Diseño de escaleras helicoidales. Definición. La esca escase sez z sobr sobre e el tema tema tan tan actu actual al como como es el de cálc cálcul ulo o de esca escale lera ras s helicoidales de hormigón armado, no has movido a estudiar el tema y tratar para su inmediata aplicación a la práctica. Se le denomina sistema de escaleras helicoidales al sistema que emplea como punto de apoyo un elemento de concreto armado diseñado para resistir esfuerzos de flexo comprensión, este se considera un caso especial de los sistemas de escaleras con escalones en voladizo empotrados transversalmente, ya que la filosofa de funcionamiento se basa en escalones empotrados en una columna central central la cual le sirve no solo como sistema de empotramiento empotramiento sino que a su vez le brinda estabilidad al sistema como tal. !ste tipo de sistemas se emplean en edificaciones en las cuales no se cuenta con áreas áreas amplias amplias para la constr construcci ucción ón de sistemas sistemas constitui constituidos dos por losas, losas, este sistema se considera como uno de los más adecuados para situaciones en las que no se cuenta con áreas amplias en los ambientes ya que por su tamaño compacto y realizando un correcto análisis y diseño de la estructura nos brindara un servicio calidad. Figura 1. Sistema de escaleras helicoidales
Fuente: "nálisis Fuente: "nálisis y diseño de escaleras#tesis $uatemala. La zanca de una escalera helicoidal adopta la forma de un helicoide de e%e y plano director. Su superficie estará engendrada por una serie de generatrices rectas horizontales, paralelas al plano director que es del suelo. &icha superficie posee una una gran gran rigi rigide dez z que que fáci fácilm lmen ente te pued puede e intu intuir irse se al obse observ rvar ar las las h'li h'lice ces s y
generatrices rectas, tiene que perder la ortogonalidad de todos sus ángulos para sufrir cualquier tipo de deformación. Figura 2. Zanca de escalera helicoidal
Fuente: !laboración simple.
La rigidez de forma colabora eficazmente en la estabilidad de la escalera, pero al considerarla en el cálculo se complica el problema de tal modo que preferimos prescindir de su eficaz colaboración y considerar la escalera helicoidal formada por un elemento lineal en cuya lnea imaginamos condensada la sección transversal con todas sus caracteristicas geom'tricas y mecánicas.
Caracteristicas de una escalera Helicoidal !l diseño de estas escaleras requiere encontrar una solución entre la alzada entre peldaños, la altura de los niveles a vincular y los ángulos de ingreso y egreso a la escalera lo que determina la cantidad de escalones y el ángulo de rotación unitario entre los mismos. La escalera helicoidal ideal para ambientes que requieren la mayor economa del espacio disponible. Se las utiliza en lugares donde hay poco espacio para escaleras convencionales.
Figura 3. Escalera Helicoidal
Fuente: !scalera helicoidal (&# &ibu%o autocad.
i!o de escalera Helicoidal
Escalera de caracol o de husillo : La de forma espiral seguida y sin descanso Figura ". Escalera circular
Fuente: eleveescaleras.com.ar
Escalera de caracol con alma: La que tiene sus peldaños entregados por un extremo en una zanca espiral que no de%a hueco alguno.
Figura #. Escaleras de caracol con alma
Fuente: "rchiexpo# escalera de caracol.
Escalera de caracol $ de o%o: La que siendo circular por su planta, forma en su centro un hueco circular por medio de un muro que le sirve de alma y sobre el cual se forman los peldaños. Figura &. Escalera de caracol $ o%o
Fuente: $oogle imágenes.
Calculo de escaleras helicoidal La escalera de la figura puede ser calculada suponiendo los peldaños con un extremo voladizo y el otro extremo empotrado en la viga curva. !sta a su vez está su%eta a los pilares recibiendo la acción de la escalera y de los momentos de torsión que producen el empotramiento de los peldaños y de la losa de la escalera Dimensionamiento de la escalera helicoidal
&eterminación del )* de escalones n
=
H Ch
Dato: Ch: + cm -contra huella adoptada H: "ltura de entrepisos
álculo de la contra huella real. H ch = n
alculo de la huella -b/ con normativa de seguridad b 0 h 1 23 cm b 1 23 cm 4 h
alculo del diámetro en la lnea de huella -d/ L 1 ch 5 b d1
L π
alculo del diámetro exterior -&/ & 1 d 5 +6
7na de las geometras arquitectónicas mas populares para escaleras constituye la geometra helicoidal. !l desarrollo tridimensional de la escalera determina que la estructura se encuentre simultáneamente sometida a torsión, flexion, cortante y carga axial, aunque la ultima carece de importancia en el diseño.
7na escalera helicoidal es una estructura espacial de e%e curvo que generalmente se encuentra sustentada en sus dos extremos opuestos. Figura '. Escaleras helicoidales
Fuente: 8df#escaleras 9elicoidales.
Formulario !ara el c(lculo de una escalera helicoidal " continuación se presenta un formulario para el caso de una escalera helicoidal de sección transversal constante, sustentadas en las losas o en vigas rectangulares, empotradas en sus dos extremos, sometidas a cargas verticales uniformes distribuidas longitudinalmente.
Calculo de escalera helicoidal. Figura ). C(lculo de escalera helicoidal
Fuente: 8df#escaleras 9elicoidales Sim*olog+a utili,ada en el formulario H: &esnivel entre el punto de arranque -&/ y el punto de llegada -"/ de la escalera helicoidal. α 0 :
:itad de ángulo de desarrollo horizontal de la escalera helicoidal.
β : "ngulo de inclinación vertical de la escalera helicoidal.
α : "ngulo horizontal medido desde el centro de la escalera hasta la sección en que se analizan las solicitaciones.
-: arga vertical uniforme distribuida sobre la proyección horizontal del e%e longitudinal de la escalera. r: ;adio horizontal del e%e central de la escalera helicoidal. *: ancho constante de la loza o viga de sección transversal rectangular, que sirve de sustento para la escalera helicoidal. h: altura de la loza o viga de la sección transversal rectangular de la escalera helicoidal. E: módulo de elasticidad del material constitutivo de la escalera.
: modulo cortante del material constitutivo de la escalera. I 1 :
loza o viga rectangular I t :
de la sección transversal rectangular respecto al e%e longitudinal de la loza o viga rectangular. I 3 :
viga rectangular. M 1 α : :omento flector respecto al e%e horizontal de la loza o viga rectangular de
la escalera helicoidal, calculado en la sección transversal ubicada a un ángulo = desde el centro de la escalera. M 2 α
: :omento torsor respecto del e%e horizontal de la loza o viga rectangular de la escalera helicoidal, calculado en la sección transversal ubicada a un ángulo = desde el centro de la escalera. M 3 α : :omento flector respecto al e%e horizontal de la loza o viga rectangular de
la escalera helicoidal, calculado en la sección transversal ubicada a un ángulo = desde el centro de la escalera. Y α
: >uerza cortante horizontal en la loza o viga rectangular de la escalera helicoidal, calculada en la sección transversal ubicada a un ángulo = desde el centro de la escalera. T α
: >uerza cortante vertical en la loza o viga rectangular de la escalera helicoidal, calculada en la sección transversal ubicada a un ángulo = desde el centro de la escalera. N α
: >uerza cortante vertical en la loza o viga rectangular de la escalera helicoidal, calculada en el centro de la escalera helicoidal.
E%em!lo:
&iseñar una escalera helicoidal de hormigón armado que tiene un angulo total de desarrollo en planta de +?6*, tiene un radio respecto al e%e centroidal de +.?6 m@ tiene una losa de +.26 m de ancho y 6.+A m de espesor@ vence un desnivel de B.26 m@ tiene una carga viva de A66 Cg#cmB@ está constituida de hormigón de B+6 Dg#cmB de resistencia y utiliza acero de refuerzo de 2B66 Dg#cmB de esfuerzo de fluencia.
Datos /0 A66 Dg#cmB α 0 0 E6* 1 +.A rad
r 0 +?6 cm
fc 1 B+6 Dg#cmB
f$ 1 2B66 Dg#cmB * 1 +26 cm
Cargas arga permanente por metro de longitud
?( Dg
arga viva por metro de longitud
66 Dg
Carga ultima qu : +.2 : 0+.F qu : +.2 5 ?( Dg 0 +. 5 66 Dg qu : B(.3 Dg#cmB
Caracteristicas eomtricas $ El(sticas.
3
I =
b∗h 12
3
I 1
=
(140 cm)( 15 cm ) 12
= 39375 cm
4
3
I 3
=
(15 cm)( 140 cm ) 12
b
( − 0,63) h4 ( h I t = =
=3430000 cm
140 cm 15 cm
−0,63 )¿(15 cm)4
3
E=15000 √ f ´ c 1 G=
E 2 ( 1 + μ )
=
4
3
=146869 cm4
15000 √ 210 kg / cm 2 1 B+(+ Dg#cmB
21737 Kg / cm 2 2 ( 1 + 0,15 )
=94509 Kg / cm2
