Diseño de Edificaciones de Concreto Armado - Antonio Blanco

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esfuer¿os;ayud¡ cn esrc caso qoc los dosbloqucs(l-4y 5-7) deneo una y queel ccouodc rns¿tscoincidc cooel cedro de rigidez rigidezsemeján@ aproxinadafnente-

5) Nótcscque en los póricos 2 y 7 hubiemsidomuy convenieorcque lasco-

lumD¿slengaosr ncr:tllcc ln dir€ción lraosvcrs¿llo$c pemritií¡ ncjor rigidez latcral 0 estadireccióny uo árclajc ad€cür¡o par¡ k|s vigas;sin embnrgo,por cxigcnciasdc Arqufectua¿cslo no fuc posible'lo cl|al no foc crític! porque cl €dificio esdc sólo4 pisosy en l¡ zooacentráIsc tcniauo nticleocon basla¡rterigidcz'

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EDIFICIO MULTITAMILIAR (4 pb6) EDIFICIO MULTIFAMILIAR (a pb6)

Esqücmxtrstrüdurar.

59

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EDTFICTq INM0SILTAMA snñon on tos

MIL4GROS(9 pisos)

tl plartcluniento csrruclural tic e ta.ssigu¡enrcs !-¡¡acrcrrs¡r.-¿rs: I) Los ¡péndiccsmosu¡doscflrrelos cier 4 y 5 rt¡ocxis¡cnp¿ratos:tpri

2) La Ios¿¡ligc.ndr etÍ ínn¡d¡ cn unadirccció0y esdo 25 ons., hlbié|ldosc espccificadouna los.,rrnaciza euct casodc losaÉndiccs de los cjes_ly 5 con la fio¡lirtd dc j4ggg. Ins p¡ac¡subic¿dasen et eje 5. Adici{,rrjürcntcse ¡É considcriÍlo Ios¿maci,,nrn la ¿onadc cscalcray as!,cnsor

3) I-rs vis¿sse li¡ritxb¡n a60cnls.de¡jrura, fDr to cuiJsc üsóuna¡ct|odc 40 cms.co Ia vig¡ üis cnrgada(dct eje 3) y dc 30 cDrs.p¡In los ejcs I y 4. Ln l¡dirccciúrX-X senrtnlüvo30160concl fin dc unifomriz.lret pcnitrc.

4) El edificio por csln¡ubicadocn u¡ tcreno conlímiresdc prop¡cd¡dh¡ci:r loscosladosdeloscjcsAyD, podíatcocrplac¿sa todolo l¡raodceslos cjcsrc ú¡b¡j,^,i¡ritucs !c t¡¡ co|'rprob¡d,r qucct tuctDd(.¡;er ¡lrc¿s rn rnrrcDlccxcc$r.no¡¡unKnt¡el costodc fa csúucturny silr,:nrtr:ugo, llgigla la ri!údcz ¡¡rer¡t. Sepudo habcr usadop¡acascn los cjesA y D sóto en cl ¡ramodc ¡os eics ly3, perohubi(.sc 5iijonccrsaíoin(tuir vrgarencl¡¡¡ntol4 v tucoo rellcnarla!conüthanrtcr¡¡Srsesumar¡ tosco5rosJc csrorclenrcnios ¡ris el nrayor refuerzo dc la columna exllcma,sccncucotraquecl costo tot¡l esprAcuc¡mentcel mismoqueConsiderando unapla¡á to{al, poa este mG tivo csusüal cn esos sr_sosincluir una plam oLll, lo cualademásmeiffa el acabadoexrcriu Jc In fschad¿t¡!ff¿J.quc a ¡s.Ú,te scr tritrircric

ESIRUCfUFACION Y ÚISEÑODÉ EOIFICACIONESOE CO¡ICRETOABMAM

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pfl'nicJ¡d. nruclrxsvcrc\ !s lisible. 5) lln lir rlirlc.i(ín 1lcI ( ¡.s de ú¡rcfus (Y- Y) sc c(n)sidcrrüorrlrN pl¡cls ¡lc 's prolor¡S¡docsl¡úllirru h15l¡clcic Il ¡ircsc¡rlcr¡) Llcl¡sLr'Iior. lrrl)iú¡rd('sc (i

c\l¡s tt¿cxsñi , tncn Ír iulccrrrdr rigidez. hirbicrrdo¡¡yudrd'Jlil\ nl¡c¡rs dcl cjc 5 e'r los I trnncros p¡sos.

1¡r I-jr ri3nh1 klrrn,nirles ldcctr¡d( apcsatdc l¡ n0urcnlcasinrctrítrtlc plnc¡\dc lirdircccnhY-\'. tucs(o qucctr¡odocledilicro¡nlcnlcgrff, vtr ¡ csürrcontrot¡klof¡)r l¡ Sr¡r r¡Sidezdc l¡s pl¡cttsdc ¡osciesA y I)

l,)scjesA y D. ubicador 1) Nótc5cl¡s r!li!r!!!l ú¡rsvcrs:tlcsdc lís plac¿Nde c¡' los cjes l,l,yJ, qocf,(nnioo tÍlecurd¡rDllgilglls- j$gEI9 p.rr:rl¡s vig¡sdc l([r'ics I,:] y L

p¡¡Ítrcfücrzo 8) li¡ eldibüiooo\c lr¡n i¡rdicrdohs vig¡r ch¡hsdcl ¡tliSendo, dL'zd¡r:r\c:rr-!¡¡d¡üs contúiqucs y zonxsdc ducos.

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Atrtoúú ltlarcr

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ED¡FICIO (INMOAILIARIA SENORDD LoS MTLAGROS¡ (e pis.E) 44. M.rrio Mcl¿i

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ESÍAUCIT'RACION Y DÉEÑO DE EDIFICACIONES D€ CONCBEÍO ARMADO

DDIFICIO.INIT{ODILIARTASDÑORDD LOS MILAGROS¡ (e pis6) EsquenuEstructural-

63

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I .ttco

ittdsco

ESIFI'CJURACION

Y D6EÑO DE EDIF6ACIoN€S

OE CO¡¡CREIO ARMADO

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^rhrrit,

EDI]IICIO TORRESDE LIMATAMI]O (l sótanoyI5 pisos) Ill llilfitciu¡ticlhrcstrüctuñd qrÍrctcrísti(,¿\: ticoel ! siguict¡lcs l) Ldili(i,,uhrL.nJ¡, dtj rÍ' Jc ut|(.¡nuuur,,tHhiurci(,rHl y f¡rrrntosir llutites dc prolicdíd cn supcrin¡úúo. l

L¡ ubic¡cilnr dc ltu\cs,c¡cnls y :¡scc sorcscn ct núctcoCl)otrdldc In ptañra nlrmití¡rn la ubic¡ci¡tode gE!¡tjld¡g|lit¡U!:d¿lllg¡ co ti¡sdos dirccciones. S¡ncnrb¡¡go, h rigidcz torsiinüdro crabucn¡ si sé|osedisDoni¡ndc csrrs placnseo l¿ zonacentml_

*-.@

Por hnto se dccidió ¡rt|Íovcclüúlos piütos.:cf|.ndosco las fact¡:rdasDúm ut ier I plgs¡glglgled$. Co ta ¡lel!¡s!óodeest¡sotacassercní¡ 1b!!daoteri!:idcz r(,rsiooalv t¡rc.rl, fxtr to que sc esrudió Ia fmib¡tid¡{, dc rcducir su cslresoror¡gin,rhrc||tocor¡sidcrrdo(25 arns.)j es ásí como sc dccidió quc 16 p¡¡(rrspcri¡rcrntes tücraÍ d€ 15ons. dc csfxsor y tuvier¿n ens:ntchcs dc 25 c ¡s_ensuscxtlemosformandocolunu|ascn "L- o níclcos exbcn¡osconfio¡dos. 2) L¿rslos¡$dc los tcchosfucro¡tatiscndos de m crns.de qrpesor,¡ú curndo fx)f rcqucnmrc¡lto€sr¡rctuñrt fxdríu¡ habcr sido dc | 7 cllls. (atigerado), y sc considcrérosam¡ci7á en razonace¡rrral.¡c{t' €\""1J;Í" 3) Las!.oluntn¡s interiorcsen su nliyoría fücronrechtgulárcsdc fmna "".á,. ¡¡¡r_ , g¿¡d¿!pit¡a r¡|¡ntencr¿ocbosünifi,mrcs cn vigari y colümn:ñ dc 25 cors., eI lis l¿chrd¡ssr dispur¡¡dc cn,urnnrsc¡t Io cn Lc(n¡ct trndccvruú dirnc sioncs¡tdy:rcTüi r t¡s vcrl¡ür:L\. )\ ntftlx.Lr}Je hdrillod€pcauc¡trs '{Cu¡ndo lasmoclrcOsde larrilloson de dimcnsionesrcdücidas timen mál co¡nF)r¡amieoü)fisurútdosccon f¿cilid.1d

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EDFICTO {TORRtrS DE LIMATAMBO> (l sótano+ 15 Pisos) ENACE

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ARMAOO ESÍEI.,CÍURAC|oNY I)lsÉÑo D€ EDIFIdACIONESOECONCBETO

EDIFICIO COMERCIAL (PROPIEDAD CONSTRaCTORACHIRA) (t 3 p¡sos) de los probleur¡s l) l:¡lilicio ConrcrciÍtubic¡tloc\dsqüina; rcprescnt¡livo de csquin¡con limitcsvecinosen dc l¡lscdiliqr¿ioo¿s ¡lc estructuñlcittn c¡ los fre¡tcs a hs calles' y f¡chadas dos corl dos alcsuscosl¿dos

E¡r los €icsdc rachiu¿ltqj!¡¡l¡!-qllpqlL9lgsilsq:lll"i¡!ü"'i"t"';' dc lindcmsconvccioossl co el0úclmde Sc consideróplncís cn los cjcsE y l, y adicional¡ncole aúncü¡ndose lateral riSidcz consegu¡r dc l¡al¡odo u"a"r*a"a y "a-l"to, iocremeohbala torsión c" la csquinadc lasdos Pú csla razóo se dis0usour¡¡rq4gry4 Úanslcrsii€sJc lascola¡ sccc'i'c' iact.,tas y x "at"'4im.!l¡444r4 y a A) lcjes los kcrrles en hnno¡lsubic.rd¡s a v€cesdifíciles;c esrccasom decisiooes Br cdificiosrc¡lcsu¡|o€nfrcnt¡ Ey l conlocu:rlscdisminuis los cjc\ (olurú rrtJ fjlttcrsen Ji*vu,,tiu"ct¡ l¡rtcr¡l Se!¡sl¡¡¡é-q6 ngidez ciinciucorr * Fxa i" r. ¡O',n"-." el análisisv sobrc""" cuenu¡cn tomárdplaen torsión. rfs con risidcz la;d

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EDI}-ICIO.TORRLS Dtr LIMATAMIIO, (1 sítano + ls pis6) Esqucnra Lstfuclural,

e¡p¡ño de Ia es' 2) I-ás lo6.ls fueronaligcradosen unay dos dirccccio¡esi cn en y e'l el teslo aligerados ournAse usaronvigucl¡scn dú\ direccioncs y una sola dircccron,tenifndoselosa maci4 cn el llall de ¡scenmrcs cs& cfa un espesor Como litspsiosrr¿ndc dilerenlcIu¿' se dimensionócon 'lc y CI)' pero p¡ños Bc cntre para los exagerado inctuso .ua ii"^s. para los"opañosAB y DE. En estos últimos se co¡lsrd€raron ajl¡shdo "i ensanchcsitrlpodanl¡s y ccr¡tra{lccbas' zl0 ¡narte¡iéndose 3)- I-as vig¿s principales s€ hicieroo de cms de a¡cho' con ra c¿¡gados' mcnos ejcs dc fachadaqu€estaban est" cs--p"ort "nlos torsronaEs' problemas intcnciúl de otor!;Í sobrc-resisteíciaEr los

68

Antu'ú'

Illarco

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ESÍRIICfURACION

ABMADo Y D|SEÑO DE EDIFICACIONES OE CONCF]EIO

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EDIFICIO COMDRCIAL (ClA, CONSTRUCTORACHIRA S-A-' tl3 pis.'s) JunnVcl.lscoy Baertt ^lfrülo ^rqs:

CHIRA S A'" IjI)IFICIO COIMRCtAI'
6<)

rjtr:i: :': ': ; 7 0

Afl,o,tio Bhnco Blasco

EsraucruRActot¡ Y üsEÑo DEEolFlcaclot¡Es oE coNcAEro

aFMAoo

EDIFICIO COMERCIAL Y DE VIVIENDA INVERSIONESPAaCARIATA (4 pisos) El ¡lantcanricno cstructuraltienel.rssigüi€ntescar¿ctcrístic¡s:

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l) Edificio dcsliMdo.r ticd:¡s co cl primcrniso,y:r vivicndtlscnt| ¡bunda l{ hhiquerla cI cl 2¡ro.3cro. y 4to. piso. Esta conligur¡cifi lr¡cí!¡ queen el f,rimerDiso no erislicriü n¡üclrosde . losmüros quc síscle íarreo los pisossuperiorcs;por oúo l¡do scdcs&tb¡ tencr lodís las v¡gas chrt¡s pam evi(ardiotcles y ünifoÍnizar pucrtasy ventnníscot| 2.]0mts, dc al(|lmquceraln afüta pisoatcchode106pisG de vivienda. , 2) Sc busc.fon muros quesl exirfan €o lüs 4 pisc y se evaluó sü capacidad , rcsislcntc l¡ra fuerzaskxizoo(alcs de sis¡no; cornolá d€nsidadde mur6 a oivcl dc primer pisomer¡ imfrytante seloúeÍn qüeoooside¡¿ralgonas o¡eÍs de co¡rcrctud€ l5cns- de espcsory dgunc muro6rx)fá,|tcsdc 3!ts¡!!gq qoc sc ¡É¡ttuvieron eo25clns-€o los cü.1rropiso$ el r€srode rturos dc los pisossüpcriorEss€consideróeÍ 15cms. 3) Aseguradala rigidczy rcsisrcncir labr¿l medirnremurosdc corte(le c-oncreto y Ldrillo, scconsidor¡ronvigaschatasen dos dircccionesy tecbos aligcrados:úmadosen üna direccióo.I-o6l,aik6 ft|eroo enadocno sólo busc¡ndoco¡lti¡uidad y lüc€strlás coí¿s, sioo tr¿láúdo de DroDorciomr Eea.á¡i¡l a kx muros fixlrnlas, s¡cndo ést¡ la mzón por ¡a cüal se po¡* ¡-4 y 5'6 en sentidocqntrario@4o" **" 4) Las vigas cl¡atasscqrndariasolasprincipales extcrioressedimeosionaroo con 40 ons. deáncho,mientr6las principalestuvi€rotr50 cms.de a¡¡cbo.

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8

5¡ Nóteseque las nlacasde 15cris. de espesoccn concre@armadotuv¡cron eos¡¡clres en los e¡utfno6, boscandooúcleos oonf|nadc.l¡s plac6 tuvieron ür¿ malla de rcfüer¿ocu]ú ¡efucrzo hizo¡l¿l afclaba en (colomnás)dorde sedispooLr4 o 6 variltasestrib€das. los ensar¡ches 6) El paño,l-s @osri$ye ona zooa 6ídca por la r€úcción cn la pLmt¡, habiéndosecoosideradolo6e máciza. EÍ estos cáso6q!!@¡!@j4 d{ bloquesünid6 po( €ste"pocnIe". tllE$hlqbs

EDlFlCto (tl.MRsIONES PAUCARPATAT (4 P!'c) Am. JuánValcárcelDueñas

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72

Attt¿rtút

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FsrRUcr(rRAcoñ Y DsEÑoDL EDlFlcacroNEsDEcotlcFETo aFrr¡aDo

EDIFI CIO N]I]1,7'IFAM I LI AR''C TII AVARI " ( l5 pisos) ::.! i*--*--+----. --_f r-T--:l

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lil ¡rhol{ ¡rnricDt,t(s¡¡u(lttr¡tl¡rcrtcliL\ sigürcnlc!rxri¡cl0nslrcits: ¡rr l) I;s¡c cdillcil,lic¡ri c¡nno L¡ftcle ríst¡cr clhcclodc hirhcrseconsidcr¡d¡) (coiÚrldosc sólo dglrros nraj''orc¿rrlidihl(lcrnrros cn ct,¡c.clr) a¡nllü)' lrtbiqucs{lc hdrill('

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I-ost¡'iltllc\ (lc ¡r r(slrr c((nr{nní:rhicieronque eo dc(cnnintdo rlr('¡lenlo l¡s nrur(a dc lor¡Lrll o rcsutlcrl rí cconórrricosq ck^ rurosdc hdrill(t; 'r porrf¡t lrdo rlcJ(¡slir ¡bu r¡dr¡|lJirdc t¡ruroso lluc¡$ d€ concretoinnado

esr,,sricncncon'o¡glgryl¡Il¡¡¡lll

v'iro pxistenprlct¡camcrrtc

I-á pl¡urtri¡¡iiürhcn h liSUrarcprcñnkun bhqucdtl cdificiocxislic¡do dcl cic D, scp rrdi)corrjuor¡r' olro sihil¡rrhactu¡:ri¿qu¡crdrl

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Liitji"jiliirüiii,i.:il ---fi----*,P :;i :8ql : i:-ll :,ll -: :li iL--:ii :ll L*----J

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cxirlicndonuyor 2) ()h\crrxndol¡ flurl¡ dcl cdillcn),sc {rccix sürrctrí:r gran dens¡dad l¡r dadr y Sitr cüIb¡rgo Dli. I'5 cjc\ 6I h:rh rigi cz b¿Úos idos sott obtc muros, los cstuetos ilc I'ir., clnrmrfcsr¡rcr) ¿¡l-!oh (ns¡rí se hicic(ti lis plrc¡sde ¡oscjcsD' I: r.6 y 7 con20 clns.dc cspcsormicllt¡ilslosrcshlltesde Ílc or loncon25 hrcir ct eic C'll y'1 3,2, scdimensionaro g;¡1¡¡'tLrh¡cidos

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lrN I¡t a\pcc() ir¡tcrc$nc dct rnálisissísnicorc¡liz¡dofuccl considcr¿-r plaürs a l¿s lns vig¿t balcúo y id:N ntcclia¡rtc I I un F, G, G ¡ los t¡cs ntr'. \ l. y H i..nt""rs¡t"¡ l'iún tslt) sc (¡rrrsidcriltrsvig¿\ de los cjcsF' C' G la rigidcz equivdcnte¡ elit risi¿lez lr{i¡l cuyn fictici¡s a¡)y¡dta cn bLtÍ¿s cir úc¡ión(voladiz¡s)dc tas vig¡rsdc los cjes ¿3"1, v 6 Del análisis cfcctuadi)sc encontróun tr¿¡b4uitnE)rlil¡ltc dc cslas vlgas l¡ta ¡uer¿¡s [orizonhlcs de sisrno. 106pañoscomprenrlidosentre los ejes Dy D se consideúrco losás placasdc es-lescclorcon llr Uq¡24-s büsemdomeiotrula inteqraciónde las de 20 cn$ ¿'nnado usó aligemdo el rcsto se cn tlel cdincio; ffi-prlncipat

.r) E EDIFtCtu . tNvl;Rsl( t,AU(..tRt,AI A(1 'Nus r,¡Jt.A) l N q ,(Ira I j s l n rc tIr¡t.

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ESfRTTTLFACIONY D6EÑO DE €DIFIC¡CIONESDE CONCFEÍO AFIiADO

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¡ EDl TCIOMULTIFAMILIAR"CHIAVARI(rs pü$6) COMPDSAl¿genicros.

DDIFICIO MULTIT'AMILIAR (15 P¡tos)

"CIIIAVARI"

EsquemaEstructural.

76

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CO'lCRrfo ESr¡¡UC¡UF^Ck)NY DlsiEtroDE [f]lFrc¡croNEs DE ^R¡¡^fJ'j

CENTRO COMI'RCIAI,'' UNICENTRO'' LA PRUDENCIAL(4 nivales) Iil lhrlulnr¡cnli) c\rnrlurr¡ licnellL\sigu¡cnlc\c:rfilctcrÍs¡ic s: lr l.r plrrrlrIrdr(xun,, h'sbl,\tu.\qut (¡tfr'n',a',u".t',¡ro t,,rncrc¡,,1 'h hirsri tc cxrcflsoubici i, c¡¡l¡ l)h/:' llrnin.I-osbkxlucssc ubicah.rruno y c\trhlr s F¡rrdosFn jurrl¡L\. r.lljN{Ir, :rlú1r,, ItDIo ifldic¡d,rcn Ia lisur:rscobsc^'ruo¡ lrr-ir¡r itt'(nür¡ qucurrid:lil l¡dcl 'cdilicio irdy:rccnlc li)nr:r u|| li)zodc lüz ccotnrl lil t rrí]o dc éslaem piso. vüiablescsúncxd¿r cn 1r5 ¡(.s:úJc s(r uo ü}li(iudr ry{us D\!!, n¡itcsclx\ llnc¡r dispucslia ^ n|':\ co lüg¿rL\quc m afcclatrdrla arquitcctura.L¡rcl ejc X. por (lgt¡lircccl scrfrchxd¡,sc¡c¡rí¡n pl¿rc¿s de lursilud I .f ) ülls-dispucslirs dc rcucnloa h disrribücnindc l'\ cos dc la fach h (in I' n¡rdi¿rl dc busct'r sÍnclriuscdirru\icr¡n¡plrc.¡sdenúy¡)rl{msitudcn cl cjc 5Scprcl¡ririhlcc¡ ¡¡n cdificn¡dc 4 pisoscr nlactts,qüe consiitcr¿r sólo ¡n¡yorrilidcz lrcn|l. uo sistcor¡¡poric¡ o xsiró(rico,husc¡írdosc 2) AISUn(ap¡ilos e¡l|ndc fJequciialuz nrieotr¿Ls olÍrs llcgab a6.5mt\. aproxi¡n:dnucntc; scbuscóuD aliscradode20crns.dccsF:\or,un¡foflnc, pa¡a k)curd ildispusieron vig¡rs sobre visrls,c](|¡nol¿s ir icíd¡s cn los cjcsinlcnncdn)s a S-I,l-Ii y cn el cje V. Ilslc sislcnrrdc rcducirclcspcsor dc¡(cch¡),víalir ¡¡rclu\irin dc vi!¿sintcrmcdirsd¡ hücnrosult¡dopcn itic¡rdoincluv) cc.ootrrí:! y cs üs.ülocon y crcDtr()s frccucnci:L cn cshci(nüünicnk)s c({ncrcirlcs,do dc -qcocralnrcnrc las luccssrxri rDrlanles. 3) Por Arquilccluñ¡ y pirra ¡ro atcct¡r l¡rdisribüción dc lís pcqucñmticndtus, Iascolunrnils teníimque serFr¿llad:rscn Lldi¡ccció dc los cics dc loi núIncros.Porcskrruzórrsi no se hubicscconsidcr¡do pl¡c¿s Íansvcrs:ics la rigidez lttlcralcn la dircccióode losejcsde lctr¿shubicscsido nluy n|ala. tcocrco¡ürnlis dc 25c¡¡rs.sc consideró vig¿5dc csc ¡nismoanclú, ^l lei[¡oJ"\c trr¡ltc\ ilc ?0cms.cn arnhr\drüccirrrcs.

CTNTRO COITIERCIAL(UNICUNTRO" (4 riyeles) L¡ Prudenci¡l

77

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Aüto,tío

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ESfBUCTURACIONY DEEÑO DE EDIFICACIONES OE COI]CRETOAFMAOO

79

I'DIFICIO PAI}ELLONDE CADET'E,S "ESCUELANAVAL" (1 P¡sos ) (icrrel:i si!úietrles car¿clcrísticl|s: ill lhnlc üientocslruclurir¡ sicndo ct(¡ c(liilcacirl¡r l) l-¡li-quran)dicrurrlt,)qucdcl(tsTquccotrfonrno similares. irl0s susc¡rilc{crislic¡s scocr qu€cn clcvitciúr licncnl¡ l¡r' i te! r( )scdificioscoosidcra l-r Arquitccluru (rruyústuh). bs cjcsI v 6 :\orrirrclnr¡dos es dccir A una lclra rra dc pcronorrf.¡ota úlil puósel ducto ctr ¡lluÍr, htlilr¡rtfrtl rcdr|ciúndos. se ibareducic'ri'o ilunriouciórl t¡r bicn ccDtÍJdc ( )tflt carrrc lcrísl¡cr t nrq c enl()scicscertr¡lcssetení¡ clc$cntosirdepcn c'¡o incli¡)ir dicnlcs,crrúch7.rtllizquic ¡ydcfeclür, quc crr o ad€nrás gr¡vcdad l'¡Jr do ..¡rg¡Ls incluso pÍrblctrr¡L\ dc cshbiliihd d(Nlcníl¡ fr¡r vi hSciól dc rcducir cl neriodo Dnl¡d:d rliciür¡ú dc ycl tu ll >l¡: cskrr¡rroliu)s ' ' ' ¡l rrr:-rÍino,¡ra¡lg¡rllg dcl rcri(xlo FedoDin¡nte del Icrrcno(del c'rdcn rlc 0J segr-rrüoi)si: cstruclúí) coos¡decrodooL&!Ll!g!¡l]j!L¿LSco t(xlos los ejss dc lclr¡Ls. th h {lircccnirrl(Jtrgitodiul sc übiciúonli$ plac6 crt losúnicoslugarcs f¡)siblcsqüccnrnlosci€s3 y'l y errln escrkr,. 2) f-:N losas tucrim aligcndos dcl0cnN de cspcsordrda l¡s lucescnlrc rtoyos(6.50yó.70t ls.) y dndala dco-\idadde t¡biqucri¡ dc ca\illeros, clü;clsY duc(os . y en2-5xTocmscn lasdosdirccc¡oocri vigas fue(nr dinrcnsidr¿r(ün l,ts 3) lql:N lasplaciNfucrondc 25 cüls.dcespcsor'

CENTRO COMDRCIAL (UNICT]¡¡TRO' (4 niY.l€s) EsqucmaFrtructüral.

4) Pü Arquitltlura sc lcní¡n €0 los cjesI y () vigasdeperallcI .90nls.' lo a column¡débil;sin cu¡l gcoeñb¡ tro problcrrxd€ vigafucrtc¿nrel¿ción y placas, 25 cmsdc espesor' dc rcxridi'.d cr¡n co e¡ bir¡go.cslil5c.,lun¡rlirs y la 4 los €ies 3 absorbí¡¡ ohc¿s dc ,trrr k,s rrúclco\ de se pcns¡i¡dcnr:i m¡ryorp¿rtedcl c{'rlil¡rtcsísltrico

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L ED F CACIONt5ut cot' rrfTo arr¡'!aLri:)

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EDIFTCIO"I'AIIIiLLON Dtr CAI}I'TES. (Zonál'- Sól¡no +4 pisos) ErcuchN¡v¿Jdel l,erú.

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82

Antonio Bletco ltlas.o

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DEcoNcnEToarlM^Do v olse¡onE EotFlcAcloNÉs esrnrrcrunoc¡or'l

DDI T;ICIO DEI, I1OSPIT-AI- MARIA A UXI LIADO ItA (SAN.IUAN DE MI RAI;LORES) ( Só tu tu¡, t 7 ¡ti srts) ¡ll f'hIts¡rr)ic¡)r{)o\rnrrlurill

l¿s si-rricnlcsci¡rilclcrí\licr\:

dcl(1nL l-a fi:uÍr irüi(r¡ urrf¡i\odc L¡rr)dclr)sblr4ucsfrinciF lcs(rr '¡res) cl llospi¡¡1lu:'rí¡ Auxili¡d()r¡. iunn)dc odillürcr(nrsqucc(nrfi)nn¡rt L¡ cstruclürircs r¡I nlixlodclór(ic(x y placastcniéndosccunx)clcnrcntt 's pr rcip.tics dr rigidcz h lcrrl l;rsthcirsubic¡d¡scn k)scjcsI y 8.csc{lcn¡\ y.lscensorcs, y liN trar6\crs..r1cs dc loscjcsL^y L). c,,rr",lr.l,,qu( l,,sFirt¡('^ 2) l.:L\(¡,lunÍ¡:r\sL tcrillrnr¡crr t.' ,t"cc,n,rr (l(rr|o k ticflc|l rri¡rrnNcxcri(rcsdcSrl(s.dcluz. ¡ri0ciplLlcs ^rquilccturir ()lunrn Io pcnl|irír dc lccci(innr¡ryorcn lus Fin¡cfus fiso\ sc r¡sl' = piso y fru¡rcr concrclos de t c 2li0 Kg/cnf cn el sól.üro I

Li$ pl¿crsfucrontixl¿sdc 25 cr¡rs.dc cspcsor. 3) Lrrsl¡)Msluer(nr11¡-ccnrdos dc ?5cnrs.espesorirnanao¡tios c.r,tr,'uos dc 6 m(s-dc luz.

.1) L¿svig¡s prirrcipirlcsfucroo dc 40x70 cnrs.y liN r¡u$vcrs:cs dc )s ¡ 7t)cn,(

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5) L¡ clrrucluri,l{fsrc crlilrlji,cslruysinril¡rirli. ¡r'ncsJljl lh'snil¡ldcl. (-Ínccr quctilrnhiórr cs dc 7 ¡isr\.,,I Un\ú|.!r¡L'. Nóese h unión de k viga dcl cjc 2 conI¡ placadc losasccrr)res.Lo &!93! hubierasido considcr¿¡run -9!qBqE_gE_h_DB¡, cl cu¡l no er¿ ftn ia¡quileclónicos. lido por rcqucrinieotos prfctic¿ucnlcun apoyoarticüladocn En el diselode la vila sccoosidcrú estazonayen eldiscñodclaplacase cstudiócl cfcclolocaldc la ci¡rg¡l

Allrcdott¡¡crll EnriqucG.rfrido L.

HOSPI,IAI, "IVfARIA AUXfI,TADORA" (SáNJU¿NdC MiTSflOTts) (Set({'r l) - Sótáno + 7 Pisos)

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EDI I¡I CI O I NM TJEI] LES M ERCURIO AL. M I RAFLORES) (H O'' RAN CO I ND U S7'III ( I -1 ¡titts) Ll fknrcir¡rritnl,r o\lnr.lur¡l lieD! l¡s sigrrierrlcsc¡tuclcríslrctts: l) Lrtdinc¡lilÍ

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¡:¡n luccstrrlnor(ilotcs f::slfti¡o dc k)\¡ cr la nriis:tLlccu¡d:r

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extcrioflncnlccl l) L,'s licrrlcsdc llJseics ,\. I ) Dcr¡n l¿chadÁ'sitr¡do elcjcóertl cdiñcir)rcübierli) c(nr vidri(^ crr t(xh su¿ltura;sincnrb¡tgo hial$ rro c''1co0lenientcpor Lstc lÍ¡rilc dc lrlf)icü¡] ccÍ¡do f\)rscrur litlcr¿lun muro la tLrrsiiinquc Ndrírr Pí 'ducirscal l¡n¡á clcdrrumicn(o el l!!b¡q!qdel cje6 con ,!- risrdr'.La iolucrar a
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IÍOSPIT^L
ediñcio 5) Ill cdificio rcrrlt(i c('n una dcnsidadde rciücrzosüperiortt un nuc¡cos hs cüatro dc rcnrc'/o cl prin(ip¡lmcrrtcFn cL'ovcnci(ro¿tl.

Aitonio Bldn.o ltktsco

* ttt^-t^"t^* OrSEÑoD€ EDIFIC^C|oNES -FqTFUCTTJRACÚÑY

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EDIFICTO COMDRCIAL (INMIJEBLES MERCURIO, (Hoy B¡nco Industrial d€ Miraflor€s - Sót¿no+ 7 pi$s) Arqs : l-a¡¡añaga- Mcmcho

¡iDTfICI0 C(}NII'RCIAI- "INNIUERI,T]S It']RCURIO' (Ilol llat¡(, lú(lurr¡al de Ilir¿tlorts - stit¡nit + 7 p¡sos) I .qü.ntr llrtructuril

l 88

A

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EDI FI CIO ALVAREZ CAI.DERON (PROPIEDAD ING. LUIS MAJLAF) (6 Pisos)

ESÍFTICTUF^CrcN

ABMAOO Y D6EÑO D€ EOIFIC^CIONES DI' CO¡¡CF1ETO

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9?

crr¡Élarílicirs: Ill ph |ltüunicn(¡)cslructural ticncl¿ss¡Suicolcs l) lidificio dcslin do a viviendiNcon uoircsúuctumlípi(a dc f¡idi.r)s y llir¡rs. soo lasplícirsdc los lir lndirccciónloosiludnr¡l¡osclcnlc¡tusprincipalcs .1, y y las de I en k dirccciórr tr¡osvcrs¿l cics nlacis ssc lcft, ¿L\c€rr$ry l¡sdc l(x cjesC y ll.

2) Dadalas luc.cscxistcntcsc¡rr.ccolurnmssc tccl|í' conün aligcradodc =

20c rs. dc cspcsü,pcro c¿ubi¡ntjo su scntidosceúrrlir luz rniiscoda

1) Ltuscolunül.lsl¡c.on dc 30xó0 y 25xóO si cl-cdu¿rrcdu..ci(trde concl pr.¡ltc ü la düc(rnio Y-Y, scrción c {ltur¡ y dispucs¡¡s¡ieu n¿-s y olrascn X-X. Llts vigas fuernr de 30 x 60 y 25 x alo t c no sc iodicr en l¿ frlanladc la ñgüra.

EDIIICI0 "ALvARItZ CALDeRoN" (6 Pisc)

Propied¡dLuis M:Úlüf

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A"tonio nba.o lLtrco

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ESTFUCÍI]RACIO¡I

Y DlsEÑO OE EDIF¡CACIONES OE CCNCRETO AFMADO

91

EDI F I CIO PROTURESA(GREMCO) (l li pkos) cilr¡ctcrisllc¿Ls: l:l pl¡rlc¡nri|c nlocstruclur:Lllicnc hs sisUie0lcs a vilicnd¡ coo uru fonn¡ crlpl¡oh{lilcrcrrtcah l) l:Jili(rcnh dcsliu¡d:r dc cttillciosrrís co lcncion¡¡es tc conpl¡rc¡rs ctrlu sccslructunlbllsil]¿nrcrr t)xrl¡ l¡ csttcllczc tr dirccciórr vctrtikrcnio pcq0cú$ ínrr rs tc¡r P¿Ú¡r qucctr cl elso dc lt)s cxtrcur¡ 'tbcruriLs cn los t)¡ños. qucforni¡bim sc tcníi li|sPllc:$ tr:ülsvcrs¡úcs longilü¡li¡rlll ll l¡ dircccióD y csc¡¡icra ¿Lsce¡$ores y de l¿ c¡ja colümln¡so pl¡rcasen toftr¡ ilc l, er¿rrde 2) l-¡'-sbs¡'s fucroD¡ligcrirüs dc 25 cms.dc cs0rsory¡ quel¿sluccs ó y 6.50co ro nráxrmo qucrccit'coltr dosv¡gxsprtrrcipalcs l¿tcr¡lcssc licrr€rr l) I l:'cirr hs €rlrcor¡)s luf\nrril¡'rc C' ro hr¡qu¡t(türu lu¿ lx rrrry.r v ticncrt u.,í,'¡',1,'.pl'c*.¿,tcrc¡'lc\.urr¡rJcl0x2lncrrroJ¡r\udlurxvl'ituu(rtn sc-rrintospis¡rs'ratartdodc disniiouirlaluz dc la Yigll t,'ngirurtv:Úil|trtc A prdir dcllisf) scxb l:¡sdosplac.Nlicncn2 ntts delo gitüdylaviga¡enc u¡ratu¿librc¿eg.l0 mrs.;porcsti r:rzóns€usúu0¿scccióDde40x65cnls' nricnüiñel rcs¡odc vis¡Ncftrndc25x60cmso 30xfl)cn$-Erohizoque l¡ rJtur¡.r lo lo ¡lc la vigr dc (65 clns). sc r€düjeraa 205mLs cn lüg¡r dc los2.10ntls

EDII'ICIO
Esqucma Esructural.

r94

AFMAoo D€ COTTCF¡ETO Y D|s€ÑO DE EDIFICACIOI'IES

Aatoaio nhaco ltlar¿u

EDIT-ICIO DE VIVIENDA EN VALLE HERMOSO (PRAGMAS.A.) (4 pisos)

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El ph lcir¡niont¡)cstructuraltic||e l¡ls sigüic|rlcsclr.rctcrísticas: I) Ilsh ed¡lic¡rcióndc 4 pis¡)sf'ocdcrcnrcscrrtár€l ü.s¡)típic'odccdiñcaci('[cs dondcsc cDnrbiü clcn¡cntosdc cf)ncretoar¡mdo y albol'lilcrÍL

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Dn I¡ dircccnh hrg¡tudio¡l sc cülhba coo ¡nurix ccniulñ en los lit|(lcrus del lefreno, ricr¡tr¡Ls en la dir€cciónú¡ svcrsalno sc tenAomücl¡osn¡uftx por no ex¡súrés(oseo el 0rimer piso. l'i'rr logÉr rigt{te¿lat€r¿t efl l¡ dircccór F¿nsvcrs.dy oo sobrcesl@E a lo5 ¡)c1J6¡¡lürosde ¡lt,tuiilería del frrlncr fris{r,se co¡Bidcnron .(! dos Dl¡rüLsde coflcrclo ¡r¡Iádo. üoa cn l¡ caja dcl a-s&:t¡s¡ryorn|c ct cjc D, adcnúsdc buscárcolufirn¡scüt pcraltceo cstndirec:cióo. 2) Los aiigcmdosfueror de 20 cms.dc cspesor,rcniéo&)scun po(¡ ¡justado cste ocraltc sólocn cl crso del priio D-C cn(rccjcs 2 y l. ládirección dct ieclHdose varió scgú[ l¡¡sdifeÉÍes lüccs y ?¡nrs existefltes.

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(PRAGMA S'A') EDIFICIO DE VIVItrNDA EN VAI,LE HERMOSO (4 P¡sos) Arq . RiciÜitoMrnin ilc Ross¡

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DETALLESDELREFUERZO GANCHOESTANDAR pucrt doblarsc tonn¡rrdo tas baÍ¡s & rcfucrzo co su lenrioación los gatr'ltos se unifonnizar y cunrpten lanclñs drcalivursosripo$ sr csros (ver figur¡v-t):

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gí$clros cstturd¿J * ¿cn.¡ninan

lo nz¡td inales: Dn banas -"i"-*

mí)!!!4 d( 4 !c'c\ cl J¡5n¡cüo a thhrr.z dc lSnP nú\ cxtensión rnyor lr0: dc l¡ h¡n¡rt4dblprro s'(nrprc 'irr)s dc 12 veccs cl dilu cuo a Doblcz tlc 90" ln'N cxtcrrstonmíni$¡ dc la b ía (l2db). hr estríbos: dnima de 1!-1999! el dituncuo a Dohlcz d! 135" ¡llás c)(Ensiófl ¿c l¡ ba¡ra(lodJ Jg:isliJr aqci')nrs sfsmiq-s . Fr clcmcrrtosouc rro qO" Ininrma -i::-:'If: ur u -lÑ¡ ó ll5' rrr¡rscr(l€n\rÓn gamltn" dc *t*in ;cces el d'ámcÚo'le l¡ bana {6'lb)

PARA DIAMETRO MINIMO DE DOBIADO EDIFICIO Dlt VNIITNDA EN YAt,LIt

T|RIIOS()fl'lr,t r iIr 5.^-i

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D,BIESESENSENEML 6o-*iios ut ¿.NDARY ero mini ro de dobiez !E4dq-q-!!q¡ En barras longiludinalcs' cl diá

Anaonio lthnco Nasco

Y DlsIiÑO DE EDIF]CACIONIESDE CONCRETOARMATX)

'LOCACIONDELREFAERZO aBar rasd€O3/8"¡ol"

6 veces el difnctro dc la ba¡r¡ (6{-lb)-

t B¿rras dcó I l/8" ¡r, I 3/8"

8 vcccsel dilmetro de la barra(8dd.

Paft cl cn$ dc y!!:$ tr scpración librc cnlrc bafts Par¿rlchsqgll]jlglpl debcráser rl
Dn cl c¡so de cslritns, el difmcúo nú0i¡node doblcz Írcdido a la intcriordcIa ba¡rqjg4ii a Est¡ibosdeO 3/8"a ó 5/8"

4 vecesel dituncro dc h ba¡ra(4dJ.

a Lstribosdeo 3/4"y ¡nayores

6 vclcs cl d¡fnrctro de la bar¡a(axl -

4 2.5cnrs. st¡dc rclucf7-op¡r.ielo' lils büra! dc lasc'¡P¿rs Si sc luvicn-2-li!.!i!19:!A periorcsdcbcrfu cok)carscdirccti lrc te cnciflr¡ dc iiLsbür¡s ilfc¡ioros' con librccnúcc¡pasdc 2.5cms ün¡rscpar¿ción Eo cl casodc clr!!ryls, l¡ scp¡¡aciónlibrc cntrc brmas l¡rngitudin¿lcs dcb.ril scr flúYor o rsunl quc: dc la t¡"trrir' a 1.5vcccscl diír¡nctro

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EN BARRASLONGI¡¡JD¡NALES

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g'ucso' a I .J vcctscl tu¡ai¡o máxnnodcl agrcgado

l-'r n'urosy l,!rtl\ ((¡n (rc(lrxrrr üt Iu\¡L\ncrvrJls).1¡slt:ÚirciÓodcl rc_ fucr¿oprirrcipalporflcxnir¡seránrcnoroigu¿lr 3 vcccsel ospcsord€lnruro o losa, sin crccdor dc ''l5ctlls; P:ú¡¡las los¡s cl rcluc¡¿l)por conÚaccttln menoro iguxl a 5 veccs y tc¡nncratuftdeherácokrarsc a unirscpa¡aci6o cl e\¡xsor, sir tixccJcrdcJlün\

RECT]BRIMIENTOSPARA EL REFUERZO En to¡io elcmcntoestructumldcbe proporcionrsc un recÚbtlmientoníninro :l las baras dcl refucr¿ocoo cl fin de protcgerlodcl medioanbientg-

GanchosLstánd.r y Doblcces. ¡igura V-l

Paraqlncrcto vaciadoen sitio sc tendrá: i:xr'ucnr)a {¡ o concfclo vatüdo con(r3 cl l!!!¿ y pcmrancntcmcrrLe 7 on coll lsur Jc nru o cn conl¡r|tto

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100

Attorio ltlanco Bhs.o

a Cor¡crclo cn co¡rtirctocon cl !!iqb dcspuésdc lübcr sido dcs¿rcokda, o oxpucstoal !r t9!!Iq¡!!!q: l) r hrúr¡dc O 5/8" y Inc¡orcs P¡r¿ b¡¡fr¡ dc O 3/.1"y nry()rcs

5 ct¡r.

a Corrcrclo no¡xf,ücstoal i tcr¡rnLriüoni c|| coo(acto ü)r cl sueb:

2rrn. (nrc¡lido¡i csEibo) Vig¿sy colunürns I-aun¡Hsplc-q¡{hsy cíLsc¡ttus

2crn.

¡ir¡ rh(isfcrr coír,siv¡ o cn co¡dicioncs scvcr¡sdcoxrx)sici¡;n dctl. ¡un¡cn, t¡rÍjch c:rnti&rd dc p(,tccci(iry trnnxrco coDsi¡lcraci(h la ilcnsidxdy t¡no por,sid¡ú dcl concrcli),o disponcrdc otr¿!protcccioncs I}r crs{rdc ricsso con1¡ü'odcjEE!) debc..tuaünrcnrrrJc¡osrccubrinicoros

rsft úTIIR^(1¡)N Y ot\lir)l)

DETALLI]S PAIIA REI;T]ERZO LONGITUDINAL DD COLUMNAS de scccr(nr l-:|s h. ra\ h'rr:ilu(li¡)llcsqüt lens¡n quc Llohll|rscFr' c;rmbit) dc I c 6 conli dc Lr úturtn¡r, (tcberri|llclrcr un¡ E!!t!r!gs r¡ lrl conrrrsc n¡ucsrrir h c(rlu' dcl Egdc nun'üohtcgoc(n)l¡ dnc(cnin crr lrrtigüft V-2r l¡lcrl Il lu 7¡nl.| dc cnntbntdc succi(indchcú Pr)Jxrci(nlÚsc$¡)rlc dc ctr pronnr sifcn¡rr ¡rdctütdonor r|lrdio dc c\rrihoso csnirllcs o p(Í cl lll conr¡)rrenlc trcpi\). llls¡)¡nlc lirlcr¡l llchrrli rcsis(irl 5 vcccselvtrk)rde qLrctrirhqr hor¡z¡nurlrlc l¡ lirer/rrrr('i¡rrrlrlenl¡ brrr¡ir¡cl¡l:|ü \ul( 'rricndo l su ntiixintrc¡P:rcidtd (lu¡ndo cl dcvrlincanricrtlo vcricul dc l:rs cLnnsde c'ohrnn¡:lssctr !]jlJllf (tu 7 5 (r' ,\ . lxl quc r hr lr nJ. ¡ ¡ r 'l'r hl r r \ ' lr \ hr n r ' L'Í r r ' '( ir Ji( r 'r'r ¡ l'^ ; r ( {r f l r ( lu 1/ r ' l r r 'r r r r Jr r "l ¡" ,,;i ,' .u'r , . i, u. . ( \ r . , \ h: dr r \ " u Flr t iú

dc li' colunnrxsunl-rn'r(Vcr lrgur¡rV 2h)

I}).¡x¡¡r clcrrenlo so$rcri{l(' r flcxirin o flcxoconprcsión,intcrcsrni prra cl disc¡io l¡r dist¡ncir cxisrc lc cnrrc cl ccnlrodc Snvcd¡d dct rct¡cí_o y cl cxtrcnn)dc h cn¡a coürprimida (dist¡nci;r tftrcciofli¡do "it"), pücscl Inome¡rto¿plicadodcbcÍi cqu¡libr.ú.a con utr momcnk, rcsisrcnlci¡fcrior gcDcr¡dopor Lls lucr¿Ls dc ú¡cci(h y comprcsiút y su br.y-odc pitt:url. Dc csto sc d€düccque los rccubrimieúos qucsccxigco cfl lft cstE--¡ticacioocs rlc hs proyccloscslnretur{l{:sno sólo sirvcn f'rua cu¡ plir cr)tr uoa ndccu.Íla pÍi)lccción dcl rcfucrZ), sixr qüc dcñnen hs distánci¡s cfoctiv:rs quese rc¡liz¡ cl cÍllculoestructüral. co|| l¿Ls

REFUERZOPORCONTRACCTON Y :TEMPERATURA En cl Capfulo Vlll dc Disc¡¡o¡rr Ftxión sc iodic¡n tos rcqucrinicnlos dc rcfucrzo por contaccirh y toDrpcñrrurá, c corúuutocoo lo csfxrific¡do coúlorcfucrzo mí¡rimocn llcxi(il.

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cn zoo¿s I)ctallcdcl relücr¿odc columl)as dc c.ünbiodc sccctún Iri¡lü'a v ' 2

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A n¡ott i' It Id ttc o llltltco

l.os unn¡rirrrcs il dc l:a hj'mls lur¡S dc colurrr¿\ scÍrriin nrrltÍ1rtc -.1'r¡l¡r¡rtcs 4t u,"r,. ¿-"*u ¡" h¡ 2/l cr:nrr¡rlciJc h rtru¡ú dcl .:lcnr nrúLrt.onr.' vi:rar -cn el siguicntccapfñl-

DETALLES PARA REFUERZO TRANSVERSAL DE COLUMNAS Y VIGAS lll rcfucrzo a lsvcrsrl dcbcrácu¡¡¡0lircon k)s r€querimcntos dc discño , dcb¡cndo adc¡ná\ cun¡plir coo lo fx)f j-!9l4!_g¡4:!.!!__y_ju i¡rdic¡doacontinü¡ci¡Jo: LN LS¡IfáLI'S: a) Los espir. cs consistcn err hlm|s cortinu:N. espaciád¿sunifoñncntcntc corun djú!SS9_!f¡fj¡f9J&__18". tll cspr¡:io lihrc cntrc cspiftles €s conronrínimodc 2.5cms.y conr()nlüi¡no dc 7.5cl|ts.

DE CONCRI]IO AÍN{AIX) FSIRUCI UIrAOOI¡ f DISEiO DE EDI¡ICACrcNES

E S TR II] O S: dchcn €slar coDfir ltls Í) 'l-odns ltts brfirs k{rg¡ludirulcs dc column¡s l¡or eslribrts cc¡ridos

b) ljll colu n|as sc uvÍÍo cstritx)sdc ¿Il'conÚ ¡nílinlo ¡¡r¡.elc¡so ll¿stllo l"; Pafftel c¡so dc b:fias longrtr_dc b¡mx-s¡()ngi(udirrir¡cs como di es dc dií¡Dclri)s mayores se Üs¡rán csribos dc O-!2" ürtrc eslribosdcbefti se¡el metrordc' .l É-r "SS!g!l:]]!!r.Iq.!.Éi¡il]19.l¡ bría loogitudin¡l' a l6 vcccscl dilutrct-rode dc la coluÜnla a l¡ rrcnordiNcr)sión a 30c s. parau'n Iln h fieurav-3 s€ ¡nu€sr¡ el cspaciünicrtonrlLrir¡lode csúibos con que cunrplr dcbe colunrni ¡n¿icltn¡osch zonn dc conftn¡nlicoto (lorrote' por Discño x de dcl Capítulo tle rcf,rcootft svcrs¿ü t,ri rerluisitos

b) I]l ¡rncl:Ücdc¡ rcluerzoc c\f¡Írl sc hará aumcnlt¡ndo 1.5 vuclt s dc la h¡fi¡ cn c¡d¡ cxúcrro. c) Dl rcfucrzo en espiral se enpxlnará fxx ir¡sl¡pc cor um_!qtg!!.U!L

¡rínina de 48 ü.. Ill rc{ucr¿oc0 cspúal dcbcrácxrcndcrsede,sdcla nárlc suft)rior dc ¡¡ z¡patii L' losa cn cu¡ quier rivel, h¡Lslala allur¡ dcl rcfucrro horizon¿ mÍs b4odel elc enl{)supor.do. SrcÍr¡¡( J(ñr¡ir c¡'1,'ur¡* eshhx r¡r cnci¡n dc h kmrinircron d€l espir¿lh¿sürla p¿rteirferior de la losa o áb¡co.

0 En columnascon capilclcs,c¡ rclucr¿o clr espirul secxtcndcrálusta el nivcl cn c¡ cual el diámctroo ancllo del c.{ritcl es cl doblc dc la

c) El

refuctzo cn espir¡i será sujehdo finnc¡ncntc en sü lugá¡ y se usarln esp¿ciado¡es verticalesp¿rama¡tcncr ¡¡ alinsrción.

101

Separaciónmáximade esúibos. FiguraV'3

Antúi¡r

ltktua' lllatu)

d) l-{x c(rihos dcbc') disBflrrse (ic rrl li'nn¡ qllc c¡d¡ h¡rr Ln-rirídrnr dc usqurr tcn:a rl¡¡yo l¡lcr¡l Fol'otun,¡r:rdop(¡r cl (,(f)lc¿dc nn c \rri b o c (' I u ¡:i re ü k ) c r¡rn trcl Ji donrcrr¡ro i l url ¡ l :i 5. ) ri nSu ¡r !:g! ilrbc c sl¡r rcpirrld;¡ n ús del5ons. librc\ {en cirdir¡irdoa lo h rg o (l c l c s l ri h , d $ d r h h x¡r quc csl ú l ,rl (r:l l nrenl c\({rúl ¡J¡ ( V c r l i g u r¡rV -l ) ljtr $ l n ¡e l u rrs r In u e )stl tn l i trx es dc rl hl ¡i i l cri i rcn)l t Í¡:rLl \' /\ ({s !cncú rn rürhrs d ¡r.cci(nrrs anlc acci,)ncs¡rlcí¡lcs o\titlr{h frifl.itrlnro'{c ¡r(r ll)s nuÍ('s. sc t'{xlfti ullrr cslrih\ ilc r) l/.1 (tr l¿\ L,' l u n tn r\ ri s h (l ¡rs c u )rr ¡rro ,{ dnnensni rn,' cr(cd¡ (l (l 5c rs.o Lr I\ (.!rl i , u r¡i (rh \ (l ( I^ !,,u,,¡ J( ¡l l ' .üri l J¡i r Ih colunr¡ls cLryashltnrN 1(nr-!irudilldos csrón dr.frucsrx. ¡ l,) liúSo dc unr cncL¡Dlcrencir, s0 fLrcdroe¡rlplcrrerrihr drcu¡rrcs.

ANCLAJES Y EMPALMES ADHDRENCIA (coocrcLoy ñcro) co¡rbirr¿rdo lll concrcto $t)adi' er sndo conx) nrllcrial y r : r ( ( ir 1nqucs( n( \ 'r r l¡ cn f t , . . 'lu( r / " n,,r" 'h . "r r r T! f i'ir ¡ r ( ( r r ' \ 'r u'li'f r 'L\ . 1", '"'t , " ( 'r r 'r ( r r r r l'i" I r J: iLiur hr r r LLl i " . ui" '.,r,'r i ' " ', '.. u"' rcnlc tlluczos dc conttr:rci rr,cs taunqut lttrnb¡Úr| rcsisto '(nlvrniürlc ll|\ cortrprcsl(nres fcsiún) t elconcrclo sofo(r cs leccstrio que csÚn I'iú:r (¡uc cl concrclo y cl ¡ccr¡ tr¡hlicu en conlunto sii adiclurn(irr sc lc dc¡xnlioa ¡dhercnci¡ t',¡* i'ii','"'"'," "-,-

quc c\flr(nr lr irül'L ¡ Se !.¡¡rsidera qoo cx¡sLcn r./,,n(\ turrJ:un(rrIJlc' rc!t!Ú cotre cl concfcto y cl

I)rsnosicnhdc loscfiibos {n la seccuindc co¡um¡rlt.

I,i,i"ruv-¿ I r l rc l ftfl o (l c r()n rp rc \i (l nr¡l v i s rs dcbL con¡ntl i \c r( .sri h¡s quc l. n ::r¡rl o \n ri \rk ' s ¡tq U rs j l r^ ,i J l i]l ¡ño y cspl l ci i ür i cnl i) i rdi caJosp 1r (tiIrrr'¡s. () bifl con un¡ r'i¡l1l clcc¡rL,soldiün (lc uI rirúr rlu¡vtJcotc.

!rtru cl jrccri' y cl (.r'nLrc(L)(Adl|¡J a Adhc\ión dc oaturalc,/ir gllli!.l.!.I!i.r fc¡lciatrfopii crttcdic¡la). dc ilccro y el concrcti), quc se dcs¡rrolla a dcsli¿r liN frirnerns

a l:lss¡O eorrcl¡rs bárrll\ a

qt¡€ dc lascoffüqacifl)cs dc lils bar¡s conlt¡ el concrco

urr¡fucr¿t¡ lÚ l go del Pcr¡mcÚo ¡cnr!\cnla l\,r lo c\ou(\l,.liaJlrcrcrr(¡¡ (icr|.l lorr!iluJ P'Úirl""lcr 'lcs'ltroliff ¿rLe.,b.,i¡s. y .crli rrc('c':üiou¡r'r In h¡r¡r quctr¡r'lc\cru:Fnrilrdit[r r Innrrrrrrrx rrüal c'itr."'1" J"., ru.rr o anrl¡¡c' de dcs¿rrd¡1" ¡lcrelu(r¿o. cn.rlorr:jrrüJ 'c l( lliürrrl"nBilud ^

106

Artorio Btareo Bhtco

ANCIA,TE DE BARRAS CORRAGADAS SOMETII'AS A W ') ) )

En prucbashechas€n li Uoiveñdad dc Texasscdeiemioó queel valü tím¡te de ta adhereociaesá cornfxendidocnre 2OJF; y 23.8 c¡p¡e,sadoen Kgcm. S¡ dividi¡noccnrroet pcfímeüode 16 ba;¿s ierdrcmos:

c /q ó t\=? .3 r ' if.c /q F "=4 .3 9 r,r ) )

flabiéldGc consideradofrú scguridnd el 85% dcl valü mínimo obrenido seeúorcntracl siguicn@valo. pef¡ el E!Egq44&@qE:

c /4 Ge/cm1 t¡,=5.35.,1f'

) ) )

Pa¡a ob(erer la longitudde d€sarrotlo dcl reftrcrzq igualarnGta f¡¡erzarcsispnte por ¿dlrc¡cnciae¡ esa longiM coo h fuc¡-¿am¡¡¡¡na quc I¡|ede aplicarse€tr l¡ bera: a Fücrzafná¡itru en la hÉfr¡ Tu = As fy

)

a Rrcr¿ares¡s@nre por adhemcia Tu = F, odx¡ ('b) Igualandoambqsexprcsid¡essc otraietrela siguicnte€q¡acióo: As fi = (5.J5 \i

-t'

)

) )

de dondese obüene:

ld= 0.0594 AEfyl{ f' c = 0.0óAsfy./.Jf'c Qüe h¡ sllo totr¡ádaporel ACI y Ia Noma peri¡ara oonio vercmosen el páfláfo siguienE:

)

107

| c ldb= 0.06 ^É:ÍYJ'l/ dt fY l¿¡ = 0-ü16 Do dc Ah esef árci de la tníri y dh sü di¿¡rrcúo. lXTurlicrdo dLlcas¡),sc ohtcndr¡ih kmgituddc dcs:mollold mulliplili¡ndo lr l(¡|gitud de d{:rañtllo hí\ic¡ lx,r urx)dc los siSuicr¡tcsf¡rclúcs: Prrir t ¡mlc horizrmtálesquc tcr¡gtu hljo cll¡B ..... -...|'l ¡ü¡'¡s de J0c|rs-dc lontfclo frcs(\)..-.......P¡tr¡ casirs& rcflrbrimientosma) |rcs a 7 5 cnls y sclx¡rácÚnde b:|'¡'asmayúcs dc 15cn¡s. ..-.--- 0-8 niBún caso la loog¡ud dc de's¡tffollold dcbcrá s€r memr de El requcrinicnkr dc ¡n{rltinlic:¡r fj()r I 'l k}s anclajcsde büffassupeturcs' sc dcbe ¡l rcc(mü:iüicnto quc el concrclt) dc l¡ zona supcrior de un¡l viga cs Cc mcftr cdidúI, nu|Jlticnc m¡ryorcaolidtd de igü¡ y finos disminuyendo la ¡dhcrürctu Por dr() IKlo, l¡ crn¡dicióndc rcducir l¡ longitud dc arclije mülriplic:üxlo fxx cl factor0.8, cs&bidi¡ al rcconüimienbque en bs cásos dc losfi¿rrosscpr¡rdlosun mftlinx¡dc 15c sy/o cü¡ r*ubrimientos mayores dc 7.5c|D.s,16 condicioocs& ¡dlErcr{i¡ ¡ncjüan €n rclacióoa espaci¡mi€nt(\ r¡¡¿ooñsq|l€ rion106usualcs.

ANCIA,IE DE BARRASCORRAGADAS

A CAM!&ESION SOMETIDAS l-a loogitud de (k.sáfiollo l,$ en cms. deberf scr la Írayor de las obtcni&s por lai siSuieÍles€rycsioocs:

lo = 0.08tl¡ fY/'/ r'c Eo l¡ Ndrna sedcf¡ne@Iuo longitud do desercllo Msica odr la mayorde las ob@nidaspor tass¡gui€fltcsfómülas:

)

Do v rxnlo¡eDDl¡Icac¡oNDs DncovcRETo ^Rrr

c / dd (td) (¡r db)

.) )

i*¡hii¡urrcro¡¡

l¡r=01[44fY

A ¡onio ltlan.o Blasco

Dn lafigur¡Vl-l se presenlaun¡ t¡bl¡ con las lo gi¡ude'\de anclájepam fieffos e r¿cción y en corrpresióndc b:rr¿s de difcrcntcsdiÍncros.

3 /8"

It2

#5

5 /E

0.71

t.7)

2.m

175 210 2t() 150 l ?5 2to 2AO t50 tt5 2to 2ll0 150

r75

3t4

'||a"

2.U

8.8?

5.10 I r' t'

#10

it ll

109

ANCIAIE CON GANCHOSESTANDAR ENTRACCION

l¿t = 20 cms'

*3

Y DIstIo nEEDlncacloN$ DriL1):tcREroARrlarxt FrrRriL'ruRActo-_

6.45

8.19

10.{x

?t8 350

lo

l0 3f) l0 l2 32 )2 12

40

'74

t75 2to 2rJO 350 175 210 280 150

59 56 9l It9 77

t75

123 l2

2to 280

150

87

t75

l 5ú t43 t24

zto

280 350

175 2lo 280 350

de A¡cl¡je Longiludcs de Fienoseo Traccióny C-olnprcsióo. ¡igura vI - r

ul

192 Ú5 t52 136

I¿s= 318d¡/1t- c

22 20 2u 26

t¡¡ = 8

'lt' l¿e= 15ons'

4t 37 37

P¡n| los a claj€s en a\)mnrcsiúl\oo,,sereconoceel aü)ne de los gÜrcl|os' fiu¡tióndos!us¡r éstos,tcro nuntciiedo unúrclÍjecoola longitüdrequcrida Pafatuff¡s rec|.1s.

l9 l5

a-urrdo s¡ruü:rrcl:Úccorrgtürcbonocs ncccs¡riomulliplic¡rrpor l4 l¡lonen la c¡p¡ superiordc visas d! 30 litud rcqueridi dc lix licÍos ubic¿dos cI s- o n¡tu de PCn te.

2t)

54 50 '¡8

l¡¡fn l s büÍü\ de rcfüerzoquc tenninenc g¡¡chosestlnd¡r'la loflgir¡d (l,ls), mcdirlr desdeh sccciórrcrílic¡ hftltl el dc dcsafirllo cn tr¡c!-ióD (ver hxdc €xlcrir)rdel doblc¿ ligurxV I - 2), serál¡ mayordc iiis siguientes cxprcsim€s:

51 52 45

LoNc'rur, ltE a\d-^JE coN cANcrlo ( á! )

>r1.

¡u

ir.

rL! rs/.#

65 59 5t 71 úl 58 52

R^IJ|O ^|IN\iODLDOul¡Z

8l 64 57 89 81

'to

EXTANS0N

R!{:IA (lzdbl

l/!_

l5m.

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2tcn

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DeLdlcde GanchoEsLlrdxr Figur¿vI - 2

AÍto tio ltlai co Il lds¿o

110

EMPALMES EN EL REFAERZO y dcnúodc ell(,shNm ¡ rccoo(rcc Ilxislc¡¡ difcrcntcs(ifxrsdc enrp.rlnrcs los cnrpahn€!fx)r lg$]!9, lrt)r sold¡dur:ry n t¡)nccoo l¡iador mcc_¿inico .:.Iiltl'Ar.t ts t'oxl RAstAll l'AM IARRASSUJItTAS A TMccr)N: Sc col|si¡lcrrohs siguicrrtcshnrgitudcs¡Jc cmp¿]nrc( lc) co'tx, fü¡rcirin dc la lurgitud dc dcvt.rollt'p.'r¡ br|Jftlssomcriúrs a t¡rcciórr prru o |ll€norcsdc 30 d)rs.: Tifx)A l-n¡p.rl'uc Enpalne'lif¡'L IimÉfnc TiJnC

lc = L0 l¡ l¿=l3l¡ le= 1.7l¿

Sisc crnp¿l¡naracn zoor ilc esfuerzosb¡jos los l/'l ó nicnosdcl númcrude bar¿scn la t¡nrgiluddc lr¿\tupLrcqucridn,seusanicnrp:J¡rrcdfxJA: s¡ sc enrpr¡r¡nron|lisdc k$ 3/.1lrlncsdcl rcfuczoscc¡lrplci¡ácl cnrF nrctipo R.

f,sTRlrcIuf¡^cloN Y ols r\no Drl tDIll'

)l\Tl DIi m\'

Rfro

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kg/cm2' esla P:r¡ el cavr dc concrctosde filcror resistcoci¿de 210

enulrterclo increfircntarsc lonsilüddcbcrá .l Entt]ALntqsl:N vrcASf Ios,rs:

li$ vigils o losrs'inte' Pirr rxr¡lcrcmp¡kn:lfcn clc$lcnlos flcxiu¡¿ldoscofir)so d EgISg!!4Ede b¡nas *. Jc acucrdo c'tu.'/". ¿. ¡,r'r¡'r ) ,.]"tri *"'.,"' ¡," "'"ir.

."',f,i,,"J'i'.'*r,r",l¡¡g¿,ietni¡arrnr.ru'r'l"rrr'r'r'r¡rruc\nrfcor¡(.:rl¡rr.' bxios

4¡[¡1dag.-*.

¿-t*tcnrgs

v scgúnósta,uhic¡r l¡s zon¡sdc csfuer¿os

frfi!üraVI - 3' scobscnrucstr¡nerr flectorcsque Il bsdinsri r|asdcnú)nrcnk)s ocüÍcn cn los exdc er¡rvcdad a scrvaqucios noncntos máxirnosdcbido !'rgas dcl ü¡¡ o (FÚle y cl ceolro e (p.|rtc suf)Cri(x) trcnrüi ccrcanosa los ¿rpoyos dcbidosa !¡!!lq' losmáxiños infcrior).Cuat\toscsup.rf$rwnconbs nl(nncntos qucseprcsenlc¡ áxl¡ros ocurri¡ y ltt*"t.cul¿rn a
:rltosdcbcnevilttrsc.pcrrsitucrxncLos cmn"rtnrcs cn l:Nzonrstlc cstucrir)s ¡a ccsrriohrccdos,scus¡Íi errp¡lt¡clifx)I] cüturlos! cn¡Pttlna 'trcn(,sdc ¡nikd dc Ins b:rrñrsdcnlrodc lr l(nrg¡trd¡ctluctiú t.trit cl tr¡sl¿pc:cl e¡rnrÍsdc l¡mitadde lasb¿r:lsfJrhnclipo C sc us¿rÍsi sccmp.düüur cn ln Nonr|acs¡unicolár¡r lnrgituddc cnflrh c p.úabs Ill crircrioexnrcs¡do ca\osdc z-on¡\con rcfucrzos¡llt)s y si sc cnll:ún¡ ül¡yor no¡ccllt:Úcde bff¡¿sdurtro dc unn¡nisrruli)llgiluddc lr¡islllpcI' a el c¿$dc yS:!,\ rmrclidxs¡ fucfl¿\ dc sit¡tto l¡r Nonnx n[!!¡-c cnrpalmrr cn l,)s qt¡9¡!lE_!qL!!!uc$ dc los rr.u os, 0¡üihig!!19!!glglgd!ccr cmpdmcsdctrodc um distrürciad ieu¡l :d ocr¿ltcefccúvodc In v¡ga, l¿\ crúasdcrtx)yo ¡lc LlscolurniNo pl¡c¡s quc s¡ cl s({xrio nrcdidrdcsdc vig¡s. dc I¿¡s suJD lÁs a coMP&EsIoN. t E1|II'aLLIES toKTMSIAtE?Aa,¡ BAR/{4S enconprcsiórscr,irl¡ lon-qilüd La longitudmíni¡nadc uncnrFrl¡¡ctr¿\¡apado dedcsr¡rrollo c comprcsiónld, peroaduúrsdcbcráscrnlayorquc: 0.{X)7 fy dh

y quc 30 cn)s

1tl

^Rr\l^l)r

CASO DI.]T'UER7,AT)IiGRAVEDAT)

Attto,tio ILt'tcrJ lJlasco

t13

ES'IRUCTURAC¡ONY DISI'¡O DE EDIIICACIO\ES DE C'ONCRL'IO ARI{AIIO

o en losas Cuá do sc tonc quc enrpllnürrcn viq¡s quc o Ibm¡eflDórlic'o. recittc¡rmonronlos de sismodirecl enlc) se considerará ajllgcgdls(m yeDlazona (supcriores) que los omcnto!náxinos ocurrencI¡ losextrenlos ccntñl del ta[¡o (inl¡riorcs). Segúok'6 critcrios€xpucslos,citdll Ingenierof'odrl sclcccionarIa cl¡rse dd la zorl¡ dcl empalmey de l^ de errl¡rlmc( I'inoA,l], ('tC) dcpendi€ndo c tidádde ireroem[j¡l lo €n ünaInism¡lseccióu,

I CASO I)I' I.'UERZADI' GRAVEDAI' Y SISA'( Dirgr¡masI ípicosdc M(mentosllecores Iisura VI - 3 P(r ello, l¡ idea bastanlecomún que hiz,o costumtlreemplJrn:|r hs h¿rÍ¡s iofcriorcs sobrc bs ¡pt)yos cs crr rcr¡idad cn¡dr, pües s€ está emf,r mandoen lug¡rrcsdc cslucr¿osaltos si la v¡ga cn cuc\li('h ticoe oroqüehi€iúrlx,siblel¿ inversión. nrenlos de sismoconsidcr¡üles [o elcrner¡ios estructur¡¡lcsquc ¡o rbq)rba|¡üromcntüj dc s¡snx],no crisrirá problema en emp¡lmar los fienos inltriores sobre los aFlvos, ya que en est€c¿rsoseeskrá e TDnadc esfüerzosbaj¡:rs(No háy momcütoirferior). Los elenlentui principales que rcsisien l(A esfüer¿oi dc sismo son 106 póricos (vigasy colunn.|s.)y los muroso pl&¿s. lbr üm(o, cü¡odo se [¿ie dc cmp:dm¿rcn vi!¡as quc fomrco Dóticos. sc dcb( prevcr di¡gran¿sdc momentosque incluyan máxim6 fU09¡¡Af9!--e!!&d9!Ss e¡r las ctrc¡ri¡¡ dc losanovus.v máIimoJ[rfcrioR'srrl L1¿onrcrnral rl'l |f¿nrt

VALORES DE ,rt út.-n

de Lt4t D'|¿dll¡gIr4.

At

úL l,1ÉL ^aEA

llmpxlnts Tr¡sl¡p¡dos püa Vigas,Los$ y Aliger¡dos I igur¿VI - 4 En h figuruVt .l st lrru(slrr un JcEtlc de e rpxlme lr|r¡l vig¡s quc en la fofmdn ñriico, en cl cual se iodica€mpalmárlos 9!9g-!1!DQd@! y se gcneralnentc tnjos, esfuetzos p.¡f¡cct!@! de la vig¡, donde sc tiene entre una en Z9!3-¡!l!gfglg!!a cspecificacnpallnrr los !¿bg!¡QS'!!U¡9-Iqi la z.o¡ractntfal y l¡ zonae¡lcm¡rJunlod apoyo La ri|zón ¡le esú ubic¡[ión piua los e rpalmesde los refÚer/os inferiores cs el buscaruna z.o t doodc no setenganlos m¿\imos momel|tosdebidoa

t' A tonio ltldnco lrlosco

114

carg¡s de Sraved:d(zorracooú¡l). y a la vez rx) sc t¡Jtgan los máxinx,snronrentosdebidosa c¿rgasdc sisr|ro(zona€x¡remacort i¡tvcrsióndc momcnlos). l)ara el c.:rsodcl rcfucúo supl]rior,el det¿llcmostr¿dofEfmil€ prácticmelte ascgufa¡qucsc csú cmpilm¡ndocn unit /-onadc esfuc./¡ls bajos,ftcfo p¿lftl cl casodel rcl¡crzo infcrior no sc ticnc üt se8urid¡d, ltún cüi¡n'Josc rccurxe queesunazonaintcnncdi¡. * EtnDah es e cohtoúas y Dlacas : l-;Ls columnasson elcnrcnt¡rssornetidosa flcx{xonrprcsión(¡nolncnto n\ís y cveri¡u¡lmc¡lc sonclidosa flex(>traccióo. ctúg¡axialdc comprcsil)o) m()nrc¡rk) flccEl cfectoprincipalcsla conprcsiótry vicocaconnrñad¿rdcl prcpio r v¡ quc vuclvc valor $soluto o un or i¡np¡rrt¡ e fxr ¡u tor se fx disminuya. ¡elalivo confon¡e Ia crg¡r dc conprcsión

ESTRIIC¡JRACION Y DISEJiO Dtr trDII'1'^CIO¡LS

IJE CONCf,FJO ARM^I¡)

115

en colul¡lnisF)dri¡n qucbscnlpalfires lln bi$t r cslr)sc¡)tlccpt(rs¡leduci¡rlos y¡ qÜelos flerros comprcsi(tn. en enrp¡hnes pflrrciPn, con|o co cl¡lcül:úsc l¡ prcscrtciit cotb¡¡rgo, Si¡t cslilcrzo ¡ dicho sonrclid{)s crt¡rrlo bÍsic¿ncrtlc ñcrfosc\tÚosonrchdos dcl lonrcnlo cck)r putdc hrccr quc dc(cmrioados dc cmlal¡uc' nnyor ldrgitud urll| rcqucrir dc y l¿nl,', ¡ rr¡cción t¡r cn Ia zon¡ ubic'rdir Í-os curp¡lrrc\ co coluonrassc cfcctúltnconrún¡ncrrlc si sc I'ctrs¡1lL¡c c'r¡brÚSt}' Si¡r n¡rcl dcpiso{!crl¡Su¡lVI-5). c¡¡cnn¡dcl unnnr lor cnolidÍldc c\tritusl )rscrronrdcc{'rrl'' cJ(islc n¿micnld,y quc ¡tlícstin uhicrdosl('s nayorcsImt¡rcnloscnhsc()lutl¡nirl' idcal J'irrntl¡clurr lt)s cnrpr|)¡cs (urclu¡r quc rro cs l¡ dchcríar¡r):i ^ntr cstfih)sconr) ct nrgcstn¡ü¡dtt ¿on:r nÁ)rtcfunr/trn'trdc tf 'r r¡rl¡) Pof scrut)n lc er e¡19I9!q aproxnnadarlcrr quccrrrp¡Jrn¿r P(r l(,ruto sc fucdcc(nrsidcrár ya qüe (coae mclor' pisos) cs ntuclto I¿\ colunrnas l:' d0 c-9!$! tlc rltur.r quc o:¡siotlit c¡¡ c-s.rzo¡r¡rlos nr¡nentr¡sson nríri¡nm y cl conliniurlie0lo oo cxisrc' cl nínxdo dilicülladrr! l isr¡rrccrnncrrhr¡rir¡cs!ít¡dl| cor)\tti ' dcb¡c(lo:rc¡tÚ¡tqueen um Súu c¡tnsoll f)lquc¡losc!] c(xnFÚÍtci(')rcl'o ln rid¡d de lolür¡nriN ItN I tncrrL¡)s y t¡ürlo c¡Í!¡ cn co¡rprcsni¡) F)r ¡$ ir!9l9$!3 n)ucho€rnp¡lmarco una qsl¡er¿o! alt(\ üi ¡rfrtrcnlt ^)n¿r l. EttPALIíL\ I'oRs(rurAD!!4

'

dos Los crrp hncsf'or s(núúÜñtpucd'-nscr n lonc 0|lic¡dodirectitrtrc[tc pucde conlo ¡diciunl dc cooexiúl rtc un elellteoto ntdi¡ h¡r¿Lr,o a lü|c dos \cr u0 pcrnl mclírlico(utlulxro pl¡nclla),o fx)r $td¡durr ri¡.slirD¡¡rdo txrml\ üna¡rl cr)stidodc otr¿.

trBdtofEcru

paraColuünla5E¡np¡¡hncsTra-slapados ¡¡guraVl - s

cs nqr¡.lh co la ct¡¡l liN b¿miN Iftür iunh s1fúd¡r snlist:rklrirurtc¡rlc 1 25 vcc€s lx resistcocirds k) mcoos sold:r¡¿sdc.vrÍoll¡o en tcnsiónrx'r h.mrs llucrrcr¡c.ttccrñcxil¡ft¡rulr\ Dcbe rocordarsequc bs accros producidos actu.¡hncnlecn el 0ajs lro paragareqr'¡cndos cumDlcr occe¡{rii¡ncntcbs requisiosdc soldabilidad lraslanc' lipo dc cstc por que ovitiüsc dcbe ri tiT- un:rbüconu'rit1o, lo

ítulo

Antdt ú' Itlanco ltktsci

tl6

en htnftt(fios quc pcn rttrfrilscguftÚLt a rDcnosque se rc¡licc¡rc¡rsiryos üsary que s€cftnlc con una ilútmde obñ ciiili_ lxlndaddc p¡rrnquc '¡sol&durax l)cruiun esf¡Jcilicauniracricde rcql¡crimiciltt)s cad¡. l-¡ Nonnr soldxdos sepucdir¡usarempirlmes .:. D¡It,ÁLntts toh uNrcNlrs ¡tlrcANlcAs: Ilsle ripo ducDrp¡llncsdct!uernc sók,cuundosclcrlgadispsilivosrcsFt¡ y fúrp:¡teolesdebidúncnlevcrilicádi$ dndosporJ)rueh¿s Iln tülo cllso la unióü dcberá desrroll:r cn tñcciúr o (\)nrprcsilnl' s¿gún dc fluc ch esftcificird¡ se rcquicr¡, f'or k) nrcnosl?l1de h rssistcocia

REOUISITOS GENERALESPARA EL

ANALISrcY DISENO GENERALIDADES ¡nnadoscbaccuJiüldorltenrilliv¡l dc conarcto Ll disciio ¡lc los clcrncnh)s métodos: nr€nlolno de lossiguienlcs ens(rtr(rr a M+r(¡t(' ihvr(,' ,',lL(¡rrgcs aMétodo dc rcsistcnci4denolniadocomunrc |e deroturao decügas úllirü¡s. esqerre!¡lLilflL|cv¡Nomril Iln lx aclutdididcl usodctl!ótq¡lqdgrcsislctrci¿ p.llÍr el di\eño üsxeslc¡ élodo de Coucreo ^nnftlo l:ts l.t nróro.ludr Jrs(ir,r ¡,,r Rsisl,lkix s{ cirrirc¡cti/xni,r a!f!!!j! * '' - .,utr" r.rurrtcs y (stuJir h\ cL'r|(li{i'rrcq dct elducntL'r¡ l¡ cl1nl úllimr' En estc nttodo, a¡.lieion¡l¡ la iuliplil-tcltción do las c¡rg6 se us¡n f¡¡c¡ores de rcducciónde rcsistench. L¡$ c¡¡g¡s actur lcs que se u$Jl en cliürálisiscstrocturddeberálcunplir conlo scl¡ltdo cn laNonnaE.020,de Crgas y la NomÉ Sismorrcsistenie

11t

Ai.o¡ío

Rlanco BLLs.o

MDTODOSDL ANAI,TSIS

)

Para cl ffáüsis se puede usar coahuier método que sufDngaüo comDorta¡nicntoel¿isticodelrráterial; sc p(ürá usarmétodossimplific¡dosde análisis cof|roel método de los coeficientes,qlrc sc proF)ne en la Nofma pdradetenn¡nadascondicron€sde ele rcntossomctidos¡flexiól y cortánrcdebid{x fl cafSas dc Sravcd¡d. CuaDdosea necesa¡ioeo el anflisis cox)cer el nródulo de el¡slicidad dcl coÍcreto (EJ y cl módulo de elasúcid¡d dct accro dc refucrzo(E) !É podrán adopta¡los siguien(esvalores:

E= lrxn I fc Gs/cm2.) )

E=2x t06 (ke/cfn2.)

ANALI SI S POR CARGASDE GRAVEDAD EI anáis¡s dc ñticos, vigas o losas contmuas s'c lucc geocmlm€nc usandométod$ clá5ico6con¡o eldc Cross,o métodosnrás modemoscülo el dc rigidez o flexiti¡iil¡d, 8e e¡al¡nente clnplcados malricia]rnmte er los progra¡nasdc compufadoc6.

) )

119

DE CONCRF:TOARMADO ES'TNUCTI,¡ CTONY fXS6¡O DE EDIÍ¡CACTONE5

@l.-,

CI CII + CI I 0 + I II I -l. I 0

't

ü

\)

(B

C

Aligcradoh=20ons S/C=300Kgm'z (entrecjesAYC) S/C=400Ke/nr2 (cocl corcdorcn volado) . Vigasprincipalcs 30x55cms Vigas s¿cunda¡as 2 ) XJ) C m S.

fl.ANTA I}E I'D¡NCIO

cns. Column¡s30x¿10

o,medianrc lac(múSc rabaja con.!!s$l9q4E!3j]i€lqbE-dg!19!!qi luces libr€s ríqidos co c dcracióndc v bnzos rígrdospermitc um €vaiuaciór !g!!@!Jg$. Eí cst6 casosel usodc b.¿7,os ya mas rea¡de loscsfucrr¡s co los elemeltos que,si seconsidcranluccs¡gjE sedistorsionasú defor¡nació¡rdcbidoal ünnáñoimfDnántede los apoyos. Es usoal coosidcrar¡¡s inerc:i¡sde l¡s seccionesbruü¿sdc coocrco dc ¡osclcmentosy la condiciónile empofamicotocn la basede lascolumnasdcl prifter piso.Parael ¿nálisisde vigas de un detcmin&ro rivcl, incloso cs pcmilido empotrárlos e¡rem¡x dc lascoluÍmas en los pisosinmediarosüfteriore irferiorc(n el frn de cvilár un a¡lilisis de todo el Fktico coÍplero, sioo del nivel eo esnrdio.

9LEVACTONfORTICO PRINCIPAL Etiftcio f'6r¿€jemplode meiradosy disoño' FiguraVII-I

120

Antlrnio narco Bbtco

Cux do l¿sc¿rgasvivaso sobr€cargás sooimpodartes en rel¡ción ¿ lasctrg¿s Nuerti¡ses co venieoteü)nsideraren el ánálisis Ia Do6iblealtc¡nanci¡del¿s pnmefas. tL; P:l:-.!:E

I¡TRT'CTTJR^(ION Y DISEÑI) D€ EDTNCACIONF,SDE CONC¡ETo AITM^DO

tzl

) Caso Máríno M(+) ¿n 2do- J 4to- tatno:

)

)

Iá al(cma¡rciádc c.úgasvivas esuILlsiuación real en uraestructum y pucde gc¡rcf¡rfmo¡nento6r¡r:ryofesa l{)6 obtenidodál corsidemf todos los trámos unifffmemeote cargádos,así como zonasdondeseF)du:rcan inversiooesde

La Noma considcraqueel ánális¡sdc alrcmanciade cargaviva debeprever:

) )

C.$o tnárino It().n

lel aporo iat¿¡iot:

l

t Tr¡mos cargadosdos¡ dos, Ora obleirermomeotosmáximosÍeg¿tivc en los apoyosintsmedioi a ellc. . Tramos altcmádosqrgados con c:trgaviva (uoo sí el sigüietrteno y asi sucesivan¡en&),paraobrcnermomentosmáximospositivosen los tfamosc¡rgado6. si se quisier¡estüdi:f el efecto de I¿ altem¡¡cia de cárgasvivasen üo ^sí eic¡ne lo co||tiruo t\)nro cs el aliger¡do de S!4qo@a$ de la cstnrctrrr¿ tlx)stfidr cn k ligura VII-I, sc nccesi¿rá rcsolvcf ó eslrdoa de carpa; iocluyc0do l¡ condicióo de tü.los los ú¡mos cígülos. oldnoació¡l se mucslran los csqmm¡s dc los divcrs¡)s est¡dos dc c-.rfga ^ que se pnrlu(rn al considemrla áltem¿¡ciaDar¿estecaso:

Caso M'nt¡nto Ií()

er 2do- a?oto i"te

or:

Cas.t L:aryd Total:

caro Márino tl() e,t 3er. qoto int¿¡íor:

l Caso Mtíxi,,to M(+) ü lcr. ! 3er. tmmo:

Adicionai a l¡ @nsiden¡ci¡tndc ¿llcmanciade mrg¡¡viv¡! sedebel¡ considcmr la Fr6ibilklad ded¡isplf-¿niento hter¿|, €l cual scproducepor l¡ asimcrf¡ de c¡rgaso po{ la ¿\imetrír de la pmpia estfuctufacu¡ndo seanaliz¡n pólicos.

AnaonaoDla"co Blasco

Um dc los aspcL(osnr& inrpoftrn(cscuandosc rcaliT- anflisis dc carg¿sde grnvcd¡d por conrluüdor, son las diferencias qüc se obúcncoco relación alos arálisis ú¿dicioMies(conro el Crossfúr cjemllo). f-¿s razmcs de lás ditcrenciasson varias,pudióndos€señalat a) l-a difcrcncia enre rcsolver el nónicocompleioy el dc aislá¡uo ni\cl cnrFrü¡ndosuscolumnascnlo5er(lremos deten|l¡nado b) El l|eclrc dc c()osidcrar cn los análisis por c-{nnpuladorael

desfil¡z.¡mieDto¡¿tcral Producidopor l¿ asimerí¡ dc cargá-{o de elemcnk)scsaucturalcs-

AR]\{AIIo EíRTJ TUN^CION Y DISFÑO DE EDIíC^CIOI\'E'S DE CONCRETO

123

p:lr'rla |lt| (l situicrrlirclcr¡rllt'scInuc\u¡rclnnllr\NJccxr!¡L\ Je rrivcJrd vir¡r ú' urtr.sl¡;(¡unr th r pr{\ {lcr t¡Eur'rVll- lr cotfonnaJi {¡\r f"'rr(r's isualis, l,s¡ts ¡hscr¡itLsdc l0(rrr\' dc csncsur'sobr¿crrgrücJu'Kg/m-y l n'rcsultr' .iOtlfrt*:. .e"tp¡n.'p,rlrsJt Jtlx55v(,'lurnn.lsJ.j10r4(Jcrns arslini-loct scgutklo¡¡so del ,l; .,';*r¡,',;"', ,r, ,urflisrsconvcrrcionsl progriua decompu_ cdificio y; ü¡rarúlisisdcl t¡1(ico comptclous¿ttdoun larcraly dcspl¡/¡mieoto axialcs dcft,nn¿ciones l¡ciln¡q; sí considcra lilscargasrcf'¡rroirsy parLoblctrcr Sc hacc ün tr|clr lo ¡lc c¡eas isoslático c|r los difcrenlcspañosdc la vi34 y semucslfanlos resul(¿_ condrnlf:rd¡s Jc cargamuerl¡y tlc carsavila dr\ r{ncnrd¡\rlt k^ nh,rrrtirrto\

c) El lrccho de considcmrla defonnacióo¡xrd de las columna! k cual

no cs uniformec lodas,lo quepro{lucenromeobseo vigasy cohmn¿s, los cu¡lcsgcoc¡:dmenlcno scc¿lculancn los ¿nálisisconvcncio¡lalcs' y siñ emb¡rlq se puedcrrcváluat cuandosc rcst¡elveel pórlrco!])mpletocn compuladof,

l,¡s dcfonnacioncs¿ti¿les influycn cotrsiderablemenlcm los resultados, sobre todo c|l cl caso de (cncrsccolumnasdc igual scccifu; enestccasolas columnas intcriorcs, que carg¡n pácti{: n¡cotc dos veces la cargá dc las columnasextcriores,sL dcfonn¿rándos veccs más, produciendomofiuos cn los cxúenrosde l¡s visas, los cu¿Jcssedistibuyen en todoslos elemeolos.

nl¿todo de carsas en l¿r- ! 2.lo t'amo

Sin emb¡rgo, uo anllisis dc c.stetifx),áparcotc¡reoleexacto,hmmctJc! mlrv conflable por cl lrccho quc ls conpük ora aplica las defffr¡racionesins_ l¡ntá¡Énrente y cor el pófico conlple¡o.lá realid¡d co obra oo €s ásí lor cu¡!¡to el pfoccso consltüclivo cs l!!lQ y los mommtos sc van generandoDaul¡linarnenlc,distribüyéldoseen distinLasctrpasy condistintos clcmentos;por cjcmplo en un dctcflninadonivel no hay todaví¡ colum¡lts dcl piso sup€rior y por t¿nto ellas ¡o paficipar en la distribucióo de

C'argaunifon cmclllc rcp¡nida solaftcnte:

Los dcsplazamientoslaler¡lesdc los pórticos,debidosa cúgís veficalcs oo son gener¡lmcntcimportanlcs,por elhecbo de usfisc en cl Pcrti colümoas de seccioncsimponántcs(por condlcionessfs¡nic¿s).Sin cmbargo,pucden producir momcntosapreci¿blcse¡] el casode asimetríadc cargasactuando sobreñrhcos de pocascolumD¿s(url.:io cktscrüjl¡.s).

llc¡r.t.lo ¿. .¿ryt

Pcsopri¡pl|) =0.30x055x2400 Pcsolccho =300r470 P¡so{cn inado=lmx500 Sobrcclrrga= lm x 5 ü) = 1500

ln ,olado

(--urgirünifoa ctDcnlc rcp.|fhda: l'.s{: lxoP¡,' = l).loxll 55x2400= 396

3 l4l0 500

w.. = 2306Kg/nt w. = l:,m Ke/n

124

Antonio Blanco Illasco

Pcsorccho= 300x4.70 = l4l0 = 500 Pisotemin¡do= 100x5.00

wcn = 2306Kg/¡r¡

Sobreürg.t= 400x 5.00= 20)0

wd = 2tú0 Kg¡n

ISIRLTCTURACIO:.I Y DISL\O OE EDIFICACIONES Dtr CONCREIO ÁRMAIX)

deconcrclo): cn extremo(Piuapeto Carg¡conc.cntr¡d¡ = t 800 = 0.15rLiDx5.(x)x2.1(I4 l,csopr|flrpcro = 900 Pm¡=2700Kg = Vigi dc borde 0.15x0.50x5.Cox2,100

TIETOOO DD LoS COEI'ICIENT'ES : Esur nútodo nttryscrrcillop¡¡¿r porc.rgasdegraved.dy esurilizado turálisis que en vigil{ conli uasy losi¡sÍu¡nad¿scn uru dkecc¡ón(no prc-esforzad¡|S), proJDrcion¡ quesecumplnconl4ssiguie¡tes rcñ ltidos srtisfirctorios sicnrprc

Ironenk's ?ora análisísco'tvencional qinando ent¡etiso) -Exisl¡ doso mástr¡mos.

4.39

1.65 6.61

8.51 I l.5t)

CAR(;A I\IUIiRTA

,I-os trinx's sii¡ü r!ftrximd.ünen¡eigu¡lcs(l¿rsluccsadyacenles no p(xll.ln nrás 20¿¿). difcriren dcl - LrLsc¿rg¿seslénunifofmenlentedistribuidas. - I-a cargr vivf no ex.'edaer¡t¡esv€ccsla crrga muer¡a(la ¡ltemanciade c¡rga viv¡¡rrccs inpor¡mtc). -Los elementosse¿ prismáticos-

CAII(;A VIYA

¡Íonenros pan anAtir

corsíderanlo knl¿ el I'ó¡tico

Los vdorcs flr¡ los r¡ro¡rontosy cortiintcsftlra 1t|5dil¡renlcs s€cctuoestj€ márimoesfüerzosonlossiguienles:

Momeútospositie.'s:

El €xferno discontinuono esú empotrado: CARCA }IUNRTA

w, In2 ll

A tonio lllaíco l asco

126

csnDnolíticoconel apoyo: El exúcnrodiscoDtinuo

Tmmosinteriores:

w

E\TRI,CIU¡T^OO:( Y D|SL\I'

I:I ¡IIN'\'I{'NT,\

ARMAD') O¡ C-ONCRETO

l nl

t4

lir h r_.rncxlcriordt:lpnlntrnf¡ryon|lcrror:

l6

L15

l:r l¡ üur dc tftl)s los dcnüisnl¡)yos:

tloútenro ne@tivo at la cara elt¿¡ío. ¿el n¡ineraoow

¡nler¡or:

Il1 !¡k)r do In slni igurl li It' !!rZ,!!Ecp.L¡acl tÍtlculo dc l('s rt!(n!l!!l!!ls tns lucesl;brcsdc kx Itlurloi t¡,sirilos)/ l!ucr,4sct'4xnlL\, y clprnncdiodc nc!¡liv¡'s. f\ú¡ cl cÍ¡cukr dc k¡snn'nrcutos :t!!tggt!!!

Do6 tramos:

4y4US!SpE 9A894;2El!;Ua

Más de dos úarnos:

sc hrce dc oruydiverslsflr:uleri$.usxndohs dcnonrL,'\ r¡rllisis sísoricos dir:tunicoso ile tiü fn¡isloritt (ic¡crrlttrL'úcs! rl¡dr,sn¡ól,xloscsuitic\,s. rcúnx¡ri un conrrxrhNicn(()clÍstico prf:t los arÍrlisisusu¡lesesl¡ilicoso Ifnnento

:

tteEatiu,t e

Llotnento ne!.ttiw en Ia caro inte.ior le hts apows ctlerü'r¿s ttam eleneltos co$trúdos t onolíticdmente con sus

Cuándoel afnyo esü aviga

base¡ o ¡u'rlisisestflicoo dioám¡_ carg:L\cn ¡ considcnú lüic¡c dicrfcnrcnlc trtrc Ñrticos puedcocons'dcr'Ú .('. h)s'!!4!d!4&-4!qi!C9!4-!9&!ZN lr' u,'Lri"is,r. ¡g$L !ú!-$!Olc 3 rra¡losdc libc¡hd crr Plx¡rú(inclufc lo dcc¡dalórtlco{vigas' dc csiucrrcsen losclenrcntos rr,rsir-xr).I¡¡listribuci(J0 sc u'cn \¡ri:r' rlr:ürctuJ'cgúir plncrls) (r,hnrrni|s, limrhi(\rtpu(dc lH('(r5c Je nx<¡({losmássunpliñüdos o prugmrru'smfs clrtnr¡dos qoc f'er lir ctrrclusióo,cxistcn'Pnrcdimicrrtos rrcnoso ¡nás elaborados y cs[ucrL:¡s dc nriten h¡ccr u¡É eslillt¡citiDp!\'r o nrcjordclir disüibüción o mót(xlo I lcrus¡rltt|o sólo cl ¿¡¡ílisis tucr,()scn ltl6clcnl€tlt{xcstructuriúes crnpleado. mótodo lalx)ndad del sino rcali/¡do

24

que actualdcbc scr conscicnodc las múltiplcslimit¿ciones Ul ftrgcrricro nrcnti ticnc a ¡csü dc usarseprogr¡rnas$nsücxdos y bicn desffroll¿dosCuandoel a¡)yo es unacolumnai

L6

No sicodocl ohjctivod. estclibrocl cxplic¡r cl análisiseslructural'slno hÍlic'¡Incnlc cl dist ño ctt cu cretoann¡do, no enrarcmosen dciallc sobrclos

r2E

,t ntonio Blanco lllasco

rr rRucruRÁcro:..Y msr.n{}m ürFIcA( 1r}N¡:sDLa-oricRETo aRN{aJxl

121)

nrúlriplesl-¡ctircs quc ¡rfrcl¡rr un nnf isi\ síslnico-Sinctllb go, dcbo irJictú dlunos :Npcctoslundantcntirlesque rllcriltl bs rc.\ul¡¡dos,conel fulÍnodc fesilltirfquc noexislcn exirctt¡udiis€Il cste c¡xDfx).

Ilx trnkt cl lrrsrnicR)slgrir) sü critcrio ¡leblrl1dccidir cou (pe l)eríodo nuedc:tpruxÍ¡trrsL nús al c\)mfx,rt¡rnientoreid.

I)eDtrode cstossc pucdctrildi!'irr:

2) LtlroTRAIt IIINIo I::N"IA ItASIt:

1) t;sT/}lACION

l)I: U)S I'IIRIODOS DIt VIBLACION :

S ( |Uü d (.,h l ,l k r rl ¡(.l rd ," u n ,l rrrrL rrl .dd( h ( sl ructun ri !ünndtt ttt\ liin¡u¡¡s conrenidirs¿r) liNon x Peru!ül¡¡lc DiscÍio Sismorcsislcnle Si rltcnrtiv¡J enr¡:schirccutr:tflátisi! dnfü ico enc.(,otrúl los DS!GD!-!E Ios difcrentcsnnxlos dc !ibüritfl. fls liccucnrc eIú )|l r¡r un¿ gftü dil¡rcncia en{rc cl plYíqlo obteoido con I lilnnulÍs del llrlliü(rrlo y elfllrixlo cor¡espo ¡lic rc ¡l n¡dlo dc nuyor rnrsx p¡licip¡i l|c. (i{¡ rcQlmcnl¿cslc últi ro €s mayor,locu¡l Pruducc un corficienlc sístrli(1,firctDr. Ln csh)scr6oscl I olcnicÍ) ¡xlrí¡ ¡lovu en qucclméododinl rico ¡icnc elcódigo viúidczu u'r \ lilrlnúhs-lc¡|eftlt's,cotrtol¡scJ(nrasad¡scrr 'ü¡yor el l ^-ri odo 5I ¡ r n¡ h rft,. l rrv .l trr,,l n ¡¡r(,n rtu ¡l ¡d o,pucsc\ P ft' ttnbl cquc no sc¿ t¡mlxro el mls ádecü¡do' por cl lrcho obtenido U¡!¡!!!4t1gge de l'$cr sido oblrrrido enbasc ¡ un m(xlelo qüc pft*¡úlc¡|lcn|e nolr y:l ¡(r4:rdo el cucnt¡l pirticiP¡ci(tn dc los !4U¡@A!4e3lb!!!!!9!!! o quc lütva (ittr, *rhLnrL's Ís'os ris¡d¡z.rn li¡ cskuqlun \rr'rf'Ill(irJu iil -á< 'rroJ.l'. v¡n¡ rd', cl r¡rrC', c:r igurl tonrr:t !iE,[!!'F{ln¡rr, ':lr

lo¡)¡ieoeo urosdcci'rtc(pl¡c¡L\)ill|f$í¿ntcscn kL\doa Si iar cstrLc¡uriL\ dirocciin¡rscs tr¡brblc queclcl¿cl()dcl¡ Lüiqucrít¡no.Jí hmsigoific¡ti!o,dirüt l 3r.l ri-!idc1 dc l¡LsPltrlls. tin esl('sc¡sd l9-!99!9!:q..!!1q! uE do um ort¡ lqemmcntcinlah)srrríodosoblc i(iosdirrf¡¡tic¿üIÉrttc p¡tti'iilnción dc krs(¿biques. Ll ri('r,Flrn lcrrcrcr!.úcoti n., esúninJcDerr_ jt- St ll\ r.ü,:(trrr:,, s,l1,'lrrrr.'rI\irlrJ,'\v h¡sürbrurrtj\ 'r ' dinámro Dicd(n rrrcdi:urlc un ¡n¿lisis dr¿r,los.lu. r.\ulrrJ'\ "lr¡ nrJ,,\ va a ser muy los l¡biqucs ,n,rctrau¡ll¡cr. luc\ l¡ ptflicip:Éió dc iorporlxnlc.

Trinticiorúlnlcorc l)s anírlisis kÁ haccrtlos cntrutandolirscolunnusctrsu b¡s!. Sincnrbrúgosü!nr{)s¡luccsto!qi:l Dcccgfiiütrcte cicrlL'. cl {- t:urrttosc uv{r lslructur¡snrixl¡s(rnli)muú$ rx)rpór¡icosv n¡¿ci¡s. 'l'p.,,t'tcunc,ru'ls.iti.,,¡riiiñ,,,,t"'quecüt¡rcontliciónenrrxnñrd¡tür nrun$ se lr¡¡cc¡roluy rí!¡do; cD lr)sprimen)spisos,absorbi€ndo mucho coftrne y pnrlucié doscrnoDrcDl()s nruycoosider¡hlcsco l:r tnNr. llst¡) ()c¿\nm qüc li,s fxJri$s sc libcrcn e¡ losprtuncrospisosdeesfuer¿os signiliftrivos.Sico¡¡s¡dcrlrnos qucllr\ pl¡üs estfr ar¡icul¡das. to que rcpfcscnü| el cxúc¡|loolufslo nl il nterir)f, cnconú:rí¿jnosresul¡¡dostotid, ¡|lljnlcdilt'rcnrcsen l¡ distrihuci1ndc corrnlcsy momen()s encolu,nn¡s, vig:$,y p|rc \, tínnr cunnrque xptre.rrí¡r¡cort¡ulcsncs¡tivosc llilcas en cl prinrcr piso. li\t¡ r.'.ll¡d:d nosh¡cc pcrt$¡ quc clco rfiotálnicülo ¡nás¡rproxi ldo s€¡ uo csr¡do iJlg!]lg4lg, cs ¡lecir obrcoido rl coosider¿uun ü)siblc I!úo c¡l h b:rsc. Sin enrb¡rgo,l¡ esti¡n¡cirl dc cstcgirooocsscncillay depcndedeufl¡ srrie de f¡cloresdilicilcs & cu¡nrillctr con cicrtx pr€cisióo.Así fx)r €je ¡plo ircry¡cneo cl n¡(lluh dti corred{.ltefrell()(G), la vekrid¡d de o¡rl:|s de cülc dc lcÍcoo, h pllrliciprcil1l| del tcrfeoo qu€ mde¡ l¿l z¡p¡rt¡,hdÍncn\iúr efccliÍr rlc zrf tu corribuycntc a la eslimacitfidel gin¡,h rigidcz,dcI.rcitnenltrirhclc. l, qüc sc pu!\jc it¡dic¡r cs que, en lc¡rcoos duros cl giro no es an impolffte, [xjru que cn lcrfüDosbl¿udossí lo es. Li|s diferefti¿\ obteoidas en análisis quecoosideranemporiunienlo o giro en la base,en esructur¿sorixlN dc póíicos y plac¿s,sonmásiñportrrlcsfl h)spisosb¡úos,dism¡nuyendo conformccsrudiamos los pisos sut'.riorcs, sicndoprudcnlecnldces disrftú las vigasy columnasdelos

130

Aúoni¿ l dnco ltklsco

pisos infcriorcs co¡l ¡r¡o¡rlenl{rsy csluerzos q¡!y!¡f6 4!a!_j!t&!UdAO en arálisis quc @nsid€ranemfx)l¡_drniento. lnclusola eslinrcirt¡r dcl f)críqjo dc vibr:rcifi dLl edificio v.rri:úá si se considcragiro c lá base.

EsrRúfl

R^cro\ Y Drst\o D

i -31

cl rnarl¡sisdc t r¡s¡¡cnin ¡ tr c!!c los (lc lor\i,irr. sirrocn ün $l(r anfl¡sis (on' lih rr¡rdF' trs,,. 1,,curt sr.:¡rrlicrqüc el fl' Pr,'¡'r':'rlsi'li:nu I !¡iú,¡s 'lr trrr hn|lll dr (ucrltir l,r\ cl¡(t,r\ dc hú\¡iin. Itn csli)s caso\l)ry qLrcdistirr-!nir si c I progru¡r c!irltirt ltLlorsi(1Irnirlur¡l' o si cur¡rplccon l:rscrccnlriciLlrdcsscñulitdiNen la Norn¡ l)cru¡rra

3) I NI¡I.UDNCIADE IA'IAB IQUI'RIA: 5) A

Gencr¡hncrlc, por su dificulr:rddc modcbje, :€ ds\prccir cl cfcctrrdc la labiqücría, y stihr sc tr¡blj¡ c¡)n rnülck)s qüc iflcluycn r ||$ pórricosy placlls.Sio ernb¿rgo, quccstcürxlclo Docsrc¡tly cs por todoscon{rcido jueg¡ürun p¡¡t'd nnpoí¡rtísin¡oen el c{,nrfx,rhrnicnro que.lostabiqucs cstructuraldc una cdific¿ciún, a pcvrr {¡ue se lcs dicc comu||orcrtcqüe sonelemc¡tosnocslructüf:esActualnoltc sabcnrosquclos t¡biqücs fomr:nÍl¡J vcntanasalLl-sh: (ri¡sionadocl colapsodccolu'r¡s,o quchbique\qucciefmnñflicos ioLdcs l|ao vari¡do l¡ sirDctríacsructuraldcu¡u p¡¿r¡¡G¡rsidündoefcct{rs de r,,ñiónmuy i||rpurü||Ics. ']s.Flj,.!

Sc rocoDricn¿rcn esrcscnlido4gid!¡{'la estn'cturaconmurol91i!!¡s, dc trodo qüc el elcctodc la Obiquclr scmirir¡ric€, o e ¡iÁ ca-sos e quecslo no scafactiblc Írdcr,crüliar la Llbiqüería. )< '

Ds f.r,ctibleLunbién cn esrüctums dc r¡eoosallufn coosidcmrmuf'sde .rll$Jirlcfl a ouctr¿hiicn(]t)¡nopta(nso nruñia c,rnc,rcniclnd¡Nc cnto¡r'c\ esructúascon clcnrcn(osnrixbs deflu¡osdc l¡drilhrsy fítricos dc concrclo arrn¡do.Estc ci$o es muy cornúnco cdificrcionesdc 1.2,3,4 ó 5 pisosy cr vivicnd¡sunif¿úniliücs, consúluycrüocs¡4*turacíx|cs ntuy convcnicntcs.Los 0bdekrspara€l ánfisis sísoticosc pucdcnhaccrcn basc a muros en volldizo o muros in@ractu:rndo cofl txirtrcos trra lo cüal sólo hay quc cons¡dcrarcl difcreorc !núlü.!o dc c&¡iricidad dcl Indrillo

4l EFECTOSDE TORSTON: C¿davez esmásf¡ecucntcno rc¡li7¡r un aruilisisadiciorHl,qucmmiec

^"A

LISII EI AS Il COS I' /'/-rs?7clr5:

(;e cr¡!¡¡cnlc l('s a[:ili\is s(tr¡cli\licos. y sifl cmhtrrsodisr'jrm( trdnn' 's ricndoquc hs fuct¡r fi¡n siLk)rcJulidr¡sfx)r un l:rclrirRd. dc ducii¡rürd. k) cut \ufxrrc quc cn nruch(N h¡S¡rcs sc l¡flnaraur rólül¡s pl,is¡ictLsAsuvcr cs¡o sufinrc rcdistr;hucioocsdc cl¡c'os crrtrc difcrcrr(cssccci(rrtsdc los nr clc¡ncntosy cntrc ditcrcrrteslriühs dccllos, ¡xlo lo cu¡l tro sc corrsi{lc cn ün ¡nífisis coovcncnnri'1. ¡ist.|rcrlid¡d dch! srrvir nllft nrnsirrque oo lcrret )snúnrli)ros"exircl{)s'y ilüc s¡ik, oblcr)e¡tnscicrr)s (idctrcs dc rtrugnrlüd l','. so in(crcsarii m'(hd e¡¡ el d¡*ño considcrar s-u4!'!ír!! qtrc -jé ' ' ' (,'ntr"lxr lá l¡ll¡ por (tnPr(snir ¡krnril¡n red¡slribu¡r nlDcntt'\ bus€ndo sirn¡t,rc la r|tlr¡((i,;tr' clit¿r l¿ l¿¡l]¡ porc,,rlnnlc d¡¡d,, ¡nís ftsislenc¡! rxlrcor(r {ue por l¡u,nh r' otr¡s $nsidtrác¡ones de un distño qüc pr¡'tc¡ du.t¡lid¡d.

IA REQUISITOSGENERALESDE RDSISTENC clclrlcnltN Al discñ¿rüna csúucturadc cooc¡ctrr:únitdo y sus respcctivos quo lits resislcnciil\ cll lod¡s sussecci()ncs cstructuralcs dcbcrágittixtliz.rsc dc disciiosennfxx kr tcnosigurüesa l.$ rcsislcnci¿\¡cqucridü\,quc sc en k$ c$U¡lllgQlcs que csti¡ula c¡lcukúá pam l¿s ürer$ :ü$!!g@! la Noroür, Adcnüis sc drbcrá g¡r¡ntid un conlport nic¡rto adecuadofnúa c¿rga-\dc lisur¿ción). scrvicio(controldedonc¡io¡rcs.

r32

Anaonn' Blanco I asco

rslkr.|1rRAfri)N Y Dr\[No D[ fl]rlrcafr()N[\ L)l (1))r(kl:T(]aRNlaDo

1.25(CM+ Cl + (lV)

' 4¿t!8!!94_8!AgE!!!¿'

1.5(lM + 1.5(ll

La rcsistcnci¡ requcrid:r(ll) p¿r.rcars¿rs muctus (CM), viv¿s(CV) y dc sismo (CS) dcbe/¡ sfr co¡¡tortlínino:

U=l.5CM+l.8CV U = 1.25(CM+ CVl CS)

l3l

A crrninu¡ciiÍ y rlrno Ljtnr o sc h Írr ItN c(nnbirrrcx'nc! dc(lnrslrs y llr^rtv(olr de ¡rxrnctrl()\ p;rr¡ h viSl pinciprrl del segundoli\o dc l¡l (\rruc r ur rf lr Jr ( ¡ , h cI li, I i: ur J VI I - 1. _l i nün dolosr ( ¡ r l el l I x) r ¡ icr ) c +r sdL gr ¡ lvcdi¡bcchocor er n'\ deI ; r ¡ r ; ilisisdt

u = 0.9cM 1 t.25CS Esurs(resco¡¡b¡naciones queFÍ lo repres€ntirn l¡s cítrgi¡s sepresentan -qlfcr¡i er cl diseilodcestircluras co¡¡vcnc¡on¿ües, si0emb.:rrgo pueden erisúrotras

2do.rÍüro

c|f3as p¿rfricülffcsquc Fxlrían pfeseohrse.

8.8t -+.55

-1.5J

Si eo el disc'io sc dcbicr:fl crnsidcrarglg4:lgl{i9ql| ésrxsrec¡!¡d!Aü!! a lits ürgxs.d!-\ivno y o será rcclvtrio onsidcr¡r losdosefcctoss¡üul-

14cv

Si cxificsc enrpuiel¡tcral dc¡ rcncno(CE) se .lr'irdiránli$ sisuicnrcs conF

l}r cl¡ür;ilis

-2.59

-5.-16 -].rit

-10..16 -5.,17

f'u:r l.r r'risln¡ vig.r: 2do. lr ü0

lJ = 1.5CM+ 1.8CV+ 1.8CIi Mús

tJ= 0.9CM + 1.8CE Ins c.ltr!:LsJcbiJrs a f'$o y pn.rion dc liquftlo\ se alnplil¡c¡rán por 1.5 si su de sidld e\ú definid.:rysualtura controlarL:Ly sc incluirálien lasCom, binacioncsquc incluyenci¡rgaviva.

Si exislicscncüg¡N dc inl¡lcto, ósütsdcbcrfu i cloirsc cn la cÚga viva. Para cl cfecto de I(x asen(:rmieotos diferencii¡]es.flucncüL contr¿cdón o c¿nbios de rcnpcr¡tur¿ (CT) se teodránl¡s siguientescombiracionesi

1901M.15

It ¡tr.;s

i9.orI

\( Lr(oefVer rlirsr¡mLlsJc nn,rt,(rrlt)\lle!l¡,rcr las combir¡rcnnes llli'.'tu.roilo cn h li_luftVl12):

Antotio l anco Blztco

134

l -15

ARMADI] ESIRUCTL¡IT^SON Y IIISEiO Otr ETNI.¡L'^CION¿'SDtr CONCRTO

2do )

23.05 - 11.69

,25.50-25.9

l.2fCI4+CV+CS)+3.óll

-21.53 -0.71

-l L20

, 1 90 3 | 25(Ctt'r+CV-CS)

-8.l5

-20.l5

-rJ.55

-l l .62 +5.58

-2ll.1t)

| .sCI'l+| .ltCV

l .25CS o.¡JcM-

-r9N

+8.1ó

0.9CM+l.25CS -l{.5.1

L2! t I c t + c v . c s t

c.t

c ..ú

Má(únos ptú¡¡

t.2 5a c t + cv-cst

a. ! .

c...

+1.91

,2?.s0 -11.20l -25.9 | ,re.03 | -20.10 +1.931 + 8 . 1 0 +5.58 +1.75 +l L2 I l +8.1ó

.!!!8M94J!!J!!!M:

09 c r .

ot t c l-

Ii\re f¡crr]f dc rcdücc¡tn dc rcsislenci¡rsc Proporcr()n¡P!!!19!ljU-9!-!!9!Ia cn lil\ rcsistcnci¡sdclmatcriitl' v fluctuacirxlcs cn bs cítlculos incx¡rctitudcq cfl ta mattodeobn v elt la5{lil|lcllsi{)ncs

,.?5 c5

t2 5 t s

--

Diagrafiasdc Mofi¡entosFledoresp¿m cádacombiÍnciónde carga.

¡'igur¿vlr-2

l

-t3.19

nominal La r€sis.cnciadc di*ño dchcrá rorúrsc como la r€s¡stenc¡á colocado) re:rl¡ncnle (rcsistcncia propr¡rcimadr conridc¡rr o cl accro nrulrinlnaú por un tacl odt rcduccióndc rcsrstcncia

l

l

+l.75

pero Cnda mo dc cstos f{ctorespücdcnestar dentrode los límitestolerables' combirurdosPuc¡lc[ producir mcr¡or c.[acidad en los elementosdiseñAdos' Adicionaimcntosc kt co0sidcr lo en sudctcminacióo la importanciarelativa dc la fallÁ de los micmbnxj rcsfEcto a tqla la estructura'y el grado dc advercnoa del m(xlo dc falla. lll f¡|ct(r dc r;ducciltn dt rcsistcnci¡lt debcráse¡:

) ')

Aatonio Rhnco Bklsco

136

)

l) Paratlexróosi cargaáxial

a = 0.9O

2) Párallcxióncor carg{¿xiál detr.rcción.

g = 0.90

) , ,) )

3) P:rr¡ flcxión coo c¡rga axi:tl de cutrrpresif y Frm coorpresiónsin flexión: )

Elenentoscon rcfu:f?D en espir¡l

e = 0.75

Oros elemenlos

o = O.7O

exce o que pam valo9s.{¡tucid6 de calga.lxial, O poede ioc-rtm€ntrrse linealrnenae(bast¡r7= 0.9 confrrlne el valorde o Pn ¡ cero. dism¡nuye desde 0.10i:lg 4) l'ü¡ corlálrtesio o (r)rrtofsiúl

DISENO POR FLEXION

) )

ELELTENTOSEN FLEXION

) )

o = 0.85

5) P:¡ra¡¡plashmientocn cl coocreto g = 0.70

)

GENERALIDADES '

Los elc¡ücntosso eti&xi a flexith srtn lils vig¡¡s,los rcchoso pisos (losas rnirc¡zai,nerv¿drsy/o aligcr¿doseo unao dos direcciones)'las escalerásy en ge er¡l tül(x ¡quclkx que estln s'omcl¡dosa c¡rg¡s DerDendicul¡res¡ su p!4!S, hs c!¡les!s4$9!4!-s$gza!&-!!9I!g!-Y-g@49

) ) ) )

C¡rno el cstudiodcl comf¡ú¡micnk) por llcxión y cone se ouedesepl|l:irr,sc r tl€xilD i dcpcndicrlc somctidos ¡l disclo de elenrcütos inr[r k¡lo lo rct¡rtivo dcl discr'iofx¡r c()ro.

HIPOTESIS BASICAS l-6 hiÉtesis bdsicasp¡|l" el diseio de elemelrtoscn flcxión son: l) La disldbucifu de esfuei'¿osunir:¡ri'rs en Ia seccióotfdnsvers¡l de ü¡ elementocs planái por consisuienlcse cumpl€ la denomin¡¡d¡l¡ipó¡esis de Navier.

l

rJ

ll8

Atthútio

IIarco

l asco

quc lrs dcfon¡l.,¡considlrando Estahi¡tt¡rsistünbi¿npucdcenuncirusc cioncs cn el rcl¡c¡zo y cn cl coflcrclo sc su¡)oeo dúecliunc|lteDroporcii) neuÍo. nales¡i ¡¡rdisLlnciade¡eje 2) La rcsisrclcircn (r¡ccittrdclco¡rcrclt)c|ll|¡¡h:rtrqt|csc f'ucdcdcstlrcci.!¡ lara fi¡rcsde cÍlculo.

r)

r¡rji-\iIrx utih/:rl'lr,l l .' 'r(r{k¡ c . ljn lir lihr¡ l.:rJ(.n,nIr(r,||utrr¡nrii - ¡0.001. pnft lints dcdisctloigud scconsidcrir cxrcnri co conrlrrcsión

4) Sc con(rc la distribucirhdc eslücrzoscn lu 7]n|ndL corrrprcsilídcl

trslRljc-Tt¡R?\( ro|\ Í l)|sl:\o

D

1-r9

li\[N 6 ]if¡itc\is quc s(nr lil btr\c FLr¡ el discño cn llcxi(tr lon t(xLltsc(nnpr) h¡hlcs cn e sitlos dc lxb()rrbrio prrrr cl c¡\o de vigtrscsblk.|s En el c¡sr) dc \tigiN l'árcd h nrnncr¡ n{} \c cor¡rflc r- l¡Ú cso sü {liscñt' lierrcur trrltrrnicr)lo

COMPORT'AMI ENTO DE E I-EMENTOS SOMETIDOS A FLEXION rp(ly¡(f¡ co rc!ucr¿oen Itircciltry Ic utrirlis¡r sirllplcrlrcrrlc Si nnrsnr¡¡rrüs srrvrl')r(Ver l¡-!u'trVIII_1) sc lucdc ohscF ¡rtlir¡nrt)slxrg¡s rrrircrllcDlx¡rd,) v¡úcl siguicstcco tf¡Jrhnr¡cn():

Er la fiSur¿Vlll'3a se¡prcci¿la fonnacuaclcrísti.:rilcl bl(4uccompricooocidrcotr'obl(4uc mido y cn la Vlll'3b sc in¡.licah si¡nplilicación fecL:!rguLú cquiv¿lcntc. l¡r considcnun cs[ucr¿o consl¡rlc cn clconcrcloi-lurl Ill blquc rcct¿nsu ¡r l!:ürslcrsJy unalÍrc¡ rccltr a0.85 l'! ¡nritido fx)rlosbordcsdc scccir'irr prñ¡ii al cje nculro,ctrnu ¡rdist¡nci¡ a isuala "Ulc" dcsd!l:r lihft dc dcfonnació¡r unit¡ri¡ ¡ráritn¡ dc ü)n{ríjsió¡. L¡ dir¡nci¡ "c'sc rncdirádesdcIn libñr dc dcfor¡n¡ciónüoiLri¡ mí\ima al ejc ncutro,cr fofl¡n pcrpcndiculúadichoeje. Dl facror Pr dcber¡itonurs! como 0.85 pára rcsi\tcnci$ dc cl)¡rcrcto[c lnsrr dc fÓ-Kg/cml, y pararcsistcncinsrnayorcssc dismnruiráa rnzLinde rlcbicttdo(or ¡rsc un v:doltnínim! 0.05fx)rclda 70 Kg/cmrde auniento,

:defu=!6s.

s) Iixistc

¡dhcrenci¡ ertrc c.l-concrco y cl accro dc td nlanera quc la defonn¡ció¡ dcl ¡ccro e{ igujth l¡l dcl concrcto¡dy¡ccnlc, rrocxisticDdo coninicniosrelxtivosdecofsidcracirtr.

ó) El csfucr¿ocr cl rcfücrz(]debcrii tonúsc co¡noq vcccsla dcfofln¡ción dcl accro; p¡ra dcfon aci{trcs m{yores a las coficspo dicnlcs ¿ fy, cl a la dcform¿(nin. esfucrzoseconsiderál igual a fy indef'€ndicniemente

¡ tlcxnlnnura ll')siyo d¡junirvi-qasomelid:r VllI-l t i,.¡ura

r) Uo üonltrinrcr¡ctrfri|.r!li!q-lrí!!cl nü¡ncolonlihirnotlo cxc€daclmunsocl collcrcosí rcsistelx tracciólr' t{)dc ¡.lricr üic|l!) {lc h secciúo,

quclr frt'r:r L,lrn"rrr.nr"(íilh sc dcíon"'xllM!ltl:.!M+!+irr!r L¡ \rl t\¡ucr¡rolrr:rxl¡no¡csittrntt rlrxllcc lr¡l((nr¡ ex|felrudL:lcorrLTlrl,r(t¡ (kacci(ir cs de llcxión) csl¡cr1! fx)r Nonrú Pcru¡nrcstahlcccttrrt t\lL

2Vt'. (Ke/cn'r)

141)

Ai¡.'nío Bhnú

Si s c

lthlrco

q ' ¡co = \ ' .rl ,c I

l)¡r¡ unr scccir-rn rcclnrgol¡r de b¡se b y:rhur¡ h sc rienc: h

^griel¡micntt)

"".

o

lI) "':)

=

l4l

l-os elcmcnrossoh;e-ftfor73{lds ¡lebcrln evihrse puesloquc Qqls!!!l4l!!l! del concrelocomprimido, el Inlla frlgll cDla cuals¿prcduceel ¡plast¡rmienlo cual pucden dicrf uor t4l4]lo!c!!!t. dcscrit¡sii0lcrir)nncole cxisleunai enncdirqüe E irc l¡\ dosposibilidi|des En éstll sc rlc¡¡rz¡ una defonn¡ciónmáxiri¡ en sedc¡tonrinx &bbl!g!. en el :rcro c¡r cl (oncrctooot|rpri ido igu¡l 0.001,y sintt¡llture¡rncoe tr¡ccrúl selleg¡ ala nDcflci¡.

l2 Me¡ = i!l(nneol{) dc

=

Es'IIIUCIURAC¡ON Y DISEÑO DE EDFTCAL:IONESDE CONCRFJO ARMADO

zfi{rzru r''r'r ) lr/Z

] nu'11

qucexcc¡lacl 2) Si sc¡uorcnt ¡it c:ler xplicirdrtr¿lslr Foducir r¡ nrontcr¡lr) de griuúnllicrlt). sc,)bsc^,rtrl¡s prún.rnslisufts,qucsoncrrrtrol¡d¿s fx,r cl rclutrlo doiÉcrocl cu¡l torÍ¡ ln tnrcci(irr. !!q!!s!!!!t. se consideft quc cl trcn) dc refueúo r(nn¡r el 4_Bg!I !ql!g i¡tcgro de ¡a lrnccir'), y cl c.¡rc.ct0 de l¡ p tc opucstr ll r\rnFcsirl¡.

3) Sisc sis c ¡ru cnturdo h c¡lrgr rcrürn(e püc¡lc¡ ocürfirdos f\Nibi¡id les:

Si sccon(Xcquecl nódulodc el¡Atrciüddclftcrc cs 2'ft[)-,üDKg/cm2y qrrc el püntode lluijncir plrr¿rn¡csuo¡ccro esde 4200Kg/oni, se de¡lucequc Ir cn qucsc¡rlcnoz¡la llucnci¡csde0.0021. dcfonni[ióDdcl ¡ccrocn cl irrstixrte

l¿ deforinación máximac0 cl Rr lrnlo l¡ condiciónb¡l¡¡rcc¡dr,al con()€erse concrcroy efl el rccÍo (0.001y 0.0021),f'enniledclinirpor simpleSeomeirir u¡a úoicacuirntíade aceroque l¡ pmtürdidndilcl cjc ¡cutro,delemtinhndosc pnxluceld condiciórr. o porccÍl¡A k cu¡ntí¡¡meocion¡ülanlcri(men¡esel€ denonliniib¡lanct¡|1k frágil los Códigos y un¡ l¡ll¿ del tipo con el objctr) de brLlnce¡¡lo, nreveoir lc s¡c¡nprc esp€cificirncuiülí¡s má\inns q!g!q!q! a la dc Coocrcro ^rmrdo (Vcr Iigura VIII-2). condición balan$ad¡¡

pu|l¡rdcnucrch(ly) ¡ctucütr,dc ¡cenrllcsuersu Queclcsli¡czocllel nricDlrirsco cl bl(quc crrnfmnido l(¡.hvíirtro sc h¡ nlci /idi) su rnáxirmcrprri¿Rl. h) Que cl bl(xtue comprinrid,)dcl llnrcrcto llegucu sü rfL\imü

c¿¡{cidrd mienulscl rccro dc rcl¡erzocfl ú¡cciónoo h¡ llcsirdo¡ sr¡ lluc ci¡. I-r f'osibilid.dindic¡rü eo ., sc denr)Inin¡I:rll suh-rcforlad¿,mie0úilslil indic dr er b, corcspoo¡le¡ h denonrinaú frtla sob.c-rcforz¡dz puestoque Loselementossüb-rclorzadG scránlosprcfcridos Fx el diseñtulor :k rsesur¡n prülucirán frdla la cu¡l se defomüridrcs i¡rFmanes, una dúcdl-en l)cri)no sercndr.lquclr p:rrrccomprimidicslnllcfxÍ rpl:L\tr¡Iicrrtr).

vig¡ sobr€refor¿ad¿ viSa balance¡d¿ viga tubreforzáda

l'igura VIII-2

) Antoaio l anco Bktsco

)

t42

,l

SECCI ONES RECTANGUI,ARES

)

r4J

ESTRTTTLII¡^CIOI¡ Y OISEiO D€ EDInCACIONL\ I¡E COI]CREIO AI¿}I^IX)

Sciülicnc:

4.

As fY "= 0¡5¡.b

ECUACIONESPARA ELDISENO EN FLEXION Rcc¡Dplúmdo En l¡ s€cciónrecü¡trgulírs{tnctid:r lt ficiióo indicadacn ln fiSUraVlll-3 dco(,niu:

lor (P bd) sc lrcrrc:

.,,

)

efccdvq@l el94enlo .._ d = f,er¿lte p = Frceí6je del rcfucf¿odc acem ((-ei6), b = ancl|odcl bloquecünprimiú) (aochode la se¡xión tr¿nsv€fld rechngular) As = áreadc ¿oro cn trac\ción c = profüdidad del cje muko ¡ = profu'didad dcl blitqü: co¡nprimidor€ctangul¿rcquiv¡lcntc

') ,)

) .) )

^s

fr

-

nd ty

0)

o.85r.

Toni do nromonbs cn l¡ ubicrciúr dc la rcsultante en traLciÚnfen la übic?ci'.,ndc As)Llu = I--u!p.i! dc c]rnnrcs¡ón x distnnci¿l

Mu = (0.1t5f'c t\0 (d - ¡'/2)

0r)

'li¡ma¡rú) oÍxrrcntosco Lt ubicnci{indc It rcsüllantccn cr)mf|r(:sI(tll l'lu = (As fy) (d - r/2)

, ,- ,

(nl)

Rccmphzndo(l)d {ll) y dcn(n i||andr"w" aP fylf; sc licne:

)

a = wd/ 0.85

,) -)

Figur¡ VIll-3 ) )

Sedefin€el porcenlajede rcfucr¿ocomo

=orsr.ll! [r-r#,l r',r"

)

Pú equilitriocn la figu6 Vlll-3b: = Fucr¿¡deTrecióo F¡Er¿adeC.or¡pr€sión )

) )

0.E5f" tn = tu fy

Mu = f.c hlr u/ (l-0.59w) Paradisefo sc usaráel f:Étor 0 = 09' sieodoMüi Mu = Of.cb(f q' ( t4.59w)

144

Anh'n n' Illanco lllasco

En b¡sc a cslf ecuircióosc tndrá disciúrcur¡lqu¡cr slcci¡lnú¡flsversnlnucsto quel¡ úoicail)(ognir¡seriiw. de uoaecürcirindc segürdogrado,s¿ Oblenicndow medimiel resolucirin ct)o([.^crlp ó lii crnntiirdc irccrcdc rcti¡cüi), lLÉSocl As rcqucridr,,y lil prol¡ndid¿ddcl bkquc comprimido.

ESTftr;flr RAC|U\ Y DlsnÑr, DE[trrfi¡]aaloNns DEc¡)NcRtlo AR\latx]

145

R)r knto n,= {).2t'6,cono !v = I lylt.

Sr rr,:nt P-

t! r.,.

0.2ffix 2t0

rrfrlr)l

As = phj = 0.0t03x 30 x 5.r= l6.6ticrtrr

EJEMPLO DE DISEÑO

tl ráltul,r sr t(,\ lirm\ r|o|jntrxr(rr unr ñn:! dthr r(rh/:u$ Duevrrrtr(¡rtc (h-9.) p.rr.l "d" ge cnts. cl c¡sodc 2 igu ¡t ntDür cñúnrcrrle rr¡br¡xrdoconun

Vigade l0 x 60cms. Momenloúltimoactuan¡e= 3{}toD nt. fl) = 210Kg/cr¡¡ Concreto fy = ,12(nKg/on ^c¡ero Dctcnni ar As rcqueri¡lo Pxr.rvigasper¿lt¡¿N,el recubrimieolo usu¡l €s.l cor.,y el cs¡ribo 3/8'(0.96 c .), tx)r lo quc so pucdcconsidcnr¡rna dist. cix d' ¡gu¡i a (h'6) cnls.:tpr¡Jrinxd¿uricnlc. h=60dn..

DET'ERMI NACI ON D EI, LI M ITE BALANCEAD O Ohicrvrr r) h ñlur¡ Vlil-.r. y ¡rf'¡iüUrdosc¡rrj¡rnzndc lriángulosen el di¡rft¡rn dt dclirn ttcirtlessc¡icoc:

0.ü)t

€.

d=54cm. Mu=r,f:bdrw(l

0.59w)

= 0.9x2l0x30xfx54w{14.59 w) 3'010,üXr 0.1814=w(l-0.59w) 0-59w1-w+0.1814=0 la ecuación Resolvicndo setiene: wr: l-48 w'=0206 Al (enerdossolucionesposibles,lx menors.ltisfncccl problüna fisico.

Figür¡ VIII-4

t6

A

on¡o Bhltco Rhsco

Desp€j¡ndo c, que se dcnotn¡n ct, fffa scñal¿r el c¿^sode la cmfla bal¡occadasc t¡enc:

0.001 d fv,/Es+ 0.fi)3

147

trs:rRrl('r r rR^(]l()'\ Y tns[Ñ) DEtrt¡f_lc^c]o.\05 Df, oNcREto ' ^Rl\r^Do

REFI]ERZO MAXIMO EN TRACCION l)¡Í¿r :rscgunúquc lr)s discü)s s.urr subreloflados l¡ N¡lnn¡ I'crt¡iura de lir cuantiir cspccílicl quc tn cu¡otía nríxin.l sci¡j¡¡g*!E!!g tx anccid¡ (fb).

Porcquilibrio cn cl diagrana dc tücr¿ls: 0.85f'c ba = Asty

REFUERZO MINIMO EN TRACCION Y REF AERZO M I NI M O POR TEM PE RATURA

0.85 f'c ba = pbd fy De donde:

0.85f. a I' = I

,l fy

=

0.S5fc Prc . i fy

Recm¡¡áando cben la ccu¡tcúndc p 5cdc e:

) l )

0.85f. Br 0.003d P¡ = - ¿-rv fv,/Es+o.m3

l'xrx ó('SUrJr quc cl ¡cfli, (1 r'(:rl'r frovu| un I'n'rrrctrlo¡tisisl' rrtc rrriry"r ¡rl nro rcntr)dc agrid¡unic t).lt'. C('ttlisosconsidcnrnu ¡c0¡ntía 'Iririnur !!.i!!r:¡ * lar (l (¡{o dr' l¡r N,,ntH l'('trxrx' \' ifitji(:r qu{ dct\ pí{(('s 'rr¡r dt ftlu('¿o r.'l quc cl I!$!S!jS s!t150% Irx)¡'r ¡tl ¡Inn¡r"nll "rrn(rrr) '.!.!r¡U!! dc rcricl¡trNarto I'r|ril cl c¡L$ dc stcci(trcs rccli¡rr!:rl cs sc iodica q0c cl árcl nrír¡rrÍ dc rcfuc./o f'odrí ürlcu¡trnic ünr:

.itE bd fy

)

0.85rc pr tb -

fy

0.001 fv,/Es+ o.oo3

( lI Allcm¡Íiv¡únc l( el t¡ttjit dc [.furr¿o nosilivt' o rrg:Írvo crr 'cc(r'i¡r.'.

dcbcldscrlor l,' n¡cnos d|rlcftinrc||l,r ry!ry

qutrl¡rrcqu(tiJir FÍ cl X

x¡Lilisls.

0.85fc Fr

6000 60ü)+ fy

Parallx6, la Nsna t'lruaru iodica quecl áre(mlliniidcl rcfucr¿ocumPlir¡ cn los rcqüisilos dc árc¿ mínfunapr conr.rccióolirÍ¡frralun.-tcnrcndo cn losa5 amraús | dc iolcriff qoe en l¡ c¡¡¿ el refücrz\ cüe¡la adicioniinÉntc caso de cn cl y la cár¡ s0frrior (pal_¿ en nrtnrcnto dos direcoones Frsitivo) q!]¡u!i!¡¡!¡g@¡¿ql s!r.Í vol:úi7.os

148

Arr0n¡o Blan.o llhscD lll¡(lu(r¡, r¡ rnroI\,r 1.,,rt!r.!ri y]!U!l!!tLr¡[r ¡( q,¡c sc r,f,\r rrrDcktrcutü .!-I!1q:Z-A_E:t_.1!¡t$ fn k'sl\ cir uflr J||rcc¡,)I. o que cs rt rtrinimo iiri¡lido fIUjr ljL\ do. Jirtl (n{rrs Jc I' ar\ r\r xnrrilJr\. tl,,h( cuxrntir fo ¡os siguF;rc\ linircs:

Lr)srt\con h¡rñNlis¡\

0 0{)25bh

r -t)\rl\ con b:mlrscot.rugrdll\ co ly < 42(X)Kg/cnrl

o 0020b¡r

l-'rsil\ corr birr.ls corrugiúir\ co li =42ü) K./c¡nl

0.(ul8bh

I-ovrs co¡ b¡rras coÍü! t¿s conly > ¿1200 Kg/cnr2

0 0ol8 !!

E

rucn-rRAcrorñ Y Drs[Ño DIj r]DrrlcaaroNlls In, (¡)N( ]{lir o aR]ilarx)

149

sólt'0l)(X, encrdr L::¡r:!to cui sc-rúlclcriteri{)de h nucvaNonmcs un refucrlo nruybalo,y lx)¡tiurtoexi3r quesea0.ü)t2,-p¡r¡€| refucrropositiv0o i¡rl¡rirxe|rprñosd0losi,o pi¡n el refucrT¡ncg¡tivoo supcriorp¡r¿vol¡dizos. qu!:es¡osnírinirs riscoco cl crsoqüecldiseio por 1l¿xilnh;ry lis evidente req'reridoun rcfucúo ilch¡so ¡rcr|or.y frr tinltocl nlfuimoque sc dctx) (tenrf'crrlu.a). col(¡jirfscobl¡ctrcp(tr€sti$dist¡)si(i(nres

TABIA.S PARA DISENO EN FLEXION hr,

Iv (pcro no nrcnorr 0.1ú¡.r bt))

llslercl¡erzof'{ürl (.okrtrsccn üoro doscirri\ ¡jctctc¡¡cnkr, dctjcod¡endodcl cspcsordc úsrcy d clp cirr¡rictf(,¡náxi¡D9 serÍ iSLrJ.r 5 vrc$ ct cspLsor dc ln hs¡ sir¡cx.cdcr45ü . Debctrncrscprescnr'quccn el!¿!ode bvts, tt| Nonr¡¡rikticr quec¡refuczo p¡¡rci¡d por llexiúr rcodrt un es¡r"¡ci,rn!1lror¡Ellltg rreI vetcier cspe-i-J elcnrcnlosn exceder 45 mr Lr ¡oved¡üde h Nomn ]l-of)rn ftttaión ¡l ,ú¡uc.ro cs til fx]r rcrrpeftru¡ir espccillcrrirÍ dc ü)nsidcra.üo rctucrzonriri,nodeo.fi)l2hh {tüedcbcc.{ro, cirsc ¡in I¿rcirn iDfcrior¡tc lr¡r¡rrrs !:o iruos o sirnptcmcnlc afx,y.|(tos, o en ltl cira supcr¡orcoca$ de vr'lndizos. L¡ riuón dc cst¡ oücv¡ e)(igetci¡ es profx)rcionarlltfs f(,:t qüe ¡:t que se oble¡rdrí¡con h cuiunílldc 0.0018,cn ct casocü quc sc cokque rctucr¿o corido:rrihi¡ y lrbiio dc la los¡, y qrc rcprcsc u¡¡í¡ 0.(úü) cfl ft{j:l c.ar¿. F,sdecir,sirc uvrrcller¿o conido ¡tmjo y bíL\to cscn los montc¡ttos¡tcg¡¡ivos, cl-nütrin'ode 0 0012no cs rf'licibtr. nucstoqucsr ¡lchirdis[,o¡re¡ or rcxtrdád U.u0lx ( f¡'r xü l bcr Ir(ff(' (urriJú ¡,frihl). Si uDhnre,¡,si y J(.c¡Jicr:l drseiiiu con r€fueü_o('oÍido sufÉrior e ir¡fcior, srría f,osiblc c.dtside¡:r tan

l'llfa no ft:sdvcr unx cLrrlci('Jnde scgundogr.ldo er crd¡ diseño,o prü no tnn¡cnrcon difercnlcsvrl,)res del bl¡qu€ comprinido equivalente(¡), se ust'n scoefirlnc tc tirblilscü 0l¡s quc sc prcscnti|Ili| corl¡)r¡fción:

tj$nulola cxfcsiúr

Mu = !¡ l'c tyJ:iv (l-0.59w)

y denonrnr do Kü ¡:

Ku = lfcw(l-0.59w) lr4u= Ku hd2

('onropirft cad v¡rl(Jr dc w cxislcü¡ v¡]or dc p y uro {lc Ku. seobticrrcmcdiLurtc un pn)c{:$iterativo,paft todoslosyaloresdepposiblcs(lürsru0.?5 f,LJ, krsvaloresa\$iadosdc w y Ku. purrdil¡rentcsrcsistenci¿s y dc ¡ccro y so¡r llstr|stabhssehacrj¡r dc cor)crcto = nruy útilcs pucs conocic¡rdo Ku l\,fu,/bdrsc oblic c dircct¡unentc el p ftqü{riJ,'tVrr t't!rnr\ l5l} ,5)) EJI:LÍPI,O: tJs:¡ndol¿st¡blas Ku vs. p detenrinar el ac.erode ¡efuerzo: Vigr de 30 x 60 cms. Monrentoúhimoacluinte= 30 ton,ln! Conqetof: = 210Kg/cmr A(,c.o Iy = ,1200K!/c¡rr

t50

Att¡nio

lthnco ltlasco

ESfR¡JCTURAC¡ONY DIS€ÑO DE I]O|rICACÍ)NIS

Dü CI)NCRÉÍO

151 ^RIVINX)

b = 30cr¡rs-d=60-6=5,1üns. f¡br.-

Sc tirino:

txl = 30x 5.1=l,ó20 bdr= 87,480

r..'.8

J..:aó¡r

Ér-¡ s-

['.'g:

t. l.ftl¡

P

[.'¿? ¡ ! ..ll¡

I trdlarD¡,s Ku= Mu/bdl

Kü=

3t(x),([n It7,{lio

PtmrKr = 3.1.29c'r h ürblasc oblicnc ¡nr('rifi|trt:m¡cnre:

p = o.0t03 As= n bd =0.(ll()3x 1,620= 16.ó8onl

ffiffiffi-ffiH i:S,! I:l$

i:$ll il:iii

i:iiü li:il$

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i:!iü $:*¡l !:!lB li:iill !:!ll llm a:aiii ¡.itt

!:8iii *iS 3:iii! ii:iili ii:iiii 3:il3l ,..ro r!.¡Í

3:*l ii:liii i:ii ii:llii ii:lüi t:$ii r.|on 1.!!ll

iil[ i,Íii !,iiiii,iiii i,iiiil,iiii i:tlli *:ltl i:iiI *t¡l| a:ai¡ ra:¡a

i:!iÍ i:l# i:8ll! !;:i[i r.tur ¡¡.ttt

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i:$i i:ii3t i:* i:ilii r.L¡ ?! !!!l

i:ii!¡ i¡:Bl¡ 3:s!',1:',f,!i:!ü lllili ::iiÍ E:lltl !:s$ii:*! l& ll:iiii

¡,iitii.i$ ifi i,Hi i,# iiiii ¡.¡||

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l!:iili ii:iiii illiii llll!! ll.|ll¡ l.!!!l ll.rrr illiii llli r.a¡¡ lr.rlr¡ !:!l! 'l:lill

Ar¡t,tú'

llan.ú

Bkú.o

rlRACIl)rlY t)tslÑ(t t¡[ lLn Fcactof¡i ESTRUCI

Dti foNcRn ()

^Rr{al¡)

SECCIONESRECTANGUIARES DOBLEMENTEREFORZADAS GENERAI.IDADDS .:,:l:;.--::li:::.--.,-,-!--.,...1:.-....,.....,.1...,,.-..i:,., ;ll:l

tliH

!.9!ll r!.!!!!

0.¡0,r r.r¡t

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il *l: ii iti: :J ll!! it.::jt il,il:

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¡:;iü íi:áiii

i:331i ll:iif

i:Slj i:lijt

?.fir5

l:Sll ?.llil r d¿i

i iii¡

jqu(lh' dor¡drj!licnni rl \(,l,n,nrri'rx !i!:A d,rhl(rr¡rrl(r'lur/rúr\ I rclucrzoertairció sc tic¡rcrcl¡cr¿ocn compresrÓn' Dcsd. el pu lo dc visüt dcl crilculosc recuÍe id relucrzoen conprcsión cl m"rtrcnr" ¡rresislrr \' :¡tt:r'r¿r rr,rrrr'rr J¡ 0 75n, (I:ü¡l¡,c,'rrh cuxrrlí¡ 'ro Ic\i\tcnlcdr Ix vr3l IlrcirttlciJrJ c\ ti(lrhl"irutrtcnut erl( slrrs rdrl:]üllt; 'rsu\ zon¡ xdicion¡ndorclüerzqc h zo¡r r¡cciomd e igu¡dc¿rlidadqucen lr p¡r I¡crz$ de cl ¡lc or:urendc tcncrutr mo tcntoidicion¿lcon conrorioriúl¡, de cs¡osrelue.zos.

ll¡r el di\rño sc rtLuÍe rl lieú' cn co ücsióo tunbiénp¡raotrosflncscorrlo y de€sl¡ dcl coocrclode la zon¡comf)rirnida' soflcl dc disnri uir el tsl-Lrerzo J' Ll .t ', d(l IIq¡"nli¡!t\o I'!¡:úJ.' csÍun¡ disn¡'nuciún ;' ¡rrLn('Iili'rrtrruir donüc srcrno-rc\i\lenrc\' 1,'rl¡li¡*-ü¡U$ v. lrrr {l cr\" 'l'r cl(rrrctr¡o\ dis¡nn€r¡el¡cr¿o scespccifica y ric tr) düLtilid¡d ,,".. ¿".uuñ,, ¡".-t,ndici corridosuperiorc irf¡rior' ¡Úncrúnd(l ljrn lü b¡énnucdcrccumren ct c:rlcul()a l¡cm) e colnp'esión' clclos pero la n|¡yoría en dc el 75lZ' n" l¡ cuu í¡ cn LrccÚn no sobrep¡rc el llecho signillcativ¿lrtenlc varitüá ¡or rÍ' tr¡1ü c¡rljoscl r)nlcolt)rcsistcrrlc fluycodo rocsl¿á te s{uünrc dc qucel fieno cn corupresiórr

ECUACIONES PARAEL DISEÑO deequilibrio Si tür¡liTanoslu ñgur¡VIll-si, txxlcnx)spl$te¡r l'rsecuaciones dc l:r sigulcotemaner¡:

),,

154

Antonio

llktdco

Rlasco

DEC¡NCI¡EÍO ESTRrrcn!¡.^ctoN Y lXstlv) | tE liDlFlc'ac¡(tN6 ^RrlAtf)

I Mu ol(As-A's)llv){tt-¡¿)+Aslvlti

*!!

,

)

f--ó-1" ti

nirxrdo qtl(: lrlIj! csut Iistrs c('llnei.nt* lun sllo cot('rfr:ühs süF ^'s pucdcplÚtciÚ l¡$ sisuicrrcs ¡tt n¡rr:rli' cu¡tl sc ii.S.üü¡--it

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VIII{ Ilrlcictxloslancinnadetriírngubsc la llgür:r

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e s c -d'

l.'iÉúr¡\'tl¡-5

) )

t'l)l'

Sunüt0rh dc fucr.:rs :l:x = 0 y sr¡fx icndo qu! A s tlu-\¡:r As lY = 0-85l' ba + A \ IY

+----r---{

') Si ¡narx¡s nxnnc|fos fl cl pünto dc pny, dc l¡ rLaütür c dct (\)¡rrcl(l ('(trtpri'niú'sr lcr¡lci: ,lu= As fy (d,:¿)+ Al fy (a¿ - d,

) )

l-á scccirí dc |: vig¡ indici¡d;tcn h fisur¡ VIII-5a sc nocdcsubdividirc u|ltl vi-q¡sinplcmcrtc rülirr¿:d:rd! :in-r y unavig.ri¡rürgil¡úii¡si¡r) crurfor¡nrda ^sl refücr¿t) su¡rcri¡)f c iotcri(r dc frc¡ A s. fx¡f

Figur¡ V¡lI-ó

I,ara l¡ prinrcft vig:r (indic.rd¡ cn la fisur¿ VIII-5b) ) )

)

Mu = As¡ Iy (d - a/2j Paf¡ la sc-qündivigt¡ {núi(:rda en l¡ figora VIII-5G) Mü = A'.\ fy (d - d') Supcq¡ricndo arnhassc (endni:

Rccmpl¡aÍdo¿=Plc

0.(n3 "tgt

TJq-T

Dc doodesc dcspcj¡ e'.' obtenrérdr6e

I Mu = Ast fy(d,a/2)+A'sfy(d-d) Si sc usr tsk ecü:rci(hFr¡¡ cl discr'ioy rcc¡¡¡ntaz¡rüoAsl F)r (As,A'.s)

)

(a- Prd') 0.003 a* = - u-

Antoniú ltktrco

nhl.reo

[sr Rtx]t uR^cloN Y DN'ÑO ttlt llttFlcacloN[s

tf ¡f)N'Rm)

aR\{al x)

Si^'s (sunerior) fluycdebedcunrpl¡¡.te qüc€.s > Mts

r).ü'3 (r - pr'r') Ds De Ia !.cu¡cÍtn ¡orerior se des¡cjnr, obrenió {.ttse:

Lo quc reproscntircl valor dcl bk{oc ('crl||gü t!¡¡c¡rnfxiorii.tocquivalenrc fr.úa Si áll)r¡ s¡jlhnler por cquilibrio t¡rsun|r de lücf¿:lssc tcndrá:

(As A's) ry {J.ll5 t,. b

0.85 r''c p! d'

l0.tn3Esl

rorx,tL;lyr tó0(nl t6txx, tlr

EJEMPI,O DE DISEÑO DD VIGA DOBLEMDNTE REFORZADA

Detclmirrü cl As rcqucrido dc l¡vig¡ sit ¡bmenl€ h nrlx¡ttt¡c¿Fcid¡ürcsisierr¡o l)rin|!'r)dctcnnio:lnx,s rcli,r¡d¡ ({).75pbl

(r) rfrinidú cqu¡v¡tcolcfüüir Quc rirpre\c¡lt¡cl vitkr dcl bl(quc &rctal|güt¡r Recnrpl¡z.rdo el v¡lor dc "a" en lá eflirión tendú:

0.85rc Fr dl d ly

Vi3¡ 30 x 6l) c'ns lvftnncto úllir¡roxclu rr¡c =50t{ irlrl ConúctoIc=210Kg/cürl Alr¡ro lY = 42fi) Kg/elrr:

fy

^s 0.85f: b.r = (As - A's) ly

_

;>

o ry

(¡(x)1fl rd'Es a2 0.tru1 ljs - fy

(J.85f'c b¡ + A s ly =

np

otierida IDr deforn:ridres sc

l)¿ h t¡ñlr dc Ku-p rrÚ'r tü = 210Kg/c[i VdI'r|nlximodc p=00162 Pr¡¡ Ku=49'53 Mqncnt() áxinoü)|l P=075f\

(As- A's)fy _ 0.0030r d' Es -bJ5 4-r= 0.001Es-fy s¡ sc feempl¡za p = AvM y p'= A'vbd $e pucdeescfibif t| desigu¡td¿d rnleriorde la siguiemcnr.:üuru:

yr, = xu txt: con 2 Como sxbemosquc el rcfucr¿ova a ser ínPJftarle tñb¡lj¡¡rnos c¡p¡N de actnr lo cunl coollcvaa consl(le|.'tl:

)

ili

)

l5E

Ant4aio l .rrco llIúfto

ESt R¡I-TURACION I D|SI¡O Dg |:fXflC^clo¡.'It5

d = (¡ -9) cn$.= 6()-9 = 5l c¡ns. b=30

^s

) ) )

l,f u rcnür¡colc= 50 - 31t.6 I I .{ üxHnt. -

)

Mu=^\ry(d-d')t

) )

I'140,ftn= A\ i 4200(5| - 6) 0.9

) ) )

l¡or l¿ntolu.a rcsislir u rnon|cnrr¡dc 50 ronxmt.sc rc¡lucri¡lir:

)

As tra(-cifi = 2-1.?8+ 6-70= 31..18crnl

)

As cd pft:si(tn= é.?0 cm?

) )

Sc pucdcvcrili¡::¡rsi A\ fluvej

)

p = ll.4&30x51 = 0,0206

)

p=6.7U30x51=0.00{4

)

) ) ) )

o -o ,ro 8 5

nryr lfFp ) dchcscrnüyltr :r0.014| 6 y cBcslc casoschll obtcI'rr;| qoc (p-p = lo cü¡l sc(r¡n¡f)fuchlqucsfcsti l¡uycndo' ^\) 0.0162coD nido

COMENTANOS SOBREI-A FLUENCIA DEL ACERO EN COMPRESION Gcncr:rlmc lc cuiuldo u¡) re.urrc ¡i rcfucrü ¡dicio rl' luc8o $kcFa\ado el !¡:jl¡!!9-!9fug@ cr lri¡cción' sc cncucntta quc €l conrnrcsitÍrnüY:. C-ürndodc a¡liciou rcfucr^t sufilrior c iDfcriot fx)r elrcinr¡rdcl tm,ccirtoquc rcprqscnlacl 0.?5 nb sr cunrnlirÍ qus ft - p = 0.75¡¡ (conroco cl cjolnph anterior) Y si ü$rnüs f;= 210Kgcni s€licrrc: P-P =0.('ló2 Ilrrninn

lo la e¡Prcsióo

d' 0.85r'. eOOo -> - - ;fl Fr n-P i 6 0 ñ .fy)

0 - P'= 0.0162 )

- EM

p-p >0.014t6

= 0.01ó2 x mx 5l = 2'1.78 oDr

(irno cl nxnrrc tr¡apliüdo c$ 50 (¡Irrr¡rr.,y cnnx)con el rcfucf/.¡,nr¿iximo erl tr¡rccirir ,s(ílo sr rcsi$cn lll.6 ro it¡tr., dcb! rocuffiñc a rctücrzo ádicionú :ri(x1c¡nfcriff clxt cl fin dc rcsistirct rc¡nan¡rrtc.

t59

6ü)0 . 0.85x210r0.85x6

rt-.e¿- --fi¡tm

= 186{Xtür ¡\4u= 19.53x10x5t: Ksxcor l,lü = 38.6kx¡rm[ )

t)E (rINCRETO AR]tlAtX)

f'" F ' d ' ¡ 6{ xm1 d Íy L6ün fyl

ntimeroscoo y Quc asegumla fluercia del ficfro eo comf,res¡ó efecuando rc.sulütdus: lüi siguientes vigas ticnc dc se difLre rcsn!fillcs

) Aúonio ltlancu lthrco

h=20 p-p >0.t1212 h=40 p - p'> ().02 |2 ¡=50 p-p'>{J.0l6l lr=al) p-n'>(lltl3l h = 70 p - p'> 0.(lll2 h=81) n-p'>0.(lD7 h=¡n) p-p >0.(1186

ÉSTRTJC-ÍUR^CI(\\ Y DISF¡O DD EDI}ICACIONrI

DE CON'REIO ARMAIX)

(d=h-t) (d=h-ó)

+!!r¡+

.;]i Crn¡l(, cux¡scco'rcluvtqücjg!]llúllritlnl llüycndoetñcrrosupcriori prrlir de lrlus (.(rr M!19_!gj$sr]! sic¡rrDrcv (l'¡n¡to \c h¡ya d)rr'c¡do csrc rclucr/'r n(r cnc¡nrndcl0.75 p! üi¡cen,0¡tlo.

ll {l cxso quc t|j x.rxl,r p = r).5 f},, sc J¡ji..i¡,rrc ti(.m, (.n fi|n,¡¡c\n,n {¡rquilih¡rJ,, r,{r otro ndi(i¡nrnt( |l- c. rútrr.y quc Frr t¡ tr, \(. cunrftr quc (t - p ) = () r nh. \(. rrrhlni qu( ct ti(.ff.' (tr (n'rnr(s¡lfl fluyü ¡,i(¡(tnrnrn vi!:¡s Jc nr¡ J. Zl!\j!j!!l!g. \rjtr,prr' r\ür ct (.¿\(,d|j t. - 2lO Kr,/ errl lh n)uch()sci¡nN scrc¡iuÍc ¡ d)t(|(:tr iKr!,rocr c:tüDprcsituitdcpcodiclre rnrc ir Dcccs¡r¡úl)drr0cr¡rfi¡c(c ¡r cftcuk co¡nocs ct c¡sr)dct fttucr¿o corido cn ', !i-!rs ¡)r condirb'rc\ dc rrfi|trju d dcr¡¡tir¡to, y fx,r (:oüj¡cn,rcs cxigidt!,tf,rü¡ crc¡Nn¡)s srsrnrFrcsisrentes. lj cstdsc¡r)s cs ||ruy fx\ib¡c quc ct fel.ü.,rr,cr co¡Iftrcsi(tr no csté tluycndo.

ANAI,I SO VERIFICACION DE I]NA SECCION DOBLEMENTE REFORZADA ¡ls ftosiblcqt¡ecl dislri¡¡(l(rsc cocucfi¡rc cu¡ rrr di{.¡¡¡rdrt,,. c ct üd s¡) lrtuenreluerzt'ren tñKci(iny dn lfcsi(fuct|ün¿l tis¡rHscccirt[y scrcqüicr¿ coturer cl t¡r(xnento rcsi\tcntcv sicl rcl¡crzo(.ltiálluycñlo o ||o. Iil cslos c¡s('s se debcr¿ipl nrc¡r or¡ ecu¿ci¡tnfDr cquitibrir) y oü-¡ F,r ¡jcl{imúciorcs fa¡ cdno sc indi6 cn cl siguicotcc'¡L{{): Vigr dr J0 J(ó{, cms.¡vcr l¡gu¡¡ VII¡-7) con 3ol.'en tr:rccnrny 2o.}/.t"cn

|r¡gur¿VIII-7

Sc üeoe: = l5 c¡nl

As = 5.68cúÍ

^s Pff semcj¡nzxde triftrgu¡os:

0.t103 e s

dc donde:

0-003c-0.018=€sc c (0.ü)3- e'") = 0018

c=

0.018 oiú3 - €i

Pü qNilitrio:

0.85t ba+ A's fs = As fY 0.85q b (0.85c)+ A'sfs = AslY

161

)

'f:::r . 162

Antoa io lrlanc o ltlarco

(10)(0.85c) = 15x.12005.ó8rs 0.8512t0) 6l(xx) 5.61tts J55r.75

I'cnre's = lM;r y ¡rkú¡toc

h lri¡ncr¡ ccrl¡rió¡r:

0.0r8

(21xxl(xx)) 0.0r8

'0.003- fs,/2'$0.(xX)

6000- ri

EsÍrufiLtl¡/frcN

I rtsEt\o DL lil)lF¡c^cloNEr l)li ¡r¡'N'krro

k$ 3lI" crr d¡rl¡rst(i1n' considcr¡ndt) lll ürm¡c lo rcsistcDlc pi¡r cicrrnloco el mumllros ¡¡n|do 2rt1A" c|| c.nptesión lo oh¡crcn¡os-t punlo ¡Jcuhi{:lKró¡alélfca cn rácc|()nMu = t0.85xt'rt'.(d-.t/?)+As l¡(¡l-d')ll e 8(5'l-6)10 Mü = l0.s5x2l0x30x(r.{Dx(5'1-92)+5.68x2601 9 Mu = t2185.652.5+7üJ.35-r'7510 5 Kg ¡cnr.:27-ll l(f) rnrl Mu = 2785,5115 Si hübi':flnrN ¡nwlo

3lr{XX,

^Rl\talx)

nroncntos cn cl bloquc co rt'rinido dc concrcto

Mr = [As tv ld - J2] + A's fs (a'l2- d')1¡r

6(fn- fs

(4 lvlü= I15 x'l2m x (5d-92)+ 5 ó8 x 2l'018 5-ó)lo ISU¡l¡odol¿rs dosú¡tirr¡rscxprcs¡drrjs do c, (Ítcnc |os:

6lrm- 5.68i\ 455r.75

3lxx) 60ü)

fs

5.ó8fsr - 970ltofs+ 2l.ll37ün= o

Mu = tl'l18.5t['22'ló7 ]3109 I'lü= 27.8 lut r lnl. cl efccto del rcfuerzocn Si so calürhr.r cl onrcnt()rcsistcnleddiprcc¡mdo comprcsil,nsc lcndría: As= 3il" = l5 cml

fi = 2d)1.8kVcmr Coroli¡lo fs sepucdcobtcncrcl rcslodc i¡rdtgnir¿s:

t =

l6{xl0 = ¡u:Y cms óux)-2f$ln

bd

= L

= o.u¡;zs

30x5.1

Ku=31 Mu=31x30¡f: lo¡r'r¡t Mu=27.11

) A Dt tút ú' L l¿u¡ct ltlas. o

!lnr I' curlsc contpruclüqu'icr ¡i\h'\ cils'\, cu:üd()ül (.'l¡c'7oc cdtrrprc\iú{l (cux,t.losc cx$dír la \i¡lo lj(f.)a r'(u ínür j-úx inu cuxn¡ír d,rx(cft, c¡rI rircci(i ), ocsi|n c l¡ dclcrniHririrr dcl 'ntúfc ¡r{)r'l.rr,, rcsisrcntc.nor I' quc co'rLínnrnr( gL!$_r!!Sli$ jgg:!!:(L&s!!qrinico¡t) d(lrcl¡cflorn lncci(')o sio l¡,r nrt.o cucrt|r cl:¡rcn cr¡ (1)¡rorcsi(", uuc n{)r r¡niltx dc ¡rmt¡do sr rr'l({r (lr l¿rtrrisnH s¡:(tiín drx e $ cstí turcieod{)cl discn{).

l

DE CON'RF'TO ARMAT¡) ESIRLICTTIRACIONI f)tSTNO DE EDIFICACIONEi

I

SECCIONEST GENERALIDADDS llo ricncn l¡rmi¡ recliÚlguG{nrñkrrcolc LL\ vigils üsil¡lir\ ctl l1)sPisos o tcchos del ¡lma Y .*"¿¡td vigas dc lirmra T' &sde que el v¡ciado i"r. .* -- y -scd9!qEqgl!!!l!19!!!¡9949!!9 l¡ k¡i sc"""r¡Íce vigrs rcd¡¡ngularts no es P.r t¡ lr) cl diseiio htlstlt orx dcsiÚrtlatlo P¡l:n seccu¡cs urti¡o' ¿cs¡lc que {l€bcríxrllt)6 cl}rsider¡Ú reirltnentc ¡rü¡|tcr|!'ore lrs ecu:¡cidlcs lír, el disetlo de Indcftr ico¡e ál f)'oblcdlir dc co o planlar h's¡ Lonribuvcnt( * *'¡. n¡."nr currrtrfiLtucufles el:!ld!qJt ,i'', i.""f

iii .,i*"-i""

n*i i

\c í v'rqut Í r¡'rrirdccs. vrr.rilcñtridt' nor'

-'ra. dc cquilibrio v de dise'1o ¡lcvnoil¡r lx ocuacioncs

hac'erur¡g!¡b!!-gq P¡úlr¡lclc ninff cl i¡odro efcclivo co tribuyenleselucde (otrro c rrnosurlel.r c\¡e t{lücr¡t's: d' .i*u'.iau *n,'",¡"," uistnhu{rórt qur sugiclcrl h)sCÓdigos lctrJcr sc .ff""t,,t.i , t., ,"i.- nt¡.lt.s dt disttio vriÍ€s a cmsideraren la Práctic¡ usu¡d

riN IA NORN''ATÉRIJANAS,..,IND]CA: ser cons¡ruidiL\ un b co stmcdfu d! vig¡s T' el ala y el íü |¡ deberán efoctivi¡ xnDIílicimreoteo teD€rll¡a c'orcxión de una¡glTt El anchocfeclivo de l¡ losa que actúacomo ala evülu:¡rseen basea los siguienieslímites:

deberá

. Menor o igoat ¡ lr cu¡ía Frte dc la looaitr'|dde la viga

dela los¡' a el espesor . Menoro igu¡t al aochodelahrá¡Dásehdveces c.drkrdodcldftr'

? 1-

¿Eí

t : * ', '.:.:' tl66

A nt ú ¡ü, Il krD. o ll la.. o

ESfRr;CTÜl{^Crofi

l)r' ED¡¡IC^CIO¡-LS ftL

167

R[ lo al{YAfrJ 'oN'

cll d!! !i3_1ts dc|co¡ruorrer qucsr¡)cnrb¡r3o,sc pL¡cdc crtm0rilllid!!,

Mcror o ig0ll ¡l rr¡cfi{rdct ¡t'nx nrís t;r drst¿r'..\!r.!!!1!.,.:..¡L :r Il s¡!]ric tc

'

I | )61\r)

¡{(lrn¡¡ulxfL\ tnD irni{lirs'q c ftmtrl urxrvt!¡ I-trPr¡ntn|con lff ¡tt$ lolirllllcnlc c{ rccrungut'¡s)' y l'r scgundnque es oÚ¡ \'ign ,."i'"a"t't¡" "tntf trtrdt ¡ cllo hr '

l,llr.r !i3¡s ¡luc rcnlrn !.5:tj!.1¡L:g!_!gU- r¡ ¡nch,, ct¡cr¡!,r,tc ¡x k'\r (tuc ¡tlril (rrno t r Jrlxrí crirlLftrscri¡rlüsr lt¡s \i!uicnlcs li rtc\ . 1\ 4 c { )r(} i !u ¡¡|¡l ¿ .h o d c l t¡h ü li!

rís Lrú)curr,¿r ¡l rrrcdc ti rtdrgi rd dc

qlt¡tr¡ csl'¡ ct ln liÚrc infi'rnrr v por r¡nt'/Jo!r¡t':4sa ton¡frrcsni¡r C¡\,'.1:' .i " 'l-n ,r "'1, r , ". , . ir r r r r ¡ hulr lr r . : I U( s( sr ir 'r r t r ¡ . '( it t r r 'i: u¡ c\ r c( : r st 'c5 '" h* r r r i¡ o JL (txh1r ¡ ( qu( ( l di'( ni' ( \ r 'l d" u¡ r x\ iJx r L( l r r r ! ir ¡ : u

'i!.1.

. l\4c or o isurl rl ¡ncht' dcl rr l ¡Iri\ :.!is vcc'js ctcj¡(..!r {!:LLL,!4. . I lc D o r(, i l L ¡rl l In c l ¡{ rd c j ¡¡rn ¡ n Íi s tt| nr¡| l ddc ¡i rdi sl .r¡rciti¡ brcdch s¡guiljllrc¡hn¡. Iltl vig¡s islad.N,co l¡s quc s,,hn¡cn(c.scüritict ta ti'¡r|ú t n¡m |).o¡)rcnnrr >É| ' ' u n tlrca ¡dicnrlrl dc ctnnprcsnu cl la dcbLrÍ tc cr un cspcs(¡rnúv¡ tr o i¡tu:tt r l¡ oriltld dcl nnchodcl ¡rh¡Il y c | ¡¡:ia.iro ctccrivo mr criccrtcr¡idc cu¡rro !c\!:cs c l ¡ nc ho d c l l l mn .

DISEÑO DE VIGAS T

{ ---

¡,

r+ @ i "l -J -

| | L-91

L%

"[@" @n t-,V%1' ",@n re-"%' ff

F-4

I']¡ftr cl discño ¡lc vislr'¡ sc rlrhc ilndiar las di\rinr¿sr¡)sibitid¡dcsdr !!1, Sc f'odr¡in lcncr cL¡i|{rú¡)tjci¡¡rcs, (on¡' lrN indiüklxs c¡l

!:l!.111!!4ql:l]S!!!,). l¡ ñgur ¡ Vl l l -8 . Caso l:

Ilcic lrcutÍr re cococnrft dcntftrdclcspcsor dc ¡a t(\:l Lr !i!,r ¡ucJ. (',nN¡d(núv.(,r¡r,, un:r vrrx f(dil ,:ut:üdr lt|rch, h. liú.r lik \ J. rlr\(¡n,. rrrrn, riil'ü\ l.r\ 1..'llrÜ{rc\ Jc\'Ír't¡rúils ¡riftr visr\ rcc unSULucs. ñ' nrrcrLs:lct ¡nclrrr dc l4Z!'!!! !S!$iiMd:!

!!19lLi!!9!'l!cll!eeu!ur¡!!!qa. Caso2: Iil cic ncutros! cncucntr¡r en ct tinitc dct csfrs¡¡rdc h tr)vr.y cs rqurvrk l( ¿l cr\, U¡hr.cx cuirflloqucct Jrv.rir'sr!uc sn.rxtL, rt dc uDavigarccuutgulaf. Caso3:

¡ll cje ncutro||.lsobrcfi¡N¡do clcJitx.s1rf dc ta t(x¡. Il¡) cttc c¿r$sí te cnxrsün¡ visl únr tilnn l o¡ru cl bt(xr4

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l) Sünnrcr (trf fl bl,xlr. ü(nnPrir id,) no lrir crctdiJo cleslt\ordc lrt k\¡[ c\l(¡ si!nrli(r di\(ii¡¡ urrr !i!¡t ff(¡rt¡rSUltrilc trrl'j|lt h (i elu!rr¡¡lo uÍnr y / " I:r fr.,rU (i tr:,rl f,kh ¡:r\ ?) l)clcnnir¡xd;r cl ri|.('l dc ll(cr, tuqucridr ftft h r'cci(i¡ ftd ¡r:ultrr dc cl cqui l i hrn, l0c l ro h . s c c n c u (rrri rc l v ¡l t)r¡l c 'tr" te(l i xntc 0 8 5 l :h a= A sl -v

r) S¡ct!rl,¡r

(l(]"r" c\ rutnor ¡r ilurlrlü\f,tst,r (1)rccrr v cl tlisc¡o c(rúi conctuido cs

dc l¡ l

'\¡r,

l¡ sul¡,\ititin hcclú

S i c l !¡l ' r (l c ' r' rx c c d e c lc \f{ s (¡r¡l t l ¡l t)sl crl ¡rrcnx' senunc¡so(' ntJcl dcscrir,ic'r {i ( irs,)1. l'¡cr rsl,' sr sut ¡'id! c¡¡ d('s vi!¡s ru,jt¡rnsulnr.sld c o r¡(¡k i ¡,l l !' .rr| l ¡rl i g u ¡rrVl l l l . y cs l :i ri l dcdu(i f qu.l r frúntft !¡= !¡cs co {{i(|., fr('\r,, qft tl bl,xll¡e conttri ido crlf ¡ rl tctrlc dttcrnr¡ni|do s i e l | d ('s u ri ,.]r(b b * X a ) d o r¡{ l c' r" cs i l u¡l n " 1" vig¡ st t¡bli{nc !l rter) tn lrircci(i quc ttluil¡hr.r cl c n b ¡s t ¿ : bl ()q u c((t¡)t)ri r¡i d ,)

¡) l'trir rrx I'inr('l

[ í R ¡ 1 'r r r k r ( 1 r ¡ \ Y l ) l \l .i t) ¡ L l ]fn n ( _ a cl o \l \ l ) a

kr n ) 'o \¡

t(tt) ^ R \l ^ r x)

tsl(\ do\ rclrtr:7os obtcniúndoscel ¡icrt 6) (irx\rllo Asr Y A\) sc sLnrri¡rr rrn¡ldt l¡ !i:i¡ rcil dc scecrtr I

I'JDA4PI,ODIi DISEÑO DI' L]N¡I T¡ICA7' llosustli¡1ttulas) (i l N rdcr |nr \ f , '¡ ¡ ¡ ) t ic¡ r ¡ f r lo( ledi\ c¡ o ( lc ünt r! i! t r 'l cl ct Nolí f ir o ¡ ( lr s l ,\¡s rl ¡r. f r lis. ( trtr) \c sr h( . 1 r lisf r ¡ t t o c\ lÍ t ( ! r ll¡ ilo ¡ 'r lisuclt $ dc l0 ct t r ' dc t ür t lr ) ' dc 5 cm ..trL irJ¡\ l¡r fr!,. lclc tr cic) \' quc l\'r)cn rr¡tr 1{'sir\ttDcr¡1tr T dr n'h(' C,r , \. rf¡r(ir cn h li3urn vlllr), lxs li$ittr¡s v'n clcl enlos sut ¡ n] : ' sc cr nllo t ¡ ) on¡ b= ' l {} (nN. b, , = l{) er r N v no ! i! r \ I t clr r r lt r ht us tn l ,ú¡rnhN l¡ . r ( l cict r \ t i¡ l¡ liñ li! ( r t r t lr ( le 2( l cnr ' d¿ pcr nllt ' ilnt lr il¡ (rLc ¡ r'lo' uno Inls' crdl¡ urlr ,lirc.(iórr. ütr'¡fl ¡dn ¡r (n¡lflr tfu¡üt)sd( 5 n-lura rpi'rlrl,'s (i Yi!¡\ {lc 3{) cnr\' dc !n.hD F'r 55 Lnr\ ¡le dlu'¡ {Vcr VI I - l ( lt : l¡ li! ucr ( lcl ( \ lili'i{) cr t t t r ( \ r nr do r,i l ¡i que. . n"'nn¿c a lr r r hnlr 'll hf| .l si ¡llr ) .

^ s tl )= (' S r l ((hh* )i . y sc ohrieoc$ n xncn¡()fe\islcnlo nrc{'ir¡rlt:

t ]ilE DDN

l.Y(d _ rL/2)

l\4u = o ^sr

+-qf

5) Clnnrid¡' cl nu lcrrtondu¡n¡c irn b¡]lc r norilisiscsln¡cluridy rrfxrr¡lo cl ll rncol() rLisi\lrj ¡e ¡lc ¡r trin¡cnr vigtt dc :ürcho(b-b"), sc oblic'tc fxr dii¡rcr¡ci cl rrrncDlrlque dcltni rcs¡\ln h scguodr vigil

OEiALLE OE AL'cERADO

fi

5@

ljn biNcn cste rnor c0to qüc ct,.rcst¡trdc I h scgr¡rxlnvigit s¡ictdcul¡üricl c¡r tr¡ccitto.crtr\iden rdo unn viglrccLur3ul¡rdc rnelrr b{ irc!'rorequ€rid1t Pafl csto sc usl lodo ¡o indicaü) $|ft visi|s reclnngulilrcsdctcfln¡nándilsc

¿síuntuü Asr(visnde:rchob*)

Iisur¡ YIfIJ

fi@

) )

Ankú¡ü'

Ll.itto

) )

lths.o

tsr*,"-r*^oo"

"

Mo rcnlospor Viguch r lr."rn ffg*'nti

¡t I.:t RAI)()I)t.: CARG,IS:

)

(lnrlx N4ucrl¡

) )

t7l

an"r*a a* ED¡FIC^CIONI'IDECONCRETO ^R\lAIx)

Mu{-)

Pcsopn,on)= l{X}KVnl Ilso lcn irü(lo= l(X)K:rnr

0

lfil7

TlXl

1007

0

I\4u(+) (l.lfgnVila

) )

= 300K-r/r¡rl Sohrccrr-rir

Cff9s úlri¡ni$:

DISI'ÑO:

l

dc M(¡n€nlo¡tsilivo Mu = 830 Kg rml' l) SccctóD

Wcm= -l(x)r 1.5= t 0 K!/nrr Wc! = 3{X)\ Ll{ = 5.1{)Ksfnr

) )

Cor¡rpresiú atribr Tr¿tcciónab¡jo

Crg¡s úllÍrns fir vilucrdi

)

Wcn = 6ln x (1..1= 2.lOK¡t/nrr Wc! = 5J{)xi),1=216K!/firl

)

!!l4¡q!ll!g

quc el bloquc con)priniido no exccdelos 5 cnr' dc los¡ se

) Wu

)

-

bd = 40x17 = fü0 bd, = | l5l't) Ku = Muftxll = 83ff)0/11560

Ji6 KS/nf

ANAI,IS¡,sES?'RUC'I'IJ RAI,: )

,+ = 0.0019 I As,=O.0019 0 0019x 4!.-¡ l7 = 1.29cn¡z t:o ^.1=

Rcs(,¡vicldo uI (ioss c,n h sufx,sici,idc rrrlosh¡slr¡nnÁ errgadosüm c:rg¡ rnucn¡y c¡rrglviv , sinc(nrsidcftrn¡lcnrxnci¿dc (.¡rs!rviv:r.r¡:ric¡rc: verifiüció

Mu(-) Mu(+)

l2zl t'

8lu

-.-

ll t.t

t22l

a -_ J07 ' {07

'

Si sc rcduce0l(li nNürcntuj ncgrtinr! il la üú¡ sc oblic ci

dcl bl¡xluc coNpri ido:

Asry = 0.85t; ba

tvlo¡ncnrr)s fx,r ViSUctl(KSi mr)

I

Posiblcvig¡ l'

r{t0

As ly = 129*J2ffi = o-?s.nt 0.E5x210r40 0.85 fc b la Comoa = 0,75(m. qucesmeoü a 5 cm (csp€sordc losa) sÚposición una vrga como tfabaJa que la vigueta cs coffectf, y se puedcct¡rcluif = reclangulardc ancbob 40 cm

t) Artt o n io l dlc o Rltl.co

X

aRl{alx) í'n lR-( lar:*Y Dl\r\¡ ¡ ,,n f,itrljlc^cn tNts Dl' rlollcnEIo

)

173

p = {}.U)li9

2) llo h sc(.(iúr dc n|()|trc¡to reg¡ltivq irt lcncrlir h rr¡cció cn t¡ zor¡ sunyior v h .,!¡nn'(srttr el tr int(.ri,r. cl ,lrsei¡,,-iiñE c,rrsi¿er¡ ur|:j vi!::' JlJh = l0cnr

= I) tloligilt{)r5t = 38.J5c r? ^s

I-o obrenidocrt c\|e ejcmplt)cs vttido Fürt In nHyl,rí:rdc rtiseñd,rs,en 106 cuxlcs h)s n¡rNnc[to:irx]iitivos sic tprc dcll(jcin scr disd¡ídr$ c\,n secci rccqrgul¡rcs dctgcDrs. ft's r!!.t!l!9t!!1l-!Eg¡!lt1tJ(.(}trscr!..i(x|esrcc[mgüt¡rcs dc lill:nrs. y prictic:l|¡frrc oúpclrsc pn:\en[1rf ut|a vigr T, úrxtc et btrxtüc

: VÍili('rrDdocl blt)qü'jconrpri'tritlo As ty - l).1i5f'e b¡

con)f'ritDiil) l)ry¡ exccdido los 5 cms. de h tr,s¡.

Scdfhc rccor¡-lnrquc cu:|lrilosc rrah:t¡ ()n vigas1 , y ct di\ciio t|:l ..¡)ns¡dcmdo cl artchob {rcct:r¡rsulú), ¡¡) detf,¡pti(:lnjcet ticrrr rnftri|nor crle ¡ujchr), sino hs. l,rr cjcmFh)si cl fx)k-en¡rjc dc rct¡erro tirinx, cs {t.lx)26,cslcdcberf aplica¡ieabdynoatxi.

l* 15"12'[ = ''" = O¡i5x2lUr¡t{l tl.]u.,u

) )

(l()mo ¡ > I lr süf¡,sidrtn lro !1i (otreda y fxtr llnto se lietc el c¡so do uDr \'ig¡ 'l', quc F¡lcnrtsdislüh tñrbliindo con düj \'iqns rec!¡nqul¡rel-

)

EJEMPLO DE DISEÑO DE ANA VIGA 7: Supo'rieDdo un¡ vigr de lassiguicntcs c:ú¡crcrísr¡c¡s :

b = lio cors. I=60(rns

b* = 30crns.

t!!!,!E!

,) = (b- hw)= (li0 - 30)= 50otrs. ^üln r= | = l0cnN. ) I'(r cquilitrio :

(trilcció ab¡jo) Mrrreo¡oúlrino = 70 ¡{ntrm¡_

As fy = 0.85 f'c b.'

Se discñnif prirtrcn)considcran¡lo qúe ct bl({ue cr)rrnriorid,no exccdc

b = 80,

d = 5.1cms.

= ,'^,..-.-.-r - ' ."'

Mu=úAsfy(d-¡f2)

bdz= 233280 Ku = Mu¡bd'= 7ü)ü)00/233280 = 30 y

^r=-

.r tf

l,lünet¡|o resistcntcdc c$n visila

bd = 4320

1).ú,rKu = 30

o 8512l0¡5(lxl{)

|-. = 210 seobr¡cr|{::

= 39 35 toü¡nt' Mu = 0.9121.25x4200r(54-1ry2)

t74

Ark

'ü,

Ithrn.¡ ttta\cú

)Ntrs Dl: c¡JN'{llTo Ál¡\14Í) ESTRrrCTrrR,\cnN1 DlSl:s¡ODI: t:¡nll(l^( rr(

DISEÑODDVIGAS Y LOSAS CONTINUAS

?ILYIE! (-( no c¡ nunnc¡rt)¡tticld,, cs 7(l l¡ r\nrl.v t., pri|lrcr.| vis¡ rc\isrc39.15 (nxnll. sc tcndriii l\,ftrnc ¡t)rcnrancnte = 70 -:t9 35 =:1065knr.¡rf. ljslc s!Íi rcsislidop(r una!i.!tl rcclrosr|tnrtjc i|ncho-10cn¡ b =:t0c¡¡s..d=f .¡ s. l.¡l = 162{) bdr=fi7+80 Ku = Mu,/bdl= lm5(J(xy.\TJtio= J).{}l P = 0 0ltl6 = 0.0106x11)x5{ = t7 t7.nrl ^s I)t)rtrDk)l¿ viga({¡lrct¡llcnd un rcti¡cr,,r, ¡n kaccnÍrigü¡¡:rt¡ sunHdc 21.25+ 17.l7=:18.42cnr].

REDI STRII]UCION DE M OMENTOS cn tdn(rcl(¡rrnr¡rh)cs cl dc l¡ doldiscr'io tlna ttc }rs rcrrrr¡astnis irr¡f¡)drrnlcs dc n¡'r'r(¡rr'\ r(il\l¡ ¡hu(i"rr losnrorlrcr)l(Noblctri_ cslcI ílrld \c rc|jorrt¡ch t¡clibilid'd Llcrc(hrcir I'1cdi¡nte dct¡in in¡' crrunno virrittssccci(nrc\ doscn cl¡n:ilisisttíslico (|! lircsttxc¡ur¡r s'i (lc nünÚrquc scecior)o\' ¡4.. ,t ..rr¡¡c¡l¡, ¡c rruuc'rÍ clr llnc¡rlitc o(n¡s o ligl dc trlnr() cl cicrupl(l si ri)'run¡lsrior¡rt) ¿ :ii"..""t"'i",¡" ',.'* nrtn'rcr¡ro cl "q";rlhrio; dislnirruirnos l, ¡!-" vlll'10 v übitnrri¿llrcrrrc r¡ii¡' uo "' cr diasrtü':robtcnic')do torto r;distribü' ."t'cnt)s *:,' ;;;;;; iliffi M1 d.c,¡rod(r I nr¡vú :\crú ¡¡si,¡" r,'l .-,¡) l\'15ql¡cc!¡dcnlcorcrrtc i:'rrjrlirwl_/\ nirr'l "r,l'r"iui,, l:rtqü\n;' ii\'Lur¡rnlr('{rutrrrr¡lrnrrl'ri'l¡l'.LislrrrrNI dr'rrihur'lr ( ur¡rr'rntr(rrrrnr( rr' r ¡ .ji..'r,',1. """ ",1,'"' '¡

Dn l¡ prác(ic,rrcnl cs ditícit en(rrtür vigrs dc rjstctifx); ya quc cn ct eiclrtph)sc htl ronsidcrtdourrnlluc¡ro nruvclcv¡riov unanx.i ¡tc nrcr -P941!S,

I¡guraVIll-lll co llevr la incursió¡en el régintenfilás[coo I-a rcdisribucióode l¡rüI¡ctrhls l)¡ tignifiquc quc I.l seccióflqüe lleguc a estl ct¡Lp¡ i,i"liJ..r. .ln qu" comporta¡.ic¡rto un "",u tcnganrliscoosquc aseguren iLir",u,, in"tpr,iy -*¿"-se ha c;lüdia{to la d)ndici(tn de viga subrefor¿ad¡¡ .c i i*i.'o""i.-i""n ," lnrccitu flÚyaantesque cl ouc dcit ciislir ?¡r¿ :$cgurarqueu r(t{:r) orr tlcguca su cap¡cid¡dnrÍ\Úna bloqueconrprimirlo

176 Anfoniu lttanco lttaÍo

(1)\i'kr ( ) aR\t^I¡l EsfRrrcrr R^clot Y DIrF:Ñoor llDlFlc^'rlrrNris t)I:

111

illil[Íi';]:illlH:il:lli'#.,,,,11'.,i: il,;i:Hi'ill::::,Íl,t: ,,rjcr(* r rr,\n1n. se (, ¡drrn l'urcntxr

ijjlllli,i:,ii:,i::il1,;,",n,i¡ruo\

:'fr

dc u0 l)(l nro l¡do dehtl¡t()sscñrliú qut cn l(ls distñosr!'Jessi Pine0 c$ lx d¡dos sc cl¡ruplocon luciliditdl{rslí|lilcs udec ¡d(' dü eosi(rxttricrrt{). Nomrill)orurrüYc clACI

+J"

vi_!i\ (irno l|emosrecor crrcicrlílulo III, (1'rrdinrcr¡sit'rrrien({)sdc rlendn¡lo dtnrdc disc¡l"s sc oblitnür h I¡1' de d¡)(rvo rrl tn brrscu plriLhcstttl d('cirnr) ' Sí ¡ 'r olro ltdo ve rosqrc r,:trrnir a rel ucrlo cn contlrosi(ltr no ts rrcce-surio Lr¡t) tn li$ txiscrlciirsfrtrrirdiscño sis t¡ resi\len¡esc rcqr¡icrclx c(t"c r nrlro_ u n profx )fciürirf dc quc scr c¡üv obli: ¡rn derc.n) tn clrnrlrcsi{in 'ritr crlla clr¡ ¡r ri*istc¡lrccl n¡ccirinctcf ir to ¡rlfod\un lcrci(){tellft)fxrrcitnu¡do l!co¡rdiLi(tr se cÜnt¡lccon sitmpre ,,pu".r"..".,utctrv.quect)h¡rricritt'

v qui't,)s ¡n(¡rnfntosncsr i!o\ ls í nn)djtj(.ritosdche.rí ü\llr sc t¡.r ..¡tcut:¡r t, )s n ru n c n k ' sy ¡¡c r/i a ¡n l c n rl \ c n c u¡tqui crol r.¡ --..-..., srcci ,i ,,,l " t " 1" ,i ," I| t,,

quc ¡r{,sc D{¡irr¡i di\rrtrúc¡nr\rhi

rd,,ndisrribrcirndc ,'.1." ,,, , .,,,, ,,,r. r, r,h,r,,.,r.,\ r,r,r,,r \i,r, , ^ ¡,",r, u"." ,,,,,,,,,,i,.¡ llll,'j,.1.',,., r l r,' \!rrri ,' 1 ,,. (rr¡r, ",(j rIrtl t¡,. ll..fll"

F!

I

\r¡rJ,,(t (1,kt.,rt. (,\frfi i l rrc\.

A J i (i ,,r' ,,l l | n . i IJ i .i n t L .t,r rcJr. i burh,fiJ..¡rrrncIr!^ Jrh.r:i t,¡t.cr\c \ r rn rc i rt, u :ú !i, ,, tx \(!ü , fl t:r ,1rJt ," r* . ,.1 ' ,,. ,1;* .,,,¡. lrl n)¡ntn que p o p p sclt ore¡)or{) " . (,J i-aurtr pb. " ,," ,,," ,,,,. Jistu rllr¡, a cxiscrrcil condicion¡ j|ldircdr rcnrc lo\ drsc,l(,s¡tc ctu|tr¡ (^ rrsmrr¡csrrltnto( 11topc de

n

o5P"

CORTEO DOI]I-LDO DEL RDFUERZO LONGITUDINAL DN UN DLEMENTO SOMETIDOA I¡LEXIÓN

I s 0 5 l\ I f,-p,<0.i ft. c r ( r.,r r\ I' ,i \ rL .s rrh l i rrr.x rrJ i ,i ¡{ rj ¡ t,, i rJ| r,j

l:LsÍrc¡s de rcrro cn I-lldise¡i{Jdcunlt k)sl o dc uoir vi!x,5e hire dclcml ¡rlnodo cor)tl corleoe l s sccci,)¡ttscrílicrs (ntlistriSidtr\), peÍ) dtbc c{'lnplc'lre t¡trsc 1-t0 de obleocru t'c bns(oocscon tl hs vüiltrr l(trgnudirüdes() lx coliJcxc;(irr rnsnlr¡rr I-:r c,nrlicióo bfsicx que dthc corr\;dtft' trrrcofle dc llcero cs t¡'d€r ( t t ¡ r \ r ür r r rur lx jll q'¡ t h' c"r r r 'r et " ft' r l lr ( r ( r t r i, l, * , \ lur t ^'\ " "'luit : t h r 'nxrl: . ' ou- r {c'r nJr . : i'r r r(cs l ¡,l t.rr r , l:l.r {: r r '¡ lJu . l¡ ': '¡ l 'll" " r r hljr l( f \ r 'lt t r cn l(¡s rcl¡rir,¡s r ti irrcidenci de lx lircrzr contole. lit virriuciúr F)sible rcnlos y requcrx k)s clfi$¡ict) ()btco¡drrs ijl tn ¡rthlisis di¡sr:unusdt rltt c los csprcitderdc los elelttcolos!islrx)-rcsislctl¡cs

ffiry;il;'l :.l;l;l n:*1, rutdcr"di\ribuú'"".'';; ;:.l.:ilil;iii,.l,l,ii...:.'l: c¡r¡rciir¡rd ;il;;;;,".r ;:

:i,]::1""'á:::,:,i""".""

Sin ernhügo, en li$ exilc¡ciil\ sísnlicrs dxdr

g

;il1:l;'":iff .,.,t, :1,ii,,l;Jt, ti,I,tihl nd; ".":lli;:i:

p¿r¡ no,c,,,r,id ci,,,¡idad :Í;::llfii;üi'.,il111lll1,n1o"","'.,,

p¡lr¡ e¡ cortc o doblido l}r h Nonllt| Pcrüuolisc ticncn una scriedc requisilos algunos: ¡let refuc.¿ode los cu¡lcs cit:¡nos scccióuen que yanocs necc_ l) lllrcfucp-o dcbiúextcodcrse nústtllidel (d)'ó l2 veccs€l s.fio, una rtisr.rnciaigurLlalpcr¡lte efcctivodel clentoto que desi¡Íol¡e "ld" desde ¡i¡nterru ¿e ta ¡¡r.¿, lu quc sca m¡yor' sicmpre s't r 'f r lc' rl nun¡ . Jc , r r r J\ in, ot . \ lu( r ^' ( \ ir nll' ( t r l'\ r nuy¡ s d' los üi¡ ir r os VI f l- l | ) r v( r lr ! u¡ ] \ ¡ 'l'r Jir r r s dc y r l t t lr r ir r o cn nrt r r r c. r ¡ 4: r . l ^

t78

Anaon io It laic o lrkl.c o

2) (--u¡ndosc useri:fucrzocoolinuoy otrodc ¡¡Dnr)rlo[-!¡tudlbtN¡¡nlcs), se

¡) Ii¡rcl¡crzo quccoDtinúa dchcnitc¡rcrom l¡nrtilüddc irnchicnHyoro igu:d lx l(nsitudrledcs|ffttlt) L", nl1ljxllírdctpumodoodcct rcfucr(Vcr fi-euftVIII Il). zoquc sc¡rncort;rtlo od(,bladonoqs||c{-esrrio

¿STR¡JCTURACIOÑY DISEÑODE !DII']CA']ON

LS DD CONCÍNO

^RIIAI¡]

quc sca ortrviJr' iguJ ¡l pcrllleclcct¡vo "d ó 12 di' ó llvl6' cl (Vcr ligüft \'lll-12) ¡f¡r]&2) v,É..¡'.d¿i::

b) Ll rel¡cío f'or tkxún no tictr'¡:i rcnnnnrscci unr z(n|adc rrncci(.i a |rtc¡ri¡s qucsccunrphqücc¡rcl puntodccotc clrefu¿r¿oquccortioúa p¡t)f¡xcitn¡ccl doblcdcl iirc¡rrcqucridafxr tfuxniD,y ct corürntcno cxctd¡ l¡rs3/4p.!ícsdc li) pcnnitido. 3) Porb rc|lirsIa rcrcer¿patc dc¡ rctuc¡¿olx)r nr{nncntofnsit¡vo dcbcriipro, ¡r)rgancdc úo dcl:qhyocunrplicndocon ta l(rsirud dr ctajcrcqucr¡da (Verfigur¡Vlll,l l). En lpoyos sinplc.sy cn pu t()sdc ioncrió . ct rcfucr_of¡¡r mffrc ao pr)sil¡vocstaÍi¡iDriradoru0 d¡;iucro |nlqucsu "L" scan|cnoro iguíj ¡:

d Vu '.!11

*'

do de l¡ cs cl lcnorvniordc ¡1"ó '12lt", Mn ct ¡nomcntoonrir¡¿l pn)vis() fx)r cl rcfucrzo fxxir¡vo c la secciónco sideraitr y Vu t¡ fucÍ/ir con:xrtedc dise¡ioc h n¡ism,,rscccitt'.

I ib{r¡ \¡III- I r

Dstrcodici¡,Jn nocsncccsíriisicl rcfuerzocn losaf¡ryosrcn i a míLsallÍ dc la lf¡rcacenr¡¡l del rfDyo con un g:xKl$ csrilftliú o un ancl¿jcmecánico.

Í;]-nrN

E¡ rcfüc¿o ¡or rnontcotoncgativo dcbcrátutcLrsc cn o a t¡avósdc k)s elcmcntos de apoyo con longirudcs dc ánct4e, ganclDs o ¡octajes mccánicos. El rcfucr¿oque llega ft4lla et exrcmo dct votadorcfmio¿ná cn ganchocsl.án(hr. 6) Por lo menosun tcrciodci refuerzl)tot¡l lx)r flexión cn h pal€ süpcriordel apoyoseer(l dcráü ir knrgitud.firÍs¡l¡á dcl purrodc intlcriif\ orilyoro

Irirrur¡\'lII-12

p.s vr^s()

An otrio Bla"¿o Blasco

' [sr |rrr(][rR^1]{t{ Y rxn:Ño ui urlflc^c¡oNfs Dtr'tu\i'RFTOAR[tdx)

181

EDI¡ figur¡ VIII- I I sen$strir cl deürllc¡le corc de r€fucr¡I}p :r cl oronre to (^sl) ncg¡tivo dc uoaviga, I)el refuerzolo|¡l As sólo sc va ¡ corcr unapirlc dchiéndosecricul¡tr el monren(r)que rcsistecsta fr¡cción del rofucr¿ofii¡ra ¡lc mrxne tosllcclorcsfxxlercvrlu:|fclpulll(,dee1fieco l¡ elvolveolc Stst','O RLQUTSITOSt'ARA ELEIíLN',tOSQUE RL:SISTEN (,er rs nt VIII-t3) Los elcmenlosque lonn¡n f¡lrlic(A y qüc por consiguicrllescl¿oconsidea dcbcn cuoplú' :tdtcroDalmente rirdoscomo ele¡neltos sisnro-rcsistenlcs los sigulco¡cs: los requisios arferiores, l) Debl]n tenerrcfüe.¿ocontinuo,a lodo lo lárgo de la viga' constiluido por 2 biúrai tr¡to en la cüa supcri(r cmlo en l¡ ilferior. ct)n un árca dc rcero o ¡ncnora l/4 de ta máxina fi4ucrid:r c|r llx n[dos' o¡ nreoor dcl áre¿míoin¡ erigida fxrr flexióo 2) Todr\ lits b¿'fas que ¡nclen c colü roirs €xúcrníls tcmrin¿fá¡refl g¡ochos€súrúÚ. (Ver figur¡ vlll-14) Si l.lJ b¡rrasse corllln co rfx)yos irrcnncdios sitl us¡r gartcl$s,dcbcrln dc "lr" quc no sc nrll(lirg¡njo¿ tñrvósdc l¡¡colu¡n|xi¡rlcrior;k fmdc mulliplicóndolr (\)ofiü¡¡lo iocrlrnerlrrsc dclrcl'¿ núcl!'o d€l ilalle d;nro faclu L6. f'or urr l) Litrcsistcnci¡¡ mon|cntofx't'i¡ivoe'tl¡lc :¡dcl nüdo(cx¡tcnloi fcrior del l¡¿rrro)¡|oslrá mc|lorqücl/3 dc lr rcsistc¡rci¡Ir¡lt cnlo cgaovo cr h nris ü c¿radel nudo(ex(fclnosupcftr).

Fi{ur¿ Vlll-14

RECOA4ENDACI ONES PRACTICASPARA UN DISEÑO ORDENADO Y ECONOMICO es el retl!'ioexnclo¡lc urrcálculosinl)quedcbc lll discnono cojsrritrürcnlc det'c.rr ."n."-¡¡" ¿"1ft.l*iond qüero¡liza el prcycctt)iel disentdor "'"t ;;;ii,J; "", ;"*trico deí ¡ frinis v coosidcr¡rtodoslos thctorcs¡di;:;..";,rr..i .n l¡rcslmctutrno linrrtlndo$al rcsult:úoobrnido .:i "i" ""' ^"t" r¡*rv:rt¡lo (rnrtrúrsdn¡litud ol¡ts \inrilnrcsy lr¡rjulúo .i, "r"i." .u"]t"*" "" coNport¡miel¡lod{:l c{n¡juolodc tl':rncülos' dc c'omr)rcft-ltjfet-iro l¡t c¡:(ez¡ quc l¡s conrpuüllll d¡..'ciúc sí cs uo ttlc; esl¡ itlinn$ión os dil d irstonroclcnEntosde ¡n'{this'rtorcc|nPl:rz¡ráo ¿,,r,,.¡i¡¡"n o"t ",'l¡,r:i;ti I|A/¿A ST DANA CONTINTJACION ALCUNAS R}:COTIENDACIONDS EL DISF,Ñ0I:N FI'EXION: eDrcl¡ció¡ al anchodel alnu l) G)nsidcr¡r un núücm de vrtilllts dc rcfucrzo de la viga. 2 b¡r:Is' PÚa Así D r ¡nch(|s mcnorcso ilu¡lcs r 10 ¡jnl consitkñü

I v n¡ri nncln\ 3itv t5 tnr' ¡ur t'r mr:nos

. ". 'rJFr',

tisr¡ravr'-13

"".',1i",,r,n'.:"**,. v 70cDr'fxr lo ulcnos4 ününrc lid;s cntrc50-*

l

i2

Aütt

'¡o

t anc¿ BLLrco

ljsla rcc(nncnd ¡rtrrpuDh¡ disrribuirnLj(,r ¡os¿sluc?$sclilíndosctxr cjcnrpl)quccn urHvisadc6t)cni dc rcho,dotrdcf¡)rcÍtcut,)scrcqüicra lll cnf. |c cokxluc 2 t¡rrnxsdc l . v quc fxrr ct cr,Dtrrriosc prcficcro 21 3/1" orírs2r,dc 5/8'. 5 dc 5/8" fr J dr l/.1". 2) (-'¡nrprr¿ú cl discñ,, dc ü¡rcl(ntcnn)clnrr{ro u otroscrr$¡rxtic c¡enleIr('s dc cir¡¡ctcríslie:ls sitnilÍcs

rcsa

Esnuv nrohlhlcquccfl hst¡rnrrs(tctrs ¡jd¡fir¿rci( nrcssctcnj-,¡¡r ctcnrr.n¡o\ c(nrr gu¡r(¡strarn(a\ir¡¡hrc\ \ enr(tr¡cl:s rt disc'jr'ti¡lxt dchcrtflri¡r tt| un'l('nniduddc ósl('s. l)cbc c\'ilIlfsc0¡rc1)Itrlf¡l¡)s s)lLr(it,flcs(ie :rnn¿d,,ur"r'¡do¡tit¡rc,)tcs difunctrosl| p.snrdc reqrrrirscírfl|\ firuy scnrcj r¡csc|l ctc¡rcntoscon ( r f r ck l !s ¡¡!i t\ \i ri l I¡(s

l) No dirf¡)ncr ur rcl¡cr/j) ¡uprr irr. ct ll rxi! h) t dc urt| !irr. cor -ro 'rr¡do uI lr():l nrll(n r i¡ dispucstl cofirorc¡¡trr(]c(]rnft) irt¡riijr. ¡js r¡bid(' quc siclrprc hrs nxrr¡cnt(\ r¡cs¡tiv(¡Nn¡árnntN,ctr l,s rf¡)yos. soo ¡raytncs ¡ lt)s tx'rtfilos ccntrnlrs.y csl¡rhxcc lrrn!ú I nruchosdisca _ di,rcsquc dcbc (lispn,rr$ nlrr(trrcr¡crrt!c(tr¡id,rro txc¡rr¡¡ t ri,tr L rccoü¡cnd¡c¡ri {Ilun ll h¡ci¡ drsF !r('r u rircirc¡ ta crrir irtarior ¡ ¡X)r o i-quala la supcri,)r.cor¡r('rcl¡cr^, Ltnritru().rcncirúrdo,$í h foñn¡ dcl dirgrinn dc nrt rc n)s. y L(r¡rtllJlrr clnr h¡\ttn¡rs cn ¡¡ ecrcúría dc h)ri npoyospif:r cl rclncr¿orupcritf i' or la ccfürr)íirdctrcoln,de iuz pxEr,jl r€fucr/o inl¡.ror. Si llr\ vi-!¡s o tic¡cn ftrSí ilc !¡:trcd:rd irn¡rrl tc y lt¡rctcorlrt|ri(¡ tic c nntncntos de s¡sn|os¡gnilic-¿tivl's.lr's rcqucrin¡icnr,)snúxirnr,s dc nccro ocürif¡n t¡nl¡) cn h p (c supcril)rcomo cn h prnc ¡¡¡fcriofco los cxrctnos, d€biórdoset|flnff crnr h risrn¡ rircr ct rctucrlo c(xrido supcri(,rc inleril)r y corrplcttu¡loscco¡r b¡\k fsen I¿L\ccrc':rrírs¡lc tos:rp(,yosc ta ca¡asupcriorc iDfcri('rde l¡ vign 4) No us¡r sinulríne¡uncDtebnr¿\ r¡rüvdit¡renrc\ dc lr|) dct discño itc un ¡|)isnr0eie¡lcIt{).

Dtr CONC'{ETO AR'\IAÍÑ ESTT'TrcNJRACIONY DISFÑO DE EOIFIC^CIONIS

r83

csl¡ rricom€rrliriún' No tixirlc ri¿í rr:rtcnúlirn o lí\ica qnc rcs0:rldc .,"'ñ iusri'lc¡cióncl rcronocinricn¡)quc cl disciio ;i;;.;i',""',," cl criturioy b{cn glrsl() debcnr'6trú, ün ordcnrÚic¡lti)qnctr suvczrcllejc dcl d¡sciiador' dc corrido2 bxrftLs Dscyidcntcqüc si st dccitliódisf¡'trcrcon$ rofuer¿o ilc J( l/l h:r'r'ncs l ó v Jc nl'(t'rrcsdL J/'l iit;*'r1""',r .v urrr'rr\rnr) ". "".' l tido\'¡uDl'rscrr ill .qr"cnln."i¡.,'r,u'.''h l/) 5/x 'J/{ v dcl clcnrento crrirctcrísticas 5) Ilviogcr diltt¡ctr(tsdc hrrÍ$ dc llcocrdoa l¡s o dc hrsEuctuftquc sc ¡r)Ycclrr' quesccoloqucum brlrf¡oe llslarccotNnd¡c¡thtntt¡ dtjcvilüporcjc tplo unnh¡tnirdc l/8 c'nt't' que cr'l'quc sc ¡" n'¡+r:r.l" " ,)r;..n "'t*vr!i" inrf¡rrtil¡rlc """ y ru7 ctr ¡ir:rllt hNún dc un¡ ir rnnir las l()sas trllciT¡s o nligcrildns. ScÍ'i lrcfrrihlc ¡cr)stunrbrarsc cn .cfuc¡¿osdc l/li y l/2 . Ntliú¡rdosc drsfxnur dc 5/ll coosidcnurdo cl rcl¡cr7olongilrdirrtrl Scll prcfcr¡blcconsidcftrbrll¡s dc I /2" y 5/8"Partr rmnndo dccorrcrclo ¡lccrlil¡c¡cit cs¡c ¡rl¡¡¡ilorír y ünrcrc()'o cslrüclur¡N ¡lc F)cos Pisoso lücesl)cqreñlN h.urx\df )/¡ 1A y l'l:Ú¡(lrclr¡cr/"d..vrl:r' Scñ|nrtttrrhl((,rrrsi,lcrjÚ Jc pi''s lu'" nurrrcli' rrrir)Úr ¿" Ji¡.uci""c*.,t n,.,v(rii¡rt¡'rlx¡rcr¿ " cn conl¡müdo ¡or banr|scotrti¡rulsy por hastoncs ó) Coosidcnrrcfucr7¡r pL¡silivodc lüi ¿ligcrados-

cl

el rcfuerlo ir'erior Ls comúnrcqú.:rir íúctu\dct ordcn r1c0 8 a l 3 crn?cn l/2 Srn ur\ctlu c"rr\i'lcrrJusrrl'rtrnxvrnllr& u. J,..r'"," t* dc 1/8" v'trillá uru cunsder¡r nro\cconritru(o "¡t" i*"'.t un resulL¡rnou ".i"i""]"i""í'" (on¡J¡ lhl¡l'rrr d(l nlr\rr¡odú¡rc¡ro .""i¿i í'ea mayor "i," uft¡ '"," u"td¡' en cl Úrmo' y sin er¡rbiügo .,""o. t"i. ¿", ".""t

It4

An¡on¡o ltlanco III^co

DISPOSICIONESADICIONALES DE I.A NORMA PERUANA PARA ELEMENTOS SI SM O-RESI STENTES SOMETI DOS A FLEXION Adicio0rtnlentca to ind¡cadopiúil el cote dc¡ rrfuc.¿n en elernen(os sisrno-rcsistenles, la Nomraco sider¡otriisl¡¡tr¡rlc¡orrcs dentrodc l1r\ct¡rles indica¡nosi

DE C]OI¡CR}:TOARMATN FsMU(:NJüAC¡ON Y DISEÑO DE trDI¡¡CACIONES

185

esbcltils'difíciles¡e Dc estitD¡¡ner¡l Nonü¡ bus(aevitÚ vig¿$Ítuy exigidos y ire¡,fr.o,, r.. ."q".rtni"trtos dc irccrolongiluclio¡l tr'úsvcrs¡] y vigirsmuy per¡lt¡d¿scn rehción¿.1¡luz quedtbc serm¡lrz¡oo ",t "l"rtt*,"i.i.tit*".i"tntcs' librc; cslo úllíno (ülllovir á ull comportiünicllo ruy rígidosque pueden c',r,n.,tiSu ¡,r",f o que constitryc elemetllos dc eslcrzos 0o ¡lcse los o colu nras ¡¡rÍs n,J"¡t'cJ,".t"*tl"* débilescrrrcl¡cióüa lttsvtgas Jcrslurr¡'\ allo\ (Ü¡ni)sonlirszorrir{ .1, Dtt'{' |r!itrr* LnrnirÍr¡(strr liA ^'rrt$ lLf,:rh¿ r\ du,rode "d 'lcsJcI¡ c|f'r'lcltrrin'

l) La rcsis(crci¡dcl concrero debe..€rconlomÍrimo 210Kg/cm2_ La Nofl¡¡ hriqueridoesob¡el:erun ¡nínimode 2 | 0 Kg/cm2p¡ra csr.uc(u.¿s confon¡tad:rspor pórticosy/o nturusde condeto aÍn¡do, defi¡rieodoDrlc_ t¡ünK l( ¡te\¡ettporleconcfttoü)moct nuhirnon:ü" uso."¡..runi Esto,no conllcv¡ a climin¡r vig:tj! o l|x¡s de concreto de f,c igüaj a l?5 Kg/c r:, puestoque sc fxxtrft! üsarer es¡rüclur confomád¿s rxx muros Je dbx¡iitcta en tn! curtes ¿stú rcflfesfn{:nlos ele¡r¡cnjq pnncifr¡lcsquc afütan rigide?y resis¡cnci¿ sísmicn¡ t¡ estócturr_ En estccis) esl¡ránlas vivicnd¡! o edificios mulrifámitiÍres c('fbmradlx rx,r ru'üsf¡r¡:rnr(\ dc c1ror5Jc gr¡rv¡rdrd y dc c;¡rgrsd( sisr o y don& tas vig:ls o los¿spráctictuncntcoo rcsistcocstucr¿osdc llcxiút im¡ortantos nor sismo.

ETDMPLO DE DISEÑO DE UNA VIGA CONTINUA h vigrr VII 'irsctlrmÜs Corrli ru:ú|tlo.otr lr c\truc¡urxmo\¡ üu crrel cnnílul'r p¡gina ll9) 2 ó'1 (Vcr figt¡mVll-l cn h i"i."4""¿. nt." u" u" "ies lueSode h¡bcr de rno¡nentos Un lá ilgur¡ Vlll-15 se obscrvrl¡ cnvolvente por la Norina exigidÍs c¿¡rg¡s de ,"iio¿á 1". difcrcnles combir'¡cioncs ¡ltemanci¡dc c¿rg¡vrv¡ (Vcr ñsuf.lVII-2),si h¡berrnaliT¡rdo

2) La c¡lid.1d del acerode rcfue.zono dcberácxcederde to csp€ci¡cxdop¿ra €l Grado 420 o 4200 Kg/c r2. ^RN La Nomú coodiciorü¡estc acerocomo mfiimo ptuirasegurilrcondiciooes dc du(tilidad.indi\perisrbtes prrJ cl dis{:ñosisnr¡}rcs¡tentc. 3) Respeco a lasdimensioncsde ¡ásvigasse iodtcá: I-a relaciónanchoa pemlrcno serámenorque0.3. EI anchono scá menorqüe 25 ün. 1ll perallecfcctivo "d" deberásero¡cnoro iguata un cuariode t¡ luz libre.

ris'rravIII'r5 Envolventede Morieolos Flecrcrespara Piso diseñode vig¡de segundo

Anto,tio Dhñco Blaco

)

MoaEntor ¿. ttí ckr (Ma):

)

0.01l8 0.0(xl)

I t.9

AIoncn,os ¿n lascams (Iúa):

)

Cúntd. l de Reíu¿,z¡'(As):

u.0

27.O

9.1

8.6

6.0

2.O

5.0

t2.6 Monentos pd¡a ¿ir¿ito (Ma):

)

16.0

)

8.6

-+

l )

como:

24.A t2.6

6.:0

27.O

10.6

2:0

tul = 30x49 = tAi0 ffi _ 72I3O

entonces: Ku = Mu/0.72

22.2 ) ) )

-+

33.0 17.5

8J

l l

infcrior y Iir uu¡lo fxxlfí los corrsiilcrar 21314"€oiro refüer¿o coñido suncriortcniéodoseentonccs: S&ción dtl Pri¡¡r€r aP¡¡Yr 21314"+ ¿15 1"=9.611cm' Su¡'crior 2rrll'1" = 5 ó8 cnr Iotcrir)f

a¡tYo: -Seccióndel scgundo - zo¡li"i zoll¿"* zos¡s" = ts So s;;*' '-l = 5ó8cml 20314" i"r*.t

Valoresdc K';

l2.o

6.0

stcc¡iín ccntral dcl PriÍEr tr¿nt: 2lY4'+ ltt5/8' = 7 ótl cm" hrforior

)

)

1.2

= 15 onr)' ( i,,i., ,, ¿i.r.*. u" o"io *rrido do F,r k) meno6ün c¡¡¡rlo 17 3/:l 'l nrorncr)lo tdü¿cit urr qÜc un rÉcro r:r itrf(rit ¡n u *,rotro n nn,¡rc¡'¡;¡rcn la( 'r (nr' 2 úc 5 curll cs ¡nt cl 27 lon dc í""is"ntc ¿c n tt tu n"n* urrtü¡(io

10.ó

.)

7.2

c¡lrtliqSo cn |l| Amrrcrt!'l cotc p(xlríunt)tt disP(frcr 29lli" cffridür; si|| üod oblig¡ fxrr üo lo cüíl infx)ri:urc' un ¡cro .ccci -rn¡c¡ uo¡:x;o rcqü¡¡xa

) )

t'13

lJ.7

Asrúr = (O.7fl./fy) bd= 0.0024{30}(49)= 3.53cmr

Mon.úto! positiros truírinor (Matr (llacicodoalter¡anciade cargaüva)

)

'irl

16.0

.+

)

'lu7

CIONESr',ECrÑC¡tErOARMADO

27.5

8.2

,)

clh_1 I¡sb\oD€ED¡FtC

rtal.'¡.a dc l4 cuaúía U,):

19.0

.)

EsfrucrtrR

3E.0 t4.72

3.0

Sección centBl dtl ssgur¡do l¡ar$: 2o3l4" + lo5A" = 7fA cm? Intcri$

)

16t

Antoaío Rb.r¿o úbsco

Srcci.indrl (ere' apoyo: ZAy+'*Z,t3t¿" + Zg3A' = t'l.M ctttz Süncrior 2li314'= s.ftrc¡¡f I¡ffcrior EIdiscñoscríircotonc()s el ¡ )strxdi,coltlttgoftVlll-16

(]olcRETO ARMADO Y DISÑO DE E)TFICACIONES I'E ESIRTJC'TURACTON

)

1E9

)

te' lo cud eslólico Gnno sc :rprcci¡¡s€cümpleeo lqlos los c¡sosbolgad¡mN ffcrl

ilil;!;; ilJt.o mn05fu' iumplir

es 0 ?spt"al;sLt cl p cotocndo' ;t,epási'do

)

indicaba|? l0 cmj: Ene| kr. xfx)yt schr cobcldo l7 cm¿mienlr'$el cálculo redislribución poder eferluff dc lo es nor cl hecho í.n.mu r"*"i" "oque oo es rcpres¿nÚ|'va' "".-i. y ptr li¡ Nínim¡ difererioa

) ) ) FigüÉYlIl-I6

l

VERIFICACIONES DE (P. P):

) Sc(c¡rin dcl pr¡mer ¡poyo: p = 0.m66 sufterior Iofcrior n'=0 0039

f>pro-u127

ScccióncentÉl d€l primer tranx'; p = 0.0052 Inferior Sul¡irior P= 0.0039

rlp = 0 ml3

Stc(¡rín dcl srgondo ¡poyo:

Supcrior Iofcrior

P = 0.01(X P! 0.0039

p_P.= 0.0065

S€cc¡ónccnt¡¡l d€l s.gundo tr¿¡ü¡:

Ioferior Superior

p =0.m52 P= 0.0039

FP = 0.0013

S€ccióndel tcrer ¡poyo: p=0.0t16 Superior Ioferior P:0.m39

PP = 0.0077

Lin¡itcdc Nonna:

P:P= 0'5 Pb= 0.0108

)

l9{,

Ankür ú' Irle ttco l esco

DSTRUCIIJRACIC'NY DI5UÑO DE ff)IH'IAC¡ONE\

Otr f'tl\cRlfo

AI)O

191

^Rrl

CONDICIONES DIJ SERVICIO PAITA ELEMENTOS EN FLEXION

cn utu pár¡cs(canírlisis ci(h dc un ordondc l¡rdcllcxió csfErad¡biÑiÍdose iDcrch reprcscntaliv¡"y aProxitadrdcl clentcnlo'

CENERALIDADES

plxrllcxel usodc ona l¡crcia quedenoNira Ill (l'xl¡!:o Antcric¡oodcl l¡ I¡crcirr ^Cl i,',"'r¡cdioc;rrc rn hcrcia (rcrasccciónhrur¡v ;;;,i;;i;ü;; dc Ia sccciónfisu¡r il

I-o ¡ndicrdoh¿{r¡:r¡luíftúx clcrncnlrxcn llcxióncuhrctrxlol0 rc¡{r¡\,oa tos rcquis¡tos y n|o, fi). rcsis¡c¡rcily ln sidodcüñollído rÍrh .¡.{klocon.::rrs¿s ruicol¡)s ln¡plilir¡dos.co¡¡Li¡nncntc dcfl(n¡r¡n¡dos úl¡il|ra. F qocsc brs¡ cn cI csludn)dcl clcr¡rc¡u() cll snnllixtrnac¿prciddrcsistcn rc (ru\irrcrrinúttirüt. Sin q bnrgo,e¡ disc¡jodcb! ¡ldcnüis Mlisl¡ccrcondicidrcsdc srrviciocomo sorcl ctrn()ldc dcflexioncs y clconrol dc fisuraci(rD_

DEFLEXIONES I-¿Ls dcllcxin¡csdc unclcr!rcr¡¡)dc concrcto irnnaú,(tcbidiÁrcú-qxsnptic¡rdrls rucdcn sutxlividirsccn dos tif¡rs: h prÍncr:\ dc¡roD¡iür¿tdctlcrnío i¡rstrntinca, qocsclircsenr¡¡ldcsc¡rcofr¡run clcDrcoto r¡:rb¡úrüdo¿n nc¡ntl y I¡ se-qu¡rdr, dc¡¡on¡ir¡nda ilitcrid¡.qucscprcscnt¡coorou ilcrcfirc¡rro dc lir pdrncrü conlbmrcru¡renk cl ti€n¡fn dcsdcrt descncofr¡rd¡,. ¡tcgturdoa ¡lclnzü üoacrrñili¿rd c¿sidctinirivn¿ilcrtxrdc 5 ari{,s¡rpruxim¡danrcnrc.

.

In ¡Jcncxi(t¡instr¡rrÍnca sctucdccv¡rtuírcoosidlmndo I¡s tclñll\ dc rcsislcn_ ci¡ dc m¡tcrii¡lcsy cstiitic¡,d'ibiendo prcvcrcrct cÍlcub urrrimrci:rrcp¡¡xcn, htivadc lL\ srcciutcsJisur¡dils dclclcmcnlo. Uoa viea dc coocrcto arm¡do usuai ticnc una sccciút gcncralúcntc Conslaolc enh ¡cliüvoi co¡crcto,pcrova¡i¡blccncuantoal rcfuc¡rodcac€ro colcado a k) l¡¡go dcl ramo; si adcnís se ticnc cn cüc¡th quc el tnontcnlo actuarfc es variablc¿ lo l¿¡godcl clc¡nenfoy que por co¡siguicotclos nivelcs dc ftsüraciónson variables,y quc cxisten oúos factorcsque alccLm la fisu, ftción como sonla contracc¡ónde fragü¡ y e¡ tlujo plásrico,scp|rcdec(xnpreodcr quc c¡c_álculodc l:l deflexióndcun etcmcnroes cn ro: id.d ür¡ cstina

I¡aracl cÍrlculo¡ccslnInerciaIlfccdvasc ¡tdiclr:

ffi'],*''. '"=ffi]',*,-[, Dondc: aclürnlc(cn scrvrcrol I'fr = I\4o¡trctilo Mcr = Monrcn()dc lisrnrcnin Ig = hcrcilrdc la sccciúnbrutr Icr= lncrcildc Lt scción fisur¿tda y Do ctcctivac u¡r¡scccrÓ¡r' Con|ocslccírlcul¡)$nnitc dctcr¡nirl|fln Llcrci¿r cn ci.ccuva in€rcia pl eváluaresta rm ACI r¡ cn ",(líxligo (extrcmo{' rámo) ","i,t"' dcr v "'"'"iirr,'""" u,r,*i'uoncgati".' ; il;,' ;;:",".:,:il el con la luz) ¡l ceotrodc posiúlo{gcncr¡rlme¡llD .".."f¡* J".¡-¡*" un como ^,*"rlt¡) uamo dcl uo¡¡ ftlc¡ci¡ ct¡cliva rcprcscntativ¡ .it¡"i" ,t" -,¡*t promcdion)ndcrado'consúcnÍloo:

Ineraiacfectivadel trano =

Ier+Ier+2 IcL

cn cl (Icl) y simplcmcllcapoyado Si el |fiünocs continuoenun solocxrcmo : oúo (lc¡ ) secalcul¡rá considcr¡urdo

192

Anton

'

l a co III/úco

¡)

I crcia cfccliva del tr¡mo =

r93

D$r\o DEEDIFr(^i)OfifSOil cr)\cR¡To aRrl^trt ESTRI(1UR^CurNY

Si si'lo sc únrsidcrir cl üntrcli)

y lje despr¡rc¡¡ cl i¡¡lrlc

dcl rclucr¿o sc

le1+ 2 IcL 3

I! = hcrci¡ dc l¡ secci(inbrutr =

llÍ cslrs exprcsioncsler e lcl soü l¿s¡lcrcirs dc l¿sscccioncsdc los cxrre¡nos e IcL esl¡ ¡nerciadelccntrodc ¡uz. Si el rarü) essinplcrtc tc áfby:rdosc c.{ sidcrarfsótoIx tncrc¡rcfrrLliv¡eo cl cenirodc li¡ luz (L-r.)y si cs un vol:do l¡t Incrciaetecrivr(ñlcnidncn l¡ secciónc¡íliclr dcl volado(c¡ra del apoyo). La nuevaNomraPcru¡ a dc Co¡rcrclo, reoonocicndo qu¿I¡ cvrlutciúr de l¡s dcflcxionesessoltuncne unaaf'roximación,simplific¡ estcproe.eso, (rabíjando con l¡ inerciadc la secciónfisurxdn,lo cual ev¡dcnieme¡rre profx)rciona deflexioncs liger¡Ircnten¡ayores ¡ tilsobrenid¡s conctCó¡tisoArncriü,no. A lalnercixfisurad¡r sctcdeoomift lrÉrci¡€fectivry s€(¿tc¡rt¡r igu¿torerrcen i¡s secciones exúe¡¡irsy ('enE¡llcs, Iftciéodose cl.álculo dc uru tftrci:r rcpre_ senhrivrdel r¡¡rnodc iguáltnodoa t(| iodic¡doanlcriomtcnrc.

bhj

12

h) Si * ciJtr\idcncl rclut|/t'. dch{ ('.rlcultrr\c nrirlre'orl tcnln) dc gr¡vcdld dr l¡ scccnnry luclo trntliÚnlo lgnlt)dc Incrci¡resfljclt)it csccclllrodc l'¡rr hnltrrel ccoro dc gftrvcdid(Y.J: bh (h,/2)+ (n - l) A's (h - d') + (n bh+ (n - l) (As + A-s)

l) As d"

rl c\ l¡dirtrrrcir dctrclucr^r tn clt Prcsiúr Ix llbft cx¡rcnü c'r Iibn exlrc¡llirtrt d" cs tr dis¡¡ncirrdtl relucrzo cn ttacci(ín¡ li'

y Lrr:ro l(trriun('sr nncrr¡olirclnecloal centrodc gr¡ve¿rdhrrlkdo

CALCULODE INERCIAS Paracomprenderel cálcülo dc Ia Inerc¡ade Ia seccióobrut¡ y dc l¡ secdó¡ ,isuradaindic¡rnosxlguooscjcnrpk,sfxu.:runa$ecciónrcctiurgutardobtcme ¡e ¡eforzú¿.

r.' = -

h-l'r,brr{! tl

.Y...1 ¡{n.l

+ ('r,l)As(Y."-d ObaervandoI¿ filura VIII-I?, se dc¡lendos opcionesf!ú¡ et cflcuto dc la Inerciade la secciónbruta,

l--l

nl|

l

|

Ir-_j

rigür¡ VIII-17

r^\{l¡-Y.--.trl¡

)l

cl {x)nc dcl N(rln¡rlm€lc scev¡tlú¡ln hcrch dc la scccittnbrulttdcsprccitndo rccülllPar-¿ cl cálculode la I ncrciade l¡ secciónfisund¡ llcr) de unclc¡ncnto con\idirrrr l8'. sc dthc r Vlll_ figura trirncro culÍr doblrmentcrcfou¡¡l {Ver o'inciJecon cl (tc que elccntmde i'tilveüld de l:¡ stccionü_,rn'lormfltia rcsfeclo¡l cjc neullola sum¡rd€ n"ut o. y ¡*r, r"nt,t si tonrimosl¡loorentos

Aúon¡o ltlarco l asco

rsRt-rcruRÁcloN Í l)IsEio DEtrDlflc^cloÑll\

I)f (f)N.|rFto af'\laü)

CALC(]LODE I.A DEI¡LEXION INSTANTANEA f,. t_"

6.r.2Fln- | )Ai{cJl=

n^¡(d-c)

EQUUItRk'

hcrciir rcPreserllativ¡idcl Itcsuclto cl frobtcr n dc h úc¡cr¡ irürcnÍ dt utr¡l nrcdi¿tnlclt$ rmr¡x¡crt cstüdio,s{ pÍ{)$dc tr cvirlutrrltr dcllcriúl Irsrr¡rl¡irlcn ccu cioncs dc ltl cl.Lstc'll coo un¡ crf!¡ ¡rd{) cotrxr cjclnpkr ürrll vig:r si¡nlcnrtntc rufxJyudl unifonncnrcrtc rcPtrlidn lcndrcnx¡s:

'lir

-ñs-ss!:

(n^n

figuft

Ic=

5+

nadd{)1+(2r-r) ^s(.df

VIII-lt

t)c rcsistc ch dc nlnlcrit cs:

I;I y" =M)( Si: Mx = Itx wx?/2

¡ - w_- - i

l-

tx

Mx=wh¿-wx:/2 l

b! (c/2) + (n-l) A's (c-d ) =

'r

As (d-c)

Eo b:lsc¡¡cstaecuacióosedercnn:nact btoquccompri¡nido-c" (eje ncuúo) y sc proccdea calcul¿rla Inerci¡¡resf,cctoa estccJ¡, obt€niéndose:

---

Si irlc-lr¡Inos d()\ vcccssc t,bticnc luccurc¡ún de flcxióncn cl ccnlm dc l luzhsiguicnlc:

r M-l

ln elírstic¿rsicndt)la dc-

-J

Y = 3tt{ tsl

Icr = bc3/3+ n As (d,c)2 + (n- I) A's (c{t')r Algu os.aubresrecomiend¿¡n düplic¡r el ¿¡'(¡ftedel accro que trabajaen compresifudc m:ü|€fade tcnefe cucotaqueestefcrüefzotienc un esfuer_ zo nl¿yordebidoa Iosefectosdc conrracci(hde fraguay nujo ptásricoAsf se Iie¡E quela Inerciadc la scccióof¡sumü scná:

de rcsistcncia dc Dc nl¡rrcmsiurilaro nrcdilÜ)lcolm6 mólfilos colllxidos ca.sosconrutles nrirlcrinlcs sc Pucdcdctcnnrn¡r l:rs dcllcxiolcs ftrra otros

Vol¿d¡zoscon c¿rya conccntr¿d¿ cn l¡ punt':

Icr = bca/3+ n As (d-c)2(2n-l) A.s (c{f En los cálculosanteriores,(aotopara la Incrcia dc la secciónbruta o pam la Inerciade la secciónfisür¿d4 se ha usadola secciónf¿nsfo(rn¿da,en üsc ¿l valor "n" que no el otro que la rclac¡ónent¡e cl Módolo dc Elásticidad del Acelo y el Módulo de Elásricidaddet Conclelo

'

pf f El

o

Mlz

' Voladi?¡s con c¡rga un¡forrnenEnte repártida:

wró Y= r EI

Mt?

4br

tt)6

Anhú¡¡o ltlaaco I asco

= - 'r +¡ lr¡

[Il,i

'6TR[r¡JR^CrON

ARI\lAlx) Y ttSE¡O D[ EDI]tCA(rlolEs DECI)NCRÉ-IO

t91

sicndoF' = l0 (l'¡rB 3 mcses) (P¡ra6 nescs) , = 1.2 = L4 (11üÍ12¡ cses) = 2.0 (l)¡n 5 nñoso nr s)

{)l(ñ1,+I'1,}l

(A's /tfl) fr'= frl,fcc lde de ¡cero en conrprcsión

tleodo: IvlcL= |lx)t|rc|lk)eo cl ocnh)dc lu7 l\'f, !' l\'ll = rriorlrc¡rlos n!:S¡tivoscÍr h)scxre d(l trrrro t\nr si:trit

os

CALCUI,O DE I-4. DEFLEXION DIFEMDA Si el cliJlul{)dc h dcllcxi(inios¡¡nri¡carcsult;lscrrpnrxin:do, li evrlurción dc k llcchi dat¡rid¡t¡nrbiónlt, esdcbi(to:rtossiguicnlcsLlctffes: ¡) Sc c!:rlíür coorl) u|l lictor qüc orulriplic¿rcl r,¿i)r de l¿ dctlcxiófl i s!ü)lÍri|. b) l)cruIdc dc h Nrgniruddc h c:rga quc sc suf¡rtc ;lctú¿a to t¡rgo dc I(¡slrilnorosmc..{so tliiosdeslc cl des€ncolñ¡do ilcl clc en('; sicmFe scriidilicil crti¡rlarqu¿fxrri:rjo|:icdc h c¡rguviv¡tsupucsrx co cl ¡tnttisis fc¡l cntricx¡stc. c) I)cpLn¡lcbíL\i(iur|cnc dcl fcnórt|en,) {looont iflrd()ltu¡) plísticop.r¡ cl cu¡l a Ju ver lxty divcairs tcoí¡s que trrt.ü| de dctcnniür h def(m ació¡ dcbi¡Jo ¡ cstccl¡cb.

quljdcbLcorrs'dcnñterrcsle(:rsosert!l l;l vxlu|d¡i tr ü nctiÓ'rirrstnotturc quesec¡rlculelx obtulido(1)|rqnacÍrg¡ qucsc suf)nc xctúeen cl úe llo e llech (cl¡€¡r sosleoida).

E]EMPLO DE CALCT]LODE I^A DEFLEXION DE UNAVIGA :lrlcll¡Jy ll0Ü rs Su¡n!,¡ítrt'sun:r vrsn ¡r'ün s¡llo ttir roquL tierr'80-ctrr\'dc

.. '" il =-z*oxs/crnlv tv = ¿iOttx g/on2'conurmcargamutrta.'le J" y los il ":r;1,.. nrlvnu., .t,.g,,viv¡ dc 3 2 tonflt ' üD¡¡luz de 20 nrts con por "* y flexiórl: diseño r llisis e el .Lqui",tr"",tt,t,tem,r"y t"lucrlos obtctrid()s Afnyo izqüierdo=

dcrccbo ^PoYo As(-)= 129cnf Mcm = 210 ¡on'ml Mcv = 107loormt

Seccióncertr. Mc = IUJ toormt Mcv = 52 bn¡mt

[-¡ Nonna l,eruiüraus¡ cl cri¡crio d:do co cl ACI y quc esri a cl vat(,r de la dcllcxióndiferid¡dc l¡siguicnleccuxción: = (r) YtNsrAr,rhNE^ YD¡FDRiDA F I+50 p,

I N ÉRCIA DB SECCION BRÚTA: ig = t/12 (0-8)(1.3)3=0.1465nf

AsG)= 56c# As(+)= 64cm?

198,

An¡oflio BIat co H.Ltco

NIOIIIENTO DE F ISURACION:

¿sTRur-rttR^cloN Y D|5t1\O¡)tr [Dn]c^cl'rNli_\

Dt coN'kr':I'J ARM^lxr

INI]RCIAIiÚ.DCI-IVASI:'GUNACI: l'aft In scocitincn el tcntro dc luz:

r¡ = 2lt

=2./2so=31.5Ks/m'?

v = 0.5x 1.3= 0.65mts.

I4r= I(D.ot)nr t (C¡r-!¿I'lucr|.t) Viv¡) [,ln = 161.0tuünrl (Car,q¡Mucrltt+ 100%Carlr t! =0.1465tnt¡

lcr= 0.05847rla

Sc dclirrióh hrcrcincfcctivr lctco¡rro:

315r0.1465 = 75.5 lon¡ml 0.65

INDRCIADE SDCCIONT'ISU¡TADA:

ror =l H l

f!1gl'1., t''s+

mtr. lcf= 0.0¡J730 = Icf 0.0674óntt'

lMrl

I

Ma = lü) r(rümt si Mn= 16l to¡r.nlt

Seccióncn el ccnto de luz (n=8) I'¡ri| l¡ scccrín¡co cl cxlruno + (8¡1X125,5) = 0 8fi¡/2 + t2(8-1)5ól(c-5) c = 27;72ctis.

Mcr = ?5.5l|)Írnt Ma = 230.0lon"ml (sólo Cargal\4oerl^) Muc¡i'r+ 100%CargaViva) Ma= 33?Olorlrn( (C¿rg¡¡

tct = 8oxn.7\t3 + 840(n.7-5)2 + 512(125-27.712 )

Ig =0.1{ó5 mll

Icr = 0-()9896nüa

Icf = 0-1(I)60¡nrj Ict = l).ür48 mt4.

si M¡=230tonrmt si Ma = 337too'mt

Icr = 0-0584?nrta Sinilá¡mente parnla seccióoen el alnyo Icr = 0.@896mta Icr promcdioparacl trarno:

+ 0.09896+ 210.05847 0.0989ó

La Iocrcia efcdiva en cl trano sera: I'ara CM sohmenc:

0-lü)6 + 0.1006+ 2,(00873 0.09395mt4

lef =- - - -

Icr=0.07871m!4.

4-

1l

Antonio úlanco Bltsco

2lt1

(*) l ¡cniil obl¡inidxcon u mo|r|eotoadü¡ te corrcsfDndlcolcI c¡Úga liva sinr'rllft||rami:Dtc' nu(s n" $ nuedc¿{'licÚl:i nrucr{ y c '!¡' c:Ú!r viü sincstiÚyaanlicrd¡ la(:Úg:rnru|rrl:r'

Prr¡ CM + CV: 0.09948+ 0.099t8+ 2¡0.06746=

Esf{r.tcTuRÁclol Y t tsF¡o D[ Eolr¡crctoNEs os mN¡-RFTO^I¿VADO

0.08347

Mcl= l6l(XXX)0Kg'cnr' Mr ' 3-17(fim Kg'crrr'

NEI'LEX'ON ]NMEDTATA DERIDO A CARGA T'UENTA:

,

5t2 48 EI

fMcL -0 .1( M r +M r l

P¿mla Nofira Perüana: Irr¡¡,o = 0.0?871mt¡ Irr¡¡lo = 0.09395mt{ ParaclACI: I = 20ma. = 2ü)0 cms, E = lffi{2ao

= 250998KEcm2

Mcl= 1040fr00 Kg¡cmMr = 23000ü)0K!¡crn. Mz = 23000000Kg'cm.

(2x23000000) 5 (20m)¿t 10400000-0.1 l (0.0?E?l)( 100)1 48(250998) y = 1.32cm.

(Scgúnl¡ Nofmá Perüana)

Similamente

y= l.l0cm.

M: = 33700000Kg'cn¡

2l 5(2(fn) l6lüm0-0.1(2f33?0m00)l t 48(25gr8)(o.o7s7l)(loo)4 v = | .97cm.

(Seliúnla Nofm¿Pcru¡n¡¡)

Simil.ú renlc(CotrI = 0'083d?mt¡) el ACt) y = 1.65?cm. (SegÚn DcncxktDinmcdtú:rdebidaa In c:¡rg¡rvNa' y = 1.9?- L32 = 0.ó5cfn.

(Scgi¡oInNomn Pcrüa¡a)

y = 1.857 - l l0 = 0 ?57(m

(Segúrel ACI)

D E,'-I.EXION INT'EDIATATOTAI; P¡r¡ l¡ N¡rmaPenana:

(Según el ACD

DEFLEXIONINMEDIATADEDIDOA CARGAMUERTAMASVIVA: Pa¡_¿ la NormaPeruar¿: Irn¡uo = 0.O787tmt' = 0.0E347 ITRAMo mf (') Pamel^Cf:

Y=!.32+0.ó5=l97
')

: i.

':" z¡z

A nto ni¿ lrLttt. o lrl.tco

Dll EDfjlca(-loN¿s

ES-TRUCIURACIONY fr\liÑo

I )l-l coN'eri

o ARMAr¡ )

201

( Y¡t¡ttllr¡ = 1 56)Yl¡st¡x t¡¡l'¡

CAI,CULO DL IA DIiIILIiXIOi\¡ DII:I'RIDA: qr¡cl:r c¡rgx s(¡itcnid¡(urcs¡Ddc n un llt),¿ dc lil Sc pucrtc,:rirr,idcrur de In crrg:rriva l-irdctcmri fi¡rrccflltlic crr:¡r rnucrt¡y ¡ un ¿ttcnniotr(to dcl üsodci tcclhrdondcs! li\.| {lcl)rndcrí crrrsir nuci,iir¿cl I'iccnr¡ic tlc Ir,n ll' rr,'rr' cil:iurh uli,nLl,,

y¡Nsr^ñÍ^NE^ p¡rr 507'CV+ l(n7(lM:

'

5 r2(X)0)II ll5ulo{lr tl l (2r2115lr(xtr}l {tl l'7x7lrI l0 lli (25t1,'l',8,

sohcnc: uo 50%dc l¡ tirsa Yiv:ron¡tocú!l:rsr)stcrrid¡ Asurhicndo y = 1.6'1ürs (pr:r Ia Nor¡nnI'cru¿na)

N4!r= 75.5lo|'or1. IlcL= l0l+525(05) = I35(l lflrrtrrt N,tr = 230+ 107.0(0.5)= 283.5ton"nf. I'fr = 230+ I07-0(0 5) = 281.5l(nünrt.

ccnt¡rrl) Icr = o.o!¡¿l nrtr. (scccntn cl¡n('),') rrtl. ¡sccci,ilrLu l(¡ - O.t¡)8¡r6 IrR^Mo= 0-07lj7lnttl. (NonnaPcru. ) locrcir dcl r¿n$ P.úrcl ACI:

(sccciórr tncl ¡f¡ryot

x 1.5ó= 2.558cnts.(NonnaI'eflürrrr)

CAI,CUU) DÍ: IA I¡I'ECHA T('TAL: + yDIFI-RIDA )¡IO|^L = yTNSTANTANEA ytorAt-= 197+2.55=452cms(NorM I'c¡uana)

unx l-lcch¡tolrl dcl ordcndc Ca l() cual sc pücdccotrluir quc se espc¡¡ ,l a 5 clns-

(AcI)

Im¡nitr= 0 08682mtu

FISUMCION PORFLEXION

flccha diferid¿Para5 aiios: p'= A's/hJ= 56-{80x125)= (J0056

l+5(lp'

= YDü,LRIDA l'fl

4 16cr s (ACI) vror ¡-= 1 857+ 2 30=

lelF 0.07380nlta. (s€cció ccntral)

'

I.'iülDrct|te:

= 2.308c$s. (ACI) Y D tt , lRt O ^=|48x 1.56

Incrciadcl lranlopftt¡ h Non|lftI'cru¡na:

lcl = 0O,'¡li5nrll

y = 1.48(Ins (lrrr¡ cl A(--l)

= .-

= t.taJ

I+50x0.U156

trabrj¡ndncnllcxi¡\nbrjo c gaidcseflicioúenen Losclcmcnlosdc co¡rcrctu ¡cero en er las mn¡s traccionad¡N Si la distribució¡l del a3;;i"** normales pcquelas' siendo ráción cs adecu¡¿o' esti¡s fisüms soo muy mm 0 3 aquettx que ticrcn un cspcsordcl ordcn dc 0-I a

214

Antonio lrla¡.o

lthrco

[sTR¡X]fl RACIONY DlSr¡O D€ FI']_ICAC¡ONÉ5f)E CONCRETO ^Rr{arn

l:l (o0rr{¡l dc los nnchtÁ ilc lN lisLrr.|\dch( hrccac prrñrlxclcrrir h L,rrtsnio dcl rel-ucrzoy cl ll\¡lcl(r cs¡¿lir1,. ürhidtrs a krs csl¡cv.s dc triFlitu fxx llllclrijndicnlenrcrt{cdu ltls 'lsuñ\ llLr¡ill cxistc¡r li\ur;¡s t r cl¡ck)\ dc cotrtftcci(irrde hirsü¡, ltu¡) phstitu, rcnrneÍrrufu, y rftcci(h di:r3orl¡ll.quc s¡n clnhrfgo ro sc rftttttrrcrt csE crpÍluk). dcdic¡ldobásic.üncolcrldi\!tu, fxtr ller(,n.

ANCII0I)I)

]:ISURAS:

L:r {lcrlnüi ¡cii1ndclurcllr d,r LÍrr lisuft f\lf llcxiif! nocs cxllclt ! existcn dilcrsiri lcoríirsquc uirl¡fl dc cxplic cl t¡rcítrisr¡ro d! su lbfl ncnin y ltr cvduirión dc su c\pcsor; sir cnrb¡rgos¿pucdeiüdio¡rqüc el ¡Dcllo de una tisür¡cs directlrrrcnlcp¡'fúrcilrrtd ¡l n¡'cl dcl csfucT,r del it:cro rñl(cio_ oirdr)(lls),dcpcndiendor(lcr¡ris dcl ¡lrfi cl¡cli\,r dc ü rcictl) quc ftücn ¡ cirdl b:fiir (flcc¡( liKl¡.

*¡6¡

Is x l0 ó (cr crns.)

= e {.4 ttc fr x l0_6{enons-)

''Z'': DET'I'RN'INACION I'EI' PA,l.r''T'1T:'I'RO

0) { II)

F-lvalor de "Z' seindi$ como:

7-=rsl^dc {kg/cm)

Sicndol

e = hl/'2

F¡güráVItI'19

ur ¡ncln múxi rodc lisurx'sinoqucsigue |-í Non¡ü Pcruí ooespccitica (ACI),el cu¡l ildiq¡ q e debcevílu¡rse Americ¡no el criteriodel Código ";¿" mcnora 3l ü)0 lg/cnrp¡r¡rco diciores óstc do scr uncoeftcicr¡tc dehic 2óU00 kg/cm pir¡ condic¡)res dc nre,|or ¡ o dc exp{rsición in¡crior exFxición exlcnor.

llxis(c¡rd¡'0rstN ¿xprcsi()nc\quocvxlúurrcl rurcholxrsiblt dc l¡s lisurrlsa nivcl dcl rclucr^) trnsiiurdo, rlcrrtrodcl¡scralescitunx)s:

!vM^-\ = 2.ó{[

L,

e- -e- -e-e -e-

(YcrngufuVIII-19)

A = Arer dc conlfclo quer(xlcl a c¡d:r v¿rrill¡. dc = Rccubrimicrlt)inl¿riü nrcdidodesdcel ccn¡rodc l¡ v¡filla m¡rscercan¡¿l bordcdelelemento.

(lr)

donde y dc s?puealcnobscrvaren la figuü VIII-2o ^ Si re¡ació imos l¡ ecunciónII con l¡¡Ill enconú¡mos: wMd( = (O) (Z) ( 10.6)cm. "2" Y si ú¡lüúamoscon uü faclor 0 de I 2 aproximado,y con los llmites de del código coconlrarnos: wMd( = 1.2x31000xl0'ocnls=037mm (interiores)

Aútnút Illarr(

206

ltlat¿

t\'\t^X = 1.2x 2(l)O{)r l1)" crns.= (l.l{) nnrr (cxtertt)rcs)

DI SEÑ O POR F LEXO COMPRESI ON ELE M E NTOSEN F LEXOCOMPRESI ON

.N J¡. A = ( b ) (2 d c )/2

t2'r' 2linns

+

f.r

fi ,l u ra v l l l -:l )

t){)r k} llolo \c pucdec(nrchir quc ci val(r dc Z irrdiQtdoctr lrt Nor a ¡dn¡ite rrrchos¡lc llsuns dcl ordcn dc 0.1 a {).35¡ll¡n. como n¡nnalcs y

GENERAI,IDADES a I-os clcmcntos dc l¿s €diñcaciolcs que cstán princip¡lllEntc somcrdos phcas o dc cortc nexoconllresiú[, sul lascolunnrasy k)s dcootlliladosnturos sc h¡cc en basc ir l¡s Ll discñodc üo elcmcnb sortrctid.,a llcJ(ocL¡rrprcsión do ¡dicio0¡lnrente cl considcr¡ flcxió cn , n¡is¡rl¡s hiÑtes¡s dcl discño problenr¡ de lacsb€llcz.

dc sü reducción y l¡ consigüienrc Los cfcctosie csb(ltc¿de lft c('tunr¡urs, popi¿nrc¡tc al diseño caprci,r.rtrJcca'-qi¡ec'¡lúan cn fonl'a ig!9!9:\!g!& di;ho, nred¡rntc la !.orsidcr¡citn dc l()slnomentosqelrcradospor lasdcfomra cioricskxnsvcrsJcsde las colunnrrs0üomentosde 2do ordco)o ¡nediantc qÜecorrigen dcfactorcs lnestim¿ción p¡ocesosaproril rdos quccompreodcll (rnomc tosdc 19!-9I!SD estn'ctüral dcl turálisis ; ros n¡r¡enros a ncxocornprestÓn sometido f,n prcblerü¿dicbo¡ldclcstudiodc un clemonto cxisle' si se consicorp¡e prilctir.üncnle Ia cu^l ¿" lu 4q¡iq!i,,¡14 oc "" mo¡ncntos "l y simulftnearncotc ur¡di¡ección c¡ srlc¡l ¡romcniosrlc sisnro c¡rga.sverhcálesen la obra a sinoBmb¡Ón El dis€flopor tlo(ocorrpresi&esaplicablenosóloacolumnas t¡l comoseirdica cn cl capí(uloXI ¡nr¡1(sesbcttos(pl¿ca.r) Iln este c¿pítulosedes¿fiolla primero eI disclo de columnasy crcmentosen p:ÚaluoSoi¡dic¡r lo rel¡tivoa csbeltez gcncralsomctrdtxa tlcxocomprcsióo,

2tt8

Aüaonio lllancn Blasco

DI SEÑO EN F LEXOCOMPRESION UNIAXIAL 4 . DIAGK{trIA DD IN'I'DK4CC]ON Si sc iroirliz.ll r¡ ¡r scccióÍ t¡iursvcrs¿ü someti(ln:t flcr()compresión, fmrauna dcremilxd¡ disl-¡ibüción dc ¡cero, se pucdc obrcnerdifcrenlcsvirbresde Cn¡gay ir,lonrcüü)Ie!¡Sle qs, corlbnnc se váríel¡ posicióndel eje rcurro. l^ curv¡ qucindicircs|r|rcsisrcrr(iit. rcnicndoconr, ordri xdr lt Cff$ Axi:¡t ^y conro rbscis¡ cl Mo rerrto, :v. l,i duronriut DitRr.rn¡ dc Inreraccióo. (verFiguralX - l)

ESÍFL'qÍIJFACIOII

2$)

Y O|SEÑO OE EOIFICACTONESOE CONCFETO ABM'\Í¡O

l|r seccióu'viri¡ndo la P¡ú¡ su corrslrucoór¡birstúá tül¡liz:n cl qgg!!¡![D dc rtricacióo dcl -iq!!g!!Ill inl' ts rÍx[¡la y !c Si sctiencquceln n|rcntoesl|ulo.cl v¡l(r de lr cí|Jg¡ar IngISi&q¡llllt considcñtrrdo i"'i."'t'"' r," r"".ligu', rx - 2). llsll' seob¡ielrc lo' el clemc en d!"tg!!Íg!o y dd ccro ld¡qlütlin¡l coloc¡¡do

- {llÍllllllllll purir' dc eqüilit'riop.rr.tcomprcsroll Ds¡udo Iigur¡ lX ' 2

h = rtlo.85fc Ac +

(NON{INAL)

f, ^s

I

dondctt = 0.?0pütt cttlu[ln6 cones¡rlDos P = 0.?5Púa colunnnsconespir'lles 9

h ca¡8¡l axiÍl' el dinAl considerarmonrentosrctuiules simulllncos coo !e indiciten la co¡¡r{r g;,uo ,l" ,tit,rittr.i l" dc dctonnrcioNsúi1 v'¡riiurdo ficurnlX'3.

ó

g ,Í ñ d Di¡g(¡¡u dc InerircciónIigur¿ IX - I

( ot

( b)

Esuilos rle delbrmacionesen colufllna\ h¿L\talleg:r a figura IX ' 3

( d)

h condiciónbalanceaü

2lo

Aúrt¡o

ltk¡tt.o lllat.o

csltdodcdcli'n rci(10dondccl .( nrÍctt) hallcsltdo l-fl ligu(| IX - 3d ir¡dicirurr on eonr¡rcsnh .runr dclbn|rcnitrn¡ixn'ri' dc0.(X)3(vcrhi¡ilcsis dc flcxrtin) cn lracci¡iriha ilc!¡do a l llucoy {U!L!ú!!Ilt9r!o cl nerrocr trcnx)ofrt¡cslo A csh condicnir) sclcdcn(¡¡nÍ|a dc0.1)o:l(lv/lls) ri¡ c(n¡uur dcI('rnracii¡r (lt)ndic¡lnIhhrrcc¡dfl,y scr{rcscrrlr cn cl dirrlrrnrilcrn losNntt)sl'h. I\4b. I l¡ iixltn' I corrocicndi I-¡r oblcnci(hdcI vak)rl'b, N4b,scrür1i/ilfDrequililrri¡ conrI'r srilüdclb¡r)que 'tndo.

ESTRUCTUMCIO'.¡ Y OISEÑO DE EDIFICACIONES D€ COI]CFETO AFMADO

211

quc lntcnras igu¿la l¡ sullt¡toriade I ucrz¿L\ d) La cxryraxiitlItu scríc¡llonccs en€l concreloy rcfuerzo. sc producco En cl ojc¡rplode h lisuraIX -'l: Sunú de fuerz¡siolcmÍts= l'u crlerno I'u = 0.85f: ha + 1200Asr + lú0 ,\s¿- 42t10Asl inÍ I)by P¡r¡ ubicrrloenl¡ gÍilica dc iúcr¿rcci{tr Pu crl cstcc:rsoscdcnonr lo alcrr¡rroslx). cl irclor dc rcductión qlqz pat¿¡rblcncrla rcsistenci¡ dc d(cño.

¡) Cooocidoe.u = (|.(X)ly ey = 0.1)021seoblicnc.qrÍlic¿o -ec¡nnúlric¡trrcnD clv¡lor dcl blquc conrprnnidoc.

1\'fb'se (nnllrá Pir¡ dclennnr¡rcl n¡nncnl,),quccr cstccaso¡l¡rn¡rc¡rx)s lcsccctÓll. plalsdco de lrnr¡c tosrcspcctoii ccntro

Lr comprcsirÍ dcl concrclt)( lc : b) Il¡r h.$c ál vubr c, sc coo().ljc

(--otrx'Ia sccciúrdel ejc r¡lo dc la fiSUr¡IX - 4 tic¡e relucír' siflelrico'el ccntrod€3ñtvcütdcoilcidirliconclc'cntroplásh'o

Cc = (0 85 l.) h r

doldc ¡ = llrc (ver f¡cxki'r)

() Cor$id¡ h ilcl¡ni¡cnin eo lr sccciúrr.sefucdcc,trxrcrclcsiucrzo€n t " J . ' \ l ,\ r' tu r¡^ ^ ,l ( ' c r,,l ' ,' 1 " (I¡l¡a u n r s c c c i ,i0¡fcl a¡S rtl i rr I ir ht ¡ g u n rl X l s crl rü c s l ru fi rr¡ l ¡ctr¡l sc c¡¡eul nál los r s f uo r^ r u ¡rl i | c o n (l i c i ó ob t¡l i trrc c :kl x: ¡ ic ro d c l rx l rc n ,c o n ¡p i n ' n 1 ,, ^\l €sl = 0.fJo27> 0.()l)ll P o r| l l n l ol :.\t= Iy A s r = l l 1 { r \. r it

Ficno dclccDú(, o.0oll €st = {).(X)0ll< ^s' P,)rtrnl(¡ I:s: = {(l O0l)s. I:\r = (O!)Ol rr\ l :\-' - l rl .¡.'

a l-icno (ltl .\l , , , fi' i €s r = (l (){ )"I ' ,,ri '

Tr)nürnü)nl(tnc¡rtos:

1i4h= o I (0.85f; bai(xl) + Ast (,12m)(r:) + Asr(16(I)) (xr)i (xr)+ Asr(.1200) dondc xt, xt y x¡ stni In\dist rrrciilsdcl ccoko plí\(ico d punodc¿f'l¡caciór dc la fucz¡.(En €slc casorr = 0)

r-l

T

Ir *-l1-ll r

flh"T-]f 99921J

b¡lmcottd¿ Ilstudodc cquilibriop:úacondició¡r ¡igura IX '4

Aatonio Ahaú

*

Bhsco

DE COi¡CRETOAFI¡AOO Y O|SEÑOO€ EOIFICAC¡CNES ESÍRTTCTURACTO¡¡

211

rárá conocer ol¡os puotos dcl diagontr brslar¿co ? va¡itutdola msició¡ del eic ncuh) (bloquec).

párael (:$o ds c\,lulrnrásquceo cl ¡nálisis realizlrdohay¡ü obtenidomo¡retllos moy reducidos-

Confonnc vtyanros disminüyendocl trllaño del btr4ue cor|primido .?'. ta carga axi¿üirá d¡srDinüyendo. Cu:ü o csta c¡rgn arial cs ceru, lo cual iodic¿ quc la su¡ra de lár fue.¿¿sde comDresiónse iqüala g) la suotáde fuc?ls !e !¡!qg,!On,se habrá obtenidocl valor, Mo cl cüal reDrcscnr:r€t casode Flexión Püra.

El ACI del l97l y otros a¡lcriorcs llsí co¡no elcódigo Peru¿noanterior, urrrnomeotoIníni¡ o de disalo obtenidocoounáexcentridadig0a1 consi¿ler:rbá .¡ l0% dcl pcr¡]lq en l¡ direcciónquc sererliztba el diseño'con un mínimo absolülode 2.5 cm-

Si s€siguedismir¡uycndoel bloquccmrprimido puedesuccderqüc ta qu-!!q!b fucras en comprcsiónse¡ nreoorá la sumade fuerz¿sdc lr:rccióg,lo cu¡l inque la resultarfees u a t¡rcióo; sc cstáráeo On c¡so de flexo-ü-.rccióny la curva sefáh indicadacn la fx|lte iofcriof de t¡ figür¿ IX - L Como interesa la resislenciadc dise¡o, g veccs la mminal, sc gr¿fica los valoresde l\r y Mu ob(enidos,áleclándotosde t; F¡ra compresióny tlexoc{¡nprcsiónla Nomla croflsidcn¡on facor dc rcdücciónde rr = 0,7 0úr¡ c luntn¡\(ú esrfibos,y d=0.75 Jl(|lr(ntun|n:Ncrnespir:ttc\y pür¡ flcriih llcxo-!¿cción o ú¡cción pur4 la NorÍ¡a indicauo facrorde I = 0.9. Esr¡ difcrenciaentreú=o.7yí=0.9 (r¿siol|üfí¿una disconliruirt:¡d un eI diagrüia de i er¿cciónqu¿seübic¡¡í¡ €n l¡ zonaint¿¡ot=ñiTc¡e ¿ abs(i\¡s,donJelá c¡rgáde mnrptcsió|l(s pcquca y Fá1i(:lmenreesrflnG en FIcx¡ón[tra. En lugarde tenerunadisconrinuidad,p¡roccmaslégicoconsidemru¡ Ode 0.7 hasiaun cieno valor de la compresión,y a parrirdc estepurto ir incroncntrndo I lús(a llegar a 0.9 eo el purro donde¡|o ftay.cargaa¡ial (sólo flcxión). Estc úlürno ca¡nino esel acephdopor la úayoría dc t.alalos y códigos y scconsidera quc el puntodDrdeseinicia elcambiodcoeseldeüoac¿rgaariátqüe es 10.10f: Agl d tt Pbl,la mcnor(verfigumIX - l).

LIMITES EN EL DIAGRAMA DE INTERACCION. PARA EFECTOS DE DISEÑO Algunos códilot conside¡:rnpará cfcclos de discño una cxc|-ntri¿d ¡nínima.

el crit(rio dt la ,, r consideru h nurvir Nomrr de Concrelolcruirn:¡U ixrentnci&dInininü,sinolinritxtr rcsistenci:l:üirldddisañoalE0u85q )t ': Po. r¡áxirür la cárga axial de

r Punaxl;iÉ

(0.s5rc (Ae' Asr)+ Asrrv)I = 0 85Po Pif:l c,,lu¡nnx(.onc-!2iFles

Oh m¡¡¡= 0.80'tO(0.85f: (Ag - Ast)+ Ast fv) l = 0 80Po conestribos Paracolumn¡s Iis|:r exigench obliga a considerarun di¡gr¡rmadc iol€racció¡l' útll para el cn la pare supeno' tTl cr]mo se indic¡ en la diseñorla\ ü ury

fieur{5 - 6.

DETERMINACION DEL CENTRO PIA'STICO DE úsimétricas) LA SECCION(cdsode seccíones Cu¡ndo se lieneu ¡ s€cciónconrcfuer¿o¿simétnco,€l puoto dondesedebe to rarmomentos para h obtención de los nromentosresisteoles(ra7o del di¡grafna dc ioterrcción) no dcbe str el ccllro de gravedxdde la secc¡Ón (cüsider¡rxlo sólo el átoade concreto), sioo el denomi ado centroplásum' v ouc consiste en cl ccntro de fucr¿as oblenido considera¡¡dorcda l¿ ;ección c!)mprimidr eo su capacid¡d¡níxim¡ Ilsra conticiónsccüm¡lccucndocI concrc!o cstélr¡bxjanjoa 085 fc y cadx üno de los fieÍos a un esfuer¿ode li _ Si fxr ejenTlo t€ncnlosunas€cción"I-" conlo la indicaü en la ¡guia IX 5'

Ank

tú' BIdt.o

ltlút.o

l:r dctenni¡hcióo{lcl rcnln} ¡líL\tico s! lün:i dc h siluicntc nriirrcr"¿:

215

OE CONCRETO ARMADO ESTFT'CIUFACION Y O¡S€ÑO DE EOIFICACIONES

()hldEnü)s cl cc |rt) nlÍslico dc la scccith Xo

'

62 = + l gll)4sl:?¡ l-l !3(!l6.li7+ 37?015 8.122e68.?5 22.01cms

D¡tos; l¡ = llu [!Yc

l'

l Y= 4 l l ¡¡k q /c l l f

tcodr¡nr)s: dc corlcrctt) Ia sccciórr Si s{iloschubicftconsidcr¡do

colu|nfla= 30 x 25 + 25 x 55 = 2125 cm2 ^rca

Arc¡dc Accm= 8 o l" =,10cm¿ Xo=

( 25x55,t ( 12.5r + (25x10r H{}) = 22.2 clrs -i115- -

cirlrcrl ('r)tñr irrrPorlJrrlL drl':rLrrcir I, ri| cl(irnrpft'p¡Nr,¡.iJorxtl¡:ry 'r¡¡¡ f' or¡r"r¡,.' v , i ctrfro JljlrirrrtirJ d( lr \'((i'irr brutxJc '''{xrtl" n(n' la oc l¡ cu¡r¡rtíadel rcrucr/¡)v d€ strnsi¡netrí¿' rlc¡crr
DE ABACOSCONDI4T}84A4; -wtME&AgelAN -USO

Scccióo piüa cjcmplo dc dclcn i¡r¡cirtn dc ccrrro plástico. figura lX - 5 To¡núnos nxnrlenlos con resoljclo ¿Llextrcnr) izouieÍlo nlá(imas que lie pr(xlucifí¿nen el conc.ct) y.rccn) :

p¿ra I¿{ lücrl¡s

Co¡rcreto :

0.85x 210t{10x 25)(10)+ (25x 55)(12.5)l

Ace¡o: (291"= 5 cm2)

(2 x 5)(a200 0.85x 210)(.18.75) + (3 x 5)(4200-0.85 x 2l0l (25- 6.25)+ (3x 5)(42m-0.85x 210)(6.25)

y lo dividimosentrela fuerzamÍximapsible : (0.85 x 210)(2125) + (40)(4200 -0.85x 210)

sc indicrurün¡ se_ Ilxircn publicnci(loesde ACI y dc oú¡s iristitu¡-i es dondc cuiLdr¡da\' colunltr¡s ¡il¡¿ ric de Íb:lcos conteniclldodia!:rünasdc ill|craccióo rcctil)qul¡rias Y circulffes en sólo dos ciriL\ Eslos gcocr¿ll¡rcnlc tieÍcn ¡nlndur¡ siilólric¿ coltxld¿t LL '(Ccir'n b.} t ci'lütrrn:Á r*tiu,"¡t" y I'xn srLl d{\rr¡rlli|rirh niÚ¡ "cn"l _ (urksq;n rx ( vcr I iSun'lX ól ¡ c¡ r t r r r docr r cl( lcJct r r d( ¡ r ildir \ t lr 'ú'r r ocÑ y c el cjc dc ¡bsris¡s Kdl'

-l foo=0.,

dondrK cs:

L""=":l

dondeKcy'tes :

ta ./t

=

(Pu)c ( A- q f. ) t

=

Mu brt f"

2 t6

Ithu¡to itktsco

An¡u¡it'

Jr lrl rrrurer¡ q¡c srr!,rr¡|r¡ñ di¡¡r.rrlts \t.c¡ttr¡cr y dil¡rcr)lús tltli{l¡ cs dc

lr\ u¡¡tr1:rrrrt tu\lrllrr In trL¡.¡1tr cnltu tl¡rrr¡llt (lcl trúcl!o rcli,ri,r.lt' v el -: . )¡ rt . esl,\ Íbrct^ vrrí¡rr s.!LÍr tr¡i rclircnln I,.rrlrc ri¡r¡1,dcr!¡rM'¡ l ir l¡ rr t,n íu rl ú l ,\ i l h :| c ,\l )\ \l | .' tu\ dc :! \,tr¡() 5, l ) 6. 0.7.{ l .l i ,1{i .9. lil rlisr¡lid1'rclrht dccnlir cinn,) ubicrr rl reli¡crrl) dc 1ll trll¡rcm quc. rrr hAe ¡ o cn l()d¡tcl \u drlenuiürcirir, u\ti un ¡hnco e( ¡úlufrro c¡ crr:rsi 'Jnrtslr\ 'rr NrÍDctro y con un vul,)r(lclcntrinrlo Jc !.

€$IIUCIUF]ACION

ARMAOO Y O|sÉÑO OE EOIFICACIONES OE COI{CFEfO

2t7

que \cconsidrjftel 1 d¡rccci(in S¡s! vrrt' vij¡il¡(t'rh ttrisl r c(tlonn|.!f'rro 0n ¡¡ lo lirgo del reputido rcluerzo d¿ rur¡rlrcde 5(l cm., se usiÚl un lb^co á c'rtrc(r re'urr0'ro i..;;;;",;;;' .,"' ür 'r,rL 0?r- F'r r't iu:rr rnrr'rr\'r: 7)

l \' r r 'x \''1l r !'tr :r rr':' i,ii."J, '.;" ' =,'r ':.,,,br c ,,i ,1.',.,'r "

no sell\€r¡lejc¡l¡s dos opcil)lts lirh,s tirs,t\d¡Ddctjliltrrr¡¡lodeltrcr'lunntü I rorLtrlodcrnerinotro)v/opirr'rscc;-:t;;;';;.,;*".;"".,,',r\cxrren'"so suntop!'ldh-lr.tulla tri circul¡res,se dcbcr'tctNs¡tuit t"t"tgrl*". .i,"*. l¡s conrn! '|,t vcrilicroiloqüe v u" i"i"t,,.."u,. ;ünrietrdo TIrtlitcrzt)¡cobc:ü liLs resistcrrles it cs iSüi t,..i,'"t ¡" u't"*, f'n n'L!)seilnnterrorcso quc yll vieneo con cl llcl()r !t

A s í ¡ rr!J c ru fl (),s i s c tftl u d c u o l c o l ul nnade25 r 50dondcsc !r r vcri l l cxr ll dircccñr) dc 25 crrr l'('rno ruftdk'. clesiri-¡üo ítlx|co (r)n rclüjzr) ün crúis crrrcnlrs.. y c,r ür) vtJor de g ilu:rl r o 5 (vcr l:iguru lX ' 7).

li\ (rrrlcnionft- rrchnú ¡tüc cx¡st€n .ibÍ||.()s (lc rno dcoe (l¡ctttr dt m]ucci,rrr de rcsistcnci¡)y otrot do ir¡!¡ 'rf¡,rxdo

1-

.t-ffi] l It I II|l'_-,lI _TJ

I

iF

q= ll/25 = 0 52

g=33/50=076

flr el discñodecolunnus liicnTkr\ p.rtitl:rdc¡0fl irruci(hdcl lütu1)'r usrr ¡'i'{üra lX '7

x -3:.

-E:

Diitsr¡na dc lolcr¡ccióotípicoprr¡ d¡stño ¡'¡gü.aIX - 6

j_-

REFUERZOMINIMO Y MAXIM O PARACOLUMNAS (on'üt"¡ t'ur cu"'u'' u"n'n'l ttcti? y urlscusntixmáxrmr I-a Nom¡¡rl'cru:rn:l u¡u ¡Úanrr¡Ilravorrl 4%' q"" c|dis€n¡dorcoosidera ;;4,:;;;.il" 'i

2rE

/lntotio

Blanco Rhsco

dcbc{leta¡¡¿r cl cruccdc k)srcfuc¡Los de lacolu¡nna y dc l¿s visi$ cn c:ad¡ ljl:rutor rccomicfldad¡soñ cdunn|¿scl)ftcu:r¡|tiLscomprcodidits co|reI v ;!¿t¡ dc ríl nuncra quc sc ovire ct crnsr:súon¡nricn¡¡
DE CO¡¡CBETO AFMAOO ESfRLICIURACION Y D|SEÑO D€ EOIFICACIOI]ES

219

DISEÑO EN FLEXOCOMPRESION BIAXIAL PROBIEMA DEL DISEÑO DE COLUMNAS CONSI DERANDO F LEXI ON BIAXIAL csintporuÚ¡e Dcsde cl PUntodc visladc c¡rrg¡sdc gñNedad'Ia llexiÚnbiarial dos direccioncs' cn afir¿das losas qüecoosidcrcn a"*i" "t^dut* "" "i c¡rgi¡s lorizonurl(sde srsnrÜ'l3 Si s€ cons'dcmquc hay sirrulL{ncanlcr¡le selratedc techos ficxión biui¡l esiari siemorcc¡iúc¡, püestoqucaúncuando (3i¡gcntlo\ o Jrrecci'iD en un:t n¡dlr\ o ni$s confomrndosfnr lorx\ €n um drr.:ccrónl.srcnrprcs(tü lactiblctcrrerurr¿columoa i,t. momcnto 'ict*o¿¡s y coDlnonrcnlodc cargav{:dicll cn unadirección simulúner¡nente desismoct|hol¡¡ srsmoy c'uga d( No scrá cri[(tr l¡ flcxÑ'rhi¡uial, ¡r pcslr Jc consiilcr¡t dc dc cárgas 8tuved¡d no s¡)a¡ g.nr"do,l ai.ufmn*"' auandolos mom€nto6 mcnor x 5 nl(s ocolumMs lüz dc v¡gas ;igoitrültircs(colüro¡r'{oxrcriorcsco ccotralcso iltcfiorcs). la sitnulta¡ci¿l¡dde Los criterios expuestosantcnomrenrcrlo ttJmancn cucnta quenofmalm€nte lrecho al debido rrto-cntos ¿c sismo eo Iusdosdirccciones' al análisisde indeoeodieotc sisnrocr un¡direcció¡r' i*--¡i¡.i. dc hori¿unliles fuer¿á5 la! -t.¡¿"tt tá rerlidal sin cmbargo'esquc sÑnucn la otra pnooücÚalr quc y se sisnlo sc Drcsenl¡n-muna dÚcccón cualcsquiera' pero e-sfuerzose¡ las ú's\dirccciones d( la cdificaLión sJ!!l@4!!s' inferior€sa las loüd¡s quc sc considera¡indcfrndientementc simultá¡e¿Alpü¡o6 autcresrecomiendandiseñarlascolum¡as coosid€ran&) y momenlo del un 30% .Jtte el IOO* ¿etmo"rentodc sismoen uiradirección de sis¡notolal analizádoparal¡ olra dirEcción'

Ankrtio lLutco Dlasco

ESTUDIO DE UNA SECCION SOMETIDA A COMPRESION Y FLEXION BIAXIAL (lux|ldose licnc um c'argrxxir{lrcluxndoen urpuntu,L que scf|rúluzc¡n linullljrc¿rneolcexccnriciddcs cI l s d)s dire(cioocsde Lt colún a, cl lrrrtJlc[tadcl discñoesc¡Jrlp]cj¡), trDs úrr curndoscpede slguir úrb¡j¡urdo crn u0 bl4ucrcchrgular cquivrlc tc dc conrprcsioncs, |a psicnto del g¡g ncLr[o no cs sir¡tpledc dccnlrir]irrlL|cs l¡ irrclinxción dcóslcrúes pernet|dicular¡ ¡¡ cxccntricidírdrcsull¡ntc. Curndo lil llexirtr cssólocnuncjc, ya sc h¡ visto quc cs siüplc cl pn)cc, didricntodccons¡ruirun di¡g(ün¡ de ircr¡oción,vlri¡ndo la ubic¿tción del cjc neu|¡q lcro sic tprc co¡sider¿ndo que és¡e era perpeodicular ¡ h excentriciürdacluinle.Sin enbffgo, en el cn$ de flerióo bi¡xirl, sc dehc tlro(car la incli úción dcl eje mu¡ro y su distiürci:l por lo que los ptucedimientosdc cflcuk) son ¡:rfgosy dcbeo lü|cerscmediinte proccs¡É itcriitivoscngoÍotos.Actu¡l¡ncnlccor¡cl lruxilir)de compuürdofiÉ cs factible y exislcnüo seriedc pnrsr.ür¡Ls. h rcsrJlucitln dc cstosprublcmas Sütx'nirn{iollrbir¡ri¡mcnre um i clirucilin {.lclcjc rrcuüo,su Ix sición yuna delrnrtiotdr dislribuciórdc rcl-ucp¡, sc püedcpl te.r cl eqrilibriode Ll p¡(t cv¡ co¡rdiciónun scccióny iurüu lnomeotos enX y en Y, obteniéndosc vr'l{)¡ de I)u,Mux y lvluy.Si csle pi)cesose repic se fEdrl co¡tstrui.ün dirgrrr¡ dc irtcftcciór que en rerLlid¡dseráes¡flciá|,oheniéndos€una süpcrñcictal coÍ|o h iodic¡d¡ en l¡ figum IX - 9 Dehido a lo irdicadornleriomrcntces conú¡ quc ldj dis€n{düesqüeoo cue uü con progn¡ns fecuÍan rl usodc rnébdosápfoximídos.

ESÍRUCTURACIOITTY O|s€ÑO DE EDIFICACIONES DE CONCRETO ARMAIJO

DISEÑOBIAXIAL SI]GUNI-4 NORMAPERUANA li Non¡r¡rindicnü corr) nréltxk)aprrxirn¡doLr ecütcióoPlmltaü¡ IX'r Ilrcsler. : Estr d)nsider¿

Do¡rdc: I¡¡ ll' x tPny fl'

,

= R€sislcncirÚhimrcnIlcxirtr bilrx l tic discñof'af| l¡ mis ¡ colu¡ nn b¡¡) h acci(indc Rcsislcttciir cn x (cy= 0) lnomc to úrliq¡mc¡ttc h rcci(h tlc colulnrratJtÚo = Rcsislcncia dc diseiiop¡ui l.r nrivr¡¿¡ = (ex 0) cn Y únic¡merlte nl(nrrcnto = rcsi\lerdr dc discr'iopff h Inisli)acr'lürnfl¿btÚoln ¡clión de (ex= ty = 0) círg¡trritú úrricrmenle

llsla r.crüdór es Ijil:lb par¡ virl¡)rcsdc : Irfno ffi.0.t

¡ntcriorpierdcxfJroxim¡ción'po¡ P:úa v¡dor€snl€norcsn 0 l h ecuucióo expnsiúr: la siguierttc locüd l¡rNon n rccomicmd¡ It'lux MUY -'^ II,tn x irMny

Süperficie de iol€racción pam columru¡s c{)n c¿rg¿rari¿l y cxión biárial.

¡igura IX - 8

rcsnecto don¡le0Mnx y É lvloy sonla rcsistcci¡s dc discñodc l¡ sccci¡ln aloscjesXcY. unq$iU90Ef.j:l,y co'rtl cenr¡\idclrrridoscverificx.l¡ ..1, ü Estc nrétodosuF,nc (stu'lrc ñZt cn ncxiónb|rlxirl.t¡'conrúrrcs qu( cl Ji\eñtdor Dnnreru resistcrKia €sliL con deFminaunácuantíadeacero; llco¡ con u iaxitü flexión de el caso l¡ caPaci(hdresistenrcen flexión biaxi¡ll' r:uutt-ín,oti." Btcr,l". y "enlica

222

A útu nn' ItlaGo ltilt:;co

ESBELTEZ DE COLUMNAS PROBLEMASDE DS]}ELTEZDN COLUMNAS 'lixlo kr i¡rdicado:ürlcrionncnlc frúa el disci¡o{lc;olu¡rtnrlscn flcxocomprcsi¡í scnl vflido rienú¡sl:rs!],¡ü¡rn¿sno lcflS Umcsbcllcztal,qucLrs origir¡illls¡)r 1rc:rrstl:rxi¡'i ¡plicadr,].!¡l¡!!qte!! dc[r)nI|¡citncslriírsvcrsdcs significarivanre rc k¡sll.lt!1lg!1.¡t¡! ci cuhdoscncl ¡nÍlisisnofl illclÍs¡icodc

Si porel contr¿rioh crbrltczdc h co¡ur¡n¡¿ csl¡1, quc pnracl oivcl dc c¡rli¡ qucaunrcnLúsislrinaxi. aplicado,se:ener¿fldelonn:rcinres ransi'crsalcs l¡ considcrad¿ cn cl discño. dcberáqy4l!!5g-j,! cativai¡crte cxccnúicidrd gcflcn'do lx nücva exccol¡icidád, dü|omnüda corl¡ clecto o fx,r .¡]]l1!]!9!]]Q defon¡úcirhdc selundoordcn. El ciilcül(, dc llrsdct()nmci(,ncsdc sc-qündo odeDcsco'nplcjo.pucsLrcl?luadc l¡ ri-qidcz dcl conjunto corcrclo ci(h - rcfuerz{,considerandos.ccilnrcs fisurnd:L\y prob¡cnrasdc rcluj nicrlo dcl accro dcb¡ü ¡r la c.or¡tr.|ccntu dcl tr¡gü¡doy cl llujo nlísticq h¡ccndilícil unacv¡luácitusimplcDcbidoa eslnsdificult¿dcscs cotrrú0quc los discñ¡dorcsuscn rrúlodos aproxir¡rdor filanteadospor diveños xutorcsy rccoüocidoscn los c'¡tli-qosdc discño.

D€ CONCBETO ARMADO ESÍFT'CIUFACION Y D|SEÑO D€ EDIFICAC1ONES

liencll gencrilhlcll(cdoblecürva{ura Ln l¿$cdi ficfti( t¡lcsusuílcs l s cr unln¡s r qucft'ntrrn

crrrr'r¡' rruJ'*Jcbid" i ,ul,,.,,u.-ni¡v*ri"- tirrcrrlr(l¡rr!. c\Fr'sr"s ir rjcrrnr\ ¡lcc'¡rj::r\Jc (trrr lx\ !rl''ir\ r i,,t,t.r".",lut,'"riilr fomr¡cn'r(slrl(r:rhs(rr lr c\lnl'1Ur:l ssrr,. qrr rrr.ru,r'¡',h quc lir tx Ir! nr IX ¡l sc¡frrc.ir ('l¡rriuurnlc

cn rflascor !!¡gllg!¡¡¡l¡19 a) lll ctccro dc c:ibcltcz cs rni-rscfílico cn colu lll{tncnlo quc el tr debiú) rclanirr ¡ l¡rscr¡l¡r¡¡mscon cun'¡trra doblc' a' ¡ntncnti) de primcr drrecl¡r'rcnlc ¡fcll:l ordco r.i"U",' U" t*-l|t|,U, r¡ocoincidc ct crso dc curvxlL'fud(lhlel('smáxiflro\ ,,.,1"t. *i"*,i exrrc"' ¡. erisra dcr¡".r¡ciúorcrntivx¡nÚonudos i;;;;,;;;;,".'" Irlosde l¡rcr)lun'ox cs crr cl cttsodc eristif dcsDl['iI iqn]os'l:tl9r'í'l'e! ús h) ' ' lll cfccrodc ubclt¡i/ pues losnronrcn' ntorcsÚingido' rl crsddc dcs¡l;L'átnic lrrtl.,t v p(¡rquclos ""-"fr.¡,ut \"r coitrcidcrrtcs odcn y scgündo ¡¡-,rntntn¡os¡c nriurer irf(¡rlicitd¡ssrnr¡lpqt.'ri: crrcstnÉtur¿Ls l*n,"r^¡"u*.t".,,t""

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ESBELTEZ EN COLUMNAS CON O SIN DESPIAZAM I ENTO I-4.T8RAL

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La inlporu¡nciadc los morncnl()sdc scgundoordcn,gcncr¡dospor la €xcentricidad goducida por ladcformación l¡ansversalde lascolumnas,esdifcrcnrc si seúatade column¡sconsifiple curvatu¡ao condoblecurvatura,iotcrcsando ademásla posibilidaddc e¡istcrrciadc dcsDlazam icnlo rclativoscnrc los nudo6 del cntrcp¡sodondcsc cncucnúalÁ col¡r[rnaquc sc cs(Í anali¿¿ndo.

Iñremcnto del Momentodc Colunrnas CAS(}D¡;SINIfI,ECURYATURA I,ATDRAL SIN DI.sTI,AZAIlIIONTO

Anton¡o Bhtt.o ltkLrco

226

las de{¡exiolrcsaumcnlar¿m fxÚ Si la ü¡rg¡ actúa co un ocríülo Drolooaado ordcr}mome tos de seguodo los pliistico, auürc hDdo cfcclo del nujo

ENFOQUE DEL PROBLEMA DE ESBELTEZ SEGUN I-4,NORMA PERAANA La nonna trat¡ cl problcrnaevalu do un@lqlEg9gglg¡g4 dc los mo rcnlos ile primerordcn (dcl ¡nálisis) de ú1 tn eraqoeel discñode h colüln|¡ase h¡ga con cs€ momcntoYacor¡€gl{ro, El factor de corrección sc deooorina(6y s€ suhrivideen mo que(:omgeel v otro que conige el momcfllo ¡nomenlo debido a SglgSsl&jgyg4(61) quc,en la nlayoríadc los casG y rclstivos tlebidoa desplazanientoslatcr¡l€s qlgaslbs¡s4I(6g). a estfuctufasen el Peni,sc deben D¿úa

€SIFI',CÍUBAC|oN

AFMAOO Y OSEÑO D€ EOIFEÁCIONES D€ CON¡CREIO

. 4! Egto-qg!!2!E!!I'rry' : El t¡ctor 61 sc evalúant€diaÍie la siguicnteexprcsión

donde: a Itu = C¿rgaampliftcadaactuantesobrela colum igual r0-7 ¡¡üu colüDrnas. o = Factor dc rcduccióo d€ resistencia concsp!ñrl€s' eslrilxrt:tsy ¡ 0 75 prra el casode columnas Euler) (Fó'mula de Pc = C,:rgacrílica de f¡lndco los nronrcotosdc los Cnl = Coc-ncicntcquc co sider¡ l¡ rcl¿rció0dc nudosY el tipo dc cÚvatuñr' f-a cargacrfiica secúsidera :

Mc=61Muv +óq Mus ó

cunrcclcmenü)idividual y el l¿ctorlQd Elf¡c¡o( 6l afec{a etdg-!glq!!¿ por iguai. considel¿ndoquelc un cnucPrso rfcco a¿útllDla:UgttEs dc p¿r¿ lai columnasde ün enEcprso lodas i3u¡lcs deq)la?i¡rie¡ltoslaleralesso¡r Si analizámosun gnrpo de columnasdeun edificio se observaqoeen lade menor srcción, en la de mayor longi(üd, o eo la de m:ryor ci[ga axial' se produciián mayorcsconeccioncspor esbeltez'sin $¡e sepuedacoosid€mrque ias otras columnaspucdanayuda¡.Rx csto sedenomina al6l, como6loc¿l o 6 individual. Sin embaigosi analiz¿moscl mlsmo grüpo de columnas'frfo áiúra considemndola acció¡ dc fuer¿ashorianhlcs de sismo( o dc vie[to), ei|cooraremos quc sí exis@ ayuda dc las nás fuertes' por cl lrccho de quo é$as oontolar cl desplazr¡nientolatcral &l entrcpiso.Por eslo al 6g se le dcnominaI globalEn la fór¡nuladel momentodc drs€ñoconegido(Mc), cl valor Muv es el momerto debido a cargasveficales ámplificadasprove ientes de Ünanálisisde Fimcro(den y Mus es el momc¡to debidoa lascárg¿slalcralcs¡mplificadái B¡nbiénDrovmienledc un análisisde primerüden.

221

( lt r ) -

don¡tc: El=

(Ec lgl5) +Es lse (l+Éd)

o cons€fvtdoramente: Ilc Is EI= z5(rt¡¡t Siendo: Ec = Módulo de elaslicidaddel coocrcto anali?¿da) (en lg = lnercia de la secciónbrüta de coocreto la dirocción Es = Módulo de elasliodaddel acero Isc = Inerciadel acerode refuerzo(eo la dire¿ciónaraliT¿{ta) y momento = Relaciónen|fc el rnomc to máximo dcbi:lo a cargamuerli¡ el Fd (Momcnto de ca¡g¿ ' fn¡"i-o d"bido o l" c¡rga total, sicmprc Positlvo sostcnidasobrcM(¡reoto to{al)

22E

Anto"ío Bkt co Blasco

ln = Luz libre de la colüDro¡ cn h dirccción ao¡lizadá considerlindosel¡ dist¡¡rtci¿r ertlrel¿svigirso losís c¡prces de proporaimar apoyolater¿|.

ARMADO ESIRT'CfUFAC¡ON Y OlsEÑO DE EOTFICACIONESOE CONCREIO

l'árasimplccurvi|tuit:

C n r= 0 . 6 + 0 . 4 = l

l'ur¡ doblcrtrvulrrr' :

(.-rr=06-(1.4=0.2, neroseir icrr(]rl rnir¡ll'r

M:=

Momenlo neclor nrayor de discdoer el e¡trc¡nodc la colunrn:L sicnprepositivo.

Si los cll cuhs muestr.üqüeno existenlomeotoeo arnboscrtrcnos, o quc l¡s exlent¡icid¡d€sc¡lcul¡d¡Ls en k,s eitrc r)s so ntcrorcsa(1.5+0.03l)en cDrs.,Mt yM: cn cl üílculo ¡le d . dcher'¡biN¡¡rsecn ufla crccntricid¡d n)Í rirD¡ dc ( L 5 + 0.03h)encmr., t|lrcdedorde crü eje principalfx)r scparado, dordc h cs cl tllnrlrcdc l¡colu¡ úen lir direcciónanalizida. l-os!ll!!!9!$4!!!se

doblcy F)r sc lc drá el casodc curvitlüra lln h r¡¡yoríudc litscditicitcii)rrcs t¡IrloCln = 0.4 cursoo 2) I'ccs la r:úgl t'rfic:| {lc llulereslu.iiÍdl y dcdtrcidter¡cu¡llquicr tñú¡doü Rcsi\le ci¡ de N'hlcri¡rlcs Sin elnb¡rso c la fómruh d¡{h eo l¡¡ Nofm¡¡ se consirterarralgunas { v¡rünr|cscspe{i¡les : de M¡teritlcses : ¿) Lu tófnlulrdc l¡esisl¿nci¿ lll

Pc=---;'I(K 'ro)' v cn la Nünn st l,:,¡-'¡¿er¡r,ñl= i.¡lo curl cs curr*lviidut frurs h cuil o exr'tcerrIx bixrlirul:rd& r,rprtvn¡acl,.*' dcurr¡o'lurrrtrr €spccl¡ües re¡lidld, salvocnsos

nuedcndcsprcciársi :

hlt < 3 1 ' l 2 Mt/l ¡l 2

donder€s cl r¿ritiode giro de l¡ sccciín' (VIÁ). F,¡r¿ ur¿ Igqq¡!i!_lgg!!!sularr= 0.31!ypar¡ ü¡mscccifucircul¡,rr= 0.259,sicldo h el pefl|ltcy D el diámcroIln lÍs exf,resio¡es antcriorcsdc l¡l NrtnrürPcru¿o¡I,y tur¡:xlls dcl ACI sc considcrixr (xlos los factoresquc idlüycr eo cl p(}ble¡na y quc lúo sido expueslos i ítt)riro¡nente en estecapítulo.

l) Csl es un l¡ctor qüLtmplit¡ca lx conecciónsi sc úiltil de siNplc curvatüra(irmo ilfl y l\'L co l¡ nmy¡,ríadc ltN.,s¡ucrr¡r¿s coovcnciünlcs srnrprácri-

b)

)

= 0.4

Cn¡=0.6+0.4M¡/M:)0.4

I\4¡= Monrentollcctor menorde diseñoen el extremode la colunna; es txrsilivo si el elcmeDtocstá llcxion¡do en curv¡úuÍrsimple y cs negálivosi hay doblecurvatura.

)

car||crrlcigunlcs,se {icne :

El coeflcicnteCnl seohtienede i

do de:

229

dedoscxpreIll cálcul) dc h i|crciadel¡ columnascpllu|tc¡¡a tr¡tvés brül¡,lQ:!$flgüullo dc l¡ s€cci& iocrci¡ ¡¡ si{)ncs{rue dismi¡uyen nt ,¡1"¡tta¿c s.r.i "l Así el f¡tclorFd cüsliguel vdt'f ¡le la inerciaa co¡sid¡:rardelcrdiendo de laPmr;eocia dc losmomerlosSilmy l¡üyormoorenlodebidoa cargr; müer¡as(pemúne[ies) el v.dor Fd aumentay dis¡ninuyela pltndeoin;i¡ ef{rtiva en basea la cu:rl secalculala cargAcrfica de

rs¡l€s result¡e la mayoí¿de los-casos Elcáculodel f¡cior6l, en cstructr'¡¡as robust¿squeusámosenel Penipar¡-las lnnecesario,pres ddas lassecci,ones queen pa¡ses co¡unrrü¡s,mm vez s€ obliooe ün valor importa¡te.Es probable que las coosidera_ a ilonde no haysis¡tro,y dondeseüsanseccionesmenorcs mos cn el Periú,el clúculode 6l ser nnpoíanle'

)

)

Aúonio lrlanco lrlts.o

230

o rrple allur¡ cste Es cvidci c l¡üItbiénquc e cavrs dc colu t as con doblc facor si pue{-lcser imlrorlaflle.

231

CONCFETO ARMADO €STFT,CIURACION Y O|SEÑO O€ EDIFICACIONES O€

r. i i ii,?iE¡ iiii,i,i

:

: Iil cfcclo gbb¡l 68 sc ev¿lúantediantelassiguie lcs exprcslollcs

ra

I

6c= l - rPiTtrk

rrrrrr--Trrrn .o o o o

9 , -' e n !

Trr-r-f-rÑ-r -

n

de Eslabilidad del I¡ primera cxprcsión considcú el dcnoninado lndice edificio, cl cual se calculacon :

^

(tPu) u

dcsde y acu rr'lndra't lPr¡ = Sur¡r¡ dc carg¡s(¿rialcs) de¡lise¡ioamplificlld'ar

cl exúemosupcriordcl €dificio Lastael ertrelnso coosid€rado' = Defomrac n rclativ¡ cntrc cl nivel supcriory ef inferior dcl cnrcprso' ar¡flisisdc ;";-id. ; ;-g* latcralcs¡n¡dificad's y calclladascon uo por el mukif'lic¿rse l"* ct caso¡c rismo.u dcberá en h detcmri (Rd) consdcm¡to ",¡,r"r.t¿.ii. i-¡cror¿e rcnuccóndc ductilid¿d naciónde est¡s fuerzasdcbidáa lascárgits Vu = Fucrza cor:rnte a¡ plificad¡ anivcl d€ cnÚcpiso' latcralesqueoriginan la ¡Jefonnncióode lá estn'¡cturá' = Altura del gnúcpisoconsidcrado. h

, a>

que cl enÚcPisocslá Si el lndicc Q cs nrenorqüc 0 06, sc fxxfá considerar ord€n sc puc@n globales dc segundo y etcctos los ar¡ioslradolaleralnlentc desprecia¡,En este caso 6g esigual a I y$loseamplificrtáelmomeotopff

6r.

globalesdcbeo Si el lndiceQ está comprendidoentreO{b y 0 25' los ef€clos valor oble¡id't' cl Q ciilculando6g con considerarse

dc longitudcl¡ctrva. Factores FiguralX - lrt

i;

I Y

It

A"tu,tio Rldn.o lilas.o

i

llt s!cci('¡rde l:r colünrn¡r Si clixlicc Q es ¡üryr)r 10.25,d(lxrá c.ünhia|se ordeo. un a ¡rlisis de scgütldo o re¡liztrse l-rscgurdr exprcsióndd69 l¡ c\p(ilicr l¡ Nonrú f|¡lrdel o$o¡lccstrüc¡urt|s crclusiv lc ic conlirmüdrsPorPúrliclrs'sh lnurosdc ('oflc' csludioy por En cslacxf'resióflirlúres¡(¡odjgilxscolunnusdclentrepisoen y l¡ de lÑ Pudc cMac{tunrrl¿ surürtori¡dc sosltrso sc rom¡ l¡ sümirt¡'r¡r l-a drlcm)iració del llc de crditcolunt|sct)iüiíInedhnlcl¡ cxpresión:

(k \l | l ) 2

I)ondc lll seobticDcde h mistn¡ fonllil ya indicid¡ na¡acl clso dcl cfccto loci y cl l¡c(orK, queconilc l¡ altuft tibredelaeolu lna, se obtictrcusr¡dohs qücsemucslr¡nen ibrcos dc Jacksony Morcland(crrsocodesplaT-iünicnto) h ligutuIX - 10. Los l¡c(orerV prra clcÍlculodcl f¡ctü Kse oucndráner el extrcnlosupcrior ¡ü lasvi3rsqueconcür¡en c i¡l¡rior dc h column¡crtcstudio,considcriüÍlo rudo,e0 l¡ dircccióndel ¡nllisis. no cero,yaqucc estec¡so la cilei sostenida El laclorFd puc{lccoosider¡rsc de ladcfonn¡ciónhtcr¡j, sinoqueéstács c¿usfilafx)r elsisolo eslacaus¡rnte queeseventualy dc cortxdufaciltn. Los €fectosdc esb{rllozplobal puedcndcspreciús€st :

E v dcberllrlrbi¡rsr|! \eccirtrJccolunrnso realiz¡¡sc u a¡álisis de seguorlo

5-11> 1oo

D€ CO'ICRETOAN'\¡ADo ESTNIrc I UBACIONY Dls€ÑO DE TLJIFII]ACIONES

ACI - I l¡i lil crNli-eo

a.

'ro

23-j

csNcílicrr tl ctilcul, hrsrd.' cn cl i¡Jicc dc cslrbilid¡d

lid¡d f -¡ fi¿í)o fr)r h crHI lu Nornh I'cnrrur¡usr ct crilcrio dcl irli(c de csl¿rbi qLrc cng¡rl co cslruclrrfi$ y l)c rr) cs¡flic¡ble sc bxsl crr qu€ Lr liir¡ ul¡ lru Inur¡^dc ( r r lc li'nr r r r r J,I' ni( n\ ún' Flf t iLl'\ Si cr¡ l¡ cstrüdunre\i.l('r (1'lufilrlis y ¡l l¡ vcz Dkcaso ¡ttr¡r)stlccorte' slbe¡rx)s qur ltl\quenrír crlrlr¡bu)tr|ttdismi[¡ir li$ dcfon xciüles l¡lerlles de erl' trcpi $vn[ $pt r ür s, Y@ cffttiv:r (K) LrtJrlltl rrilir¡ (l'c). Por üürlo cs n¡lN lógico plt llc¡r cl probleltü colno un¡conrpiuilcloll cnÚc cl mürcnlo goncrado por cl d$plü-:ü¡iento l¡teñi alel entrepiso y lL\ cárgas axidcs' el cu¡¡l¡ro h:t sido considcr¡doen el análisisde Prin¡crorden:

(E Pü)(u) Y el |¡|o¡ cott¡dcbidoa lt!,l l-ucrzi$lrorizolil¡¡lesalesismo:

tvu) (h) Si lx ¡lefonnrcntnhlcr¡l esimponrürle,el nromc$lo{lcbido:ü sismosen! cremertuiilf¡)r e\k,s cfectosd€doli)nmciónrel¿tiv¡delcnucpiso)en f¡nrür ¡ckrr¿rqüe cl ítldiceseobtcncen birsea cargrso ¡tromeflrcs Escoovenicntc rclativosobtcni¡osen los últi¡nos,yquc sin enrlru3olos d€spla7árni¿filos Por¡iúto o so||dcbidos¡círgils anrplific¿dnsaoálisissísmicosgcntr¿hnente (f¡ctorquc por 1 25 el d€splazmic¡[o dol anílisissís icodcbt ürultiftlica¡se c.n :spontlea t':rrg:rsanr¡lilic¡d¿rspor sismo)y adem'rsmültiplicarsepor Rd' yr qu; l$ c¡ús s ioicidntüte fucron reducilas [)(tr el firctor de ductilidltd glob¡l. En la dehritl¡ción de tPu debcr¡iüervcnir t$ ca¡gas¡xiales actuantessobrc kxl¡s tascohmrn¡rsy l¡rúrosde la edific¡cióni co principio esLrscargasserlan lás debid$ a cargamuerta,c¡rga viva y axialesdebido¡ las fuerzas horizonantplitica&1spor I .25,perocomosesíbe Irles dc si\mo, todasresp!'c¡iYrmenle lodoslis coqueh su|nndclosaxialesd€bidosa sisnoesccro(coosiderando

)

234

Aútottio

ltldfl co ltl¿.co

lunrr)asy nrur()s dcuucdilicit. pucdc$nsidcr¡rscsol ncntelffc¡r¡g:rs¡ ucrr(ilrndo sc ticlrcn cstructurns confonnad:$¿xclusiviüncrrlc fx)r ñrl¡cos (columnrsy vilrs sinmur(rsdc o)rlc) elnlét(xt)dc t'u yO Pcsí csap¡¡c:tblc e inrcrcsrrírcrlrrl¡r l¡ knrgiludelecliv¿r de llt colu rn¡ rs¡ndo cliihrcoü)n dcspftri:L¡[ic rrr l¿lcr¡l(Jxtlicossir r.trrllirvcolcrr).l'¿ra el cfcuh] dc l:|s r \i'ji\l\,)rlrurn\ ¡ut,nó rccirnicnd¡ corr:(Lfg r'riJrcc\ Jc ú,lurrrrjr5 Ril(' lrriN-fglr c¡50?i dc dql]i¡ !!g:!s,concl lirr dc l¡n¡rúcnc,)ns¡dciri(incl -ll. pr('blcnr¡dc lils.scccior¡cs fisul4r!!s,el cu¡dcs miis illfxrniur{ccn lis risís qucc¡l l¿rsc{Jlunüüs. Iln cl cllculodcl:1,yr ooscconsidcr¡el t¡corpd pucsse cstáonrsidcftürdo elclso dc clrrgi¡s cvcnlu¡lcsy dc con¡dur¡ción.

(orrsdcftrtxlo lrs cir]rns I\r v k)s nnlr\c r)s Nll ó dc!q{-9rlq-!j{$-!S-Lql ( 1( 19) quc sc hr t yaust üo (1 l \t' d¡ñl i l rc¡ dos l\ t r cl n snr t c( f 't lr e¡ r lcs 25 \c;,i¡r cl(:asodt hc('nrhin¡cirin :tnrliTildr

DISPOSI CI ON I'S ESPECIALES PAII.A IJI,Eil,IE N7'OS SI SM ORDSI S?'ENTE )sicirnrcsc\rccidcs $Úrt cohn ntN I]r lir N(rnux lt.tnnr sc tl¡rr irlluo¡s orsl( qüe ctfrloñl]trn ¡iÍ1itos si\rtr(¡'csrsletcs I)cn'() dc esliN cit¿n(¡s ttl-gur¡t'\: l,

DISEÑO DE COLTJMNAS GENERALIDADES Conl) el discio dccolunrntrticnc quc lraccrscco¡rsidcr:urdo Lrs combiuq¡!U!! dc crr-ca¡rucrt! vivay sisnro)a exp¡iqrd¿sen elca0ítul(rdc Rcquisi¡)s GlncÍrlcs pa.a1rl^nálisisyD¡se¡iD,dcbc(cncrse cuidadoenl¡rcrN:ficicrtcs dc :unplil'lcaciór dc lasc.l'g¿\y h rctaci(ird€ est()sc1ncl c¡ilc!¡t,dc 6 I y 6gI)tlrrcl ctÁodc ú)nsidcÍrrInconrhin:ciín: U= 1.5CM + 1.8CV err ¡acualDol|aysisü), s€calcüLr:isol ncntc6l w quc¡o cxislch corfcc, c¡úl por dcsJ'l¿árnicr)lo lalcr¡rl(6g= I y I,Is = 0) Pirtu{rlc¡¡sodc considcr¡rI¡s con¡binlcioncs : LI = l.251CM+ CV 1CS) r i= 0.9cN,fI 1.25cs

23s

DE CONCqFfOARMADO ESJRI'CIURACIONY O|SEÑOOE ED]FICAC1ON€S

L r n s ¡ . rL r

r .l "l .1 {( 1 '!l r r 'l

h L s'r ( i r r ¡ 'r r 'r r r r r r r r t- l

=) l {'l ':/j r r r :

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= ¡2{x)t:/'1r' ,.'''ri*i'-,r,1^.',1 r.i'' \(r (r!rF rrtir(irrh'l) qüecr (rircr() dt rn N.nn:r rr. sido ." rrucirccunrc¡)urr ;:.p..,,, dc l' = 210kg/crr¡rluril el.aso .,.,¡,1"t* t' C."'"o tin irnt) cs(ructLrral c{turrmrl\ \crrr los cltnrcnt(x lrs doldc rellrnetrrc ,a'"iti.,,.r.'".' qucdr dc .,',.''u'" sr.vcdu(rv dc sisnr¡r J..*g^ ;';;;;. ' rlhiür¡l'.nrs( Lrlcr'JrJ"quJ.i'(ÚrlrJ((Jrlr' !\J( rr¡Urrti\or'rtr¡'h\dr qrr' frr (1!r¡t¡rrirrurtr)¡ vr 'l'll/5 kr/cr" r¡¡lt¡ slur u\,rr.1".'rtr¡(1" dc ros ctnr[ir¡iunicori) dc i-'n clerrtcntos :;;a;".,",," ri$ coiur¡rnxs diclr¡s p()piiuncrrle ¡rurosy no so¡ col0nrorLs se brÑrcrrel hcclx'dccvitir' I;' lnrituc(irdcluccr(rrfv=-1?(X)kg/cnrr y j" tiüerto tier¡snurrcsc¡l(irtdc Ilucr¡ciitdcfirr¡do ,""r,,. "'".*,u"'tt" lá-!rlc\ qucso nrÍ!

sc indica: 2) llorcl rióll ¡ l¡stine¡si(ncs dc li$ coLum¡ri a) El nnchorníni o dcbcscr25 cnr' u p"ñrlE dcbcscrnuvoro igüal¡04 ii I-u..lu.i¡* ",.¡. dc la Nonru lu sido Al resp{cl('.'r pucdc i'rdic¿rque cl Úiterio p¡r¡ evlliü colurnllascon Ün mllimo de 25 cm de ücho co¡sidcr¿u recubrinticotrxi ue llcmdo' cruc'cde rcrucrzos'v/o iü¡tt"-^grtq*

236

An¡onn, ItkÚtto | asco

inirdrcu¡dos,hs cudos pucdcnfftxlucirseer colu r¡r¡rsdc $¡i:sorcs mc¡lorcsicsll ex¡gcnci¡pucdc scrsupcndi s¡ se tr:tt:¡dc rdifi|:ios¡le albir¡ilcrÍr. dond¿ ll|s colurrnr¡\tic cn u crJj||¡rrl¿Inicnto dil¡rco¡e y ¡irirrrfrhr(rf( J,,IJ'j lir,ü:r¡rlriN dL.r(.lu¡.f/rr f rr p(qu( xs. Lr , rii.¡rcir Jr .Ir(lx/trrrlrf '{r I niú(rcd\(jriv¡'.\r \( rtn\r¡ qu. nruchirsdc ins crfumn¿rs usurl$ n, cu¡¡tplc¡r con estr dispsicñn; tNí fúr ünacoluttlo¡ dc 25 r65 ó?5 x 70yr no cu|lrpleqln es¡nli¡n¡|rciúr. 'jjeorplo l-l|\ ri¿1'ocsquehf pri r¡lo p

esl¡€xi3cocinstxr:

,) lluscrr útu[rn¡s t.(m ÍdccuÍd¡ rilidcz y resistenci¿l en l¡$ dosdircrc(rresde l¡ cdil¡crri('in;rstocs¡nFlft ¡¡cy ric c v¿lidezr¡¡cdilicios (sinmürosdc cütütc)_ porcolur¡ro¡s corrl¡n rdosúoic¡lneo¡e b) Limitü

cl c:u¡rt]odcl disciioenúe colun¡ús y utumsde corltuIe, :rdvirtic¡d,,íl discfuú,r dc ctr$s don¡lel¡ sft difcrcnci:renúc et (düm¡a rndx) y rl pcúitc dclclerncnr(i puedeh¡ccrqucunirapnrcnto sc clnrvrcfraen un!u!!Q f|lln cl¡ctosdcl discñr

.X 3) Irrolccr nrryor rcsistcncia a ltcJ(itl'rcn l¡s colunx|¿\qüeerlirsvisff qrc fomt¡rclnudo. Su exigeqüe I¡ so ü dc los moD|entos rx,rnin¡lcsde lff colü'nn.rs coocuÍerrlescn un udo debeserm¡yor a I.:l vcccs h su¡nl dc los r¡rL'rcn(osuomin.esdc lil.\viqiN: : Mnc > l..f : Ilnv

EsfBr.rcfuRÁcloNY olsEÑooEEoFlcacloNEsD€co¡¡caEfo aRMAoo

del plxnovertiürldclpó¡lico. rc¡úi||rc¡t¡mbi$ dirccciones Et ohielivr¡Jc e{a e) lencir e\hu\c.ú qucl:¡s!1!gb:d!5!l!ls st fomcn e¡ hsv¡gásyfloe lascolunln¡s-Esl¡ linit¡ción es diflcil decunlfJlirer püesgelÉr¡lmenle l¡s vi8¡rsquesedi¡nensioanenl¡s los diseñ6 usüales, necesario inrnomnte [tü¡ profnrciollflr edifiGKionestienrn un nerallc pIopis y n sis¡cirtencia r I¿scolumrns ngi{rrz l¡úeralal rdrñciqanioetff vcces son menonrucll¡¡s ¡ lasvi8as, mientr¿slos Pr¡dles de l¡s column¡s el un {iiseñoesps::i¡l$rracumplifconestadcsiguÍklad' rcs, requiriónünie cu¡l gencrálmenlegobienu el diseñoconvenciooalde las column:rs Ulrlt maner¡ de conlrol¡rr esle fenólrlenoes eviu¡r column¡s con pixo pcrílte y porcsosetie e ¡¡colu¡nn¡sen fonnadcT y L, o¡ usodesecciüres robüstas,recuriéndosc ademásaluso de moros de cofl¡nte' los cusles di$ninuyen considcmblenrenteloa esluerzos de sismo efl l¡s lvftlchosdc los cdillcros que lff fallado durínle movimienlos s¡sm¡cos lú le ¡do fomúción {le rótul,ls plásúc¡sen las columnas,con lo cu¡l se losmomento\ lxleld xl incrcmenL¡rse picrJcel c¡nrlmlenlx dcfonrl¡l(ron (ef€ctosde scgundoonlen). En el terremoto de Móiico se han obscrv¡dovariasfállásde estetipo efl y m nuesúonledioun iula Je un pisocnlx cdifi(iosneumenteafl()fllc¡dos simih¡' al Énersccl casodc uo conrportarniento Agr¿ria tuvo U ivcrsidad las con columnas vigasmuy I8!E en comParáción

P a la ¡plic¡ción de csL:tdcsigurldadse consideri¡rála rl:\istcnciil ¿ llcxión eo h colünnü p.ft Ia crstl r:(¡d actuiü¡cco |. hi8'ttcsisqüe co sidera c'rr-qil\ de gru\'ed¡d y dc sisn¡o(en l¡ direcciórrc.üNidera¿t veriic'andola co dición qucdé comoresulL1do la rcsistencha flerdó¡l mís b¡ja.

Ls inrpol¡n(e $ñrlir el calo de los t4!qq9r. d9-qg¿4ubicadossobrclas si se tieocen cuena y anoyadossobrecolumoas; ¡¡ínu$ de losedilici(ts qüe lq!-yisrs que fonnxn cl t¡nquc soo nuv De¡alúd¿ses fácil dqducir plantea(hen la No¡Ina ;ue ms¿rá factible cuÍ¡plir con la desiqualdad (tMnc > L4 :,Mnv) por lo que ss recomiendaapolir eros nnqucssoDr€ sin l¿ conlinuación de los muros de c:orl¡ntedel edificio, odis¿ñándolos consideúdas' norn¡llnenfe ductrliüd de ád¡r¡iü l¿s reducciooes

Encl cálculode la sunr¡ de mome tosltonriti cs dc hl6o(trcmdi de las vig¿rsconcuÍen(esal oudo,lasrcsis@ncias a flexión debc¡ln de sumarsede m¿ncraquc losmo¡nentosde la c$lumnaseopongm a 106momenlosde las vigrs deheúl $lisfacersc ltt dcsiguni¿1d¡ara r|onrenr6 dc vigrs que

En estructu.¡s ctofofmadas por mixtos de pólicos y moros de corte impor¡antes, €sta e¡igencia ya no es t¡n impoíane, pues los murcs co trolan la dcfonDacióolateralde la edilic¿ción

)

23t

Antonio ltltrco Al¿sco

y litnir¡rlata4¿¿si 4) Diseñ¡rl¡s coiunrmsct)t cüarÍ:Nqucrtocxccdar\ó%' refucr¿o ;o sev¡ indicardcLrllcsconslructivoslffa co¡tsiderarel crucedcl autof eo dcl los cornenuriod vcr nl rcspeclo vig¿L\' IiLs dc lascolu ]ll¡s u)n colunrn:Ndc mlximo cl rclpite dc rcfucr'/o

RECOMENDACIONESPARA TJLDISEÑODE COLUMNASEN EDIF ICACIONES quc noes cUnuerricntc gcncrnlq ructlc l) C¡{rto n('rrrctrJnc¡Ón 'n'l':u y v¡g¿s{polucus¡' ¡r colulntla-s bas': cJifi(¡[ioocsso¡¡xncltlr'cll cstruc¡umr la5 di&ry!E+!q4q poc(x frisos, A pcs¡r dc úaüirscdc cdificios de el iniucirlas ¡rr Ins tucrz-rshorizonLrlesdc sismosoo considcr¿blcsP'1m los Adicion¿inicn@ !¡9!&!c¿sodc edincaciürcsncttüncrte:Poric¡tlü dc los pisosinferioressonelcvadoq l¿5 colüm¡¡¡s eo idos olfc !g!l!g!il!lf¡ ct ai"c'in v oblis¡rüo a dintnsiinw considcrando!€cciones ffiiiil hnsversalesiilfNrulúcs, corccciol¡csiorpola cs dc loscl'c(os Los pfi)blc¡Ilas¡ncxos conlos(nlI¿Ls t¡ tabiqücríu cn v/o cn 1()6vidri($' Ioscl¡ctos dc dc ;b!llc7. Iosdattus pÍnico cl| bs h$it¡ürcs ctc,h¡ccn ncces¡rio buscarüo¡ !¡g¡t&¿b!gf¡! r¡layor, la cual sc coosiguc In€:di¡,rtc lx i'dusió¡t deryll&l]+ dc se¡; de rlbañilela o coocrclo $üa cl casodc edincios bcjoso' sc¡n concrclo$ú¡ cl cilsode edificios altos las 2' F\uxclur¡u-dr\f\Jnl(ndoñlürnflasquctcns¡n su mayrndinKnsitlncn dc cl c¡rlcrio cx¡slrn n''nrrnlc ncrJlir .l*-' ¿ir"..',"'". dcl t{rlrcio. \t^colunrn¡s en lRdirccci()dc y qslosigueválido ^rrk losÑrúcos prirtcipalss si solo collsidcr¡lnoscnrg¡"sdc g¡¡veúd imf'or¡¡nt Jc cud¡nsedisF)ngirunad¡mcnsión En Ia aclu¡idxddchemos refucr¿o de las dcl el anclaie de f¡cilihr rarándo en l¡rsgg¡4!3!¡A¡9!iqEE par¿ kÑmomentmdc rcsistcncia elccuada una cion,¡ "igas,ffi.of*t caign,tegra"",laa quesc,lÍ aquíimfnrantes Gcneñrlmcnte¡(s momenlc dc ifga rlegravetladen l¡s columnasi¡|teriorcsno s('r significativosdado quc sJ ücnJnusuutmcnt" lucesmáso mcnos iguales' lo cüal la"e quc el Áomento exisrcnteen un exÚcmode la vign sm si ila¡ al dcl dro exrcmo' tc icndo l¡ colu¡nnaccnlrrl un n¡olnel¡lorcducido-

, :1 . ,

I il¡;

DECONCFEfOARM m ESrFLrCruR^ClOt¡Y o¡SEÑODE EDIFIC^CI9NES

rnits'lnlcriores dc sis lr)st¡clcnscrinporl¡nt€scnlascolu I-os m(nncntos sln q\lc cs() cortc' dc nruros l¡ Ircdid¡ quc oo cxisun o pcos¿Ú e pÜcdi! sc ruros "*to¡oro "u quc si teng:ú ;Ñil" ;"" n"ú¿ bs cdilicios to do sis c:¡rgas de p
u0

Antodio lrlanco BIa$o

xDporkmtede la misDri, F:m rmt4tdo dc no rcnef elemeotossobfedi_ nrensionrdosquc obliguen a onsidera¡ refüerzos to¡tgitüdioátcsy F¡flsv€rs¡de\imfDd¡n(es fxx cuntplir tos mínimoserigid|x. ()

:ir lilscolu ns (.,lrl\irl(.fitldo refurr,os6ól9f c.rñ¡soDucsürs p¡n| ^n ei ca$ de (f)lümnasC'I)ofr(xt ¡nchq comopulde serct caso¿eÁlu¡n_ r¿s de25ó30cm. deespesor; siseprerendiemdisporcrde 3 ó4 b¿rms e0 I¡ c¡¡¡ de 25 ó 30 cr¡I. de espcsotsegucnncoleseesLrrldificultmdo el piNedc losrcfucr¿os dc In vilaquecrtregacnes¡direccirir\¡ocual lr¡ce a veccsinnosible logrir ür|:tbuen¡colúacióo de l¡ ¡mtftlura y un bueDvaci:ldodelnudo.

d) AnnÍr l¡s colum iN tr¡t¡Ddo dc usarun númerode b¡fii|s en brsc ¡l cual sc dispong¡ de unaconliguracór de esdbos uoifomlc cn tod¡ la rlrurxdúndesem ueneli sccción.

ESIBUCIUFACION

Y DISEIiO O€ EDIFICACIONES DE CONCNF TO AM¡ADO

a Sc tcndr¡entoDccs l" PISO 2. P|SO 3" PrSO l, t,tSt)

l2gl"' (8 bisicos+'t lbmr¡odoPrquctcs) 891' 893/4" Íot/{,,

y \ie'Iprc.cofl2 cstrilnsdc l3l8'crl t¡rü h ¡ltur¡ (vcrfigur¡ IX " I l) ljn l¡r misnrxIi!üm sc mücslrirolro discioqucl¡rnbiéncunrplec\)nlashreas indictd¡, geneñuo roqucridtrs, J^-r)quo nohrt rcsptrdo l¡ recomend¡ción dcsordd y uo.'sErbiüodilercntcen ü& piso.

De esl¡ fornü se leDllrás¡emprcestribosidénticoscn tr¡tos los nisos donde se useuor detemrin¿ciónseciór\ a pesÍrde ¡c¡crscun frei¡ dc ¡cerok[giludin¡l dil¡rentcen c¡dt pisoo cn ca(h2 pisr)s. Así túr ejc¡nplosi sctiencum colunwr{te30x 60 doo¡tc en4 pisoslassiguicnres curur¡í¡s:

I"IISO 2.PrSO 3. PISO 4"PISO

3% Z% t% t%

As= l8 cm:

Se podríá¿nnaroonsider.rdo : En el 4" piso 8ú3t4" (22:t ctr?) En el l'piso 8Ol" (40cm2)+4{1.,(20crnl) (tord 60 cln?) De Ld manerade manlenerun annadobásicode g bafmscoodosestribosque sie¡npreseránigualesen tod:¡ta atrurü rccunicn¡rocn el cmo dct primer piso a Ia coleación de paqoetesparaoo álterar la configuraciOn¡le los esr¡iUx.

241

&r" ó 8ol/4" (As= 40cn:) (As= 22.?c#)

Armado de columna rnanteniendola misma configür¡ción dc €stribos en altura.

Aa!ún¡a Blatco Dlarco

aAMAOO ESIRITC'URACIONY OISEÑOD€ eO|FlCAC|or{ESO€ COI'¡CFÉTO

243

igu¡l y I{ünbién edil¡c¡ción se pucdc dcdrdrquc teody'¿ruo disclo lilcr¿menlc vc{cs result¡tlos a irtliqrxn es comúnqw ius núrrrcros no quc el diseñador nicrdnlx rdcrdel ¿if"t"nr"* t¡""J,t irnporfilr predominalel y qu€ h^ga proyec|ando' co¡jünlo csúoclnrtl quc cslá e)(¡¡clo crit;rio ioscrlicril trcnte il un nú rcro ápffe¡ltcmeote

l2a|-

cs el crclosdc nsistcnoasnuyoresaf:=2lokg/c#(que ¡os d€ ao-n"r"a ,nryunr,"n," u*udocn el Pcfú) en hs cÚlumn¡s .pis6 ügerai||feriores dc cdifcit)s all6' nora tr¡tar de ob@trcrseccroncs y/o i."-,i* *"t""". v t"l srtisf¡;r klc erigcncias arquitectóflicas distninuir la cü.rxí¿ dcl rctucr¿olongiludinal'

s) usal ü 1j,l" + (ta36"

)

fc igu¡|a La dif(rclci ilccosloijnucunlnrutroqúbiqltdp cnncrelodc siendosrnemtwso ió-rc/cml y u,¡od" 2ltl tS/cmrnoessignrficahva, ohlcoiéndose ñroñ¡nie Lo,n¡¡a*l¿" occ-,¡uc *e nut¿c ¿isminúir' ccooÓrnlcod' ¡llás discñod por consigúiente

u1t4" )

eslotlgi0din¡lcs h) DisrDncrat¡ü¡dur.r¡rsi¡nólricirc inclusocolúar basto

cn üna dckmlinad¡¡ (-:tü de l¡ scccióo de l¡na colurill¡l cuuldo flluy lolpor' scobscnc l¡t crislcnci¡dc u¡r onrenlodc sig¡odcñnido t:ln(cquc gobicmacl disct'Io.

Arm¿do de colümn¿ ¡ndepct¡dient ¡ lá consid.Eción dc la cl)nfig|rractín d€ 6trib|F. Figu¡a lX - tl

plso' con luces Ilslc c¡soscPro.s!'nhf'orcjcmftlo cn estmctur¡s dc un oe m|lv imDor¡¡¡nle\ co hs colullln¡s €x¡e¡iorcsdo de los nronrcntos cargasdc gr¡ve¿rd sor imporlrn{esy dc sigoodefnido'

J

)

.) Tral¡r do€l€gir g!f!S!g! dc bon6 queno scan muv difciEoies aÚn cu |do sc Fedco ca¡nbinarvanllasdiferc¡ltcs donro (k u¡a misma secciÓo.

EJEMPLO DE DISEÑO DE ANA COLAMNA

Así f)or cjcnfpk¡sedisporúl dc aacrc de l" solamcnlo,lb l" y314"' d€ 3/4" solamente,{re3l4" y 5/8" o dc y8'solámc¡tc, de maneradc logrü un disci-roordenadopiso a piso; atio qr¿r(b ¡o e¡isle uoa razto écüic¿süf¡ci€o@como par¿ justiñc¿r est¿ rcco¡nc¡dációoel autoaconsi(ka qr¡c cl di5eño debcmantene¡un oldcn, y no ser sola_ mm(e el rcnejo de un cálq¡lo kio. Reálizar cl diseñodcuo¡columnarcrlictxloprts€¡lE Ia semejar¡que es(a pocda teÍer con cl de otra @lúÍm¿ de la mism¿ edificación;es común encontr:ücoluftnasqrc con solarne¡lcobservarl¡Planta de la

l

lA columoa Para la cstnrctuft dc I sN ororitr¡docn el c¡Pítulo VII discfü c.eotraldc primcr piso(verftírgiü I l9)' Columnade 30 x 40 II ETRADO DE CARGAS: '

VII - I dcla Efectu¡rdo un nrel¡¿dode cargassegtin los riatos de la figora fúgina I 19 selig0c :

244

A a.o n ¡r' B lanco ltlasco

2" liso l" piso

CM = 15-6ton. CM= 15.6ron. Cl\,f= 15.6to¡r.

CV = 9.0ron. CV = 9.0¡on.

lol¡l

CN4= 1ó.81oo.

CV = 22.5t,'{r

En la diecci(h prir¡cip¡'l(.J0cln dep(r:r¡rc) cn c¡ a¡fdisisdc c¿rgrsdegravcditd DúccciónX

I\'fc¡n= 1.27ton x nx. Mcv. 0.5Jtonx Inr

Encl anál¡sis dc l¡ direcció se.undirir.fx)rc¡rg:r degrnvedad, tosnr're|lt¡x Pu¡jdcodesfcciüse por Do rcnercxrga¡p¡icad:rsobre la vigt(sJvo supcso pfopro) : Dirccción Y

Mctn=Mcv=0

en el ¡¡flisis dc sisnl{)seobtuvo DirccciónX

DirecciónY

Mcs = 11.97¡onx tnr. Pcs= 0 (lx,rscrcotumü ccntflt coo2 rr.¡¡nos de igu:rltuz y rcnertod¡shs c.olumniss!,cciónigux¡) Mcs = 11.36roDx x. pcs= 2.03ron.(Eje2 ó.1)

DrstiÑ0: Hip,ílcsis 1.5Cl\t + 1.8CV Pu= 1.5x 4ó.8+ 1.8x 22.5= I ¡0.?lorl. Mu= L5). 1.2?| 1.8¡05r-2.¡t5rürxÍn K = I 10,7üi(210x 30 x 40) = 0439 e=2.85iL10.7= 0.0251 elt = O.Og ke/r= 0.028

fSIRUCIUBACIONY DIs| ÑO L,TfD.f I'ACIONIS D' CONCBÍ IOAFMAOO

24s

llnr¡rxl(r n urt¡h:ro n¡n g = l(yJ0 = 0.75(+) conretucr¿o clf¡:rú¡rctroscoblicnep = l'l' (cürntírlní¡iln¡) rcp¿rrli{loer (+)Sei crfnh rnrrcÁbxco dc S=0.7yg=0.8 tli,lrsis

l:5 Ol + V + s) (l)iftc.i(í¡ X)

l'u - 1.25{Jó8+ 22 ) { r,)= 8ó.r\ton = l7.2loD.rrtt. Mu= |.25( 1.27+ 0.53+ 11.97) hiFlesisluede I l Etfxct(,r6lsrob¡uvoigrftl¿rIclliclor6gprrntst

Muc= 1.25(1.27+ 0.53)(l) + 1.25(l1.97)(1.l) lvfuc= 18.7tur. x 30 r J0) = 0.3+l K = 8ó6{YiY(210 ó = 0.2159 e= 18.7/¡i6 =0.2159/0..10= 0.519 e/r = Ke/r 0.l tl5 linúrrrdonl r',r\!trolhrL¡, sljL,hli(rrc 0

l.6c

As=0-036x 30 ¡ 40 = 43.2c¡n? H\¡úes¡s l:5 (It + V + S) (l)ircccitínY) + 22.5+ 2-01)= ll9.ló ()n l¡u = 1.25(.16-8 = l'1.2totrx r¡rt = (0 Mu 1.25 +0+ I 1.36) Et fac¡or6l sc obtuvoigual ¡ I y cl fac¡)r 69 ¡¿u¡ cstnhipótesisfue de I .3

(1.3)= 18.46roox rrt. + 0) (l) + 1.25(l1.3ó) Mu = 1.25(0 x 30 x 40) = 0.154 K = 89160/(210

u6

Antonio ,rlaño

ltlds.o

= 0.207 e= 18.,16/89.16 = 0.61) elt = 0.20110.30 Kelt= 0.244

ES,ÍR(rcII'RACIOI'¡

YIIRIL'ICACION RIAXIAL : Esr¡ colunnüdcbescrveriñcxd¿fx)rllcxiónbiaxi¡l considerandomomenlos desismoc|rYy lomcntosdc c:úg¡svcnicdcs tÍX'

llntr¿Dú, a uDábnm prra rcfücr¿ocn lasc ils onucsLlsy cdn un '!-- de 20130= 0.ó6(*) seobtienep = 3.7%

l'u = |.25 H6.8+ 22.5+ 2 03) = 89 16lo|r'

As =,tt.4 cnrl

Muy

sc vcrillcú tr firt(lt{siscuo signoncgfrvd y l¡t cinrthtHfl¿ Sinriklf|t|c¡rlc 0.9CM 1 I -25CS,sicr¡dola crfica la cotrcspotulicntc¡ 0.9CM - L25CS H¡pótesisll.9M- l-2ss (D¡reeciónY) Pu= 0.9(46.8)- 1.25(2.03)= 39.58ton. Mu = 0.9(0)- 1.25(l1.36)= -14.2on x nf. (") Muc= 0.9(0)(l) - 1.25(l1.36)(1.3)= - 18.46 K

-

u7

Y D|SEÑO O€ €D¡F|CACION€S OE C'Ot.NFFfO AFMADO

1.2)t0+0+ lllo)=

1420ror1rtrrl

(i0cluve 6) (l = Mcuy= I.25(0 + 0) (l) + | 25 (1136) l) l8 46 ronx mt Mox = 1.25(1.27+ 0.53+ 0) = 2-25tor x r( (incluye6) nfcux= 1.25(1.27+ 0 53) (1) + 1 25(0)= 2-25too r¡tl Co sidcr¡rrdotrcutr¡rtí¡diildisciiouni¡üialsc¡plicírla Ia fónnul¡ y lucgo sc veriñcí¡l su canrcidtd. la cualtt¡it Si o secumplcscauDrcnliúín

do Brerlcr

a DirccciónX: cr = 2 2518916= 0 025

x 30 x40)= 0.157 39580/(210

= 0.466 e= 18.46/39.58 = 1.55 c/r= 0.466/0-3 Kelt= 0.21¡ (**) Seha oünlcnido 69 igual a 1.3 por f¡rcitid.rd aúr cua[do dcbicra scf nrcDor,ya que en ste urso l¡ :Pu cs mcnor Enraodo a ún libaco pur¿ rcfuerzo en l¿s c¡ras ofnrcs(asy cooun'!' dc 20n0 = 0.6ó (*) s€ obúcf.cp = 4.25% As = 49.2cmz (ubicalo eo carasoFreslis) (+) Sc iolerpolaentrefb¡co dc I = 0-ó y g = 0-7

1= o.oe¡ tr

Adenússes¿bcquc P=4.25% Entrandonl íbrco ('on rctucrro rcp¡rtido cn todoel frrímctro enconúámos loo t¡t'hx= 752.1) a Dircccifi Y : ey= 18.46/8916=0207

1=o.o¡ ty

Enlr¿ndo al ábaco con, rcluerzo en las cára opues6_scnconlJamos rtlhy = 86.9 l()n

An¡otit'

a

Ilaúco

ltlosco

viJordc prrnrIn sccci(i y rl ft|ruzo cokrldo sc,Jblicrreel ^dcnrls, II ciug¡ prúr conrproli{irpur¡ oP¡n'ilu¡l¡ 289.11

linl('rccs,xplicr¡odo h iónnulÍ dc llrcslcr: l/I'u ¿ l/lrPrx + l/dl'},ry' l/r1l¡no llt'v> t1252+ 1186.9 - l/239.8= 0 012 Pu< 83-21(ln. ( imro sc(rbsürv¡¡irciú-ur)b(rai& o\tl c! ¡cr dc l¡ rclu¡rnle(89.I k ) tl-ro

DISENO POR CORTANTE Y TORSION X{IEMBROS SOMETIDOS A CORTANTE

l\n u rto,¡lcbcíi¡unre¡rlr\eelh¡eay vcrilicar uc!¡|ltc¡tlc.

GDNERALIDADDS COA.IENTARIOS: (lch (r'lurt¡rüf¡r l0 x.l1)cs¡üldecuadrpuc! scoblicr¡ctt cu$tí¡s l-n ¡liorrllsi(iD

idric\llt d¡rt¡snin p¡fl queel lect{r cuntprcnd¡lx sc ln nürnlc¡r Jr¡sLrr)rcnt¿ ül hueo ¡linriinsi()fltlnrieo kl y lx signiliclcióndelosüxnnentr)s ¡ lr)rr¡ncir d,: rftlffsc dc untl cdiljcirciótt dc {rcspisos. de s¡snn\r I](s¡r dc dcqucno Ilslo orurrc p¡)f trd trrrrse trlurostle cort€ y cs Ia contprob¡rción p(ros pisos icnto el cn {crio dc dincnsio iü b:$ídt) cs víl idol)¡ft r(lirlci, r'c 's r\ = P/(0.15te) P('rcst¡ crileri{)sc rrclcsitríl|un l¡re¡de A = 69100/100= ó93cm? debiedo Y ¡ pesardc ¡rbersc coklciÍlo 1,200cm2no lu sido sufrciente, trrtt('!( ¡(h\\1, i¡1.,un Jc l0 x 5(lcontomín¡mo. 'ljr

A dil¡nrrcir dc lo que ocurc c( k)s rlicntbros sonctiilos I llcrión, rl coln_ trnrnric k) dc I]lirnrbr.'sde crrlcft¡) xnn¡do sujc¡osa corlilntcilúo lloéslr llr rrh¡c¡)rc et'rntrrnitid(), cxistittrdo diveA¡s tcorírs que úllrt|l dc explicitr l(Js ¡rfc¡rris {rs irfúnros. I Lrsnn tnuyofíl dc bs cleorertJs dt concrcll)lrnudo ti.¡rn quc rcs(tir lircra\ ü)rl¡ntcr quc r¡rir vez aclú n por sí sotü, sien{lo¡$í ntljesüir) crrnritl;rr hs ¡utc.lcior)csfrosiblescon lits olils ¡ccirnrcs. I-n kt||rsrrisir'útli conrntc c¡t lis¡s de (orrcrclo rrtüdo s0 rrloyr lucncrrtrrrle c lx resirctrcir r lfuLciúr y cttnpftsúo tlcl coocreto, y ticnccomo cütcte ri\ l¡rir prid¡,rdirl ro l¡Ilo dc irlh qoe no es dúc¡il Iln l$ estruclLtm\rcsistcnlts a \i{'ros s. pt)Ic:rn ¡tcrrcilln a l! c¡rpxcid¡(l¡le incursiorür c¡r el régrnrerr noo.nrnt pl¡stieo (doctilidi ) y f'or cslenrolivo cldise¡udordcbe tlsc-qur:Lrque (.l)rtrntc, p{)r portso rcsistcnciir ¡ frll¡ Ilexión; h sin()busc¿rl.l un¡ tiflx por quc ¡)iLYiInr llcxión ln rcsislcüci¡ cor¡I¡r {trl elcrlt l(' ¡lchcscr r lgo nrr¡yor quc s! p'redl dcslrollrf.

COMPORT'AMIENTO DE VIGAS SOMETIDAS A CORT'ANTE crr cl ¡lnrn,se[iucdcobserv¡rel Si cl rlrtlrc¡lo no licncrcl¡ür¡' tnlnsvcrsul siguirnrecor F)ntu i.nh):

Antorio Blanco l dsco

€srnucruuactor¡Y DrsEflooEEDrircacroNtsDEcoNcnEfoaFr¡aDo

Anlcs dc Íp¡rrcccrl¡s prinrcftsñsurasde racción F)r flc¡ión, el comtxrliünlcnloes clcnci¡l rcn(cclfstico,y d aümenhfsclascargas,k fucrz:lcofl¡otc pucdcorigillarcsl¡crzoriprircipalcsquc sobrcp¿sen la resistcnciieo t-r.|(]cir,)lr dclconcrc(',poduciónd(,sc lisurasinclinad¡s¡ üDit¿l(ur¡r ¿proxinad¡ dc mcdroncr:rhc(Ver figur¿X- l)-

hrsu ques! fo¡n¡"r t¡s nrinrcrnslisnft\ intlinad¿s(dc ntuypcqücaocspcsor).

llsla flsur¡spucdcflrlrrcccren puntr)s dondenoexistcun¡lfisurato¡ flcxión pucdcD p.escntt¡15c o, frocucolcürcn(c, coorounaconai nuációüdc uDafisur¿c¡l llcxitln,qucciunbi¡ gr¡du¿lmc¡tcdc dirccciór,ircliflándosc.

Sc ¡lcb( s!ñrl:rrqucftrrll quecl rcluc.ro tr:mslcrsalscaefcctivo,dcbccolo t¡les rluc cualquiernsur¿ inclhadl potcncial,scn c¡rsc ir cspaciiunicrltr)s aúiryuvdr o cru¡.,i r Ii)r um vüill¡ dc rclucr¿oe0 cl alma

Al puccc¡ Lr nsür¡dirgo¡rl y crtcndcrschrciael bloqucconrprirrido, caüsa cl col¿pso dcl clcnrcn tr),obtc i¿ndosc la dcnominada fall¿por ü¿ccióndiirgl> nrl;pucdcocuÍir r¡nrbióoqucla l¡lllr sc¡¡por¡pllstánr¡cntodcl bloqucdc concrclo cofirpnrnidopucséstos€rcduccal proloflgarscla fisur4 dcoo¡rinándosc es(ct¡po comocompresióntxrr cortante.

\,/ r.,2¿llt\l

¡l cnsrvosdtrhh)ftrtoriosc hr ob\crvadoquc l¡ rcsistcncir¿rkrsefcclosde tiutsvcrsnlcs i! uala su rcsistcofucr¿ilú)n¡Dc dc uo clcfilcnloco¡rrcfr¡crzo ir|clirrn(¡o t ris]nünüribucithdcl ¡cfucrzotransversirl ci¡ ir¡¡¡grict¡nric¡rlo

DISENO POR CORTANTE GENERALIDADES tnrnsvcr!¡lcs dc k,sclenenk)ssuictosa fü€rz¡cor' lll discr'¡o dc LL\sccci(nrcs t¡¡rc dcbcÍitnr$r\c scgúrkr ind¡crdocnlrl NorNaPerua¡¡col sisuienlcex'

v u < tVÍ Tipos dc ¡gricl¡miento en vigasde concrclo. l'igura X-r I1sinporhnlc indi{:irrque no escooveDicnlcquc cn un elcmcntoscpuedadcs¡ffollaf dgunil'sdc eslasf¡jlas, aJfcsquc sc presenleIa flucnci¿dcl acerofx)r flcxióo, pucsloquc cslrs f¡ll¡s sc prcserlanripidamentca defonnncioncspequc¡i¡s,rcvclxndoquc lir cstructurano ücncum ductibilidad ¡dccuada.

rcqu¿rid¡porcort€en lasccció¡r¡n¿lizzúiy V¡ cs Dt)ndcVü esla rcsistcrrcil la rcsislcoci¡rnomil]¡J. Lrre\islerrci¡nomi¡¡i vn eslüí cortonnadapor l¡conribucióndc¡concreo Vc y por h contribucióodcl lccro Vs dc aalfoma quc. Vn

Si cl elcmentotiene refucr¿otm¡$vcrsxlen el al¡u (cstribosfnr cjcmplo), sü tienc un co¡nporurmientoinicial nrüy parccidoal c¡so anteritr, con la difcrcn, cia quc las prime¡¿\fisurasquc licndcn a aparecersofl congot*t:r_s co su cspesor por cl rcfuerzo tfilr.svcrs8l. I-¡ cnntidad dc rcfucr7o ¡ransvers{l no coutribuyccn fomn ¿p¡eciablea rcsistir los csfucr¿osioclinadosde tr¿cciún

=

Vc+Vs

L¡ l-ucrá de eortc Vu sc pucdc lomrr a una distanci¡ d dcl apoyop¡fa los

Attto"io Dlon.o ltlas.o

de nf$yo (Ver lllcnrcnt()s ¡rpoyud()s sobrcla $¡rtc supcriordel elenleol() figuraX-h). Elcnrcnt()s co cctldosnrc olfic¡¡nrntccoootros(Ver l_lgurxX-2b).

ESTFOCIUFACION Y OIS€ÑO D€ ED¡FCACIO¡¡ES OE CONCRETO ANMADO

CONTRIBUCION DEL CONCRETO EN RESIST:ENCIA AL CORTE

Iar

Sc irdicrr ucooti0u:rcir1ll qúcpcn ironcvxlu¿¡r lñ ecunc¡tn¡cs tfl con{ribuci(n) dcl (1¡núetopt|ri|hrsdisli tr'\ csfucrzos segúnh Non r Pc.ui rl.. r) I1r:l r ;cnrbn)ssojctosúnicatenle¡rcr)rtcy llcr ión: Vc

-

0.5 ^./ Ik

r'w d

¡¡ürrcálculosnús dclrll¡dos: (b)

(a)

I¡8üÉ X-2 I-asccci(fucrfic¡ debelorllraccn li¡ cÍra dcl anoyop¡m lossiguien¡es cas{x: queeslrínen en elenrentos a lilenrcolosquclonn:rnF':rlicoy quedescans¿n tr¡cción(Ver ligur¡ X-3a). enlre el a lllcrrcn!)s c¡úgrdosdc l¡l nxrncr¡ que el cüte en LLsscc¡ciones ¡poyo y unadisLrncia"d", dificre ú¡dicalmentedel core ¡ la disL'¡oci¡"d" como cn cl c¡so de br¡quetesy v¡snsco¡r c¡fgas conccnÚrd¡¡sccrci¡rlis a losapoyoslver hgu¡aX-lb).

| Vc = t05

Jl'c

I

17ó nw

v" ,r\ d / Mü-Jbw

0e Jf(

bw it

don¡lcl\,fuescl tno|neoto ¿ctu¡ntcsi rultlncirrneDtc cot Vu elr h scc, ci(tnconsidcr¡d¿. lll cl)cienie(Vu d/Mu)rodcbc considerarse nr¡yor¡t I eo el cólculo& Vc. b) P.rn nr¡enihrussuje¡osadicio¡idnrcntea compresiones¿riirlcs: vc

/ 0.1 J|c bw ,l II

'

-. Nü\ 0.0071 AgJ

dondeNu seexpresá en Kg y Ag encnr2Ihla cdlculosn1lsderálládos:

v,,,t t. v c = |f 0 .sJr - ' ( | 1 7 ón w ffJh w ,J (41¡- d) I y dorde el cocicnte(Vu d,/Mm) no eslá limit¡do a uo vrlo¡ menoro igti¡l a l; sio emt¡argo,Vc no debed tofira$€ miyor que domle

FisuraX-3

vc = 0.9

Mnr = Mu _ Nu

^f;

bw d

At,tonin lrLt co luasco

254

ESTRUCTUffACION Y D6EÑO DE ED|F|GAC|oNES OE CONCFETO ARMADO

n) Cr¡indo seüdlicc cslritx)sPcrlN:rdiculúcs¡l ejc dcl clcmento.

cn Kg/cof. dr)n¡lcelc(rcicnleNú/AScstficJ(prcs:do c) Paft nricnrbrossuich)su lñrcciri¡l¡üi¡l signiñci ir'¡' cl ¡F)lc dcl con{rck) nukr(Vc= 0). dcbcco¡rsidcr.üsc sí consideRrf'onc dcl concrctoI Pcsir dc cr(islir Dcb! i0dic¡rsc quc cl ^CI l¡crz:riuxhlcadc lfirccitirr, ic ú¡s Ia Nom|al'erÜi¡naft).

. -)

Curodosc tcng¡rntuccsy plmll€sinFÍttürcs debcñitcncñccuid¡doconlt)s cl¡ck's quc i)cnsir,ürflh tonlrlcci¡ir dc Íftgu:t y los c{n¡bios dc lc¡r¡pcrnluct' h)scu¡lc\ pucdcn¡ftxlücir lucr¿¿sdc lñrccióo1üi¡l signific¡tivasqu€ dis_ corrsidcrlrésta nula Vc dct corrcrclodcbi¿odose nrinüyaflh contribuciiirr

Vs=-

AvtvJ

dondcAv cs cl íúü dc rcluct(¡ f,r[ cortÍnlc,dcoro de um distllrlci¡"s ' proporcio|r rr por la sum¡ dc :irci|sdc lasra¡üs dcl, o dc los estribosubica_ doscn el alnü. b) Cu:mdosc ülilicc rcfocr¿t)fxr c(tnc coosislcnlcc¡l unil b¡¡ffa hdividu¡i o

¡ la rnisr ¡ drsl¡u¡ci¡ tühs dobtadfls cDün s¡)logrüfDdc b¡r:L\ ftl|rrlcl¡rs, dcl aF)yu vs = Av fY scnd

CONTRIBI]CION DEL REFUERZO RESISTENCIAAL CORTE

EN

LA

tl c¡ituorzo dc llucnci:r dcl rcfucrzo fxlr cole scrá coN) máxino dc {200 Kg/cnr2cofl cl tin dc ftuf¡,rci(n|ar ün control cn el anclo dc hs gricl¡s diagG nr¡cs.y Puctlccslircdnrpucskr frrr: al cje del elmcntoa) E\tribos ccr¡rdos 0eryendicülares b) Estribosperpcfldicu¡rrcsal cje dcl clüncn&t y b¿Ías dobl¡drs qu€ fomrcr ún fúrgulode 30' ó ús con el eje dcl elerrcnto' c) Ewiraics. '

No sc coosidLrala F)sibilid¡d dc coloc¡r cstritx)s inclitndos fxrr cl lrcchodc qüe l r fucr¿rs dc sirrrrop cdc|l irvcri¡r cl sigrE dcl corlantc y scría posible una fisura p¡ralcla a l:l itrclinac¡únde los t¡sl¡itrc{i' no cxistic[üJ f,ff unlo ¿{Drtodcl refucfzo,Sh cltlb6r*o, si sc r¡|,,r de clc¡ncntocqüc ¡x) rcsislanfueraLsdc sisrno,sc Fxlrí¡n disDoocrcstribosiocli adosqüc atravicseol¡s f'osi blcs fisumsdc con¿nlc(traccioodiagona.,. al cúte del c¡v¡creto Culndo l¿ tuerz{ coíantc úllima Vu excc¡l¡ltl resisrcnc'ra @Vc, debcrl profx)rcionars€refücr,'ode miülcraquc secümpla: Vs = Vu /P

Vc

vs < 0.8 Jrc bw d c) Cu.údo cl rclüct/¡ ¡(r corlc ctnNislac¡ üna s€ric de b¿fiaspivnlelilsdo_ blaüs o gn¡ps dc bff¡'.rs l"1rt'lelnsdobladasÍ difcrentes dislmcias dcl

-.

Av lY (\etra + coro) tl s

La rcsistcociaal con¡nle pnDorcioüda por curlquierade estostlposde rcl¡erzo ürmsvcfsat(vs) no detrcfáscr nüryorquc:

vs < 2.1 Jrc bw d El usn¡ciünienb náxino dcl rcfucr¿onor corteserádc (0 5 d) ó 60 cI¡I.,cl qu€ scámcnú, dctúútdoserc{ücir a l¡ nitad si: vs> Ll Jfc bw d (Ver adici{rÉlmcBlclos requisitlx exigid$ para€lemefltossismo_¡esistenles) Cü¡ndo Vu excorade (0.5 ú Vc) sefroporcion¡rá un áreamloi¡nadercfuerzo pof cofte igual a:

A " =3 5 H

Ank'nio I arco |tlasc'

LSI BIJC I UR¡CION Y OJSI NO O( ÍO

GALIO¡JI S DL CO¡ICFL I O ARMADO

Sc cxcluycn dc cs¡c rcquisitok)s siguic¡ltcsclcmiaros cs¡nrciurillcs:

ncxión(Mn) cn losexlrerr|os dela luzlibred€lelenellsisreDcii$ nonr¡n¡lcsen to y l¡ fuer¿aisogh(ic¡rc¡lcül¡d¡r p¡r¡ las cirgas pemrlúcrttcs.

r'.) b) l,os¡sncrv:rd¡ryl) ¡li3cnüos.

Así ft{lrejiinlpk)p¡r¡ unr viguconoúSadistribüida:

Vi3N coo un nc.¡llcquc r¡oexccdl25 ctn.,d(t!iy lttcdi¡ vccesel cspcsor viJornúy(r. dclrlir.o l¡ Dlil d dclürrchodcl¡14 eligiÚn&scel

REQAI SI 7'OS E SPI] CIAI,E S PARAELEM ENTOS SISMO-RDSISTENTES sc h¡ quercprcsenltnloscf!'ctossísnricos, Al ctrco¡lirf lils futrz¡-sircturrrtcs el rango lc crgl¡¡ eo ¡¡ dlj disip¿r queh eslruclura tienc crp¡cidnd süpucs¡o (rurf:r que scrá por l'ari¡ cslo düclibili¡lttd) {rcducciÚ Il¡jl¡ini{odc rcsPr¡csor dc e\t¡ eslrucluñeng¡n u¡m ccesrrioque kJsclemcnt)ss¡s xtsrcs¡slcnlcs duclilidad.decu.ü4. y f¡x cl contr¡rio l)rfr bgr¡¡r(str objctivosedcblr¡tcviur lt|sf¡lltN fr_lgilcs grncrcn fidlasdúcliles. busdrquc se lls poreslcnrrivo qoeurrcrierio bísicodc disciiosisnrorcsirentc€s qucl¡t a r!'\islcncirr cortr le de ulr clc renlose¡lsionrprenrayorquesu resislcDc¡¡r dídoscn l:r Nffilla Perü¡n¡lp.ra kls rcquirimienios Sc indic:úrr contirturciún eslruclur¡tlcs. elcrlrcnlr,s los dil¡renlcs el rclucrzotriosvcrsnleir Ln gcncnJcl relucrzolriúsverstddcbecumplircon: a L¡ cdidrd dcl acero0o podráscrN¡yor de'12ü)Kg/cntl a Scciige queóslcconsislitc¡restrik)s ccrmdoscon gÍoclx)sestánd.tra l35o

ELEMENTOS EN FLEXION t-a fueía corlnfe (Vu) de los elcmentoscn flcxión debcú dct€flnin¡¡$e a prrri¡ de lir sümadc líls fu€rzascol¡ntcs rsoci¡dascm el des¡fiollo de l.ls re-

lloi + MnJ " + wu In vui = il

r v c r r r guf;tX- 4)

realesa llexiónquc Ilr cstrexp(:!iónMni y Mndsoolus rnncnlosDominaies en €l ticncIa vigr {conlos refuerzos dc aceroquere¿l rcnteseespeoficaron discño). Ill refucr¿otrarsversálcumplirf con lit\ cordicionessiguienles,a menosquc las exigenciaspor diseñodel esfuerzoco¡l¡nlc se¡¡nmayores(Ver liSur¿X-5). it llst¡¡ráco stftui¡lopor €sribos cen¿dosde drámetromlnino 3/E". it La zonadc contir¡ünicnlo sc¡l dc 2d,fiedidadesdela camdelnudo¡¡cia e¡ eslazonacon un espael crDtrode l¡¡ luz. Los estribosse colocArán valores: d€| mcnordc lossigui€otes ci nicnloSoquclroexceiliL l) 0.25d de me or 2) (kho vecesel dilü etrode la bffra longitúdioal diáInetro. 3) 30 cm El prin¡cr csrribodcberl ubicarse.r l¡ mitad dcl espúci¡mionioSoó 5 cm.

Antonü' Illo,tco Rktrco

2ü

".,(#ll#ltl)"'"

)

t',t"

_ J l' v a . 'ñ

)

259

ESIF1JCIUBACION Y DISEÑO O€ EOIFTCACId¡ES D€ CONCNETO AAI]|ADO

en flexión Cotínte de discñol)araclementossisrno-rcsistcnles Figür¡ X-4

¿>__ t't tl

tr tl L--

|

F F -

E

)

)

Espaci ¡ric¡rt¡)dcl refuerzo úalrsvcrsalparaelcne (os ctl fl exiónsismo-rqsistentcs figür¡ x-5

) ) )

)

a El eq):rci:ü¡ientodc los estribosfucm de la zonade confin:ünicnaono crccderáde 0.5 d {figumX-5). .

donde El confi ¡¡nic¡rto indicadodcbcrl proF)rcion¿rsceo todaslassccc'roocs plás{ic¿ prescnlrusc pueda unaótula

) ) )

)

) )

ELEMENTOS E N FLEXOCOMPRESION : Siguiendoel mismo criterio de büscarura falla lxn flexión m lug¿rde om coftc, la fuerzacort¡¡lle (Vu) de los elcmc¡tosen flcxocfltpr€sión deberáde roi¡rinalescn fle¡ión (Mo), cn lc c¡l¡elefminarsca panir de las resistcncr¿s mosde la luz libre del elemeoto,asociados¡ la fuerzaarial Puqrc dó como rcsulLldoel mayormomentonomioatposible(Ver figura X{).

C¡xtantede disefloparaelemenlosen flexocompresión Iigr¡r¿ X-6 El refüer¿otr¿Ísversald€bc¡f cümplir con lo siguie¡le (Ver figura X_7): a Secolocarár cstribcsceÍados en anbos erüemosdel elementosobreuna loogiü¡dde confriamic¡rto"1o",medidadcsdela cara del nodo,queno sea menú oltc:

r) Un scrfo de h luz libre dcl elemento. 2) h márina dimensiór de la s€ccrónraÍsversál dcl olemeno. 3) 45 cm.

At tonio Bhnco ltklsco

26lt

Lo¡enu¿ dél¡ e¡

d¿ñ¡6rni.nlo

(lo)

1 ( 15... Bpcian¡iento tl¿íú & lo: (S)

[ . in . ru rr. r' rz ¡

1ú@ Bnsiam¡.¡lo

y DtsEñoD€EoFrcActoNEsDEcoñcREToaFMADo EsrRUcTLrRActca,J

DcbieDdoübicúsc,elnri or csrribo¡l no másde 5 dn- de I¡ caradel nudo. a El esfr¡rci&micnto dcl rcfu{:rzotñursver&dfücrade la zonade confin¡nnicnlo, ro d¡ibcrfcxccdcrdc ló vccesel diámetrode Mffa longitudi¡l de nrcnordiíi rjtrc,li¡ r¡rcrx)r 'a diNcnsiónd€l€l€mento, ó 30 cnrs.,a menosque l¡ls{:xigr¡rciirsdc discñopor csfuer¿oCort¡¡te sexn|rl¡yo¡cs. O El íúcaInirinr dc rctucr¿otrtutsvers:d quedrtrrl ¡tuf,oÍcionnlse dcnúo {tel Dudo,deberácumplir con:

lEr¡ d¿ lo: lS)

,rv > 7.0U

f roar

l.,.* B!E.¡¡mi.¡b

d¿dro ¡Ll oúo (s)

{,'...

ru coRT€ r - r

EspaciíJ ientodel r€fueró tÍ¡¡¡sversrlpr¡a clefircntos eo flexocompresiÓn. sismo-resistcntes Figurá X-7

a

261

l¡s estribosqueseeñuenúm eo la longitudde oonfina¡nieotole¡rdráo Ün espaciamienoque no dcbaercedcr del menff de lc sguimtes valores,a meno6que I¡s exigenci¡sde dls€ñopor esfuer¿ocort¡nte $eanmayorts: 1) Iá niLld de la dimensiónmáspequenade la seccióntmnsvcrsaldel elemento. 2) l0 cm.

fy

Doode 'b" es rl ¡urcln del nudo cn la direcciónqDese estáanalizando.El es, p:(i nieoto "s" no dcberáexcederde 15 cms.

EIEMPLO DE DISEÑO EN UNA VIGA POR CORTANTE A coo¡ioü1ciúr sediseñffá por lucrá ojftante la viga del segundopiso del eje 2 ó 4 dc la estructurir¡rorr:d¡l er el crpítulo VII (Ver figul:i t l9). Sediscñff¡ pri¡rrcrosi scguirlos rcquisitosÉra elerneolossisrno-resisrenres, consider¡dobs cot¿|rllosobtonidosdcl ánálisisestuctuml, tal como se ácoslumbr.lhac'crlofd_¿ clemeflt(x sometidossólo a c¡rgrs d9 gmvedad;y Iucgo s€ disef:ü_fnl,'tt cümplir co¡r ¡os requerirnientosde lx Noma par¡t elcmentossism(Fresistcntes, conrp¡¡ándoseambosrosoltádos.fiÍ¿lrnente se mo6tr.Íá cl detall lo del r€ftrerzo ¡r¿nsversa¡cünpliendo coo los esp¡cinúienlos qyúrificados.

DISEÑO SIN CONSIDERAR REQAERIMIENTOS PaRA EI,EMENTOS SISMO-RESISTENTES : Metrqdo de cargas: viga30¡55cms.Columm 30x40cms.

Antor,¡o Blamo Büt.l.o

D€ CO¡¡CFEIO ARMADO Y OSEÑOD€ EDtrjC,ACIONES ESTFT'CTUNACIoI¡

Conan@Rcsistidol¡)r cl rcfuc.zo:

Lüz libre= 5.60rrls.

doodeVn = vc+ Vs Co o: Vü
CargaMocla (wd)= 2.3trvnr Cargaviva (wl)= I5tlt/m MoneotosdeC¡rgaMücr¡l (alejc) 8.8r | 4.55 3.54 deC¡rgaViva(aleie) Momentos 5.4ó | 3.81 2.59

5.46

Mo rentosdeSisn;o(aleje) 7.7s 11.'ts 9.08

9.0E

r0.,16

coÍesh¿Iar lc c-(xlantes decquilibfiopodemos Plil0lcandolasecüacioncs "d'- dela a rcdücidos y de sismo' carga viv¡ c:¡tga nuert¡, po dicD¡es a cüg¡

Cálculodcl e.spaci:r¡icnto s' EDrdrccs cl csn¿ciinicn(o's" de esltibosde 3/8" diámero,en ufla *-ccirln ubic¡da a unádishncia "d ' dc Ia cafa scrfl

. Are¿2 ram:|sde3/8"= I 42 cn2 Av fy d

"6.33

Corla te por CargaViva 395 2.98

3.73

| 3.m

Corl¡nte por Cargade Sisfto

2.80 | 2.80

2.80

Núma Con estos valores y aplic¡ndo lá-sc¡xnbiraci(¡les dc c¡rgás de la los ¡ continuacióü müeslra Se Ñ"nros ,oaontt"t io "nnolventede conanie. col¡ntcs nrárimosoblenidos. CútÍntes dc Diseño(vu)

t2.77

16.41 | 12.88

\r,

=

\1.42)Gzf]0t(491

soró-

s = 36.5cms

CortantenorCárgaMuerta 6.20 1 4.30 443

2.80

263

16.21

DISEÑO CAMPLIENDO LOS RESUERIMIENTOS S SI SMO-RESISTENTES; PARAE LEME NT:O háSiguiend) lo espcciñcadoen li¡ Nomra f)¿naelcmentossisnro-rcsislent€s, (Vu), flexión piúhr nominalcs en de lás resisterKias á llamosla firer¿¡ ú:orü¡nte (Mr), cs dccir coúocicodoel refucrzocolocrdo por flcrión. Dcbe señáIafseqtrc los n¡o¡rcotosen los exrcmos d€benconsidcrarscen las dosdircccio¡¡es,actu¡ do ambosco cl mismosentido,y la cüga scrála cofrespoodientea la bipótesisde sismo(¡Vü = 1.25(Wm + Wv))

Diseño: Diseita¡dopar¿el múximovalor dc Vu sc tiene: Corta¡¡teResistrdopor el concrclo: Vc = 0.53 Vfrc bd Kgs. vc=0.531-210 x30x49= 11290

Cólculo de nomeúos res¡slentes: t"r r"",.tu.,"" noln,á.!en flcxiónMn (') segÚn Semuesrana continüacrón la forúa en quc cstádispüestála amladura(Vcr diseñode viga por ¡exión en pági¡'a 184):

Arrtoaio ltlanc o It las. o

ESÍAT'CfUFACION Y O|SEÑO OE EDIFICACIONES D€ CONCRÉTO AFMADO

L-ÁLCU L() DE CoR'tAN'tDs DE DtsENo (w. Ji,tltruX-l):

PriDcJ ¡poyoa

,, ,r

Asssp=2ñ314"+ 2 i.E"-= 9.68on! AsrM-= 2l 3/4" = 5 68 ct¡li = to56¡no Psup=ouró Kusup=210o Mu5¡," ".i' I4.lo MúI{F=lo.l5 roúx úr. &Nr = 0 m39 KUINF=

Momenlos¡ntiirorários: + I L28)+ 5.6= 5.30rrnr. Vt= (18.40 Vursosr= (wu lo)+ 2=4-75x 5.ó/2= t3.3toD.

MnsuP=18.40l( r¡nl. MnnrF= ll-28 ¡onx ¡nt

Apoyo izquierdo: Vunx¡r= 133 + 5 3 = 186 ton' Apoyo d€recllo: VuflN^L: 133 - 5.3= 8-0ton.

Scgundoapoyo: AsiiJp=2ó 1t4" + 2 6 3t4"-+2 t 5t8" = 15.36cn2 2 l3l4" = 5.68cr¡' AS¡NF=

Monrcn¡oshor.úios: = 5.6= ó.94ton. Vt= (l1.28+ 2?.6{)) Vurf,sr = l3-3 lo -

Psup= 00104 Kusup=3'141tMüsup= 2483lonr mt. = 0.m.19 KutN¡=t4,10 Mu|r{l'=l0-l5lonx mt. P¡NF

Anoyoizquicrdo: = 13.3- 6.94= 6 36 tor' Vur.rNAr Apoyo dcrecl$: Vu¡r¡¡r = 133 +6 94 = 20-24ton

Mnsup= 27.60ton,x mt. MqNI' = ll 23 lon x mt'

TeJcerapoyo:

Scgüodollilmo:

Assüp=293t4"+ 4 í314'^= 17(X qn AsrNF= 2l 3/4' = 5 68 cmi Psup= o.0lló = 0 m39 PrNF

= 3784 Musú = 27-25 l,¡úx mt' KüsuP KuNF-l4.lo MuINF=lo 15lo¡ x mr.

MnsuP=30-27t(x|x mt M¡n¡ = 11.23ton x nt. (*) Mn = Mu/',

Mnd = MDi -_r-+

.

Momcntosa¡rtihora¡ios: + I1.28)+5ó=694ton. Vú = {27.60 Vutsosr= 13.3tonApoyo izquierdo: VuFI!^L= 13.3+ 6 94 = 20 24lon' Apoyo d€r€cho: Vu¡rñar= l3-3 - ó.94= 6 36 ton. Momenbs ho.arios: v6= Jl.28 + 30.2'l)+ 5.6=1.42to'¡. Vürsosr= 13 3 ton.

265

Aúonío Bhn o Bhsco

26

267

CorLlotcRcsistidopor c¡ rcfuei-¿o: V¡r = Vc + Vs Vu < !t Vu dotÍlc Corrto: 1E420= 0.85(l l2¡I) + Vs) Ohe¡rcr¡DsV¡: Vs = 10357Kgs.

Apoyo izquicrdo. = 13.3- 7.42= 5.88ton. VuFTNAL Apoyo derecbo: Vum{^L= 13.3+ ?.42= 20.72ton.

)

ESfFI'CTURAICIO'I Y D6EÑO D€ EDIFICAC|oN¡€S DE CO}¡CRETO ARMAOO

Cálcülodcl csp¡cirmieob "s" DISEÑO:

.

I¡s mhi¡ros (nrlfíles obtcoidose cl priln€r y segúndotl¿mo sonm.24 torr. y 20.?2 to ., rcsFctiv:úrcntc; como son muy párccidosrabaj¡remos con el

Enro||ccsel cspnciamieílo "s" de estribosdc 3/8" diltlncro, en un¡ "d dc I:rc:ui scr¡: scrccióo ubicrd.ra unadrstxncia -

1|.42) (12(n) 149) t0357 s = 28.2cms.

a "d" de l¡ cara: RcducieDdo Vu diseño= 18.40ton.

) )

r . TÉm

)

coxTA¡¡¡ES wtr= 4.75

: 'SOS|AflCOS

Los momcot(Ér|ominalcsi dic¿rlosse han cncontr¡dodesprcciandola con_ tdbución dcl refüerzoen compf(lsión,puesal no estár fluyendo no afccLTn€l resulürdosignihc¡rtivancnle. wtr =475

CORTANTESDEDIDO AL RDFAF,RM COLOCAI¡A : MotúAdihlnios

,.ó0(:

)

)r'.n

I ¡iomtoc

¡r ?3(

)¡7óo

r ------------

Hüri6

'r'¡s( ................-..........._)úr?

ENVOLVENTE I'E COIIAN¡ES :

)

Si sehubies¡jcoloca¡orefucr7-oco exceso,la rcsistcDci¿nonlin¡l en flexión aüme¡rtarí:!y Fr b t r¡o el cofli¡ntede discÍlo scrÍaaÚnmayor. del Vo¡¡¡nosahomI'Jsrcqüerimientosquc cxige la Normaparaespacirunicnlos S€rcquicretenerunazonade coofin:unicntoiguala dosvccesel perdtc delelemcnto. E cstazona el espaclan¡ienton¡á¡imo seráel mcrlor valor de los si guienlos:

0.25d= 12.25cm. 8 db = 12.70cn. m cm.

)

máximoserái Fuef{dc la zofladc oofio¿nientoel espaci:¡¡ie¡rlo s=0.5d = 24.5cm. Cütante Rcsistidopor el concreto:

vc = 0.53úñ)

ve||rüs quc l(,.sc']kntes de diseÍo otlcnidos son ¡nayorcsa los corL'¡trlesde a sismo-rcsistcolcs discñoqucscobtuvicronsi considcúrlosrcquerimicnlos practicamc¡te el pof flexión ha sido quc, ñcffo colüc¡do cDeslc cxso,cl lcsxf ||cc-csúio,no l|abiéodoscsobre-refor¿¡domuchopor flcxión

r 30 r 4e = r t2e0 Kss

manem(VerFtguraX'9)l Entonces secolocarúrlos estribosdc la siguiente El primeroa 5 cfns., l0 a l0 cms.y el restoa 25 cms-

Arr¡o nio L lanc o lllttrco

2(r8

ESÍRUCTUBTrcN Y DISEÑOD€ EDIFICACIONES O€ CONCRETO ABMADO

269

E]EMPLO DE DISEÑO DE UNA COLAMNA POR CORTANTE f)is{ñirr,fxrcorürnre unirr'ohrn0rde 30 x 50 cn$. co0sidc(ndolascspecilic¿(¡¡nres dc h Nonnafiü el€rnentos sismo-resisten¡es. DATOS DE IA COLUMNA: Cblünn¡r30r 50 cms. Iuz libre= 3.2nls. &lificio de 3 pisosaponicado. - Cárgasd€ gr¿vedad: Pcm= 4ó.8 ton. Pcv = 22.5 ton. Mclni = 1.27rcnx m!. Mclny=McvY=0

Mcvx = 0.53tonr mt.

I Ca¡gasde sismo: Itcsx=0 Vcsx= 7.3ton. Mcsx= I1.97 ü)nx ¡¡t. Pcsy= 2.03 ¡tx|. Vcsy = 7.1 lon. Mcsy= I 1.3ótonx mt. En b:$¡:al discñoqor nexGompresiór sc ha obl€nidoun acemde refüer¿ode 2.2% (As = 33 cr¡'\. Sin eñb¿rgq'por ar¡na¡tos¿decidedispooer8 O l" (As = 4l crnz). fs co¡¡veniml€indicarqueen el dis€ñopor flexocompresióila di@ccióncfticá ha sido la Y-Y, 9sdecir considerandoün anchode 50 cms.y un pcraltede 30 cms-

Figur¿ X-9

A nt¡' Iit' I¡ ldn. o It Llsco

27ll

DE CONCFETOAFMADO ESTRUC]UNACO¡¡Y D|SEÑOD€ EDIF¡CACIONES

277

t)¡rcccifiY-Y:

CAI,CUU) D I' IIft)T1DNTOSNOTII NAI'LS : dc la P¡rr discñr.fx'r conanlc.sc dcbcriie0c(ni¡¡¡k)s romenlosrcsistcolcs sclcoddrdcl di¿gnur|¡dc r|lco¡lclircnr colocrrl) cohr¡n¡ (rl(nnir¡nlcs) ^síl\'lnlari c:rdált ¡clü¡o¡c(vcr vrlordc lcrilccirindc l¡ colünrrr|,c¡rcsPeclivo liluft X-10).

xz'-- \x

frrnl

nn¡. 8)+ I 8 i22.5)= 110.7 Pu= 1.5(.16 = (4ó.8 = + 2 8r.2 r{nr. + 22.5 0) h' t.25 = l,ü= l-25{{6.¡j+22.5- 2.0) lÉl.l lotn. (2.{)) ='l-17k + 1.25 l'u = 0.t (4ó.8) = (4ó.8) = 0) 1.25(2 39.6{,nr Pu 0-9 -

Mo:26 on x $1. .Iú) = 26 hn x nrl. N,fl= 25 l.'¡r¡ mt. MI = 23 llnrx nü. N,ln= 22 lur x nn

l fllbda|rl) p.tr¡ ijl tr¡¡yor vd(robtcnido dc0tro dc lll'shipÍ'lcsiscon s¡snro

.50 r,

Mo = 3s t(n x ml.

DISI'ÑO: Cflcukrdc cort¡ntcdc discio: Vo = (38+ 38)= 3.2 = 23.75tnr. a-ílcub dctcor¡rr)lcrcsistidofx)rcl concrclo: ----

vc = o.¡¡fi

1500) (10)(4J) ll + 0.m7(86620,/ I = 14,236

) Cálculodel corurrtcresisúdolorclr€l¡crzo: = 13,705Kgs Vs = 23,750/0.85- 1,1,236 Círlculode Ia scprü¡ci(nrdc ost¡rbos:

pardcjsndo. de lntcracción Dragr:ünr F¡guraX-10

DirccciónX-X Pu 1.5(46.8)+ 1.8(22.5)= ll0.? roo. Pu= 1.25(4ó.8+ 22.5+ 0)= 86.6ton. Pu= 1.25(46.8+22.5- 0)= 86.6ü)m. hr = 0.9(46.8)+ 1.25(0)=42.1ton. ton. Pü=0.9 (4ó.8)- 1.25(0)=42.1

Suponicndodot'lc csritx) (Ncccs.r¡iopor rcquislos ¡|ltuilnosp{ra V) disfnsicií dc csl¡iboscn la seccióo,ver capfuulo (44)/ 13705= 38.3c ls. S = (4 x 0 7l) (.1200)

Mn=38tonxmt Mn=38looxmL Mo=38tonxmL Mn=35lonrmL Mn=35tonxmt

Itor rcquisitosde csp¡ciámi€ntomÍxinro scrín necesarioscstribosdc 3/8" cada 30 cns. y dcnlro d€ los csrenros dc coüfinamicnlo cadir l0 cms.

ltladco ltktr.o

272

tril r tt¡l ¡ Lr¡!a(rol.¡ Y Lts{ o I f r olF lcac¡o¡lts

Or coNCRFTo A¡rrnaDO

^lttrtü'

ci$i L.r coodicÚrr dti co(r¡rtii ohtcniúr ¿ll bil\e a los nx nefllos ¡lolri¡rlcs rirnrpro rcsullirtrr{lorlirl:r¡rlcú cld¡scño;sc lrcstrr¡¡n ü$t's dorrdcfxreslt)ri lt\ del r¡llisis' ir' rcqu¡irirnicn¡'\ li)s corl:LntcsohtctridossLtlcñr¡rl¡Úgr¡¡rcrrl€ (tuso c(nr !¡lofes srrlcriorcs ¡r Iltl lccss et cor|.|nlcdcl álisis lll distñtrü)r y dchi considerirrcrl csle cr\o si csiustilicublc uo ilcrcnrcnlo l¡n nn¡on¡nl! cr] cuelll¡l: Fra su dclcnllillllcith lodríiL totr|ltr o si e(isrc pl:tr¿Ls ¡) Sielcdil-rcn)ts(Írcoof(lnnÍlo s¡'lo I¡'r colt¡trr¡ürs l. ) Si .u L l i s (n o(rr n i i r,(l i rrP rc s r,nIr ' i ' l c¡les o F)r ciÚgi$ dc sIsmo.

túnrrr¡hdoft)r (:rr:l ¡t\vLtti _

TORSIONEN VIGAS

'I t t r sir irdc ! quilr hr ii'( e l¡ viSaVI ) I ¡ , ¡ or ! X'll u'r l I I fl i I li'r i ( 'lt u( t ¡ r r : , 1( ¡ ! r r t r ( r , ir r l ( lt i\ t i( o f nJ'nh\ c"t br t lcr 'Ú¡ r r r f¡l y nl'lo( / n ll( \ nn f i': it l( r ol ( t r 'r r lf t r hr Ll ( of i: r l. jr r l¡ lr t r 'r r {r i¡ lr . .\fi rtrrrn. t lirs i.,i.',;", i:.,' ¡*i:, ¡rr".,) r h c(ntrl¡rihilitlrd dc tleti'nturci('rcs'rcsoh'er ir¡.(l:nil¡\ I¡illcrcllrlr(\

GENERALIDADES torsióndc dos(itx)sdeloniión,un¡ deno¡ninad¡ scprescnrr¡l lir¡ lils cslructur¡s equilibrioy otr dcnomi)¡drlorsióndc comp¡tihilid¡d' g¿r:rnlir lll rorjión dc eqüilibrio el mo rcntolonjioo¡o¡eesindispeos¡blef|:úr riz.úelcquilibriodc l¡estructura(Ver ñgür¿X'l l)' por cl giro En l¡ torsión dc compllibilid¡il el n¡onrctrloionjiooaorcse origiÍa En este dcl elcmentoa fin dc m¡0tcner la comp¡ubilidid de deformacionesdc las la rcdistribuciól casoel momentotorsio aotesePuedcreducirmediáfle (Ver figur¡ fúer¿asintemas.Est¡)ocumrl, por ejemplo,en una vig¡ de borde

x-t2\. Ii¡rs¡ón¡lc co'np tibi¡iditd(cn las vigasV2)

Irigur¡x'12

Anton¡o |tlúüo

214

)

Rlasco

cv¡lu¡r la ngid€z Así- rnúirh cstrucir¡r¡ nlostltúl¡ c|l l¡ figüra X_l ¿ ftqlrcmos torsrG y rigidcc¡:s lt$ (Kt='lEI / l) P tlc h vis¡ qrr rccibck¡ c¡rsa cn Ácxn''¡r la rcsolvcr = (Kt L) Sc / J(; vign V2 t'drá ua". ,f" tot ,fo. ."gut"ur,ts dc h qüccsasu vigav2 k¡ srrbrc ¡pliqrlo ¡(rrsor ur¡nücnto y "n.nnrin"t ".rrr.iura {tc la vig¡ Tre rccibLlu clÚg:¡P' tl".l.t, t'lc-eáti\'o) c¡ nu¡ícnr,, """ h st¡tt'ctr In ns|dcztt'r\i(ró¡rldc l¡ virn V' consi Sirrct"hitrt-¡,. ¡rrrílrsi5 'i\l{ ¡rtr. rroricrt nrudu v:Jid(¿nrfrric puus l(' quc rc.rl."i'...a" ' i.',.J rixv¡dorcsderonrenlo fisuracoo V" s¡i viga (¡JUrc quc la ¡cqucn(xi cs |rrcntc (obteni¡la bruta)' la seccióo co r¡,r""i i p¡*¿"iü igídcz tcorica "pril,-r". quc no cs nccc_ R)r csl ri¡zlin ct CLXligoACI y h Non¡n Pcrüarucoosidcr clásticocon¿Illisis a"rlo ¿i,."¡t aunuu utiut"nto torsortc¡fico, en bil\c ¡ un a un momcnto ltiL\c sirlerandosctci<¡rcsbr,¡t¡s' sil¡o espccific¡nel diseirocn torsormlxi¡ o ÍPlicado quc es 11

ru = Lr d J rc t ( x ' Y l

\

rJ

conpatibilidádSicr¡rp¡cy cuiüúo sc rr¡tc dc uN¡ torsil lrifrcrcslÍrticao de ) )

quc diseñarconc.\cmo' Si sc lftrla dc un ¡n(nncntoloflior de eqli librio' sí habnl ilu¿l ¿l Cúligo Sccúnli Nomn Pcruana.qücen csÉ capítulocs pdrüc'tfncntc la flcxiM y con clnlunlamenlc ¡nduitt" ¿" r,,rsion,l"b".ln ¡éi lu" "f*.¡" cortc, sienrpreque el mo¡¡rentotorsü Cfü) cxcedad'e:

r" >o.rro ú" r(x2 v)

EsrRrrcruF¡crou Y DrsEriom E FrcacloNÉsD€co¡¡cFE¡o aBMAoo

DISEÑO DE TORSION

ELEMENTOS

275

SOMET'IDOS A

11ú¡cl di$¡:ñoIxr k)rsiúnscdcb.r:i pri|ncro idcrtilicar er cuÍtlde los dosc{sos cskmos: lr)rsi(i¡ dc cquil¡brio o torsióodc comp:rlibilidrd' p¡ra Si In lofsión c:i dc cquilibrio sc dcbcráPfoFxci()|rÚ refucrlo fx)r lorsiÓn €l nroorcntolorsor quc provengadcl ánálisis Si h torsirircs¡lc co rn¡libiliditd'cl ¡ omentonllixilnodc t¡JrsiúrúltirnoB)drá redücirsca:

ru = rr r " l l > l * ' r, ,) que En cstccaso,:tl disminuúsccl momentoobtcoidoen el ¿ur'tlisiselást¡co'lo sc lu hcchoes uI|a rcdislribücióndc rcfuer¿ospor lo larlto ¡¡la ¡na¡lener el cquilibrio sedebcránmodificú los valoresde bs corlcsy nome[tos dc los elc_

El disclo dc l¡s sccciorcstr¡tlsvcrsi¡lcsde los clcl¡reolossuietosa brsión debcrf bas1rsceDl¿ cxPr(stóll: Tü
de lo conrario, los cfect(Áde la (xsión podrándcspr€cl¡rse' casode sec' X e Y so¡tlos laalosde la s€eión rectangularsiend) X < Y; en compc pa¡a loc reclár¡gülc todos consder¿rsc cionesT la Xx2Y) dcberá a espcsor vcces su 3 i$¡al ¡ ala de un ancho nentesdg la seccióntenÉndGe caü l¡do del alma.

Tr es la resislcrKianominálcoo respectoal momentotorsor' El mflrenlo resistentenominalTn eslaráconfoúÚdo por la contribucióndel = co¡rcrctoTc y F)r la contrlbucióndel ac€roTs' de t¿l foma queTn Tc + Ts'

Artonio ltlor.t

276

luarú

¡ uRAcroNY DtsfÑo oL I D|rcacrol'¡Ls Dr .oNcFE I o aBV¡OO fs I Rr,r¿

277

er tlicni¡rirlrc_ scrf prcP{}rci.nriÍlo qucclrclucrzr)txr lt)rsiótr l)cb! scñ:rliule y luerzrs ¡xiirles. quc coro,llexión *_ rcquioí:t¡)r l¡crzo

ITDS] STENCIA DDL CONCRI]7'O ¡ h l{)rsiónIt, txxhf cv¡lu¡rte ('('nsideftndo: I-¡ c('ntribuciúr) dcl concrcrr)

o2 o.ta : x 2Y

I'nn controhrfIu chodeh grieltrdirrgolnlsell¡ lir¡ihdo el eslucflode tlue c;ird¡rlrcfucrlofn)rn)rsitlnn42(x)Kg/cml ictrlir tuAdcnússcrcquicrequel('scstrih)sserrrcerird(,s'yrrquccI ¡Sricl.lnr li$ cllnrs dcl elerlre¡ltt) puedc erl kxhs rt\1fcccr ¡ h lr)rsitin clirr'¡h'dcbidi'

¡0.1 V u 1 2

Lcr r','l

DISEÑO DEL REFT]ERZO:

I-l conribución dcl conc(rl':J ü'r¡c en liN sccciutcs € l¡s cü¡les Iu ercedil dc0.13 o --|c t (X1Y) f|(Xlrí cvrlua¡rjccoo la s¡guicnlctónnuh.

cxprcsión: l siguic,rtc lll rcfuczo tr,r lorsitfi sccrlcul¡úinrc{tirtole Ts=,{l er Xl Yt lils

o.:¡ ^fc ¡* ¡

do tle Ar cs cl irrc¡ dc unx riunr dcl cstriboden¡rodc un¡ distilllcirs, y ar =0.66+0.33( Yr /Xt )< 1.5

r [z.s '

",#l-

( Xr
Il n r¡rh :ts e x ¡ r.s i ú n c s

:X

Y

¡ii¡l el vrlor de Vc dc la P¿Ír micürbrossujctos¡rdicion¡lmco(c¡ c.ontf)rüsión facloc ic¡rí el si3uicntc f("flnulaaoteriorscmultipl fx)r ( I + 0.028Nu /Ag ) axi¡l seasignincdiva,cl ¡lpoledcl Pnralos miembro\enloscürlesl¡ lrirc¡rión y l¡ toniión d€bcrá cons¡dcr¡rscnulo crincrcto a ¡:t rc\iltenci¡ ¿Llconc ¡ ( lt = Vc = 0 ). lr¡ cl ACI sí seconsidcr¡aponeFTa e.stecaso-

RESI STEN CI A DEL REFUERZO:

D.bid,)r qut tlrcti'c.1¡ fx)rl¡)rsióosesunrrrlrequen¡|licnloporconcy t-rJlrun¡ dc llrsÍrn:N dcl sólonfxrturesislencix sidc.¡ndoqucerrclc¡sr dc t()rsi(1n l¿rsdosr¡ tiN el resistenci:ls aporlül dc cone qu|: tu cl cil\o n¡ic|lr.¡s cstritxr €vnlu:lrsc consideriüdo: y deh-rá corc lorsñ|l r0ti dc csrrit¡)s lúcr I¡x Av 2At Arca dc 2 rantás d€l cs(ribo sss l]|r csh €rpresltr ¡osdos sunlados\oDc¡Dldadesconocid¡sy la ilrc(')gnit¡t scrír el esflrri¡mienlos. ljt írüt dc l¡s b¡ú¡¡s longitudinlrlcsdist¡ibuid¡salredcdord€l pcrfnetro de los estntx)scemrüts. Al, secalcullrráconsider.ürdo:

^r

= 2 Ar lIljill

[:s..I

Cuindo cl momentotorsor de diseñocxctda a aqüélque puedetoln¡r el concreloseránecesa¡iocolocarrefue.zoen foma dc cstribosceÍados o espimles, ombin¡dos conb¡ras bnliludi$¡les, la qüe s€:lrnayo.

d

s

r u I -t

L--'i;.Fl

TXr + Yr'l

^ r ] L.J

Atu'niú ltldnco ltLL\co

27tl

scr mtyor ilt qüc El v¡lor dc At cidcxlttdocorr l¡ litnrül ¡r¡rcrior üo meccsÍl jy-! 2 At' fx¡r sc obtcndf¿tsustiluycn¡lo3 5 fy nl rlrnrtc||ktlt'rior'l -\no fx r'ilscrmlyor quccuatrovecc\-lt' L¡ rcsislcnciir ¡ri¡l slq ific:¡liv:t' r ci .,".o ac nti"trtr,"'" su¡ct('sadici(nrrl cnrca rÚuclión 'l¡ ctm h tór( 4'tc sc calcui¡rl < ) lúnitcr Ts J."rot,r" -rt qu" "1,"" ";no nruftiplic'ándola fx)r cl fac(or .uf,,,f,,.f" p"u r,,r|"t ,""islidop(r cl c-o|lc¡uto' lu¡rrrc' ( | - ().002i Nü/AS ) dortdcNu cs h tr¡cciórr¿mplilicird'r difcrcnles seco Dl rctucr¿olarsvcrs:l y ltrrgiludio.ll sc iñi citlcl|l¡ü tnrr¡ 'l¡ y actuaDlcs' vu cirnurs,considcrárdocn üdr c¿v) cl fitr dc v¡brcs dc

DETALLESDEL REFT]ERZO: pn)loDgá¡s!üna l .oscsrihls y harr¡sus¿fllslurtr rctucr¿ofrr t()rsióndcbcrÍ¡r $r cln os si dlbicMo nc' rí's dir ¡¡.iri.i" ¿ .1"*" l" ¡tt .';npri'nidr "¡|lrcfÚscco ¡n¡bosertrcnrosf''t't¡ düi'mollú st¡ rcsissor esltikrs y ¡lcbiqÍlo Ijl rcfuc'/'o fx)r lorsi'rn dcbcr'¿ tum¡s bn-qitu¡litlxlcs_ rc,rcina lu ¡ícn.¡u si "r,t dlá dcl no¡rlod(xxlc (cl')ric¡+ d ¡nfs b di'itárrciu n*i""g¡tf* ¡" n "tr¡ mc !c s¿rcquicra."t""r" Los lliritcs dc seláraciónserÍr kx sigurcntes: a) trstribosctrülos: .

< 1l--

s<30 cnrs

b) Banasl(xrgit¡idil|alcs: distrib|lid:lsaLcdqlor del fcríncro dc los cstnbosccrados a t¡s b{|ff¿rs tendránüoascpaflciónmáxina de 30 clns' a Se colocaá u¡u batra longitudintl co cad¡ esqoinadc 1(Á cstritros

DISEÑO DE MUROS TIPOSDE MUROS GENERALIDADES Cuxrrdose estu{¡iaa los filüros. nos pdlemos refcrir a elcmenlosqueliencn virios cstadosdc ctrg:t scgún h füDción estruclurál quc se encue¡rt¡en dcscnl¡lclandoUsu¡inrer¡tcenconúafiroslos siguic¡tcs li¡Js dc mutus' sfgún susestadosde carga: l) Müros somctidosa c¡ ga a¡ial co ó sin flexión Ú¡¡sv€rs¡l a su frlano, dcn(xnir¡d|s mur(x dc carga. 2) Moros somclidos¡ ca¡g¡lsvenicalesy hoozo alcs cn sÚplano' deoünlna' dosmurosde coruute o Pl¿q$. 3) Muro6someüd$ acargasnomalesa suplano,dcnominadosmurosdecon" rc¡rción. Paracl diseñode e$(x muross€ tcnd¡áen cuentalas panicularidadesde cada casoisin emhlfgo, es posiblcque un muro estésometidoa variásde lás soli

2E0

ESTFT'CÍUfiACIOI{Y DISEÑOD€ EDIF¡CACIOII€SD€ COT.ICBETO ARMAM

Antonío Blanco ltLrsco

cit lcirnres.üfcs indic¡¡l¡s. cs dccir scrmurodc c¡üg:ry dc cona||tcsúnülláne! mcrrloo irlsu ¡l o¡r¡rconlbirncirfr, por k) qüeel criterio del rli{eñrdor esimfxr¡¡ telln lir Nt)nn¡I'cruirnlscd n lossiguicnles criteri$ gcl|cnlcsni|facl discfude

MUROSDE CARGA

() I-¡s fucr¿is rluc rctú o sobrcla hNe dcl mum dcbenser u-dnsferidisirtcgnunenrc r l¡ cü eirución.

)

DISEÑO DE MUROS DE CARGA Estosnrumsestánsujet{xa ca.gasde c,nnircsión o de flexocompresión,por k) $re debeún dis€lfse básic¡nenrcde acuerdoa los reqúisi¡osindic¡dos en el capllulo de Irlexo.omFesió¡.

a) El ancht)cleclivo (jontribuyenlecn comnftsión par¡ uo nuro con cargás conccotr¡dx\ 0¡)oxcedcrhl¡ distmcir citrc q¡s de cárg¿só la bogitud de conl|ctl) nlrs 2 vocescl espcsord¡:l nruro,a c¡da Lqlode l¡rcárgah) Lt)selenrcnt()scn intcgr¡imcnte comprcsión c()nstrüídos mo l(xmrr6debrrfu cu rf'ln k)s&\uisios del c¡pítulo IX dc flc¡l)compresión-[-a Nofmá seÍjfic.e r li!\ snlicntcsde lasplacaso:¡ züras rcfor¡¡das colno C.oiumnas, quecxisren en los extremosd€ los niíos y en la in@rseccióo -qerrcralnentelos mum!de ñnicos ra|rsversales ¡

2t1

.

lá Nomüt cmsid€r¡ las siguientescüártí s mínim,rsde refüef?o,par¡ bim¡s coÍüg¡d¡s con relacióna l¡ s€cciónbrula del muro:

-

Refür¿o vedcal:

0.0012parahrr¡s < 95/8" 0.m15p.tá ot¡osditunetros

Refucr¿ohrizonbl:

0.0020parahrr.¡s< I 5/8" 0.0025par¡ oúo8diámctros

Seapreciaquel¡ Normadá maytr impor¡nci¡ fl la coa¡tl¡ míoimr¡horizonr¿I, a lEsar que los esfuerzosdc coúnpresióo producto¿l€Lrsc-¡rgascoosideradas soo vedcales, debiabal reccnocimientoqueen estetifxr de muro6,sepresml¡n problcm¡sde fisurációnverlical prodocidosprincip¡lmentepor los efectos de contfacckh de fmgua y ca¡rbios dc ¡en¡pef¡tlüaüd.alo que generalmente cstosclenrentossr)ol¡196. Rcfercolcál espesor,|i NoÍn¡ indicaqueno deboá sermenor que 125 de su cltura o lmgitüd, (I¡ menof oo affiostftút) ni nrcnof que l0 cms.; cuandoel espcsors€¡ nayor que 25 clns.deberl colocnrsercfoeizoeo lasdosc¡tiis. Er el c¡so de ten€r mur6 de sccciónrect¡ngul¿rsólida,cüy¡ result¡ntede todxs las c:l¡3ás¡¡nplific¡d¿3 seübiqueden¡rodel terciocentraldel espesor tolrl, la resis¡enci¡¡ carga verical del muro 0 Pnwfx)dú c¿lculársecon la siguienle fófmul4 e¡r la qrre se Felende indici¡r la cargaa¡¡al máximaque resistcun muro consider.rxlosusefectosde esbel¡ez,

oPnw = 0.55or l p[t-

,k lc,' I

' J¡ ' l

Af,torio Bhn o BLLrco

282 donde:

t=0.1 verticidcnre apoyos lc = disuulci¿ = dc k Irnclor rcsúicción,quc sc pdrá considLnr: = k 0.8 M ufts ¡nit)stritdtts ¡riba y ab¡jo con KrdciúnresGi'rgida cn 0ooo t¡)sdostrpoyo6. y ¡bá¡r sh d¡ciúl k = 1.0 l4uri,sañioslndos¿tnib:r rcstringid¡cn krs¡¡f¡)yos. k = 2.0 Muros si¡l arioslrc latcritlvclic¿l' dcbido cl aponcdcl rcfüer¿o I iI cstrccur|(itnno s¿cstÍcons¡dcrirndo que comu¡¡ c!"¡lllac-ión mas vcrilicaciltn y csl¡ :r qüc cstccs lDí¡rimo F,rquc prctcnde Ia carga que es €slim¿r lo flcxeonlprcsión' plctn dc .csistcnciac|) nplic dí cn rclucú a losprohlcm dc csbellcz. lin liN cstruclurxsrciis\ cstr)smurosv)n ¡ l¡ vezmurosdc cortantey [x)f l:rnlo c(xlleni' cucnlal¿sdisFtsiciol¡cs scdcbcit¡ccrtcnicndocn sr¡d¡scñoconrplcto 'cnrpíric'¡ c'{tnln)lr 0ara d¡s cn '¡rürui dc corl¡trlc, sirvicr ¡) csl¡ fóm¡rk dchidosu c.úSavcrtictJc rclacitua la csbcltczdcl muro' l,- problcnurs

COi\¡CBEfO ARMADO €SÍFT'CTURACION Y D|SEÑO OE EDIFICACIONES OE

283

MUROS DE CORTANTE GENERALIDADES h crrrg¡lalcr ¡nrrusdc cola le dcbido Lros nrurosschturdc¡intri,rxdo ^quc norrzondcu'rcdilicio.pr(xlucidrporlic¡rl()o sisnlo,sctra0sllcrcf'orc'orlfftc piÚicdc *.s"1"":,";i". yfxxqucd¡dtr su rigirls ttb$rbcn unabucrlt ",1" Iá l-ucr,,rsisnricnttn¿ cooln rcsislcrrciir ll¡r ¡tgu'k)scrr$scl n|cür¡rivtlodc frll¡r rrocsiárcl¡cirnlado Ia t¡lh pucdcscr cunlcs cn :rl c,rric,sobretodoerrc¡lilicios:rltusy csbcltos 'os dcbidra k tlexióoconcl lln de Ill uv¡ dc mur(Adc cortrülcsclrrceintpcralivoen cdificiosallos (rrlr(n¡o n'Úvr(nJir'f\'r l:N Iut¡/:N rud(r rlnnr liú lis ,t(lh \ir'rr(\ ,h (rr tIi' J( 5isrtros (\lrucrul i'l''lrrLLr ú i,,r.',,1".. n','r'".iu'"u¡,, s(rurrLl¡J (qücPucde ¡o csl^rctrrralcs .il tt¡r¡otlc clc rc¡tos ."t".n" y pt,u"..¡,ttt "ttr¡, scrtrruycostr)stcn cilsodc sisnrtNm(xlcr¡d()s' (t'rrljrai:iJL¿ J' hArrruir\ih ú'r'rrrl(crr l)tl(hIr !nu¡rrr¡li r L,lrrrtt '(l'rr'irr qu' :r 'u f"rliurlcs trrJcs rslt'.{h1r¡1¡tr\ih\thco !t l,,r,r¡l¡t l:rr.r,lur¡'n:r', valorcs en kts los ayorcs gt",¿* *,nllclllr)s'concenffndosc "",, fr.¡*"" son€¡idosa llcxocolnSi krs¡¡luross{n altos'seconlfx)rhnco'rr)clcnrenlos bisictlsdc floxiÓn hipótcsis conlas scrtlisca:¡dos prcsnirry crxrurrlc'putlicnLto indicrttl¡s tr.ú¡uexocomprcsi('rr) iquc sonlirsnrisnr:rs y¡ ro lucdescr kr enflcxocornprcsirh sontmjos.cl conrp()rhnrictr Si lt)s pi¡rctersc úr¿sa lits 'nuros quc iü tlc flexiún,si'r) ar.Ji,,¡doconlils hif¡itcsisusualcs y dcNminadrsVigasI'nred.y¡ no sccurnplel:rdi\lrihució de dcfbñ¡l¡cruncs El¡súdc ¿" N,,ii"" y ¡cben haceranlisis :tplicandola Tcoría "" c¡) quclenganeo cuenhesülsituaciÓn; ".ru"¡.¿o. cidid o detcmliniüL\si¡npliñcncirxres p0cs sicrnpre esteca.o dc nturuslaj,,s' Ia talla f'or flexión es ca\i i¡ fDsiblc scráqítico el colanlc. qu€ioscrál¡l conrbinaci(h Ilneldiscñodc muÍa txcondiciúrcríticxsio¡np¡o gr¿ndes monrelrbs y cluyesisttto,pucséstchxccqucselcngagrilllcorL:rlltc

281

Attuni¿

lllut.l'

Ith6to

5rr c¡rl)irlo ct discñidor dcb! rrntltrzr ¡odo c1 nrlrc c(nno unx u i{jrd y di, rci¡r](] b.r¡) Lr hipótcsis l.25 (('-N,f+ (lV i CS) ó 0 9(ltr4t l.25CS. fiero ¡¡li cxDnLrrenlcdchc vcrilicrr el elcc¡) l)cill ¡te cir.-qll\c(ncc ltudirsltctux¡tcs0n derrrrn¡r¡dns7,nr¡\ dc los nnrrr¡s.dondr s{rrF)v n h\ !i!rr\ de t¡ es(nrclunr.y dcbc lcrillfrlr rl rli'cto (1rr¡\ld,)enb direcciitr rnrrs\'rrstltr nruroF'r ¡os mo nrrnk)s y:r\iirle\ de \i\rn1) (rdicir)¡)iricstl il|\ ü¡rg¡s de lrrlcú¡d) nror.lu.iú)s p( r c l r u rl l i !i ss ís ri c o c ¡ h rd i re c c n frp cncndi cutl rrt ¡l l un) lh l()slru¡os us l('\ rn lls eJitlcxci(nes,lcocr¡rh cnrr t(is r\tircro\ tlc ttr¡rprcsrl) s{Ir h tos d¡do ¡ll lfirn slr{(i(jo de ós¡,\. Io curü contte\'lrI quc cn el dir : r r rn l rd ri rl c n rc c i ó ¡rs o u b i q u rc l p unto¡l uci ndi cl rl n¡r(l ¡u.l \' ft¡)l | (rutüue, (tl u < t,h).ttsl .l\i rLü¡cnnl ¡ ) r dc b rj o d c l n u n t(rq u c (l c n fl l l ¡ ti th hi t¡ur!:ü¡da dcbc scrtiJllud en cuefil.lf)llft lx verific¡ción dolcr)ai c rcsislidorur et ct 'n, crc(o lVc) reniculo cn cucottl:ldrlnÁ l¡ irllucncir del s¡nrt) vcniüt, o h in llueocir del sisnD h)rizooli¡1, hJs curdfs prxlücirin fuczr¡s dc imrci¡ verricirlcso crrgiLsaxi¡lcs .cspccriv¡nreote,que h¡rtn disrli'ruir ¡;r [tt,1tueÍ¿ (ornpfcsnir)nctu;ln{ce incluso convc.rirh en fuefzrrsdc trircirin. ljs usurl c(nsidcr rcn cl(liscil{'. uo Jccro princiFJ co¡rcfntf.¡doen1(,srxtrc ¡ros y un rcc¡' dc r¡cni ¡¡ lttr re!¡rt ido ü lo h.-ro dcldor¡ Dirdo kr\ esfu.úos cl.lidl,s (lur se obtic e rn los r\¡rcnrrs y con rl liD dc tr)lcrr du(rilnt¡d c'r l(¡s núclcos c'!¡trúlid{,s k) tñceirnldot de k)s exrrcfi¡)J. sc c¡nsidcr¡ cl c(n¡,ill¡micnrr'd¡icstoi núclcir co rel u.rzo rr.l¡svcn!¡l ¡ nu cfu¡lcc(tu¡rntls.

COM PORT'AMIENTO DE MUROS DE,COITT'ANTE TIPOSDE FALLA (vcr figura Xl - l) 1) MUROSESBELTOS: Ili co¡nportrr¡licntL' de un firuroal¡o dc scccióntrrimsversat rccku)gu|i|f pucdcasimilúse;rlde un¡vigien vol¿dizo, tcniendoprcsc tcsinembargo que cn cstec¡so s¡enpresc tieneu a cargt ird actuatc, i¡úncuando gener¡lrncnte espequeñr.

EsrFucfuA^ooat y oLsErioDEÉorFlcacoNEsoÉ co cBEfo

^AM

oo

2t5

Al exiitircn losliso\ b¡i's, ürn cntosy cortntesmuyinpoún¡es,seprcsenlffán csluczos de courprcsifuy racción Umbiénnruy imFrrun|es en l¡Lsz¡)o¡rsc'cn:rftrsr l)s extreüuso bordesdel muro, pudicodoocurir una falla ¡or inestábilidid dcl boÍle. ¡eoierdolre\cnrequeel anchog€0eralnrcrrlcno €s inlfx)rünltc. l)che ci)nsidcrarse quc los tcchosáFrlin un¡ rcslriccióuú lvers¡l y F'r t¡]lto interes¡rál¡ iü{uri{de entrepisos pü¡ rstu¡jiarcI probl€o¡dc ln csbcltez de¡osk)rdesenla di(ncirinrÍnsvc¡sd rl murú.PJf:¡ Jr.rnIru¡rc\rÍ rt¡cru\onrnuyc,nv(nic¡c\las$lienL(si'1,,. c¿dásen llN exúcmosdcI nruroa nr cr¡rdc colu|rnr¡ls o c{)nt¿Lfu€rtcs. I-¿!.¡n conccotrxci(tr dc r¡r'rrcorosijllg)rtiur|tscn lír h¿sedel ¡uurohace ncoc\arioconsidc.r¡r k li)nn i(fr dr unarótulapllsric¡teDl¡ bilseik knrexccdcrh l(rrriu¡l delnluroy cncstl zr)naseI)foS¡tu¡ld€ Lrrótulapucdc dücifánfisur¡s de nernSr)(túccntotx)r ncxión) combinárdos€ con lirs fisrr¡s de tracci¡fr dirgon¡I, quc reqürrirln d¿ un rcfueno ho.izdrüil por cor¡nLcmuy únf¡úl¡tlj. Estcrcfuerlolorizo¡lt1lscriiprfcric¡!¡c tc c¡ únicoquepuedeilsesur¡rel conrolde esr¡sfisurxs,¡ I¡ vczqucscrvi¡lcofimcr)¡lfil|$nic lo y i¡rios¡re de l¡( biff de rccrohrgilodi a¡cst c{iür: iL\o co¡Dprinid¿iscsúocl ins|¡nler¡qucscco¡sidcflj.Aünlresco¡ro P¡rk - Ilt|ul y y rccomie¡r'Jtr{6 únr ¡lisc¡itúcrnrcl corturleur¡xi¡t$dc l¡ brsc,uoaiLltur¡dij ft)r kr n|€tro! | 5 vccesla lu¡3huddcl ¡¡'üro,mcdidrdesdeI.rb¿secDoe¡fio d¿provee¡ porcoruurlc má\resirerrcia enlodrh lo'rgirudF)siblcdc Lríjtulalllsrictl. Ii¡d¿f)endientüllcntc dc ln f¡rll¿tr¡. nexión¿n@rionrrcnte descrirx(rínüln b y dr IÍ comb¡rlción ésln con los €sfuerzos etr b¡sc) dc d0 tr¡ctlf\úc¡ cntr dirloord produci¡j,rf'{)rel coruúrtc,Fucdeocunir er¡cslc tifx) dc ¡ruft)sl¡ detu,ÍriDadafrllá pordedizdnierto.Ilstapuedcp.escrtrvsc ell l¡ zln|adciunt¿sde vxcidoeoro pisoy pisoo e trela 2¡p.|tay el prinlcrpiso y depcn¡lcúde h cxlid.ülde lir sut¡c.ficic de conlácto. qu€el co$crclodrl murosc Prfl cónrolír csürf('sibleIi¡ll¡ interesaró coloquesobreunasulerficielim0ir de rcsiduospropiosdc l¡ mezcliro exúaños,y queseconsidcre co el distñounacfltid¡d de banasvcniciües suficie¡tcs pa¡¿F)iler tomú el cD.tantern€dianteel dcmnrinadocorlnnle por fricción. El objetivo eo esE caso scrá diseñardc ¡nodo {¿¡lqúe l¿ resistenciil de l¡ju¡lude consl¡ucción seám¡yora l¡resist€ncia a con¡nte rcquend:¡ enese ivel.

A

2t6

onio ltlafto

nlasco

EstFucruBÁctoNY otsElio D€Eo|flcrcloNÉs oE coNcREfo aFMAm

2E7

2) MUROS BAJOS: . En edilic¿cio¡lcstk flrc(x pisoscs comúnencontrarmürosdonde1¡ altura es nrcnor¡l la lonsiludit:n cstff c¿sos$ recdrccequeno sc cunlplerllis hipórcsisde fle¡ifu y quc cl compofl.1nrieÍloes parccidoa lo qÜeocÜrrc con las vi-qasde gr¿nPcñrll€.

(ol

lisQul,lN^ Dlt c^t((;As

¡i(¡llRE ¡\ ¡R()SDIi C()IlTANl-l; ^C'IUAN|.LS

son D¡doquc losmurossonde fxxr¡sPisrs.l scars¿saxi¡lcsdegrivcd¡tl de ¡equerinricnlos le los gÍu cxisle y dc el hñtzo d¡do fülanc¿ frqü:ñts accro de trncciónpor lle¡iúl no soo ¡nPori:útes.EstÍs dos caracterísucas fEnn¡cn i¡dicar qúc el €fectodcl apoflede rcsistcnciaal cole de la c¡¡rga ru i¡l csdssprcci¡bley quc no tic|tcnrüchainpolnflcia cl disponerdc ¡ccro corccnlradocri ¡osextrerios o bordcsdcl elenrcnto En un muro bajo pucde prcsttltañe l¿ falla Por desliza¡nicnlo,dada l¡ míni¡nac¿rgaáxiil cxislcntc,y ta fall¡ por corÚntco ttaccióndingon¡l; I¡ tt la lxx flexií cs muy ñtr¡l quc PUcd¡PrcsÉol¡rs€PUescs difícil quc el muro pucdabmar nrüncntos muy ¡mport¡Dles,dado que antcs que csto que Frcda ocurfir, la cimentnciln l brá gir¿rdoconrollndo el nrorrrcnto rc¡lnrcftlc Frcdc lleli t al nluro.

t'ALl^ l'()R l'LltxloN

tal-t,a toR lra^ccloN Dl^(;oN^L

-iro"

REQUDRIMIENTOSDE DISEÑOSEGUN IA, NORMA PERAANA Los m¡rrosdc coflmtc debenscrdiseñadosp¡ra la accióncombinadadc cafgaaial, momcntosy conc tc¡riendoen cuentalas siguientesconslder¡cionesgenemles: a) En el dimcnsionamicntose le drá esftecialcuidadoen los esfue'¿os de comprcsiónde los extremosy en su rcsistenciaal pancleo'

¡

l tt 'It T.ALLAS POR DESLTZAMTENTO

Tipos dc falla en murosdc oor(¡nte. figura xl-l

b) El espqsormínimo pam los mürosseráde l0 cms.;en casoque el muro sea coirrcidentecon murosdc sótanoel esp€soldeberáse¡ mayorde 20 cris.

) Anttn' io l anco It lotco

€srilucruR^cto¡¡ Y DlsElio o€ EDlFlcacloNEsoE co¡¡cFEToaFMADo

2Et)

OSDI;1.DISI'ÑOP0R FI.I'XION: NI:.QU]']IhIII.:N'I f-os ¡r¡uro\con eslucrzosde llcxiór dehido¡ t¡ acciónde lucr¿üs (lchcrl discñ¡ncdc &u¿rdoa kt sisuic lc: coplu¡¡arcs

I

PAlU ltIUIt()SLSRDLI0)-(H/|, > l): genet-rles eslat)lecn cl disciiobs lincuoricnlos Serln uplicxhles cidoss¡l0l capílub IX par¡ flcxocompresién. El rctucrrovcrlicd scdirtribu¡rla h) Iaeo dcl tDuro,dehióftlosc con(ljnlf:]f0rayoffcfucfzocn loscxlrcmos. cl diagÍrma Unavezcscogidoel felierzox coloc¡f,seconslnrirá dc interlcciónparaesaseccióny sc vcrilic:¡rlqueel punloquc seultiquedcntrodc la c.t|rv¡que reprcscnle al l)u y Mu actuanlcs (v|jr fiSur¡XI-2). relrcsc tx kJsv¡loacsresislcn(cs l)ehclenerscc.r¡rrcfllu(lu(tcuir do l¡ secciónnocssifilélricarcspccl()a un cie t!-.pcndicular:l la dirLcc¡(ilsn h quc sc cstá hacicnú' cl unílisis,dchcri haccrscdos di grxn¡s de inler¡rcción,unoencadosenlidodcl m(nrlúnlo.

paradiseñodc placaenejc X' Diagú l:Isde inleraoción F¡gur¡ XI-2 PARAiIUROSPOCOESBELTOS(lW < l)l

I Jt=r:.*

".j\

.t\"

.--1

Usud¡renteeslosmurost¡cncncargaaxialno significativ¡'y la ilistribuciór dc esfi¡erzosno cumple co¡l los lineamientos establecidosfffa fle¡ión y/o flexocompresiónpor lo que par¡ la deler inaciór del área de refuer¿o delierá emplea¡sealgún mélodoracioral de cálculo. El diseñode e$os muroses semejanteal diseñode vig¡s pared' El área del refuer¿odel extremo en tmcción para secciones rect¡rgularespodrácalcularsecon la siguienteexpresión: Mu=0Asfyz

Anaonio Blltac¿ RhLrco

290 donde:

z=oÁL(l + IUL\

Si0.5 < H/L< I

z= l .2 H

si ttl < 0.5

en La Normri dicaquce¡ltodoslos murosel refucr¿oconccntmdo cl c¡so de que como en confinarsc los exlrcrüosde los mufoslcndrá a lraocién. column¿sy suscfipalmcssediscñarán E¡ relación: csfuerzodc l¡ fibrc cxtremacn tracciónsces?ecifica l¡oealclás(ico' que s¡ éslc,calculadosufDniendo compolamicnÜo que cr tmcciónde cl refuerzo verificrrse excede de 2 {Tt debcrá por iguala I.5 lo menos los exrcnrosprovcaun momentoresisteÍte vcccse¡ momcntode agrietamie¡¡to(Mcr) de la sección'siendo: Mcr = Ig (2 {fc

fsTBUCruÁACON Y DISINO Ol I Or|c^ClONrS D€ CONCFCIOAFMAOO

la fúcrzacorti¡ntcoblcnidadcl a¡llisis cstructurxl Adici(nlirlmentc dcbcrl coúcgirsrc ton la |inal¡daddc cvil:rr quc la f¡lla 0)r corlc sc prüruzcaaflcs qucla lallapor flexióno flcxocomprcsiÓ¡. : vu sctáh 5tsuic¡rlc dr drscño drjlmturntc LácJ(nrcsión Vu > Vua

-u/l Vu¡ = G)ínnrc úlli o pffvenicnlcdcl arrfilisis delanálisis Mua = Mon¡entoúltimoprovenienlc Mur=Mdncnlo Ñn itl¡l dc lasccción,¡sq:iitdá¡Pu. oblclidocon cl refucr¿orcalmcnlecol0cado

Yr = Distanciadel ejc centroidalde l¡ scccióntotal a la nbra cxtrem¿cn tracción(sin considerarel refue¡¿o).

wr = Factü dc Anfrlificación Dinlünica

Para el refuea¿orcp¿rtidouniformementea lo lalgo de la sccciÓn dcl muro indic¡ que secumPlirácon el ¡cero míriirio reqrcrido por cofanle.

conunr de las!isu|enlcsexFcsiolÉs: w! !4 c¡rüculr_i

REQUI'RIMI ENTOSDDLDISEÑOPORFUERZACORTANTE: L(x muros con esfuer¿osde cone debdos a la acción de fuer¿as complardes se diseñarárconsiderando:

Vn= Vc + vs DordcVn nodeberáexc.slere 2.64 f f d " ubicadailjz o gn deb La seccióncríticadediseñoseencuentra entrelabascy la secciór localizadas base(la menor),y lassecciones .riseñaf valormismo conel crfticasepodrá¡r

Mnr

En cstaexprcsión:

+ h¡/Ag)/ Y(

V u <ó vn

291

wt =0.9+ n/10

Sin<6

wt = 1.3+ n/10

Si15>n>6

l¡¡¡ = 1.8

Sin> 15

'dondc n es c¡ rúmero dc Pisrx lh cl drscñq la dishncia't dc la ñbñ cxtleíra c¡rconprcsión al cc Úoide .de lá$fuerzls e¡ traccióndcl refüúr¿osecalcl¡|trá con un análisisbasádocn la compatibitkl¡d de dctormncioneslla Norma Pcruanapcrmite usat un v¡lor a 0.8 L aproiinado dc 'd" 'gual RESISTENCIAAL CORTEDEL CONCRETO: ü

rcsisrcncra al cono del concreto vc

poaLá

Antonio lthfto

ltlasco

siguientecxprcsión:

D€ COI{CRETOAFMADO ESfRUSÍUTüCn.| Y DEEÑOD€ ÉDIFCACIONES

293

El rcfue.zohori?,otrtddeberáa¡clarseen los exlremosconfioadosdel murode qüc pu€d¿deslffollcr su esfuer¿ode nrlcncir. 'naner¡

vc=0 .5 l i q rd Si sc hicierdn cllculos ll].ls detal¡¡dos se pod.áconsiderff el me¿orv¡lor de lass¡guienles expresiones :

vc = o.asu[ r o+I! 9

REFUERZO VERTICAL POR CORTE : l-¡c.rra ía pv del refuerzoverüc.llpor corte{refcridr a l¡ s€ccióntolil horizontrl del coflcrelo),serám¡yor o igü¡l ¡ : pv = [ 0.0m5 + 0.5 (2.5 - tl/-) (ph - 0.m25) J

(L r) 0.1!4 +O.2Nu/ u"=f'rrg.,.1 Mx/V u - L/2

perono nec€si¡¡ráscr mayú quecl refüer¿ohorizootalrequerido. ],

El espoclamieolodel refuer¿overticnl no deberástr nti¡yor que los siguienles

Si (M¡/Vü - U2) esnegarivono deb€ráu$rsc esraútrin¡ ecüaciór. Pírra]os cásoseo los cuaicscl muro esté sujeto¿ €sfue¡zosde tracción¿xial significativa o cu¡ndo t{):i esfucrzl)s dc c{)nlf'rcsióo sean pcqu€ños (Nu/Ag < 0.1 t) debcráconsid€rarseVc = 0. REFVN,RZOHORIMNTAL N)R CORTE : CuandoVu exceü a OVc,deberácotff¡rse refuer¿ohorizoor¿tpor corte. El áreade estercfuer¿osec¡lculárá utiliando l¿ siguie¡ltefórnul¿ :

Vs=AvfYd

- Lt3 -3t - 45 cm. I]:ocasoque Vu seírmcnor que0.5 I Vc lcs cu:mtíasde refuer¿ohorizont¡l y verircalpuedcnreducirsca los siguienrcsmlores: Ph> 0.0020 pv > 0.0015 rqiyorcs¿ 25 cm el refuerzo por corte Cuaodosc lengxn muroscooespesores hqimntat y verical lendrá ql¡e distribuirse en dos c¡|¡ns-(Ver resumen del disefo de mürosde cfft¡nte en ligüra XI _3).

La cua¡tlá pfi del refüerzohorizon(al por corte(rcferita a la secciónlotal ver[!?l de concrerode la seccióoeo esru(tio),sérámayoro igüal a 0.0025. El espaciamienlodel refue|.¿ohorizm(al no excedc¡áde los siguicnrcsvalqes :

-u5 -3r - 45c¡n.

Fisüra XI - 3

)

ii,.i: 294

A

onio Blarco llasco

Resomende disrñode mu1(6 dc corutnfe:

i EsrF(ETUn¡crq{ Y DIsENooEEDFcacloNEsD€cctlcgETo aRMADo

Piso

Care¡(Pu)

0)

8,

o)

Q'

162 2N) 255 295 145 390

2SZ 319 381 455 523 d)2

1443 2199 3012 4031 5075 6318

1443 2199 3072 ,$31 5075 6318

a) Discñof¡)r tlcxrxorprcsifu cn la dircccióndcl müroe{)

Diagrur ds htcraccióno estudiosinilar a viga parcd

h)

Diseñopor corlántce¡ la direccióndcl muro{-{) Oblc¡rción dc rcfucr,/ohori7orl¡ly vcr¡cal

c) Discño por cargnAriíl (cfccb local) co zonas donde hay

d)

Diseñode los núclecrsü finados c()rno colunroas soorcti¿:rsa flexoconprc.sión. dchido ¡r rnornertos dc carg¡ de gravcd¡d y de si$no n€rD€ndlcul¡rcsal muro ( \ )

6 5 4 3 2 I

Mcmento(Mu)

Diseñar la placa dc concrcto ¡nnÍdo dc un cdificio de 9 pisos qüe tienclas siguicntesca¡adcrístic¡s:

205 252 291 320 348 316

(l) Combinación 0.9 M - 1.25S (2) Combinacióo1.25(M + V + S) Clrgas Y cof|antcsen ton. Moncnlos en lon x mt.

DrsEño EN FLEXo(nMPRESIoN

EJEMPLO DE DISENO DE MURO DE CORTANT:E

Cort¡nte

,

Coo un¡ altura toúl de 2ó mls. (9 pisos)y un largo de ll2 nrts se q)osidcmf¿¿ cstemuro dcnro dcl casodc mürosesbelüos(h / I > l)Por t¡nto, setcndráqucobteoerü¡ diagramirde iotcr¡cción p¡ra sucstudtopor flexocGrpresión. Ptr¡ lf|tear ünaáreade accropreliminarpodemosestinrú : Mu = gAsFy (0.91) 63 l80m = 0.9 As (4200)(0.9 x I I .2) As= l50cm2

Dmpte¿r concretodcf! iguala2t0 kg/cm2y acerode fy iguala 4200kg/crn2 DATOS: Dc ¡os anáisis de gr¿vedady sismo sc ban oblcoido l¿s ctrgas momentosütimos actrümtfsen los 6 primerDspisos.

Có¡no eo r€alid¡d no sólose va a colxa¡ ac€rocn los extrcmo6,sino tambico rqErllo a do to Ltgo podrsnos i¡tcllt¡r un príncr dii¡grafiracoJl-un As mnor- fr¿uajatemosconzool'€¡ b6 extremosy dosfieros de l¿" cad¡25 cr¡rs Es importanlcresxllar $e la a¡Inadüft de tos oúcleos no sólo depcndcdcl málisis eo estadne.ciórl sinodcladirccción perpcodicul¿¡,ü)¡¡de el núcleo rcprescntauoacolünoa (enestecasode 70 x 30 cñs) del fúrtico tr¡nsvcrs¡l Sin embargopara cl ejomplocctud un áreadc 100clnsz es muy suPerior¡l rcqüerinric to tlafivcrs¿]. Para los siguicnt€spisos se irá disftinuyendoI¡ amudur¡ principal c i¡cluso Ia amadur¡ r€P¡írda.

Anto tt¡o ltLtnc o ltlasc o

296

lln la iiSUft XI - .1sc nucstra l¡s distflbücidrcs dc a(!ft) crrrsidcr:l(|.Ls:

EsfBtlcn-n^cn¡ y o|sEnioDEEDfE cK)NEso€co caEToaRMADo

P 'd lucer cl di.rgrrná de i cn¡,cci(h se dcbed considcnú doble ¡D1üisis, ur¡o ño el ¡norirco¡oqüc frroduzc¿ü:rccionesen el l¡do izquierdoy ot-roque prcduzca tr¿ctiorlesen el tndodcÍxho, leniendoan cuentaqüc la seqJ'ittnde la Fl¡ca no essimétJica. llo hrfilur¿ XI - 5 s¿nluestrln losdirsr¿urusde interacciónde disjix) p¡r¡ l¡)s 3 castÉdc almülur¿ ton susrcsncdivasv¡rianlesen el s€ntidodel nlomoolo (toürl 6 ca-\os).

-l"f cAso I

caso 2

cAso 3

Distribucióndel rcfuerzopamphca dcl ejemplo. . Figur¡ XI - 4

Diagamas de Inler¡cción p6r'¿diseflode placadel ejemplo Fisur¡ X¡-5

8t

Antonio Blaaco úb-rco

De k)sdi¿graotasseaFccia que:

ES'RJCTÜA^CIO,¡Y OIS€liO 0e EDfÉ¡GlotlEs

Dtt

D€ co¡¡cnEfo anMADO

DISEÑO N)R CORTANTE:

l) El fx¡r crlico cs:

P¡r¡ dbcñ¡r po¡ cort¡¡¡ ¡¡ 'rigcrri¿ crítk! porcort ntc qr lor lLxión' Ésifdri¡

Pu= 390tor. Mu = ó318ton x m{.

e6 Proporc¡onar Úá5

En l¿ Noím seiodca :

tririrrirdosc t\ün csr¡1cor|droónclll|¡ omuy cc;urca ta curvr dctdia-

v =v ua;ñot

-lrarlrt, P¡r tafllo cslaes la am|aduran€cc.sÍü eo el ler. pis¡). 2) En el s€gündoniso el pa¡ crírico cs :

Pu Donde Mur cs el Mal¡¡enioNomiml qüeresistcla secciónssociadoal quedé coúlo rcsuliadoel mi¡liúo momeoto' nominalesI no Dc 106di¡sra¡¡usdc intsr¿ccto¡ Parac¡rgrs y momenlos Mur asociadosa ¡¡ & diseño)se ban obtcntdo los moÍrenlosnominalcs c¡rg¡ Pu acloanl€.

Po= 345ron. Mu = 5075ronx mL y sc obs€rv¡ que Ia curva dcl diagmmaes muy ftú¡ima fxr ¡o cl¡.dcstc rcfucrz|)dcl c¡so 2 escl {decu¡do paft el2. piso. 3) EÍ el tcrcierpiso cl paf crÍtico cs :

momenlos A c!Ítinuación s€ m[estra um labla con los valores de los pl¡rca en esplsos la de prifieros y cort¡Dtcsib tlisenopafalos 5 rEsisten@s ü¡tli{t.

Pu=275to. Mu = 4031ton x mL Quesc saledcl di¿gra¡riapala el ceso3 y sc sobrapar¿el c{so 2_ ¡-sto sisnrfic¡ qu( cn €l tcr(-tr fiso sc dcboá disponerdc ur|' amudura rayorque la considerada en el c¡no 3. Sed€cidenú rcrcr cl 2" y et 3" piso crrnta mismaamadür¡ (caso2). 4) Dn el ctano y quioto piso ta situeid[ combinacióo0.9 CM - 1.25CS

€¡ siriilar goücmaülo h

Sedecidernanteneren el 4' , 5' y 6" piso6la a¡maúrr¡ del casol.

4ll4 5070

nrc 80E5 r0f¡0r

3.42 2.61 3.03 2.51 2.54

y cn alsunosc¡lsossupenores , l¡6 fútües (MorMua)ttt sooimlorltltes = (Rd 3); rcncrun factor mayor a cl análisis al fetor Itd coilsid€r¿doen pues no ex¡sle' pafa Úo sentido mucbo Rd no ten&fa aparE¡|trncnto clásrico' u¡a fu€rza mayor a la obr€nida sin *¡C¡ á**¡"¡ considcff r€ducclh Porúrc¡ilidád

3lxr

An.rn ío It Lt'tco l asc o

lsl Ft c I uaacgt YorsLN<)D€fotFtc,lcroN(s Df coNcFt I o

^FMADo

-r01

['ir.n csl(rs qrsos cl conicnl¿rio dc h Non¡n indica quc se puedcdis€ñar y uo factorde resisteoci¿¡ crn¡sidcmflloRd \ccescl ctrl¡nle aclu¿nle I igü¿l (cn quc lugir de 0,85), dcbidoa esl:rsitu:rciúrrepresenr¡un casoextremo ¡ I (lÍ ilc superior).

Al mmc¡cra eslasvig¿sa giroc ofl susextrenros,prodocto d€ la defomr:rciót dixgnnaly unr redislribución dc 106muro\ sr produceun ¡rgncunniento gcneral de los eduerzosdc lr'icció{¡o compresiónde los rcfuerros longitudi¡L1lcs,irv:¡lid¡údo 106cooceptosde diseñodc urn viga doble enrcrelbrrdn.

I)iscñrdo-porcori¡¡nt€se ()blicflcqued€sdcel primerpisoInsf¡elqüiotosc rcquiercdc u0 rcl¡c¡./¡)h{tria)rxr dc 2rrll2" sepalrid¡xloctrrs,(rpmximll-

P¡ra eslc tipo dc vilps exislenl€senre mürcs lá Nrmn¡ }¡ seguido lÍs n:comcod.rcior€s de l}ú y Pfül¡y denEode l:rscultlcsse illlicx: l) Qucl:l fucr?¡coflanteoclu te Vu debclinrilúse¡;

Es il|rtx)rt fe restdlar quc en cl !'álculo del Vc (¿gñe del concreto) dcbe ¡encrseen cüerl| qüe l¡ c¡rg¿ :rxial ¡plicad¡ es meoorque(0. I f: Ag) yquesegún la NonnÍ, p¡ia cstos cirsosdcbc desprcciúsc la contribución del concreto(Vc = 0)

COMENTARIOS : La disposición dc l¡ Nomu dc profDrciooarmás resiskociapor cort¡nte siempre resulla crítiqden el diseñoy cl fack)r ot increm€nlaaún mfs el corltnfe dc discf,o, siendocun¡ún ll€Saren editicios :¡llor á v¡loñ:s quese lc€rc¡n o sobrcn¡!1 cl factor de rcduccióoporductilid¡r. Párecier:r que esks cxigencins so|l muy conscñadoñrsy que bdst¡r-ri proF)rcioür nnyor resiste ci¡ f|)r corlanleen relacióo a la resisteocia por flexiór¡, sin necesidáddc i¡cluir el faclor (l)r.

VIGAS ENTRE MUROS DE CORTANTE Es (\rnúo encontri]r en las cdific¡ciones el casode dc mü¡x de coíante unidG por vi-qas dc longiú¡d peqüei¡a,ffrü¿ndo ge¡rera¡Iuer{evedaoas o ductosde ventil¡ción. A estetifx) de murosseledeno¡nin¡mumsacoplados, y sobreellos s¿ l|.rn rcalizado diversasiovestigacionestratandode cstudiar sü coorport¡nrieoto,asícomo cl de lás vigasde c-r)nexió$. Si las vigasquc ur¡enestosmurostieoenuo¡ rel¡cióo luz a peralictrreoor que dos (l/d<2), se ha comprob:rtoquedenenün compoúamieotomuy difercn@ a ks vigas nonü¡lcs, oo siendoválido los reqüerimientos(kl diseñode vigas efudia(hs en el c¿Dí!¡lode flexiórl

v u=l .60,,qbw h dcbióndosedcspreci¡rtotalnrentela rcsisteociadel concreto(Vc = 0) 2) Qrú la füera cotune Vu de diseñodebohN¡rs€ en la ctQrtcidt¡drtláxirrt¡ los rcfucr¿orlr)ogitudhrlcsr llcxióo dc 0ciión dclaviga, consid€mftlo dc 25% : cstocs dcbidor quc, si biencscierlo qüe coÍ uo¡ sobrcresislencix el acs(} ¡iene colno límile fy = 4200 kg/cm? €n h fualid.d se obticoen de un orlen dcl25%sobreresislercirs 3) Cuarxlol¡ rehción l/h < 2 el rcfuctzo por ftrer¿acortanledcbcserrhsorbi do flof búrr.rsdiagonxles,tal como se iodicx c lá ñgunl XI _ó, los cudes deben¡nclirse debidl$enle a tlacción cDlos ñuros, Sc pucdeb.:¡stfestetipo dediseñoen h promis:!de quel¡rfucrzil de corlilnle sc dcscoDfrdle ¡ sí mismi¡ en fucr,¡rs di¡gontllesde co¡rpresitln y l]ilcción irtcrccprándosca l¡ nliüÍl d€ l¡ luz. l}úk y P.ulayindiü¡¡r:

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¿lrndea = scrf cl ángülo crn respecloa h horizont¡l dcbs rcluc|.ros dirgor |Ld€s-El oúmentoresisteoto de los¡fx)yosde l¡vig¡ sc pucdecne:onln|r Frdr dc la fúer¿¡corl,¡ntcconsideñ¡[do:

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A.tor¡. ) ) )

Dado quecsrerefu€r¿()lr¡h¡j¡ un ¡oslarieen E¿aiú y orm es coopr€sih'-y dadoqü el cocreo tienrle a tnNr¿rsescrtcoüienda esÚib6 erue bodasl& t¡¡l ma¡rcn de tcncr puotalcso cdlum¡us d¡egon¿lesctuzadci dcbi¡|¡l¡lctrc

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talcornoscindka€úla figul'¡Xl - 6.

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Vig¡ eotrE¡nur6 de cülúte Flgür. XI - ó

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IN DICE

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CAPITULO T

FILOSOFIA DEL DISEÑO sISM¡Ct) Y CRNIRIOS CENNRALESDE ESTRUCTINAC|oN

I I

.t¿U{b. ¡ tim F¡llr ¡És ¡úr¡ iticio C¡iErir d. €btu¡ó! ' EITMENTOSESTRUCTUR,ALES CA¡ITUTOT

y riPc) 16 (lmp..r¡ni.do vbü (@¡Fd.n¡ato YúFc) Cotum$ (@dpoí.ni¡!o Y ¡iPG)

CAPITUT¡ [I

PTEDIMENSIONAMIE¡{TO DE ELEMENTOS ESTRUCTU¡ALES

¡lc lo.a Hiffiiodmi¡ro .¡. ügú Pr diBñi(Úicúro Pr.dir6ibúi.dod.6lu¡lN P¡.diúciruicfod. d¡d CAPITUIO ry

o ¡|tru d. Mc.do

EIEMILOS DE ESTRUCTUIACIONES Y DIMENS¡ONAMIENTOs DE ED|FTCIOS DE CINCRETO ATMADO

Cúú¡l d. l. R.Ftb¡á" Edi6cir'Cdúddn dd C.l¡o" Ediaf,io'AdE[

3 5

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l5 l5 15 25 lo

35 35 35 l9 ¡ll 43

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Edúdo g ¡eqn.' Edificio MdúLnnür Edifcio lnno6ilj{i, S¿ñd d. ld Mil¡sr6 ' Edilcio Td6 d€ Uñrar¡bo' Ediii.io CoÉrci¡l Edif¡.io Coftrc¡.| Y ¡t Vivi.Íl: Edilicio Mull¡fdil¡r "Chür'tiU¡¡e re' Edi6c¡oc. rocdsdál Edificio'P.b.ltón d. c¡d.r.s ' EF.lá NN,lEdificio "HGr'ibl Múá Aunlild@ Edificio "Bü@ ¡durrial d. Mn
CAPITUTOV

)

Di¡md¡d ni¡utc dé¿..í.do ¡cfúfu cd(ff¡ór.¡.¡ R@biiñj.ntG ¡É..1Efüú R.lE¡rc pd ó¡l¡¡cc¡ór Y r.mF¡¡tun Ddrl¡6 pet ref@ longtudin¡l d. olutr@ D.1.ll6 p4i ¡.fEfu t úrcrs¡ & cdunÉ v ú3CAPITUI,OVI

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DETALLESDELREFUETZO

ANCT¡JES Y EMPALMES

Afái5 d. b.rs .úr¡s.d.r soÉddú . rrdióú soÉüs ¡ @rlrsiór Aúl¡¡5 d. b.ft ¡Ñg..t$ Afthjc @ 8üdÉ 6r¡¡
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CENERALESPARA EL ANALISIS REQUISTTOS Y DISEÑO

Eldóto

D¡SEÑOPORFI-EKION .¡ !.n,íii

Ccleo.l¡ñi.¡¡o

& d@!td

@ 64

70 't3 79 a2 8J E8 9l 94

tomti¡b6 t Octi¡.

S((¡ir$ Nirn€u|3ñs: Ecu¡cio¡lr Fm .¡ 4inño ¿r fl.¡¡in Ej.qto d¡ d'$¡¡o Dd.rDi Dci,ón&l línie [¡l¡n..r,lo. Rcf*rz¡ núnnFen ketión l¡.frr,¡ núr¡nb cn trcd¿r y r.fu.rar nríninb w

H: l t.l tl i 117

Tabl¡s nrn ¿is'ño .r fl.¡iiln S.d.{¡é Rcl¡ns áñ ¡l"blcmúlc Frrr¿¿¿{: Cen{¡lidad.s Ed¡doks IsÉ el d;eño EFn¡plo d¿disió dc sir¡ dot¡€mn¡c ¡crrzida L_úFn¡iri6 r¡rr¿ ¡a flu.mi. d.l r.rc ¡n e{Dr.sién V..ifioci6o d. unaNió¡ ¡külenEi!! r.f@2da

l5l t5 3 t5 l 159

91

91 91 99 I 10¡ to2 105 t05 l0ó 1úl !09 ll0

lt7 ll7 8 t2t 13l

Aúlilit lr flga d. Sdtdd A¡¡lisis de *8s dc túm R.quieird 8!ra¡16 & r6¡¡Lr¡ CAPTTUT,OV

I

lt7

t37 137 139

Ei¿mplodc disno de ü'á vie. T (Alisdtd6) EFDnk' ¡Ir di$ño dc unr lisa T tli*:ñ d. ügls y 1.6* cDrr|irus: R.ni<¡it¡Eitt J¿ nnD!.ros Cde o doühdo d¿l r¿f*rb longitud¡n'¡ er ur élenF¡ro s¡L1iJo ¿ fl¿nrór Rúntrrdú¡oEs frícacú pd¡ u¡ diseñoútl¿f.do y ddoñs DisFricions adiidal.s de It Nsnm Pfl¡n¡ ¡úa ¿l.n*irr6 sisnüesisr.¡ú¿s sm¿dd6 ¡ tlenón Ej¿r'plo tL d¡sño ¡l¡ unt vi-q¿sl,mn C'nd¡.iffi .L kFi.¡ñ p.É .Lm6lm .r n \iiin

Cildlo dc ¡Nrci¡\ c-íLalo (l. l¡ d¿n¿rió¡ ¡Biantin.¡ Cikdo rte Il ¡l|n¿ió¡ difer¡da Ei.dplo d. Cáldlo dt l. &fl.¡ión d¿ un¡ riSr F¡$¡¿ci tu pa n.¡iót CAPITLÍI¡D( ELnó16.n

DISEÑOITR FLD(OCOM¡RES¡OI{

t!7

t6 5 t6 169 t1 1 175 111

I rr¡ t8 J ¡3i

190 190 192 r 9i t 9ó 191 ?01 2lt7

ldmpnatu:

201 ón on¡6itl: Dik'D .d [d|dnpRi Di¡clm ¿¿ifiñaiú¡ Líñir6 d cl diáeñm d¿ i.tdai,i¡ Fn eledú d. dieño D.aún¡Dciótr d€l ftnto p¡¿ttio de h s*ciód Us rt¿ítues m dia="r¡N d. ¡lhadiór Refú-o rtn¡m y nún m p€n coldrsd

208 212 2l,r ?r 5 2t l

1) i ),

) ,) Dis¡ri, r¡ flcxlFonls¡ó| h¡¡x¡.¡: ltoHeoús d¿l d¡lno d. ólunrns ó¡siddúdo fe¡¡ó¡¡ üiüi¿l Erudio rI¿ur¡ s¿e¡ór indnta ¡ ontpt¿ritn y flen,óntiári¡l Discñob¡axialsesú¡ l¡ Nútu P.ru¡na Esbdt.¿ d. c.¡u¡E: ¡¡odc|M ¡Ie6be¡@z.f olünr¡i Esñh¿2 er @lums @ o s¡n des¡l¡anú¿íó ¡ar.ral F¡dúd que ¡nnuy.ú ¿o l¿ Deo¡tud d. lc nwnd d. Enfqoe dd Fc6¡.nD d¿ eC¡ll¿z *gúr l¡ NmD p.n¡ú Di*ñodecdunm: Disrxtric¡or6 esp€.i¡l* p¡r¡ .l.Gmú süt¡mi{¿ner R.@Rnd¡doÉ pe el di5.ño d. coluM .. edifñcpH Ej€np¡6 ¡lc di$ño d. ur¡ slúÉ CA¡ITUI¡

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DISEÑO PORCORTANTE Y TORS¡ON em.li¡lú

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Cotrihrción ¡Ll Md.ro.n l¡ ¡dsbc¡cn d (¡* Cqtibüdóú .t l rer!€% .! l¿ Bi3roct¡ ¡l ¡¡e Requ¡nd e.¡eciald F¡¿ .leN¡r6 stsfmisúB Ejenplo d¿ ¿¡eño dc M vig¡ pór úi¡nc EF¡¡r'lo de d¡.ño d¿ úr olümn. po. ¡ú'f.

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D¡SEÑODE MUROS

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cq¡rpoi¡mi¿dó d¿rc de dúe Requ.¡ini¿nrd de dieño egín l¡ Nl¡fu Pü¡. EFmplo d. d¡¿ño .t roo de ¡:fur. vig$ .n@ mr6 dc (fur

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