DIPLOMADO DE ESPECIALIZACION INTRODUCCION AL DISEÑO SISMICO
CSi CARIBE - DISEPRO EIRL
CAPITULO N°02 ANALISIS Y DISEÑO EN ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO En este capítulo vamos a analizar y diseñar una estructura cuyo material predominante es concreto armado usáremos el software SAP2000V15.2.1, las cargas impuesta será por el peso propio tomados desde los elementos estructurales que el programa computa por la edición de los materiales; la sobrecarga viva estará asignada a las losas de entrepiso. La geometría en planta, y elevación es como se muestra a continuación Usando la herramienta de SAP2000 se procede a realizar este proyecto en tres etapas: 1.- Modelo Matemático 2.- Cargas 3.-Análisis y Diseño Sísmico
1.- MODELO MATEMATICO En esta primera sección se tiene que fijar la disposición y tamaño inicial de los elementos que configuran la estructura principal, de tal manera que después de incluir las cargas nos permita iniciar un análisis interactivo hasta la optimización de los elementos en el proceso de Diseño. Seleccionar las unidades en el sistema internacional S.I.; luego generar las grillas de dibujo según la geometría en planos de distribución en planta y elevación; así tenemos:
Defin ición de Gri ll as
Click derecho derecho para editar las gril las según gún la planta a modelar modelar
La planta es irregular, el edificio tiene 8 niveles y se ha modelado el cuarto de maquinas de la caja del ascensor.
Cuadr o de edici edici ón de gril las por espaciami espaciami ento
CAPITULO N°02 ANALISIS Y DISEÑO EN ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO En este capítulo vamos a analizar y diseñar una estructura cuyo material predominante es concreto armado usáremos el software SAP2000V15.2.1, las cargas impuesta será por el peso propio tomados desde los elementos estructurales que el programa computa por la edición de los materiales; la sobrecarga viva estará asignada a las losas de entrepiso. La geometría en planta, y elevación es como se muestra a continuación Usando la herramienta de SAP2000 se procede a realizar este proyecto en tres etapas: 1.- Modelo Matemático 2.- Cargas 3.-Análisis y Diseño Sísmico
1.- MODELO MATEMATICO En esta primera sección se tiene que fijar la disposición y tamaño inicial de los elementos que configuran la estructura principal, de tal manera que después de incluir las cargas nos permita iniciar un análisis interactivo hasta la optimización de los elementos en el proceso de Diseño. Seleccionar las unidades en el sistema internacional S.I.; luego generar las grillas de dibujo según la geometría en planos de distribución en planta y elevación; así tenemos:
Defin ición de Gri ll as
Click derecho derecho para editar las gril las según gún la planta a modelar modelar
La planta es irregular, el edificio tiene 8 niveles y se ha modelado el cuarto de maquinas de la caja del ascensor.
Cuadr o de edici edici ón de gril las por espaciami espaciami ento
Editamos los valores de la grilla por espaciamiento, las etiquetas paralelas al eje X-X está definido por letras mayúsculas y las paralelar al eje Y-Y son identificadas por números.
Cuadr o de edici edici ón de gril las por espaciami espaciami ento
1.1 Definir Materiales.- Después de guardar el archivo con un nombre vamos a la definición de materiales a usar; en el menú desplegable con la opción Define/Materials ingresaremos Define/Materials ingresaremos los siguientes datos:
Concreto:
√ Coeficiente de deformación transversal (coef. poisson)
Cuadro de dialogo dialogo para defi defi ni r el material Concreto Concreto
Albañilería:
Coeficiente de deformación transversal (coef. poisson)
Cuadr o de dial ogo para defin ir el materi al Al bañ il ería
2 Definición de Secciones.2.1 Elementos tipo frame.- vamos a definir las secciones que usaremos en este proyecto; las columnas serán: C1: 60x60 cm con una cuantía de acero aprox. = 40cm2 C2: columnas circular R=60 cm área de acero aprox. = 40cm2 Cruz: Columna definida por section designer V1: viga rectangular bxh = 40x60 cm Vb: viga de borde bxh= 20x20 cm
Columna C1
Columna C2
Columna Cruz
Defin ición de Vigas V1 y VB
2.2 Elementos tipo Area.- Se define la losa aligerada con una sección equivalente para capturar el peso de un aligerado cuya altura es h=25cm, en sección equivalente será una losa maciza cuya altura es h=12cm; se ha definido un área tipo membrana para transmitir las cargas a los elementos horizontales (vigas). El área de los volados será definido por una sección en concreto macizo cuyo espesor es 25cm y definido como elemento tipo shell, donde se asignara una malla de elementos finitos.
El área de la escalera será modelado por una área tipo shell y cuyo espesor de garganta es =15cm y una malla interna congruente. Sobre el área de la losa se definirán áreas nulas donde los ductos de ventilación será parte del modelo. Los muros de concreto armado tendrá un espesor de =20cm para todos los casos y los muros de albañilería confinada será en un espesor de 15cm, aparejo de soga.
Def ini ción de elementos ti po área usando el editor de propi edades de seccion es
2.3 Definición de muros de concreto y albañilería.- el muros será e=20cm en concreto armado tipo shell; el muro de albañilería es de espesor h=15cm, área tipo shell.
Def in ici ón de elementos tipo área usando el editor de propi edades de seccion es
3 Generación del Modelo.3.1 Draw de elementos tipo viga, usando el comando Quick/Draw/frame y seleccionamos una región
3.2 Draw de columnas, que se generan a partir de la extrusión de nudos
Se ha di buj ado las column as con l as propiedades defi ni das anteri ormente, algu nos pasos
3.3 Draw de nudos, para ayudarnos a modelar los muros de la caja del ascensor; el otro apoyo será dibujar elementos tipo frame para poder generar la extrusión de line a área que representa el muro de la caja del ascensor.
3.4 Después de generar elementos tipo frame, vamos a dividir los mismos para luego generar la extrusión
3.5 Extrusión para generar los muros de la caja de ascensor
3.6 Realizar la discretizacion de los muros de la zona del ascensor, según convenga
3.7 Modelar la escalera portante, nos apoyaremos con nudos y luego con áreas según ubicación
3.8 Asignamos las áreas para las losas
3.9 Completamos el modelo con los ductos y los vuelos a generar
Def in ición de elementos ti po área usando el edito r de pr opiedades de secciones
Vi sta del modelo f in al u sando in serti on poin t podemos igu alar las vigas del últ imo n ivel a ni vel de techo
4.0 CARGAS Se tiene que pensar, ante todo, que la determinación de las Cargas que actúan no pueden ser exactas en magnitud y en ubicación, aun cuando se conozca la exacta posición de las mismas y su magnitud, la interrogante es como se trasmiten las cargas a los apoyos de los elementos; muchas veces son necesarias las suposiciones que ponen en duda el sentido de la exactitud buscada, de esta manera vamos a definir solo algunas de las cargas más conocidas.
4.1 Carga Muerta, es una carga de gravedad cuya magnitud y ubicación podemos considerarlas fijas; se usara en este proyecto las cargas permanentes tomadas desde los pesos de los elementos que conforman la estructura definida como DEAD y para las cargas de acabado que se encuentran adheridas sobre los pisos de la estructura será definida como SUPERDEAD. En la práctica los Reglamentos vigentes proporcionan tablas que ayudan al diseñador a cuantificar estas magnitudes. Para la Súper Carga Permanente SUPERDEAD usaremos = 100kg/m2 y será aplicada a la todos los pisos, incluyendo el techo.
Defi ni ción de los casos de carga muert a y asign ación de la mi sma
4.2 Carga Viva, es aquella carga de gravedad que actúa sobre la estructura cuando esta se encuentra en servicio; puede variar en ubicación como en magnitud a lo largo de la vida útil. Live de entrepiso = 250kg/m2 Live de techo = 100kg/m2 Live en escalera = 400kg/m2
Def in ición de lo s casos de carga viva y asign ación de la m isma según l os casos
4.3 Carga de Sismo, los terremotos producen movimientos horizontales y verticales; los movimientos horizontales son los que generan en las estructuras los efectos más significativos; cuando la interacción suelo estructura se activa, la inercia de la masa de la estructura tiende a resistir este movimiento; la filosofía de este análisis sísmico tiende a estimar la fuerza a partir de un porcentaje del peso de la estructura; este porcentaje es llamado coeficiente basal y la fuerza dependerá de la ductilidad o liberación de energía que se estime o se asigne a este tipo de estructura (según norma Peruana R=6); realizaremos el diseño sísmico basado en dos metodología, análisis símico estático y análisis sísmico dinámico a partir de un análisis espectral-modal.
4.3.1 Datos para Análisis Sísmico Estático
Coeficiente Basal
Z=0.4g U=1.0 S=1.2 Tp=0.60 seg T estructura = 0.67 seg C= 2.23 = 6 = 6 Por lo tanto la fuerza por carga de sismo será
y
4.3.2 Datos para realizar un Analisis Dinámico.-
Espectro de Respuesta usando la Norma Peruana E-030
Ingreso de data al SAP2000 desde un archivo de texto (from file)
Se ha defi ni do un espectr o de respuesta a part ir de un arch ivo de texto
Nota: Criterio de Combinación
Alternativamente, la respuesta máxima podrá estimarse mediante la combinación cuadrática completa CQC de los valores calculados para cada modo. (Norma E-030).
Analisis Modal.- para capturar las formas de modo de la estructura usaremos la resolución matricial a partir de los eigen vectores.
Tr es grados de libertad por cada piso = 24 modos
Usamos la recomendación del Dr. Edward Wilson: Los efectos ortogonales en el análisis espectral, en modelos tridimensionales, para el diseño de edificios y puentes requiere que los elementos sean diseñados para el 100% de las fuerzas sísmicas prescrito en una dirección, más el 30% de las fuerzas prescritas en la dirección perpendicular. (Analisis Estático y Dinámico; Autor Ed. Wilson, pag. 212)
Respuesta Espectral en dirección X-X:
Respuesta Espectral en dir ección prescri ta X -X al 100% de la gr avedad y 30% en l a dir ección perpendi cul ar
Respuesta Espectral en dirección Y-Y:
Respuesta Espectral en dir ección prescri ta Y-Y al 100% de la gr avedad y 30% en l a dir ección perpendi cular
4.3.3 Fuente de masa.El programa tomara la fuente de masa desde los elementos que componen la estructura y las fuerzas externas de gravedad que se han asignado.
Defi ni ción de la f uente de masa a considerar
5.0 ANALISIS 5.1 OPCIONES DE ANALISIS.- Seleccionar la opción Space Frame OK
An alysis Option s – Fast DOF’s Space Frame
5.2 RUN ANALYSIS correr todos los casos de análisis
Run Now
5.3 FORMAS DE MODO.- periodos fundamentales T1= 0.67seg y T2= 0.61 seg longitudinales
La participación de la masa en cada modo:
Las formas de modo predominante en la estructura es en el modo T1=0.67 seg con 61% de masa participativa en dirección Y-Y y T2=0.61 seg con 65% de masa en dirección X-X.
5.4 Peso de la estructura.-
Peso de la estructura Pt=4500.61 Tn El cortante esperado será V=0.18x4500.61x90%=728.09Tn
5.5 Cortante Basal Esperado.- verificamos que le cortante estático es 810Tn y el dinámico llevado al esperado es 728 Tn; en los siguientes diseños usaremos los casos espectrales para el diseño de los elementos estructurales.
El cort ante en l os casos dinámi cos son = 728T n
5.6 Desplazamiento Relativo (Drift) con 3/4xR = (las respuestas serán multiplicadas por 4.5) Capturamos un nodo por cada piso en la misma ubicación vertical
No se ha controlado el desplazamiento en la dirección Y-Y, usando la opción Model Alive vamos a actualizar los materiales de los muros hasta controlar los Drift en la dirección Y-Y; con esta opción no necesitamos de ejecutar otra vez el análisis
Realizar l os cambios usando la opción M odel A li ve
Cambi ar al gun os mur os de albañ il ería por m ur os de concreto en l a dir ección Y-Y
Usando el model al ive el a nálisi s es in mediato despué s de haber r eali zado la modi ficación
L os Dr if t en ambas direcciones estan por debajo de 7/1000 que es el máxi mo permi sible.
6.0 DISEÑO DE ELEMENTOS DE CONCRETO 6.1 ELEMENTOS TIPO FRAME - COLUMNAS Y VIGAS 6.1.1 COMBINACIONES DE CARGA
Combi naci ones de carga según nor ma ACI -318 por estado lími te de resistenci a
Desactivar los casos está ti cos para sismo, trabajaremos con los casos dinámi cos.
Show load combinati on, mostrar l as combinaci ones defin idas por el código, si es necesari o modif icar los coeficientes.
Preferenci as para i ni ciar el diseñ o de element os columnas y vigas.
I nf ormación del acero longitu dinal en las vigas, buscar uni dades kg/cm
Not a: seleccionar los combos para di señ o y desacti var l a generaci ón de combos autom áti cos, con l a f in alidad de no considerar otr as combinaci ones
El cuadro de reporte hace mención al acero longit udinal de la viga, un u na ubi cación y debido a una combi naci ón que la h ace máxi ma.
El cuadro de reporte de la viga V 1 (60x40)
6.1.2 DESPIES DE VIGA (DETALLADO DE ACERO).Ejemplo de conversión de Acero de refuerzo longitudinal en la Viga V1 del cuarto piso
Acero por corte en la Viga V1
Este procedimiento será aplicado a todos los elementos horizontales.
6.1.3. REVISION DE COLUMNAS.6.1.3.1. DISEÑO DE NUDOS.- Revisamos las columnas de acuerdo al ratio del diagrama de iteraccion P-M-M del código ACI318-05.
Se aum entar a la cuan tía de acero para la sección C1, 10, 12, 14,16 redondas de 1”
COLUMNA C1 – 10 acero de 1”
COLUMNA C1 – 12 acero de 1”
COLUMNA C1 – 14 acero de 1”
Usando la opción Overwrites, (sobre escribir) cambiamos el tipo de sección a C1-10, automáticamente cambia el ratio de iteración P-M-M, diseño por nudos, este ratio debe ser menor que 1, la capacidad del nudo debe ser mayor que la demanda D/C<1, todo elemento que esté por encima de 1 será O/S.
Reali zar el cam bio a las col umn as de los ejes conti guos dond e aparece O/S (sección esfor zada por di señ o de nudos)
Desarr oll ar el pr oceso para todos los elementos vert ical es, in clu yendo l as column as que confi nan el mur o de concreto
6.1.3.2. CRITERIO SISMORESISTENTE 6/5 VIGA - COLUMNA.- Este criterio donde la Columna debe ser más fuerte que la viga, compara la relación del Mto nominal que llega a la columna en la dirección de análisis debe ser 1.2 veces mayor que el Mto nominal de la viga que llega al nudo; este ratio debe ser menor que la unidad , (6/5) Viga/Columna Capacidad Ratio < 1; se tiene dos valores debido al los ejes principales del modelo Mto X-X y Mto Y-Y, el primer valor se refiere a la relación entre viga y columna en el plano principal (en esta vista es el eje Y-Y) y el segundo valor se refiere al ratio en la dirección perpendicular al plano (en este caso será los Mtos, que llegan en dirección del eje X-X), el la parte superior se observa que el ratio es O/S, esto es sobre esforzado.
Se debe cambiar la sección C1-10 por una sección superi or C1-12 (aumentamos la cu antía en la colum na)
Se debe realizar esta optimización en todas las columnas que no cumplan esta relación:
Con este cambi o de colum na debemos opti mi zar las colum nas de los demás niveles par a compati bili zar l a cuan tía.
L os ratios O/S es opti mi zado a valor es <1 cambian do l a sección en el di señ o (aumento de cua ntía)
6.1.3.3. ACERO LONGITUDINAL Y SECCION DE DISEÑO DESPUES DE LA OPTIMZACION
6.1.3.4. ACERO POR CORTE
6.2 ELEMENTOS TIPO AREA 6.2.1 MUROS Esfuerzos en el muro de concreto.- Revisaremos los esfuerzos que se generan en los muros de concreto usando la combinación donde sea predominante la fuerza de sismo en la dirección del diseño.
En este ejemplo usamos la combinaci ón U DCON 3 donde el sismo en l a dir ección X -X esta pr esente al 100%, se observa zonas a tracci ón donde se concentrara el acero de refu erzo.
Area de acero ASt1, ASt2.- Distribución de acero horizontal (ASt1) y distribución vertical (ASt2)
Observamos que la distri bución de acero en l os núcleos y los di stribu idos en los mu ros, como en las vigas de acople van variando de acuerdo a la al tura del edif icio. Tambi é n se debe revisar el acer o míni mo por código en este tip o de secciones.
Revisión de fuerzas en los muros de albañilería.- como los muros tienen material donde no podemos realizar un diseño de manera directa debemos obtener las fuerzas para revisar la capacidad del muro de albañilería con el aporte de la columnas del pórtico principal. Pasos: 1.- Asignar un grupo a la base del muro
2.- Definir una sección de corte para capturar las fuerzas en el muro, fuerzas para diseño y la sección de corte es verificación como muro, Wall.
3.- Mostrar en tablas los resultados, seleccionar la combinación para diseño
4.- Los resultados para revisar el diseño
Se debe revisar el mur o con el apor te de las column as del pórt ico pri ncipal donde la ductil idad es signi fi cativa para l as soli cit acion es en el mu ro de albañ il ería, chequeo por f lexo -compr esión.
5.- Realizar esta metodología para los demás muros en los diferentes niveles
6.- Después de asignar un grupo, se define la sección de corte, section cut
7.- Mostrar en tabla los resultados, nótese que se mostraran todas las secciones de corte que se han definido.
6.2.2 LOSAS 6.2.2.1 DISEÑO COMO LOSA MACIZA
Cambi ar l as losas del pi so a diseñ ar a áreas ti po shell y asignar un a mal la de elementos fi ni tos
Veri fi cación de las cargas asignadas sobre la l osa (losa tipo shell)
Asignaci ón de mall a de elementos fin it os en el elemento shell de manera consistente
Esfu erzo para la combin ación ult ima U DCON 2 y una sección de corte en di rección X-X
Esfu erzo para l a combin ación ult im a UDCO N2 y una sección de corte en di rección Y-Y
Ar ea de acero di stribu ido en dos direcciones; m ostr amos el acero en l a zona i nf erior , (losa maciza en dos dir ecciones)
6.2.2.2 DISEÑO COMO LOSA ALIGERADA este método simplificado para diseñar una losa aligerada; no usaremos la sección Tee, si fuera necesario la revisión por corte o compresión en los extremos donde se apoya la vigueta usaremos la sección Tee, o ampliaremos la vigueta (nervadura). Nota: Se puede aplicar otra metodología que puede ser válida, por ejemplo usar la sección Tee y colocar la carga distribuida en cada frame, espaciado cada 0.40m. En este ejemplo vamos a definir una losa de 5cm de espesor para transmitir las cargar a las viguetas esta losa será del tipo membrana.
Se ha defin ido l a losa de 5cm de espesor
Definimos la vigueta de sección 10x20 con constante torsional = 0 ya que estos elementos no estarán bajo situaciones a torsión significativa.
Asignamos una zona donde se diseñara como losa aligerada se observa 04 zonas con la etiqueta LOSA 5, luego vamos a agregar las viguetas en dirección paralela al eje X-X pero estas deben ser continuas ya que tendremos momentos en los apoyos, corregir esta consideración en Moment Releases colocar Continuos
Pasos a segui r para m odelar las viguetas (losa nervada)
Diseñar los elementos de concreto para capturar las respuestas en la combinación ultima UDCON2
El momento f lector ( -) en los extremos es 0.28 Tn -m y en la zona centr al 0.18 T n-m ; el corte 0.20Tn en sección Tee no necesit a ensanche de vigu eta.
Detall e de vigueta con acero de refu erzo
6.2.3 ZAPATAS se define una sección de tipo Shell – Thick (placa gruesa) para activar las propiedades a corte en la matriz característica de los elementos shell, el espesor será de 0.70m
Defi ne shell section data
Modelar las zapatas, la dimensión asumida es zapata centrada de 3.00x3.00m.
Di vidir el elemento fini to con una mall a externa.
Asignar a las áreas springs de área con las características del suelo de soporte esf. admisible = 3kg/cm2 por lo tanto el módulo de subrasante asumido es = 6kg/cm3.
Asignar los sprin gs a las áreas defi ni das en el paso anteri or
Respuesta en la zapata, bajo una co mbinación COMB1
Se muestra el esfuerzo S11 en l a cara in feri or de la zapata, siendo esta de tr acción
Se muestra el esfuerzo S22 en l a cara in feri or de la zapata, siendo esta de tracción
Se muestra el acero de refu erzo en dir ección 1-1 en la zona inf erior
Se muestra el acero de refu erzo en dir ección 2-2 en la zona inf erior
El acero de r efu erzo en l a cara superi or es cero, ya qu e esta sección estásometi da a compr esión
Esfuerzo transmitido al suelo, debería estar por debajo de 3kg/cm2 que es la capacidad admisible del terreno
Revisión del corte en la zapata, usando una section cut
Revisión de corte en la zapata para evitar punzonado
6.2.4 VIGA DE CONEXION usaremos otra sección (Zapata) y conectaremos ambas con una viga de conexión para controlar los asentamientos diferenciales.
Asignamos un spri ng para l a nueva zapata y luego la conectaremos a la pr imera zapata modelada
Defin imos la V iga de conexión
Colocar l a viga y usando insert ion poin t movemos en senti do vert ical .
Observamos que la vi ga estáen su ubi cación f inal
Asignar un springs de línea con l a capacidad del suelo de soporte
Solo compresión, si hu biera tr acción, los spri ngs se desconectara y colocaremos acero
Desplazamiento U 3 = 0.27 cm en la zapata de la izqui erda
Desplazamiento U 3 = 0.27 cm en l a zapata de la derecha
