DISEÑO DE PLANTAS DE TRATAMIENTO DE LODOS ACTIVOS IV EDUARDO NORAMBUENA
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EJEMPLO Los parámetros operacionales, en régimen estacionario, para una planta de lodos activos de alta carga son los siguientes: •
QF=0,088 m3 /s
•
SF= 300 mg/l
•
XV,F= 6000 mg /l
•
r= 0,15
•
Se=15 mg/l
•
XV,e=0,0 mg/l
Los parámetros biocinéticos siguientes fueron determinados para el agua residual: •
µmax= 0,4 h-1
•
Ks= 75 mg/l·h
• Y= 0,6 kg biomasa/kg DBO5 •
kd= 0,01 h-1
•
k= 0,001 1/d·mg
Calcular: 1.
Yn y la producción de biomasa por consumo de sustrato en kg/d
2. Concentracion de biomasa, X V,a, para la operación del reactor biológico en régimen estacionario en mg/l 3.
Tiempo de retención t, en horas, para el reactor biológico y su volumen en m 3
RESOLUCIÓN 1.-
a) Produccion neta de biomasa
Reemplazando Y, k d, y µ
0,6
= 1 0,01ℎ−/0,4 ℎ−
0,58
b) Producción de biomasa por dia
Para aplicar la ecuación falta conocer S 0 y Q0, valores que se pueden obtener a partir de las siguientes ecuaciones:
(1) y
0 (1 ) por lo tanto:
+ +,
273,91
y
0 0,088
1 0,15 0,1012
Reemplazando en la ecuación de producción de BM/d, y considerando los factores de conversión se obtiene:
1 0,6 273,91 0,1012 1000 86400 10 1437
2.- Concentración ΔXV,a: A partir de la relación de XV,a:
,
,, , se obtiene el valor
75 · ℎ 7500 − 0,01 ℎ
3.- a) tiempo de retención
− ,
Despejando t, se obtiene:
, , , , ∙ ∙ 3.- Volumen reactor
⇒ · , ∗ , ∗ ,
MODELOS DE REACTORES CONTINUOS •
Reactor de Flujo Pistón (FP): •
Particulas de fluido atraviesan el reactor sin mezclarse
•
Si se inyecta un trazador de concentración C 0 en continuo en t=0, la concentración en el afluente no varía hasta que aparece el trazador en un tiempo t h.
•
Si el trazador se inyecta por cargas, la primera aparecerá en el efluente una vez que haya transcurrido un tiempo t h, mientras que la siguiente aparecera en un tiempo th + Δh, donde Δh corresponderá a la diferencia de tiempo entre cargas.
•
Reactor de flujo continuo con tanque agitado (RFCTA) •
Las particulas se dispersan inmediatamente al entrar al reactor
•
Para un trazador continuo, la concentración en el efluente se determina a partir de un balance de masa:
Realizando las sustituciones pertinentes para dejar la ecuacion en funcion de t h, e integrando, se llega a:
1 −()
Ecuacion que representa la concentración de trazador en el efluente del reactor. Una vez que se alcanza el equilibrio la ecuación es C=C0. •
Para analizar el caso de inyección por cargas, basta con hacer C0=0 en el balance de materia, reagrupando e integrando se llega a C=C 0e-t/th
•
Reactor de Flujo arbitrario •
Intermedio entre FP y RFCTA
•
Modelo matematico considerablemente mas complejo que los otros dos tipos
RENDIMIENTO Y CONSUMO DE DBO •
La comparación se realiza comparando los tiempos de residencia para cada modelo •
RFTCA
•
RFP
•
Considerar el siguiente esquema de un RFP
•
•
El balance para un elemento diferencial de longitud dx , atravesada por un por el fluido en un tiempo dt , en la que el sustrato se reduce en un ds (ds<0), asumiendo una cinética de primer orden, será:
Considerando t=d·v ⇒dt=dx·v , siendo v=Q 0/A, donde A es el área transversal del reactor. Sustituyendo esto en la ecuación se llega a:
•
Donde Adx corresponde al volumen diferencial de un elemento transversal situado a una distancia x de la entrada del fluido.
•
Integrando desde x=0 a x=L (entrada y salida del reactor respectivamente), se obtiene:
1 ln
•
Como AL=V y V/Q 0=th:
1 ln
•
Que corresponde al tiempo de residencia de un reactor de flujo pistón.
A partir del gráfico anterior se deduce que el reactor de flujo pistón es mas eficiente que el RFCTA •
Para una reducción de un 85% de la DBO que ingresa un RFCTA requerirá un volumen 3 veces mayor que un RFP (relación 2,987) y para una reducción del 95 %, se requiere un volumen mas de veces mayor de un RFCTA vs un RFP (relación 6,342)
PORQUÉ UN RFCTA?? 1.
Para efectos de cálculo, debido a la turbulencia generada en la aireación, se produce una dispersión considerable, lo que hace que el modelo RFCTA sea más próximo a la realidad que el RFP
2.
Los sistemas de mezcla completa soportan los cambios bruscos de la DBO en el afluente mejor que los RFP. Dichas fluctuaciones se amortiguan en el efluente de un sistema de mezcla completa.
3.
Variables A/M se ven desfavorecidas en RFP.
4.
RFCTA presentan un mejor balance entre suministro y consumo de oxígeno.
RFCTA EN SERIE 1. Para el reactor 1 se tiene:
2.
Mientras que para el segundo reactor, la ecuación será:
3.
Si multiplicamos estas ecuaciones, eliminamos el termino de concentración intermedia ( S’e), la ecuación queda como sigue:
•
Consideraremos un valor K intermedio, K 1=K2, =K, trasnformando la ecuación a:
•
El rendimiento óptimo del sistema corresponde cuando th,1=th,2, para esto, se hace necesario que V 1=V2.
•
Lo que se busca determinar es la relación óptima entre th,1 y th,2 para un tiempo de residencia total T h=th,1+th,2, que minimice la relación (S e /S0), esto conducirá a un consumo máximo de la DBO que ingresa. •
Matematicamente, esto es buscar un valor máximo del denominador del segundo miembro de la ecuación, al que llamaremos D D=(1+Kth,1)(1+Kth,2)
•
Reemplazando el término de tiempo de residencia total (th,2=Th-th,1) y simplificando se llega a:
•
Para llegar al valor máximo, se debe derivar la ecuación respecto a t h,1 e igualar a 0.
•
Despejando th,1 se obtiene:
,
•
Reemplazando el valor de T h se confirma que th,1=th,2=Th/2
•
Con esto, al ser el flujo de alimentación constante, se cumple tambien que V1=V2
•
Se pueden establecer las siguientes ecuaciones para determinar la razón S e /S0, th o Th al operar con “n” reactores:
•
•
•
+
