diseño de bastidores

Diseño y cálculo del bastidor de un vehículo cosechador de fresas

ANEXO DE CALCULOS MECANICOS

José Eduardo Pérez Vaca Ingeniería Industrial

Cálculos Mecánicos



1

2

1. Calculo del bastidor V2 ...................... ............... 101

2. Calculo del bastidor V3........................ ............. 129

1.1. P rincipale s elem entos del ve hículo ............ ............ 101

2.1. Definició n d e la s ca rgas.................... rgas............................ ........... ... 129 129

1.2. Definició n de las cargas .......... .................. ................ ............. ..... 102

2.2. Perfiles de las barras ................... ........................... ................ ........ 134

1.3. Determinación de los perfiles de las barras

2.3. Estudio estático del modelo de barras ...... 134

......................................................................... 108

2.3.1. El modelo objeto de estudio ............... estudio ............... 134

1.3.1. Calculo de los largueros .................. largueros .................. .... 108

2.3.2. Diagramas de esfuerzos en el estado

1.3.2. Definición de los perfiles del resto de las

limite último.................................................... último .................................................... 135

barras .............................................................. barras .............................................................. 113

2.3.3. Tensiones en el estado limite limite último último . 136

1.4. Las hipótesis de carga ................ ........................ ................ .......... 115 115 1.5. Estudio estático del modelo de barras ...... 115

2.3.4. 2.3. 4. Desp lazami laz amiento entoss en e n el esta do l imite imi te de servicio ............................................................ 138

1.5.1. El modelo objeto de estudio................ estudio................ 116

2.3.5. 2.3. 5. Conclusi Conc lusi ones del estu estudio dio está tico ...... 139

limite último ........................ ........................ .... 117

2.4. Estudio estático mediante elementos finitos .............................................................. 140



1.5.4. Desplazamientos en el estado limite de


servicio ............................................................ servicio ............................................................ 120


1.5.5. Conclusiones del estudio estático ...... 122

2.4.3. 2.4. 3. Conclusi Conc lusi ones del estudio est udio está tico ...... 145


2.5. Estudio estático con pérdida parcial de apoyo (MEF) .................................................. 147


1.6.1. Definición de la malla .......................... 124

2.5.1. Tensiones debidas a las cargas de




2.5.2. Desplazamientos Desplazamientos debidos a las cargas


de servicio ....................................................... servicio ....................................................... 149


2.5.3. 2.5. 3. Conclusi Conc lusi ones del estudio est udio está tico con pérd ida parcial parc ial de apoy o ...................... ........ 150 2.6. Estudio estático del vuelco (MEF) ........... 152 2.6.1. El modelo objeto de estudio ............... estudio ............... 152 2.6.2. Tensiones debidas a las cargas últimas ......................................................................... 153 2.6.3. Desplazamientos debidos a las cargas últimas........................ últimas ........................ ........................ ............. 155

2.6.4. 2.6. 4. C onclusi oncl usiones ones del estudio est udio está tico del vuelco .............................................................. 156 2.7. Conclusiones acerca del bastidor V3 ...... 158




1

2

1. Calculo del bastidor V2 ...................... ............... 101

2. Calculo del bastidor V3........................ ............. 129

1.1. P rincipale s elem entos del ve hículo ............ ............ 101

2.1. Definició n d e la s ca rgas.................... rgas............................ ........... ... 129 129

1.2. Definició n de las cargas .......... .................. ................ ............. ..... 102

2.2. Perfiles de las barras ................... ........................... ................ ........ 134

1.3. Determinación de los perfiles de las barras

2.3. Estudio estático del modelo de barras ...... 134

......................................................................... 108

2.3.1. El modelo objeto de estudio ............... estudio ............... 134

1.3.1. Calculo de los largueros .................. largueros .................. .... 108


1.3.2. Definición de los perfiles del resto de las

limite último.................................................... último .................................................... 135

barras .............................................................. barras .............................................................. 113


1.4. Las hipótesis de carga ................ ........................ ................ .......... 115 115 1.5. Estudio estático del modelo de barras ...... 115

2.3.4. 2.3. 4. Desp lazami laz amiento entoss en e n el esta do l imite imi te de servicio ............................................................ 138

1.5.1. El modelo objeto de estudio................ estudio................ 116

2.3.5. 2.3. 5. Conclusi Conc lusi ones del estu estudio dio está tico ...... 139

limite último ........................ ........................ .... 117









2.4.3. 2.4. 3. Conclusi Conc lusi ones del estudio est udio está tico ...... 145


2.5. Estudio estático con pérdida parcial de apoyo (MEF) .................................................. 147


1.6.1. Definición de la malla .......................... 124

2.5.1. Tensiones debidas a las cargas de




2.5.2. Desplazamientos Desplazamientos debidos a las cargas


de servicio ....................................................... servicio ....................................................... 149


2.5.3. 2.5. 3. Conclusi Conc lusi ones del estudio est udio está tico con pérd ida parcial parc ial de apoy o ...................... ........ 150 2.6. Estudio estático del vuelco (MEF) ........... 152 2.6.1. El modelo objeto de estudio ............... estudio ............... 152 2.6.2. Tensiones debidas a las cargas últimas ......................................................................... 153 2.6.3. Desplazamientos debidos a las cargas últimas........................ últimas ........................ ........................ ............. 155

2.6.4. 2.6. 4. C onclusi oncl usiones ones del estudio est udio está tico del vuelco .............................................................. 156 2.7. Conclusiones acerca del bastidor V3 ...... 158



1 Calculo del bastidor V2 .

1.1. Principales elementos del vehículo En primer lugar vamos a describir cuales son los elementos principales que formarán parte de la maquina y su peso aproximado:

•

•

•

•

•

•

•

•

Motor diesel: La misión del motor es accionar la bomba hidráulica que va directamente acoplada sobre él y cargar las baterías eléctricas mediante dos alternadores. alternadores. Peso aproximado incluyendo incluyendo soportes de 200 Kg. Deposito gasoil: Tendrá una capacidad de 80L. Peso aproximado incluyendo soportes de 90 Kg. Bomba hidráulica de caudal caudal variable: variable: Como Como ya comentamos anteriormente la fuerza motriz necesaria para el movimiento del vehículo será transmitida a cada rueda de forma directa e independiente mediante el uso de motoruedas hidráulicos. La bomba hidráulica es la encargada de suministrar el caudal de aceite necesario en función de la velocidad de la maquina. Peso aproximado de 30 Kg. Deposito aceite hidráulico: Tendrá una capacidad de 80L. Peso aproximado incluyendo soportes de 100 Kg. Bloque de distribución distribuci ón de aceite: Conectado a la bomba hidráulica. Su misión es repartir el caudal suministrado por la bomba a los motoruedas de forma proporcional o variable según las necesidades. Peso aproximado incluyendo soportes de 25 Kg. Baterías: Serán Serán dos unidades y alimentarán alimentarán todos todos los motores eléctricos eléctricos y luces de la maquina. Peso aproximado incluyendo soportes de 80 Kg. Brazos robóticos: Los Los brazos brazos estarán estarán colocados colocados en en unas guías sobre sobre las cuales pueden realizar movimientos de traslación. Estas guías estarán montadas sobre una estructura soporte que apoyará sobre los largueros de la maquina. Peso aproximado incluyendo incluyendo brazos, guías y estructura soporte de 300 Kg. Carga útil: Se denomina carga útil a las cajas de fresas que contienen las bandejas de fresa envasada. Se limita su peso a un máximo de 300 Kg.

101 Cálculos Mecánicos


•

•

Cintas transportadoras: Habrá un total de 5 cintas transportadoras que llevarán las fresas desde la zona de los brazos hasta la parte delantera de la maquina donde se encuentran los operarios. Peso aproximado de las cintas incluyendo soportes, motores, rodillos y bandas de 240 Kg. Asientos: Habrá 4 asientos para los operarios, colocados sobre la zona transitable. El peso aproximado por asiento incluyendo los soportes es de 30 Kg. Los asientos están calculados para un peso máximo por persona de 90 Kg.

El resto de elementos de la maquina como el cuadro de mandos, conducciones eléctricas e hidráulicas, herramientas, cuadro eléctrico, etc., no se tienen en cuenta en el estudio por ser elementos sin un peso importante y estar distribuidos por la maquina.

1.2. Definición de las cargas Como se explica en el capítulo 5 de la Memoria del Proyecto, el modelo del bastidor V1 se descartó por lo que no de desarrolló dicho concepto, y las modificaciones introducidas a partir de este diseño condujeron a la geometría del bastidor que denominamos V2. El bastidor V2 se diseñó en estrecha colaboración con AGROBOT de forma que todos y cada uno de los elementos principales de la máquina estén situados en la posición óptima desde el punto de vista funcional y del aprovechamiento del espacio. Las cargas que a continuación vamos a definir son un modelo de como se transmiten los pesos de los distintos elementos al bastidor a través de sus soportes. El reparto de las cargas se ha realizado por equilibrio de momentos teniendo en cuenta el CDG de cada elemento. Para ser sistemáticos vamos a definir cada carga con un nombre que indica a qué grupo pertenece (por ejemplo para las cintas transportadoras usaremos la letra C), con la magnitud de la fuerza que correspondiente y el nombre de la barra del bastidor sobre la que actúa dicha fuerza. Tipo de barra Largueros Travesaños Verticales Oblicuas Piso transitable Arcos Correas

Denominación L T LP O P A C

Tabla 1.1 Tipos de barra del bastidor V2



Fig. 1.1 Denominación de las barras del bastidor inferior V2

Fig. 1.2 Conjunto de barras que forman el piso transitable del bastidor V2



Las cargas que actúan en la parte trasera de la máquina, la zona comprendida entre los travesaños T3 y T6 y que podríamos llamar módulo de motor, son las siguientes: •

•

•

•

Conjunto Motor-Bomba: El soporte del motor que se apoya sobre los travesaños T3 y T6, se ha calculado de manera que el CDG del conjunto quede centrado entre estas barras. Depósitos de aceite y gasoil: Se colocan juntos apoyados sobre los travesaños T3 y T6. Baterías: Se colocan bajo el travesaño T6. Bloque de distribución de aceite: Se sitúa a la salida de la bomba apoyado sobre los travesaños T4 y T5.

Fig. 1.3 Situación de las cargas en la parte trasera de la maquina



Barra sobre la que actúa T3

T4 T5

T6

Nombre de carga

Valor de la carga (N)

Grupo

MB 1 MB 3 DGA 1 DGA 3 D1 D2 MB 2 MB 4 B1 B2 DGA 2 DGA 4

500 650 450 450 125 125 500 650 400 400 500 500

Motor-Bomba Deposito gasoil-aceite Distribuidor Motor-Bomba Batería Deposito gasoil-aceite

Tabla 1.2 Cargas en la parte trasera de la máquina

Las cargas más importantes que actúan en los módulos de recolección y procesado son las siguientes:

•

•

•

Brazos: La estructura soporte de los brazos se apoya sobre los largueros L1 y L2 justo por encima de las barras verticales LP4, LP5, LP9 y LP10. Carga útil: Apoyada sobre el piso transitable entre las barras P9, P10, P6 y P16.

Cintas transportadoras: -

•

C1 y C2: Suspendidas del travesaño T3 y apoyadas en la barra P16 C3 y C4: Suspendidas de los largueros L2 y L1 y apoyadas en las barras P9 y P10 respectivamente. C5: Apoyada sobre las barras P1 y P16

Asientos: Anclados al piso transitable sobre las barras P4, P5, P9 y P10.



Fig. 1.4 Situación de las cargas en la parte delantera de la maquina, vista en planta

Fig. 1.5 Esquema que muestra la situación y sentido de las cintas transportadoras, vista en planta



Barra sobre la que actúa L1

L2

T3

P16

P9 P10 P4 P5 P1

Nombre de la carga EB 3 EB 4 C4-1 C4-2 EB 1 EB 2 C3-1 C3-2 C1-1 C1-2 C2-1 C2-2 C1-3 C1-4 C2-3 C2-4 C5-1 C5-2 C3-3 C3-4 C4-3 C4-4 A1 A4 A2 A3 C5-3 C5-4

Valor de la carga (N) 750 750 67,5 67,5 750 750 67,5 67,5 70 70 70 70 170 170 170 170 175 175 167,5 167,5 167,5 167,5 1200 1200 1200 1200 75 75

Grupo Estructura de los brazos Cinta 4 Estructura de los brazos Cinta 3 Cinta 1 Cinta 2 Cinta 1 Cinta 2 Cinta 5 Cinta 3 Cinta 4 Asiento y operario Asiento y operario Cinta 5

Tabla 1.3 Cargas en la parte delantera de la maquina

La configuración de carga correspondiente a la carga útil (CU) se reparte de manera proporcional sobre el rectángulo que forman las barras P6, P16, P9 y P10, que donde irá situada dicha carga útil. Esta configuración de cargas se denominará a partir de ahora como cargas de servicio.



1.3. Determinación de los perfiles de las barras Una vez definida la geometría y las cargas tan tenemos que definir los apoyos de la estructura. Los soportes de las ruedas, se montarán entre los travesaños T1 y T2 para las ruedas delanteras y los travesaños T4 y T5 para las ruedas traseras. Es por tanto sobre los extremos de estos travesaños donde descansa la estructura. Más tarde analizaremos que tipo de apoyos son adecuados para el análisis de la estructura tridimensional. Uno de los modos más sencillos para el dimensionado de un bastidor es considerarlo como una viga continua realizando el cálculo que asegure que los largueros pueden soportar el peso total máximo, de tal forma que si estos resisten el bastidor también lo hará. Con este cálculo, se tiene que verificar que el momento resistente máximo de los largueros, es mayor al momento que producen la carga y el peso del propio del bastidor. Para la determinación de los perfiles de los travesaños y demás barras de la estructura usaremos el cálculo numérico de forma iterativa. De esta forma si alguna de las barras de un conjunto (conjunto de barras del piso transitable, P, de los arcos de seguridad antivuelco, A, etc.) no cumple alguno de los criterios de resistencia y rigidez especificados en el capítulo 4 de la memoria, pasaríamos al perfil inmediatamente superior. Por tanto vamos a estudiar en primer lugar el problema más simple de todos, un solo larguero apoyado sobre dos puntos que corresponden al punto medio entre T1 y T2 para el primero, y al punto medio entre T4 y T5 para el segundo. La distancia entre estos dos puntos, la denominaremos distancia entre ejes.

1.3.1. Calculo de los largueros Hipótesis iniciales Vamos a suponer que todas las cargas de las estructura descansan sobre los largueros. Puesto que la configuración de cargas es aproximadamente simétrica respecto al eje longitudinal de la estructura, en principio parece poco importante como repartamos las cargas entre los largueros. Repartiremos las cargas de forma que cada larguero soporte las cargas correspondientes a la mitad de la estructura a la que pertenece. Con este reparto, el larguero con una situación de cargas más desfavorable es L2. Supondremos también para este estudio, que todas las cargas son puntuales exceptuando las correspondientes al peso de la carga útil y a los brazos montados sobre su estructura. Supondremos además que el peso propio de la viga es despreciable frente al resto de cargas. 108 Cálculos Mecánicos

Diseño y cálculo del bastidor de un vehículo cosechador de fresas Planteamiento del problema Recodemos la expresión que se debe verificar al considerar un estado límite:

�( ∙ ) ≤  donde:

 = Coeficiente parcial de seguridad para la acción F.  = Coeficiente parcial de seguridad para la resistencia R. F= Valor de una acción. R= Valor de una resistencia para un estado límite relevante.

Puesto que todas las cargas que actúan sobre la viga son todas de mismo tipo, permanentes, entonces los coeficientes parciales de seguridad para las cargas son todos iguales y la expresión anterior toma la forma:

 ∙ � ≤  O lo que es lo mismo:

 ≥  ∙  ∙ � Denominamos

 =  ∙  como coeficiente global de seguridad

Según el EC3 en los estados límite se deben tomar los siguientes coeficientes parciales de seguridad:

Estado limite de servicio

Estado limite ultimo

 = 1*  = 1

 = 1,35* 0 = 1,1

2 = 1,25**

Tabla 1.4 Coeficientes parciales de seguridad

* Para cargas permanentes ** Coeficiente parcial de seguridad de uniones soldadas

Vamos a definir pues las cargas que actúan sobre la viga en el estado limite ultimo, aplicando un coeficiente de seguridad global de s = 1,5. Con estas cargas determinaremos los esfuerzos en el larguero, y con ellos el modulo resistente mínimo de la sección mediante la aplicación del criterio de resistencia.





Definición

Valor (N)

 (C5-4) P =  (A1) P =  (A4) P =  (CU)

112,5

Distancia respecto al origen (mm) 0

Carga P1

P1=

P2

2

s

1800

X1=530

3

s

1800

X2=1940

4

s

2163,5 N/m

[X3, X5]=[2020,3060]

705

X4=2815

772,5

X5=3060

(ED1+ED2)

1092,2 N/m

[X6,X7]=[3520,5580]

(C2-1+C2-2+MB1+MB3)

1935

X7=5580

(D1+D2)

375

d2=6146

(MB2+MB4+B1)

2325

L=6530

P3 P4 P5 P6

 (C3-1+C3-2+C3-3+C3-4)

P5=

s

P6=

P7 P8 P9 P10

s



s

(C5-1+C2-3+C2-4)

P7= P8=



s



P9= P10=



s

s



s

Tabla 1.5 Cargas aplicadas para el cálculo de esfuerzos del larguero en el estado limite ultimo

Fig. 1.6 Planteamiento del problema del cálculo del larguero


Diseño y cálculo del bastidor de un vehículo cosechador de fresas Ya planteado el problema, podemos calcular los esfuerzos en la viga, para ello usaremos SolidWorks. En las siguientes figuras podemos ver los resultados obtenidos.

Fig. 1.7 Diagrama de momentos flectores

Fig. 1.8 Esfuerzos cortantes



VALORES CRITICOS

Mínimo

Máximo

Esfuerzo cortante (V)

- 568,85 kg (x = 154 cm)

402,4 kg (x = 614,6 cm)

Momento flector (M)

- 33824,9 Kg∙cm (x = 366,7 cm)

18365,23 Kg∙cm (x = 154 cm)

Reacción en A (Ra)

760,18 kg

Reacción en B (Rb)

672,4 kg

Tabla 1.6 Esfuerzos debidos a las cargas ultimas

La aplicación del criterio de resistencia al modelo unidimensional toma la forma:

 ≥   Donde:

 = Limite elástico del acero, que en nuestro caso (acero S275JR) es de 2750 kg/cm    = 

2

Por tanto el modulo resistente mínimo es:

33824 9 kg∙cm = 12,29 cm  ≥  = 2750    ,

3

/

El primer perfil RHS que cumple el criterio de resistencia con un peso menor es el perfil hueco rectangular 70.50.3. Sin embargo sabemos que el criterio de rigidez es mucho más restrictivo que el criterio de resistencia. Los desplazamientos verticales de la viga van a ser calculados en el estado limite de servicio, es decir, que s = 1 para todas las cargas. Obtenemos los siguientes resultados para la flecha de la viga en función de la inercia de la viga y del modulo de Young:



δ Min = δ Max =

−

3,83∙10 E∙I

4,92∙10 E∙I

8

en x = 0 cm

8

en x = 366,7 cm


Diseño y cálculo del bastidor de un vehículo cosechador de fresas En principio, establecimos el criterio de rigidez para todas las barras de la estructura en L/500. En nuestro caso donde la luz de la viga es de 461 cm, el desplazamiento máximo permitido con ese criterio sería 0,92 cm. Sin embargo, a criterio de ABROBOT este deflexión debería reducirse a al menos hasta los 0,5 cm. Impondremos por tanto un valor máximo de la flecha de la viga de 0,5 cm. Este valor se ha tomado teniendo en cuenta parámetros de funcionamiento de los brazos robóticos y los errores de trayectoria que causaría una baja rigidez de los largueros que es donde se monta la estructura de los brazos. Por tanto: 8

δ Max = con

4.92∙10 E∙I

≤ 0,5 cm

 = 2,1 ∙ 106  , obteniendo que:

I ≥ 468,57 cm4 Como ya intuíamos, el criterio de rigidez es mucho más restrictivo que el de resistencia. Vamos ahora a ver, que perfiles huecos cumplen con esta restricción, minimizando además el peso propio del elemento:

Perfil

Ix (cm4)

P (Kp/m)

Hueco cuadrado 120.5

478

17,4

Hueco rectangular 120.100.6

473

18,62

Hueco rectangular 140.60.6

474

16,74

Por tanto, para los largueros del bastidor vamos a usar un perfil tubular rectangular (RHS) 140.60.6.

1.3.2. Definición de los perfiles del resto de las barras Una vez definidos los largueros del bastidor, para el resto de las barras vamos a suponer un determinado perfil y posteriormente comprobaremos la validez de dichas suposiciones. En principio preferiremos perfiles cuadrados a los rectangulares, a menos que estos sean necesarios debido a una flecha excesiva.


Diseño y cálculo del bastidor de un vehículo cosechador de fresas Elegimos en principio los perfiles cuadrados más pequeños teniendo en cuenta las hipótesis consideradas en el capítulo 6 de la Memoria del Proyecto (pág. 61):

•

•

Los perfiles deben cumplir con las esbelteces máximas definidas en el capítulo 3 de la Memoria del Proyecto (fig. 3.2), esto es el perfil cuadrado 40.3. Las uniones con la relación b 1 / b0 entre la anchura las barras iguales a la unidad (β = 1,0) y un valor bajo b 0 / t 0 se acercan a la rigidez total de la unión. Esto quiere decir que para conseguir uniones más rígidas deberíamos usar barras de la misma anchura que el larguero y por tanto elegimos el perfil cuadrado 60.3.

El caso de los travesaños es un poco especial. Para los travesaños T1, T2, T4 y T5 se requiere un perfil abierto para poder atornillar a ellos los soportes de rueda y un lado plano para un buen acople con estos. Se elige por tanto para estos travesaños el perfil UPN, que tiene un mejor comportamiento a flexión que por ejemplo un perfil en L o LD. En cuanto al tamaño de los travesaños, se decide que todos los perfiles tengan la misma altura que los largueros. Esto se hace para mejorar la rigidez torsional del bastidor. Con respecto a los travesaños T3 y T6 se elige el mismo perfil que para los largueros.

Tipo de barra Largueros Travesaños Verticales Oblicuas Piso transitable Arcos Correas

Denominación L T LP O P A C

Perfil RHS 140.60.6 UPN 140 ó RHS 140.60.6 # 60.3 # 60.3 # 60.3 # 60.3 # 60.3

Tabla 1.7 Perfiles de las barras del bastidor



1.4. Las hipótesis de carga Vamos a considerar tres casos distintos para el análisis de la estructura desde un punto de vista estático:

•

•

•

Máquina parada: Es el caso más simple en que estudiaremos el bastidor completamente cargado, apoyado en sus cuatro ruedas y sin movimiento. Se analizan las tensiones en el estado límite último (ELU) y los desplazamientos en el estado límite de servicio (ELS). Pérdida de apoyo: Es igual que el caso anterior, pero en esta ocasión supondremos que falta uno de los cuatro apoyos. Lo consideramos como el peor caso estático. Se analizarán tensiones y desplazamientos en ELS. Vuelco accidental de la máquina: En este caso analizaremos el efecto que tiene sobre la estructura superior el vuelco de la máquina, determinado así la validez de dicha estructura para la seguridad de los ocupantes del vehículo. Se analizarán tensiones y desplazamientos en ELU.

1.5. Estudio estático del modelo de barras Estudiaremos en este apartado la estructura del bastidor, para las hipótesis de carga definidas anteriormente, considerando cada barra como un elemento viga. Es decir, vamos a considerar la estructura como un conjunto de barras unidimensionales unidas rígidamente. Para el cálculo de esfuerzos y desplazamientos, necesitamos definir los apoyos de la estructura. En la maquina real, el bastidor descansará sobre la cuatro ruedas del vehículo. Como ya comentamos, los soportes de las ruedas se montarán entre los travesaños T1 y T2 para las ruedas delanteras y los travesaños T4 y T5 para las ruedas traseras. Vamos a considerar como apoyos, los nodos de intersección de estos travesaños con los largueros. Suponemos que los soportes de las ruedas son infinitamente rígidos, y que las ruedas permanecen en todo momento en contacto con el suelo. Esta condición impide el desplazamiento vertical de los apoyos. Además, al menos uno de los apoyos estará completamente restringido para evitar los giros y desplazamientos como solido rígido de la estructura.


Diseño y cálculo del bastidor de un vehículo cosechador de fresas Este estudio nos permite ver de forma general si el funcionamiento de las barras es correcto o no, además tiene un gasto computacional mucho menor que un estudio con malla sólida. Sin embargo, al no permitirnos ver las zonas de concentración de tensiones en los nudos, el estudio mediante elementos finitos se hace imprescindible. Todas las simulaciones han sido realizadas mediante el modulo de cálculo, COSMOS DesingStar, del programa de diseño SOLIDWORKS.

1.5.1. El modelo objeto de estudio En la figura 1.9 podemos ver el modelo real con las cargas aplicadas y los apoyos de la estructura.

Fig. 1.9 Modelo objeto de estudio con las cargas aplicadas y los apoyos definidos p ara el caso estático

En el modelo de cálculo, cada una de las barras de la estructura se divide en pequeños tramos, de 20 mm de longitud, en los que se evalúan los esfuerzos y desplazamientos.



Fig. 1.10 Modelo de cálculo con las cargas aplicadas y los apoyos definidos para el caso estático

1.5.2. Diagramas de esfuerzos en el estado limite último

Fig 1.11 Momentos flectores en dirección longitudinal de l a viga



Fig 1.12 Diagrama de esfuerzos cortantes

Fig 1.13 Esfuerzos axiales en la barras



1.5.3. Tensiones en el estado limite último

Fig 1.14 Tensiones en la estructura en ELU

Fig 1.15 Detalle del bastidor en el que se puede ver la zona “critica”



Fig. 1.16 Vista de la parte delantera del bastidor

1.5.4. Desplazamientos en el estado limite de servicio

Fig. 1.17 Desplazamientos producidos por las cargas en el ELS con una (escala de deformación= 66)



Fig. 1.18 Vista frontal del bastidor

Fig. 1.19 Vista lateral del bastidor



1.5.5. Conclusiones del estudio estático

El análisis detallado de los resultados del cálculo estático del bastidor nos lleva a las siguientes conclusiones:

Esfuerzos Como podemos ver en el diagrama de momentos de la figura 1.11, el momento flector máximo se alcanza en los largueros del bastidor. El valor del flector máximo (3565 N∙m) es aproximadamente igual al obtenido en el proble ma planteado en el punto 1.3.1. “Calculo de los largueros” (3382 N∙m). Este hecho nos confirma por tanto que las hipótesis realizadas para determinar la sección transversal de los largueros son correctas. En el diagrama de axiles (fig. 1.13) podemos ver que el elemento que soporta un esfuerzo axial de compresión más alto (12,2 KN) es la barra T2. Por tanto hay que comprobar la estabilidad de dicho elemento sometido a flexión y compresión combinadas mediante el método descrito el capítulo 3 de la Memoria del Proyecto. De dicha comprobación se deduce que no hay pandeo en esta barra. En resto de barras sometidas a compresión alcanzan valores bajos del esfuerzo axil, por lo que no se considera necesario su estudio.

Tensiones Los resultados obtenidos para las tensiones de Von Mises (figuras 1.14 y 1.15) muestran claramente como la zona más cargada se encuentra en las barras centrales del piso transitable y las barras verticales que unen éste al los largueros del bastidor, y son en estas barras donde se alcanza la tensión máxima (258 MPa). Esta tensión, aunque no alcanza el límite elástico es evidentemente alta. Además observamos como el resto de las barras tienen unos niveles de carga muy bajos. Concluimos por tanto que hay un mal reparto de las cargas sobre la estructura y que es conveniente cambiar la configuración de cargas de manera que los esfuerzos se distribuyan de manera más uniforme por la estructura.

Desplazamientos En las figuras 1.17 y sobre todo en 1.19 se puede ver claramente que los mayores desplazamientos tienen lugar en las barras del piso transitable. Los desplazamientos = L/500. en la barras P6 y P16 son excesivos y no cumplen con el criterio de rigidez Como ya hemos comentado esta situación es debida al mal reparto de las cargas.

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Fig. 1.20 Desplazamientos verticales en mm producidos en el piso transitable

Como conclusión final de este estudio podemos decir que el bastidor V2 no cumple de forma satisfactoria con los criterios de diseño impuestos para este proyecto. Más concretamente, los valores de las tensiones y de los desplazamientos en las barras del piso transitable son mucho más mayores que en otras barras del bastidor inferior. Esto significa una baja eficiencia en el reparto de cargas. Se propone por tanto un nuevo diseño del bastidor donde se evite cargar en exceso las barras del piso transitable. A pesar de todo esto, vamos a realizar el estudio mediante elementos finitos (MEF) del bastidor V2 para comprobar el alcance de los efectos de los multiplicadores de tensiones, que el modelo de barras no contempla. También verificaremos si existen diferencias significativas entre ambos modelos y estudiaremos el por qué si las hay.

1.6. Estudio estático mediante elementos finitos Estudiaremos en este apartado la estructura del bastidor, para las hipótesis de carga definidas anteriormente, considerando cada barra como un sólido tridimensional. Para el cálculo necesitamos definir los apoyos de la estructura. En la maquina real, el bastidor descansará sobre la cuatro ruedas del vehículo.


Diseño y cálculo del bastidor de un vehículo cosechador de fresas Vamos a situar los apoyos en un pequeño tramo de cada una de las caras planas de los travesaños T1, T2 y T4, T5 como podemos ver en la figura 1.21. Se restringe el desplazamiento vertical en todos los puntos de cada cara.

Fig. 1.21 Apoyos del bastidor en el estudio MEF

1.6.1. Definición de la malla La elección del tipo de malla sólida para este estudio no ha sido tarea fácil. Debido a la forma semiautomática que tiene de mallar el programa, los parámetros que puede modificar el usuario son muy pocos. Como consecuencia de esto la elección de tamaño del elemento de malla se realizó mediante un método prueba/error en el que se buscaba la mejor calidad de malla posible con el menor consumo de recursos computacionales. Los parámetros finalmente elegidos se muestran a continuación.

Tipo de malla Mallador utilizado Transición automática Incluir bucles automáticos de malla Puntos jacobianos Tamaño de los elementos Tolerancia Calidad de malla Número total de nodos Número total de elementos Máxima relación de aspecto % de elementos distorsionados (Jacobiano) Tiempo para completar la malla (hh:mm:ss)

Solida Malla estándar Activada Activado En los nodos 8 mm 0,4 mm Elementos cuadráticos de alto orden 2957873 1474493 91.435 0 01:48:12



Fig. 1.22 Detalle de la calidad de la malla en t ravesaño T5

1.6.2. Tensiones en el estado limite último En la figura 1.23 vemos las tensiones producidas por las cargas en el estado límite último. Hay que hacer notar que se ha cambiado la escala de las tensiones representadas para que sean más visibles las zonas más solicitadas.

Fig. 1.23 Tensiones de Von Mises debidas a las cargas en el estado limite último (Escala de tensiones 300 MPa)



Fig. 1.24 Detalle de la zona más solicitada (barra LP8) (Escala de tensiones 300 MPa)

Fig. 1.25 Detalle de las barras P12 y P14 (Escala de tensiones 300 MPa)



1.6.3. Desplazamientos en el estado limite de servicio

Fig. 1.26 Distintas vistas de la deformada de la estructura (escala de deformación = 63.36)

1.6.4. Conclusiones del estudio estático

Vemos como los resultados del estudio con elementos finitos no difieren sustancialmente del los resultados obtenidos en el estudio del modelo de barras. Como era de suponer en las zonas geométricamente propicias para una concentración de tensiones, existen valores muy altos de las tensiones, pero son zonas muy localizadas. Si exceptuamos los concentradores de tensiones, los valores de la tensión en las barras son muy parecidos en ambos estudios.


diseño de bastidores

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