TEMA VI: DISEÑO DEL SOSTENIMIENTO. En una excavación subterránea, se define el Sostenimiento como “el conjunto de elementos estructurales que es preciso colocar para garantizar la estabilidad de la excavación”, en las condiciones y durante el tiempo de utilización El trabajo que debe realizar el Sostenimiento está !ntimamente ligado al reajuste tensional inmediato a la excavación, por lo que es preciso conocer" - #a $istribución de %ensiones, en torno a la excavación - El &omportamiento 'ecánico del %erreno &uando &uando se reali realiza za una excava excavació ción n subter subterrán ránea, ea, en un macizo macizo rocoso rocoso,, las tensiones preexistentes preexistentes se ven modificadas por dic(a excavación) generándose unas nuevas tensiones en la zona próxima al (ueco Este nuevo campo de tensio tensiones nes se puede puede repre represen senta tarr median mediante te las traye trayecto ctoria riass de las tensi tension ones es principales, que son las l!neas imaginarias de un cuerpo elástico sometido a tensión, a lo largo de las cuales act*an las tensiones principales En las sigui siguient entes es figura figurass se obser observan van las tensio tensione ness princi principa pales les,, mayor mayor σ+ y menor σ que se producen alrededor de un (ueco de material sometido a un campo tensional -niaxial) y la zona del campo tensional que se ve afectada por el (ueco excavado .r/01
1
distrib ibuci ución ón de tensi tension ones es en una #a distr una exc xcav avac ació ión n circ circul ula ar, en terr terren eno o (omog2neo y elástico, con un campo inicial de tensiones (idrostático, se calcula por las ecuaciones de 3irsc( .en coordenadas polares1"
σ r
σ θ
1
= σ
0
= σ
0
+ K 1 − R 2 r
2
2
1
+ K 1 + R r 2
2
2
τ r θ
= σ
0
1
1 − K R R σ − + 1− 4 3 2 r r 0
R 1 − K σ 1+ 3 + r 2 0
2
4
2
4
4
4
− K 1 + 2 R − 3 R 2 r r 2
4
2
4
cos 2θ
cos 2θ
sen 2θ
es r es
la %ensión radial es la %ensión tangencial r es la %ensión de corte r es la distancia radial desde el centro del (ueco reparto de tensiones . σ4 5 σ61 K es el coeficiente de reparto
2
distrib ibuci ución ón de tensi tension ones es en una #a distr una exc xcav avac ació ión n circ circul ula ar, en terr terren eno o (omog2neo y elástico, con un campo inicial de tensiones (idrostático, se calcula por las ecuaciones de 3irsc( .en coordenadas polares1"
σ r
σ θ
1
= σ
0
= σ
0
+ K 1 − R 2 r
2
2
1
+ K 1 + R r 2
2
2
τ r θ
= σ
0
1
1 − K R R σ − + 1− 4 3 2 r r 0
R 1 − K σ 1+ 3 + r 2 0
2
4
2
4
4
4
− K 1 + 2 R − 3 R 2 r r 2
4
2
4
cos 2θ
cos 2θ
sen 2θ
es r es
la %ensión radial es la %ensión tangencial r es la %ensión de corte r es la distancia radial desde el centro del (ueco reparto de tensiones . σ4 5 σ61 K es el coeficiente de reparto
2
Se observa que la tensión radial y la tensión de corte son cero en los bordes de la excavación, donde r/0 En la parte superior e inferior de la excavación . θ /768 y 9:68, siendo 0º en el ee !ori"ont#l1, !ori"ont#l1, las ecuaciones se reducen a"
%$ '
&
0
; en las partes laterales .con θ / 68 y +<681"
%$ '
0
&
En la sigu siguie ient nte e figu figura ra se repr repres esen enta ta la vari variac ació ión n de la conc concen entr trac ació ión n de tensiones ( 0 y r ( ( 0 , en función de la distancia r al centro del (ueco
En el caso de 3/+ .campo (idrostático1, las expresiones de 3irsc( quedan" σ r
= σ
0
R 1 − r
2
2
σ θ
R 2 = σ 0 1 + 2 r
τ r θ
=0
3
=Si colocamos un sostenimiento que proporcione una presión radial
>, las
i
ecuaciones anteriores serán" σ r
= σ 1 − R r 0
2 2
+ σ
i
R
2
r
2
σ θ
R 2 = σ 0 1 + 2 − σ r
i
R r
2
2
τ r θ
=0
En la figura anterior están representadas σr y σθ al (omogeneizar las distancias polares con el radio 0 de la excavación Se observa que" - #a mayor %ensión &ircunferencial , se produce en el per!metro de la excavación quedando" $ ) 0 ' i * r $ 0 * r $ 0. -
#a menor %ensión radial σr , se produce en dic(o per!metro y coincide con σi
-
Si no existe i* la excavación será estable si soporta una tensión $ ) 0 y r $ 0+ es decir, cuando el terreno soporta una compresión simple de 9σ6
4
En el per!metro de la excavación, y suponiendo que el campo es (idrostático .3/+1, los valores quedan" $ )
*
$ 0 y,
0
r
r
$0
&onforme nos adentramos en el interior, la tensión circunferencial disminuye y la radial aumenta, siendo para r / 0 un +6? menor de la tensión de campo ,-u criterio !#/ ue utili"#r 1#r# deter2in#r si el 2#ci"o rocoso es c#1#" de so1ort#r el 1ico de 1resión 34 $
(
56
0
El mas utilizado es el de 'o(r@&oulomb .para terrenos elásticos1, cuyo l!mite es la 0esistencia a %racción que no se debe superar, expresado por"
$ 7 8 t9 que se expresa, en t2rminos de tensiones principales por " $
c
8
; K0
%
Aara su obtención se realizan ensayos de compresión simple y ensayos triaxiales, ajustándose la envolvente a una recta por m!nimos cuadrados"
5
Aero si la roca está sometida a tracciones o a compresiones de pequeBo valor, este criterio sobreestima la resistencia de dic(a roca Aor lo que se (an elaborado otros criterios de rotura, para representar, lo mas exactamente posible, el l!mite de rotura de las rocas El mas aceptado es el 7riterio de &OEK / <=O>N .+7<61"
Cue modificado, en +77D, tiene la siguiente expresión"
$
8
%
; 3 2 ; 3 % (
c
c
5 8 S 5#
6
3? 1#r# #$() tiene l# e;1resión de @05. En realidad (ay que tener en cuenta el Efecto Escala, como relación entre la resistencia a compresión de la roca intacta y la del 'acizo 0ocoso En general, este macizo rocoso está constituido por la roca intacta, afectada por tres o cuatro familias de discontinuidades .(abitualmente1 Auede retenerse que, para un 'acizo moderadamente fracturado, su resistencia a compresión simple puede ser unas uince Beces .+D1 menor que la de la roca ntacta El &riterio de 4FE3 y G0FHI, antes expuesto, permite relacionar el criterio de rotura con el litotipo que forma la roca ntacta y con el estado de fracturación del 'acizo 0ocoso Aara obtener la curva del criterio, se deben conocer los parámetros" @ El parámetro S se obtiene con la expresión" σ S = σ
ci
cM
0,5
Siendo Si $ , para la roca intacta #os valores de m, para rocas intactas, se pueden obtener por las tablas del texto .4oecJ, +77D1) pero el procedimiento normal, para macizos de calidad buena@normal .a / 6,D1, es el siguiente" +1 Se realizan los correspondientes ensayos uniaxiales, triaxiales y de tracción indirecta sobre probetas de rocas 2)
&on los resultados se calcula 2i con la expresión" ( σ − σ ) − σ 2
mi
=
1
3
σ c
2
c
• σ
3
7
1 K partir de los resultados de la roca intacta, y del 0'0, calculamos los restantes parámetros" RMR
m
=m • e i
RMR
S = e
− 100
28
− 100
.Aara 'acizos Io alterados1
9
El comportamiento del terreno, en la post@rotura es muy variable, teniendo en cuenta que en general los terrenos son el#sto'1lCsticos con rotur# entre rC9il / dctil.
#a formulación de la $istribución de %ensiones, en torno a una excavación, en un medio Elasto@Alástico las (a realizado 0omana, anal!ticamente, mediante las expresiones y diagramas del texto
8
Siendo el 0adio de plastificación"
#o cual se representa en la siguiente figura"
•
El valor máximo de la %ensión circunferencial se encuentra en el transito del terreno plastificado al elástico
•
En dic(o tránsito, existe un salto, de dic(a %ensión, de valor igual a la 0esistencia a &ompresión Simple .en consonancia con los criterios de rotura adoptados
$ K0 ;
y
$
8 K0 ;
c
1
%
Siendo 36 es el &oeficiente de Empuje Aasivo y σc la 0&S cuando σ / 6
9
ETAFAS DEL DISEÑO: A1ro;i2#ción E21Gric#.
10
Hb#co de <#rton / ri2st#d 3@@%5. I-ELKS KSM&K&FIES 0E&F'EI$K&FIES $E EN&KLK&OI ; SFS%EI'EI%F GieniaPsJi recomienda que “l#s 7l#siic#ciones se usen en el conte;to de un
1roceso 9lob#l de diseJo in9enieril+ 1ero ue solo deben us#rse en 4#ses Freli2in#res /(o de Fl#ne#2iento. Dentro de l#s 7l#siic#ciones e;istentes* en Es1#J#* se us# 2#s l# de
#a experiencia de los t*neles realizados, nos indica que son r#r#s l#s cl#ses I / V .considerados suelos1) y que, en la &lase L, (ay muc(a diferencia entre los valores de 96 (asta Q6
11
Aor lo anterior, 0omana (a propuesto una división de las D &lases en +6 Subclases) con intervalos de +6 puntos Se prescinde de las clases a y Lb, que raramente se usan, por las correcciones que se (acen al 0'0
Los 2todos de e;c#B#ción* reco2end#dos* se reco9en en l# T#bl# %+ / el Sosteni2iento 1reli2in#r en l# t#bl# si9uiente.
@ #a aplicación se (ace, principalmente, para t*neles en (erradura con anc(ura de +6@+Qm @ #a excavación es para el m2todo tradicional de perforación y voladura, por lo que se recomienda utilizar un factor de ajuste" •
ncremento del 0'0 de +6, para %G', ∆ / D para excavación mecánica y un decremento de D@+6 para voladuras poco cuidadosas
@ $entro de cada intervalo, debe ele9irse el 2enor cuando el anc(o de t*nel es mayor, el valor del 0'0 sea mas bajo en la Subclase, y las condiciones exijan una mayor seguridad Se elegirá el mas alto para t*neles mas reducidos y5o valores del 0'0 mas altos de la subclase
En la tabla se observan los valores, para excavar a sección completa y5o partida) las longitudes de pase y la colocación de contr# bóBed#s.
12
Sosteni2iento se9n =o2#n# Kl realizar una comprobación, con el m2todo de Garton@Rrimnstad, se observa que, este *ltimo, es menos resistente para un mismo 0'0, no diferencia las capas de gunita, ni el tipo de cerc(as . ni cuadros %4I1
TILIA7IPN DE LA 7LASI4I7A7IPN EN EM
=M=b / 7 ln Cb T QQ / 7 ln .C t 5D1 T QQ / 7 ln C t T QQ U 7 ln D / =M=t ' Q
13
En los taludes frontales son frecuentes los problemas de estabilidad, con ca!das parciales o incluso roturas generalizadas Especialmente los problemas de vuelco de estratos suele sorprender durante la ejecución Este riesgo, junto con la seguridad del personal, en las inmediaciones, (ace aconsejable una práctica conservadora, de tratamiento junto con un pequeBo falso t*nel, sin importar el pequeBo incremento de coste #o primero son las cunetas de drenaje perimetrales y la sobre excavación para tender el talud #as recomendaciones pueden observarse en la tabla <, siguiente"
#os paraguas son de tres tipos " -
Li9eros =M=0: Gulones φ 9, de V@7 m, rellenos de cemento y espaciados 6,D@+ m
-
Medios %0U=M=U0" %ubos metálicos φ 76 mm, introducidos en perforaciones de V”, rellenos interior y exteriormente de mortero #a longitud es de 7@96 m, espaciados entre Q6@:6 cm
14
-
Fes#dos =M=U%0: %ubos metálicos φW76 mm .espesor mayor de : mm1, introducidos en perforaciones WV”, rellenos interior y exteriormente de mortero #a longitud es W96 m .limitado por la dificultad del paralelismo
I%E0K&&OI %E00EIF@SFS%EI'EI%F El problema esencial consiste en poder determinar el valor de la %ensión radial
i
que debe proporcionar un sostenimiento determinado, para que la
excavación sea estable El m2todo (abitualmente admitido es el de las 7urB#s 7#r#cterGstic#s o 7onBer9enci#'7onin#2iento, siendo la del terreno" #a representación de la variación de la %ensión 0adial, que act*a en un punto del per!metro de la excavación en función de la deformación que se produce, en dic(o punto
15
&urva &aracter!stica del Sostenimiento" 0epresentación gráfica de la evolución de la presión ejercida sobre el Sostenimiento, en función de las deformaciones de este
El punto de Equilibrio de la interacción %erreno@Sostenimiento, se encuentra al superponer las dos &urvas &aracter!sticas, definido por las coordenadas . E*
5+ y
iE
el &oeficiente de Seguridad vendrá dado por "
4S $
i MAW
(
iE
16
4ay que tener en cuenta, previamente, cuatro parámetros" •
L# =i9ide" del Sosteni2iento.
•
L# Deor2#ción 1reBi# del Terreno.
•
El Eecto Tie21o.
•
El FerG2etro de l# E;c#B#ción.
Efecto de la 0igidez del Sostenimiento
17
Deor2#ción 1reBi# del Terreno.
18
#os dos (ec(os anteriores se (an de conjugar para garantizar la seguridad de los trabajadores y el menor coste, siendo en esencia la Milosof!a del I-ELF 'X%F$F K-S%0K&F Eecto del Tie21o.
19
El paso del tiempo, de una manera u otra, supone una disminución de la resistencia de los 'acizos 0ocosos, tal que el sostenimiento colocado en un tiempo infinito tendr!a un &oeficiente de Seguridad igual a la unidad
20
21
22
23
24
25
SOSTENIMIENTO 7ON <LONES. El concepto de anclaje se basa en la longitud anclada, función de la carga axial que la barra puede soportar, y de la densidad de bulones .n8 de bulones por m 91
F s $
4(F
4$ F ; s ; c ; ! ; s
X F#r# el sosteni2iento de bloues sin co!esión en l#s unt#s , se emplea la expresión, para conocer el n8 de bulones" N
=
P roca
× F
S
F
X F#r# bloues con co!esión* en terreno di#cl#s#do, el n8 de bulones se calcula"
N =
W ( F × senβ − cos β × tg ϕ ) − c × A B ( cosα × tg ϕ + F × senα )
α/ nclinación de los
bulones 26
Estos cálculos se realizan con Arogramas rápidos y sencillos .-IHE$RE1
=
D 2
π ×
4
× σ ac
F τ
= π × D ×
L ×τ
Siendo la resistencia efectiva, del bulón, la menor de las dos anteriores 'ediante ensayos a tracción, e igualando las dos expresiones obtenemos la #ongitud m!nima de anclaje" 3 ; D) ;
#c
5( R $ ; D ; L ; )
L$
; D ( R ;
#c
Siguiendo el criterio de 'o(r@&oulomb, en la interface bulón@terreno, la tensión tangencial toma la expresión conocida"
$ 7 8 t9 siendo la tensión circunferencial Kl plastificar el terreno, se encuentra en condiciones residuales, perdiendo su co(esión Entonces, se calcula la tensión tangencial :
$ ; t9
r
#o cual implica que la longitud de los bulones en terrenos plásticos debe ser mayor que en terrenos elásticos Se (a de tener en cuenta, tambi2n, que los bulones colocados al frente, se irán cargando conforme dic(o frente se va alejando .función del efecto confinante del frente1
27
#os cálculos actuales, de las cargas de un sostenimiento con bulones, se realizan con análisis tenso@deformacionales mediante elementos finitos
Se definen las rigideces axial y tangencial .función de las cargas axiales y de ad(erencia acero@terreno1" K a
=
E b × π × D 2
F T
= K b ×U a × L
4 × L
Siendo Eb" 'ódulo de elasticidad de la barra, D" el diámetro del perno, L: la longitud, 4T " la fuerza de ad(erencia acero@terreno y #" el desplazamiento del bulón (asta deslizar
28
29
30