UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL DEPARTAMENTO DE INGENIERIA ESTRUCTURAL TECNOLOGIA DEL CONCRETO Prof. NELSON CAMACHO
PRACTICA DISEÑO DE MEZCLAS
Caracas, Mayo de 2010.
INTRODUCCIÓN
El concreto tiene la particularidad de poderse moldear en estado fresco y después mantenerse en estado endurecido formando una roca artificial, manteniendo la forma preformada en estado fresco. Dependiendo de la dosificación de sus componentes y de la calidad de los mismos este modifica alguna de sus propiedades como son asentamiento, densidad y resistencia entre otros; los mismos deben ser controlados y calculados si se desea asegurar ciertos valores de los mismos como resultado, con la mayor economía y fiabilidad posible. En esta práctica se realizaron cálculos con los métodos más usados en el país en diferentes modelos de diseños de mezclas de concreto. Los diseños utilizados para los cálculos son el diseño directo y el inverso, ambos están resumidos en un diagrama de flujo. Con estos métodos se puede determinar la cantidad de agregados, finos y gruesos, el cemento y agua necesaria, la resistencia del concreto y otras propiedades de los agregados, como el volumen y peso específico. Un ejemplo de diseño directo puede ser:
Dada la resistencia, calcular la cantidad de agregado fino y grueso en la mezcla de concreto. Un ejemplo de diseño inverso puede ser:
Dado el agregado fino, agregado grueso y la cantidad de cemento calcular la resistencia.
MARCO TEORICO
Diseño de Mezcla: Procedimiento mediante el cual se calculan las cantidades de todos los componentes de una mezcla de concreto que permitan que el mismo tenga el comportamiento deseado en estado fresco y endurecido; cuidándose la economía y manejabilidad en estado fresco y resistencia, aspecto y durabilidad en estado endurecido. La complejidad de un diseño de mezcla depende del número de variables consideradas y de la precisión deseada, pero a la vez debe ser de fácil manejo y operatividad, por lo que el método más eficaz es aquel que logra un equilibrio entre ambos factores. Por las mismas razones existen diversos métodos lo que indica que ninguno es perfecto y pueden ser preferidos o no según las condiciones reales de los materiales y la tecnología empleada. Inevitablemente los diseños de mezcla tienen cierto grado de imprecisión ya que las variables que condicionan la calidad y comportamiento del concreto son numerosas y difíciles de precisar. Sin embargo, básicamente un buen diseño de mezcla es aquel que en principio cumple con tres (3) requisitos fundamentales: 1. Resistencia exigida por el calculista. 2. Relación agua/cemento () para los efectos de durabilidad 3. Plasticidad Apropiada (T) de acuerdo con las condiciones de obra y el método de compactación.
Relación Beta ( ): relación de combinación entre agregados fino y grueso expresada en porcentaje, que no es más que el cociente entero entre el peso del fino (arena) y el del agregado total (fino+grueso).
100 * A A G
(Ecuación Nº1)
Resistencia Promedio Requerida (Fcr): también denominada resistencia del diseño de mezcla es la resistencia media esperada para el material ser elaborado;
siempre superior a la resistencia requerida por el proyectista que depende de la desviación estándar () y en caso de no conocerse del control de calidad esperado a la ora del mezclado.
Ley De Abrams: ley que establece la correspondencia entre la resistencia del concreto y la relación agua/cemento ( ), según esta la relación agua/cemento es igual al cociente entre la cantidad de agua en litros o kilogramos fuerza y la dosis de cemento en kilogramos fuerza; igualmente también puede ser expresada en función de la resistencia esperada.
a C
(Ecuación Nº2)
3,147 1.065 065 * log R28 (Ecuación Nº3)
Debido a la gran variedad de agregados los valores constantes de la Ecuación Nº3 pueden cambiar y por ello se hace necesario corregir dicha relación según el tamaño máximo (KR) y tipo de agregado (K A), resultando: c * K R * K A (Ecuación Nº4)
Relación Triangular: Expresión que relación la trabajabilidad (T) medida como asentamiento en el Cono de Abrams con la relación agua/cemento ( ) y la dosis de cemento (C); para agregado grueso triturado de 25,4 mm de tamaño máximo, arena natural y cemento Portland tipo I se cumple:
C
117 117 ,2 * T
1,3
0 ,16
(Ecuación Nº5)
Al igual que la relación agua/cemento este parámetro debe ser corregido por tamaño máximo (C1) y tipo de agregado (C 2) resultando: C C C *C 1*C 2 (Ecuación Nº6)
Volumen de Aire Atrapado (V): el aire atrapado es la cantidad de aire que queda en la mezcla aun después de la compactación, el mismo depende de diversas variables y su cálculo preciso no es posible; sin embargo puede ser estimado si se
considera que es igual al cociente entre la dosis de cemento (C) en Kg./m 3 y el tamaño máximo (P) en milímetros. V
C P
(Ecuación Nº7)
Volumen Absoluto de los Agregados: el volumen ocupado por los agregados sin considerar el aire entre ellos se obtiene al dividir el peso de cada uno entre su correspondiente peso específico en estado de saturación con superficie seca (aproximadamente 2,65 Kg./m3 para ambos casos). V ( A G )
A G
( A G )
(Ecuación Nº7)
Para el cálculo de la dosis de agregado fino y grueso se utiliza una ecuación que establece que la suma de los volúmenes absolutos de todos los componentes debe ser igual a 1000 litros; esto para un metro cúbico de concreto; a saber. A G ( A G ) * (1000 0,3 * C a V ) (Ecuación Nº8)
1.- Construya un diagrama de flujo para el diseño y otro para el diseño inverso. Diagrama de Flujo Método Directo
Diagrama de Flujo Método Indirecto DATOS: F(Kg/m3), G(Kgf/m2), CC(Kgf/m3) T(cm),P(mm)
DOSIS DE CONCRETO DESCORREGIDO: C
C C C 1 C 2
CÁLCULO DE C:
C 10
LogC 2, 069 0,16 LogT LogC 1, 3
DESCORREGIR C:
C K R K A
CÁLCULO DE RESISTENCIA:
R 7
a = CD*D
861,3
13,1
R 28
R 90
902 902 ,5 8,69
CÁLCULO DEL VOLUMEN DEL AGUA (a):
973 ,1 7,71
CÁLCULO DEL VOLUMEN DE AIRE (V):
V
C D P
CÁLCULO DE :
F F G
ECUACION DE VOLUMEN:
F G F G 1000 0,3C D a V CÁLCULO DEL PESO ESPECIFICO ABSOLUTO:
( F G ) F (1 ) G
CÁLCULO DEL VOLUMEN ABSOLUTO DE LOS AGREGADOS (V F+G):
V F G
F G
F G
2.- Determine las cantidades de agregados, finos y gruesos, cemento y agua necesario para elaborar concreto con resistencia media de 180, 250 y 360 Kg/cm 2 y asentamiento de ocho (8), diez (10) y dieciséis (16) centímetros. Presente una tabla de resultados, haga análisis, conclusiones y sugiera los casos en que se puede emplear cada concreto. Datos:
Peso específico Absorción Humedad Tamaño máximo
Arena triturada 2,61 1,12 3,50 -----------
Piedra picada 2,65 0,50 0,25
Relación β entre
40 a 66
-------------
⁄”
Cálculos tipo
Calculo para asentamiento de de 10cm y Fc = 180 Kg/cm2 De la Tabla VI.5 para control intermedio Fcr = Fc + 80 = 180+80 = 260 Kg/cm 2 _ = 3.147-1.0654*Log R28 = 0.58 →
De la Tabla VI.7
→
Kr = 0,91 ;
c = * Kr * Ka
De la Tabla VI.8
c = 0,60
;
→
Ka = 1.14
T = 10 cm.
C = 117.2 * T0.16 C = 320 Kg/m3 1.3 De la Tabla VI.11 C1= 0,93 ; De la Tabla VI.12 →
→
Cc = C * C1 * C2
→
Cc = 381 Kg/m3
Cd = Cc * 0.3 = 114 l/m 3 Vaire = Cc / P. = 381/38 = 10 l/m3 Vagua = c * Cc = 0.60 * 381 = 227 Kg/m 3 (A+G) =*A+ (1- )*b (A+G)=0,53*2,61+(1-0,53)*2,65= 2,63 Kg/l
→
C2 = 1,28
A+G = (A+G) * (1000-110-254-5.8) = 1706 Kg/m3 A = * (A+G) = 0.53 * 1706 = 904 Kg/m 3 VArena = 904/2.61 = 346 l/m3 G = 1706-904 = 802 Kg/m 3 VGrueso = 802/2.65 = 303 l/m3 Corrección de agua Aw = Asss *(100+ w)/(100+ Ab)=904*(100+3.50)/(100+1.12)= 926 Kg/m3 Gw = Gsss *(100+ w)/(100+ Ab)=802*(100+0.25)/(100+0.50)= 800 Kg/m3 am= ad+Asss-Aw+Gsss-Gw= 227-926+904-800+802= 207 l/m3
Tabla de resultados Componente R28 Kg/cm2 Asentamient o (cm) Cemento Agua Arena Grueso Aire TOTAL Componente R28 Kg/cm2 Asentamient o (cm) Cemento Agua Arena Grueso Aire TOTAL
Peso (Kg/m3)
Vol.(l/m3) 180
8
10
16
8
10
16
381 208 926 800
395 217 907 784
426 236 867 749
2323
2313
2293
114 208 355 302 10 997
118 217 348 296 10 999
128 236 332 283 11 1005
Peso (Kg/m3)
Vol.(l/m3) 250
8
10
16
8
10
16
533 228 829 716
552 238 807 698
595 258 759 656
2314
2304
2284
160 228 318 270 14 998
166 238 309 263 14 1000
179 258 291 247 16 1007
Componente R28 Kg/cm2 Asentamient o (cm) Cemento Agua Arena Grueso Aire TOTAL
Peso (Kg/m3)
Vol.(l/m3) 360
8
10
16
8
10
16
883 263 623 538
915 274 593 513
986 297 528 456
2314
2304
2284
265 263 239 203 23 1000
274 274 227 193 24 1003
296 297 202 172 26 1010
R28
αc
180 Kg/cm²
0,597
250 Kg/cm²
0,461
360 Kg/cm²
0,312
Por la dosis de cemento las mezclas pueden ser utilizadas en ambientes agresivos, marinos o concretos sometidos a desgate , pero por la relación α solos la mezcla de 360 Kg/cm2 se puede utilizar en contacto directo con agua marina.
3.- Para las mezclas elaboradas en la práctica de concreto fresco identificadas como número 2, 3 y 4 prediga la resistencia y el asentamiento que debieron alcanzar. Compare y analice con los resultados experimentales obtenidos en esa práctica. Calculo tipo
Calculo para Mezcla #2 de la práctica anterior.
ELEMENTO Cantidades Vol. (lts) Cemento 21,00 Kg 6,30 Agua 10,00 l 10,00 Arena 42,00 Kg 15,97 Grueso 53,00 Kg 20,46 Aire 0 0,83 TOTAL 53,56
β = A/(A+G) α = a / Cc C = Cc / C1*C2
Vol. (l/m3) 117,63 186,71 298,16 382,07 15,44 1000,00
Peso (Kg/m3) 392,09 186,71 784,17 989,55 2352,52
β = 298,16 / (382,07 + 298,16) = 0,44 α = 186,71 / 392,09 = 0,48 C = 392,09 / 1*1= 392,09 (Kg/m 3)
T = 0.16√ (1.3 * C / 117.2) R28 = 902,5 / 8,69α
T = (0,381*392,09 / 117,2) 1/0.16 = 4,57cm R28 = 322 Kg/cm2
Resultados.
PROPIEDADES Cemento (Kg) Agua (l) Finos (Kg) Gruesos (Kg) Volumen (l) Peso Concreto (Kg) Asentamiento (cm) Cono Abrams Asentamiento (cm) Medidor K β (%) α
Peso Unitario (Kg/l) Volumen muestra(l) Dosis de cementos (Kg/m3) Peso Unitario Estimado (Kg/l) Resistencia Estimada (Kg/cm²) Asentamiento estimado (cm)
MEZCLA 2
MEZCLA 3
MEZCLA 4
21 10 42 53 14,40
21 12 42 53 14,40
21 13 42 53 2,858
33,45
33,70
6,65
4,3
21,2
21,5
1,00
5,50
8,00
0,5
1,5
6
44,2% 0,48
44,2% 0,57
44,2% 0,62
2,32
2,34
2,33
53,56
55,56
56,56
392,09
377,97
371,29
2,35
2,30
2,28
322
262
237
4,57
15,98
27,39
CONCLUSIÒN
Después de realizar esta práctica se pueden concluir con los siguientes puntos: 1- Se deben tomar en consideración las características más importantes de los agregados, la granulometría y el tamaño máximo. Con respecto a la granulometría solo se deben usar piedras o arenas balanceadas en sus diferentes tamaños de granos, sin exceso o ausencia. Existen Existen tres alternativas correspondientes al tamaño máximo que se vaya a usar. 2- El agua debe aplicarse con una cantidad tal que se mantenga la trabajabilidad, y la colocación de moldes y encofrados. Esta dosis debe ser lo más precisa posible ya que un exceso de agua disminuye la resistencia, por ello los encargados de esta tarea deben tener experiencia mínima exigida. 3- Es necesario disponer de un procedimiento detallado, preciso y complejo para obtener resultados óptimos en cuanto a cantidades y proporciones de los componentes del concreto se refiere, así existe la posibilidad de tomar en cuenta los posibles cambios que afectan las características de los componentes, incrementando así mayores índices de calidad. 4- Algunos métodos son probados en laboratorio y en plantas de preparación comercial, el que se mencionará a continuación dio excelentes resultados y es muy usado en el caso del el empleo de agregados pocos controlados. 5- Se basa en cuatro aspectos fundamentales; dosis de cemento, trabajabilidad, relación agua/cemento y resistencia, todos estos fundamentos se relacionan a través de dos leyes: Relación Triangular y la Ley de Abrams. 6- También toma en cuenta dos variables importantes: Tamaño Máximo y Tipos de Agregados, además de explicar la calidad del cemento y el efecto reductor del agua de los aditivos químicos en su parte final; la incorporación de aire, la presencia elevada de ultrafinos o el empleo de dos o más agregados. 7- El método explica de forma independiente la proporción entre agregado fino y grueso, también la granulometría del agregado combinado lo que permite cambiar dicha proporción sin alterar la dosis de los demás componentes.
BIBLIOGRAFIA
Manual de Concreto Estructural, Joaquín Porrero.
