Diseño de Un Autómata Con Transiciones Vacías

DISEÑO DE UN AUTÓMATA CON TRANSICIONES VACÍAS El objetivo de esta actividad es genea a!t"#atas con tansiciones vac$as %aa econoce  leng!ajes eg!laes& %eo antes se de'ine el sig!iente conce%to( Un a!t"#ata 'inito no)dete#inista con tansiciones * es !n +!$nt!%lo ,-& .& /& +0& 12 con todos s!s co#%onentes co#o se 3an de'inido 3asta a3oa& %eo la /& la '!nci"n de tansici"n& tans'o#a - 4 ,. ∪ 5*62 a 7 ,-28 9a intenci"n es +!e / ,+&a2 consista de todos los estados % tales +!e 3a: !na tansici"n de + a % eti+!etada con el s$#bolo a& donde a es * o bien !n s$#bolo de .8 Elisa Viso ;!ovic38 Intod!cci"n a la Teo$a Teo$a de la Co#%!taci"n& UNAM <00=8 %8 >=8 Reali?a los sig!ientes ejecicios( @8 Considea el al'abeto 5M& D& C& 9& & V& I6 : el leng!aje de los nB#eos o#anos8 De#!esta +!e es !n leng!aje eg!la const!:endo !n a!t"#ata 'inito con tansiciones vac$as +!elo econo?ca8 Rec!eda +!e& %o eje#%lo& VIIII no es !n nB#eo o#ano& : +!e debe#os escibi I& en s! l!ga8 7!ede es!lta Btil const!i la e4%esi"n eg!la : l!ego el *)A1ND coes%ondiente8 Se elabo" !n a!t"#ata +!e dete#ina si !n nB#eo %etenece al conj!nto de NUMEROS ROMANOS en el intevalo @>>>8 9a n!#eaci"n o#ana !tili?a siete letas #a:Bsc!las a las +!e coes%onden los sig!ientes valoes( 9etas( I V  9 C D M Valoes( Valoes( @  @0 0 @00 00 @000 Reglas del siste#a de n!#eaci"n o#ano( Si a la deec3a de !na ci'a o#ana se escibe ota ig!al o #eno& el valo de Fsta se s!#a a la anteio8 Eje#%los( VI G H I G <@ 9VII G HJ 9a ci'a KIK %ecediendo a la KVK o la KK& les esta !na !nidad la KK& %ecediendo a la K9K o a la KCK& les esta die? !nidades : la KCK& %ecediendo a la KDK o la KMK& les esta cien !nidades8 Eje#%los( IV G L I G > 9 G L0 C G >0 CD G L00 CM G >00 En ningBn nB#eo se %!ede %one !na #is#a leta #s de tes veces seg!idas8 Eje#%los( III G @ IV G @L III G  IV G L 9a KVK& la K9K : la KDK no %!eden d!%licase %o+!e otas letas ,KK& KCK& KMK2 e%esentan s! valo d!%licado8 Eje#%los(  G @0 C G @00 M G @8000 Si ente dos ci'as c!ales+!ieae4iste ota #eno& Fsta esta s! valo a la sig!iente8 Eje#%los( I G @> 9IV G L CI G @<> En base a estas eglas& se dib!ja el ga'o del a!t"#ata en 1la%& es!ltando( 1ig!a @8 ;a'o de A!t"#ata 'inito no dete#inista con tansiciones vac$as *)A1ND& donde G *8

De'iniendo el +!$nt!%lo( -G5+0&+@&+<&+&+L&+&+H&+J&+=&+>&+@0&+@@&+@<&+@&+@L&+@&+@H&+@J&+@=&+@>&+<0&+<@&+< <&+<&+6 .G5M& D& C& 9& & V& I6 /G - 4 ,. ∪ 5*62 +0G+0 1G5+@&+<&+&+L&+&+H&+J&+=&+>&+@0&+@@&+@<&+@&+@L&+@H&+@=&+@>&+<0&+<@&+<<&+<&+
1ig!a <8 ;a'o de *)A1ND& con cadenas +!e ace%ta el a!t"#ata8

1ig!a 8 ;a'o de *)A1ND& con cadenas +!e ace%ta el a!t"#ata : cadenas +!e no ace%ta8

Concl!si"n Rajeev MotPani& e''e: D8 Ull#an en Intod!cci"n a la Teo$a de A!t"#atas 9eng!ajes : Co#%!taci"n8 <00<& de'inen +!e los 9eng!ajes Reg!laes son leng!ajes 'o#ales +!e tienen estas caacte$sticas( @8 7!ede se descito #ediante !na e4%esi"n eg!la ,e4%esa de 'o#a co#%acta c"#o son todas las cadenas de s$#bolos +!ele %etenecen28 <8 7!ede se geneado #ediante !na ga#tica eg!la ,obtene todas las cadenas de s$#bolos +!e le %etenecen28 8 7!ede se econocido #ediante !n a!t"#ata 'inito ,sabe si !na cadena de s$#bolos %etenece a Fl o no28 En esta actividad 3e eali?ado !n a!t"#ata 'inito donde se %!ede econoce !n leng!aje eg!la a tavFs de conoce si la cadena s$#bolos del siste#a n!#Fico o#ano %etenece a Fl ,caacte$stica nB#eo 2 :& e'ectiva#ente& se %!do co#%oba +!e cada cadena de s$#bolos %aa este siste#a '!e ace%tado& no as$& las cadenas de s$#bolos +!e no c!#%len con ning!na de estas eglas8