DISEÑO DE UNA FUNDACION AISLADA RECTANGULAR Y DE CARGAS CENTRADAS
SU ELECCION ES CONSECUENCIA DE LA IMPOSIBILIDAD DE CONSTRUIRLAS CUADRADAS POR RAZONES DE ESPACIO, SE DISEÑAN EN FORMA SIMILAR A ESTAS, SIEMPRE QUE CUMPLA CON LA RELACION ENTRE SUS LADOS TAL COMO SE INDICA EN LA SIGUIENTE ECUACION:
CALCULO DE DIMENSIONES EN PLANTA DE LA FUNDACION (ZAPATA) (ZAPATA) EL AREA REQUERIDA, SE CALCULA EN FORMA SIMILAR A LAS BASES CUADRADAS
1.- CALCULO DEL AREA DE LA BASE: V = FACTOR DE MAYORACION P= CARGA DE SERVICIO TOTAL Q adm = CAPACIDAD PORTANTE DEL SUELO DE FUNDACION EL FACTOR V DE MAYORACION, QUE MULTIPLICA Y AFECTA LA CARGA DE SERVICO, SE APLICA AL DESCONOCERSE DESCONOCERSE EL PESO PROPIO DE LA BASE Y EL PESO DE LA TIERRA Y SE CALCULA EN FUNCION DE LA PROFUNDIDAD PROFUNDIDAD DE LA BASE, B ASE, SEGÚN LA TABLA SIGUIENTE:
LA CARGA DE SERVICIO SERVICIO TOTAL P = 125 TON. + 85 TON. = 210 TONELADAS TONELADAS RESUMEN DE DATOS PARA EL CALCULO DEL AREA DE BASE:
Q adm = P=
2,5 KG/CM2 210 TONELADAS
ʋ =
.
1.3
CON ESTE VALOR Y TENIENDO COMO DATO EL LADO By CALCULAMOS EL LADO Bx: B x:
CON EL VALOR Bx y By calculamos: calculamos: A = Bx * By = 4,9 x 2,8 = 13,72 m2 Y COMPROBAMOS QUE SE CUMPLE CON LA CONDICION DE LA ECUACION 1: 13,65
13,72
TAMBIEN SE DEBE CUMPLIR CON LA SIGUIENTE CONDICION:
COMPROBAMOS Y OBTENEMOS:
PROCEDEMOS AL DISEÑO DE LA BASE, BASE , DETERMINANDO: ESPESOR DETERMINANDO: ESPESOR DE LA ZAPATA (d) y ACEROS DE REFUERZOS, QUE PERMITAN RESPONDER A LAS SOLICITACIONES DE CARGAS SOMETIDAS POR LA SUPER ESTRUCTURA, EN FUNCION DE LA CAPACIDAD DE SOPORTE O CARGA ADMISIBLE DEL SUELO DE FUNDACION SE DETERMINA LA RESISTENCIA REQUERIDA DE LA FUNDACION, COMO TODO MIEMBRO DE CONCRETO ARMADO, RESPONDIENDO A LAS PAUTAS DEL METODO DE ROTURA. DICHA RESISTENCIA, DEBE SOPORTAR LAS CARGAS MAYORADAS, SEGUN LAS COMBINACIONES ESTIPULADAS EN LAS ECUACIONES DEL CUADRO SIGUIENTE, DEBEN SER IGUAL O MAYOR A LAS DE DISEÑO, LA EXPRESION U EXPRESION U,, REPRESENTA LA RESISTENCIA REQUERIDA A MOMENTO FLECTOR (Mu), A CARGA AXIAL (Pu) Y A FUERZA CORTANTE (Vu) (Vu) O CUALQUIER OTRA CARGA. EN TEORIA DE ROTURA LOS FACTORES DE SEGURIDAD SEGURIDAD SON: FACTORES DE MAYORACION DE CARGAS Y FACTORES FACTORES DE
LA CARGA MAYORADA SERA:
CP= CARGA PERMANENETE CV= CARGA VARIABLE CON EL VALOR OBTENIDO DE LAS CARGAS MAYORADAS Pu SE OBTIENE EL VALOR DE LA LA REACCION FICTICIA DEL SUELO Qu EN LA BASE RECTANGULAR, APLICANDO LA LA SIGUIENTE ECUACION:
Qu
ES UNA PRESION QUE ACTUA DE ABAJO HACIA ARRIBA EN LA BASE, EN EL PLANO DE CONTACTO CON EL SUELO DE FUNDACION, OCASIONANDO FLEXION Y CORTES MAYORADOS QUE DEFINEN EL DISEÑO DE LA ZAPATA. PERMITEN CREAR LAS MISMAS CONDICIONES DE SOLICITACION EN LAS BASES QUE LAS QUE ORIGINAN LAS CARGAS MAYORADAS EN UN MIEMBRO ESTRUCTURAL ESTRUCTURAL DE CONCRETO QUE SE DISEÑA EN RESISTENCIA LIMITE.
EN LA SIGUIENTE GRAFICA SE PUEDEN OBSERVAR LOS EJES a -a y b-b DONDE ACTUAN LOS MOMENTOS FLECTORES, EN FUNCION DE ELLOS SE OBTIENE UNA ALTURA UTIL PARA CADA EJE CRITICO DE MOMENTOS, A LA MAYOR DE ESTAS ESTAS ALTURA SE TOMA COMO "D" Y SE DEFINE COMO LA ALTURA MINIMA PARA EL DISEÑO DE LA BASE. POR LO GENERAL ESTA ALTURA ASI OBTENIDA POR FLEXION, DEBE SER AUMENTADA PARA VERIFICAR LOS ESFUERZOS POR CORTE Y PUNZONADO EN LA ZAPATA
el valor "nx" lo "nx" lo obtenemos restando al lado Bx de la base o zapata, el valor Bx de la columna o pedestal la cual es igual a 65 cm. cm. Por lo tanto nx = 490 cm - 0,65 cm = 425 cm/ 2 = 212,5 cm el valor "ny" lo obtenemos restando al lado By de la base o zapata, el valor By de la columna o pedestal la cual es igual a 50 cm. Por lo tanto
ny = 280 cm - 0,50 cm = 230 cm/ 2 = 115 cm
LOS MOMENTOS FLECTORES EN LOS EJES A-A Y B-B RESPECTIVEMENTE RESPECTIVEMENTE SON;
CON LOS VALORES OBTENIDOS DE Qu, Bx,By, Nx, Ny, APLICAMOS LAS ECUACIONES PARA EL CALCULO DE MOMENTOS EN LOS EJES YA EXPLICADOS Y OBTENEMOS:
CON LOS MOMENTOS OBTENIDOS APLICAMOS LAS ECUACIONES PARA EL CALCULO DE LOS ESPESORES d1 y d2:
EN EL CALCULO DEL ESPESOR DE LA ZAPATA CUADRADA EL ESPESOR OBTENIDO FUE DE 30 CENTIMETRO NO CUMPLIENDO CON LA CONDICIO PARA EK EFECTO DE RESISTENCIA AL CORTE, SE ASUMIO UN ESPESOR DE 55 CM. CM. EN ESTE CASO SE PRESENTARA LA MISMA CONDICION POR LO TANTO DE UNA VES SE ASUME ESTE ESPESOR COMO EL DE DISEÑO.
d = 55 cm LOS EFECTOS DE CORTES MAYORADOS SE PRESENTEN EN LOS LOS PLANOS O EJES 1-1 Y 2-2 Y SE OBTIENEN OBTIENEN POR MEDIO DE LAS ECUACIONES SIGUIENTES:
El valor de Ø constitutye el factor f actor de minoracion y de determina según la tabla indicada en la pagina siguiente:
Vc = resistencia al corte del concreto como producto del fa ctor 0,53 por la raiz cuadrada de su resistencia
EN EL CASO QUE ESTAMOS ANALIZANDO OBTENEMOS EL RESULTADO SIGUIENTE del valor Ø :
Ø = 0,85
LOS VALORES DE CORTES MAYORADOS SERAN:
LOS ANTERIORES VALORES SE OBTIENE AL SUSTITUIR LA ECUACIONES SIGUIENTES:
EN ESTAS ECUACIONES:
PARA QUE LA BASE SEA RESISTENTE AL CORTE SIMPLE, TAMBIEN DEBEMOS CALCULAR SU RESISTENCIA AL PUNZONADO, QUE RESULTA DEL EFECTO PUNZANTE DE LA COLUMNA O PEDESTAL SOBRE LA ZAPATA EN UN AREA LLAMADA PERIMETRO CRITICO E IDENTIFICADA COMO bo UBICADA A UNA DISTANCIA d/2 ALRREDEDOR DEL AREA CARGADA.
EL PUNZONADO ES EL EFECTO RESULTANTE DE LOS ESFUERZOS TANGENCIALES LOCALIZADOS DEBIDO A LA APLICACIÓN DE UNA CARGA CONCENTRADA EN UN AREA REDUCIDA, SOBRE UNA PLACA, ZAPATA O CABEZAL DE POCO ESPESOR, TRABAJANDO EN FLEXION BIDIRECCIONAL, SE PUEDE ASIMILAR A UN ESFUERZO CORTANTE EN DOS DIRECCIONES SIMULTANEAS, COMBINADO CON TENSIONES DE COMPRESION, SUS SION, SUS SECCIONES CRITICAS SE UBICAN PERPENDICUÑARMENTE AL PLANO DE LA ZAPATA O PLACA, A UNA DISTANCIA d/2 DE LAS CARAS DE LA COLUMNA, COLUMNA, PEDESTAL O BORDE DEL AREA CARGADA CARGADA COMO LO MUESTRA LA FIGURA SIGUIENTE.
LA VERIFICACION DEL PUNZONADO SE REALIZA EN LA FORMA ANALIZADA EN EL CASO DE BASES CUADRADAS CON COLUMNAS RECTANGULAR. DEBIENDOSE CUMPLIR CON LAS SIGUIENTES ECUACIONES:
EL PERIMETRO DEL PUNZONADO PARA EL CASO DE ESTA FUNDACION SE DETERMINA POR LA ECUACION SIGUIENTE:
Bc RELACION DE ASPECTO ENTRE LOS LADOS DE LA COLUMNA O PEDESTAL SERA:
A CONTINUACION VERIFICAMOS EL PUNZONADO PARA EL DISEÑO QUE ESTAMOS DESARROLLANDO: CALCULAMOS EL CORTE POR PUNZONADO:
LOS ESFUERZOS DE CORTE POR PUNZONADO SERAN:
13,79 KG/CM2 ES MENOR AL VALOR DE VC= 22,5 KG/CM2 CUMPLE SE DEBE CUMPLIR ADICIONALMENTE:
CUMPLE AHORA DEBEMOS VERIFICAR LOS ESFUERZOS DE APLASTAMIENTO EN EL PLANO DE CONTACTO ENTRE LA COLUMNA Y LA ZAPATA, PARA LO CUAL SE DEBE CUMPLIR CON LAS ECUACIONES E CUACIONES SIGUIENTES: CARGA MAXIMA QUE SOPORTA LA COLUMNA O PEDESTAL,CON SECCION TRANSVERSAL DE AREA A1:
