1. Diseño de Pasamanos.
Esta constituido por un tubo de fierro galvanizado de diámetro φ = 4”, = 4”, pudiendo ser este también de hormigón armado u otro material. Para el cálculo del pasamanos pasamanos se tomará una distancia distancia de 2. m entre entre postes ! estos se los considerará como simplemente apo!ados para "ue sea más critico. #atos seg$n el %.&.'.(. Para
φ
4+
=
Inercia:
I
[
).)*
= , 2-in
4
*
cm
( , 4-kg )
= ),/ lb ft *
W
Peso:
=
)lb
( 2 ,4cm ) )in
*
] ) ft
,-40m
= )*,4 k g / m
4
= - ,/4 cm 4
4
Momento por carga carga viva:
=
Mzcv
q)l 2 0 q)l 2
=
M"!
=
0
⋅ 2 2
=
0
= - , kp.m = ,- kN .m
⋅ 2 2 0
= - , kp.m = ,- kN .m
Momentos por carga muerta:
MzM
=
Wl 2 0
=
)*.4 4 ⋅ 22 0
= 0,2 kp.m = ,0 kN .m
Momentos últimos:
M #
= ).- ( M M + ).* M ! )
M #z = ).-* ( 0,) + ).* * - , $ ) M #"
= /),0- kp.m = ,/) kN .m
= ).-* ( + ).* * - , $ ) = 0),4) kp.m = ,0) kN .m
Verificación a la tensión admisible:
1a resistencia del tubo galvanizado es
σ f = -) kg / cm
σ% = ,0 0σ f = ,0 0 * -) = 2/0 . Mz* Mz * "
σ=±
I z
±
2
kg / cm 2
M"* M" * z I "
" = z = φ / 2 = ) ,)* / 2 = ,0 cm
σ=+
/)0-* ,0 - ,/4
+
0)4)* ,0 - ,/4
σ = 2/2 ,44 < σ% = 2/0 ,
= 2/2 ,44 kg / cm
2
σ < σ% ⇒
⇒
&atisface
φ = 4'
#sar
2. Diseño de Postes.
#eterminación de carga viva actuantes en los postes ver fig#ra (.) P = 22 kp = 22, kN ) P 2
= 22, kp = 22, kN
P- + = kp %ctuante en cada poste P- + = P4 + = kp %ctuante en cada poste P4 + =
P- * 2m 2 ( postes ) P4 * 2m 2 ( postes )
*igura &.+,
Determinación de momentos:
El momento será tomado en el punto %. eterminaci-n %e la carga m#erta: Sección
Volumen m!"#
Peso $p#
A2
,4)* ,)4
//,04 24,/*
A3
,2
4,0
A1
%abla &.&
eterminaci-n %e momentos por carga m#erta: Momento Sección
Peso $p#
'ra(o m#
A1
0,10
9,98
A2
//,04 24,/*
0,23
5,82
A3
4,0
0,25
1,20
3otal %abla &.)
$p.m#
17,00
M M
= ) kp.m =, kN.m
eterminaci-n %e momentos por carga viva tenemos: *uer(a p.#
'ra(o m#
Momento $p.m#
0,32
720,0
0,64
1440,0
P3'
22 22
0,96
72,0
P4'
0,10
7,5
-arga P1 P2
2239,5
%abla &./
M !
= 22-/, kp.m = 00,) kN.m
eterminaci-n %el momento 1ltimo: M #
= ).- ( M M + ).* M ! )
M #
= ), -* ( ) + ),* * 22-/, )
M #
= 4004,) kg.m = 40,04 kN.m
2lc#lo %e la arma%#ra: %cero mnimo: 3smin
=
)4 f "
* b* %
=
)4 42
* 2* 2 , = ),0- cm2
%cero por fle5ión 4004)
a=
a = , / 3& * 42 2., , − 2
3& * 42 ,0,* 2,* 2
El refuerzo de acero re"uerido será 3& " como 3 s
= , 2 cm2 > 3smin
Entonces usar -
φ )* 6 *,- cm2
Verificación al corte: 00S% 3.1).1)#
'abemos "ue
≤ φ! n
!#
4 33&567, 8c. 49);$$
#onde ! #
es el esfuerzo cortante ultimo.
! n
es el esfuerzo cortante nominal ! es calculado de la siguiente
manera.
= ! + ! &
!n
Entonces se tiene ! !
= 22 + 22 + = 4 kp = 4, kN
!#
= ).- ( !M + ).*!! )
!#
= ),-* ( + ),* * 4 )
!#
= //-2 ,- kg
! n
=
! n
= ))-* kp = ,<; kN
! #
φ
=
//-2, ,/
El concreto absorbe
= .,,
!
f + c * b* %
! = . 2 * 2 * 2 , = 40- kp = 4 ,0- kN
se tiene entonces: !n
> !
⇒ (alcular estribos con ! &
'e considerará "ue el hormigón solo absorberá ! = 4-* kp = )( ,<; kN !&
= !n − ! = ))-* − 4-*
! & = * kp = ;( kN (álculo de la separación de los estribos usando fierro %e ;mm: s =
3b * f " * % ! &
=
2 * ,* * 42 * 2 ,
s =, cm >a separaci-n m2?ima ser2: s =
2
=
⇒ #sar
2.., 2
= )-.., cm
φ*c / )
*
". Diseño de la acera.
Para el dise7o de las acera se utiliza una carga de - kp/m = < kN/m para considerar el efecto de los postes, las cargas actuantes se pueden observar en la figura siguiente
*igura &.+1
Determinación de momentos:
El momento será tomado en el punto 8. #eterminación de la carga muerta Peso de la acera .) * 24
=
24
k p / m2
Momento por carga muerta en el punto ':
24 * , ** ,- = 4-,2 kp.m
Peso propio
- * ,*
Peso de la baranda
= )0 kp.m = 22- , 2 kp.m =0,0< kN.m
Momento total por M M :
Momento por carga viva en el punto ': 9Por metro de ancho:
M !
=
4)* , ** ,- = 4 , kg.m = , kN.m
eterminaci-n %el momento 1ltimo: M #
= ).- ( M M + ).* M ! )
M #
= ),-* ( 22-, 2 + ),* * 4 , )
M #
= 42, 4 kg.m 6 4,2 kN.m
2lc#lo %e la arma%#ra: %cero mnimo: 3smin
=
)4 f "
* b* %
=
)4 42
* )* , = 2, cm2
%cero por fle5ión 4,24
a = , / 3& * 42 ., ,− 2 3& * 42
a=
,0,* 2,* )
El refuerzo de acero re"uerido será 3& " como 3 s
= ),*- cm2 < 3smin
Entonces usar 3smin 4 φ ) 6 -,)4 cm2 ; es decir φ ) c<2 1a armadura de distribución será =
).22
>c
=
). 22 .*
= ). ,. < . *.
3%ist = -,)4 * .* = 2.)cm 2 Entonces usar 3%is φ 0 6 2,) cm2 ; es decir φ 0 c<2
EJERCICIO Suponiendo que nuestro puente losa calculado en el ejercicio anterior, esta constituido por postes y pasamanos mixtos, ver fgura.
Diseño de Pasamanos. Esta constituido por un tuo de ferro galvani!ado de di"metro # $ %&, pudiendo ser este tami'n de (ormig)n armado u otro material. *ara el c"lculo del pasamanos se tomar" una distancia de +. m entre postes y estos se los considerar" como simplemente apoyados para que sea m"s critico. -atos segn el /.I.S.C. *ara
*eso0
Inercia0
Momento por carga viva:
Momentos por carga muerta:
Momentos últimos:
Verifcación a la tensión admisible: 1a resistencia del tuo galvani!ado es0
Diseño de Postes. -eterminaci)n de carga viva actuantes en los postes ver fgura0 $ ++,2 34 $ ++,2 34
/ctuante en cada poste
Actuante en cada poste
Determinación de momentos: El momento ser" tomado en el punto /. Determinación de la carga muerta:
Sección
Volumen (m^!
Peso ("p!
#$
,%56
77,8%
#%
,5%
+%,76
#
,+
%,8
-eterminaci)n de momentos por carga muerta0
Sección
Peso ("p! &ra'o (m!
Momento ("p.m!
#$
77,8%
,5
7,78
#%
+%,76
,+9
2,8+
#
%,8
,+2
5,+
:otal
$,5; 34.m Determinación de momentos por carga ia tenemos:
$)**
+arga
,uer'a (-p.!
&ra'o (m!
Momento ("p.m!
P$
++2
,9+
;+,
P%
++2
,6%
5%%,
P
;2
,76
;+,
P/
;2
,5
;,2
%%0)1
3p.m $ ++,% 34.m -eterminaci)n del momento ltimo0
$ %8,8% 34.m C"lculo de la armadura0 /cero m
cm+ /cero por =exi)n0
El re#uer!o de acero requerido ser"0 cm+ y como
Entonces usar 9 # 56 $ 6,9 cm +
Verifcación al corte: (##S234! Saemos que 0 > //S:?O, Ec. >8@%6AA -onde0 es el es#uer!o cortante ultimo. es el es#uer!o cortante nominal y es calculado de la siguiente manera.
Entonces se tiene0 3p $ %2,;2 34
3p $ 55,96 34 El concreto asore
se tiene entonces0 Calcular estrios con
Se considerar" que el (ormig)n solo asorer" B C $ %296 3p $ %2 ,96 34
BS $ 62 3p $ 62 34 C"lculo de la separaci)n de los estrios usando ferro de 6mm0
s $57,7 cm 1a separaci)n m"xima ser"0
Diseño de la acera.
*ara el diseo de las acera se utili!a una carga de 9 3pDm $ 9 34Dm para considerar el e#ecto de los postes, las cargas actuantes se pueden oservar en la fgura siguiente0
Determinación de momentos: El momento ser" tomado en el punto . -eterminaci)n de la carga muerta0
*eso de la acera0
Momento por carga muerta en el punto &: *eso propio0
3p.m
*eso de la aranda0 Fomento total por F CF0 $
3p.m 3p.m $+,+9 34.m
Momento por carga viva en el punto &: >*or metro de anc(oA $ ,;2 34.m -eterminaci)n del momento ltimo0
$ %,2+ 34.m C"lculo de la armadura0 /cero m
cm+ /cero por =exi)n0
El re#uer!o de acero requerido ser"0 cm+
y como Entonces usar /s min % # 5 $ 9,5% cm+ G es decir # 5 cD+2 1a armadura de distriuci)n ser"0
Entonces usar /dis 2 # 8 $ +,25 cm + G es decir # 8 cD+
