UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL HORMIGÓN ARMADO I
DISEÑO DE VIGA T DISEÑE una viga "T" que será usada en un sistema de piso que se fundirá monoliticamente. El momento actuante máximo producto de las cargas vivas y muertas máximas es de 30,5 T-m. La viga tendrá materiales y geometría mostradas en la figura a continuación:
bf=45 cm hf=9 cm a=8 cm
f'c= fy= Recubr.= Mu=
210 Kg/cm2 4200 Kg/cm2 7,00 cm 30,50 T-m
a=8 cm h=60 cm d=51 cm As bw=30 cm
Se verifica que cumpla con los requisitos dimencionales para viga T del d el ACI
CODIGO ACI318S-11 8.12.2- El ancho efectivo de la losa usada como ala de las vigas T no debe exceder 1/4 de la luz de la viga, y el acho sobresaliente efectivo del ala a cada lado del alma no debe exceder (a) 8 veces el el espesor de la losa (b) la mitad de la distancia libre a la siguiente alma Haciendo un artificio se supone que el ancho del ala corresponde al ancho B de la viga y se
min max
calcula la cuantía de acero calculado con la condición
2 * Mu f ' c 0.85 1 1 * 0.85 * f ' c * bs * d 2 fy
c f ' c max 0.5* bal bal 0.85* *0.85* fy c s min
14
0,0076
máx= r má
0,0135
r m
fy
def 0.18 *
r =
n=
deflexión= r de
f `c fy
Cálculo del acero
As As * bf * d
As= 17,37 cm2
Yordy Mieles-Docente
, 0,0090
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Suponiendo que el bloque de compresión tiene un ancho de C T POR
WHITNEY
0 . 85 * f ' c * bs * a As * fy a
bf=45 cm
donde :
a= 9,08 cm
As * fy 0 . 85 * f ' c * d
SI EL BLOQUE A COMPRESIÓN a>hf INDICA QUE LA VIGA TRABAJA COMO T SI EL BLOQUE A COMPRESIÓN hf>a INDICA QUE LA VIGA TRABAJA COMO RECTANGULAR CONCLUSIÓN:
TRABAJA COMO T
Se hace un análisis mas detallado como viga "T" bf=45 cm
hf=9,00 m
Cf
hf=9,08 m
Cw
d=51,00 m
jd 2
h=60,00 m
As
d
a
jd 1 d
2
T=Tf+Tw
Tw
C T
Cf Tf Cf Cw Tf Tw Cw Tw
Para la ecuación (1)
Cf Tf 0.85 f ' chf bs bw Asf * fy
Para la ecuación (2)
(1)
Cw Tw 0.85 f ' cbw * a As Asf * fy
( 2)
Las fuerzas aparecen por que tienen que equilibrar un momento Yordy Mieles-Docente
2
Tf
bw=30,00 m
F 0 M 0
hf
(1) ( 2)
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Mu Cf * jd 1 Cw * jd 2
Mu
Asf * fy * jd 1
( As Asf ) * fy * jd 2
hf a ) ( As Asf ) * fy * (d ) 2 2
Mu Asf * fy * (d
(3)
Se recurre a tres reemplazos para encontrar las incognitas Asf, As, y a/2 en ecucación (3) Asf
De ecuación (1) despejando Asf
0.85 * fchf * (bs bw)
Asf= 5,74 cm2
fy
De ecuación (2) despejando a y dejando como incognita As:
a
As Asf * fy a= 0,78 cm
(As- 5,74)
0.85 * fc * bw
Este valor de a se reemplaza en ecuación (3) donde Mu=Mom. Ultimo Externo
Mu Asf * fy * (d
hf a ) ( As Asf ) * fy * (d ) 2 2
(3)
Reemplazado queda: As2
-0,3922
As
55,5000
As1= 17,37 cm2 As2= 124,16 cm2 -845,6064
d
Se elige el menor
As= 17,37 cm2
Comprobación:
de ec. (2)=
0.85 f ' cbw * a As Asf * fy
a= 0,78 cm
*
As max 0.5 b 0.5 f * bw * d
( 17,37 cm2 donde
-
(2)
5,74 cm2 ) = Asf
f
bw
*
d
9,12 cm 23,60 cm2
ok Area de acero mínimo (superior) As 1 1 .6 *
As2
As3
fc fy
0.8*
fc fy
14
fy
* bw * d
8,45 cm2 se elige el menor
6,33 cm2 se elige el mayor
*bs*d
* bw* d
6,33 cm2 6,33 cm2 5,10 cm2
Yordy Mieles-Docente
