Diseño de las cintas transportadoras

1

Informaciones técnicas y criterios de diseño de las cintas transportadoras

9

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1 Informaciones técnicas y criterios de de diseño de las cintas transportadoras

Summary

1

pág

9

1.1

Introducción Introducción ..................................... ................................................................ ...........................

11

1.2

Simbología Simbología técnica .............................................. ..................................................... .......

12

1.3

Definición y características de una cinta transportadora transportadora .................................... ...................................... ..

14

1.4

Componentes Componentes y su denominación denominación .............................

16

1.5 1.5.1 1.5.2 1.5.3 1.5.4

Criterios de diseño ....................................... ..................................................... .............. Material a transportar ................................... ..................................................... .................. Velocidad de la banda ...................................... .................................................... .............. Ancho de la banda .......................................... ........................................................ .............. Configuración de las estaciones, paso y distancias de transición ........................................ ............................................... ....... Esfuerzo tangencial, potencia absorbida, resistencias pasivas, peso de la banda, tensiones y controles .......... Motorización de la cinta transportadora y dimensionado de los tambores ................................... .....................................

18 18 23 24

1.5.5 1.5.6

1.6 1.6.1 1.6.2

10

Informaciones técnicas

32 36 44

Rodillos - función y criterios constructivo ............... 48 La elección del diámetro de los rodillos en relación con la velocidad ...................................... ............................................................. ....................... 49 Elección del tipo en relación con la carga ....................... 50

1.7 1.7.1

Alimentación de la banda y rodillos rodillos de impacto....... 53 Cálculo de las fuerzas que actúan sobre los rodillos de impacto ..................................... ..................................................................... ................................ 54

1.8 1.8.1 1.8.2 1.8.3

Otros accesorios .................................... ......................................................... ..................... Dispositivos de limpieza .................................... .................................................. .............. Inversión de la banda ........................................ ...................................................... .............. Cubierta de la banda transportadora............................... transportadora ...............................

58 58 59 59

1.9

Ejemplo de diseño diseño ............................................... ...................................................... .......

60

1.1 Introducción En el diseño de instalaciones para el manejo de materias primas o de productos acabados, la elección del medio de transporte debe favorecer el medio que, a igualdad de volúmenes transportados, presente los menores costes, tanto de empleo como de mantenimiento, y a su vez posea suficiente flexibilidad para adaptarse a una amplia variedad de capacidades de transporte o a sobrecargas momentáneas. La cinta transportadora, utilizada en medida creciente durante los últimos decenios, es un medio de transporte que satisface ampliamente estas exigencias. Comparado con otros sistemas, se ha revelado en efecto como el más económico, incluso porque se puede adaptar a las más diferentes condiciones de trabajo. Actualmente Actualmente no se usa sólo para el transportransporte horizontal o en subidas, sino también en curvas, en ligeras bajadas y con velocidades relativamente elevadas. El presente texto no quiere se un manual de diseño para cintas transportadoras.

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Desea sólo proporcionar algunos criterios guía para la elección de los componentes principales de la instalación y presentar las modalidades de cálculo más importantes para un dimensionado correcto. Las informaciones técnicas incluidas en el siguiente capítulo se consideran un soporte básico que, de todos modos, tiene que ser complementado por el proyectista encargado de la instalación.

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1 Informaciones técnicas y criterios de de diseño de las cintas transportadoras

1.2

Simbolos técnicos

a A ag ai ao at au B C Ca ca Ca1 cd Cf ch Co Cp

paso de las estaciones longitud del eje del rodillo rodillo distancia entre soporte y brida del tambor paso de las estaciones de impacto paso de las estaciones de ida paso de las estaciones de transición paso de las estaciones de retorno longitud de la envoltura del rodillo distancia entre los soportes del rodillo carga estática en la estación de ida carga en el rodillo central de la estación de ida carga dinámica el la estación de ida carga dinámica de los rodamientos constante elástica del bastidor/rodillos de impacto llave del eje del rodillo carga estática de los rodamientos carga que resulta de las fuerzas que actúan sobre el eje del tambor motriz carga que resulta de las fuerzas que actúan sobre el eje del tambor loco coeficiente de las resistencias resistencias fijas carga estática en la estación de retorno carga en el rodillo de la estación de retorno carga dinámica en la estación de retorno coeficiente de las resistencias resistencias pasivas debidas a la temperatura factor de abrazamiento diámetro eje/árbol diametro rodillos/tambores rodillos/tambores módulo elástico del acero base de los logaritmos naturales coeficiente de rozamiento interior del material y de los elementos giratorios coeficiente de rozamiento entre banda y tambor, dado un ángulo de abrazamiento flecha de la banda entre dos estaciones consecutivas flecha del eje de simetría esfuerzo tangencial para mover la banda en el tramo de ida factor de choque factor ambiental factor de participación factor de participación en el rodillo central de un conjunto de tres esfuerzo tangencial para mover la banda en el tramo de retorno factor de servicio esfuerzo tangencial total factor de velocidad distancia entre los soportes peso del bloque de material desnivel de la banda altura correcta de caída altura de caída del material banda-tolva desnivel entre el tambor motriz y el contrapeso altura de caída material tolva – banda receptora distancia desde el centro del tambor motriz al centro de situación del contrapeso

Cpr Cq Cr cr Cr1 Ct Cw d D E e f f a f r ft Fa Fd Fm Fp Fpr Fr Fs Fu Fv G Gm H Hc Hf Ht Hv IC

12

m mm mm m m m m mm mm daN daN daN daN Kg/m mm daN daN daN __ daN daN daN __ __ mm mm daN/mm 2,718 __ __ m mm daN __ __ __ __ daN __ daN __ mm Kg m m m m m m

2

IM V I V VM I VM

El simbolo chilogramos (Kg) es intendido como fuerza peso.

I VT VT J K K 1 σamm L Lb Lt Mf Mif Mt N n P pd pi pic Ppri Pprs qb qbn qG qRO qRU qs q T RL S T 0 T 1 T 2 T 3 Tg T max max Tu Tumax Tx Ty Ty v V W

capacidad de transporte volumétrica capacidad de transporte de la banda (flujo de material) capacidad de transporte volumétrica corregida a 1 m/s en relación con la inclinación e irregularidad irregularidad de alimentación capacidad de transporte volumétrica a 1 m/s momento de inercia de la sección del material factor de inclinación factor de corrección esfuerzo admisible distancia entre ejes de la cinta transportadora dimensión del bloque de material distancia de transición momento de flexión momento ideal de flexión momento de torsión ancho de la banda número de revoluciones revoluciones potencia absorbida fuerza de caída dinámica fuerza de impacto caída material fuerza de impacto material en rodillo central peso de las partes giratorias inferiores peso de las partes giratorias superiores peso de la banda por metro lineal peso del núcleo de la banda peso del material por metro lineal peso de las partes giratorias ratorias superiores superiores referido al paso paso de las estaciones estaciones peso de las partes giratorias inferiores referido al paso de las estaciones peso específico peso del tambor ancho de banda de los mototambores sección del material en la banda tensión mínima en cola en la zona de carga tensión del lado tenso tensión del lado lento tensión de los tambores (no de mando) tensión de la banda en el el punto de situación del contrapeso contrapeso tensión en el punto sometido a mayor esfuerzo de la banda tensión unitaria máxima de la banda tensión de la banda en en un punto considerado tensión de la banda en en un punto considerado velocidad de la banda elevación máxima máxima del borde de la banda banda módulo de resistencia

α αt β γ δ λ λ1 λ2 η y

ángulo de abrazamiento de la banda en el tambor inclinación eje simétrica (rotación) ángulo de sobrecarga ángulo de inclinación de la tolva inclinación de la banda transportadora inclinación de los rodillos laterales de una terna inclinación de los rodillos laterales intermedios inclinación de los rodillos laterales extériores rendimiento ángulo de flexión del rodamiento

13

m /h t/h 3

m /h m /h mm __ __ 3 3

4

daN/mm m m m daNm daNm daNm mm giros min kW Kg Kg Kg Kg Kg Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/ m Kg/m Kg/ m t/m daN mm m daN daN daN daN daN daN daN/mm daN daN m/s mm mm

2

2

3

2

3

grados rad grados grados grados grados grados grados __ grados

®

1 Informaciones técnicas

Tolva de carga

Cinta transportadora

Tolva de descarga Estación de ida

Estación de impacto

y criterios de diseño de las cintas transportadoras

Contratambor

Estación de retorno

Tambor motriz

Fig.1 - Esquema básico de una cinta transportadora

1.3 Definición y características La función de una cinta transportadora es la de transportar de forma continua de materiales a granel homogéneos o mezclados, a distancias que pueden oscilar entre algunos metros y decenas de kilómetros. Uno de los componentes principales del transportador es la banda de goma, que ejerce una doble función: - contener el material transportado - trasmitir la fuerza necesaria para transportar la carga. La cinta transportadora es un dispositivo capaz de trasladar de forma continua los materiales que transporta en su parte superior. Las superficies, superior (de ida) e inferior (de retorno) de la banda, descansan sobre una serie de rodillos soportados por estructuras metálicas (estaciones). En los dos extremos del transportador, la banda se enrolla en tambores, uno de los cuales, acoplado a un órgano motor, transmite el movimiento. El más competitivo de los demás sistemas de transporte, es seguramente por medio de camión. Respecto a este último, la banda transportadora presente las siguientes ventajas: - menor número de operarios - consumo energético limitado - mantenimiento programable con largos intervalos - independencia de los sistemas vecinos - costes de funcionamiento reducidos.

14

A igualdad de carga, las grandes cintas transportadoras pueden presentar costes inferiores de hasta un 40 a 60% respecto al transporte por medio de camión. Los órganos mecánicos y eléctricos de la cinta transportadora, tales como rodillos, tambores, rodamientos, motores, etc. se fabrican según normas unificadas. Los niveles cualitativos alcanzados por los mejores fabricantes garantizan su funcionalidad y duración a lo largo del tiempo. Los componentes principales de la cinta transportadora (banda y rodillos) requieren, si se dimensionan e instalan correctamente, una mantenimiento muy reducido. La banda de goma necesita poquísimas reparaciones superficiales y los rodillos lubricados para toda la vida permiten, si son de buena calidad y de concepción avanzada, reducir el porcentaje anual de sustituciones mediante el mantenimiento ordinario. El revestimiento de los tambores tiene una duración mínima de dos años. El empleo de dispositivos de limpieza adecuados de la banda en el punto de alimentación y en los de descarga asegura una mayor duración de las instalaciones y un menor mantenimiento.

Todos estos factores, junto al limitado coste de las obras de soporte para salvar desniveles o el paso inferior de badenes, carreteras y otros obstáculos, así como las pendientes superables por las cintas transportadoras lisas (hasta 18°), y la posibilidad de recuperar energía en los tramos de recorrido en bajada, han hecho posible el diseño y la realización de transportadores con una longitud de hasta 100 km, realizados con tramos individuales de 15 km cada uno.

Fig. 2.1 - Cinta transportadora horizontal.

Fig. 2.2 - Cinta transportadora horizontal y ascendente, cuando el espacio permite una curva vertical y cuando la carga permite el empleo de una sola banda.

Fig. 2.3 - Cinta transportadora ascendente y horizontal, cuando la carga permite el empleo de una sola banda y el espacio permite una curva vertical.

Fig. 2.4 - Cintas transportadoras horizontal y ascendente, cuando el espacio no permite una curva vertical y la carga requiere el empleo de dos bandas.

15

En la práctica de su uso en la práctica las características de flexibilidad, robustez y economía lo han convertido en el medio de transporte de materiales a granel más difundido y con las posibilidades más amplias de un desarrollo ulterior. Las figuras que se incluyen a continuación muestran las configuraciones más típicas de cintas transportadoras.

Fig.2.5- Cintas transportadoras ascendente y horizontal, cuando está indicado usar dos bandas.

Fig. 2.6 - Cinta transportadora única horizontal y ascendente, cuando el espacio no permite una curva vertical pero la carga permite el empleo de una sola banda.

Fig. 2.7 - Cinta transportadora única, compuesta por tramos horizontales, tramos en subida y en bajada con curvas verticales.

Fig. 2.8 - Cinta transportadora con zona de carga en bajada o en subida.

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1 Informaciones técnicas y criterios de diseño de las cintas transportadoras

1.4 Componentes y su denominación En la Fig. 3 están ilustrados los componentes básicos de una cinta transportadora tipo. En la realidad, con el variar de las exigencias de empleo, se podrán disponer de las más diferentes combinaciones de carga, descarga, elevación y de órganos accesorios.

Cabezal motriz Puede ser de tipo tradicional o con mototambor.

- Tradicional Está compuesto por un grupo de mando constituido sucesivamente: por un tambor motriz de diámetro apropriado a la carga en la banda y por un tambor de inflexión. El movimiento lo proporciona un motorreductor del tipo pendular o de ejes ortogonales o paralelos, éstos últimos acoplados por medio de una junta al tambor mot riz. - Mototambor En esta configuración el motor, el reductor y los cojinetes forman una unidad integrada y protegida en el interior del tambor de arrastre de la banda; se eliminan así todas las voluminosas partes exteriores de los cabezales motrices tradicionales. Actualmente se fabrican mototambores con un diámetro de hasta 1000 mm y una potencia máxima de 250 kW, con un rendimiento que puede alcanzar incluso el 97%.

16

Tambor motriz En el tambor motriz tradicional o en el mototambor, la envoltura se reviste normalmente de goma, de un espesor adecuado a la potencia a transmitir. El revestimiento se presenta nervado, en forma de espiga, con el vértice situado en el sentido de la marcha o con surcos romboidales, para elevar el coeficiente de rozamiento y facilitar el desagüe. El diámetro de los tambores está dimensionado en base a la clase de resistencia de la banda y a la presión específica que actúa en la misma.

Contratambores La envoltura no necesita revestimiento, a no ser en casos particulares; el diámetro normalmente es inferior al previsto para el tambor motriz. Tambores de desviación y de inflexión Se emplean para aumentar el ángulo de abrazamiento de la banda. Además, se utilizan también para todas las desviaciones necesarias en presencia de dispositivo s de tensión mediante contrapeso, descargadores móviles, etc.

Rodillos

Sostienen la banda y tienen que garantizar el deslizamiento libre y regular bajo carga. Son los elementos más importantes de la banda transportadora y representan una parte considerable de su valor global. El funcionamiento correcto de los rodillos es fundamental para garantizar la eficacia y la economía de empleo de la instalación. Estaciones superiores portantes y de retorno

Los rodillos portantes están reunidos en general en conjunto de tres y sostenidos por un bastidor. La inclinación de los rodillos laterales está comprendida entre 20° y 45°. Se puede construir, además, un sistema de guirnalda con una inclinación de hasta 60°. Las estaciones de retorno pueden ser planas, con rodillos individuales o reunidos en una pareja, en forma de "V" con 10° de inclinación. Al variar la configuración de los rodillos en las estaciones superiores (simétricas y no) se obtienen secciones de transporte diferentes. Tensores

La tensión necesaria para que se adhiera la banda al tambor motriz se mantiene

Tolva de carga

Estación de ida

mediante un dispositivo de tensión, que puede ser del tipo de tornillo, de contrapeso o con cabrestante motorizado. El contrapeso determina una tensión constante en la banda, independientemente de las condiciones de funcionamiento. Su peso se dimensiona en el límite mínimo necesario para garantizar el arrastre de la banda, a fin de evitar esfuerzos inútiles. La carrera prevista para un tensor de contrapeso depende de la deformación elástica a la que está sometida la banda en las diferentes fases de funcionamiento. La carrera mínima de un tensor no deberá ser inferior al 2% de la distancia entre ejes del transportador para bandas reforzadas con productos textiles, y al 0,5% para bandas reforzadas con elementos metálicos.

la trayectorias calculadas en base a la velocidad de transporte, al tamaño, al peso específico del material transportado y a sus características fisico-químicas (humedad, corrosividad, etc.). Dispositivos de limpieza

Actualmente, los sistemas de limpieza de las bandas son considerados con una atención particular, tanto porque reducen las intervenciones de mantenimiento en las cintas transportadoras que transportadoras materiales húmedos y particularmente pegajosos, como porque permiten obtener la máxima productividad. Los dispositivos adoptados son diferentes. Los más difundidos, por la sencillez de su aplicación, son los de cuchillas raspadoras, montadas en soportes elásticos de goma (capítulo 5).

Tolvas de carga

La tolva de recogida y el tobogán de carga están dimensionados a fin de absorber, sin causar atascos ni daños a la banda, las variaciones instantáneas de la capacidad de carga y eventuales acumulaciones. El tobogán tendrá que responder a las exigencias de caída del material, según

Estación de centraje automático de ida

Cubierta de las cintas transportadoras

La cubierta de las cintas transportadoras es de fundamental importancia cuando es necesario proteger el material transportado contra factores atmosféricos y garantizar la funcionalidad de la instalación (capítulo 6).

Cubierta

Estación de transición

Tambor motriz o mototambor Estación de impacto

Limpiador Limpiador tangencial Tambor de inflexión

Fig. 3 Contratambor

Tambor de inflexión

Limpiador de reja

Estación de centraje automático de retorno

Estación de retorno

17

Tambor de tensión por contrapeso

Tambor de desviación

l

®

l


1.5 - Criterios de diseño

La elección del sistema de transporte óptimo, su correcto diseño, su utilización racional, dependen del conocimiento de las características constructivas y del comportamiento bajo carga de todos los componentes del propio sistema. Los factores principales que influyen en el dimensionado de una cinta transportadora son: la capacidad de transporte requerida, la granulometría, las características fisicoquímicas del material a transportar y el perfil altimétrico del recorrido. A continuación se ilustran los criterios utilizados para determinar la velocidad y el ancho de la banda, para elegir la configuración de las estaciones, el tipo de rodillos a utilizar y para el dimensionada de los tambores.

El ángulo de sobrecarga es el ángulo que forma la superficie del material respecto al plano horizontal sobre la banda en movimiento. Fig 5. Este ángulo normalmente es de 5° - 15° (para algunos materiales, hasta 20°) inferior al ángulo de reposo.

Ángulo de reposo

Fig.4

1.5.1 - Material a transportar

Ángulo de sobrecarga

El diseño correcto de una cinta transportadora empieza con la evaluación de las características del material a transportar: en particular del ángulo de reposo y del ángulo de sobrecarga. El ángulo de reposo de un material, definido también "ángulo de rozamiento natural", es el ángulo que la superficie de un amontonamiento, formado libremente, forma respecto al plano horizontal. Fig. 4.

18

Fig.5 La Tab. 1 ofrece la correlación entre las características físicas de los materiales y los correspondientes ángulo de reposo.

El material transportado se configura en su sección como en la Fig. 6. El área de la sección del material transportado “S” se puede calcular geométricamente sumando el área del sector circular A 1 con la del trapecio A 2. S = A 1 + A 2 S

A1 A2

Fig.6 Se puede determinar de forma más sencilla, haciendo referencia a los valores de la capacidad de transporte volumétrica l VT con la fórmula:

I VT S = _________ [ m2 ] 3600

Tab. 1

- Ángulo de sobrecarga, de reposo y fluidez del material

Fluidez Muy elevada

Perfil Elevada

Media

Baja

en la banda plana

Ángulo de sobrecarga β

donde:

5°

10°

20°

25°

30°

ß

30-34°

35-39°

40° y más

otros

Material irregular, granular en tamaño de peso medio, como, por ejemplo, carbón de antracita, harina de semillas de algodón, arcilla, etc.

Materiales típicos comunes, como, por ejemplo, carbón bituminoso, grava, la mayor parte de los minerales, etc.

Material irregular, viscoso, fibroso y que tiende a entrelazarse (virutas de madera, bagazos exprimidos), arena de fundición, etc.

I VT = capacidad de transporte volumétrica a una velocidad de 1 m/s (véase Tab. 5a-b-c-d)

Ángulo de reposo 0-19°

20-29°

Características del material Dimensión uniforme, partícular redondas muy pequeñas, muy húmedas, o muy secas como arena silícea seca, cemento y hormigón húmedo, etc.

Partícular redondeadas, secas y lisas, con peso medio como, por ejemplo, semillas de cereales, trigo y judías.

19

Pueden incluir material con cualquier característica indicada a continuación en la Tab.2.

®


Tab.2

- Propiedades físicas de los materiales

Tipo

Peso específico aparente qs t/m

3

Ángulo

Grado de

lbs. / Cu.Ft

de reposo

abrasividad

corrosividad

50-65

22°

C

A A

Alúmina

0,80-1,04

Amianto mineral o roca

1,296

81

-

C

Antracita

0,96

60

27°

B

A

Arcilla seca fina

1,60-1,92

100-120

35°

C

A

Arcilla seca a trozos

0,96-1,20

60-75

35°

C

A

Arena de fundición

1,44-1,60

90-100

39°

C

A

Arena húmeda

1,75-2,08

110-130

45°

C

A

Arena seca

1,44-1,76

90-110

35°

C

A

Asfalto fragmentado hasta 13 mm

0,72

45

-

A

A

Asfalto para juntas de pavim.

1,28-1,36

80-85

-

A

B

Azúcar de caña natural

0,88-1,04

55-65

30°

B

B

Azúcar de melaza de remolacha

0,88-1,04

55-65

30°

B

B

Azúcar en polvo

0,80-0,96

50-60

-

A

B

Azufre fragmentado 13 mm

0,80-0,96

50-60

-

A

C

Azufre fragmentado hasta 80 mm

1,28-1,36

80-85

-

A

C

Baquelita fina

0,48-0,64

30-40

-

A

A

Barita

2,88

180

-

A

A

Bauxita en bruto

1,28-1,44

80-90

31°

C

A

Bauxita seca

1,09

68

35°

C

A

Bentonita natural

0,80-0,96

50-60

-

B

A

Bicarbonato de sodio

0,656

41

42°

A

A

Bórax en bruto

0,96-1,04

60-65

-

B

A

Cal hasta 3 mm

0,96

60

43°

A

A

Cal hidratada hasta 3 mm

0,64

40

40°

A

A

Cal hidratada molida

0,51-0,64

32-40

42°

A

A

Caliza en polvo

1,28-1,36

80-85

-

B

A

Caliza fragmentada

1,36-1,44

85-90

35°

B

A

Caña de azúcar cortada

0,24-0,29

15-18

50°

B

A

Caolín hasta 80 mm

1,008

63

35°

A

A

Carbonato de bario

1,152

72

-

A

A

Carbón de calcio

1,12-1,28

70-80

-

B

B

Carbón de leña

0,29-0,40

18-25

35°

A

A

Carbón graso en bruto

0,72-0,88

45-55

38°

A

B

Carbón graso malla 50 mm

0,80-0,86

50-54

45°

A

B

Carbón negro en polvo

0,06-0,11

4-7

-

A

A

Carbón negro granulado

0,32-0,40

20-25

-

A

A

Carborundo hasta 80 mm

1,60

100

-

C

A

Cemento en bruto

1,60-1,76

100-110

-

B

A

Cemento Portland suave

0,96-1,20

60-75

39°

B

A

Ceniza de carb. seco hasta 80 mm

0,56-0,64

35-40

40°

B

A

Ceniza de carb. trit. hasta 80 mm

0,72-0,80

45-50

50°

B

P

Cenizas de sosa pesadas

0,88-1,04

55-65

32°

B

C

Cinc concentrado

1,20-1,28

75-80

-

B

A

Clinker de cemento

1,20-1,52

75-95

30-40°

C

A

Cloruro de magnesio

0,528

33

-

B

-

Cloruro de potasio en gránulos

1,92-2,08

120-130

-

B

B

Coque de petróleo calcinado

0,56-0,72

35-45

-

A

A

Coque polvo 6 mm

0,40-0,50

25-35

30-45°

C

B

Coque suave

0,37-0,56

23-35

-

C

B

20

La tabla 2 indica las propiedades físicas y químicas de los materiales que hay que tomar en consideracíon en el diseño de una banda transportadora.

A no abrasivo/no corrosivo B poco abrasivo / poco corrosivo C muy abrasivo/muy corrosivo

Tab.2


Tipo

Peso específico aparente qs

Ángulo

Grado de

t/m

lbs. / Cu.Ft

de reposo

abrasividad

corrosividad

Corcho

0,19-0,24

12-15

-

-

-

Criolita

1,76

110

-

A

A

Criolita en polvo

1,20-1,44

75-90

-

A

A

Cuarzo 40-80 mm

1,36-1,52

85-95

-

C

A

Cuarzo criba 13 mm

1,28-1,44

80-90

-

C

A

Cuarzo en polvo

1,12-1,28

70-80

-

C

A

Desechos de fundición

1,12-1,60

70-100

-

C

A

Dolomita fragmentada

1,44-1,60

90-100

-

B

A

Escorias de fundición fragmentadas

1,28-1,44

80-90

25°

C

A

Feldespato criba 13 mm

1,12-1,36

70-85

38°

C

A

Feldespato granulado 40-80 mm

1,44-1,76

90-110

34°

C

A

3

Fosfato ácido fertilizante

0,96

60

26°

B

B

Fosfato bicálcico

0,688

43

-

-

-

Fosfato bisódico

0,40-0,50

25-31

-

-

-

Fosfato florida

1,488

93

27°

B

A

Fosfato natural en polvo

0,96

60

40°

B

A

Goma granulada

0,80-0,88

50-55

35°

A

A

Goma regenerada

0,40-0,48

25-30

32°

A

A

Granito, criba 13 mm

1,28-1,44

80-90

-

C

A

Granito granulado 40-50 mm

1,36-1,44

85-90

-

C

A

Grafito, copos

0,64

40

-

A

A

Grava

1,44-1,60

90-100

40°

B

A

Gres fragmentado

1,36-1,44

85-90

-

A

A

Guano seco

1,12

70

-

B

-

Hormigón

2,08-2,40

130-150

-

C

A

Hormigón con hierro

1,44-1,76

90-110

-

C

A

Jabón en polvo

0,32-0,40

20-25

-

A

A

Ladrillo

2

125

-

C

A

Lignito

0,64-0,72

40-45

38°

A

B

Magnesita fina

1,04-1,20

65-75

35°

B

A

Mármol fragmentado

1,44-1,52

90-95

-

B

A

Mineral de cinc calcinado

1,60

100

38°

-

-

Mineral de cobre

1,92-2,40

120-150

-

-

-

Mineral de cromo

2-2,24

125-140

-

C

A

Mineral de hierro

1,60-3,20

100-200

35°

C

A

Mineral de hierro fragmentado

2,16-2,40

135-150

-

C

A

Mineral de manganeso

2,00-2,24

125-140

39°

B

A

Mineral de plomo

3,20-4,32

200-270

30°

B

B

Mineral de níquel

2,40

150

-

C

B

Nitrato de amonio

0,72

45

-

B

C

Nitrato de potasio, salitre

1,216

76

-

B

B

Nitrato de sodio

1,12-1,28

70-80

24°

A

-

21

®


A no abrasivo/no corrosivo B poco abrasivo/ poco corrosivo C muy abrasivo/muy corrosivo

Tab.2


Tipo

Peso específico aparente qs

Ángulo

Grado de

t/m

de reposo

abrasividad

3

lbs. / Cu.Ft

corrosividad

Óxido de aluminio

1,12-1,92

70-120

-

C

A

Óxido de cinc pesado

0,48-0,56

30-35

-

A

A

Óxido de plomo

0,96-2,04

60-150

-

A

-

Óxido de titanio

0,40

25

-

B

A

Pirita de hierro 50-80 mm

2,16-2,32

135-145

-

B

B

Pirita pellets

1,92-2,08

120-130

-

B

B

Pizarra en polvo

1,12-1,28

70-80

35°

B

A

Pizarra fragmentada 40÷80 mm

1,36-1,52

85-95

-

B

A

Poliestireno

0,64

40

-

-

-

Remolachas azuc. pulpa natur.

0,40-0,72

25-45

-

A

B

Remolachas azuc. pulpa seca

0,19-0,24

12-15

-

-

-

Sal común seca

0,64-0,88

40-55

-

B

B

Sal común seca fina

1,12-1,28

70-80

25°

B

B

Sal de potasio silvinita

1,28

80

-

A

B

Saponita talco fina

0,64-0,80

40-50

-

A

A

Sulfato de aluminio granulado

0,864

54

32°

-

-

Sulfato de amonio

0,72-0,93

45-58

32°

B

C

Sulfato de cobre

1,20-1,36

75-85

31°

A

-

Sulfato de hierro

0,80-1,20

50-75

-

B

-

Sulfato de magnesio

1,12

70

-

-

-

Sulfato de manganeso

1,12

70

-

C

A

Sulfato de potasio

0,67-0,77

42-48

-

B

-

Superfosfato

0,816

51

45°

B

B

Talco en polvo

0,80-0,96

50-60

-

A

A

Talco en granos 40÷80 mm

1,36-1,52

85-95

-

A

A

Talco de caolín malla 100

0,67-0,90

42-56

45°

A

A

Tierra húmeda arcillosa

1,60-1,76

100-110

45°

B

A

Trigo

0,64-0,67

40-42

25°

A

A

Virutas de acero

1,60-2,40

100-150

-

C

A

Virutas de aluminio

0,11-0,24

7-15

-

B

A

Virutas de hierro fundido

2,08-3,20

130-200

-

B

A

Virutas de madera

0,16-0,48

10-30

-

A

A

Yeso en polvo

0,96-1,12

60-70

42°

A

A

Yeso granulado 13-80 mm

1,12-1,28

70-80

30°

A

A

22

1.5.2 - Velocidad de la banda

La velocidad máxima de funcionamiento de las cintas transportadoras ha alcanzado límites que eran impensables hasta hace algunos años. Las velocidades más elevadas han permitido incrementar los volúmenes transportados: a igualdad de carga, se han reducido las cargas de material por unidad lineal de transportador y, por tanto, los costes de las estructuras, de las estaciones portantes y de la banda. Las características físicas de los materiales a transportar influyen de manera determinante la velocidad de funcionamiento. Los materiales ligeros, tales como cereales y polvos de algunos minerales, permiten velocidades elevadas. Materiales cribados o preseleccionados pueden ser trasladados a velociades de 8 m/s y superiores. Con el aumento del tamaño del material, de su abrasividad y de su peso específico, es necesario reducir la velocidad de la banda. Materiales no triturados o no seleccionados pueden obligar a elegir velocidades de transporte más moderadas, del orden de 1,5 a 3,5 m/s. La cantidad de material por metro lineal que gravita sobre la banda es: I V qG =

3.6 x v

[ Kg/m ]

Sin embargo, las bandas más anchas permiten, a igualdad de capacidad de transporte, menores velocidades, presentando menor peligro de salida de material, de avería de la banda o atasco de la tolva. Según datos experimentales, indicamos en la Tab. 3 las velocidades máximas aconse jables en función tanto de las características físicas y del tamaño de los materiales a transportar, como del ancho de la banda. Tab. 3

- Velocidades máximas aconsejables

Tamaño

Banda

dimensiones máximas

ancho mín

uniforme hasta mm

mixto hasta mm

velocidad max A

mm

B

C

D

2.5

2.3

2

1.65

m/s

50

100

400

75

150

500

125

200

650

3

2.75

2.38

2

170

300

800

3.5

3.2

2.75

2.35

250

400

1000

4

3.65

350

500

1200

400

600

1400

4.5

4

3.5

3

450

650

1600

500

700

1800

5

4.5

3.5

3

550

750

2000

600

800

2200

6

5

4.5

4

3.15

2.65

A - materiales ligeros deslizables, no abrasivos, peso especí-

donde: qG = peso del material por metro lineal I V = capacidad de transporte de la banda t/h v = velocidad de la banda m/s

fico de 0,5÷1,0 t/m 3 B - materiales no abrasivos de tamaño medio, peso específico

de 1,0÷1,5 t/m3 C - materiales medianamente abrasivos y pesados, peso

específico de 1,5÷2 t/m

3

Entre los factores que limitan la velocidad máxima de un transportador citamos:

D - materiales abrasivos, pesados y cortantes > 2 t/m 3

- La inclinación de la banda en el punto de carga: cuanto mayor es la inclinación, mayor es el tiempo de turbulencia (rodadura) del material antes de que se asiente en la banda. Este fenómeno es un factor que limita la velocidad máxima de funcionamiento del transportador, ya que produce el desgaste prematuro de la cubierta de la banda.

Se utilizará qG en la determinación de los esfuerzos tangenciales Fu. Con el aumento de la velocidad v se podrá obtener las misma capacidad de transporte lv con un menor ancho de la banda (es decir, con una estructura del transportador más sencilla) así como con menor carga por unidad lineal, y por tanto con esfuerzo de rodillos y estaciones portantes reducidos, y menor tensión de la banda.

- La ocurrencia de una acción abrasiva repetida del material sobre la banda, que viene dada por el número de pasadas de una determinada sección de la banda debajo de la tolva de carga, es directamente proporcional a la velocidad de la banda y inversamente proporcional a su longitud. 23

®


1.5.3 - Ancho de la banda

Una vez establecida, con la ayuda de la Tab.3, la velocidad óptima de la banda, la determinación de su ancho se lleva a cabo principalmente en función de la cantidad de material a transportar, generalmente indicada en los datos base del diseño. En el texto que sigue a continuación, la capacidad de transporte de una banda transportadora está expresada como capacidad de transporte volumétrica I VT [m3 /h] para v= 1 m/seg. La inclinación de los rodillos laterales de un conjunto de tres (de 20° a 45°) define el ángulo de la estación Fig.7. Ángulo de sobrecarga

Las estaciones con una inclinación de 40°/45° se utilizan en casos especiales, debido también al coste de las bandas que pueden adaptarse a artesas tan acentuadas. En la prática, se tenderá a elegir la estación que permita realizar el capacidad de transporte volumétrica requerida, con el uso de la banda de menor ancho y, por tanto, más económica.

Distancia entre los bordes 0,05 x N + 25 mm

β

Ángulo de la estación λ

N

Ancho de la banda

Fig. 7

Con el mismo ancho de la banda, a mayor ángulo corresponde, un aumento de la capacidad de transporte volumétrica I VT. La elección de las estaciones portantes se lleva a cabo también en función de la capacidad de puesta en artesa de la banda. Antes, las inclinaciones estándar de los rodillos laterales de un grupo de tres eran 20°. Ahora, las mejoras aportadas a las carcasas y a los materiales utilizados para la fabricación de las bandas permiten usar estaciones con una inclinación de los rodillos laterales de 30°/35°.

24

Hay que destacar de todos modos, que el ancho de la banda tiene que ser suficiente para impedir caídas del material de mayor tamaño, en caso de carga mixta, que contenga también material fino.

Para la determinación de las dimensiones de la banda hay que tener en cuenta valores mínimos de ancho, en función de las cargas de rotura de la banda y de la inclinación de los rodillos laterales de la estación expresados en la Tab.4 .

Tab.

4 - Ancho mínimo de la banda en función de su carga de rotura y de la inclinación de los rodillos.

Carga de rotura

Ancho banda λ= 20/25° mm

λ= 30/35°

250

400

400

—

315

400

400

450

400

400

400

450

500

450

450

500

630

500

500

600

800

500

600

650

1000

600

650

800

1250

600

800

1000

1600

600

800

1000

N/mm

λ= 45°

Para bandas con cargas de rotura superiores a las indicadas en la table, es aconsejable consultar a los fabricantes de banda.

Capacidad de transporte volumétrica IM

La capacidad transporte en volumen de la banda viene dada por la fórmula: Iv IM =

qs

[ m3 /h ]

donde: Iv = capacidad de transporte de la banda t/h qs = peso específico del material. Se define luego: IM I VT =

v

[ m3 /h ]

como capacidad de transporte volumétrica, a una velocidad de un metro por segundo.

25

Mediante los Tab. 5a-b-c-d se determina qué ancho de banda cumple con la capacidad de transporte volumétrica IM requerido por los datos de diseño en relación con la forma de la estación, con la inclinación de los rodillos, con el ángulo de sobrecarga del material y con la velocidad.

®


β

Tab. 5a - Capacidades

de transporte

volumétricas

con estaciones planas para v = 1 m/s Ancho Ángulo de I VT m3 /h banda mm

sobrecarga λ = 0°

β

300

5° 10° 20° 25° 30°

3.6 7.5 15.4 20.1 25.2

400

5° 10° 20° 25° 30°

7.5 15.1 31.3 39.9 50.0

500

5° 10° 20° 25° 30°

12.6 25.2 52.2 66.6 83.5

650

5° 10° 20° 25° 30°

22.3 45.0 93.2 119.5 149.4

800

5° 10° 20° 25° 30°

35.2 70.9 146.5 187.5 198.3

1000

5° 10° 20° 25° 30°

56.8 114.4 235.8 301.6 377.2

1200

5° 10° 20° 25° 30°

83.8 167.7 346.3 436.6 554.0

1400

5° 10° 20° 25° 30°

115.5 231.4 478.0 611.6 763.2

26


I VT

m3 /h

β

λ=

0°

1600

5° 10° 20° 25° 30°

152.6 305.6 630.7 807.1 1008.7

1800

5° 10° 20° 25° 30°

194.7 389.8 804.9 1029.9 1287.0

2000

5° 10° 20° 25° 30°

241.9 484.2 1000.0 1279.4 1599.1

2200

5° 10° 20° 25° 30°

295.5 591.1 1220.4 1560.8 1949.4

2400

5° 10° 20° 25° 30°

353.1 706.3 1458.3 1865.1 2329.5

2600

5° 10° 20° 25° 30°

415.9 831.9 1717.9 2197.1 2744.1

2800

5° 10° 20° 25° 30°

484.0 968.0 1998.7 2556.3 3192.8

3000

5° 10° 20° 25° 30°

557.1 1114.2 2300.4 2942.2 3674.8

Ancho banda mm

β

Tab. 5b -

Capacidades de transporte volumétricas con estaciones de 2 rodillos para v = 1 m/s Ancho Ángulo de I VT m3 /h banda mm

sobrecarga β

λ=

300

5° 10° 20° 25° 30°

17.6 20.5 28.8 32.0 36.3

400

5° 10° 20° 25° 30°

34.5 41.4 55.8 63.7 72.0

500

5° 10° 20° 25° 30°

57.6 68.7 92.8 105.8 119.8

650

5° 10° 20° 25° 30°

102.9 123.1 165.9 189.3 214.5

800

5° 10° 20° 25° 30°

175.6 192.9 260.2 296.6 336.2

1000

5° 10° 20° 25° 30°

317.1 310.6 418.6 477.3 541.0

Para obtener la capacidad de transporte volumétrica efectiva I M a la velocidad deseada, tendremos:

IM = I VT

x

v

[ m3 /h ] 27

20°

λ

®


5c - Capacidades de transporte volumétricas con estaciones de 3 rodillos para v = 1 m/s I VT m3 /h Ancho Ángulo de Tab.

banda mm

sobrecarga λ = 20°

β

λ = 25°

300

5° 10° 20° 25° 30°

13.3 16.9 24.4 27.7 33.4

15.1 18.7 26.2 30.2 34.9

400

5° 10° 20° 25° 30°

28.0 35.2 50.4 56.8 67.7

32.4 29.2 54.3 62.2 70.9

500

5° 10° 20° 25° 30°

47.8 60.1 85.3 96.1 114.1

650

5° 10° 20° 25° 30°

800

5° 10° 20° 25° 30°

λ = 30°

λ = 35°

λ = 45°

17.2 20.5 27.7 31.6 36.0

18.7 21.6 28.8 32.4 36.3

21.6 24.4 30.6 33.8 37.8

36.6 43.2 57.2 65.1 73.4

39.6 45.3 59.4 66.6 74.5

45.7 51.4 66.3 69.8 77.0

55.8 67.3 91.8 104.7 119.1

62.6 73.4 97.2 109.8 123.8

68.0 78.4 101.1 112.6 126.0

78.4 87.4 106.9 117.7 129.6

87.8 109.4 154.4 174.2 205.5

101.8 122.4 166.3 189.7 215.2

114.4 134.2 176.4 198.7 223.5

124.9 142.9 183.6 204.4 227.8

143.2 159.1 193.6 212.4 233.6

139.6 173.6 244.0 275.0 324.0

162.0 194.4 262.8 299.1 339.4

182.1 212.7 278.2 313.2 352.4

198.3 226.8 290.1 322.9 359.2

227.1 252.0 306.0 334.8 367.9

1000

5° 10° 20° 25° 30°

227.1 281.1 394.9 444.9 523.4

263.8 315.3 425.5 483.8 548.6

296.2 345.6 450.7 506.5 569.1

322.9 368.6 469.8 522.0 580.6

368.6 408.6 494.6 541.0 594.0

1200

5° 10° 20° 25° 30°

335.8 415.0 581.7 655.2 770.4

389.8 465.4 627.1 712.8 807.4

438.1 510.1 664.2 745.9 837.7

477.0 543.9 692.6 768.9 855.0

545.0 602.6 728.2 795.9 873.3

1400

5° 10° 20° 25° 30°

465.8 574.9 804.9 906.4 1064.8

540.7 644.7 867.6 985.3 1116.3

606.9 706.3 918.7 1031.4 1157.7

661.3 753.4 957.9 1063.4 1181.8

753.8 834.1 1006.9 1100.1 1206.3

28

β λ


I VT

β

λ = 20°

λ = 25°

λ = 30°

1600

5° 10° 20° 25° 30°

616.6 760.6 1063.8 1198.0 1432.8

716.0 853.2 1146.9 1302.1 1474.9

803.8 934.5 1214.2 1363.3 1529.6

875.5 997.2 1266.4 1405.4 1561.3

997.5 1102.6 1330.2 1452.9 1593.0

1800

5° 10° 20° 25° 30°

788.7 972.3 1353.2 1530.7 1796.4

915.4 1090.8 1465.2 1663.2 1883.1

1027.8 1194.4 1551.2 1740.0 1953.0

1119.6 1274.4 1617.8 1794.9 1993.6

1274.7 1409.0 1698.8 1854.7 2032.9

2000

5° 10° 20° 25° 30°

981.7 1209.9 1690.0 1903.6 2233.4

1139.7 1357.2 1822.3 2068.2 2341.4

1279.8 1486.4 1929.2 2164.6 2427.8

1393.9 1586.1 2012.0 2231.6 2478.6

1586.5 1752.8 2112.1 2305.8 2526.8

2200

5° 10° 20° 25° 30°

1185.1 1461.1 2048.0 2316.2 2716.9

1371.5 1634.4 2199.9 2496.8 2826.3

1545.4 1796.0 2331.7 2613.6 2930.0

1691.3 1925.2 2433.2 2698.4 2995.2

1908.1 2109.2 2546.2 2777.9 3045.5

2400

5° 10° 20° 25° 30°

1403.7 1730.5 2431.0 2749.4 3225.0

1632.9 1945.8 2618.6 2972.1 3364.4

1832.9 2130.1 2776.3 3112.2 3488.7

2010.7 2288.8 2896.2 3211.8 3565.0

2275.5 2514.2 3041.2 3317.9 3636.4

2600

5° 10° 20° 25° 30°

1670.0 2058.8 2886.4 3264.5 3829.2

1936.7 2307.9 3099.6 3518.0 3982.3

2175.9 2528.6 3281.7 3678.7 4123.8

2382.4 2711.8 3425.0 3798.3 4216.1

2697.3 2981.5 3592.0 3918.8 4295.0

2800

5° 10° 20° 25° 30°

1930.8 2380.3 3342.6 3780.0 4433.9

2240.7 2670.1 3592.0 4076.9 4615.0

2517.8 2926.0 3805.5 4265.9 5185.6

2759.4 3141.0 3971.5 4404.3 4888.7

3119.7 3448.4 4168.4 4547.7 4984.2

3000

5° 10° 20° 25° 30°

2227.0 2745.7 3851.2 4355.7 5109.2

2585.8 3079.0 4140.3 4699.2 5319.4

2905.6 3376.8 4390.9 4922.1 5517.6

3184.8 3625.2 4579.5 5078.6 5637.2

3597.8 3976.9 4800.2 5237.0 5739.7

Ancho banda mm


IM = I VT

x

v

[ m3 /h ]

29

m3 /h λ = 35°

λ = 45°

®


β 2

λ

5d - Capacidades de transporte volumétricas con estaciones de 5 rodillos para v = 1 m/s Ancho banda mm


I VT

β

λ1 30°

800

236.5 260.2 313.9 342.0 372.9

1000

5° 10° 20° 25° 30°

388.8 427.3 510.4 556.2 606.2

1200

5° 10° 20° 25° 30°

573.1 630.0 751.3 816.6 892.4

1400

5° 10° 20° 25° 30°

797.4 876.6 1041.4 1135.0 1237.3

1600

5° 10° 20° 25° 30°

1075.3 1181.8 1371.9 1495.0 1629.7

1800

5° 10° 20° 25° 30°

1343.1 1476.0 1749.6 1906.9 2078.6

Ancho banda

m3 /h

5° 10° 20° 25° 30°

λ2 60°


IM = I VT

x

v

30

[ m3 /h ]

1

λ

Tab.

mm

Ángulo de sobrecarga β

I VT

m3 /h

λ1 30°

2000

5° 10° 20° 25° 30°

1679.7 1846.0 2185.2 2381.7 2595.9

2200

5° 10° 20° 25° 30°

2049.1 2251.1 2661.8 2901.2 3162.2

2400

5° 10° 20° 25° 30°

2459.8 2703.2 3185.2 3471.8 3784.3

2600

5° 10° 20° 25° 30°

2899.4 3186.3 3755.1 4092.8 4461.4

2800

5° 10° 20° 25° 30°

3379.3 3713.7 4372.2 4765.6 5194.4

3000

5° 10° 20° 25° 30°

3863.5 4245.8 5018.4 5469.8 5962.3

λ2 60°

Capacidad de transporte volumétrica corregida con factores de inclinaciones y de alimentación. En caso de bandas inclinadas, los valores de capacidad de transporte volumétrica I VT [m3 /h] se tienen que corregir según la siguiente relación: I VM = I VT X K X K 1

[m3 /h]

donde: I VM es la capacidad de transporte volumétrica corregida en relación con la inclinación y con la irregularidad de alimentación en m3 /h con v = 1 m/s I VT K

es la capacidad de transporte téorica en volumen para v = 1 m/s

Fig. 8 - Factor de inclinación K 1,0 K n ó i c a n i l c n i e d r 0,9 o t c a F

0,8

0,7

δ

0°

2°

4°

6°

8°

es el factor de inclinación

10°

12°

14°

16°

18°

Ángulo de inclinación

20°

δ

K1 es el factor de corrección debido a la irregularidad de alimentación El factor de inclinación K que se incluye en el informe, tiene en cuenta la reducción de sección del material transportado por la banda cuando el transporte está en pendiente. El diagrama de la Fig.8 proporciona el factor K en función del ángulo de inclinación de la banda transportadora a aplicarse sólo con bandas lisas.

En general, tambien es necesario tener en cuenta el tipo de alimentación, es decir su constancia y regularidad, introduciendo un factor de corrección K 1 i cuyos valores son: para alimentación regular - K 1 = 1 para alimentación poco regular - K 1 = 0.95 - K 1 = 0.90 ÷ 0.80 para alimentación muy irregular

Si se considera la capacidad de transporte corregida mediante los factores citados más arriba, la capacidad de transporte volumétrica efectiva a la velocidad deseada viene dada por: IM = I VM x v [m3 /h]

31

Una vez establicido el ancho de la banda, se verificará que la relación ancho banda / máximo tamaño del material cumpla la siguiente relación: ancho banda ≥ 2.5 máx. tamaño

®


1.5.4 - Configuración de las estaciones, paso y distancias de transición

Configuración Se define como estación la combinación de los rodillos con el correspondiente bastidor de soporte fijo Fig. 9 ; la estación también se puede suspender en forma de guirnalda Fig. 10. Se distinguen dos tipos de estación base: las portantes de ida, que sostienen la banda cargada, y las inferiores, que sostienen la banda vacía en el tramo de retorno. • Las estaciones de ida jas forman gene-

ralmente dos configuraciones: - con uno o dos rodillos planos - con dos, tres o más rodillos en artesa.

Las estaciones fijas con bastidor de sostén con tres rodillos de igual longitud, permiten una buena adaptación de la banda, realizando una distribución uniforme de las tensiones y una buena sección de carga. La inclinación de los rodillos laterales oscila entre 20° y 45° para bandas con un ancho de 400 a 2.200 mm y mayores. Las estaciones suspendidas de guirnalda se utilizan como estaciones de impacto, debajo de las tolvas de carga, o en general a lo largo de los tramos de ida y de retorno para grandes capacidades de transporte o en bandas transportadoras de altas prestaciones. Las estaciones están fabricadas generalmente siguiendo normas unificadas internacionales.

• Las estaciones de retorno pueden ser:

- con uno o dos rodillos - en artesa con dos rodillos.

Los dibujos ilustran las configuraciones más usuales.

Fig. 9 - Estaciones fijas de ida

Estaciones fijas de retorno

- plana con rodillo liso o de impacto

- plana con rodillo liso o con anillos

- con 2 rodillos lisos o de impacto

- con 2 rodillos lisos o con anillos

- con 3 rodillos lisos o de impacto

32

La elección de la configuración más conveniente y la correcta instalación de las estaciones (debido al rozamiento que se establece entre los rodillos y la propia banda) son garantía para una marcha regular de la banda. Las estaciones de ida de un conjunto de tres rodillos pueden tener los rodillos alineados entre sí y ortogonales respecto a la dirección de transporte Fig. 11, en caso de bandas reversibles; o bien los rodillos laterales orientados en el sentido de marcha de la banda (generalmente de 2°) para bandas unidireccionales Fig. 12.

Dirección de transporte

Fig. 11 - Para bandas reversibles Fig. 10 - Estaciones suspendidas de guirnalda

- con 2 rodillos lisos o con anillos para retorno Dirección de transporte

Dirección de transporte

Fig. 12 - Sólo para bandas unidireccionales - con 3 anillos lisos para ida

Fig. 13 - Una alineación no correcta de la estación puede provocar el desplazamiento lateral de la banda.

- con 5 anillos lisos para ida

33


Paso de las estaciones

En las bandas transportadoras el paso ao ao más usado normalmente para las estaciones de ida es de un metro, mientras que para el retorno es de tres metros ( au).

mantener la flecha de flexión de la banda dentro de los límites indicados. Además, el paso puede ser limitado también por la capacidad de carga de los rodillos mismos. ao

ai

Fig.14

au

La flecha de flexión de la banda, entre dos estaciones portantes consecutivas, no tiene que superar el 2% del paso. Una flecha de flexión mayor genera, durante la carga, salidas de material desde la banda y excesivos rozamientos excesivos debidos a las deformaciones de la masa del material transportado. Esto origina no sólo trabajo o absorción de potencia superiores, sino también anómalos esfuerzos de los rodillos, así como un desgaste prematuro de la cubierta de la banda. La Tab. 6 propone de todos modos el paso máximo aconsejable de las estaciones en funcionamiento, del ancho de la banda y del paso específico del material para Tab.

En los puntos de carga, el paso es generalmente la mitad, o menos, del de las estaciones normales, a fin de limitar lo más posible la flexión de la banda y los esfuerzos en los rodillos. ai

Fig.15

Para las estaciones de guirnalda, el paso mínimo se calculará de manera tal que se eviten contactos entre dos estaciones sucesivas, provocados por las oscilaciones normales durante su utilización. Fig. 15.

6 - Paso máximo aconsejable de las estaciones

Ancho banda

Paso de las estaciones ida

retorno

peso específico del material a transportar t/m 3 < 1.2 1.2 ÷ 2.0 > 2.0

m

m

m

m

m

1.65

1.50

1.40

3.0

800

1.50

1.35

1.25

3.0

1000

1.35

1.20

1.10

3.0

1200

1.20

1.00

0.80

3.0

1.00

0.80

0.70

3.0

300 400 500 650

1400 1600 1800 2000 2200

34

Fig.19 - Distancia de transición

5

10

Distancia de transición Lt

Al espacio existente entre la última estación de rodillos adyacente al tambor de cabeza o de cola de una cinta transportadora y los tambores mismos, se le llama distancia de transición. Fig.16.

Lt

Fig.16

s a d a ) z r T o S ( f e 8 r d r s o a c d l n e a e b t s 6 a r s a o c p i l s á t o r e t e m 4 m s o n t e n t e L m e e l d e 2 s n e r o c o l a V

λ

° 5 4 = λ

λ

Con ello, los bordes de la banda son sometidos a una tensión adicional, que actúa sobre los rodillos laterales. Generalmente la distancia de transición no tiene que ser inferior al ancho de la banda a fin de evitar sobreesfuerzos.

3

3 0 ° λ = 2

2 0 ° λ =

1

650

A lo largo de este tramo la banda pasa de la configuración de artesa, determinada por los ángulos de las estaciones portantes, a la plana del tambor y viceversa.

4

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

s a d a z r o f e r s ) a P d E n ( a s e b i l t a r x e a t p s s o o t r c t u e d m o r n p e t n L o c e d s e r o l a V

2200

Ancho banda mm

En caso de que la distancia de transición Lt sea superior al paso de las estaciones portantes, es conveniente introducir en el tramo de transición y en estaciones con ángulo decrescientes unos rodillos laterales (llamadas estaciones de transición). De este modo la banda pasa gradualmente de la configuración de artesa a la plana, evitando así tensiones perjudiciales. El diagrama de la Fig. 19 permite determinar la distancia de transición Lt (en función del ancho de la banda y del ángulo λ de las estaciones portantes), para bandas reforzadas con productos textiles EP (poliéster) y para bandas reforzadas con elementos metálicos tipo Steel Cord (ST).

Ejemplo: Para una banda (EP) de 1400 mm de ancho con estaciones a 45°, se obtiene del diagrama que la distancia de transición es de aprox. 3 m. Es aconsejable, por tanto, intercalar en el tramo de transición Lt dos estaciones que tengan respectivamente λ=15° y 30° con paso de 1 m.

45° 30°

15°

Fig.17 Lt at

at

at

ao

ao

au

35

ao

Fig.18


1.5.5 - Esfuerzo tangencial, potencia motriz, resistencias pasivas, peso de la banda, tensiones y controles


Los esfuerzos a los que está sometida una banda transportadora en funcionamiento varian a lo largo de su recorrido. Para dimensionar y calcular la potencia absorbida por la banda transportadora es necesario determinar la tensión que actúa en la sección sometida a mayor esfuerzo, en particular para bandas transportadoras que presenten características como: - inclinación superior a 5° - recorrido descendente - perfil altimétrico variado Fig. 20 Esfuerzo tangencial

El primer paso prevé el cálculo del esfuerzo tangencial total FU en la periferia del tambor motriz. El esfuerzo tangencial total tiene que vencer todas las resistencias que se oponen al movimiento y está constituido

por la suma de los siguientes esfuerzos: - esfuerzo necesario para mover la banda descargada: tiene que vencer los rozamientos que se oponen al movimiento de la banda causados por las estaciones portantes y de retorno, por los contratambores y desviadores, etc.; - esfuerzo necesario para vencer las resistencias que se oponen al desplazamiento horizontal del material; - esfuerzo necesario para elevar el material hasta la cota deseada (en caso de bandas descendentes, la fuerza generada por la masa total transportada se convierte en motriz); - esfuerzos necesarios para vencer las resistencias secundarias debidas a la presencia de accesorios (descargadores móviles “Tripper”, limpiadores, raspadores, rebabas de retención, dispositivos de inversión, etc.).

El esfuerzo tangencial total F U en la periferia del tambor motriz vendrá dado por: FU

=

[ L x Cq x Ct x f ( 2 qb + qG + qRU + qRO ) ± ( qG x H ) ] x 0.981 [daN]

Para cintas transportadoras descendentes, utilícese en la fórmula el signo (-)

donde: L Cq Ct f qb

= = = = =

qG = qRU = qRO = H =

Distancia entre ejes del transportador (m) Coeficiente de las resistencias fijas (accesorios banda), véase Tab. 7 Coeficiente resistencias pasivas, véase Tab. 8 Coeficiente de rozamiento interior de las partes giratorias (estaciones), véase Tab. 9 Peso de la banda por metro lineal en Kg/m, véase Tab. 10 (suma de los revestimientos

y del peso del núcleo )

Peso material transportado por metro lineal Kg/m Peso partes giratorias inferiores, en Kg/m, véase Tab. 11 Peso partes giratorias superiore, Kg/m, véase Tab. 11 Desnivel de la cinta transportadora

36

Cuando se requiere el cálculo de una cinta transportadora con perfil altimétrico variado, es conveniente que el esfuerzo tangencial total se subdivide en los esfuerzos Fa (esfuerzo tangencial de ida) e inferior Fr (esfuerzo tangencial de retorno), necesarios para mover cada uno de los tramos de perfil constante que componen la banda (Fig. 20), se obtendrá: FU=(Fa1+Fa2+Fa3...)+(Fr1+Fr2+Fr3...) donde: Fa = esfuerzo tangencial para mover la banda en cada uno de los tramos de ida Fr = esfuerzo tangencial para mover la banda en cada uno de los tramos de retorno Por tanto, el esfuerzo tangencial Fa y Fr vendrá dado por: Fa

=

[ L x Cq x Ct x f ( qb + qG + qRO ) ± ( qG + qb) x H ] x 0.981 [daN]

Fr = [ L x Cq x Ct x f ( qb + qRU ) ± ( qb x H) ] x 0.981 [daN] Se utiliza el signo (+) (-) L1

para el tramo de banda ascendente para el tramo descendente L2

1 H

L4

L3

3 H

2 H

H

Fig. 20 - Perfil altimétrico variado

Potencia motriz

Conocidos el esfuerzo tangencial total en la periferia del tambor motriz, la velocidad de la banda y el rendimiento “η” del reductor, la potencia mínima necesaria del motor vendrá dada por: FU x v P=

[kW] 100 x η

37


Resistencias pasivas

Las resistencias pasivas se expresan mediante coeficientes proporcionales a la longitud de la cinta transportadora, a la temperatura ambiente, a la velocidad, al tipo de mantenimiento, a la limpieza y a la fluidez, al rozamiento interior del material y a la inclinación de la banda transportadora.

Tab.

Tab. 7

- Coeficiente de las resistencias fijas

Distancia entre ejes Cq

m 10

4.5

20

3.2

30

2.6

40

2.2

50

2.1

60

2.0

80

1.8

100

1.7

150

1.5

200

1.4

250

1.3

300

1.2

400

1.1

500

1.05

1000

1.03

8 - Coeficiente de las resistencias pasivas debidas a la temperatura

Temperatura °C

+ 20°

+ 10°

0

- 10°

- 20°

- 30°

Factor

1

1,01

1,04

1,10

1,16

1,27

Tab.

Ct

9 - Coeficiente de rozamiento interior f

Cintas transportadoras

del material y de los elementos giratorios

velocidad m/s

horizontales, ascendentes o ligeramente descendentes

Elementos giratorios y material con rozamientos interiores estándares

1

2

3

4

5

6

0,0160

0,0165

0,0170

0,0180

0,0200

0,0220

Elementos giratorios y material con rozamientos interiores altos en condiciones de trabajo difíciles

desde 0,023 hasta 0,027

Elementos giratorios de cintas transportadoras descendentes con motor freno y/o generador

desde 0,012 hasta 0,016

38

Peso de la banda por metro lineal q b

El peso total de la banda qb se puede determinar sumándole al peso del núcleo de la banda, el del revestimiento superior e inferior, es decir aprox. 1,15 Kg/m 2 por cada mm de espesor del revestimiento.

Tab.10

- Peso del núcleo de la banda qbn

Carga de rotura de la banda

Banda reforzada con productos textiles (EP)

Con elementos metálicos Steel Cord (ST)

N/mm

Kg/m 2

Kg/m 2

200

2.0

-

250

2.4

-

315

3.0

-

400

3.4

-

500

4.6

5.5

630

5.4

6.0

800

6.6

8.5

1000

7.6

9.5

1250

9.3

10.4

1600

-

13.5

2000

-

14.8

2500

-

18.6

3150

-

23.4

Los pesos del núcleo de la banda reforzadas con productos textiles o metálicos se dan a titúlo indicativo en relación con la clase de resistencia.

En la Tab.11 se indican los pesos aproximados de las partes giratorias de una estación superior de tres rodillos y de una estación inferior plana. El peso de las partes giratorias superior qRO e inferior q RU vendrá dado por:

Tab.11

Ancho banda

ao

[kg/m]

donde: Pprs = peso de las partes giratorias superiores ao = paso estaciones de ida

au

89

mm

[kg/m]

donde: Ppri = peso de las partes giratorias inferiores u a = paso estaciones de retorno

mm

108

Ppri

Pprs

133

Ppri

Pprs

159

Ppri

Pprs

194

Ppri

Pprs

Ppri

Kg

400

—

—

—

500

5.1

3.7

—

650

9.1

6.5

—

800

10.4

7.8

16.0

11.4

—

1000

11.7

9.1

17.8

13.3

23.5

17.5

20.3

15.7

26.7

20.7

—

1400

29.2

23.2

—

1600

31.8

25.8

—

1200

Ppri qRU =

Diámetro rodillos

Pprs

Pprs qRO =

- Peso de las partes giratorias de los rodillos de las estaciones (sup/inf)

1800

47.2

38.7

70.5

55.5

2000

50.8

42.2

75.3

60.1

2200

—

—

—

—

39


Tensión de la banda

De una banda transportadora con movimiento de la banda en régimen, se consideran las diferentes tensiones que se verifican en ésta.

El signo (=) define la condición límite de adherencia. Si la relación T 1 /T2 se vuelve > efa, la banda patina en el tambor motriz sin que se transmita el movimiento.

De las relaciones antedichas se obtiene: T1 = FU

+

T2

Tensiones T1 y T2

El esfuerzo tangencial total F U en la periferia del tambor motriz corresponde a la diferencia de las tensiones T 1 (lado tenso) y T 2 (lado lento). Esto se deriva del par motriz necesario para que se mueva la banda y transmitido por el motor.

Fig.21 T1

Fu T2 A α

B FU = T1 - T2 T2

Pasando del punto A al punto B Fig. 21 la tensión de la banda pasa con ley de variación exponencial del valor T 1 al valor T2. Entre T1 y T2 subsiste la relación: T1 fa ≤ e T2 donde: f a = coeficiente de rozamiento entre banda y tambor, dado un ángulo de abrazamiento

e = base de los logaritmos naturales 2.718

40

1 T2 = FU

fa

= FU x Cw

e - 1 El valor Cw, que definiremos factor de abrazamiento, es función del ángulo de abrazamiento de la banda en el tambor motriz (puede alcanzar los 420° cuando se tiene un doble tambor) y del valor del coeficiente de rozamiento f a entre la banda y del tambor. De este modo se es capaz de calcular el valor mínimo de tensión de la banda al límite de adherencia (de la banda en el tambor) al acercarse y al alejarse del tambor motriz. Hay que notar, además, que la adherencia de la banda con el tambor motriz se puede asegurar mediante un dispositivo llamado tensor de banda utilizado para mantener una adecuada tensión en todas las condiciones de trabajo. Hacemos referencia a las páginas sucesivas para una descripción de los diferentes tipos de tensores de banda utilizados.

Tab. 12 proporciona los valores del factor de abrazamiento Cw en función del ángulo de abrazamiento, del sistema de tensión y uso de tambor con o sin revestimiento.

Una vez establecido el valor de las tensiones T1 y T2 analizaremos las tensiones de la banda en otras zonas críticas de la banda transportadora, es decir: - Tensión T3 correspondiente al tramolento del contratambor;

Tab. 12 -

Factor de abrazamiento Cw

Tipo de motorización

Ángulo de abrazamiento α

180°

- Tensión T0 mínima en la cola, en la zona de carga del material;

tensor de contrapeso tensor de tornillo tambor tambor sin con sin con revestimiento revestimiento revestimiento revestimiento 0.84

0.50

1.20

0.80

- Tensión Tg de la banda en el punto de situación del dispositivo de tensión; - Tensión Tmax máxima de la banda.

T1

fattore di avvolgimento CW T2

T1

T2

T1

200°

0.72

0.42

1.00

0.75

210°

0.66

0.38

0.95

0.70

220°

0.62

0.35

0.90

0.65

240°

0.54

0.30

0.80

0.60

380°

0.23

0.11

-

-

420°

0.18

0.08

-

-

T2

Tensión T3

Como ya se ha definido, T1 = Fu +T2

T0 =T3

T1

y

T2 = FU x Cw

La tensión T3 que se genera al acercarse al contratambor (Fig. 22) viene dada por la suma algebraica de la tensión T 2 y de los esfuerzos tangenciales Fr correspondientes a cada uno de los tramos de retorno de la banda. Por tanto, la tensión T 3 viene dada por:

T3

T2

Fig. 22

41

T3 = T2 + ( Fr1 + Fr2 + Fr3 ... ) [daN]


ao


To

r

f

( qb + qG ) T3

Fig.23

Tensión T0

La tensión T3 mínima requerida, al alejarse del contratambor, además de garantizar la adherencia de la banda con el tambor motriz, para transmitir el movimiento, tiene que tener una flecha de flexión de la banda, entre dos estaciones portantes consecutivas, que no supere el 2% del paso de las estaciones mismas. Esto sirve para evitar desbordamientos de material de la banda y excesivas resistencias pasivas, causadas por la dinámica del material con el paso por las estaciones Fig. 23. La tensión T0 mínima necesaria para mantener un valor de flecha del 2% viene dada por la siguiente relación: T0 = 6.25 (qb + qG) x a0 x 0,981 [daN] donde: qb = peso total de la banda por metro lineal; qG = peso del material por metro lineal; a0 = paso de las estaciones de ida en m. La fórmula deriva de la aplicación y de la necesaria simplificación de la teoría, de la llamada “catenaria”. En caso de que se desee mantener la flecha con un valor inferior al 2%, hay que sustituir el valor 6,25: - para flecha 1,5% = 8,4 - para flecha 1% = 12,5

42

Para obtener la tensión T0 necesaria para garantizar la flecha deseada, se utiliza un dispositivo de tensado, que influye también las tensiones T1 y T2 aun dejando invariable el esfuerzo periférico FU = T1 - T2.

Tensión Tg y dispositivos de tensado

Los dispositivos de tensado utilizados en las cintas transportadoras, en general, son de tornillo o de contrapeso. Los dispositivos de tensión de tornillo están situados en la cola de la banda y normalmente se utilizan para cintas transportadoras con una distancia entre ejes no superior a 30/40 m. Para cintas transportadoras con una distancia entre ejes superior, se utilizan dispositivos de tensión por contrapeso o por cabrestante en caso de espacios reducidos. La carrera mínima requerida por el dispositivo de tensión se determina en función del tipo de banda instalada, es decir: - banda reforzada con productos textiles: carrera mínima 2% de la distancia entre ejes de la cinta transportadora; - banda reforzada con elementos metálicos: carrera mínima 0,3 + 0,5% de la distancia entre ejes de la cinta transportadora.

Ejemplos típicos de dispositivos de tensión

Tensión máxima (Tmax )

Fig.24

Es la tensión de la banda en el punto sometido a mayor esfuerzo de la cinta transportadora.

T3

T1

T3

T2

Normalmente coincide con la tensión T1. Sin embargo, para cintas transportadoras con marcha planimétrica particular en condiciones de funcionamiento variables, la Tmax puede encontrarse en tramos diferentes de la banda.

En esta configuración la tensión se regula manualmente ajustando periódicamente los tornillos de tensado.

Fig.25

T3

T1

T3

T2

Tg

La tensión en esta configuración queda asegurada por el contrapeso Tg = 2 ( T3 )

[daN]

T1

Cargas de trabajo y de rotura de la banda La Tmax se utiliza para calcular la tensión unitaria máxima de la banda Tumax dada

Fig.26 T2 T3

por:

t

H

Ic

T3

Tmax x 10 Tumax =

Tg

N

[N/mm]

donde:

También en esta configuración la tensión queda asegurada por el contrapeso.

N

Tg = 2T2 + 2 [( IC x Cq x Ct x f ) ( qb + qRU ) ± ( Ht x qb )] 0,981

[daN]

en donde: IC = distancia desde el centro del tambor motriz hasta el punto de situación del contrapeso Ht = desnivel de la banda, entre el punto de aplicación del contrapeso y el punto de salida del tambor motriz expresado en metros. Control del correcto dimensionado

La banda estará bien dimensionada cuando la tensión T 0, necesaria para la flecha correcta de la banda, resulte inferior a la T 3 encontrada. La tension T2 tiene que resultar siempre T2 ≥ Fu x Cw y se calculará como T2 = T3 ± Fr (donde T3 ≥ T0 ). 43

= ancho de la banda en mm;

Tmax = tensión en el punto sometido a

mayor esfuerzo de la banda en daN.

Como criterio de seguridad, hay que considerar que la carga de trabajo máxima en régimen para bandas reforzadas con productos textiles corresponde a 1/10 de la carga de rotura de la banda (1/8 para banda reforzadas con elementos metálicos).


1.5.6 - Motorización de la cinta transportadora y dimensionado de los tambores

En los dibujos de la Fig.28 se evidencian las diferentes dimensiones máximas de los dos sistemas de motorización.

Tipos de motorización

Las cintas transportadoras que requieren potencias superiores a 132 kW utilizan normalmente cabezales de mando tradicionales, incluso con dos o más motorreductores.

Las cintas transportadoras que requieran potencias de hasta 132 kW se pueden motorizar con cabezal tradicional, es decir, con motor eléctrico, reductor, tambor, conexiones y accesorios correspondientes o, como alternativa, con mototambor. Fig.27.

Fig.28

Fig.27 El mototambor se usa normalmente cada vez más en las motorizaciones de cintas transportadoras gracias a sus características de compacidad, a las limitadas dimensiones máximas, a la facilidad de instalación, al elevado grado de protección ( IP67) de los componentes interiores del tambor, así como al limitadísimo mantenimiento requerido (cambio de aceite cada 10.000 horas de funcionamiento).

44

Diámetros de los tambores

El dimensionado del diámetro de los tambores de mando está en estrecha relación con las características de resistencia de la pieza intercalada de la banda utilizada. En la Tab. 13 se indican los diámetros mínimos recomendados en función del tipo de pieza intercalada utilizada, a fin de evitar daños en la banda por separación de las telas o desgarradura de los tejidos.

Tab. 13

- Diámetros mínimos recomendados de los tambores

Carga de rotura de la banda

Bandas reforzadas con productos textiles DIN 22102 Ø tambor motriz

N/mm

contratambor

Bandas reforzadas con elementos metálicos ST DIN 22131

desviador Ø tambor motriz

mm

contratambor

mm

desviador mm

200

200

160

125

-

-

-

250

250

200

160

-

-

-

315

315

250

200

-

-

-

400

400

315

250

-

-

-

500

500

400

315

-

-

-

630

630

500

400

-

-

-

800

800

630

500

630

500

315

1000

1000

800

630

630

500

315

1250

1250

1000

800

800

630

400

1600

1400

1250

1000

1000

800

500

2000

-

-

-

1000

800

500

2500

-

-

-

1250

1000

630

3150 1250 1000 630 Diámetros mínimos recomendados para los tambores en mm, hasta el 100% de carga de trabajo máxima recomendada RMBT ISO bis/3654

No hay que aplicar esta tabla en caso de cintas transportadoras que transpo rtan materiales con una temperatura superior a +110°C o en caso de cintas transportadoras instaladas en ambientes con una temperatura inferior a -40°C.

45


Dimensionado del eje del tambor motriz

El eje del tambor motriz está sujeto a flexiones con fatiga alterna y a torsión. Para calcular el diámetro, habrá que determinar por tanto el momento de flexión Mf y el momento de torsión Mt. El momento de flexión del eje está generado

por la resultante de la suma vectorial de las tensiones T 1 y T2 y del peso del tambor q T Fig.29. Mif =

 Mf + 0,75 x Mt 2

2

[daNm]

T1

Mif x 1000 W = ___________ σ amm.

[mm3]

T2

qT

Fig.29 T1

T2

π qT

Cp

W=

32

x d3

[mm3]

de la combinación de las dos ecuaciones se obtendrá el diámetro del eje como sigue:

Éstos son: la resultante de las tensiones Cp, el momento de flexión Mf, el momento de torsión Mt, el momento ideal de flexión Mif y el módulo de resistencia W. Actuando en orden tendremos: Cp =  ( T1 + T2)2 + qt2

[daN]

Cp Mf =

x ag

2

[daNm]

W x 32  _______ π 3

El dimensionado del diámetro del eje requiere la determinación de algunos valores.

d=

Tab.14

[mm]

- Valores de σ admisible

Tipo di acero 38 NCD C 40 Bonificado C 40 Normalizado Fe 37 Normalizado

daN/mm2 12,2 7,82 5,8 4,4

P Mt =

x

n

954,9 [daNm]

donde: P = potencia absorbida en kW n = número de revoluciones del tambor motriz 46

Fig.30

ag

Dimensionado de los ejes para tambores de retorno/contratambor y desviadores.

En este caso el eje se puede considerar sometido a esfuerzo por simple flexión. Por tanto, habrá que determinar el momento de flexión Mf, generado por la resultante de la suma vectorial de las tensiones de la banda al acuerdo y al alejarse del tambor y del peso del tambor mismo. En este caso, tratándose de tambores locos, se puede considerar Tx=Ty. En las Figs. 31 y 32, se indican algunas disposiciones de tambores locos. El momento de flexión vendrá dado por: Cpr Mf =

x ag

2

[daNm]

El módulo de resistencia se obtendrá de: Fig.31 - Tambores de retorno/

Limitación de flecha y de rotación para tambor motriz y loco

Después de haber dimensionado el diámetro del eje de los diferentes tambores, hay que comprobar que la flecha y la inclinación del eje no superen determinados valores. En particular, la flecha ft y la inclinación αt deberán cumplir con las relaciones:

Mf x 1000

contratambor

W=

σ amm.

Tx

C

[mm3]

ft max ≤

1 αt ≤

3000

1000

siendo el módulo de resistencia: π

Ty

W=

qT

32

Tx

Ty

x d3

[mm3]

Fig.33

t

α

el diámetro del eje se obtendrá:

Cpr qT

 3

d=

ag

x 32 W _______ π

Tx

Tx

Ty

αt Ty Tx

Cpr = Tx qT

Cpr Tx

Cpr

(Cpr 2 ) 1 = ________ ag (C - ag) ≤ ______ 2xExJ 1000

qT

qT Ty

ag

(Cpr 2)ag C ft = ________ [ 3(b+2ag)2- 4ag2 ] ≤ ____ 24xExJ 3000

Ty

qT

b C

[mm]

Fig.32 -Tambores desviadores

Tx

t f

Ty

+

Ty - q T

donde: ag = expresada en mm E = módulo de elasticidad del acero (20600 [daN/mm2 ])

J = momento de inercia de la sección del eje (0,0491 D [mm ]) r Cp = carga sobre el eje [daN ] 4

qT

47

4


1.6 - Rodillos, función y criterios constructivos

En una cinta transportadora, la banda de goma representa el componente más su jeto a deterioro y costoso, sin embargo, los rodillos que la sostienen no son menos importantes, por tanto es necesario que sean proyectados, fabricados y selecionados para optimizar la duración de funcionamiento de la propia cinta transportadora.

A continuación se examinarán otros factores, entre los cuales: • • •

•

La resistencia al arranque y a la rotación de los rodillos influye sobre la tensión de la banda y, como consecuencia, la potencia necesaria para que se ponga en marcha y se deslice.

el equilibrado y la resistencia al arranque; las tolerancias la tipología del tubo: sus características y espesor - acoplamiento con los cabezales la resistencia al desgaste y al impacto

El cuerpo del rodillo y sus cabezales, la posición de los rodamientos y el alojamiento del sistema de protección de los mismos, son los elementos de los que dependen la duración y la fluidez de los rodillos. Se hace referencia al capítulo 2 para la presentación de los criterios constructivos de un rodillo para banda transportadora y de los factores que hay que examinar para su correcto diseño.

Fig. 34 la tipología de los rodamientos - sistema de protección - acoplamiento con eje y cabezales - lubricación - alineación

•

el eje: sus características y mecanizados.

•

48

1.6.1 - Elección del diámetro de los rodillos en relación con la velocidad Hemos dicho ya que uno de los factores importantes a considerar en el diseño de una cinta transportadora es la velocidad de traslación de la banda en relación con las condiciones de transporte requeridas. Con la velocidad de la banda y el diámetro de los rodillos se establece el número de revoluciones de los mismos según la fórmula:

Tab. 15

- Velocidad máxima y número de revoluciones de los rodillos Rodillo diámetro mm

D

x

1.5

573

63

2.0

606

76

2.5

628

89

3.0

644

102

3.5

655

108

4.0

707

133

5.0

718

159

6.0

720

194

7.0

689

[r.p.m.]

π

donde: D = diámetro del rodillo [mm] v = velocidad de la banda [m/s] La Tab .15 incluye la relación existente entre velocidad máxima de la banda, el diámetro del rodillo y el correspondente número de revoluciones. Al elegir el rodillo es interesante notar que, aunque los rodillos con diámetros mayores comportan una mayor inercia al arranque, estos proporcionan, con las mismas condiciones, muchas ventajas como: menor número de revoluciones, menos d esgaste de los rodamientos y de la envoltura, rozamientos de rodamiento más bajos y limitada abrasión entre rodillos y banda. Tab.16

Revoluciones/ min n

50

v x 1000 x 60 n=

Velocidad de la banda m/s

La elección correcta del diámetro tiene que considerar, además, el ancho de la banda, en la Tab.16 se indican los diámetros de los rodillos aconsejables.

- Diámetro de los rodillos aconsejado

Ancho banda mm

Para velocidad ≤ 2 m/s

2 ÷ 4 m/s

≥ 4 m/s

Ø rodillos mm

Ø rodillos mm

Ø rodillos mm

500

89

89

650

89

89

108

800

89

108

89

108

1000

108

133

108

133

1200

108

133

108

133

1400

133

159

133

159

1600

133

159

133

159

1800

159

159

159

194

2000

159

194

159

194

2200 y superior

194

194

194

133

159

194

133 133

159

133

159

133

159

133

159

159

194

194

194

En caso de que se indicaran más diámetros, se elegirá en función del tamaño del material y de la dificultad de las condiciones de empleo.

49


1.6.2 - Elección en relación con la carga El tipo y la dimensión de los rodillos a utilizar en una banda transportadora dependen esencialmente del ancho de la banda misma, del paso de las estaciones y sobre todo de la carga máxima que gravita sobre los rodillos sometidos a mayores esfuerzos, así como a otros factores correctores. El cálculo de la carga es efectuado normalmente por los proyectistas de la instalación. Sin embargo, como comprobación o en caso de cintas transportadoras sencillas, damos a continuación los conceptos principales para esta determinación. El primer valor a definir es la carga que gravita sobre la estación. A continuación, en función del tipo de estación (ida, retorno o impacto), del número de rodillos por estación, de su

inclinación, del tamaño del material y de los demás factores de funcionamiento enumerados más abajo, se podrá determinar la carga que existe sobre el rodillo sometido a mayor esfuerzo para cada tipo de estación. Existen además algunos coeficientes correctores que tienen en cuenta el número de horas diarias de funcionamiento de la instalación (factor de servicio), de las condiciones ambientales y de la velocidad para los diferentes diámetros de rodillos. Los valores de capacidad de transporte así obtenidos se tienen que comparar, por tanto, con las capacidades de carga de los rodillos indicadas en el catálogo, válidas para una duración de diseño de 30.000 horas. Para una duración teórica diferente, la capacidad de carga se tiene que multiplicar por el coeficiente incluido en la Tab.22 correspondiente a la duración deseada.

Factores de funcionamiento principales: Iv v ao au qb Fp

= = = = = =

capacidad de transporte de la banda t/h velocidad de la banda m/s paso de las estaciones de ida m paso de las estaciones de retorno m peso de la banda por metro lineal Kg/m factor de participación del rodillo sometido a mayor esfuerzo véase (dependiente del ángulo de los rodillos en la estación)

Fd = Fs = Fm = Fv = Tab. 17

factor de choque véase Tab.20 (dependiente del tamaño del material) factor de servicio véase Tab.18 factor ambiental véase Tab.19 factor de velocidad véase Tab. 21

- Factor de participación Fp del rodillo sometido a mayor tension

0°

20°

20°

30°

35°

40°

45°

30° - 45°

60°

1.00

0.50

0.60

0.65

0.67

0.70

0.72

~ 0.55 - 0.60

0.40

Rodillo central más pequeño

50

Tab.17

Tab.

18 - Factor de servicio

Tab.

20 - Factor de choque Fd

Duración

Fs

Tamaño

Velocidad de la banda m/s

Menos de 6 horas al día

0.8

del material

2

2.5

3

3.5

4

5

6

De 6 a 9 horas al día

1.0

De 10 a 16 horas al día

1.1

0 ÷ 100 mm

1

1

1

1

1

1

1

Más de 16 horas al día

1.2

100 ÷ 150 mm

1.02

1.03

1.05

1.07

1.09

1.13

1.18

150 ÷ 300 mm

1.04

1.06

1.09

1.12

1.16

1.24

1.33

1.06

1.09

1.12

1.16

1.21

1.35

1.50

1.20

1.32

1.50

1.70

1.90

2.30

2.80

en estrato de material fino Tab.

19 - Factor ambiental

150 ÷ 300 mm sine estrato de material

Condiciones

Fm 300 ÷ 450 mm

Limpio y con mantenimiento regular

0.9

Con presencia de material abrasivo o muy corrosivo

1.0

Con presencia de material muy abrasivo o corrosivo

1.1 Tab.

21 - Factor de velocidad Fv

Velocidad banda

Diámetro de los rodillos

m/s

60

76

89-90

102

108-110

133-140

159

0.5

0.81

0.80

0.80

0.80

0.80

0.80

0.80

1.0

0.92

0.87

0.85

0.83

0.82

0.80

0.80

1.5

0.99

0.99

0.92

0.89

0.88

0.85

0.82

2.0

1.05

1.00

0.96

0.95

0.94

0.90

0.86

2.5

1.01

0.98

0.97

0.93

0.91

3.0

1.05

1.03

1.01

0.96

0.92

3.5

1.04

1.00

0.96

4.0

1.07

1.03

0.99

4.5

1.14

1.05

1.02

5.0

1.17

1.08

1.00

Tab.

mm

22 - Coeficiente de duración teórica de los rodamientos

Duración teórica de diseño de los rodamientos

10'000

20'000

30'000

40'000

50'000

100'000

Coeficiente con base 30'000 horas

1.440

1.145

1.000

0.909

0.843

0.670

Coeficiente con base 10'000 horas

1

0.79

0.69

0.63

---

---

51


Determinación de la carga Una vez definido el diámetro del rodillo en relación con la velocidad y con el número de revoluciones, hay que determinar la carga estática en las estaciones de ida, que se determina con las siguientes fórmulas: I V Ca = a o

x

( qb +

3.6 x v

) 0,981 [daN]

Multiplicando luego por los factores de funcionamiento, obtendremos la carga dinámica en la estación: Ca1 = Ca x Fd x Fs x Fm

[daN]

Multiplicando luego por el factor de participación, se obtendrá la carga sobre el rodillo sometido a mayor esfuerzo (rodillo central en el caso de estaciones con tres rodillos de igual longitud): ca = Ca1

x

52

Fp

[daN]

La carga estática en las estaciones de retorno, al no estar presente el peso del material, se determina con la siguiente fórmula: Cr

= au

x

qb

x

0,981

[daN]

La carga dinámica en la estación de retorno será: Cr1 = Cr x Fs x Fm x Fv

[daN]

Y la carga en el rodillo de retorno, individual o por pareja, será: cr= Cr1 x Fp

[daN]

Una vez establecidos los valores de “ca” y “cr”, se buscarán en el catálogo los rodillos (con el diámetro elegido anteriormente) que tengan una capacidad de carga suficiente.

Fig.35

1.7 - Alimentación de la cinta transportadora y rodillos de impacto El sistema de alimentación de una cinta transportadora tiene que estar predispuesto de tal manera que se eviten los efectos perjudiciales provocados por la energía de caída (impacto) del material contra la banda: en especial si esto se produce desde una altura relevante y si se trata de materiales de gran tamaño, con cantos vivos. Para sostener la banda en las zonas de carga, se instalan normalmente rodillos de impacto (con anillos de goma), montados en estaciones con paso muy próximo, a fin de constituir un soporte elástico para la banda.

Fig.36

También está muy difundido el uso de estaciones suspendidas de guirnalda Fig.37-38 que, gracias a las características de flexibilidad intrinsecas, absorben con mayor eficacia los efectos del impacto del material contra la banda y se adaptan a las diferentes conformaciones de la carga. Fig.37

Fig.38

53


Hay que prestar por tanto particular atención en el diseño del sistema de alimentación y de las estaciones de impacto.


Al proyectar una cinta transportadora habrá que tener en cuenta además que: - el impacto del material contra la banda tiene que producirse en la dirección y a la velocidad más próximas a las de la propia banda; NO

Se hace referencia al capítulo 3 del catálogo Bulk Handling para mayores detalles en relación con el programa de los rodillos de impacto con anillos de goma de alta resistencia y para el programa detallado de las estaciones suspendidas de guirnalda.

1.7.1 - Cálculo de las fuerzas que actúan sobre los rodillos de impacto Se define la altura correcta de caída Hc del material con la siguiente fórmula: Hc

- hay que proyectar las tolvas de carga de manera que el material se deposite en la banda lo más centralmente posible;

Fig.39

=

Hf + Hv x sen2 γ

donde: Hf = altura de caída libre desde el borde de la banda superior hasta el punto de contacto del material con la tolva; Hv = altura desde el punto de contacto del material con la tolva hasta el borde de la banda inferior; γ = ángulo de inclinación de la tolva.

Se proponen a continuación dos casos significativos de elección de los rodillos de impacto. - con carga constante de material fino uniforme, - con carga de material en bloques de gran tamaño. - la altura correcta de caída del material Hc tiene que ser la mínima posible, compatible con las exigencias de las instalaciones.

Fig.40 f H

γ

v H

54

Carga constante de material fino uniforme. Los rodillos de impacto tienen que soportar, además de la carga del material ya depositado en la banda (como en una estación normal de ida), también el impacto del material que cae. Para material a granel, homogéneo fino, la fuerza de impacto pi, dada la altura correcta de caída Hc, se calcula con la siguiente fórmula pi

√ Hc

≅ I V x ––––– 8

[Kg]

Carga de material en bloques de gran tamaño. Para carga de material constituido por grandes bloques de peso individual G m se calcula la fuerza de caída dinámica pd contra el rodillo central, que tendrá en cuenta también la elasticidad Cf de soportes y rodillos.

√ ( 2 x G

pd ≅ Gm +

donde: I V = flujo de material en t/h (capacidad de transporte de la banda) La fuerza que actúa sólo contra el rodillo central pic, claramente es el que está sometido a mayor esfuerzo, se obtiene introduciendo el llamado factor de participación Fp. Dicho factor depende principalmente del ángulo λ de inclinación de los rodillos laterales:

√ Hc pic ≅ Fp x pi = Fp x I V x ––––– 8

Se hace referencia al apartado “Elección de los rodillos” para la determinación del rodillo más idóneo.

[Kg]

Normalmente se toma: Fp = 0.65 por λ = 30° Fp = 0.67 por λ = 35° Fp = 0.72 por λ = 45° Ejemplo: Calculemos la carga sobre el rodillo central de una estación, determinada por la carga del material sobre la banda, supuestos: Iv = 1800 t/h, Hc = 1.5m y λ = 30°:

√ 1.5 pi = 1800 x ––––– = 275 Kg 8 en el rodillo central tendremos: pic = Fp x pi = 0.65 x 275 = 179 Kg Sumando a este valor la carga debida al transporte horizontal del material, obtendremos la carga total que gravita sobre el rodillo central de la estación.

m x

amortiguación. El cálculo de la fuerza de caída dinámica pd tendrá que prever una evaluación minuciosa de estos factores.

Hc x Cf ) [Kg]

donde: Gm = peso del bloque de material [Kg] Hc = altura correcta de caída [m] Cf = constante elástica del bastidor / rodillo de impacto [Kg/m] La fuerza de impacto se tiene que considerar distribuida contra los dos rodamientos del rodillo central portante. El peso del bloque se puede sacar a título aproximado del gráfico de la Fig. 41: nótese como con igualdad de longitud el peso depende de la forma del bloque mismo. El gráfico de la Fig.42 indica, por el contrario, las constantes elásticas de los sistemas más comunes de soporte y amortiguación (estaciones fijas de rodillos de acero, estaciones fijas de rodillos con anillos de goma, estaciones de guirnalda con soportes de diferente constante elástica) y la fuerza de impacto que resulta contra el rodillo para las diferentes energías de caída Gm x Hc. El gráfico indica, además, la carga estática requerida para los rodamientos al aumentar Gm x Hc, con factor de seguridad 2 y 1.5. El coeficiente de elasticidad depende de diferentes factores como dimensiones y tipo de goma de los anillos, longitud y peso de los rodillos, número de articulaciones de las guirnaldas, tipo y elasticidad de los elementos flexibles de los soportes de

55

Ejemplo: Una carga de 100 Kg cae desde una altura Hc de 0,8 m sobre estaciones de guirnalda con rodillos de acero normal (coef. Cf hipotético 20.000 Kg/m = 200 Kg/cm). Cálculo de la energia de caída: Gm x Hc = 100 x 0.8 = 80 Kgm Cálculo mediante la tabla de la fuerza de caída dinámica: pd = 1800 Kg. Por tanto, con factores de seguridad 2 se tendrá que disponer rodamientos con una carga estática de 1800 Kg, es decir, rodillos PSV/7-FHD (rodamientos 6308; Co = 2400 Kg) .


Fig.41 - Peso del bloque del material 1400

900 800

1000 900 800

700

500

600

400

500

400

300

500

700 600

600

300 400

300

200

200

400

300

200

100 90 80 100

80

) g k ( l a i r e t a m l e d e u q o l b l e d ” m G “ o s e P

70

90

200

100 90

70

60 50

60 40

80 50

100 90

80 70 60

70 30 60

40

50 30 40

20

50 30

20

40

30

10

20

10 20

9 8

6

7

5

9

6

4

8

5

10

10

7

9

6

8 7 6

9 8 7

5

3 4

3

2

4

5 3

2

4 b L

1 3

2 1

2

3

2

1.2

0.8

0

200

400

600

800

1000

Peso especifico

Dimensiones del bloque “ Lb ” (mm)

56

Fig.42 - Constante elástica Cf

coeficiente seguridad = 2

= 1.5

--3800 50004800 4600 4400 4200

-

-

-

-

-

--4000

4000-

-

) g k ( o C s o t n e i --3000 m a d o r a c i t á t - s e a --2000 g r a C -

3800 3600

) g k ( d P a c i m á n i d a d í a c e d a z r e u F

--5000

3400 3200 30002800

m m m c c / / / c g g g k k k 0 0 5 0 0 0 1 1 2 = = = f f f C C C

m / c g k 0 0 1 0 f = C

2600 2400 2200

s l o l

2000-

l i

1400

e

s d l o l i d R o

1200 1000-

r o

c e

a

i o d r

u a g i t o r a m

s l o o c i n a n c n n o o s

1800 1600

s

o d

c c

e

-

s h n c i l l o l d a s a d g R o i r n a e n u

G

-

G

600 400

Cf = Costante elástica

200 0 0

2

3

4

5

6

7

8 10

15

20

30

40

60

80 100

150

200

Energía de caída = Gm x Hc (kg.m)

57

300

400

600

800

1000

-

-

-

-

-

--2000 -

-

-

-

--1000 -

--1000

a

l d n a u i r

800

n c o s

--3000

800

- 800 - 600 -

600 400 200

- 400 - 200 -


1.8 - Otros accesorios Entre los diversos componentes de una cinta transportadora, los sistemas de limpieza y las cubiertas son actualmente, en determinadas situaciones, de fundamental importancia, de tal manera que se consideran con especial atención ya en fase de diseño de la cinta transportadora misma.

Los dispositivos adoptados para la limpieza de la banda son diferentes. Los más difundidos se pueden dividir en dos grupos: estáticos y dinámicos.

1.8.1 - Dispositivos de limpieza Quedan ampliamente demostrados los ahorros que se derivan del uso de sistemas de limpieza eficaces de la banda, que se refieren principalmente a una reducción de los tiempos de mantenimiento de la banda y a una productividad aumentada, proporcional a la cantidad de material recuperado y a una mayor duración de las partes en movimiento. Fig.44

Los sistemas estáticos son de uso más difundido porque se pueden utilizar en todas las posiciones a lo largo del lado sucio de la banda. Ejercen una acción directa sobre la banda transportadora concuchillas segmentadas. Fig. 44.

3

1

2

4

5

Fig.43 - Posiciones ideales para la instalación de los dispositivos de limpieza 1 en el tambor motriz 2 a 200 mm aprox. después del punto de tangencia de la banda con el tambor

58

3 por el lado interior de la banda en el tramo de retorno y antes del tambor de desviación 4 por el lado interior de la banda antes del contratambor.

Los sistemas del tipo dinámico accionados por motor, menos difundidos y más costosos en términos de compra, instalación y puesta en servicio, están constituido por tambores o mototambores en los cuales están montados unos cepillos especiales que entran en contacto directo con la banda. Fig.45.

Lado sucio Lado limpiado

Fig.47

1.8.2 - Inversión de la banda Para evitar fenómenos de adherencia de los residuos de material en los rodillos y en la base de las estaciones, por el tramo de retorno de la banda en las largas instalaciones de transporte, la banda se invierte o voltea 180° inmediatamente después del tambor motriz y a continuación se pone de nuevo en su posición originaria, antes del contratambor.

Fig.45

Otros limpiadores son los de reja o con desviador, que actuán por el lado interior del tramo de retorno de la banda.

La inversión se efectúa generalmente por medio de una serie de rodillos orientados idóneamente. La longitud mínima del tramo de inversión de la b anda generalmente es igual a 14/22 veces su longitud, en función del tipo de elementos intercalados resistentes de la banda (textiles o metálicos) y del sistema mecánico de inversión utilizada. Los rodillos de las estaciones de retorno, gracias a este dispositivo, ya no entran en contacto con el lado portante incrustado con residuos de material.

1.8.3 - Cubierta de la cinta transportadora

Fig.46

Se utilizan para eliminar el material depositado antes de los tambores de abrazamiento y contratambor o de cualquier otro punto donde el material, intercalándose entre banda y tambor, puede influir negativamente la marcha rectilínea de la banda. Fig. 46.

En el diseño de una banda transportadora, después de haber definido los componentes de importancia primaria, a veces es necesario considerar accesorios secundarios como las cubiertas. La necesidad de proteger las cintas transportadoras puede estar dictada por el clima, por las características del material transportado (seco, ligero, “volátil”) y por el tipo de elaboración.

59

Lado sucio Lado limpiado


1.9 - Ejemplo de diseño de una cinta transportadora Para aclarar el argumento relativo a las tensiones críticas de la cinta en las diferentes secciones de la cinta transportadora se propone un ejemplo de diseño. Los datos relativos al material a transportar y sus características físico/químicas son los siguientes: Material: - clinker de cemento ( Tab. 2 Pág. 20) - peso específico: 1.2 t/m 3 - tamaño de 80 a 150 mm - abrasividad: muy abrasivo - ángulo de reposo: aproximadamente 30° Capacidad de transporte requerido: I V = 1000 t/h correspondientes a un capacidad de transporte volumétrica IM = 833 m 3 /h

Velocidad y ancho de la banda De la Tab. 3 (pág. 23) se deduce que el material en cuestión forma parte del grupo B y dado su tamaño 80/150 mm se deriva que la velocidad máxima aconsejada resulta ser de 2,3 m/seg. Según la Tab. 5 (pág. 26-30) se evalúa cuál es la forma de estación portante, dada la velocidad acabada de determinar, que cumpla con el capacidad de transporte volumétrica I M reuerida de 833 m 3 /h.

Para obtener este resultado se calcula la capacidad de transporte volumétrica I VT (para la velocidad v = 1 m/s) dada la inclinación de la banda transportadora δ = 6°. IM

Características de la instalación: - distancia entre ejes: 150 m - desnivel H = + 15 m (ascendente) - inclinación = 6°~ - condiciones de trabajo: estándar - utilización: 12 horas al día.

I VT =

v x K x K 1

[m3 /h]

En donde: IM = capacidad de transporte volumétrica

A la luz de los datos proporcionados, calcularemos: velocidad, ancho de la banda, forma y tipología de la estaciones de la banda transportadora.

v = velocidad de la banda

Definiremos además: las tensiones de la banda en las diferentes secciones críticas, la potencia absorbida y el tipo de banda.

K 1 = coeficiente de corrección para la irregularidad de alimentación: 0,90 (pág. 31)

60

K = coeficiente de corrección debido a la inclinación 6°: 0,98 (diagrama Fig. 8 p ág. 31).

Sustituyendo tendremos: 833 I VT = 2,3 x 0,98 x 0,90

= 410 m3 /h

Dado el ángulo de reposo del material que se examina de 30° aprox., de la Tab. 1 pág. 19 se deduce que el ángulo de sobrecarga se tiene que estabilizar alrededor de los 20°. Por tanto, eligiendo en la Tab. 5 una estación portante de tres rodillos con ángulo de apertura de los rodillos laterales λ = 30°, el ancho de la banda que cumple con un capacidad de transporte I VT de 410 m3 /h a 1 m/s, resulta ser de 1000 mm.

En nuestro ejemplo, dado un ancho de la banda de 1000 mm con peso específico del material 1,2 t/m 3, la tabla indica que:

- para los rodillos de retorno la carga estática será: Cr = au x qb x 0,981 [daN]

- para las estaciones portantes de ida el paso aconsejado es de 1,2 m - para las estaciones de retorno el paso aconsejado es de 3,0 m.

Cr= 3 x 9,9 x 0,981 = 29,2 La carga dinámica será: Cr1 = Cr

Elección de los rodillos De la Tab. 16 pág. 49 con una banda de 1000 mm y una velocidad de 2,3 m/seg. ele gimos rodillos con un diámetro de 108 mm. Determinamos ahora la carga que gravita sobre los rodillos de ida y de retorno. Suponiendo que se utiliza una banda con clase de resistencia igual a 315 N/mm, con revestimiento de espesor 4 + 2 que da un valor qb de 9,9 Kg/m, tendremos:

Ca =1,2( 9,9+

Paso de las estaciones El paso se elige en función de la flexión de la banda entre dos estaciones portantes consecutivas. La Tab. 6 pág 34 permite determinar el paso máximo de las estaciones, en función del ancho de la banda y del peso específico del material a transportar. Habrá que controlar luego que la flecha no supere el 2% del paso. Una flecha de flexión mayor originaría durante el movimiento de la banda deformaciones de la masa del material, y por tanto rozamientos más elevados. Esto determinaría un mayor trabajo: por tanto una mayor absorción de potencia, esfuerzos anómalos tanto por parte de los rodillos como de la banda así como un desgaste prematuro de su revestimiento.

1000 3,6 x 2,3

Fs x Fm

x

Fv

[daN]

Cr1= 29,2 x 1,1 x 1 x 0,97 = 31,2 donde: Fv = 0,97 factor de velocidad (se ha considerado el correspondiente a 2,5 m/seg. véase Tab. 21, pág.51)

Eligiendo la estación de retorno plana tendremos que la carga sobre el rodillo de retorno será: cr

- para los rodillos de ida la carga estática será: I V Ca = ao x ( qb + )x 0,981 [daN] 3,6 x v

x

=

Cr1

x

Fp

[daN]

cr= 31,2 x 1 = 31,2 donde según la Tab. 17 el factor de participación con estación plana Fp = 1.

) 0,981 = 153,8

La carga dinámica será: Ca1 = Ca x Fd x Fs x Fm

[daN]

Ca1 = 153,8 x 1,03 x 1,1 x 1 = 174,2 donde: Fd = 1,03 Fs = 1,10 Fm = 1

según tabla 20, pág. 51 según tabla 18, pág. 51

Podremos luego elegir para una banda de 1000 mm los rodillos de ida y de retorno (véase cap. 2):

según tabla 19, pág. 51

La carga sobre el rodillo central de las estaciones de ida viene dada por: ca = Ca1

x

ca = 174,2

x

Fp

[daN]

- rodillos portantes para la ida tipo PSV1, Ø 108 mm, con rodamientos 6204 de longitud C = 388 mm con una capacidad de carga de 148 kg que cumple con la capacidad de transporte requerida de 113,2 kg;

0,65 = 113,2

donde según la Tab . 17 pág. 50 el factor de participación con estación 30° Fp = 0,65

61

- rodillos para la retorno tipo PSV1, Ø 108 mm, con rodamiento 6204 de longitud C = 1158 mm con una capacidad de carga de 101 kg que cumple con el capacidad de transporte requerida de 31,2 kg.


Esfuerzo tangencial y potencia absorbida Determinamos ahora el esfuerzo tangencial total Fu en la periferia del tambor motriz obteniendo los valores q RO , qRU y qG. Dados: D = 108 diámetro de los rodillos f = 0,017 coeficiente de rozamiento interior del material y de los elementos giratorios (Tab. 9 pág.38)

Cq = 1,5 coeficiente de las resistencias fijas (Tab. 7 pág.38) qb = 9,9 Kg/m ( utilizamos una banda clase de resistencia 315 N/mm con revestimiento de espesor 4+2 Ct

= 1 coeficiente de las resistencias pasivas debido a la temperatura (para qRO - qRU véase Tab.11 pág.39)

qRO =

Peso de las partes giratorias estaciones superiores

17,8

=

qG

=

=

Peso de las partes giratorias estaciones inferiores Paso estaciones inferiores

I V

1000

=

3,6 x v

3,6 x 2,3

=

= 14,8 Kg/m

1,2

Paso estaciones superiores

qRU

Tab. 10 pág.39 )

13,3

=

3,0

4,4 Kg/m

= 120,8 Kg/m

El esfuerzo tangencial total Fu viene dado por la suma algebraica de los esfuerzos tangenciales Fa y Fr correspondientes a los tramos de banda superior e inferior por lo que:

Fu = Fa + Fr

Fa Fa

= =

[daN]

[ L x Cq x f x Ct ( qb + qG + qRO ) + H x ( qG + qb ) ] x 0,981 [daN] [150x1,5x 0,017x 1 (9,9+120,8+14,8)+15 x (120,8+9,9)]x 0,981 = 2469

Fr = [ L x Cq x f x Ct ( qb + qRU ) - ( H x qb ) ] x 0,981 [daN] Fr = [150 x 1,5 x 0,025 x 1 (9,9 + 4,4) - (15 x 9,9)] x 0,981

Fu = Fa + Fr

=

- 92

= 2469 + ( - 92) = 2377

Hipotéticamente una eficacia del reductor y de eventuales transmisiones η = 0,86. La potencia necesaria para el motor en kW será: Fu P =

x

v

100 x η

62

2377 x 2,3 [ kW]

=

100 x 0,86

≅ 64 kW

Tensiones T1 - T2 - T3 - T0 -Tg Suponiendo que se proyecta la cinta transportadora accionada por un único mototambor revestido de goma y situado en la cabeza, dotada de tambor de inflexión que permita un ángulo de abrazamiento de 200° y dispositivo de tensión con contrapeso situado en la cola de la cinta transportadora. Según la Tab. 12 (pág. 41) se determina el factor de abrazamiento Cw = 0,42.

Determínese ahora la tensión “Tg” de la banda en el punto de situación del dispositivo de tensión. El diseño de la instalación prevé un dispositivo de tensión de contrapeso, situado en la cola de la cinta transportadora. La carga Tg del contrapeso necesario para mantener el sistema en equilibrio viene dado por:

La tension después del tambor motriz vendrá dada por:

Tg = 2 x 961 = 1922

T 2 = Fu x Cw

Tg = 2

x T 3

[daN]

[daN]

T 2 = 2377 x 0,42 = 998

Elección de la banda Dada la máxima tensión de trabajo del transportador T 1 = 3375 daN.

La tensión máxima después del tambor motriz será:

La tensión unitaria de trabajo de la banda por mm de ancho viene dada por:

T 1 = Fu + T 2

[daN] T max

T 1 = 2377 + 998 = 3375

Tu

max

x 10

=

[N/mm] N

Mientras que la tensión después del tambor de retorno es: T 3 = T 2 + Fr [daN] T 3 = 998 - 92 = 906

Para obtener la flecha de flexión máxima entre dos estaciones portantes consecutivas igual al 2%, aplicaremos la siguiente fórmula: T 0 = 6,25 ( qb + qG ) x a0 x 0,981 [daN] T 0 = 6.25 x (120,8 + 9,9) x1,2 x 0,981 = 961 La tensión T 3 es menor que la T 0 por lo que habrá que utilizar un contrapeso d imensionado para obtener la tensión T 0. Hay que asumir por tanto que T 3=T 0 y como consecuencia, habrá que calcular de nuevo las tensiones T 2 y T 1: T 2 = 1053 [daN] T 1 = 3430 [daN]

63

3430 x 10 Tu

max

=

1000

= 34,3 N/mm

La carga de rotura de la banda corresponderá a la carga de trabajo multiplicada por un factor de seguridad “8” para bandas reforzadas con elementos metálicos y “10” para bandas reforzadas con productos textiles. En nuestro caso elegiremos una banda de resistencia igual a 400 N/mm. Debido a que esta resistencia de la banda es mayor que la elegida en los datos originales de este cálculo (315 N/mm), el peso de la banda es también mayor y, en consecuencia, tenemos que calcular de nuevo T 1 y T 2. De todos modos, las tensiones resultantes son menores que T 1 y T 2 anteriores, por lo que se harán los siguientes cálculos utilizando T 2 = 1053 daN T 1 = 3430 daN


Diámetro del eje del tambor motriz Supongamos que se utiliza un motorreductor para accionar la cinta transportadora que se está estudiando. Datos del tambor motriz: D = 400 mm diámetro (según Tab.13 ) q T = 220 daN peso del tambor n = 110 rev./min. ag = 0,180 m distancia entre soporte y brida tambor Determinamos la resultante Cp de las tensiones y del peso del tambor (supuesto para mayor sencillez T e q T perpendiculares entre sí)

( T + T )

Cp =

1

2

2

2

+ q T

[daN]

=

[daNm]

=

( 3430 +1053 ) + 220 2

2

= 4488 daN

El momento de flexión será: Cp

Mf =

ag

x

2

4488 ––––––– 2

x

0,180

= 404 daNm

El momento de torsión será: P

Mt =

x

n

954,9 [daNm]

64 = ––––––– 110

x

954,9 = 555,6 daNm

Se determina ahora el momento ideal de flexión: Mif =

 Mf

2

+ 0,75

x

Mt2

[daNm]

=

404 + 0,75 2

x 555,6 2

= 629 daNm

Tendremos como consecuencia que el módulo de resistencia W vale, supuesto σamm 7,82 daN/mm2 para acero C40 Templado Mif x1000

W=

σamm

[mm3]

629 x 1000 = ––––––––––– 7,82

= 80435 mm3

De donde obtendremos el diámetro del eje del tambor motriz:

 3

d=

W X 32

π

 3

mm

=

80435 X 32 3,14

≅ 93 mm

El diámetro del eje en los asientos del rodamiento se calculará de acuerdo con la fórmula arriba indicada, o el inmediatamente superior disponible para los rodamientos. El diámetro del eje dentro del soporte y/o dentro del tambor (normalmente el diámetro del eje sin mecanizar) se determina mediante las fórmulas descritas en el párrafo “Límites de deflexión y ángulos para tambores motores y de retorno” en la página 47, y en este caso el diámetro del eje sin rebajar es 120 mm.

64

Diámetro del eje del contratambor

Datos del tambor: D = 315 mm diámetro (según Tab. 13 ) qR = 170 daN peso del tambor ag = 0,180 m distancia entre soporte y brida tambor Determinamos la resultante Cpr de la tensión y del peso del tambor (supuesto para mayor sencillez T 3 e q perpendiculares entre sí). T

Cpr =

( 2T 3

[daN]

=

[daNm]

=

)2 + q T 2

( 2 x 961 ) + 170 2

2

= 1930 daN

El momento de flexión será: Cpr Mf = ––––––– x ag 2

1930 ––––––– x 0,180 2

= 174 daNm

Tendremos como consecuencia que el módulo de resistencia W vale, supuesto σamm 7,82 daN/mm2 para acero C40 Templado Mif x1000 W = –––––––––– σamm

174 x 1000 = ––––––––––– 7,82

[mm3]

= 22250 mm3

de donde obtendremos el diámetro del eje del tambor motriz:

 3

d=

W X 32 π

mm

El diámetro del eje en los asientos del rodamiento se calculará de acuerdo con la fórmula arriba indicada, o el inmediatamente superior disponible para los rodamientos. El diámetro del eje dentro del soporte y/o dentro del tambor (normalmente el diámetro del eje sin mecanizar) se determina mediante las fórmulas descritas en el párrafo “Límites de deflexión y rotación”, y en este caso el diámetro del eje sin rebajar es 95 mm.

65

 3

=

22250 X 32 3,14

≅ 61 mm

Diseño de las cintas transportadoras

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