T C. LABORA LABORATOR TORIO IO JONY C. GUTIÉRREZ ABANTO
ASESOR ASESOR T CNICO CNICO UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS
CAL IDAD DEL CONCRETO NORMA NORMA E060 DISEÑO DE MEZCLAS 1 1.1
SELEC CIÓN CIÓN DE LA RE SISTENCIA PROMED IO REQUERIDA CAPITULO II CALCUL LCULO O DE LA DESV DESVIA IACI CION ON EST NDAR ( DS) DS)
METODO 1 a Representar materiales, procedimientos de control de calidad y condiciones similares a
SI
aquellos que se espera en la obra que se va a iniciar. b Reperesentar a concretos preparados para alcanzar alcanzar una resistencia de diseño f´c que este dentro del rango +/- 70 k/cm2 de la especificada para el trabajo a iniciar c Consistir de por lo menos 30 ensayos consecutivos, o dos grupos de ensayos consecutivos que totalicen por lo menos 30 ensayos. Los ensayos se efecturan según lo inidicado en la seccion correspondiente a ENSAYOS DE LOS MATERIALES: Se considera como un ensayo de resistencia el promedio de los resultados de dos probetas cilindricas preparadas de la misma muestra de concreto y ensayadas a los 28 dias o a la edad elegida para la determinacion de la resistencia del concreto d Representar un registro de ensayos consecutivos del conjunto que comprenda un periodo no menos de 45 dias calendarios. Cuando se posee un registro de 30 ensayos consecutivos la desviacion estandar se calcula con la siguiente formula Donde:
DS=
SI
S ( Xi - X ) ²
DS = Xi = X= n=
( n - 1)
Desv Desvia iaci cion on Esta Estand ndar ar en K/cm K/cm2 2 Resi Resist sten enci cia a de la probe probeta ta de de con concr cret eto o Resi Resist sten enci cia a prom promed edio io de n prov provet etas as Numero de ensayos consecutivos
Cuando se posee dos grupos de ensayos consecutivos que totalicen por lo menos un registro de 30 ensayos, la desviacion estandar a ser usada se calcula con la siguiente formula (n1 – 1)(S1)² + (n2 – 1)(S2)² DS= n1 + n2 - 2
donde : DS = Desvia Desviacio cion n Esta Estanda ndarr prom promedi edio o en en K/cm K/cm2 2 DS1, DS2 Desviacion Estandar Estandar calculada para los grupos A y B respectivamente n1, n2 = Numero de ensayos de cada grupo
1.2
METODO 2 Si solo se posee un registro de 15 a 29 ensayos consecutivos, la desviacion estandar calculada es amplificada por los factores de correccion dados por la tabla 01 obteniendose un valor equivalente a aquel de registro de 30 ensayos MUESTRAS menos de 15 15 20 25 30
TABLA 01 FACTOR DE CORRECCION usar tabla 02 1.16 1.08 1.03 1.00
En ambos metodos la desviacion estandar usada en el calculo de la resistencia promedio requerida debe ser obtenida bajo condiciones similares a las consideradas, es importante para asegurar la aceptabilidad del concreto, lo que significa que deberan utilizarse materiales y metodos de produccion similares y que la resietenciaa empleada en el calculo se la desviacion estandar estara dentro de un rango de 70 k/cm2 de la resistrencia especificado. Cuaando existan dudas el valor de la desviacion estandar usado para calcular el valor de la resis-
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tencia promedio requerida debe estar siempre en el lado conservador.
2 2.1
RESISTENCIA PROMEDIO REQUERIDA METODO 1 La resistencia Promedio requerida sera el mayor de los valores obtenidos de la formulas siguientes :
ECUACION 1 f ´c r = f ´c +1.34 DS f ´c r = f ´c + 2.33 DS - 35 TABLA No 2 f´ c (K/CM2) 140 175 210 245 280 350
2.2
10
15
20
25
155 190 225 260 295 365
160 195 230 265 300 370
170 205 240 275 310 380
175 210 245 280 315 385
METODO 2
DS (K/CM2) 30 f´ cr (K/CM2) 180 215 250 285 320 390
35
40
45
50
185 220 255 290 325 395
200 235 270 305 340 410
210 245 280 315 350 420
220 255 290 325 360 430
Cuando se desconoce el valor de la desviacion estandar, se utiliza la siguiente tabla tabla No 3
f ´ c (k/cm2) Menos de 210 210 a 350 sobre 350 2.3
f´cr f´c f´c f´c
(k/cm2) + 70 + 84 + 98
METODO 3
Para darle la garantia segura de los valores obtenidos de ñla desviacion estandar se propone al calculo propuesto por el: (COMITÉ EUROPEO DEL CONCRETO) considerando la variacion promedio de la r esistencia calculada por la ecuacion: (n1 – 1)(V1)² + (n2 – 1)(V2)²
V = n1 + n2 - 2
V= Varaiacion promedio de la resietencia en % V1, V2 = Varaicion calculada para los grupos A y B respectivamente n1, n2 = Numero de ensayos de cada grupo
y la siguiente ecuacion:
f ´ c f ´c r =
1-t*V donde: f´cr = f´c = t =
Resistencia requerida Resistencia especificado o de diseño Valores tabulados en la tabla 3 donde espeficiado: Ensayos que pueden caer por debajo de la resietencia especificada en grupos de 1a5, de 1a10 y de 1a20
CONCLUSION : A fin de obtener un valor d e La resistencia requerida aceptable y segura se tomara el mayor de los resultados.
3.1
INGRESO DE DATOS PROL. PRIMAVERA 2390 - SURCO
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fecha
CALIDAD DE CONCRETO
07/09/13 SITUACION DE DATOS DE REGISTRO
35.00
2
INGRESE DATOS
INGRESE DATOS
27/02/13 FECHA ROTURA O DS
Tabla de datos obra A Muestra 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
+35< f´c <-35
f´c (X)
(23) (15) (34) (33) (31) (35) (34) (33) (33) (31) (29) (23) (30) (26) (35) (25) 0 (24) (33) (33) (13) (32) (35)
222 230 211 212 214 210 211 212 212 214 216 222 215 219 210 220 245 221 212 212 232 213 210 198 245 221 206 209 218 220 224 217 213 7,166
#VALUE! #VALUE!
0 (24)
#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
(27) (25) (21) (28) (32)
# ensayos Sumatoria ensayos Promedio resultados
∑(Xn - X)²/ (n-1) =
(Xn - X)² 8022.78 6653.66 10114.32 9914.18 9519.90 10316.46 10114.32 9914.18 9914.18 9519.90 9133.62 8022.78 9325.76 8569.20 10316.46 8385.06 4431.56 8202.92 9914.18 9914.18 6331.38 9716.04 10316.46 12898.14 4431.56 8202.92 11145.02 10520.60 8755.34 8385.06 7668.50 8943.48 9716.04 180,219.70
n1
23
∑X X = ∑X / n
7,166 311.57
²
180,219.70
S1²
8191.80
DS V1
90.51 29.05% 245 28 192
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5
Variacion Ponderada Concreto de diseño Muestras por debajo Periodo de ensayo
3.2
DESVIACION ESTANDAR
Raiz ∑(Xn - X)²/ (n-1)=
Tabla de datos obra B
X - X -89.57 -81.57 -100.57 -99.57 -97.57 -101.57 -100.57 -99.57 -99.57 -97.57 -95.57 -89.57 -96.57 -92.57 -101.57 -91.57 -66.57 -90.57 -99.57 -99.57 -79.57 -98.57 -101.57 -113.57 -66.57 -90.57 -105.57 -102.57 -93.57 -91.57 -87.57 -94.57 -98.57
∑(Xn - X)
12/04/13
f´c = No (-) dias calen
PROMEDIO
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Muestra 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
+35< f´c <-35
f´c (X)
(20) (13) (33) (29) (33) (34) 0 (14) (32) (33) (28) (32) (11) (20) (35) (25) 0 (24) (33) (33) (13) (32) (35)
#VALUE! #VALUE!
0 (24)
#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
(27) (25) (21) (28) (32)
225 232 212 216 212 211 245 231 213 212 217 213 234 225 210 220 245 221 212 212 232 213 210 198 245 221 206 209 218 220 224 217 213 7,244
X - X -89.96 -82.96 -102.96 -98.96 -102.96 -103.96 -69.96 -83.96 -101.96 -102.96 -97.96 -101.96 -80.96 -89.96 -104.96 -94.96 -69.96 -93.96 -102.96 -102.96 -82.96 -101.96 -104.96 -116.96 -69.96 -93.96 -108.96 -105.96 -96.96 -94.96 -90.96 -97.96 -101.96
X = ∑X / n
7,244 314.96
²
179,315.47
∑X
∑(Xn - X)
PROMEDIO
90.39 28.86%
S2²
8150.70
DS V2
90.28 28.66% 245 27 148
f´c = No (-) Dias calen
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8092.80 6882.36 10600.76 9793.08 10600.76 10807.68 4894.40 7049.28 10395.84 10600.76 9596.16 10395.84 6554.52 8092.80 11016.60 9017.40 4894.40 8828.48 10600.76 10600.76 6882.36 10395.84 11016.60 13679.64 4894.40 8828.48 11872.28 11227.52 9401.24 9017.40 8273.72 9596.16 10395.84 179,315.47
23
n2
DS =>
(Xn - X)²
90.39
k/cm2
C. LABORATORIO JONY C. GUTIÉRREZ ABANTO
3.3
ASESOR T CNICO UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS
CORRECCION DE LA DESVIACION ESTANDAR TABLA 01 MUESTRASFACTOR CORRECCION - de 15 usar tabla 03 15 1.16 20 1.08 25 1.03 30 1.00
4.1
NORMA (E.060) CONCRETO ARMADO
Total de Muestras Pocesadas No
DESVIACION ESTANDAR CORREGIDO (DS)
46
90 120%
POR DEBAJO
k/cm2
RESISTENCIA PROMEDIO REQUERIDA según NORMA (E.060) CONCRETO ARMADO
4.1.1
CALCULO DE RESISTENCIA PROMEDIO REQUERIDA tabla No 3 f ´ c (k/cm2) f ´ c r Menos de 210 f´c 210 a 350 f´c sobre 350 f´c
4.1.2
(k/cm2) + 70 + 84 + 98
SEGÚN TABLA 3 k/cm2
ECUACIONES 1- f ´c r = f ´c + 1.34x DS
SEGÚN ECUACIONES
4.1.3
421
f´ c r =>
2- f ´c r = f ´c + 2.33x DS - 35
k/cm2
TABLA No 2
f´ c (K/CM2) 140 175 210 245 280 350
4.2
SIGA
f´ c r =>
10
15
20
25
155 190 225 260 295 365
160 195 230 265 300 370
170 205 240 275 310 380
175 210 245 280 315 385
DS (K/cm2) 30 f´ cr (K/cm2) 180 215 250 285 320 390
35
40
45
50
185 220 255 290 325 395
200 235 270 305 340 410
210 245 280 315 350 420
220 255 290 325 360 430
f´c 245
DS 90
f´c r 365 SEGÚN TABLA 2
RESISTENCIA PROMEDIO REQUERIDA según (COMITÉ EUROPEO DEL CONCRETO)
Coeficiente de Variacion PROL. PRIMAVERA 2390 - SURCO
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V =>
28.86%
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k/cm2
ÉC. LABORATORIO JONY C. GUTIÉRREZ ABANTO
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#
DE
MUESTRAS MENOS 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20 25 30 +30
4.3
TABLA 3 VALORES DE " t " POSIBILIDAD DE CAER DEBAJO DEL LIMITE INFERIOR 1 en 5 1 en 10 1 en 20 1.376 3.078 6.14 1.061 1.886 2.92 0.978 1.638 2.353 0.941 1.533 2.132 0.92 1.476 2.015 0.906 1.44 1.943 0.896 1.415 1.895 0.889 1.397 1.86 0.883 1.383 1.838 0.879 1.372 1.812 0.866 1.341 1.753 0.86 1.325 1.725 0.856 1.316 1.708 0.854 1.31 1.697 0.842 1.282 1.645
f ´ c f ´c r = 1-t*V Posibilidad de caer
f´c rp =>
325
k/cm2
RESISTENCIA PROMEDIO REQUERIDA COMPARADA FINAL RESULTADOS FINALES RESISTENCIA DEL CONCRETO RESISTENCIA DEL CONCRETO REQUERIDA
PROL. PRIMAVERA 2390 - SURCO
jony.gutierr
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f´c = f´c r =
245 421
k/cm2 k/cm2
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t 0.854
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44
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LABORATORIO DE TECNOLOG A DEL CONCRETO UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS
CAL IDA D DEL CONCRETO NORMA E060 DISEÑO DE MEZCLAS DOSIFICACION DE LOS MATERIALES DE MEZCLAS
CAPITULO III 1
PARAMETROS DE DISE O DEL CONCRETO
RESISTENCIA DE DISEÑO (K/cm2)
f´c = 2 2.1
RESISTENCIA REQUERIDO (K/cm2)
245
f´c r =
MATERIALES CEMENTOS TIPO
CEMENTO
2.2
PESO ESPECIFICO
SUPERFICIE ESPECIFICA
3.15
3,300
AGREGADOS AGREGADO
FORMA
TAMAÑO MAX. NOM
CANTERA
PROVINCIA
FINO
3/8"
PATAPO
GRUESO
1 1/2"
PATAPO
No
3
421
Agregado Fino
UNIDAD
DESCRIPCION
LAMB. LAMB. Agregado Grueso
1
PESO UNITARIO SECO COMPACTADO
Kg/m3
……
1,737
2
PESO UNITARIO SUELTO SECO
Kg/m3
1,566
1,695
3
PESO ESPECIFICO DE MASA
gr/cm3
2.66
2.78
4
CONTENIDO DE HUMEDAD
%
4.35
0.76
5
ABSORCION
%
1.17
0.80
6
MODULO DE FINEZA
…..
2.80
…….
ASENTAMIENTO O SLUMP TRABAJABILIDAD
COMPACTACION
CONSISTENCIA
ASENTAMIENTO SLUMP 3" a 4"
4
CONDICIONES DE OBRA EXPOSICION DE OBRA
TAMAÑO AGREGADO
TIPO DE OBRA
AIRE TOTAL ATRAPADO 1.0%
Efectos de exposicion
5
Condiciones epeciales de Exposicion
ADITIVOS REQUERIMIENTO ADITIVOS
TIPOS DE ADITIVOS
(%) DOSIFICACION
LT/M3 TOTAL
5.31
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C. LABORATORIO DE SUELOS, CONCRETO Y ASFALTO JONY C. GUTIÉRREZ ABANTO
6
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SELECCIÓN DE AGUA DE MEZCLADO
AGUA DE MEZCLA l / m3
RELACION (A/C) AGUA CEMENTO POR RESISTENCIA
RELACION (A/C) AGUA CEMENTO POR DURABILIDAD
0.41
solo casos severos
181
7
FACTOR CEMENTO BOLSAS / m3
=
442.10
10.40
DOSIFICACION DE MATERIALES, EN PESOS SECOS COMPACTO ESPECIFICACIONES PESO UNITARIO SECO COMPACTO PESO SECO COMPACTO VOLUMEN ABSOLUTO PROPORCION EN PESO SECO
8.2
0.41
CALCULO DE FACTOR CEMENTO FACTOR CEMENTO K/m3
8.1
MAXIMA RELACIÓN AGUA CEMENTO A/C
Unidad
CEMENTO
m3 K/m3 m3 EN PESO
442.10 0.140 1
AGREGADOS GRUESO FINO 0.72 1,250.64 580.02 0.451 0.218 2.8 1.3
Aditivo EUCO MR 370
AGUA l /m3
5.31 0.004 0.5
181.00 0.181 17.4
AIRE
TOTAL
ATRAPADO
ABSOLUTO
0 0.010
2,459.06 1.00
PROPORCIÓN ACTUAL DE AGREGADOS Volumen de agregados : Volumen de Piedra : Volumen de Arena :
0.669 67.40 32.60
100.00
CORRECCIÓN DE PROPORCION DE AGREGADOS Volumen de agregados : Volumen de Piedra : Volumen de Arena :
8.3
Dosificación de aditivos
0.6687 54.5
Euco MR 370 PE Euco MR 37
1.20 1190.00
%
=
10.08 cc
45.50
DOSIFICACION DE MATERIALES, EN PESOS SECOS CORREGIDO POR PRO PORCIÓN DE AGREGADOS ESPECIFICACIONES PESO SECO COMPACTO VOLUMEN ABSOLUTO PROPORCION EN PESO SECO
Unidad
CEMENTO 442.10 0.140 1
K/m3 m3 EN PESO
AGREGADOS GRUESO FINO 1,011.25 809.57 0.364 0.304 2.3 1.8
Aditivo EUCO MR 370 5.31 0.0045 0.51
AGUA l /m3 181.00 0.181 17.4
R a/c =
0.41
Aditivo EUCO MR 370 5.31
AGUA l /m3 156
1.9
0.51
15
Aditivo EUCO MR 370 212.21 ml
AGUA l /m3 6.23 Lt
AIRE
TOTAL
ATRAPADO
ABSOLUTO
0.25 0.010
2,449.48 1.00
9 DOSIFICACION EN PESO HUMEDO ESPECIFICACIONES PESO HUMEDO COMPACTO PROPORCION EN PESO HUMEDO
10 DOSIFICACION PARA TANDA DE ESPECIFICACIONES PESO HUMEDO COMPACTO UNIDAD
11
PROPORCION EN PESO HUMEDO
K/m3
442.10
EN PESO
1
17.68 Kg
2.3
AIRE
TOTAL
ATRAPADO
ABSOLUTO
0
2,467.04
M3
0.04 CEMENTO
AGREGADOS GRUESO FINO 1,018.94 844.79
AGREGADOS GRUESO FINO 40.76 33.79 Kg Kg
Unidad
CEMENTO 42.50
KG
AGREGADOS GRUESO FINO 97.95 81.21
Aditivo EUCO MR 370 0.51
AGUA l /m3 15
AGREGADOS GRUESO FINO 1,011.25 809.57 2.03 1.76
Aditivo EUCO MR 370 5.31 0.51
AGUA l /m3 181 17
AGREGADOS GRUESO FINO 1,018.94 844.79 2.04 1.83
Aditivo EUCO MR 370 5.31 0.51
AGUA l /m3 156 15
AIRE
TOTAL
ATRAPADO
ABSOLUTO
0.25
237.39
DOSIFICACION EN VOLUMEN SUELTO SECO ESPECIFICACIONES PESO UNITARIO SECO SUELTO DOSIFICACION EN VOLUMEN HUMEDO
13
CEMENTO
DOSIFICACION PARA UNA TANDA DE SACO DE CEMENTO EN PESO ESPECIFICACIONES
12
Unidad
Unidad
CEMENTO 442.10 1
K/M3 SACO
AIRE
TOTAL
ATRAPADO
ABSOLUTO
0.25 0.01
DOSIFICACION EN VOLUMEN SUELTO HUMEDO ESPECIFICACIONES PESO UNITARIO HUEMEDO SUELTO DOSIFICACION EN VOLUMEN HUMEDO
Unidad K/M3 SACO
CEMENTO 442.10 1
PROL. PRIMAVERA 2390 - SURCO
[email protected] 9869-35836 / 3133333 (6916)
AIRE
TOTAL
ATRAPADO
ABSOLUTO
0.25 0.01
