Diseño Estructural de Vivienda Economica_ING. GENARO DELGADO CONTRERAS.pdf

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m DE ÁREA 2

TECHADA.

A Lina, María y Kelly; ya que sin ellas, este libro no estaría

La presentación y disposición de

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m 2 DE ÁREA TECHADA, son propiedad del autor.

Cuarta Edii!" #

S$%ti$m&r$ d$ 1''(

)ui"ta Edii!" #

Dii$m&r$ d$ 1''*

S$+ta Edii!"

#

E"$r d$ 1''-

S.tima Edii!" #

A&ri/ d$ 200

Im%r$ $" $r3

PRÓLOGO

Es para EDICIVIL una gran satisfacción presentar el libro ibro DISEÑO

ESTRUC ESTRUCTUR TURAL AL DE UNA VIVIEN VIVIENDA DA ECONÓM ECONÓMICA ICA DE 160 160m m2 DE ÁREA TECHADA. El segundo tomo de “ Diseñ Es!"#$!#"%& 'e Vi(ie)'%s E$)*mi$%s”, tiene como como princi principal pal objetiv objetivo o profun profundiz dizar ar los conoci conocimie miento ntoss del tomo tomo primer primero o y hacerlo extensivo para el diseño estructural de una vivienda económica de 1!m" de #rea $echada% En esta obra hemos omitido los fundamentos teóricos, haciendo hincapi& m's en la parte pr'ctica del diseño estructural% (ual)uier duda o consulta con respecto a la metodolog*a les sugerimos revisar el tomo primero “ Diseñ

Es!"#$!#"%& 'e Vi(ie)'%s E$)*mi$%s”% +a presen presente te public publicaci ación ón basada basada en las primer primeras as edicio ediciones nes,, ha tenido tenido los cambios de acuerdo a la nueva norma ismorresistente y de -lbañiler*a% En esta edición hacemos el diseño de una vivienda de dos plantas de 1!%!!m " con las normas vigentes y con un estilo simple y ase)uible para los futuros ingenieros civiles, ar)uitectos y personas interesadas en el tema. para )ue pued puedan an

tene tenerr una una secu secuen enci cia a lógi lógica ca,, para para cuan cuando do dese deseen en dise diseña ñarr una una

estructura de este tipo% +a vivienda )ue analizamos es una vivienda de -lbañiler*a (onfinada de dos plantas, en la )ue hacemos el diseño integral de esta estructura% /n agradecimiento muy sincero a la srta% 0ng% Elena uevedo 2aro, por la revisión y diagramación de la presente obra. asimismo, hago extensivo mi agradecimiento a la rta% (laudia enmache 3arraza, por los tipeos realizados%

Esperando )ue esta obra sirva de consulta y gu*a a los colegas, estudiantes y pers person onas as inte intere resa sada das, s, )ue )ue haya hayan n hech hecho o del del 4ise 4iseño ño Estr Estruc uctu tura rall su m's m's hermos hermosa a activi actividad dad,, hago hago presen presente te la invita invitació ción n para para recibi recibirr toda toda clase clase de sugerencias )ue enri)uezcan esta obra en una próxima edición%

5E6-78 4E+5-48 (86$7E7-

+ima, -bril de "!!9%

CONTENIDO



C+&$#& 'e &% ,#e"-% "i-)!%& H



Ri/i'e$es 'e M#"s

1

Ce)!" 'e Ri/i'e$es Ce)!" 'e M%s%s 

12

C""e$$i*) " !"si*) C+&$#& 'e& mme)! P&%" 'e I)e"$i%. C+&$#& 'e &s $"!%)!es ,i)%&es

2



C+&$#& 'e 'e& es es,#e"- 'e 'e $ $m"esi*)  " $% $%"/% m# m#e"!%





Ce3#e %& $"!e

44



Diseñ 'e &s% %&i/e"%'%

54



Diseñ 'e (i/%s $%!%s  e"%&!%'%s

62



Diseñ es!"#$!#"%& 'e #)% es$%&e"% 'e 's !"%ms

71



Diseñ 'e &% $ime)!%$i*)

78



Diseñ 'e m#"s 'e $e"$

86



P&%)s

CORTES : ELEVACIONES

0.20

2.900

2.500

0.20

2.500

2.650

0.150

0.150

2.500

5.550

0.20 0

2. 500

0.150

0.20

2.900

2.500

0.20

2.500

2.650

0.150

0.150

2.500

0.200

2.500

0.150

5.550

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m 2

Genaro Delgado Conrera!

1


PRIMER PISO


2


SEGUNDO PISO


"


PESO DE LA ESTRUCTURA PARA CALCULAR LA FUERZA HORIZONTAL “H” 1.

2 METRADO DE LOSA ALIGERADA (m )

PRIMER PISO A "'()& × "'&&0 # "'12& × "'&&0 C "'2&0 × 1'*00 D "'2&0 × 2'&&0 E "'2&0 × 1'000 $

+'000 × 1'000

G +'000 × 2'&00 % +'000 ×1'*00

SEGUNDO PISO

= 1"')&6

I

"'()& × "'&&0

= 1" ')&6

= 11'0*+ = 6'1)& = ('2(( = "'2&0 = +'000 = 10'200 = )'600

,

"'12& × "'&&0

= 11'0*+ = &'*"( = )'*6* = "'2&0 = +'000 = *'((1 = )'"6"

6+'"6"m

.e!o de la lo!a /de e!e!or 0'20m 2

- "'12& × 1'*00 "'12& × 2'&&0

L

M "'2&0 ×1'000 N +'000 ×1'000 O "'()& × 2'&&0 . "'()& × 1'*00

2

6" '2&1m 2

"00 kg

× "00'000

.r3mer 3!o

6+'"6"m

Seg4ndo 3!o

6"'2&1m 2 × "00'000

m2

kg

=1*"0( '*kg

m2 kg

=1(*)& '"kg

m2

NOTA En el al3gerado % 5emo! merado oda la lo!a al3gerada ara omen!ar el e!o de la e!alera'

2.

ACABADOS Y LADRILLO PA PASTELERO

En el r3mer n37el meramo! lo! 3!o!8 9 en el !eg4ndo el ladr3llo a!elero' .ara am:o! a!o! ra:a;amo! on
100 kg

m2

'

('00 × 10'00 = (0'00m 2

(0'000m

2

× 100'000 kg m2

=(000 kg

rea e5ada e5ada ? >rea de m4ro! 2@ 3!o ('00 × 10 '00 − ( 2" '2& × 0'1& + 21 '6& × 0'2& )


= )1'10m

2

+


)1'100m

3.

2

× 100'000

kg m2

=)110 '00kg

VIGAS SOLERAS Y DINDELES PRIMER PISO E;e 11 enre e;e! AA8 DD

0'2& × 0'20 × *'00

= 0'+&0 m "

E;e 22 enre e;e! ##8 DD

0'2& × 0'20 × + '"&

= 0'21(m "

DINDEL

0'2& × 0'20 × 0'(&

= 0'0+"m "

E;e "" enre e;e! AA8 DD

0'2& × 0'20 × *'00

= 0'+&0 m " 1'161m

.e!o de 73ga! !olera!

2+00 '00 kg

m"

"

×1'161m = 2')(6'+kg "

SEGUNDO PISO E;e 11 enre e;e! AA8 DD

0'2& × 0'20 × *'00

= 0'+&0 m "

E;e "" enre e;e! AA8 DD

0'2& × 0'20 × *'00

= 0'+&0 m " 0'*00m "

.e!o de 73ga! !olera!

.

2+00'00 kg

m"

× 0'*00m = 2160'00kg "

VIGAS DE AMARRE 3 PRIMER PRI MER PISO (m )

E;e AA enre e;e! 118 "" E;e ## enre e;e! 118 22 E;e ## enre e;e! 228 "" E;e CC enre e;e! 118 22 E;e CC enre e;e! 228 "" E;e DD enre e;e! 118 22 E;e ## enre e;e! 228 ""

0'2& × 0'20 × )'&0 0'2& × 0'20 × +'00 0'2& × 0'20 × "'2& 0'2& × 0'20 × +'00 0'2& × 0'20 × "'2& 0'2& × 0'20 × +'00 0'2& × 0'20 × "'2&

= 0'")&m " = 0'200m " = 0'16"m " = 0'200m " = 0'16" m " = 0'200m " = 0'16" m " 1'+6+m "

.e!o

2+00'00 kg

m"

×1'+6+m = "&1"'6kg "

3 SEGUNDO SEGU NDO PISO (m )

La! 73ga! de amarre del !eg4ndo 3!o !on 3g4ale! al r3mero'

!.

VIGAS CHATAS PRIMER PISO


&


E;e 22 enre e;e! AA8 ## E;e ##8 e;e CC8 e;e 118 e;e! 22

0'&0 × 0'20 × "'&& 0'2& × 0'20 × 1'*0

= 0'"&&m " = 0'0*&m " 0'+&0 m "

.e!o

2+00'00 kg

m"

× 0'+&0m " = 10(0'00kg

SEGUNDO PISO E;e 22 enre e;e! AA8 DD .e!o

".

2+00 '00 kg

m"

0'&0 × 0'20 × 0'*0

= 0'*00m "

× 0'*00m = 2160'00kg "

COLUMNAS

%a9 12 ol4mna! de 2'&0m de alo' 12 × 2+00 '00 × 0'2& × 0'2& × 2'&0 12 × 2+00 '00 × 0'2& × 0'2& × 2'&0

.r3mer 3!o Seg4ndo 3!o

#.

SOBRECARGAS × 200 '00( ('00 ×10'00 − *'60 ) = "&20 '00m " 0'2& ×1&0 '00( ('00 ×10 '00 ) = "000 '00m "

.r3mer 3!o Seg4ndo 3!o

$.

0'2&

VIGAS .r3mer 3!o Seg4ndo 3!o

%.

" × 0'2& × 0'&0 ×1'00 × 2+00 '00 " × 0'2& × 0'&0 ×1'00 × 2+00 '00

= *00'00m " = *00'00m "

MUROS M4ro! aralelo! a la Ba5ada

/D3re3n  .RIMER .ISO e = 0'1&m E!e3B3a3n E;e ## M4ro 2 2'&0

E;e DD

= +&00 '00m " = +&00 '00m "

M4ro "

1')&

M4ro +

0'60

M4ro )

0'*0

0'*& 6')0 SEGUNDO .ISO

M4ro! erend34lare! a la Ba5ada

e = 0'2&m

E;e 22

e = 0'2&m

('00

M4ro *

1'(&

M4ro 10

1')0

E;e DD M4ro &

M4ro 6


/D3re3n  .RIMER .ISO e = 0'1&m E!e3B3a3n E;e 11 M4ro 1

M4ro ( 

2'1& 2'1& SEGUNDO .ISO

('00 1*'&&

6


E!e3B3a3n E;e AA

E;e ##

E;e CC

E;e DD

e = 0'1&m

M4ro 2

0'*0

M4ro "

1'10

M4ro +

1'2&

M4ro 21

0'+&

M4ro 10

2'&0

M4ro 1*

0'60

M4ro 12

2'"&

M4ro *

2'&0

M4ro 20

0'60

M4ro 1"

2'"&

M4ro 1)

0'+&

M4ro (

0'*0

M4ro )

1'10

M4ro 6

1'2& 1('"0

e = 0'2&m

E!e3B3a3n E;e 11 M4ro 1

e = 0'1&m

M4ro 1&

1'*2&

M4ro 1(

1'*2&

e

= 0'2&m *'00

E;e DD M4ro 11

1'(2&

M4ro 1+

1'(2&

M4ro 16

1'10

M4ro &



*'00

+'*&

21'6&

LONGITUD DE MUROS PRIMER PISO e = 0'1&m e = 0'2&m

L = 6')0m + 2'1&m L

=

0m

+1*'&&m

= ('(&m

= 1*'&&m

.ESO DE MURO ( ('(&m × 0'1&m + 1*'&&m × 0'2&m ) × 2'&0m ×1(00 kg m " = 2)*6) '&kg

.e!o de alBe3Far

"02" '& kg

SEGUNDO PISO e = 0'1&m e = 0'2&m

L = 1('"0m + +'*&m L

=

0m

+ 21'6&m

= 2"'2&m = 21'6& m

.ESO DE MURO Genaro Delgado Conrera!

)


( 2"'2&m × 0'1&m + 21'6&m × 0'2&m ) × 2'&0m ×1(00 kg m " = "*")& '0kg

.e!o de alBe3Far

"(2& '0 kg

PESO TOTAL E&'*+*,*- 1' 2' "' +' &' 6' )' (' *'

Lo!a al3gerada Ladr3llo a!elero 9 aa:ado! V3ga! !olera! 9 d3nele! V3ga! de amarre V3ga! 5aa! Col4mna! So:rearga! V3ga! M4ro! 9 alBe3Far

P/*m/ '*&0 () 1*"0('*0

S40 '*&0 () 1(*)&'"0

TOTAL () "(2(+'20

)110'00

(000'00

1&110'00

2)(6'+0

2160'00

+*+6'+0

"&1"'60

"&1"'60

)02)'20

10(0'00 +&00'00 "&20'00 *00'00

2160'00 +&00'00 "000'00 *00'00

"2+0'00 *000'00 6&20'00 1(00'00

"0**1'00

+"200'00

)+1*1'00

)")0*'*0

(6+0('*0

16011('(0

C5LCULO DE LA FUERZA POR SISMO

H =

Z ⋅ U ⋅ S ⋅ C R d

⋅ P

 = 0'+0

or !er Fona !H!m3a "

U = 1'00 1'00

or or !er !er a! a!a a ? 5a:3 5a:3a a3 3n n !eg !egn n el el Reg Regla lame men no o e! e! a aeg egor orHa Ha C

S = 1'20

or !er !4elo 3nermed3o

Rd = "'00 "'00

or or !er !er on! on!r4 r4 3 3n n de de al: al:aJ aJ3l3ler erHa Ha onB onB3n 3nad ada a

C5LCULO DEL PERIODO DE VIBRACI6N FUNDAMENTAL DE LA ESTRUCTURA


(


H = &'+0 m D X

= ('00 8

DY

= *'00

.ara el DY !e on!3dera el largo8 !3n on!3derar la Fona de 7olad3Fo' .ara el >l4lo 43l3Faremo! la NORMA E'0"0 ? RNE' El 7alo 7alorr de KC KC !e deB3 deB3ne ne omo omo el Ba Baor or de aml aml3B3B3 3a a3 3n n !H!m !H!m3 3a a de la re!4e!a e!r44ral re!eo de la aelera3n 9 !e o:3ene al4lando

 T P  ;   T 

C = 2.5

C ≤ 2.5

Donde T 0'60 on!3derando ara 4n !4elo 3o S 2 3nermed3o' /Segn Ta:la N@ 2 Norma E'0"0 T e! el er3odo B4ndamenal de 73:ra3n ara ada d3re3n /!egn ArH4lo 1)'2  Norma E'0"0 9 ara !4 >l4lo !e emlear> la Brm4la

T =

hn C T

Donde 5n al4ra de la ed3B3a3n re!eo al n37el del erreno en mero!' CT 60 ara e!r44ra! de mamo!erHa o e!r44ra! B4ndamenalmene de m4ro! de ore'


*


T X

= 5.40 = 0.09

T Y

= 5.40 = 0.09

60

60

 0.6  = 16.7  .ero omo C ≤2'&8 adoamo! C= 2'&  0.09 

C = 2.5

C>l4lo de % /B4erFa orane en la :a!e

H =

( 0.40 ) (1.00 ) (1.2 ) ( 2.5 ) (160119 .05 ) ZUCS P = Rd 3.00

H

64047.62 Kg

=

64.05Tn

=

FUERZAS LATERALES EN CADA PISO

F i

=

P i hi ∑ P i hi

( H - F a )

NIVEL

P i

H i

P i H i

F i

2

(6+0('*0

&'+0

+6660('06

++61+'*6((

1

)")10'1&

2')0

1**01)'+0& 1*1+*')*+*

66&62&'+6&

$a=0'0) T %  0'1& % $a=0'0) 0'0*  6+0+)'62= +0"'&0 Pg'


10


V 1

= F 1 + F 2 = 63764 .76kg

V 2

= F 2 = 19149.79 kg

V 2

= 0.70 H

V 1

= 0.30 H

A on3n4a3n re!enamo! la! a:la! de 7alore! de RIGIDECES ara el r3mer 3!o'


11



12


PRIMER PISO

E

1

2

"

A

A

2'&0

#

1')& 1' )&

0'*00' 0' *00'60 60

#

*'00 2'"& C

C

+'(&

0'(&

2'1&

1'*& 0'*&

2'"0

D

D

0'*0 0'2& 0'1& 1




2'*& 0'2& 2

0'2& "

1"


RIGIDECES 7 PRIMER PISO

8 . * ) ) ( / * D

 m

( )

 h  3    

 h  4    

 h   h  3  + 4       

K X

3

3

M4ro

e (m)

11

*'00

2'&0

0'2&

"0'00

+000'00

+0"0'00

0'0022

22

0'1&

2'&0

2'&0

"'00

+'00

)'00

0'021+

""

0'1&

2'&0

1')&

+'2*

11'66

1&'*&

0'00*

++

0'1&

2'&0

0'60

12'&0

2(*'"&

"01'(&

0'000&

&&

*'00

2'&0

0'2&

"0'00

+000'00

+0"0'00

0'0022

66

0'1&

2'&0

0'*&

)'(*

)2'*0

(0')*

0'001*

))

0'1&

2'&0

0'*0

('""

(&')"

*+'06

0'0016

((

2'1&

2'&0

0'1&

&0'00

1(&1('&2

1(&6('&2

0'0001

**

2'"&

2'&0

0'2&

"0'00

+000'00

+0"0'00

0'0006

1010

1'*&

2'&0

0'2&

"0'00

+000'00

+0"0'00

0'000&

h

(m)


E

1+


Y . * ) ) ( / * D

( m)

 m

 h  3    

 h  4    

 h   h  3  + 4       

K X

( )

3

3

M4ro

e ( m)

11

0'2&

2'&0

*'00

0'("

0'0*

0'*2

0'2)1)

22

2'&0

2'&0

0'1&

&0'00

1(&1('&2

1(&6('&2

0'0001

""

1')&(

2'&0

0'1&

&0'00

1(&1('&2

1(&6('&2

0'0001

++

0'60

2'&0

0'1&

&0'00

1(&1('&2

1(&6('&2

0'0000

&&

0'2&

2'&0

*'00

0'("

0'0*

0'*2

0'2)1)

66

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2'&0

0'1&

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1(&6('&2

0'0000

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0'*0

2'&0

0'1&

&0'00

1(&1('&2

1(&6('&2

0'0000

((

0'1&

2'&0

2'1&

"'+*

6'2*

*')(

0'01&"

**

0'2&

2'&0

2'"&

"'1*

+'(2

('01

0'0"12

1010

0'2&

2'&0

1'*&

"'(&

('+"

12'2(

0'020+

h


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CENTRO DE MASAS Y DE RIGIDECES SEGUNDO PISO


2(



2*


CORRECCI6N POR TORSI6N> C5LCULO DEL MOMENTO POLAR DE INERCIA Y C5LCULO DE LOS CORTANTES FINALES El momeno olar de 3ner3a

J =

ECENTRICIDAD

.r3mer 3!o Seg4ndo 3!o

K y

∑ E X + ∑ K E Y

e = e x

2

x

2

+ e y

e x

= xCM − xCR

e y

= y CM − y CR

e x

= 3.853 − 3.962 = −0.109m

e y

= 3.938 − 4.495 = −0.557 m

e x

= 4.064 − 4.023 = 0.041m

e y

= 4.992 − 5.000 = −0.008 m

Se e7ala el Momeno Tor!or en ada n37el 9 ara ada d3re3n del !3!mo' M Ti

= ± F i e

L4ego 5allamo! lo! 3nremeno! de B4erFa 5or3Fonal de:3do al Momeno Tor!or M t

8 T F ix = M txi

F iy T = M tyi

K ix ( Y i - Y CR ) J

K iy ( X i - X CR ) J

$3nalmene !e e7ala la B4erFa orane oal en ada m4ro' Genaro Delgado Conrera!

"0


# i

= # trs!"ión + ∆ # torsión

CR enro de r3g3dee! del enre3!o' CM enro de ma!a del enre3!o' A on3n4a3n re!enaremo! re!enaremo! lo! >l4lo! ara ara lo! Momeno! Tor!ore!'

C5LCULO DE MOMENTOS TORSORES PRIMER PRI MER PISO PIS O

e9 = e9 = 0'&&)m e9 = 0'0& # = 0'0&  *'00 = 0'+&m e = e = 0'10*m e = 0'0& # = 0'0&  ('00 = 0'+m M1 = $1 e9 = 1*1+*')*+* /0'&&) = 10666'++-g!' M2 = $1 e9 = 1*1+*')*+* /0'+& = (61)'+1-g!' M91 = $1 e = 1*1+*')*+* /0'10* = 20()'""-g!' Genaro Delgado Conrera!

"1


M92 = $1 e = 1*1+*')*+* /0'+ = )6&*'*2-g!'

SEGUNDO PISO e9 = e9 = 0'00(m e9 = 0'0& # = 0'0&  *'00 = 0'+&m e = e = 0'0+1m e = 0'0& # = 0'0&  ('00 = 0'+m M1 = $1 e9 = ++61+'*6(( /0'00( = "&6'*2-g!' M2 = $1 e9 = ++61+'*6(( /0'+& = 200)6')+-g!' M91 = $1 e = ++61+'*6(( /0'0+1 = 1(2*'21-g!' M92 = $1 e = ++61+'*6(( /0'+ = 1)(+&'**-g!


"2

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

CORRECCI6N POR TORSI6N 9 PRIMER PISO D*/*- 8 ( Kx / E )

= y - y CR

M4ro

Kx / E

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( Kx / E )Y

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( Kx / EJ )Y M ' tx1 ( Kx / EJ )Y M ' ' tx 2

V /B3nal

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Ky / E

( Ky / E ) ( F ) Σ Ky / E 1

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X

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( Ky / E ) X

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( Ky / E ) X

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V /B3nal

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CORRECCI6N POR TORSI6N 9 SEGUNDO PISO

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Y = y - y CR

( Kx / E )Y

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( Kx / E )Y

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= y - y CR

M4ro

Kx / E

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( Kx / E )Y

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V /B3nal

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D3re3n  ( Ky / E ) ( F ) Σ Ky / E 2

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X

= x - x CR

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SEGUNDO PISO E! 3g4al al r3mero A4m4lado

&)*1'2& + 10(0'00

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=1")+2 '&kg

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&111'2& + 10(0'00

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= 60)+ '00 MURO 1@ 9 1@ V3ga !olera Lo!a

× ( 2+00'00 ×1'*& × 0'2& × 0'20 ) = +6('00 2 × ( +00 × ( 2'00 + 1'62&) × 2'&&) = )"*& '00 2

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C5LCULO DE ESFUERZOS DE COMPRESI6N POR CARGA MUERTA PRIMER PISO P&0 M/0

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,m,40

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5/, ,m,4, 4 0&,

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5/,

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CHE?UEO AL CORTE

PRIMER PISO

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A 0/> A m2

D*/*- 8 V (:) +  V (:;m2)

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SEGUNDO PISO A 0/> A

M/0

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+6


PRIMER PISO

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SEGUNDO PISO

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O-

O-

DISEO DE ELEMENTOS DE CONFINAMIENTO Genaro Delgado Conrera!

+(


PRIMER PISO ELEMENTO 171 (D*/*- Y) Como !e 4ede 7er del lano de lo!a al3gerada8 el m4ro 11 3ene 7ar3o! aJo! onB3nado!' De la! a:la! de Corre3n or or!3n enemo! lo! !3g43ene! re!4lado! Corre3n en D3re3n  Corre3n en D3re3n 

10&"'2+-g' ()(2'+(-g'

Tra:a;amo! on el ma! de!Ba7ora:le 4e e! en la d3re3n 8 9 3ene omo 7alor ()(2'+(-g'

Voal= ()(2'+( Pg!'

1

0'2&

.aJo 1= "'0& m .AÑO "

"'&&

.aJo 2= 2'1& m .aJo "= "'(0 m MURO *'00m

0'2&

10'00 m

.AÑO 2

1'*0

V1=()(2'+"'0&*'00 V1=2*)6'26 Pg!'

0'2&

V2=20*('02 Pg!'

.AÑO 1

2'&&

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V2=()(2'+2'1&*'00 V"=()(2'+"'(0*'00 V"=")0('12 Pg!'

1'00

1


+*


AREA MNIMA DE CONCRETO PARA SECCIONES DE VIGAS Y COLUMNAS VIGAS .aJo 1 =

Ac

V1=2*)6'26 Pg!'

0.9V

=0'*  2*)6'26

f ' c

210

=1(+'(+ m2 />rea de onreo mHn3ma

Del lano de e!r44ra! !e omar>n 73ga! de 0'2&  0'20 m .ara 73ga! 5allamo! la B4erFa de ra3n 4e !oorar> la !olera

= V m1

T S

m 2 

2.55  = ( 2976.26)   = 379.47  2 ×10.00 

A5ora A5ora al4la al4larem remo! o! el >rea >rea del del aer aero o long long34 34d3n d3nal al de de la la !ole !olera ra

Del lano de e!r44ra! la 73ga e! de 0'2&  0'20 AS

=

T S φ f y

=

379.47

( 0.9) ( 4200 )

= 0.10 ≥

0'1 ( " ′ %"s ( y

=

0'1( 210) ( 0'20 × 0'2& ) +200

=

0'0002&

⇒ 0.10 ≥ 0.00025 SegIn SegIn el el RNE el el aero aero mHn3m mHn3mo o e! de +

(mm8 (mm8 en en n4e!r n4e!ro o a!o a!o 43l3Fa 43l3Farem remo! o! +

"(L or !er 7ar3lla omer3al'

E!r3:o! de 73ga' Segn el RNE en la! !olera! !e oloar> e!r3:o! mHn3mo! [ ] 6mm8 1U &8 +U 108 r U 2&m' 2&m' Al no !er !er omer omer3al 3al el aero aero de 6mm8 43l3Far 43l3Farem emo! o! aero =1+L'

La 73ga !olera del m4ro AA !er>

Aero long34d3nal +  "( K E!r3:o! W X K 1 0'0&m8 + 0'10m Re!o  0'2&m .aJo2

V2=20*('02 Pg!'


&0


=

Ac

0.9V

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=1"0'"0 m2 />rea de onreo mHn3ma


= V m1

T S

m 2 

1.90  = ( 2098.02 )   = 199.31  2 ×10.00 



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T S φ f y

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199.31

( 0.9 ) ( 4200 )

0'1 ( " ′ %"s

= 0.053 ≥

( y

=

0'1( 210) ( 0'20 × 0'2& ) +200

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0'0002&






Aero long34d3nal +  "( K E!r3:o! W X K 1 0'0&m8 + 0'10m Re!o  0'2&m

.aJo" Ac

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V"=")0('12 Pg!'

0.9V

f ' c

=0'*  ")0('12


210

=2"0'"0 m2 />rea de onreo mHn3ma &1



= V m1

T S

m 2 

3.55  = ( 3708.12)   = 658.19 2 10 . 00 ×  



=

T S φ f y

=

658.19

( 0.9 ) ( 4200 )

= 0.174 ≥

0'1 ( " ′ %"s ( y

=

0'1( 210) ( 0'20 × 0'2& ) +200

=

0'0002&






Aero long34d3nal +  "( K E!r3:o! W X K 1 0'0&m8 + 0'10m Re!o  0'2&m

COLUMNAS Col4mna! 4e e!>n en el e;e 1 ? 1


&2

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m 2 Se3Cn de onreo de la ol4mna

Acf =

V c

≥ Ac ≥ 15 t ( cm

2

0.2 f c′ φ

)

D*&(I0 '0/ )0/B( 7 +/*))*-.J V c

= 1.5

Acf = %"

8782.48 × ( 3.55)  = 1.5  = 935.33 ( ! c + 1) 10 ( 5 )   V m1 . m

V c 0.2 f c′ φ

=

935.33

( 0.2)() ( 210) ( 0.85)

≥ 1& t = 1&( 2&) = ")&"m

omo omo en el lano lano

2

= 26.2cm

2

( m)nimo)

de ar43 ar43e e4 4ra ra la! ol4mn ol4mna! a! !on de '2& '2&m m O'2& O'2&m m =

62&m28 4e e! 4n 7alor ma9or a la! >rea! 5allada! omaremo  omaremo! ! e!e 7alor'

D(B(/m*.,)*-. 4(A /(+3(/K0 C(/B*),AJ Tomando aero mHn3mo A $ ≥

0.1 f c′ Ac f y

=

0.1( 210) ( 25 x 25) 4200

= 1.875

( m"nim# 4φ 8mm)

"( enone! el A! = 2'(& m2

.ero ra:a;aremo! on + Estribos

D=21m

Y=1+Z

De a4erdo al RNE el onB3nam3eno mHn3mo on e!r3:o! !er> [ ] 6mm8 1U &8 +U 108 r U 2&m' Ad33onalmene !e agregar> 2 e!r3:o! en la 4n3Cn !olera ol4mna 9 e!r3:o! e!r3:o! U 10m en el !o:re 3m3eno' 3m3eno'

Tra:a;aremo! on !e3n de 2&  2& m' .ara ol4mna!' 25 c

25


&"


DISEÑO DE LOSA ALIGERADA PRIMER PISO Zona comprendda en!re e"e# C$C% D$D% 1$1% &$&' E#pe#or 0'20m'

Me!rado de Car(a# Car(a ))a*

#o+recar(a 200kg

Car( Car(a a m,er m,er!a !a**

pe#o pe#o prop propo o por por )(, )(,e! e!a a -con -concr cre! e!o o . /ad /adr r////o o

m2

Lo#a* V(,e!a*

= 0'0 × 0'0 × 1'00 × 200 =

0'10 × 0'1 × 1'00 × 200

= 0'00 = &6'00 = 3'00

Ladr//o*

=

1'00 × 3'00 0'&0

= 24'00

To!a/ por )(,e!a

111'005(

2

e#o por m *

=

1.00 0.40

×111

= 277.5 + peso del acero = 300 kg m 2

e#o por m2 de ce/o ra#o Ta+7,er8a por m 2 e#o de car(a m,er!a !o!a/*

= 300 + 100 + 100

= 500 kg m 2

9:car(a ))a . car(a m,er!a*

= 200 + 500

= 700 kg m 2

W u =1.5CM +1.8CV

W u

×vigueta

=100 kg m 2 =100 kg m 2

= 1.5 ×500 ×1.80 × 200 =

1110.00 2.5

=1110.00 kg

=444 .00 kg

m2 m

ANÁLISIS ESTRUCTURAL L,ce# de c;/c,/o Se compara /a /,< /+re -L L . e#pe#or de /a /o#a -= con /a /,< en!re e"e# -L e> #e !ra+a"a con /a menor' 


Tramo 1$2* L L

+ H

= 4.00 + 0.20 = 0'12 + '00 + 0'12

Le

= '20m = '2m

Tramo 2$&* LL

+ H

= '&'m = &'0m

= &'2 + 0'20 = 0'12 + &'2 + 0'12

Le

Coe?cen!e# I α BA

=

I

4.20 I 4.20

+

I

= 0.45

α BC

=

3.45 I 4.20

3.45

+

I

= 0.55

3.45

Momen!o de empo!ramen!o per?ec!o

M AB M BA M BC M CB

= −  ( '20 )

2

12 2 ( )   ' 20 = − 12 2 ( )  & '  = − 12 2 ( )  & '  = − 12

= −62 '63 ≈ −6& kg − − m = +62'63 ≈ 6&kg − − m = −0 '&@ ≈ −0 kg − m

= +0'&@ ≈ 0kg − − m

.0'3 $6&

.0' .0' .6& $0

.0'3 .0

.22

$@6 $114

$&2

$3

.261 $146

$@

.&3

$&3 $4

.4 6


$1@

.1@ 2

$2

.1

$1@ $2

.1@

$10

.3 .10

$12

.3

$3 $10

.10

$

. .

$

.&

$ $

.

$2

.2 .2

$&

.2

$2 $2

.2

$1

.1 .1

$1

.1

$1 $1

.1

.430 $430

.64

$13 M A = 13kg − m M B = 430kg − m M C

=

R A′ = R B′ = R B′′ =

R C ′ =

64kg m −

− 430 + 13

'20 − 13 + 430

'20 − 64 + 430

'& − 430 + 64

&'

= −10kg

= 10kg

= +204kg

= −204kg

REACCIONES ISOSTÁTICAS

@&2 $10 432

@&2 10 1032

466 204 @4&

466 $204 @ 4


REACCIONES FINALES R A = 432kg R B = 20kg R C = @kg

MOMENTOS POSITIVOS MÁXIMOS Tramo A  B*

M = 432 X − 13 − 

X 2 2

dM = 0 ⇒ 432 =  X dX

X ma

= 1'46m

M ma (1'46 ) = 1kg − m

Tramo B  C*

M = @4& X − 430 − 

X 2 2

dM = 0 ⇒ @4& =  X dX

X ma = 2'1@m

M ma ( 2'1@ ) = 236'1kg − m

Car(a /!ma* Me

$13

1

$430

236

$64

CÁLCULO DE LA CANTIDAD DE ACERO EN LOSA ALIGERADA

3


1'

M = −13 kg − m

M u − 13 × 100 = = 0'02346 2 2 φ f c ′ b d 0'@ × 210 × 10 × (16') W = 0'02@ ρ = W

f c ′ f y

=

0'02@ ×

210 200

=

0'001

AS = 0'001 × 10 × 16' = 0'2&@cm 2

2'

1φ & 3

M = 541 kg − m

M u 1× 100 = = 0'02623 2 2 φ f c ′ b d 0'@ × 210 × 0 × (16') W = 0'024 ρ = W

f c ′ f y

=

0'024 ×

210 200

=

0'001&

AS = 0'001& × 0 × 16' = 0'3@1cm 2

&'

1φ & 3

M = 430 kg − m

M u 430 × 100 = = 0'11@ φ f c ′ b d 2 0'@ × 210 × 10 × (16') 2 W = 0'014 ρ = W

f c ′ f y

=

0'014 ×

210 200

= 0'003

AS = 0'003 × 10 × 16' = 1'02cm 2

2 φ & 3

De"amo# como e"ercco /o# momen!o# re#!an!e#'

CHEQUEO DEL ALIGERADO POR FUERZA CORTANTE

@


V u = 0.575W u  V u

V u =

= 0'4 × 0' × '20 = 1'04T

V ud

= V u −W u d = 1'04 − 0' × 0'16

V ud

= 0'@@6T

V ud 0'@@6 = = 6'41kg cm 2 φ bw d 0'@ × 10 × 16'

V u ≤ 0' f c ′ = 0' 210 = 4'2 kg cm 2

6'41kg cm 2

e# menor a

4'2 kg cm 2

% por /o !an!o e#!amo# +en'

En /o# o!ro# apoo#* V u = 0'W u 

V u = 0'4 × 0' × '20 = 0'@&2T V ud = V u − W u d = 0'@&2 − 0' × 0'16 V ud

V u =

= 0'3@1T

V ud 0'3@1× 1000 = = '43 kg cm 2 φ bw d 0'@ × 10 × 16'

'43 kg cm 2

e# menor a

4'2 kg cm 2

% por /o !an!o e#!amo# +en'

No #e nece#!a rea/
0'&2 × 100 = &2cm 1'00

φ 1  ′′ a 0 '2 m

60


DETALLE DEL FIERRO

L1 F $ 0'0

L2

L1G

L1G12 L1G6

L1G6

L1G

L2G6 L2G12

L2G

L2G

L2G6

F $0'0

 d = h − 5 a=  el que sea mayor  12d b F* pera/!e de /o#a' d+* #eccHn de )ar//a de acero ,#ado'

61


62


VIGAS EN VOLADIZO S ,na ))enda econHmca !ene do# p#o# por /o (enera/ e/ #e(,ndo p#o !ene ,n )o/ad
La# )(a# en )o/ad
X 2

2

E/ momen!o m;mo #,r(e en X =  Sendo M ma = −

P 2 2

6&


La )(a en )o/ad
Ana/
P  3EI )emo#

1 ( Área ) AB ( X B ) EI

t B A

1  P 2 =  − EI  2

t B A

P  =− 3EI

 1 &   & ×   

7,e /a ?/ecFa e# ?,ncHn de /a car(a%

/,<% mHd,/o de e/a#!cdad  momen!o de nerca  podemo# conc/,r 7,e /a ?/ecFa e# drec!amen!e proporcona/ a /a car(a ap/cada  a /a /,< de/ )o/ad
6


DISEÑO DE VIGAS DISEÑO DE VIGAS PERALTADAS En /a
Me!rado de car(a#

= 600 '00 e#o de /o#a a/(erada &00 '00 × 2'00 ×1'00 200'00 × 0'2 × 0'0 ×1'00 = &00 '00 e#o propo de )(a e#o de !a+7,e

1300 '00 × 0'1 × 2'0 × 2'00 = 1&0 '00

1300 '00 × 0'2 × 2'00 ×1'00 = @00 '00 = &10 '00 W L = 200'00 × 2'00 = 00'00

So+recar(a

W u = 1'W  + 1'3W L = 1' × &10 '00 + 1'3 × 00 '00 W u = '00 kg m

6


D#eo de /a )(a 1 M = ( '00 ) (1'00 ) 2 = 2422 '0kg − m 2

M u 2422'0 × 100 = = 0'02@46 φ f c ′ bd 2 0'@ × 210 × 2 × ( ) 2

De !a+/a* W = 0'0&0 ρ = 0'0&0 ×

210 = 0'001 200

AS = 0'001 × 2 ×  = 1'6cm 2

2 φ 1 2′′

CFe7,eo de/ cor!an!e* V

= 2422 '0 ×1'00 = 2422'0kg

V C = φ 0'& f c ′ bd = 0'@ × 0'& 210 × 2 ×  V C

= 460& '62kg

V
Se(n /a comparacHn% no #e re7,ere !eHrcamen!e armad,ra en e/ a/ma' ero e/ cHd(o ACI 3& e(e ,na armad,ra m8nma en e/ a/ma (,a/ a*

AV = &'

bS f y

L,e(o #e co/ocar;n* φ 1  ′′ * 1 a 0'10 m

rest! a 0'20 m

V(a IV 2 Tra+a"aremo# con ,na )(a de 0'2 × 0'0m 2 '

Metrado de cara! Car(a# permanen!e# 66


= 1200 '00 e#o de /o#a a/(erada &00'00 × '00 ×1'00 200 '00 × 0'2 × 0'0 ×1'00 = &00 '00 e#o propo de )(a e#o de !a+7,e

1300'00 × 0'1 × 2'0 × '00 = 2400 '00

So+recar(a

1300 '00 × 0'2 × '00 ×1'00 = 1300 '00 = 6000'00

W L

=

200 '00 × ( 2'00 + 2'00 )

=

300'00kg

W u = 1'W  + 1'3W L = 1' × 6000 '00 + 1'3 × 300'00 W u = 100 '00 kg m

D#eo de /a )(a 1 M = (100'00) (1'00) 2 = 220'00kg − m 2

M u 220'00 × 100 = = 0'0406 φ f c ′ bd 2 0'@ × 210 × 2 × ( ) 2

De !a+/a* W = 0'0@ ρ = 0'0@ ×

210 = 0'002@ 200

AS = 0'002@ × 2 ×  = &'2cm 2

2

′+ φ 1 2′ 1φ & 3

CFe7,eo de/ cor!an!e* V = 100 '00 ×1'00 = 100 '00kg V C = φ 0'& f c ′ bd = 0'@ × 0'& 210 × 2 ×  V C

= 460&'62kg

V
Se(n /a comparacHn% no #e re7,ere !eHrcamen!e armad,ra en e/ a/ma' ero por /a# condcone# an!e# ep,e#!a# co/ocaremo#* φ 1  ′′ * 1 a 0'10 m

rest! a 0'20 m

DISEÑO DE VIGA CHATA " PRIMER PISO En e/ d#e d#eo o de )) ))en enda da## econ econHm Hmc ca# a# e# poco poco ?rec ?rec,e ,en! n!e e pone ponerr )(a )(a## pera/!ada#% en #, reemp/a

e/ m#mo e#pe#or 7,e /a /o#a pero 7,e a d?erenca de /a# pera/!ada# e#!a# no #e )en ,na )e< )acada /a /o#a' E/ compor!amen!o e#!r,c!,ra/ e# e/ m#mo #o/o 7,e /a )(a cFa!a //e)a m;# can!dad de acero 7,e /a pera/!ada' En n,e#!ro ca#o )amo# a d#ear /a )(a cFa!a de/ prmer p#o 7,e e#!; en /a
"u# = &'m

Me!rado de car(a#

e#o propo de )(a

1 &00'00 × ( &'12 + &'34 ) × 100 2 200'00 × 0'0 × 0'20 × 1'00

= 20 '00

e#o de !a+7,e

1300'00 × 0'2 × 2'0 × 2'00

= 112 '00

e#o de /o#a a/(erada

= 100 '00

= 21'00 1 &00'00 × ( '00 + &'2 ) ×100 = 1034'0 2

So+recar(a

W u =1.5W D +1.8W L =1.5 ×2415.00 +1.8 ×1087.50

W u = 30 '00 kg m

30'00 5(Gm

&'m

=acendo e/ an;/## e#!r,c!,ra/ corre#ponden!e* 2

M AB

30 '00 × &' =− = −360 '16kg − m ≈ 360 kg − m 12 2

W 2 30 '00 × &' M ce$tr! "u# = = = 34@0'2 ≈ 34@0kg − m 3 3

.0'3 $360'00 .633'00 $2& .134 $@&3 .40

.34@0'00

.0'30 .360'00 $633'00 .2& $134 .@&3 $40 63


$&4 .&00 $10 .120 $60 .3 $2 .1@ $1 .12 $6 . $& .2 $1 .1 $1@6

.63&

.&4 $&00 .10 $120 .60 $3 .2 $1@K .1 $12 .6 $ .& $2 .1 $1 .1@6

M A = −1@6kg − m M ce$tr! "u#

= 63& kg − m

M B = −1@6'00kg − m

D#eo de /o# momen!o# ne(a!)o# M u 1@6'00 × 100 = = 0'046 φ f c ′ bd 2 0'@ × 210 × 0 × 16' 2 ρ = 0'03 ×

210 = 0'00 200

AS = 0'00 × 0 × 16' = 1&'&cm 2

2

′+ φ 1 2′ 1φ & 3

D#eo de momen!o po#!)o

W = 0'3 − 0'422 − W = 0'3 − 0'422 −

1'40M u φ f c ′ bd 2

1'40 × 63& × 100 2 0'@ × 210 × 0 × 16'

W = 0'&2@ ρ = 0'&2@ ×

210 = 0'0164 200

6@


AS = 0'0164 × 0 × 16' = 1&'@cm 2

′+& φ 1 φ 1′ & 

40


41


DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA ESCALERA DE DOS TRAMOS

E#pe#or de /a /o#a e* e=

&00 = 0'12m 2

Tra+ Tra+a" a"am amo# o# ,na

/o#a

con con de

0'1m

Metrado de cara!# a

e#o pr propo de de/ !r !ramo n nc/nado

0'2 m

0'2 m 0'13 m C

C

42


Co#  :0'30616

TRA$A%ANDO POR METRO DE LONGITUD

0'1 ×1'00 ×

e#o de /o#a

1'00 × 200'00 co# α

= 6'0

 1 × 0'2 × 0'13 ×1'00 × 200 '00 × 1  2  0'2 = 216 '00 1 [( 0'2 + 0'13 ) ×1'00 ×100'00 ] × = 142 '00 0'2

e#o de /a# (rada# e#o de aca+ado

 1.00 × 1  × 60   cosα  

Re)o7,e

= 4'0 = @03'30

O+#er)acone#* 1'

M,/!p/camo# por

1'00 por7,e !ra+a"amo# con /a proeccHn' co# α

cos α =

2'

1.00

X

⇒

X =

1.00 cos α

E/ pe# pe#o o de de /a# /a# (r (rada# ada#  de/ de/ aca aca+ +ado ado /o /o d) d)d dm mo# o# en!re n!re 0'2m por7,e !ra+a"amo# por me!ro de /on(!,d' S ,na (rada mde 0'2m en!once# en ,n me!ro /nea/ en!ra

1 '00 0 '2

(rada#% e# decr  (rada# por me!ro de /on(!,d'

0'2 m m 0'2 m m 0 '2 '2 m m 0 '2 '2 m m

1 (rada : 0'2m N (rada# : 1'00m N (rada# :

1'00 0'2

= '00

1'00 m

0'2 m m 0'2 m m 0 '2 '2 m m 0 '2 '2 m m

4&


a

+

e#o propo de/ !ram ramo For
0'1 ×1'00 ×1'00 × 200'00 = &60'00

e#o de aca+ado#

1'00 ×1'00 ×100'00

Re)o7,e n?eror

1'00 ×1'00 × 60'00

= 100'00 = 60'00 = 20 '00

De!ermnacHn de de #o #o+recar(a# Tra+a"aremo# con

200'00 kg m 2 1'00 ×200 '00 = 200 '00 kg m

c

C;/c,/o de

W u W u

Tramo nc/nado

= 1' + 1'3L

W u = 1' × @03'30 + 1'30 × 200 '00 W u = 142& '20 kg m

Tramo For
W u = 1' × 20'00 + 1'30 × 200'00 W u = 110 '00 kg m

142&'20 P(Gm

1'4 m

110'00 P(Gm

1'00 m

110'00 P(Gm

1'00 m

142&'20 P(Gm

1'0 m

4


ANÁILISIS ESTRUCTURAL DEL PRIMER TRAMO

142&'20 P(Gm

110'00 P(Gm B

A

1'4 m

1'00 m

Q

2'4R A = 142&'20 × 1'4 × 1'34 + 110'00 × 1'00 × 0'

R A = 226&'&6kg 2'4R B = 142&'20 × 1'4 × 0'34 + 110'00 × 1'00 × 2'2

R B = 13@2'2kg X 2 M = 226& '&6 × −142& '20 2

C;/c,/o de/ momen!o m;mo* dM = 0 ⇒ 226&'&6 = 142& '20 X ⇒ X = 1'&1m dX

M ma (1'&1) = 136 '1kg − m

M u

=

φ f c ′ bd 2

136'1× 100 0'@ × 210 × 100 × 12

2

=

0'06

W = 0'06 ρ = 0'06 ×

210 = 0'0023 200

AS = 0'0023 × 100 × 12 = &'&6cm 2 φ & 3



e#pacado# a S =

″

φ & 3

″

a

0'41×100 = 21'1&cm &'&6

0'21m

Armad,ra ne(a!)a 4


1 AS ( − ) = AS ( + ) = 1'63cm 2 2 φ & 3

&

φ &

e#pacado# a S =

″

3

″

0'41×100 = 2'26cm 1'63

a 0'2m

ANÁLISIS ESTRUCTURAL DEL SEGUNDO TRAMO

110'00 P(Gm

142&'20 P(Gm B

A

1'00 m

1'0 m

Q

2'0R A = 110'00 × 1'00 × 2'00 + 142&'20 × 1'0 × 0'4

R A = 1634 'kg 2'0R B = 110'00 × 1'00 × 0'0 + 142&'20 × 1'0 × 1'4

R B = 20&4'&6kg

( X − 1) 2 M = 1634' X − 110 '00 ×1'00( X − 0' ) − 142&'20 ×1'0 2

C;/c,/o de/ momen!o m;mo* dM = 0 ⇒ 1634' − 110'00 + 142&'20 × 1'0 = 142&'20 × 1'0 X dX ⇒ X = 1'21m

(1'21 − 1) 2 M ma (1'21) = 1634 '(1'21) − 110 '00 (1'21 − 0' ) − 142& '20 ×1'0 2 M ma

= 114 '1kg − m

C;/c,/o de acero

46


M u φ f c ′ bd 2

114 '1× 100

=

0'@ × 210 × 100 × 12

2

=

0'0&

W = 0'0 ρ = 0'0 ×

210 = 0'0022 200

AS = 0'0022 × 100 × 12 = 2'6cm 2

Tra+a"ando con )ar//a# de φ & S=

3

e#!a# r;n e#pacado# por*

0'41×100 = 26'3@cm 2'6

Se re7,eren

& φ & 3

″ es%ac&ad!s a 0'24m

Armad,ra ne(a!)a 1 AS ( − ) = AS ( + ) = 1'&2cm 2 2

Tra+a"ando con )ar//a# de S= 2

φ & 3

% e#!o# r;n e#pacado#

0'41×100 = 0'cm 1'&2

φ &

3

″

a 0'0m

Acero de !empera!,ra e = 0'1m φ &

3

″

ASt = 0'002 × 100 × 12 = 2' cm 2 m"

a 0'&0m

44


43


E/ cmen!o #e d#ear; para /a
Lo# m,ro# por!a r!an!e# permJ mJ!rco co#'

2'

E/ m,ro por!an!e cen!ra/'

&'

Lo# m,ro# no por!an!e#'

CIMIENTO QUE SOPORTA LOS MUROS PORTANTES PERIM&TRICOS Ana/
4@


Cmen!o de/ m,ro 1  1* 1'

e#o de /o#a a/(erada rmer p#o Se(,ndo p#o

2'

600 '00 kg 600 '00 kg 1200 '00 kg

e#o de/ /ad /adr/ r//o pa#!e/ero  aca+ado# rmer p#o Se(,ndo p#o

&'

&00 '00 × 2'00 ×1'00 &00 '00 × 2'00 ×1'00

100 '00 × 2'00 ×1'00 100 '00 × 2'2 ×1'00

200 ' 00 kg 22 '00 kg 2 '00 kg

e#o de )(a# #o/era# rmer p#o Se(,ndo p#o

200'00 × 0'2 × 0'20 ×1'00 200'00 × 0'2 × 0'20 ×1'00

120'00kg 120'00kg

20 '00 kg

'

e#o de m,ro# rmer p#o Se(,ndo p#o

1300 '00 × 0'2 × 2'0 ×1'00 1300 '00 × 0'2 × 2'0 ×1'00

1030 '00 kg 112 '00 kg 220 '00 kg

30


'

So+recar(a 200'00 × 2'00 ×1'00 10 '00 × 2'2 ×1'00

rmer p#o Se(,ndo p#o

6'

So+recmen!o 2200 ( 0'0 × 0'2 ×1'00 ) = 24'00kg

4'

Cmen!o 2200 ( 0'30 × b ×1'00) = 1460 '00b

kg

e#o de* Lo#a a/(erada Ladr//o pa#!e/ero 

1' 2' &' ' ' 6' 4'

aca+ado# V(a# #o/era# M,ro# So+recar(a So+recmen!o Cmen!o

=

e#o ( kg ) G m" 1200'00 2'00 20'00 220'00 4&4'0 24'00 1460'00+ 032'.1460'00+

S /a capacdad por!an!e de/ #,e/o e#

σ

00 '00 kg &&4 '0 kg 4&4 '0 kg

σ = 1'2 kg

P A

cm 2 '

A =

b(1'00) =

P σ

032'0 + 1460'00b 1'2 × 10 

b = 0'04m

Tra+a"aremo# con ,n cmen!o de* b = 0'0m

Cmen!o para e/ m,ro cen!ra/ 1'

e#o de /o#a a/(erada rmer p#o Se(,ndo p#o

2'

&00'00 × &'62 × 1'00 &00'00 × &'62 × 1'00

1034 '0 kg 1034 '0 kg 214 '00 kg

e#o de/ /ad /adr/ r//o pa#!e/ero  aca+ado# 31


100'00 × &'34 ×1'00 100'00 × &'62 ×1'00


&'

&34 '0 kg &62 '0 kg 40 '00 kg

e#o de )(a# #o/era# rmer p#o Se(,ndo p#o

'

200'00 × 0'2 × 0'20 ×1'00 200'00 × 0'0 × 0'20 ×1'00

120'00kg

1300 '00 × 0'2 × 2'0 ×1'00 1300 '00 × 0'2 × 2'0 ×1'00

1030 '00 kg 112 '00 kg 220 '00 kg

20 '00 kg &60 '00 kg


'

So+recar(a 200'00 × &'62 ×1'00 10'00 × &'34 ×1'00


6'

So+recmen!o 2200 ( 0'0 × 0'2 ×1'00 ) = 24'00kg

4'

Cmen!o 2200 ( 0'30 × b ×1'00) = 1460 '00b

3' @'

ara

σ = 1'2 kg

b(1'00) =

kg

e#o de* Lo#a a/(erada Ladr//o pa#!e/ero 

aca+ado# 10' V(a# #o/era# 11' M,ro# 12' So+recar(a 1&' So+recmen!o 1' Cmen!o

42 '00 kg 31 '2 kg 1&06 ' 2 kg

e#o ( kg ) G m" 214'00 40'00 &60'00 220'00 1&06'2 24'00 1460'00+ 4041'2.1460'00+

cm 2 '

4041'2 + 1460'00b 1'2 × 10 

32


b = 0'66m

Tra+a"aremo# con ,n cmen!o de b = 0'60m De"amo# como e"ercco Fa//ar e/ ancFo de/ cmen!o de/ m,ro &' Cmen!o de m,ro# no por!an!e# Ana/
Lo# m,ro# no por!an!e# no rec+en e/ pe#o de /a /o#a a/(erada' 1'

e#o de )(a# de amarre rmer p#o Se(,ndo p#o

200'00 × 0'2 × 0'20 ×1'00 200'00 × 0'2 × 0'20 ×1'00

120'00kg 120'00kg

20 '00 kg

2'


1300 '00 × 0'1 × 2'0 ×1'00 1300'00 × 0'1 × 2'0 ×1'00

63 '00 kg 64 '00 kg 1&2& '00 kg

3&


&'

So+recmen!o 2200 ( 0'0 × 0'1 ×1'00 ) = 16'00kg

'

Cmen!o 2200 ( 0'30 × b ×1'00) = 1460 '00b

1'

kg

e#o de* V(a# de

e#o ( kg ) G m" 20'00

amarre 2' M,ro# &' So+recmen!o ' Cmen!o

ara

σ = 1'2 kg

b(1'00) =

b

1&2&'00 16'00 1460'00+ 1423'00.1460'00+

cm 2 '

1423'00 + 1460'00b 1'2 2 × 10 

0'1&3m

=

Tra+a"aremo# con ,n cmen!o m8nmo*

b

=0'0

m

3


3


DISEÑO DE MUROS DE CERCO En ,na ))enda de !po econHmco /o# m,ro# de cerco #on /o# 7,e )an a /a en!rada en /a
ESPACIAMIENTO ENTRE COLUMNAS ara de!ermnar e/ e#pacamen!o en!re co/,mna# de!ermnamo# a/ e#pe#or de m,ro m,ro##  /a a/!, a/!,ra ra 7,e 7,e !end !endr; r;n' n' Tene Tenemo mo## 7,e 7,e de? de?n nrr /a
Donde*

= m'w 'a 2

V = 1'00

por #er ca!e(or8a C

' = 1'00

por #er Lma
De/ ar!8c,/o D de /a# norma# de a/+a/er8a re?erda a m,ro# no por!an!e#% dce 7,e S !endr; ,n )a/or de 0'20 para
M s

= m'w 'a 2

Donde* w = 0'3 ' ' .( .C 1 'γ 'e 36


No conocemo# m n a% a e# /a d?erenca en!re arro#!re#  + e# /a a/!,ra de/ m,ro' Donde )a/ore# para a  m

34


COLUMNAS DE MUROS NO PORTANTES

0'20 2 0 2'10 1 0 0'2'200 2'1 1  0'2 0' 2 0 2 ' && 0'20 0'20

2'20

0'20

2'20

0'20

0'20

2'40

0'20

2'40

0'20 2'&

33


MUROS DE CORTE Lo# M,ro# de a/+a/er8a% por /a (ran r(de<  re##!enca en #, p/ano% #on e/emen!o# m, e?cace# para !ran#m!r accone# #8#mca# para/e/a# a #, p/ano' C,ando ,n m,ro !ran#m!e prncpa/men!e ?,er
M,ro# con?nado#% c,ando e#!;n enmarcado# por e/emen!o# de concre!o armado'

2'

M,ro# ,ro# #n #n con? con?n nar ar%% c,an c,ando do no e# e#!e !e ,n marco arco comp comp/e /e!o !o de de con concr cre! e!o o armado'

MUROS SIN CONFINAR Ba"o /a accHn de ?,er
FALLA POR CORTE E#!e !po de ?a//a #e man?e#!a por de#p/a
3@


FALLA POR TRACCI'N DIAGONAL E#!e !po de ?a//a #e man?e#!a por a(re!amen!o nc/nado 7,e a!ra)e#a /o# /adr//o#' Se pre#en!a c,ando e/ mor!ero e# de +,ena ca/dad  #, adFerenca con /o# /adr//o# e# a/!a'

MUROS CONFINADOS E/ con?namen!o mod?ca #,#!anca/men!e e/ compor!amen!o de /o# m,ro# de cor!e' S #e ap/ca ,na ?,er
@0


e)en e)en!,a !,a/m /men en!e !e #e prod prod,c ,ce e /a ?a//a ?a//a de/ de/ m,ro m,ro por por ap/a# ap/a#!a !am men en!o !o en /a# e#7,na# comprmda#' La capacdad de de?ormacHn de /o# m,ro# con?nado# e# #,#!anca/men!e #,peror a/ de /o# m,ro# #n con?nar'

CONSIDERACIONES PARA MUROS $A%OS En ed?cacone# de poco# p#o# /a a/!,ra de/ m,ro #,e/e #er menor a /a /on(!,d de/ m#mo% en e#!e ca#o no #e c,mp/e /a FpH!e## de ?/eHn' E/ compor!amen!o e# como e/ de /a# )(a# de (ran pera/!e' or /o an!e# ep,e#!o e# comn 7,e e/ m,ro ?a//e por de#/
COMPORTAMIENTO DEL MURO ANTE LAS ACCIONES DE FUERZA CORTANTE ( SISMO

→ !uer#a s"smica

( 2 ) !alla por corte (1) !alla por mometo

@1


VIGAS SOLERAS ( DE AMARRE So+re /o# m,ro# #e co/ocan )(a# #o/era#  de amarre% ",n!a# con#!!,en con#!!,en /o 7,e #e denomna COLLARN' La ?,ncHn de e#!o# e/emen!o# e#!r,c!,ra/e# e#* 1'

So#! o#!en ene e  d#! d#!r r+, +,e e ,n ,n?o ?orm rmem emen en!e !e /a# /a# car car(a (a## )er! )er!c ca/ a/e# e#''

2'

Sopo opor!a r!a /a# /a# ?,er ?,er<
En e/ n#!an!e de/ ##mo e/ m,ro de +/o7,e# o#c/a en /a par!e #,peror or(n;ndo#e ra"ad,ra#' E# por !a/ ra
@2


CRITERIOS PARA EL DISEÑO A#,mmo# A#,mmo# ,n ed?co ed?co de n n p#o# p#o# en )o/ad
C,ando #e !ra!e de ed?co# de a/+a/er8a de pe7,ea a/!,ra de ,no o do# p#o# /o# m,ro# de a/+a/er8a no )an a #,?rr ?/eHn% a 7,e #H/o #e de?orman por cor!e como #e m,e#!ra en /a ?(' &' La d#!r d#!r+, +,c cHn Hn de e#?, e#?,er er
re#pon re#ponden den a /a re/acHn re/acHn

P A '

@&


La !eor8a en 7,e #e ?,ndamen!a e/ d#eo de a/+a/er8a e# en 7,e /o# m,ro# de a/+a/er8a #e de?orman ncamen!e por cor!e' E# ?,ndamen!a/ /a re/acHn /ar(o a/!,ra' or /o (enera/ /o# m,ro# 7,e #e d#ean #on m;# /ar(o# 7,e a/!o#  #e ca/c,/an por p#o' ara e/ d#eo de a/+a/er8a #e con#dera cada p#o por #eparado  #e con#dera 7,e #e de?orma como ,n rec!;n(,/o' La e#!r,c!,ra #e de?orma en +a#e a/ MODO CORTANTE'

La )(a T e# ,n ar!?co' En e#!e e#!e !po !po de e#!r e#!r,c ,c!!,ra# ,ra# no Fa Fa ?/e ?/eo o com compre# pre#H Hn n por por /a# /a# a/!, a/!,ra ra## con#derada#  por7,e e#!amo# en modo cor!an!e'

@


MURO EN EL MODO CORTANTE

De/ (r;?co γ = or

δ

)

re##!enca

de

ma!era/e# γ =

τ c

*c

=

τ a"b

*a"b

Se a#,me *c +E c = *a"b +E a"b τ c =

E c τ E a"b a"b

τ c = $τ a"b Ac τ c

= $Ac τ a"b

nA c * #ec cHn !ran#?orma da

E c = 1000 f c ′ ′ E a/+ = 00 ? m

? c′ = 14 5( cm 2

ara

? m′ = & 5( cm2 n = 11'&&

Tra+a"amo# con n = 11 S

/a

co/,mna

e#

de

1 × 2 = &4cm2

La

#ecc #eccH Hn n

!ran !ran#? #?or orma mada da

= 11× &4 = 12 cm2

@


CHEQUEO AL CORTE DE MUROS A/ e?ec!,ar e?ec!,ar e/ cFe7,eo cFe7,eo a/ cor!e de /o# / o# m,ro# 2$2  &$& de/ prmer prmer p#o e/ e# de

'&@ 5( cm 2



2'6 5( cm 2

′ ? )

re#pec!)amen!e% d;ndono# ,n ? ) de 1'&6

 1'&2 para cada ca#o' Como /o# m,ro# no pa#an e/ cor!e por /o# c;/c,/o# o+!endo# Faremo# ,#o de /a #eccHn !ran#?ormada donde E c = 1000 ? c′  E m Tra+a"ando n=

Ec Em

=

? c′ = 14 5( cm 2 

con

′' = 00? m

? m′ = & 5( cm2

!enem nemo#

7,e

1@3&1 '& = 11'&& 1400

Tra+a"aremo# con n = 11' Con /o# da!o# Fa//ado# )amo# a con?nar /o# m,ro# 2$2% &$&  $ con co/,mna# de 0'1 × 0'2cm 2  /,e( /,e(o o !ran# !ran#?o ?orm rmar arem emo# o# para para Face Facerr /o# cFe7,eo# de cor!an!e con e/ cr!ero de #eccHn !ran#?ormada' Con e#!e mJ!odo apro)ecFamo# e/ cor!an!e de /a armad,ra' Inca/men!e /o# m,ro# e#!a+an de /a ?orma #(,en!e'

M,ro & $ &

M,ro 2 $ 2 0'2

2'0 m

0'2

M,ro  $ 

1'4 m

0'60 0'2

1'0 m

0'@0 m

Con?nado 0'2 2'2 m 0'1

0'2 1'0 m 0'1 1'0 m

0'1

0'2

0'2

0'2

0'@0 m

Tran#?ormando /a# co/,mna# 0'2

2'2 m

0'2

0'2 1'0 m

1'0 m

0'2 0'@0 m

@6


A = &'@&m 2

∑QA = 14'20m

&

Q CR

= '&46m

E/ momen!o de nerca re#pec!o a/ cen!ro de (ra)edad e# IC = &0'@&m  '

CHEQUEO AL CORTE DE LA SECCI'N TRANSFORMADA PRIMER PISO M,ro 2$2 V =164 '15(

rea nca/ &40cm 2 rea !ran#?orm !ran#?ormada ada 24 × 2 + 22 × 1 + 2 × 16 = 1&4cm 2

V=

164 '1 = 1'1 < 1'&6 o5 1&4

M,ro &$& V = 6@14 '135(

rea nca/ 262cm 2 rea !ran#?orm !ran#?ormada ada 24 × 2 + 10 × 1 + 2 × 16 = 1&20cm 2

V=

6@14'13 = 0'2 < 1'&2 o5 1&20

CHEQUEO POR FLEXOCOMPRESI'N Se(n /a# norma# de a/+a/er8a en #, ar!8c,/o E'&'e dce* ara /o# ca#o# de ?/eo compre#Hn -ca#o# E&> d2  d6% /a compre#Hn com+nada de /a car(a )er!ca/  e/ momen!o #er; !a/ 7,e* ? a a

En /a 7,e*

? * a

+

? m m

≤1

e#?,er
Va * e#?,er
? m * e#?,er
De /a norma de a/+a/er8a ar!8c,/o 12'2 para a/+a/er8a con?nada !enemo#' a'

Compre#Hn aa/ @4


  F  2  ′ Va =0 '20 ? m 1 −     & !    

Tra+a"ando con ? m′ = & 5( cm2 a

F = 2'0 m% ! = 0 '1m

2  2'0   = 0'20 × & 1 −       & × 0'1  

a = '15( cm 2

+'

Compre#Hn por ?/eHn ′ Vm = 0'0 ? m

Vm

=

0'0 × & = 1 5( cm 2

Ana/
MURO 2 $2

MURO &$&

2'0

1'4

MURO  $  0'60

e#o 7,e rec+en /o# m,ro# M,ro 2$2

&&46'005(

M,ro &$&

1421'005(

M,ro $

310'005(

E/ pe#o !o!a/   = &&46 + 1421 + 310 = @045( @04 ×1'&0 = 464@ '15(

E/ momen!o M #er; F=

2'60 × 0'&0= + 0'40 × '&0 = '@ 0'&0= + 0'40=

M = 164 '1× '@

= 4&3@'&2 5( ⋅ m

E/ IC = &0'@&m  La /,< !o!a/ !ran#?ormada !r an#?ormada e# 3'10m @3


S = 4'2@2@& m & R=

R=

 A

=

42@2@'&cm &

±M S

S

464@ '15( &@&00cm 2

R = 0'1@

5( cm

2

±

=

! 2 6

4&3@&2 5( ⋅ m 42@2@ cm&

± 0'@30

5( cm 2

na/men!e ? a a

+

? m m

≤1

S /a ?/eHn e# por ##mo #e perm!e ,n ncremen!o de/ &&W en /o# )a/ore# adm#+/e#' a = '15( cm 2

? a = 0'1@ 5( cm 2

m = 1'00 5( cm2

? m = 0'@3 5( cm2

0'1@ 0'@3 + '1 1 0'0&6 + 0'04

= 0'106 <<< 1'&&

o5

ANÁLISIS DE LAS COLUMNAS )*)+ A*A, )*)+$*$ -PRIMER PISO.

@@


E#!a# E#!a# co/,mna# e#!;n rec+endo rec+endo e/ pe#o de /a /o#a a/(erada a/(erada  )(a# cFa!a# cFa!a# de am+o# p#o#% por con#(,en! con#(,en!e e #er; nece#aro nece#aro con#derar con#derar
0'2

'00

0'2

&'2

0'2

0'2

0'20

2'0

'0 &'34

&'12

0'20 1'@0 2'0

0'2

0'0 0'0 Zona de car(a 7,e rec+e /a co/,mna

METRADO DE CARGAS DE LA COLUMNA )*)/+ A*A0 e#o de* Lo#a a/(erada rmer p#o

1'@&4 ×1'44 × &00'00

=10&1 '425(

1'62 ×1'44 × &00'00

= 3&2'0&5(

136& '45(

Se(,ndo p#o

136& '4 5(

To!a/

&424 '05(

V(a cFa!a rmer p#o Se(,ndo p#o

0'0 × 0'20 × 1'44 × 200'00 0'0 × 0'20 × 1'44 × 200'00 To!a/

= 26 '00 5( = 26 '00 5( 32 ' 005(

100


V(a de amarre rmer p#o

( 2'00 + 1'62)0'2 × 0'20 × 200'00

= & ' 005(

Se(,ndo p#o

( 2'00 + 1'62)0'2 × 0'20 × 200 '00

= &'005(

340 '005(

Co/,mna# rmer p#o

0'2 × 0'2 × 2'@0 × 200'00

= &'005(

Se(,ndo p#o

0'2 × 0'2 × 2'0 × 200 '00

= &4'005( 310 '005(

So+recar(a rmer p#o

&'62 ×1'44 × 200'00

=1236 '34 5(

Se(,ndo p#o

2'02 × &'34 ×10'00

=1144'0&5( 26& '@05(

Aca+ado Aca+ado  /adr//o pa#!e/ero pa#!e/ero rmer p#o

&'62 ×1'44 ×100'00

= 6&'5(

Se(,ndo p#o

2'02 × &'34 ×100'00

= 43'6@5(

M,ro 1300 '00 × 2'0 × 0'1 × &'62

Se(,ndo p#o

= 26 '345(

Zapa!a Con#derando 0'30m de a/!o  de #eccHn c,adrada 200 '00 × 0'30 × a 2

= 1@20'005(

 = 12@3 '0 + 1@20 '00a 2

Como /a capacdad por!an!e de/ #,e/o e# e # 1'2 5( 1'2 =

cm 2

 A

Se re7,ere
COLUMNA 2$2% B$B

101


La co/,mna 2$2% B$B rec+r; /a o!ra par!e 7,e rec+e /a co/,mna 2$2% A$A' Adem;# Adem;# rec+r; rec+r; /a par!e corre#po corre#ponden! nden!e e a/ pao B$B' B$B' C$C en!re en!re 1$1%&$& -)er -)er ;(' &' De"amo# como e"ercco ca/c,/ar /a# dmen#one#' So/,cHn 1'1 ×1'1m 2 '

102


C,an!8a ρ = ω

Ta+/a para ca/c,/ar ;rea de acero ω

'0 '01 '02 '0& '0 '0 '06 '04 '03 '0@ '10 '11 '12 '1& '1 '1 '16 '14 '13 '1@ '20 '21 '22 '2& '2 '2 '26 '24 '23 '2@ '&0 '&1 '&2 '&& '& '& '&6 '&4 '&3 '&@

'000 '0 '00@@ '01@4 '02@ '0&@1 '03 '04@ '0641 '0462 '032 '0@1 '102@ '111 '1200 '123 '1&64 '1@ '12@ '160@ '1634 '146 '130 '1@1 '1@33 '2060 '21&1 '2201 '2240 '2&&4 '20 '26@ '2&& '2@6 '264 '2413 '2444 '23& '23@2 '2@3 '&00&

E"emp/o*

'001 '0010 '010@ '0204 '0&0 '000 '0@ '033 '0630 '0441 '0361 '0@0 '10&4 '112 '120@ '12@& '1&4 '14 '1&4 '1614 '16@ '1442 '134 '1@22 '1@@ '2064 '21&3 '2203 '2244 '2& '210 '24 '2&@ '2602 '266 '242 '243& '231 '23@3 '2@ '&003

d#eo

'002 '0020 '011@ '0214 '0&1 '010 '00 '0@4 '063@ '0430 '0340 '0@@ '106 '11&& '1214 '1&01 '1&3 '16 '1 '162 '140& '144@ '13 '1@2@ '2002 '204 '21 '221 '223 '2&1 '214 '232 '26 '2603 '2640 '24&0 '243@ '234 '2@0 '2@@ '&01&

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acero

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CC 1 - 1

CC 2 - 2

CC 4 - 4

CC 7 - 7

CC 5 - 5

CC 8 - 8

CC 3 - 3

CC 6 - 6

CC 9 - 9

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