Diseño de estructura tipo arco para techos

DISEÑO DE ESTRUCTURA TIPO ARCO PARA TECHOS. MEMORIA DE CÁLCULO. 1. DISEÑO Y CÁLCULO DE LAS CORREAS:

Tomando una sección del área total se tiene:

Datos: En la siguiente tabla se tiene los datos necesarios para poder hallar las cargas que afectan a una correa, necesarios para poder hallar la sección de la correa. Como se tiene una longitud de arco de 12.6 metros y cada correa esta espaciada a 0.6 metros se tiene 22 correas. número de correas

und

longitud

m

ancho parcial

m

policarbonato de 5.80x2.10x6.00mm

kg/m2

área parcial

m2

carga viva para correas según la RNE

kg/m2

22.000 12.600 4.640 7.200 58.464 50.000

Hallando el peso de policarbonato por unidad de longitud que soportara una correa. Como se tiene un área parcial de 58.464 m2 y un peso de 7.2 kg/m2 de policarbonato y un total de 22 correas por arco, se tiene el resumen de fuerzas que soporta una correa.

carga del policarbonato en toda el area kg parcial kN kg peso del policarbonato sobre una correa kN (Pc) kg/m kN/m



420.941 4.129 19.134 0.188 4.124 0.040

HALLANDO LA CARGA VIVA PARA UNA CORREA: El RNE establece una carga de 50kg/m2 como carga viva (Lrc) para techos curvos.

carga viva total sobre el área parcial

kg kN kg

carga viva sobre una correa (Lcr)

kN kg/m kN/m

2923.200 28.677 132.873 1.303 28.636 0.281

Se considerara también el peso de una persona en el momento del montaje de la estructura sobre una correa, el peso de la persona se pondrá como una carga puntual en el medio de la correa. P1 = 80 kg. (Peso promedio de una persona). Para el cálculo de la sección de las correas consideraremos un 20 % de exceso de carga por diversos varios. Cuadro resumen de fuerzas para una correa:

DESCRIPCIÓN

Peso (kg)

Peso (kN)

Distribuida (KN/m)

Carga viva sobre una correa

Lcr

132.873

1.303

0.281

peso de la cobertura sobre una correa

Pc

19.134

0.188

0.049

1.491

0.321

Carga total sobre sobre una correa (w1)

La carga distribuida W1 es la suma de la carga del policarbonato con la carga viva que se utilizara para seleccionar la correa. Como se muestra en la siguiente gráfica.



Diagrama de fuerzas cortantes y mementos flectores.

Las reacciones en A y B A= 0.74 kN B=0.74KN Se está utilizando un acero estructural A36 con límite de fluencia de Sy=250 Mpa, con un factor de seguridad de: 2 ⁄

Dónde:

Tomaremos para nuestra correa un tubo de acero estructural A36 de sección cuadrada de 50 mm (5.0 cm)

Entonces hallando el espesor del tubo estructural. Momento de inercia para una sección cuadrada.

Haciendo operaciones se tiene:

Entonces se utilizara para las correas un tubo de acero estructural de sección cuadrada de 50x50x3.0 mm. Con un peso de 4.25 kg/m

Como ya tenemos la sección mínima de las correas procederemos a hallar las fuerzas necesarias que se requieren para dimensionar el arco:

2. HALLANDO LA CARGA VIVA PARA EL ARCO: Como anterior mente se tiene según la: RNE establece una carga de 50kg/m2 como carga viva (Lr) para techos curvos. Área total de toda la cobertura. At= 13.287X29.21=388.11 m2 Lrc= (50kg/m2)(388.11 m2)=19405 kg (carga viva total) La carga viva total será dividida entre el número de arcos que es 7 para nuestro análisis. Peso de la cobertura: 7.2 kg/m2 Pcob=1.7*357.7=608.09 kg Peso de personas en el montaje considerando 3 personas con un peso promedio de 80 kg cada uno. P1=2354.4 N También consideraremos el peso de las lámparas que estarán colgadas sobre los arcos. Consideraremos para los cálculos el peso de cada lámpara de 20 kg y dos lámparas por arco. Teniendo ya todos estos datos hallamos la carga viva total. HALLANDO LA CARGA MUERTA: Se está utilizando un tubo estructural de 100x50x3.0mm que tiene un peso de: 6.60 Kg/m Descripción Brida superior Brida inferior transversales Total de carga muerta Dc

Peso (kg/m)

Longitud (m)

Carga (kgf)

Carga (kN)

6.60 6.60 6.60

12.68 12.23 5.6

83.688 80.718 36.96

0.8201 0.792 0.363 1.975

Se necesita peso promedio de las correas, área tributaria por correa (crítica) y peso de la lámina seleccionada (según material y perfil).

Área tributaria por correa = separación entre correas X separación entre arcos, la separación entre correas depende de la longitud útil de la lámina a usar (policarbonato): At= (0.6 m X 4.64 m) =2.784 m2 Peso de la correa = (4.25 kg/m)(4.64 m) = 19.72 kg ⁄

⁄

Peso de la lámina de Policarbonato = 7.2 kg/m2 Peso propio de la estructura: (suponiendo un 10% de la carga muerta más viva) Pp=0.1(50 + 7.2 + 7.08) kg/m2= 6.428 Kg/m2 Por lo tanto la carga Muerta total de diseño será: CM = (7.2 + 7.08 + 6.428) kg/m2= 20.708 kg/m2

HALLANDO LA CARGA DE VIENTO:

V=70km/hr h= 7 m. Vh=64.72 km/hr C=+0.8 barlovento Ph=16.75 kgf/m2=164.35 N/m2

CARGAS NIEVE: Asumimos una altura de acumulación de nieve de 25 mm R= (Peso específico del granizo) (altura de acumulación) R=1000(Kg/m3)0.025m R = 25 Kg/m2 (245.25 Pa) COMBINACIÓN DE CARGAS:

ITEM 1 2 3 4

Descripción carga viva (L) carga viento (W) carga de nieve (S) carga muerta (D) TOTAL

Unidad

Medida COMBINACIÓN DE CARGAS kg/m2

kg/m2

50.000

kg/m2

1 27.694 combinación

2 combinación

3 combinación

4 combinación

5 combinación

kg/m2

25.000

1.4D

1.2D +1.6L+ 0.5S

1.2D+1.6S + 0.5L

1.2D+1.3W+0 .5L+0.5S

0.9D+1.3W

kg/m2

20.708 28.991

117.350

89.850

98.3518

54.6394

COMBINACIÓN DE CARGAS kN/m2 0.284

1.151

0.881

0.965

De las combinaciones anteriores se tiene para que, para cargas verticales la más crítica es la tercera combinación para cargas de viento la más crítica es quinta combinación ya que existe succión de sotavento con (C=-0.5) = -3.86Kg/m2 =-0.04 kN/m2 La carga P correspondiente en los nudos será:

Dónde:

La carga correspondiente por causa del viento en los nudos será:

Por consiguiente la carga aplicada en cada punto donde se encuentra las correas en de Pt=3+ 1.3 = 4.3 kN a esto se le aplicara una cargas adicionales de las lámparas de 0.15 KN Lo cual tendríamos una carga resultante de Pt= 4.45kN Nota: en los nudos extremos la carga sera igual a Pt/2 =2.225kN

0.536

METRADOS

METRADO PARA UN ARCO TUBO RECTANGULAR DE 150x50x3.0mm TUBO RECTANGULAR DE 150x50x3.0mm TUBO RECTANGULAR DE 70x50x3.0mm PLACA RECTANGULAR DE 0.4x0.3x4.0mm M20 POLICARBONATO DE 5.80Mx2.10Mx6.00mm TUBO RECTANGULAR DE 50x30x2.0mm

M M M M2 UND M2 UND

12.50 11.6 10 0.12 12 12.18 22

METRADO TOTAL TUBO RECTANGULAR DE 1500x50x3.0mm TUBO RECTANGULAR DE 150x50x3.0mm TUBO RECTANGULAR DE 150x50x3.0mm PLACA RECTANGULAR DE 0.4x0.3x6.0mm M26 POLICARBONATO DE 25.80x2.10Mx6.00mm TUBO RECTANGULAR DE 50x50x2.0mm

M M M M2 UND M2 M

TOTAL 87.5 81.2 70 3.36 84 384.65 641.08

TUBO RECTANGULAR DE 150x50x3.0mm PLACA RECTANGULAR DE 0.4x0.3x4.0mm PERNOS Y TUERCAS M26 TUBO RECTANGULAR DE 50x50x3.0mm POLICARBONATO DE 5.80Mx2.10Mx6.00mm

UNIDAD UNIDAD UNIDAD UNIDAD UNIDAD

40 1.5 84 107 32

Llevando las cargas al software de inventor 2013 para analizar los momentos, tensiones y deformaciones se tiene los siguientes resultados:

Figuras dezplazaminetos

Fy

Fz

Mx

My

Mz

Smax

Smin

Smax(Mx)

Smin(Mx)

Smax(My)

Smin(My)

Saxial

Ty

CALCULANDO EL ESPESOR DE LA PLANCHA DE APOYO

M Y N PARA PERFILES EN I

Para otros perfiles se toma:

El espesor de la placa de se calcula mediante la siguiente ecuacion:

Donde:

Se utilizara una plancha de acero A36 con Fy= 250 Mpa la fuerza que se aplica al plancha es la reacción en “y” para los cálculos tomaremos la reacción más alta que es de 47.763kN y se utilizara una plancha de 0.3m X 0.4m . Remplazando los valores se tiene: √

Por consiguiente utilizaremos una plancha de acero A36 para los soportes con las siguientes medidas: 0.4m x0.3m x 6.00 mm. CALCULO DE LOS PERNOS DE EMPOTRAMIENTO

El cálculo del perno se hallara por la fórmula del esfuerzo cortante:

Donde:

Para la mitad de un circulo se tiene. (

)(

)

Remplazando los datos en función del diámetro se tiene; se utilizara un perno de apriete ASTM GRADO 8 con resistencia mínima a la fluencia de 130 ksi ( 890 MPa) el esfuerzo cortante = 445 MPa con un factor de seguridad de 2; entonces el esfuerzo cortante admisible es 445/2= 222.5 MPa. √ Entonces utilizaremos un perno ASTM GRADO 8 de 1” de diámetro. Planos.