ANALÍSIS
ESTRUCTURAL DE LA BOCATOMA DISEÑO ESTRUCTURAL DE INFRAESTRUCTURA DE CAPTACION PARA PROYECTOS DE IRRIGACION POR ING. JOEL LEON BURGA
1. Datos generales:
* Barraje a base de concreto ciclopeo, cuyo peso especifico es de (Pc) : 2300
Kg/m³
* Coeficiente de friccion entre suelo y el concreto según recomendaciones este valor esta entre 0.5 y 1, tomaremos : 0.60 en nuestro caso predominan las arenas limo-arcillosas * Capacidad de la carga de la arena = 2.60 Kg/cm² * Peso especifico del agua con 1.90 Tn/m³ sedimentos y elementos flotantes * Peso especifico del agua filtrada (Pf) = 1000 Kg/m³ * Peso especifico del agua igual (Pa) = 1.45 Tn/m³ 2. Bocatoma . a. Colchon amortiguador.
El analisis estructural del colchon amortiguador consiste en analisar la subpresion y determinar el espesor del colchon para asegurar su estabilidad, su analisis será para el nivel de operación mas desfavorable a.1 Subpresion:
La subpresion en un punto cualquiera se determina por la siguiente formula: Sp
=
Pf * c' * (h + h' - h Lx /L)
Donde: Sp = h = c' = h'
para un metro de ancho
Sub presion ancho de la seccion normal del rio Factor de sub presion que depende de la porosidad del suelo que varia de 0 a 1 Asumimos: 0.5 Profundidad del punto considerado, respecto al punto de inicio de la filtracion Carga perdida en un recorrido Lx
=
hLx/L =
a.2 Longitud de filtracion:
Longitud de filtracion necesaria _(Ln) Donde. H = Ln = c * H c =
Carga de filtracion Coeficiente de filtracion que varia
En el presente calculo se ha predimensionado la estructura, siguiendo las recomendaciones del estudio de Suelos, considerando el dentellon a una profundidad de 1.50 m. ya que se cimentarán sobre un estrato de grava (material aluvional).
2.20 m.
5.00 m.
0.70 m. Talon (punto critico)
0.80 m.
0.85 m.
1.04 m. 2451.00 m.s.n.m.
1.20 m.
1
2.50 m.
0.85 m.
4
0.54 ° 2
0.50 m.
9
6
5 0.20 m.
0.90 m. 0.20
0.54 °.
3 0.60
0.89 m.
7 5.40 m.
8 0.50
0.20 m.
LONGITUD DE FILTRACION NECESARIA: Ln = 11.95 m. c= Ln/H Calculo de "c" : * Cuando esta en max. Avenida: H = 0.80 m. c = Ln/H = 14.94 * Cuando esta al nivel del cimacio: H = 0.85 m. c = Ln/H = 14.06 * Según el criterio de Blight, recomienda que para estructuras sobre grava y arena el valor de "c" será de: 9.00 * De estos tres cogeremos el menor, que es: c = 9.00 Longitud de filtracion recorrida _(Lc) Lc = Lh + Lv
Donde.
Lh = Longitud horizontal en m. Lv = Longitud vertical en m.
Se considera distancia vertical >= 45° Se considera distancia horizontal < 45° a.3 Espesor del Colchon amortiguador Para asegurar la estabilidad del colchon amortiguador el espesor se calcula vrificando su peso que en cualquier punto debe ser por lo menos igual al valor de la subpresion en dicho punto por razones de seguridad se adopta que el peso del colchon sea igual a los (4/3 del valor teorico. e=
4 * Sp / ( 3 * Pc)
Empleando la formula de Taraimovich e = 0.2 * (q^0.5) * (Z^0.25) Donde :
q = Descarga máxima probable unitaria Z = Carga o energia por perder
a.3 Volumen de filtracion Se calcula empleando la formula que expresa la ley de Darcy Q = K* I*A Donde :
Q K I A
= = = =
Gasto de filtracion Coeficiente de permeabilidad para la cimentacion Pendiente hidraulica Area bruta de la cimentacion atravez del cual se produce la filtracion
b. Calculo y chequeo del espesor del colchon amortiguador. c.1 Calculo de la longitud de filtracion necesaria (Ln) H = 0.85 m. c = 9.00 Ln = 7.65
CARGA HIDRAULICA SOBRE LA ESTRUCTURA COEFICIENTE DEL ESTRATO DE CIMENTACION LONGITUD DE FILTRACION NECESARIA
c.2 Calculo de la longitud compensada (Lc) Calculo de longitud vertical (Lv) Calcularemos con los valores del grafico de la siguiente hoja Lv = 5.45 Lh = 6.50 Lc =Lv+Lh = 11.95 Longitud de filtracion Recorrida (Lc)
como Ln > Lc , entonces se esta posibilitando la tubificacion, por lo tanto no haremos uso de los lloraderos. c.3 Verificacion del espesor del colchon amortiguador Calculo de la Sub presion. Sp = Pf * c' * (h + h' - h Lx /L) Las variables que se presentan en la formula, anteriormente se ha indicado sus valores, exepto: L = ( Lh / 3 ) + Lv Remplazando: L = 7.62 Ordenando tenemos: Lx (m) h' (m) 0.00 0.00 0.00 0.85 0.60 0.85 1.10 0.65 2.20 0.65 6.50 0.90 6.70 0.90 7.20 0.90 7.20 0.00
Punto 1 2 3 4 5 6 7 8 9
h/L =
0.112
Sp (kg/cm²)
425.00 850.00 816.52 688.62 627.24 512.31 501.15 473.25 23.25
Punto critico
Diagrama de subpresiones 0
500
Sp
1000
1500
2000
2500
Optenemos el grafico de presiones en la siguiente hoja: e = 4 * Spo / ( 3 * Pc) Remplazando:
Spo = Pc = e =
0.364
627.24 2300 m
kg/m² Kg/m³ Espesor definitivo: e = 0.50 m.
Así mismo la subpresion va adisminuir con el solado de protección al inicio. c.3 Caudal de filtracion (Avenidas maximas) Datos:
k = k = L = Lc = H =
0.80 m/dia 5.00E-03 cm/seg 11.95 m. 1.55 m.
Permeabilidad (según los estudios de suelos)
Ancho de toda la cimentacion = 5.00 m.
35.0
30.0
25.0
20.0
15.0
10.0
5.0
0.0
L (x) m.
Para una profundidad de = El gasto de filtracion es: Q = Q =
0.85 m 5.513 0.0055
Para todo el ancho de la cimentacion: Q = 0.028
cm³/s Lt/s
Lt/s
Los Fenomenos de: subpresión (originan fuerzas desestabilizantes), filtración (pérdida de agua por debajo de la estructura) y la tubificación o piping (fenómeno que debe evitarse) están relacionados entre sí. En muchos casos para aliviar o disminuir las fuerzas debido a la subpresiones, se disponen drenes o ductos que conducen las filtraciones a presión atmosférica bajando la presión a cero junto al dren.
3. Analisis del barraje para agua al nivel de la cresta
P1
Sv Sh
0.85 m.
W Fh P2 Ea
0.90 m.
Sp Fuerzas que intervienen Fh = Fuerza hidrostática Ea = Empuje activo del suelo en suelo friccionante Wa = Peso de la estructura Sp = Sub - Presion Sh = Componente horizontal de la fuerza sismica Sv = Componente vertical de la fuerza sismica Ve = Empuje del agua sobre la estructura ocacionado por aceleracion sismica Me = Es el momento producido por la fuerza (Ve).
P1
Sv p=
Sh
0.85 m.
W Fh P2 Ea
O
Sp a. Fuerza hidrostática (Fh). Fh
= 0.5 * Pa * H²
Fh =
0.524
H = P= Pa = Tn
0.85 1.45 Vh = P /3 =
Tn/m Tn/m³ 0.283
Tn
b. Empuje activo del suelo (Ea). Ea
= 0.5 (P1 + P2) * H2
P1 = ( Pc * H1) + (Pa * H)
P2 = (Pf * H2 ) + (P' * Ka * H2 ) + P1 Donde : Pf P'
= =
1000.00 Kg/m³ Peso especifico del suelo sumergido
=
P' = (Ps - 1) = H2 &
= =
Ps Pa
= =
1.00 Tn/m³
Espesor del suelo
0.90 m
=
37
Angulo de friccion interna según tabla = Según tabla N° SM
2.00 Tn/m³
=
1.45 Tn/m³
Ka
= [ Tag (45 - &/2) ]² =
Pc H1
=
0.249 2300 Kg/m³ 0.20
Peso especifico del concreto=
=
Remplazando tenemos:
Ya = H2(2P1 + P2) / [ 3(P1 + P2) ]
Espesor solado delantero =
P1 P2 Ea
= = =
1.6925 1.13 0.89
Tn/m² Tn/m² Tn/m
= 0.480
Ya = 0.480
c. Empuje del solado delantero (Ec). Ec = 0.5*(P + P1)* H1 Donde, P =
Pa * H
=
Entonces : Ec = 0.2925 Yc = ( 2*H2 + H1 ) / 2
1.2325 Tn/m².
=
1.00
m
d. Peralte del peso de la estructura (W). El peso de la estructura , biene hacer el peso del barraje, para ello dividiremos en las partes como el numero de cordenadas que se calcularon para el diseño del perfil y dicho barraje se ha dividido en 9 porciones y se ha calculado su centro de gravedad :
m.
CALCULO DEL CENTRO DE GRAVEDAD DE LA ESTRUCTURA
N°
ancho (m)
Alto (m)
Area (m²)
x (m)
y (m)
Ax
Ay
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0.50 2.26 0.98 1.28 0.60 0.22 0.17 0.22 0.20 0.40
-0.10 0.50 0.78 0.39 0.33 0.16 0.08 0.09 0.06 0.06
-0.0500 1.1300 0.7644 0.4992 0.1980 0.0352 0.0136 0.0187 0.0110 0.0220
0.2500 1.6300 3.2500 4.3800 5.3200 5.7300 5.9250 6.1200 6.3300 6.6300
-0.0500 0.2500 0.3900 0.1950 0.1650 0.0800 0.0400 0.0425 0.0275 0.0275
-0.012500 1.841900 2.484300 2.186496 1.053360 0.201696 0.080580 0.114444 0.069630 0.145860
0.002500 0.282500 0.298116 0.097344 0.032670 0.002816 0.000544 0.000795 0.000303 0.000605
TOTAL :
2.64 X= Y=
45.565 2.02 1.63
1.1675 m m
Peso de la estructura para un metro de ancho de barraje :
W = e. Sub presion (Sp). Sp =
c * Pa * H * L / 2
6.07683
Tn
8.165766 Con respecto a "O"
0.72
Donde : Sp
=
0.96
c = L =
0.60 2.20
fines de diseño
Tn/m
Xsp = 2*L/3
=
1.47
m
f. Empuje del agua devido a la acelerasion sismica. La fuerza sismica en el agua y que se reparte en la estructura esta dada por la siguiente formula: Ve
=
0.726 * Pe * y
Donde: Aumento de presion de agua en Lb/ pie² a cualquier elevacion debido alas oscilaciones sismicas y se calcula por la siguiente formula: Pe = c * i * Pa * h C
=
C
= Cm * [ y (2 - y/h) + ( v * (2 - y/h) / h )^0.5 ] / 2
y
Coeficiente de distribucion de presiones.
=
Distancia vertical de la superficie del vaso a la elevacion en pies. Valor maximo de C para un talud constante.
Cm = En la superficie del agua: y=0
c=0
Pe = 0
Me = 0
En el fondo del barraje y = h = y/h =
0.85 0.85 1.00
Para paramento vertical: c
=
0.73 Para un sismo de Intensidad VIII en la escala de Mercally (Zona 1, R.N.C.) La aceleracion sismica es el 32% de la aceleracion de la gravedad
i
=
0.32
Pa = h
90.48 lb/pie³ =
2.79 pie
Remplazando : Pe = Ve =
58.92752486 lb/ pie
119.27
lb / pie
El momento de volteo será de: Me = 0.29 * Pe * y² Me
=
132.83
lb - pie
0.177
Tn/m
En unidades metricas seria : Ve
=
Me =
0.060
Tn - m
G. Sismo. Componente horizontal del sismo. Sh
=
0.1 * W =
0.607683 Tn
Componente Vertical del sismo. Sv
=
0.03 * W =
0.182
Tn
Estas fuerzas actuan en el centro de gravedad de la estructura.
2. Analisis de estabilidad de agua. La falla en la estructura puede ser por Volteo, deslizamiento y esfuerzos excesivos. Debera preveerse que en el plano de desplante de la estructura solo tengan esfuerzos a compresion y que el suelo admita tracciones esto se logra cuando la resultante de las fuerzas actuantes corta al plano de la base en el tercio central Ubicación de la Resultante (Xr) Tomando momento respecto al punto "0"
F horz (m) Brazo (m) Mot (m)
Fh -0.524 0.283 -0.148
Ea -0.888 0.480 -0.426
Ec -0.293 1.000 -0.293
Sh -0.608 1.626 -0.988
F vert. (m) Brazo (m) Mot (m)
Sp -0.957 1.467 -1.404
Sv -0.182 2.021 -0.368
W 6.077 2.021 12.280
TOTAL 4.938
Ve -0.177
TOTAL -2.489
-0.060
-1.915
M (+) = m (-) =
12.280 -3.687
Ubicación de la Rseltante con respecto a "O" : Xr =[ M(-) + M(+) ] / Fvert
1.740
m OK! Cae en el tercio central de toda la longitud
Excentrecidad (e) e = L/2 -
Xr
=
0.640
Estabilidad al volteo F.S.
=
suma M (+)
F.S.
=
3.330
/
suma M (-)
>
1.5
OK!
Estabilidad al deslizamiento. Fuerza resistente Fr = u * Fv Fr Debe cumplir que
=
u = Coeficiente de friccion entre el concreto y el terreno, según el proyecto u= 0.5 para grava.
2.4687626 Fr > Fh
, caso contrario necesita undentellon, el cual con dimensiones antes optadas
Calculo para hundimiento þ = resistencia del terreno , según estudios de suelos del proyecto þ = 1.2 Kg/cm²
Estos esfuerzos están dados por: þ = [ Suma Fv * ( 1 ± (6e / b) ) ] / (a * b)
þ1 þ2
= =
a= b=
0.62 Kg/cm² -0.17 Kg/cm²
þ1 , se encuentra en el rango
<
1.20 Kg/cm²
OK!
2. Diseño de pilares :
a.- Altura total de estribos y muros de encauzamiento : H = 1.25 (Ho + P )
=
2.10 m.
b .- Diseño de Muros de gravedad : Concreto ciclópeo , f'c = 175 kg/cm² + 40%P.G Resultate del Núcleo centrak Caso desfavorable : no hay agua Fuerzas que actuan : Empuje de tierras ,sismo peso dela estructura 0.18
Eh 0.16
H=
W
0.4
0.26 1.260
Empuje del suelo :
Peso esp .suelo = f=
Ea = 0.5 . W . H² . Ka Ka = Tg² (45- Ø/2 )
…… Empuje activo =
0.249
Kp = 1/ Ka …………………Empuje pasivo = W = Peso Específico del matyerial Ø = Angulo de Friccion =
4.023
37
P1 =
Ka . h . Φs
=
1.141931004
E1 =
1/2 . P1 . h
=
1.04914911
Ea =
1/2 x Ka x Φs x h x ( h+2h') =
Y1 =
1/3 .h =
W1 = W2 = W3 =
1.04915
0.8750
0.6615 1.47 0.643125
∑W=
2.77
Estabilidad del Muro : F.S.V = ∑M est / ∑M volteo > = 1.5 F.S.V =
2.3782763 0.9180055
1.00 m. 2.20 m.
= 2.591
ok
2.5 0.7
2.10 m.
F.S.D = F.S.D =
W . Fr / Ea > = 1.8 1.8512502
Se coloca un diente
g-3) Verificación por Capacidad Admisible (Presiones) : σ actuante >
=
σ
σ admisible ∑ W . ( 1 ± 6 . e /B ) A
…………………..(I)
donde : B= L=
1.26 1.00
x=
∑W*x= ∑W
2.38 2.77
= 0.857
z=
E. Yo = ∑W
0.92 2.77
= 0.331
e= e =
B/2 - (x -z ) 0.1037052
Reemplazando en (I) se obtiene : σ 1=
3.2895473 T/ m².
< σt
Si cumple
σ 2=
-1.114619 T/ m².
< σt
Si cumple
