AUTORES Bar dales dales Vi l l anu anue eva, H er l ess Ch ávez Cor r ea, Deys D eysii Cueva Cu eva Ch Chá ávez, vez, F r an M uñ oz Sán chez, ch ez, Al A l exan ex ander der ASESOR ING. Julio Almagro Huamán Iturbe
DISEÑO DE ACERO Y MADERA ANÁLISIS Y DISEÑO SISMO ESTÁTICO NAVE INDUSTRIAL
INGENIERÍA CIVIL
NORMA E-030
INTRODUCCION Con la finalidad de aprovechar al máximo la capacidad de las estructuras sismo resistentes, según la Norma Peruana (E 020; E 030 - 2014). Con este trabajo aplicativo final se pretende presentar una información práctica y resumida para el diseño sísmico de una nave industrial, desde uso de tablas, fórmulas, de un software de diseño (SAP 2000 V17), hasta su aplicación. La información contenida en este trabajo, es resultado del empleo de la norma peruana E.030 para el diseño sísmico de estructuras metálicas. El nombre del tema y título de este trabajo aplicativo responde a la amplia gamma del empleo de las naves industriales en los diferentes sectores de la industria peruana y extranjera.
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INTRODUCCION Con la finalidad de aprovechar al máximo la capacidad de las estructuras sismo resistentes, según la Norma Peruana (E 020; E 030 - 2014). Con este trabajo aplicativo final se pretende presentar una información práctica y resumida para el diseño sísmico de una nave industrial, desde uso de tablas, fórmulas, de un software de diseño (SAP 2000 V17), hasta su aplicación. La información contenida en este trabajo, es resultado del empleo de la norma peruana E.030 para el diseño sísmico de estructuras metálicas. El nombre del tema y título de este trabajo aplicativo responde a la amplia gamma del empleo de las naves industriales en los diferentes sectores de la industria peruana y extranjera.
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OBJETIVOS
OBJETIVO PRINCIPAL:
Es Analizar, Modelar y Diseñar, realizando los cálculos Estructurales según la Norma E -030. OBJETIVOS SECUNDARIOS:
Es demostrar, mediante un ejemplo, las características de cómo se comporta una estructura de Techo Parabólico. La optimización de las dimensiones y características de estas estructuras. Cumplir con la Norma Peruana (E 020, E 030 - 2014).
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CONSIDERACIONES GENERALES Clasificación de los Aceros Estructurales:
Los aceros estructurales disponibles en perfiles estructurales laminados en caliente, placas y barras pueden clasificarse como aceros con carbono, aceros de alta resistencia y baja aleación, aceros resistentes a la corrosión, y aceros de baja aleación enfriados y templados. En Estados Unidos, la American Society for Testing and Materials (ASTM) desarrolla y mantiene los estándares de materiales relevantes para estos aceros Los aceros estructurales se agrupan generalmente según: Varias clasificaciones principales de la ASTM:
A36. Aceros de propósitos generales. A529. Aceros estructurales de carbono. A572. Aceros estructurales de alta resistencia y baja aleación. A242, A588. Aceros estructurales de alta resistencia, baja aleación y resistentes a la corrosión atmosférica. A514, A582. Placas de acero templado y enfriado.
Propiedades Mecánicas:
Las propiedades mecánicas de los aceros dependen de su composición química, de sus aleaciones, de su proceso de laminación, forma de enfriamiento, tratamiento térmico posterior y el tipo de solicitaciones a que sean sometidos. Las siguientes propiedades, sin embargo, son comunes en todos los aceros: Peso Específico:
/ Módulo de Elasticidad (Modulo de Young):
Módulo de Corte:
(+ʮ) P á g i n a 3 | 38
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DONDE: E: Modulo de Elasticidad. ʮc: Coeficiente de Poisson. Coeficiente de Poisson: Rango Elástico:
ʮ=. Rango Inelástico:
ʮ=.
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EJEMPLO APLICATIVO
Analizar y diseñar un techo parabólico en la ciudad de Chilete, destinado para un centro comercial, cuyo análisis de suelos nos da una capacidad portante de 2.5 Kg/cm 2, a una profundidad de cimentación a 1.5m. ESTRUCTURA LARGO ANCHO ALTURA
SIMBOLO ƒ`c
Ec SIMBOLO ɤ
SIMBOLO ʮc
(m) 29 24 6
DESCRIPCION Resistencia a la Compresión del Acero Módulo de Elasticidad del Acero DESCRIPCION Peso por Unidad de Volumen
UNDAD Tn/m2 42000 21x106 UNDAD kg/m3 7850
DESCRIPCION Coeficiente de Poisson del Acero Elástico
0.3
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VISTA EN PLANTA
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VISTA DE PERFIL
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PROCESO DEL DISEÑO ESTRUCTURAL
Cualquier intento de clasificación o subdivisión del proceso de diseño resulta hasta cierto punto arbitrario. Sin embargo, es útil para aprender su esencia, considerar tres aspectos fundamentales:
La Estructuración. El Análisis El Dimensionamiento .
Las vigas de celosía se suelen proyectar cuando las luces son muy grandes, o cuando se quieren hacer vigas con poco peso. Estas vigas están compuestas por perfiles laminados, y las de grandes luces, suelen tener forma rectangular.
La anchura de la viga es necesaria para que pueda resistir el pandeo por la compresión, y además los esfuerzos laterales del viento. También se colocaran cada x tramos unas cruces de San Andrés para darle mayor rigidez. Para el cálculo de los perfiles se utiliza el diagrama de CREMONA. Con este metodo se suponen todos los nudos articulados aunque en la realidad no es asi, ya que estan soldados o remachados normalmente. Esto es admisible dado que la longitud y esbeltez de los elementos, es suficiente para que puedan doblarse según pida la deformacion, al entrar en carga la viga.
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Las vigas de celosía de poco peso, suelen estar constituidas por un tubo en el par, y por redondos el resto.
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SOLUCION DEL EJEMPLO APLICATIVO
1.- POR DIMENSIONAMIENTO 1.1 SUBDIVISION DE LA ESTRUCTURA
Dividir en X:
Por lo tanto, para definir (X) de la viga se podrá elegir una medida a nuestro criterio.
º = ……..(f1) Unidad de medida: (m). Dónde: NºP: El número de partes en que se va a dividir la estructura. L: Longitud de la estructura. X: Numero escogido según nuestro criterio.
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CALCUL AM OS L OS DATOS PARA EL EJEM PLO
Aplicando la fórmula (f1 ) obtenemos los siguientes resultados: Para nuestro ejemplo optamos por el valor de (X=5.8).
Nu mero de partes de la estructura:
º = 29 º = 5.8 º = 5 P á g i n a 11 | 38
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N.ºP
5
Se ha obtenido 5 secciones en la dirección del eje en Y.
1.2 VIGAS:
Peralte de la viga:
En este caso se tomara como la Luz, al valor de (X). Por lo tanto, para definir el peralte de la viga se podrá elegir entre cualquiera de los valores del divisor (8; 10; 12), como se especifica en la formula En construcción civil redondear los valores a múltiplos de (5), de los resultados obtenidos por la formula.
= L ; L ; L
…... (f2)
Unidad de medida: (cm). Dónde: P: Peralte L: Luz Vig: Viga Base de la viga:
B: Base
≥
…… (f3)
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Unidad de medida: (cm) NOTA: La base nunca puede ser menor de 25cm. CALCUL AM OS L OS DATOS PARA EL EJEM PLO Se toma la mayor distancia de luz en el eje (X ) ) como en (Y .
V. 101
LUZ (Cm) 580
Aplicando las formulas (f2 y f3) obtenemos los siguientes
resultados: Para nuestro ejemplo optamos por el valor de (X=5.8).
Para la V.101
=[ ; ; ] 580 ; 580 ] =[ 580 ; 8 10 12 = 72.5;58;48.3 = 70;60;50 = ≥ ≥30 30 ≥30 P á g i n a 13 | 38
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Para la V.101 la base se ha tomado el mismo número. VIGAS V. 101
SECCION (cm) PERALTE BASE 30 60
1.2 COLUMNAS:
Peralte de la columna:
En este caso se tomara como la Luz, al valor de (X). Se selecciona el mayor Peralte de la Viga (Pvig). Pcol: Peralte de la columna. Pvig: Peralte de la viga .
= 80% − 90%
…... (f4)
Unidad de medida: (cm) Base de la Columna:
Bcol: Base de la Columna. Bvig: Base de la Viga.
≥
…... (f5)
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CALCUL AM OS L OS DATOS PARA EL EJEM PLO Se ha tomado el mayor Peralte de la Viga (Pvig):
Pvig
60 cm
Aplicando las fórmulas (f4 y f5) obtenemos los siguientes
resultados: Para la ( C.101 ):
= 80% − 90% = 80%(60)− 90%(60) = 48 − 54
Redondeando a múltiplos de 5 tenemos:
= 50 − 55 = 50 … ( .101) ≥ 30 ≥30
Para la base de la columna se ha tomado la misma que la
de la viga. COLUMNAS C. 101
SECCION (cm) PERALTE BASE 30 50
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1.3: DIMENSIONAMIENTO DE LA FLECHA: TECHO PARABOLICO
Por lo tanto, para definir la flecha (f) de la estructura se podrá elegir entre los valores del divisor, como se especifica en la fórmula. Para la Región Sierra:
30% ≤ () ≤
…... (f6)
Unidad de medida: (m). DÒNDE: L: Luz de la estructura en (m). f: Dimensión de la flecha. P á g i n a 16 | 38
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Para la Región Costa:
25% ≤ () ≤
…... (f7)
Unidad de medida: (m). DÒNDE: L: Luz de la estructura en (m). f: Dimensión de la flecha. CALCUL AM OS L OS DATOS PARA EL EJEM PLO
L
24 mts
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Para nuestro ejemplo nos ubicamos en la Región de la Sierra. Aplicando la fórmula (f6) obtenemos los siguientes resultados: Para la Sierra.
30% 2 ≤() ≤ 2 30% 242 ≤() ≤ 242 . ≤ () ≤
VALOR MINIMO DE LA FLECHA VALOR MAXIMO DE LA FLECHA
3.6 m 12 m
Para la dimensión de nuestra flecha (f) de los valores
obtenidos por la formula (f6), a criterio personal se ha optado por el valor de (5m):
3.6 4 5 DIMENSION DE FLECHA (m)
6 7 8 9 10 11 12
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1.4: DIMENSIONAMIENTO DEL PERALTE:
Para el Peralte del Techo Parabolico, se tomara la luz de la estructura.
Peralte del Techo Parabólico:
Por lo tanto, para definir el Peralte (P) de la estructura se utiliza las siguientes fórmulas.
≥
…... (f8)
O
≥
…... (f9)
Unidad de medida: (m).
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DONDE: P: Peralte del Techo Parabólico. L: Luz de la estructura en (m). CALCUL AM OS LOS DATOS PARA EL EJEM PLO
L
24 m
Aplicando las fórmulas (f8) y (f9) obtenemos los siguientes
resultados: Formula (f8):
≥ 101 2 ≥ 101 242 ≥ . P á g i n a 20 | 38
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Formula (f9):
≥ 121 2 ≥ 121 242 ≥
Para la dimensión de nuestro Peralte (P) de los valores
obtenidos por las formulas (f8) y (f9), a criterio personal se ha optado por el valor del Peralte igual (1m).
1.5: ANGULO DE DISEÑO: P á g i n a 21 | 38
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El numero de vanos dependera del Peralte, ya que se haran los calculos, para que las diagonales esten aproximademente a 45º (son admisibles de 40 a 55º).
ANGULOS ADMISIBLES 40º a 55º CONDICION:
40º ≤ ( ) ≥ 55º DONDE: X: Valores angulares a tomar según el criterio del estructurista. Angulo a 45º:
Valores angulares para (X):
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CALCUL AM OS L OS DATOS PARA EL EJEM PLO
L x1 >)
24 m 0.89 m 46º
Para hallar los segmentos se ha utilizado la siguiente fórmula:
º= …….. (10) DONDE: L: Luz del pórtico de la estructura en (m). X1: Longitud del Vano del Techo Parabólico en (m). Nº Seg: Numero de segmentos en que se va a dividir la estructura Aplicando Fórmula (f10):
º= 1 24 º= 0.89 º = .
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º = Por tanto para nuestra estructura se dividirá en 27 vanos.
Para que la estructura tenga mayor rigidez colocamos
una Cruz de san Andrés en el centro del Techo Parabólico.
1.6: METRADO DE CARGAS: METRADO DE CARGAS (Kg/m2) CM CV CW
CARGA MUERTA CARGA VIVA CARGA DE VIENTO
1.2 50 15
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3.- CALCULO DEL PERIODO FUNDAMENTAL O PERIODO DE VIBRACION DE LA ESTRUCTURA (T): Nota: RNE E-030-2014 pag.22.
El período fundamental de vibración para cada dirección se estimará, con la siguiente expresión:
=
…... (f11)
DONDE: Ct: Factor que depende del sistema estructural. hn: Altura del edificio desde el nivel 0+00. T: Periodo Fundamental de Vibración de la Estructura.
Ct=35
Pórticos de concreto armado sin muros de corte. Pórticos dúctiles de acero con uniones resistentes a momentos, sin arrostramiento.
Ct=45
Pórticos de concreto armado con muros en las cajas de ascensores y escaleras. Pórticos de acero arriostrados.
Ct=60
Para edificios de albañilería y para todos los edificios de concreto armado duales, de muros estructurales, y muros de ductibilidad limitada.
CALCUL AM OS L OS DATOS PARA EL EJEM PLO
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Se ha tomado el factor estructural Ct=45 (ARRIOSTRADO).
Ct
Hn CT
45
12 45
Aplicando la formula (f11) obtenemos los siguientes resultados:
= ℎ = 12 45 =0.26 (seg) T
0.26 Seg
4.- CALCULO DE VIBRACION DEL TERRENO (Tp): Nota: RNE E-030-2014 pag.12. CALCUL AM OS L OS DATOS PARA EL EJEM PLO La capacidad portante del suelo es 2.5 Kg/cm 2. Por lo tanto
estaríamos hablando de un suelo intermedio.
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TABLA 4.2.1
S
TIPO DE SUELO
S0 S1 S2 S3
ROCA DURA SUELO RIGIDO SUELO INTERMEDIO SUELO FLEXIBE
CAPACIDAD PORTANTE qa(Kg/cm2) >6 ≤6
1.2 – 3 ≤1.2
2.5qa está entre los intervalos de (1.2 – 3).
S2
SUELO INTERMEDIO
Por tanto el Perfil de suelo es
(S ). 2 ) según la tabla 4.4.2. Luego obtenemos el (T P Los periodos T P y T L se obtienen de la Tabla N° 4.2.2 y solo dependen del tipo de perfil de suelo (S). TABLA 4.2.2 PERIODO (TP) y (TL) PERFIL DE SUELO S0 S1 S2 0.3 0.4 0.6
TP (S)
(TP)
S3 1.0
0.6 (seg)
5.- CALCULO DE SEDENCIA (TL): Nota: RNE E-030-2014 pag.12.
CALCUL AM OS L OS DATOS PARA EL EJEM PLO 2.5qa está entre los intervalos de (1.2 – 3). Verificar en la tabla
S2
4.2.1
SUELO INTERMEDIO S2
1.2 – 3
SUELO INTERMEDIO
Entonces el Perfil de suelo es
(S ). 2 Luego obtenemos el (T L ) según la tabla 4.4.2. TABLA 4.2.2
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TL (S)
PERIODO (TP) y (TL) PERFIL DE SUELO S0 S1 S2 3.0 2.5 2.0
(TL)
S3 1.6
2.0 (seg)
6.- CALCULO DEL COHEFICIENTE DE AMPLIFICACION SISMICA (C): Nota: RNE E-030-2014 pag.12.
De acuerdo a las características de sitio, se define el factor de amplificación sísmica (C) por las siguientes expresiones:
T: Periodo fundamental de la estructura. T P : Periodo de vibración del terreno. T L: Sedencia del terreno.
Como se tiene el mismo periodo fundamental (T), entonces Cx es igual a Cy. Este coeficiente se interpreta como el factor de amplificación de la respuesta estructural respecto de la aceleración en el suelo. CALCUL AM OS L OS DATOS PARA EL EJEM PLO Analizamos el factor de amplificación sísmica (C),con los datos
obtenidos anteriormente como son:
T
0.26 (seg)
(TP)
0.6 (seg)
(TL)
2.0 (seg)
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Por ende aplicando la primera condición si cumple.
< 0.26<0.6
Por lo tanto: C=
2.5
Si no cumpliera con la primera condición se analiza con
la segunda condición. Si no cumpliera con la segunda condición se analiza con la tercera condición.
7.- CALCULO DEL COHEFICIENTE DE REDUCCION MAXIMA (Ro) Nota: RNE E-030-2014 pag.16.
Los sistemas estructurales se clasificarán según los materiales usados y el sistema de estructuración sismo resistente en cada dirección tal como se indica en la Tabla N° 7. Cuando en la dirección de análisis, la edificación presenta más de un sistema estructural, se tomará el menor coeficiente R 0 que corresponda a la estructura.
TABLA Nº 07 SISTEMAS ESTRUCTURALES Sistema Estructural Acero:
Coeficiente Básico de Reducción R 0 (*)
Pórticos dúctiles con uniones resistentes a momentos.
8
Otras estructuras de acero: Arriostres Excéntricos Arriostres Concéntricos
7 6
Concreto Armado: Pórticos Dual De muros estructurales Muros de ductilidad limitada
8 7 6 4
Albañilería Armada o Confinada.
3
Madera (Por esfuerzos admisibles)
7
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Por tanto: R O
6
La primera tentativa consideramos la irregularidad de Ip: IP Ia
1 1
7.3.- Calculo del Coeficiente de Reducción de la Fuerza Sísmica, “R”: Nota: RNE E-030-2014 pag.19.
=
…... (f12)
DONDE: R: Coeficiente de reducción de la fuerza sísmica. Ro: Coeficiente de reducción máxima. Ia: Irregularidad en altura. Ip: Irregularidad en planta.
Además se tiene que comprobar que:
≥0.125
…... (f13)
DONDE: C: Coeficiente de Amplificación sísmica. R: Coeficiente de la reducción de la fuerza sísmica.
Si C/R es mayor que 0.125 entonces es aceptable la estructura de Arrostramiento Concéntrico, caso contrario cambiar la estructuración o la altura de la edificación. CALCUL AM OS LOS DATOS PARA EL EJEM PLO:
Para nuestro caso, nuestra edificación es Concéntrica, por ende
:
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R O
6
Calculo del Coeficiente de Reducción de la Fuerza Sísmica,
según la formula (f12).
= = 6 1 1 =
Tabla con el coeficiente de Reducción:
R o Ia Ip R
6 1 1 6
Comprobamos según la fórmula:
C= R=
2.5 6
≥. 2.5 ≥0.125 6 0.416≥0.125 C/R 0.416
≥
0.125
C/R es mayor que 0.125 entonces la estructura es aceptable.
8.- CALCULO DE LA CORTANTE BASAL EN X, Y Nota: RNE E-030-2014 pag.21
La fuerza cortante total en la base de la estructura, correspondiente a la dirección considerada, se determinará por la siguiente expresión: V
= …... (f14) P á g i n a 31 | 38
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DÓNDE:
El valor de C/R no deberá considerarse menor que:
≥0.125
…... (f15)
DONDE: C: Coeficiente de Amplificación sísmica. R: Coeficiente de la reducción de la fuerza sísmica.
8.1 Factor de Uso (U): Nota: RNE E-030-2014 pag.13.
Cada estructura debe ser clasificada de acuerdo con las categorías indicadas en la Tabla N° 5. El factor de uso e importancia (U), definido en la Tabla N° 5 se usará según la clasificación que se haga.
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Tabla N° 5 CATEGORÍA DE LAS EDIFICACIONES CATEGOR A DESCRIPCI N FACTOR U A1: Establecimientos de salud, como hospitales, institutos o similares, según clasificación del Ministerio de Salud, ubicados en las zonas sísmicas 4 y 3 que Ver nota 1 alojen cualquiera de los servicios indicados en la Tabla Nº 5.1. A2: Edificaciones esenciales cuya función no debería interrumpirse inmediatamente después de que ocurra un sismo severo tales como: - Hospitales no comprendidos en la categoría A1, clínicas, postas médicas, excepto edificios administrativos o de consulta externa. (Ver nota 2) - Puertos, aeropuertos, centrales de comunicaciones. Estaciones de bomberos, cuarteles de las fuerzas Edificaciones armadas y policía. Esenciales - Instalaciones de generación y transformación de electricidad, reservorios y plantas de tratamiento de Agua.
A
1,5
Todas aquellas edificaciones que puedan servir de refugio después de un desastre, tales como colegios, institutos superiores tecnológicos y universidades. Se incluyen edificaciones cuyo colapso puede representar un riesgo adicional, tales como grandes hornos, fábricas y depósitos de materiales inflamables o tóxicos. Edificios en centros educativos y de salud no incluidos en la categoría A. Edificaciones donde se reúnen gran cantidad de personas tales como teatros, estadios, centros comerciales, terminales de pasajeros, establecimientos Edificaciones penitenciarios, o que guardan patrimonios valiosos Importantes Como museos, bibliotecas y archivos especiales. También se considerarán depósitos de granos y otros almacenes importantes para el abastecimiento Edificaciones comunes tales como: viviendas, oficinas, hoteles, restaurantes, depósitos e instalaciones Edificaciones industriales cuya falla no acarree peligros adicionales de incendios o fugas de contaminantes. Comunes
B
C
1,3
1,0
D
Construcciones provisionales para depósitos, casetas y Ver nota 3 Edificaciones otras similares. Tem orales
Nota 1: Estas edificaciones tendrán aislamiento sísmico en la base, excepto en condiciones de suelo desfavorables al uso del sistema de aislamiento. Nota 2: Estas edificaciones tendrán un sistema de protección sísmica por aislamiento o disipación de energía cuando se ubiquen en las zonas sísmicas 4 y 3. P á g i n a 33 | 38
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Nota 3: En estas edificaciones deberá proveerse resistencia y rigidez adecuadas para acciones laterales, a criterio del proyectista.
Uso Común
25%
8. 2.- Calculo Del Factor De Zona “Z “ Nota: RNE E-030-2014 pag.34. Nota: RNE E-030-2014 pag.8.
El territorio nacional se considera dividido en cuatro zonas, como se muestra en la Figura N° 1. La zonificación propuesta se basa en la distribución espacial de la sismicidad observada, las características generales de los movimientos sísmicos y la atenuación de éstos con la distancia epicentral, así como en información neotectónica. En el Anexo N° 1 se indican las provincias y distritos que corresponden a cada zona.
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FIGURA Nº 1 A cada zona se asigna un factor Z según se indica en la Tabla N° 1. Este factor se interpreta como la aceleración máxima horizontal en suelo rígido con una probabilidad de 10 % de ser excedida en 50 años. El factor Z se expresa como una fracción de la aceleración de la gravedad. Tabla Nº 1
FACTORES DE ZONA ZONA Z 4 0,45 3 0,35 2 0,25 1 0,10
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8. 3.- Calculo Del Factor de Suelo (S): TABLA 8.3.1 FACTOR DE SUELO “S”
ZONA Z4 Z3 Z2 Z1
S0
SUELO S1
0.8 0.8 0.8 0.8
1.0 1.0 1.0 1.0
S2
S3
1.05 1.15 1.20 1.60
1.10 1.20 1.40 2.00
Nota: RNE E-030-2014 pag.12.
El factor de amplificación del suelo se obtiene de la Tabla 8.3.1 y depende de la zona sísmica y el tipo de perfil de suelo.
8. 4.- Calculo del Peso Sísmico del Edificio (P):
P = 100% CM + 25% CV …... (f16)
Unidad de medida: (Tn). DONDE: P: Peso sísmico de la estructura. CM: Carga Muerta. CV: Carga Viva.
CALCUL AM OS L OS DATOS PARA EL EJEM PLO:
Calcul amos el f actor de uso (U):
De acuerdo a la norma peruana E030-2014 tenemos que se trata de una edificación de USO COMUN . Por ende:
U=1.00. (Ver en l a tabla N º5).
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NOMBRE
TIPO
CARGA VIVA (%)
FACTOR DE USO (U)
USO COMUN
C
25
1.00
Calcul amos el f actor de zona (Z): Según E-030-2014. Cajamarca estaría ubicada en la zona 3 por ende Z=0.35.
Tabla Nº 1
FACTORES DE ZONA ZONA Z 4 0,45 3 0,35 2 0,25 1 0,10
Calcul amos el Peso Sí smi co del Edi ficio (P):
Aplicando formul a (f16):
P = CM + CV P = 107.9
P=
107.9
Tn
Calcul amos l a Cortante Basal: DATOS: Z U C S R P
0.35 1 2.5 1.15 6 677.22
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