23-1-2012
UNJBG/ESMC
DISEÑO DE UN FRENO DE ZAPATA CORTA
Curso:Elementos de Maquinas | Maquera Quispe, Henrry 08-31715
DISEÑO DE UN FRENO DE ZAPATA CORTA
23 de enero de 2012
INDICE
I.- INTRODUCCION
……………………………………………………………………………………..2
II.- MARCO TEORICO
……………………………………………………………………………………..3
III.-DESARROLLO 3.1.- ANALISIS MATEMATICO DEL SISTEMA DE FRENO DE BLOQUE O DE ZAPATA CORTAS
………………………6
3.2.- CÁLCULO Y DESARROLLO DEL SISTEMA DE FRENO CON ZAPATAS EXTERIORES CONTRÁCTILES.
………………………9
IV.- CONCLUSIONES
……………………………………………………………………………………..18
1
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II.- INTRODUCCION
La función de los frenos, es detener el giro de la llanta para así lograr detener un vehículo. Los frenos constituyen uno de los más importantes sistemas de seguridad de un automóvil. En virtud de ello, los fabricantes dedican mucho tiempo al desarrollo y diseño de los sistemas de frenado. Los frenos de tu vehículo los debes de mantener siempre en el mejor estado posible, y es recomendable que cambies el líquido de frenos una vez al año. Hay distintos sistemas de frenos, el más utilizado actualmente es el sistema hidráulico con discos adelante y tambores atrás, anteriormente se utilizaban los frenos mecánicos, sistema que hoy ya está obsoleto. La tecnología en frenos más reciente es el sistema ABS el cual controla el frenado para evitar que las llantas se derrapen, y te permite mantener el control del vehículo aun en una situación de frenado extremo.
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III.- MARCO TEORICO
3.1.- Frenos Mecánicos Anteriormente se utilizaban frenos mecánicos; en los cuales al momento de presionar el freno con la fuerza de tu pie, un cable transmitía la fuerza para tratar de frenar el vehículo, estos tipos de frenos dejaron de ser funcionales cuando la potencia de los motores empezó a desarrollarse, porque debido a las altas velocidades que empezaron a desarrollar los vehículos se requería de un gran esfuerzo físico para lograr frenar un auto, por lo tanto este sistema de frenado quedo totalmente obsoleto y se evoluciono hacia los frenos hidráulicos, pues con un esfuerzo mucho menor se logra una potencia de frenado mucho mayor.
3.2.- Frenos hidráulicos El sistema de frenos Hidráulicos consta de dos tipos de sistemas: Sistema Hidráulico y Materiales de Fricción. En el sistema hidráulico cuando presionas el freno de tu vehículo un cilindro conocido como cilindro maestro, que va colocado en el motor, se encarga de impulsar hidráulicamente el liquido de frenos por toda la tubería, hasta llegar a los frenos colocados en las llantas y lograr frenar el vehículo. Los materiales de fricción que se utilizan son conocidos como balatas y suelen ser piezas metálicas, semi-metálicas o de cerámica que soportan muy altas temperaturas y son los que crean la fricción contra una superficie fija; que pueden ser o tambores o discos; y así logran el frenado de el vehículo, las balatas son piezas que sufren de desgaste y se tienen que revisar y cambiar en forma periódica. Tipos de Frenos Hidráulicos Frenos de disco Los frenos de disco consisten de un Rotor de Disco que está sujeto a la rueda, y un Caliper, que sujeta las balatas de freno de Disco. La presión hidráulica desde el Cilindro Maestro causa que el pistón presione como una almeja las balatas por ambos lados del rotor. Esto crea fricción entre las balatas y el rotor, produciendo un descenso de la velocidad o que el vehículo se detenga. Principales características de los frenos de disco: •
• •
Se calientan menos que los de tambor porque el disco va flotando y se mantiene mejor ventilado. Logras una frenada mucho más potente. Cuando se calienta el disco se mejora el frenado. 3
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• • •
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Para tener un adecuado mantenimiento en frenos de disco se requiere de: Realizar periódicamente la revisión de las balatas para comprobar que no estén muy desgastadas Revisar que se cuente con la cantidad adecuada de líquido de frenos. Comprobar que los discos se encuentren en buen estado. Mantener las tuberías del líquido de frenos libres de aire.
Frenos de tambor
Los frenos de tambor consisten de un Tambor metálico sujeto a la rueda, un Cilindro de Rueda, Balatas y resortes de regreso. La presión hidráulica desde el Cilindro Maestro causa que el Cilindro de rueda presione las balatas contra las paredes interiores del tambor, produciendo un descenso de la velocidad o que el vehículo se detenga. Instrucciones de armado de un tambor de freno.
Actualmente los frenos de tambor solamente se utilizan en las llantas traseras, y solo de ciertos vehículos, debido a que los frenos de disco poseen mucha mayor fuerza de frenado son los que se utilizan en la mayoría de los coches como frenos delanteros y la tendencia indica que todos los coches terminarán usando frenos de disco en l as cuatro llantas.
Frenos ABS (anti-block-system)
Este tipo de frenos se utilizan en algunos coches que poseen frenos de disco en las cuatro llantas, llevan un sensor en cada rueda, que compara permanentemente el régimen (velocidad de giro) de cada una de ellas con el de las restantes. Dicho régimen puede ser diferente en cada rueda porque en curvas, terrenos deslizantes o en frenadas cada rueda tiene diferentes velocidades y/o superficies. Los cuatro sensores están comunicados con una computadora; y si se reduce repentinamente el régimen de una sola rueda, la computadora da aviso del riesgo de bloqueo, lo que ocasiona que se reduzca de inmediato la presión hidráulica en el tubo de freno de esa llanta, para aumentar a continuación otra vez hasta el límite de bloqueo. Este ciclo se desarrolla varias veces por segundo, sujeto a vigilancia y regulación electrónicas durante toda la operación de frenado. Resultado: el vehículo sigue estable al frenar indistintamente del agarre o patinaje que ofrezca el pavimento; no necesariamente se acorta el recorrido de frenado.
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Freno de mano:
La función del freno de mano es la de que un vehículo estacionado no se ponga en movimiento por si solo, recibiendo el nombre de freno de estacionamiento, aun cuando se puede utilizar como freno de emergencia si es necesario durante la marcha del vehículo. Es una palanca que se encuentra al alcance del conductor; la palanca va unida por unos cables a la leva de freno. Al accionar la palanca las levas ejercen presión sobre las balatas de las llantas traseras ocasionando un frenado que en caso de darse con el vehículo andando suele ser muy brusco.
Palanca de freno de mano.
Condiciones de los Frenos
Todos los tipos de frenos deben de reunir ciertos requisitos para garantizar que su funcionamiento sea el apropiado, algunas de las condiciones son: No deben de bloquearse las ruedas para evitar el deslizamiento sobre el pavimento. Los frenos paran las ruedas, y las ruedas detienen el vehículo. El frenado debe de ser progresivo, un frenado brusco ocasiona derramamiento.
3.3.- Liquido de frenos Como ya lo mencionamos la función del líquido de frenos es transmitir la presión de la frenada desde el pedal hasta las balatas. Para que se pueda reconocer un buen líquido de frenos se debe de tomar en cuenta que el líquido debe de ser:
Incompresible (Que no se comprima en lo más mínimo) No debe de ocasionar fricción con la tubería del sistema de frenos. No debe ocasionar corrosión, para mantener en el mejor estado posible l a tubería. Debe de tener un elevado punto de ebullición Debe de tener fluidez aun a bajas temperaturas.
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IV.- DESARROLLO 4.1: ANALISIS MATEMATICO DEL SISTEMA DE FRENO DE BLOQUE O DE ZAPATA CORTAS
DISEÑO DE UN FRENO DE BLOQUE O DE ZAPATA CORTA Estos tipos de embragues tienen elementos de fricción externos, accionados por los siguientes mecanismos de operación:
De solenoide o bobina eléctrica De palanca, eslabonamiento o palanquilla de codo De eslabonamiento con carga de resorte De accionamiento hidráulico o neumático
En nuestro caso, utilizaremos un accionamiento hidráulico, cuyos cálculos no forman parte de nuestro diseño. Comenzamos con realizar un diagrama de cuerpo libre de nuestro sistema de freno:
Una vez realizado el diagrama, procedemos a realizar los cálculos de momentos de las fuerzas de fricción y las fuerzas normales, para luego poder determinar la fuerza de trabajo, la cual debe ser lo bastante grande como para equilibrar ambos momentos. 6
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Las ecuaciones para determinar los momentos son las sig uientes: Las ecuaciones para determinar los momentos son las sig uientes:
� 2 2 22 11 =
=
(
(
)
cos )
(
(
=
1 2
cos
)
+ cos )
) ……………. (1.1)
(
2 � 2 14 22 14 1 =
=
(
2
)
4
2
=
2
2
…………….. (1.2)
Una vez obtenidos los respectivos momentos, determinamos la fuerza de trabajo mediante la siguiente expresión: F = Mn + Mf …………. (1.3)
El momento T aplicado al tambor por la zapata, es la suma de las fuerzas de fricción f dN multiplicada por el radio de aquel:
∫ =
=
∫() = cos−cos ………… (1.4) (
)
Las reacciones horizontal y vertical en el centro de la articulación, se obtienen mediante las siguientes ecuaciones: Rx = ∫ dN cos θ + ∫ f dN sen θ – Fx
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……………….. (1.5) Ry = ∫ f dN co sθ - ∫ dN senθ + Fy
…………….. (1.6) Las ecuaciones anteriores pueden simplificarse para facilitar su cálculo. Por consiguiente:
=
(
)
………………… (1.7)
=
( +
)
………………… (1.8)
Donde:
=
NOTA: Todas las ecuaciones anteriores son válidas solamente si la rotación es en sentido horario, en caso contrario, se invierte en cada ecuación el signo del término de fricción.
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4.2.- CÁLCULO Y DESARROLLO DEL SISTEMA DE FRENO CON ZAPATAS EXTERIORES CONTRÁCTILES.
DATOS: Velocidad inicial: 1200 rpm Tiempo de frenado: 6 seg. Dimensiones: A = 0.250 m B = 0.100 m b = 0.100 m C = 0.1688 m
a) Comenzamos seleccionando el material de fricción; que en nuestro caso es el de revestimiento de material sinterizado, el cual se utiliza un polímero termofraguado para formar, aplicándole calor, un elemento moldeado rígido o semirrígido. El empleo principal es el de freno de tambor. Sus principales características se adjuntan en la Tabla 1 y 2.
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b) Hacemos un diagrama de cuerpo libre del sistema de freno
Consideramos los siguientes valores para los distintos ángulos, teniendo especial cuidado en trabajar estos ángulos en radianes: θ1=
30°= 0.524 rad θ2= 120° = 2.094 rad θa= 110° = 1.92 rad
P = 1550kPa F = 0,3 b = 0,1 m a = 0,15 m r = 0,125 m c = 0,3188 m
sen θa = 0.94
c) Procedemos a realizar los cálculos de momentos de las fuerzas de fricción y las fuerzas normales, para luego poder determinar la fuerza de trabajo, la cual debe ser lo bastante grande como para equilibrar ambos momentos.
=
0 3 15503 0 1 0 125 (0.125 0.4996 + 0.125 0.866) 0 15 (0.75 0.25) 0 94 2 . ×
× . × .
.
= 823.6436
.
Ahora calcularemos el momento de las fuerzas normales
=
1550 3 × 0.1 × 0.125 × 0.15
1.92 = 3092.92 × (1.2634
�
2.094 2
1 4
4.188
0.524 2
1 4
1.048
0.0454)
10
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= 3767.18
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Ahora se deben calcular la fuerza de trabajo:
=
= 9.233
Ahora se debe calcular momento de fricción aplicado por la zapata derecha:
2 1 2 =
×
×
×
×
× (cos
cos
)
= 1055.534
Para calcular el momento de la zapata izquierda, debemos conocer primero la presión de operación. Las ecuaciones (1.1) y (1.2) indican que los momentos de las fuerzas de rozamiento y de presión normal son proporcionales a esta presión luego:
′ ′
−3 [3] 1550 3 3823.644 = = 5.3138 × 10−4 [ 3 ]
×
=
×
=
=
3767.18
= 2.4304 × 10
1550 3
Luego, como en el lado de la zapata izquierda, el sentido de giro es horario y la forma de fricción es hacia la derecha, entonces.
=
9.233[
−3 [2 ] ×
] × 0.3188[ ] = 2.9617 × 10 = 993.848 [
]
Despejamos la presión máxima en el lado izquierdo de la zapata de freno y calculamos el momento de fricción en el lado izquierdo, según la ecuación (1.4):
=
0 3 993 85 10 0 1 0 125 [cos(0.524) cos(2.094)] 0 94
( . )(
.
×
)( . )( .
)
.
= 676.737
Por otro lado, la capacidad total de frenado es:
=
+
= 172.17 [
]
Ahora calculamos las reacciones en ambas zapatas, a través de las ecuaciones (1.7) y (1.8) analizadas anteriormente:
2 � 2 =(
1 2
)
=
1 2
� 2
(2.094)
1 2
(0.524) = 0.25
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2 14 2 0942 14 3 =(
2 )
=
=
=
.
0 5242 14 .
2(2.094)
(1550 × 10 )(0.1)(0.125) 0.94
2(0.524) = 1.2182
= 20611.702 [ ] = 20.611 [
]
Luego;
) ] = [13216.09(0.25 =[ ( + = 1441.49 = 1.441
0.3 × 1.2192)
( 9233)
(0.524)]
Por otro lado
=[ ( + = 25085.21
)
] = [13216.09(1.2182 = 25.085
0.3 × 0.25)
( 9233)
(0.524)]
La resultante es entonces equivalente a:
2 2 =
(
) +(
) = 25.12
Una vez calculados los momentos de fricción correspondiente al sistema de frenado, procedemos a calcular el trabajo de rozamiento: U f =T f x 2 x π x nt
Donde T f = 1732.17 Nm= 176.57 kgm
Por otro lado, convertimos la velocidad angular correspondiente al tambor de freno nt = 1200 rpm = 125.66 rad/seg
Luego: U f =139.41 x 103 (kgm/s) Ahora, procedemos a calcular la potencia de rozamiento:
=
×
715
=
176.57 × 125.66 715
= 304.422
Por otro lado 12
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=
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− …………..(1.10) + × ×( ×(
)
)
Donde I1: inercia del tambor I2: inercia de la zapata ω1 =Velocidad inicial del tambor ω 2 => Velocidad inicial de la zapata que en nuestro caso = 0, ya que esta fija y no tiene movimiento de rotación NOTA: En el sistema SI, las inercias se miden en (kgm) y la energía en (J).
Entonces -4
I1= π x D4 /64 = 1.917 x 10
kgm -4
I2= π x (D4-d 4 )/64= 1.777 x 10 kgm
=
=1.931 x 10 + × ×(
)
×(
-3
)
kgm/s.
Calculamos la energía total disipada durante el frenado
2 1 2 1 2 1 2 =
×
×(
2×(
+
+
)
)
= 0.7281 ( )
Finalmente, la elevación de la temperatura es:
∆
=
, donde C=500 (J/(kg x °C)), para aceros y hierro fundido (*)
m = Masa de todas las piezas del freno en kg Entonces, según la tabla AT6, del libro de diseño de máquinas, del autor Fiareis. 1edición. 1970. Hallamos que la densidad del acero es 7.86 (kf/dm3), o sea, 0.00786 (kg/cm3) . Así, la masa aproximada del tambor de freno es:
2 = ( ×
×
× )+(
×
4
)×
Donde: D: diámetro del tambor b: anchura de la cara t : espesor Luego 13
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=
×
= 7860 × ( × 0.25 × 0.1 × 0.02) + (
2
× 0.25 4
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) × 0.02
= 20.064
Finalmente, la elevación de temperatura es:
∆ − ≅ =
=
.
×
.
= .
×
°
°
OBS.: Como el freno es accionado solamente por 6 segundos, la temperatura es muy pequeña, entonces podríamos decir que la temperatura no aumenta y se mantiene a la temperatura ambiente.
SELECCIÓN DE LOS PERNOS Como en la mayor parte de los problemas de diseño, hay demasiadas variables desconocidas para resolver en una sola pasada las ecuaciones necesarias. Para varios parámetros deberán seleccionarse valores de prueba y utilizarse iteraciones para encontrar una buena solución. El diámetro del perno es el valor de prueba principal a escoger, junto con una serie de rosca y una clase de perno, a fin de definir la resistencia de prueba. Escogemos un perno de acero de 20[mm] o 0,7874 pulg. de grado SAE 1. (De hecho, fue nuestra elección del tercer ensayo.) Suponga una longitud de perno de 50,8[mm] para permitir que sobresalga lo suficiente para la tuerca. Este perno tiene una resistencia de prueba (Sp) de 23,1[kg/mm 2], el área de esfuerzo máximo es de 245 [mm2]; por lo que la precarga será de F¡ = Sp x A, =(23,1)(245) = Fi = 5659,5 kg
Para determinar las longitudes de rosca l rosca y del vástago l vastago del perno. l roscas =2d + 0.25 = 2(0,7874) + 0.25 = 1,825pulg. = 46,35 mm. l vastago = l- l roscas =0,675 pulg. = 17,145 mm
A partir de los cuales podremos determinar la longitud de la rosca, que está en la zona de sujeción: l t =l-l s= 2.0-0,675 = 1,325pulg = 33,655 mm
Ahora determinaremos la rigidez del perno a partir de: 14
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1 5 1
=
+
=
= 7.5505 × 10−9 6 2 6 245 × 20 × 10 (20)6 × 20 × 10 = 132.44 × 10 / 33.655
El cálculo de la rigidez del material
2 =
(
)
=
4
+
=
17.145
+
2
6
(20 × 2 0 × 1 0 ) 4×2
El factor de rigidez de la unión es de : =
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6
132.44 × 10
6
9 /
= 3.142 × 10
9 = 4.0445 × 10−2
132.44 × 10 + 3.14 × 10
Las porciones de la carga aplicada P que ven el perno y el material pueden determinarse ahora, a partir de: Ph = C*P = 4,044e-2*2308,5= 93,356 N Pm = (1-C)*P = (1-4,044e-2)( 2308,5) =2215,14 N
Ahora encontraremos las cargas resultantes tanto en el perno como en el material una vez aplicada la carga P. F b = F ¡ + Ph =5659,5 + 93,356= 5752,856 N
Advierta lo poco que la carga aplicada aumenta la precarga en el perno.
El esfuerzo máximo a tensión en el perno es:
=
=
5752.856 0.000245
6
2
= 23.481 × 10 [ /
]
Advierta que no se utiliza factor de concentración de esfuerzos, dado que se trata de una carga estática. Se trata de una situación de esfuerzo uniaxial, por lo que el esfuerzo principal y el esfuerzo Von Mises son idénticos al esfuerzo a tensión aplicado. El factor de seguridad a la fluencia será por lo tanto:
=
6 = 10.7 23.48 × 106 252 × 10
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NOTA: nos podemos dar cuenta de que los pernos están sobre dimensionados, y como en el comercio estos corresponden a los pernos de menor resistencia, uno de los factores que se deberíamos modificar para disminuir el factor de seguridad es el de disminuir el d iámetro de estos.
MATERIALES DE FRICCIÓN. Un material para la fricción a usar en un freno debe tener las siguientes características hasta un grado que depende de la severidad del servicio: Un coeficiente de fricción alto y uniforme Capacidad para resistir temperaturas altas, junto con una buena conductividad térmica Alta resistencia al desgaste Inalterabilidad por las condiciones ambientales, como la humedad Resiliencia suficiente •
•
• • •
La fabricación de materiales de fricción es un proceso altamente especializado, es aconsejable consultar catálogos y manuales de fabricantes y dirigirse a ellos para seleccionar materiales de fricción en el caso de aplicaciones específicas. La selección implica considerar muchas características, así como los tamaños estándares disponibles. Un cierto número de los materiales de fricción pueden trabajar en condiciones de humedad, haciendo que se sumerjan en aceite o sean rociados con este. Lo anterior reduce algo el coeficiente de fricción, pero elimina más calor y permite que se utilicen presiones más altas. Para temperaturas altas (por encima de 200º C) y cargas pesadas, se emplean forros metálicos sinterizados, es decir, una base de cobre o hierro con plomo, estaño, grafito y/o sílice en la mezcla, para absorber más rápidamente la energía con menos agrietamiento del tambor. Para el intervalo de temperatura de 400 a 538 ºC, se emplean mezclas sinterizadas conteniendo materiales cerámicos. Cualquiera de estas clases generales de forro se puede utilizar seco o aceitado. Algunas veces el aceite se utiliza sólo como refrigerante; otras veces es necesario como lubricante para otras partes. Cuando el forro trabaja en aceite, la presión puede ser considerablemente aumentada (y el forro debe ser capaz de soportar la presión), probablemente por dos razones: primera, es necesaria una gran presión para cortar la película de aceite entre la cinta y el tambor o disco, y segunda, una gran presión compensa el mucho coeficiente de rozamiento.
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TABLA 15-1 Propiedades de materiales comunes de recubrimiento de embragues y frenos Coeficiente dinámico Material de fricción Presión máxima Temperatura máxima de fricción o hierro fundido
seco
moldeado tejido metal sinterizado hierro fundido acero endurecido
0,25 - 0,45 0,06 - 0,09 150 - 300 0,25 - 0,45 0,08 - 0,1 50 - 100 0,15 - 0,45 0,05 - 0,08 150 - 300
1030 - 2070 400 - 500 204 - 260 345 - 690 400 - 500 204 - 260 1030 - 2070 450 - 1250 232 - 677
0,15 - 0,25 0,03 - 0,06 100 - 250
690 - 720
o
En aceite
psi
kPa
°F
500
°C
260
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V.- CONCLUSIONES
Como ya sabíamos el sistema de frenos de tu vehículo es uno de los mas importantes de este, debido a que es muy necesario tener presente que gracias a este sistema puedes desacelerar tu vehículo para lograr detenerlo, y a consecuencia de los adelantos en la ciencia y la ingeniería se han logrado desarrollar sistemas de frenos que detienen tu coche de forma sorprendente para así brindarte una mayor seguridad. Si no se diera una evolución en los frenos los accidentes serian muchos más de los que son actualmente, por este motivo es necesario siempre tener tus frenos en un estado excelente.
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