Universidad Autónoma de Sinaloa Facultad de Ciencias Químico-Biológicas Trabajo Final
Materia: Diseño de Plantas de Aguas Residuales
Profesor: Dr. Salomé Soto León
Alumnos: Loza Santos Erick Daniel Portillo Morales Perla Cecilia
Grupo: 5-1 Ingeniería Química Culiacán, Sinaloa a 20 enero de 2017
Contenido 1.- Presentación del problema ............................................................................................................ 1 2.- Introducción ................................................................................................................................... 2 3.- Fundamentos teóricos ................................................................................................................... 3 4.- Cálculos .......................................................................................................................................... 3 4.1.- Calcular Kg/d de contaminantes ............................................................................................. 5 4.2.- Estimación de Tw .................................................................................................................... 6 4.3.- Ajustes de los parámetros biocinéticos de 30 a 13.84 °C ....................................................... 6 4.4.1.- Cálculo del tiempo de residencia ......................................................................................... 7 4.4.2.- Cálculo del volumen de reactor ........................................................................................... 7 4.5.- Cálculo de oxígeno producido................................................................................................. 7 4.6.- Producción de lodos................................................................................................................ 7 4.7.- Balance de sólidos volátiles para calcular r ............................................................................ 7 4.8.- Calcular caudales restantes .................................................................................................... 8 4.9.- Balance de no volátiles ........................................................................................................... 9 4.10.- Alcalinidad ........................................................................................................................... 10 4.11.- Nitrógeno ............................................................................................................................ 10 4.12.- Fósforo ................................................................................................................................ 10 5.- Conclusiones ................................................................................................................................ 12
1.- Presentación del problema Diseño de Planta de Lodos Activos
Se ha llevado a cabo un estudio de laboratorio de agua residual utilizando 4 reactores continuos en paralelo, de 7 litros, a 30°C. Los datos medios obtenidos fueron los siguientes: No Conc. DBO media en el influente, S0 (mg/L) 1 880 2 870 3 870 4 860
Conc. DBO media en el efluente, Se (mg/L) 100 50 30 20
Conc. media Caudal, VUO Prod. De de MLVSS, Q mg O2/(L)(d) lodos, ∆Xv Xva (L/d) (mg/d) (mg/L) 3100 40.0 4025 2330 2800 14.9 1800 787.4 3000 8.75 1292 374.5 2900 3.50 780 29
Los datos y criterios básicos para el diseño de la planta son los siguientes: 1. Para el tratamiento de esta agua residual industrial, se piensa en el diseño de una planta de lodos activos. 2. El caudal de diseño es 0.175 m3/s. 3. La alimentación inicial presenta una alcalinidad como CaCO3 = 60 mg/L, NTK = 65 mg/L (como N) y Fósforo total = 1.2 mg/L (como P). Despréciense los sólidos volátiles. 4. El DBO5 de la alimentación fresca (Sf) es de 250 mg/L. 1
5. Se desea un consumo de 90% del DBO5 (Se = 0.1·Sf = 25 mg/L) 6. El lodo se sedimenta fácilmente, y por lo tanto el diseño es controlado por la calidad del efluente. Seleccionar concentraciones Xv,a = 2500 mg/L y Xv,µ = 12000 mg/L para el diseño. 7. Tomar Xv,F = 0. 8. Considérese la concentración permisible en el rebosadero: 10 mg/L; despréciese los NVSS en el rebosadero del clarificador. 9. Hay un 75% de sólidos volátiles en MLSS. A partir de esta información, determinar los parámetros biocinéticos k, Sn, Y, kd, a y b En la siguiente tabla se reportan las condiciones ambientales y del caudal de alimentación Mes Temperatura en el caudal de alimentación (°C) Temperatura ambiente (°C)
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC 17
14
18
21
24
27
34
38
35
30
27
23
3
4
8
10
13
16
20
25
21
17
13
8
2.- Introducción Los datos que nos proporciona el problema nos sirven para calcular los parámetros cinéticos que utilizaremos en las ecuaciones para calcular los distintos valores de concentraciones y caudales para las corrientes del diagrama de proceso. Teniendo un problema de una planta de lodos activos, utilizaremos principalmente balances de materia para obtener los valores deseados, considerando también algunos otros aspectos como los valores proporcionados por el problema y las pérdidas por solubilidad de algunos de los componentes presentes. Después de ello, se presentará el diagrama completo del proceso con señalando los nombres de corrientes y se resumirán en una tabla los valores obtenidos para cada una de ellas. Nos tocó trabajar con los valores de temperaturas para el mes de enero, que se reportan en la siguiente tabla Mes ENE Temperatura en el caudal de alimentación (°C) 17 Temperatura ambiente (°C) 3
2
3.- Fundamentos teóricos Para la obtención de los parámetros cinéticos tomaremos en cuenta las funciones de las cuales son obtenidas, las cuales son las siguientes: 𝑞 = 𝑘 ∙ 𝑆𝑒 𝑅𝑂2 = 𝑎 ∙ 𝑞 + 𝑏 𝜇 = 𝑌 ∙ 𝑞 − 𝑘𝑑 Al ser todas ecuaciones para línea recta, con una regresión lineal realizada en Excel es posible obtener fácilmente los valores de cada uno de los que estamos buscando. Para los valores de caudales y concentraciones, se hacen balances de materia en diferentes puntos del proceso de la siguiente manera (estado estacionario): 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎𝑠 = 𝑆𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑠 Los cuales pueden aplicar tanto para los caudales como a los caudales con sus concentraciones. Además de esto, se utilizaron algunos principios de otras materias, como de Química Analítica, para los cálculos de adición de fósforo y alcalinidad, como concentración molar y la masa molar de las sustancias. Además, se necesitó conocer las solubilidades tanto del nitrógeno como del fósforo en agua, para calcular las pérdidas por solubilidad y la composición de los lodos para conocer qué porcentaje de estas sustancias contienen.
4.- Cálculos Con los datos obtenidos en el laboratorio, calculamos los valores necesarios para obtener los parámetros cinéticos mediante gráficas. No 1 2 3 4
q kg/(m3*d) 1.43778802 0.62336735 0.35 0.14482759
RO2 d-1 1.2983871 0.64285714 0.43066667 0.26896552
μ d-1 0.10737327 0.04017347 0.01783333 0.00142857
3
Gráfico q vs Se 1.6 y = 15.933x - 0.1576 R² = 0.9986
1.4 1.2
q
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
Se
𝑞 = 𝑘 ∙ 𝑆𝑒 Si y = 𝑞 y x = 𝑆𝑒 , entonces 𝑘 = 15.933.
Gráfico RO2 vs q 1.4 y = 0.7968x + 0.1511 R² = 0.9999
1.2
RO2
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
q
𝑅𝑂2 = 𝑎 ∙ 𝑞 + 𝑏 Si y = 𝑅𝑂2 y x = 𝑞, entonces 𝑎 = 0.7968 y 𝑏 = 0.1511.
4
Gráfico μ vs q 0.8 y = 0.5745x - 0.0752
0.7
0.6
μ
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
q
𝜇 = 𝑌 ∙ 𝑞 − 𝑘𝑑 Si y =𝜇 y x = 𝑞, entonces 𝑌 = 0.0821 y 𝑘𝑑 = 0.0107. Parámetros obtenidos k (1/d) a (m3/kg) b (1/d) Y (m3/kg) kd (1/d)
15.933 0.7968 0.1511 0.5745 0.0752
4.1.- Calcular Kg/d de contaminantes El caudal de diseño es 0.175 m3/s 𝑄𝐹 = 0.175 𝑆𝐹 = 250 𝑆𝑒 = 25
𝑚3 3600𝑠 24ℎ 𝑚3 ∗ ∗ = 15120 𝑠 ℎ 𝑑 𝑑
𝑚𝑔 1𝐾𝑔 1000𝐿 𝐾𝑔 ∗ 6 ∗ = 0.25 3 3 𝐿 10 𝑚𝑔 1𝑚 𝑚
𝑚𝑔 1𝐾𝑔 1000𝐿 𝐾𝑔 ∗ 6 ∗ = 0.025 3 3 𝐿 10 𝑚𝑔 1𝑚 𝑚
𝐾𝑔 𝐷𝐵𝑂 𝑚3 𝐾𝑔 𝐾𝑔 (0.25 − 0.025) 3 = 3402 𝑐𝑜𝑛𝑠. = 𝑄𝐹 (𝑆𝐹 − 𝑆𝑒 ) = 15120 𝑑 𝑑 𝑚 𝑑
5
4.2.- Estimación de Tw 𝑚𝐹 𝐶(𝑇𝐹 − 𝑇𝑤 ) = 1134𝐻𝑃(𝑇𝑤 − 𝑇𝑎 ) 𝑚𝐹 𝐶𝑇𝐹 − 𝑚𝐹 𝐶𝑇𝑤 = (1134𝐻𝑃)𝑇𝑤 − (1134𝐻𝑃)𝑇𝑎 𝑇𝑤 (1134𝐻𝑃 + 𝑚𝐹 𝐶) = 𝑚𝐹 𝐶𝑇𝐹 + (1134𝐻𝑃)𝑇𝑎 𝑇𝑤 =
𝑚𝐹 𝐶𝑇𝐹 + (1134𝐻𝑃)𝑇𝑎 (1134𝐻𝑃 + 𝑚𝐹 𝐶)
Datos, para el mes de enero: 𝑚3 3600 𝑠 1000 𝑘𝑔 𝑘𝑔 5 𝑚𝐹 = 0.175 ∗ ∗ = 6.3 × 10 𝑠 ℎ 𝑚3 ℎ 𝐶=1
𝐾𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑔 °𝐶
𝑇𝐹 = 17 °𝐶 = 290.15 𝐾 𝑇𝑎 = 3 °𝐶 = 276.15 𝐾 𝐾𝑔 𝐷𝐵𝑂 𝑑 𝐻𝑃 = = 162 𝐾𝑔 𝐷𝐵𝑂 21 𝑑 3402
(6.3 × 105 𝑇𝑤 =
𝑘𝑔 𝐾𝑐𝑎𝑙 ) (1 ) (290.15 𝐾) + (1134)(162)(276.15 𝐾) ℎ 𝑘𝑔 °𝐶 (1134(162) + (6.3 ×
105
𝑘𝑔 𝐾𝑐𝑎𝑙 ) (1 )) ℎ 𝑘𝑔 °𝐶
= 286.99 𝐾
= 13.84 °𝐶
4.3.- Ajustes de los parámetros biocinéticos de 30 a 13.84 °C 𝑘30 = 15.933 𝑑−1
𝑏30 = 0.1511 𝑑 −1
𝑘𝑑,30 = 0.0752 𝑑−1
𝑇𝑤 = 13.84 °𝐶
𝑘13.84 = (15.933 𝑑 −1 )(1.03)(13.84−30) = 9.882 𝑑 −1 𝑘𝑑,13.84 = (0.0752 𝑑−1 )(1.05)(13.84−30) = 0.0342 𝑑 −1 𝑏13.84 = (0.1511 𝑑 −1 )(1.05)(13.84−30) = 0.0687 𝑑 −1
6
4.4.1.- Cálculo del tiempo de residencia Si
𝑞=
𝑆𝐹 −𝑆𝑒 𝑋𝑉,𝐴 𝑡ℎ
= 𝑘 𝑆𝑒
0.25 − 0.025 = (9.882 𝑑 −1 )(0.025) 2.5 𝑡ℎ 0.09 = 0.247 𝑡ℎ 𝑡ℎ =
0.09 = 0.3643 𝑑 0.247
4.4.2.- Cálculo del volumen de reactor 𝑄𝐹 = 15120
𝑚3 𝑑
𝑚3 𝑉 = 𝑡ℎ 𝑄𝐹 = (0.3643 𝑑) (15120 ) = 5508.2 𝑚3 𝑑
4.5.- Cálculo de oxígeno producido 𝐾𝑔𝑂2 = 𝑎(𝑆𝐹 − 𝑆𝑒 )𝑄𝐹 + 𝑏𝑋𝑣,𝑎 𝑉 𝑑 = (0.7968)(0.25 − 0.025) + (0.0687 𝑑−1 ) (2.5
𝐾𝑔 𝑚3 (15120 ) 𝑚3 𝑑
𝐾𝑔 𝐾𝑔 ) (5508.2 𝑚3 ) = 3656.75 3 𝑚 𝑑
4.6.- Producción de lodos ∆𝑋𝑣 = 𝑌(𝑆𝐹 − 𝑆𝑒 )𝑄𝐹 − 𝑘𝑑 𝑋𝑣,𝑎 𝑉 = (0.5745)(0.25 − 0.025) − (0.0342 𝑑−1 ) (2.5
𝐾𝑔 𝑚3 (15120 ) 𝑚3 𝑑
𝐾𝑔 𝐾𝑔 ) (5508.2 𝑚3 ) = 1483.498 3 𝑚 𝑑
4.7.- Balance de sólidos volátiles para calcular r 𝑄𝐹 𝑋𝑣,𝑓 + 𝑌(𝑆𝐹 − 𝑆𝑒 )𝑄𝐹 = 𝑄𝑒 𝑋𝑣,𝑒 + 𝑘𝑑 𝑋𝑣,𝑎 𝑉 + 𝑆𝑆𝑉𝑤 𝑆𝑆𝑉𝑤 = 𝑄𝐹 𝑋𝑣,𝑓 + 𝑌(𝑆𝐹 − 𝑆𝑒 )𝑄𝐹 − 𝑄𝑒 𝑋𝑣,𝑒 − 𝑘𝑑 𝑋𝑣,𝑎 𝑉 = 𝑄𝐹 𝑋𝑣,𝑓 + ∆𝑋𝑣 − 𝑄𝑒 𝑋𝑣,𝑒
7
𝑄0 𝑋𝑣,𝑎 = 𝑄𝑒 𝑋𝑣,𝑒 + 𝑆𝑆𝑉𝑤 + 𝑄𝑅 𝑋𝑣,𝜇 𝑄
Si 𝑄𝐹 + 𝑄𝑅 = 𝑄0 y 𝑟 = 𝑄𝑅 𝐹
Entonces 𝑄𝑅 = 𝑟𝑄𝐹 𝑄𝐹 + 𝑟𝑄𝐹 = 𝑄0 y 𝑄0 = 𝑄𝐹 (1 + 𝑟) 𝑄𝐹 (1 + 𝑟)𝑋𝑣,𝑎 = 𝑄𝑒 𝑋𝑣,𝑒 + 𝑄𝐹 𝑋𝑣,𝑓 + ∆𝑋𝑣 − 𝑄𝑒 𝑋𝑣,𝑒 + 𝑄𝑅 𝑋𝑣,𝜇 = 𝑄𝐹 𝑋𝑣,𝑓 + ∆𝑋𝑣 + 𝑄𝑅 𝑋𝑣,𝜇 = 𝑄𝐹 𝑋𝑣,𝑓 + ∆𝑋𝑣 + 𝑟𝑄𝐹 𝑋𝑣,𝜇 𝑄𝐹 𝑋𝑣,𝑎 + 𝑄𝐹 𝑟𝑋𝑣,𝑎 = 𝑄𝐹 𝑋𝑣,𝑓 + ∆𝑋𝑣 + 𝑟𝑄𝐹 𝑋𝑣,𝜇 𝑟=
𝑄𝐹 𝑋𝑣,𝑓 + ∆𝑋𝑣 − 𝑄𝐹 𝑋𝑣,𝑎 𝑄𝐹 (𝑋𝑣,𝑓 − 𝑋𝑣,𝑎 ) + ∆𝑋𝑣 = 𝑄𝐹 𝑋𝑣,𝑎 − 𝑄𝐹 𝑋𝑣,𝜇 𝑄𝐹 (𝑋𝑣,𝑎 − 𝑋𝑣,𝜇 ) 𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝑚3 ) (0 − 2.5) 3 + 1483.498 𝑑 𝑑 𝑚 = 0.2528 = 25.28% 3 𝐾𝑔 𝑚 (15120 ) (2.5 − 12) 3 𝑑 𝑚
(15120 𝑟=
4.8.- Calcular caudales restantes 𝑚3 𝑚3 𝑄𝑅 = 𝑟𝑄𝐹 = 0.2528 (15120 ) = 3822.336 𝑑 𝑑 𝑄0 = 𝑄𝐹 + 𝑄𝑅 = 𝑄𝐹 (𝑟 + 1) = 𝑄𝐹 (1.2617) = (15120
𝑚3 𝑚3 ) 1.2528 = 18942.336 𝑑 𝑑
𝑆𝑆𝑉𝑤 = 𝑄𝐹 𝑋𝑣,𝑓 + ∆𝑋𝑣 − 𝑄𝑒 𝑋𝑣,𝑒 = 𝑄𝑤 𝑋𝑣,µ 𝑄𝐹 = 𝑄𝑤 + 𝑄𝑒 , entonces 𝑄𝑤 = 𝑄𝐹 − 𝑄𝑒 (𝑄𝐹 − 𝑄𝑒 )𝑋𝑣,µ = 𝑄𝐹 𝑋𝑣,𝑓 + ∆𝑋𝑣 − 𝑄𝑒 𝑋𝑣,𝑒 𝑄𝑒 (𝑋𝑣,𝑒 − 𝑋𝑣,µ ) = 𝑄𝐹 𝑋𝑣,𝑓 + ∆𝑋𝑣 − 𝑄𝐹 𝑋𝑣,µ
𝑄𝑒 =
𝑄𝐹 𝑋𝑣,𝑓 + ∆𝑋𝑣 − 𝑄𝐹 𝑋𝑣,µ (𝑋𝑣,𝑒 − 𝑋𝑣,µ )
1483.498 =
𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝑚3 − (15120 ) 12 3 𝑚3 𝑑 𝑑 𝑚 = 15008.88 𝐾𝑔 𝑑 (0.01 − 12) 3 𝑚
8
𝑄𝑤 = 𝑄𝐹 − 𝑄𝑒 = 15120
𝑚3 𝑚3 𝑚3 − 15008.88 = 111.12 𝑑 𝑑 𝑑
𝑚3 𝑚3 𝑚3 𝑄µ = 𝑄𝑅 + 𝑄𝑤 = 3822.336 + 111.12 = 3933.456 𝑑 𝑑 𝑑
4.9.- Balance de no volátiles
𝐹𝑣 = 𝐹𝑣 =
𝑋𝑣,𝑎 𝑋𝑁𝑣,𝑎 +𝑋𝑣,𝑎
, entonces 𝑋𝑁𝑣,𝑎 =
𝑋𝑣,𝜇 𝑋𝑁𝑣,𝜇 +𝑋𝑣,𝜇
, entonces 𝑋𝑁𝑣,𝜇 =
𝑋𝑣,𝑎 −𝐹𝑣 𝑋𝑣,𝑎 𝐹𝑣 𝑋𝑣,𝜇 −𝐹𝑣 𝑋𝑣,𝜇 𝐹𝑣
= =
2.5−0.75(2.5) 0.75 12−0.75(12) 0.75
= 0.8333 =4
𝐾𝑔 𝑚3
𝐾𝑔 𝑚3
𝑄𝐹 𝑋𝑁𝑣,𝑓 + 𝑄𝑅 𝑋𝑁𝑣,𝜇 = 𝑄0 𝑋𝑁𝑣,𝑎 , entonces 𝑋𝑁𝑣,𝑓 =
𝑄0 𝑋𝑁𝑣,𝑎 − 𝑄𝑅 𝑋𝑁𝑣,𝜇 𝑄𝐹 (18942.336 = = 0.033
𝐾𝑔 𝑚3
𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝑚3 𝑚3 ) (0.8333 3 ) − (3822.336 ) (4 3 ) 𝑑 𝑑 𝑚 𝑚 3 𝑚 15120 𝑑
𝑄𝐹 𝑆𝑓 + 𝑄𝑅 𝑆𝑒 = 𝑄0 𝑆0, y como 𝑄𝑅 = 𝑟𝑄𝐹 y 𝑄0 = 𝑄𝐹 (𝑟 + 1), entonces 𝑄𝐹 𝑆𝑓 + 𝑟𝑄𝐹 𝑆𝑒 = (𝑟 + 1)𝑄𝐹 𝑆0, entonces 𝑆𝑓 + 𝑟𝑆𝑒 = (𝑟 + 1)𝑆0 , y 𝐾𝑔 𝑆𝑓 + 𝑟𝑆𝑒 0.25 𝑚3 + (0.2528)(0.025) 𝐾𝑔 𝑆0 = = = 0.1945 3 𝑟+1 1.2528 𝑚
𝑄𝐹 𝑋𝑣,𝑓 + 𝑄𝑅 𝑋𝑣,𝜇 = 𝑄0 𝑋𝑣,0 , entonces 𝑄𝐹 𝑋𝑣,𝑓 + 𝑟𝑄𝐹 𝑋𝑣,𝜇 = 𝑄𝐹 (𝑟 + 1)𝑋𝑣,0
𝑋𝑣,0
y
𝑋𝑣,𝑓 + 𝑟𝑋𝑣,𝜇 = (𝑟 + 1)𝑋𝑣,0
𝐾𝑔 𝑋𝑣,𝑓 + 𝑟𝑋𝑣,𝜇 0 + (0.2528) (12 𝑚3 ) 𝐾𝑔 = = = 2.4214 3 (𝑟 + 1) 1.2528 𝑚
9
4.10.- Alcalinidad Se puede consumir hasta 0.5
𝐾𝑔 𝑎𝑙𝑐 𝐾𝑔 𝐷𝐵𝑂 𝑐𝑜𝑛𝑠
y tenemos 3402
𝐾𝑔 𝑑
𝐷𝐵𝑂 𝑐𝑜𝑛𝑠.
El consumo de alcalinidad es: 𝐴𝑙𝑐. 𝑐𝑜𝑛𝑠. = (0.5
𝐾𝑔 𝑎𝑙𝑐 𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝑎𝑙𝑐 ) (3402 𝐷𝐵𝑂 𝑐𝑜𝑛𝑠) = 1701 𝐾𝑔 𝐷𝐵𝑂 𝑐𝑜𝑛𝑠 𝑑 𝑑
La alcalinidad en la alimentación es: 𝐴𝑙𝑐. 𝑎𝑙𝑖𝑚 = 𝑄𝐹 ∗ 𝑎𝑙𝑐. = (15120
𝑚3 𝑚𝑔 1000 𝐿 1 𝐾𝑔 𝐾𝑔 ) (60 )( )( 6 ) = 907.2 3 𝑑 𝐿 1𝑚 10 𝑚𝑔 𝑑
Como la alcalinidad de la alimentación es menor de la alcalinidad que consume el proceso, no es necesario agregar neutralizantes.
4.11.- Nitrógeno El nitrógeno representa el 12% de los lodos, por lo que 𝑁2 = ∆𝑋𝑣 (0.12) = (1483.498
𝐾𝑔 𝐾𝑔 ) (0.12) = 178.02 𝑑 𝑑
Ahora calculamos el N2 soluble: 𝑁2 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑏𝑙𝑒 = 𝑄𝐹 (1 × 10−3 10
−3 𝐾𝑔 𝑁 𝑚3
) = 15.12
𝐾𝑔 𝑁 𝑚3
) = (15120
𝑑
) (1 ×
𝐾𝑔 𝑁 𝑑
Ahora el nitrógeno perdido 𝑁2 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑜 = 𝑁𝑙𝑜𝑑𝑜𝑠 + 𝑁2 𝑠𝑜𝑙 = 178.02 193.14
𝑚3
𝐾𝑔 𝑁
𝐾𝑔 𝑑
+ 15.12
𝐾𝑔 𝑑
=
𝑑
El nitrógeno en la alimentación es: 𝑁2 𝑎𝑙𝑖𝑚 = 𝑄𝐹 (𝑁𝑇𝐾) = (15120
𝑚3 𝑑
) (65
𝑚𝑔
𝑁2 𝑎𝑙𝑖𝑚 = 982.8
𝐿
1000 𝐿
1 𝐾𝑔
) ( 1 𝑚3 ) (106 𝑚𝑔)
𝐾𝑔 𝑑
4.12.- Fósforo El fósforo representa el 2% de los lodos 𝑃 = ∆𝑋𝑣 (0.02) = (1483.498
𝐾𝑔 𝐾𝑔 ) (0.02) = 29.67 𝑑 𝑑
10
Ahora calculamos el P soluble: 𝑃𝑠𝑜𝑙𝑢𝑏𝑙𝑒 = 𝑄𝐹 (0.5 × 10−3 10−3
𝐾𝑔 𝑃 𝑚3
𝐾𝑔 𝑃 𝑚3
𝑚3 𝑑
) (0.5 ×
𝐾𝑔 𝑃
) = 7.56
𝑑
El fósforo perdido total es: 𝑃𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑜 = 𝑃𝑙𝑜𝑑𝑜𝑠 + 𝑃𝑠𝑜𝑙 = 29.67 37.23
) = (15120
𝐾𝑔 𝑃
𝐾𝑔 𝑑
+ 7.56
𝐾𝑔 𝑑
=
𝑑
El fósforo en la alimentación es: 𝑃𝑎𝑙𝑖𝑚 = 𝑄𝐹 (1.2 (15120
𝑚3 𝑑
) (1.2
𝑃𝑎𝑙𝑖𝑚 = 18.144
𝑚𝑔 𝐿
1000 𝐿
𝑚𝑔 𝐿
)=
1 𝐾𝑔
) ( 1 𝑚3 ) (106 𝑚𝑔)
𝐾𝑔 𝑑
Se necesita añadir fósforo, de la siguiente manera: 𝑃𝑎ñ𝑎𝑑𝑖𝑑𝑜 = 𝑃𝑝𝑒𝑟𝑑 − 𝑃𝑎𝑙𝑖𝑚 = 37.23
𝐾𝑔 𝑑
− 18.144
𝐾𝑔 𝑑
= 19.086
𝐾𝑔 𝑑
Como el fósforo se añade en forma de solución 1M de H3PO4, el cual pesa 98g/mol, de los cuales 31g son de fósforo agregado, así se necesitan añadir 𝐾𝑔 ) 𝐿 𝑚3 𝑑 𝑆𝑜𝑙𝑛 𝑎ñ𝑎𝑑𝑖𝑑𝑎 = = 615.677 = 0.6156 𝐾𝑔 𝑃 𝑚𝑜𝑙 𝑑 𝑑 (1 𝐿 ) (0.031 ) 𝑚𝑜𝑙 (19.086
11
5.- Conclusiones DATOS OBTENIDOS
Variable QF SF XV,F XNV,F Q0 S0 XV,0 XNV,0 XV,a XNV,a V Qe Se XV,e XNV,e Qμ XV,μ XNV,μ Qw QR
Valor 15120 0.25 0 0.033 18942.336 0.1945 2.4214 0.8335 2.5 0.8333 5508.2 15008.88 0.025 0.01 0.0033 3933.456 12 4 111.12 3822.336
Unidades m3/d Kg DBO/m3 Kg/m3 Kg/m3 m3/d Kg DBO/m3 Kg/m3 Kg/m3 Kg/m3 Kg/m3 m3 m3/d Kg DBO/m3 Kg/m3 Kg/m3 m3/d Kg/m3 Kg/m3 m3/d m3/d
Variable k a b Y kd TF Ta Tw r th Fv O2 prod ∆Xv
Valor 9.882 0.7968 0.0687 0.5745 0.0342 17 3 13.84 0.2528 0.3643 0.75 3656.75 1483.498
Unidades d-1 m3/Kg d-1 m3/Kg d-1 °C °C °C Adimensional d Adimensional Kg/d Kg/d
Con esto, logramos calcular los valores de todas las corrientes presentes en el proceso por medio de las ecuaciones de balances de materia y los parámetros cinéticos obtenidos de los valores proporcionados por el problema. Todos son valores coherentes y se reportan en las tablas anteriores, dando la descripción completa del proceso y concluyendo con el ejercicio. 12
