, Visual Basic de Microsoft, etc.

Dada la complejidad del problema y la necesidad de utilizar herramientas de vanguardia, así como también utilizar un Sistema Operativo (SOS) que pueda ser utilizado por la mayoría de los usuarios, la elección fue única y contundente: se utilizara Visual Basic 6.0 de Microsoft. Este sistema es poderoso y muy amigable para el usuario, además que el lenguaje de programación es muy sencillo y cuenta con grandes fuentes de ayuda.

Visual Basic 6.0 de Microsoft tiene una gran ventaja, que todos los paquetes que en el se hagan, se manejaran con el SOS más popular y más utilizado en el mundo conocido como Windows, esta ventaja hará que este paquete que realizado pueda ser accesado por la

104

Capítulo 5

mayoría de usuarios posibles. Aquí puede tenerse como ejemplo que paquetes como Microsoft Excel y Microsoft Word están hechos en Visual Basic y son paquetes que son utilizados en casi todo el mundo.

5.2

¿Qué es Visual Basic?

Visual Basic es el lenguaje de programación más sencillo que permite crear aplicaciones para Windows.

1

Visual - Este término hace referencia a que no todo lo que realicemos tiene por qué estar relacionado con programar o con código.

1

BASIC - (Beginners All-Purpose Symbolic Instruction Code) El lenguaje de los primeros ordenadores de 16 bits. 1

5.2.1 Ventajas e inconvenientes de Visual Basic.

La ventaja principal de este lenguaje de programación es su sencillez para programar aplicaciones de cierta complejidad para Windows, y sus desventajas son la necesidad de archivos adicionales además del ejecutable y cierta lentitud en comparación con otros

1

www.microsoft.com.mx

105

Capítulo 5

lenguajes. Hoy en día este último factor es cada vez menos determinante debido a la gran potencia de los ordenadores de última generación.

5.2.2 Los formularios.

Los formularios o diálogos son las ventanas principales de toda aplicación de Visual Basic. Pueden ser de distintas formas y tamaños pero generalmente son rectangulares, con una barra superior donde está escrito el título a la izquierda y tres botones a la derecha, uno para minimizarla, otro para expandirla y otra para cerrarla.

1

Cuando creas un nuevo proyecto “Standar Exe” (– “File > New Project”), lo primero que te aparece es un formulario de nombre y título “Form1”. 1

1

Aprendiendo Visual Basic, McGraw Hill

106

Capítulo 5

Figura 5.1

Un formulario de Visual Basic. 1

Cada control o cada ventana tiene ciertas propiedades que indican cómo debe representarse gráficamente y algunos patrones de comportamiento cuando esté en ejecución. Éstas propiedades, aparecen en una cuadrícula que suele estar situada en la parte inferior derecha del entorno de trabajo, en la primera columna aparece el nombre y en la segunda el valor que toma.

1

www.microsoft.com.mx

107

Capítulo 5

Figura 5.2

Propiedades.

1

Para modificar la propiedad “caption” de la cuadrícula de propiedades de “form1” a “Mi Formulario”.

108

Capítulo 5

Figura 5.3 Cambiar propiedades “Caption”

1

Figura 5.4 “Caption” Cambiado 1

Figura 5.5 Controles de Visual Basic.1

1

www.microsoft.com.mx

109

Capítulo 5

5.3

Introducción a la programación en Visual Basic 6.0

La programación en Visual Basic 6.0 es muy sencilla pero requiere de una especialización en el tema. En el proceso de programar en VB hay que tener los siguientes aspectos en cuenta:

•

En VB existen módulos y formularios que son la base de la programación.

•

El código de programación puede existir tanto en los formularios como en los módulos.

•

La presentación que se hace en pantalla se lleva acabo únicamente en los formularios.

•

Los reportes que no se hacen en pantalla se pueden realizar dentro del código de programación o la conexión de VB con otro software.

El proceso de programación se lleva a cabo con la unión de todos los aspectos antes mencionados, llevando un orden, una sintaxis y un proceso lógico.

110

Capítulo 5

5.3.1

Programación en formularios

Los formularios en Visual Basic puede decirse que son la parte elemental o la columna vertebral del software, ya que en el esta la mayor parte del código de programación así como también toda la presentación en pantalla.

En la figura 5.6 y 5.7 se muestra un formulario recién creado en VB 6.0, donde se presenta una hoja de código y la hoja de formulario.

Figura 5.6

Hoja de formulario en Visual Basic 6.0

111

Capítulo 5

Figura 5.7

Hoja de código de un formulario

Dentro de una hoja de formulario se pueden agregar todos elementos que se necesiten para la ejecución del software, como: Text Box, Labels, Frames, Image Box, DB Combo, Datas, etc. Estos elementos son los que se utilizarán para desplegar un texto, pedirle al usuario un texto, desplegar una imagen, pedirle al usuario una selección etc. Además también en los formularios se escribe todo el código para esto elementos.

En la figura 5.8 se muestran ejemplos de los elementos que se pueden añadir a los formularios.

112

Capítulo 5

Figura 5.8

5.3.2

Formulario y barra de herramientas en Visual Basic.

Programación con módulos.

Dentro de los módulos la única opción que se tienen es introducir código que se utilizara en 2 o más formularios, como: Variables públicas, Fórmulas, Código de validación, etc. Esto es muy útil, porque el código que se tienen dentro de un formulario únicamente se puede utilizar dentro de ese formulario, si se necesitan almacenar variables

113

Capítulo 5

que se utilicen en diferentes formularios, estas se declaran en un módulo, y se hará exactamente lo mismos para formulas o algún otro código de programación.

Figura 5.9

5.3.3

Modulo de Visual Basic 6.0

Herramientas y Propiedades en Visual Basic 6.0

Dentro de los formularios en VB se tiene la opción de usar la barra de herramientas. En esta barra se encuentran todos los elementos posibles a utilizar dentro del software esta barra de herramientas es un proceso básico para la elaboración del paquete.

114

Capítulo 5

Dentro del proceso de programación el primer paso a realizar, es el diseño del formulario en el cual se incluirán todas las herramientas necesarias. Después de haberse diseñado el formulario se empezó a introducir el código de programación para que esas herramientas ejecuten el trabajo que se les haya asignado; cada herramienta puede realizar funciones diferentes, esto lo que depende del código de programación.

Cada herramienta también cuenta con diferentes propiedades a las cuales se les puede asignar a estas en el cuadro de propiedades o directamente en el código. Estas propiedades harán que cada herramienta sea única o simplemente esté vinculada con otra. Dentro de estas propiedades, se pueden encontrar las siguientes: Nombre, Caption, Border, Style, Font, etc. Estas propiedades dependerán del tipo de herramienta que se esté utilizando ya que cada herramienta cuenta con propiedades diferentes.

Como se mencionó anteriormente, la propiedades se pueden asignar dentro del código, ya que cada herramienta contiene un código para cambiar sus propiedades; así, cuando una herramienta cuente con una propiedad por default o se le haya asignado una anteriormente, dentro del código, en cualquier momento, esta propiedad se puede cambiar.

115

Capítulo 5

5.2

Proceso de programación para el paquete interactivo para la

determinación de las presiones ejercidas por el viento en una nave industrial con cubiertas a dos aguas.

5.2.1

Introducción

Una vez que se sabe que este paquete se va a realizar con Visual Basic 6.0 de Microsoft se empieza a diseñar el paquete utilizando las herramientas de VB se incluirá el código de programación.

Dadas las condiciones del problema, se optó por utilizar una base de datos para almacenar todos los valores y tablas que se necesitan para la ejecución de el software, esta base de datos esta hecha en Microsoft Access 2000, que es un programa que viene incluido en el Office 2000 y es una herramienta muy útil y fácil de utilizar y sobre todo que dentro de Visual Basic puede hacerse una conexión con Access de una manera muy sencilla.

Es por eso que antes de empezar a programar en Visual Basic se creará la base de datos en Access en la cual se incluirán todas la tablas que se utilizarán para la resolución del problema, y lo más importante se creará una base de datos, la cual contendrá las ciudades más importantes de la Republica Mexicana así como los datos que se necesiten

116

Capítulo 5

para la ejecución del programa. En la figura 5.4 se muestra una ventana de Access donde se crean las tablas necesarias.

Figura 5.10

La base de datos en Access.

117

Capítulo 5

5.2.2

Desarrollo del programa.

Una vez que se realizó la base de datos, se empezó a integrar el paquete interactivo, el cual integrará esta base de datos para poder resolver el problema dado. Como primer paso se creó un formulario en el que se incluye el “Menú principal“, en el cual se tienen tres opciones, la primera es: “realizar un análisis de una nave industrial por efecto del viento”, y la segunda opción es : “Actualizar o modificar la base de datos de las ubicaciones” y como ultima opción, se tiene: “Salir del programa”. Esto lo muestra la figura 5.11

Figura 5.11

Menú Principal.

118

Capítulo 5

Empezaremos por analizar la opción número dos ya que esta es necesaria para la opción de diseños.

Para la programación de la opción numero 2 de ubicaciones se necesitó de ligar la base de datos creada en Access con Visual Basic, en este proceso se utilizó el código de programación que a continuación se incluye:

Option Explicit Dim EspacioTrabajo As Workspace Dim MiDB As Database Dim rstDiseños As Recordset Private Sub Form_Paint() Set EspacioTrabajo = DBEngine.Workspaces(0) Set MiDB = EspacioTrabajo.OpenDatabase("C:\Documents and Settings\All Users\Documentos\Enrique\TesisEMH.mdb") Set rstDiseños = MiDB.OpenRecordset("tblUbicaciones") End Sub

Con este código primero se dimensionan 3 variables las cuales se llaman: EspacioTrabajo, MiDB, rtsDiseños, las que harán que se ligue con la base de datos, posteriormente, en el Subprograma privado Form_Paint conectamos nuestro formulario con la base de datos, indicándole la ubicación de la base de datos, así como también la tabla o tablas que se utilizarán para este formulario.

119

Capítulo 5

Para ligar la base de datos directamente con la ventana de propiedades se utiliza una Data Box, el cual hará la liga con la base de datos dentro de la propiedad DatabaseName, y posteriormente se selecciona la tabla a utilizar en la propiedad RecordSource. Este Data Box se puede ligar directamente a un DBCombo, el cual desplegará la lista de datos contenidos en esa tabla y en esa base de datos.

La herramienta DBCombo se liga con el Data Box a través de la propiedad RowSource en la cual se selecciona el nombre del Data Box creado. Esta herramienta desplegará automáticamente el primer campo en la tabla. Para cambiar estos datos selecciona la propiedad DataField y en ella aparecerán todos los campos que se tengan en laa tabla de base de datos.

Una vez que se ligo la base de datos con el formulario, lo que continua es el diseño del formulario el cual puede apreciarse en la figura 5.7. en el se incluyen TextBox, en las cuales el usuario podrá escribir los datos que se requieran en cada elemento. También se incluyen 5 botones principales para las diferentes opciones en el formulario, además de 4 botones secundarios para poder avanzar o retroceder dentro de los campos de la base de datos.

120

Capítulo 5

Figura 5.12

Formulario “Ubicaciones”

Esta base de datos puede ser actualizada o modificada dentro del formulario ubicaciones lo que es una gran ventaja porque, sin la necesidad de Microsoft Access, se tiene la oportunidad de hacer cambios dentro de la base de datos con el código de programación.

En este formulario todos los datos son introducidos por el usuario, excepto la presión barométrica que el sistema la calcula automáticamente con la altura sobre el nivel del mar (ASNM), con el siguiente código:

Set rstPresion = MiDB.OpenRecordset("tblpresion")

121

Capítulo 5

Do Until rstPresion.EOF If CInt(Text1(5)) < rstPresion.Fields!altitud Then MsgBox

"Altitud

de

referencia

alta:"

&

rstPresion.Fields!altitud & vbCrLf & _ "Presion de referencia alta:" & rstPresion.Fields!Presionbar altitudmayor = rstPresion.Fields!altitud presionalta = rstPresion.Fields!Presionbar rstPresion.MovePrevious MsgBox

"Altitud

de

referencia

baja:"

&

rstPresion.Fields!altitud & vbCrLf & _ "Presion de referencia baja:" & rstPresion.Fields!Presionbar

presion rstPresion.Fields!altitud,

= altitudmayor

Presionbaro(CInt(Text1(5)), -

rstPresion.Fields!altitud,

rstPresion.Fields!Presionbar - presionalta, rstPresion.Fields!Presionbar) MsgBox "PresionCalculada es igual: " & presion Exit Do

End If rstPresion.MoveNext

Loop If rstPresion.EOF Then presion = 495

Con este código se hace la interpolación de la altura sobre el nivel del mar correspondiente a la Tabla 2.5 para poder utilizar este valor durante el análisis.

122

Capítulo 5

Para la opción 1 del menú principal: “realizar un análisis por viento en una nave industrial con cubierta a dos aguas”, se crea un formulario en cual contiene todas las variables necesaria para realizar el análisis. Aquí, al igual que en el formulario de ubicaciones se hizo una liga para conectar la base de datos con Visual Basic, pero se hizo de una forma un poco diferente, pues la conexión se realizó dentro del formulario y no en el código de programación.

Aquí se utilizó un Data Box, la que es una herramienta de Visual Basic especialmente diseñada para realizar ligas entre diferentes bases de datos y VB. Está herramienta también esta diseñada para ser conectada con los DBcombo y, así, desplegar datos almacenados en la base de datos. En este caso se utilizo específicamente para desplegar en diferentes DB Combos, las ubicaciones, clase de estructura, tipo de estructura y categoría del terreno.

123

Capítulo 5

Figura 5.13

Formulario de análisis de diseño de naves industriales por efecto del viento.

Para obtener el valor del factor de topografía y el factor de aberturas se opto por agregar 2 botones que despliegan 2 ventanas o formularios en donde se puede seleccionar el valor del factor topografía o aberturas respectivamente, esto se muestra en las figuras 5.15 y 5.16.

Para facilitar el trabajo del usuario también se anexaron botones de ayuda para los DB Combo y un botón de “Ayuda Gráfica”, en el primer caso estos botones despliegan las tablas que especifican la descripción de cada una de la variables a escoger en los DB Combo; clase de estructura, tipo de estructura, categoría del terreno. En el segundo caso, se

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Capítulo 5

despliega una ventana que nos muestra un dibujo a escala de una nave industrial, especificando la ubicación y necesidad de cada una de la variables requeridas, para esta opción se utilizo un Image Box para visualizar esta imagen previamente realizada en AutoCad. Estas opciones del programa se pueden observar en las figuras 5.17, 5.18, 5.19, 5.20 y 5.21

Figura 5.15

Selección del factor de topografía

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Capítulo 5

Figura 5.16

Figura 5.17

Selección del factor de aberturas

Tabla de clases de estructura según su tamaño

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Capítulo 5

Figura 5.18

Tabla de categoría de terrenos.

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Capítulo 5

Figura 5.19 Tabla de tipo de estructura según su importancia

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Capítulo 5

Figura 5.20

Ayuda gráfica ventana número 1

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Capítulo 5

Figura 5.21

Ayuda gráfica ventana número 2

Una vez realizado el formulario para recibir todas las variables requeridas para el análisis, se procedió a programar todo el código para resolver el problema de acuerdo al Manual

de Diseño por Viento de la CFE. Tomando en cuenta todas las tablas,

procedimientos, formulas y criterios con que se marcan, en el siguiente capítulo (Capítulo 6), se observan los resultados de los problemas ya analizados en este proyecto de tesis, ahora resueltos con el software realizado. De esta manera se demostrará el buen

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Capítulo 5

funcionamiento del software así como también la confiabilidad de resolver cualquier problema de este tipo.

131

Capítulo 6

Capítulo 6 Aplicación de la paquetería para la determinación de las presiones ejercidas por el viento en una nave industrial con cubierta a dos aguas.

6.1

Descripción del Problema.

Se desea obtener las presiones que el viento produce en una nave industrial con cubierta a dos aguas. La estructura se localiza en un terreno tipo suburbano, rodeada predominantemente de viviendas de baja altura y zonas arboladas, en la ciudad de San Luis Potosí, S.L.P. Su geometría y dimensiones se muestran en la figura 2.2.

Los siguientes elementos del sistema estructural y sus áreas tributarias son los siguientes:

Estructura principal

La estructura principal consta de 11 marcos de acero colocados a cada 8 m. en la dirección longitudinal. En la dirección perpendicular a la cumbrera, dichos marcos están ligados por contraventeos en los muros C y D y en la cubierta de las crujías comprendidas

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Capítulo 6

entre los ejes 2-3 y 9-10. Además, la estructura tiene puntales a cada descarga de columna los cuales van desde el eje 1 hasta el 3 y desde el 9 hasta el 11.

Figura 6.1(a) Geometría y dimensiones del sistema estructural de la nave industrial.

133

Capítulo 6

6.2

Solución del problema por medio del paquete interactivo para la

obtención de las presiones del viento sobre una nave industrial con cubierta a dos aguas.

Una vez que se tienen los datos necesarios para la ejecución del problema, se procede a resolverlo con el paquete interactivo, realizando los mismos cálculos que se mostraron en los capítulo 2 y 3 de acuerdo al Manual de Diseño por Viento de la CFE..

El primer paso es verificar en la ventana donde se encuentra la base de datos de ubicaciones, si se tiene incluida la ciudad de San Luis Potosí. Al verificar esto, se ve que esta ciudad se encuentra dentro de la base de datos; posteriormente se entra a la opción de realizar un análisis por viento.

En la opción de realizar un análisis por viento se observa todas las variables necesarias para realizarlo, a continuación se introducen los valores en cada uno de los campos o, en su defecto, se elige alguna variable predeterminada. Para el ejemplo de aplicación número uno dentro de la figura 6.1 puede observarse el llenado de los datos para realizar el análisis por viento.

134

Capítulo 6

Figura 6.1

Llenado de datos para la solución del problema de aplicación número uno.

Una vez que los datos fueron introducidos correctamente se procede a ejecutar el programa presionando el botón de “Ejecutar”, al hacer esto el programa procede hacer todos los cálculos necesarios para encontrar la velocidad de diseño y la presión dinámica de base y por ultimo muestra todos los datos que se calcularon en una ventana, en una forma ordenada y clara de entender, como se muestra en la figura 6.2.

135

Capítulo 6

Figura 6.2

Cálculo de la velocidad de diseño y la presión dinámica de base.

Para mostrar la siguiente ventana de cálculos se presiona el botón “siguiente”, así sucesivamente en cada una de las ventanas hasta llegar a la última ventana de cálculos. En la figura 6.3 se muestran las presiones interiores de diseño con viento normal y paralelo a las generatrices y las presiones de diseño en la estructura principal, en los muros de sotavento y barlovento con viento normal a las generatrices, las cuales se utilizarán para encontrar las presiones de diseño en cada uno de los muros y marcos de la nave industrial.

136

Capítulo 6

Figura 6.3

Presiones interiores de diseño y presiones de diseño para la estructura principal con viento normal a las generatrices.

Para continuar se presiona el botón de “grabar datos”, al hacer esto, los resultados anteriormente mostrados se guardan dentro de una base de datos la cual tendrá como nombre la clave de referencia. Automáticamente después, se activan los botones de “siguiente” y “anterior” para continuar con el cálculo de las presiones o regresar a modificar algún dato erróneo. En la siguiente figura (6.4) se muestran los coeficientes de presión exterior correspondientes al muro lateral A, y el cálculo de las presiones de diseño en cada uno de los ejes del muro A con viento normal a las generatrices.

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Capítulo 6

Figura 6.4

Coeficientes de presión exterior y presiones de diseño en el muro lateral A.

Una vez que se encontraron la presiones de diseño en el muro lateral A, se procede a calcular las presiones de diseño en la cubierta con viento normal a las generatrices, encontrandose primero los coeficientes de presión exterior para la cubierta como se muestra en la figura 6.5.

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Capítulo 6

Figura 6.5

Coeficientes de presión exterior y presiones de diseño para la cubierta con viento normal a las generatrices.

En la siguiente figura (6.6) se muestran las presiones de diseño en la estructura principal con viento normal a las generatrices, así como también los coeficientes de presión exterior y las presión de diseño en cada uno de los ejes, utilizando el mismo método de cálculo mostrado en los capítulo 2 y 3, según el Manual de Diseño por Viento de la CFE.

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Capítulo 6

Figura 6.6

Presiones de diseño de la estructura principal, coeficientes de presión exterior y presiones de diseño en cada uno de los ejes con viento paralelo a las generatrices.

Una vez que se encontraron las presiones de diseño en la estructura principal con viento paralelo a las generatrices así como también las presiones de diseño en los muros laterales, se procede al cálculo de las presiones de diseño en la cubierta, utilizando los coeficientes de presión exterior que se mencionan en el capítulo 2. figura 6.7

140

Capítulo 6

Figura 6.7

Presiones de diseño en la cubierta con viento paralelo a las generatrices.

Con el cálculo de las presiones de diseño en la cubierta con viento paralelo a las generatrices, se termina el cálculo de las presiones de diseño en la nave industrial dando paso a la generación de los reportes gráficos, tanto con viento normal a las generatrices como con viento paralelo a las generatrices como se muestra en las figuras 6.8 y 6.9. Este

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Capítulo 6

paquete interactivo realiza un reporte impreso de todos los resultados del cálculo así como también de los reportes gráficos en cada uno de los casos, como se muestra en las figuras 6.8, 6.9 y 6.10. En la figura 6.10 se muestra la ventana donde se realiza el reporte impreso de los cálculos; en esta ventana se selecciona el archivo que se desea imprimir y posteriormente se presiona el botón de imprimir. Esta opción genera dos archivos en vista preliminar en pantalla, los cuales se pueden imprimir o si se desea se pueden exportar a cualquier programa de su elección. En el capítulo Anexos 1, se integran los reportes impresos de los 3 ejercicios realizados en los capítulos 2, 3 y 4, para con esto verificar que los datos obtenidos con este paquete interactivo son correctos así como también presentar una muestra de cómo queda conformado el paquete impreso de cada uno de los ejercicios.

142

Capítulo 6

Figura 6.8

Reporte grafico de las presiones de diseño con viento normal a las generatrices.

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Capítulo 6

Figura 6.9

Reporte gráfico de las presiones de diseño con viento paralelo a las generatrices.

144

Capítulo 6

Figura 6.10

Ventana dentro del paquete interactivo para la selección e impresión de los resultados y cálculos obtenidos.

145

Capítulo 7

Capítulo 7 Conclusiones.

Una vez concluido el paquete interactivo se procedió a realizar la validación del mismo bajo el proceso de método de punto negativo. Este proceso consiste en introducir 3 tipos de valores al software, valores conocidos mayores, valores conocidos menores y valores aleatorios.

El proceso de valores conocidos mayores consiste en ejecutar el software con datos de un ejemplo conocido con valores de gran escala, es necesario conocer tanto los valores de entrada como de salida, si los valores de entrada y de salida son positivos, el resultado de la validación es negativo, pero si se tienen valores de entrada positivos y valores da salida negativos, la validación se encuentra en un estado positivo.

El método de valores conocidos menores consiste, al igual que el proceso anterior introducir al programa valores de un ejemplo conocido pero ahora de baja escala, el cual tendrá el mismo tipo de resultados.

Y el método de los valores aleatorios simplemente sirve para comprobar que el programa se ejecuta correctamente al introducirle cualquier tipo de datos.

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Capítulo 7

Al finalizar esta operación se encontraba que, en el primer caso, el valor fue negativo, al igual que en el segundo caso y en el tercer caso el programa no tuvo ningún problema. Por lo cual se incluye que el software trabaja correctamente y realiza todas las operaciones con una gran confiabilidad.

El uso de éste programa requiere de conocimientos previos del análisis por viento sobre una nave industrial.

También se debe tener en cuenta que para realizar un análisis por viento con este paquete interactivo, hay que tener un diseño previo de la nave industrial, de sus dimensiones, y geometría, así como también un estudio regional que contenga el tipo de terreno y la descripción del lugar donde se desplantará la nave industrial. También se requieren los valores de las velocidades regionales, altitud y temperatura media anual del lugar donde se desplantará la nave industrial.

El análisis por viento, en cualquier estructura, es necesario para su posterior diseño, es por eso que este software ayudará a realizar este análisis en un tiempo mucho más corto y con una confiabilidad total.

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