Diseño de Vigas Secundarias

CONCRETO ARMADO I

5. DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES ESTRUCTURALES 5.1D 5.1DIS ISEÑ EÑO O DE UNA VIGA VIGA PRIN PRINCIP CIPA AL Y UNA VIGA VIGA SECU SECUNDA NDARIA RIA (NIVEL 1 A. Diseño Diseño de un un !i" #$in%i# #$in%i#& & en e& #$i'e$ #$i'e$ ni!e& ni!e& Verificamos Verificamos si requiere acero en compresión

•

d’=5cm 40cm

r = 5cm    Pmáx =

20cm

{

0.75 Pb

0.50  P b

 Pmáx =0.016 ∆ smáx= Pmáx × b × d

∆ smáx= 0.016 × 20 × 35=11.20 cm

a=

a=

2

∆ smáx × f  y ' 

0.85 × f  c × b

  11.20 × 4200 0.85 × 210 × 20

=13.176

 M ut =φ × ∆ s 1 × f  y × ( d − a / 2 )  M ut =0.9 × 11.20 × 4200 × (35 −13.176 / 2 )=12.028 Tn −m

CONCRETO ARMADO I

Por el programa ETABS enemos! "u = 2#05 Tn$m como M u < M ut  → 2.05 Tn −m < 12.028 Tn −m

∴

 %o &equiere acero en compresión' enonces se colocara an solo acero

minimo ∆ smin=

∆ smin=

0.7 × √ f ' c × b × d

f  y 0.7 × √ 210 × 20 × 35 4200

2

∆ smin=1.691 cm =3 ∅ 3 / 8

•

(alculo de )reas de acero

∆ s 1= 11.20 cm

∆ s 2=

2

M u 2 ∅× f  y × ( d −d

' 

)

 M u 2=12.028 − 2.05 =9.98 Tn−m

∆ s 2=

 

9.98

(

0.9 × 4200 × 35

−5 )

=8.80 c m

2

2

∆ s 2= 8.80 cm =3 ∅ 3 / 4 ' ' 

2

∆ sT = ∆s 1 + ∆ s 2=11.20 + 8.80 =20 cm = 4 ∅ 1 ' ' 

. Diseño de un !i" se%und$i en e& #$i'e$ ni!e&

CONCRETO ARMADO I

•

Verificamos si requiere acero en compresión  P máx =

{

0.75 P b

0.50  P b

 Pmáx =0.016 ∆ smáx= Pmáx × b × d

∆ smáx= 0.016 × 20 × 35=11.20 cm

a=

a=

2

∆ smáx ×f  y ' 

0.85 × f  c × b

  11.20 × 4200 0.85 × 210 × 20

=13.176

 M ut =φ × ∆ s 1 × f  y × ( d − a / 2 )  M ut =0.9 × 11.20 × 4200 × (35 −13.176 / 2 )=12.028 Tn −m

Por el programa ETABS enemos! "u = 2#*25 Tn$m como M ut > M u → 12.028 Tn −m> 2.625 Tn −m

∴

 %o &equiere acero en compresión' enonces se colocara an solo acero

m+nimo

∆ smin=

0.7 × √ f ' c × b × d

f  y

CONCRETO ARMADO I

∆ smin=

0.7 × √ 210 × 20 × 35 4200

2

∆ smin=1.691 cm =3 ∅ 3 / 8

•

(alculo de )reas de acero

∆ s 1= 11.20 cm

∆ s 2=

2

M u 2 ∅× f  y × ( d −d

' 

)

 M u 2=12.028 − 2.05 =9.98 Tn−m

∆ s 2=

9.98

(

0.9 × 4200 × 35 −5

)

=

8.80 cm

2

2

∆ s 2= 8.80 cm =3 ∅ 3 / 4 ' ' 

2

∆ sT = ∆s 1 + ∆ s 2=11.20 + 8.80 =20 cm = 4 ∅ 1 ' ' 

5.) DISEÑO DE ESTRIOS POR CORTE Y TORSI*N PARA LOS MISMOS ELEMENTOS A. Diseño de es+$i,os de un !i" #$in%i#& U+i&i-ndo es+$i,os de /0 Ve$i2i%$ si e& %o$+e es de%udo

CONCRETO ARMADO I

V = ∅× 2.1 × √ f ' c × b × d V =0.85 × 2.1 × √ 210 × 20 × 35=18.107 Tn

,allamos el core -limo .Vu/ de los resulados de ETABS!

d=0#5

d=0.35 Vu

El core se dar) a una disancia 0#5 del e1remo! Ve1remo= 2#444 Tn u = 3#*3 Tnm Vu = 2#444  3#*360#5 = 3#789 Tn 18.107 Tn

•

> 1.879 Tn→V > Vu   :;<<<<<

(ore que asore el concreo

V c =∅ × 0.53 × √ f ' c × b × d V c =0.85 × 0.53 × √ 210 × 20 × 35= 4.569 Tn

•

(ore remanene

CONCRETO ARMADO I

V s= 18.107 − 4.569 =13.538 Tn=13538  Kg

(alculo de espaciamieno

•

S=

S=

∅ ×∆ V × f  y × d V s

(

0.85 × 2 0.71

) × 4200 × 35

13538

=13.106 ∅ 15 cm

(alculo de espaciamieno m)1imo

•

V = ∅× 1.1 × √ f ' c × b × d V =0.85 × 1.1 × √ 210 × 20 × 35=9.484 Tn 9.484

< 13.538 d

35

2

2

= =

∴ S máx

•

=17.5 ∅ 20 cm

(alculo por sismo

 L=2 ( 40 ) =80

¿ d 4 8 Dv

=

35 4

=8.75 ∅ 10 cm

=8 (1 × 2.54 )=20.32 ∅ 20 cm 24∗ Dst! =30.48 ∅ 30 30 cm

¿

S max ¿

CONCRETO ARMADO I

•

>inalmene el esriamieno ser)!

1∅

7∅

 3

" 5 cm

8

3

L = 4.75 m

'' 

1∅

' ' 

" 10 cm

8

'' 

7∅

 3

'' 

" 5 cm

8

 3

' ' 

" 10 cm

8

'' 

. Diseño de es+$i,os de un !i" se%und$i U+i&i-ndo es+$i,os de /0 •

Verificar si el core es adecuado

V = ∅× 2.1 × √ f ' c × b × d V =0.85 × 2.1 × √ 210 × 20 × 35=18.107 Tn

,allamos el core -limo .Vu/ de los resulados de ETABS! d=0#5

d=0.35 Vu

CONCRETO ARMADO I

El core se dar) a una disancia 0#5 del e1remo! Ve1remo= 4#7** Tn Vu = 4#7** $2#760#5 = 4#03 Tn

> 4.301 Tn→V >Vu   :;<<<<<

18.107 Tn

•

(ore que asore el concreo

V c =∅ × 0.53 × √ f ' c × b × d V c =0.85 × 0.53 × √ 210 × 20 × 35= 4.569 Tn

•

(ore remanene

V s= 18.107 − 4.569 = 13.54 Tn = 13540 Kg

•

S=

S=

•

(alculo de espaciamieno ∅ ×∆ V × f  y × d V s

(

0.85 × 2 0.71

) × 4200 × 35

13540

=13.104 ∅ 15 cm

(alculo de espaciamieno m)1imo

V = ∅× 1.1 × √ f ' c × b × d

CONCRETO ARMADO I

V =0.85 × 1.1 × √ 210 × 20 × 35=9.485 Tn 9.485

< 13.54 −→ #o!t $a%o d

35

2

2

= =

∴ S máx

=17.5 ∅ 20 cm

(alculo por sismo

•

 L=2 ( 40 ) =80

S max

•

{

d 4

8 Dv

=

35 4

= 8.75 ∅ 10 cm

= 8 ( 1 × 2.54 )=30.32 ∅ 30 cm 30 cm

24 Dst!i

=30.48 ∅ 30 cm

>inalmene el esria mino ser)!

1∅

7∅

 3

" 5 cm

8

 3

L = 4.92 m

'' 

1∅

' ' 

" 10 cm

8

'' 

7∅

 3

' ' 

" 5 cm

8

 3

' ' 

" 10 cm

8

' '