MANUAL DE DISERO POR VIENTO
COMEION FEDERAL DE ELECTRICIDAD
ING. GUTLLEMO GUERRERO VILLALOBOS DIRECTOR GENERAL
DR.DANIEL RESENDIZ NUREZ SUBDIRECTOR TECNICO
ING. FERNANDO FAVELA LOZOYA SUBDIRECTOR DE CONSTRUCCIQN
TNG. ENRIQUE VILLANUEVA LANDEROS SUBDIRECTOR DE PRODUCCION
ING. ARTURO HERNANDEZ ALVAREZ SUBDIRECTOR DE DISTRfBUCION
LIC. JORGE BASTARRACHEA SABIDO SUBDIRECTOR DE FINANZAS
DR. EDUARDO ARRIOLA VALDES SUBDIRECTOR DE P R O G M C I O N
LIC. MANUEL ARCE RTNCON SUBDIRECTOR DE ADMINISTRACION
C.P. JAVIER PERJZZ SAAVEDRA CONTRALOR GENERAL
LIC. ELENO GARCIA BENAVENTE GERENTE DE DESARROLLO SOCIAL
LIC. GUILLERMO KELLY NOVOA GERENTE DE ASUNTOS JURIDICOS
LIC. OSCAR IGNOROSA MUANGOS JEFE DE L A UNIDAD DE COMUNICACION SOCIAL COORDIHACION DEL MANUAL
ING. EDMUNDO MORENO 'GOMEZ GEREHTE DE INGENI ERIA EXPERIMENTAL Y CONTROL
El Manual de Disefio de Obras Cjviles, desde su primera ediciun en 1969, ha sido produc fo de la experiencia y la tecnologia mas avanzada, tan to corno del in tenso trabajo de ingenieros e invesf/gadores mexicanos Iigados a/ pro yecto y consfruccidn de /as obras de la Comisidn Federal de Electricidad (CFEI. El Manual complefo es una obra enorrne y con numerusas ap~rtacionesorighales: la Onica en su tipo escrita en espafiol. Su calidad lo ha convertido en una referencia obligada tanto para fa ensefianza como para el desarrollo de proyectos de ingenieria civil, y no sdlo dei sector elt5ctrico. Su amplio uso en diversos sectores de Mexico y La tinoamgrica asi lo acreditan. -.
.
Continua vigente el cornpromiso de /a CFE de mantener actualizado el Manual de Diseiio de Obras Civiles para bene ficio de /as presentes y fu turas gen eraciones de ingenieros. A/ cumplirlo, la ernpresa reconoce el esfuerzo, talento, experiencia y creatividad de to dos /us ing enieros e investjgadores que han contribuido con sus conocimientus y la la boriosidad a in tegrar este Manual.
DANIEL RESEND~ZNUNEZ Subdirector T&cnico
COMlSION FEDERAL, DE ELECTRICIDAD MANUAL DE
DISERODE OBRAS CIVILES
SECCION C. FSTRUCTURAS TEMA 1. CKITERIOS DE
DISERO
CAPlTULO 4
DISENO
POR VIENTO Alberto Mpez L Ivgn Vilar R ' Celso Muiioz B Armandina Alanis V Pablo de Buen R
'
Asesoria:
Jorge Sanchez S NeftaIi Rodriguez C
Enrique Martinez R Oscar de Buen L " Revisi6n CFE:
Hugo Abarca H
Francisco Aguilar V Rafael Colindres S Enrique Mena S Edmundo Moreno G Dhrnaso Roldan F ' Tornas SBnchez R Vicente Guerrero F Enrique Mena S
' Instituto de Investigaciones Elktricas Instituto de Ingenierh, Universidad Nacicional Aut6nom de Mkxico
' Facultad dc Ingenieria, UlllversiJad Nacional Aut6noma do Mdxico Cotnisi611Federal de Electricidad Pramolora del Disei50 Innwador
'
'
Llerechos r e s e b a d o s por: Cdmision'Federal de .Electri c'idad. R6dano No. 34, Me'x.ico 5 D.F. E s t a edicidn y sus caracteristicas son propledad d e la Cornision Federal d e Electricidad, N&xico.
SECCION C.
ESTRUCTURAS
RECOMENDACIONES
TEMA
CAPITULO 4.
D I S E ~ OPOR VIENTO
CAPITULO C. 1.4. D I S ~ ~ POR O VIENTO Prefacio a la Versidn 1993
El presente capitula
se
ha elabarado respetando e l formato original de la
serie del manual compuesto bWicamente de tres Tomos: Recoaendaciones, Comen-
tarios y Ayudas de disefio -1as refemncias qie se citan se incluyen a1 final
d e l Tomo de Coroentarios-.
Sin embargo, el contenido de esta nueva versi6n se ha modif icado sustancialmente con respecto a las anteriores, al grado de que seria necesario un buen n6mero de p&ginas para detallar los cambios realizados. A medida que el
lngeniero se familiarice con el. t e x t o ,
podrd constatar las innovaciones y
aplicar en form certera 10s procedimientos actualizados.
En el Tomo de kconendaciones asi como el de sus respectivos comentarios, se presentan 10s nuevos procedimientos de Los cuales cabe destacar el de la
obtenclbn de la velocidad de disefio en un s i t i o determinado; dicha velocidad toma en cuenta 10s principales parhetros que influyen en su valor, tales como
la regi6n o lugar donde se desea construir, la rugasidad del terreno en 10s alrededores del sitio de desplante, el tamaiio de la construccibn o elenento
estructural que se desea dise*,
y las condiciones de la topgraffa local que
puedan acelerar o desacelerar e l f l u j o de viento. Cabe hacer especial menci6n
que 10s mapas de isotacas que aqui aparecen se d i f erencian de las versiones anteriores en que las velocidades e s t h asociadas a lapsos de promediacibn de tres segundos -velocidades de rafaga-, y par lo tanto el coeficiente de poten-
cia que define su variacibn con la altura sobre el nivel del terreno tambikn
es dist.into.
.
Por otra parte, se expl ican dos mktodos a travCs de - 10s cuales se obt ienen las presiones debidas a1 flujo del viento. El primero - a r i B I i s i s esthticose aplica a1 caso de construcciones suficientemente rlgidas y el segundo
-an&lisis dln&mlco- para las flexibles con bajo amortiguamiento. Asimismo, se recomienda un procedimiento p a r a dlsefiar 10s elementos que forman 1 0 s recubrimientos de las estructuras. O t r a diferencia fundamental con respecto a versio-
-
nes anteriores es la definicibn del. factor de rsspuesta didmica con respecto al concepto Be factor de r&faga, siendo este Qltimo el cociente entre la vela-
cidad de r&faga.y la media .asociada a un lapso de promediacidn de ambas para lia. sitio dado.
ham,
Con el fin de ilustrar y facilitar la apliaacidn de los nuevos pracedi,
mientos, en el Taw, de .Ayudas. do . , . disefio se presentan graficas y .varies ejem-
Asimism, , e n esta edicibn se adjunta por prlnera vez un diskette que cantiene el sistema experto SE-Viento, el cual a p y a r A a todo ingeniero en la mejor interpretacibn y aplicacibn de 10s procedlraientos
plos p r k t i c o s .
recornendadas. .. . Con respecto
las irinhic'iones tbcnol6gicG que s e . ofrecen en este
capitulo, es posible que algunos de 10s aspectos Sean susceptibles de mejorar-
una vez que su apllcaci6n se haya generalizado. Es dessable que se cont i nGen las invest igaci&nes experi d a l e s de a1gunos de 10s conceptos incluldoi aqui par primera v e z . Sin lug= i dudas, exlsten a m que no hen sido referidos, corn el.de la re5puesta bidieensional de las estructuras ante ei flu& de vi'ento, por consider* que se requiere a h mayor investigacibn. se
U k vei que'Bstoa se estudien'en forma & ampiia, pocMn incorporame a este
Por otra parte, s@ extiend& un profundo agkdecirniento a 10s Servicios
I(eteorol6gioos ~ a c i b h a l e s d eWxico x, dde ' ~ e l ' i c;or e lao f&illdades prestadas para la adquisibi6n de ditos'de velocid&d
partir da'sus registros, y a to&
q u e l l & personas que dieron su apoyo o sus comentarias.
Finalmente, 6 1 0 fdta mencionar que el .principal deseo de 10s investigadores e ingenieros que participaron en la actualizaci6n de este capftulo es aportar las mencionadas innovaciones a 10s ingenieros de la prktfca, quienes a f r o n t k el r e t o de rnejorar el diseAo de las construcciones contra la acci6n .
Dr. Ajberto Ldpez Ldpez .
.
D e p a. r t e. n t o de Ingenferia,Civil
Institute de Investigaciones EMctricas Octubre de 1993
.
D I S ~ OPOR VIENTO Tolm I
RELAGION DE TABLAS RELACION DE FIGURAS
X
xiv
xvi i
NOMENCLATURA 4.1
1
ALCANCE
4.2 R E Q U I S I T E GENERALES PARA EL ANALISIS Y D I S ~ OESTRUCTURALES 4.3
4
CLASIFICACION DE LAS ESTRUCTURAS SECUN SU IMWRTUJCIA
4.4 CLASIFICACION DE US ESTRUCTWRAS S E G ~su 'RESPUESTA ANTE LA
ACCION DEL VIENTO 4.4.1
EFECTOS DEL VIENTO QUE DEBEN CONSIDERARSE
4.5
PROCEDIMIENTOS PARA DETERMINAR LAS ACCIONES POR VIENTO
4.6
DETERMINACION DE LA VELOCIDAD DE
DISEAO, Yo
4.6.1 CATEGORTAS DE TERRENE Y CLASES DE ESTRUCTURAS 4.6.2 MAPAS DE I SOTACAS. VELOC I DAD REG1ONAL, VR
4.6.3 FACTOR DE EXPDSICION, Fa 4.6.3.1
Factor de t a m f i o , Fc
4.6.3.2
Factor.de rugosidad y alturp, F
rz
4.6.4 FACTOR DE TOPOGRAFIA, FT
4.6.5 CAMBIO DEL PERIOD0 DE RETORNO 4.7
PRESION DINAMICA DE BASE, q~
4.8 ANALISIS ESTATICO
4.8.1 LIMITACTONES
4.8.2 PRESIONES Y FUERZAS DEBIDAS A LA ACClON DEL VIENTO 4.8.2.1
Empujes medias
4.8.2.1.1 A l c a c e 4.8.2.2 Fuerzas sobre construcciones cerradas 4.8.2.2.'1
Presiones exteriores -Factor de rsduccibn de presi6n por tamafio de &ea,
KA
-Factor de presion local,
KL
4.8.2.2.2 Presiones interiores 4.8.2.3 Construcciones con techos horizontales y
extremos inc 1inados 4.8.2.4
Construcciones con techos de claros mhl t iples
4.8.2, S
Cubiertas de arco circular viii
2
4.8.2.6 Techos aislados 4.8.2.7
Toldos y cubiertas adyacentes a construcciones
cerradas 4.8.2.8
Techos en voladizo
4.8.2.9
Letreros y muros aislados
4.8.2.10
Silos y tanques 'cilindricos
4 . 8 . 2 . 1 1 . Fuerzas .en miembros es.tructurales aislados 4.8.2.11.1
Marcos abiertos .alslados
4 . 8 . 2 . 1 1 . 2 - Marcos abiertos mtdtfples 4:8.2.11.3
Torres de celosia af sladas
4.8.2.12 Chi meneas . y torres 4.9
MALISTS Df NAMJCO . .
.
.
4.9.1 LIMITAClONES
4.9.2 OETERHINACLCIW DE LAVELOCIIUD DE D I S ~ VD , 4.8.3
PRESIONES Y FUERZAS SOBRE E!STRUCTURAS SENSIBLES A EFECTOS DINAMT COS 4,9.3.1 Presiones en la direccidn del viento
4.9.3.2 Fuerzas en la direccibn del viento 4.9.3.3 Factor de respuesta d i n h i c a debida a rwagas 4 . 9 . 3 . 4 Fuerzas perpend.lculmes a la acci6n del viento. .
Wecto de v6rtices peribdicos 4.9.3.5
Respuesta en la direccidn transversal de techos y toldos en voladfzo
4.9,3.6. Coeficientes.de arrastre y presihn
CORRECCION POR RELAC ION DE ASPECT0 ..
.
,
82
83
RELAC I ON DE TABLAS
R E C O B E N D A C I O N E S
Tabla 1.1
I.2 I. 3
I. 4
I. 5 1.6
I . '7
I. 8
1.9
CATEGORIA DEL TERRENO SEGUN SU RUCOSIDAD CLASE DE ESTRUCTURA SEGUN SU T A M A ~ O FACTOR DE TAMkdO, F VALORES DE a Y d FACTOR DE TOPOGRAFI A LOCAL, FT PROBABILIDAD DEEXCEDENCIA, P ( % l , SM;UN EL PERIOD0 DE RETORNO, T, Y LA VIDA UTIL DE LA ESTRUCTURA, N, RELAC ION ENTRE LA ALT I TUD Y L A PRESION BAROWHI CA COEFICTENTE DE PRESION EXTERIOR, C PARA MUROS EN ~e' BARLOVENTO Y SOTAVENTO DE CONSTRUCCIONES CON PLANTA RECTANGULAR CERRADA COEFICIENTE DE PRESION EXTERIOR, Cp,, PARA ZONAS DE MUROS LATERALES DE CONSTRUCCIONES CON PLANTA RECTANGULAR CERRADA
I -10 COEF I C I ENTE I3E PRESI ON EXTERIOR, C
~e'
PARA ZONAS DE
TECHOS DE CONSTRUCCIONES CON PLANTA RECTANGULAR CERRADA 1 - 1 1 FACTOR DE REDUCCION, KA, PARA TECHOS Y MUROS LATERALES
I . 12
FACTOR DE PRESION LOCAL, KL, PARA - RECUBRIMIENTOS Y SUS SOPORTES
I.l3(a) COEFICIENTE DE PRESION INTERIOR, Cpi, PARA
CONSTRUCCIONES CON PLANTA RECTANGULAR C E W A Y MUROS PERMEABLES
I.13(b) COEFICIENTE DE PRESION INTERIOR, CPi, PARA CONSTRUCCIONES CON PLANTA EiECTANGULAR CERRADA Y
SUPERFICIES CON ABERTURAS
.
I . 14 COEFICIENTE DE PRESION EXTERIOR, CPc PARA CONSTRKCIONE CONTECHOS A DOS AGUAS EN CLAROS .
I . 15
.
MULTIPLES COEFICI E W E DE PRESION EXTERIOR, Cp,. PARA CONSTRUCCIONES CON TECHOS DENTADOS EN FORMA DE SIERRA
COEFICIEMTE DE PRESION EXTERIOR, Cpa, PAM CUBIERTAS DE ARC0 CIRCULAR. VIENM NORMAL A LAS GENERATR I CES I . 16 ( b) COEFICIENTE DE PRESION INTmIOR, Cpl, PARA I.16[al
CUBIERTAS
DE ARCO CIRCULAR
1.171a) COEFICIENTE DE PRESION NETA EN TECHOS AISLAWS A UN AGUA PARA 0.25 5 H/d
5
1
I . 17 ( b 1 COEFICIENTE DE PRESION - NETA .EN ZONAS DE TECHOS
AISLADOS A UN AGUA PARA 1.18 COEFICIENTE
on,
a
6
0O Y 90OI
DE PRESION HETA EN'TECHDS AISLADOS
M3S AGUAS PARA 0.25 s Wd
I. 9
3 =
5
3
.
A
. . .
COEFICIEMTE DE PRESIDN NETA PARA TECHOS AISLADOS INVERTIDOS PARA 0.25 5 Wd '5 1 '
'
I . 20
KLl PARA U3S RECUBRINlENTOS Y SUS SOPORTES DE TECHOS A I S W S Y . . FACTOR DE PRESION NETA LOCAL,
TOLWS I l2l la1 CWICIENTE
DE PRESION MmA.
Cpn.
EN T O U a S Y
CUBIERTAS ADYACENTES A CONSTRUXIONES PARA .;). r 5 ' . h /H < 0.5 Y 8. =. O * (VIENTO NORMAL AL , .
MURo)
.
.
..
. .
COEFXCIENTE DE PRESION NETA, C.
I.21Ebl
EN TOLDOS Y
~ n '
CUB IERTAS ADYACENTES A CONSTRUCCI ONES PARA
1
1.22(al
5
b/h s 45 Y PARA WS'AISLADOS CON 1 5 b/H'5 45 VIENTO N O W AL LETRERO 0 WRO [€I = 0 " )
I.221bj VIENTO A 4s0 SOBRE EL LETRERO O MUM
(9 =
4.8.2.9 4.8.2.9
45'1
1.22Cc) VIENTO PARALELO AL PLAN0 DEL LETRERO 0 MURO I . 23 FACTOR DE PROTECC I ON, K , PARA MARCOS A 3 1ERTOS e
MULTIPLES
CON
VIENTO PERPENDICULAR A LOS WJKOS
I .24 FACTOR DE PROTECCI ON, K , PARA MAKCIS ABI ERTOS a
MULTIPLES CON V I E W 0 A 45O ( 9 = 4s0) I . 25 COEFICIENTE DE ARRASTRE, C , PARA TORRES DE CEtOSIA a
CON SECCION TRANSVERSAL CUADRADA 0 T R I A N G U R
EQUILATERA COEIHIEMBROS DE L A W S P L A N E I .26 COEF I C I ENTE DE ARRASTRE, C , PARA TORRES DE CELOSI A a
CON SECCION TRANSVERSAL C U A D W A CON MIEM3ROS DE SECCION TRAW3VERSA.L CIRCULAR I - 2 7 COEF ICIENTE DE ARRASTRE, C , PARA TORRES DE CELOSIA a CON SECCION TRANSVERSAL TRIANGULAR EQUILATERA CON MIEMBROS DE SECCION TRANSVERSAL CIRCULAR
COEFICIENTE DE ARRASTRE, Ca , PARA . CHIMENEAS
I. 28
1.30 COEFICIEHTE DE PRESIQN FXTWIOR, Cpc,
PARA MUROS DE
CONSTRIICCIONES CON PLANTA RECTANGULAR
Tabla
COEFICIENTE DE ARRASTRE, Ca , PARA SECCIONES CON F O W CILINDRICA Y EQUINAS REmDEADAS DE ELE3ENTOS ESTRUCTURALES DE LDMGITUD INFINlTA A . 2 COEFICIENTE DE ARRASTlE, C , PARA ELEMENTOS a PRISMATICOS CON ARISTAS RECTM PARA PERF1LES A. 3 COEF I C I ENTES DE FUEM A, CFx Y C
A.l
FY '
ESTRUCTURALES A.4
FACTOR DE CORRECCION POR RELACION DE ASPECTO, Kra
A. 1
Tabla II.1
FACTORES K Y p
. .
I I . 2 VALORES DE PARAMETROS 'TOPOGRAFICOS
.
.
I 1 . 3 - FACTOR DE REWCCIUN DE PRESION Kp NEGATIVA PARA ZONAS DE SUPERFICIES DE RECUBRIHIEWOS POR05OS
Tabla VELOCIDADES REGIONALES-DELAS CICA3ADES:MAS IMPORTANTES
UBICACION, ALTITUQ, Y TEMPERATLIRA 'MEDIA ANUAL DE LAS C IUDADES MAS I WORTANTES FACTOR DE EXPOSICION Y VELDCIDAD IIE DISERO PARA PRESIONE Y FUERZAS SOBRE LA ESTRUCTURA DATE GENERALES 'DELAS SECCIONES .-PFESIOM DINAMICA DE BASE
Y PRESION DE DISENO
R E C O M E N D A C I ' O N E S
Tom I
Fi gura 1.1
Inciso
Iliagrama de flu& del procedimiento para obtener
.las cargas por' viento I.2
Mapa de isotacas, 200 aiios
I.3
b p a de isotacas, 50 aKos
1.4
Mapa de isotacas, 10 5 0 s
1.5
GrAfica para determinar l a velocidad regional, VT,
con periodo de retorno T, en un sitPo dado 1.6
Mapa de isotacas, 100 S o s .
I. 7
Mapa de isotacas, 2000 afios
I. 8
D e f inici6n de parhetros de' construccianes con planta cerrada
1.9
Definicfbn de zonas en muros laterales para aplicar 10s coeficientes de presi6n exterlor
I . 10 Factores de presibn local,
para recubrimientos
y sus soportes
1-11 Techos
horizontales con extremos inclinados
I. 121a) Techos con claros m t i l t i p l e s I . 12(b)
,
Techos dentados en forma de sierra
I . 13Ca) Cubiertas de a r c o circular I . 13Ibl
Coef icfente de presidn exterior, CPe, para cubiertas de arco circular. Viento paralelo a
las generatrices I.13(c)
Zonas consideradas para 10s coeficientes de presibn exterior de cubiertas de arco circular.
Viento normal a las gene-trices I.l3(d)
Coeficiente de presidn local, CP,, para elementos de recubrimlento de cubiertas
c l rculares
I . 14 Techos aislados
I . 15 Factores de presibn local, Kc para techos aislados riv
I.161a) Cubiertas o toldos adyacentes a construccioaes I.l6(b)
Coeficiente de presidn neta, Cpnl en cubiertas
parc ial mente encerradas con hc/Lc
S
0.5
I . 17[a1 Letrero aislado I . 17Ib) Muro aislado
1.18(a) Muros
I . 18 [ b 1 Lekreros I . lB[a) Coef iclentes de presl6n exterior, Cpe, para muros de silos y tanques cilindricos (0.25
I . 19[b)
5
h /b
5
e
4.0)
Coefi.cientes de presibn exterior, Cpe, para
techos de silos y . tanques cilindricos Par&metros para calcular e l factor de respuesta
1-20
didmica
Ovafizacibn de la seccibn transversal de una
1.21
estructura cilindrica ssbelta por efecto de v6rt i-ces a1t ernantes 1.22 1.23
.
Disposicibn de b&as
o ."spoilers1'
Techos y toldos ,en voladizo
1.24 Seccidn transversal de un cuerpo sometido a1 f l u j o
.
del viento con un Bngulo de ataque 43
I . 25
Los tres casos b h i c o s de coefic,ientes transversales y las amp1 i tudes correspondieates yo
1.26
Diagrama de inestabilidad aeroelktica de
estruct uras de secclbn cuadrada
A P E N D I C E
A
Toe0 I
Incisa
Figura A. 1 Coeflciente de fuena longitudinal, Crx, ..
.
"
prismas rectangulares . .
'A.,2
Coef iciente de fuerza ,transversal',C rectangulai-es
-
..
.
rv '
.
para prismas
P&g.
T o m II
lnciso II-1
Espectro de potencla de la velocidad del viento
cerca d e l suelo, por Van der Raven
Aparicfdn de vdrtlces alternanles 11.3 Vdrtices de Behard-von K a r d n
11.2
1114
Lapso dc promediacibn y probabil idad de excedencia
II.5
Cambios en la rugosidad d e l terreno
I
Promdntorios y terraplenes
F igura Factor de expsici&n, F
0:
Factor de correcibn por densidad relativa del aire y presiones barometricas Diagrama de f lujo para corregir el factor dt
exposicibn por cambios en la rugosiad del terreno
Factores de presibn local KL, para algmos casos de la tabla 1.12 y La figura 1.10
Geometria y dimcnsiones del sistema estructural de la nave industrial
111.9
TII. 10
Ejos d e l sistema estructural principal Areas tributarias para el sistena estructural principal
111.11
Presiones de disefio para el sistema principal cuando el viento es normal a las generatrices
xvi
Pig.
Presiones de disefio para el sistema principal
111.12
cuando el viento es paralelo a las generatrfces
III..I3
.
.
111.14
111.15
Presiones locales de disefio para 10s elementos secundarios de -lacubierta
Presiones de disefio locales para 10s elementos secundarios de la cubierta--cumdoel viento es
pwalel& a las generatrices Presiones de diseiio local para 10s recubrimientos de la cubierta cuando el viento es normal a las generatrices
Presi ones de d i sefio local .para 10s recubrimientos de la cubierta.cuando el viento es paralelo a las generatrices
Geometria y dimenslones de la nave industrial Zoms de presl4n p a la estructura principal de la nave industrial Presiones de diseiio para la estructura pr,inclpal c w d o el viento es parale1o.a las generatrices
Presiones de diseiio para 1.a estructursl principal cuando el viento es norms1 a las.generatrices
Presiones locales de disefio para los recubrimientos de la,cubierta cuando el viento es
paralelo a las generatrfces
Presiones locales.de disefio para, 1.0s recubrimientos de la cubierta cuando -el viento es normal a las generatrices
Presiones locales de disefio para 10s recubrimientos de. los muros Tanque elevado
Chirnenea de concreto reforzado
xvi i
La sfguiente nomenclatura es apl icable a 10s T o m s de Recomendaciones, Comntarios y Ayudas de diselio que componen este capitulo.
Dada la necesidad de emplear una gran variedad de simbolos para def lnlr las distintas variables que aparecen en el t e x t o , en ocasiones fue ineludible
utllizar el mlsmo signo para representar, como h i r n o , dos variables. En estc caso, el simbolo aparece repetido en la nomenclatura con sus respectivas definiciones. ( i = 1,2,3) Constantes a determinar para calcular mediinte un a j u s t e
las veloci dades regionales asociadas a periodos de retorno diferentes -_i-.
a 10s aqui proporcionados.
Constante igual a la velocidad regional con period0 de retorno de 10 aiios para un s i t i o dado, en k d h . Distancia con la cual se identif ican las zonas de afectacl6n de presiones locales; su dimensibn .es de longitud y debe ser homogenea con
las unidades que se ernpleen en un problema determinado. k e a tributaria para aplicar el factor de reducci6n de presibn. en m A,B,C
Claslflcaci6n de las estructuras por grupo s e g h su importancia.
A , B, C
Clasificacibn de las estructuras por c1as.e s e g h ~ ~ t a m a i i o .
2
.
- .* c- . I -
-.."
Constantes a determinar para calcular el coeficiente de fuerza con el
criterio de Scruto'n-Novak, cuando se presenta el problema de inestabi1 idad aeroelast ica. Area de la
construccibn, o parte de ella, en
2
m
, a la altura 2, sobre
la que a c t b la presibn de disefio, z. Ella corresponderd: a) a una parte de alguna de las superficies de la estructura, b) a la superficie total de la construccibn,
o de
un elemento estructu-
ral, proyectada sobre un plano normal a1 flujo del' viento, o C )
a las superficies que se fndiquen en 10s incisos correspondientes.
h h o de la superficic de barlovento expuesta transversalmente a1 flujo del viento o dl-tro
de seccfones con farm circular o como se
def.lna .en las f iguras correspandi,entes, en m. '
Coeficiente de.amortiguamiento, en unidades de fuerza-t3enpo por unidad de longitud. c
er
..
Amortiguamiento critico,. en unidades de fuerza-tiernpo por unidad de
longitud.
Coeflclente de arraktre. en . la direccidn del flujo del viento, adirnen-
Coeficiente de arrastre en la direccibn del e j e a;adimensional. Coeffciente de Euerza por.fricci&n, adinensioml.
Coeficiente de fuerza en la direccibn determinada por el e j e x de la
secci&n transversal.de una ctinstruccibn o miembro estructuraf, adimen-
cFxc
Coeficiente de fuerza corregido por Angulo de incidencia, en la direc-
c16n del e j e . ' x de la secci6n 'transversal de .ma.construccibn o lniembro
estructural, dimensional. Coeficiente dg fuerza en la direccihn definfda por el e j e y de la secclbn transversal de una estructura o rniambro estructural, adimen-
Coeficiente de fuerza en la direcci6n transversal a1 f l u j o del vienta, adirnensional .
Coeficiente de presibn neta en barlovento, adimensional. C Pe
Coef iciente de presi6n .exterior, adimensional, Coeficiente de prasi6n interior, adimensional, xix
Coeficiente de preslbn local, adimnsional. Coef iciente de presibn neta, adimnsional. Coeficiente de presi6n neta en sotavento, adimensional. Coeficiente de.presibn en un techo o told0 en voladizo, adimensional. Coaficiente de arrastre en la direccidn del eje t, adimensional. Coeficiente de arrastre en la direcci6n del eje y, adimensianal. Factor utilizado en el cdLculo del f ~ t a rde respuesta d i n b i c a , adi-
mens i onal
.
Dimensihn de la estructura en la direcclbn del viento, en m.
Dimensi6n que sobresalen las rugosidades tales como costillas o
Para mwos y techos planos: d = d; para techos inclinados es la d i s a
tancia horizontal entre la arista superior d e l muro de barlovento y la
Diaensibn menor de la base de una construcci6n, en m.
Factor que represents la relacibn entre la energia de rafaga con la
frecuencia natural de la estructura, adimensional. Fuerza t o t a l sobre la construccldn debida a1 viento, en kg.
Fuerza total de arrastre en la direcci6n d e l viento, en kg. Factor que t a m en cuenta e l tanrafio de la construcci6n o elelkento estructural, adimensional.
Fuerza del viento que actl'la perpendicularmente a. la superf icie de un
elernento de la construccibn, en kg. Fuerza de arrastre par friccibn, en kg.
Factor de respuesta d i n u i c a debida a rwagas, adimensional.
Factor que determina la variaci6n de la velocidad del vi-ento con la altura Z en funcibn de la rugosidad dcl terreno- que circunda a la
estruckura, adimenslonal.
'
Factor
. .
'
..
que
permite
Considerar
l a s ' caracterfsticas' locales
de
topograffa, adimensional;
del ejs x, por unidad de longitud de un elernenFuerza. . en la.direcci6n . . to estructural, 'en kg/m. .
.
.
. . .
Fuerza en la direccibn del eje y , por unldad de longitud de un elemen-
Fuerza aplicada'a una altura 2, en kg. Factor de txposicihn que toma en cuenta el efecto cambinado de la
rugwidad del s i t i o , . d e l t a m 6 0 .de la .construcc.i6n y .de la .variaci6n de la velocidad del viento con la altura, adimensional.
Fao .
.
. .
Factor de expasicibn a? -inicio de cada terreno con categaria diferente, adimensional.,. . .
Factor de exposicibn modif-lcado, adimensional.
Factor de respuesta d i n h i c a , adimensional. . .. .
Factor pico
.
.
o de respuesta
&ima
. o.
de qfecto m a i n t o de la carga de
viento, adimensional. .
.
Factor de rsrfaga; representa la relacihn e n t r e velocidades asociadas con d lferent.es laps& .de proediac i6n, adimensional . Factor de r&fagacalculado para Z = H, adimensional.
Factor de reducci6n.pr ternperatma y por altura con respecto a1 nivel del .mar, adimensional.
En
~ t promclntorio t
:
es la altka de
. .. Bste
,
con respecto a1 nivel del te-
rreno ci rcundante; para e l caso de un . t erraplbn es el desnlvel que i s t e presenta, e n
m.
Altura desde el nivel del terrencr a1 alero del techo, en m. -Altura desde el nivel del terreno a una cubisrta adyacente a una cons-
truccibn, en a. Altura de un muro o letrero o silo
borde inferior
elevado medida a partir de su
, en m.
Altura de la envolvente de la capa interna que s e genera por la rugo-
sidad de la superficie d e l terreno, en'm. Altura d e l terreno sobre el nivel del m a r , en m o km s e g w se indique.
Altura total de la construcci6n o la
que se
indique en las figuras
correspondientes, en m.
Coef iciente de varlacidn de m a varable dada, adimensional . I (GI
fndice de turbulencla def inido por la relacidn [ w / ; ) ,
adimensional.
Factor relacionado con la rugasidad del terreno, adimens ional .
Coef i c i e n t e que determina las r e g i m e s de inestabi 1idad aeroelht ica para cuerpos de seccibn transversal cuadrada, adimensional. Factor de correccibn utilizado en el c&lculo d e l ractor de topografia,
adimensional .
Factor que considera la posici6n cie la construec16n sobre un prornontorio o terraplen, adimensional. Factor que depende del t i p o de towgraf i a local (promontoria a terra-
plCn) , adf rnensional.
-&metro
de una funci6n de distribucibn de valores extremos, adimen-
sional.
Rigidez equivalente de un sistema estructural, en unidades de fuerza
por unidades de longitud.
Factor de reduccibn de presibn por tamai?o de k e a , adimensional,
Factor de protecci6n para marcos abiertos m6ltiples. adimensional. Factor de correccibn~por:.inclinacibn del eje d e l element0 estructural
con respecto a la direccidn del viento, adimensfonal.
-Factor de presi6n local, adinensianal. Factor de correccidn por re3aci6n de aspecto, adimnsional. Factor de correccidn por relacihn de aspect0 de silos y tmques cilindricos, adimenslonal.
Factor de reduccibn de succi6n por prosidad, adimensional. Longitud de un elemento estructural, en m. Clara. de
un,voladizo, en m.
Distancia horizontal; en la direcci6n de barlovento, entre la cresta del promontorio o terraplbn y el punto en donde el nivel del terreno es igual a la mitad .de la allura d e l promontorio o terraplbn, en m.
Longitud del arco.de cubiertas circulares, en m. b n g i t u d del told0 o cubierta adyacente a una construccibn, en r.
Relaci6n de longitud normalizada con respecto a la altura, adimensional
.
Hasa promedio por unidad de longitud, en kg /m, P
Masa de un sistema estructural equivalente por unidad de longitud, en . ..
kg /m. m
Nfunero total de claras para . . techo,? . . con claros m$ltiples. . . . . . "0
Frecuencia natural de vibracibn de la e s t r u c t w a , en Hz.
period0 de v.ida h t i l de mi8 construccidn o peribdo de' axposicibn a la
accibn del viento , en aPlas.'
Probabilidad de. que el valor de la variable R no racterfst ico R
P
exceda el valor ca-
en cualquier aiio, adimensional.
Presi4n exterior, en kg/m2. Presibn interior, en kg/m Pres i6n local, en kg/m
2
2
.
.
Presidn neta, en kg/m2. Mgxima presibn debida a1 vlento de disefio que se presenta a1 nivel del
borde f r o n t a l del voladizo, en kg/md.
Presibn de diseRa del v i e n t a a la altura 2, en kg/rna,
PC%)
Probabi 1idad de que se exceda la velocidad m b i m a en cualquier 60e igual a1 inverso del periodo de retorno T, adimensional por ciento. Porosidad, relaci6n entre el Area de aberturas y la de una superficie,
adimensional. Probabi lidad ,de que la velocidad del viento con un periodo de retorno
T,
se exceda por l o menos
una vez en N aiios, adjmensional.
Presibn dirslica de base calculada para la velocidad V
Presidn di-ica
de base calculada a la altura
cv
, en Kg?m.
H, kg/mz,
Presi6n dinhiica de base a la altura 2, en kg/rn2.
Presibn di-ica
de base en funcibn d e la velocidad V;I, en kg/m
2
.
Radio de la arista redondeada de una seccibn transvesal , en unidades de longitud.
Variable aleatoria que puede representar velocidad, fuerra o desplaza-
mient o . N h e r a de Reynolds, adimensional.
xxiv
Variable aleatoria que rspresenta la velocidad. fuerza o desplaza-
Respuesta &ima
o ' d e pic&.
Valor medio de la respuesta producida por la accibn media del viento. S
Factor de reduccidn por tanrafio, adimensional. N6mero de Strouhal , adimensf anal. Lapso de pramediacibn; interval0 de tiernpo considerado para obtener la
velocidad dxima media, en segdndas.
Periodo de recurrencia o d e retorno, en aiios. Periodo de la fuerza alternante . . perpendicular a1 flu50 d e l viento.
en s. Periodo natural de la estructura, en s .
ParAmetro
de
una
funci&n
de
distribucihn
de
valores
extremos,
adimensional. Velocidad
critica de
inestabilidad aeroel&stica
para cuerpos de
seccibn cuadrada,en unidades de, longitud por unidad de tiernpo.
. .
Velocidad cr i t ica reduc Ida, adi mensional
.
Velocidad relativa d e l viento con respecto a la de un cuerpo. en unidades de longitud por'unidad de tiempo.
Velocidad reducida, adimensional. Variable que representala velocidad del viento e n una funci6n de d i s -
tribucfbn de valores extremos, en unidades de longitud por t iempo. . . ... . Velocidad media, en k m h , carrespondiente a un lapso de promedi&?6n ,
determinado.
Velocidad basics d e l viento que se presenta a 10 metros de altura sobre un terreno en particular, en k d h .
Velocidad critica de inestabilidad a e r o e l h t i c a , en k m h . Velocidad critica de aparicihn de v6rtices alternantes, en km/h. Velocidad del viento de d1seAo para un s i t i o de desplante en particu-
lar a una altura 2, en kdh. Velocidad media de diseiio, a una altura 2, en km/h. Velocidad de disefio a la altura H
,
en h / h .
Velocidad media de disefio a la altura H, en kmlh.
Velocidad media de rMaga, en km/h.
vhor
Velocidad media horaria, en k m h . Velocidad reglonal d e l viento que ocurre a una altura de 10 metros sobre el
nivel del
terreno plan0 de una regi6n particular en la
Repablica Mexicana, e s t h asociada con periodos de retorno de 10, 50
0
200 aiios, en km/h. Velocidad d e l viento con periodo de retorno de T W s , en k d h . Velocidad de disefio, e n k d h , a la altura Z = 2H/3. Par&metro de una funci6n de distribucibn de valbres extremos, adimen-
sional.
Fuerza transversal a1 flujo de viento por unidad de altura, en kg/m. Variable dimensional funcibn d e l periodo de rctorno T, en afios.
EJe horizontal de una secci6n transversal dada, Variable que es funcibn de 10s periodos de retorno de 10, 50, 100, 200 y 2000 a k s ,
en afios.
Distancia nomalizada a1 borde de cubiertas circulares, adimensional. wvi
Direcci6n del eje horizontal sobre el cual se refieren algunas distanc i a , en rn. Admit ancia aerodinhica,
capacidad de absorcibn de la emrgia del
viento. X
m
Admitancia mechica, capacidad de respuesta di-ica d e r ~ a g a sm . d ~ l a d apor el moitiguaaiento.
a la resonancia
Variable que representa la velocidad regional para un periodo de retorno T cualquiera, en W h .
Eje vertical de una seccf6n transversal dada. Desplazamiento en &sta misma direcci6n. en unfdades de longitud.
Amplitud inicial, en unidades 'de langitud. Variable que represents las velocidadeg regionales de un sitio para a
periodos de retorno de 10, 5 0 , 100, 200 y 2000 aiios, en k m h .
Variable utilizada para calcular la velocidad regiohal asociada a un
periodo de retorno deseado y a un sitio dado, en kdh.
Dlreccibn del e j e sobre el que se refiere la variacidn de la altura,
Z
Longitud de rugbsidad, en m.
1,2,
Clasificacibn de 10s terrenos por categor5a s e g h su rugosidad.
1,2,
Clasif icaci6n del t ipo de estruchura e g h &u respuesta.
0 ,r
3,4
Exponente de la lay de variaci6n de.la.velacidad.del vfento con la a1tura; depende de la rugosidad del terreno, adimensional., . .
Exponente de la l e y de variaci6n d e l factor de rwaga con la altwa; depende de la rugos idad del terrena , adimensional .
Exponente corrective para el adirnens ional
cdlculo del
factor de
topografia,
.
h g u l o entre la direccibn del viento y un punto sobre la pared de un s i l o o tanque circular, en grados.
Pendiente d e l techo, en grados. Altura gradiente por encima de la c w l se supone que la velocidad d e l
v!ento no varia con la altura, en m. Coefic iente
de
decrement0
del
amort iguamiento
caracteristlco, adimensional. Coeficiente de amortfgmiento critico, adimensional. Exponents de la ley de variacibn del indice de turbulencia con la
altura, adimensional
.
h g u l o que farm la direcci6n del viento con un eje de la construcci6n d
elemento estrucfural en estudio, en grados.
Coeficiente que depende de la rugosfdad del terreno, adimensional.
Variable adirrrensional para calcular el factor de rgfaga que depende de la rugosidad del terreno.
k l a c i b n de aspect0 definida como: a) la relacibn entre la altura y la menor dimensi6n en planta de m a construccibn, o b) la relaci6n entre e l largo y la menor dimensi6n transversal de un elemento estructural. dimensianal
.
Valor rnedio de la carga por vlento, en kdh.
Viscssidad d e l aire, en kg-s/rnz.
Viscosidad cinemAtica, relacibn p/p igual a 1.46 x 10-'
ds.
Coeficiente de la rapidez de fluctuaci6nprornedio, en Hz.
Factor que interviene en el cdlculo del indice de turbulencia; depende ..
de la categoria.del. teireno en estudio, adimendonal. Densidad del aire igual a 1.2255 kg
m
/Pi
a una temperatura de 15* C y
al.nivel' del -mar (presibnde 1.013 bar).
Relacibn de espaciamlento entre marcos, adimensional. Desviacibn e s t h d a r . . .
Desvlacibn estadar de la velocidad media Temperatura ambiental , en
.;
OC.
Relacibn de solidez real, adimensional. Relacibn d& solidez kfscf LA,adirnensibnal.
Pdmetro
de
una
funci6n de
,
dlstribucibn de
valores
extrenos,
adimensional. ... . . .
~ ~ e c u e n c inatural a c i r c u c k 'de .un cuerp& en - k d / s .
Fresi4n baromitrica, en nun de
Variacibn de las f luctuaciones de una variable considerada para un s i t i o dado. adimenslonal..
En e s t e capitulo se presentan 10s procedirnientos necesarios para determi-
nar las velocidades de disefio por viento en la Repdblica Mexicana y las fuerzas minims por viento que d e b n emplearse en e l disefio de diferentes tipos de estructuras.
Algunas construcciones especiales, corno puentes colgantes y estructuras marinas alejadas de las costas, quedan fuera d e l alcance de este capitulo y deber&
disefiarse conforme a 10s lineamientos establecidos para cada. caso
particular o mediante estudfos experimentales que comprueben su seguridad y buen funcionamiento. En la determlnacibn de las velocidades de dlsef-m sblo se considerwon 10s
efectas de 10s vientos. que ocurren normalmente durante el aiio en todo el pais y 10s causados por huracanes en las costas del Pacifico, del Golfo de Mxico y
del Caribe. No se tomb en cuenta la influencia de 10s v i e n t o s generados por
tornados debido a que existe escasa i'nformacibn a1 respecto y por estirnarlos como eventos de baja ocurrencia que s61o se presentan en pepueihs regfones del
n o r t e d e l pals, particularmente y en orden de importancia, en 10s estados de Coafiuila, Nuevo Le6n, Chihuahua y Durango. Por esta razbn, en aquel las locali-
dades en donde se considere que el efecto de 10s tornados es significative,
En la referencia 1 se establecen
d e b e r h tolnarse las provisiones necssarias. 10s principios para evaluar dicho efecto,
Es importante sefialar que l.as recomendaciones aqui presentadas se deben aplicar para revisar la segurldad del sistema de la estructura principal ante el efecto de las fuerzas que generan las presiones (empujes o succionesl pro-
ducfdas por el viento sobre las superficies de la construcci6n y que se trans-
mi ten a dicho sistema. Asimisrno,
estas recomendaciones se
utilizan en el disefio local de 10s
elementos expuestos de manera directa a la acci6n del viento, tanto 10s que ,
forman parte del sistema estructural, tales como cuerdas y diagonales, coma l*qs que const ituyen sblo un recubrimiento, par ejemplo, l . h i n a s de cubiertas, elkmentos de fachda y vidrios.
4.2 REQUISITOS GENERALES PAM EL ANALISIS Y DISEW ESTRUCTClRALES .
.
.
.
Los requisitos generales que a continuaciba
se
listan son apl fcables a1
disefio de estructuras somet idas - a l a -accibn del viento y debera considerarse
minimos indispensables. L a s recomendaciones particulares asentadas en 10s otras capitulos de este manual ~orrek~ondientes a estructuras especificas
c o w 10s
(Secci6n C, Tern 2, Capftulos 3 a 7 )-complementan a las de Gste y , en caso de
discrepancia,,rigen sobre &stas; s6lo si son versiones de fecha posterior a la del presente capitulo. .
..
.
Los requisitos mininos para el disefio par viento soh: a]..Direccione.s ,de a d 1 isis. L a s c6nstruccione.s se anal i z a r h suponiendo que el
viento puede actuar por lo menos en d ~ sdirecciones horizontales perpendicukares e indepindientes ent-re- si :Se eleglrw aqukl las que representen las
condiciones m A s desfavorables para la estabilidad de la estructura ( o parte
de la mismal en estudio.
.
.
b) Factores de carga y resistencia. Se s e g u i r h 1 0 s 1ineaniientos establecidos en este manual, Seccibn de Estructuras, Term 1, Capitulos 1 y 2 I M t o d o s de
diseAo y Acciones).
c ) Seguridad
contra el volteo. En este caso, la seguridad de las construccio-
nes se analizark suponiendo nulas las cargas vivas que contribuyen a dismi-
nuir este efecto. Para las estructuras perteneclentes a 10s Grupos B y C, el cociente entre el momento estabilizador y el actuante de volteo no debera ser menor que 1.5. y para las del Grupo A, no debera ser menor que 2.0. L a clasificacihn de las estructuras en grupos de acuerdo a s u importancia
se presenta en el inciso 4.3. d ) Seguridad contra e l deslizamiento. A 1 analizar esta posibilidad, d e b e r k
suponerse nulas todas las cargas~vfvas.La relacibn entre la resistencia a1 deslizamiento y la fuer-za que provoca el desplazamiento horizontal deberL
ser por lo menos lgual a 1.5 para l a s estructuras de 10s Grupos B y C, y para las del Crupo A, debera ser- por lo menos igual a 2. La clasificacibn en grupos se presenta en 4.3. e)
Presiones interiores. Se presentan en estructuras pcrmcablcs, esto es, aquellas con ventanas o ventllas que permitan la entrada del v i e n t o al interior de la construccibn. E l efecto de estas presiones se combinara con
el de las presiones exteriores, de tal manera que para el. disefio se deben
tomar en cuenta 10s efectos m&s desfavorables. f) Seguridad durante la construcci6n. En e s t a etapa deberhn tomarse las medidas necesarias para garmtizar. la segur-idad de las estructul-as bajo la
accion dc un viento. dc disefio cuya velocidad correspanda a un periodo de rctorno de diez afios. E s t a condicibn se aplicark tambien en el caso de
cstructuras provisionales que deban permanecer durante un periodo menor o igual a seis meses.
g ) Efccto dc grupo debido a canstrucciones
vecinas. En
todos 10s casos de este
capitulo se supone que la respuesta de la estructwa en estudio es independiente de la influencia, favorable o desfavorable, que otras construcciones
cercanas pudiaran proporcionarle durante la acci6n del viento. La proximidad y -disposici6n de ellas puede generar presiones locales adversas, y
&stas a su vez ocastonar el. colapso de w-m o varias del grupo. Tal es el caso, por ejemplo, de
un grupo de chimeneas alias que se encuentren espa-
ciadas entre s l a menos de un d i h e t r o y en donde la varlaci6n de presiones puede provocar problemas de resonancia. La mejor form ds evaluar el efecto de grupo es a partir de resultados.de pruebas experimentales reportados en
la literatura 111, o efectuando este t f p o de pruebas en un t b e l de viento. For otra p a r t e , cuando se trate de definir -la rugosidad del terreno alrededor del si tio de desplante, 10s obstAculos y construcciones de 10s alrede-
dores si deben tomarse en cuenta. hl AnAlisis estruckural. A f i n de llevarlo a cabo, se pueden aplicar 10s criterios generales de a d l i s i s que se sefialan en este manual. Seccidn de
Estructuras,, Tema 2, Capitulo 1 (AnAlisls.de estructurasl. i ) Interaccibn suelo-estructura. Cuando el suelo del sitio ds desplante sea
blando o cornpresible, d e b e r h considerarse 10s efeckos que en la respuesta
ante la accibn del viento pueda provocar la fnteraccibn entre el suelo y la construccibn. Los s u e l o s blandos para 10s cuales esta interaccidn es signlficativa, seran aquellos que tengsln m a velocidad media de propagacibn de ondas .de cortante menor que .TOO - d s . Asirnisk, si sc consideran esos efectos, se s e g u i r h 10s linearnientos recomendados en el Capjtulo C.1.3 Disefio
por sismo, inciso 3.6, en donde se.as.kablecen 10s mbtodos .para def i n i r el
periodo fundamental y el amortiguamiento equivalentes de la estructura. Estas caracteristicas equivalentes se utilizarh para evaluar las cargas
debidas a1 viento y la respuesta correspondiente. 4.3 CLASIFICACION DE
LAS ESTRUCTURAS SEGUN SU- IMPORTANCIA
La segurf;dad.necesaria para que ,una eonstruccibn .dads curnpla adecuadamen-
con las funciones para las que se haya dest inado puede establecerse a partir de niveles de importancia o de seguridad. En la prkctica, dichos niveles se asocian coh velocidades del viento que tengan una probabilidad de ser excete
didas y a partir d e hsta se evaltia l a rnagnitud de las solicitaciones de disefio debidas a1 viento.
En este capitulo, atendiendo a1 grado de seguridad aconsejable para urn estructura, las construcciones se clasifican segun 10s grupos que se indican a
cont inuac ibn. GRWO A
Estructuras para las que se recomienda un grado de seguridad elevado. Pertenecen a este grupo aqukllrts que en caso de fallar causarian
la perdida de un n ~ m e r oimportante de vidas, o perjuicios econbmicos o culturales excepcionalmente altos; aslrnismo, las construcciones y
dep6sitos cuya falla irnplique un peligro signlficativo por almacenar o contener sustmcias tbxicas a inf laraables, asi camo aquellas cuyo
funcionamiento es imprescindible y debe continuar d e s p u k s de
la
ocurrencia de vientos fuertes tales corn0 10s provocados por huraca-
nes. Quedan
exc luidos 10s
depbsitos y las estructuras enterradas.
Ejernplos de e s t e grupo son las canstrucciorles cuya falla impida la -0peraci6n de plantas termoelectricas, hidroelkctr-icas y nucleares;
entre Bstas, pueden rnencionarse las chimeqeas , las srlbestaciones electricas y las torres y postes que formen parte de lineas transmisibn p r i n c i p l e s .
de
Dentro de esta clasificacibn tambien se
cuentan las centrales telefonicas e inmuebles de telecomunicacinnes principales, puentes, estacianes terminales de trmsportc, estaciones de bomberos, de rcscate y de policia, hospitales e inmuebles
medicos con
&reas
de urgencias, centros de operacibn en situaciones
de desastre; escuelas, estadios, templos y museos. Del mismo modo
pueden considerarsc 10s locales, las cubiertas y 10s paraguas que
protejan e q u i p especialmente costoso, y las Areas de remli6n que puedan alojar a d s de doscientas personas, tales como salas d e espect8culos, auditorios y centros de convenciones. CRUW B
Estructuras para las que se recohienda un grad0 de seguridad modera-
do. Se encuentran dentro de e s t e grupo aquellas que en caso de fa1lar, representan un baju riesgo de perdida de vidas humanas y que
ocasionarian dafios rnaterialcs de rnagnitud intermedia. Este es el caso de
las plantas industriales, bodegas ordinarias, gasolineras
C. 1 I.excl'uyendo 10s. dep6sTtos ekteriores
de combustibles pertenecientes
al Grupa A l , comercios, restaurantes, casas para habitacf6n, viviendas,
'edificios de apartamentos u oficinas, hoteles,
metros y todas las construcclones c u p
altura sea k y o r qu&2.5
falla 'par 'viknto
bardas cuya
en peligro a otras de esta clasificacibn 0 de la anterior. Se incluyen tambien salas de reuni6n y cspect&culos y estructuras de depdsitos, urbanas o industriales, no incluidas en el ~ r u ~A, o asi como todas aquellas canstrucciones pomr
pueda
..
.
.
de plant&generadaras de energia y que, en caso de
que'forr~an
fallir, n ~ ' ~ a r a l , i z a r.. i $1 a. n funcionamiento de la plants. Asimismo, se .
.
,
.
consideran en este grupo las 'subestaciones elictricas y las lineas y postes d e transmisidn .demenor . importancia que las del grupo A. Estructuras para las que se recomieida un bajo p a d o de seguridad.
GRUPO C
Son aquCl las cuya fa1 la no implica graves consecuencias, ni puedc causar d G o s a construcciones de 10s Crupos A y B. Abarca, p r ejemplo, no s61o bodegas'provis~iomles,cimbras, carteles, muros aislados y bardas con a1 t uka n o mayor que 2 . ..
5 metros,
sino tambien m u -
brimientos, tales corm cancelerias y elementos estructurales que forrnen parte de las fachadas de las construcciones, siempre y cuando
no representen un peligro que pueda causar dafios corporales o mate.riales importantes en caso de desprendimiento. S i por el contrario, las consecuencias de su desprendimiento son graves, dichos recubri. . mientos se analizarhutflizando las presiones de diseiio de la es-
tructura principal. 4 . 4 CLASIFICACION
VIENTO
DE LAS JSTRUCTURAS SEGUN SU RESPUESTA ANTE LA ACCION DEL .
.
.
.
De acuerdo con su sens,ibiIidad ante'10s ..efectos de rwagas d e l vrento y a s u .correspondiente .respuesta dinmica, l& construccicines ss clasifican en c u a t r o t ipos. Con base en esta clasif icaci6n podrh seleccionarse e l metodo .
para obtener las cargas de disefio por viento sobre las estructuras y la determinaci6n de efectos din&micos suplenentarios si es el caso. En el inciso 4.5
se recomiendan principalmente dos procedi'rnientos para definir las cargas de disefio [uno e s t d t i c o y otro din&mico.), 10s cuales se describen detalladamente
en 10s incisos 4.8 y 4 . 9 , respectivamente.
TIP0 1
Estructuras.poco sensibles a las rAfagas y a . l o s efectos din-icos del viento. Abarca todas aqukllas en las que la relacibn de aspecto
h , ( d e f i n i d a como e l cociente entre la altura y la menor dimensibn
en planta), as menor o igual a cinco y cuyo periodo natural de v i braci6n es menor o igual a un scgundo. Pertenecen a este t ipa, por
ejemplo, la mayoria de 10s edificios para habitacibn u oficinas,
bodegas, naves industriales, teatros y audi.tor.ios, puentes cortos y
viaduckos
.
En el
caso de puentes, const i tuidos por losas, trabes.
armaduras simples o continuas o a r c o s ,
la relacibn de aspecto se
calculara corno el cociente e n t r e el claro mayor y la menor dimensi6n perpendicular a Cste. Tambien incluye las construcciones cerradas
con sistemas de cubierta suficientemente .rSgidos, es decir, capaces de resistir las cargas debidas a1 viento s i n que varie esencialmente
su gearnetria. Se excluyen las cubiertas flexibles, coma las de t i p o
colgante, a menos que por la adopcidn de m a geometria adecuada, proporcianada por la apllcaci6n tie preesfuerzo u otra medida conve-
nient~,logre limitarse la respuest.a estructural d i n h i c a . Estructuras que .por su alta relaci6n de aspecto o las dimensiones reducidas de su seccibn transversal son especialnente sensibles a
las rhfagas de corta duracibn lentre 1 y 5 segundos) y cuyos periodos naturales largos fav~recen1 a ocurrenc i a de osci 1ac i ones impor-
tantes en la dircccibn del viento. Dentro de este tip0 se cuentan 10s edificios con .relaci&n de
aspecto, A ,
mayor que cinco o con
periodo fundamental mayor que un segundo. Se incluyen tambiCn, por
ejemplo, las torres de celosia atirantadas y las autosoportadas para lineas de transmisibn, chirneneas, tanques elevados, antenas, bardas,
parapetos, anuncios y, en general, las construcci ones q u e presentan una dimensibn muy corta paralela a la direccion del viento.
Se cx-
cluyen aqugl las que expl ici tamente se mencionan como pertenecientes
a 10s Tipos 3 y 4. E s t a s estructuras, ademas de reunir todas las caracteristicas de las
del Tipo 2, presentan oscilaciones importantes transversales al flujo del viento provocadas por la aparicibn peribdica de v6rtices o rernolinos con ejes paralelos a la direccion del viento. En
este t i p 0
se
. .
incluyen
construccl~nes y
las
elementos
aproximdanente
ci.1indricos .o prismdt icos esbel t os,. tales como chi.menee, tuberlas
exteriores.o elevadas, .arbatantes pwa iluminaci6n. postes de d i s tribucibn y c a b l e s de.1inea.s de transmisi6n. \ .
TIW4
Estructuras: que por su forma.o por l o Largo desus periodos de v i bracibn ( periodos naturales mayores que un segundo).. presentan problemas aerodlnhicos especiales. Entre ellas se hallan las formas
aerodin&micarnente inestables como son 10s cables de l a s lineas de
transmi.si&n -cuya secci6n transversal se ve modificada de manera desfavorable en zonas sometidas a heladas-, .lastuberias colgantes y las antenas parab6licas. Tambibn pertenecen a esta clasificacihn las cubiertas colgantes que no puedan- incluirse en el Tipo 1 y las es. .
tructuras flexibles con periodbs de vibracibn pr6ximos entre s l . 4.4.1 EFECTOS DEL VIENTO QUE: DEEEN CONSIDERARSE A continuacldn se &ncionan
10s efectos que s e a e l t i p de construcci6n
s e d e b e r a tomar en cuenta en e l disefio .de estructuras sometidas a la acci6n del viento.
T. Empujes medios Son 10s
causados- por
presiclnes
y
succiones
del
flujo
del
viento
prhct icamente laminar, t a n t o exteriores corn interiores, - y- cuyos efectos son
globales (para el diseiio de la estr,uctura en conjunto] y l o c a l e s (para el disefio de un elemento estructural o de recubrimiento en particular). Se considera que estos empujes a c t h n - en form estatica ya que su variacidn en el
tiempo es despreciable. 11. Empujes d i n h i c o s en la direccibn del v l e n t o
Consisten en fuerzas d i n h i c a s paralelas a1 flujo principal causadas por
la, turbulencia'del viento y cuya fluctuaci6n en e l tiempo influye ,de manera importante en la respuesta estructural.
111. Vibraciones transversales a1 f l u j o
La presencia de cuerpos en particular cilindricos o prismAticos, dentro del
flujo dei
vlento, genera entre otros e f e c t o s el desprendimiento de
vhrtices alternantes que a su vez provocan sobre 10s mismos cuerpos, fuerzas y
vlbraciones transversales a la direcci6n del flujo.
IV. Inestabi lidad aerodidmica Se define
coma
la amplificacibn d i n h i c a de la respuesta estructural
causada por 10s efectos combinados de la geometria de la construcci6n y 10s distintos h g u l o s de incidencia del viento.
En el diseiio de las estructuras pertenecientes a1 Tipo 1, bastars con
tener en cuenta 10s empujes medios (est6ticosl calculadas de acuerdo con lo establecido en el inciso 4 . 8 . 2 y empleando las velocidades de disefio que se
especifican en el fnciso 4.6. Para d i s e h r las construcciones del Tipo 2 se considerarh 10s efectos
d i n a i c o s causados por la turbulencia del viento. Estos se tamarfLn en cuenta mediante la aplicacibn del factor de respuesta dinhica debida a rkfagas, ,a1
cual se refiere el inciso 4 . 9 . 3 . 3 .
Las estructuras del Tipo 3 d e b e r h disefiarse de acuerdo con los criterios cstablecidos para las d e l Tipo 2 , pero adews debera revisarse su capacidad para resistir 10s ernpujes d i h i c o s transversales generados por 10s vbrtices alternantes s e g h se especifica en el inciso 4.9.3.4. Finalmente, para las d e l T i p 4 10s efectos d e i viento se deterrinarh
por mcdio de estudios representativos analiticos o exprimentales; p r o en ni@n
caso,
10s efectos resultantes p o d r h ser menores que 10s especificados
para las construcciones del Tipo 3. En el inciso 4.9.5 se dan algunas recomendaciones con el objeto de evaluar la r e s p u e s t a de las estructuras del Tlpo 4.
En las construcclones de form gtom4trlca poco usual y de caracteristicas que las hagan particutarnente sensibles a 10s efectos d e l viento, el c8lculo
de dichos efectos se basarh en 10s resultados de 10s ensayes de protot ips o
de modelos en t h e 1 de vlento. Asinismo, pod*
tomarse corn base 10s resulta-
dos existentes .de ensayes en modelos de estructuras,'concaractcrfsticas seme-
jantes.
.
-
Los procedimientos de 10s
ensayes en t h e 1 de viento y la interpretacibn
de 10s resultados s e g u i r h las tkcnicas actuales ya reconocidas, tales corn las de las referencias 4-6,
las cuales deben ser.aprobadas por axperkos en la
materia y por las autoridades correspondientes.
A f i n de evaluar las fuerzas provocadas p r la accibn del viento, se
proponen principalmente dos procedimientas. El primer0 , referido coma ankl isis estht ico (&ease el inciso 4 . 8 ) , se &nplear& euando 'se trate de estructuras o '
'
elementos estructurales suficientemente rigidos, que no Sean sensibles a 10s efectos d i h i c o s del viento. En caso contrario, debera utilizarse el segtmdo
procedimiento llamado Mlisis d i d n i c o Iconstiltese el inciso 4.93, en el cual se afirlna que u k construccidn o eie~nentoestructural' es sensible a 10s efectos
din&micos del vfento. cuando se presentan fuerzas importantes provenientes
de la interaccihn dinhnica entre el viento y la kstructwa.
Un tercer procedimiento para evaluar la acci6n del v i e n t o sabre las construcciones consiste en 1levar & cabo pruebas experimentkles de modelos en t m e l dc viento. Estas pruebas dkben real izarse cuando se desee- conocer la .
. .
respuesta d i h i c a de estruct'uras 'cuya geohetri'a $=a marcadamente 'diferente de las formas comunes para lag cuiles ekikte informkcibn disponible en 10s reglamentos o en la 1iteratwa. Tarabien se aconsejan cuando es necesario calcular
coeficientes de presi4n para disefiar recubrimientos de estructuras que tengan una forma poco cirnb. b las 'refekencias1 y 4-6, pueden encontrarse reconen-
.
'
.
dacioneg sob& la irtil lzaiiibn de tecnikas recientes para efect-
pru&bas en '
tinel de viento.
En la figura I . 1 se muestra un diagram de flu30 de 10s pasos a seguir para ekluar las c&& ocasidnadas por' la ackibn d e l viento y que deberh conslderarse en'el disefio da estructuras resisientes a dicha accibn.
---
,
Clasificacibn de la estructura GHUPOS: A. B, C
TIPOS: 1, 2. 3, 4
Delerniinacidn de la velocidad de disrfio, V, I
segljn su tamaS50 CLASES: A. 8. C
segdn su rugosidad
Uainbios en la rugosidad del tarreno para una
CATEGORIAS : 1, 2. 3. 4
Definir la velocidad regional, V,. para e l period0 ds retorno requerido (4.6.2)
direccidn del vienlo dirda
I
-.
.
I
L Cdlculo final de Vn VD = FTFmVR (4.6)
4 Cdlcuio del factor de correccidrr dc densidad G, y obtencibil de la presidn dindmica da base, qZ q = U.0048 G : V (4.7)
.
4
Det.ernlinaci6n de las presiones, pz ESTRUCTUHAB TIP0 2. 3. 4 (s61o inchiye l a estructura principal.
ESTKUCTURAS TIP0 1 [incluve la estructura rrrincipal, la secunds~-iay sus racr~bl-imientos y sujetadoreu)
1
-
Ng-Q79j
Utilizer- el alldlisis dc cargas estdtico (4.8)
JJ/D > 5 o T>l s
la S C L ' U I L ~ H ~ y~ Hsus rec~~hrimientos y sujetadores se t r a t a n can el anelisis de fia~-gasestitico) Utfiizar el analisis d c cargas dingmica A
II
diferentes tipas de estructuras y recrihrimientas
I
Presiones y fuerzas en la dircccidn del vientn P = FgCaqz (4.9T3.1y 4.9.3.2) L Factor de respuesta dinkmica debido a rsfngas, Fg (4.9.3.3) 1 Efectos tr-uiisversales a la direccidn del viento (4.9.3.4)
4 Los nfimeras ent.re parintesis se refieren a 10s incisos del Indice. EL nGmero II se reliere a1 Torno l e Comentarios
Efectos aerudin51nicos cspeciales: inasta bilidad aeroeldvticsr
-
(4.9.4)
de flujo del procedimiento para abtener . las cargas yur vicnto Fig.I.l Diagrama .
C. I
4 . 6 DETERMINACION
DE U VELOCIDAD DE DISmO. Vg
La velocidad de disefio, VD, e s ' l a velocidad a partir de la cual se calculan 10s efectos del viento sobre la estructura o sobre un cornponente de la misma.
La velocidad de disefio, en k d h , se obtendra de acwrdo con la eeuaci6n:
VD = FT Fa
VR
en donde:
FT es un factor que depende de la topografla del sitio, adirmnsional. el factor que toma. en cuenta a1 efecto cornbinado de las Fa caracteristicas de exposicibn locales, del t&o
de la construccibn
y de la variacibn de la velocidad con la altura, adimensional, y VR
la velocidad regional que le corresponde a1 sitio en donde se cons-
truird la estructura, en k m h . La velocidad regional VR y 10s factores Fa y FT se definen y se determinan se&n 10s incisas 4.6.2, 4 . 6 . 3 y 4 . 6 . 4 respectivamente. 4.6.1
CATEGORIPS DE TERRENOS Y CLASES DE ESTRUCTURAS Tanto en el procedimiento de d l i s i s estiktico como en el d i d m i c a inter-
vienen factores que dependen de las condiciones topograficas y de exposicibn locales del sitio en donde se d e s p l a n t d la construcci6n, asi como del t-o de ksta.
For lo tanto, a f i n de evaluar correctamente dichos factores, es
necesario establecer clasificaciones de caracter prktico. En la tabla 1.1 se consignan cuatro categorias de terrenos atendiendo a1 grado de rugosidad que
se presenta alrededor de la zona de desplante. La t a b l a 1.2 divide a las es-
tructuras y a 10s elementos que f o r m parte de ellas en tres clases, de acuerdo con su tamaiio. En el inciso 4 . 6 . 4 se e v a l h el efecto de la topografia
local d e l sitio.
En la direccibn del viento que se estC anallzando, el terreno inmediato a la estructura deberh presentar la aisma rugosidad (categoria), cuando nenos en
ma distancia denominada longitud minima de desarrollo, la cual se consigna en la tabla I . 1 para cada categoria de terreno. Cuando no exista esta longitud minima, el factor de exposicibn F definido en el incisa 4.6.3, debera modiEL'
ficarse para tomar en cuenta este hecho. En este caso, el diseihdor podrCa scleccionar, entre las categorias de 10s terrenos que se cncuentren en una
direcci6n de anAlisis dada, la que provoque 10s efectos mAs desfavorables y deterrninar el factor de exposicibn para tal categoria, o seguir un procedl-
miento analitico mAs ref inado a f i n de corregir e l factor de exposicibn,
camo
e l que se presenta en el i n c i s o 4.6.3 del Tom I1 de Comentarios.
Tabla 1 . 1 CATEGORIA DEL TERRENO SEGUN S U RUCOSIDAD
Cat.
1
2
Ejemplos
Descr i pc i6n
Terreno abierto, Franjas costeras planas, pract icamente zonas de pantanos, camplano y s i n pos akreos, pastizales y obstrucciones tierras de cultivo sin setos o bardas alrededor. Superficies nevadas planas . Terreno piano u ondulado con pocas obstrucc 1 ones
Campos de cultivo o grjas con pocas obstruccip nes tales corno s e t o s o bardasalrededor, k b o lcs y construcciones d i g
L i m i tacioncs
La longitud minima de este tipo de terreno en la direccidn d e l viento d e b ser de 2000 r a 10
veces la altura de la construcci6n p o r dfseiiar, la que sea mayor. - ... Las obstrucciones tienen alt-uras de 1.5 a 10 m, en una longitud minima de 1S00r.
persas.
3
Terreno cubierto por numerosas obstrucciones estrechamente espaciadas
Terreno con numerosas nbstrucciones largas, allas y est rechamente espacladas
. ..
Areas urbanas, suburba-
nas y de bosques, o cual quier terreno con numero sas obstrucciones estrechamente espaciadas. E l tamafio de las construeciones corresponde a1 de las casas y viviendas. Centros de grandes ciudades y complejos indus-
triales bien desarrollados.
L a s obstrucciones preseq tan alturas de 3 a 5 m. La longitud minima de es te t i p de terrcno en la direcc i6n del ,viento debe ser de 500 m o 10 veces la altura de la construc cibn, la que sea mayor. ... Por lo menos el 50% de 10s edificios tiene m a altura mayor que 20 rn. Las obstrucci ones miden de 10 a 30 n de altura. La longitud minima de eg t e t i p 0 de terreno en la direccibn d e l viento debe ser la mayor entre 400 m y 10 veces la altg ra de la construcci6n.
-
C. I
Tabla 1.2 C M E DE ESTRUCTUEU SEWN SU TMW%l
Descrf pci6n
Clase A
Todo elemento de mcubriniento de fachadas, de techumbres y sus respectivos sujetadores, Todo aislado, expuesto dirsctamente a la accien d e l todas . las construcciones cuya mayor dimensibri, vertical, sea mnor que 20 metros.
:
ventanerias y de elemento estructural vlento. Asirnism, ya sea horf zontal o
Todas las construccfones cuya mayor dimensibn, ya sea horizontal o vertical, varie entre 20 y SO metros.
Todas las c o n s t b u c b i o ~ ac u p ' nayor d k n s i b n , ya sea horizontal o vertical, sea nayor que 50 metros.
4.6.2
MAPAS DE ISOTACAS. VELOCIDAD REGIONAL, .
\
.
La velocidad regional del viento, VR, es la m&1ma
velocidad media pro&-
ble de presentarse con un cierto - p r i o d o de recurrencia en una zona o regibn .
,
determinada del pais.
En 10s mapas de isotacas que se incluyen
en
este lnciso con dlferentes
periodos de retorno, dicha velocldad se refiere a candiclones homogbneas que carresponden a una altura de 10 metros sobr=.l a superficie del suelo en terre-
no plano {Categoria 2 segiur la tabla I . 1.1; es decir, no considera las
caracte-
risticas de rugosidad locales del terreno ni la topografia especifica del s i t i o . Asinism,' dicha velocidad k e esocia con =&fagas de 3 segundos y tona en
cuenta la posibi 1idad de que se presenten vientos debidos
a
huracanes en las
zonas cost eras. La velocidad regional, VR, se detertnina tomando en cansideraci6n tanto la
localizacibn geografica del s i t i o -de desplante de
la estructura coma su
dest ino.
En las figuras I. 2 a I . 4 se muestran 10s mapas de isotacas regionales correspondientes
a
periodbs
de
recurrencia
de
200,
50
y
10
dos,
respect ivamente.
La importancia de las estructuras {vCase el inciso 4.3) dictamina 10s
C. I periodos de recurrencia que d e b e r h considerarse para el diseiio por viento; de esta manera, 10s Grupos A,
B
C se asocian con 10s periodos de retorno de
y
200, 50 y 10 aiios, respectivamente. El s i t i o de desplante se localizar8 en el mapa con el perlodo de recurrencia que corresponde a1 grupo a1 que pertenece
la estructura a fin de obtener la velocidad regional. En el Tom XI1 de Ayudas de disetio se presenta una tabla con las principales ciudades del pals y sus
correspondientes velocidades regionales para diferentes periodos de retorno.. 4 , 6 . 3 FACTOR
DE EXPOSICION, Fa
E l coeflciente Fa refleja la variaci6n de la velacidad del viento con respecto a la altura 2. Asimismo, consldera e l tamaiia de la construcci6n o de 10s elementos de recubrimiento y las caracteristicas de exposicibn. E l factor de exposicihn se calcula can la siguiente expresi6n:
en donde:
Fc
es e l factor que determina la influencia del tamaiio de la construc-
cibn,. adinwnsional, y
Frz
el factor que establece la variacibn de la velocidad del viento con
la altura Z en funci6n de l a rugosidad d e l terreno de 10s alredtdores, adimensional .
k s coeficientes F
C
y F
rZ
se definen en 10s incisos 4 . 6 . 3 . 1 y 4.6.3.2,
respect ivamente. Como se mencion6 en el inciso 4.6. I , c u d 0
la longitud minima de desa-
rrollo de un terreno con urn cierta rugosidad no satisface lo establecido en
la tabla 1.1, deberi seleccionarse la categoria que genere 1-
condiclones m&
desfavorables para k a direccibn del viento dada. Alternativarnente, la varia-
ci6n de la rugosidad alrededor de la construcci6n en un sitio dado podrh tomarse en cwnta corrlgi&ndo el factor d ~ e x p o s i c i 6 n , Fa, utilizando para ello el procedimiento gue se describe en el inciso 4.6.3 del
de este misno capitulo.
TO^
I1 de Comntarios
4 . 6 . 3 . 1 Factor de t d o ,
Fc
El factor de tana.fio, Fc, ea el que toma en cuenta el tiemp en el que la rAfaga-del viento act* de manera efectiva sabre ma construcci6n de dimensiones dadas. Considerando la clasificacibn de Xas e s t r u c t u r ~s e g k su tam50 lvease la t a b l a I , este factor puede determinarse de acuerdo con la tabla 1 . 3 .
F
Tab 1a I . 3 FACTOR DE TAM&I,
. Clase de estructura
4.6.3.2
Fc
Factor de rugosidad y altura, F
rZ
El factor de rugosidad y altura, FrZ, establtce la variaci6n de la velocidad del viento con la a1 tura 2. Dicha variacihn estk -en funcidn de la cate-
goria del terreno y del tamaAp de la construcci6n.
-
. .
Se obtfene de acuerdo
can las expresiones siguientes:
en donde: d
es la altura, e d i d a a partir del nivel del terreno de desplante, ,
. .
.
por encirna de la cual la variacibn de la velocidad d e l viento no es
importante y se puede suponer constante; a e s t a altura se le canoce como a1 tura
gradlente; 8 y Z e s t h dadas en metros, y . .
el expone&
que determlna la forma ck la variaci6n de la velocidad
dsl viento con la altura y es adlmensional.
Los coeficientes
K
y
a
e s t h en funci6n dt la rugosidad d e l terreno (ta-
C, I
bla 1 . 1 ) y del tamafio de la construccibn (tabla 1.2). E n - l a t a b l a 1.4 se can-
signan 10s valores que se aconsejan para estos coeficientes. E n. la- figma 111.1 del Tom de Ayudas d e disefio se muestra
la variaci6n del factor Fa con
. ,. .
la altura, .con la'citegoria del terreio y can la clase de estructura.
Tabla 1 . 4 VALORES DE u Y 6
4.6.4 FACTOR DE TOPOGRAFIA, FT Este factor toma en cuenta el efecto topogrMico local del s i t i o en donde se desplantarB la estructura. Asi, por ejempls, s i la construcci6n s e 1ocali.za
en las laderas o cimas de colinas a monteas de altura importante con respecto
a1 nivel general del terreno de 10s alrededores, es muy probable que
se gene-
ren aceleraciones d e l f lujo del v i e n t o y, por cansigutente, debera incrementarse la velocidxd regional.
En la,tabla 1.5 se ~uestran10s valores que se recoviendan con base en la
experiencia para el factor de topografia, de acuerdo con las caracteristicas topogruicas del sitio.
En casos criticos, este factor puede obtenerse util izando alguno de
10s
siguientes pr-ocedimientos:
1 3 Experimentos a escala en tlineles de viento. 21 Mediciones realizadas directamente en el sitio.
31,Empleo de ecuaciones basadas en ensayes experimentales como las que se presentan en las referencias 24 y 25. 1.4.20
Tabla 1.5 FACTOR DE TOPOGRAFIA LOCAL. FT Topogmf i a
Sit 30s
Protegidos
Hormiiles
FT
Base de promontorios y faldas de serranias del lado ds sotavento.
0.8
Valles cerrados.
0.9
Terreno pr&cticainente piano, campo abierto, .ausencia de camblos topograficos importantes, con pendientes menores que 5% . . .
!
Terrenos inclinados con pendientes entre 5 y 10X,
Expuestos
valles abiertos
y litorales planos..
1.1
Cimas da promontories, calinas omontaiia5, terrenos con pendientes mayores que IOX, cafiadas cerradas y valles que formen un ernbudo b caA6n, islas. . .
1.2
Expertos en la nateria deberAn justificar y validar arapllamente 10s re-
sultados de cualqulcra de estos procedimientos.
Para el caso particular en el que la construccibn se desplante en un promontorio o en un terraplCn, puede aplicwse el procedimiento analitlco que se recornienda en la referencia 26, el
cual se describe en el Tom I1 de Comen-
tarios. 4.6.5 CAMBIO DEL PERIOD0 DE RETORNO
Si por cualquier raz6n plenamente justificada se requiere canbiar el periodo .de retarno de la velocidad .regional o el nivel de probabilidad de excedencia o el periodo de vida 6til de m a estructura que se desplantara en
un sitio dado', se aplicar8n,los criterios descritos en este inciso. :
El nivel de p&babi 1idad . de excedencfa deseado para
periodo de vida
O t i 1 N, en afios, se c a l c u l a con la ecuacibn:
.
.
en donde:
P
es la probabllidad de q u e la velbcidad del viento, VT, se exceda a1 menos una vez en
H
.
aiios, adimensional,
,
VT
la
T
el perlodo de retorno de la velocidad V1,
N
el periodo de eqmsicf6n o de vida fitil, en d o s .
velocidad d e l viento con periodo de r e t o r n o T, en k d h ,
en afios, y
Es importante seiialar que si se cambia el periodo de vida Qtil, N, o el de retorno, T, entonccs se modifica la probabilidad de excedencia, P. En la
tabla 1.6 se presentan valores de P para diferentes T y N. La velocidad del vlento, V , con periodo de retorno T, podrh determinarse
con un procedimiento de interpolacidn que tenga como extremos las velocidades regionales asociadas.con los periodos de retorno de TO y 2000 aiios. Dicho procedimiento podrfn llevarse a cab0 de dos maneras: una g r M i c a y otra
anal it ica.
Tabla 1 . 6 PROBABILIDAD DE EWEDENCIA, Pi%], SECUN EL PERIODO DE RETORNO, T, Y LA VIDA UTI L DE LA ESTRUCTURA, N Periodo de retorno, T Caiiosl
Vida Otil, N
100
200
-
400
800
1600
2000
18
30 40
100
--96 45 26 ----98
S5
33
18
9
5
99
63
39
22
12
6
3
2.5
99.9
87
63
39
22
12
6
4.9
2.5.
2
En el primer caso se utilizara una grwica semilogaritmica, como la
de
la
figura 1.5, en donde se marcarb las velocidades regionales del sitlo de interCs obtenidas de 10s mapas de isotacas con periodos de retorno de I D , S O , 100,
200, y 2000 afios; los mapas con periodos de 200, 50 y 10 aAos se muestran en
las figuras 1.2 a 1 . 4 ' ~10s de 100 y 2000'aiios en l s s figuras 1 . 6 y 1.7. Con e s t o s puntos se trazarsl una curva suave que pase por ellos, de donde se calcu-
la&
la velocidad regional para el periodo de retorno requerido. Asirnisrno, las
velocidades regionales para 10s periodos de retorno mencionados se pueden
obtener de la tabla con las principales cludades pmsentada en e l Tom I t 1 de Ayudas de disefio de este misrno capitulo.
,
.. .
,
.
. ..
.
.
Fillria I:$; ~;&fico pdra det.eiminsr ' ldvelocidad rsglonal, V ; ; .. d e retprno T. en, .un sitia d ~ d c. . . . . . . . con . . .period0 . >.
.
.
., .
,
>.
.
-
. . .. .
. ,
:
.
.
,
,
..
..,
Los rnapas de las figuras k.6 y 1 . 7 s&lo d e b e ~ hutilizarse en 10s c a s o s en 10s que claramente se.demuestre la necesldad de emplear velocidades regio-
nales con periodo .de retorno mdlferente a 10s establec,idos..en e 1 inciso
4.6.2.
La interpolacidn analitica consistira en ajustar una ecuacf on dc . tercer grado a la curva descrita en el d t o d o de interpolacibn gruica'. La ecuacidn es d e l t i p o :
en donde: . .
~.
es l a v a r i a b l e q u e reljresentaa lavelocidad'regional, e n k d h , para
y
el pe'riodo.de r e t o b T, en afios, requerido,
o sea: y = VT. - .
x
una k i a b l e adimensional .que @st&en funci6n del periodo de retorno
-
T, en G a s , igual a: x = log ( T I
1,
una constante igual a la velocidad ' r e g i o h l del s i t i o con periodo de
a a
retorno de 10 afios (ao = Vl0),
en k d h , y
son 10s coeficientes de la ecuacidn ctibica, en kmfh,
a
I
se
( i = 1,2,31 y
obtienen a1 resolver el siguiente. sistema de ccuaciones: ...
.
Yl - 27.322 Ya + 8.269 Y3 - 21.974 Vlo = -27.322 Yt + 39.774 Y - 12.227 Y3 + 29.404 V a2 2 10 81269 Y1 -12.227 Y2 + 3.803 Y3 - 8.764 Vlo a = 3 a =
19.344
I
'
'
en donde: es la velocidad regional del sitio deseado, en km/h, para un periodo
vlo
.
.
de retorno de 10 a f ~ o s , ,
YI
X
1
Y~
.
eon variables, en k d h , que se abtienen a partir de las expresiones:
= log(T 1 1.. adimknsional; 1 f i o s , esto* es: -T = 10, T = -'
T , ' s o n 10s c i n c ~periodos de retorno en 1
SO, T3'= 100, T4 = 200 y T5 = 2000. 1 2 son las velocidades regionales, en km/h, del s i t i o de inter& rresp~n~ientes a,:l b s . cinco perlcidos de retbimo, esto es: y
Y,=vso' ... ..
Y,=vloo' y , = V
zoo'
YE
=
vmoo-
1
co-
-- V to'
C. I
Ffnalnente, para contar.canel valor de la velocidadregional con perfodo de retorno. igual a T (y = YT) s e sustituyen en la ecuaclbn c~bicapropuesta los valores de las constantes al, calculados a partir del sistena de ecuaciones, y el valor de "x" determlnada con la expresibn: x = log (T) - 1, E s t a velocidad regional se utilizard para .calcul~rrla velocidad de diseiio s e g h se
indica en ,el inclso 4.6. 4.7 PRESION DINAMICA DE: BASE, qZ Cuando el viento act~asobre
superficie que varian seg*
un abst&culo, genera presiones sobre su
la intensidad de la velocidad y la direcci6n del
viento. La presibn que ejerce el flujo del viento sobre una superficie plana perpendiculm a 151 se denomina . corntlrunente presign d i W c a de base y se de.
termina con la siguiente eeuacibn:
en donde:
G
es. el factor de correccibn por temperatura y p r altura con respecto a1 n i w l de1 mar, &dimensional,
VD
%
la velocidad de disefio, en k d h , definlda en el i a l s o 4.6, y la presi6n d l m i c a de base r uaa altura Z sobre el nivel del te-
rreno, en kg/m
a
.
El factor de 0.0048 corresponde
un xledio de la densidad dei aire y el
valor de G se obtiene de la expresibn:
en donde:
hmb
n
es 1a presi6n , barornbtrica, en mm de Hg, y
.r
la temperatura ambiental en 'c.
En la tabla 1.7 se presenta la relaci6n entre 10s valores de la altftud, en metros sobre el nivel ,del-mar, msnm, y la presibn,bammetrica, n.
En el Tomo III de Ayudas de-disefio se muestra una gr&fica de la variaci6n de G con respecto a z y R.
Tabla 1.7 RELACION ENTRE L A ALTITUD
Y LA PRESION BAROMETRICA
Puede Interpolarae para valores intermedios de l a altitud, h m
Nota:
.
La presidn actuante sobre una construcci6n dcterminada, pz, en kg/.
2
, se
obtiene tomando en cuenta principalmente su forma y esth dada, de manera gene-
ral, por la ecuaci6n:
P, =
cp qz
en donde el coef iciente C se denornina coef icieite de presibn y es adirncnsioP
n a l . Los valores de 10s coeficientes de presl6n para diversas formas estructu-
rales y el cAlculo de las presiones globales y locales irnportantes, se especi-
f ican a partir del incisb 4 . 8 . 2 .
4 . 8 ANALISIS
ESTATICO
Los empujes medios. que se eval~ancon este procedimiento son aplicables .. . . I .
i
,
a1 disefio de las estructuras pertenecientes dl.:Tipo 1.
El mttodo estktica s b l o puede,.utiliz&se para d i s e h r astructuras o elementos estructurales poco sensibles a la acci6n turbhlenta del viento. E s t a . :.
condici6n se satisface.cuando: a] la relacidn W D a 5, en donde H es 1a:altura de. la construccibn y D es
la diraensibn minima de la base, . . y . . b) el periodo fundariental de la estructura es menor o igual que un segundo. .
.
Para el caso de construcciones cerradas, techos aislados y toldos y CU-
biertas adyacentes, no es necesario calculw. su period0 fundamental cuando se cumplan las siguientes .condiciones:. . . a3 la altura t o t a l de la constsucci611,
H, 'es w n o r a igual que
15 metros,
bl la planta de la. .. e ~ t r u c t u res ~ . rectangular o formada por una conbinacibn . .
.
de rect hgulos,
es rnenor que cuatro para construeelones cerradas y menor .que urn para'.techos aislados; para toldos y cubiertas adyacentes en voladizo., el claro no debe ser mayor que 5 m. dl para construcciones cerradas y techos aislados,. 1a.pendiente de sus techos -incl inados o a dos ag'uas- ho debe exceder 10s 2CI0, y en techos c) la relmi6n W D
de clams rnQltiples deberL ser. . . menor que 6 0 ' ;
para toldos y cubiertas
adyacentes, la pendiente no ser*. mayor que SD. . ,
4i 8 . 2 PRESIDNES Y FUERZAS' DEB1 DAS A LA ACCIDN DEL V f ENTO '
4 . 8 . 2 . 1 Empujes medios
Los empujes medios lesthticosl evaluados de acuerdo con lo especiflcado en estos incisos se aplican en el dfsefio de estructuras pertenecientes a1
Tipo 1 (inciso 4 . 4 3 .
Asimismo, aqui se presentan las racoaendaciones para
calcular las presiones de diseiio de canaelerlas, elementos de fachada y recubrimientos de las construcciones Tipos 1, 2 y 3. Los smpujes d i h i c o s correspondicntes a las estructuras Tipos 2 y 3 se d e t e r m i n h s e g h se indlca en el inciso 4.9.
C. 1 4.8.2.2 Fuerzas sobre construcciones cerradas
Para 10s fines d e ' e s t e capitulo, una estructura cerrada es la que se compone de m u r o s y techos a una o dos aguas, dispuestos de tai manera que fcrman una construcci6n prisrnAtica; dichas techos y m u r o s no necesariamente son impermeables, pueden tener aberturas , tales como ventanas o pue1-tas , por
donde el flujo del vlento puede penetrar y generar presiones interfores. Asimismo, una estruetura de planta rectangular en la que uno de sus lados esth
completamente abierto se considera como cerrada con una abertura dominante en ese lado. Cuando se tenga una construccibn con tres m u m s o menos, kstos s e
d i s e f i a r h como elementos aislados. Las fuerzas que se e jercen sobre 10s elementos de estructuras cerradas,
muros y techos, s e r h las ~esultantes de las presiones actuantes sobre sus superficies exterlorss e interiares y d e b e r h calcularse de acuerdo con la
siguiente ecuacibn: con;
para construcciones cerradas,
-
Pz - pn
para el caso en que se aplique la presibn neta,
en donde:
Fe
es
la fuerta del viento que a c t b perpendicularmente a la superficie
de un elemento de la construcci6n, en kg, 2
pz pe
p, pn
A z
la presidn de disefio a la altura 2 , en kg/m ,
la presibn exterior, en kg/m
la p n s i b n interior, en kg& la presi6n neta, en kg/m
2
2
[ incis.0 4.0.2.2.11, (incise 4.8.2.2.21,
[incisos 4 . 8 . 2 . 6 a 4.8.2.91, 2
el &rea de la estructura, o parte de ella, en m , a la altura 2,
sobre la que act-6a la presi6n de disefio, p
2'
Ella correspondera:
a) a una parte de alguna de las supeflicies de la construccibn; la presibn de disefio que corresponde a una velocidad y direccibn d e l viento dada, s e vera afectada por e l coeficiente de presi6n.
=PI
el cual a su vez depende d e la forma de la estructura, b) a la superficie de la construcci6n o de un elemento estructural, proyectada sobre un plana normal a1 flujo del viento; la presi6n
de disefio se verb afectada poi- el coeficiente de arrastre, s e g h la forma de la construccidn o del elemento estructural,
cl a las superf icies que se indfquen en 10s incisos carrespondientes cuanda se enpleen coeficientes de fuerza, Cf, o coeficientes de presi6n neta, C
Pn
, para evaluar la fuerza total
de disefio-
tas fuerzas y 10s laomentos de volteo totales que actaan sobre una construccibn deber&n obtenerse sunando los efectos de las presiones exteriores e interiores, o de las presiones netas, que se presentan sobre sus superficies.
4.8.2.2.1 Presiones exteriores
La presihn exterior, pe, sobre m a de la. superficies de una construcci6n cerrada se calcular& utilizando la'siguiente ecuacibn:
en donde: pe C
Pe
KA
KL Q,
es la prcsibn exterior, en kg/m:
el coeficiente de presibn exterior, adiwnsional, el factor de reducci6n de presi6n por t&o
de Area, adimensional,
el factor de presi6n local, adimensiox~al, y 2
la presidn d i n h i c a de bese del viento, en kg/n, calculada se*
el
inciso 4.7. y Kt , asi c o w la forma en que se aplfI can, se describen m&s adelante en este mismo inciso.
Los valores de 10s factores K
En las tablas I . 8, I. 9 y I . 10 se proporkionan valores del coeficiente de presi6n exterior, CPt, para nuros y techos de construcciones con planta rectangular cerrada. b s parhetros referidos en esas tablas se ilustran en la f igura I . 8, en la cual es importante observar que la denominacibn de 10s rnuros
depende de la direccibn en la que act&
altura B ts funcibn del a u l o
r.
el viento y que, en algunos casos, la
Los valores del coeficiente de presibn
exterior para estructuras que ha sean ds planta rectangular cerrada se dm en los fncisos 4.8.2.6 a 4.8.2.12.
Los valores del coeficiente de presibn exterior que se presentan en este fnciso se refieren a las construcciones con planta rectangular cerrada. Sf se adoptan otros valores de Cpe, &stas d e b e r h Just i f icarse con base en resultados analiticos o experimentales sobre la distribucihn de presiones del viento. Cuando el valor de CPe sea poaitivo, se tratara de un empuje sobre --.. el &rea en cuesti6n; cuando sea negative, se tratarh de
flca que l a s presiones positivas act-
una succibn. Esto signi-
hacia la superficie y las negativas se
alejan de dsta. Cumbrera
'7
Teeho sotavento
~ o r ' d ede barlovento
Viento normal a las generatrices
(e-cr)
Viento paralelo a kas generatrices
(0-so.)
A d
Direcci6n del viento
[e=cr)
-,
.
Figura 1.8 Definicidn de p n r h e t r o s de construcciones con planta cerrada
A continunci4n se especifican 10s valores de 10s factores KA y
I
Kt.
- Factor de reduccibn de presibn por tamaiSo de Brea, KA
Los valores del factor KA se lndican en la tabla 1.11; en ella puade
Tabla I . 8 COEFICIENTE DE .PRESIONEXTERTOR, Cp, , PARA M m O S EN BARLOENTO Y SOTAVENTO DE COMSTRUCCIONES CON PLMTA RECTANGULAR CERRADA 3
'1
Inclinaci6n
Direcci6n d e l .
SUPERFICIE
del techo
dlb
viento Normal o paralela a
Earlovento
Pe
7
0
las generatrices . .
Gualquiera
Cualquiera
0.8
. .
I
-0.5
< 10-
= 2
-0.3
Normal a las 4
-0.2
generatrices 1 0 O ~y
Ie
=
Cualquiera
Sotavento
15O
-0.3
= 20"
-0.4
25O
-0.5
Z
I
Paralela a las
generatrices
(e =
5
oO)
-0.5
= 2
go0)
2
Cualqulera
4
-0.3 -0.2
.
Se p u e d e i n t e r p o l a r p a r a obtener v a l o r e s I n t e r m % d i o s de d/b 2. Esta t a b l a s e a p l l c a c o n a y u d a d e l a f l g u r a 1.8. I.
y
r.
Tabla I. 9 COEFICIENTE DE PRESION WTrERIOR, Cpe, PARA ZONAS DE
IONES CON
LATERALES DE CONSTRUCC
Distancia horizontal a lo largo de un rnuro la-
teral medida a partir de la arista combn con el muro de barlovento de \
i
..--.-
PLANTA RECTANGULAR CERRADA
Coeficiente de presi6n exterior
0 a lR
C
Pe
-0.65
de 1H a 2A
-0.5
de 2H a 3H
-0.3
> 3H
-0.2
HULAS:
1. 2.
E s t a tabla s e a p l i c a c o n a y u d a de la r i g u r a 1 . 9 . La d i s t a n c . i a h o r l z o n t a 1 n e d e t e r m i h a - e n funciln d e la a l t u r a d e la c o n t t r u c c i 6 n , H , la cual a s u v e z se
c a l c u l a s e g d n la f i g u r a 1 . 8 .
COEFICIEmE DE PRESION EXTERIOR, Cpe, PARA ZONAS DE
Tabla 1.10 TECHOS
DE CONSTRUCCIONES CON PLANTA FECTANGULAR CERRADA .-
Distancia horizontal soCPe Angulo Relacidn bre el techo ~ d i d a a Y H/d partirde l a a r i s t a s u p . del muro de barlovento Bar-lavento Sotavento
d e l viento 8 C
lo0
t oda
15* 20O
e1
0.25
30* 35O 45O
de 1 . .
t60° 8 =
lo0
DO
20 O
el
250
a las
30
generatrices
35 a 45O 260 O
0.50
t echo toda
.
2oQ
25*
e1
r 1.0
30
3s0
techo
Normal a las
generatrices
r < loQ
5
0.5
o paralela a las
generatrices 8
r
= 90* y
*@a
de 1
45O 260e
= 0' y
h-ea
de 1
:$
e
techo toda
15O Normal
Area
0 a lH 1 H a 2H 2H a 3H > 3H 0 a H/2
todos
r 1.0
> W2
-0.7
-0.3
-0.5, 0.0 - 0 . 3 , 0.2 -0.2, 0.3 - 0 . 2 , 0.3 0.0, 0.4 0;5 0.01~
-0.5 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6
-0.6 -0.6
-0.9 -0.7 -0.4, 0.0
-0.5 -0.5
-0.3, 0.2 -0.2, 0.2 -0.2, 0.3
-0.6 -0.6
0.0, (3.4
0.017
-1.3
-1.0 -0.7 -0.5, 0.0
-0.3, 0.2 -0.2, 0.2 0 . 0 , 0.3
0.01~
-0.6
-0:6 -0.6 -0.6
-0.7 -0.6
-0.6 -0.6 -0.6
-0.6 -0.6 -0.6
-0.9 -0.5 -0.3
-0.2 -1.3 -0.7
Esta tabla ee utillza con ayuda de las flguras 1.8 y 1.9. Cuando se muestren dos valores, el techo deberd dise6arse para e l mds dcsfavorable, ya que debldo a La turbulencia del vlento, el techo puede estar sometido a presiones pasltivas o negatlvas. Aslmisnu, deben considerarsc las dlferentas camblnaclones de presiones exteriores e interiores a rin de utillzar la condfcldn d s adversa en e l disefia. 3. S1 se requleren valores del coeficlente de prcs16n correspondientes a valores intermedlos . de y de l a relaclbn H/d, puede realizarse una interpolac l d n llneal, la cual st llevarl a cab0 entre valores del m I s w signo. 1. 2.
,
r,
viento
determina segGn la figura 1.8.
Figura 1.0 Definicidn de zonas en mums laterales para -aplicar 10s coeficientes de presidn exterior
obsewarse que este factor depende del h a tributaria de,disefio. Para 10s casos no
contemplados, asi como para 10s muros de silos y tanques cilindricos,
e l valor de KA serk igual a la unidad. Tabla I . 11 FACTOR DE REI)UCCION, K, , PARA m H 0 S Y WINIS LATERALES
I Area tributaria en n2 I Fectar de reduccl6n I
P u e d e intcrpolareo- para valores i n t a r m s d l o s del d r s a t r i b t r t a r l a ,
A.
EL h a tributaria es aqu6lla sobre la cual se considem que a c t h la presibn de diseiio; por ejemplo, en el caso de un sujetador de recubrimiento, B s t a s e d el Area tributaria que retendrh, y en el c s o de un larguem, Bsta
C. I
sera la que resulte del product0 del claro entre vigas o columnas principales
par la separaci6n entre 10s largueros. La presi6n exterior, ps, se ver8 afectada p o r el factor KA cuando se disefien 10s siguientes elementos de una construcci6n dada:
-
estructura principal que soporta techos y muros laterales,
- recubrirnlentos de esos - elementos
que
techos y muros,
soskienen
10s
recubr~mlentos (tales
comn
los
largueros 1 , y
-
dispositivos de sujecibn de dichos recubrimientos.
Como se observa, en el d i s e h de 10s muros de barlovento y sotavento e s t e
factor no interviene, por lo que sera igual a m.
- Factor de
presibn local, KL
El factor de presibn local, KLI se obtendrh de la tabla I . 12 y afectarh sblo a L a s presiones exteriores, 'las cuales a su. vez se combinarh con las interiores. Sin embargo, se t o m a d como 1.0 si la combinaci6n de presiones exteriores e interiores resulta asi W s desfavorable.
La presi6n exterior,
pel
se v e d afectada por e l factor KL cuando se
diseden 10s siguientes elementos de una construccibn dada:
- recubrimientos de
rnuros
y techos,
- elementos que soportam 10s recubrimientos (tales como - dlspositivos de sujeci6n de 10s recubrimientos. Cuando se disefie la estructura principal de la
10s larguerosl, y
construccibn o se krate
del muro de sotavento, ,este factor tambibn serh igual a la unidad.
Las f lguras I. 8 y I . 10 complementan la tabla I . 12 para aclarar
todas las
variables y las zonas donde se aplica el factor de presi6n local. Asimismo, en
e l Tom de Ayudars de disefio se presentan figuras que corresponden a algunos casos de la tabla I . 12 y la f igura I . 10 con objeto de hacer mAs clara la ut i lizaci6n de dicha tabla. a s i como un ejemplo de aplicacibn pr6ctlca. 1.4.36
Tabla I . 12 FACTOR DE PRESION LOCAL, KL , PARA RENBRIMIENTOS Y 5US SOPORTES
Parte A1 tura Presidn Casos de la de la exterma estructura estructura
Zona de afectacihn
Area de afectaci6n
Muro de tmlownto Cualcfuiera
Ernpuje (+I
Cualquiera sobre e l m w o
25a2
1.25
5
a
1.m
5
a
de barlovento.
El ancha de la zona sera de I.Oa, a todo lo largo Techo
la1 2
Cualquiera del borde del techo incluyendo la cumbrera si es un techo a dos was.
- - - - Muros laterales
A < 25m
'b'
Muros laterales
H
2
25m
Succ idn
El ancho de la zona sera de I.Oa, a lo largo de 10s bordes verticales del muro de barlovento.
La zona afectada se localiza a m a distancia mayor que I . & , a p a r t f r del borde del muro de barlovento.
5
z
0.25a a
1.50
1.50
(-1
El ancho de l a zona sera Techo
0.25a2 2.00
-
[a1 3
de 0 . 5 , a todo l o largo Cualquiera d e l borde del techo Incluyendo la cumbrera si es un t e c h a dos aguas.
El ancho de la zona sera de O.Sa, a 10 largo dc ZSrn los bordes verticsles
Muros 1at era1es
0*25a2
2-00
s a
2.00
d e l muro de barlovento.
Muros 'b) laterales
25m
El ancho de la zona s e d de 1.0a, a l o largo de 10s border; vsrticales
del muro de barlovento.
*
Muros laterales
H
2
25m
El ancho de la zona sera de 0.5a, a lo largo de I os bordes ver t i cales del mum de barlovento.
25a2
3*00
NDTAS: 1.
2.
Los caeos 2, 3 y 4 son alternativoa y no sc aplican sialtdneamente. Para tsbhos de eblficlos bafos qus sm ,encuentcen adyacentes a ediflcios altos, y para construcclones altas que tonqan m w o s con bordes Incllnados o con sal-ientes, expuestos a condicionss de alta turbulencia, un factor dt presidn local con un valor do 3.0 n o resulta conmrvador. E s t a s sltuaclonas est6n fmra deI alcance de este manlml par lo que deberd, recurrirse a las
1.4:37
3.
4.
5.
recornendaclonts de especialistas. se presenten prasiones positivas (enpujes) en zonas valor de K sera i g w l a rmo. L El Area de afectacLdn dsbs compararst con la tributaria para Area me apllcan 10s valores ds K qua ~a aqui se Indican.
Cu;mdo
de
techos,
deflnir
en
que
L
r
sea
mnor
que
diez g r a d o ~ , la zam de afactaclbn dsl trcho st definlrl corn s1 6sta fuse horizontal, por 10 que el factor da prasidn local no ss apllcard en la zona dc la curnbrera.
Cuando
Cuando el &rta de un elemento de recubrimiento, o de un micmbro de soporte de Bste, exceda las rheas de afectaci6n dadas en la tabla I. 12, el
factor ds preslbn local,
$, sera
igual a 1.0 para e l Area restante de dlcho
elemento. A 1 aplicar el factor de presibn local, el limite negativo d e l producto
4 . 8 . 2 . 2 . 2 Presiones interiores
La preslbn interior, pL, se calculark utilizando la siguiente expresibn:
P,
-
42
en donde: es la presibn interior, en kg/m CPi
92
2
,
e l coeficiente de presibn interior, adimensional, y
la presl6n dlNLmlca de bass, en kg/n2 [Inciso 4.71.
Es importante remarcar que esta presibn interior se considerard constante
sobre todas las superficies fnteriores de la construccibn, y que para. disefiar
las estructuras y sus recubrimientos deberh tomarse en cuenta que las presiones interiores a c t ~ a nsimult&neamente con las exteriores descritas en el inclso 4.8.2.2.1,
desfavorabl e
debiCndose seleccionar la cornbinacibn de ellas que resulte m&s
.
Los distintos valores del coeficiente de presibn interior, Cpi, se dm en las tablas I . 131al y I . l 3 ( b ) ; la primera de ellas se aplica para el caso en que las superficies permiten pequefias filtraciones a1 interior de la construcci6n -son permeables-, mlentras que la segunda es aplicable cuando existen
aberturas de
tamdo considerable sobre las d i s t i n t a s superficies que conforman
la estructura. En estas tablas se emplean conceptos esenciales que se definen junto con ellas.
Para muros con H < 25.0 m Para techos con Y > 10'
Z
'
Para muros con H Para techos con Y
> 25.0 rn <
10'
SIMBOLOGIA: KL
Caso 1 Caso z(a)
-..
1.25
IZZl 1.5
. .
Caso 3(a)
B 2.0
Caso 4
NOTAS: La dimensi6n " a debe tomarse como la minima de 0.2b, 0.2d y la altura L a s valores d e b, d y H se determinan segdn la fig. 1.8. Figura 1.10 Factores dc presi6n local, K,,
para recubrimientos y sus soportes
3.0
H.
a) permeabllidd. Si en una -estructura existen huecos o hendidwas que permiten que el f l u j o de viento penetre a su interior, entonces se presentan presiones interiores qua pueden alcanzar magnitudes importantes o actuar si -
mu1 theamente con las exteriores provocando condiciones desfavorables, por lo que d e b e r h tomars9 en cuenta. Para fines de este capitulo, la permeabilidad de una superficie sf define como el cociente entre el Wea de las hendiduras y
huecos, resultado, de las tolerancias normales de la construccibn, y e l b e a t o t a l de esa superficle; dado que en la prhctlca es dif icil evaluarla. en la
tabla I.131a) se i y l u y e n diferentes casos que, en forma cualftativa, toman en
cuenta la permeabi lidad de las superf icies expuestas. Tabla I.13(a) COEE'ICIENTE DE PRESION INTERIOR, C p i , PARA CONSTRUCCIONES
CON PLANTA RECTANGULAR CERRADA Y MUROS PEmA8LES Est ado de permeabi 1idad de 1a const rucc i6n 1. Un rnuro permeable, 10s otros impermeables: a) Viento normal a1 muro permeable ......... bl Viento normal a un muro impermeable .....
l
0.6
-0.3
2. Dos o tres muros igualmente permeables, el (10s) otrolsl impermeable[sl: a1 Viento normal a un muro permeable ....... bl Viento normal a un muro impermeable . . . . .
0.2 -0.3
3 . Todos 1 0 s muros igualmente permeables.
-0.3 b 0.0, s e g h lo que produzca la combinacibn de carga m&s desfavorable.
4. Construcciones selladas eficlentemente y que tengan ventanas que no puedan abrirse.
-0.2 d 0.0, s e g h lo que produzca la comblnacibn de carga &is desfavorable.
b) Aberturas. Se consideran como tales las puertas y ventanas abiertas. ventilas para aire acondicionado y sistemas de ventilaci6n, y aberturas en 10s
recubrimientos, entre otras.
cl Aberturas dominantes. Se presentan sobre una superficie donde la suaa de sus &reas excede la suma de las Areas de las aberturas de cualquiera de las otras superficles; una abertura doninante no necesariamente es grande.
En regimes propensas a ciclones, las ventanas d e b e m considerarse como aberturas, a menos que Sean capaces de resistir el Impacto de una pieza de madera de 4 kg y 100 nun x 50 inm de secci6n transversal, que las golpee a una velocldad de 15 m/s. Este requisite puede ser diferente en el caso de estructuras especiales, en cuyo caso debera Justificarse el ernpleo de otros valores. Tabla I. 13(b) COEFICIENTE DE PRESION INTERIOR,CPI, PMU WNSTRUCIONES
CON PLANTA ~ T A N G U L A RCERRADA Y SUPERFICI ES CON ABERTWS Absrturas en la construcci6n
1. Aberturas doninantes:.
.
.
.
.
a] En el muro de barlovento: L a relacibn e n t r e el Area abierta de este muro y el &aa abierta t o t a l de 10s techos y 10s otros mums (incluyendo permeabilidad), . sometidos a succidn exterior, es igual a:
0 . 5 o menor
. ..
. . . .... . .. 1.3 ,.. . , ... .. ..
1.0 [ .
.
2.0' 3.0
:
. . . .. ... . .
........... 6 . 0 o mayor ...
b) En el muro de sotavento: c ) En un muro lateral:
Valor de Cpc para muros laterales Ctabla 1.9)'~)
d ) Eh el techo:
2.
Igual
kea
Valor de Cpe para t echos (tabla I . 101'')
de aberturas en dos o & mums.
-0.3 6 0 . 0 , segm lo
que produzca la . .
.
NOTA : 1. Dado
que
en
las
para
com-
binaci6n de carga m&s desfavorable.
.
.tablas. 1.B
y
el
1.10
a1
C
.
Pa
varfa
sega
la
izona
de
la
dabtrd cansiderarss. un . valor promedio P1 de acuerde con 10s oasos de eada t a b l a , en funcldn del t a d 0 y ubicac16n de las aberturas. Mra mantra de selecclonar el coeficlente en esas tablas es locallzar en la superflce en cuestlbn el oentroide de las aberturas y tomar el valor correspondiente a ssa posiciSn.
superflole,
.
calcular
4 . 8 . 2 . 3 Construcciones con techos
.C .
horizontales y extremos inclinados
E l coefi c i e n t e de presi6n exterior,
CPt'
de techos horizontales con ex-
tremos inclinados (figura 1.111 para la direccibn del vIento normal a las generatrices l e =
oO)
sa determinar6, con base en la tabla I . 10, m n o sigue:
Para la zona inclinada en barlovento ( B l se ernpleara 10s valores que correspanden a barlovento; para la zona central horizontal (C) y la inclinada de sotavento ( S ) se utilizarhn 10s valores para sotavento, tomando ambas zonas como si tuvieran la rnisma inclinacibn r . P a r a la direcci6n del viento paralela a las generatrices
(9 =
90'1,
dicho
coeficiente se obtendrd de la misma tabla, pero considerando que la pendiente del techo es nula y la altura H sera la carrespondiente a la parte plana del
techo. Los coeficientes de presi6n exterior en 10s rnuros se o b t e n d r h a partir de las t a b l a s 1 . 8 y 1.9
L a s presiones exteriores correspondientes se determinarh s e g h se indica
en e l i n c i s o 4 . 8 . 2 . 2 . 1 , aplicando 10s factores de p r e s i d n local. KL, que ahl se s e a l a n para el disefio de 10s recubrimientos: en el caso del techo, estos factores locales se d e t e r m i n a r h suponiendo coma si &st@ fuese plmo y horizontal.
Finalmente, las presiones interiores se obtend-
conforme a1 inciso
4.8.2.2.2.
Direccidn del viento
1
Flgura I. 11 Techos horizontales con extremos inclinadas
-..-..
. . . A , -
4.8.2.4 Construcclones con techos de claros m6ltfples
(r <
60')
Los valores del coeflciente de presidn exterior, Cpe, para construcciones
con claros m6ltiples que tengan techos a dos aguas o dentados en forma de sie-
rra, Ivease la figura 1.121, para las direcciones d e l viento perpendiculares a las generatrices I9 = 0" y respectivarnente.
8
= 180'1, se obtendrh de las tablas 1.14 y 1.15,
En 10s casos en que se dan dos valores, el techo
deberk
diseRarse para el mAs desfavorable. La altura a considerar s e r k , para 8 igual
a 0' y 1 8 0 ~ . la correspondiente .a la altura H, comb se muestra en las figura
I. 12; y para techo.
8 lgual a g o 0 , la altura maxima de 10s vertices superiores d e l
Direccidn d e l viento
s H
I
1 {Para esta direcei6n, la posicidn de las letras a, c , g. m.
Y,
se deben invertir forma aimdtrica)
PLANTA b
.
.
osiblis
agerturas
(a) Techos con claros mdltiples
Uirecci6n del viento
T
1 +
d
I
I.
b
4
PIANTA
\
gosibies
a erturas
(b) Techos dentados en forma de sierra Figura 1.12 --..
-
."
Tabla 1 . 1 4 COEFICIENTE DE PRESION EXERIOR, Cpe, PAM COMRUCCIONES
CON TECHOS A W S AGUAS EN CLAEWS WLTIPLES Direccibn del viento
tel
Coeficiente de presibn exterior (Cpe) -
a C
0*
Y
leO
De la tabla I . 10 t b 0.7
m
.g
mense 10s valores para H/d y r correspondientes.
-0.3 y 0.2 para
s
;<
-0.5 y 0 . 3 para 7
=
l ~ ' -0.2 10'
Cuando el .viento actda en direccibn perpendicular a las generatrices (0 =
o B = 180a'), 10s valores del coeficiente de presi6n exterior en 10s
muros laterales se obthdrAn de la tabla 1.9;
y cuando actda en direccfbn
paralela a las generatrices (8 = 9 0 O o B = 270°I , dichos valores p a r a muros y techos se o b t e n d r h de las tablas I . 8 a I . 10, teniendo en cuenta que en e s t a
direccibn la pendiente d e l techo se tornark igual a cera ( y =
oO)
y la al.tura a
considerar sera la m h i m a de 10s vertices superiores de gste; sdlo para la direccibn
paralela a las generatrices, el
dado
valor
par
la
expresi6n
1-0.05 ( n - 1) 1 se adicionara a 10s coef icientes de presi6n de 10s techos en el interval0 de 0 a 1H a partir del borde superior del muro de barlovento; en
la expresi6n anterior, la constante "n" corresponde a1 nfmero t o t a l de claros, y sera igual a 4 si "n" e s mayor que 4.
Tabla 1.15 COEFICIENTE DE PRESION EXTERIOR, C
pel
PARA CONSTRUCCIONES
CON TECHOS DENTADOS EN 'FORMA DE SIERRA Coeficiente de presi6n exterior ( C
D i recc idn
del viento
(el on 180'
primer claro segundo claro a
0.7
c -0.9
g
j
otros claros
intermedios m
n
Pc
1 dltimo claro
x
Y
S
-
-0.9 -0.5,0.2 -0.5,O.S -0.5,0.3-0.3,0.5 -0.4 -0.2
-0.2 -0.2,0.2 -0.3 -0.2,0.2
-0.4
-0.4
-0.7
-0.3 0.7
- .
Las presiones exteriores correspondientes se calcular&n s e g h se indica en el inclso 4 . 8 . 2 . 2 . 1 .
aplicando
105
factores de presibn local, KL, que ahl
se seiialan para el disefio de 10s recubrimientos; en el caso del techo, estos
factores locales se deterrninar6.n considerando coma si Gste fuese plano y horizontal.
Las presiones interiares se obtendrh de acuerdo con el inciso 4.8.2.2.2 y con ayuda de
las tablas I . 13[a] y I . 131b1, except0 cuando existan aberturas
dominantes en el techo, en cuyo caso e l coeficiente de presion intcrna se tomar& igual a 20.8, el que resul te mas desfavorable.
4.8.2..5 Cubiertas de arco circular A
continuaclbn s e , d a el procedimiento para obtener las presiones de
diseiio en cubiertas de arc0 circular. Es importante sefialar que este e t o d o
tambitn es aplicable cuando dlchas cubiertas est&n soportadas por muros, siempre y cuando la altura de dstos no exceda 10s 3 metros, corno se nuestra
en la
figura I . 13(a). a) Presibn exterior para disefio de la estructura principal
L a presi6n exterior, p*, en cubisrtas de arco circular corm la que se muestra en la figura E.l3(a) se calcu1a1-8 con la slguiente expresibn: p, =
QZ
en dande: PG CPe
es la presidn exterior, en kg/m 2,
el coeficiente de presi6n exterior, adimensional, y *
la presibn din&niea de base del viento, en kg/nd (inciso 4 . 7 ) .
NOTA:
H. se refiere a la altura de la cubierta, y h,a la longitud del erco.
Figura 1.13(a) Cubiertas de are- circular
1.o
2.0
hngitud normalizada (L/H) NOTA: Cp, dsbe aplicaree unifarmemente en toda la superficie dc la cubierta circular Figllra 1.13(b) Coeficiente de ~ r e s i o nexterior, Cp, , parh cubiertas de a r c n circlrlar. Vlento parulelo a las generatrices ............ -. . . . . . . . . . . . . ...
En la figura I.131b) se muestra el coeficiente Cpe en funcibn de la longitud normalizada L/A y para el caso en que la direcclbn del v i e n t o as paralela a las generatrices. En la tabla I . 16Ia) se dan 10s valores de este coeficiente para el viento que a c t h en direcci6n normal a las generatrices. -
. . . . .
-1
Viento transversnl
Zona de barlasento, B I
4 0.5 H - 1 Zona cxtrema
L-H
1-
Zona intermedia
0.5
H
7
Xnna
extrema
VISTA EN PLANTA DE: [,A CUBIERTA Figura I.13(c) Zonas consideradas per& 10s coeficientes de presibn exterior d e cubiertas de arc0 circular. Viento normal a las gclleratrices .-
Tabla 1 . 1 6 ( a l COEFICIENTE DE PRESION EXTERIOR, Cpe, P M CUBIERTAS
DE
ARC0
CIRCULAR. VIENTO NORMAL A U S GENERATRICE5 Coeflciente de presi6n exterior (Cpe] Zonas localfzadas Barlovent0 Zona central Sotavento a lo largo de la nave .. (B1 (C) Isj
Relacihn a1 tura-claro h = H/b
Ext rem
0.33
-0.67
-0.42
Intermedia
0.33
-0.38
-0.31
Extrema
0.40
-0.54
-0.42
Intermedia
0.'40
-0.46
-0.35
squi
ss
0.20 < h < 0 . 3 5
0.35 S X < 0 . 6 0
NOTAS:
1. tos
pardmetros
qm
ss
smpley
ilustran
en
las
Flguras
1.13fa)
y
I. 13tc). 2. 3.
Cuando la cubierta se awrpsje a un arc0 circular, pumde tabla; de lo contrario, debar& consultares a un especlall~ta. Cuando en la cmbrara del tech se coloqw un vsntllador
rrttlizarss .
qw
tenga
asta rrncr
altma total del techo, al coeficiente dn presibn exterior corraspondiente a . la zona central de la cubierta se lo sumrd 0.3; par sJsmplo, e l coeficlonto ds , prosidn Lgual a -0.67 en la z o n a central deberd sustitulrae par el valor de (-0.67+0.3)=-0.37. DIohas rcducclones no 'se realIzarAn para l a - d l r s c c l d n del vionto paralela a las gtmrat r l c e s ya que, en e ~ t e c a w , e l vantilador tlans poco afacto sobrs el Flujo del a i m y sobre las prosionem extariorers resultantas. altura
de
por
lo
-nos
SX
de
la
Las presiones exteriores en 10s muros de la construccibn (figura 1.131a)I , se determinarh de acuerdo a lo indicado en el inciso 4.8.2.2.1 de construcciones de planta rectangular cerrada; la pendiente del techo
r,
que se
utilizar& sera la que corresponds a la secante del arco que une el punto de la cumbrera con e l del arranque. b) Presiones para disefio de elementas de recubrimiento y secundarlos
Las presiones exteriores que toman en cuenta los efectos Iacales y que se
ernplean para disei5ar 10s recubrirnientos de la cubierta, sus elementos de sop o r t e y sujetadores, se eva1uarA.n con:
en donde: pI =PI
9,
es la presi6n local, en kg/m 2 ,
e1 coeficiente de presihn local, d i m e n s i o n a l , y la presibn d i n h f c a de base del vlento, en kg/m2 linciso 4.71.
C. I
En ningfm caso deben aplicarse las recomendaciones del i n c i s o 4.8.2.2.1 referentes a 10s factores locales K
y
A
K
L'
Los valnres del coef iciente C
P1
se
dan en la flgura 1.13(d), en la cual se observa que Bstos dependen de la distancia a1 borde normalizada,
x/H,
pm?
y de la relaci6n A = W b , la que a su vez
claslfica a las cubiertas en las Grupos I y 11. Los parfunetros utilitados en e s t a figura se ilustran en la figura I . 13(a).
~ P I
I
1
..- T
--.
..
1
1.A
-1.25
-1.00
I
Las zonas A, B y C se definen de acuerdo con el diagrama
-
;
7
x (variable) -
'1
k --A- 4 H
-0.75
-0.50
I
x (rrariable)
4
-
-
1I.C
5 -0,25
-
Y = 0.3
I
-
H
S = 0.25
I
J,C
L,
I
1
2. 3. Distancia normalizada a1 borde {x/H)
1.
Grupo I: 0.25 Grupo 11: 0.35
< h < 5 A <
I
.
0.35 0.60
Figura 1,13(d) Coeticiente de presibn local, Cpl , para elementas de recubrimiento de cubiertas circulares
- --
- . .....
c)
Presibn i n t e r i o r Esta se calcular& empleando la siguiente ecuacidn: p,
-
- '=PI
qz
en donde: pi
es la presi6n interior, en kg/m 2 , el coeficiente de presidn interior, adimensianal, y
q
la presibn d i n h l c a de base d e l viento, en kg/z(incisa 4.7).
Los valores del coeficiente C
Pi
se
presentan en la tabla I . l 6 ( b l .
1.4.48
Tabla I.16.lbl COEFICIENTE DE PRESION INTERIOR, CP1, PARA CUBIERTAS DE ARC0 CIRCULAR
-
Altwa ( m )
Abertura en barlovento
Abertura en sotavento
0.51
-0.17
=3 0.6
3 < H < 9
9
~
H
~
l
5
-0,19 * 0.0067H
- 0.03H
-0.13
0.33
WQTAS:
1.
2.
3.
Loa valores de esta tabla sdlo se npllcan cwndo la estructu~a time una sola abcrtwa e n alguno de 10s auras, la ctt.1 puedo abarcar dal 18 a1 2SX del Area de la -superficle donde se encuentre. Cwndo la abertura se localice en un muro lateral para una direccidn de1 vlenta dada, el coeflciente de presl6n interior so determinard a partir del caso c ) de la tabla I.13tbl: abertma doriaante en un aura lateral. Para aIturas tmyorea que i S . m , 6d recoml#nda consultar a rm aspecialista 0 efectuar pruebar en t h e 1 dt vIento.
Cuando se disefie la estructura p r i n c i p a l ,
debera considerarse w e las
presiones interiores acthn simulthneamente con las presiones o las succiones exteriores linciso a); asimfsmo, este sera el caso con las succiones locales (inciso b) para disefiar 10s elernentos de recubrimiento, sus elementos de so-
porte y sujetadores. En ambos casos debe seleccionarse la combinaci6n que resul te mBs desfavorable. Techos aislados
4.8.2.6
Debera tornarse en cuenta 'que 10s techos aislados a una o dos aguas y 10s invertidos (por ejemplo, 10s paraguas) e s t h divididos en dos mitades lfigura 1.141, y que cada mitad s s t h sornetida a la presi6n neta dada por:
en donde: 2
pn C
Pn
es la presibn neta, en kglrn, el coeficiente de presibn neta, el cual corresponde a1 Cpb en la
parte de barlovento, y a1 C,.
en la de sotavento, adimensional,
Direccidn del
vient.n
viento
H
H
(a) Techos a un agua -
Direcci6n del
(h) Tcchos a dos eguas -.--.... d
NO'I'A:
i Direcci6n Dado que 10s techou del nislados puedru rstur upoyaduv cn una o lmRs culumtlas, &stas no se ~nuestran en las figuras 0 ,100. C u m d o existan muros que obst.ruyan el f h j n
del
0 = U
T H
I *LT&L'
WShWS
RYk*,RG
( c ) Techos iilvcrtidos
1
del viento por dehajo dt tus tcchos, veanse las tahlss I. 17 a 1.19. para el caso de *obslruidu debajo''
Figura 1.14 Techos nislndns
KA
el factor de reduccidn de p r e s i 6 n por tamafio de Area (vease el i n c i so 4.8.2.2.I ) , adimensional,
KL
qz
el factor de preslbn local dado en la tabla 1.20, adimensional, y la presibn dinkmica de base, en k&m2,
calculada de acuerdo con l o
indicado en el inciso 4.7.
En las tablas I . 17 a I . 19 se presentan 10s valores del coeficiente de presibn neta en cada mitad del techo aislado (barlovento o sotavento). En 10s
en
casos
que se dan dos valores, debera seleccionarse el que produzca las
condfciones m h s desfavorables, considerando las dos mitades. Tabla 1.17Cal COEFICIENTE DE PRISION NETA EN TFCHOS AISLAaOS A iM AGUA PARA 0.25 s W d r 1
Pendients del t echo
-
~ibre'~)0bstruid6" debaj o debaJo -
e
[TI
-
0a 15O
-2.2
30°
-0.6, 0.6 0 . 0 , 0.8 1.6
280*
30O HOTAS SOBRE U S
0.6 0.0
-0.6, -1.0,
0'
0 15*
C Pe
=Pb
-10
~ibre'~' 0bstruidh4' debajo d e bjo
-1.0,0.4 -1.5,O.O -2.7
-0.4, 0 . 2 -0.6, 0.0 -1.1,-0.2
- 0 . 8 , 0.4 -1.0, 0.2 -1.3, 0 . 0
-1.0.0.4 0.0,0.8 1.6
-0.4, 0 . 2 0 . 0 , 0.4 0.8
-0.8,
0.4 -0.2, 0 . 0
0.0
TABLAS 1.17 a I . I O :
Estzta tablas se utlllzan con ayuda de la f l g u r a 1.14.
1.
A
fin de obtener valores lntermedios para tschoe o n pandlsntes direrentsu las indicadas, puede realizarse una InttrpolacIdn linaal, la cual ss llevard a calm hlcamcnte entre valores del mlsm slgna. 3. "Libre debajo1I s i g n i f l e a que !as mrcancias y materials8 alaacanados balo techo bloquaan menos del SOX dcl l r a a de la s w c l d n transversal cxpuesta al vi ento. 4. "Obstruido debaJo" significa quo el 7 S X o mils del Area de la sscci6n tramversa1 se encuentra obstruida. 5. La interpolacldn lineal ise permits para valores de obstruocidn intermcdlos. 6. En todos 10s .cases de l a figura 1 . 1 , cuando 900 se utllizarl la tabla I.17tal con 8 = O* y = 0 0 , excepto 10s que cumplen con las condicioncs de la tabla X.l?(b), siquisndo el mIsw criterio de divldir el techo en das mitades en la direccldn del vlento. 2.
a
-
r
Tabla I.17EbJ COEFICIENTE DE PRESION NETA EN ZONAS DE TECHOS AISLADOS A UN ACUA PARA
Distancia horizontal sobre el techo medida a partir de la a r i s t a de barlovento
r
= o * , 0 = 0' y 90*, W d < 0.25
tc~n)
0 a lH
Valores de C
1H a 2H
Valores de C
> 2H
1
Coeficiente de preslbn neta
Pb
Ps
en la tabla I . 17Cal para
r=
en la tabla 1.17{al para
r
4.2, 0 . 2 para libre debajo -0.4, 0 . 2 para obstruido debajo
L.
ROT A: 1. Para d e t e r n i n a r la distancla horizontal v d a s e la figura 1.9-
1.4.51
0 '
= 0'
Tabla 1.18 COEFICIENTE DE,PFESION NETA EN TECHOS AISLADOS A DOS AGUAS PARA 0.23 S W d 5 1
Pendiente de 1 Angul o tech0 8 {TI
15.O*
o0 Y
22.5'
280°
0 * < y ~ 75'.
30.o0
cP s
'Pb
Li bre
L i bre de baj o
debajo
Obstruido debajo
- 0 . 6 , 0.4
-1.4
-0.7
-1.0
-0.4, 0.6
-1.2
-1.0
-1.3
-0.4,
0.8.
-0.9
-1.1
-1.4
-0.4,
0.9
-0.5
-1.2
-1.5
Obstruido debajo
I
Tabla 1.19 COEFICIENTE DE PRESION NETA EN TECHOS AISLADOS INVERTIWS PARA 0 . 2 5
Pendiente de 1 techo
(a. )
W d
=
1 5 s
b
Angulo 8
=
L i bre debajo
Obstruido deb a jo
Libre debajo
Obstruido debajo
0°
0'
-0.6, 0 . 4
-0.7
0.3
-0.3
15.0
Y
-0.6, 0.4
-0.8
0.5
-0.2
-0.7, 0.3
-1.0
0.7
-0.2
- 0 . 7 , 0.3
-1.2
0.9
-0.2
22.5
180°
30.0'
Cuando un techo aislado e s t e soportado por un solo apoyo [columna o murol
de tal manera que t e n g a un comportamiento de techo en voladizo, podrim apli-
carse 10s coeficientes que aqui se sefialan; el voladizo puede ser de todo el techo o solarnente de una parte de 61,
dependfendo de la localizacibn d e l
apoyo; s i n embargo, cuando el claro del voladizo exceda 10s S metros, tambien d e b e r h calcularse las presiones perpendiculares a la acci6n d e l viento, como se
seiiala en el
inciso 4 . 9 . 3 ; 4 ,
y
revisar su comportamiento
ante esta
condici6n adicional.
fin de disefiar 10s recubrimientos y elelnentos que 10s soportan, con ayuda de la figura I. 15 deber&n aplicarse 10s valores del factor de presi6n n e t a local, KLl que se indican en la tabla 1.20 siguiendo en forma anhloga las A
recomendaciones dadas en el inciso 4.8.2.2.1.
Tabla I . 20 FACTOR DE PRESTON NETA LOCAL.
q, PARA LOS RECUBRIMIENTOS
Y SUS SOPORTES DE TECHOS AISLADOS Y TOLDOS' 1' Casos
Zona de afectacibn
Inclinacibn del techo
Area de
afect ac i bn
El ancho de la zona sera de 1.0aI a lo largo de todo el borde del techo, incluyendo la cumbrera si
1 Presiones
K~
Ent re 0. 25a2
1.50
Y 2 1-Oa
es a dos aguas.
El ancho de la-zona ser& 2 Presiones
y z
lo0
;r <
lob
S 0.25aa
2.0
0.25a2
3.0
El ancho de la zona serh
3 Succiones
(-1 hacia arri ba
de 0 . 5 a 1 ,a l o largo de todo el borde dsl tech*, incluyendo la cumbrera ST e s a dos aguas. de O.5a, a 10 largo d e l
5
borde de bar 1ovent o .
NOTAS:
flguras 1.14 y 1.15 conplenmntan ssta tabla para variables y ias zonas donde se apLlca el factor de presidn local. 2. En 10s casos 1 y 2 las preslones pueden ser de empuJe o suceldn. 3. Todos 10s casos son alternatives y no se apllcan slrwitlnearnente. 4 . El Area de afectaclbn debe coqararse la trlbutaria para area se aplican los valorea de K que aqul se indiean. L S . En 10s casos 1 y 2 se excluyen los techoa lnvertldos. 3.
Las
aclarar
todas
las
definlr
4.8.2.7 Toldos y cubiertas adyacentes a construcciones cerradas La presi6n neta, p , del viento que actlla sabre toldos y cubiertas adyan
centes a const.rucciones cerradas deberA calcularse con la siguiente ecuacfbn:
en donde : Pn
CP n KA
es la presi6n neta, en kg/mL, el coeficiente de presibn neta, adimensional, . .
el
factor de reducclbn de presi6n por
tamafio
de
Area
[inciso
4.8.2.2.11, adimensional,
Kt
el factor de presidn neta local dado en la tabla 1.20, adimensional. Y
qz
la presibn dinhnica de base, en kg/n2, (inciso 4.71.
p a r a .la direccibn del v i e n t o normal a1 rnuro adyacente I 9 =
oo 1,
el coe-
ficiente de presibn neta se obtiene de la tabla 1.21; para la direcci6n para-
lela ra
[ 8 = 90'1,
dicho coeficiente se obtiene de la tabla 1-17 (vease la figu-
I.lG(a1) pero con e = 0'.
En el caso de las cubiertas parcialmente encerra-
das, se utllizara la fbigura I.16Eb).
SIMBOLOGIA
NOTAS:
Caso 1
KL 1.5
Casa 2
m 2.0
Cam 3
3.0
es el 20X de lo mcnor dlrnenui6n horizontal en planta del tccho aislado o toldo. 2. Esta misrna figura se aplica para techas a un agua o invertidos.
1. La dimensibn "a"
Figura 1.15 Factorcs de presion local, KL. para techos aislados ..
--
Tabla 1.211aI COEFICIENTE DE PRESION NETA, C ~ ADYACENTES A CONSTRUCCIONES PARA
r
5
SO,
.
EN TOLD05 Y CUBIERTAS h /H < 0.5 Y 0 = 0 * n '
(VIENTO NORMAL AL MUID) Fklacibn
h
c
/'H
. --
Coef ictente de'presibn n e t a (Cp,) Fuerza resultante Fuerza resultante ascendente descenden te
0.1
1.2
-0.2
0.2
0.7
-0.2
0.5
0.4
-0.2
Direccibn del viento (paralelo a1 muro adyacente a la cubierta o toldo)
Direccidn del viento , (normal a1 muro adyacefite a la cubierta o toldo)
r
i (para valores de Cpn, veanse las tablas 1.21)
(para valores de Cpb, vdanse las tables 1-17)
Figura 1.16{a) Cubiertas o toldos adyacentes a construcciones Uireccihn del viento
DlreceMn del viento
e = u
e
=
'
o.
c3
/ Punto de aplicaci6n de la carga nete
-
I
Muro
Direccibn del viento
0 Direcci6n del vienLo e = ow
0 = g[T
:Bras
ho
del viento
neta (Cp,) iuerza resultante a scendente
.
Figura ;.16(b) ~oefikientede preslbk neta. C p , , en cubiertes parcialmente encerradas con h JL 5 0 . 5
Los toldos y cubiertas deberAn disefiarse tanto para las presiones netas
descendentes Ipositivas) comn para las ascendantas [negativas), conforme a lo seklado en las tablas I:211a3
y :[b).
Tabla I.21(b) COEFICIENTES DE PRESION NETA, Cp,,
EN TOLWS Y CUBIEFLTAS ADYACENTES A CONSTRUCCIONES PARA 7 a sO, h /H a 0.5 Y 8 = 0 ' C [ VIENTO NORMAL AL MURO) . . Coeficlente de presi6n neta (Cp,)
Relacidn h
0
/
H
Fuerza resul tante descendente
Fuerza resul tante ascendente
0.5
0.5
-0.3
0.75
0.4
[-0.3-0,2(h /L 11 6 -1,5"'
1.0
0.2
[-0.3-0.6[h /L 1 1 6 -1.5'"
C
C
C
SOBRE U S TABLAS 1.21: El qua r s s u l t t de menor magnttud. Para toldos o cubiertas adyacentcs a T.16Ca) lzqulerda, H sera lqual a l a
E
W A S 1.
2.
10s
altura
-0s h
de
cllculo
el
figura
rectangular,
forma
en
de
la
presibn
a dinarnica de base; por el contrarlo, cuando 01 told0 o cubierta m coloqw sobre un m r o con reaata triahgular, flgura I.36ta) derecha, la altura a considerar camo H sera la de la cmbrera del teoho de la construccidn csrrada.
3.
h es la altura medida d e d s ml nlvel del terreno a1 t o l d 0 o cublerta. c
4.
Para valares Intarmndioa dt h
Ai
put* Lnterpolarsa 1 lnealwntc.
C
5. L
es
la
tonqitud
del
toldo
o
cublcrta,
lpedtda
cow
se
Indica
en
la
figura
0
Cuando la relacibn h /H sea menor que 0.5, la presi6n neta se determima C
con qZ evaluada para 2 = H; cuando dicha relacibn sea mayor o fgual que 0.5 entonces se utilizarh q evaluada para 2 = h {figura 1.16). Z
C
4.8.2.8 Techos en voladizo
Para techos y toldos en voladizo con un clam menor que 5 metros,
las
cargas por vianto pueden evaluarse siguiendo l o establecido para techos aislados
o toldos
adyacentes a construccioncs, s e g h el
caso
(incisos 4 . 8 . 2 . 6 y
4.8.2.7). A f i n de calcular las cargas de diser'io s o b r e techos en voladizo cuyo
claro sea mayor que 5, metros (por ejemplo, 10s techos de graderiasl, es necesario considerar la respuesta dir&nica,
por lo que las cargas deber-hn determi-
narse de acuerdo con lo especificado en e l inciso 4 . 9 . 3 . 5 .
4.8.2.9 Letreros y mwos aislados
La presi6n neta, Pn' sobre letreros rectangulares p l m s o sobrt rnuros aislados debera abtenerse utilizando la slguiente ecuacibn (figura 1.17):
en donde: Ch
es e l
coeficisnte de presidn neta obtenido de las tablas 1.22,
adimensi onal ,
Kp
el factor de reduccldn de presi6n par porosidad. adimensional; sate factor est4 dado par: I 1 - ( 1 - # ) ~ ] , en drrnde 9 es la rtlacfbn de solidez del letrero o m u m ,
9
la relacibn entre el &rea sblida y el k e a t o t a l de la superficie del letrero o muro, adimensional, y
la presibn dinhmica de base del viento calculada, s e g h el inciso o mum ( 2 = HI, kg/m
4.7, a la altura t o t a i del letrero
Direccidn
1
2
.
1
del vicnto
viento
'
I
9 = 130'
(b) Mum aislado
(A) Letrero aisladn
NOTA: Si he/#! > 0.7 el lmtrero deberi tratunre como'un rnuro aislado Figura I. 17
Tablas 1.22 COEFiCIENTE DE PRESION NETA, Cp,,
PARA LETREROS Y MUROS AISLAWS
Tabla I.22[a) YIENTO NORMAL AL LETRERO 0 MURO ( 0 = 0') Coeficiente de presi6n neta (Cp,l
Letreros Muros O
0.2
S
h /H e
1.5
5
0.7 1.2
La tabla I.22(al se aplica para letreros con 1 s b/h u S 45 y muros con 1 5 b/H S 45. En caso de que b/h o b/H Sean mayores que 45, el C sera igual e Pn a 2.0. En el caso de rnuros, s i b/H es menor que uno , el Cpn serh t a m b i b igual a 2.0. En el caso de letreros, si bt'h ss menor que uno, el Cpn serA igual a e 2.0 si h /H r 0 , 2 . pero si 0 < h /H < 0.2, el Cpn se calcularB con la e e expresidn de la tabla I.221a) reemplazando la relaci6n b/h e por su valor inverso.
Tabla I.22(bI VIENTO A 45* SOBRE EL LEXRERO O MUFUl ( 8 = 45'1 Coeficiente de presidn neta (Cpn) en zonas de letreros o muros
Muros
Letreros
-!
Distancia horizontal medida a partir d e l borde libre de barlovento del muro.
Distancia horizontal rnedida a partir d e l borde libre de barlovento del letrero. 0 a 2h
e
2h a 4h
e
E
1.5
3.0
> 4h
e
0.75
0 a 2H
2H a 4H
> 4H
2.4
1.2
0.6
NOTA : E s t a t a b l a st a p l i c a c o n a y u d a d e la f l g u r a I.1B.
Tabla I.22(c) VIENTO PARALELO AL PLAND DEL, LETREFLO O MWRO (8 = 90°1 1
Coeficiente dc presibn neta EC
Let reros
barloyento del letrero.
-
e
.+I. 2
2h a 4h
) en zonas de
letreros o muros
Muros
Distancia horf zontal medida a partir d e l borde libre de 0 a 2h
Pn
c
20.6
-Distancia horizontal medida a partir del borde libre de barlovento del rnuro.
> 4h
0 a 2H
f0.3
i1.0
e
2H a 4H
> 411 .-
20, S
*O. 25
NOTA : E s t a tabla se aplica con ayuda
d s la f i g u r a 1 . 1 8 .
4.8.2.30 Silos y .tanquescilindricos
La presibn exterior,
Pe
para el disefio de las paredes o muros laterales,
y de 10s techos de silos y tanques cilindricos [figura 1.191all. deberk calcu-
larse a partir de:
en donde: C
Pe
as el coeficiente de presibn exterior que se calcula segiin si se trata
de
la pared o del techo del silo o tanque cilindrico,
adimensional, KA
K
L
el factor d* reduccibn de presibn por t d o de Area, adimensional, el factor de presibn local, adimnsional, y
la preslbn d l n a l c a de base, en kg/m2, deternlnada seaan el inclso 4 . 7 para la altura 2 =
E l factor K
A
se
H.
utilizarh solamente en 10s techos o tapas de la construc-
cibn, de acuerdo con l o que se indica en e l inciso 4.8.2.2.1;
serh igual a la
unidad en el disefio de las paredes o muros perimetralcs.
EL factor KL dado en la tabla 1.12 se apllcar& a Ia zona de 10s bordes de
barlovento de 10s techos cuando la pendiente del techo sea menor o igual a 15O; cuando sea mayor, este factor se aplicara adem*
sobre una zona cercana a
la punta del cono. L a s h e a s de dichas zonas se nuestran en la figura 1.19(b).
El factor de presibn local debera tomarse igual a 1.0 para las paredes de l tanque o silo.
En el caso de
10s techos a tapas de silos y tanques de seccibn transver-
sal circulw, el coeficiente de presibn exterior, C
se obtendrA de la figu-
~ e '
ra I . 19Ib1, en la cual se observa que este coeficiente se apllca cuando la inclinacibn del techo,
r,
se encuentra entre cero y treinta grados. Para valo-
res mayores se recomlenda utilizar resultados de pruehas experimentales en t h e 1 d t viento o literatura a1 respecto, tal corn la referencia 36.
Finalmente, el coeficiente de presibn exterior para las paredes o muros laterales varia con el Mgulo f3 Ifigura 1.191al) de acuerdo con I a siguiente
expresibn:
en donde:
K6
= 1.0 = 1.0
f3
para Cpl
-
0.55 (CP1+ 0 . 1 5 ) loglo
[%')
2.
-0.15,
para CPI < -0. 15,
e s e l h g u l o entre l a d i r e c c i b n d e l v i e n t o y u n p u n t o s o b r e la pared
del silo o tanque circular (figura 1.191aJ).
Este coeficiente es valido para silos y tanques desplantados a1 nivel del terreno o soportadds por columnas cuya altura no sea mayor que la d e ellos mismos, h I
(figura 1.19(a) 1.
E l factor CPI, es el coeficiente de presidn exterior correspondiente a un
dep6sito cilfndrico con una relacidn de aspecto, h = he /b, unitaria y su valor es funci6n del h g u l o
p.
La fuerza de arrastre, Fa, en kg, que debe considsrarse para el disefio global de silos y tanques ( t a n t o 10s desplantados a nivel del terreno cono los elevados) se calcularA con la exprcsibn:
Direccibn dcl viento
. .
Figura I.l9(a) Coeficientes de presidn exterior. Cp, , para nluros d e sllvs y tanques cifindricos (0.25 < &/b 5 4.0)
-1-
-
Zona . afectada
Zonas afecta
presidn local !
Direcci6n del
Cp, = -0.8 para la Zona A -0.5 para la Zona 3
Figura I.lg(h) Coeficientes de presidn exterior, Cp, , para techos de silos y Fanque~,cilindricos (0.25 .( $/b 5 4.0)
en donde las dimensiones "b" y "hC " se definen en la figura 1.19, y la presibn d i n h i c a de base Iinciso 4 . 7 1 se calcula a la altura 2 = H, 4.8.2.11 Fuerzas en rniembros estructurales aislados
La fuerza en la direccibn d e l flujo del viento sobre elementos estructurales
expuestos directarnente a di-cho flujo, t a l e s como perfiles estructurales
que formen armaduras, marcos y torres, se calcula con la ecuaci6n:
es
la fuerza de arrastre s o b r e el elemento en la direccibn del
vicnto, en kg, el factor que toma en cuenta el Lngulo de inclfnacibn del. e j e d e l miembro con respecto a la direccibn del v i e n t ~ ,adirnensional: = 1.0, cuando el viento a c t w perpendicularrnente a1 mlembro, 2
= sen B , cuando existe un h g u l o 9 entre la direccibn d e l viento y
e l e j e del elemento estructural, el
factor de
proteccibn, aplicable a marcos abiertos multiples
[tablas 1.23 y 1.241, adimensional,
el factor de correccidn por relaci6n de aspect0 de miembros individuales ( t a b l a A . 4 del Apendice A ) , adimensional, el coef iciente de arrastre, adimensional,
el Area del elemento, a una altura 2, pr-oyectada perpendicularmente 2
a la direccibn d e l viento, en m
,
la presibn d i n h i c a de base
dei viento, en kg#m",
y
dada en el
inciso 4.7. Asirnfsmo, l a fuerza de arrastre debida a1 viento para d i s t i r l t o s h g u l o s
de incidencia de este, podr& calcularse en la direccidn de dos e j e s ortogonales de la seccibn del elemento de acuerdo con las ecuaciones:
F W
es la fuerza en la direcci6n d e l viento, por unXdad de longitud del
elemento estructural, en kg/m,
F
Y
la fuerza transversal
a .la direccibn del ..viento, por unidad de
longitud del slemento estructural, en kdm, C F+
el coeficiente de fuerza, adimensional.
C
el coeficiente-de fuerza transversal, adimensional, y
b
el mcho de la superflcie de barlovento, en m.
FY
Los factores Ki, Ke y Kra se definieron en la ecuacibn anterior y el valor de la presibn dinaRica de base, qZ, se calcula s e g h el Inciso 4.7.
y del factor de Los valores WAS cornunes de 10s coeficientes Ca , rF' y F ' correcci6n por relacibn de aspecto, se presentan en el ApCndict A. 4 . 8 . 2 . 1 1 . 1 k r c o s abiertos aisladoi
Los rnarcos abiertos e s t b formados por v a r l o s elenrentos estructurales dispuestas en un solo plano normal a la direccibn del viento [por e jemplo. celosias o armadurasl. La carga del vienta sobre una construcc~bnde este t i p se calculardL corn la suwa de las fuerzas que a c t h n sbbre dada uno de 10s
lalembros tonrando en cuenta 10s coeficientes de twrastre respectivos. La s u m de las fuerzas individuales se efectuard slguiendo' l o fndicado en e l inciso 4.8.2.11 y considerando que
'Ke = 1.0.
.
.
4 . 8 . 2 . 1 1 . 2 Marcos abiertos m~ltiples
En estructuras compuestas por una serie de marcos abiertos sirnilares y paralelos. la fuerza sobre el segundo'y 10s subsecuentes sera igual a la calculada para el marco de barlovento sem el inciso 4 . 8 . 2 . 1 1 . 1 , afectada por el factor Ke , el cual se obtiene de las tablas 1.23 'y 1-24.
Tab1 a I . 23 FACTOR DE PROTMXION, Ke, PARA MARC05 ABIERTOS MULTIPLES
CON VIENTO PERPENDICULAR A IA3S M entre
Sol idez efect iva
wcos
(w1
54.0
WTAS SOBRE LAS TABLAS X . 23 Y 1-24:
cs el factor de espaoiadento d e f l n l d o corn la relacl6n entre l a scparhci6n do 10s u c o s y el ancho o peraltc dcl ararco prayactado perpendicularmnte a la direcctdn del vlento. 2. Para elepentor de I d e s planos, la s o l i d e z efectiva, 9 , us Igml a la real e #, definida c o r n la relacidn entre a1 Area sdlida y el drea total sncerrada clamentos de secc16n transversal circular, para mrco; r el contorno del 1.75 #e sc obtiene a partlr de: # = 1.2# e 3. P a r a valores l n t e r m a d l o s de # y (r se permlte la interpolacldn lineal. 1.
.
Tabla 1 . 2 4 FACTOR DE PROTECCION, K e , PARA MARCOS ABIERTOS MULTIPLES CON VIENTO A 4s4 18 = 45'1 So1 idez ef ec t iva.
Relaclbn de espa :iamiento entre marcos (@I
19e 1
2.0
4.0
28.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
0.9
1.0
1.0
:
0.8
0.9
.1.0
i
0.6
0.8
1.0
,
-
-
4.8.2.11.3 Torres de celosia aisladas
Los valores d e l coeficiente de arrastre Ca, para torres de celosia con diferentes arreglos se presentan en las tablas 1.25 a 1.27. Cabe remarcar que las torres mencionadas .en este Inciso se encueitran aisladas. A f i n de disefiar las torres de celosia que se ucilizan como estructuras de soporte de lineas de
transrnisi6n de energia elCctrica, d e b e r h ernplearse otros lineamientos como 10s de la referencia 10, ya que su comportamiento es diferenta al de las
aisladas. Para el visnto que .actQa sobre cualquier cara de la torre, la fuerza de
arrastre de disefio debera calcularse a travks de la ecuacibn:
en donde: F
a
es la fuerza de arrastre, en kg, que actha paralelamente a la direcc i 6 n del viento y es variable con la altura;
C
a
,
el coeficiente ds'arrastre en la direcci6n d e l flujo del viento,
a&imensional , AZ
e l Area de 10s miembros de la cara frontal, a una altura 2, proyec2
tada perpendicularmente a la dfreccibn del viento; en m , y
q2
la presidndlnahica de base d e l viento a la altura 2, en kgln2, dada
en el inciso 4.7. Si
la t o r r e es de secci6n . . . variable con la altura. el coeficiente de
arSrastre sera tambikn v a r i a b l e . Para f i n e s p d c t i c o s , este coeficiente y , por
tanto, la fuerza de arrastre,' pod&
calcularse dividienda a la torre en va-
r i o s paneles o tramos de ssccibn constante.
En torres
de celosia de seccibn
transversal triangular equildtera con
elementos de lados planos debera conslderarse que el coeficiente de arrastre
es constante para cualqufer inclinacibn del vlento. Por el contrario, para las de seccl6n cuadrda tambiCn con elementos de lados planos, este casficiente
para el viento que a c t b sobre una esquina deberh tomarse como 1.2 veces el
coef'iciente de arrastre correspondiente a1 viento que actria sobre una cara. En la referencia 10 se presenta un procedimiento lnas detallado para corregir
dicho coeficiente en funcibn de dlferentes w u l . o s de inclinacihn del viento, con el cual puede obtenerse un factor correctivo menor a1 1 . 2 que aqui se
recomienda para las torres de secci6n cuadrada.
Tabla 1.25 COEFICIENTE DE ARRASTRE, C
a
, PARA TORRES DE
CELOSIA CON SECCION
TRANSVERSAL CUADRADA 0 TRIANGULAR EQUILATERA CON MIEMBRRS DE LAWS PLANOS
So 1 idez de la cara frontal
NOfAS SOBRE 1.
2.
3. 4.
#
Torres de seccibn Torres de seccibn cuadrada triangular equi 1Atera
-
($1 0.1
Z
Coeficiente de arrastre (CaI
.
3.5
3.1
0.2
2.8
2.7
0.3
2.5
2.3
0.4
2.1
2.1
0.5
1.8
-
1.9
LAS T A B U S I . a6 A 1 - 2 7 :
Area
rslacI6n de solidez definlda corm e1 coclentt entre el. y el drea t o t a l encerrada por la cara frontal. b as el d i d m e t r o p r o c d i o de 10s eltmentos de iseccldn circular, en metros. V e s la velocldad de dlsefio dsl viento CIncIsa 4.6), convertida a db/r. D Para valores Intermedicas de bV st permite la fnterpolacldn Ilneal. D as
la
sdlida
, PARA TORRES DE CELOSIA CON SECCION TRIUJSYERSAL CUADRADA CON MIEHBROS DE S C C I O N TRANSVERSAL CIRCULAR Tabla 1.26 COEFICIENTE DE hRRASTRE, C
I
a
Coeflciente de arrastre
(Gal
Solidez de la
Partes de la torre dentro de flu30 subcritico
Partes de la torre dentro de flujo supercritico
bVb < 3 m2/s
bYD a 6 rn f s
cara
2
frontal
($1
Viento sobre una cara
Vienta sobre
Viento sobre
Viento sobre
una esquina
una cara
una esquina m-
0.05
2.4
2.5
1.4
1.2
0.1
2.2
2.3
1.4
1.3
0.2
1.9
2.1
1.4
1.6
0.3
1.7
1.9
1.4
1.6
0.4
1.6
1.9
1.4
1.6
20.5
1.4
1.9
1.4
1.6
Tabla 1;27 COEFICIENTE DE ARRASFRE,.Ca , PARA TORRES DE'CELOSIA CON SECCION
DE S#=CION.TRANSVERSAL CIRCULAR
TWSVEFSAL TRIANGULAR EQUILATEEU CON HI-
Caeficlente de armstre ( C a l
Solldez de La
P a r t e s de.la torre dentro del flufo subcritico
cara frantal
bVD
(91 0.05
'
3
la torre dentro del flujo supercritico
ParFes de '
m2/g
bVo
L
6 m2/s
tcualqufer dlrecci6n del vientol
Icualquier direccibn del vlento)
1,8
1.1
.
,
0.1
1.7
0.2
1.6
1.1
0.3
1.5
1.1
0.4
1.5
1.1
a.s
1.4
1.2
.
1.1
.
La presidn neta esthtica, p , debida al flujo del viento sobre una chime.m nea o una torre, se calcula con la expresibn:
en donde:
Ca
es el coeficierite dB arrastre obtenido de la tabla 1.28, adinensiorial,
42
Y
la presi6n di-ica
2
de b e , en kg/n , obtenida de acuerdo con lo
que se Indica en el inciso 4.7.
La fuerza de arrastre se determinarh m u l t i p l i c d o la presibn neta por el Area de la chimenea o torrs proyectada sobm un plano vertical. Si la chimenea
variable, la fuerza de arrastre podpa calcularse dividi&ndolas en varios tramos con .un diwetro o ancho medio constante o torre es de secci6n. transversal
en cada tram . Segm se establece . en el inclso 4.9,
para relaciones de aspecto, H/b,
mayores que clnco o period0 fundarfental mayor que uno, ademhs de los efectos
esthticos, debera tonvarse en cuenta 10s dTnBPPicos.
or
otra parte,
Zos valo-
res recomendados en la t a b l a 1-28no deber&n corregirse por el coeflciente de
relacibn de aspecto.
Tabla 1-28COEFICIENTE DE ARRASTRE, , . C
PARA CHIMENEAS Y TORRES
Relacibn W b Secci6n transversal
Tipo de superficie 1
7
25
240
0.5
0.6
0.7
0.7
(dr/br0.02)
0.7
0.8
0.9
1.2
Muy rugosa (d'/b~ 0 . 0 8 )
0.8
1.0
1.2
1.2
circular [byD< 6 3 s )
Cualquiera
0.7
0.8
1.2
1.2
Hexagonal u octagonal
Cualquiera
1.0
1.2
1.4
1.4
Cuadrada Cviento normal a una caral
Cual qu i era
1.3
1.4
2,O
2.2
Cuadrada [viento sobre una esquina)
Cualquiera
1.0
1.1
1.3
1.6
Lisa
Circular [bYD. 6 dsl
0
poco rugosa {d'/bE 0 . 0 )
Rugosa
WAS: I.
b es el rugosidad qw
el
d l b t r o
dc aa
la
o
la
pared;
localiza
diaensldn horizontal de la datarminar el product0
a
dos
torclos
de
2.
del torreno, en r. d' as l a dlraeneldn "spoilers", en m,
quc
sobreaala
3.
Yn
dal
vlento
4.
valuada para 10s dos t c r c i o s de la altura total. Para valores intarlrsdios de W b y de
es
1ineal
.
la
wlacidad
estructura, bV este
para
de
de
las
dIseAo
la
altrtra
0'
total,
tales
ruqosldadcs, 4.61,
(inclso
d'/b
se
a
incluysndo La dl-tro atrd
partlr tom
convertida
permlte
1s
del
nivel
costillas
a
s
o
y
Lnterpolscidn
A f i n de dfseiiar las paredes de una chimenea o torre de seccibn transver-
sal circular, debera revisarse la respuesta local de m a seccihn de altura
unitaria de la chimenea o torre, ante la distribucibn radial de presiones. La presi6n radial da origen a la aparici6n de esfuerzos de flexidn en e l plano de
la seccibn transversal de la chimenea y puede determinarse siguiendo 10s 1 i nearnientos para las paredes ds silos y tanques cilindricos (vease el ineisa 4.8.2.10).
Las recomendaciones particulares para el disefio de las chimeneas en gene-
ral puedsn consultarse en ei Capitulo C. 2 . 7 de Chipmeas, de este nismo Mwl de DiseKo de Obras Civiles y en las referencias 41 y 42.
4 . 9 ANALISIS
DINAMXCO
Est.e procedimiento permite evaluar 10s empujes. ocasionados por la i n t e r accibn dinarnica e n t r e el f l u j o del viento y las estructuras, principalmerite las pertenecientes a 10s Tipos 2 y 3 definidos en el inciso 4.4. Las fuerzas y
presiones actuantes sobre algunas de sus partes o subsistemas, tales corno tramos de mur-ns o cubiertas, .toldos adyacentes, cancelerlas o recubrimientos
dc
fachadas y
sus
soportes,, deberhn determinarse utilizando e l
an8lisis
estatico descr-ito en el inciso 4.8.
LIMITACXONES
4.9.1
El
procedimiento que establece el
analisis d i n h i c o se aplicara para
calcular las cargas por viento que actdan sobre las estrpct,was prismaticas
sensiblcs a 10s efectos d i d r n i c o s producidos por la turbulencia del viento; en e s t e capitulo, dichas construcciones corresponden a 10s Tipos 2 y 3.
En pa'rticular, este mktodo de'berh emplearse en el dlseKo de las estructuras que cumplan con aiguna de las siguientes condicibnes: a1 la relaci6n H/D > 5 , en donde H e s la altura de la construcclbn y D la
dimensibn minima de ..labase, o bl el periodo fundamental de la estructura es,mayor que 1 segundo.
. .
La velocidad de diseiio ,' Yo, se calcular& siguiendo el kisrno procedimiento q&'se
de'tal la en el'.inciiso 4.6, to-do
en donde V
S
cono base'la siguiente ecuaci6n:
i s la velocidad regional de r&fagaestablecida. en el inciso 4 . 6 . 2 ,
y 10s fackores F
definidok' en 10s incisos 4 . 6 . 3 y 4 . 6 . 4 respectivamente, a: y FT sc evaluaran dc acuerdo con las caracteristicas del s i t i o en donde se desplantar$ la construcci6n. Sin embargo, .para el analisis d i n h i c o , el factor que .
.
considera el tarnafio de la estructura PC (incisa 4.6.3.11, y del cual es f'uncibn el factor de exposici6n F
a'
disefio
"se toharh igual a uno. Esta velocidad de
tambikn se considerari en ' la 'revisibn de
la posible aparici6n de
vortices permi6dicos segfin el inciso 4 . 9 . 3 . 4 y los posibles problcmas de i n e s tabi l idad que se trat.an en el inciso 4.9.5.
4.9.3
PRESIONES Y FUERZAS SOBFE ES'TIWCTURAS SENSIBLE5
A
EfECTOS DINAMICDS
En el analisis dinjrnico, las presioncs y fuerzas de disefio
que aparecen
cuando el viento actQa en una direccibn dada sc deterrninaran separadamenLe p a r - a dos direcciones or-togonales; una de ellas sera aquella en la q t i e el vien-
to actha, y la otra, la transversal a la ant.erior. Dfchas fuerzas de disefio y l a consecuente respuasta cstructural se valuarhn tomando como base la v e l o c i -
dad de disefio que se especifica en e l inciso 1.9.2. A f i n de calcular la fuerza dc dlsefio e n la direcc-ibn del vicnto, para
las estructuras Tipos 2 y 3 se considerarh.dos componentes: uno medio debido
a la acci6n media del viento asociada a un lapso de promediacibn de 3 segund o s , y uno dinAmico car-acterizado por e l valor pico de l a acci6n del vicnto.
Estos dos componentes se toman
en
c u e n t a fmplicitamente en el factor de res-
puesha d i n h i c a debida a rhfagas (vCase e l inciso 4.9.3.31..
L a fuerza transversal a1
flujo
del
vicnto
causada
por
la posible
aparicibn de vbrtices perihdicos en estructuras per-tenccientes a1 Tipo 3, se deterrniriarg dc conformidad con lo que se indica en e l i n c i s o 4.9.3.4.
4.9.3.1 Presiones
en
la direccibn del viento
La presi6n t o t a l en la direccibn d e l v i e n t o se caicularir con la siguicnte cxpresi6n: en donde:
F
Y
cs el factor de rcspuesta dinhmica debida a rafagas, adimensional,
segan el inciso 4.9.3.3, el coeficiente de arrastre, adimensional, que depende de La fnrma dc
la estructura, y 2
qz
la presi6n dinhmica de base en la direccibn del viento, en kg/m , a
una altura Z , en m, sobre el nivel del terreno, definida en el inciso 4.7.
se deterninan segfm se indica en los incisos 4 . 9 . 3 . 6 respectivamente.
Los coeficiantes F
9
4.9.3.3 y
y C. a
4 . 9 . 3 . 2 Fuerzas e n la .direct lbn del viento
Las fuerzas que se generan en la direcci6n d e l viento sobre las estructuras prfsmkticas de los Tipos 2 y 3 se calcular&n nult iplicando la presi6n pz,
deffnida en e l inciso 4 . 9 . 3 . 1 ,
por el *ea.
A=,
en m
2
, la cual se evaluarg
se@n las-disposicionesestablecidas en e l inciso 4.8.2.2.
La fuerza t o t a l F sobre la construcci6n, en kg, debida a1 flujo del viento, resultark de s u m la contribuci6n de cada una de las fuerzas que a c t h sobre el &rea expuesta de la estructura o pgste de ella, a una altura Z dada. seg6n se muestra en la siguiente expresibn:
El aonento de vol t e o mdxino de diseiio se determinarh mediante la suma de 10s momentos producidos por cada una de las fuerzas Fz. 4 . 9 . 3 . 3 Factor de respuesta d i n h i c a debida a r&fagas
En el disefio de las construcciones pertenecientes a los Tipos 2
y 3 se
tomaran en cuenta 10s efectos dinhmicos dabidos a la turbulencia en la direcci6n del viento, utilizando el factor de respuesta din&mica,
determina con:
4,
el cual se
en donde : g
gP
u p
es un factor de reaga, variable con la altura 2,
el factor pico o de efecto mtmirno de la carga par viento, y la relaci6n entre la desviacibn est-dar
lraiz
cuadrada d e l valor
cuadrgtico medio) de la carga por -viento y el valor lnedio de la
carga por viento. Todas las variables son adimensionales y se obtienen cono a continuacibn
se explica.
rMaga con la altura Z se calcula con las
La variaci6n del factor de
sfgulentes expresiones ( v h a s e el Tom de domntarios, i n c i s o 4 . 9 . 3 . 3 ) :
en donde las variables
K'
y p, adlmensionales, dependen de la rugosidad del
s i t i o de desplante, y S e s Xa altura gradiente en m. E s t a s variables se de-
finen en la t a b l a 1-29. Tabla 1.29 FACTORES 1
Categoria
-
-
K' r)
c/p,
2
1.224 1.288
3
4
1.369
1.457
-0.032 -0.054 -0.096 -0.IS1
6
La relacihn
q, 8
K',
245
315
390
455
que represents la variacidn de
la carga debida a la
turbulencia del vlento, se calcula con la ecuacibn:
en donde: k
r
es u n factor relacionado con la rugosidad del terreno:
Para terrenos con categoria 1 = 0.06, c o n categoria 2 = 0.08,
con categoria 3 = 0.10, y
con categoria 4 = 0.14. es
el coeficiente de amortiguamlento critica:
Para construcc i ones formadas por narcos dc acero = 0.01, y
para aquCllas formadas por marcos de concreto = 0.02. es el factor de excitacibn de fondo,
el factor de reducci6n por tmafio, y
E
el factor
que represents la relaci6n de la energia de r&faga con la
frecuencia natural de 1a.estructura. E l factor Cap se d e f i n e con las expresiones siguientes:
FT ' se determina segun e l inciso 4 . 6 . 4 , 6 es la altura gradiente establecida en la t a b l a 1.29 y H la altura total de la
en donde el factor de topografia
constr.ucci6n, ambas en-metros, y
(11'
es igual a 0.13, 0. 18, 0.245 o 0.31 seghn
la categoria de terreno 1, 2, 3 o 4, respectivarnente. Las v a r i a b l e s que intervienen en la ecuaci6n de s/p son adirnensionales. Por lo que . respecta a1 coef icierlte de -amortiguarniento crit ico, construcciones cilindricas tales .coma chirneneas de acero,
<,
en
su valor puede
encont~drse entre 0.0016 y 0.008 131, seg6n su estructuracibn y el tipa de
material empleado. Podrdn utilizarse otros valares de dicho coeficientc s61o si
se
manera
justifican de
adecuada
con base
en
m&todos
analiticos o
resul tados de ensayes experi mentales. Por l o que concierne a 10s parhmetros 8, S , E y gp, estos se pueden cal-
cular con ayuda de las grhf icas de la figura 1.20. Las expresiones correspondientes a todos estos pardmetros se presentan en el TOM I1 de Comentarios.
En I a s g r e i c a s de la figura I . 20, b/H es la relacidn entre el ancho b. y la altura H.
de
la construcci6n, ambos en m
b a r l o v e n l ; ~ . Asimismo,
la relaci6n , (3.6 n B)/V'
adimensional, en donde
0
n
0
es
H
y
es
corresponden a1
lado de
la frecuencia reducida,
la frecuencia natural de vibracibn de la
estructura, en Hz, y V;I es la velocidad media de diseiio del viento. en krdh. Dicha velocidad se calcula para la altura m&selevada de la estructura, H , en
m, y se deterrnina a partir de la ecuacibn siguiente:
en donde gH es el factor de r&faga def lnldo en p k r a f o s anteriores de este mismo inciso, y se calcula para Z = H; la velocidad de diseKo V H' en km/h, se
establece s e g h lo dispuesto en el inciso 4 . 9 . 2 , tambikn para 2 = H. Asi mismo, e n la figura 1.20 aparece e l nfmero de ondas 13.6 no)/V;I, ondash, en donde
no esta en IIz
y
en
YL en k d h , determinados en el pArrafo
anterior. Finalmente, e l factor de p i c o ,
gPb
se
abtiene en funclbn del coeflciente
de rapidez de f l u c t ~ c i 6 npromedio v, en Hz, el cual se define mediante:
10s
t6rminos que
aparecen en
esta
f6rmula ya se
han
establecido con
anteriorldad en este inciso. 4.9.3.4 Fuerzas perpendiculares a la acci6n del viento.
Efecto de vbrtices
peribdi cos En el diseflo de estructuras Tipo 3, o de elementos con seccibn transver-
sal pequefia comparada con su longitud que cumplan eon alguna da las condiciones sefialadas en el inciso 4.8.1, d e b e r h tenerse en cuenta tanto las vibra-
ciones generales causadas por fuerzas alternantes debidas a1 desprendimiento de vbrtices como las vibraciones locales de su secci6n transversal originadas por dichas fuerzas.
En el disefio de construcciones cilindrlcas huecas tales
como chimeneas, las vibraciones locales se denominan efectos de ovalizacibn de la seccihn transversal, lo cual se esquematiza en la figura 1 - 2 1 . A continuacf6n se dan recornendaciones para svaluar las solicitaciones
provocadas por 10s efectos mencionados, asi corno para evi tarlos.
-.-
.............................
..
. ,
0.1
3 4 5 7 10
2030 50 100 300 Altura de la estructura, en metros
W
$
1.0 : . . :. 0.7! ......... . ........; . .
.
.
i .
;
:
;.
..
;
.
,
;
:
:
!
I
:
!
:
.
i
I
6 0.02
1
1o-'
;
,;
.
4 :
1
. 1
1cr3
1
.1.. 1 1 .1.1 1 1 ..
2.0
1.0
.
.
.
B
0
.
..
,
5.0
...
...
.d
...
1
Io - ~
1
..
:
:
1 1 1111;
10-1
Inverso de la long.. de onda, 3.6 n,/Vi (ondas\metrcr)
.
. . . . . . .
...
L
.;
0.5
0.2
5.0 X
..
...
Frecuencia reducida, 3.6 n, (H/% ) (adimensianal)
. .. . . . . . . . .. ..::.........r:......:...****... .. . . . ..i......: ...................... . ......... ................... . . . . . . .
.
."
3.0
0
.. .. .
... .. ..
' .i
. . . .
... .. ..
. . .
. . .. ... .. .. . . .
.i
.k" "i
' '
. . . .
. ... .
.
.
i
3
Rapidaz de fluctuacih promedio. v
Figura 1.20 Par5metros para calcular el factor de respuesta dinfimica
(Hz)
Direcuidri de1
viento
Figurn 1-21 Ovalizaci6n de la seccidn transversal de una estructura cilindrlca esbelta por efecto de vdrtices alternantes.
a) Velocidad critica de vbrtices peribdicos
La velocldad critlca, VCY, es aqublla en la que la frecuencia del nodo fundamental d e la estructura, en direccibn perpendicular a la del flu0 del
viento, se sincroniza con la frecuencia de desprendimlento de vbrtices alternantes,
provocando efectos de resonancia transversal. Para construcciones
p r i s d t i c a s , dicha velocfdad, en k d h , se calcula mediante:
St
es el n-ro
de Strouhal, adimensional, que depende de la forma de
la estructura, n
la frecuencia natural de vibracibn de la construcci&n, en k, y
b
la dimensibn caracteristica de la estructura, en rn; en construcciones p r i s d t f c a s , b es el ancho normal a la direccidn del vfento, en cilindricas, es el d i h t r o .
0
En estructusas prismaticas de seccibn rectangular, St es aproximadanente igual a 0.14. Para las cilfndricas o aproximadanente cilindricas, se recomienda calcular la velocidad critica como sigue:
en donde las variables no y b, se definieron en el pbrafo anterior.
En construcciones de seccibn transversal variable, la dimensibn b sera la que corresponds a su altura mAxima.
b) Vibraciones.generales Si la velocidad de disefio calculada a la altura H de la estructura,
resulta igual o mayor gue la velocidad critica de aparicibn de los vortices,
V c v , deberAn evaluarse ' l o b efectos se
r-epr-esentarkn como
transversal
direcci6n
m a al
de
vibraci6n'que estos producen, 10s cuales
fuerza estatica equivalente que flujo.
fin
A
determinar
de
actda en
esta
la
fuerza, a
cont inuacion se proponen dos procedimientos . En e 1 caso de construct iones
cilindricas o.aproximadamente cilindricas podrg utilizarse cualquiera de 10s dos
procedimientos propuestos.
-
Si la estructura es p r i s d t i c a de secci6n
transversal rectangular, sblo se- emp.lear8 el segundo.
Procedimiento I En construcciones cilindricas que
0
aproximadarnente cilindricas se supondra
la fuerza estatica equivalente actda sobre el tercio superior de la
estructura. Ilicha fuer-za equivalente estarfi dada por:
en donde:
We '4CV
es la fuerza transversa1,equivalentepor unidad de altura, en kg/m, 2
la presion dinAmica de base, en kg/m , calculada para la velocidad cri t ica V
CY
, descri ta en a),
b
el diametro de la seccidn transversal, en m,
A
la relacidn a1 t u & / d i h e t r o
<
el coeficiente de am6rtiguamiento critico, adimensional,
M
la rnasa promedio p o r unidad de
de la construcci611, W b , adimensional , longitud, en kg /m, m
del
tercio
superior de la estructura, y 3
la densidad del aire, E1.2 kg /m ,la cual s e corregira p o r altura y m
temperatura s e g h se indica en el inciso 4.7. El valor de C2 es igual a 0.6. En la mayoria de 10s casos practicos el
coeficiente C se cstima como se indica a continuacibn: 1
Si V c Y es rnenor que 36 km/h y h mayor que 12,
10s valores
de C
1
Cz
d e b e r h tomarse iguales a 6 y 1.2, respectivarnente.
Cuando
<
< C2pb2/M es posible
que se presenten desplazamientos laterales
mayares que u r ~dibnetro de la seccion transversal. En e s t e caso, de acuerdo con el estado del arte, no puede hacerse recomendacibn alguna y s61o se acan-
seja consultar la referencfa 43, la cual trata en forma particular el problema
de desprendimiento de vhrtices en estructuras cilindricas.
En las construcciones ci lindricas con scccibn transversal variable, en las que la maxima diferencia de dihetros en el t-ercio superior d e la altura sea
mayor q-ue el 10% del dimetro medio de ese mismo tercio, el valor d e la
fuerza transversal Uk pcdra reducirse. Dicha reducct6n . , se obtendra a1 aplicar la mencionada fucrza sblo sobre aquella parte , d e . l ' i e s t r u c t u r a en la que la diferencia de diametros se encuentre dentro del 10% del diametro mcdio de esa
mfsma parte. Adem&,
.para calcular la fuerza Wk, e l valor de b que dcbe
considerarse sera e l diametro prornedio de la parte citada. Asimismo, 10s
valores de C1 y C2 se tornarhn iguales a 3 y 0.6 respectivmente, y incrernentaran para valores bajos de V
C
v
estos no
se
,
Sf la rnhima diferencia de'di&metros en el t e r c i o superior dc la construccidn cs rnenor o igual a1 10% del diiunetro medio de ese tercio de altuka, entonces no s e hara ninguna reducci6n a la fuerza transversal, de mancra que Csta debera aplicarse en toda
esa parte y su c&lculo se llevara a cabo consi-
derando el d i b e t r o media d e l tercio superior de la estructura.
A l ternat ivament e a las recomendaciones .dadas en los p k r a f o s anteriores,
tanto para el caso de las construcciones cilindricas c o w para el de las prismaticas
seeci6n
de
transversal
rectangular,
podrh
utilizarse
el
procedimiento que a continuacibn se presents. Se tomarti la condici6n m& desfavorable de las siguientes:
Candicidn
El
11.1:
periodo' de
(3.6 b]/(S,
V2,J
la ), y
alternate
fuerza
f
es
igual
la anplitud de la fuerza es:
Condicibn 11.2: El periodo de la fuerza alternante Tic es igual a To, y la
amplitud de la fuerza es:
Si
'2H/3'
'cvl
esta segunda opcibn se descartark,
por lo que s61o se
revisar6 la Condicibn 11.1. /
Los parArnetros de las condiciones anteriores se definen como sigue:
fuerza alternante transversal a1 flujo, por unidad de longitud sobre el e3e de la estructura, en kg/m,
es la amplitud de la
el ancho de la seccibn, perpendicular a1 f l u j o , en m; en el caso de
St
construcciones circulares es el d i h e t r o de la seccl6n, el n h e r o de Strouhal, adimensianal, e igual a 0.2 para secciones circulares y
v2H/3
0.14 para las rectangulares,
la velocidad de disefio, en k d h , seg6n el inciso 4.6, a la altura
Z = 2W3, y vD
.la valocidad de
diseiio,
en
km/h,
segh
el
inciso 4 . 6 ,
altura 2 , 2
la presibn d i n h i c a de base, en kg/m, segtm el inciso 4.7, el periodo de la fuerza alternante, en s, y
el periodo natural de la estructura, en s .
a
la
E l coeficiente de fuerza en la direccidn transversal al fluJo,
Ck,
se
determinarA de la slgufente manera: Secci6n circular:
Secci6n rectangular;
definieron en el
perafo
anterior. Si el ancho o d i h e t r o b, es variable con la alt.urii,
en las
Las
variables de
estas expresiones
ya se
ecuaciones de este inciso se utilizar& e l correspondiente a 10s dos terclos de la altura.
c ) Vibraciones l o c a l e s
Para el disefio local, se debe tomar en cuenta que por efecto de la vorticidad, la f lexi6n a veces se presenta perpendicular a la dir8ecci6n del
viento, prfncipalmente e n estructuras de pared delgada tales como chimeneas (efecto de
ovalizaci6n).
En
este
caso
debera
considerarse
la
respuesta ,, 7
dinamlca de
tramos de anillos circulares de altura unitaria, sftuados a
cualquier altura de la construccion, a n t e una fuerza alternante normal a1
flujo del viento con una amplitud igual a la recomendada en la Condici6n 11.1
'
I
. I
I
.,
,: :I! 'I'
dcl
inciso
(1.8 b)/[St
anterior, Vu).
pero
con
un
periodo,
=k*
en
segundos,
igual
a
Usualmente e s t e efccto puede e v i t a r s e utilizando rtiesadores
I!
j/ , '<
;IiI
.
anulares en las secclones propensas.
:.I! dl Recomendaciones para evitar 1 0 s efectos de vibraciones por vorticldad
Dado que actualmente no se han def inido pr-ocecti mi entos m A s prccisos para
evaluar 10s efectos del viento e n e l s e n t i d o transversal de las estructuras,
II
I
~i;
,h
'I!
,j
:
se recomienda evitar totalmente que se den las condiciones para la aparfcf dn
de vbrtices que puedan provocar efeetos indeseables en el sentido transversal
a la direccibn del viento. Los
requisitos
y
d e . b)
pueden
cl
omitirse
cuando
por
medio
observaclones representativas en prototipos o modelos se demuestre
que
de la
geometria y acabado exterior de la,construcci6n son tales que no pueden
formarse vbrtices importantes para velocidades del viento menores o igual que la de disefio.
Otra recomendacibn prhcctica 'para evitar la formaci6n de vbrtices en estructuras cilindricas es el uso de barras o "spoilers" colocados sobre el terbcio superior de la construcci6n, las cuales d e b e r h sujetarse en forma
continua y en espiral a la superficie exterior del eilindro. Si se utilizan tubos, su diLrnetro debera ser igual----. a ' l a vigesima parte del dibmetro del
-_l_--.._-_-__
cilindro y , si s o n placas methlicas, &stas deberhn sobresalir de la superffcie
---
del cilindro una dCcirna parte del dihetro de 6 s t e . El espesor del tubo o .
C*..,.C_.--*.
placa debe ser cuando menos de 318 de pulgada [ 10 mm) . En arnbos casos, se ---AII
colocar6n tres espirales distantes ciento veinte grados entre si (vbase la
figura 1.221; el paso entre cada hklice sera -. de cinco veces el d i--h e t r o de la chimenea por vualta.
Figura 1-22 Disposicifin de barras o "spoilers"
Otras soIuciones que pueden tomarse para evitar 10s v6rtices son:
1)
Cambiar el diametro del cilindro para aodificar su periodo natural,
2)
aumentar el morento de inercia incrementando el espesor de 10s cilindros huecos ,
3)
modlflcar el amortiguarniento de la estructura rnediante otros sisternas de amortiguarniento,
4) cambia- de la forma cilindrica a la troncoc6nica, y
5) utilizar retenidas o riostras. Adicionalmente a 10s efectos generados por la vorticidad do1 flujo del aire, pueden presentarse problemas de inestabilidad aaroelaqtica p r despren-
dimiento d e l f l u j o a1 actuar con h g u l o s de incidencia variables. Estos efect o s son dificiles de deterrninar en forma prktica; s i n embargo, en el inciso
4.9.5se dan algunas recomendaciones generales a1 respecto.
4 . 9 . 3 . 5 Respuesta en la direcci6n transversal de techos y toldos en voladizo
La presi6n de disefio que act6a en direccibn transversal a la del f l u j a del viento, para toldos y techos en voladizo que tengan una longitud del vola-
dizo mayor que 5 . 0 m, sc calcularA con la ecuacibn:
PY
es la maxima presihn debida a1 viento de disefio que s e presenta a1 2
nivel del borde frontal del voladizo (figura 1.231, en kg/m , C
Pv
el coeficiente de presibn para el borde de barlovento de un techo o
toldo en voladizo, adimensianal, y q;
V'n
la presi6n din6mica de base def inida en e l inclso 4.7,
en kg/m2,
calculada para la velocidad media V' n ' y la velocidad media de disefio, a una altura 2, en km/h, 1
dada
VD, en donde las variables g y V ya se han definido en g rl el inciso 4.9.3.3. por:VV = D
-
El coeficiente Cpy tisne 10s siguientes valores:
en donde: n
0
e s la
frecuencla del primer modo de vibrar d e l sisteraa de tolda
o
de
techo en voladizo en la direccidn transversal a1 vlento, en Hertz,
1 V;I
la longitud del voladizo. en metros, y la velocidad media de disefio, definida en la expresibn anterior,
en
kdh.
Direccibn del viento
c===J
Figura 1.23 Techos y toldas en voladizo
.
,-
I
4 . 9 . 3 . 6 Coef icientes de arrastre y de presi6n
Los coef-icientes de arrastre que s e utilizan para determinar las fuerzas globales, . como
se
indica en el
inciso 4 . 9 . 3 . 1 ,
sersin 10s
mismos que se
recomiendan en el. a d l i s i s esthtico (incisos 4.8.2.2-a 4 . 8 . 2 . 1 2 ) Apendice A,
y en el
segdn la forma de .la construccibn o elemento estructural que se
estudie. E l coeficiente de arrastre se sustituird por el de presibn o fuerza s e g h el caso,
de manera que se evalfie la fuerza t o t a l que se e jerce sobre la
construcci6n. Sin embargo, para 10s edificios y torres de form prisrnAtica, se aplicarh 10s coeficientes de presibn exterior que se muestran en la tabla 1.30, y la p r e s i h dlnmlca de base qz (inciso 4.71 serd constante en toda la
altura de la estructura solamente sobre el rnuro de sotavento y se valuarh para Z = H.
Tabla 1-30 GOEFICIENTE DE PRESlON EXTERIOR, Cpc. PARA FlURDS DE CONSTRUCCIOHES CON PLANTA FECTANGULAR Muro de sotavento
I
I
de
K o t a : 1;
e = 90° @
y
= o0 y
pardmetros de
cualquier
r
r
< 10-
e h t a t a b l a sc d e f i n e n e n la f i q u r a 1 . 8 .
Adicionalsente a 10s problemas de turbulencia del viento ( i n c i s o 4 . 9 . 3 . 3 ) y
de la posible aparicibn de vbrtices alternantes (inciso 4.9.3.4) deben
considerarse posibles problemas de inestabilidad aeroelhstica, particularglente en
las construcciones del
Tipo
4 descritas
en
el
inciso
4.4.
Dicha
inestabilidad a e r o e l h t i c a se produce cuando una estructura se desplaza debido a la fuerza ocasionada por el f l u J o del viento; el desplazamiento inicial
provoca, a su vez, una variacibn en la direcci6n de ataque de dicho flujo, lo que
genera
mvimientos
sucesivos crecientes de
caracter
oscilatorio
o
divergente.
Dada la complejidad del fen6meno de interaccibn fluldo-estructura es dificil
establecer
recomendaciones
prkcticas
para
evitar
su
formaclbn
b a s h d o s e en e l estado del conociniento actual, por l o que la mejor manera de
estudiar este tipo de problemas es acudiendo a pruebas en tunel de viento. Sin embargo, es importante hacer notar que a partir de una cierta velocidad
critica, V
ci'
pueden originarse compl icaciones por inestkbilidad, por lo que
d e b e r h tolnarse las precauciones necesarias para reducirlas o irnpedir que se
produzcan. Los problemas de inestabilidad pueden presentar varios aspectos:
a) Resonancia con vbrtices peri6dicos E s t e fenbetem ya se ha discutido en el i n c i s o 4.9.3.4; representa una de 1.4.84
1as
forms . de
inestabi 1idad n&s. frecuentes, sobre tqdo en construcciones
cilindricas. En este caso se busca que la velocidad critica de resonancia, V
Cv
, se encuentre alejada de la velocidad de dfsefio. En
ese mismo
inciso se
dieron algunos lineamientos para evitar que la frecuencia de 10s v6rtices coincida con la frecuencia natural de la estructura
en cuestibn.
b) Inestabi1 idad por efecto de grupo provocada por construccion&s vecinas
Cuando existen estructuras que se encuentran pr6ximas entre si, la distribuci6n 'de .presiones del viento sabre ellas es 'diferente de cuando se local izan aisladas o suf icientemente lejanas unas de okras. La predicci6n de posibles inestabilidades causadas par su proximidad se determinarg haciendo
pruebas con modelos en tQnel de viento y siguienda las recomendaciones de 10s .
,
especialistas en la materia.
Este probl ema de
i nes tabi 1 idad generalmente ocurre
en construcciones
esbcltas con secciones transversales tales c o r n las rectangulares
0
con una
cara plana expuesta a1 v i e n t o (figura 1 - 2 4 ] . Bajo ciertas condiciones, esas estructuras pueden
presentar
importantes desplazamlentos transversales a1
en frecuenclas much0 mds pequefias que w e l l a s en las cuales sucede el desprendimiento de vbrtices. Un ejerpplo tipico de lo anterior son flujo del viento
las grandes osci laciones que se generan en 10s cables de lineas de transmisi6n que se encuentran cubiertos de hielo, lo cual modifica la forma de su secci6n
transversal efectiva. La forrnulacidn analitica bidimensional del problem
T
i .l'"\( b
ha --
--
--
x
1Y Figura 1.24 Seccion transversal de un cuerpd sometido al flujo del viento con u n angulo de ataque 8
puede consultarse en las referencias 1,
2,
A continuacibn. dicha
3, y 49.
f ormulacibn se plantea brevemente, S i se considera la seccibn transversal de un cuerpo sometido a1 flujo del
viento (iigura 1.241,
e s t e flujo actoa con
velocidad relativa W
con respecto a1 movimiento del cuerpo. Si ss considera
e"
un dngulo de ataque
0 y
a una
que el cuerpo es elAstico, que tiene un amortiguamiento mecknico 1ineal.y una masa por unidad de longitud, M,
la ecuaci6n de movimiento en la dir-ecci6n
vertical "y" se escr-ibe:
en donde:
< w
es el coeficiente de amortiguamiento critico,
la frecuencia natural circular del cuerpo, y la fuerza en la direcci6n " y " (figura 1.241.
0
F
Y
Todas las dimensiones de 10s parkmetros de la ecuacibn anterior y de las
siguientes en e s t e i n c i s o deberdn estar acordes
con
las que se uti lizaron en
10s precedentes.
La fuerza transversal p o r unidad de longitud,
es: FYp
F (0) = -p ~ ' b C ( 9 ) Y
2
Y
con:
u
=
ue
C O S ~ ;
en donde:
p
es la densidad del aire seg6n el inciso 4 . 7 del Tomo de Cornentarios,
U
la velocidad en la direccibn " x u ,
b
la dimensi6n en e l sentido tr-ansversal a1 flujo (figura 1.241, y
C
Y
(0). Ct(9),
C a
"yl',
'
tll
(0)
son los coeficientes de arrastre en las direccioncs
y " a m ,respectivamente (cons6ltese la f igura I . 241.
Para valores pequefios d e l Angulo de ataque s e t ienc que 0 s
y / ~3
0 , lo
cuaL se verif'ica en 10s casos rn4s frecuentes, de la prAct ica. Hasta la fer:ha, ha.n surgido b~sicamehte dos criterios para predecir la posibilidad de que sc presente el galopeo: el criterio de Glauert-Den Hartog y el de Scruton-Novak.
Criterio de Glauert-Den Hartog La variaci6n de la fuerza F con respecta al a u l o de ataque, Y
8 , propor-
ciona una condicibn suficiente, pero no necesaria, para estudiar la posible
inestabilidad. A partir de las ecuaciones dadas en los p h r d o s ankeriores y de la condicibn de que el Angulo de ataque sea pequefio, se obt iene:
De donde, el crlterio de Clauert-Den Hartog para el cual la inestabilidad de galopeo se presents, estA dado por:
La variacibh de 10s coeficlentes C, y Ca con respecto a1 Bagulo de at9 y 'a la forma de la seccibn transversal del cuerpo se determinarA experinentalmente mediante pruebas en tanel de viento. Criterio de Scruton-Novak
Novak plantea el problems. de galopeo en form similar a1 criterio de
Glauert-Den Hartog, excepto que establece la variacibn del coeficiente C
Y
en
funci6n de una serie de Fourier, con lo que llega a la expresibn siguiente:
A
fin
determinar
de
10s
.
coeficientes
Ai
.
deberd
experimentalmente la dependencia entre Ci y Ca con respecto a teniendo en cuenta que tan@ = y l U ,
el
coef iciente C Y
obtenerse Adeds,
9.
puede aproximarse a
travCs del polinomio anterior utilizamdo m a t8cnica de ajuste por m i n i m s cuadrados o alguna okra 'si.milar. A 1 redmplazar la expresi6n de C
Y
en la
ecuaci6n de movimiento descrita anteriormente y considerando una soluci6n d e l t i p arrnbnico simple (y = y sen w t l se llega a una ccuacldn diferencial no 0
1 ineal - [ 1..23..
.
.
0
Novak resolvib e s t a ecuacihn para t r e s casos b h i c o s 121 de un cuerpo con
secci6n rectangular;10s cuales se reproducen en la figura 1.25. En estas gr4ficas aparcccn las curvas C
Y
en
f'uncibn
de
exc1usivamente
la 10s
velocidad.
vs 0 , y las correspondientes a la arnplitud yo
Asimismo,
trazan
se
movimientos oscilatorlos y
0
con
posibles.
linea Si
la
continua velocidad
aunenta de Uo a U2 [vease el caso 1) la amplitud de la respuesta presenta un salt0 de la rama inferior a la superior y viceversa.
Figura 1.25 tos trey casos basicos de coeficientes transversales y lau amplitudes carrespandientes y,
A partir de estos casos b k i c o s , Parkinson, Scruton y Novak dedujeron las
vclocidades crltlcas reducidas, Uct., de la inestabilidad por galopso coma:
( 1 ) Caso en el que A 1 > 0, S e a n Parkinson y Scruton:
12) Casa en el que A
1
= 0 , s e g h Novak:
(31 Caso en el que A1 < 0 , segw Novak:
.
Los parhmetros 5 ,
.
M, p, b y Ai,
se definicron para las ecuaciones
anteriores. La velocidad reducida es mucho mayor en 10s
casos
[23 y (3) gue en
al (1).
La
figura
1.26, elaborada
por
Scruton,
muestra
las
inestabilidad para cuerpos con secci6n transversal cuadrada,
regimes
tales como
edif icios comunes, en funclbn de la velocidad nducida, Up = U/(boo).
coeficiente k S
, el cual
de
y de un
se define como sigue:
en donde los parhetros M, p , y b ya se conocen. El coeficiente 6s es el decremento l o w i t m l c o caracteristico de la estructura; se define como e l
logaritmo de la relacihn entre dos amplitudes rrhximas sucesivas y ssth dado
Los
padmetros
'
que
intervienen
'en esta
ecuac i6n
son
valores
caracteristicos de la cdnstruccibn y son: c
coeficiente de amortiguaaaiento,
c
amorkiguamiento critico,
cr
K .:
rigidez e'quihlente, y
H
masa equfvalente por unidad de longitud,
..
En la figura 1.26 sc observa i u e la excitacibn oc&ionada por el desprendkmiento.de v6rt i ces precede a1 galopea de prismas de seccibn cuadrada. Por ejemplo, para k = 30, las oscilaciones generadas por vbrtices ocurran 6
cuando 6 < U
I-
< 12 y el galopeo comienza cuando UI-
= 20.
For otro lado, a partir de resultados de experirnentos en t h e 1 de viento, Wootton y Scruton l5ll dedujeron que la velocidad critica de inestabilidad por galopeo, U
ci'
en donde n0
en cuerpos de secci6n cuadrada, pucde deternina~sea partir de:
e s la frecuencia
fundamental de la estructura.
Figura 1.26 niagrama de inestabilidad acroelistica de estructuras de seccion cuadrada .
-
..-
d ) A1 et.eo ( " F l u t t e r " I
E s t e fentimeno de inestabilidad se manifiesta cuando se acoplan dos grados be libertad, por ejemplo flexion y torsion o rotaci6n y translaclbn vertical, prnduciendo oscilaciones de rnagnitud importante y crecientes. Frecuenternente se presenta en estructuras muy flexibles d e l t l p o de cubiertas o pucntes col-
&antes, cuyo estudia queda fuera del alcnnce de este capitulo. Para mayores detalles sobre este problem pueden consultarse las rcfcrencias 1, 2 y 3.
APENDTCE A
COEFICIENTES DE FUERZA Y
AFSASTRE.
FACTOR
DE CORRECCION
PDR
HELACION DE ASPECT0 A. 1 INTRODUCC ION
t.es
En e s t e apendice se especifican 10s diferentes valores de 10s coeficiende arrastre y de fuerza, =i como e l factor de correccibn por relacibn de
aspecto para estructuras o
partes de estructuras con seccibn transversal
u n i f ormc.
Para construcciones o sus partes que tengan una r-elacidn de aspecto (largo/ancho) 2
5
l/b < 40 se determinark un coeficiente de arrastre o dc
f u e r z a multiplicado por el factor de correcclbn por relacion d e aspecto, Kr,,
dado en la tabla A.4. Las presiones sohr-e las estructuras deberan evduarse dc acuerdo con I n cspecif icado en 10s i n c i s o s 4.8.2.2 a 4.8.2.11:
Las fuerzas sobre elementos estructurales se calcularhn aplicando las ecuaciones del inciso 4.8.2.11,
en las que b es el mcho de la seccibn t.rhans-
v e r s a 1 def i n i d o en las tablas A . 1 a A . 3 , y 1 cs la longitud del mlembro.
A. 2 ELEMIENTOS
CON FORMA ClLINDRlCA
Los valores del coeficiente de arrastre. C , para estructuras o partes de a
el las con forma ci 1 indrica o cnn uri stas redondeadas deberan determinarse de
la tabla A. I . Para valorcs intermedios de V b puede real izarse una interpolaD
c i 6 n lineal.
1.0s cables
puedcn tratarse como c i 1 irldros con superf i c i e 1isa, p r o debe
tenerse en cuenta que pueden experimentar pequefias fuerzas transversales (de levantamientn 1. rencia 3.
Para obtcner mayor inf'orrnaci6n s e puede consul tar la refe-
Tabla A. 1 COEF'ICIENTE DE ARRhSTRE. C, . PARA SECCIONES CON FORblA CILINDRICA Y ESQUINAS RED.ONDEADAS DE ELEhtENTOS ESTRUCTURALES DE LONGITUII INFINITI~ -- . .-
Farma de lu secci6n y direcci6n del v i e n t ~
Cosf. d e arrastre (C,) ,
'
VD b < 4
Forma de la seccizn
~ 7 VDbSIO s m2/s
Rugoso o con proyecciones
vD',b<4n?/s VDb>ll) my
y direcci6n dnl, tiento
.A
V
Cocf. de arrastre (17,)
, A
1.2
1.2
1,2
D.6
i .6
0.6
1.2
0.5
i.6
1.6
1.6
1.6
1.2
0.5
1.4
1.4
Elipse -t
V --C
0.7
2
: ..
.
Elipse
b
a
0.3
1.5 :
= 2
I
. .
1
b
. ' 6
-
=
0.6
3
= 1
1
--t
6 -
!
16
0.7
b -- 1--L
V
V
-t
1
,
0.3
.
..
5 b 1 - = -
d
1.3
1.3
1.3
0.5
2.1
2.1
2
1
r
g =7
-b
3
2
--- 12
NOTA: b esta dad8 en metros y
i
I debe trandormatss de h / h e m/s.
v -. -
... .
:
C. 1
PHISMATICOS CON ARISTAS RECTAS
A . 3 ELEMENTS
Los valores del coeficiente de arrastre para construcciones o elementos estructurales que tengan una relaci6n de aspecto 2
5
I/b < 40 y cuyas seccin-
nes transversalcs presenten aristas rectas, excepto para secuioties rectangula-
res, se obtendrhn de la tabla A . 2 .
Los valores de 10s coeficientes de fuerza
, para construcciones
C Fx
o elementos de Bstas que posean una secci6n transversal rectangular const-ante sc encuentran en las f iguras
A, 1 y
A.2.
En cstructuras o sus partes, con relaciones d/b mayores que 1 (vkanse las figuras A . l y A . 2 1 , y m a inclinacibn que
no
exceda
da
15O,
log
9
valares
con respccto a la direccibn del viento
de
C
de
la
figura
A. 1 d e b e r h
incrernentarse mediante el factor [I + (d/b) tanel, dando como resultado e l
coeficiente C
Fxc
corregido. Las variables d, b,
y 8 se ilustran en esta
f igura. Para construcciones o sus partes, con relaciones d/b menores o iguales a 1, y una inclinaclbn 8 con respecto a la direcci6n del vienta no mayor que
15',
no se requiere incrementar el valor de C
Fx
.
La f igur-a A . 2 contiene valores mhximos de C
FY
del v i e n t o entre CI0 y 20'
para Angulos de incidencia
con respecto a cada Jireccibn paralela a las
caras
dcl recthngulo, ya que pueden presentarse variaciones de su valor con respecto
a1 f lujo turbulent0 parmalelo a una cara. En lo ref'erente a direcciones oblicuas del v i e n t o mayores que 2 0 ° , deberk consultarse informaci6n MAS detallada o la opinibn de un especialista.
A. 5 PERFILES E S T R U C T W E S
Los valores de 10s coef icientes de fucrza C
Fx
perfiles estructur-ales se muestran en la tabla A . 3 .
*
para seccioncs
de
E l Angulo 8, que en esta
tabla define la dirccci4n del viento, siempre deberh medirse en la dir-eccibn c o n t r a r i a a1 movimiento de las manecillas del r e l o j .
Tabla Ai2 COEFIClENTE DE ARRASTRE, C., PARA ELEMENT03 PRISMATICOS CON ARISTAS RECTAS Forms de la seccidn
v
V
01
Cuadrada con una cara perpendicular a1 viento
-6
vBrtice Cuadrada hacia con elunviento
-a a
v
T
Tridngulo equil6tero (con un vZrticc hacia
b
I
1
f
-D, v
v
Cocf. de arrastrc (C,)
el viento) Trllng!rlo eq~il6tero (con un l a d o hacia
41 b
el vlento)
TriSnguIo rmt5ngulo
-- -
-0 v
v
Pciligono de doc. lado.
1.4
( p r a 10s valores de K,, v4ase la tabla A.4)
i,
I
NOTA: Para valorcs intermedlos de d {b, puede interpolarse li ne-lmente.
Figura 4.1 Caeficiente de fuerza lingitudinal. Cpx , para pr~smasrect-angulares .......
-
.....
...
(para 10s valores de
K,, vdase la tabla
A.4)
....
viento
+1.0 NOTA: Para valores ~nt,ennediosdc
d/b, puede
Figura A.2 Cutlioier~te de fuerza transversal, Cry
I
interpolarse Ilneslmente.
. para
prismas rectangulal-eu
ESTRUCTURAS
.;
.
TEMA
.
-
1;
CAPITULO 4. DISENO POR VIEW0
4.1 ALCANCE
En esta versidn del Capitulo de Disefio por viento se han .Q.stablecido nuevos
procedimientos
que
toman
en
cuenta
la
influencia
dd' diferentes
pardmetros involucrados en l a evaluacidn de las solicitaciones generadas por 10s vientos extremos qae ocurren en el territorio national. Dichos procedimem t o s reflejan en
gran medida la experiencia y 10s resultados de investigaciones
recientes, tanto nacionales corn Internacionales, llevadas a cabo poi- expertos en la materia, y azin c u a d o algunos d e ellos sean rigurosos o dificiles d e
aplicax en l a prictfca, son necesarlos para determinar en forma correcta l a
solicitacidn del viento. S i n embargo, ha s l d o conveniente que algunos k t o d o s
t a l e s como el que se refiere a l a influencia de Los cambios de rugosfdad d e l tcrreno, sc presenten en este T o m de Comntarios con el. propdsito d e simplificar los de ] a s recamendaciones. Estas mdtodos se a p l i c a r h sblo cuando el
disefiador lo juzgue indispensable.
Los vaIores de l o s factores de seguridad contra volteo y deslizamiento que se recomiendan, podrdin sustituirse por otros s d l o si Cstos se just ifican
con base en la secomendacidn
de
un especialista en mecdnica de suelos y en la
informacidn que e x i s t a sobre la estratigrafia d e l sitio de desplante, o si sc
realizan estudios
de
mecanica de suelos para tal efecto.
4.3 CLASIFICACION DE LAS ESTRUCTURAS SEWN SU INPORTANCiA
Comriene enfatizar
que
a fin dc establecer disposicIones para el diseBo
de estructuras contra l a acc'idn del v i e n t u , se debe s i p l i f i c a r en gran medida e l complefo problema de estimar tanto l a intensidad y ocurrencia d e 10s vient o s , coma sus
efectas.
Los criterios actuales para el diseBo por viento asocian a l a velocidad
una cferta probahilidad de s e r excedida, dado b l e tipicamente aleatoria a l tiempo, de diseiZo
El
que esta es una varia-
vfento de disefio en una localidad determinada es la velocidad del
v i e n t o que t o d o ingeniero selecciona cuando proyecta una construccidn para que Gsta proporclone un buen funcionamiento y una proteccibn adecuada a sus ocu-
pantes o a1 material
0
equipo que a l o j e o sustente. A l tener en cuenta que es
imposibfe acotar dentro de limites pricticos l a . d x l a a ; i intensidad de la velocidad del viento ,que puede .ocurrir e n .un lug-
dado, en su eleccion debe con-
siderarss .explicitamente 'la probabilidad de que su intensidad se exceda cuando menos
una vez durante l a vida titil supuesta para l a estructura.
Bajo e s t a fi'losofia, l a magnitud d e las fuerzas debidas a1 viento depende basicamenle de 10s siguientes conceptos: a) de la importancla - o el destino que se le asigne a una- estructura dada en
funcibn d e l nivel o grado de segurfdad requerfdo, b ) de la probabilidad de ocurrcncia de l a intensidad mdxiina del vienta dado su caracter aleatorf o, c ) de l a s caracteristicas de rugosidad y d e la topografia locales en donde se
a ) La geometria de la estructura. Su
forma
y dimensiones, aderngs de sus carac-
teristicas dinbmicas, determinan la naturaieza de las. solicitaciones debidas a1 viento. Estas iiltimas'pueden dividlrse en dos componentes, uno medio lestaticoj y otro dindmico ( v a r i a b l e en funcidn d e l tiempo). Ante v i e n t o sostenido con velocidad constante, las presiones medias lestPticasl consti-
tuyen l a parte mds importante de 10s efectos en construcclones poco f l e x i b l c s y con periodos naturales & vibracidn cortos (no mayores que un s e w do aproximadainente). La distribucidn de dichas presiones sobre las superfi-
cies expueslas al viento depende de l a geometrfa, y puede calcularse expe-
rimentalmente a partfr d e pruebas sobre d e l o s r i g i d o s en t h e 1 de viento. b ) Propiedades dinarnicas de l a estructura. Las fluctuaciones en l a v e l o c i d a d
del
viento
ocasionan
vibraciones
cuya
magnitud
depende
de
las
caracteristicas del f l u j o y d e las prapfedades mecdnicas de l a estructura, e s t o e s , d e l a distribucfdn de su masa, d e su flexibilidad y de su amorti-
guamiento. L a s construcciones ligeras, flexibles y con bajo amortiguamiento poseen periodos naturales de vibracidn que pueden estar en el mismo i n t e r -
valo de periodos promedio de ocurxencla de r&fagas fuertes y, por lo tanto, pueden presentarse importantes movlmientos de resonancia inducidos por el
viento. En este caso, en e l dfsefio deben considerarse 10s efectos ntedfos y dinamicos d e las rafagas, 10s cuales son funcidn creciente de la velocidad
maxfma y de l a duracidn de dstas, En la actualidad se han desarrollado
diferentes m'todos para evaluar 10s efectos mencionadas; las bases prfncipales d e estos procedimientos se encuentran
c)
en las referencias
1-3.
Los empujes medios
Caracteristicas de l a interaccidn f l u j o - e s t r u c t w a .
lestiiticosl y din&micos que se describieron en a ) y bl constituyen el componente longitudinal &s
importante d e 10s efectos que el v i e n t o ocasiona
en las estructuras, si se excepttian los problems de ampldficacidn dinarnica que se describen
en d l . Adicionalmnte,
l a s perturbacioms que algunos
crlerpos ocasionan en el f l u j o de aire se manifiestan en form de vdrtices, 10s cuales se generan periddlcamentt y viajan a lo largo de la e s t e l a tur-
bulenta,
causando
empujes
dindmicos
tranmersales
a
la direccidn
del
viento. d)
Caracteristicas de inestabilidad aeroelastica. La actuacidn del viento
1.4.4
sobre una estructura ocasiona desplazamientos de la m i s m a ,
tanta en la
direccidn en la que este sopla, corn normalmente a1 f l u j o . La v e l o c i d a d relativa e n t r e el viento y la construccidn varia en magnitud y direccidn en
funcibn d e l t i e m p , alterindose el Bngulo de incidencia. Para ciertas form s de cuerpos y direccIones del viento. puede ocurrir
que este al actuar
con u n nuevo tingulo d e incidencia ocasione fucrzas o desplazamientos mayo-
res en l a dfreccfdn transversal, lo que o r i g i n a nuevos cambios en dicho $ngulo; si est e fendmeno cont iniia, dichos desplazamientos pzeden ser excesivos y causar, eventualmente, e l colapso de l a estructura. L a s pruebas
en
time1 d e viento periniten establecer cuando una forma geomttrlca dada puede
ocasionar problemas de inestabilidad I l l . Otro fendmeno importante que puede producir vibraciones peligrosas
e n cons-
trucciones f l e x i b l e s es e l designado como a l e t e o ("flutter"). Cuamlo e l viento incide con un arlgulo de ataque muy b a j o sobre Areas planas grandes o d e m y baja
curvatura, puede excitar simult$neamente vibraciones de flexidn
y de torsidn.
Los desplazamientos correspondientes a un modo de vibraciun amentan 10s efectos del vicnto s o b r e a.I&n
otro; si e'stos tienen periodos
prdximos
entre sf, se acoplan, y la amplitud de 10s desplazamientos aumenta cicio tras c.ic.Io. Este fenbmeno es tipico en cubiertas colgantes con curvatura
pequefia y en puentes colgantes. 4,4.1 EFECTOS DEL ViEM'O QUE DEBEN CCINSIDERARSE
I . Empujes nsed i os Los empujes medios representan la accidn media (estzitica) d e l viento a l actrrar s a b r e una estructura. Como se nmenciond en el inciso 4.4, las presiones
medias constituyen l a parte h s importante d e los e f e c t o s en construcciones poco flexibles y con periodos naturales de vibration c o r t o s (no mayores que un segundo) .
I!.
Empujes d . i n i m i c o s en la direccidn d e l viento Los empujes din&icos
se o r i g i n a n cuando el f l u j o d e l viento presenta uo
1.4.5
regirnen.turbulento, y sc deben principalmente a l a s fluctuaciones en su velo-
cidad; es decir, a'las rafagas y su duracidn. A1 analizar 10s registsos de- las velocidades d e l
viento se ha podido
cuantificar su espectro de frecuencias. La figlzra 11. I muestra un esquema de este cspectro en un arnplio intervalo, y permite visualizar 10s intervalos de frccuencia con mayor o w n o r contenido energe'tico. En esta figura, en el in-
t e r v a l ~ rnacrometeoroldgico puede
identificarst una contribucidn energttica
importante del mvimiento d e l aire, asl como 10s cicios anuales de 10s cambios
climatoldgicos en gran escala y 10s ciclos diarios; los periodos principales que se observan en form aproximada son de 365 dias para 10s ciclos m a l e s y d e 4 y 1 d i a s para 10s
diarios.
........
--
2 0.1 9* = N9, 0.01 Ln
loo
10
I
u,
I
I
I
I
4 dias
12 horas
1 hora
5min
0
Todas estas caracteristicas
son d e
8o.ool horas
0 - 1
1 niin
Figura 11.1 Espectro de potencia de la vslocidad del viento cerca del suelo, par Van der Hvven ......
N
5s I
-. . .
I
interds en el Area de l a ingenieria
estructural, ya que su superposicidn determina, en cierto d o , la velocidad de diseilo. Esta superpusici~nconstituye l a part-e que puede considerarse cons-
tante y, por cansfgulente, con e l l a puederr calcularse los efectos medios sobre las estructuras en l a s condicionss de diseda. Esto se debe a que sus frecuencias son demasiado bajas comparadag'con las de las vibraciones propias de las
construccfones, por lo cual no e x i s t e la posibilidad de que estos componentes generen efectos diniimicos importantes.
La contribucidn que si puede generar amplificacfdn dingmica corresponde a
la turbulencis micrometeoroldgica (frecuencias altasl, ya que e s t e interval0
e ~ ~ g l o baa l a s frecuencias que presentan las estructuras. E l e s p e c t r o de fre-
cuencfas micrometeoroldgico senala las contribuciones periddicas d e l f l u j o con periodos comprendidos entre 10s miles y l a s de'cimas de segmdo i Z 1 . Este
ES-
pectro depende de las c.&+acteristicas superficiales del terreno, de la altura
sobre el mismo y de la Intensidad del flujo. En lo sucesivo, se considera que 10s problemas de amplificaci6~ dindmica ocurren en periodos d e l orden de un
segundo, ya que el extrema superior se encuentra m y por encima de 10s gue
pueden esperarse en las construcciones comunes. I I I . Vibraciones transversales aJ f l u j o
En la estela que se forma a l incidir un flujo s o b r e cuerpos prismaticos
aparecer, para diferentes intervalos del n k e r o de Reynolds ( R = pVD/pl, v d r t i c e s alternantes, fendmeno que aparece sabre todo a 1 incidir e
pueden
el viento sobre cuerpos que poseen fronteras curvas {ve'ase l a figura 1 1 . 2 1 .
Este efecto se manifiesta incluso cuando
se
t r a t a d e fluidos con b a j a viscosi-
d a d , corn e s el caso deJ flujo del viento.
La separacidn de 10s vdrtices provoca grandes succiones en la parte posterior de cuerpos expuestos al flujo, sobre todo en 10s de seccidm cilindrica.
Esto s e traduce, por una p a r t e ,
en una fuerza adicional de a r r a s t r e en l a
direccidn d e l movin~iento del f l u i d o y,
por o t r a ,
10s vdrtices alternantes
inducen sobre el cuerpo fuerzas transversales periddicas s t r s c e p t i h l e s dc gene-
rar una ampl f f icacidn cxcesiva de l a resprresta diniimica. Los vdrtices
turbulentos de
l a e s t e l a se conocen cum vdrtices d e
%&nard-von Kirman (cienf ificos frances y aleman a q u i e n e s se l e s atribuye su observacldn), 10s cuales, para el caso clc un cuerpo cilindrico dentro
dc un
flujo con rkgimen subcritico, tienen las caracteristicas que se i r d i c a n en l a
figura 1 1 . 3 .
IV. Inestabilidad aeroeldstica Este efecto se presenta en e s t r u c t w a s en las que las fuerzas d e l v i e n t o en una direccidn aumntan en razdn del d e s p l a z a r n i e n t o en l a mism direccldn.
a) Flujo a
I
Par de v6rtices
traves d e una placa Vhrtices asimetricos
Vortice
j
60
< H, <
140
b) Flujo a travPs de
un cilindra
Nata: Los numeros de Reynolds que st m u e s t r ~ nson aproximados puestu que dependen de la turbulurlvia del flujo.
Figura 11.2 Aparicion de vortices alternankev
Separacidn del flujo
Velocidad, de propagacibn de 10s v6rtices
v
I
A * , . -
:
u=0.86V
Fipura 11.3 V6rtices de Bexaard-von Kdrmdn
- -.
--
problem
Un
tipico
de
este
caso
es
el
que,
se . conoce
coma
galopeo
("gaJJopingW), el cual se presenta en 10s cables- de las lineas de transmisidn de energia electrica cubiertas de hielo o en l a s antenas parebdlicas cuando se
someten a l a accidn d e un viento oblicuo. O t x o ejemplo es e l fendmeno del
a l e t c o ("flutter"), mencionado en l o s comentarios d e l inciso 4.4,
Un efecto adicional pue eventualmenle puede presentarse es el debido al d e las
acumulacfones de carga provocadas por el arrastre d e l v i c r ~ t o ;t a l es el
caso de l a nfeve que se acumula en ciertas zonas de las construcciones 171. En e s t o s casos deberan d i sedo
evaluarse las ,cargas adicionales y considerarse en el
.
4 . 5 PROCEDI HI EhFTOS P A M DETERHI MAR LAS ACCIONES POR V I EhTO
Es importante sePIalar que las clasificaclones d e las estructuras en grupos,
tipos y tamafios, asi corn Ja de lo$ terrenos segun su rugosidad (vease la
figura 1.1 d e l Tow de Recomendaciones), se refieren a conceptos diferentes, esto es. 10s Grupos A, B y C no tienen relacldn con las Clases A, B y C, ni
los Tipos 1 , 2 , 3 y 4 con Ias Categorias 2,2,3,4.
La velocidad de diseflo' d e l viento se deterrnina a1 eva.luar cuantitativamente varios aspectos que se seiralan a ccrntinuacidn.
a ) TamaAo de l a construccidn. Con e s t a iriformacfdn se calcula el tiempo en que
l a rdfaga envuelve a la estructura. b ) Variacidn d e La velocidad del viento con respecto a la altura. Esta varia-
cidn se d a prfncipalmente en funcidn de l a s caracteristicas de rugosidad d e l terreno circundante. c) Efectos
locales que la topografia d e l lugar induce sobre e l l a .
d l Probabflidad de ser excedfda en cierta nzimero de aPlos. periudos
de
Si
se requieren
retorno diferentes a 10s especificados en e s t e capitulo,
c o n s ~ l t t s tel incfso 4.6.5 del Tom de Recomendaciones. E l periodo de retorno, T , e s el tlempo promedio durante e l c u a l la velo-
1.4.9
C. I I cidad regional puede alcanzarse o excederse. No significa que dicha velocidad t f e n e una recurrencla medla.de'TaPlos, ni tampoco que con s e m i d a d se excedera s610 una vek en
T afbs.
Por otro lado, es frecuente encontrar en l a literatura que al product0 F T V R se le denomina velacidad bisica, la cual es la velocfdad del viento que se presenta a ma altura & I 0 metros sobre el terreno de desplante de l a estructura.
Las categorias dt 10s terrems sc d e f i n e n en funci6n de su rugosidad.
Cerca de la superficie, el viento encuentra diferentes obstiicul~sen su tra-
yectoria, y su turbulencia depende d e l tamam, nbmero y disposicidn geo&trfca de ellos, e s t o es, d e l grado de rugo;sidad del terreno, Si las obstrucciones son grades y numerosas se dice que Is superficie el; rugasa; si por el contrar i o , la superficie es prdclicamente plana,
entonces se considera lisa o
suave.
Un suelo rugoso producira una Rayor turbulencia,ene l viento, mientras que uno liso p r a c t i c a m n t e no genera turbulencia en las capas b a j a s de la atmdsfera. L a velocidad d e l v i e n t o generalmente aumenta con l a altur-a, a partir del
nivel del terreno. La variacidn con la que se increment& depende no sblo de l a s condiciones de rugosidad del terreno cfrcundante, sinq tambi&n de l a s rafagas cortas a velocidades medias d e l v i e n t , es decir, velocidades asociadas a
lapsus d e prcrmediacidn diferentes. E l lapso de promediacidn es el inter-
v a l ~de tiempo que se seleccfona para dcterminar l a velocidad mixima promedio, ve'ase l a figura I I . 4 .
Codorme ese intervaio dlsmfnuye, la velocidad maxima
media que le corresponde aumenta. Las velocidades de rafaga ocurren en Iapsos de promediacidn del orden de 3 a 15 segtxtdos y se relacionan con e l tamailro de
l a estructura para tomar en cuenta el becho d e que las cqnstruccioms esbeltas y flexibles se ven afectadas por .]as rdfagas de corta duracidn, mientras que
las b a f a s y r i g i d a s 2 0 son
mss
bien p p r velocidades medias asociadas al f l u j a ,
La relacidn eotre is vel o i l d a d m i i n s pramediada sobre
un lapso de tiempo .
.
t l , y otra promedllada sobre un lapso mayor t 2' se denomina factor de ra'faga. A partir de estudios e x p e r i m n t a l e s , Uackey f81 p r o p s o l a siguiente expresidn
para el factor de raaga:
-.Funcidn
de densidad de probabilidad de la velocidad pic0 del vienta f(Vp)
.
Tiempo
-.-
Frecuencia relatlva
Figura 11.4 Lapsa de promediacidn y probabilidad ds excedencia --,.
g(tl/t2) = 1
-
...
(0.6226 1 1 1 ; ) I
1.2716
ln(tl/tp))
,
t , < t2
en donde: g(tl/t2)
es
el factor de rAfaga entre vclaciciades promediadas sobre
lapsus de t l y tp segundos, &dimensional.
el indice de twbulencfa, adimensional, igual a: l a desviacfdn estindar de l a velbcidad media
i,
k] adimensional, y
la velocidad media, en k h , pronedfada considerando un l a p s o de t 2 segundos.
De esta manera podra pasarse, par ejemplo, de velocidades medias horarias ( t 2 = 1 hora) a velocidades de riifaga i t l = 2 a 3 segundos). E l indice de turbulencia disminuye con la altura; dicha variacidn con respecto a fa altura,
2, y para un lapso de promediacidn de una hora, puede calcularse con la expresidn siguiente:
en donde
K,
q y
5 , sdimenslonales,
dad d e l sitio; 6 es
dependen de la turbulencia y d e la rugosi-
la a l t u r a gradiente en metros. Esta ecuaci6n y 10s valores
de sus pardmetros
se obtuvieron del analisis entre
los diferentes valores
propuestos en l a s referencias 1 y 9-12, los cuales a su vez se determinaron d e
manera experimental. Finaimente, los valores calibrados se m e s t r a n en l a tabla 11.1.
Tabla 1 1 . 1 FACTORES
K,
q,
5,
d
Si se desea conocer e l factor de rdfaga correspondiente a cwlequies
/ t 1, se debe proceder como a continuacidn se ex2 . . pllca. Por ejemplo, para determlnar e l factor de riifaga entre las 'velocidades promediadas en 15 y 3 scgundos, g(15/3), en primer lugar se calculan, con 1lapso de promediacidn, g l t
1
expresiones dadas anteribrmente, 10s factores d e rafaga para e s t o s lapsos con
respecto a1 horario, g(15/3600) y g(3/36001;
finalmente, el factor de rsfaga
deseado es g115131 = g115/3600) 1 g(3/3600).
Por otra parte, .debe seflalarse que en cwlquier terreno la topografia cambia gradualmente de una rugosidad a otra. Para desarroilar un perfil d e
velocidades es necesarfo que el viento recorra una cierta distancia a lo l a r g o de
una mism catagoria de terreno. Por t s t a razdn, en l a t a b l a 1.1 se indican
l a s distancias minimas que deben tomarse en cuenta para establecer adecuada-
mente el perfil de velocidades. En caso de que estos limites no se satisfagan, se
considerark
la
categoria
de
terreno
mds
desfavorable
segrSn
las
caracterfstfcas d e l problem. Por otro l a d o , debera tomarse en cuenta la posib l e diferencia en l a rugosidad de la s'uperficie para las distintas direcciones de a n i d i s i s . A f i n de estimar el cambia de rugosidad en una dircccidn particu-
lar, podran seguirse procedimlentos analiticos como 10s recomendados en las
referencias 13 y 14, siempre y cuando 10s resultados se justifiquen plenamente.
En el
inciso 4.6.3
de e s t e mismo
totno se presenta
un procedimiento
analitico para tomar en consideraci6n dichos cambios dc rugosidad, el cual
proviene d e l a referencia 9 . '
4 . 6 . 2 NAPAS DE ISDTACAS.
VELOCIDAD REGIONAL, VR
La experiencia mestra que las velocfdades de rdfaga adximas y medias en
cualquier sitAo evfdencian una fuerte variacidn de un
aflo a a t r o . Sin embargo,
si sc tienen 10s registros de las velocidades mdximas anuales de un ndmero d e
aKos suficiente, es posible estimar la velocidad &xima
de1 viento yue pr~ede
presentarse en un cierto periodo, utiilzando l a s tdcnicas de l a estadistica de
valpres extremos f 1 , 2 J . Las velocidades regionales que se recomiendan en den a rslfagas de 3 segundos y
e s t e capitulo
correspon-
provienen de un analisis estadistico riguroso
de
10s registros de las velocidades del viento qw se tienen en las estaclones
meteoroldgfcas d e l pais, el cual se llevd a cabo en el Departamento de Ingenieria Civil d e l lnstituto de Snvestigacfones Eltctricas 115,161.
Con objeto de determinar las velocidades regionales e s t e capitulo, se
que
se seiTalan en
eslrudiaron trcs funclones de dfstribucion de valores extre-
mos para cada una de las estaciones meteoroldgicas d e l pais, las cuales se definen de l a siguiente manera 1173:
~ C v l= e x p f-exp 1-#
Funcidn de distribucidn extrema acotada en la parte superior:
(3)
Funcidn de distribucidn extrem
acotada en l a parte inferior:
En estas expresiones, u, w, k, # y c son pardmetros de l a funcidn de distribuci8n que se calculan p a r rnedio de un ajuste de m i n i m s cuadrados, y v es la variable par ajustar, gue en e s t e c a m es l a velocidad del viento. Se observd que en l a mayoria de las estaciones meteoroldgicas y en 10s
periodos d e datos que se tienen registrados, la ecuacidn 121 determina l a s
mejores estimaciones de l a s velocidades d e l viento en la R e m l i c a H e x i c v a
debido a que e s t a expresidn en particular es una func1.d~acotada 115,18,191. Para efectuar el ciilculo de las distribuciones, fue necesarfo crear una
base de datos propia para el andlisis estadistico de valores extremos;la
cual
se formd con las velocidades de rdfaga U i m a s d i a r i a s y sus respect.ivas di-
reccfones.. Est o s datos se recopflaron prf n c i p a J k n t e de 10s registros de cincuenta y siete estaciones meteorol6glcas flSJ del Servicio Neteoroldgico Na-
cional. Atiicionalmente, para l a regidn d e l Caribe se utilizd La informacibn proporcionada por. el National Heteorological . Service . d e Belice se
i 1.51.
Adeds,
considerd en forma- aproxlmada I n informacidn de diez cfudades I151 del sur
d e 10s Estados Unidos de N r i c a , la cual se o b t w o de la referencia 20.
Por otra parte, .para el andlisis estadistlco tambICn .se.tomron en cuenta los efectos de 10s hwacanes ocurridos en ids costas del Golfo de He'xico, d e l Pacffico y d e l Caribe, Con e s t e fin sc,llevd .a cab0 .un analisis d c probabilidad
conjunta entre las distribuciones de los-vltntos normales y las de los
huracanes. La informacidn de las velocidades y trayec tor1as dc Ios huracanes se adquirib de
l a National Oceanic and Atmspherfc Administration (NIIAA) de
los Estados Unidos de Am,rica 1161. Actwlmente, el Institute de Investigaclones Electricas cuenta ya con
ma
base de datos corregida y depurada.. En l o que se r e f f e r e a vfentos normales, la base de d a t o s abarca el period0 de 1940 a 1990, y para vientos d e b i d o s a
huracanes comprende, en el Golfo de Mexico, .el perlodo de 1886 a 1989, y en el
Pacfflco de 2943 a 1989: E l praceso global d e l A d l i s i s estadistico y 10s pr'ogramas - d e cbmputo uti lizados se-describen con t o d o d e t a l l c . en las refererr cias 15 y 16. Asimism,
dado que las condiciones de tapografia y
rugosidad, entre
otras, difieren de una estacidn meteoroldgica a otra, fue necesario nurmalizar las velocidades registradas sobre m a b a s e co&.
Debido a lo anterior, l a
normalizacida consistid en referfr la? .reiocidader del viento a una altura de 10
metros sobre el nivel del terreno y a un sitio libre de obstaculos y con
Eopografia practicamente plana, por lo que dstas son las caracteristicas a las que se asocian las velocidades regionales d e 10s mapas de Isotacas.
A fin de realizar e s t a raormalJzacidn se genero otra base d e datos con la
informacidn necesaria, la cual se r e f i e r e a 10s siguicntes puntos en cada estacidn meteoroldgica:
- Identificacidn m e ' r i c a del observatorio y coordenadas,
-
fechas correspondientes a ias diferentes lucalizaciones de la estacidn,
- fechas
de c d i o s d e l equipo d e medicidn,
- fechas ds fnicio, de par0 y de termino, en su
caso, de la
operacion d e l
equipo*
- altura dei anemdgrafo sobre el n f v e l d e l terreno, - coeficientes que establecen las variaciones en la
rugosidad d e l terreno
en 10s alrededores de la estacidn tales como la prescncia de bardas, edificios, drboles y vegetacidn que obstruyan e l flujcr d e l viento, y
- coeficientes que
estiraan el tipo d e topografia del sitio.
Las velocidades regionales que se establecen en 10s mapas de isotacas pueden no ser estriclamente a p l i c a b l c s a localldades especificas ya que exis-
ten regiones con
escasa informacidn, c u m lo es por ejemplo, la p a r t c central
d e l norte d e l pals. En I d s mapas estas regiones se remarcan par el hecho d e
que las isotacas se encuentran m y separadas entre si, en cuyo caso la inter
polacidn entre 10s valores de las isotacas debera aplicarse con precaucibn.
Asimismo, es posible que en lo a l t o d e zonas montafiosas c u m l a s de 10s estados de Sinaloa, Durango, Sonora y Chihuahua, las velocidades indicadas en 10s
mapas Sean menores que las realmente probables, ya que en estos sitios no existen datos registrados, razdn por la cual sc recomienda Incrementarlas en
un IOX. En lugares en d o d e se cuente con registros de vientos mayores, .&stas
debergn usarse para estimar las velocidades de disedo, utilizando para e l l o mktodos como 10s ernpleados en la referencia
cortos
de
registros
de
velocidades,
15, Cuando se tengan perlodos
puede
recurrirse
a
me'todos
de
extrapolacidn corn el mencionado en la referencia 21.
Dada l a estadistica de la intensidad de los vientos provocados por hura-
canes y su trayectoria aleatoria, en l a s franjas costeras del pais podria establecerse como limitc inferior una velocldad regional de 180 km/h para 10s
periodos d e retorno de 200 y 50 aBos. E l ancho de dichas franjas podria ser de 50 km en terreno
plano; a diferencia de esto, en zonas montaitiosas quedaria
limitado por la distancia entre la c o s t a y e l parteaguas de l a s cordilleras.
.4.6.3 FACTOR DE EXPOSICION, Fa A continuacidn se describe el procedimiento analitico recomendado en la
referencia 10, el cual indica cuindo y c d m debe corregirse el factor de expo-
sicion. Fa, para unadfreccidn de andllsis y m a rugosidad d e l terreno deter-
minadas. A1 aplicar este .&todo
no deben
tomarse en. cuenta los iimites de
longitud de desarrollo minima que se e s t a b l e c t n en l a t a b l a 1 . 1 .
-
Es importante hacer notar que el proceso de correction s e efectlia en el sentido d e viento arriba (barlovento) hacfa viento abajo (sotavento) hasta el sit io de desplante de 1.a estructura.
Cuando el viento f l u y e sobre un terreno.de categoria A d a , form una capa
interna delimitada por
una,
envolvente corn la que ,se awestra en l a figura
Ii.5a. La ecuacibn de esta envolvente es:
can respecto a h : i
con respecto a X
I
:.
en donde: hi
corresporde a una altura cualquiera 2 ( h l = 2).
en metros, de la
envolvente d& l a capa interna para la que se desea obtener e l valor de X
i
(figure . I I . 5al; sera igual a la altura total de l a estructura
(hi = H)
Xi
cuanda se quiera obtener el mayor valor de X
i'
es la distancia horizontal, en metros, medida desde donde se i n l c i a
una nueva categoria de terreno, hasta el punto en donde se desea
conocer
la
altura
correspandiente,
(constiltese l a flgura I1,5a), y Z
0 ,r
hi,
de
la
cap
interna
'
l a mayor de l a s dos longitudes de rugosidad, de dos categorias de
T
Direcci6n del vient.0
de la cnpa interna
7
Categoria d e terreno vient.0 abajo
Nuevn cntcgurF* de
terreno viento arrtha Inicia de ~ m anueva rugosidad de terreno 1
x
,-
a) Ulla sola envolvenkt cubre
a la
estructura.
~lreccio'ndel viento
b) Varias envolventes influyen sobre la estructura
Figilra 11.5 Csmbios en la rugosidad del terreno .-
terrene colindanles, en metros. Las longitudes de rugosidad son:
Para la Categoria I = 0.002,
para la Categoria 2 = 0.02, para la Categoria 3 = 0 . 2 , para la Categoria 4 = 2 . 0 . E l factor de cxposicidn PPdiflcisdo,
ecuaciones ( f i g u r a 1 1 - 5 1 :
Fk
.
e s t a dado por
)as
slguientes
para (X
-
Xi)
para (X
-
Xi) >
< 0:
2500
m:
en donde: es el factor de exposicidn modif icado, para
F 01'
tancia X.
que
una a l t u r a Z
y m a dis-
cambio en l a categoria de terreno,
considera el
adimensi onal, es el
Fcro
factor de exposlcidn a l Infclo de cada terreno que se encuen-
tre viento arriba Ibarlovento), con categoria diferente y para una a1 t ura 2, adimensional, es el factor de exposlcibn, evaluado segJn el inciso 4.6.3 d e l Tom
de Recomendaciones, para. cada categoria de terreno que se encuentre viento abajo ~ s o t a v e n b ) ,y para una altura 2, adimensional, y es l a distancia horlzontai, en metros, desde un canhi* de categoria
a otro (figura,iI.51 = I.
l
.
.
..
.
para el primer tram de t&rre&'j(figiwa'II.5b)
= L k + X
i ,J'
p a r a e l t r a m o d e t e r r e n o k ( f i g u r a 11.5b1, y a s i suce-
sivamente para 10s terrenos en barlovento.
De e s t a manera, para cada altura Z en que s e ' d e s e e calcular el factor d e exposicidn es necesario realizar.10~sigufentes pasos:
.
.
I ) Obtenga e l valor de XI mediaate la ecuacidn (a), considerando h
2) Sf L
r (2500 r j
Xi), el factor
de
exposlcldn . . , .
. .
= i
2.
sufre n i n g u ~modifica. .
cidn y kste se determinara segrin el inciso 4.6.3 del Tom de Recomendaciones, con lo cual se dard por terminado el proceso. P o r l o contrario,
< 12500 + X I , continlie con e l paso 3). 1 , 3 ) SeJeccione el mayor valor entre 2500 & o 50'Geces ia a l t u r a t o t a l de l a si L
J
estxuct ura.
41 ~etermine la categoria del terreno gue se localiza a la distancia que se
obtuvo en e l paso 3), desde el desplante d e l a construccfdn hacia
barlovento.
terrem es de categoria 3 o menor con cualquier longitud, o si l a categoria de este. terrem es 4 y su longi,tud es mayor o igual que 2500 m, contilllie con el paso 71. En caso contrario, prosiga
5 ) Si a esa distancia el
con lo indicado en el paso 6). 6 ) En este paso puede seleccionar
una
de las
s i a i e n t e s opciones:
a) Suponga que al terrem T i p u 4 Ie corresponde l a Cat egoria 3 y s i g a
con el paso 7 ) . b ) Determine l a nueva categoria del terreno en barlovento y continh?
con el paso 71. 7) Conridere que
FQO= Fa, donde Fa se calcula segrin el inciso 4.6.3 d e l
Tomo de Recoendaciones para el tipo de terreno definido en el paso 5) o 6).
8) Si l a estructura se encuentra en el siguiente terreno en sotavento, pase a 1 1 1 ; si no es' a s i , continae con el paso 9 1 .
9) Calcule F' para el siguiente tcrreno en sotavento empleando las ecuaa ciones (c). 10) Considere que F
= F'
a0 OL y regrese al paso 8 ) .
para el i n f c i o del siguiente terreno en sotavento
1 1 ) Finalmente, obtenga el
F h sobre l a construccidn. utilizando las
ecua-
ciones ( c ) .
En el Tomo de Ayudas de disefiu se proporciona un d i a g r a m d e f l u j o de este procedimiento, asi c u m tambie'n algunos cjemplos que mestran su aplicacidn. 4.6.3.2 Factor de rugosidad y altura, F
rz
Con e l obJeto de determinar 10s valores de a y 6, se ha tornado como base una
variacidn
de
patencia de la velocidad d e l vienlo con respecto a la altura.
Dicha variacidn se dedujo de diversos estudios experimentales en el m d o y es l a mis comb cntre diferentes reglamentos internacionales. Otrds autores C22, 231, apoyados en las hlpdtesis de la termodimimica general, proponen variacfo-
nes del tipo logaritmico; estas, a pesar de ser interesantes, se han descartado
porque suponen condiciones de' stdsfera estable, lo cual no es vdlldo dadas
l a s condiciones climatoiagicas y topogrdficas que prevalecen en nuestro pals.
Para un terreno perteneciente a la Categoria 2, definida en l a tabla I . 1 ,
l a variacidn de l a velocidad d e l v i e n t o con respecto a l a altura estd dada
por :
en donde:
vz
es l a velocidad d e l viento, en W h , a una a1 tura 2, en metros,
VSo
la
a
kdh, y el e x p n e n t e correspondientelal terreno con Categoria 2.
velocldad regional
que
presenta
se
a
una altura base
de
10 metros, en
a
Es importante seIlialar que esta ecuaci6n es vafida sdlo para un terreno con Gategarfa 2. Sin embargo, ya que se supone que a la altura gradiente 6, la
lntensidad de la v e l o c . i d a d , e s la mism para cualquier categoria de terreno, l a variacidn de l a velocidad. d e l viento con la altura, para una Categoria n, se determina a partir de la siguienteecuacidn:
de donde:
Asi, despejando l a velocidad para el terreno.con Categoria n . s e obtiene:
E l tercer factor es una constante qut se determina a1 definirse la altura gradiente y el grado de rugosidad del terreno con Categoria 2. Si se toman 10s
valores d t
ol
y d consignadas
' e n l a tabla 1.4, 'se deduce que este' valor
es
igual a:
.
..
Este es el factor q~
.. se ha k i s i d e r a d ~ .
calcular F .
.
Cuando se seleccionen 10s valores d e a y 6 de
.
r2.
un s i t i o en particular, el
C. I 1 d i s e i b d o r deberd prever 10s posibles cambios con el tiempo en la rugasidad d e l
terreno de 10s alrededores en donde se desea desplantar la construccidn. Esto debe hacerse con el f i n de mantener la seguridad y el buen funcionamiento de la estructura durante toda su vida M i l .
4.6.4
FACTOR DE TOPOGRAFIA, FT Es factible que existan sitios cuya topografia no pueda identificarse
plenamenle con l a s catalogadas en l a tabla 1 . 5 debido a la v a r i e d a d de lugares con caracteristicas intermedias entre los definidos en dicha t a b l a , o a sitios que presenten c~abinaciones complejas de promontories y
terraplenes. Para
ellos, podrd hacerse una interpolacidn entre 10s valores d e l a rnisma tabla, p r o se recomienda que el valor del coeflcfente resultante se cncuentre dentro
dei intervalo:
0.80 s
%5
1.2. E l
criterio y l a experiencia d e l diseflador
fundamental en l a determlnacfdn del valor d e l factor
juegan un papel
de
t opagraf ia. Como se menciond en e l Tom I de Rscomndaciones, para el caso particular en e l qtre .la construccidn se desplante
en un promontorio o en tm terraplCn,
puede aplicarse el procedfmlento analitico qw se recomienda en la referencia 26, el crzal se describe a continuacidn: E l factor d e topografia se obtiene con l a siguiente expresldn:
en dunde: kt
es u n factor de t i p o topografico (promontorio o. terrapled, adime*
sional, y un factor EL factor k
t
d e posicidn,
adimensional.
se determina segirn la tabla 2 1 . 2 . E l factor k
P
se cafcula
corn sigue:
Esta ecuacidn es valida para
1x1 < Id.,
y cuando a d e d s l a pendiente es
mayor que 0.1 ; si alguna de estas candf ciones no se cumple, los ef ectos topo-
graficos son despreciables y s e t o 4 Fr= 1 ; La variable X represents la d i s t a n c i a horizontal desde l a cresta'd e l promontorio o terrapldn a la construccidn
(puede
ecuacidn de k P
tener v a l o r negativo o positive).
(@,
X, 2, k y L ) se definen
scan l a
Los pardmetros de la
f i g u r i l I . 6 , La aftura, h,
de pr~montorios y terraplenes que se emplea en la t a b l a 11.2 se d e f f n e tambiin
en la figura 11.6. Las d.irnensiones de X, L y Z son en .mtros, k y
mensionales. Tabla I f . 2 VALORES DE PARAMi7ME T0POL;RAFICOS
I
Promntorio bidimensional (o valles con h negatfva)
2.2 MI.
1 i
Terrapldn bidimensional Prornontorios axisime'tricos tridimensionales
3
1.5
1.5
2.5
1.5
4
4
1.5
1.5
I
1.3 h/L I
I
1.6h/L
NOTI : h/L=O.S . y sustitayase 2h p o r L en la s c u a c l d n p a r a v a l u a r k
1. . P a r a h/L>O. 6 s u p d n g a s e
P
.
(a) Prornont.orios
(b) Terraplenes
Figura 11.6
1.4.22
6
son adi-
DEL PERIOD0 DE RETORNO
4.6.5 C-0
E l nivel de probabilidad de excedencia tambiCn se denomina n i v e l de riesgo y es-funcidn d e l periodo de retorno asociado a una velocidad d e l viento y a1 h e r o de afios qw se estime que una estructura dada estard expiresta a 10s
Asi, por ejemplo, si N = 30 afics y T = 50 a m s , l a probabilidad P resulta igual a 0 . 4 5 . Esto s i g n i f i c a qtre existe efectos
de
la
accidn
del
mismo.
una probabilidad o riesg~del 45% de que l a velocidad del viento con periodo de retorno de 50 a&s se exceda por lo menos una v e z e n un lapso de 30 aAos. La f igtrra 1 . 5 permi t e determinar grdficamente l a v e l o c i d a d regional para p e r i d o s de retorno diferentes a 10s que se recornlendan en este capitulo.
Tauzbign permite tomar en cuenta el efecto de una mayor seguridad seLeccionando
valores pequefios d e l nivel de probabilidad, l o cual implica aumentar el periodo de retorno de l a velocidad regional. E l mCtodo n u k r i c o que se presenta altcrnativamente se deduce a partir dc
un ajuste par minimos cuadrados a una ecuacidn cmica. E l slstema de ecuacio-
nes reducido a1 orden 3x3 que se indica en el T o m de Reco-ndaciones, resultado de f o r z a r a que
el origen
e s el
d e l a s abscisas pase por e l punto (T10' 0).
Lie e s t a condicibn se tiene que:
4.7 PRESION D I N M I C A IIE BASE, qZ E l valor bisico de l a densidad del aire que se conkidera para calculnr 3
presiones a n i v e l del mar y a 15. C es: p = 1.2255 kgm/m
.
Tonrando el
valor
medio y transfarmdindolo para ser consfstente con las unidades que se emplean
en c s t e capitulo se tiene gue:
Es interesante hacer notar que, con tinio rigor, la deiwidad del aire v a r i a can la altura a partir deJ nivel tie desplante, y tambidn presenta c e bios si l a masa de alre conticne otras particulas debido a altos grados de contaminacibn, a condiciones dc arrastre de polvos, o a gotas de lluvia en regiones dande ocurren fuertes tormentas o W a c a n e s . Estas alteraciones son
despreciables para fin& de apllcacidn practica; s i n embargo, e l valor & l a densidad suele incrementarse localmente debido a l a variacjdn producida p r el contenido de otras particulas, como es el caso del Reglamento de Construcciones d e l Distrito Federal, Si se desea tomar en cuenta este cambio de densidad, se recomienda inkrementar un 20% el valor de.0.0048 que aparece en el c8lculo de la presidn dindmica de
base.
Por otro l a d o , si se desea despreciar l a variacidn gue sufre l a densidad d e l aire con el cambio de temperatura, puede utilizarse l a ecuacidn simplificada de G, que se
escrlbe:
en donde hm representa l a altura, en ktn, sobre el nivel d t l mar d e l sltio de &sp:lante.
andlisis e s t i t i c o es adeouado para Ias construcciones mbs comunes relativamente rigidas, corno son las de baja y mediana altura. Asimismo, este El
procedimicnto debe aplicarse para el diseBo de 10s recubrimientos, tales corno cancelerias, y d e sus elementos de soporte, que formen p a r t e de fachadas de
cualquler t i p o de e s t m t u r a s , bajas o e s b e l t a s . E l disefio de los recubrimientos y sus elernentos de soporte es de especial
importancia por razones de seguridad y economia. La experiencia muestra qut las fallas d e Pstos se deben a l a s altas presiones locales y es por ello pue
en 10s reglamentos actuales y en
e s t e mism capitulo se
recomiendan procedi-
mientos elaborados para determinar las solicitaciones locales d e l a manera m a s
precisa posible. A fin d e aplicar este me'todo no es necesario tener un conocimiento d e t a -
Ilado de la$ propfedades dinarnicas de l a s construcciones, ya que l a contribucion de las presiones m e d i a s testaticas) producfdas por el viento es la de
Aun cuando se hayan dado recomendaciones para evitar el cailculo del periodo fundamental de l a estructura, es deseablc que, en la medida de lo posible, kste se determine para scleccionar en forma m a s precisa el procedimiento de obtencion de cargas lestsitico o dinamico), ya que se han registrado fallas en construcciones tie baja aJtura y m y flexibles, tales corn almacenes, en l a s cuales se h a constatado p r o b l e m s de resonancia. Para al-
mayor trascendencia.
gums casos particulares, puedcn consultarse las referencias 27 y 28 para
obtener el periodo fundamental de ,vibracfones.
.. : ., . .,. . ... , :u . :. : :;!. .. .. ... ..
. . .. . . '
..,?,,,.
.
I.
4.8.2.2 Fuerzas sobre construcciones cerradas
En la definicfdn de las fdrnulas para calcular las presiones por viento se ha seguido un formato similar a1 de l a norma australiana, referencia 9 , el cuai permite a1 usuario determinar si es o no necesario aplicar el factor de
presidn local, KL, el de reduccidn de presidn por tainaib de Area K
A'
y e l de
reduccidn de succidn en superficies porosas K ; e s t e tiltimo se d e s c r i b e en el inciso 4.8.2.2.1
P & este m l s m o t o m . Los t r e s factores tienen un valor por
omfsidn igual a 1 . 0 . Ademdis,
este formato
facilita l a poslble i n c o r p r a c i d n de
C. I f
10s criterios de diseAo del. capitufo d e n t r o de programas de computadora.
Es importante seflaiar'que una construcci6n cerrada no necesariamente es impermeable; puede tener aberturas, tales corn ventanas o puertas, por donde
el f lujo d e l viento puede penetrar y generar presiones i , n t e r i o r e s . Asim.ismo,
una construccidn de planta rectangular en la que urn de sus muros laterales e s t d completamente abierto se considera coma cerrada con una abertura dominant e en ese muro lateral. E l coeffcicntc.&.
presfdn se define corn l a relacidn e n t r e la presidn
real que se ejerce sobre un punto de una construccidn y la presidn dindmica de base, esto es:
En f l u j o uniform, el valor de este coeficiente varia p r i m i p a l m e n t e con la forma de l a e s t r u c t w a y con las caractsrIsticas d e l flujo representadas
por el nllrmero de Reynolds, Re, el cual es adimensional y se define corn la relacidn entre la fuerza d e inercia del viento sobre l a estructura y l a fuerza de viscosfdad que se genera sobre una superffcle, resultando:
en donde V es la velocidad de-l f l u j o ,
b es l a dimensidn de l a estructura
transversal a1 flujo del viento y p y p son l a densidad y la viscosidad del aire,
respectivamente.
Las
dlmensiones
de
las
variables
dcberzin
homogheas. E l valor de la densidad dal aire, p, cs lgual a 0.1249 kg { 1.2255 kg /m
3
), y a
v, igual a 1. % x lo-'
ser s2h4
la relacddn wp se le conoce como viscosidad cInem4tica. J s , ambos valores para una temperatura d e 15' C.
Los valores d e l coef i.cJent e .de .pres.Pdn que se inc luyen en l a s recomedaciones se extrajeron
en su mayoria del reglamento .australlano [YI;
esos valo-
res se han definfdo.con base en resultados de pruebas en thneles d e v i e n t o de ese p a i s y validado mediante.una comparacidn con resultados d e pruebas d e l
mismo t ipo 1levadas a cabo en C&nad$, Suiza y Alemania.
Est a d ~ s. :.Unl.dos,, :. de Ame'rica, Irglaterra,
Dentro d e l presente capitulo se especifican 10s siguientes tipos de coe-
ficfentes que prfncipalmente toman en cuenta la form de l a estructura o del elemento estructural:
1 ) Coeficiente de presidn
extcrlor y coeficiente d e presidn interior
Estos coeficientes se definen sobre las superficies de muros y fechos de construcciones cerradas. Las presiones que se obtienen al aplicarlos, corresponden a cada una de las superficies d e la estructura. 2) Coeficiente d e presidn neta
Se aplica a techos aislados y a letreros de baja altura, obtenitndose l a
presidn total sobre Cstos, es decir, incluye 10s efectos de empuje y succion s iml tineos.
3 ) Coeficiente d e arrastre
A1 aplicar e s t e coeficiente se obtiene l a presidn total, e n la direccidn
d e l flujo d e viento, sobre una ccrnstruccion determinada; t a l es el caso de
chimeneas y torrcs de celosia. 4 ) Coeficiente d e fuerza
Se
emplea
principalmente
en
10s
elementos
estructurales
aislados
Iangulos, perfiles estructurales, e t c . 1 para obtener las f u e m a s en dos direc-
ciones ortogonales definidas por 10s ejes de la seccidn transversal d e l elem e n t ~ , el eje "x" IFx) y el e j e " y " IF
Y
). Dichos
e j e s no coinciden necesaria-
mnte con la dlreccidn del f l u j o de vicnto.
Cuando se requieran valores de estos coeficientes para all& de construccidn no especificada en este capitulo,
tipo o forma
el disefiador podrii utilizar
otros valores publicados en La literatura especializada o en reglamentos in-
ternacloaales, verlffcanda que dstos sean consistentes con el criterio
de
velocidad d e r a a g a aqzri considerado y revisando cuidadosamente que dichos valores se hayan obtenido utilizando una sfmlacfdn adecuada.
E l crdtqrio del disefiador juega un papel importante a l seleccionar acer-
tadamente el coeficiente. Por ejemplo, l a s fuerzas d e l viento que acttian sobre
e l pretil d e una estructura p o d r h determlnarse tomando en cuenta el coeficiente de presidn correspondicnte a letreros, a pesar d e que el pretil sea
parte de la misma construccidn. Los coeficientes de prtsi6n que se aplican a una estructura pueden variar
d w a n t e las diferentes etapas de su construccidn, por 10 que es necesario tomar las previsiones necesarias para protegerla de condiciones adversas. La
variacldn d s cormin se debe a la generacidn d e presiones interlores cuando l a est ruct ura se encuent ra parcialment c cubierta, por ejemplo, en 10s casos en que
m tfene su fachada completa, o en estructwas a base de
marcos cuando 10s
entrepisos ya se han edificado, pero no 10s m x o s . Este..ri-esgo debera tenerse
en mente a l lnomento de programar 10s trabajos de construccidn, con el objeto de evitar que durante su realizacibn se
presenten formas estructurales vulne-
r a b l e ~a la accidn d e l viento.
4.8.2.2.1 Presiones exteriores En construcciones con techos con un dngula de inclinacidn mayor o igual a
1
para una dlreccidn del v i e n t o perpendicular a la.
generatrices (El = 0').
las succiones en los muros de sotavento se incrementan a medida que Ja incli-
nacidn crece (vease l a tabla 1.8).
Para techos horizontales y los que tengan
un angulo d e inclinacidn menor a 10s l o 0 , o en los que el viento acttia en
ma
dirtccfdn paralela a las generatrices (9 = goQ), l a presidn sobre 10s muros de sotavento esta en funcidn d e Ja relacfdn
entre lax
dos dimensiones horizonta-
l e s d e l a estructura.
Asimismo, se ha observado que en edificios bajos en 10s que el viento actua en una direccidn paralela a 10s mums Largos, l a magnitud d e la presidn en las paredes laterales disminuyc a medida que la distancia al muro d e barlo-
vento aumenta; esto se ve reflejado en 10s valores de l a t a b l a 1.9. Para e d i f i c . i o s altos, la totalidad de.las paredes laterales norntalmente queda compren-
dida dentro de una dfstancfa horizontal igual a H, medida a partir d e l muro de barlovento, por lo que el coeficiente de presidn e'xteridr para 10s muros l a t e rales ser$ canstante.
- Factor de reduccidn de presidn por area t r i b u t a r i a , LOS valbres d e l factor de reduccidn de presidn por Area tributaria para techos y mros laterales dados en la t a b l a 1 . 1 1 , se utilizan para corregir l a s
cargas pico que se presentan cuando las areas tributarias son grandes, Tambfdn permiten considerar la falta de correlacidn espacial de l a fluctuacidn de l a s presiones en 10s techas y en 10s muros lateralas. Este factor de reduccidn
debe utillzaxse para calculax las cargas tanto en elenmenlos d e la e s t r u c t u r a principal como en recubrimientos y sus elementos de soporte y sujetadores.
-
Factor de presidn local,
XL
El factor de presidn local, KL, permite tomar en cuenta que en clertas areas pequefias, l a presion d e l viento presenta un v a l o r marcadamente mayor que el d e l promedio d e la superficie en estudio. Por medio de este factor se con-
sideran sobre todo 10s valores mdximos lnstantdneos que ocurren en l a s arcas cercnnas
a IRSesquimns de harlovento y er1 los h o r d e s de l o s techos. Este
factor se a p l ica para determinar l a s cargas solamente en ios recubrimientos,
e n sus soportes y sujetadores, y sera igwl a l a unidad
cuando se calcalen 1as
cargas t o t a l e s sobre la estructura principal.
[.a evaluacidn de las cargas por viento sobre los recubrimientos y sobre
10s elementos que 10s soportan es un problema dificil, debido a l gran ntimero d e factores involucrados. Es claro que las cargas locales, especialmente sobre
techos, dependen sensiblemente de la direccidn del viento y de l a geometria de l a cmnstruccidn.
En estructuras altas, l a s succioncs locales exteriores
maximas t i e n d e z l a
presentarse cerca de1 borde de barlovento; s i n embargo, l a magnitud y l a d i s -
tribucion d e las zonas de alta succidn dependen
de la geometria d e Ja cmns-
truccidn, de la inclinacidn d e l techo y de 10s efectos ocasionados por
interferencia a1 flujo d e l vlento
la
de l a s estructuras vecinas.
Otro aspecto que puede ser importante es que atgunas superficies de recu-
brimiento son porosas. En este caso, l a s preslones exteriores
d e succidn son
menores debido a que el f l u j o del a i r e que circula a travks de 10s poros indu-
c. I1 dc dsta, por l o que puede escrlbirsc:
La relacidn de solidez se emplea principalmente en el d i s e f i o de muros
aislados con aberturas y d e torres de celosia, segun se presenta en 10s incisos 4.8.2.9 y 4 , 8 . 2 . 1 1 del Tom de Recomendaciones.
Las presiones interiores que se generan dentro de e s t r u c t w a s cerradas podrdn s e r positivas o negativas, dependiendo de l a localizacidn y d e l tamaRo de l a s
aberturas. Cabe mencionar que e l valor de l a presidn interior que se
determine de acuerdo con las recamendaciones de e s t e capitulo sera constante para todas las superflcics interiores de l a construccidn.
La estinacidn de las presiones interiores represents un d i f i c i l problema y una fuenle dc controversia para 10s d f s e f f a d o r e s
.
La dificultad para e s t a -
blecerlas se debe principalmente a l a determination de l a permeabilidad o a l a presencia de aberturas dominantes. S i n embargo, se ha demostrado 1291 que una
vez conocfda esta i n f o r n ~ a c i b n , las reglas scncillas de l a t a b l a 1 - 1 3 dan una bucna estimacibn de las presiones inter-ir~respico en una construccidn.
En e s t e capi t u l o , las aberturas se han definido conm aquellas Areas pueden determi narse con precisidn,
que
t a l e s cotno l a s intenclanales o las poten-
c i a l e s formadas p o r puertas, ventanas, salidas d e l aire aconrlicionado y ventf-
las d e techo. Con frecuencia se pregtmta si en e l caso de vientos fuertes debe o no considerarse abierta una puerta o ventana que normalmente permanece cerrada. Para regiones no cicldnicas, aun no se e s t a b l e c e el criterio a seguir en e s t a situation, pa que depenrle del uso que se le dara a la estructura y de si e x i s -
t e o no protection para la ventana o pucrta a fin de que resista la presidn
directa del v i e n t o y 10s posibles impactos dc materiales por e1 arrastrados.
En regiones propensas a ciclones, cominmente se requiere e f ' e c t u a r (1n d i s e i l o para las aberturas domfnantes d e l nnuo de barlovento, a menos que se proporcione proteccidn contra e l dafio que pudieran causar 10s escombros arrastradas
por el viento. Para fines de este capitulo, se considera que las constmcciones con m y
pocos huecos son las pcrmablcs y aqu&llas
-con
Areas abiertas mAs importantes
son las porosas. Camo referencia, l a permeabilidad
tfpica de un conjunto de
con todas aus ventanas cerradas varia entre 0.033 y 0.22 d e l Area d e 10s murus; en las estructuras industriales y agricolas e s t a
oficfnas a
de una casa
permeabilidad p e d e llegar a ser hasta de un 0 . 5 X , La porosidad puede variar
en un interval0 d e 5 a 50%. E l valor de C
Pi
puede lirnitarse o contrularse dentro de 10s valores de-
seados mediante una distribucidn apropiada de l a permeabilidad
en muros y
techos, o a traves de la colocacfdn de dispositivos de ventilacidn en determillados lugares que den como resultado un coefjciente d e presidn adecuado. Un ejemplo de e l l o es la instalacidn de un ventilador en l a ambrera de un techo
con poca inclination, con 10 gue, bajo cualquier direccidn d e l viento,
se
reduce la fuerza de levantamiento del techo. E l sistema de doble v i d r i o es
o t r a forma de controlar 10s valores de presidn fnterna. En construcciones donde se utilice presurizacidn interior deberd lomarse en cuenta esta presidn adicional, Los fabricantes del sistema de presurizacidn deberdn proveer 10s vaJores de l a presidn interna a considerar. Los casos d s criticos que involucran una presidn interior son usualnaente
aqw'llos con una abertura dominante en el mro de barlovento (condition 4(aI d e l a t a b l a 1.13Cb)l.
Una abertura g r a d e a una potential, coma la de m a
cortfna metdlica ahierta o faltante, puede producir un valor d e l coeficiente de presidn interior i@aL
al del coeficiente de presidn exterior de dicho
muro. Las condiciones 1 a 3 d e l a tabla I.Z3(al ciente de prcsfdn i n t e r i o r para constrm&ones
especifican valores d e l c o e f i sin aberturas intencionales, o
con aberturas que pueden considerarse como ccrradas durante fuertes vientos.
En estos casos, no es necesarlo determinw 10s valores numdricas de la permeabflidad dcl Area t o t a l , sim sdlo evaluar l a relacidn permabilidadlestaquidad relativa entre superficies diferentes. Un caso
no considerado en la t a b l a
la direction d e l , viento, en a, y
II
l a altura de l a c o r ~ t m c c i 6 n , en m; para O . = o*.: H = a l t w a del mtrro de barlovento;
para
.;8
=, 90':
H = altura total
de
la estructura
(figura-1 . 8 ) .
El primer tdrmino de estas dos
ecuaciones represents la fuerza por fric-
cidn en el techo y, e l segundo, la de los muros. Los terminos se dan -par separado para permi tir la utilfzacldn de valores dffertntes de Cf y qz correspondientes a superficies distintas. .. .
.
E l valor del coeficiante de fuerza por friccidn, Cr, depende' de la rums i d a d de la superficie. De aqui que sobre superficies con costillas o salielr
tes alineadas a lo largo de l a direccidn dei viento (par ejcmplo, un muro lateral con costil.las de piso a techo) se generen fuerzas considerablersente
myores que sobre Areas con costillas paraledas a esta misma direccidn. 4 . 8 . 2 . 5 Cubjertas de arc0 c i r c u l a r ,
.
Nuy pocas han sido -]as pruebas realizadas en.tirnel de viento para cubiert a s de arco circular flexibies y todas ellas se han Ilevado a cabo utilizando
un ntlmero de &&noids
bajp. ~ecienteecnte,llolpcs 1301 ha vilidado los ralores
de los coeficientes de presidn.exterior e interior para este
t i p de e s t ~ c t u -
ras can.respecto a l a 9 antiguas recomendaciones d e l reglamento suizo, las cuales aparecen en mvchas otras normas, Adends. Nolmes to&
en cuenta e l efec-
t o importante que sobre las presiones exteriores t i m e l a presencia de venti-
ladores localizados en la parte superior de 10s techos cfrculares. S i n embargo, un cstudio mds elaborado [31] d i o corn resultado valores &is reallstas de
10s coeficientes mencionados y son-losqw se presentan en la f i g u r a I . l 3 ( b ) y
la . tabla I. I6 d e l To&
de Recowndaciones, Cabe semlar qtie a pesar de que en
este tlltimo estudio se evalud el efecto de varPos pardmetros significativos, 10s resultadas que se -0btuvieron no toman en- cucnta 10s efectus de la turbu-
l e n c l a con deformacidn de l a cubierta, sdno simplemente 10s debidos a la accibn media estdtica, as declr, para mheros de Reynolds menores que I D 5
. En
cubiertas.nnry f l e x i b l e s , el disefiador debera tomar. las precauciones necesarias para hactrias rigidas de manera conveniente, con diafragmas en sus bordes .(trabes de bordel y en zonas donde -puedan ocurrir cfectos d c pamieo local.
4 . 8 . 2 . 6 Techos aislados
Los valores de 10s coeficientes de presidn neta para techos aislados a un agua, dos aguas o
invert ibos se basan principalmente en las pruebas en ttinel
de viento descritas por Gumley C32, 331. Los valores que se muestran en las
t a b l a s correspondientes incluyen algunos ajustes basados en pruebas de d e l o s
a escala natural realizadas por Robertson, Hoxey y Horan' f 101. '
La presion neta sobre un toldo cuarmdo el v i e n t o actlia en la direccidn
normal a1 muro que la sostiene depende, tanto de la a l t w a d e l t o l d o sobre el terreno cam de su relacfdn altura/ancho, y de la altura del muro adyacente.
Un t o l d o curto situa'do cerca d e l extrem superior de una construccidn e s t i sometido a presiones simflares a las de un alero del techo. En la cara
superlor del t o l d o se presentan velocidades artas que producen succiones importantes; por e l contrario, en la cara inferior sc genera un estancamiento
d e l f l u J o que acasiona presiones positivas. La presidn de"levantam1ento neta del toldo depende en gran inedida de l a relacidn entre ia a l t u r a y e l largo de e'ste, h
/LC , segtin la dlreccibn d e l v i e n t o .
c
Cuando el t b l d o se encugntra colocado'en una zona intermedia d e l muro con
ocurre un estancamiento dkl flujo tanto en
respecto a su alt&a,
su
cara infe-
rior corn en l a superior. En e&t@ caso, el coeficiente de fuerza promedio es b a j o , pero la turbulencia produce presiones pfco en 'las direccianes normal y paralela
a1
muro
relacidn h /L C
C
adyacente;
ademds,
existe
menor
dependencia
de
la
.
La i n f a r m c i o n referente a 10s toldos tambiCn es aplicable a techos de . .
graderias y otros en voladizo,. siempre y cuando 10s efectos dinamicos no Sean notables. En t o l d o s y techos de graderias con claros mayores que cinco metros, 10s efectos dinAraicos son de consideration dada la gran flexibilidad
pequeAas
d e estos,
por lo que debera efectuarse un analisis dinrimico
tomarse en cuenta, si d e Recomendaciones.
es el caso,
d s detallado, o
lo estlpulado en el inciso 4.0.3.5 d e l Tom
Los coeficientes de presi dn de . J etreros y ,was aisiados que se propop ,
cionan proviqnen de 10s cstudios en.tdneJes de viento realizados p o r Elolmes y . . Letchford, referemias 34 y 35 respectivamente.
Las presiones que se, presentan cuando el flujo de viento a c t h paralelo a un lttrero o mro, son causadas por los efectos de l a turbulencia y d e l f l u j o d e vfento h e s t a b l e ; por e l l o , las cargas por viento e n l a s direcciones paraIeJa y normal a l plano d e l letrero o m r o deberan considerarse independit?*
teaiente, entre el largo y l a a l t w a de un mum se incrementa, La presidn neta que se genera c u a d o el viento a c t h en direccidn normal a1 arro, decrece ligeramnte debido a la atenuacjda de las fluctuacfones de l a presidn en e l Iado de sotavtnto, Sin embargo, cuando la direccidn d e l v i e n t o es ublicua a1 extrcmo l i b r e se manifiesta un gran a w n t o de presidn cerca EtC un e x t r e m llbre o tsqufna, . Este . . fen&meno es ds,pro1#mcfada canforme A e d d d a gue l a r e l a c i d n
las relacio-s
largo/altur,a (b/H) son Fsyores.
SI un atro o lctrero se coloca adyacente y en Anmio recto a una c o n s truccldn* I r presidn m t a sobre dstos se reduce cercs de la arista cornin. Por
razdn, cuando se tenga un l e t r e r o o muro adyacente con un extremo Ilbre. con m a l o e l t u d mayor que el doblc da la altura del letrero 12h I o'de la del csta
e
mro C2lt), p i d e n utillzarse cargas reducidas en l a s direcciunes correspn-
dientes a las 45 y 10s 90'. Se sugiere entonces que 10s valores d e l coeffcierrr t e de presidn m t a drdos para 2h
a 4hC o para 2H a 4H, se extiendan hasta e l
e
t x t r e m & barlowento; tsto es, ellos se apllcarin dentro de l a s distancias de 0 a Qh
0
o dc 0 a 4 8 n partir d e l extremo libre de barlovento.
Por o t r a pdrtt, es prdctica co& Instalar malla ciclbnica por e n c f v d e los arrros o bardas,, l i cual a su vez se recubre de plantas de enredadera o ~dnrinas; este hecho provoca un aumento considerable d e l area que se expane al
flujo'de vfentb,
& lo'gue en
el c~iicuiode las fuerzas para e l dlseflo deberd .
.
prcvcrse tal situacidn. . A s i m f smb, si un 'letrero o muro 'aisladose const& la azotea de un e d l f j c ~ o , l a velocidad de diseffo deberi calcularse para
en esa
altura y apllcar el factor d e topografia correspondiente a1 de un promontorio.
4 . 8 . 2 . 1 0 Silos y tanpues cillndrAcos
Los coeffcientes que aparecen en la ffgura I . 19 se basan t h e 1 de viento Ilevadas a cabo con niuaeros de Reynolds a l t o s
en pruebas de
por Sabransky,
referencia 37, y por HacDonald, Kwok y Rolmes, referencia 38. E l coeficiente de presldn exterm C n se obtuvo aediante
uop
aproximcidn con una serie de
F w i e r ' d e scis tCrarims, con la cual se logra una distribucidn radial de presfones razoraable. Este coeficiente depende de l a relacfbn d e aspecto de 10s silos o tongues cilindrfcos y de la rugosidad d e sus paredes.
En caso de que
dstas presenten costillas verticales o que su rugosidad sea importante, la
v a r l r l d n dcl C,
iieberd .odiflcarse. para l o cual se recomienda consultar lap
referencias 2 y 3. La estimacidn adecuada & l a rugosidad es un parimetro
fundllrestal- en e l disePIo & silos, tanques, chfmeneas y torres cilindricas.
L a cargas que se especifican en eT incfso 4 . 8 . 2 . 1 0 se aplican a silos aislados- En algwaas situaciones, el agrupamiento de silos puede generar cargas por vicmto euy diferentes a l a s indicadas. E l disefZador deberd pedir l a
asesorla .&
un espcciaJista en los cmos en donde
Aaya duda. Cuando nu exista
informacidn, 10s sf 10s agrupados con un espaciamiento entre si myor gue dos d i s l l c t r o s p t e d e m f r a t m e CODM si estuvieran aislados. A fin de calcular las cargas por v f c ~ t o ,
grupa dt silos con un espaciamiento entre ellos &nor
que 0. t veces el d l k t r o , p d e tratarse cow, ttna
sola estructura, y pueden
utilizarse 1.m t a b l a 1 . 8 a I . 10. Las cargas para espaciaaientos intermedios pPe$en cbtenerse en forma aproximada mediante h a inierpolacidn l h e a l .
4.8.2.
If Fuerzas en wiesbros estructurales aislados
h s cmflcientes ck arrastrc a dc empuje transversal para c u e r p s con ~ P s t a srectas #wr~rllllcntesdlo dependen de la form del cuerpo, y pueden
extrapolarse para cur:lquier dfmensidn y velocidad del viento. Cuando las aristas e s t i n redode*das,
su coeficiente de fuerza es fwlcidn del n-ro
de
ReynoIds. En 10s t l c r t n t o s prismdt icos ds seccidn rectangular, el coef f c i e n t e
de arrastre depcnde esencfalmente de l a relacidn d e aspecto, d/b; de aqui que se
les trate can mayor detalle en el Apgndict A.
4 . 8 . 2 . 1 1 . 2 Harcos abiertos aislados
La manera en que .st?recomienda evaluar l a s fuemas dc arrastre
en e s t e
t d p o de marcos d a resultados razonables para relaclones de solidez, #, b a j a s .
En relaciones de solidez mayoras, la ecuacidn para el coeficiente de arrastre, Cap qw se presenta a continucrci6~ha demostrado una buena correlacidn con 10s &it us e x p e r i mentares para secciones rectangulares can aristas rectas o para perfiles e s t m t u r a l e s en 10s que 0.1 < # < 1 . 0 :
4 . 8 . 2 . 1 1 - 3 Torres c€e Celosia aisladas
El: Area proyectada ( A Z ) se refiere rlnicamente al ires de la cara o c a r a de barlovento. Los valores de i a s tablas J . 25. a 1 . l V incluyen l a s fuerzas de arrastre de 10s miembros d e sotavento protegidos par la cara o caras de barlo-
vento. En ,?as t a b l a s 1.26 y
27,1gs coeficlentes de arrastre varian s e a si
existe rkgimen subcritico o supercritfco, l o cual represents iradirectamnte l a dependencia d e l nlimero de Reynolds en 10s valores de dicho coeficiente. E l
corresponde a
Iimite.de 3 &s S
uno de 4-.XxIO
.
lm
athero de Reynolds & 2x10' y e l de 6 3 s
a
Esta dependencia se debe al camblu en la forma de l a estele
d e l flujo que se presenta detrds.del cuerpo y , . corn,,, se obs,erva en I s citadas t a b l a s , mfentras mayor es el n h r o de Reynolds, menor es e l coeficiente de 6
arrastre, hasta un valor d e l n k r o de Reynolds d e l orden de 1 0 , a partir del cual vuelve a aumentar pero ligeramente,
La salfdez de l a cara frontal mencionada en las tabias 1.25 a 1.27 se
. d e f i n e cotno e l cociente ,entre la proyeccidn, sobre el p l a v normal a1 f l u j o d e l viento, de la suma .de las Areas expucstas de todos miembros estucturales gue sean visib'Jes. perpediculermente e l plano de la
cara
de barlovento,
y el
-Area de la envolvente - de d l c h a proyeccidn.
E l Area de l a s ptacas que . unen . . . a los elementos puede considcrarse dentro de l a surna de Areas proyectadas,
total.
Los accesorios, t a l e s
~fempmycuando,no abarque mis de un 10% d e l eomo
escaleras, antenas,
cables, etcdtera,
tanbign pueden agregarse a la suma de las superf Icics proyectadas, siempre y
cuando el Area adicional no exceda de un 10%. Sin embargo, cuanda estos por-
centajes se excedan, debera recurrirse a la asesoria de un especialista o emplear
guias
de
.
especif icas, para
diseflo
torres de
celasia,
cum
la
referencia.10. Los valores de la t a b l a 1.25 para torres de.seccidn cuddrada con miembros de
lados pianos se basan en , l a s siguientes ecuaciones dadas por Bayar, refe-
rencia 39:
ca
= 4-2
-
79
< D.2;
<
para
0
para
0.2 a
y
# < 0.5
en donde 4 es l a relacidn de solidez.
En las referencias
10 y 40
se exponen me'todos md s i detallados para el
cdilculo de ias fuerzas por viento sobre t.orres de celosia.
El
anzilisis dinbmico deberd emplearse' ..principalmente en el .disefM de
construccfones que Sean sensibles a las vibracfones prwlucidas por 10s efec-tos di.namicos d e l viento. Este procedimiento permile evaiuar las cargas de disem
por viento y l a respuesta dinarnica amplificada, particularmente Ias tie Ias estructuras a l t a s y asbeltas con amrtiguamiento bajo. Para determinar los efectos d e l v f e n t o utilizando el d t o d o dindmico se
deben tomar en cuenta tanto las caracteristLcas d e l viento en el sitio de desplante, corn las . d e l a es t r w t u r a . Entre ellos pueden m n c i onarse los sf guientes:
a1 l a intensidad de l a turbulencia en el aire en el s i t i o de
interds, ia cual, a su vez, estd en funcibn de la allt itud y de la rugosidad de la superficie d e l terrena.circundante; b ) l a s caracterlsCicas de l a construecidn, tales como altura, ancho, frecuencia natural de vibracidn y amrtigua-
miento. Al: tcner en cuenta estos pardmetros coqjuntamentc, el resultado que sc abtiene es un factor de respuesta dinamica d e b f d a a rifagas. ei cual se define en e l inciso 4.8.3.3. Este factor permitlra determinar el valor de l a respucst a mdxima probable que debe considerarse para el d i s e m .
Las estructuras que requieran un andlisis dinimfco y para las cuales ias provisiones recoinendadas en este -incisa Sean inntflcientes &herin
aalizarse
mediante estudios d i h i c o s de,mo.delos. .en . t h. e .l. .-de viento u basdndose en mate-
rial blbliografico reciente sobre el tipo de construccibn que se trate, Tal seria el caso de 10s efectos de torsidn que pucden ser importantes en las
constmcciones con gran altura, los cuales son provocados por l a variacida del angulo de incidencia d e l f l u j o dei viento f261. Los resultadas de esta inves-
t igacidn deberdn Just ificarse y .va.lidarse ,anpliamente.
A partlr de la velocidad d e diseffo se evaluardn ,ids efectos d e l a inte-
raccfdn d i ~ m i c aentre el f l u j o d e l viento y ma estructwa tal que exhiba ias limitaciones especificadas en el inciso 4.3.1.
Esta velocided rtpresenta la
C.
I1
maxima v e l o c i d d media del viento que puede ocurrlr en un sitio dado. E l valor
medio esta asociado a un fapso de promediacidn de 3 segundos.
A fin de obtener en forma numdrica , l a respuesta mixfma de las construe-
ciones debida a la accidn turbulenta d e l viento, se han planteado principalmente dos procedimientos: el detcrministico y el probabilistico.
En el procedimiento dcterminista la estructura se idealiza corn un sistema de masas y resortes, y se busca un sistema equivalente de un grado de l i bertad, el cual represente la respuesta del inicial con varios grados de li-
b e r t a d . Para estimar la respuesta e i m a de l a estructura equivalente usual-
mnte se recurre a:
en donde:
Rd
-
x
R
es la respuesta maxima aproximada de la estructura equivalente,
el valor medio d e l a respuesta producida par
la accidn media del
viento, la admitancia aerodinimica (capacidad de absorcibn de la energia d e l
X
a
viento),
Xm
l a admitancia mecdnica (capacidad de respuesta dindmica a la resonancia de rafagas, modulada jmr el arnortiguamientol,
I
representa l a variacidn de la variable d e respuesta en cstudio, y
FRD
el factor de respuesta-dinarnica.
En e s t a expresidn, e l producto
de l a
respuesta media,
k,
por e l FRD per-
m i t e estimar, en forma aproximada, e l v a l o r de l a respuesta mixima en todos
construccidn. En l a s referencias 1 y 3 se establccen procedimientos para determinar 10s factores involucrados en t a l ecuacidn. 10s puntos de la
La respuesta puede representar la vclocidad, l a fuerza o e l desplazamien-
to maxims, por 10 que las d i m n s i o n e s de cada una de Jas variables involucradas en
l a ecuacl6n anterior y en las siguientes deben ser homogneas.
En el -procad,$mi-entoprobab~i+Jiist.icos e . i d e a l f z a a l a estructrura cum un sistema de masas y resortes con amortiguamiento. El prablema, en vez de resolv e r l o en el dominio del tiempo, se plantea en el dominio de las frecuencias con objeto d e establecer relaci-ones entre e ~ p e c t s o sde vdocidad, de presibn,
permitan estlmar l a respuesta mixima del sistema, la cual se..de,termina con la relacidn siguiente:
d e fuerza y de desplazamiento que
R
Udr
=
k
$
( 1 .
I) =
(FRD)
en donde: .gP
I
es el factor de respuesta &xima
o de pico, e
represents . ,. l a variacidn de la variable de respuesta en estudio.
Be manera andloga a1 procedimiento determinista, la respuesta h x i m la define el producto de l a respuesta media y el FRZ). Para clarificar 10s deta.
.
.
.
l l e s de este metodo, pueden consultarse las referencias I y 3. Una simplifica-
cidn d e l procedimiento probabilisfico es l a gue ke ha tomado p a r a l a s recomendaciones del inciso 4 . 9 - 3 . 3 del Tom de Recolrendaciones y se presenta en l a
referencia 26.
.
.
4.9.3.3 Factor de respuesta dindimica d e b i d o -ai:,rGfagas . ... <.
Este factor F , se define como la relacidn entre el efecto mAximo de il
respuesta de una variable .aleataria R , y el efect.0.media .de esa rnisma variaP
ble. C m o se menci.ond en el inciso-a k e r l o r , l a respuesta R
P
puede represen-
tar, la velocidad, - l a f y r z a o e l desplazamiento m i x i m s ; por l o tanto, cuando
se hable de respuesta o efectos, se e s t a haclendo referencia a alguna de estas variables. Una expresidn general para la respuesta dxima o de pica ( " p e a k " ) , Rp, es:
en donde:
p rr
P;P
es el valor nedld de la variable R, la desviacidn estandar de la variable R, y
' e l factor d e .respue&a. drima o de pico de l a variable R.
Esta ecdacld'iz' express pue el valor pica de' la respuesta en cuestidn se
obtiene dc l a dlstribucidn dc probabilidad de l a variable aleatoria R (veloci-
dad, fuerza o desplazamientol. Para el caso en el que R represents a l a velo-
cidad, el significsdo de l a s variables de la expresibn anterior s e muestra d e
manera esquemdtica en l a figura 12.4 de este misrno tomo. El
factor de pico,
permite gP
estdndar por las que el valor pico,
establecer el numro de desviaciones
RP~
e x c e d e e l valor medio, p; e s t e factor
pica depende d e la probabi lidad; p (figura 1 1 . 4 ) ; que se define corn la probabilidad . d e .quc e l valor de la variable R m exceda el valor caracteristica, "Pp
en cualquier a m , - lo cuaL se -escribe c a m :
E l factor d e respuesta dindmica se cxpresa entonces como:
Los parAmetros en cuestidn se r e l a c i o n m con un tlempo de promediacidn preestablecido. La relacidn @/p es una medida de l a amplitud de las fluctua-
clones de la variable considerada para un,sitiodado. Es importante senalar que el factor de respuesta dinimica difiere c c l w pletamente d e l factor de ra'faga, el cual ha sido claramente definido en el
inciso 4 . 6 . 1 de este tomo. La ecuacidn que se propane en el fnciso correspandiente al Tom de Reco-
, proviene fundamentalmnte del procedimiento d e s c r i t o en l a referencia 26. Dado que en e s t e capitulo se utilizan
mendaciones para calcular el factor F
g
coma base l a s velocidades regionales de rPfaga de 3 segundos, y no las velocidades medias horarias coma se plantea en
inverso del factor g
2
.
l a c l t a d a referencia, se introdujo el
E l coclente entre l a velocidad de rafaga y l a media
horaria, denominada comcnmente factor de rdfaga,
g,
permite
establecer l a
relacldn entre 10s coeficienles de respuesta dindmica asociados a lapsos de
pramedi acio'n diferentes; en tluestro caso, para lapsos d e tres segundos y una hara, la cual es:
Cabe seHalar que el factor .de rdfaga propuesto en 2as recomtindaciones varia con la a l t u r a de la:construccldn de manera andloga a la velacldad, y es
equivalente a l que se presenta en.el inciso 4.6.1 de este Toro de Commtarios, pero se ha calibrado para efectuar en forma mis practica la transformacidn entre
10s
factores
de
respuesta
dlndmica
asociados
a
10s
lapsos
de
promediacldn mencionados. Las ecuacionas de 10s'pardmetros que defdnen ' a l factor de respuesta
dfndmlca se establecen corn a contimaci6n se indica: E l factor B se obtiene d e l a -errpresidn siguiente:
E l factor S se determina con l a f 6 r m l a :
E l factor E se evalua con l a siguiente ecuacidn:
Ffnalmente, el factor de pico, g , se calcula de l a expresidn: P
es el coeficiente de la rapidez de fluctuaci6n promedio, en Hz, y se
obtjene mediante:
Por otro lado., cow 'se' hizo mencidn en el Topso de Reco~rre&acionee, puede enrple'arse un procedimiento gue aproxime mejor 10s valores del amortiguamicnto dados; t a l serfa el caso cuando se t o m e n cuenta la interaccidn suelo-
estructura. Sachs f 3 J sugiere un valor de amrtigwmiento de 0.0016 para e l caso dc ch.lmeneas de acero s i n tiros (o revestimientos), de 0.0048 con tiros y
de 0.0095 a 0.0191 para chimeneas & concreto reforzado'sin tiros. 4.9.3.4
Fuerzas perpendiculares a l a accidn del viento. Efecta & vdrtices p e r i ck?i cos
a) Velocidad critfca de vortices perfddicos
En las estructuras cilindricas o casl cilindricas, el rnimero de Strouhal es funcidn d e l n h r o de Reynolds.
aparicibn de vdrticek se evaltia se&
Par esta razdn, la velocidad critica de el valor del produkto %b. En
este .ism
inciso, la primera ecuacidn que se presenta para calcular la velocidad critfca 5
p a r a ' r n k r o s de Reynolds memres'que 2x10 ; el ntimero de Strouhal corrcspondienle t iene el valor de un sexto. La segmda 5 S egpresidn es vdlida para h r o s de- Reynolds entre 2x10 y 2 . 5 ~ 1 0 y para cste i n t e r v a l 0 tiene en cuenta el increment0 .lineal d e l ntS-ro de Strouhal. La tercera y dltim' ecwcidn es entomes'vdlida para mimeros de Reynolds Aperip res a 2.5110'. pare los que el n h e r o & Strouhal es aproximad-nte corktante de aparicidn de vdrtices es viilida
e igual a lin quinto.
cdnstruccidn 'no es axisf&trica, ius efectos de vorticidad se deberdn revisar clrando menos para'las dos direcciones ortogonales e i n d e p e ~ C d o la
C. I I
dient es una de o t r a , requeridas ..en. este capitulo.
bl Vlbracfones generales El
Procedimiento I que se recomienda en el inciso 4.9.3.4
del Toma de
Recamendacianes, e l cual permite determinar las fuarzas transversales en cst xuct uras ci 1i d r i c a s , s d l o se 'aplica a aqukllas quc vibran tsencialmente en su primer mod0 1261. Para otros modos dc vibrar, deberti efectuarse un analisis
estructural din&mico. La ecuacidn que se recomienda sdlo darz una estiitmcidn
burda de l o s efectos por desprendiwiento de vdrtices si se aplica la carga sobre la longitud d e l tercio superior de la altura d e la construccidn y
en una
p s i c i d n t a l gue se encuentre por arriba d e l punto en donde se presente el ndximo desplazamiento , para.
el modo. de vibracjon en estudio. Las estructuras
esbeltas diferentes a i a s cflfndricas lambfdn pueden generar vdrtices; sin embargo, actualmente 10s resultados de estos casos son poccrs y Ilmitados. Para t a l e s construcciones debcrdn realizarsc pruebas en t d n e l de viento con el f i n de est imar su respuesta de la rnejor manera posible, y de tomar en cuenta l a
existencia de l a turbulencia en el aire.
Las recomendaciones para calcular las fuerzas transversales con el Pmcedimiento I I corresponden a las mismas de la,versidn.anteriora este capitulo, dado que en e s t a area han sido pocas las
investigaciones recfentes efectuadas.
Se consfdera,que el dlsedador-debcra evitar -en .lo posible
la formacidn de
vdrt ices a t e n d i e d o a 1.0s lineamientos que se indican en el punto dl de este
-mlsm incfso. S1 se-neceslta tomar e n c u e n t a -la respuesta de la estructura en el sentido transversal,,al a direccidn del,flujo, pueden consultarse 10s estu-
dios realizados bor Vickery y Basu. 144-461,
la proposicidn d e , evaluar e l : efecto din&nlco
de
l a fuerza alternante
mediante las condidiones I I . 1 y 11.2, 0bedece.a la posibjlidad de que aparezca e l fendmeno de resonancia transversal d e b i . d ~ - - -10s a vdrtices generados por
yelocidades d e l viento menores q u e . l a s especi.flcadas para .el proyecto. La condicidn 11.2 considera l a posible coincidencia de Jos periodos de l a varti.' . cidad y de la estructura. 'EJ caeficiente 22 pro;iene
del hecho observado de
que para velocidades poco mayores que las criticas Ide resonancia), la
fre-
cuencfa de los vdrtices coincide - con la natural d e la estructura 1471. Sup-
C..I 1 niendo t a l efecto h a s t a una v e b c i d a d 30 por ciento superior a la critica y
teniendo
en
cuenta
que
la
velucidad
esta
dada
en i
( 1 . 3 ~ 3612 . = 22. La condlcidn de pue VH
< (3. 6b)/(ShTo)
h/h,
se
obtiene:
.
impilca pue l a reso-
nancia no se presenta-a velocidades menores que la de diseAo.
C)
Vibraciones locales
Por lo que se r e f i e r e a1 efecto local de ovaliza'cidn de la seccidn trans-
versal dc estructuras cilindricas t a l e s como chimeneas de acero, puede tambitn
consultarse l a referencia 48. d l Recomendaciones para evitar 10s e f e ~ t o sde vibraciones por varticidad En general, mPs .que t r a t a r de .dfseHar. construcciones s e n s i b l e s a la
accidn de vdrtices para que resistan los empujes transversales que estos ocasionan, resulta racional y econc5mico evitar o limitar sus efectos, afin cuando
Cstos se incrementen en e l sentddo de l a direccidn d e l viento.
Cuando se instale algtin d . f s p o s i t i v o para evltar la aparfcldn de 10s vbrtices, tal conto 10s "spoilers", e1 didmetro o ancho efectivo de la estruc-
tura aumentara, lo cual puede tomarse en cuenta; sin embargo, en este caso el coeficiente de arrastre puede ya no corresponder a1 de la construccionnal, p o r lo que si se .considera.est e hecho, dehe tenerse La precaucidn necesaria.
4.9.3.5 Respuesta en la direccidn transversal de techos y toldos en voladizo \
E l efecto que produce el viento en e l sentido transversal a1 flujo sobre
otro tipo de estructuras como torres de celosia y mastiles, debera considerarse
d e acucrdo
con l o s lineamientos corrcspondientcs a1 analisis dinamico
en e s t e capitulo se recomiendan;
sin
que
embargo, cuando no e x i s t a la informacfdn
suficiente se podrrin consultar otras rcferencias, corn la
10, siempre y uuarl-
do la metodologia que se apliquc sea congruente con 10 que se sefiala en e s t e
capitulo.
4 . 9 . 5 J.NE!STABI LIDAD AEROGLASTICA
La aeroelasticidad-es una rama de la dinarnica de ' f l u I d o s que estudia el fendmeno de interaccfdn entre las fuerzas aerodidmicas generadas por el m v i miento d e l aire y 10s desplazaaientos de la estructura elistica dentro del flujo def a i r e . Se dice que se produce una lnestabilidad aeroeldstica cuando
l a interaccfdn entre el f l u j o d e l aire y el movimiento de e l l a , crccen de mnera sucesiva alcanzando valores t a n a l t o s que pueden ocasionar dafios importantes a l a estructura o, incluso, su colapso. 10s desplazamfcntos de una construccidn, generados por
El.t&rmino galopeo se refiere a 10s dtsplazamientos autoexcitanfes trans-
versales a1 flujo del v i e n t o que pueden presentarse en el mvlmfento oscilatori o d e cons.trueciones. cqn . seccidn transversal particular. Las . w p l i t u d e s de 0 5 ~ f l a ~ f b Zpor I galopeo se incrementan continuamente al aumentar l a v e l o c i d a d
d e l viento, mientras que las debidas a vdrtices alcanzan un l i m i t e en PCV*
definida en e l inciao 4.9.3..4 del Tom de Reco~ndaciones. Tanto las o s c i l a c i o ~ sproducidas por vdrtices c a m l a s debidas -al galopea se caracterizan por da ,separacidnd c l flujo, de manera que d s t e no sigue
el
En cuerpos con. form aerodinimica no se presenta l a sepawacldn dsl . f l u j o , p r o el fendmeno de alet e o d e modos acoplados.puede d a r s e . lo cual se denomina aleteo cldsico. Otros cuerpos con frontera.relativamente redondeada pueden prescntar muclos acopiados pero tambidn separacfdn d e l flujo ,sobre un sector . d e i cuerpo o d u r a n t e parte d e l c i c l o de una oscilacfdn. Este bltimo casq se conoce como aleteo por separ a c i d n d e l . f l u j o ( " s t a l l flutter"); a estt fendmeno se le a t r i b u y e la falla contorno d e l
cuerpo en el
-
Lado
de sotavento.
d e l pucnte Tacoma Narrows, cerca de la ciud&
de Seattle en 10s E . U . A .
c a m de puentes en particular, porede consultarse l a referencia 52.
Para el
1.
SIMIU, E. y SCANLAN, R. H . , Wind effects on structures: an introduction t o
wind engineering, John Wi ley & Sons, Nueva York, 2a. edicibn, 1986. 2.
GHIOCEL, D, y LUNGU, D., Wind, snow and temperature effects on slrnc:tures based
on probability,
Abacus Press, Tunbridge We 1 ls, Kent, Inglaterra,
1975.
P., W i n d forces in engineering, PermgamonPress, Inglaterra, 1978.
3.
SACHS,
4.
REINHOLD, ,1'., "Wind tunnel modeling f o r c i v i l engineering applicalions", Proceedings of the international Workshop on Wind Tunnel Nodeling Criteria and Techniques in C . i v i l Engineering Applications, G a i t-hersburg, Maryland,
E.U.A.,
5.
abril 1982.
CERMAK, J . . , "Appll c a t ion of fluid mechani.c:s t o wlnd engineering", Freeman Scholar Lecture, Journal of' Fluids Engineering, ASHE,
Vol. 97,
nQm. 1 , marzo 1986.
6.
SURRY, D. y ISYIJMOV, N., "Model studies of wind effects -a perspec:tivc on t h e pr&l ems of experimental technique and ir~strumentation", International
Cvngress on I nst rumeilt a t ion In Aerospace Simulal ion Facilities. Catlad&, 1975 Recard, pags. 73-90.
7.
Design
practices
nomenc: l a t u r e ,
code
"Metal
of
standard
building
practice
systems
gujde
manual",
sp~cifications Metal
Building
Manufacturers Association, E. U. A . , 1991. 8.
MACKEY, S . . CHEONG CHUEN, C. E. y LAM, R., " G u s t factors", Proceedings of' the seminar: Wind loads on structures, National Science Foundat ion, Japan
Society for Promotion of Science, University o f Hawaii, 19-74 octubre, 1970, pggs. 191-202.
C. I1
9.
Mirlimum d e s i g n
(known as
loads on structures
the
SAA
loading cod@),
P a r t 2: Wind loads, Standards Associat ion of Austral la, Standards House, North Sydney, Austral l a , 1989. 10. Lattice towers and masts, Part I .
Standard, BS ,8100: Part
Code of practice
for loading, British
1 : 1986,. British . Standards Inst i tut Ion, Londres,
Inglaterra, 1986.
11. DAVENPORT, A. C . ,
"Gust response factors f o r transmission line loading",
Proceedings of the fifth International Conference on Wind Engineering, Fort Collins, Colorado, E.U.A., 12. VENKATESWARLU, B.
1979, Pergamon Press Oxford, 1980.
e t al, "Variation of wind speed w i t h terrain roughness
and height", I E ( I ) Journal-CI, V o l . 69, Madras, India, enero 1989. 13. WOOD, D. H.,
"Internal boundary layer growth following a step change in
surface roughnesst', Boundary Layer Heteorology, VoZ. 22,
14. MELBOURNE,
W. H., "The
the Structural
and
p8gs.
241-244,
wind near t h e ground", Course Notes on
structure of
Environmental
Effects
of
Wind
on
Buildings
and
Structures, Capi tulo 2, Monash University, Austral ia, 1981. 15. VILAR, J. I . e t al,
Anilisis estadfstico de datos de vientos mixinos no
. - 42/2919/1/OZ/P, Departanento de Ingenieria Civil, Instituto de Investigaciones Elkctricas, Mkxico, 1991. Reporte
huracanadcs,
16. ALANIS, A. carrsadas
'
~ntekna' n
,
e t al, Determinacidn de las velocidades &ximas
por
huracanes en la zona cost-era d e
la Republica Nexicana,
Reporte Interno n ~ m . 42/2919/1/01, Departamento de Instituto de Investlgaciones Elkctricas, Mbxico, 1991, 17. BENJAMIN, J . R . ,
y CORNELL, C. A.
,.
de viento
Ingenieria Civil,
Probability, statistics and decision ,
for c i v i l engineers, ~ ~ ~ r a11uBook - ~ Company. i Nueva York, 1970.
18. AGUIRRE, J. E. y SANCHEZ SESMA, J., Actualizacidn d e 10s v a l o r e s de d i s e i i o
por
viento
en
Departamento
lineas
de
Equips
de
transmisidn, Mecanicos,
Repnrte
Instituto
~nterno num.
de
3245,
lnvestigaciones
Elkctricas, Mexico, 1983,
E, y SANCHEZ SESMA, J . , "Probabilistic considerations in transmiss ion 1 lr~ewind design for Mexico", Probabilistic Hethods Applied
19. AGUIRRE, J.
to
Electric
Power
Systems,
Proceedings
the
of
First
International
Sympos.inm, Toronto, CanadA, edi tado por Ontarf o Hydro. 11-13 j t l l i o, 1986.
20. HOLL,XSTER,
S.
C.
, "The engineering interpretat ion of
weat.herm bureau
records for wind loading on structures", Building Science Series 30, Wind Loads on Buildings and Structures, U. S. Department of Commerce, I k t i o n a l
Bureau of Standards, 1970, pzigs. 151-164.
21.
RODRIGUEZ CUEVAS, determinacidn
-
de
N, , Apllcacidn de la e s t a c l i s t ica d e extremos a la velocidades del viento para disefios estructurales,
I n s t i t u t o de Ingenieria, UNAM, M x i c o , octuhre 1964. 22. DEAVES, D. M. y HARRIS, R. I., A mathernatical model of t h e stntcturt of s t r o n g winds, Reporte 76, Construct i o n lkdustry Research and Information
Association, Londres, lnglaterra, mayo 1978. 23. MELBOUHNE, W. H . ,
"Towards an engineering wind model", Course Notes on t h e
Structural and Environmental Effects of Wind on Buildings and Structures, Capitulo 1 9 , Manash University, Australia, 1981. 21. TAYLOR, P. A . y LEE, R. J., "Simple guidelines for estimnting uind spccd
variat i o n
due
to
smal l
scale
topographic
featurcs" ,
Cllmatological
B u l l e t i n , Canada, Vol. 18, n h . 22, 1984, p8gs. 3-32. 25. BOWEN,
A.
'J., "The predict ion
of
m e a n uind speeds above simple 2D hi1 1
shapes", Jor~rnal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol. 15,
1983, pes. 259-270.
26. Supplement to t h e national building code of Canada, Associate Committee nn t h e NBC, National Research Council of Canada, 1990.
27,
HARRIS, G. M. y CREDE, C. E., Shock and vibration handbook, 2a. edicibn, kccraw-Hill Handbooks, Nueva York, 197E.
P. Y . ,
28. PILKEY, W. D. y CHANG,
Modern formulas for
s t a t i c s and dynamics. A
stress and s t r a i n approach, MacGraw-Kill Book Company, Nueva York, 1978. .
.
29'. HOLMES, J. D. , "Mean and fluctuating internal
induced by wind",
Proceedings of the f i f t h International Conference on Wind Engineering, F o r t Collins, Colorado, E. U. A.
, jul io
1979.
30. HOLMES, J. D., "Determination of wind loads for an arch roof", Civil
Engineering Transactions, Institution of'~n~ineers, Australia, V o l . CE 26, 1984, p Q s . 247-253.
31. JOHNSON, G . L., SURRY, D. y NG, W. K. , "Turbulent wind loads on arch-roof
structures: a review o f model and full-scale results, and the effect of Reynolds number", Proceedings of the F i f t h U . S .
National Conference on
Wind Engineering, Lubbock, Texas, E . U. A . , 6-8 noviembre, 1985.
32. GUM[..EY,
S.
J.,
Pane1
loading mean pressure
study
for canopy roofs,
University of Oxford, Department of Engineering Science , OUEL Report 1380/81, 1981.
33. GUMLEY, S . J., " A parametric study of extreme pressures f'or the s t a t i c design of canopy structures", Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol. 16, 1981, pAgs. 43-56.
. .
34. FIOLES, J. D., "~rkssureaid drag on surface-mounted rectangular plates and
-1
1 s ",
35. LETCHF'ORB,
G.
9th
W.,
Australian
Wind
Fluid
Mechanics
Conference,
Auckland,
loads on free-starding walls, Department
Engineering Science, Oxford University, OUEL Report 1599/85, 1985.
of
36. RODRIGUEZ
N. ,
CWAS,
Accidn
viento
del
en
silos
almacenamiento d e granos, Instituto de Ingenieria, UNAM,
metsilicos
para
Mexico, octubre
2 989.
37. SABRANSKY,
I . J., Wind pressure distribution on cylindrical storage silos,
M. Eng. Sc. Thesis. Monash University, 1984. 38. MACDONALD, P. A . , bins,
.
I,
tanks
and
silos
structures "
KWOK, K. C. S. y HOLMES, J . D., "Wind loads on storage point
pressure
measurements
of Wind Engineering and
Journal
Industrial
on
isolated
Aerodynamics,
V o l . 31, 1988, pags. 165-188.
39. BAYAR,
n.
C.,
"Drag
c o e f f j c l e n t . ~ of
latticed
touers",
Journal
of
Structural Engineering, ASCE, Vol . 112, 1986.. pags. 417-430.
40. WIND FORCES ON TUBULAR STRUCTURES -DESIGN MANUAL. Tubemakers of Australia, agosta 1987.
41. Specification f o r
the
design
.
and .
construction of
reinforced concrete
chimneys, ACI 307-87, ACI Committe 307, E.U.A. 42. Specification
for
steel
chimneys,
8.S.
4076,
British
Stamdards
Institution, Londres, Inglaterra, 1978. 43. VICICERY, B. J. y BASU, R. I . . "Simplified approaches to t h e evaluation of t h e across-wind response of chimneys". Journal of Wind E n g i n e e r i w and
Industrial Aerodynamics, Yol. 14, dlciembre 44. VICKERY, B.
1983, pags. 153-166.
J., "Fluctuating lift and drag on a long cylinder of s q u a r e
crnss-secticln i.n a smooth and in a turbulent stream", Journal of F l u i d
Mechanics, Vol. 25, parte 3 , 1966, pags. 481-494. 45. VICKERY, B. J .
y KAO, K. H..
"Drag or along wind response of' slender
structures", Journal of t h e Structural Division, Proceedings of the ASCE,
Vol. 98, num. ST1, enera 1972, pAgs. 21-36.
... . . ....... .. .. . . . . '..::
...
... >6Q ?< .......... .,':$;::'.;,:. !I. ,.: :?.. . . . . . . . . k;:j;;:!:' j,:.,:;..: : .: :. : . . ' . I . . 'i;,., , . .(.. . :..: . . " . ! f :!:,!!'!;:: j;:. , : , ":, , . x.:;,;.;?:, :;.;.::. . :. :?h:.,.. !> 'L. :,:,,: z:.:.... . . . . . " . :>,<;.;i:~!:'.:i.' . . !.;,i..t:.I'. ..."...... ;;;e,.i.::, : ... ..:.:.:;: . : '; ,,: 2:. ,. jl. -i: --I - .: ; ; ? [ : . ; r : .
..I
'
I..jl(i.l
... ..........
:...:i,
, l i .
!,,.:!'.I:
.:,
:. ' .
,
.
;;.. .>:.> ,;:::;.;;;: .,!!. .. .:. !'.. ... . . :: . . !'I.: .... . . . . . . . . . . ..:; . .......:. .
''
._I
I
i,.:.
.
. . ..... ...... .. .. ... . .. .. ..i.i-: .. !
...... , ..... . . . . . ,. ... . ; : . .
. ::..
... .....
,.:
,, .:4;, . 1.: :. : .,: ............ . ....,.. ......... .: .>,::::: .. . . . ... :. . .! : .' i:.,..:.!>' . !.::!:.'.: :.' . . . ......... .., ,!I ,:;.: . .... :. .. . . . ::,.s... . . ... ..i .: :;, I ...li .:. . . . . '..... ..:l. .
..
...
'
. ... ...:
'
.
. .
.. ,;. . ..,..
. .. . :I..,..
:.:.i;...:'...q'
:;: ...... !?::.;:.. . : . . :5.: . . . . . . .;j,>iIj:,;.., ..
,
,
'
; ;;:
.! ..
.....
. .. .
:;
,... . .: 4.. . : . . ... . ... . . . . ' , ' ! I .:..:;: :,: , .:..:. . ' . .,,, i::.::.. . . .. . . . ...: "?... . ' !:.: . ..... , .! ..,!; .., : , .'. ..:.... . . ,{:.,........ :,;.:. ! . , / 3 ....\i.....: . . .: : !..(,j,.:' . . . ;:L: . .
, :.. ,! . :. .
.
t.:.
Ill,
' '
.
(
AYUDAS DE DISENO
j:
, , 8 ,
,
,i"'
.... < :
.
;.<:.i:.:.
.
....
i
-
i.
i'.
.
:
II."'
...; : ..
.. . .
......
i.:
::..,.. :. ... I
.:
.. :.
.. .......... . . .. . ,: ,.;> . . . . . . ......... . . . . . .. . . .. . . . . .: . . . .. .. . . . . . ..: .' . .... . .. .. ... ..:'.'. :.! :< . . n i. ,
.
.
-. ::+.. . ;:..:, . . .. . .
,
. . . . . . . . .. ... ... ..I.ii;:. . . . .'. . . . . . . . . . . . . . . .:..:: ..+
. . . .. .. .. .. .. .. ..... , - !;.
i.;:....
.
,. ,
. +:L! . . . . .: ;:.: . .. ...., . . :. .:.:.. .- . . . .. . ..
. .. . . i.:::;. : .. ... .::,..:. , . . .. . :...... ::;, . .. .. . ... .. . . . ......... . .. . . .. :.. .. .,. . ... . ..: ..:.: ...: ..:. . /i , ::.:. .,.:. .' . . :. . . ..!.,.I . . . . . . . . . .: .. . ..:.%. . . . . . . . . .. .... . .. .. ..',,). i : . . . .:.:>:....; . . . . .. . . . . . . :::r, .., .!. ,, . ...,. . . . : . ..... >. ' ........ ... !,!.j;.c<, :
................. ...... . ;.;. :.... . ..... I:.: ..,,: . . . . .I .!:.!.I. ..:... ./../:.......... ?. . . . . . . . . ,!_., . ......"".... . . . . . . !. I ...: .... .: .: ?;,.. .::: : ::: .. I . . ,i,'.iU? .<:. . . . . . ...... ::,,. ...... .:.:: .: ;[!:: >: :. i . . . . . . . . . . . . , :.: . . . ... .....!. .
I
. . .
. ,..:::..:.. . . . . .. .
..>,'?.;:!':, ..::,:.:... . . . . .... .....
' '
.1,'
'
,.ii.
I:li
:-, .,
....
>.
.
.
. . . . . .i . . ..,... ...:. . ... , . . . . ........'....... . . ::'.!i .. . ..:..... . ,_... . .. .. ..:_.. . . . ... ..... .. .:. . . . . . . . .,, I : ! .. .. 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .iti ;J: : , ....; .... . . ... . . . .....,".. . I .... .:. . . . ..;.... .. . . . . ... . . . .:.. ..>.. .,' :. .. '! . . . . . . . . . .. . i i . . . . . .. .. .. ..<:. :
:
... :,...:. !' . . ..: .. . . . . . . . .. . . . .. .. . .......... ... ... ..... : . .v <...... . .I.;.
.:
. . . .:..: . ... . .:... .: :::i: . . ..;,, . . . . . . . . . ..... . ::. .............. ....... . .: :. ..... .:. . .. . . . ..:. , . . -
...., .. , . . : ............ !I . . . . . . . . . . . I.
.
"
:..
.
-1
., .:.. . .:a. . . .
,:
' 2 :.
..
TEMA
. .:.::.;:. . . ... . . 2 : .......... .'.! . .:... . >,,, . . . ... . . . ... . .. .... ......:. ::'I
'.
..
.. . . . :: . ... ....... ..;.. . . . . . :!,'.;!; , . / . . ..: :
.
'
CAPITWLO
4.
. . . . . ;!I
..... . ... . . .. . . : . .I:..::,:.: :. . .. . . . . I :
:
; . . .:,..: ...... .. .: .... . .. . ..j!, :. . ..'!.... :i:
..:
D I S E ~ OPOR V l E N f O ..
. . . . . . . ! ;: < . .!.. ..:
, 1
. .. . .. . . . .
[ij j ...j.:.......... ..: .
8 '. ..... .... ........... . . . . .:.' . ': :: . j.. ... :. j . <:., .
,.<: .
'
;
'
'
'
! 4
-
'. / ',':
:..!>:
.-i;.- - . .>.,:.;:: .-. . . !.:
j
.
I'
.
. .
..
...: ..:., :: : 5,i : . . . ,,.: .. ..... .. :.j : . . ..,. . .. .
:
.:i;.: : : .
,
.' '. .,: : ,.; . . .i. :. .,I'. . .. . . .. . . .:i ..: ". . , . .;. :;.;.. :. : ..I,;
j
. . .. . .. .. ... . !?.., :". . . . . lj . . . . . .:.. . . ...:.; . . .. .... . .. .. .. . .. .:.. . . ... .. .. .. ..::?.I: ..i. . .. .. . . . . .... .. .;.. . ..;.: [[ . . .. ., . ... ..,.. . ..... I:. .::. . .,.! . .: : : . . . ..:.. . ....... ..... . . ... . . .. .. . . . . . .: ... '. ,.:.:., .? . '.. . . ,.. ..., .. .... . .
jl
.....
.
.
. . .. .. . . .,.
::
:.: :
...... ,
':
'
:
:
j.8 ii'..
3
'
:i.
.... .. ...
. :, .:,-
.. ...... : . . .p;... ..' . . . . ...,..,, . ., . . . . . . .. .. . .. . . . ..,, ... ', .. ., . l../:i:l . . . :.:... . . .. ::... :... ) :.. . . .......:. . . . .
;: .
1.
'
./I.
'
ii..,
I, !
:::
'
'. .
1
.
i:.... ; :..;::..:..: ..I;
.... ... . . . . . .. . . .. .: .. . . . .,. . . ... .... .. ..
..
ij. ;,, .:. : . ... . c,,. .,;: .,;:. . ;,,
j
. ....... . . i:,; ' j : . . ,. .. ...:... . . . . .. . . . . ...,.: .. .. ...... .. .. . . . " ,
I
jjj.;: ...
_! "
'
!.
ii
!:.;I;.:
:..
-i
.......
, . . . . , .
I;,
!:
. ..,... ..... 'I..;.:.. . . . ..:'.. . . . .. .. ... ... .:. . . . . . .:,: . . :. p, . :, . . .: ...:.. ... .. .. . : . ",. ... , :..; , . . . . . ;, ::,:,::.. :.:::: . . .. .. . .. . .... .. . 'I:.:. . . .. .. . . , , . . . . ,.... :_ :/;, !, . ::.:.. , : .:,d ... .: :.. " . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _ . . i... ........ ':::...a ." I
"'
C.
I11
Tabla I I I . l ( a ) ELDCIDADES REGIONALES DE LAS CIUDADES HAS IMPORTANTES
Nun. C i udad
abs
.
Velocidades ( k h l
vl o
vs 0
v 1 ao
vzoo
vzooo
12002
129
162
172
181
209
Aguascal ientes, Ags.
1001
11%
141
15 1.
160
189
Campeche, Camp.
4003
98
132
146
159
195
Cd. GuzmAn, Jal.
14030
101
120
126
132
155
116
144
152
158
171
Acapulco, Gro.
*Cd. J&rez, Chih.
Cd. Obregbn, Son.
26020
14'7
169
177
186
21 1
Cd. Victoria, Tamps.
28165
135
170
184
197
235
Coatzacoalcos , Ver.
30027
117
130
137
14s
180
105 .
128
138
147
174
14032
131
148
155
161
178
7025
72
99
112
124
180
Cozume 1, 8. Roo
23005
124
158
173
105
213
Tuernavaca, Mor .
17726
93
,108
114
120
139
Culiach, S i n .
25014
94
:I18
128
140
165
Chapingo, Edo. M x .
15021
91
.
. l10
118
126
150
Chetumal, 8 , Roo
23006
119
150
161
180
220
Chihuahua, Chih.
8040
122
136
142
147
165
12033
108
120
127
131
144
.
10017
106
117
122
126
140
Ensenada , B .C.
2025
100
148
170
190-
247
14065
146
164
170
176
192
11024
127
140
144
148
158
26039
130
160
174
190
237
Hermosi 1 lo, Son.
26040
122
151
164
179
228
Jalapa, V e r .
30075
118
137
245
152
180
La Paz, B . C .
3026
135
171
182
200
227
14083
118
130
135
141
15TT
11025
127
140
144
148
157
6018
110
158
177
195
240
25062
145
213
225
240
277
Colima, Col.
6006
C o l o t l h , 'Jal.
Comi t&, Chis.
Chilpancingo, Cro. Durango , Dgo
Guadalajara, J a l .
Guanajuato , Gta
.
*Guaymas, Son.
Lagos de Moreno,
*Le6n, G t o .
h z a n i l l o , Col.
MazatlBn, S i n .
Jal.
. .
'
Tabla I I I . l ( a ) Contlnuacl6n...
Nh. C i udad
Velocidades ( W h )
Obs.
Mrida, Yuc.
31019
*Mexicall, B. C. Mxico, D.F. *Monclova, Coah. Monterrey, .N.L.
vl 0
vso
122
156
100
.
vzoo
v2*00
174
186
2 14
149
170
180
240
115
120
129
150
159
184
158
182
9048
98
SO19
123
.I45
151
19052
123
143
151
16080
79
92
97
102
114
8107
117
134
141..
148
169
.
20078
104
114
120
122
140
30120
126
153
163
172
198
Fachuca, Hgo.
t 3022
117
128
133
137
148
12 1
141
149
157
181
168
IS8
198
240
:
Morel ia. Mich.
Nvo Casas Gdes, Chih. Oaxaca, Dax.
Or i zaba, Ver
*Parral de Hgo. , Chih.
Piedras Negras, Coah.
SO25
.
-
.
.
.
137
'
155
16 1
. .
163
181
106
112
'1 17
132
Frogreso,.Yuc.
3 1023
103
Puebla, Pue.
,21120
93
3046
129
155
164
172
196
14116
108
146
159
17 1
203
Querktaro ,. Qro.
220 13
103
118
124
131
147
Rio Verde. SLP.
24062
84
111
122
130
156
Salim Cruz, Oax..
20100
109
126
135
116
182
5034
11 1
124
133
7144
75
02
100 .
105
126
126
141
147
153
169
167
185
204
252
160
177
193
238
Puerto CortBs, B.C.
*Puerto Val larta, Jal.
Saltillo, Coah.
S.C.de las Casas, Chis. S.Luis Potosi, SLF.
.
24070
.
.
,
.
.
.
-
142
.
165
S, la Marina, Tamps. Tamp i co , Tamps.
28092
130
281 10
129
Tmuin, SLP.
24140
121
138
145
15s
172
7164
90
111
121
132
167
84
102
108
11s
134
Tapachula,. Chis .
-
Tepic, Nay.
18039
Tlaxcala Tlax.
2903 1
87
102
100
113
131
Toluca, Edo. WX.
1512s
81
93
97
102
115
5040
136
168
180
193
229
Torrebn, Coah.
-
...
Tabla I I I . l ( a l Continuacibn
Velocidades ( k d h )
Nlim. C i udad
Obs .
v 10
V
SO
V
100
V
200
v2 0 0 0
Tulancingo, Hgo.
13041
92
106
110
116
130
Tuxpan, Ver.
30190
122
151
161
172
201
7 165
90
106
110
120
141
Valladolid, Yuc.
3 1036
100
163
180
158
240
Veracruz , Ver .
30192
150
175
185
194
222
114
127
132
138
151
110
122
127
131
143
*Tuxt la Gutz. , Chis.
*Vi 1 l a h e r ~ s a ,Tab. Zacatecas, Zac.
27083 32031
.
N M A:
!*I En estas cludades no existen o son escasos, 10s registros dc vlento, por l o que dstrs st obtuvieron de lo8 mapas de Isotacas.
de
velocldndes
Tabla I I I . l ( b l VBICACXON, ALTITUD Y TEMPERATURA MEDIA AWAL DE LAS CIUDADES MAS IMPORTANTES
Temp.
Nrn.
C i udad
Obs.
:
Lat .
Long.
ASNM Irnl
media
~ u a l [
Acapulco. Gro
.
Cl
12002
99.93
16:83
28
27.5
Aguascal i ent es , Ags.
1001
-102.30
21.88
1908-
18.2
Campeche, Camp.
4003
.19.83
5
26.1
19.70
1507
21.s
106,48
31.73
1144
17.1
109.92
27.48
100
26.1
380
24.1
14
26.0
~ d .~uzrn-, Jal.
..
i4b30
Cd. J u k e z , Chih.
.90.55
103.47
Cdr Obregbn, Son.
26020
Cd, Victoria, Tamps.
i8165
Coatzacoalcos, Ver.
30027 . 94.42
Collma, Co1. ColotlAn, Jal. Cowl tan, Chis.
.
98.77'23.77 18.18
6006
103.72
19.23.
494
24.8
14032
103.27
22.12
1589
21..4
92.13
16.25
1530
18.2
7025.
Cozumel, Q. Roo
23005
86.95
20.52
10
25.5
Cuernavaca, b r .
'17726
99.23
18.90
1560
20.9
C u l iacAn, Sin.
25014
107.40
24.82
84
24.9
Chapingo, Edo. M x .
15021
98.85
19.50
2250
15.0
Chetunal, Q. Roo
23006
88.30
18.50
..3
26.0
Chihuahua, Chih.
8040
106.08
28.63
1423
18.7
Chi 1 pancingo, Gro.
12033
99.50
17.55
1369
20.0
Durango, Dgo .
10017
104.67
24.03
1889
17.5
Enscnada, B. C.
2025
116.53
31.85
13
16.7
14065
103.38
20.67
1589
19.1
Guanajuato, Cto.
11024
101.253
21.02
2050
17.9
Guayntas, Son.
26039
110.90
27.92
44
24.9
Hermosi 1lo, Son.
26040
110.97
29.07
237
25.2
Jalapa, V e r .
30075
96,92
19.52
1427
17.5
La Paz, B-C.
3026
110.30
24.17
10
24.0
Lagos de Moreno, Jal.
14083
101.92
21.35
1942
18.1
Lebn, G t o . .
11025
101.07
21.12
1885
19.2
6018
104.28
19.05
8
26.6
Guadalajara, Jal
h z a n i l l o , Col.
.
Tabla 111. i l b l Continuacibn.. .
Ciudad
Nh.
Temp. media
. Long. L a t . ( m ) ~ u a l [ cl ----Obs
Mazatlh, S i n .
25062
106.42
23.20
8
24.1
Mrida, Yuc.
31019
89.65
20.98
9
25.9
115.48
32.67
1
22.2
k x i c a l i , B. C. Mxico, D.F.
9048
99.20
19.40
2240
23.4
Monclova, Coah.
SO19
101.42
26.88
591
21.6
bnterrey, N. L.
18052
100.30
25.67
538
22.1
Morelia, Mich.
16080
101.18
19.70
1941
8107
107.95
30.42
1550
17.6
Nvo. Casas Gdes, Chih.
-
17.6
Oaxaca, Oax.
20078
96.72
17.07
1550
20.6
Orizaba, Ver.
30120
97.10
18.85
1284
19.0
.
13022
98.73
20.13
2426
14.2
105.67
26.93
1661
17.7
5025
100.52
28.70
220
21.6
Progreso, Yuc.
31023
89.65
21.30
8
25.4
Puebla, Pue.
21120
98.20
19.03
2150
17.3
3046
,111.87
24.43
5
21.4
Pac huca. Hgo
Parral de Hgo. , Chih.
Piedras Negras , Coah.
Puerto C o r t k s , B.C.
Puerto Val larta, Jal. Quer&taro , Qro .
14116
105.25
20.62
2
26.2
22013
100.40
20.58
1842
18.7
Rio Verde. SLP.
24062
100.00
21.93
987
2q. 9
Sal ina Cruz, .&x.
20100
95.20
16.17
6
26.0
S a l t i l l o , Coah.
5034
101.02
25.43
1609
17.7
S.C.de las Casas, Chis.
7144
.92.63
16.73
2276
14.8
S , Luis Potosi, SLP.
24070
100.98
22.15
1877
17.9
S. la Marina, Tamps.
28092
98.20
23.77
25
24.1
Tampico , Tamps.
28110
97.85
22.20
12
24.3
Tamuin, SLP.
24140
98.77
22.00
140
24.7
7164
92.27
14.92
182
26.0
Tepic, Nay.
18039
104.90
21.52
915
26.2
Tlaxcala, Tlax.
29031
98.23
19.30
2252
16.2
Tapachula, Chis.
-
ASNM
Tabla I I I . l l b l Continuacibn...
Nh.
Ciudad
Obs,
brig-
Lat .
ASNN (m)
Temp. media
5ual (
Toluca, Edo. M x . Tarrehn, Coah.
'
15126
,5040
Cl
99.67
19.28
2680
12.7
103.45
25.53
1013
20.5
Tulancingo, Hgo.
13041
98.37
20.10
2222
14.9
Tuxpan, Ver.
30190
47.40
20.95
i4
24.2
7165
93.12
16.75
528
24.7
Valladalid, Yuc.
31023
89.65
21,30
8
26.0
Veracruz , Ver. Vil lhrmosa, Tab
301.92
96.13
19.20
16
25.2
92.92
17.88
10
26.8
Zacatecas, Zac.
32031
102.57
22.78
2612
13.5
T W l a Gutz., Chis.
C. I I I
Altitud (msnm)
Presibn (mm de Bg)
000
760 720 675 635 600 565 530 495
50 0
iOQO
1500 2000 2500
3000 3500
(2500)
.
(3000)
Figura 111.2 Factor de correcciirn por densidad relativa del aire y presiones baromktricas
(3500) msnm
C. 111 ..
' 5
IMCIO
Determine la alhrra 2 s la cual desea conocer el factor
de expgsicidn
Cslcule xi con la ecuaclhn (a) del ~ n c i s o4.6.3 dc1 Tomo dc
Comentarios para .la categoria del terreno donde se
Use el F, correspondie~~te segiin lo esbblecido en el inciso 4.6.3 del Tomo de Recomendacianes
I
Seleccione el mayor valor de 2500 m o 50 H
-_--
--el terreno es de Cateb \ 3 o menur?
/--
1-/-
---
/ I -
/
s ~ i ' / /
-
la longitud dc e s t e terreno 3 Z5U0 rn?
---
1
, / -
/ isupone que 1
\
I>-=
este terreno es de Categoria 3?
--
l .
1-
/---
CNo
Determine la nueva categoda del terreno viento arriba
-
1
Tome %=F, para el terreno que se trate. Fm segGn e l inciso 4.6.3 del Tomo de Recornendaciones I
------
i ~a estructura se ancuentra "-,, 1--dent.ro del siguiente terreno
---_---v-
- - ,<
\\viento
abajo'?
1
Obtenga
FA para el siguiente
Tome F,,=F;, para el iniclo del sigulente terreno viento abajo
Figura 111.3 Diagrama de flujo para corregir el factor de exposicidn par cambias en la rugagidad del terrena
1) Descripcidn del problem
Ss desea determinar el factor de exposioi6n. Fa, para las alturss de 30
20 y 10 metros, to-do
en cuenta la variaci6n de la ,rugosidaddel terrano d e l sitio donde se desea desplantar un edificio de 30 m de altura. Considere que la categoria del terreno inmediato al e d i f i c i o es 2 y tiene una longitud de 3,000 metros viento; q i b a , *i
terreno de Categoria 3,
como q w a1 lado de dste se encuentra un
s e g h se muestra
en
la' figura 111.4.
Asimismo,
considere que la es.kructura es de Clase 3.
I
Figura 111.4
..
Lk acuerdo con la kcuacibn (a].del inciso 4.6.3 d e l Tom ,de Comentarios y teniendo en cuenta que Z
0,r
= 0.2'para la Categoria 3 se obt'lene: ,
C. 111 2 ) Caiculo de l a longitud d e desarrollo minima
Esta longitud es: 2,500 + x
i
= 2,972.87 rn <
L1 = 3.000 m. Dado
que esta
longitud de desarrollo es menor que la existente d e l terreno con Categoria 2 ,
entonces e l factor de exposicibn se determinara s e g h el inciso 4.6.3 del Tom
de Recopendaciones para cualquier altura. De esta manera se obtiene:
Para Z = 10 m,
Para Z = 20 m,
Para 2 = 30 m,
I ) Descripci6n del problem Se desea determinar el factor de e x p s i c i b n , metros,
para m a altura de 20
tomindo en cuenta la variacibn de la rugosidad del terreno del sitio
donde se desea desplantar un e d i f i c i o de 20 m de altura. Considere que viento arriba [barlovento), la categoria del terreno inmediato a1 e d i f i c i o es 3 ,
encontrandose Categoria. 4 y 2 posteriormente, como se rnuestra en la f igura 111.5. Asimismo, considere que la estructura es de Clase l3.
I ) Calculo de x
i
L k acuerdo con la ecuacidn (a) del inciso 4.6.3 del Tom de Comentarios, y teniendo en cuenta que e n t r e 10s terrenos "J" y "k" (vkase la figura 1 1 1 . 5 )
el de mayor rugosidad es el segundo, se obtiene: Z
O,r
= 0 . 2 para la Categoria 4 (terreno "k" en la fig-
111.5) por lo que:
2) Calculo de l a longitud de d e s a m l l o minima E s t a longitud es: 2,500 + xi = 2.660.19 n >
L
1
= 2,200 m. Dado que e s t a
longitud de desarrollo es mayor. que . la existente del terreno con Categoria 3, . .
entonces el factor de exposicldn se determinarh s e d, n. el !pciso 4.6.3 del Tom . . .
.
.
3) ~eterrninacidn del mayor valor . .entre . 2,500
m
.
y 50 veces .,
l a altura de la
es tructura.
41 Determinacidn de l a categoria de terreno a la distancla calculada en el
paso anterior. Como puede observarse en la figura 111.5, a la distancia de 2,500 m la
categoria del terreno es 4 y su lo& tud (Lk = 2,000 1
eB .menor . . quc 2.500 m.
52 Seleccione entre las dos opciones que se indican a continuacidn.
a) Suponga que el terreno "k" '
de categoria 3, entonces el factor de
es
exposicibn no sufrird modificacibn alguna y se calculari s e g h lo indicado en
el
inciso 4.6.3
del
Tom d e - Recomznciones para cualquier altura de
la
constru&ibn.
Para
Z = 20
m,
b) El siguiente terreno "m" viento arriba es de Categoria 2 a partir de lo
ao = Fa de esta categoria y se.prosigue con 10s pasos siguientes.
cual el F
6 ) C s i l c u l o del factor F' a partlr d e l a s ecuaciones c). del inciso 4.6.3 del a TOW de C o k n i a r i o s .
, /!
.:. jj
'
:I:
.!I I
/.
II I
,.
!. / I
/
Dado que en
este
casa el valor de (X
k
- xl)
:I
I
,
,
= (2,160.19 - 160.19) =
2,000 m, entonces se utlliza la ecuaci6n (c.21 d e l i n c i s o 4.6.3 d e l Tom de
Comntarios:
1. : /. I
/:
I :'
!:
1:
!/. I
'
.
: !. 'I.
m
, , ,
, , ,
,
,
Finalmente para la altura de 20
metros
1.4.13
se obtiene:
,
, ,
;
..
I
"
h este caso hay . m a reducci-&ndel 1 X , en -el factor de exposici6n. p r o
para alturas mayores, si el edificio fuera mds alto, la diferencia podria ser
m&s importante. EJEMPL.0 DE APLICACION 3
I1 bescrlpcidn del problem.
Fa. para las alturas de 6 0 , 40 y 20 metros, t o m d o en cuenta la variaci6n de la rugasidad del terreno del sitio donde se desea desplantar un edificio de 100 metros de altura. Considere que viento arribri la categoria- del terreno inmediato a1 edificio es 4, Se desea determinar el factor de cxposiciirn.
encontrhdase Categorias 2 y 3 posteriormente, como se nuestra en la fig111.6. Asirnisma, considere que la estructura es de Clase A.
-----------------Terreno m,
Rgura 111.6
11) Procedimiento de soluci6n
1) Para hi = 2. = 60 m
De acuerdo con la ecuaci6n la1 del inciso 4.6.3 del Tom de Comentarios y teniendo en cuenta -que entre la transici6n de terrenos
" j". "k"
y "m"
(vCase
la figura 1 1 1 . 6 ) se obtiene: Z
O,r
= 2.0 para la Categoria 4 (terreno "j" en la figura 111.6) por lo que:
-
2) Calculo de l a longitud de desarrollo minima E s t a longitud e s : 2,500 + x
r + j
= 3,132.46 m >> L
1
= 300 m. Dado que esta
longitud de desarrollo es mayor que la existente del terreno con Categoria 4,
entonces.el facLur de expasicibn se determinari s e g h el i n c i s o 4.6.3 d e l Tom de Comntarios.
31 Determinacidn d e l valor mayor entre 2,500 m y 50 veces l a a l t w a de l a estructura.
42 Determinacibn d e l a categoria d e terreno
a
l a distancia calculada en el
paso anterior.
Como puede observarse en la figura 111.6, categoria del terrena es 3 y su longitud,
a la distancia de 5,000 m la
Lo es mayor pue 2,500 m.
5 ) Cdlculo del f a c t o r Fk a partir de l a s ecuaciones ( c ) del i n c i s o 4.6.3 del
Tom de ~omentarios
Z
0 ,r
= 0.2 para la Categoria 3 (terreno "m" en la figura 111.61 por lo que:
Lk + L, = 700 + 300 = 1,000 rn ..
cXk
-
1 = (1.000
x i r k
<
1332.46 m por l o que: Xk = 1,000 m.
.
-
1124.6€3]= -124.68m
< 0 p o r l a que se utlliza la
inqiso q.6.3 del Tomo de Copentarios, en sentido ds viento arriba hacia viento abajo: ecuacibn ( c . 1) del
,
F'
01
(5 -
x
i,J
=
Fao
= F
ao,k
= 1. 16
I = (300 - 632.46) = - 3 3 2 . 4 ~r < o pbr
10 que el
exposicibn a una altura de 60 m es:
21 Para hl = Z = 40
m
Siguiendo un procedimiento slmllar a1 inciso 11 se obtiene:
factor de
C. 111
-
xi] = (1,000 - 677.511 = 322.5 m, entonces se utiliza la ecuacibn lc.2) del inciso 4.6.3 del Tow de Comentarios: El valor de (Xk
(XJ - x
) = (300 i,J altura de 40 m es:
-
381) = -81 m
< 0 por lo que el factor de exposicidn a m a . .
31 Para hi = 2 = 20 m
Sigulendo un procedimiento similar a1 inciso 11 se obtlene:
Fao,k = Fa,m
= 1.0 11.56)
= 0.98
(860.2 - 284.86) = 575.34 m; entonces se utilizs xIl la ecuacibn ( c . 2 1 del inciso 4.6.3 del Tomo de Comntarios:
-
El valor de (Xk
-'.,.+ .
Fk
.
-
[
0
= F'U,k .
x-x
=
,500
]
=
.l.Ol
) = (300 - 160.2) = 139.8 m, entorres s e utillza la ecuaci6n (c.2) (XJ - x 1.1 del inciso 4.6.3 del T o w de thmentarios, por lo que el factor de exposicibn a
una altura de 20 metros es:
F'a = FQIO +
-
[
x-x 250;
]
=
C. I I I UEMPLO DE APLICACIOEJ 4
I1 h s c r i p c i d n d e l problem Se desea obtener las
presiones que el vlento produce en una nave indus-
trial con cubierta a dos w a s . La estructura se localiza en un terreno t i p o
suburbano, rodeada predorninantemente por viviendas de baja altura y zonas arbladas, en la ciudad de San Luis Potosi, S . L . P . Su geometria y dimensiones se
muestran en la figura 1 1 1 . 8 . 10s elernentos del sistema estructural y sus &reas tributarias son 10s
siguientes:
Estructura principal La estructura principal consta de 11 marcos de acero colocados a cada 8 m en la direccibn longitudinal (figura I I T . 8 ) .
En la dir-eccibn perpendicular a
la cumbrera, dichos marcos e s t h ligados por contraventeos en 10s muros C y D y en la cubierta de las
crujias comprendidas entre 10s ejes 2-3 y 9-10.
AdemAs, la estructura tiene puntales en cada descarga de colurnna 10s cuales
van desde el e j e 1 hasta el 3 y desde el e j e 9 hasta el 11 (figuras 111.8 y 111.9). L a s Areas tributarias para 10s elernentos de la estructura principal se
muestran en 'la figura 111.10. Elementos secundarins
Los elementos secundarios del sistema estructural son las viguetas de la cubierta y 10s largueros de 10s muros Ifigura 111.8). El k e a tributaria de 2
las viguctas es de 12.1 m , la de 10s largueros de 10s muros longitudinales I C y
Dl
e s de 16
mZ y la de 10s transversales ( A y BI es de 12 m2.
El esqueleto de la estructura e s t h cubierto por paneles de l h i n a de
3.05 x 0.61 m de manera que el hrea tributaria que le corresponde a cada panel 2
es de 1.86 m .
C. I I I
MURO B
m .--
Puntales
+@ -
Contraventeos de la cubierta
8 m
6)-
e-
+*
' m-..
MURO A
Puerta
Figura 111.9 Ejes del sistema estructural principal
Marcas principoles
.
.
.
Are a 46.8
@
3a.r
38.4
43.2
8 . 0@
29.1
18.45
O
50.4
43.2
46.8
39.6
Q
18.45
39.6
@ @ @ @ @ @ @ (a) Muro
tribularia (m2)
43.2 46.8
A
O
0
18.45
43.2
50.4
53.1
46.8
0
39.6
0
0
(b) Muro I3
( c ) Muros C
y D y cubierta
Figura 111.10 Areas tributarias para el sistema estru&iural principal
Anc 1 ages
La l h i n a de recubrimiento se sujeta a la estruct'wa nediante anclajes colocados a cada 0.305 m por lo que el &rea tributaria de estos anclajes es de
0.305
x 1.51 = 0.46
m2 para 10s del techo y de 0.305
x 2.00 =
0.61 m
2
para 10s
de 10s muros.
11) Procedimiento de solucidn
En lo sf gufente, 10s incisos mencionados se ref ieren a1 T o m I
tie Reco-
mndaciones, a menos que se indique lo contrario. 11 Clasificacidn d e l a e s t r u c t w a
Segiul su importancia la estructura pertenece a1 Grupo
B
(incisa 4 . 3 ) .
22 Determinacion d e l a velocidad de diseiro .
..
La velocidad de disefio dependt de varlos..'parMetros (incisa 4.61; estos se calculan como se indica a continuacibn.
. .
. ..
2 . 1 ) Categoria de terreno
De acuerdo
con 10s
datos, el terreno se clasifica dentro d e l Tipo 3 [con-
sultese la tabla I . 11. Sc supone que la rugosidad del terreno de 10s alrededores es uniforne n&s all& de Las longitudes establecidas en dicha tabla, por
lo que no es necesario considerar cambios graduales en lo referente a e s t a caracteristica. 2 . 2 ) Clase de estructura se&n
su taaafto
Dadas las dimensiones de la estructura, esta se clasifica coma C l a s e C (tabla 1.2).
2.3) Velocidad regional
Conforme a1 inciso 4.6.2,
e n . m period0 de retorno de 50 aAos (para es-
tructuras. pertenecientes a1 Grupo B)., la velrcf dad regional que corresponde a San Luis Potosi es:
2.4) Factor de exposicidn, Fa = .
.
.
F, FrZ
.
El factor de t a m a h (tabla 1.3) para una estructura de Clase C es F = 0.90. E l factor de rugosidad y altura, F , es constante, dado que la rz
C
altura de la nave es menor que 10 metros (inciso 4.6.3.2):
Par lo tanta, segm el inciso
Fa 2.5)
4.6.3,
el-factor de exposici6n es:
= 0.90 10.834) = 0.751
Factor de topografla Puesto que la nave indust,rial se d e s p l ~ t a r hen terreno plano, el factor
de ,topografia local es (tabla 1.5) FT = .I. 0..
Finalmente, la velocidad de disefio es (inciso 4.6):
.
3 ) Presidn di&ica
VD
= 1.0(0.751)1141)= 105.9
km/h
de base
La altura sobre el nivel del mar de la ciudad de Sari Luis Potosi cs de 1.4.26
C. I I I
m, y su temperatura media anual
1,877
es
de 17.9
OC
(vease el Tom I11 de
Ayudas de D i s e f i o ) . La presibn baronetrica para esa altwa es de 6 0 8 . 6 nun de Hg
(tabla 1.71. Por tanto, el factor G vale:
De acuerdo con la figura 1.8, y dado que la pendiente de la cubierta t y = 5 . 7 1 ~ )es
menor que 6 0 ° , deben consiherarse dos alturas de la estructura,
la direccihn de anAlisis. Para viento
segun
paralalo a las generatrices
H = 9 m, y para viento normal a las mismas, H = 6 m. Sin embargo, dado que estas alturas son menores que 10 m la presibn d i n h i c a de base (inciso 4.71 en ambas direcciones resulta constante:
4 ) Seleccidn d e l procedimiento de analisis de cargas
Debido a que la relaci6n altura/ancho es 9/60 = 0.15 < 5, e l procedi-
miento
de
an81 i s i s
( i n c i s o 4.8.1).
se
efectuarh
si guiendo
el
procedimiento
e s t d t ico
El chlculo del periodo fundamental no es necesario ya
que se
curnplen las condiciones a ) - d l de dicho inciso-
Por lo anterior, la estructura es del T i p 1 seg6n su respuesta ante la accibn del viento (inciso 4 . 4 ) .
5 ) Presiones de disem
5 . 1 ) Presiones interiores de disefio
L a s preslones interiores de disefio que aqui se obtengan serhn aplicables
en e l -
diseiio de la estructura principa1.y de 10s elementos secundarios.
Suponiendo que
la puerta del
mum
A
(vkanse las figuras 1 1 1 . 8 y
111.10. [all se encuentra abierta, se presentan 10s siguientes casos.
C. I 1 1
A ) Viento normal a las generatrices
( a lo largo
da los.60 m)
Conforme a la tabla I. 13.b (cam 4 . c ) del inciso 4.8.2.2.2, ciente de presibn interior,
'
es igual a1 valor de C
PC
el coefi-
para muros laterales
(tabla I. 9 , inciso 4.8.2.2.1) ; es decir. Cpi = - 0 . 2 , ya que la puerta se encuentra a una diskancia del borde de baklovento de 24 m, la cual resul ta mayor que 3(6)
= 18 m.
Asi, cuando el visnto es normal a las generatrfces, la
presfbn interior de disefio es Cincisa 4.8.2.2.21:
B1 Viento paralelo a las generatrices (a lo largo de 10s 80 m) Dado que la relaci6n entre el & m a abierta de barlovento 112 x 4 = 48 y el h-ea abierta total de 10s otros muros y la cubierta C= 0 mZ)
que 6, se t i e n e que (caso 4a, tabla
I, 13.b ) CP1 =
2
m
I
es mayor
0 . 8 . Asi, cuando el viento
es paralelo a las generatrices, la presi6n interior de diseiio es:
5 . 2 ) Presiones de diseno para l a
estructwa principal
En este inciso, debido a que se trata de determinar las presiones de
diseiio de la estructura principal, el factor de presibn local, Kt, sera igual a la unidad.
A ) Viento normal a las generatrices (a l o largo de 10s. 6 0 -m)
1. Muro de barlovento
[muro
C1
CPc = 0 . 8 (tabla 1 - 8 1 y K
A
= 1.0 ( p o r no ser muro lateral). Por tanto, la
presibn de disefio es (.fnc5sos 4.8.2.2.1 ' y 4.8.2.2.2):
2. Huro de sotavcnto ( k o D)
Para @ =
o',
d/b = 60180 = 0.75 < 1 y y = 5.71' <
tabla I . 8, que C
PC
lo0
= -0.5; dado que este m w o n o e s lateral,
se obtiene, de la
KA
= 1 . 0 . Asi,
la
presi6n de diseRd sobre e s t e muro es:
3 . Muros laterales
Segan la tabla 1.9, para H = 6 m, 10s coeficientes de presi6n exterior,
en el sentida de 10s 60 m,
son:
LOS factores de reduccibn par tm&o
de Area,
KA, se obtienen mediante la
interpolacibn de . 10s valores anotados en la tabla I . 1 1 para las &reas t r i b u tarias que se rnuestran en la f igura 111.10. a.
Con lo anterior, las prcsiones de disetio son (KL = 1.0 para todos 10s e jesl:
EJE A
-A
B - B .C - C D D
-
-0.65 -(0.65*0.501/2 -(0.50+0.30)/2
-(0.30+0,.20]/2
E - E
-0.20
F - F
-0,20
G - G
-0.20
H - H
-0.20
1 - 1
-0.20
J - J
-0.20
K - K
-0.20
Dada la
.
sirnetria de la estructura para esta direccien del viento, las
presiones en el muro B son igual&s a las del muro A, ekepto en la zona correspondiente a la puerta debido a las diferencias en las &reas tributarias (figura 111.10.
lbl). Asi,
se
tfene que las presiones de disefio para este m u m
B son (con K = 1.0 para todos 10s ejasl: L
EJE A - A
B - 5 C - C D - D
E - E F-F G - G
H - H 1 - 1
J - J # - K
4. Cubierta -
= o', Wd = 6/60 = 0 . 1 los coef i c i e n t e s de presibn exterior, C son: ~e' De la tabla 1-10, para
0
5
r
0.5 y
= 5.71'
< lo0,
Por su partc, 10s factores K son iguales a 0 . 8 (segan la tabla 1.111 y A
2
que las &reas tributarias correspondientes son mayores que 100 m ; 241.2 m2
para 1 0 s marcos
interlnedios
(eje-2-2
a 10-10) y
2
120.6 m
para 10s marcos
extremos ( e j e s 1-1 y 11-111, como se muestra en la figura 1 I I . l O . c . A l emplear estos valores segr5n 10s incisos 4 . 8 . 2 . 2 . 1
y 4.8.2.2.2,
las
presiones de disefio para la cubierta, en el sentido de 10s 60 m, son:
En la figura 111.11 se muestran las presiones de disefio para la estruc-
tura principal cuando el v i e n t o actfia en la direcci6n normal a las genera-
B) Viento paralelo a las generatrices {a l o largo
de los 80
m)
1. Muro de barlovento Imuro A )
Para este muro, de la tabla 1 . 8 se tiene que Cpe = 0 . 8 y KA = 1.0 debido FL
que no es aura lateral. De e s t a manera, se obtiene:
ETOTA; Acotaeiones y presiones
kg/me
-13.3
k (a) Marcos @
-
18
4
@ hasta
-
@I
Contraventeos da 10s rnuros extremos
p izquierda
p derecha
... . ,
tj
V \
Muros de 10s ejes
I
I
1 . 1
p izquierda (kg/m2)
- 18.3 @I-@
@-@
I
V Y
p derecha (kg/m2)
- 18.3 0.5
0.5
(b) Sixtema principal de 10s ejes externos @
- @y @- @ puntales
@
.
Muros de lox ejes
@
p izquierda (kg/m2)
@-@I
0-0
0-@ @-@ 0-0
0-0
0-0 O-Q @-@ (c)
O
O
@
p derecha (kg/m2)
- 13.5
-13,5 -8,7
-6.7 -0.8 1.2
-0.8 1.0
0.9 1.0 1. f t.1 1.o
Sistema principal de 10s ejes internos@
O
.
1.2 1.2 1.1 1.1
1.0
-a
- @ hast&@
Figura 111.11 Presiones de disefio para e l sistema principal cuando viento es normal a las generatrices
el
b
2. Muro de sotavento (muro B)
Para B = 90'
y d/b = 80/60 = 1.333, e l
valor da Cpe es igual L -0.433 (vease la tabla 1 . 8 ) . mientras que KA = 1.0 por no ser muro lateral. De tal m e r a , la preslbn de disefio es:
3. Muros laterales ( m u m s C y D) 7
m (figura X.'.8), l o s factores de presi6n exter i o ~ ,en ei sentido de 10s 80 m, son: De la tabla 1.9, para
II
= 9
.
.
Por su parte, 10s factores KA son 0.907 para un &re= tributaria de 24 m y 0.869 para una de 48 m2 { f i g u p 111.10. ( c ) ) , s e g b
2
la tabla I . 11.
Con 10s valores anteriores, las presiones de diseKo son (Kt = 1.0 para todos 10s e j e s ) :
EJE
WiiTA :
!*I
Estos
vaiorcs
st
calculan
Area trlbutarln de cada e j t .
consldsrando
la
varlacidn
de
C
dentro
del
4. Cubierta la tabla 1-10, para B = 90' y Wd
Se*
=
9/80 = 0.113 < 0 . 5 , 10s valores
de Ck san:
Los factores KA son iguales a 0 . 8 (tabla I . 111 ya que las Areas tribu2
2
tarlas que les corresponden son mayores que I00 m : 241.2 in para los raarcos .
.
2 intermedios y 120.6 n para 10s marcos extremos [vbase la figura I I I . 10.c).
Con 10s valores anteriores, y con K
L
= 1.0 para todos 10s e j e s , las pre-
siones de diseiio para la cubierta, en el sentido de 10s 80 m, son: EJE
ROTA :
(*I
Calculados
considerando
la
varlacldn
dc
=P*
dentro
dal
Area
trlbutaria
de
cada cje.
L a s presianes de disefio para la estructura principal cuando el viento es
paralelo a las generatrices se.muestranen la figura 111.12.
NOTA: Las presiones de la; cubierta asoctadas a1 viento paralelo a las generatrices se transfieren a 10s marcos a trads de las viguetas, por lo que 10s contraventeos s610 r e s i s t i r h las presiones latarales.
-
Marco
$1
-
@
(a) Sistelna principal de los ejss
Marco
@ - @
hnsta
( b ) Sistema principal de 10s ejes extex*nos @ -
NOTA: Presiones en
0 -
@
y @I-
0- 1 0 kg/rl?
I
@
I Figlira 111.12 Presiones de divefio para e l sistema principal cuandn el viento cs pnralclo a las generatrices
5.3) CblcuJo de las presiones de dfsefio para 10s elementos secundarios de l a est ruct ura
A ) Viento normal a las generatrices l a l o largo de los 60 m)
Debido a que 10s elementos secundarios de la construccibn son a q d l l o s sobre los cuales se van a fijar 10s paneles Crecubrimientos], es necesario
C. 111
tomar en cuenta el efecto de las presiones locales s e g a se establece en el
inciso 4.8.2.2.1.
De la figura I. 10, para esta direccl6n del viento, se tiene
que :
1. Largueros de 1 muro de bar lovent o I muro C 1
De acuerdo con la tabla 1.12 I-caso 11, el f a c t o r de presibn local, KL, es lgual a 1.25; de la tabla 1 . 8 , CI ' = 0.8; Ki = 1.0, por no tratarse d e un muro Pe
lateral, Por tanto, la pksi6n de disefio l o c a l es:
Sin embargo, el &rea tributaria de 10s largueros de e s t e muro es de
> 0.25(612 = 9.0 rn2 (tabla I . 121, por l a que la presi6n anterior es aplicable sblo en un &ea de 9 laz. Para el *a tributaria restante de estos . largueros se t o m K = 1.0 (inciso 4-8.2.2.1). Asi, la presi6n de diseAo local 16 m2
.
.
.
L:
para e s t a Area restante es:
-
= 0.8(1.01(1.01[44.1)
1-8.8)
= 44.1 k g h 2
En la figura 111.13 se rnuestran estas .presiones para 10s largueros del muro C cuando el viento es normal a las generatrices. Els importante seklar que el k e a de afectacibn ( 9 rn2) se
coloca en el centro suponiendo que Bsta es
la condicidn & desfavorable. No obstmte, el disefiador deberi prever las
otras condiciones para poder establecer cuAl de ellas es la M s critica. .
.
2. Largueros del muro de sotavento
En el C
r
Pe
=
-0.5
caso de
Isegfin
10s
la
= 5.71~ < 1 0 ~ 1adem* ;
(muro
Dl
largueros ,de este . muro ,
,
se. . tiene. lo
slguiente :
con 9 = o O , d h = 60180 = 0.75 < 1 y KA = i . 0 por no ser ~I.&olateral y 5 = 1.0 por no
tabla
1.8, .
.
A r c a trllularia del larguero = 16 mz
Figura 111.1:3
requerirse en la tabla I . 12. Asi, la presi6n ds. diseiio local para estos largueros es:
Dcbido a que no hay restricciones en cuanto al Area de d e c t a c i b n , esta
presibn local debe aplicarse en toda el k e a tributarla correspondiente a estos largueros . 3. Largueros de 10s muros laterales (muros A y B l
Para calcular las presiones locales de disefio de estos elementos se obtiene, de la tabla 1 . 9 (con H = 6 m):
2
En un drea tributaria de 10s largueros de 12 m , y segm la tabla 1-11,
De la tabla 1.12 tcasos 2a y 3a) .se obtiene: K = IS
[ZOM de afectacl6n: 0
greas tributarias
.
= 2.0
5.2=
(Zona de afectacihn: 0 Areas tributarias
-6m
5
a partir del b r d e de barlovento) para
= 36
8
- 3 m a partir del
0 . 2 5 8 ~= 9 m
borde de .barlovent01 para
2
.
El valor de KL es igual a la unidad para dlstancias mayores que 6 m desde el borde de barlavento (tabla 1.12).
Con 10s valores anterfores, se tienen 10s das casos siguientes para 10s largueros que van del ej e A-A a1 B-B. Cuando K = 1.5, la presibn local de disefio es: L
Cuando
Kt = 2 . 0 , la presl6n local de disefio
es:
En la figura 111.14 se muestran 10s dos casos alternatives de las presiones locales de dlseiio anteriares para los largueros que van del ej e A-A - a1 B-B. - Entre k t o s casos el diseiiador dekr8 escoger el m&s critic~. Para 10s largueros localizados entre 10s ejes restantes de 10s m u r o s A y
B, las presiones locales de disefio son:
.
-
r-
Area de afcctaci6n
=
36 rn2
-
Area tributaria larguero 12
Larguero
Area
.
de afectacion
=
9 rn
Area tributaria = 12 m2 - - - - - - - - --
I
i
I ~ . 5 ( 6 ) = 3m
2 m
Larguero
Distancia a1 b r d e de bar l ove nt o
3
-C
c - n D-E a J-K E s t a s preslones d e k n aplicarse en toda el hrea tributaria del larguero respective ya que no hay restriccibn sobre Bsta.
4. Viguetas de la cubierta
Para
9 =
a O , H/d
= 6 / 6 0 = 0.1
de presibn Cxterior, C
PO'
< 0.5 y
7 = 5.71'
< lo0, los coeficientes
son (tabla I . 10): C
Pa
-
rnl
= -0.9
( 0
= -0.5
1 6 - 12 ml
=-0.3
(12-18ml
= -0.2
Ii8
6
- 60
m)
.. .
Dado que el k e a tribuiaria de 1(tabla I. 11).
viguetas es de 12.1 m2,
En lo referente a 10s factores de presi6n local,
KLL
KA
= 0
la seleccihn de
6stos se hizo suponiendo que son 10s que dan la candlci6n m a desfavarable; no obstante, el disefiador deber8 tomar en cuenta las diferentes alternativas que presenta la tabla I . 12, casos 2a y 3a. Por l o anterior, las presiones locales de disefio para las viguetas de la cubierta serh:
T i p o de v i gueta
Ubicaci6n respect o al muro C
En la figura 111.15
se
muestran las presiones de disefio local para estas
viguetas de la cubierta cuando la direccibn del viento es normal a las genera-
trices. Es necesario seiialar que en esta figura s b l o se nuestra una cuarta parte de la cubierta, dada l a simetrla de Bsta. B) Viento paralelo a las generatrices (a lo largo de los 8 0 ~ 1 1 Para esta direcci6n del viento se tkene que [figura 1.10):
1. Largueros del muro de barlovento (muro A )
De acuerdo con la tabla 1.12 [caso 11. el factor de presihn local, KL, es
1.25; de la tabla 1.8, C
Pe
= 0.8; K = 1.0, por no tratarse de un muro lateA
ral. Por tanto, la presibn de disefio local es:
A m cuando el *a
12 m2
5
tributaria da
10s largueros de
este
muro
es de
2
0.25(91a = 20.3 n , la presi6n de diseiio local anterior deberd. apli-
carse en cierta parte del b e a trlbutaria de bstos. Para el &rea restante la presibn es (KL = 1.0):
En la figura 111.16 se presenta c6mo se distribuyen las presiones anteriores suponiendo.que esta dist~ibucibnes la mhs desfavorable.
C. I I I Zona de viguetas Tipa B
Zona de viguelas Tipn A
+>mk45c
Tipo C
.
1 I
1 1
,
. .
.
r . - - - -- - - - - - - - - - - -
I I
,
1
I
I '
I I
I
.
t 1. 1 .
I
1
.
i
I 1
.
Zona de viguetas TipoD
,
----
Zona de viguetas Tipo D
B
rn
El
m
.
I
L A I
.
.
M
Muro C
Direccion del vie nto
e
Yigusta Tipo A ].>amdlotanc~an entre 0 y 6 m
desde el muro C
I I Zona de viguetas I 1 : Tipo D I I I 1 I 1
1
1.
:i -
I
f
:Vigueta Tipo
B.
para distanaias erltre 0 y 6 m desde el muro C
Zana de Tipoviguetas D
-4 8 m
Vigucta Tip0 C para distancias entre 6 y 12 m
,Vlgueta. Tlpo D pare distancias
desde el muro C
desde el muro C
entre G y 12 rn
N O W Para las distancias quc no se sefialan en esta Ciyura. el valor de las presiones cambia (Cpe diterentc) para au distribucidn es la misma segiin el tipo de vlgutta
Figura 111.15
Prssiones IocaIas de disefio para 10s elernentos secundarios de la. cubierla
C*111
075 m
075
rn ctaclon = 20 m2
Are a tributaria = 12
Larguera
2 m
0.5(9)=45
1
in
I
i I
Figura 111.16
2. Largueros del
En el
C
Pe
= -0.433
caso
muro de sotavento [rnuro 3) de
Isegcin
10s
largueros de este muro
la tabla 1 . 8 ,
se
tiene
lo
siguiente:
para d / b = 8 W 6 0 = 1.33 > 1 y 9 = 9 0 ~ 1 ,
KL = 1 . 0 p o r no requerirse tabla 1-12.. Asi, la presibn de disefio local para estos largueros es:
K = 1.0 por b
no ser muro
lateral,
y
en
la
Debido a que no hay restricciones en cuanto a1 h-ea de afectacibn, e s t a presi6n local debe aplicarsc
en toda el h-ea tributaria correspondiente a
estos largueros.
3. Lwgueros.de 10s muros laterales (muros C y Dl A fin de calcuhr.las presiones locales de discAo de cstos largueros, de
la tabla 1.9 (con H = 9. m ) . . s e obtiene:
Para el &rea tributaria de los largueros de 16 n2 y s s g h la tabla I . 11, se obtiene:
K
A
= 0.96
y, de
la tabla I . 12, casos 2a y 3a, se obtiene: (0
- 9m del 2
r a
(0
2
= 9
- 4.5m
borde de barlovento) para h a s tributwias
= % I n2 del borde de barlovento) para &reas tributarias
5
El valor de es igual a la unidad para distancias mayores que el borde de barlovento {tabla I . 12).
9
m desde
Con 10s valores anteriores se tienen 10s siguientes d m casos para 10s largueras que van del e j e 1-1 a1 sje 2-2.
.
Para el caso en que K = 1.5, la presidn local de dise50 es: L
Cuando Kt = 2 . 0 , la presibn local de disefio es:
En la figura 111.17 se muestran 10s dos .casos . alternatives de las prestones locales de diseiio anteriores para 10s. largueros que van del eje 1-1 a1 2-2. - E l dlsePiador debera escoger la condicibn mAs crltica.
En lo referente a 10s largueros que van del eje 2-2 a1 3-3 hasta 10s que van del sJe 4-4 a1 -5-5, sus presiones de d i s e f h local son:
i‘" ,,-" ~ Area de afectacion
Area tributaria = '16 ma\
I I
,Ci5(9)=4.5 m,
Area de afeetacirjn
--,
Longitud de Eje - Eje
aplicacihn de la presi6n
.
.
P a r a 10s largueros localizados e n t r e . 10s e j e s restantes de 10s muros C y
D, las presiones locales de diseiia son: Largueros (Eje Ejel
Diskancia a1 borde de barlovento
-
Estas presiones deben aplicarse en toda el hrea tributaria del larguero respective ya que no hay restricci6n en cuanto a 6sta.
4 . Vinuetas de la cubierta
Para 8 = 90'
y
W d = 9/80 = ,0.113 < 0.5.
l o r coeficientes de presibn
s o n (tabla I . 10):
exterior, C
~ e '
C
Pe
=,+.!I [ , 9= -0.9
1 O
3 m) 18 m)
=-0.3
I18-271111
=-0.2
(27-801111
Dado que el b e a tributaria de las viguetas es de 12.1 todas ellas K
A
2,
entonces para
= 0.986 ( t a b l a I . 111.
En lo referente a 10s factores de presibn local, la seleccidn de KL, 'Bstos se hizo suponiendo que son 10s que d m la condici6n d s desfavorable; no obstante, el dissiiador debera t o m a r en cuenta las diferentes alternativas que presenta la tabla 1.12,
casos 2a y 3a. Considerando que el factor
KA
e s el
misrno para todas las viguetas, las presiones locales de diseiio para Bstas
serh:
Tipo de
vigueta
Ubicaci6n respect o a1 muro A
En la figura 111.18 ss presentan las presiones de.disefio local para estas v i g u e t ~de la cubierta cuando-la direccidn del viento es paralela a las generatrices. En esta f igura s61o se rnhestra una cuarta parte de la cubierta, dada la sirnetria de B s t a .
5 . 4 ) CAlculo. de. las presiones de disefao para
los recubrfaentos de la estruc-
tura Considerando lo peligroso que puede ser el desprendimiento de 10s recu-
brirnientos, Bstos se d i s e f i w h como ST ciente a1 Grupd B [inciso 4.3)
se tratara de una estructura pertene-
en tanto que, de acuerdo con la tabla 1.2
(inciso 4.6.-11, ellos son de la Clase.A. Ile Wera que, siguiendo un procedi-
miento similar a1 descrito ,en 10s incisos 11.1
-
11.3 de tste mism tjemplo,
la presidn d i n h ! c a de base para astos lacubrinfsntos es de 6 0 . 7 k& ...
y las
presiones interiares de disek son: -12.1, kg/rn2 c u i d o el viento es normal a las generatrices y 48.6 kg/m
2
cuando ek paralelo a Bstas.
Por otra parte, debida a que el &rea trlbutarJa de cada uno de las recu-
brirnientos es 'de 1.86 nZ s 10 rn2, el factor de reduccibn K vale 1.0. A
Es importante sefialai- que aim cu.ando en las f iguras de este inciso en que
se presentan 13s presiones a c t u a t e s sobre 10s mcubrimientos correspondientes a los casos 2a y 3a de la tabla I. 12, Cstas no se aplican simulthearnente para
el disefio por lo que se debe verlficar la condicihn mAs desfavorable de acuerdo a1 tamaiio
~ l posicibn ;
de los recubrimientos.
A ) V i e n t o . m r m a l a las generatrices i a 10 largo de 10s 60 m l
Para esta d i r e c c i h
a =
H = 6rn. 0 . 5 a = 3m,
1. Recubririentos del muro de barlovento
aZ
=
36 m2 y 0.25a2 = 9 m
2
.
(muro C)
la tabla 1.8, e l coeficiente de presi6n exterior vale 0 . 8 , y s e g h la tabla I . 12 e l factor K es igual a 1.25. La presibn de.disefio. local para Segth.
L
Zona de viguetas
Zona do v i g u c h Tipa A .!.
...
19.58
--+
--
1
+
m
I
Zona de
viguetas
Tipo E
@---
I
Zrma de viguelas
I
G--
I,
TLpo
E
-
8 rn
I
Zona de vigiaetus Tip0 E -
@--
8 m
t
I
I
Zona de vigiletas Tip0 D
I
@---
+
Zona de viu~letas Tipo B
@-24.11
m
B
I
+
9 m
+
+
+ 8 m
A
m
Muro A
+1.51 m+
Piguetas Tipo A entre 10s ejes
3
NWI'A.
-j.
@i
-Viguetas:Tipo 3 entre lm cjcs
Viguetas Tipo C
Yiguctas Tipa D
entre 10s ejcs
entre los ejes
@YO
@dil
OY@
Vip,ueLas Tipo E entre 10s ejcs
070
En el csso d e l a s otras distancias (a lo largo dt 80 m) el valor de lag presionea carnbla (Cpc diferenk) para todos IDStipos de viguetar, pere la dlstrlbuci6n del iactor Kt es la misma.
Figure IJI.1R Presiones de diseRo locales para 10s elcmcntos secundarios de la cubierta cuando el vientu es paralelo a las generatrices ..............
C. 111 10s recubrimientos del muro C, cuando el viento es normal a las generatrices,
es :
2. Recubrimientos del muro de sotavento (aura
Para 10s recubrimientos de este y
KL =
1.0 debido
Dl
llruro se t i e n e
que C
Pa
= -0.5 { t a b l a 1 - 8 1
a que no se requlere en la tabla I . 12. Por tanto, se t i e n e
que :
3. Recubrinientos de 10s mums laterales [mwos A y 81 .
..
calcular las presionss locales de diseiio de estos recubrlaientos, de la tabla 1 . 9 [con H = 6 . m ) s e obtiene: A f i n de
De la tabla 1-12 (casos 2a y 3a), e l factor KL es:
-
[O 5
= 2.0
-
6 m del b r d e de barlovento) para & r e w tributarias
a2 = 62 = 36 n2
(0
-
3 m del borde de barlovento) para Breas tributarias 2
s 0.25a2 = 9 m
.
E l valor de KL es igual a la unldad para dlstancias mayores que 6 rn desde el h r d e de barlovento [vCase la tabla I . 12).
Por tanto, las presiones de diseiio local para 10s recubrimientos de estos muros son coma se indica a continuacibn:
C. I I I
Ubicacibn de 10s rtcubrimientos con respecto a1 m w o C
0 -
3 n
3 -
6 m
4. Recubrimientos de la cubierta En este caso 10s coeficientes de presibn exterior son:
en t a n t o que 10s coeficientes de presibn local valen 2.0 para distancias neno-
res que 3 m, y 1.5 para distancias menores que 6 m a partir de cualquier borde perimetr-a1 d e l techo. L a s presiones de diseiio local para los recubrimientos dc?
la cubierta cuando el viento es normal a las generatrices se d m en la tabla
siguiente. Distancia a1 m u m de barlovento
Distancia a cualquier borde d e l techo (m)
e*111 La distrlbucibn de estas presiones se muestra en la figura 111.19. Etas presiones d e b e m aplicarse en toda el h a tributaria:de 10s recubrirnientos. B) V i ento paralelo a las generatrf ces l a Jo largo d t los 80 m) 2
Para esta direcci6n se t i e m que a = H = B rn, 0.5a = 4.5 la, a = 81 m 0.25a2
2
y-
2
= 20.3 rn .
1. Recubrirnientos del
muro de barlovento (muro A]
S e g a la tabla 1.8 el coeficiente de presidn
la tabla 1.12 el factor
\
exterior vale
0.8, y segh
es igual a 1.25. Con estos valores la presibn de
diseiio local para 10s recubrirnientos del rnuro
A, cuando el viento
es paralelo
a las generatrices, es:
2. Recubrinient&s del muro 'de sotsvento [muro B) Para 10s recubrirnientos de este mum se tiene que CFe = -0.433 I . 81 y
4=
1 . 0 porque
(tabla
no se requiere en la tabla I. 12. Por lo cual.
Esta presidn es aplicable a toda el h a tributaria de 10s rscubrimlentos d e l muro de sotavento (muro B). 3. Recubrimientos de los muros laterales (muros C y Dl A fin de calcular las presiones locales de diseiio de estos recubrimientos, de la tabla I . 9 [con H = 9 m) se obtiene:
3 m 3 m 6 m
+ + +
+
6 m
+
IOTA: Prerianes en kg/m2
-.97.2 -48.6
--
...---
I
i
Viento L.....)
2a 2 I
I
2 4
I
1
-33.4
-97.2
-48.6
Figma III.19 Presiones de diseflo local para 10s recubrimientos de la cubierta cuanda el vianto es normal a lus generatrices .
.,
-
-. --
De la tabla I . 12, casos 2a y 3a: (0 - 9 m del borde de barlovento) para &reas tributarlas
s a2 = g 2 = 8 1 m (0 5
-
2
4 . 5 m del bode de barlovent01 para &reas tributarias 2
0 . 2 5 a 2 = 20.3 rn
.
El valor de Kt es igual a la unidad para distancias mayores que
9 m desde
el borde de barlovento (tabla 1 . 1 2 ) .
Por tanto, las presiones de diseiio l o c a l para 10s recubrimientos de estos muros son:
Ubicacibn de 10s recubrimientos con respecto al muro A
4. Recubrihientos de la cubierta
En este caso 10s coeficientes de pFesi6n exterior son:
en tanto que 10s coeficientes de preslbn local valen 2 . 0 para distancias menores que 4.5 m y 1.5 para distancias menores que 9 m a partir de cualquier borde perinetral del t e c b . Las presiones de diseiio local para los recubri-
mientos de la cubierta cumdo el viento es paralelo a las generatrices se
muestran en la siguiente tabla.
Distancia a cualquier b o d e del techo I m l
L a distribucibn de estas presiones,
que d e b e r h aplicarse en toda el Area
tributaria de 10s recubrimientos, se muestra en la figura 111.20.
5 . 5 ) Cdlculo de las presiones de diseiro para 10s Anclajes de l o s recubrimie*
tos de l a estructura
Dado que las &reas tributarias de 10s anclajes tambibn s o n menores que 2
10 rn
,
qw
2
0.25 a
= 9 m2
(viento normal) y
que
0.25 a2 = 2 0 . 3
2
[viento
paralelo), 10s cocficientes de reduccidn por Area tributaria, KA, y 10s de presi6n local, t a n t o , las
\, son
iguales a 10s empleados para 10s recubrirnientos. P o r
presiones de diseiio locales para estos anclajes son las rismas p
las de 10s recubrirnientos; sin embargo, deben aplicarse sobre el hrea tributaria del anclaje correspondiente.
Figura 111.20 Presionas de disefio local para 10s recubrimientos de la cubierta cuando el viento es paralelo a las generatrices
C. I I I
Es inportante sefialar que en este ejemplo se calculason las presiones de diseiio para cuando el viento incide de m a n e r a perpendicular y paralela a las
generatrices de la nave industrial, independientearente una de otra. No o h tante, para estas direcciones s6lo se estudib un sentida, por lo que el disefiador debrA prever si es necesario o
no calcular lw presiones correspon-
dientes a1 sentido contrario. Adicionalmente debera eonsiderarse el caso en que la puerta de la
nave
Lo anterior debe
se encuentre cerrada.
Llevarse a cah para p e r selecciom, de entre las
situaciones mencionadas, la condicibn de carga n t h desfavorable y a s l diseiiar
adecuadamente cada elenento estructural
.
I ] k s c r i p c i 6 n del problem .
Se desea determinar las
.
-
.presiones.de disefio producidas por el viento
sobre una nave industrial con cubierta .cilindrica. ubicada .al n o r t e del estado de C m p e c h i La nave se local f zar8 - e n un eampo de c u l t i v o sin ,obstl ucciones
importantes en sus alrededoms. Su,geometria y dimensiones se muestran en la figura 111.21.
Los recubrimientos.de la estructura. son .paneles de 1 b i n a de
1.52 x 0.61 rn, por lo que su Area tributaria es de 0.93 m2.
Figura 111.21 Ceornetria y dimensiones de la nave industrial A . -
I11 Procedimiento de solucidn
A menos que se diga lo contrario, 10s incisos
mencionados en 10s Wrafos
siguientes corresponden a1 Tom I de Reco~lendaciones.
Por su importancia (inciso 4.31, la estructura pertenece a1 Grup B. 2)
Determinaclbn de la velocidad de disefio
L a velocidad de diseiio se deterrnina con base en la ecuaci6n definlda en el inciso 4.6. Dado que e s t a velocidad depende de varios par&metros, Pstos se c a l c u l a r h como a continuacibn se indica.
2.1) Categoria d e l terreno De acuerdo con las caracterfsticas del terreno mencionadas, este se cla-
sifica dentro de la Categoria 2 (tabla I . 1, inciso 4.6.11.
Se supone que la
rwosidad del t e r m n o de 10s alrededores es uniform A s all& ds las longitudes minimas establecidas en la r n i s m a tabla.
2.2)
Clase de l a estructura s e g h su tamafio En funci6n de las dimensiones de l a estructura, Bsta se clasifica como
Clase 0 (tabla 1 . 2 ) . 2.31 Velocidad regional
Dada
la regibn donde se desplantarh la nave,
la cual
Grupo B, del mapa de isotacas con period0 de r e t o r n o de 50 &as,
2.4) Factor de exposicidn,
pertenece
a1
se obtiene:
F a = Fc Frz
El factor de tarnab, Fc, (tabla 1.3, fncisb 4.6.3.1) es 0.95. E l factor de altura (inciso 4-6.3.21, Frz, es constante dado que la altura de la nave es menor. que 10 metros:
Finalmente, el factor de exposicibn es F a =
0.95 (0.993) = 0.943
2 . 5 ) Factor de topografia
Puesto que la m e se desplantar& en terreno pr8cticamnte pl-,
el
factor de topografia (tabla I . 5 , inciso 4.6.4) que le correspomk es igual a
la unidad.
La velocidad de disefib. que en este caso resulta constante en alto de la estrwtura. es linciso 4.61:
todo
lo
Ikado que la ciudad de Wrida se encuentra prkticamente a1 nivel del mar,
la presibn barom6trfca que le corresponde es de 760 mm de tIg [tabla I . ? ) . Adern&,
la temperatura anual media en este sltio es de 25.4 'c.
Por
Puesto que la altura de la estructura es menor que 10 m, dinbica
de
inciso 4.7:
base,
qZ,
es
constante en toda su altura.
Asi,
esto,
la presibn segrin
el
4) Seleccjdn del procedimiento de a d l i s i s de cargas
Conforne a l o dispuesto e n el inciso 4.8.1,
la relacibn W D = 8/16 = 0 . 5
< 5, y adeds por las caracreristicas georn6tricas de la construcclbn
no se
requiere la obtenci6n del periodo fundamental. La estructura es entonces d e l
Tipo 1 ( e a s e el inciso 4.4) y se seguira el an&lisis de cargas estAtico. 51 Presiones de diseilo
5.1)
Presiones Interiores de tiisem
Al Viento paralelo a las generatrices lvCase la figura III.22(a)). De la tabla I.l6(b) C
pi
= 0.36,
(incisa 1.8.2.S.c)
se t i m e que, para B = 8 m ,
de manera que para esta direccidn del viento, la presibn interior
de dlsefio es: pi = 0.36 (86.1)= 31.0 kg/n2
BI Viento normal a las generatrices (vedse la figura 111,22(b)l.
La =PI
nota
= -0.65,
2
de
la
tabla
I.l6(bl
conduce
a
que,
para
H
=
8 m,
por l o que para e s t a direccibn la presibn interior de disefio es:
5 . 2 ) Presfanes de disefio para la estructura principal
En l a figura 111.22 se mestran las zonas en que deben aplicarse las presiones de diseiio de la estructura principal correspondlentes a l a s dos
direcciones ortogonales, independientes entre si, en que se d
l isis.
realiza el
(b) Viento normal a las-gensratrlchs Figura 111.22 Zonas de presibn para la estr-uctura principal d e la nave industrial
( n ) Viento paralelo a Ins generatrices
'
A ) Viento paralelo a las generatrices
S e g h la figura I . 13(b) del inefso 4.8.2.S.a,
para L/H = 24 / 8 = 3, el
coeflciente de presibn exterior, C vale -0.38. P o r t a n l o , ... .- ..pe'
la presi6n de
disefio de la estructura principal de la cubierta, cuando el vfento es paralelo
a las generatrices, es ( i n c i s n 4.8.2.8,a
y c]:
.
E s t a presibn debe aplicarse en forma uniforme en toda la superficie de la
cubierta. Para la zona de barlovento [zona 2 en la figura III.221al) el coeflciente
de presibn exterior, C
pep
vale 0 . 8 (tabla 1-81 y para la zona de sotavento
(zana 31, con B = 90' y d/b = 24/16 = 1.5, este coeficlente es -0.4. POP etra
parte, dado que no se dan las Areas tributarias de 'laestructura, el factor es
KL =
igual a uno mientras que,
por tratarse de
4
la estructura principal,
1.0. Por tanto, las presiones de diseiio de la estructura principal de 10s
C. 111
barlovento
de
muros
y
sotavento,
cuando
el
vlento
ss
.
generatrices, son:
paralelo
a
1 s
.
En la figura 111.23 se rnuestran las presiones de diseiio de
la estructura
a las generatrices. principal cuando el viento as paralelo . .
Muro de l a zona 2 (Barlovento)
.
Mum de la zona 3
(Sotavento)
Figura 111.23 Prcsiones de diseiio para la e s t . r i ~ c t . ~ ~principal ra cuando el viento es porolelo a las ger~eratrices
BI Viento normal a las generatrices
Debido a que h = H/b = 8/16 = 0.5 (Grupo 11) y L,/4 = 6.28 metros,
de
la tabla I . l 6 [ a )
y
= (nb/21/4 = k(161/8
de la figura I . l 3 [ c )
se
tiene
siguiente:
Para las zonas extremas, 10s coeficientes de presibn exterior son: = 0.40 PB C = -0.54 C
PC
[zona de barlovento)
(zona c e n t r a l 1
lo
C, 111
y para la zona intermedia son:
~barlo&nto1
(centrall (sotaventol Por su parte, para las zon&
2 y 3 el coeficiente de presi6n (tabla I . 9 ) ,
varia segW la distancia horizontal d, la cual deb? lredirse en direccibn de Ins 16 n:
Por l o anterior, las presiones de disefio son:
Para las zonas extremas: = 0,40186.1) Pd, 'ds
= -0.54{86.-1)
-
= -0.42186.1)'-
(-56.0)
=
(-56.0) =
90.4 kg/m2
9.5
-.
(-56.01 = 19.8
[barlovent01 Imntral)
(sotawnto)
Para la zona intermedia:
Pae Pac p,
= 0.40[86.1) = -0.46(86,11
= -0.35(88.11
Para las
20-
-
Pd2
pa
-
-
(-56.01 = 90.4 kg/m2
[bwlownto)
(-36.0)= 16.4
(central]
(-56.01 = 25.9
[sotaventol
2 y 3:
- Pd3 = -0.6S(l.0)(l.0)(86.11= -Om50(l.0I(1.0I(86. lI = Pd3
En la figura
..
I-56.0) I 0.0 kg/m2 (-56.01
=
13.0
-*
O S d S
8 n
S s d r l G m
111.24 se muestram las presiones de diseRo de la estructura
principal para el caso en que el viento es normal a las generatrices.
C. I I I
4-
Zona extrema
+
Zona
intermedia Muros de las zonas 2 (con puerta) y
+
3 (sin puerta).
Zona extrema
+
Zona + de barloven t o
+
+ Zona +
Zona
central
de sotavcnta
NOTA: Presiones e n kgjm2
Planta de la cubierta la estructura principal cuando Pigura 111.24 Presiones de disefio el vient.0 A S normal a les generatrices
5 . 3 ) CAlculo de las presiones de disefIo para 10s recubrimientos de la estruc-
tura
De acuerdo con la tabla 1.2 Iinciso 4.6.1) 10s recubrimientos pertenecen a la Clase A por Lo que, siguiendo un procedimiento similar a1 descrito en 10s imisos 11.1 a 11.3 snteriorea, la prssi6n d i n h i c a de base es de 97.4 k g h 2 y
la presi6n interna de dlsefio vale 3 5 . 1 kg/inz cuando el viento cs paralelo a las generatrices y -63.3 kg/m
2
cuando es perpendicular a tstas.
5 . 3 . 1 ) Presiones de diseAo de 10s recubrfmientos de l a cubierta
A ) Viento paralelo a las generatrices
S e m la f igura I . 13(d), 10s coef icientes de presi6n locales son:
C* I I I
C
PS
= -0.75
a una distancia x = 0.3(8) = 2.4 m, variando linealmente hasta llegar
C PB
C
PC
= -0.44
a una distancia x = 1.5181 = 12.0 rn
= -0.75
a u n a d i s t a n c i a x = 0.3(81 = 2 . 4 m, y ~ i a n d olinealmente hasta llegar
4= -0.45
(zona C )
a una distancia x = 1. S ( 8 ) = 12.0 m
Por tanto, cuando el viento es paralelo a las generatrlces, las presiones locales de-dlsefio para e s t a s recubrinientos son:
P,, = -0.92(97.4) - (35.1) = -124.7 kg&
para x = 12.0 m
para x =
2.4 m
para x = 12.0 m . .
En la figura 111.25 se muestran estas presiones. 3) Vieflto normal a l a s generatrices
.En la direcci6n de.1 viento, solarnente cambia. la presidn interior, entonces las presiones - locales de d.iseiio .para-10s .-.recubr irientos s e r h :
C. I I I
NOTA: Preslonee en kg/m2
Figura 111.25 Presiones locales de diveno pura 10s recubrimientos de l a cuhit?rt.a cuando el viento es paralelo a 1 ~ sgeneratices . ..-
-- ..
para x =
....... -
2.4 m
Czona B)
para x = 12.0 m la
.
para x =
2.4 rn [zona C )
II
para x = 12.0 m
En la figura TIf.28 se presentan las presiones locales de disefio para 10s 1.4.67
C. I I I
recubrimientos de la cubierta cuando e l viento es perpendicular a las generatrices.
+
6.28 m
+
12.57 m
'
+ 6.28 m +
+
1
0.3(8)=2.4rn -C
19.2 m
+ 0.3(8)=2.4rn -k NOTA:
Presiones en kg/m2
Figura 111.26 Presianes locales de diseflo para los recubrimientos de la cubierta cuando el viento es normal a las generatices
5,3.21 Presiones de diseflo .en 10s recubrimientos de l o s -0s. .
. .
,
Debido a que el grea tributaria 4e cada uno de 10s recubrimlentos es de 0.93 m
2
, el factor de reducclbn K es igual a uno. A
Par otra parte, de la'f igura I . 10 se tiene 'que:
con lo cual, 0 . 5 a =
1.6
m
a
y 0.25 a
= 2.6 m
2
.
A l Vfento paralelo a las generatrices 1.
Muro de barlovento [zona 23 Segrln la tabla 1.8
segh
el coeflciente de presibn e x t e r i o r , C , vale w
0.8 y
la tabla 1.12 el factor KL 8s lgual a 1.25. Asi. la presibn de disello
local para 10s recubrimientos del muro de barlovento, cumdo el viento
es
paralelo a las generatrices, es:
2, M w o de sotavento (zona 3 )
En ssta nuro, para e = 90' y d/b = 24/16 = 1.5, el caeficiente de presrbn
exterior es -0.4 (tabla 1.81 y tabla 1.12.
$
= 1.0 debido a que no se requiem en la
Cuanda el viento es paralelo a las generatrices, la presi6n de
disefio local para 10s recubrimientos del muro de sotavento es:
En la figura III.27[al se presentam las presfones de disefio para los
recubrimlentos de 10s muros de barlovento y sotavento en el caso en que el viento es paralelo a las generatrices. B ) Viento normal a l a s generatrices
Para esta direccihn del viento, 10s muros de las zonas 2 y 3 corresponden
a muros laterales y , de acuerdo con la tabla I. 12
[casos 2a y 3a),
Kt = 2.0
para distancias del borde de barlovento entre 0 y 1 . 6 m, y KL = 1.5 para d i s -
tancias entre O y 3.2 m. Por tanto, cuando el viento es normal a las genera-
trices, las presiones de disefio de 10s recubrimientos de estos muros son corn se indica a continuaci6n.
LA
NOTk ~ r e s i o n e sen kg/mZ
62.3
14.6
-63.3
Muro d e la zona 2
(B a&en
to)
Mul-ou de Ins z o l ~ a s 2 (con puerta) y
Muro de la xorlu 3 . (~0tnvent.a) (a) Viento
3 (sin puerh) (b) ~ i e n t onormal -a IBS generatrices
parulelo a los .generatrices
Figura 111.27 Presiones locales de disedo para los recubriinientos de 10s muros . ...., .
.
Distancia desde el muro de barlovento
En la figura III.27[bj se muestran las prssiones de disefio en 10s recubrimientos de 10s muros laterales para el caso en que el viento es normal a las generatrices. Es importante sefialar que a m cuando en e s t a Eigura se presentan los casos 2a y 3a de la tabla
I.
12, bstos no se 'aplican'simultheamente
para el d i s e b por lo que se debe verif icar la condicibn'M s desfavorable de '
acuerda al tamafio y posicibn de 10s recubrimientos.
Finalmente, 10s cornentarios que se hicleron en el ejernplo 4,
pueden aplicarse para este caso.
tambikn
I
EJEHPLO DE APLf CACION 6
11 Descripcihn del problem Se trata de un depbsito elevado cuya estructura de soporte e s una columna
de celosia formada a base de -10s
estructurales. La altura t o t a l de la
columna y tanque es de 21.2 metros. La geometria general se muestra en la
f igura 111.28.
La construccibn se encuentra localizada cerca de Miacatlh,
Morelos, para abastecimiento de agua de ma pequeiia comunidad rural.
TI) Procedimiento de solucidn 1 ) Clasificacidn de
l a estructura
Por tratarse de un tanque h i c o en el centro'de la comunidad que abastece a toda la pbblacidn,
se considera que la estructura pcrtenecc aI Grupo A
(inciso 4 . 3 ) .
21 Seleccihn d e l procedlmiento de andlisis de cargas Se calcularA la relaci6n Hm y el perfodo fundamental de la construcci6n para decidir el t i p o d e aniillsis que debe emplearse. 2.1) Relacidn HID IVD = 21.2J2.5 = 8.48 > 5
2 . 2 2 Periodo fundamental
La frecuencia -natural de la estructura con e l tanque l l e n o de agua s e evalub usando el modelo simp1 if icado que se muestra
en . la figura I I I. 28, can-
densando 10s grados de llbertad en cada uno de 10s niveles de las secciones y
u t i 1izando el programa SAP-V de an&lisis estructwal, de lo cual se obtuvo un periodo fundamental, T, igual a 1.25 segundos.
C. I I I
Dimensionas del tanpue Espesor de pared 1 1/2"
Dep6sito de
/
agua en acero
Perfiles de 10s elementos
T
NOTA:
Nivel
Acotacioirea en centimetros {ewcepta indieado)
Vista lateral (tipol Figura 111.28 Tanque 'elevado
C. I I I
Conforme a lo que se establece en 10s incises 4.5 y 4.9,
cualquiera de
estas dos condicinnes establece que las cargas de viento deben obtenerse por
medio de2 m&lislsd f n h i c o ; ainisno, la construccl6n se clasifica dentro del T i p o 3 por la respuesta que tendrk ante la accibn del viento,
3) DeterminaciSn de la velocidad de diseRo
La velocidad de 4-el:
dlseiio se determina con la expresibn siguiente (ihciao
VD = FT Fa VR A continuacibn se calculan 10s coeficientes involucrados.
Por las caracteristicas del terreno de la localidad citada, b s t e se
clasifica dentro de la Categoria 2 (tabla I . 1, inciso 4.6.11. 3.21 Clase de l a estructura se*
su tamaffo
Dado que la dimensibn m&xirna de la estructura no excede 10s SO metros, ksta puede asociarse a
una de Clase 3 (tabla 1.2, inciso 4.6.11.
3.31 Velocidad regional
Par tratarse de m a construccidn d e l Grupo A, se empleara la velocldad regional correspondiente a un period0 de retorno de 200 aiios. S e g h e l mapa de la f igura I . 2, la velocidad regional es:
3.4) Factor d e exposfcion,
5 = Fc
Fpz
E l factor de tamaiio, Fc, (tabla I . 3, inciso 4.6.3.1)
factor F
I-Z
se obtiene para cada
eq igual a 0.95. E l
seccibn de la torre, tomando su altura media.
En la tabla I 11.2 se musstran 10s valores de Frz y de Fa, calculsdos s e g h el inci so 4.6.3; para lo cual se consideraron 10s sigui.entes coef icientes: '
a = 0.131 y . 6 = 315 metros, . ( t a b l a 1-41,. ..
.
,
3 . 5 ) Factor de topografta
E l terreno tiene m a pendiente de Wd, por lo que corresponde a un terrena
expuesto (tabla 1.5, Inciao 4.8.4).
.
De .'acuerdo.a1 ,'metodo empirico, el factor
.
Dado que la velocidad de diseiio, varla con la altura, esta se ha evaluado para cada seccibn ds la torre lfigura 111.28); 10s valores se resumen en la
tabla 111.2
TABLA 111.2 FACTOR LIE EXWSICI~N Y VELOCIIIAD DE
4)
Presidn de diseAo en l a direccidn del viento Dadas las caracteristicas sietricas de la estructura, y para este ejern-
p l o en particular, s61o se considera el caso en que e l viei-lto incide perpendi-
cularreente sobre unzi..desus caras. Sin embwgo, el disefiador debr8 revisar la
condlelbn cuando el viehto incida con un a u l o diferente Cinciso 4.8.2.11.33, la cual podria ser m&s desfavorable.
La presf6n en la direccibn del viento para cada seccitm.se deterrnina corn
(inciso 4.9.3.1 I :
P, = Fg C a .q.z L o s factores de
esta expresfdn se
evalIlan a continuacibn.
4.11 Presidn dinarnica de base
Segim el lnciso 4.7,
la presi6n d i n h i c a de base sobre la estructura se
calcula con la expresibn:
E l s i t io de desplante se localiza a 1115 metros sobre el n i v e l del m a r , pur
l o quc el valor del factor de correcclbn.por alturst es (la presi6n se
obtiene interpolando entre 10s valores de la tabla 1.71:
Teniendo en cuenta 10s factores descritos, los valores de la presibn d i d m i c a de base para cada 'seccibnde la torre se presentan en la t a b l a I 11.3. 4 . 2 ) Coeficientes de arrastre
La deterrninaci4n'del coeficiente de arrastre, el cual depende de la relaci6n de solidez 8 , se realiz6 seg6n el inciso 4.8.2.11.3 para cada m a de las
secciones de la torre
.
En la tabla 111.3 se resumen los resultadus correspon-
dientas a cada seccibn. El coeficiente de mrastre del tanque se obtiene a1
sumar los valores de 10s coeficientes de barlovento y sotavento de una estructura p r i d t i c a cuadrada, y debe considerarse exclusivamente en el disefio global de la torre. Para e l diseAo de las paredes del tanque d e b e r a tomarse 10s
cneficientes que se recomiendan en el inclso 4.8.2.2. 4 . 3 1 Factor de resptresta dinirnica
calcula de acuerdo con el procedimiento indicado en el incisa 4.9.3.3, lo que a continuaci6n se efecttla. Se
La relacibn trip se evaliia a partir de la siguiente expresibn:
donde cada uno de los p a r h t r o s tiene 10s valores sigufentes: k
= 0.08 por ser terreno Categoria 2,
<
= 0.005 por ser una armadura de acero,
a'
= 0.18
r
= 1.08 de la figura .I.20,determinado con el valor de H = 21.2 n, y b/H = 1.0, = 0.045 de la figura 1.20, calculado con el v a l o r de b/H = 1.0 y con
frecuencia reduclda (3.6 ne HI/V;I = 3.618.8) (21.21/[88.6) = 0.69; Vh es la velocidad media de disefio a la altura k i m a H = 21.2 m l , calculada segfm el inciao 4.9.3.3 como: la
con :
= 0:085 de acuerdo con la figura 1.20 evaluado con el valor de (3.6 nol/Vk = 0.033, Cabe
sefialar cfue
la
relaci6n b/H = 1
utilizada. para
obtener
10s
parametros B y S' corresponde a Is; del tanque elevado ya que se considera que
kste es el que contribuye .de manera r n k importante en la respuesta dinhica de la estructura. Por e l contrario, si la estructura de soporte fuera una estructura continua, por ejernplo una torre de concreto reforzado, entonces si sera
necesario dsterminar la rslacibn b/B de la :cdnstruccibn en su c o n j u n t o .
C. 111
A 1 Sustituir estos valores se obtiene:
El valor del coeficientc de rapidez de fluctuacibn promedio ' s e g h el inciso 4.9.3.3 es:
p r lo que el valor del factor de respuesta e i m a , g , de acuerdo can la P
figura 1.20, es lgual a 4.03. El factor:
por lo que el factor de respuesta d i n h i c a para las diferentes secciones se resume en la tabla 111.3. 4 . 4 ) Preslones y fuerzas de d i s e k
Finalmentc, las presiones y fuerzas de disefia correspandfentes se evalde acuerdo con el punto 41, y se resumen tambitn en la tabla 1 1 1 . 3 . TABLA I I I . 3 PRESI ONES Y FUEXZAS SOBRE LA ESTRWSTURA Secc i6n
C
Solidez
qz
a
g
(kg/m2)
(n21
B
I
58.7
1.46
0.20
2.80
1.55
2
58.7
1.02
1
4
3.22
3
58.7
1.30
0.17
4
59.7
1.30
5
63.7
6
7
F
F
z
[kg/rn21
(kg)
0.93
153
223
1.55
0.93
176
180
3.01
1.55
0.93
164
213
0.17
3,Ol
1.55
0.93
167
217
1.30
0.17
3.01
1.53
0.95
I82
237
67.9
1.30
0.17
3
1.51
0.98
200
260
70.0
10.24
1.00
1.30*
1.50
0.99
90
922
H
1.49
NOTA: * E s t e v a l o r e s la s u m a d e 1 0 s v a l a r e s d o b a r l o y e n t o l a tabla
z
P
1.8.
y
sotavento, sega
5)
Efecto de vdrtfces periddicos Debldo a que se trata de una estructura del t i p o 3, a continuaci6n se
ImrB la revisi6n de la posible aparicibn de vibraciones transversales causadas por vbrtices peribdicos. 5 - 1 1 Velocidad critica de vbrtices periddicos. Sentido transversal a la direc-
cidn del viento
,
.
L a velocidad critica de aparicf6n de ,109 v6rtices es (inciso 4.9.3.4):
En esta expresl6n se tom4 un n h e r o de Strouhal correspondiente a la forma del tamque ya que, como se indic6 anteriormente, kste contribuye e n ,forma
i'mportmte en la respuesta de la colistrucci6n.
Dado que 1.a velocidad de disefio resulta mayor que la velo~idadcritica de
aparici6n de 10s vbrtices, VH= 132 km/h > V = 6 5 . 8 km/h, y siguiendo el procv
cedimiento I I del inciso 4 . 9 . 3 . 4 . b , se deben tomar 10s efectos m8s criticos de cualquiera de las dos condiciones sigufentes:
El
periodo
de
la fuerza alternante y
el
coeficiente
respect ivqi es :
y la amplitud de la fuerza alternante por metro de altura es:
Por l o anterior, la fuerza total alternante en el tanque es: Ftanque = 448 kg
de
arrastre
TI;= 1.25
La m p l i t u d
y la fuerza total
seg
de la f u e r z a unitaria:
alternante es:
F
tanque
= 211.0 kg
Por lo tamto, para cada m a de las dos condiciones a t e r i o r e s , se deber6 realizar un m h l i s i s dinAmico, en el cual se disefiarh 10s elementos con la
condicibn que produrca los efectos mAs adversos.
I1 Descrlpci6n del problem
Se desea determinar
fuerzas de viento actuantes sobre una chinenea de
concreto reforzado de 118.50 m de altura, con d i h e t r o interior constante e
igual a 17.50 m, el didmetro exterior tiene una variacldn constante con la altura, de tal manera que en el extremo inferior presenta 18.70 m y en e l superior 18.0 m (vkase la figura 111.29). .Se considera un mddulo de elasticidad fgual a 158,000 kg/cnP, y un peso especiflco del material de 2,400 kg/m3.
La chimenea se desplanEa sobre terreno firm y se encuentra ubicada en una zona industrial de la ciudad de Monterrey, cuya altura sobre e l nivel del mar
es de 540 m.
CORTE B-B
CORTE
A-A
Figura 111.29 Chimenea d e concreto raforzado
1
11) Procedimiento de solucibn
En l o ' s i g u i e n t e , . a nenos que se indique l o contrario, 10s lncisos mencionados se refieren al Tom I de Recomendaciones.
1 ) Clasificacion de l a estructura
S e a n su
importancia la estructura pertenece al Grupo A
tvease el
i n c i s o 4.3).
Ya que la velocidad del vfento varfa con la altura, se dividirh el fuste en secciones tlpo; cada secci6n se represents con el dihmetro exterior promed i o y con el &rea expuesta a1 flujo del viento [tabla III.4I. Dado que la ecuacidn para obtener la velocidad de diseflo esta formulada
con varios parhetros, se hark un apartado para cada uno de ellos. 2 , l ) Categoria d e terreno Si se considera que la estructura est& ubicada casi en el centro de una
zona industrial bien desarrollada, de la tabl-a I . 1 se infiere que el lugar tiene una Categoria de t e r r e n o igual a 4.
2.21 Clase de estructura segdn su
tamam
De acuerdo con la tabla 1.2, esta chimenea pertenece a la Clase C. 2.3) Velocidad regional
Tomando en cuenta el lugar en donde se desplantark la chirnenea y que la
estructura pertenece a1 Crup A, del mapa de isotacas con periodo de retorno de 200 &as
se t iene que:
Tabla 111.4 DATOS GENERALES DE LAS SECCEONES
2 . 4 ) Factor de exposicidn, F
a
= Fc F
rz
Ya que la chimenea es una estructura axisirktrica, deben considerarse las condiciones de topografia y rugosidad d e l terreno rnds desfavorables. Por esta .
razbn,
.
este factor sera el mismo
para 10s dos sentidos ortogonales que deben
estudiarse. Seglln la t a b l a I : 3 , a las construcciones que por su tama5o son d e ,la
..
.
Clase C, les corresponde un factor-de tamaGo F
C
par-etros
= 0.90.
De la tabla 2.4,
10s
que intervienen en la obtenci6n d e l factor de rugosidad y altura,
Frz, para la Categoria de terreno 4 y la clase de estructka
C,
tienen
10s
valores a = 0.193 y 6 = 455. En la tabla 111.5 se consignan 10s valores de F
rz
C, TI1
'a(z.r) 2.4.a)
para las alturas de cadasecci6n t i p o de la chimenea en estudio.
Cambios en l a categoria de terreno
Conforme a la tabla I . 1, la longitud minima de desarrol l o que se requiere para la Categoria 4 e s la mayor entre 400 m y 10 veces la altura de la cons-
trucci6n: 10 X 118.5 = 1185 m. ST se considera que la distancia a1 terreno con Categnria 3 es de 700
m, (L1 = 700 m l , e l factor de exposicidn puede modifi-
carse para tomar en cuenta la variacibn de la rugosidad del terreno circundante, de acuerdo con e l inciso 4.6.3 del T o m I1 de Comentarios.
A f i n de ilustrar l a aplicaci6n de este procedimiento, se describirb el
proceso de c&lculo para la altura Z = 25 m.
De acuei-do con la ecuacion a1 del inciso-4 - 6 . 3 del Tomo de Co=ntwios.
se tiene quc:
21 Chlculo de la longitud de desarrollo minima E s t a longitud es: 2500 + x
1,
J
= 2712 m
B
L
j
= 700 m. Por lo que el factor
de exposicibn se debe calcular segon e l i n c i s o 4.6.3 d e l Tomo XI. 3 ) Seleccibn del mayor valor cntre 2500
m y 50 veces la altura de la estruc-
t ura
4 ) Categoria d e l
terreno a la distancia calculada en el paso anterior
Segdn 10s datos, la categoria d e l terreno a una distancia de la estructura de 5925 rn es: categoria 3 con una longitud de m B s de 2500 rn.
C. I I I
51 CBlculo de Fa de acuerdo con el inciso 4.8.3 Para el tcrreno de Categoria 3 (terreno kJ, se time que:
asi, F
m, l
= F = 0.878. a,k
6 ) Cglculo de
F' en la estructura a m a altwa de 25 n .a
.
..
P a r a el terreno de categoria 4 Iterreno j l , se tiene que:
For otra parts, dado que en este caso (X - x J
!*1
) = (700 - 212) = 488 in,
el valor de Fk se obtiene con la ~ u a c i d nic.21 del incis0 4.6.3 del Tom de Comntarios, esto es:
E l valor anterior es el factor de exposicibn modificado para una altura Z = 25 m. Los valores del factor de e x w s i ~ l 4 n m o d l ficado -a
todas las altu-
ras de las secciones t i p o de la chfmenea se consignam en la tabla 111.5. Cabe
altwas el factor de exposici6n no sufre '. . modif icacibn, es decir, Bste es igual a 10s obtenidos' para el terreno de CateseAalar
que
para
algunas
,
goria 3. 2.52 Factor d e topograffa,
FT
El terreno en doride se desplantara la chimenea es prdcticamente plano por
lo que, de acuerdo con la t a b l a 1.5, F = 1.0,. T
C. I I I
Tabla 1 1 1 . 5 DEDKCION DE Fk. VIXOCIDAD DE DISmO 7
Categoria 4 Sec
A1 t u r a [m 1
F
rz
Categorfa 3 X
1
Fatz,a
(ml
=
F
Faolz,
rz
F;(~)
v,tz, (kdhl
FU ( 2 , 3 )
I
5.00
0.747
0.672
28
0.833
0.750
0.729
115.2
2
15.00
0.808
0.727
112
0.893
0.804
0.786
124.2
3
25.00
0.891
0.802
212
0.976
0.878
0.863
136.4
4
35.00
0.951
0.856
322
1.033
0.930
0.919
145.2
5
45-00
0.998
0.898
441
1.078
0.970
0.963
152.2
6
55.00
2.038
0.934
567
1.116
1.004
1.000
158.0
7
65.00
1.071
0.964
699
1.148
1.033
1.033
163.2
8
75.00
1.101
0.991
836
1.177
1.0S9
I . 059
167.3
9 85.00 1.129 1.016 -
977
1.202
1.082
1.082
371.0
.
10
95.00
1.153
1.038
1123
1.226
1.103
1.103
174.2
11
105.00
1.176
1.058
1273
1.247
1.122
1.122
.177.3
12
114.25
1.194
1.075
1415
1.264
1.138
1.138
179.8
118.50
1.203
1.083
1481
1.272
1.145
1.145
180.9
2 . 6 ) Velocidad de diseRo
Respecto a la velocidad de disefio, esta se determina con linciso 4.6):
Asi,
de acuerdo con Ios incisos 2.3) y 2.5) de este ejernplo y con 10s
valores mostrados en la tabla 1 1 1 . 5 , en esta Oltima se dan las velocidades de disefio a diferentes alturas.
3) Presidn din;imica de base, qZ
Para m a altura de' la .ciudad de barom&trica
Monterrey 'de 538
m,
la
presidn
Pot- su parte, la tentperatura Con esto, el factor,de correccibn
es de 716.6 mm de Hg [tabla '1.7).
media ahual en
0
,
esta ciudad es de 22.1 C.
p r presibn y temperatura,' G, va1.e:-
en tanto que La presibn.didmica de base es (inciso, 4.7):'
En l a tabla 111.6 se presentan las presiones dinfrrni'cas de base para las
alturas mostradas. . .
,
..
.
.
..
4) Seleccfdn d e l procedimiento d e andlisis de . . cargas
Para decidir el t i p o de d l i s i s
que debe reaiizarse deben conocerse:
4 . 2 ) E l period0 fundamental
Para las chimeneas de concrete, e l periada puede determinarse a partir de
la f6mula del A C I 307
- 87
ced Concrete Chimneys]:
[Design and Construction of Cast-in-Place Reinfor-
en dbnde: H
a1 t u r a de la chimenea, en m,
tH t
espesor en el tope de la chimenea, en m,
b b
espesor en la base 'de la chimenea,:en n, d i h e t r a promedio en la base, en m, 2
C
,
p
densidad del concreto, en kg-s /m
E
rnbdulode elasticidaddel'concieto, en kg/m2.
y
Sustituyendo estos valores, se llega a T = 1.174 s el cual es mayor que
un segundo. Es importante mencionar que en e s t a ecuacihn no se toman en cuenta 10s efectos de la interaccibn suelo-estructura. Por lo anterior, y porque la chimenea pertenece a1 tipo 3 seglin su res-
puesta ante la acci6n del viento (inciso 4.41, esta estructura se analizarh
siguiendo el procedimiento dinhico y se revisarh su resistencia ante 10s empujes d i d m i c o s transversales originados por la aparicibn de vbrtices. 5 ) Presiones d e d i s e f b
Para obtener la presibn de disefio en la direccibn del viento, e s necesario conocer el coeficiente de arrastre, Ca, y el factor de respuesta d i M i c a debida a rafagas (inciso 4.9.3.11,
5 . 1 ) Coeficiente de
y emplearlos en la expresihn:
arrastre, Ca
De acuerdo con la tabla 1.28, product0
bV = 18 D
x
46.9 = 844,2
e l coeficiente de arrastre depende d e l
> 6.00,
y
de H/b = 118.5 / 18 = 6.583; si
se considera que la chimenea es poco rugosa, de la tabla mencionada que C
a
se tiene
= 0.593. En estas relaciones, b es el d i h e t r o menor de la chimenea.
5 . 2 ) Factor de respuesta dinamica debida a rafagas,
F 4
Con el objeto de calcular este factor, primero deben determinarse 10s
C. I I I
valores de g , g
P linciso 4.8.3.3) :
y de w/p, las cualss se evaluaran de la nanera siguiente
El factor de rMaga, g , se obtiene de las expresiones
para Z
S
10
para 10 < 2 C 6
para Z
Z
S
. Los valores de - este factor para cada altura de las secciones t i p g i.
se
muestran en la tabla 111.6
La reIaci6n r / p se expresa como:
cada uno de sus terminos tiene el valor: k
r
= 0.14 para terreno con .Categoria 4,
<
= 0.015 p w a chimeneas de concreto,
3
-0.83
segh
la
figura
1.20
entrando
con
H=118.5
y
con
biH = 18.35 / 118.5 =0.155,
S
= 0 017 de ,'
. .
la f iguka L ."20 entrando eon .b/H '= 0.155 y
freduencia reducida (3:6 no H)/v;
En esta expresi6n V; = VH/gH= 180.9/1.785 = 101.4 {VH y gn se obtienen be l a tabla 1 1 1 . 6 ) y no es el inverso del periado T, por bltimo valor =0,087 segh la f igura 1.20 Para e1
.
E
= 3.6(0.852)(118.5)/101.4
con la = 3.59.
A l sustituir estos valores se obtiene r / ~ = 0.294.
E l valor de p i c o , u = n
0
[SElCSE
gP*
+
e s igual a
3.91 segGn la f igura I . 20 con e l valor
= 0.852 IO.Dl7xO. 087/(O. 017~0.087 + 0.015~0.83) 1'"
= 0.326.
Con 10s valor-es anteriores se tiene que el factor de respuesta dinkmica
debi da a rttfagas, e s :
Los valores de F para cada seccibn de la chimenea se indican en la ta9
h l a 111.6.
A 1 emplear
1 0 s valores de
42,
Ca, y
$,
se obtienen las presiones de
disefio que s e muestran en la iiltima columna dc la tabla 111.6.
6 ) Fuerzas en l a direccidn d e l viento
Corno
siguiente paso se calcularh la fuerza t o t a l sobre la estructura, F,
sumando cada una de las fuerzas que a c t h n sobre el hrea expuesta de cada una de
F =
las
C FZ
secciones =
C
p
z
de
la
chimenea
de
acuerdo
con
la
ecuacibn:
A . L a s fuerzas F* s e muestran en la tabla 111.7; de ellas,
z
L
resulta que la fuerza total es igual a 7 8 , 8 5 6 kg,
7 ) Homento de
v o l t e o dximo de djseAo
10s momentos producid~spar cada una de las fuerzas F darh el z momento de volteo miximu de diseilo, estos momentos se consignam en la La
suma d e
tabla 111.7 y su suma da un mornento de volteo igual a 5'747,051 kg-m.
Tabla 111.6 PRESION DINAMICA DE BASE Y PRESION DE D I S ~ O A 1 tura
(ml
Vntz) ( km/h 1
1
5.00
115.1
2
15.00
3
Sec
92
g
F
4
( kg/rnZ 1 .
z kg/rn2 1
60.4
2.593
0.320
11.5
124.2
70.4
2.439
0.362
15.1
25.00
136.4
84.8
2.258
0.422
21.2
4
35.00
145.2
96.2
2.146
0.467
26.6
5
45.00
152.2
105.5
2.066
0.504
31.5
6
55.00
158.0
113,8
2.005
0.534
36.0
7
65.00
163.2
121.4
1.955
0.562
40.5
8
75.00
167.3
127.7
1.913
0.587
44.5
9
85.00
171.0
133.3
1.877
0.610
48.2
10
95.00
174.2
138.4
1.846
0.630
51.7
-
.
.
11
105.00
177.3,
143.2
1.818
0.651
55.3
12
114.25
179.8
147.3
1.795
0.667
58.3
118.50
180.9
149.3
1.785
81 Efecto de vdrtices periddicos
Para deterrninar las fuerzas alternantes que resultan de la aparicion de 10s v6rtices peribdicos se utilizar4 la sfguiente secuencia, 8 . 1 1 Velocidad critica de vdrtices peribdicos. Sentido transversal a la direc-
cidn d e l viento
En primer lugar debe obtenerse la veiocidad critica d e los vdrtices peribdicos, V
cv'
que, para las estructuras aproximadamente cilindricas, se
calcula tomarldo en cuenta n b2 = 0 , 8 5 2 (18.3512= 286.89 > 0 . 7 5 m2/s, 0
que:
VC Y = 18n0b = 18 (0.8521 (18.35) = 281.4 km/h;
por lo
vkase el inciso 4.9.3.4.a.
Tabla 111.7 OBTENCION DE FUERZAS Y WMENTOS
La velocidad critica es mayor que la que se presenta a la altura EI de la estructura 1180.9 k d h l , por lo que no se tomar&
en cucnta las vibracinnes
generales. Usualmente no se presenta e s t e t i p o de vibraciones en chimeneas de
concreto, aunque si en las de acero. 8 . 2 2 Vibraciones locales
Debido a la respuesta de las estructuras cilindricas de pared delgada ante la accldn dcl viento, es necesario determinar las vibraciones locales para e l diseiio local a flexibn de la chimenea.
A f i n de
ilustrar el procedimiento de obtencibn de las cargas. se tomar6
una secci6n de longitud unitaria a una altura de 105 m. En ella, la fuerza
C. I I I alternante presenta
una
el
(vetise = 168.9x28.23=3079
40
0.2 +
>
50,
un
W k = C k b p con
amp1 itud
inciso el
4.9.3.4. c1.
valor
-
= 0.21. Asi, consideramdo que
de
periodo
a
que
Dado
Ck
igual
calcula
se
con
el valor de St es de 0.2, la
'2H/ib2H/3
fuerza
alternante
Tk
x
= 1.8
es
Wk = 0.21
x
18.08
x
143.2 = 543.8
y
el
periodo
18.08 / (0.2 x 177.3) = 0.918. E n chimeneas de concreto no es com6n
qua s s presenten las vibraciones locales que producen .. . . el fenhew de la ovali-
zacibn de la seccidn transversal, pero si se han presentado en las de acero. Por otro lado, para disefiar la pared del fuste de la chimenea, la distribucibn radial de presiones sobre C s t a se puede deterrninar a partir de la que se reco-
mienda para silos cilindricos en el inciso 4.8.2.10.
Ti raje: 3000 eje mplares lmpreso por: Grupo Fogra, S.A. de C.V. Edicidn: Depto. de Ingenieria Civil, lnstituto de lnvestigaciones Electricas Disefio de portada: Nestor S. Medina
