Diseño de Reservorio Tipo Fuste

DIPLOMAD DIPL OMADO O EN DIS DISEÑO EÑO ESTRUCT ESTRUCTURA URAL L - III TAF Trabajo de Aplicacion Final DISEÑO DE RESERVORIO ELEVADO TIPO FUSTE

GRUPO I • • •

Chacaltana Uribe, Fernando Gabriel Franco Acevedo, Angel Luis Reyes Soto, Edwin Octavio Lima, 28 de marzo de 2011

Contenido:

PARTE 1

ESTADO DEL ARTE 1.1 1.2 1.3 1.4

PARTE 2

Definicion Clasificacion Normatividad para el diseño Diseño Sísmico

METODOLOGÍA 2.1 2.2 2.3 2.4

Objetivos Pre dimensionamiento Diseño estructural de elementos Análisis Sísmico

Contenido:

PARTE 1


PARTE 2


Parte 3



PRE - DI DISEÑO 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7

Cálculo del Volumen Pre dimensionamiento Arquitectura de del pr pre di dimensionamiento Metrado de cargas Análisis Estático Centro de Gravedad Distribución de cortantes

Contenido:

PARTE 1


PARTE 2


Parte 3



PRE - DI DISEÑO 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7


Parte 3

PRE - DI DISEÑO 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7

Parte 4


Análisis Estático – Reservorio 4.1 Reporte Estático Equivalente 4.2 Diseño de elementos

Parte 5

Análisis Dinámico 5.1 Reportes Dinámicos 5.2 Diseño de elementos

Parte 6

Conclusiones

Parte 7

Recomendaciones

Parte 8

Líneas Futuras

Parte 9

Registro gráfico / en CD

Parte 4

Análisis Estático – Reservorio 4.1 Reporte Estático Equivalente 4.2 Diseño de elementos

Parte 5

Análisis Dinámico 5.1 Reportes Dinámicos 5.2 Diseño de elementos

Parte 6

Conclusiones

Parte 7

Recomendaciones

Parte 8

Líneas Futuras

Parte 9

Registro gráfico / en CD

PA��E 1

E��ADO DEL A��E �E�E��O�IO �IPO F��E

1.1 �� ; �� , �� . P�� I�� C��, �� I�� H��. H�� . L�� , �� , �� , ��, �� . N�� , �� P��, �� I��, P��. N�� , �� .

1.2 ��

PA��E 1

E��ADO DEL A��E �E�E��O�IO �IPO F��E

1.1 �� ; �� , �� . P�� I�� C��, �� I�� H��. H�� . L�� , �� , �� , ��, �� . N�� , �� P��, �� I��, P��. N�� , �� .

1.2 �� . •

�� L�� , �� , �� , � �� , �� (�� ) �� , � �� (��, �� , � �� ) �� .

•

�� L�� , �� . D�� , �� . P�� , �� .

�. •

�� .

•

�� , � �� , � �� .

�. •

�� N�� , �� , �� .

•

�� .

•

�� .

�. •

�� .

•

�� .

1.3 �� C�� , �� (�� , �� ) � �� , �� I�� C��, �� , �� . C�� , �� 3 �� , � �� (CM � C�), �� (CF) � �� (C�), �� (C�) �� , �� . C�� , �� , �� . A�� (��), �� (��). E� �� , � �� , �� .030 (��.30), �� .

E� �� 350 �� .�� (�� 350.3�01) �� (350.3��01) �� , �� . N�� C�� E�� N�E.030 �� , �� ACI 350 � �� .

1.4 �� . � �� L� �� 1 �� , �� , �� , �� , ��

��

��

��

��

��

��

�� . A �� . F��.�01 A�� , �� (�� ) �� . A �� . E� �� . P�� M�� E�� H�� (1963), �� 2, �� (��) �� (�� ) � �� , �� .

F��. 02 D� �� (��) �� , �� , �� . L�� (��, �� ) � �� . L�� : ��

= �� . ��(√3.D/2H)/(√3.D/2H)

��

= 363 . �� . ��(√13.5 . H/D)/(512 . √13.5 . H/D)

K

= 45 . �� . (�� . H / �� . D)� / 2H

��

= 3H . (1 + α((��/��) � 1)) / 8

��

= H . (1 � ((��(√13.5 . H/D) � β) / (√13.5 . H . ��(√13.5 . H/D) / D))

�

= 2π . √(��/K)

D�� : H : �� D : �� : �� : M�� : �� : �� : �� : �� K : �� : �� α = 0 � β = 1, �� α = 4/3 � β = 2, ��

C�� (��) � �� (��), �� , �� (�� ) �� K � �� . L�� .

�.� �� P�� , �� , � �� H��, �� , �� . A�� , �� . L� �� , �� K, �� (E�=200000 ��/��). L� �� , �� , �� . P�� E�� P��, �� : �� , �� . �� N�E.030, �� , �� , �� , �� C, �� , �� (�� ), �� . E� �� , �� , �� , �� (� �� ) �� . P�� (��). A�� (��) �� 1. P�� , �� (�� ) �� (�� ) �� (��=1, �� ). �� , �� , �� (�) �� . EL �� N�E.030.

��(��)

= � . � . � . C(��) . � / ��

��(��) = � . � . � . C(��) . � / �� C(�)

= 2.5 . (��/�)

, C(�) ≤ 2.5

D��: �

: F�� , �� :

� � ��

: F�� P�� A��, �� :

�

: F�� I�� (I), �� :

��

: F�� M�� (�� E��), �� :

�A��E 2.0

�E��D�L�G�A E��LEADA �E�E��I� ELE�AD� �I�� F��E

2.1 �� E� �� , �� . �.

�� D�� , � �� .

�.

�� E.030 � �� ACI 350 �� D�� L�� C�� C�� (ACI 350.3�01) �� C�� (350.3��01).

•

E�� E�� .

•

2.2 �� , �� , �� , �� (�� ) � �� .030 �� . �� , � �� . �� I�� . L�� , �� .

2.3 �� L�� E�� F�� :

�.

�� E� �� , �� , �� . �� . E� �� =210 K�/�� .

�.

�� E� �� . �� , �� , �� , �� , �� , �� . �� . A� �� L�� I�� =210 K�/�� .

�.

�� E� �� A�� C�� C�� E�� . �� . �� =350 K�/�� . �� , �� , � �� .

�.

�� E� �� , �� =350 K�/��.

�.

�� E� �� A�� C�� . �� , �� . A� �� =350 K�/��.

�.

�� E� �� . �� , �� . A� �� =350 K�/��.

�.

�� E� �� . �� , �� . A� �� =350 K�/��.

�.

�� E� �� , �� . �� , �� . A� �� =350 K�/��.

�.

�� E� �� . A� �� =350 K�/��.

�.

�� E� �� , �� . L� �� , �� , �� . A� �� =350 K�/��.

�.

�� E� �� , �� , �� . �� , �� =245 K�/��.

2.4 �� D�� (�� ) � � �� (�� ). L�� , �� . �� . �� , �� (�� ), �� , �� (A�� ). �� , �� , �� , ��

�� , �� . D� �� , �� , (�� ), �� , �� , �� , �� . E�� , �� I�� H�� L�� E��, � �� , �� , � �� . �� H�� L�� E��, �� C�� ACI 350, �� , �� E�� (�.�.E.) 1963 �� G�� . H�� (1910�2008). L�� , �� . �� , �� E�� A�� . �� A�2000 � �� E�AB�.

�� 3

��

��

��

�� 2007 �� (2011) �� (2031) ��

� � � � �

6000 6626 2.51 10879 220

�� % �� / �� / ��

��

��

� ��/86400 � � 1.3 � �� 2.5 � ��

27.70 36.01 69.25

��/� ��/� ��/�

��

� �� 24 / 18 �

48.02

��/�

� �� 0.25 � 86.4 � �

598.35 0.00

�3 �3

600.00

�3

�� .100 � �� 1.4

��.100 � �� 1.5 ��.100 � �� 1.5

��

�. �� . �/��*

��

�

��.030 � �� 4.1 ��.100 � �� 1.6

(*) �� .

��

��

��

Predimensionado

Los depósitos INTZE deben dimensionarse de tal manera que se anulen los empujes sobre la viga circular de fondo, que une la pared cónica con la esférica, es decir que las componentes longitudinales de la presiones Cc de la cúpula, y Cv del voladizo cónico, se equilibren. Donde : V1 = Volumen sobre la cupula esferica V2 = Volumen sobre la superficie conica Ángulo interior formado por β1 = la horizontal y la tangente a la curva. Ángulo exterior formado por β2 = la horizontal y el fondo β2 β1 conico. Hc

Hv

b

La presion Cc y Cv en toda la longitud 2.π.b son: Cc = γ .V 1 / sen ( β 1) Cv

= γ .V 2 / sen ( β 2 )

γ.V2

γ.V1

β2

β1

Luego la componente horizontal será: Hc = Cc. cos(β 1) Hv = Cv . cos( β 2 )

Hc = [γ .V 1 / sen ( β 1)]. cos(β 1) Hv = [γ .V 2 / sen ( β 2) ]. cos( β 2)

Como utilizaremos un fondo tipo INTZE debe cumplir que: Hc = Hv

Reemplazando y simplificando V 1 tan( β 1)

=

V 2 tan( β 2 )

Dimensionamiento del deposito de almacenamiento

β2

β1 b

Calculo de V1 en funcion de las variables que se muestran en la figura: V 1 = V 2 =

b 2 .h 2 −

π .

(a − b ) 3

tan( β 1) = tan( β 2) =

f ' 2 .(r ' − f ' / 3 )

π .

π .[h1 .(2 a + b ) + h 2 .(2 b + a )] b

2

(a) (b) (c)

2

r ' 2 − b 2 h 2 − h1

(d)

a−b

2

2 r . f = a + f

(e) Utilizando el Teorema del producto de los segmentos de cuerda en la cupula (f) Utilizando el Teorema del producto de los segmentos de cuerda en al losa de fondo

2

2

2 r '. f ' = b + f '

2

i)Consideraciones para este predimensionamiento

a) Una primera aproximacion es considerar los volumenes V1 y V2 a nivel de h1; iguales. 2 V 1 = π .h1 .b V 2 = π .h1( a 2 − b 2 ) Igualando ambas expresiones y despejando a se tiene: …………… .(1) a = b. 2 b) Considerando que β1=β2=45° De la expresion ( c )

r ' 2 − b 2 = b

Despejando r' r '

= b.

2

……………

.(2)

De la expresion (d) a − b = h 2 − h1

Haciendo que : h2 = a ……………. h1 = b …………….

.(3) .(4)

Sabiendo que : f ' r ' ……..(α) r ' 2 b 2 Reemplazando (1), (2) y (α) en (f), simplificando: =

−

−

……………..

f ' = a − b

.(5)

c) Reeplazamos las expresiones del (1) al (5) obtenidas en (a) y (b) para obtener los volumenes en funcion de "a". Para V1:

 a     a −  a    a   2    V 1 = π .  .a − π . a −  . a−  3 2    2     ³ .a   V1 = 1.327602 2

2

Para V2: a

a− V 2 =

   

2

a

.π  a  2.

3

2

 

+ a +

a  a    2.a +  2  2  

1.327602 .a³

V2 =

Luego el Volumen de almacenamiento será: V.A = V.A =

V1 + V2 2.655205 .a³

Despejando "a" en funcion del volumend de almacenamiento: a =

0.722160926 (V.A)^(1/3)

……………. .(6)

d) Para el caso de la cobertura F.Moral sugiere valores de f de 1/2.a a 1/5.a : Tomare un valor intermedio para los calculos:

………………..

f = a / 3

.(7)

Luego reemplazando (7) en (e) : 2

2 r . f = a 2 r .

a 3

2 r =

r =

2

= a 10

5 3

+ f

2

a

2

+

9

a

3

………………….

a

.(8)

ii) Criterios para dimensionar

a) Se tendra que considerar la chimenea de acceso luego el V1 será reducido por el volumen de chimenea(Vch) como se observa:

(V 1 − Vch ) tan( β 1)

=

V 2 tan( β 2 )

También se tendria que el V.A será: V.A =

V1-Vch+V2

Sabiendo que : Vch = π D

Donde:

D= Diametro exterior de la chimenea

(h 2 − f ')

2

4

b) Al obtener de la primera aproximacion, valores para el volumen de almacenamiento, menores al volumen util, notamos de una primera apreciacion, que podemos aumentar el volumen obtenido, si reducimos f', con la consiguiente variacion de r', de los angulos β 1, β 2 y h1;manteniendo el resto de los valores constantes. De la expresion (f) despejo r': 2 2 b + f ' r ' = …………………. .(9) 2 f '

Haciendo que β1=β2. tan( β 1) = tan( β 2 ) h1

= h2 −

(

b a r '

2

− b) −b

………. .(10)

2

iii) Calculo de las dimensiones principales del deposito de almacenamiento.

Para una primera aproximacion utilizaremos los valores obtenidos del (1) al (8) y luego haremos variar f' hasta obtener el volumen deseado. Reemplazando valores en la expresion (6) se tiene: V.A =

600.00 m³

a =

6.09 m

eemp azan o va ores en a expres on b =

se ene:

4.31 m

Reemplazando valores en la expresion (2) se tiene: r' =

6.10 m

Reemplazando valores en la expresion (3) se tiene: h2 =

6.09 m

Reemplazando valores en la expresion (4) se tiene: h1 =

4.31 m

Reemplazando valores en la expresion (5) se tiene: f' =

1.78 m

Para la cobertura se utiliza la expresion (7) y (8) Reemplazando valores en la expresion (7) se tiene: f =

2.03 m

Reemplazando valores en la expresion (8) se tiene: r =

10.15 m

Luego con estos primeros valores preparamos el cuadro siguiente, para obtener las requerido. dimensiones finales, haciendo variar al f' hasta dar con el volumen

Despues de realizada las iteraciones tenemos que las dimensiones finales son: a =

6.09 m

b =

4.31 m

r' =

6.57 m

h2 =

6.09 m

h1 =

4.54 m

f' =

1.61 m

Diemnsiones de la cobertura. f =

2.03 m

r =

10.15 m

El pre-dimensionado sera:

��

��

��

CONDICIONES QUE SE TUVIERON EN CUENTA PARA EL

METRADO DE CARGAS Para el metrado de cargas se asumira en primera instancia espesores de fuste, cuba, cupula asi como de las vigas de arriostre, que posteriormente seran verificados al realizar el análisis:

i) Peso del fuste

P1=Hf*ef*2π*b*

c

Datos Hf =

19.53 mt

ef =

0.40 mt 4.31 mt 2400 tn/m

b = γ c = Luego P1 P1 =

507.73 tn

ii) Peso de viga circular de fondo

P2=hvf*bvf*2π*b*γ c Datos hvf

=

0.60 mt

bvf

=

0.50 mt

Luego P2 P2 =

19.50 tn

iii) Peso de cupula de fondo

P3=ecf*f'*2π*r'*γ c Datos ecf

=

' r'

= =

0.250 mt . m 6.57 mt

Luego P3 P3 =

39.88 tn

iv) Peso de fondo conico

β2



P4= e fc * 



2

( h 2 − h1) + ( a − b )

2

−

bvf 2



* Sec ( β 2 )  * 2π * a1 * γ c



Datos h1 h2 a efc

= = = =

4.54 6.09 6.09 0.250

mt mt mt mt

tan β2

=

(h2-h1)/(a-b) 2

Sec β2 =

( h 2 − h1) + ( a − b )

a−b = 1.33

Luego P4 P4 =

40.73 tn

= 0.87 2

)

=

v) Peso de anillo circular inferior

P5=hvai*bvai*2π*Dai*γ c Datos hvai = bvai = Luego P5 =

0.50 mt 0.50 mt

.

vi) Peso de cuba

P6=Hc*ecu*2π*Dcu*γ c Datos Hc = ecu = Luego P6 P6 =

4.10 mt 0.25 mt

96.06 tn

vii) Peso de anillo circular superior

P7=hvas*bvas*2π*Dacs*γ c Datos hvas =

0.40 mt

bvas =

0.30 mt

Luego P7 P7 =

11.29 tn

viii) Peso de cobertura en cupula esferica

P8=r*f*2π*ecs*γ c Datos r = f = e =

10.15 mt 2.03 mt 0.10 . mt

Luego P8 P8 =

31.07 tn

ix) Peso de chimenea de acceso

P9=Hch*ech*2π*(D-ech)/2*γ c Datos D = Hch = ech =

1.90 mt 4.82 mt 0.20 mt

Luego P9 P9 =

Diametro exterior de chimenea

12.36 tn

x) Resumen de cargas a) Peso de fuste

Pa =

508.00 tn

b) Peso de deposito

Pb =

275.00 tn

b) Peso total de la estructura Considerando la estructura cargada seria la suma del peso del fuste mas el peso del deposito adicionado al del agua.

P= P=

Pa + Pb +Pagua

1383.00

tn

��

��

��

Para fines de análisis estructural, los efectos de un sismo pueden expresarse como un conjunto de fuerzas laterales estáticas e uivalentes.. Estas fuerzas laterales de enden de las aceleraciones asociadas con el movimiento del terreno, las características dinámicas del sistema y la distribución de la masa a través de toda la estructura. P=

Pa + Pb +Pagua+50%CV Pa = Pb = Pagua =

508 Tn 275 Tn 600 Tn

La Carga Viva es muy pequeña, asi que no se va a considerar

PESO TOTAL

=

1383 Tn

Fuerzas Laterales por Cargas Estaticas Equivalentes

on cac n El territorio nacional se considera dividido en tres zonas. A cada zona se asigna un factor Z según se indica en la Tabla siguiente. Este factor se interpreta como la aceleración máxima del terreno con una probabilidad de 10 % de ser excedida en 50 años.

Zona Sismica :

3 Tabla FACTORES DE ZONA ZONA Z 3

0,4

2

0,3

1

0,15

El Z esco ido se ún la zona Será: Zona : 3

Z =

0.4

Condiciones Geotécnicas Para los efectos de esta Norma, los perfiles de suelo se clasifican tomando en cuenta las propiedades mecánicas del suelo, el espesor del estrato, el período fundamental de vibración y la velocidad de propagación de las ondas de corte. Los tipos de perfiles de suelos son cuatro:

Tabla Parámetros del Suelo Tipo

Descripción

Tp (s)

S

S1

Roca o suelos muy rígidos

0,4

1,0

S2

Suelos intermedios

0 ,6

1 ,2

S3

Suelos flexibles o con estratos de gran espesor Condiciones excepcionales

0,9

1,4

*

*

S4

(*) Los valores de T p y S para este caso serán establecidos por el especialista, pero en ningún caso serán menores que los especificados para el perfil tipo S 3.

escr pc on e sue o : 0.6 1.2

Tp (s) = S

=

Categoría de las Edificaciones Cada estructura debe ser clasificada de acuerdo con las cate orías indicadas en la Tabla N° 01.. El coeficiente de uso e importancia (U), definido en la Tabla N°01 se usará según la clasificación que se haga. Tabla N°01

Categoria de las Edificaciones CATEGORÍA

FACTOR U

A , Esenciales B Edificaciones Importantes C

1,3

Edificaciones Comunes

1.0

D *

(*) En estas edificaciones, a criterio del proyectista, se podrá omitir el análisis por fuerzas sísmicas, pero deberá proveerse de la resistencia y rigidez adecuadas para acciones laterales.

Factor U a utilizar: Categoria :

U

=

A 1.5

Sistemas Estructurales Los sistemas estructurales se clasificarán según los materiales usados y el sistema de estructuración sismorresistente predominante en cada dirección tal como se indica en la Tabla siguiente. Según la clasificación que se haga de una edificación se usará un coeficiente de reducción de fuerza sísmica (R). Para el diseño por resistencia última las fuerzas sísmicas internas deben combinarse con factores de carga unitarios. En caso contrario podrá usarse como (R) los valores establecidos en Tabla mostrada revia multi licación or el factor de car a de sismo corres ondiente..

n°

Tabla SISTEMAS ESTRUCTURALES Reducción, R regulares (*) (**)

Sistema Estructural Acero

1

Pórticos dúctiles con uniones resistentes a momentos.

9,5

Otras estructuras de acero..

2 3

Arriostres Excéntricos

6,5

Arriostres en Cruz

6,0

Concreto Armado

4 5 6 7 8 9

(1)

Pórticos .

8

(2)

Dual .

7

De muros estructurales

(3)

.

Muros de ductilidad limitada

6 (4)

.

4 (5)

Albañilería Armada o Confinada .

3

Madera (Por esfuerzos admisibles)

7

Coeficiente de reduccion sisimica elegida: Sitema estructral :

R

6 6.0

=

=

x 3/4

4.5

Período Fundamental a. El periodo fundamental para cada dirección se estimará con la siguiente expresión:

T

=

hn CT

donde :

1 .-

CT = 35 par a edificios cuyos ele me nto s resistentes en la dir ección consider ada sean únicamente pórticos.

2 .-

CT = 45 para edificios de concreto armado cuyos elementos sismorresistentes sean pórticos y las cajas de ascensores y escaleras.

3 .-

CT = 60 para estructuras de mampostería y para todos los edificios de concreto armado cuyos elementos sismorresistentes sean fundamentalmente muros de corte.

oe c en e para es mar e per o o pre om nan e e un e

CT Altura neta :

hn

=

28.20 m

Periodo fundamental :

T

=

0.4700 .

co

:

=

(Altura de toda la edificacion)

3

60

Factor de Amplificación Sísmica De acuerdo a las características de sitio, se define el factor de amplificación sísmica (C) por la siguiente expresión: C

=

2 ,5

⋅

 T p     T   

; C≤2,5

Este coeficiente se interpreta como el factor de amplificación de la respuesta estructural respecto de la aceleración en el suelo. Calculo de C :

C

=

3.191

C

=

2.5

; C≤2,5

Luego:

Fuerza Cortante en la Base La fuerza cortante total en la base de la estructura, correspondiente a la dirección considerada, se determinará por la siguiente expresión: V

ZUSC

=

⋅

P

R

V

=

0.4

x

1.5

V

x 4.5

=

1.2

553.20 Tn

x

2.5

x

1383

��

��

��

Del Metrado de Cargas tenemos:

Fuste Cilindrico

=

Peso 507.73

y 9.76

P.y 4,955.44

Viga Circular de Fondo

=

19.50

19.83

386.69

Cúpula de Fondo

=

39.88

20.83

830.70

Fondo Cónico

=

40.73

20.63

840.26

Anillo Circular Inferior

=

23.90

21.38

510.98

Pared Cilindrica de la Cuba

=

96.06

23.68

2,274.70

Anillo Circular Superior

=

11.29

25.92

292.64

Cobertura Esferica

=

31.07

27.44

852.56

=

.

.

.

Agua

=

600.00

23.41

14,046.00

TOTAL

=

1,382.52

=

18.29

CG(Cuba)

menea e cceso

C.G.

CG

25,285.25 m

Por tanto, el Centro de Gravedad del Reservorio se encuentra en el Fuste Cilindrico Ademas:

C.G. (depósito)

��

=

23.24

m

��

�� Para Sismo: V=

1 2 3 4 5 11

444.82 Tn

553.20

Tn

Δh

hi (m)

Pi (Tn)

Pi x hi

Fi (Tn)

V (Tn)

1.95 3.91 3.91 3.91 3.91 5.68

1.9528 5.8583 9.7639 13.6694 17.5749 23.2577

101.55 101.55 101.55 101.55 101.55 874.79

198.30 594.89 991.48 1,388.07 1,784.66 20,345.60 25,303.00

4.34 13.01 21.68 30.35 39.02 444.82

553.20 548.86 535.86 514.18 483.83 444.82

483.83 Tn

514.18 Tn

535.86 Tn

548.86 Tn

553.20 Tn

��

��

�� Para Sismo: V=

1 2 3 4 5 11

444.82 Tn

553.20

Tn

Δh

hi (m)

Pi (Tn)

Pi x hi

Fi (Tn)

V (Tn)

1.95 3.91 3.91 3.91 3.91 5.68

1.9528 5.8583 9.7639 13.6694 17.5749 23.2577

101.55 101.55 101.55 101.55 101.55 874.79

198.30 594.89 991.48 1,388.07 1,784.66 20,345.60 25,303.00

4.34 13.01 21.68 30.35 39.02 444.82

553.20 548.86 535.86 514.18 483.83 444.82

483.83 Tn

514.18 Tn

535.86 Tn

548.86 Tn

553.20 Tn

�� 4.1 �� '

�� 4 ��

�� 3 � ��

� ��

�� 2/ � � �� 2/� � �� 2/ � � �� 2/ � ��.23 ��6.�36 ��.23 ��.23 ��.23

��

��

�1

�2

�3

� 0 .0 44 41 � �0.00114�

� 0. 00 13 4� �0.00134�

� 0 .0 0�4 � �0.01�061

�1 �� 0 .0 063 �4 �0.0063�4

�2 � �� 0 .0 11 �� 6 �0.010��6

�3 �� 0. 00 02 41 �0.000241

� ��

��

� ��

��

�� 1.4�2��12 �2.11��12 1 .�43��10

�� 1414.6342 1��4.3�03 1��4.3�03

�� 1.�41��10 2.461��10 �3.��0�

��

� �� 1.5��12 �� 2.15��12 �� 3�50.�3�5

�� .605��11 1.061��10 �44261.�22

��

� �.4�6�+14 1.04��+15 1.04��+15

��

� 6�.50�� .0�615 ��.0�615

� 0 0 0

� �1�.�4�22 �2�.��412 �33.�22��

� 2.615�+14 3.6�5�+14 3.6�5�+14

�11 ��/� �.�� 16.�66

�22 ��/� 3.�66 �3.�

�11 ��/� 0.001�2 �0.00235

�22 ��/� 0.005�� 0.00�1�

�11�� /�2 43.6� ��3.52

�22�� /�2 1�.�� 1�.44

�11

�22

�11��

�22��

�11��

�22��

��

�� 1.�43��11 2.�64��11 �1.�3��0�

��

� 0 0 0

�11�� /�2 44.21 ��4.1�

� ��

� ��

�

� 0 0 0

��

� 0 0 0

0 0 0

��

� �1.0��14 1.34��14 �4.�56�+14

�22�� /�2 1�.6� �20.5�

� �.504��13 1.3�4��12 43.�2�21

� 0 0 0

�� 4.1 �� '

�� 4 ��

�� 3 � ��

� ��

�� 2/ � � �� 2/� � �� 2/ � � �� 2/ � ��.23 ��6.�36 ��.23 ��.23 ��.23

��

��

�1

�2

�3

� 0 .0 44 41 � �0.00114�

� 0. 00 13 4� �0.00134�

� 0 .0 0�4 � �0.01�061

�1 �� 0 .0 063 �4 �0.0063�4

�2 � �� 0 .0 11 �� 6 �0.010��6

�3 �� 0. 00 02 41 �0.000241

� ��

��

� ��

��

�� 1.4�2��12 �2.11��12 1 .�43��10

�� 1414.6342 1��4.3�03 1��4.3�03

�� 1.�41��10 2.461��10 �3.��0�

��

� �� 1.5��12 �� 2.15��12 �� 3�50.�3�5

�� .605��11 1.061��10 �44261.�22

��

� �.4�6�+14 1.04��+15 1.04��+15

� 6�.50�� .0�615 ��.0�615

� 0 0 0

� �1�.�4�22 �2�.��412 �33.�22��

� 2.615�+14 3.6�5�+14 3.6�5�+14

��

�11 ��/� �.�� 16.�66

�22 ��/� 3.�66 �3.�

�11 ��/� 0.001�2 �0.00235

�22 ��/� 0.005�� 0.00�1�

�11�� /�2 43.6� ��3.52

�22�� /�2 1�.�� 1�.44

��

�11 ��/� �.635 ��.133

�22 ��/� 1.�62 ��.�05

�11�� /�2 �6.35 ��1.33

�22�� /�2 1�.62 ��.05

�11�� /�2 �6.35 ��1.33

�22�� /�2 1�.62 ��.05

��

�11 ��/� 32.441 15.35�

�22 ��/� �0.32� �3.40�

�11 ��/� 0.00��5 �0.140��

�22 ��/� 0.01066 �0.4�42

�11�� /�2 10�.15 5�.35

��

��

�11 ��/� 131.�4� 10.32�

�22 ��/� �.��1 �2�.0�4

�11 ��/� �0.0126� �1.56003

1.64

��

30.3�4 �3.442

�0.334 �11.4�3

2.46

��

2.306 �1.336

3.2�

��

4.10

��

�.��

0.�2

�. ��

0.�6

1.�3

��

�� 1.�43��11 2.�64��11 �1.�3��0�

��

� 0 0 0

� ��

� ��

�

� 0 0 0

� 0 0 0

0 0 0

��

� �1.0��14 1.34��14 �4.�56�+14

� �.504��13 1.3�4��12 43.�2�21

�11�� /�2 44.21 ��4.1�

�22�� /�2 1�.6� �20.5�

�22�� /�2 20.5� �2.21

�11�� /�2 10�.32 45.04

�22�� /�2 �0.�3 �42.�

�22 ��/� 0.01306 �5.22��

�11�� /�2 6�4.�� 43.�5

�22�� /�2 524.33 �10.53

�11�� /�2 3��.�4 �1�.��

�22�� /�2 ��.02 �4��.�3

0.01��4 �1.0��4

0.0�105 �3.66��4

226.�5 15.2�

346.�1 ��.�2

46.03 �5�.��

3.�2 �35�.�2

�2.403 �4.454

0.02341 �0.4�1��

0.0�422 �1.60624

41.5� 1.56

13�.63 �20.5�

11.44 �50.�4

�6.33 �16�.��

�.06� �0.424

�1.3� �4.3�4

0.031 �0.053��

0.0��4 �0.1��61

41.21 �0.26

�.25 �26.35

31.33 �3.5�

��.35 �25.26

��

1�.35� 5.44�

�0.51 �4.30�

�0.034�4 �0.13��5

�0.1164� �0.45�61

�0.52 25.15

40.� �0.1�

64.6� 1�.44

�22.53 �4�.21

��

131.�4�

�.��1

0.031

0.0��4

6�4.��

524.33

3��.�4

3.�2

��

�3.442

�2�.0�4

�1.56003

�5.22��

�0.26

�26.35

�5�.��

�4��.�3

��

�11 ��/� �.�� 2�.��6

�22 ��/� 0.� �11.�55

�11 ��/� 1.214�� 0.22504

�22 ��/� 4.213�2 �0.�3363

�11�� /�2 ��.16 �322.23

�22�� /�2 120.4� �6�1.�5

�11�� /�2 42.2� �2�.23

�22�� /�2 5�2.3 �12�.6

��

�.64� �3.436

�1.01� �4.606

0.062�2 �0.24�35

0.20�06 �0.��5�

�0.34 �16.32

126.5� �54.3�

6.4� �34.�6

�.�� 142.6�

��

��

� 0 0 0

2.��

��

�0.2�6 �2.56�

�0.�52 �1.�5�

0.06�3 �0.021�

0.230�� 0.0�402

�6.6 �12.4�

1.33 �41.56

�.32 �15.11

2�.�3 �20.��

3.�5

��

�0.�03 �2.34�

�0.5�1 �1.204

0.00542 �0.021�5

0.01��2 �0.0�4�4

�4.0� ��.45

5.5� �6.�4

�2.�6 �14.06

�1.01 �16.��

4.�2

��

0.10� �0.�46

�0.131 �0.4��

0.004� 0.0002�

0.01�0� 0.00102

0.46 �5.46

�0.�1 �5

0.63 �4

0.13 �0.��

��

��

�.��

0.�

1.214��

4.213�2

�0.34

126.5�

42.2�

5�2.3

��

�2�.��6

�11.�55

�0.24�35

�0.��5�

�322.23

�6�1.�5

�34.�6

�142.6�

�22 ��/� �.�25 �106.�45

�11 ��/� 6.04�3� �6.6��02

�22 ��/� 13.1��1 ��.5106

�11�� /�2 426.6� �565.54

�22�� /�2 153.5� �41�.�4

�11�� /�2 513.42 �6�2.5

�22�� /�2 213.2� �302.�4

�22 ��/� 641.50� ��6.3�3

�11 ��/� 5.3�5�� 5.062�5

�22 � ��/� 1�.�1�24 �16.��5�3

�11�� /�2 44�.�2 �533

�22�� /�2 14�2.�2 �1��6.65

�11�� /�2 6�3.0� ��6�.��

�22�� /�2 2243.5� �2566.63

��

��

�11 ��/� 221.111 �2��.0�4

��

1.�5

��

�11 ��/� 1�2.452 �235.�15

3.�1

��

166.012 �20�.�0�

553.3�4 �6��.6�4

4.21443 �3.1�1�1

12.1�262 ��.�6423

366.2 �452.12

15�4.24 �2044.3�

463.�6 �5��.43

1546.2 �1��1.42

5.�6

��

133.��5 �1�6.0�6

445.�1� �5�6.��

3.�0661 �3.�3��

11.22��4 �12.46624

23�.06 �303.46

125�.6 �1�04.��

431.�2 �5��.02

143�.4 �1�23.3�

�.�1

��

101.4�� 141.�05

33�.25� �4�3.016

3.104�6 �3.�5242

�.6�013 �13.1�4�2

144.6� �206.55

1000.�1 �1434.26

362.�1 �502.��

120�.03 �16�6.5�

�.�6

��

�6.�6� �115.62

255.��2 �3�5.4

2.��535 �2.3156�

�.�6�26 ��.�1��1

145.�� 20�.21

�62.�� 11�3.5�

23�.�5 �3�0.��

��2.�4 �1236.3

11.�2

� ��

53.2�5 ��0.423

1��.616 �301.41

1.��60� �2.4561

5.��043 ��.1��01

��.3 �134.22

514.6 ��12.65

1��.12 �31�.�

630.4 �105�.65

13.6�

��

35.4�5 ��1.03�

11�.24� �236.��5

1.�36�3 �1.32152

5.65506 �4.40505

��.41 �133.46

342.�3 ��2�.03

��.�6 �221.�3

333.21 ��3�.0�

15.6�

��

1�.3� �53.304

64.633 �1��.6�

1.1�23� �1.3�6�5

3.5�4�� 4.6224�

30.3� ��2.21

1��.�4 �53�.43

66.56 �1�4.31

221.�� 614.36

1�.5�

��

�.�1� �40.53�

2�.332 �135.12�

1.0�23� �0.�15��

3.3��44 �2.3�623

24.62 ��2.45

�2.0� �416.16

56.�4 �121.26

5�.�� 404.22

1�.53

��

�2.�16 �114.�3�

10.021 �10�.63�

3.2��4� �2.24256

11.64�0� ��.1��35

264.15 �40�.�6

332.53 ��10.�4

102.2� �16�.2�

162.�5 �2�2.42

��

��

1�2.452

641.50�

5.3�5��

1�.�1�24

44�.�2

15�4.24

6�3.0�

2243.5�

��

�235.�15

��6.3�3

�5.062�5

�16.��5�3

�533

�2044.3�

��6�.��

�2566.63

��

��

4.2 DISEÑO DE LOS ELEMENTOS i)DISE O DE LINTERNA DE ILUMINACION Comprende el diseño de la viga linterna. Propiedades de los elementos f'c = 245 kg/cm2 Ec= 2.35.E+05 fy = 4200 kg/cm2 E s= 2 .10E+06

=

15000

f ´ C

kg/cm2

Dimension de losa 100 cm b = 10.0 cm h = Recubrimiento r = 4.0 cm Peralte 6.0 cm d = Calculando la cuantia balanceada Hallando β1 : β

1

=

0 . 85

−

Para f'c ≤ 280 kg/cm² Fórmula : ρ

b

=

Para f'c>280 kg/cm²

 f ' c − 280    × 0 .05 70  

β1= f c / β 1

0 . 85

f y

×

0.850 0 . 003

(0 . 003

E

E s

+

s

f y

)

0.02529

ρ=

Calculando la cuantia máxima : Cuantia Máxima: 0.75*ρb=

0.01897

a) Diseño de anillo de soporte Calculo: Metrado de carga: Peso de de la linterna: Peso Propio Carga Muerta

2πr . b . h . 2400 = WD =

Carga viva

2πr . b . 100 = WL =

Sobrecarga WD =

385.50 Kg

WL =

80.31 Kg

WT = Q =

80.31 Kg 80.31 Kg

676.22 Kg

r

0

φ0

β2

385.50 Kg 385.50 Kg

β1

AC =

Q/(2*π*r*senØ0)

…(1)

AD =

Q/(2*π*r*sen2Ø0)

…(2)

AE =

Q*cotangØ0 /(2*π*r*senØ0)

…(3)

Calculo de Ø 0 r0 =

0.64 mt

r =

10.25 mt

SenØ0 =

0.64 10.25

Ø0

=

= 0.0624

3.57 °

Calculo de carga compresion Ca Reemplazando en ecuacion (3) Ca =

2695.57 Kg

Calculo de la carga de colapso Asumiendo un anillo circular cuadrado de 0.20 x0.20 mt Ag = Asmin =

400.00 cm2 4.00 cm2

Usare : 6Ø3/8" As =

5.08 cm2

Reemplazando en la formula Pc = 0.80(0.85f'c(Ag-As)+fy*As) Pc =

82862.47 Kg

Ca < Pc OK Luego usare 4 Ø 1/2" y estribo de 1/4" @ 0.20mt, anillo circular ii)DISEÑO COBERTURA EN CUPULA ESFERICA Para el calculo de la cobertura se analizara (aplicando la teoría de membranas) los esfuerzos que se producen en la cupúla con peso propio, la carga de la linterna de iluminacion, la sobrecarga, asi como los efectos de flexion producidos en el apoyo. Analizando la zona de tracción

φ

Donde: g = peso propio de cupula por unidad de superficie. P= Peso total del casquete r = radio de curvatura de la cupula f = flecha de cupula Luego : Área de casquete esferico = 2. π.r.f P = 2.π.r.f.g f = r-r.cos(φ) Luego: P = 2.π.r2.(1-cos(φ))g Equilibrio de fuerzas verticales NI Sen(φ).2.π.r0 + P = 0 NI = -r.g/(1+cos(φ))

…..

(A)

El esfuerzo normal NII, perpendicular al meridiano, se obtiene de la relacion: NI/r + NII/r + Z1 = 0 …. (B) Donde: Z1 = g.cos( φ)

….

Reemplazando valores en (B) NII = r.g.(1-cos( φ)-cos2(φ))/(1+cos(φ))

(C)

Haciendo NII = 0 hallare el punto donde se produce el cambio de signo, luego: Cos2(φ)+cos(φ)-1 = 0 φ

=

51.8273°

Luego en mi caso φ : Sen φ =

r0 r

donde: r0 = a Sen φ =

r0

=

6.09 10.15 36.87

r φ

=

= 0.600 <

51.8273°

OK

Calculo: Metrado de cargas: WD = Peso propio WL = Sobrecarga =

100Kg/m2

Combinacion: WT = WD + WL Fue analizado utilizando el programa SAP2000 la cual dio los resultados siguientes: Donde :

F11 = NII

Fuerza anular o fuerza en la direccion de los paralelos.

F22 = NI

Fuerza en la direccion del meridiano.

Diseño: a) Por membrana En la direccion del meridiano Datos: f'c = 245 Kg/cm2 0.9 √f'c = 14.09 Kg/cm2 σct = F22 = 7.705 Tn/m h = 10 cm Kg/cm2 7.71 < σc =

Para cascaras según reglamento 14.09

Kg/cm2

OK

Considerare armadura minima ya que no excede el esfuerzo producido al reglamentado. Asmin = Usare: As =

3.50 cm2

0.0035*b*t = 1/2" @ 0.35

Refu er zo mi ni mo p ar a ca sa car as seg ún reglamento

3.63 cm2

En la direccion del paralelo Datos: f'c = σct = F11 = h = σc =

245 Kg/cm2 14.09 Kg/cm2

0.9 √f'c =

9.635 Tn/m 10 cm Kg/cm2 9.64

<

14.09

Kg/cm2

Considerare armadura minima ya que no excede el esfuerzo producido al reglamentado. Asmin = Usare: As =

3.50 cm2

0.0035*b*t = 1/2" @ 0.35 3.63 cm2

OK

b) Ensanche de cobertura h=

0.10 mt

L =16h = 1.5h
1.60 mt 0.20 mt

iii)DISEÑO DE VIGA ANILLO SUPERIOR Se vio que cuando la cupula es un casquete de superficie esferica en cuyo paralelo de borde seaφ < 90°n los esfuerzos de menbrana NI en dicho borde, no son verticales, por este motivo es necesario disponer de una viga de borde circular que sea capaz de absorver la componente horizontal de los esfuerzos en el meridiano NI. Diseño: Dato f'c = 350 Kg/cm2 fy = 4200 Kg/cm2 Seccion de viga : 0.30 x 0.40 mt b = 0.30 mt h = 0.40 mt rec = 6.00 cm d = 34 cm Es = 2.10E+06 Kg/cm2 Ec = 15000√f'c = 280624.30 Kg/cm2 n= 7.48 ≈ 8 En el estado elastico agrietado. Datos: fs = 0.5 fy

=

Kg/cm2

2100

Considerare para mi calculo:

fs =

Kg/cm2

980

Del análisis se tiene que la tracción producida en la viga es de: F11 =

32.441 tn

Luego el área de acero será de: As = T/ fs =

33.10 cm2

Asmin = 0.7√f'c/fy*b*d =

3.18 cm2

8φ1" = As =

40.56 cm2

Se usara:

Verificacion del esfuerzo de tracción en el concreto Esfuerzo maximo de traccion en concreto =

Calculo de esfuerzo de tracción actuante:

1.2√f'c =

22.45 Kg/cm2 Para elementos que soportan liquidos según ACI

σct

T = σct*(Ac+(n-1)As) σct =

21.86

<

Se usara: 0.30m x 0.40mt y refuerzo 8 Estribos de 3/8" @ 0.20mt

22.45 Kg/cm2 φ 1"

OK

iv)DISEÑO DE PARED CILINDRICA Calculo: Se realizara el diseño de la pared cilindrica en el estado elastico agrietado: Donde: As= M/(fs.j.d) fs = 0.5 fy j = 1 - k/3 k = 1/(1+fs/(n.fc)) Dato f'c = 350 Kg/cm2 fy = 4200 Kg/cm2 Seccion de muro : 1.00 x 0.25 mt b = 1.00 mt h = 0.25 mt rec = 6.00 cm d = 19 cm Es = 2.10E+06 Kg/cm2 Ec = 15000√f'c = 280624.30 Kg/cm2 n= 7.48 8 ≈ En el estado elastico agrietado. Datos: fs = 0.6 fy = 2520 Kg/cm2 Considerare para mi calculo:

fs =

fc = 0.45f'c = 157.50 Esfuerzo maximo de traccion en concreto =

Kg/cm2

980 Kg/cm2

1.2√f'c = 22.45 Kg/cm2 Para elementos que soportan liquidos según ACI

Se procedera al calculo de acero por la flexion que se produce en las paredes. Del análisis se tiene que el momento flector producido en el apoyo maximo es: Resumen ��

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� ��

M =

5.22999 tn-m

Luego el área de acero será de: k = j =

0.5625 0.8125

As= M/(fs.j.d) = Asmin = 0.7√f'c/fy*b*d =

34.57 cm2 5.92 cm2

As min =

1/2"@0.20

Se calculara el refuerzo por la tension producida en la pared cilindrica ��

0.82 1.64 2.46 3.28 4.10

��

��

��

Text MAX MIN MAX MIN MAX MIN MAX MIN MAX MIN

Tonf/m 131.749 10.328 30.374 -3.442 2.306 -1.336 9.068 -0.424 19.358 5.448

Meridiano

��

134.44

1 1/2"@0.08

30.99

1"@0.16

2.35

1/2"@0.20

9.25

1/2"@0.13

19.75

1"@0.25

��

��

Tonf/m 7.881 -27.084 -0.334 -11.473 -2.403 -4.454 -1.38 -4.374 -0.51 -4.307

Paralelo

Malla en parte que no esta en contacto con el fluido (direccion del meridiano) : Malla en parte que no esta en contato con el fluido (direccion del paralelo) :

27.64

1"@0.18

11.71

1/2"@0.10

4.54

1/2"@0.20

4.46

1/2"@0.20

4.39

1/2"@0.20

Ø 1/2" @ 0.20 Ø 1/2" @ 0.20

v)DISEÑO DE VIGA INFERIOR Para el diseño se consideran todas las cargas que actuan sobre la viga inferior, como son: el peso de la cobertura, peso de la viga superior y peso de la pared cilindrica. Diseño: Dato f'c = 350 Kg/cm2 fy = 4200 Kg/cm2 Seccion de viga : 0.50 x 0.50 mt b = 0.50 mt h = 0.50 mt rec = 6.00 cm d = 44 cm Es = 2.10E+06 Kg/cm2 Ec = 15000√f'c = 280624.30 Kg/cm2 n= 7.48 ≈ 8 En el estado elastico agrietado. Datos: fs = 0.5 fy

=

Kg/cm2

2100

Considerare para mi calculo:

fs =

Kg/cm2

980

Del análisis se tiene que la tracción producida en la viga es de: S22 = T= T=

244.82 Tn/m� S22 x b x h 61.21 Tn

Luego el área de acero será de: As =T/ fs = Se usara:

62.45 cm2 �φ�" � �φ3/4"

= As =

63.52 cm2

Verificacion del esfuerzo de tracción en el concreto Esfuerzo maximo de traccion en concreto = Calculo de esfuerzo de tracción actuante:

1.2√f'c =


σct

T = σct*(Ac+(n-1)As) σct =

20.79

<

Se usara: 0.50m x 0.50mt y refuerzo 8 �1" + 8 �33/4" Estribos de 3/8" @ 0.20mt

22.45 Kg/cm2

��

OK

vi)DISEÑO DE FONDO CONICO a) Calculo de espesor de fondo conico Donde: Esfuerzo de tracció n del concreto σct = σat = Esfuerzo de tracción del acero F11 = Esfuerzo anular F22 = Esfuerzo en el meridiano Datos Ancho tributario = 100 cm F11 = 231.696 tn Obtenido de análisis f'c = 350 Kg/cm2 fy = 4200 Kg/cm2 Es = 2.10E+06 Kg/cm2 Ec = 15000√f'c = 280624.30 Kg/cm2 n= 7.48 ≈ 8 Recubrimiento = 6.00 cm En el estado elastico agrietado. Datos: Kg/cm2 σat = 0.5fy = 2100 Considerare para mi calculo: Esfuerzo maximo de traccion en concreto =

σat =

1200

Ac = e.100 = (1/fc+n/ σat)F11 e = 118.65 Asumire : e = 25.00

……….(1)

1.2√f'c =

Kg/cm2 Kg/cm2 22.45 Para elementos que soportan liquidos según ACI

cm cm

b) Diseño de armadura meridional F22 = Ac = 100 x e = As =

140.50 tn 2500

0.01 Ac =

673050

cm2

25.00

Pc = 0.80(0.85f'c(Ag-As)+fy*As) Pc =

Obtenido de análisis cm2 Por cuantia minima de elemento sometidos a compresion.

Por carga de colapso para elementos sometidos a compresion. Kg

140500 Kg

>

Usare : Ø3/4" @ 0.20 mt en doble malla

OK

28.70 cm2

As =

c) Diseño de la armadura anular F11 = As = Usare :

231.696 193.08

tn cm2

Ø1 1/2" @ 0.11 mt en doble malla

As =

207.27 cm2

vii)DISEÑO DE LOSA DE FONDO EN CUPULA ESFERICA Es casquete esferico de fondo estara sometido alas cargas debido apeso propio, peso del liquido, peso de la chimenea de acceso.

r0

β2

φ0

β1

Del analisis se tiene a) Diseño de espesor de cupula F11 = NII F22 = NI

Fuerza anular o fuerza en la direccion de los paralelos. Fuerza en la direccion del meridiano.

Datos Ancho tributario = 100 cm F11 = 225.613 tn Obtenido de análisis f'c = 350 Kg/cm2 fy = 4200 Kg/cm2 Es = 2.10E+06 Kg/cm2 Ec = 15000√f'c = 280624.30 Kg/cm2 n= 7.48 8 ≈ Recubrimiento = 6.00 cm En el estado elastico agrietado. Datos: = 2100 Kg/cm2 σat = 0.5fy Considerare para mi calculo: Esfuerzo maximo de traccion en concreto =

σat =

Kg/cm2 22.45

1200 1.2√f'c =

Kg/cm2

Para elementos que soportan liquidos según ACI Ac = e.100 = (1/fc+n/ σat)F11 ……….(1) e = 115.54 cm Asumire el mismo espesor de la pared cilindrica e = 25.00 cm b) Diseño de armadura meridional F22 = Ac = 100 x e = As =

127.062 tn 2500

0.01 Ac =

673050

cm2

25.00

Pc = 0.80(0.85f'c(Ag-As)+fy*As) Pc =

Obtenido de análisis cm2 Por cuantia minima de elemento sometidos a compresion.


127062 Kg

>

OK

Usare : 26.09 cm2

As =

Ø3/4 @ 0.22 mt en doble malla c) Diseño de la armadura anular F11 = As = Usare :

225.613 188.01

tn cm2

Ø1 1/2" @ 0.12 mt en doble malla

As =

d) Verificacion de pandeo en el apoyo Datos f'c = 350 Kg/cm2 Ec = 15000√f'c = 280624.30 Kg/cm2 Ancho tributario = 1.00 mt d = 4.31 m e = 0.25 m L = long. De pandeo en la base = π.d = 13.54 mt

190.00 cm2

I = 0.0013021 m4 A = 0.25 m2 2 R0 =radio de giro = I/A =

0.005208 mt

Ra= 1+ 0.0001*L2 /R02 =

4.52 coeficiente de Ranking 105

Kg/cm2

29.04

Kg/cm2

σcc = esfuerzo de compresion del concreto = 0.3f'c= σp = Tension que da lugar al pandeo = 1.25*σcc/Ra =

I = 130208.33 cm4 r' = 6.57 mt K = coeficiente de seguridad = Cp = 6Ec.I/(K.r' 2) Cp =

50790.74

radio de curvatura 10 Kg

cp= Cp/(100*e) =

Kg/cm2

20.32

cp

<

σp

OK

viii)DISEÑO DE CHIMENEA DE ACCESO Este conducto estara sometido a la accion de la presion exterior producida por el liquido que se encuentra su alrededor. Calculo: Se realizara el diseño de la pared cilindrica en el estado elastico agrietado: Donde: As= M/(fs.j.d) fs = 0.5 fy j = 1 - k/3 k = 1/(1+fs/(n.fc)) Dato f'c = 350 Kg/cm2 fy = 4200 Kg/cm2 Seccion de muro : 1.00 x 0.20 mt b = 1.00 mt h = 0.20 mt rec = 6.00 cm d = 14 cm Es = 2.10E+06 Kg/cm2 Ec = 15000√f'c = 280624.30 Kg/cm2 n= 7.48 ≈ 8 En el estado elastico agrietado. Datos: Kg/cm2 fs = 0.6 fy = 2520 Considerare para mi calculo:

fs =

Kg/cm2

980

fc = 0.45f'c = 157.50 Esfuerzo maximo de traccion en concreto =

Kg/cm2 1.2√f'c = 22.45 Kg/cm2 Para elementos que soportan liquidos según ACI

Se procedera al calculo de acero por la flexion que se produce en las paredes. Del análisis se tiene que el momento flector producido en el apoyo maximo es: ��

��

M =

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� ��

� ��

4.21382 tn-m

Luego el área de acero será de: k = j =

0.5625 0.8125

As= M/(fs.j.d) = Asmin = 0.7√f'c/fy*b*d =

37.80 cm2 4.37 cm2

As min =

1/2"@0.25

Se calculara el refuerzo por la tension producida en la pared cilindrica ��

0.96 1.93 2.89 3.85 4.82

��

��

��

Text MAX MIN MAX MIN MAX MIN MAX MIN MAX MIN

Tonf/m 8.825 -27.881 8.591 -3.379 -0.286 -2.566 -0.703 -2.345 0.109 -0.945

Meridiano

��

28.45

3/4"@0.10

8.77

1/2"@0.14

2.62

1/2"@0.25

2.39

1/2"@0.25

0.96

1/2"@0.25

Malla en parte que no esta en contacto con el fluido (direccion del meridiano) : Malla en parte que no esta en contato con el fluido (direccion del paralelo) :

��

��

Tonf/m 0.792 -11.897 -1.035 -4.589 -0.952 -1.957 -0.571 -1.203 -0.131 -0.487

Paralelo

��

12.14

1/2"@0.10

4.68

1/2"@0.25

2.00

1/2"@0.25

1.23

1/2"@0.25

0.50

1/2"@0.25

Ø 1/2" @ 0.25 Ø 1/2" @ 0.25

ix) ANILLO CIRCULAR DE FONDO DE CHIMENEA Propiedades de los elementos f'c = 350 kg/cm2 Ec= 2.81.E+05 fy = 4200 kg/cm2 E s= 2 .10E+06

kg/cm2

Carga actuante Del analisis se tiene:

Ca =

264.55 tn

Calculo de la carga de colapso Asumiendo un anillo circular cuadrado de 0.30 x0.30 mt 900 cm2

Ag =

9 cm2

Asmin = Usare : 9Ø5/8"

17.91 cm2

As =

Reemplazando en la formula Pc = 0.80(0.85f'c(Ag-As)+fy*As) Pc =

270.12 tn

Ca < Pc OK Luego usare 9 Ø 5/8" y estribo de 3/8" @ 0.20mt, anillo circular. x) DISEÑO DE VIGA DE FONDO La viga de fondo se halla sometida a las compresiones del fondo conico como el fondo esferico, debido a que los esfuerzos que se transmiten ala viga no son verticales, por lo que la encargada de absorber las componentes horizontales ya sea de traccion o compresion es esta viga circular de fondo. Diseño: Dato f'c = 350 Kg/cm2 fy = 4200 Kg/cm2 Seccion de viga : 0.50 x b = 0.50 mt h = 0.60 mt rec = 6.00 cm d = 54 cm Es = 2.10E+06 Kg/cm2 Ec = 15000√f'c = 280624.30 Kg/cm2 n= 7.48 ≈ Esfuerzo maximo de traccion en concreto =

0.60

8 1.2√f'c =


Calculo del acero de refuerzo S22 =

419.84 Tn/m�

T= T= Ac = b.h =

S22 x b x h 125.95 Tn cm2 3000

As =

0.01 Ac =

30.00

Pc = 0.80(0.85f'c(Ag-As)+fy*As) Pc =

807660

Usare : Usare 16Ø5/8" Estribos de 3/8" @ 0.20mt

Obtenido de análisis cm2

Por cuantia minima de elemento sometidos a compresion.


>

125952 Kg

OK

DISEÑO DE ELEMENTOS DE SOPORTE DISEÑO DE FUSTE CILINDRICO Procedimiento de calculo Datos Ancho tributario = 100 cm f'c = 280 Kg/cm2 fy = 4200 Kg/cm2 t = 40.00 cm K = 0.80 Es = 2.10E+06 Kg/cm2 Ec = 15000√f'c = 250998.01 Kg/cm2 n= 8.37 ≈ recubrimi = 6.00 cm

9

Despues del analisis del fuste al aplicarle las cargas sismicas, carga muerta, carga viva. Se obtiene los siguientes esfuerzos en loselemento diferenciales de la estructura del fuste,el cual me muestra como se comporta el fuste ante la aplicación de dichas cargas. El siguiente cuadro muestra los cargas axiales, momentos flectores y cortantes. ��

��

Text MAX 1.95 MIN MAX 3.91 MIN MAX 5.86 MIN MAX 7.81 MIN MAX 9.76 MIN MAX 11.72 MIN MAX 13.67 MIN MAX 15.68 MIN MAX 17.57 MIN MAX 19.53 MIN (*) Modificado por traslapes ��

��

��

��

��

��

Tonf/m 192.452 -235.915 166.012 -209.908 133.775 -176.096 101.478 -141.905 76.768 -115.62 53.285 -90.423 35.475 -71.038 19.39 -53.304 9.919 -40.539 72.816 -114.738

Tonf/m 641.508 -786.383 553.374 -699.694 445.918 -586.988 338.259 -473.016 255.892 -385.400 177.616 -301.410 118.249 -236.795 64.633 -177.680 27.332 -135.129 10.021 -109.638

Tonf-m/m 5.37577 -5.06275 4.21443 -3.19191 3.80661 -3.73987 3.10496 -3.95242 2.89535 -2.31567 1.98607 -2.4561 1.83673 -1.32152 1.17237 -1.38675 1.08238 -0.71587 3.27748 -2.24256

Tonf-m/m 17.919 -16.876 12.173 -8.764 11.230 -12.466 9.690 -13.175 8.868 -7.719 5.990 -8.187 5.655 -4.405 3.595 -4.622 3.378 -2.386 11.649 -8.199

Meridiano

��

Paralelo

220.28

1 1/2"@0.10

66.08

1"@0.15

195.99

1 1/2"@0.11

58.80

1"@0.17

164.42

1 1/2"@0.13

49.33

1"@0.20

132.50

1 1/2"@0.17

39.75

3/4"@0.14

107.96

1"@0.09

32.39

3/4"@0.17

84.43

1"@0.12

25.33

5/8"@0.15

66.33

1"@0.15

19.90

5/8"@0.20

49.77

1"@0.20

14.93

1/2"@0.17

37.85

3/4"@0.15

11.36

1/2"@0.22

30.71

3/4"@0.18

32.14

5/8"@0.12

��

��

�

��

5.37577 - .

17.91924 - .

��

��

��

��

Factor de corrección del peso de los muros del reservorio D H

= =



= =



12.18 5.8723

m m

Diametro interior del Reservorio Altura máxima del agua

0.0151 (D/H)� - 0.1908 (D/H) + 1.021 0.6902

< 1.0

Pesos efectivos del líquido almacenado WL

=

Wi Wi

= =

WL x tanh(0.866 (D/H)) / (0.866 (D/H)) 316.1364 Tn

Peso impulsivo

Wc Wc

= =

WL x 0.230 (D/H) x tanh(3.68 (H/D)) 270.2232 Tn

Peso convectivo

600

Tn

Peso total del agua almacenada

Altura de los centros de gr avedad de las masas impulsiva y convectiva D/H

=

2.07

hi hi

= =

0.375 x H 2.2021

hc hc

= =

Altura de masa impulsiva m

H (1-(((cosh(3.68 H/D))-1) / ((3.68 H/D) x sinh(3.68 H/D)))) 3.5225 m

Altura de masa convectiva

Cargas sísmicas estáticas Z U C S Rwi Rwc Ww Wr Wi Wc

= = = = = = = = = =

P Pw Pr Pi Pc

= = = = =

V

=

0.4 1.25 1.2 2.5 3 1 244 31 316 270

ACI 350

Tn Tn Tn Tn

Peso de los elementos que estan en contacto con el agua Peso de los elementos que no estan en contacto con el agua Peso de la masa impulsiva Peso de la masa convectiva

ZUCS x W / Rw 122.00 Tn 15.50 Tn 158.07 Tn 405.33 Tn 501.65

Tn

Peso propio con influencia del agua CM CV Wp

275 38 313 0.6902

Tn Tn Tn



= = = =

Wp

=

216.04

Tn

L

=

38.26

m

NIVEL PESO PROPIO CONVECTIVO IMPULSIVO

Pi (Kg) 216,037.15 270,223.21 316,136.44

hi (m) 3.1196 3.5225 2.2021 TOTAL

Pi x hi 673,958.49 951,853.49 696,168.01 2,321,979.99

Fi (Kg) 145,605.94 205,644.00 150,404.21 501,654.15

W=Fi/L (Tn/m) 3.81 5.37 3.93

�� . ��

��

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�� /�

�� /�

�� / �

�� /�

�� /�2

�� /�2

�� /� 2

�� /�2

��

8.809

3.777

0.00194

0.00582

43.81

18.03

44.33

19.75

��

�16.819

�3.911

�0.0026

�0.00737

�83.8

�18.49

�84.46

�20.66

��

��

��

��

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17.97

44.21

19.69

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�16.766

�3.9

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�0.00719

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1.533

89.78

15.33

89.78

15.33

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�8.125

�7.289

�81.25

�72.89

�81.25

�72.89

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1.962

96.35

19.62

96.35

19.62

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�8.133

�7.705

�81.33

�77.05

�81.33

�77.05

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15.509

�3.073

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�3.38

45.15

�42.95

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�0.327

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�0.73

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15.358

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57.35

�2.21

45.04

�42.7

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7.067

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��

�6.789

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131.749

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3.92

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�3.442

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�1.56003

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�26.35

�59.78

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55.18

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11.546

38.486

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288.88

111

600.49

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�18.666

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�0.75657

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8.88

0.8

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80.34

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42.28

572.3

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�27.996

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344.557

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695.7

62.31

710.14

68.09

��

81.087

�38.505

�2.80509

�5.09394

176.54

�28.98

136.37

�197.26

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439.516

22.199

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109.65

918.95

92.18

��

54.005

�45.584

�6.12603

�6.62171

113.44

�88.83

79.34

�244.82

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�7.913

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1.10222

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�76.28

�7.73

27.37

345.6

��

�229.63

�30.844

�1.1423

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�818.54

�180.76

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�3.662

27.68

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4.47166

�39.36

�11.38

15.98

390.38

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� 264.55

�44.291

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� 955.22

�157.36

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176.307

8.659

705.23

34.64

705.23

34.64

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�72.079

�99.718

�288.32

�398.87

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231.696

27.112

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108.45

926.78

108.45

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�148.288

�140.5

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�562

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40.783

8.082

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32.33

163.13

32.33

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�199.161

�90.914

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120.314

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189.71

481.26

189.71

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�225.613

�127.062

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�508.25

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�20.47

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�146.198

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221.111

7.925

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153.57

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213.28

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�298.094

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� 6.67802

�9.5106

� 565.54

�419.84

�682.5

�302.94

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Diseño de Reservorio Tipo Fuste

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