DISEÑO EN ALBAÑILERIA CONFINADA 1.0 NORMAS EMPLEADAS
Metrado de cargas: Norma E.020 de Cargas Análisis Sísmico: Norma E.030 de Diseño Sismo Resistente R esistente Diseño de cimentaciones: Norma E.050 de Suelos y Cimentaciones Diseño de concreto: Norma E.060 de Concreto Armado Diseño de albañilería: Norma E.070 de Albañilería
2.0 CONCEPTOS 2.1 Albañilería Confinada: Los elementos de albañilería confinada se diseñaron empleando la Norma E.070, definido en el Artículo 3.3 como mampostería confinada por concreto armado en todo su perímetro vaciado posteriormente. Según la ubicación del edificio, la Tabla 2 del Artículo 5.3 de la Norma E.070 se indica el tipo de unidades a emplear en muros portantes que estarán distribuidos en todo el edificio, los los cuales deben ser mayor o igual a 1.20 m para ser considerados como contribuyentes en la resistencia a las fuerzas horizontales, como indica el Artículo 17.
El Artículo 23.2 indica que su diseño se realizará por el método de resistencia, buscando que la estructura no sufra daños ante eventos sísmicos frecuentes (sismos moderados) y proveer la resistencia necesaria para soportar el sismo severo limitando el nivel de daños en los muros para que sean económicamente reparables. Se debe buscar que los elementos de concreto y de acoplamiento entre muros fallen por ductilidad antes que los muros de albañilería. Estos últimos deben fallar por corte ante un sismo severo, por lo que fueron diseñados por capacidad para que proporcionen una resistencia al corte mayor o igual que la carga producida por sismo severo.
2.2 PROPIEDADES DE LOS MATERIALES A continuación se presentan las propiedades mecánicas más comunes de los materiales empleados para muros Portantes:
a) Concreto:
Resistencia a la Compresión: f’c = 175 kg/cm2 (Como minimo) Módulo de Elasticidad: Ec = 200,000 kg/cm2 Ec = 2’000,000 Tn/m2
Módulo de Poisson: v = 0.15
b) Acero de refuerzo: Esfuerzo de Fluencia: fy = 4,200 kg/cm2; fy = 2.4 Tn/m2 c) Albañilería: King Kong Industrial (Tabla 9, Artículo 13 NTE E.070) Resistencia a Compresión Axial de las Unidades: f’b = 145 kg/cm2 Resistencia a Compresión Axial en Pilas: f’m = 65 kg/cm2 ; f´m = 650 Tn/m2 Resistencia al Corte en Muretes : v’m = 8.1 kg/cm2 ; v’m = 81 Tn/m2 Módulo de Elasticidad: Em = 500f’m Em = 32,500 kg/cm2 = 325,000 Tn/m2 Módulo de Corte: Gm = 0.4Em Gm = 13,000 kg/cm2 Módulo de Poisson: v = 0.25
Todas las unidades de albañilería deben cumplir con la Tabla 1 del Artículo 5.2
3.0 PREDIMENCIONAMIENTO 3.1 PREDIMENSIONAMIENTO DE LOS MUROS Los muros pueden ser en aparejo de soga y/o cabeza con ladrillo kk, que además cumple con la fórmula del RNE que es la siguiente:
Para las zonas sísmicas 2 y 3 Para las zona sísmica 1
Donde “h” es la altura libre entre elementos de arriostre horizontales o la altura efectiva de pandeo. Espesor Efectivo “t” es igual al espesor del muro sin tarrajeo u otros revestimientos descontando
la profundidad de bruñas u otras indentaciones.
3.2 CALCULO DE LA DENSIDAD MINIMA DE MUROS De acuerdo a la Norma E-070 de albañilería la densidad mínima de muros portantes a reforzar en cada dirección del edificio se obtendrá mediante la siguiente expresión:
Donde “Z”, “U”, y“S” corresponden a los factores de zona sísmica, importancia y de suelo,
respectivamente, especificados en la NTE E- 030 Diseño Sismorresistente;
L = Longitud total del muro (Muros con L > 1.2 m) (Incluyendo columnas, si existiesen) T = Espesor del muro. Ap = Área en planta del edificio N = Número de pisos del edificio
EJEMPLO DEL APLICACIÓN:
Ubicación del edificio: Lima, sobre cascajo. Uso: vivienda Altura de piso a techo: 2.40 m Ancho de puertas: 0.90 m. Altura de alféizares: h = 1.00 m (excepto en S.H. donde h = 1.80 m) Longitud de ventanas en dormitorios y cocina: L = 1.40 m, en la Sala L = 2.50 m, en S.H. L = 1.15 m en la escalera L = 2.45 m.
Solución: De la NTE E.030 tenemos: Z: Factor de zona sísmica. En Lima (Zona 3) corresponde Z = 0.40 U: Factor de importancia. Edificio de vivienda (categoría C), U = 1.00 S: Factor de suelo (muy rígido), le corresponde S = 1.00 a) Espesor Efectivo de Muros “t” Para la zona sísmica 3, el espesor efectivo mínimo, descontando tarrajeos, es:
= 12 cm
Donde “h” es la altura libre de la albañilería. Con lo cual, se utilizará muros en aparejo de soga con espesor efectivo igual a 13 cm (15 cm tarrajeados).
Densidad de Muros Reforzados (Dirección X-X)
MURO X1 X2 (*) X3 X4 X5 X6 X7
L(m) 3.130 1.500 3.130 3.100 3.130 2.600 2.730
t(m) 0.130 0.130 0.130 0.130 0.130 0.130 0.130
Ac(m²) Nm 0.407 2.000 0.195 2.000 0.407 2.000 0.403 2.000 0.407 2.000 0.338 2.000 0.355 1.000 Ac.Nm
(Ac .Nm) 0.814 0.390 0.814 0.806 0.814 0.676 0.355 4.668
(*) En el muro X2, se cambia a muro de concreto armado. El cambio se realiza de la siguiente manera: t=tc
t=0.13
0.13x6.15 = 0.80m
Densidad de Muros Reforzados (Dirección X-X)
MURO X1 X2 (*) X3 X4 X5 X6 X7
L(m) 3.130 1.500 3.130 3.100 3.130 2.600 2.730
t(m) 0.130 0.800 0.130 0.130 0.130 0.130 0.130
Ac(m²) Nm 0.407 2.000 1.200 2.000 0.407 2.000 0.403 2.000 0.407 2.000 0.338 2.000 0.355 1.000 Ac.Nm
(Ac .Nm) 0.814 2.400 0.814 0.806 0.814 0.676 0.355 6.678
Densidad de Muros Reforzados (Dirección Y-Y)
MURO Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7
L(m) 2.600 2.600 3.100 3.100 3.100 3.100 4.130
t(m) 0.130 0.130 0.130 0.130 0.130 0.130 0.130
Ac(m²) Nm 0.338 2.000 0.338 2.000 0.403 2.000 0.403 2.000 0.403 2.000 0.403 2.000 0.537 1.000 Ac.Nm
(Ac .Nm) 0.676 0.676 0.806 0.806 0.806 0.806 0.537 5.113
3.3 PREDIMENCIONAMIENTO DE LOSAS 3.3.1 LOSAS ALIGERADAS EN UNA DIRECCION: En losas aligeradas continuas conformadas por viguetas de 10cm de ancho, bloques de ladrillo de 30 cm de ancho y losas superior de 5 cm. Con sobrecargas menores a 300kg/cm2 y luces menores de 7.5 metros se cumple que:
Donde: h : Altura o espesor total de la losa aligerada y por tanto incluye los 5 cm de losa superior y el espesor del ladrillo de techo. l : Menor luz libre del área a techar
Las losas aligeradas podrán ser dimensionadas considerando los valores dados en la siguiente tabla. Luz libre (l) (m) Hasta 4m 4 a 5m 5 a 6.5m 6.5 a 7.5m
Espesor de Aligerado: h= (cm) 17 20 25 30
Altura de ladrillo (h) (cm) 12 15 20 25
Espesor de losita superior (e) (cm) 5 5 5 5
3.3.2 LOSAS ALIGERADAS ARMADAS EN DOS DIRECCIONES. Para el cálculo del espesor de las losas aligeradas armadas en dos direcciones se empleó, el siguiente criterio.
>
Donde: h: peralte de la losa armada en dos direcciones (m) Ln: luz libre del tramo mayor L: longitud del perímetro de la losa
3.3.3 LOSAS MACIZAS ARMADAS EN UNA DIRECCIÓN. Para el cálculo del espesor de las losas macizas armadas en una dirección se empleó, el siguiente criterio:
Donde: h : Altura o espesor total de la losa aligerada y por tanto incluye los 5 cm de losa superior y el espesor del ladrillo de techo. l : Menor luz libre del área a techar
3.3.4 LOSAS MACIZAS EN DOS DIRECCIONES: Para el cálculo del espesor de las losas macizas armadas en dos direcciones se empleó, el siguiente criterio:
>
Donde: h: peralte de la losa armada en dos direcciones (m) Ln: luz libre del tramo mayor L: longitud del perímetro de la losa
3.4 VIGAS PRINCIPALES Las dimensiones de las vigas principales pueden obtenerse con las siguientes expresiones:
Donde: h: peralte de la viga (m) Ln: luz libre de la viga (m) bw: ancho de la viga (m) Sin embargo, la norma E.060 indica en el numeral 21.5.1.3 que las vigas deben tener un ancho mínimo de 0.20*t en el caso que forme parte de elementos sismo resistente.
3.5 VIGAS DINTELES Las vigas dinteles se encuentran ubicadas en los vanos correspondientes a las puertas y ventanas, tienen un peralte de 0.30 m y un ancho igual al de los muros colindantes (0.13 m en el caso de albañilería confinada y 0.15 m en el caso de placas de concreto).
3.6 VIGAS CHATAS Las vigas chatas tendrán un diseño simple con el mismo espesor de la losa y ancho suficiente para albergar el acero mínimo (0.15 x 0.12). Servirán únicamente para cerrar los paños correspondientes a la losa maciza.
4.0 METRADO DE CARGAS Para el proceso de metrado de cargas se utilizaron los siguientes pesos unitarios dados por la Norma E020 Norma de Cargas:
Pesos Volumétricos Peso volumétrico del concreto armado: 2.4 ton/m3 Peso volumétrico de la albañilería: 1.8 ton/m3 Peso volumétrico del tarrajeo: 2.0 ton/m3
Techos
Peso propio de la losa de techo: 2.4x0.12 = 0.288 ton/m2 Sobrecarga (incluso en escalera): 0.2 ton/m2, excepto en azotea: 0.1 ton/m2 Acabados: 0.1 ton/m2
Muros
Peso de los muros de albañilería con 1 cm de tarrajeo: 1.8x0.13 + 2.0x0.02 = 0.274 ton/m2 Peso de los muros de concreto con 1 cm de tarrajeo: 2.4x0.13 + 2.0x0.02 = 0.352 ton/m2 Ventanas: 0.02 ton/m2
El metrado se realiza individualmente para cada muro por los que es necesario tener las áreas de influencia para cada muro de parte del techo:
Ejemplo de Aplicación Las cargas actuantes en cada muro se obtienen sumando las cargas directas (peso propio, peso de soleras, dinteles, ventanas y alféizares) más las cargas indirectas (provenientes de la losa del techo: peso propio, acabados y sobrecarga).
Cargas Directas Para obtener las cargas directas primeramente se determinará las cargas repartidas por unidad de longitud en cada sección vertical típica
Zona de puertas : piso típico y azotea: 0.13x0.3x2.4 = 0.09 ton/m Zona de muros de albañilería : piso típico w = 2.4x0.274 + 0.13x0.12x2.4 = 0.70 ton/m Azotea : w = 1.2x0.274 + 0.13x0.12x2.4 = 0.37 ton/m Zona de placa X2 Azotea
: piso típico w = 2.4x0.352 + 0.13x0.12x2.4 = 0.88 ton/m : w = 1.2x0.352 + 0.13x0.12x2.4 = 0.46 ton/m
Zona de alféizares con h = 1.0 m: piso típico
: w = 1.0x0.274 + 1.22x0.02 + 0.09 = 0.39 ton/m
Azotea
: w = 0.09 ton/m (dintel)
Zona de alféizares con h = 1.8 m: piso típico Azotea
: w = 1.8x0.274 + 0.42x0.02 + 0.09 = 0.59 ton/m : w = 0.09 ton/m (dintel)
Adicionalmente, el edificio presenta una escalera cuyos tramos apoyan en el muro X7 y en la viga central del eje A. El peso de esta escalera y las reacciones se muestran en la Siguiente Fig.
Cabe indicar que en el tramo inclinado la carga de peso propio fue obtenida mediante la expresión:
Donde: g = 2.4 ton/m3 t = 0.12 m = espesor de la garganta cp = contrapaso = 0.16 m p = paso = 0.25 m De esta forma, la carga permanente en el tramo inclinado es wD = 0.53 + 0.10 = 0.63 ton/m2 En la tabla 2 se presenta un resumen de las cargas directas.
Cargas Indirectas Para determinar las cargas provenientes de la losa del techo, se aplicó la técnica de áreas de influencias (“AI” en la tabla 3). En la Fig.4, las áreas en rojo corresponden a los muros X, mientras que las denotadas en azul
corresponden a los muros Y. Debe mencionarse que la escalera se encuentra techada en la azotea. En la tabla 3 se presenta un resumen de estas cargas.
