Problema 2.4A a) Repase los ejemplos 2-1 a 2-3. ¿Cómo modificaría sus respuestas si la velocidad de flujo
se redujera a la la mitad? ¿Y si se duplicara? duplicara?
F A 0
Si la tasa de flujo v1
v / 2,
F1
F A 0
se corta por la mitad mitad
F A0 / 2 y C A 0
permanecerá igual
por lo tanto, el volumen volumen de CSTR en en el Ejemplo Ejemplo 2-3
V 1
F1 X 1 F A0 X 1 6, 4 3, 2 r A 2 r A 2
si la velocidad de flujo se duplica F2
2 F A 0 y C A 0 permanecerá
misma
volumen de CSTR en el Ejemplo 2-3
V2 F2 X / r A 12 , 8m3 b) Ejemplo 2-5. ¿Cómo variaría su respuesta si los l os dos CSTR (uno de 0.82 m3 y el otro de 3.2 m3) estuvieran colocados en paralelo con el flujo, F AO' dividido equitativamente en cada reactor.
Nuevo
F A0
0 , 4 /2 /2
0 , 2 mol / s
Nueva tabla: tabla: divide cada término
X
F 0 / r m3 A
Reactor 1
A
F A 0
r A
en la tabla 2-3 por 2
0
0,1
0,2
0,4
0,6
0,7
0,8
0,445
0,545
0,665
1,025
1,77
2,53
4
Reactor 2
3
V1 0,82m
V
F 0 / A
V2
3
3, 2m
rA X
F A0 X 1 r A X
FA0 X 2 rA X
0,82
3, 2
2
1
por ensayo y error que obtenemos obtenemos 0,546
X 1
X 2
Conversión global X global
0, 8
1 / 2 X1 1 / 2 X 2 0, 546 0, 8 / 2 0, 673
c) Ejemplo 2-6. ¿Cómo modificaría su respuesta si los PFR estuvieran colocados en paralelo con el flujo, F A 0
X 0
0 , 4 /2 /2
F A 0
dividido equitativamente equitativamente entre entre cada reactor? reactor?
0, 0 , 2mol / s
F A01 X1
FA02 X2
F A01
F A02
Nueva tabla : dividir dividir cada termino termino
X
F 0 / r m3 A
A
V1 0,551m3
V1 F A0
X
0
dX r A
F A 0
r A
en la tabla 2-3 por 2
0
0,1
0,2
0,4
0,6
0,7
0,8
0,445
0,545
0,665
1,025
1,77
2,53
4
3
V2 1,614m
Grafica
F A0 / r A frente
a la conversión. Estimar las conversiones de salida mediante el cálculo
de la integral de la función de trazado
X 1
0,603 por V1 0,551m3
Conversión global
X0
X 2
0,89 por V 2
1, 614m
3
1 /2 X1 1 /2 X 2 0,603 0,89 /2 0,746
d) Ejemplo 2-7. (1) ¿Cuáles serían los volumen de reactor si las dos conversiones intermedias se modificaran en 20% y 50%,"respectivamente? (2) ¿Cuáles serían las conversiones Xl' X2 y X3 si todos los reactores tuvieran el mismo volumen de 100 dm3 y estuvieran colocados en el mismo orden? (3) ¿Cuál es l a peor manera posible de ordenar los dos CSTR y un PFR? (1) Para PFR V2 V2
0, 2 F A0 dX 0 r A 0,222 m3
Para el primer CSTR
X2
0,6
F A0 r A
3
1, 32m
V1
F A 0 X 2
X 1
X 2
r A
0,528m
3
Para el segundo CSTR X3
0,65
F A0 r A
3
2,0m
V3
F A 0 X 3
r A
0, 1m
3
(2) En el primer CSTR permanecen los cambios Por PFR: V
0,5 F A0 dX 0, 2 r A
Usando la gráfica levenspiel V PFR
0,22
Para CSTR VCSTR 2
F A 0 X 3
r A
X 2
0, 3m
3
(3) La peor disposición es poner primero el PFR, seguido por el CSTR más grande y, finalmente, el CSTR menor
VOLUMEN DE REACTOR ORIGINAL
PEOR DISPOSICION
0,20
0,188 CSTR V1
V1 0,23 PFR
0,60
V2 0,38 PFR
0,65
V3 0,10 CSTR
CONVERSION X 1
X 2
X 3
V2 0,53 CSTR
V3 0,10 CSTR
Para PFR X 1 V1
0, 2 X F A0 dX 0 r A 1
Usando una regla trapezoidal X 0
V1
0, 1 , X 1
X X 1
0
r A
0, 2 2
0, 1
f X0 f X 1
1,28 0,98 m3
0,23m3 Para CSTR Para
X2
0,6
F A0 r A
3
1,32 m
V2
F A0 X2 r A
X1 1, 32 0, 6 0, 2 0, 53m3
Para segunda CSTR Para
X3
0,65
F A 0 r A
3
2m
0, 1m
3
e) Ejemplo 2-8. El espacio-tiempo requerido para lograr una conversión del 80% en un CSTR es 5 h. La velocidad de flujo volumétrico alimentada y la concentración de reactivo son de 1 dm3/min y 2.5 molar, respectivamente. Si es posible, determine (1)
la velocidad de reacción, -rA=__ (2) El volumen de reactor, V = __ (3) La concentración de salida de A , CA' Y (4) el espacio-tiempo del PFR para una conversión del 80%. 5hrs
v0
1dm3 /min
60 dm3 / hr
C A
2, 5mol / dm3
X
0,8
V
Para CSTR,
V
v0 3
300dm
(1) r A
C A0 X
C A
0, 4mol / dm3 hr 3
(2) V
1
X
C A0
2, 5 0, 8 3 mol / dm hr 5
300dm
0, 5mol / dm3
Problema 2-5B Se tiene dos CSTR y dos PFR, cada uno con volumen de 1,6 dm 3. Use la figura 2-2 para calcular la conversión para cada uno de los reactores en los siguientes arreglos: (a) Dos CSTR en serie. (b) Dos PFR en serie. (e) Dos PFR en paralelo con la alimentación F A0, dividida equitativamente entre ambos. (d) Dos PFR en paralelo con la alimentación dividida equitativamente entre ambos. (e) Un CSTR y un PFR en paralelo con el flujo equitativamente dividido. Calcule también la conversión global X ov : X ov
F APFR
F A0
FACSTR
F APFR
F A0
F A0
2
1
X PFR
, con
F ACSTR
F A0 2
F A0 2
X CSTR ,
(f) Un PFR seguido de un CSTR. (g) Un CSTR seguido por un PFR. (h) Un PFR seguido por dos CSTR. ¿Es bueno este arreglo o hay otro mejor? Solución:
Tabla 2-2 Datos procesados 0,0 X
0,1
0,2
0,4
0,6
0,7
0,8
mol r A 3 m s
0,45
0,37
0,30
0,195
0,113
0,079
0,05
F 0 / r m3
0,89
1,08
1,33
2,05
3,54
5,06
8,0
A
A
El volumen de cada reactor es: 3 V 1,6m (dato del problema)
P2-5 (a) Dos CSTRs en serie
FA0
(1)
FA1, X1
2
FA2, X2
Para la primera reacción, la velocidad de desaparición de A es r A 1 en
X 1 conversión
Un balance molar en el reactor da: In Out Generación 0
Reactor 1:
F A0
FA1
rA1V
0
(1)
La velocidad de flujo molar de A en el punto 1 es F A1
FA0
FA0 X 1
(2)
Introduciendo la ecuación (2) en (1) F A 0
F
F A 0
FA0
A0
F A 0 X1
V1
FA0 X1
FA0 X1
r
V 0
A1
rA1 V 0
rA1V 0
F A0
r A1
X 1
(2-21)
Reemplazando datos: V
1,6
F A0 r A1
X 1
(3)
Calculando el volumen con los datos de la Tabla 2-2, se tiene: X
0
0,1
0,2
0,4
0,6
0,7
0,8
F A0 / r A m3
0,89
1,08
1,33
2,05
3,54
5,06
8,00
Ec.(3)
0,00
0,11
0,27
0,82
2,12
3,54
6,40
V m
3
Puede notarse que el valor del volumen del reactor X 0,6 . Realizando un ajuste a la
V
3
1,6m se encuentra entre
curva de la figura 2-2, se obtiene:
X
0,4 y
9.00 8.00 7.00
FA0/-rA= 81.281X5 - 112.34X4 + 61.542X3 - 11.216X2 + 2.6994X + 0.8857 R² = 1
6.00
3
m , 5.00 A r / 04.00 A
F
3.00 2.00 1.00 0.00 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
X
F A0
/ rA
81,281X
5
112,34 X
4
61,542 X
3
11,216 X
2
2,6994 X 0,8857 (4)
Entonces calculando hasta que la ecuación (3) converja: i
1
2
3
4
X 1
0,44
0,5
0,55
0,54
2,27
2,64
3,03
2,94
1,00
1,32
1,67
1,59
F
A 0
/ r A
m
3
Ec.(4)
Ec.(3)
V m
3
Por tanto:
X 1
Reactor 2:
F A1
0, 54 Para V
FA 2
rA 2V
3
1, 6 m
vs
X1
0, 44 Para V 1m
3
0
(5)
La velocidad de flujo molar de A en el punto 2 es F A2 FA0 FA0 X 2
(6)
Reemplazando la ecuación (2) y (6) en (5)
F
A 0
F A 0
FA0 X 1
FA0 X 1
F A 0 X 2
F A 0
V
r A 2
A0
X1
X
F FA0
r
V
X 1
FA0 X 2
FA0 X 2
A2
2
r
V
A2
rA2V
0
0
0
(2-24)
Reemplazando datos: V
3
1,6m
F A0 r A 2
X 2
0,54
(7)
Calculando hasta convergencia de la ecuación (7) y empleando la regresión de la ecuación (4), se tiene: X 2
F
A 0
/ r A
m
3
Ec.(7)
V m
Por tanto:
3
Ec.(4)
0,64
0,75
0,77
4,03
6,31
6,92
0,40
1,32
1,59
X 2 0, 77 Para V 1, 6 m3
vs
X 2
0, 67 Para V
3
1m
P2-5 (b) Dos PFRs en serie:
FA0
FA1, X1 FA2, X2
A partir del balance molar general para un reactor: V dN j F j 0 F j rj dV dt para PFR se toma un volumen de control diferencial
G j =
V
(1-4) V ,
entonces:
rj dV rj V
luego: Entrada F j
Dividiendo por
-
Salida
V
F j
V V
+
Generación
=
r j V
Acumulación 0
(1-10)
V y reordenando
F j F j V V V r j V el término entre corchetes se asemeja a la definición de una derivada
f x x f ( x ) df x 0 x dx lim
Tomando el límite cuando V se aproxima a cero, obtenemos la forma diferencial del balance molar en estado estacionario en un PFR,
d F j
dV
r j
(1-11)
Para la especie A, el balance molar es d F A
dV
r A
(1-12)
Ahora, para el primer reactor, multiplicando ambos lados de la ecuación anterior por (-1):
d F A r A dV 1
(8)
La velocidad de flujo molar de A en el punto 1 es F A1
FA0
FA0 X 1
derivando: dF A1
FA0 dX 1
(9)
Introduciendo la ecuación (9) en (8) F A0
dX 1 dV 1
r A
Separando variables e integrando con las fronteras V
F A0
dX 1 dV 1 r A
(10)
0 en X
0
:
X 1
F A0
V1
0
dX 1
r A
(11)
Del mismo modo para el segundo reactor: X 2
F A0
V2
dX 2
r A
X 1
(12)
Entonces el volumen total empleado por los dos reactores PFR en serie es:
F F dX dX r r X 1
V
X 2
A 0
A0
A
0
A
X 1
Extrapolando y resolviendo, obtenemos X 1
0,50
X 2
0, 74
P2-5 (c) Dos CSTRs en paralelo con alimentación , F ANEW
r AX V
0,5
1
F A 0 ,
divida en partes iguales entre los dos reactores
F A 0
r AX
1
F 0,5 A0 r AX
1
Resolviendo obtenemos:
X out
X 1
0,60
P2-5 (d) Dos PFRs en paralelo con alimentación dividida en partes iguales entre los dos reactores F ANEW
r AX V
0,5
1
F A 0
r AX
1
F 0,5 A0 r AX
1
X 1
Extrapolando y resolviendo como en la parte (b), obtenemos:
X out
0,74
P2-5 (e) Un CSTR y un PFR en paralelo con el flujo equitativamente dividido,
Puesto que el flujo se divide por igual entre los dos reactores, la conversión total es la media de la conversión CSTR (parte c) y la conversión PFR (parte d) X 0
0,60 0,74 2
0,67
P2-5 (f) Un PFR seguido de un CSTR, 0,50 (usando la parte b) X PFR
V
F A0
r AX
X
CSTR
X PFR
CSTR
Resolviendo se obtiene: X CSTR 0,70
P2-5 (g) Un CSTR seguido por un PFR, X CSTR 0,44 (usando la parte a)
X PFR
V
F A 0
X CSTR
r A
dX
Extrapolando y resolviendo, se obtiene: X PFR
0,72
P2-5 (h) Un PFR 1 m3 seguido de dos 0,5 m3 CSTRs Para el PFR, 0,50 (usando la parte b) X PFR
CSTR 1:
F 0 X r X CSTR 0,63 A
V
CSTR
X
PFR
0,5m3
A X CSTR
CSTR 2: V
F 0 r A
A X CSTR 2
X CSTR 2
X
CSTR 2
X
CSTR 1
0,5m
3
0,72
Problema 2-6A Lea la ingeniería de la reacción química del hipopótamo en el CD-ROM o en la Web. (a) Escriba cinco oraciones resumiendo lo aprendido del módulo en la Web. (b) Resuelva los problemas (1) y (2) del módulo hipopótamo. (c) El hipopótamo ha contraído un hongo rivereño, por lo que ahora el volumen eficaz del compartimiento estomacal de CSTR es solamente de 0,2 m3. El hipopótamo necesita 30% de conversión para sobrevivir. ¿Logrará hacerlo? (d) Se realizó una intervención quirúrgica para eliminar el bloqueo del estómago del hipopótamo. Desafortunadamente, el doctor NO, de manera accidental, invirtió el CSTR y PFR durante la operación. ¡Vaya! ¿Cuál será la conversión con este nuevo ordenamiento digestivo? ¿Sobrevivirá el hipopótamo?
P2-6 (b) 1) Para encontrar la edad del bebe hipopótamo, necesitamos saber el volumen de su estómago. La velocidad metabólica, r A , es la misma para la madre y él bebe, así si bebe hipopótamo come la mitad que la madre entonces F A0 bebe 1 / 2 FA0 madre
La grafica de Levenspiel es dibujada para él bebe hipopótamo como se muestra.
Vbebe
F A0 X
r A
1,36
2
3
0,34 0,23m
Desde que el volumen del estómago es proporcional a la edad del bebe hipopótamo, y el volumen del estómago del bebe es la mitad de un adulto, entonces él bebe hipopótamo tiene la mitad de la edad que un hipopótamo adulto. Edad
4,5 años
2
2) Si
v
max
y
V max m A0 son
m A0
r AM
2
ambos la mitad de la madre, entonces
1 m A 2 r AM
0madre
2
y puesto que:
r AM 2
entonces:
vmaxC A K M
2,25 años
C A
1 r AM 2
bebe
2
K M
m A r AM bebe 0
2
m A0
r
vmaxC A C A
r AM 2
1 2 m A 1 r AM 2 0
madre
m A r AM madre madre 0
2
2
será idéntica para ambos madre y bebe.
AM 2
Asumiendo que como en los estómagos los intestinos tienen volumen proporcional a su edad, entonces el volumen del intestino seria de 0,75m3 y la conversión final seria 0,40. c) Vestomago
0,2 m
3
De el modulo web vimos que si un polinomio es arreglado para la reacción auto catalítica dará: m A0
r AM 1 y puesto que Vestomago
127 X 4 172,36 X 3 100,18 X 2 28,354 X 4,499
m A0
r AM
X ,
1
se resuelve Vestomago 127 X 172,36 X 100,18 X 28,354 X 4,499 X 0,2 m 5
X estomago
0,067
4
3
2
3
Para el intestino: la gráfica de Levenspiel para el intestino se muestra debajo. La conversión de salida es 0,178 Desde que el hipopótamo necesita 30% de conversión para sobrevivir, pero solo alcanza el 17,8%, el hipopótamo no puede sobrevivir.
(d) PFR CSTR PFR: Conversión a la salida de PFR=0,111
CSTR: Debe resolverse
V X
0, 46 X
0,111 127 X
4
172,36 X
3
100,18 X
2
28,354 X 4, 499
0,42
Por lo tanto, el hipopótamo da una conversión sobre 30%. El sobrevirará Problema 2-7B
La reacción exotérmica A B+C Se efectuó adiabáticamente y se registraron los siguientes datos: X
0,00
0,20
0,40
0,45
0,50
0,60
0,80
0,90
r A (mol/dm3.min)
1,00
1,67
5,00
5,00
5,00
5,00
1,25
0,91
La velocidad de flujo molar alimentada de A era de 300 mol/min. (a) ¿Cuáles son los volúmenes de PFR y CSTR necesarios para lograr una conversión del 40%?
V
PFR
3
72dm ,V CSTR
24dm
3
(b) ¿En qué intervalo de conversiones serían idénticos los volúmenes del CSTR y del PFR? (c) ¿Cuál es la conversión máxima que puede lograrse en un CSTR de 10,5 dm3? (d) ¿Qué condición puede lograrse si hay un CSTR de 72 dm 3 seguido en serie por un CSTR de 24 dm3? (e) ¿Qué conversión puede lograrse si hay un CSTR de 24 dm 3 seguido en serie por un PFR de 72 dm3? (f) Grafique la conversión y la velocidad de reacción en función del volumen del PFR hasta un volumen de 100 dm2? Solución
Reacción exotérmica: A B+C X 0
r 1/-r 3 3 (mol/dm .min) (dm .min/mol) 1 1
0,20
1,67
0,6
0,40
5
0,2
0,45
5
0,2
0,50
5
0,2
0,60
5
0,2
0,80
1,25
0,8
0,90
0,91
1,1
Problema 2-7 (a) Para resolver este problema, primero graficamos 1/-r Avs X de la tabla anterior. En segundo lugar utilizamos un balance molar como se indica a continuación:
CSTR: Balance molar:
F A 0 X
V CSTR
V CSTR
24dm 3
r A
300mol
min 0,4
5mol dm .min 3
PFR: X
VPFR
F A 0 0
dX
r A
Balance molar:
300 área bajolacurva
V PFR
72dm 3
Problema 2-7 (b) Para una corriente de alimentación que entra en la reacción con una conversión previa de 0,40 y sale a cualquier conversión hasta 0,60, los volúmenes de la PFR y CSTR serán idénticos debido a la velocidad es constante a lo largo de este intervalo de conversión. 6
VPFR
F A 0
r A 4
dX
FA 0
rA
6
F A0
dX r
X
6 4
A
4
Problema 2-7 (c) V CSTR
3
105dm
Balance molar: V CSTR
F A 0 X r A
105dm
X r A
3
300mol min
0,35dm 3min mol
Utilizar prueba y error para encontrar la conversión máxima. A
X
0,70 , 1
r A
0, 5 , X
Conversión máxima 0,70
Problema 2-7 (d)
r A
3
0,35dm min mol
De la parte (a) nosotros sabemos que
X 1
0,40
Utilizar prueba y error para encontrar X 2
Balance molar: V
F A0 X 2
r A
X 1
X 2
Reordenando, obtenemos:
X 2
A
X 2
0,64 ,
X 2
0,40
r A
V
X 2
0,40
r A
F A 0
0,008
0,008
X 2
Conversión 0,64
Problema 2-7 (e)
De la parte (a) nosotros sabemos que
X 1
0,40
Utilizar prueba y error para encontrar X 2 Balance molar: X2
VPFR A
X 2
dX dX 72dm F A 0 300 r A r A 0 ,40 0 ,40 3
X 2 0,908 , V 300 x (área bajo la curva)
V
300 0,24
72dm
3
Conversión 0,908
Problema 2-7 (f) Consultar Programa Polymath P2-7-f.pol.
Problema 2-8 En los biorreactores , el crecimiento es autocatalítico, porque entre más células la velocidad de crecimiento es mayor
Células nutrimentos celulas máscélulas producto El crecimiento de células, r s, y la velocidad de consumo de nutrimentos, rs' son directamente proporcionales a la concentración de células para un conjunto dado de condiciones. Una gráfica Levenspiel de 1 r S una función de la conversión de nutimentos XS
C
S0
CS
CS 0 ,
se da en la figura P2-8.
3 Para una velocidad de alimentación de un nutrimento de l kg/h con CS 0 0,25 g dm , ¿qué
tamaño de quimiostato (CSTR) se necesitará para lograrse? (a) Conversión del 40% de sustrato (b) Conversión del 80% de sustrato (c) ¿Qué conversión podría lograrse con un CSTR de 80 dm3? ¿Con un PFR de 80 dm3? (d) ¿Cómo ordenaría un reactor continuo con tanque de agitación en serie con un PFR para
lograr una conversión del 80% con un volumen mínimo global? Repita para dos CSTR en serie. (e) Demuestre que la ecuación de Monod para crecimiento celular
r S
kCSC C K M C S
junto con la relación estequiométrica entre la concentración celular CC y la concentración de sustrato CS CC YC S CS 0 CS Cc 0 0, 1 CS 0 CS 0,001 es congruente con la figura P2-8B Solución P2-8 (a)
FS 0 X r S FS 0 1000 g hr
V
En una conversión de 40%
1
rS
FS0
1000
dm3hr 0,15 g
g hr
Por lo tanto V
0, 15 1000 0, 40
3
60 dm
P2-8 (b)
En una conversión de 80%
1
rS
dm3hr 0, 8 g
FS0 1000 g hr Por lo tanto V
0, 8 1000 0, 80
3
640 dm
P2-8 (c) X
VPFR
F S 0 0
dX
r S
A partir de la trama de 1 / -rs. Calcular el área bajo la curva de tal manera que es igual al área V F S0 X
80 1000
0,08
12%
Para el 80 dm3 CSTR, V 80 dm3 X
r S
FS 0 X r S
0,08 . A partir de conjeturas y verifica que obtenemos X=55%
P2-8 (d)
Para lograr 80% de conversión con un CSTR seguido de un CSTR, la disposición óptima es tener una bruja CSTR un volumen para lograr una conversión de aproximadamente 45%, o la conversión que corresponde al valor mínimo de 1 / -r s. El siguiente es un PFR con los volúmenes necesarios para alcanzar la conversión del 80%. Durante dos CSTR's es serie, la disposición óptima sería todavía incluir un CSTR con el volumen para lograr una conversión de aproximadamente 45%, o la conversión que corresponde al valor
mínimo de 1 / -r s primero, un segundo CSTR con un volumen suficiente para alcanzar el 80% seguiría el primer CSTR. P2-8 (e)
r
S
r
kCSC C K M C S
kCS 0,1CS 0
S
1
r S
y CC
C
S
0,1CS 0 CS 0,001
0,001
K M
C
K M
C S CS 0,001
kCS 0,1 CS 0
S
Consideremos en primer lugar cuando Cs es pequeña. CS0 es una constante y si agrupamos las constantes y simplificar donde
ya que 1 rS
K M
1
rS
CS
K M 2
k1CS
2
k1CS
C S
k1CS
K M C S
k1CS
lo cual es coherente con la forma de la gráfica, cuando X es grande (si Cs es
pequeña X es grande y como Cs crece X disminuye). Ahora considerar cuando Cs es grande (X es pequeño) Cuando x se Cc enfoques más grandes 0:
CC 0.1CS 0 CS 0,001 Si
rS
kCSCC K M
CS
donde
y CS CS 0 1
rS
KM
CS
kC SCC
A medida que se hace más grande Cs, Cs>>K M Problema 2-9B La reacción adiabática exotérmica irreversible en fase gas 2 A B 2C
va a correrse en un reactor de flujo para una alimentación equimolar de A y B. En la figura P2-9B se muestra una gráfica Levenspiel para esta reacción, en l a siguiente página. (a) ¿Qué volumen de PFR es necesario para lograr una conversión del 50%? (b) ¿Qué volumen de CSTR es necesario para lograr conversión del 50%? (c) ¿Cuál será el volumen de un segundo CSTR acoplado en serie al primer reactor CSTR (parte B) necesario para lograr una conversión global del 80%? (d) ¿Qué volumen de PFR debe agregarse al primer CSTR (parte B) para aumentar la conversión al 80%? (e) ¿Qué conversión puede lograrse en un CSTR de 6 X 104 m3 y también en un PFR de 6 X 104 m3? (f) Critique la forma de la figura P2-9B y las respuestas (numéricas) a este problema.
Solución Reacción en fase gaseosa irreversible 2 A B 2C
Ver programa Polymath P2-9 P2-9 (a) Volumen PFR necesario para alcanzar 50% de conversión V
F A0
X
F A0
X 2
0
V
X 1
dX
2 16
r A dX
r A
F
Volumen = área bajo la curva geométrica de 1.
A 0
r A vs X)
Regla trapezoidal (de dos puntos). Este método es uno de los más sencillos y más aproximados, porque usa el integrando evaluado en los límites de integración para evaluar la integral: X 2
f X dX
X 1
X 2
V
X 1
V V
1 2 1 2
h 2
f X 0 f X 1
A 20
F A0 X FA0 dX r A r A 2 rA X X F A0
1
2
500000 0.5 100000 0.5 250000 50000
V 150000 m3
P2-9 (b) Volumen CSTR para lograr 50% de conversión Balance molar V
F A0
F A
2 11
r A
Combinando a continuación FA en términos de F A
FA 0
F A 0 y
X
FA 0 X
2 12
y combinando ahora la ecuación (2-12) y la ecuación (2-11)
V
F A0
FA0 FA0 X
r A
Simplificando, vemos que el volumen del CSTR necesario para lograr una conversión específica X es
V
F A0 X r A salida
V 10000 m3 0, 5 V 50000 m3
2 13
P2-9 (c) Volumen del segundo CSTR añadió en serie para alcanzar el 80% de conversión La velocidad del flujo molar de A en el punto 1 y 2 es F A 1
FA0
FA 0 X 1
2 20
F A 2
FA0
FA 0 X 2
2 23
Combinando y reacomodando V
F A 1
V
r A
X
F
A 0
r A 2
F A0
F A 2
FA 0 X1
F
A0
FA 0 X 2
r A 2
2
V
500000 m
V
150000 m
3
3
X 1
0, 8
2 24
0, 5
P2-9 (d) Volumen de PFR añadió en serie para el primer CSTR para l ograr 80% conversión V PFR
VPFR
1 2
500000 0,3 100000 0,3
90000 m
3
P2-9 (e) Para CSTR 3
V1 60000 m
CSTR
Balance molar V
F A0 X
r A
x
0,515
Para PFR 3
V2 60000 m
Balance molar
V F A0
X 2
X 1
dX r A
La ecuación de la línea 2 y (inclinado hacia arriba)
y 100000 1, 3 106 x 0, 5
60000
X 2
1, 3 10
6
X 1
x 0, 51 100000dX
X 2 0,746
P2-9 (f) Las tasas reales no daría esa forma. Los volúmenes de reactor son absurdamente grande. Problema 2-10. Estime los volúmenes para dos CSTR y un PFR colocados en serie como se muestra en la foto de la figura 2-9. Solución:
Implica estimar el volumen de tres reactores de una imagen, se utilizó Esta puerta en el salida del edificio como referencia, .Es se asumió que era de 8 ft de alto. Se hicieron las siguientes estimaciones CSTR: h 56 ft d 9 ft
V
2
r h
2
4,5 ft 56 ft
3562 ft
3
100865 L
PFR: Longitud de un segmento
23 ft
23 ft 12 11
3036 ft
Longitud de todo el reactor D 1 ft
V
2
r h
2
0,5 ft 3036 ft
Las respuestas pueden variar ligeramente para cada individuo.
2384 ft
3
67507 L
