- Adoptamos el promedio como diametro interno: dint = 1.50 [m]
H V1
h
d = 0.60− 2 . 4 0 [ m ]
- El espesor de la chimenea:
V2
e=
0.12
[m]
dext =
1.74
[m]
- El diametro externo es: L a
Geometria cascara cilindrica:
h3 c
β
θ b
Para tanques con volumenes entre 75 y 1000 [ m3 ] : h= 2.0-4.5 [ m ]
e
φο R
i
φ
H=
- Para H adoptamos:
y
3.50
[m]
Ha
- Los valores de h1 y h2 varian entre los siguientes valores: h1 = 0.20
h2
− 0.60 [m] [m]
= 0.30 − 1.00
[m] [m]
- Para h 1 adoptamos:
h1 =
0.35
[m]
- Para h 2 adoptamos:
h2 =
0.50
[m]
Dint =
12.19
[m]
- Calculo del diametro:
Dint = 12.20 [m]
- El diametro interno adoptado: - Espesor de la cascara cilindrica: - El diametro medio es: - El diametro externo: - Calculo de L: - L adoptado:
L ≃ 0 . 6⋅ D me d
e=
0. 2 0
Dmed =
12.40
[m]
Dext =
12.60
[m]
L=
7. 4 4
[m]
L=
7.40
[m]
[m]
- El volumen total sera:
V tanque= V 1 V 2
- Donde:
V 1= V 2 =
π ⋅h 2 L −d 2 ext 4
π ⋅h 2 D 2− L int 4
- Debe cumplirse que:
V1 =
142.21
[m3] Vtanque =
V2 =
258.62
400.82 [m3]
[m3]
≥ V tanque nomina V tanque calculado 400.82
≥
400.00
O.K.
Geometria de la cascara esferica de cubierta : - El valor de α adoptado es: - Calculo de f:
α =
f =
D 2 4f 2 R m = 8f D linterna =
D med 2
o
f=
tan α
Rm =
1.74
15
12.4
1.66
[m]
ϕ= arcsen
[m]
=
- Para f adoptado el valor de α es:
15.33
1.70
[m]
ϕ=
30.00
º
θ=
56.76
o
2R m
ϕο =
→
[m]
Dm
f adopt =
4.02
º
o
Geometria de la casacara troncoconica de fondo: bm =
- Calculo de b:
2.50
[m] =
- El valor de β adoptado es:
40.00
- Calculo de a:
a=
2.10
[m]
- Calculo de c:
c=
3.26
[m]
o
Geometria cascara esferica de fondo: - Calculo de Ri: Ri⋅senφ=
L 2
tomando:
φ = θ
⇒
Ri = - Calculo de y:
y =Ri⋅cosφ
y=
2.42
cot θ =
4.42 [m]
V 1 V 2
cot β
[m]
DISEÑO DE LINTERNA DE CUBIERTA. Materiales: - Hormigon - Acero
H - 25 AH- 400
Diseño de la tapa (losa): - Analisis de cargas:
Losa Ho de pendiente Impermeabilizante
Espesor [m] 0.08 0.03 0.01
P. Esp. Carga Sup. [KN/m3] [KN/m2] 25 2.00 20 0.60 10 0.05 Total g 2.65
Carga de servicio q
2.00
[KN/m2]
TOTAL
4.65
[KN/m2]
- Geometria: 0.08 0.1
d
0.50
medio =1.62
0.1
0.12
0.12
1.50
0.12
0.12
- Solicitaciones de la losa (adoptamos dimensiones de una losa cuadrada que inscribe a la losa circular
- Considerando los 4 apoyos libres:
d
o i d e m
ly
lx = ly =
1.62 [m] 1.62 [m] ε= 1.00 - De tablas de Marcus: mx = 27.40 my = 27.40 mxy = 24.00 κ = 1.35
lx - La carga uniforme sera: - Momentos:
Mx' = My' =
0.601
[KN-m/m]
K = 12.20
- Diseno en estado limite de servicio (E.L.S.) - Calculo de las tensiones limite: 2 3 1 1 0
fe
⋅ 1 . 6⋅
266.67
ft , j
[Mpa]
σy =
¿
fs
≤¿
{¿ ¿ ¿
¿
201.63
[Mpa]
2.10
[Mpa]
15.00
[Mpa]
ft, j =0.60.06⋅ fc'
fc=0.60⋅ fc' b= h= d=
1 0.08 0.06
[m] [m] [m]
μ =
M b⋅d 2⋅σ y
- Valores de la tabla ESTADO LÍMITE DE SERVICIO:
As
=
M β 1 d σ y ⋅
→
As =
201.63
µ=
0
β1 =
0.95
0.52
[cm2/m]
⋅
- Diseno en estado limite último (E.L.U.) - Análisis de cargas g q Total
3.58 3.00 6.58
[KN/m2]
- Considerando los 4 apoyos libres: lx = ly = ε=
1.62 1.62 1.00
[m] [m]
- De tablas de Marcus: mx = 27.40 my = 27.40 mxy = 24.00 κ = 1.35 - La carga uniforme sera: - Momentos:
K = 17.26
Mx' = My' =
0.850
[KN-m/m]
Datos: Materiales:
Hormigon: Acero:
H - 25 B - 400
f cd = f yd =
[Mpa]
1.67 34.78
KN/cm2 KN/cm2
γ c =
1.5
γ s =
1.15
ε yd =
1.74
%
Geometría:
Base: Altura: Rec.Mec:
b= h= r=
100 8 2
Md =
0.850
cm cm cm
Solicitaciones: KN-m
Diseño: µ= α=
0.01 0.02
Profundidad del eje neutro:
x=
Calculo de As
ψ =
0.8
Nc =
14.296
ε s1 =
10 % 14.296 KN
N s1 = σ1 =
Asnec =
0.13
KN
34.783 KN/cm2 0.4110 cm2
- La cuantía mínima será: Amin =
0.60
cm2
- Debido a que la armadura calculada es pequeña por efectos de retracción adoptamos los siguientes valores: φ 6 c/ 15 As =
1.88
cm2
- Debido a la presencia de la abertura en la losa, para la inspección, de dimensiones 60 x 60 debemos colocar una armadura de refuerzo
x
60/60
dy
x
=
d y 2
+ l s
Las secciones de armaduras interrumpidas deben reemplazarse por secciones equivalentes de refuerzo distribuidos por igual a cada lado del orificio Aº interrumpida
4
φ
Aº refuerzo
2
φ
Diseño de viga de apoyo. - Análsis de cargas:
Carga de losa d med = P. losa = q=
1.05 4.65 4.88
[m] [KN/m2] [KN/m]
h= b= P esp. = g=
0.12 0.1 25 0.3
[m] [m] [KN/m3] [KN/m]
TOTAL
5.18
[KN/m]
Peso propio viga
- Solicitaciones
1.27
1.05
1.05
1.05
1.27
1.27
1.27
Momneto isostático
5.18 [KN/m]
0.30 [KN/m]
Mt =
0.72
[KN-m]
- Diseno en estado limite de servicio (E.L.S.) - Calculo de las tensiones limite: 2 3 1 1 0
fe
⋅ 1 . 6⋅
ft , j
266.67
[Mpa]
¿
fs
≤¿
{¿ ¿ ¿
¿
t , =0.60.06⋅ c'
201.63
[Mpa]
2.10
[Mpa]
σy =
201.63
[Mpa]
15.00
fc=0.60⋅ fc' b= h= d=
0.12 0.18 0.15
[m] [m] [m]
μ =
M b⋅d 2⋅σ y
- Valores de la tabla ESTADO LÍMITE DE SERVICIO:
As
=
M β 1 d σ y ⋅
[Mpa]
→
µ=
0.00132
β1 =
0.9380
As =
0.25
[cm2]
Mt =
1.05
[KN-m]
⋅
- Diseno en estado limite último (E.L.U.) - Análisis de cargas g q Total
0.41 7.32 7.73
[KN/m]
Momneto isostático
7.73 [KN/m]
0.41 [KN/m]
Datos: Materiales:
Hormigon: Acero: γ c = 1.5
γ s =
H - 25 B - 400
f cd = f yd =
1.67 34.78
KN/cm2 KN/cm2
ε yd =
1.74
%
1.15
Geometría:
Base: Altura: Rec.Mec:
b= h= r=
12 18 3
Md =
1.046
cm cm cm
Solicitaciones: KN-m
Diseño: µ=
0.02
Profundidad del
α=
0.03
eje neutro:
x=
Calculo de As
ψ =
0.8
Nc =
7.072
ε s1 =
10 7.072
N s1 = σ1 =
Asnec =
0.52
KN % KN
34.783 KN/cm2 0.2033 cm2
- La cuantía mínima será: Amin = Armadura
2
0.39
cm2
φ
8
Diseño de paredes 0.75
- Analisis de cargas:
2 5 0 .
- De la losa: diam = g= G losa=
1.98 2.65 8.16
[m] [KN/m2] [KN]
- De la viga: perímetro = G viga=
5.09 1.53
[m] [KN]
4.5
[KN]
G TOTAL =
14.19
[KN]
El diseño se lo realiza por cuantía mínima:
q=
2.00
[KN/m2]
b= l=
Q=
6.16
[KN]
pared
- Precio propio: G=
0.12 0.75
[m] [m]
A min =8⋅ b l A min =
6.96
[cm2]
→
8
φ
12
eal)
6 12
DISEÑO DE CÁSCARA ESFÉRICA DE CUBIERTA Rm =
D = 12.40 [m]
P
12.4
[m]
P
1.74 [m]
ϕ=
30.00 º
ϕο =
4.02
º
0.87 [m]
- Análisis de cargas
ϕο
- Peso propio
ϕ
R m
espesor = 0.02 [m] P. esp. = 20.00 [KN/ 0.40 [KN/
- Hallamos el valor de P: Q=
espesor = 0.08 [m] P. esp. = 25.00 [KN/ 2.00 [KN/
] m [ 4 2 . 1 =
6.16
g=
2.40
[KN/
q=
1.00
[KN/
- De la viga:
[KN]
perímetro = G TOTAL =
5.09 1.53
P =
[m] [KN]
Q TOTAL = 24.63 [KN]
G perím P = 5.
TOTAL = 26.16 [KN] - Determinación de fuerzas en las cáscaras:
CASO 1. Debido al peso propio g=
2.40
CASO 2. Debido a carga uniformemente distribuida p=
[KN/m2]
N 2
= g ⋅ R ⋅ cos ϕ − N 1
= p ⋅ R ⋅ cos 2 ϕ − N 1
CASO 3. Debido a carga uniformemente distribuida p=
N
=
[KN/m2]
p ⋅ R sen 2ϕ o 1 − N 1 = 2 sen 2ϕ
cos ϕ o − cos ϕ N 1 = g ⋅ R ⋅ sen 2ϕ
N 2
1.00
5.14
[KN/m]
sen ϕ o
sen N 2
ϕ
= − N 1
TABLA DE SOLICITACIONES PARA EL DISEÑO DE CÁSCARAS ϕ[º]
