DISEÑO DE LÍNEAS Y REDES HIDRÁULICAS.
Para el diseño hidráulico de una red de distribución, el diseñador se enfrenta a una serie de retos, tales como: El tamaño de la tubería para transportar el caudal de diseño, la presión interna que debe resistir cada tramo de tubería, los elementos que debe de llevar la red (bombas, tanques de almacenamientos, etc.)
El diseñador tiene dos alternativas para enfrentar estos retos. La primera es empírica y consiste en construir el sistema con una serie de tuberías, según las mejores hipótesis de diseño y conocer el rendimiento del sistema a medida que se avanza. Posteriormente sí el sistema construido no funciona adecuadamente, se deben de realizar ajustes sucesivos hasta obtener una solución satisfactoria. Un gran número de sistemas de tuberías para abastecimiento de agua se han construidos de manera similar a este modo. Por ejemplo los romanos construyeron un asombroso sistema de suministro de agua con pocos conocimientos formales de mecánica de fluidos. La otra alternativa utiliza los modelos hidráulicos en vez de construir y experimentar con el sistema de tuberías real. Este modelo puede adoptar muchas formas: desde una versión a escala del original a un conjunto de ecuaciones matemáticas. Funciones de la red de distribución: El sistema de distribución tiene las siguientes funciones:
Suministrar el agua potable suficiente a los diferentes consumidores en forma sanitariamente segura. Proveer suficiente agua para combatir incendios en cualquier punto de sistema.
Información necesaria para el diseño de la red de distribución:
Plan regulador del desarrollo urbano, sí es que existe, en el que se establecen los usos actuales y futuros de la tierra con sus densidades de población
Planos topográficos de la ciudad, con sus calles existentes y futuras (desarrollos futuros urbanísticos), perfiles de las calles y las características topográficas de la localidad (relieve del terreno) Servicios públicos existentes o proyectados, tales como: Alcantarillado sanitario Alcantarillado pluvial Servicio de energía eléctrica Servicio de comunicaciones Acondicionamiento de las adoquines, asfalto, etc.)
calles
(sin
recubrir,
con
Estado actual de la red existente (diámetro, clase de tubería, edad de la mismas); ubicación del tanque existente con su cota de fondo y demasía, determinación de los puntos de entrada del agua en la red desde la fuente y desde el tanque, etc. Ubicación de la fuente de abastecimiento que se usará en el período de diseño, así como la ubicación del futuro tanque de almacenamiento, identificándose en consecuencia los probables puntos de entrada del agua a la red de distribución. Determinación del sistema existente en cuanto a la oferta, demanda, presiones residuales y distribución de agua. Determinación de las presiones necesarias en los distintos puntos de la red de distribución. Este requisito en combinación con el relieve del terreno conducirá en algunos casos a dividir el área para servir en más de una red de distribución. Diseño de redes hidráulicas en zona rural.
Objetivo Establecer criterios para el diseño de redes de distribución de sistemas de agua potable para zonas rurales. Definiciones -
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Anclajes: Mecanismos o estructuras especiales de hormigón, mamposterías o metálicos, etc., usados para la fijación y apoyo de tuberías, accesorios, motores, etc. Bridas: Reborde circular plano de hierro fundido o acero dispuesto en el extremo de los tubos y accesorios, que sirve para acoplarse entre si y a otros accesorios mediante pernos.
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3.
Cámara rompe-presión: Depósito con superficie libre de agua y volumen relativamente pequeño, que se ubica en puntos intermedios de una tubería separándola en partes. Su función es reducir la presión hidrostática a cero y establecer un nuevo nivel estático aguas abajo. Conexión de agua potable: Conjunto de tuberías y accesorios que permiten al usuario acceder al servicio de agua potable proveniente de la red de distribución. Cloro residual: Es la cantidad total de cloro (cloro disponible libre y/o combinado) que queda en el agua después de un periodo de contacto definido. Desinfección: Es el aniquilamiento de la mayor parte de las bacterias, por medio de sustancias químicas, calor, luz ultravioleta, etc. Niple: Porción de tubería de tamaño menor que la de fabricación. Presión nominal: Es la presión interna de identificación del tubo. Presión de Prueba: Es la máxima presión interior a la que se somete una línea de agua en una prueba hidráulica y que está determinado en las especificaciones técnicas. Presión de servicio (Ps). Es la existente en cada momento y punto de la red durante el régimen normal de funcionamiento. Reservorios de regulación: Depósitos situados generalmente entre la captación y la red de distribución. Servicio de agua potable: Servicio público que comprende una o más de las actividades de captación, conducción, tratamiento y almacenamiento de recursos hídricos para convertirlos en agua potable y sistema de distribución a los usuarios mediante redes de tuberías o medios alternativos. Servicio de alcantarillado sanitario: Servicio público que comprende una o más de las actividades de recolección, tratamiento y disposición de las aguas residuales en cuerpos receptores. Red de distribución: La red de distribución está considerada por todo el sistema de tuberías desde el tanque de distribución hasta aquellas líneas de las cuales parten las tomas o conexiones domiciliarias. Tramo: Longitud comprendida entre dos puntos de un canal o tubería. Válvulas: Accesorios que se utilizan en las redes de distribución para controlar el flujo y se pueden clasificar en función de la acción especifica que realizan. Las válvulas más comunes en una red de distribución son las de compuerta y sirven para aislar segmentos de la misma. Uniones: Accesorios que sirvan para enlazar o juntar dos tramos de tubería. Alcances
La utilización del presente documento será de aplicación obligatoria en los Centros Poblados Rurales con poblaciones concentradas o dispersas de
hasta 2000 habitantes. 4.
Diseño Para el diseño de redes de distribución se deben considerar los siguientes criterios: -
La red de distribución se deberá diseñar para el caudal máximo horario.
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Identificar las zonas a servir y de expansión de la población.
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Realizar el levantamiento topográfico incluyendo detalles sobre la ubicación de construcciones domiciliarias, públicas, comerciales e industriales; así también anchos de vías, áreas de equipamiento y áreas de inestabilidad geológica y otros peligros potenciales.
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Considerar el tipo de terreno y las características de la capa de rodadura en calles y en vías de acceso.
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Para el análisis hidráulico del sistema de distribución se podrá utilizar el método de Hardy Cross, seccionamiento o cualquier otro método racional.
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Para el cálculo hidráulico de las tuberías se utilizará fórmulas racionales. En el caso de aplicarse la fórmula de Hazen William se utilizaran los coeficientes de fricción establecidos a continuación: Fierro galvanizado PVC
100 140
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El diámetro a utilizarse será aquel que asegure el caudal y presión adecuada en cualquier punto de la red. Los diámetros nominales mínimos serán: 25mm en redes principales, 20mm en ramales y 15mm en conexiones domiciliarias.
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En todos los casos las tuberías de agua potable deben ir por encima del alcantarillado de aguas negras a una distancia de 1,00 m horizontalmente y 0,30 m verticalmente. No se permite por ningún motivo el contacto de las tuberías de agua potable con líneas de gas, poliductos, teléfonos, cables u otras.
-
En cuanto a la presión del agua, debe ser suficiente para que el agua pueda llegar a todas las instalaciones de las viviendas más alejadas del sistema. La presión máxima será aquella que no origine consumos excesivos por parte de los usuarios y no produzca daños a los componentes del sistema, por lo que la presión dinámica en cualquier punto de la red no será menor de 5m y
la presión estática no será mayor de 50m. -
La velocidad mínima en ningún caso será menor de 0,3 m/s y deberá garantizar la auto limpieza del sistema. En general se recomienda un rango de velocidad de 0,5 – 1,00 m/s. Por otro lado, la velocidad máxima en la red de distribución no excederá los 2 m/s.
-
A fin de que no se produzcan pérdidas de carga excesivas, puede aplicarse la fórmula de Mougnie para la determinación de las velocidades ideales para cada diámetro. Dicha fórmula aplicable a presiones a la red de distribución de 20 a 50mca está dada por: V = 1.5 * (D+0.05)0.5 Donde: V = Velocidad (m/s) D = Diámetro de la tubería (m)
-
4.2
El número de válvulas será el mínimo que permita una adecuada sectorización y garantice el buen funcionamiento de la red. Las válvulas permitirán realizar las maniobras de reparación del sistema de distribución de agua sin perjudicar el normal funcionamiento de otros sectores. Materiales
Para la selección de los materiales de las tuberías se deberá tomar en cuenta los siguientes factores: -
Resistencia a la corrosión y agresividad del suelo. Resistencia a los esfuerzos mecánicos producidos por las cargas, tanto externas como internas. Características de comportamiento hidráulico del proyecto (presiones de trabajo, golpe de ariete). Condiciones de instalación adecuadas al terreno. Resistencia contra la tuberculización e incrustación. - Vida útil de acuerdo a la previsión del proyecto.
Los materiales más comunes son: -
Policloruro de Vinilo (PCV) Polietileno Fierro Galvanizado
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Fierro Fundido Fierro Dúctil Acero Por otro lado, se pueden distinguir dos tipos de tuberías: las tuberías de unión flexible y las de unión rígida. Tuberías de unión rígida -
A simple presión, con espiga y campana; las uniones son ensambladas con pegamento. Roscadas, las uniones requieren de uniones simples para el empalme entre tuberías. Tuberías de unión flexible
-
4.3
A causa de las características especiales del anillo y campana de la unión flexible, se minimiza las operaciones de ensamble, esto facilita el centrado y conexión de los tubos, sin recurrir a mucha fuerza. Procedimientos de cálculo
El diseño hidráulico podrá realizarse como redes abiertas, cerradas y combinadas. Los cálculos deben realizarse tomando en cuenta los diámetros internos reales de las tuberías. a) Redes abiertas El Dimensionamiento de las redes abiertas o ramificadas se realizará de acuerdo con los siguientes criterios: -
Se admitirá que la distribución del caudal sea uniforme a lo largo de la longitud de cada tramo. La pérdida de carga en el ramal será determinada para un caudal igual al que se verifica en su extremo. Cuando por las características de la población se produzca algún gasto significativo en la longitud de la tubería, éste deberá ser considerado como un nudo más.
Se recomienda el uso de un caudal mínimo de 0,10 lps para el diseño de los ramales.
b)
Redes cerradas El flujo de agua a través de ellas estará controlado por dos condiciones:
-
El flujo total que llega a un nudo es igual al que sale. La pérdida de carga entre dos puntos a lo largo de cualquier camino, es siempre la misma.
Se recomienda el uso de un caudal mínimo de 0,10 lps para el diseño de los ramales. Las redes cerradas no tendrán anillos mayores a 1km por lado. 4.3.1
Métodos para determinación de caudales
a) Redes cerradas Para el cálculo de los caudales se puede disponer de los siguientes métodos:
Método de las Áreas Consiste en la determinación del caudal en cada nudo considerando su área de influencia. Este método es recomendable en localidades con densidad poblacional uniforme en toda la extensión del proyecto. El caudal en el nudo será: Qi = Qu * Ai Donde el caudal unitario de superficie se calcula por: Qu = Qt / At Donde: Qu Qi Qt Ai
: Caudal unitario superficial (L/s/Ha) : Caudal en el nudo “i” (L/s) : Caudal máximo horario del proyecto (L/s) : Área de influencia del nudo “i” (Ha)
At
: Superficie total del proyecto (Ha)
Método de Densidad Poblacional Este método considera la población por área de influencia de cada nudo. Para la aplicación de este método se deberá definir la población en cada sector del área del proyecto. El caudal por nudo será: Qi = Qp * Pi Donde el caudal unitario poblacional se calcula por: Qp = Qt / Pt Donde: Qp : Caudal unitario poblacional (L/s/hab)
Qt Qi Pt Pi
: Caudal total o caudal máximo horario para la totalidad de la población (L/s) : Caudal en el nudo “i” (L/s) : Población total del proyecto (hab) : población del área de influencia del nudo “i” (hab)
Método de la Longitud Unitaria Por este método se calcula el caudal unitario, dividiendo el caudal máximo horario entre la longitud total de la red.
Para obtener el caudal en cada tramo, se debe multiplicar el caudal unitario por la longitud del tramo correspondiente. Entonces: Qi = q * Li Donde: q = Qmh / Lt : Caudal unitario por metro lineal de tubería q (L/s/m) Qi : Caudal en el tramo “i” (L/s) Qmh : Caudal máximo horario (L/s) Lt : Longitud total de tubería del proyecto (m) Li : Longitud del tramo “i” (m) Método de la Repartición Media Consiste en la determinación de los caudales en cada tramo del sistema, repartiéndolos en partes iguales a los nudos de sus extremos. Por tanto, el caudal en un nudo, será la suma de los caudales de los tramos medios adyacentes. El caudal de cada tramo puede ser calculado por el método de longitud unitaria. Método del Número de Familias
Por este método se calcula un caudal unitario, dividiendo el caudal máximo horario entre el número total de familias de la población. El caudal en el nudo, será el número de familias en su área de influencia, multiplicado por el caudal unitario. Qn = qu * Nfn Donde: qu = Qmh / Nf qu : Caudal unitario (L/s/fam) Qn : Caudal en el nudo “n” (L/s) Qmh : Caudal máximo horario (L/s) Nf : Número total de familias : Número de familias en el área de influencia del Nfn nudo “n”
b) Redes abiertas Si la red abasteciera a más de 30 conexiones, podrán emplearse cualquiera de los métodos indicados anteriormente para el cálculo de los caudales. En caso de tener menos de 30 conexiones, la determinación de caudales por ramales se realizará por el método probabilístico o de simultaneidad. Se recomienda aplicar la siguiente fórmula: QRAMAL = k * ∑Qg Donde: K = ( x – 1 )-0.5 QRAMAL Qg k x x
: Caudal de cada ramal (L/s) : Caudal por grifo (L/s). Este valor no será inferior a 0.1 l/s : Coeficiente de Simultaneidad. En ningún caso el coeficiente será menor a 0.20 : Número de grifos ≥2 : Número total de grifos en el área que abastece cada ramal
4 . 4Consideraciones finales 4 . 4 . 1Válvulas de seccionamiento La ubicación y cantidad de válvulas de seccionamiento en una red de distribución se determinan con la finalidad de poder aislar un tramo o parte de la red en caso de reparaciones o ampliaciones, manteniendo el servicio en el resto de esta. Mientras mayor número de válvulas se tengan en la red, menor será la parte sin servicio en caso de una reparación, pero más costoso el proyecto. En poblaciones concentradas deben proveerse de una válvula de ingreso a la red y en los puntos donde exista un ramal de derivación importante.
a) Redes abiertas 4.4.2
b) Redes cerradas
Válvulas de purga de lodos Las válvulas de purga de lodos se ubicaran en los puntos de cotas más bajas de la red de distribución, en donde se pudieran acumular sedimentos, se deberán considerar sistemas de purga.
4.4.3
Válvulas reductoras de presión Las válvulas reductoras de presión reducen automáticamente la presión aguas abajo de las mismas, hasta un valor prefijado. 4.4.4 Cámara de válvulas Todas las válvulas deberán contar con cámara de válvulas para fines de protección, operación y mantenimiento. Las dimensiones de la cámara deberán permitir la operación de herramientas y otros dispositivos alojados dentro de la misma.
4.4.5
Cámaras rompe–presión En la instalación de una cámara rompe-presión debe preverse de un flotador o regulador de nivel de aguas para el cierre automático una vez que se encuentre llena la cámara y para periodos de ausencia de flujo.
4.4.6
Anclajes Se instalaran anclajes de seguridad (hormigón simple, ciclópeo, etc.) en los siguientes casos:
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En tuberías expuestas a la intemperie que requieran estar apoyadas en soportes o adosadas a formaciones naturales de roca.
-
En los cambios de dirección tanto horizontales como verticales de tramos enterrados o expuestos, siempre que el cálculo estructural lo justifique.
-
En tuberías colocadas en pendiente mayores a 60 grados respecto a la horizontal. Los anclajes más comunes son para curvas horizontales y verticales, tees y terminaciones de tubería
4.4.7
Cámara distribuidora de caudales La función de una caja divisora de flujo por gravedad, es dividir el flujo en dos o más partes, destinados a diferentes usos o reservorios de almacenamiento. La caja divisora de flujo podrá emplearse en los siguientes casos:
-
Cuando el proyecto considere más de un reservorio de almacenamiento, ya sea por grandes distancias, por diferencias de nivel o diferentes comunidades.
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Cuando existan diferentes usos del agua (consumo humano, riego, pecuaria). Las ventajas de la caja divisora de flujo son: uso racional y equitativo del agua, disminución de costos de aducción y menor número de cámaras rompe– presión (cuando estas son requeridas)
Diseño de redes urbanas.
Diseño preliminar de la red de distribución: El propósito de realizar las tareas de planificación del sistema de abastecimiento es llevar a cabo un plan maestro para corregir las deficiencias del sistema y prever el desarrollo futuro. Normalmente las mejoras del sistema están priorizadas y se desarrolla un programa económico o un calendario para acometer las mejoras basado en los fondos disponibles. A medida que los proyectos abandonan la etapa de planificación avanzada, comienza el proceso de diseño preliminar. Durante este último se tiene en cuenta las consideraciones de trazado de las tuberías, conflicto de subsuelo y derecho de paso. Trazado de tuberías: Para el trazado de las tuberías, las consideraciones importantes comprenden el derecho de paso, constructibilidad, acceso para mantenimiento futuro y separación de otras instalaciones. Conflicto de Subsuelo: Un elemento importante del desarrollo del trazado de las tuberías es la evaluación de conflictos del subsuelo. Para evaluarlo es preciso que el diseñador identifique el tipo, tamaño y situación precisa de todas las demás instalaciones subterráneas a lo largo de la alineación de la tubería propuesta. Sistemas que pueden estar instalados, tales como: electricidad, sanitario, teléfono, gas, drenaje pluvial, etc. Derecho de Paso: La selección final del trazado de la tubería y el inicio de su construcción sólo se realiza hasta después de que se han adquirido los derechos de paso correspondiente. Las líneas de agua y alcantarillado sanitario están situadas normalmente en las calles y avenidas de uso público. Ocasionalmente, es necesario obtener derechos de paso para el cruce de tuberías por terrenos privados. Sí este es el caso, es muy importante evaluar la magnitud de las instalaciones temporales que se mantendrán durante la construcción, así también las instalaciones permanentes que son útiles para el acceso futuro.
Diseño de la red Generalidades
En el diseño de la red de distribución de agua potable de una ciudad, se debe considerar los siguientes aspectos fundamentales:
El diseño se hará para las condiciones más desfavorables en la red, con el fin de asegurar su correcto funcionamiento para el período de diseño. Debe servir el mayor porcentaje de la población dentro de las viviendas, en forma continua, de calidad aceptable y cantidad suficiente. La distribución de los gastos, debe hacerse mediante hipótesis que esté acorde con el consumo real de la localidad durante el período de diseño. Las redes de distribución deben dotarse de los accesorios y obras de arte necesarias, con el fin de asegurar el correcto funcionamiento, dentro de las normas establecidas y para facilitar su mantenimiento. El sistema principal de distribución de agua puede ser de red abierta, de malla cerrada o una combinación de ambas y se distribuirán las tuberías en la planimetría de la localidad, tratando de abarcar el mayor número de viviendas mediante conexiones domiciliares.
Parámetros de diseños: Velocidad permisible: Se permiten velocidades de flujos entre 0.60 m/s y 2 m/s en zonas urbanas y entre 0.40 m/s y 2 m/s en zonas rurales. Presiones mínimas y máximas: La presión mínima en la red de distribución en zonas urbanas es de 14 metros y 5 metros en zonas rurales. La presión estática máxima será de 50 metros. Permitiéndose en puntos aislados, presiones estáticas hasta de 70 metros, cuando el área de servicio sea de topografía muy irregular.
Diámetro mínimo: El diámetro mínimo de la tubería de la red de distribución será de 50 mm (2”) siempre y cuando se demuestre que su capacidad sea satisfactoria para atender la demanda máxima. En ramales abiertos en extremos de la red, para atender pocos usuarios de reducida capacidad económica y en zonas donde razonablemente no se vaya a producir un aumento de densidad de población, podrá usarse el diámetro mínimo de 37.5 mm (1 ½ “) en longitudes no mayor a los 100 metros.En zonas rurales el diámetro mínimo es de 37.5 mm (1 ½ “). Cobertura sobre la tubería: Para las tuberías colocadas en las calles con tránsito vehicular se mantendrá una cobertura mínima de 1.20 metros sobre la corona del conducto en toda su longitud, y en calles peatonales está cobertura mínima será de 0.70 metros. Resistencia de las tuberías y su material: Las tuberías deberán resistir las presiones internas estáticas, dinámicas de golpe de Ariete y las presiones externas de rellenos y carga viva debido al tráfico. Se debe de calcular la sobre presión por golpe de ariete se calculará con la teoría de Joukowski (ver unidad de Línea de Conducción), u otra similar, como también por fórmulas y nomogramas recomendados por los fabricantes.
Hidráulica de acueductos: El análisis hidráulico de la red y de las líneas de conducción, permitirá dimensionar los conductos de las nuevas redes de distribución. Así como también los conductos de los refuerzos de las futuras expansiones de las redes existentes. La selección del diámetro es también un problema de orden económico, ya que sí los diámetros son grandes, elevará el costo de la red y las bajas velocidades provocarán frecuentes problemas de depósitos y sedimentación, pero si es reducido puede dar origen a pérdidas de cargas elevadas, y altas velocidades.El análisis hidráulico presupone, también la familiaridad con los procesos de cómputos hidráulicos. Los métodos utilizados de análisis son:
1. Seccionamiento 2. Método de relajamiento o de pruebas y errores de Hardy Cross (balance de las cargas por correcciones de los flujos supuestos y el balanceo de los flujos por correcciones de las cargas supuestas) 3. Método de los tubos equivalentes 4. Análisis mediante computadores. Condición de trabajo u operación crítica de la red de distribución: Sistema por gravedad: El diseño de la red de distribución se hace para tres condiciones de operación:
Consumo de máxima hora para el año último del período de diseño. En esta condición se asume una distribución razonada de la demanda máxima horaria en todos los tramos y circuitos de distribución, pudiendo el caudal demandado llegar bajo dos condiciones: 1. El 100% del caudal demandado llegará por medio de la línea de conducción de la fuente o planta de tratamiento, siempre y cuando no se contemple tanque de almacenamiento. 2. El caudal demandado llegará por dos puntos, la demanda máxima horaria por la línea de conducción y el resto aportado por el tanque de almacenamiento para completar la demanda máxima horaria.
Consumo coincidente: Ese caudal corresponde a la demanda máxima diaria más la demanda contra incendio en uno o varios puntos de la red de distribución.
Demanda cero. En esta condición se analizan las máximas presiones estáticas en la red.
Distribución por Bombeo: En el diseño de un sistema de bombeo se tienen dos condiciones de análisis:
Sistema de bombeo contra el tanque de almacenamiento y del tanque a la red de distribución por gravedad.
Sistema de bombeo contra la red de distribución, con el tanque de almacenamiento dentro de la red o en el extremo de ella.
Procedimiento de diseño: Determinación del consumo: La determinación de los caudales de una localidad depende de: los años dentro del período de diseño, clase de población, dotación, las pérdidas en la red y de los factores que afectan el consumo. Considerando lo anterior se podrán determinar el consumo promedio diario, el consumo máximo horario y el consumo de máximo día, que se utilizarán para el análisis de la red de distribución Distribución de las tuberías y determinación del sistema de la red: Mediante el estudio de campo y del levantamiento topográfico correspondiente de la localidad, se dispondrán de los planos de planta y altimétrico de la ciudad. También de la ubicación adecuada del tanque de almacenamiento y de las posibles zonas de expansión. Del plan regulador de desarrollo urbano en el que se establecen los usos actuales y futuros de la tierra, con sus densidades poblacionales. Sí no existe un plan regulador de desarrollo urbano, el diseñador tiene que estimar la magnitud de la densidad de población a usarse para toda la ciudad. Determinación del sistema de mallas y de ramales abiertos: Se recomienda tomar en cuenta lo siguiente:
Se distribuye las tuberías sobre el plano planimetrito de la localidad tratando de que sirvan al mayor número posibles de viviendas. Sobre el trazado se selecciona las tuberías que conformarán las mallas principales y los ramales abiertos, que sirvan de base para los análisis hidráulicos. En caso de comunidades cuyo probable crecimiento futuro sea en saturación de densidad, las tuberías principales se trazan internas o sea dejando en cada lado de las tuberías áreas por servir.
Sí la localidad cuyo posible crecimiento sea en extensión, las mallas principales deben ser externas o sea envolviendo la extensión actual y dejando los lados exteriores para crecimiento futuro. En caso de características no uniformes, podrán emplearse columnas vertebrales de gran diámetro cerrando las mallas respectivas con tuberías de menor diámetro Sí la localidad se desarrolla longitudinalmente a lo largo de alguna vía, se podrá usar un sistema de ramal abierto.
Distribución de gasto o caudales concentrados: Se recomienda los siguientes pasos:
Dividir la comunidad en áreas tributarias a cada uno de los nodos de las mallas principales, tomando en cuenta la densidad de la población actual y futura, como también la topografía y las posibilidades de expansión. Con los datos de: áreas, densidades, dotaciones y factores de variación de consumo, determinar los caudales tributarios a cada nodo de las mallas principales. Para localidades pequeñas y en localidades en las cuales se puede estimar que su desarrollo futuro sea en base a densidades uniforme, se podrán obtener los consumos concentrado en base al consumo por unidad de longitud de las tuberías. Evitar que las demandas concentradas se localicen en los nudos de las mallas en distancias menores a los 200 metros o mayores a 300 metros.
Ejemplo: Hacer el trazado de la red principal del sistema de abastecimiento de agua potable en la urbanización mostrada, con un total de 166 viviendas. El promedio de habitantes por vivienda es seis. Ver figura 10.1
Solución: Para el trazado de la red principal se ubican los nodos de ser posible entre 200 y 300 metros de separación, a partir de punto de acople o de la fuente. A la red principal es la única que se le realizará un análisis hidráulico Se ubica el nodo 1 de esta red en el punto de unión con la fuente ya sea superficial, subterránea o se conecta a una tubería principal. El punto de unión debe garantizar una presión mínima suficiente para que dentro del área de diseño se cumpla con los requisitos mínimos que exigen las normas. Al mismo tiempo tratando que los nodos le corresponda una cantidad de habitantes aproximadamente igual. En la figura 10.2 se muestra una propuesta de trazado de red principal: El nodo 1 es el punto de acople, los nodos 2, 5, 7, 8 y 13 se pueden considerar sin consumo (no se le tributará área por lo que no tendrán caudal concentrado), únicamente para dibujar la red principal de distribución. Para el resto de la red de distribución de agua potable (red secundaria) las normas de INAA recomiendan rellenar con diámetro de 50 mm (2”) y 75 mm (3”). Además se recomienda que la red principal (mayores diámetros) se ubique en la zona externa de la urbanización. Como es una urbanización relativamente pequeña los nodos tal vez no cumplen con el mínimo de 200 metros de separación. Las distancias entre cada nodo se muestran en la tabla 10.1
Tabla 10.1 Tramo
Distancia (m)
1–2
35.8
2–3
25.4
3–4
135.3
3–8
168.1
4–5
168.5
5–6
77.6
6–7
38.8
6 – 15
134.8
7–8
80.0
7 – 11
159.1
8–9
39.5
9 – 10
75.7
Cálculo de tuberías en sistemas de redes: Una vez que se ha realizado el trazado óptimo de las tuberías en planos topográficos se realiza el diseño de los elementos hidráulicos del sistema El cálculo de los elementos hidráulicos para tuberías en mallas se realiza utilizando procesos iterativos de prueba y error. Esto se realiza basado en los siguientes principios: Principio 1: La suma total de caudales llegando y saliendo de un nodo es cero, es decir el caudal entrante es igual al caudal saliente. Por tanto en la figura adjunta se tiene: QAB = QBCE + QBDE ó QAB + QBCE + QBDE = 0 QBCE + QBDE = QEF ó QBCE + QBDE + QEF = 0 Principio 2. La sumatoria de las pérdidas entre dos nodos es la misma para cada conjunto de tuberías que unen a los dos nodos. Siguiendo la figura 10.4: HBCE = HBDE ó HBCE + HBDE = 0
Fig. 10.3
Estas ecuaciones pueden extrapolarse a cualquier sistema de mallas.
Debido a que la sumatoria de las pérdidas es igual a cero, el caudal que fluye por cada tubería debe ser tal que este principio se cumpla. La solución a este problema se puede hacer por dos métodos: Método 1: Asumir los caudales de todos los ramales entre dos nodos y calcular las pérdidas. Si las sumatoria de las pérdidas entre los dos nodos no es igual para cada ramal, ajustar los caudales y repetir la operación hasta que la sumatoria de las pérdidas sea igual para todos los ramales.
Método 2: Asumir las pérdidas entre dos nodos y calcular los caudales para cada ramal. Si la sumatoria de caudales en cada nodo no es igual a cero, ajustar las pérdidas y repetir la operación hasta que la sumatorias de los caudales sea igual a cero para cada nodo.
1. Método de Hardy Cross El proceso anterior consumo mucho tiempo ya que hay que hacer varias estimaciones de las pérdidas hasta lograr alcanzar la solución; sin embargo, hay métodos de aproximación sucesivas que permiten alcanzar la solución de forma más rápida. Uno de esos métodos es el Hardy Cross. El método se basa en los principios enunciados anteriormente y que son: la sumatoria de caudales en un nodo debe ser igual a cero y la sumatoria de pérdidas en un circuito cerrado debe ser igual a cero.
El método consiste en lo siguiente:
Paso 1. Estimar el caudal para cada tubería de la red cumpliendo con el principio de la sumatoria de caudales por nudo igual a cero. Si el flujo ve en la dirección de las manecillas del reloj se toma como positivo, si va contra las manecillas del reloj se toma como negativo. Paso 2. Con el caudal, la longitud de tuberías, el diámetro y la rugosidad para cada tubería, se determina las perdidas H para cada tubo. En cada circuito o malla Si el flujo ve en la dirección de las manecillas del reloj se toma la perdida como positivo, si va contra las manecillas del reloj se toma como negativo. Paso 3. Determinar la suma algebraica de las perdidas en cada circuito. Si la sumatoria da cero o próximo a cero, los caudales asumidos fueron correctos. En caso que no sea cero hacer un ajuste. Paso 4. Se calcula un factor de corrección de flujo (∆Q) para cada circuito usando la siguiente ecuación ∆Q= -∑H / [n∑(H/Q) Donde ∆Q = Factor de corrección para cada circuito
El resultado del análisis hidráulico de la red principal con EPANET se muestra en la figura 10.9.
Diseño de redes hidráulicas en edificios y casas habitación.
Las instalaciones hidráulicas y sanitarias en casas-habitación y edificios se pueden identificar también con los trabajos que se conocen, en forma popular, como de “plomería” y se define como “El arte de las instalaciones en edificios, las tuberías, accesorios, y otros aparatos para llevar el suministro de agua y para retirar las aguas con desperdicios y los desechos que lleva el agua” (Enríquez Harper). A partir de esta definición, se establecerá lo que es un sistema de plomería y se dice que un sistema de plomería incluye: los tubos de distribución del suministro de agua, los accesorios y trampas de los accesorios, el sello los desperdicios y tubos de ventilación, el drenaje de un edificio o casa, el drenaje para aguas de lluvia; todo esto con sus dispositivos y conexiones dentro de la casa o edifico y con el exterior. La instalación hidráulica es un conjunto de tuberías y conexiones de diferentes diámetros y diferentes materiales; para alimentar y distribuir agua dentro de la construcción, esta instalación surtirá de agua a todos los puntos y lugares de la obra arquitectónica que lo requiera, de manera que este liquido llegue en cantidad y presión adecuada a todas las zonas húmedas de esta estalación también constara de muebles y equipos.
1.3 SISTEMAS DE ABASTECIMIENTO El sistema de suministro de agua potable es un procedimiento de obras, de ingeniería que con un conjunto fuentes de abastecimiento, captaciones, estructuras de almacenamiento y regularización, tuberías y tomas domiciliarias, se suministra el agua potable de las fuentes hasta los hogares y edificios de una ciudad, municipio o área rural comparativamente concentrada. Podemos obtener agua potable de varias formas o sistemas, esto depende de la fuente de abastecimiento, como son: A).- Agua de lluvia almacenada en aljibes. Depósito destinado a guardar agua potable, procedente del agua de lluvia, que se recoge mediante canalizaciones, por ejemplo, de los tejados de las casas. Normalmente se construye subterráneo, total o parcialmente. Suele estar construido con ladrillos unidos con argamasa. Las paredes internas suelen estar recubiertas de una mezcla de cal, arena, óxido de hierro, arcilla roja y resina de lentisco, para impedir filtraciones y la putrefacción del agua que contiene. B).- Agua proveniente de manantiales naturales. Es una fuente natural de
agua que brota de la tierra o en las rocas), donde el agua subterránea aflora a la superficie. C).- Agua subterránea. Captada a través de pozos o galerías filtrantes. D).- Agua superficial. Proveniente de ríos, arroyos, embalses o lagos naturales. E).- Agua de mar. Según el origen del agua, para transformarla en agua potable, Deberá ser sometida a tratamientos, que van desde la simple desinfección a la desalinización. 1.4
SISTEMAS DE ABASTO DE EDIFICIOS Los sistemas que se utilizan para abastecer a un edificio, se pueden clasificar de la siguiente forma: Sistemas de abastecimiento directo Sistemas de abastecimiento por gravedad Sistemas de abastecimiento combinado Sistemas de abastecimiento por presión
1.5
ELEMENTOS DE QUE CONSTA UNA INSTALACIÓN Los elementos que generalmente conforman una instalación hidráulica se presentan en las siguientes figuras:
CLASIFICACIÓN
DEL
SISTEMA
DE
ABASTECIMIENTO;
MUEBLES
SANITARIOS. En éste capítulo se pretende que se conozca las principales especificaciones de algunos muebles hidráulicos y sanitarios (figuras 2.1), válvulas de control, equipos de bombeo y accesorios, de tal forma que permita posteriormente cuantificar la cantidad de agua que requieren para su adecuado funcionamiento hidráulico.
-
DOTACIONES DE AGUA EN EDIFICACIONES
De conformidad a lo anterior, se ha establecido una serie de valores para determinar la dotación de agua que se debe abastecer a las edificaciones, lo cual es lógico que variará en función del uso que se le de, siendo los valores más comúnmente usados los siguientes: Tabla 2.4
CRITERIOS PARA EL DISEÑO DE REDES DE RIEGO RESUMEN: Cada vez más se tiende a dimensionar las instalaciones de riego colectivo para que trabajen a la demanda, por lo que supone de ahorro de agua y de comodidad de manejo. En este trabajo se analiza la repercusión de los distintos criterios de diseño y de manejo de las zonas de riego a la demanda en la determinación de la dotación de las tomas en parcela y en el grado de libertad de uso de la misma por el agricultor, mostrando una aplicación en una zona semiárida de riego por aspersión. En estos casos, un criterio que parece adecuado es fijar una pluviosidad media del sistema igual para toda la zona regable como base para el diseño. Los resultados indican que el uso de válvulas hidráulicas con pilotos reguladores de caudal son, hoy en día, dispositivos imprescindibles en este tipo de instalaciones para cubrir los objetivos de facilidad de diseño y manejo de la red, repercutiendo además en una disminución del coste de la instalación al reducirse los caudales de diseño por línea por ajustar las dotaciones al tamaño exacto de cada parcela, desapareciendo las holguras de caudal que conlleva el uso de un número reducido de
INTRODUCCIÓN El uso óptimo y sostenible de los cada vez más limitados recursos hídricos disponibles para el regadío requiere que las instalaciones de riego, tanto al nivel de parcela como de red general de distribución, permitan gestionar el agua de riego con las estrategias de manejo más adecuadas a cada situación. Este aspecto, al que en ocasiones no se le ha dado suficiente importancia resulta hoy absolutamente imprescindible si se quieren rentabilizar las inversiones necesarias en infraestructuras, estando además condicionado por los cultivos que se adopten en la zona regable, así como por la evolución de las políticas y mercados agrícolas. Actualmente se tiende a dimensionar las redes colectivas de riego para su funcionamiento a la demanda, al menos fuera del periodo punta (julio, agosto). Con un nivel de automatización no muy elevado se puede realizar la apertura y cierre de las válvulas de cada uno de los sectores o subunidades de riego desde un ordenador central, o desde unidades autónomas de campo que con-trolan las válvulas hidráulicas de un mismo propietario o de una agrupación. Esta forma de riego permite la libre disponibilidad del agua por el agricultor en condiciones de presión y caudal adecuadas, y contribuye a conseguir un uso más eficiente de la misma. Así, cada agricultor puede programar sus riegos de acuerdo con las necesidades concretas de sus cultivos, según el estado fenológico en que se en-cuentren, y de la tecnología disponible. A pesar de las claras ventajas del riego a la demanda, el dimensionamiento de la instalación para que sea capaz de cubrir las necesidades de riego en periodo punta puede encarecer el coste de la instalación. Por eso muchas veces se plantean variantes que conducen a un riego a turnos (o demanda restringida) durante los meses punta de consumo de agua (normalmente julio y agosto), y riego a la demanda en el resto de la campaña. Un hecho que puede justificar ese tipo de decisiones es que los encargados de la vigilancia y mantenimiento de las instalaciones son normalmente capaces de llevar este control del riego con toda facilidad, atendiendo las demandas de los agricultores bajo condicionantes tales como: 1. No superar una superficie máxima regada en el con junto de la red. 2. Evitar la concentración de la superficie a regar en un momento dado, estableciendo, por ejemplo, una su perficie máxima por grandes sectores estratégicamen te distribuidos en el conjunto de la red de riego. De esta forma se conseguiría una distribución más uni forme de los caudales en toda la red. El cálculo de los caudales de diseño por línea asociados a una determinada garantía de suministro (o calidad de funcionamiento) en una red colectiva de riego a la demanda puede considerarse que tiene dos fases: por una parte el cálculo de la dotación de las tomas y por otra el propio cálculo de los caudales por línea. Con este trabajo se pretende estructurar una metodología que permita una correcta selección de las dotaciones
DISEÑO DE REDES DE RIEGO de las tomas y cuantifícación de los caudales de diseño por línea, como base para el dimensionamiento y análisis de las redes colectivas de riego a la demanda. DETERMINACIÓN DE LA DOTACIÓN DE LAS TOMAS La determinación de la dotación de las tomas implica una serie de consideraciones e hipótesis, apareciendo ciertas discrepancias en la bibliografía (Bonnal 1983, Clement y Galand 1986, Granados 1990, Arviza 1993, Monserrat et al. 1997). Aquí se intenta clarificar la repercusión final de las distintas hipótesis consideradas, y proponer la que entendemos es la mejor solución.
El primer paso en todos los casos es calcular el caudal ficticio continuo (q) de la alternativa de cultivos adoptada para la zona regable. Éste es el caudal que habría que derivar de forma continua y permanente para satisfacer las necesidades brutas de la alternativa de cultivos (ya sean máximas o con un cierto déficit hídrico justificado económicamente) durante el periodo punta. Su cálculo se realizará, pues, como: 10.00 q= 0 (1) Nr ⋅ (2 ⋅3.60 = 0.116 ⋅ Nr 4 0) donde: q = caudal ficticio continuo (1 s -1 ha-1); Nr = nece-sidades brutas de riego de la alternativa de cultivo en periodo punta (1 m -2 día-1); 10000(m2/ha); 24 (h/día) y 3600 (s/h). En realidad, las instalaciones de riego colectivo sólo van a estar funcionando un cierto número de horas al día (normalmente 16 a 18 h), que es lo que se denomina jornada efectiva de riego (JER). Llamamos rendimiento de la red a r= JER/24. El caudal ficticio continuo que consideraremos en adelante será pues qr = q/r Además de esto, debe tenerse en cuenta los días libres de riego (dl) durante el intervalo entre riegos (Ir ). Éstos no suelen ser más de uno de cada siete ya que, además de lo que supone de encarecimiento de la instalación, fuera del periodo punta sobrarían días en los que no es necesario regar al ser menores las necesidades hídricas de los cultivos. El método de riego a utilizar en la parcela condiciona el caudal que es preciso derivar a ésta para su correcto funcionamiento. Un aspecto importante en este sentido es que todas las parcelas deben dividirse en un número entero de sectores o subunidades de riego (Ns) en función de su tamaño. Otro aspecto a considerar es que la duración del riego de cada subunidad (tr) debe ser similar para una adecuada planificación y diseño de las instalaciones. Después, durante el manejo de las instalaciones, evidentemente en un riego
a la demanda, cada agricultor puede variar su tiempo de riego (dosis aplicada), pero siempre dentro de la JER. Siguiendo a Monserrat et al. (1997), el caudal de sumi-nistro o dotación de agua a la parcela (d) puede calcularse fácilmente con sólo establecer la igualdad entre el volumen de suministro y el volumen de necesidades, resultando: d ⋅tr ⋅ Ns = qr ⋅ JER ⋅ Ir ⋅ S Y por tanto:
(2)
d = qr ⋅ JER⋅Ir ⋅ S = qr ⋅GL ⋅ S (3) tr ⋅Ns GL d (4) = qr ⋅ S JER ⋅ Ir GL (5) = t r ⋅ Ns donde: d = dotación (1/s); JER = jornada efectiva de riego (h/día); qr = caudal ficticio continuo durante la JER (1 s-1 ha-1); Ir= intervalo entre riegos (día); tr = tiempo de riego de un sector o subunidad de riego en una parcela (h); Ns = número de subunidades de riego por parcela; S = superficie de la parcela (ha); y GL = grado de libertad asignado a la parcela.
La ecuación (4) pone de manifiesto que el GL representa la relación entre el caudal real derivado a la parcela y el que debería derivarse de formar permanente y continua durante la JER. Es, pues, un indicador del exceso de caudal aportado a la parcela para reducir su tiempo de riego. Ésta es precisamente la razón por la cual suele darse un GL mayor cuanto menor es el tamaño de la parcela. Así, Granados (1990) y otros autores consideran que el GL debe variar entre 1,5 y 6 según sea el tamaño de la parcela. Como veremos en los ejemplos que vamos a desarrollar más adelante, estos valores pueden ser absolutamente insuficientes en muchos casos y conducir a errores importantes cuando se utilizan procedimientos que fijan de antemano estos GL para calcular la dotación. En realidad, la dotación (d) no depende de la JER ya que de (3) se tendrá: JER 24 ⋅Ir ⋅I q d ⋅S = r ⋅ = JE ⋅ q⋅ S tr ⋅ N tr ⋅ N R s s 24 pero se ha preferido mantener qr en todo el planteamiento para destacar que el manejo del riego está siempre ligado a la JER. Tanto es así que el GL lo
hemos referido a la JER y no a 24 h, como en los planteamientos clásicos, por entender que de esta manera está más adaptado a las condiciones de funcionamiento de la red. Normalmente, lo que se ha venido haciendo hasta la uti-lización de válvulas hidráulicas que incorporan pilotos limitadores de caudal con posibilidades de regulación continua, era establecer unos intervalos de superficie a los cuales se asignaba el mismo limitador de caudal, es decir la misma dotación (d). De la fórmula (4) se deduce que si d es constante, en realidad lo que estamos haciendo es asignar diferentes GL a cada superficie de parcela dentro del mismo intervalo. Como veremos en el ejemplo, esto dará lugar a manejar GL muy altos (> 15) en muchos casos. De la ecuación (5) se deduce que si el GL es variable, también debe serlo el tiempo de riego por sector o subunidad de riego en una parcela (tr), ya que dentro del intervalo de superficies no suele variar Ns, ni por supuesto, JER ni Ir. Todo esto conduce a que únicamente cuan-do somos capaces de regular de forma continua la dotación por parcela, podemos mantener constante el GL y el tr dentro de un mismo intervalo de superficies. Para zonas de riego por aspersión resulta muy interesante expresar la ecuación (3) en función de la pluviosidad media del sistema Pms (l m-2 h-1), de la superficie de la parcela S (ha) y del número de subunidades Ns, dando lugar a la siguientes expresiones de la dotación d (l/s): d= (6) 2.778 ⋅P ⋅ S m N s s el tiempo de riego de la subunidad: tr = Ir Nr ⋅ P (7) m s el tiempo de riego de la parcela (tp): t p = tr ⋅ Ns (8) y el grado de libertad: JER ⋅ Pms N r ⋅ GL N (9) = s Si se elige una Pms constante para todas las parcelas, aunque dentro de la zona regable se utilicen distintos marcos de riego según las preferencias del agricultor, la dotación de cada una de ellas es función de su superficie y del número de subunidades de la misma según se bebuce de la ecuación (6). En la Figura 1 se representa gráficamente esta variación para una Pms = 6 mm/h. Conocido tr puede calcularse el número máximo de sectores o subunidades de riego que pueden regarse dentro del número de días disponibles para regar de la siguiente manera: N
s max =[(JER / tr )entero (Ir − dl ) entero (10) donde: Ns max = número máximo de subunidades que pueden regarse dentro
del intervalo entre riegos (entero); dl = días libres de riego dentro del intervalo entre riegos Ir; y del resto de factores ya se ha indicado su significado. El cociente (JER/tr) representa el número de posiciones de riego al día, por lo que tiene que ser un número entero. La diferencia (Ir - dl) puede ser un número entero o una fracción del número de posiciones de riego al día. Así, si se hacen 3 posiciones de riego al dia y el intervalo entre riegos es Ir = 5 días, la diferencia (Ir dl) puede ser 4 1/3, es decir el quinto día sólo se hace una posición de riego (por ejemplo la nocturna) y se dejan libres dl = 2/3 de día. El número de sectores o subunidades de riego en una parcela debe fijarse teniendo en cuenta: 3. Que el tamaño del sector, que coincidiendo con lo que indican Monserrat et al. (1997) depende del método de riego empleado, no supere un cierto límite, y resulte, a ser posible, semejante en toda la zona regable. 4. Cuanto mayor sea el nivel de automatización utiliza-do, menor puede ser el tamaño del sector. En este sen-tido caben básicamente dos opciones: automatización conjunta de toda la zona regable o automatización individual de cada propietario o grupo de propietarios, con pequeños programadores de campo (alimentados por pilas, baterías o incluso pequeños generadores solares) que realizan la apertura y cierre de las válvulas hidráulicas que controlan las distintas subunidades de riego. La selección del número de sectores o subunidades de riego por parcela debe hacerse fundamentalmente en función del tamaño de las parcelas, tratando de minimizar el coste de inversión y funcionamiento (presión) de la subunidad resultante, según el sistema de riego empleado y del tipo de parcelación existente en la zona regable. Para la selección del número de subunidades por parcela se pueden seguir diferentes criterios. A título de ejemplo se plantean los tres siguientes: a. Fijar unos intervalos de superficie según el tipo de parcelación existente en la zona regable, mantenien-do constante la Pms y el tr . En la Figura 2 se represen-tan los resultados que se obtendrían para el caso de los intervalos de superficie de la Tabla 1, imponiendo la condición de no superar la dotación de 30 1/s y man-tener el mismo número de subunidades dentro de cada intervalo para que conserven a su vez el mismo GL. En la segunda columna de la Tabla 1 se muestra el número de subunidades por parcela resultante en este caso (opción a.1). Si se utilizara distinto Ns dentro del mismo intervalo de superficie, estaríamos en realidad subdividiendo ese intervalo en otros según se recoge en la tercera columna de la Tabla 1 (opción a.2), con una dotación media dentro del subintervalo mayor, y con distinto GL (Figura 2, lí-nea discontinua). b. Hacer que la dotación se mantenga dentro de un lími-te superior y otro inferior, obteniéndose los interva los de superficie y los Ns correspondientes a cada intervalo. Esta opción puede resultar muy interesante para poder utilizar la misma válvula hidráulica con piloto limitador de caudal en toda la zona regable (Fi gura 3). c. Considerar la misma dotación media en todos los in-tervalos de superficie. En la Figura 4 se representa el caso de fijar una dotación media de 15 1/s (para utili-zar válvula de 3" en la mayor parte de las tomas).
Superficie (ha)
NS (opción a.l) NS (opción a.2)
S<1 1
1
610
6 8
4
1 2 3 (3
Tabla 1. Intervalo de superficies y número de subunidades resultante en el ejemplo de la opción A representado en la Figura 2.
DISEÑODEREDESDERIEGO
Figura 1. Variación de la dotación de la toma en una parcela según su superficie y el número de subunidades dentro de la parcela cuando se mantiene constante una Pms = 6 mm/h
Figura 2. Variación de la dotación de la toma en una parcela para unos intervalos de superficie prefijados y número de subunidades resultante con la condición de mantener constante una Pms = 6 mm/h y no superar una dotación de 30 l/s, con dos opciones: a.1) mantener N s constante dentro del intervalo de superficie y a.2) utilizar dos Ns diferentes en el intervalo de 3 a 6 ha.
Figura 3. Variación de la dotación de la toma en una parcela para unos limites de dotación prefijados (en 12 y 25 l/s) y número de subunidades resultante con la con-dición de mantener constante una Pms = 6 mm/h.
Figura 4. Variación de la dotación de la toma en una parcela al mantener una dotación media por toma prefijada (en 15 l/s en este caso), y número de subunidades e intervalo de superficies resultante con la condición de mantener constante una Pms = 6 mm/h.
CÁLCULO DE LOS CAUDALES DE LÍNEA La base teórica para el cálculo de caudales por línea en redes de distribución a la demanda fue establecida por Clement (1966) utilizando un método probabilístico. Éste supone una distribución aleatoria de caudales, de manera que si una red tiene N tomas con una dotación d, que pueden estar abiertas o cerradas en un momento dado, es improbable que todas estén abiertas a la vez, y por tanto, que el caudal en cabecera (Q0) sea Q0 = N d. Lo que pretende el método es calcular el caudal de diseño que puede circular por cada línea para una determinada garantía de suministro o calidad de funcionamiento, buscando reducir el diámetro necesario respecto al requerido con todas las tomas abiertas. El caudal que puede circular por una línea es una variable aleatoria, obtenida como suma de las variables aleatorias binomiales asociadas a cada una de las tomas aguas abajo de la línea en cuestión. Si este número de tomas es elevado, se puede considerar que el caudal que circula por la línea sigue una distribución Normal de media: η = ∑n N i ⋅ pi ⋅d i i=1 y varianza: σ 2 = ∑n pi ⋅(1 − pi ) ⋅N i ⋅di2 i=1 siendo: Ni = número de tomas iguales dentro de cada uno de los n tipos de tomas existentes aguas abajo de la línea en cuestión (i variable entre 1 y n), pi la probabilidad de que la toma "i" esté funcionando, y (1-pi) la probabilidad de que no funcione. La probabilidad p de que una toma esté abierta será el cociente entre el tiempo diario de riego de la toma para satisfacer las necesidades diarias del cultivo (td) y la duración de la JER (p = td/JER). De la ecuación (2) se deduce que td = (tr Ns)/ Ir , y teniendo en cuenta la ecuación (5) se tendrá que p = 1 /GL. De esta manera ( Figura 5) Q = m + Us, representa el límite superior del intervalo de confianza cuyo coeficiente de confianza viene dado por el parámetro CF (calidad de funcionamiento o garantía de suministro), y donde los valores de U son los percentiles de la función de distribución normal asociados a los coeficientes CF (Tabla 2). 99. CF 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 5 1.2 1.3 1.4 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 2.0 2.3 2.5 U 8 4 1 8 6 5 5 8 5 3 8 Tabla 2. Valores de U en función de la calidad de funcionamiento (CF) La CF la fija el proyectista en función del nivel de ga-rantía que se quiera dar a la red, adoptando normalmente CF = 95% para N > 50, CF = 99% para N entre 10 y 50, y CF = 100% (todas las tomas abiertas) para N < 10.
Figura 5. Esquema de la función normal La primera fórmula de Clement (1966), correspondiente al caso de una línea que abastece a N tomas homogéneas que derivan un caudal d, es: Q = N ⋅dp +U ⋅ p ⋅(1 − p) ⋅ N ⋅d 2
(11)
Esta ecuación se ha venido generalizando para el caso de n grupos homogéneos de tomas (normalmente no más de seis cuando se utiliza la misma toma para un cierto intervalo de superficies de parcela, aunque hoy en día con la utilización de válvulas hidráulicas con posibilidad de regular amplios intervalos de caudal no tiene sentido establecer ningún límite de este tipo), adoptando la expresión de Boissezon y Hait (IRYDA, 1985): Q = Qr ⋅(1 − p ) ⋅d 2 (12) n p⋅ N +U ⋅ ∑ i i i i i= 1 donde: Qr el caudal continuo por una línea que tiene n aguas abajo N tomas de i tipos diferentes ( N = ∑⋅Ni ) , i=1 DISEÑO DE REDES DE RIEGO La diferencia de caudal de diseño resultante respecto a la situación real es muy pequeña, y disminuye al aumentar el número de tomas. El caudal total Qt, con todas las tomas abiertas a la vez, se calcula como: n Qt = ∑ N i ⋅di (16) i =1 Se denomina coeficiente de simultaneidad a CS = Q/Qt, aplicándose principalmente a la línea situada en el origen de la red. En ningún caso, evidentemente, puede ser Q > Qt, situación que podría presentarse si se aplica la fórmula de Clement a un número muy reducido de tomas. En este proceso hay que tener en cuenta además que el cálculo de una red colectiva no termina en la determina-ción de los caudales de diseño por línea, sino que debe continuarse con el dimensionamiento de la red y de la estación de bombeo así como su regulación para adaptarse a las condiciones de demanda. Aquí hay que tener en cuenta que la curva de demanda de la red no es algo fijo sino que, para cada caudal demandado, la presión necesaria oscila dentro de un cierto intervalo dependiendo del lugar exacto donde se produce el consumo de ese caudal en la red. Esto hace que para el cálculo del caudal de diseño por línea se pueda considerar en una primera aproximación la solución que se obtiene con la hipótesis de tomar como
representativo de cada intervalo de superficie su valor medio, y utilizar el caudal resultante para su dimensionamiento. De todas formas, disponiendo de ordenador es preferible el cálculo exacto. En general la fórmula de Clement sólo se aplica cuando N > 10, y no hay que olvidar que en ella se han realizado una serie de simplificaciones como que: • El caudal ficticio continuo (q) se deduce para una al ternativa media de cultivos de la zona regable. • Se supone que la probabilidad de que se esté regando es igual a todas las horas del día, o durante todos los días de la semana, y esto no es realmente cierto, sobre todo en riego por aspersión, donde resulta más intere sante regar de noche, al disminuir las pérdidas por eva poración, existir normalmente menor viento y disponer de energía eléctrica más barata (como también ocurre los fines de semana con ciertos tipos de tarifas). • Algunos autores proponen, en cola de la red, utilizar el caudal ficticio continuo para las necesidades del culti vo más exigente (qmax), para después ir reduciéndolo gradualmente de cola a cabecera hasta llegar a ésta con el caudal correspondiente a la alternativa (Grana dos 1990). Una propuesta en este sentido puede ser tomar qmax cuando la superficie (S) aguas abajo de la línea cuyo caudal de diseño se está calculando es infe rior a 20 ha, (qmax+q)/2 para 20 < S < 80 ha, y q para S >80 ha. Normalmente, en la mayoría de las zonas regables es suficiente con aplicar la fórmula de Clement sin introducir medidas correctoras (Granados 1990) ya que las distorsiones que se produzcan quedan compensadas por efectos tales como que: 5. En el cálculo se ha introducido lo que se podría entender como un coeficiente de seguridad, que es el rendimiento (r = JER/24, normalmente no mayor de 18/24 = 0,75), y en periodo punta podría aumentarse la JER si la red se mostrara insuficiente para atender la demanda. 6. En la zona regable siempre suele haber una cierta pro porción de tierra no cultivada (en torno al 10-20%). 7. Siempre puede articularse alguna medida correctora durante el período punta. Así, si el regante tiene poca presión a ciertas horas por un exceso de demanda, se buscará otro horario de riego, y si el problema es más grave, puede pasarse a riego a turnos o demanda res tringida un cierto tiempo. EJEMPLO DE APLICACIÓN A UNA RED COLEC-TIVA DE RIEGO POR ASPERSIÓN A LA DEMAN-DA Seleccionamos una alternativa de cultivos, entre las posibles para una zona como Albacete, a la que le pondremos la restricción de no superar un consumo medio anual de 6000 m3/ha, situación que parece muy probable para el futuro de la zona según la planificación hi-drológica acordada para la Cuenca Hidrográfica del Júcar. La alternativa de cultivos podría ser la de las Tablas 3 y 4. De esta alternativa de cultivos obtenemos unas necesi-dades netas de riego medias anuales de Nna = 478,2 mm y unas necesidades brutas de Nba = 5977,4 m3 ha-1 año-1. donde se ha supuesto una eficiencia Ea = 0,8. Esta eficiencia se define como (Tarjuelo, 1995):
Ea = EDa Pe Pd = 0,842·0,95 = 0,8 (17) donde: Ea = eficiencia general de aplicación para un determinado porcentaje de área bien regada (a) (como decimal); EDa = eficiencia de distribución para el por-centaje "a" de área bien regada (como decimal) (en este caso se ha fijado a = 0,8 y un Coeficiente de Uniformidad de Christiansen para el sistema de riego del 85%); Pe = la proporción de agua que llega al suelo (en este caso Pe = 0,95); y Pd = proporción del agua bombeada que distribuye el sistema de riego (en este caso Pd = 1). El caudal ficticio continuo de la alternativa se ha calculado como: q = 0,23 • 0,06 + 0,94 · 0,25 + 1,09 · 0,4 = 0,68 l s-1ha-1 Las necesidades netas de riego de la alternativa de cultivos para el mes de máximas necesidades (julio) son de Nn = 4,73 mm/día. Fijando un intervalo entre riegos Ir = 6 días, perfecta-mente válido para las condiciones de la zona, resultan una dosis neta de riego Dn = 6.4,73 = 28,38 mm, y bruta Db = 28,38/0,8 = 35,5 mm, con lo que las necesidades brutas de riego serán Nr = 35,5/6 = 5,9 1 m-2 día-1.
D I S E Ñ O DE R E D E S D E R I E GO
Necesidades netas (mm/mes) Ajo Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiem bre Octubre Annual
0.2 3.6 25.3 53.1 113.2 151.3 50.4
Cebad Giras a ol
24.0 122.9 58.2
9.0 68
Maíz
0.9 19.6 95.7
200.5 233.4 199.7 206.3 38.9
397.1
92.1 9.1 205.1 516.1 657.1
Tabla 3. Necesidades netas de riego de la alternativa de cultivos correspondiente a un año medio Para poder realizar 3 posiciones de riego al día, con una JER = 18 h/día, deberían hacerse posturas de riego de tr = 6 h. La pluviosidad media del sistema en este caso sería: Pms = 35,5/6 ≈ 6 mm/h. A partir de este dato puede fijarse el caudal del aspersor según el marco de riego, pudiendo coexistir diferentes marcos de riego en la misma zona regable, pero garantizando en todas las parcelas la misma pluviosidad. Las boquillas del aspersor deben entonces elegirse para descargar el caudal correspondiente según el marco de riego, teniendo en cuenta que la presión de trabajo debe ser la misma en todos los aspersores (en torno a 350 kPa adecuada para varios marcos) (Tarjuelo et al. 1992). Según la distribución de la propiedad en la zona regable se fijarán los intervalos de superficie, con el mismo es-quema de manejo. Un ejemplo para la zona regable del Salobral en Albacete se muestra en el histograma de frecuencias de la Figura 6. En una primera opción se ha adoptado la distribución de superficies de la Tabla 5, que corresponde a la solución mostrada en la Figura 2. En ella se ha buscado: 4.2 Una dotación en las tomas creciente con el tamaño de las parcelas,
4.3 Un tamaño de subunidad adecuado al sistema de riego (entre 0,5 y 1,8 ha en este caso) 4.4 Mantener constante el número de subunidades dentro de cada intervalo de superficie. Las dotaciones ( d), así como los valores de GL y p co-rrespondientes a la superficie media dentro de cada in-tervalo para este caso se recogen en la Tabla 5. La dotación real que se ha de dar a cada toma será la que se deduzca de la ecuación (6) según la superficie realmente abastecida. De los resultados obtenidos (Tabla 5) hay que hacer no-tar que si se fijara la misma dotación para todos los ta-maños de parcela dentro del mismo intervalo se estarían asignando diferentes GL y tr a cada parcela. Por ejemplo, a una parcela de 1 ha le correspondería una toma tipo B, con una dotación de 16,661/s. El tamaño de cada una de las dos subunidades sería de 0,5 ha. De la ecuación (4) se tendría: Cultivo
Cebada Trigo Ajo Girasol Maíz Barbecho
Ocupación Nna Nna ponderadas (mm/año ) (%) (mm/año) 205.1 319.2 397.1 516.1 657.1
15 10 6 25 40 4
30.7 31.9 23.8 129 262.8
Nba ponderadas
Nn (julio) (mm/mes) (m3/ha-1/año-1) (mm/día) 383.7 398.7 297.5 1612.5 3285.5
0 0 50.4 200.5 233.4
Alter Total = 100% Total = 478 5980 nativ a Tabla 4. Alternativa de cultivos propuesta para zona regable
0 0 1.62 6.47 7.53
4.73
q = 0.116 Nr = =0.116 Nn/Ea (1-1 ha) 0 0 0.23 0.94 1.09
0.68
DISEÑO DE REDES DE RIEGO
Tipo de
Intervalo de superficies toma (ha)
di N°de sectores calculado por parcela por (6) (l/s)
GLi calculado
P i =1/GL
por (9)
N° de tomas de cada tipo
A
S<1
1
8.33
18.3
0.05
12
B
1≤S≤3
2
16.66
9.1
0.11
8
C
3≤S<6
4
18.74
4.6
0.22
10
D
6≤S<10
6
22.22
3
0.33
5
E
10≤S<15
8
26.04
2.3
0.44
5
Tabla 5. Resultados del cálculo de la dotación en los diferentes tipos de tomas
Diseño de redes hidráulicas industriales. 1. Introducción. El creciente compromiso al incremento de la eficiencia energética, la elevada demanda de proyectos de redes hidráulicas en el país, debido al mal estado de las redes existentes y la carencia en la actualidad de una metodología que satisfaga el sistema de preferencias de un potencial decidor, es decir, que aporte un compromiso razonable entre los diferentes indicadores de eficiencia de la red hidráulica, incluido factores del tipo subjetivo constituyen el problema científico identificado por el autor en este trabajo Se plantea como hipótesis del trabajo que el desarrollo de los fundamentos del Análisis y la Síntesis de Sistemas de Ingeniería para la Preparación y Toma de Decisiones bajo Criterios Múltiples, incluidas las decisiones de expertos, en la actividad de diseño de redes hidráulicas, permitirá obtener un compromiso razonable entre los diferentes indicadores de eficiencia de la tarea de diseño. Se considera como objeto de investigación el diseño de redes hidráulicas, siendo el campo de acción la reducción de consumos energéticos y de costos en la actividad de diseño de redes hidráulicas El objetivo general de este trabajo es desarrollar los fundamentos del Análisis y la Síntesis de Sistemas de Ingeniería para la Preparación y Toma de Decisiones bajo Criterios Múltiples, en la actividad de diseño de redes hidráulicas y validar los resultados teóricos con ayuda de herramientas CAD desarrolladas por el autor y por otros autores Para el desarrollo del presente trabajo se realizó un estudio del estado del problema del diseño óptimo de redes hidráulicas y de los métodos de Análisis y Síntesis de Sistemas de Ingeniería para la Preparación y Toma de Decisiones bajo Criterios Múltiples, así como de los métodos de optimización asociados. La novedad científica consiste en elaborar y validar los principios teóricos que permitan enfrentar la determinación de soluciones suficientemente racionales al problema del diseño de redes hidráulicas al nivel de considerar el conjunto de criterios generalmente aceptado como importantes para decidir sobre el diseño de la red incluyendo la racionalidad del trazado y aspectos de tipo subjetivo.
3. Análisis y síntesis de sistemas de ingeniería para la preparación y toma de decisiones bajo criterios múltiples. Del estudio de la bibliografía existente sobre el desarrollo de sistemas de ingeniería, a pesar de existir una gran cantidad de autores que han trabajado el tema [1, 2, 3, 9, 10] se deduce un déficit general en los fundamentos del Análisis y la Síntesis de Sistemas de Ingeniería para la Preparación y Toma de Decisiones bajo Criterios Múltiples, incluidas las decisiones de Diseño. En el libro [3] se presenta una metodología, la que se expone a continuación para el caso concreto cuando ha sido ya definida una tarea específica que responde a una clase de problemas determinada, como lo es el Diseño de Redes Hidráulicas.
5. Análisis del sistema de dirección por tareas. Las tareas de preparación de decisiones derivadas de la aplicación de los principios de descomposición se someten a análisis externo e interno. Ver figura 1. La necesidad en la realización de estas etapas de análisis se fundamenta, entre otros resultados, sobre la base de los principios del Enfoque Cibernético de Norbert Wiener [27].
Figura 1 - Clasificación de la información involucrada en el análisis externo de los procesos de preparación de decisiones. 4. Análisis Externo. d. e.
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El análisis externo consta de las etapas siguientes: Estudio de la tarea de mayor envergadura a la cual se encuentra subordinado el sistema objeto de análisis así como la descomposición de la tarea dada. Determinación de los indicadores que caracterizan la calidad de las soluciones posibles de la tarea estudiada y que pueden resultar de interés al potencial usuario del sistema. Estos reciben el nombre de indicadores de eficiencia [5, 6 ,7] y se determinan mediante encuestas entre empresarios y especialistas vinculados con tareas de la clase estudiada. Estimación inicial de la composición de las variables de decisión y de los datos de entrada de la tarea, las que se precisan durante el Análisis Interno. Determinación de variables intermedias de interés así como restricciones necesarias para cada una de ellas. Descomposición de la tarea estudiada en elementos componentes.
•
Análisis interno. Consiste en la determinación del algoritmo más racional para calcular los indicadores de eficiencia formalizables a partir de las variables de entrada [5, 6, 7], así como de los procedimientos de generación de las imágenes gráficas necesarias para evaluar con efectividad los indicadores de eficiencia no formalizables. El análisis interno consta de las fases siguientes:
• •
•
Modelación matemática. En esta fase se determinan aquellas relaciones que permiten explicar las salidas (indicadores de eficiencia), a partir de las entradas del proceso (variables de coordinación). Organización racional de los procedimientos de cálculo. En esta fase se precisa la composición de las variables de decisión y el orden de los cálculos que conducen a algoritmos con la menor cantidad posible de ciclos, quedando definidos los algoritmos de cálculo del proceso. Simulación. En esta fase se realiza la implementación de los procedimientos de cálculo. Para conciliar las decisiones del sistema asociado a la tarea estudiada, con semejantes tareas que forman parte del sistema de mayor envergadura, se generan espacios de decisiones próximas al mínimo de la función objetivo (4). Las soluciones que forman parte de estos espacios reciben el nombre de opciones de decisión; al proceso mismo de generación de opciones se le denomina Preparación de Decisiones. Una vez generadas las decisiones pueden ser filtradas tomando en consideración factores de tipo subjetivo evaluados con 6. Métodos modernos para la generación y selección de opciones de diseño. Tanto el cálculo de los indicadores de eficiencia yi como de las funciones g(x) sometidas a restricciones y que aparecen en el modelo general de toma de decisiones (2) son, en el caso mas general, el resultado de procedimientos complejos de cálculo en los que intervienen tablas, gráficos, nomogramas, etc., por lo que en la solución de este modelo quedan excluidos los métodos de optimización orientados a modelos matemáticos con estructura específica, a no ser aquellos casos cuando estos métodos se usan para generar soluciones aproximadas que requieren de una precisión posterior [16]. Por estas razones, los métodos adecuados para generar opciones de decisión están dados por los métodos numéricos de Búsqueda directa de la Programación No lineal, algunos de los métodos de la Programación Discreta y los métodos metaheurísticos modernos, tales como el Recocido Simulado, Colonia de Hormigas, Integración de Variables, etc. En el caso concreto del sistema estudiado fue utilizado por el autor de este trabajo uno de los algoritmos del método de Integración de Variables que hasta el momento ha sido el de resultados más favorables: el Algoritmo de Búsqueda por Exploración Aleatoria del Extremo de una Función de Código Variable
6. Búsqueda por exploración aleatoria del extremo de una función de código variable. Este algoritmo constituye una aplicación del Método de Integración de Variables [2, 8]. En este caso particular de aplicación del método de Integración de Variables, en cada iteración se realiza la búsqueda del mínimo de una función de Códigos Variables. Los valores iniciales de los códigos variables se generan aleatoriamente, dentro del intervalo de posibles valores del código variable de solución. La Función objetivo Z puede interpretarse de la misma forma que en los Algoritmos Genéticos y podría incluir el resultado del cálculo de una función de penalidad por el incumplimiento de las restricciones. En cada paso de exploración se incluye en la población la mejor solución encontrada, mientras el tamaño de la población sea menor que el establecido o se actualiza la población en caso que ésta halla alcanzado ya el tamaño establecido. Como actualización se entiende la comparación del valor de la función objetivo de cada solución generada en el paso dado con el de la peor solución de la población y si este valor es inferior al de la peor solución de la población, entonces se sustituye esta última solución. Una vez que es alcanzada la precisión δ prevista, se reinicia el proceso de generación de valores aleatorios de x. Para la búsqueda de la posible población inicial, se procede a la implementación del algoritmo de la figura 2, donde en cada iteración se realiza la búsqueda del mínimo de una función de códigos variable (Z).
Figura 2 - Esquema del algoritmo de Búsqueda Aleatoria.
En la figura 3 se ilustra la ejecución de un paso exploratorio por el algoritmo propuesto. En cada iteración se generan dos códigos variables en el intervalo xinf – xsup. De los 3 subintervalos obtenidos se elimina aquel que contiene el mayor valor de Z y se vuelven a generar otros dos valores dentro del subintervalo obtenido. Este proceso se repite mientras la longitud del intervalo xinf – xsup sea superior a una precisión dada. Mientras el tamaño de la población sea inferior a lo establecido se añade a la población, en cada paso, aquella solución con el menor valor de Z entre los 2 códigos generados. Una vez alcanzado el tamaño requerido de la población se compara el menor valor de Z entre los 2 códigos generados con la peor solución y, en caso de tener menor valor de Z, la solución correspondiente sustituye a la peor de la población.
Figura.3. Exploración aleatoria en un intervalo de búsqueda. El máximo valor requerido para el código variable se puede calcular, para un total de m variables del problema de optimización estudiado, como: Inte m r0 = ∏MaxCod( i ) (6) i=1 Donde: Inter0 = xsup - longitud requerida del intervalo inicial búsqueda MaxCod(i) -número máximo de opciones de solución previstas de la variable i Para calcular el valor de Z para cada valor x generado se requiere convertir ese valor de código en opciones de solución de cada una de las m variables de la tarea en cuestión. 7. Análisis externo de la tarea de diseño de redes hidráulicas. Las variables de decisión del sistema de mayor envergadura, asociadas al sistema dado, constituyen las Variables de Coordinación del sistema de diseño estudiado: • • • • •
Ubicación espacial de los nodos de la red Tipo de nodo (Suministro, Consumo, Mixto) Destino de servicio de la red (tipo de fluido: aceite, agua, petróleo, etc.) Tipo de red (industrial, urbana, etc.) Presión mínima adecuada en cada nodo
• • •
Demanda necesaria en cada nodo Menor y mayor perímetro permisible en los circuitos de la red cerrada Obtención uniforme de los circuitos de la red cerrada según perímetros
Se establecen como Indicadores de Eficiencia: • Valor mínimo de pérdida de energía (E) • Costo total mínimo (C) de la red hidráulica Son Variables de Decisión del sistema las siguientes: • Existencia de tramos entre nodos • Diámetro de la tubería en cada tramo • Altura de presión de cada nodo de suministro (uno o el otro) Resultan de interés para el decidor las Variables Intermedias siguientes: • Velocidad del líquido en cada Tramo • Altura de presión en los Nodos -
Entre los Datos de Entrada se encuentran los siguientes: Temperatura del líquido Viscosidad cinemática (según tipo de líquido y temperatura) Material de la tubería Rugosidad equivalente (según tipo de material de la tubería) Coeficiente de resistencia local (según tipo de accesorio) Costo de todos los elementos que intervienen en el cálculo económico (materiales, operaciones, etc.) Valores mínimo y máximos de velocidad y presión (según destino de servicio de la red). c) Análisis interno de la tarea de diseño de redes hidráulicas. Tiene como objetivo elaborar el procedimiento computacional para calcular las salidas (indicadores de eficiencia) en función de las entradas [3]. Cálculo de la función de Calidad del sistema [3].
Uno de los esquemas mas utilizados en los últimos años para la aproximación de la función de utilidad multiobjetivo consiste en la minimización de la distancia de Tchebycheff desde una solución ideal (o deseada) hasta la región de existencia de solución. Esto permite muestrear, mediante la modificación de los pesos correspondientes, el conjunto de soluciones eficientes que se trate. En este trabajo se utilizada precisamente el enfoque expuesto. Así, se adopta como función objetivo de toda la red, la siguiente: Cálculo de las penalizaciones [3]. Toda red hidráulica presenta determinadas restricciones en relación a los valores de altura de presión y velocidad del caudal en los tramos. El indicador de eficiencia generalizado para cada variante de red se calcula
a partir de la función calidad más las penalizaciones por concepto de velocidades y presiones no permisibles. Indicador de eficiencia generalizado. Z1 = Z +Pen Metodología para satisfacer el sistema de preferencias de un potencial decidor. -
Determinación del trazado de la red de mayor cantidad de circuitos Determinación de la red mínima priorizada Generación de opciones de trayectoria de redes cerradas al modificar la obtenida en el paso 1 y que contienen la obtenida en el paso 2 Generación de soluciones de diseño hidráulico que resultan próximas al criterio de eficiencia del decidor Selección de aquella solución que satisface de la mejor manera el criterio completo de preferencias del decidor Elaboración de toda la información técnica requerida: planos, informes y tablas de datos técnicos
≤Ve Vel inf l ≤Vel sup i Velocidad (10) (Tramos) i i Las restricciones anteriores se toman en consideración mediante el cálculo del valor de una función de penalización Pen según el método de J. N. Kelley (ver, por ejemplo, [2]) Teniendo en cuenta lo anterior se deben establecer penalizaciones que reflejen la no correspondencia con los parámetros permisibles. 25 inf Pen = 10 θi (Pi −Pi ) + ∑m ∑m i i = = 1 1
1025µi (Pi − Pisup
(11) +∑ 10 δi (Vel −Veli )+∑ 10 ϕi (Veli n
25
inf i
−Velisup ) i=1
n
25
i=1
9. Conclusiones. -
Se presenta una metodología que aporta un compromiso razonable entre los diferentes indicadores de eficiencia de la red hidráulica, incluido factores del tipo subjetivo. Se ha realizado el desarrollo de los fundamentos del Análisis y la Síntesis de Sistemas de Ingeniería para la Preparación y Toma de Decisiones bajo Criterios Múltiples, en la actividad de diseño de redes hidráulicas. En la literatura universal no aparecen soluciones metodológicas que permitan enfrentar la determinación de soluciones suficientemente racionales al problema del diseño de redes hidráulicas al nivel de considerar el conjunto decriterios generalmente aceptado como importantes para decidir sobre el diseño de la red incluyendo la racionalidad del trazado y aspectos de tipo subjetivo.
