DISEÑO DE COLUMNAS DE CONCRETO ARMADO SOMETIDASA FLEXOCOMPRESION BIAXIAL
INGENIERIA CIVIL UAP PRESENTADO POR :
LEANDRO ZEBALLOS MANCHEGO.
DISEÑO DE COLUMNAS DE CONCRETO ARMADO SOMETIDASA FLEXOCOMPRESION BIAXIAL Las columnas sometidas a flexión biaxial se ubican, generalmente, en las esquinas de las edificaciones. Su carga axial tiene excentricidad respecto al eje X y al eje Y como se muestra en la figura 1. La falla de estos elementos es función de tres variables: carga axial, momento en la dirección X y momento en la dirección Y, por lo que el diagrama de interacción deja de ser una curva para transformarse en una superficie como la mostrada en la figura 2.
FIGURA 1
FIGURA 2
Solución por tanteos • El problema consiste en encontrar el valor máximo de la carga axial P que actúa fuera de los planos de simetría, a distancias ex , y ey de ellos. Esta condición es estáticamente equivalente a considerar el elemento sujeto a una carga axial P y a dos momentos flexionantes, Mx = Pex, y My = Pey. • Para un elemento de geometría y excentricidades dadas, aplicando las hipótesis simplificadoras o el procedimiento básico a partir de características esfuerzo-deformación, por tanteos sucesivos se puede obtener el valor máximo de la carga P que actúa a las excentricidades dadas.
SOLUCION POR TANTEOS
Solución por tanteos • Se calculan las fuerzas, los brazos y los momentos referidos a los ejes x y y. Se obtienen entonces valores de P, Mx, y My para la posición supuesta del eje neutro. Si los valores de ex, = Mx/P y ey = My/P coinciden con los dados, el problema está resuelto; si no, debe cambiarse la posición del eje neutro y repetirse el proceso hasta que se obtengan excentricidades que coincidan con las dadas.
METODO DE BRESLER • Bresler desarrollo una expresión sumamente simple para calcular los valores máximos de la carga de compresión que actúa a excentricidades ex, y ey en secciones rectangulares con refuerzo simétrico. La expresión que propone es:
EXPRESION DE BRESLER
DONDE : P : CARGA AXIAL TOTAL PNX : CARGA AXIAL EN EL EJE X PNY : CARGA AXIAL EN EL EJE Y PO: CARGA AXIAL BAJO EXCENRTRICIDAD NULA Para el diseño, Pnx y Pny se determinan de los diagramas de interacción para flexión en un sentido y Po se determina a través de la expresión
DISPOSICIONES DE ARMADURAS EN COLUMNAS
Flexotensión Si bien no es frecuente encontrar elementos sujetos a flexotensión, existen algunas estructuras, por ejemplo algunos depósitos, cuyos elementos están sometidos a este tipo de acción. La información experimental sobre flexotensión es muy escasa, aunque se ha encontrado que con la ecuación siguiente se obtienen resultados que correlacionan bien con los ensayes disponibles
FLEXOTENSION
DONDE Pn = carga axial nominal aplicada Mnx, Mny = momentos nominales aplicados alrededor de los ejes x y y, respectivamente Po = resistencia nominal a carga axial Pnb = resistencia nominal a carga axial en la condición balanceada Mnbx, Mnby = momentos nominales resistentes alrededor de los ejes x y y, respectivamente, en la condición balanceada.
FLEXOTENSION
Problema • Diseñar una columna de sección rectangular sometida a las siguientes cargas: • Pn= 100 tn. • Mux=22.5 tn-m. • Muy= 15.5 tn-m. • No considerar efectos de esbeltez. Utilizar el método de Bresler. Considerar f'c=280kg/cm2 y • fy=4200 kg/cm2. • La columna se predimensionará considerando una cuantía de 2%:
Para y=0.7, se obtiene que la cuantía de refuerzo en la sección analizada es 3.5%, lo que equivale a un área de acero de 42 cm2. Esta puede ser provista por 4 varillas #6 y 6 varillas #8. La sección es muy pequeña para esta cantidad de refuerzo, por lo que se incrementará a 35x45 cm. En este caso
Para y= 0 . 7 p,= 1.3%, equivalente a 20.48 cm2, los cuales pueden ser provistos por 4 varillas
Para ~ 0 . 7p.= l%. La columna requiere una cuantía de 1% ó 15.75 cm2. Se le colocarán 2 varillas #8 y 2 #6. Este refuerzo es adicional al calculado para la dirección X-X. El paso final del método consiste en estimar la resistencia de la pieza a la compresión y verificar que ésta sea superior a la carga aplicada. La cuantía total de la columna, considerando elrefuerzo requerido en la dirección X-X e YY es
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Es necesario determinar la resistencia a la compresión axial de la columna si ésta se encuentra sometida únicamente a flexión en una dirección. Haciendo uso de los diagramas de interacción correspondientes, se obtiene los siguientes resultados
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En la dirección X-X: Y= 0 . 7 Rn=0.17 Del diagrama Kn=0.48 y Pu=0.65 x 280 x 35 x 45 x 0.48=137.6 tn. En la dirección Y-Y Para y=0 . 7 Ku =0.66 Pn=0.65 x 280 x 35 x 45 x 0.66=189.2 tn. Es importante destacar que los diagramas de interacción empleados en los cálculos anteriores son los que corresponden a columnas de sección rectangular con refuerzo en las cuatro caras. • La resistencia a la compresión pura de la pieza es: • oPo=0.65x(0.85x280x(35x45-36.3)+4200~36.3)=337 t n.
• Con los parámetros determinados es posible estimar la resistencia a la compresión de la columna sometida a flexión biaxial: • 1/P1=1/137.6+1/18 9.2-1/337.1 • P1=104.3 tn.>100 tn. • Por lo tanto, según el método de Bresler, la columna es capaz de resistir las cargas aplicadas. •
Bibliografia Diseno de Estructuras de Concreto - Harmsen Diseno en Concreto Armado - Morales Diseño_de_Concreto_Reforzado_McCormac Estructuras de concreto reforzado - r. park & t. paulay Aspectos_Fundamentales_del_Concreto_reforzado_-_Cuevas
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