Dise o de Platea de Cimentacion CA

Presión promedio (qav) h) Determinación

de la presión total en el bloque (q T)

 Aquí existen dos criterios para obtener la presión total y son: 1) carga promedio * ancho de la sección * ancho de la losa

qT qav B1B

2)

La suma de todas las cargas involucradas en la sección. Tomando como ejemplo la

sección JKPQ B 1, sería la siguiente: qT 

i) Factor

P 1 P 2

P 3 P 4

de compensación (F)

Sí existiera una diferencia entre estos dos casos, será necesario calcular un factor de

14

compensación (F).

 j)

Compensación de cargas y presiones 1) Para

2)

presiones

Para cargas

k) Diagrama

de cortante y momentos

l) Obtención

del peralte efectivo (d)

Considerando la losa como una viga ancha se tiene: V CR

F R bd 0.2 20 p

 f c *

Será igual al mencionado en el capítulo anterior correspondiente a la sección 6.4.5.

 As  p * b * d 

15

COLUMNAS: 0.6m x 0.6m f’c= 210 kg/cm2

fy= 4200 kg/cm 2 ENSAYOS DE SUELO:

 =0.9 / K= 2400 T/m3

Para el metrado de cargas se considera un peso de 1 Tn/m 2  por cada nivel (metrado aproximado).

16

PESO EN COLUMNAS:  Área tributaria: 20.1        3   .        3 

1

4

4

1

2

3

3

2

2

3

3

2

1

4

4

1

       6         6   .        8         1

       6 

       3   .        3 

3.55

6.5

6.5

3.55

Columnas tipo: 1. 3.3 x 3.55 x 1 Tn/m2 x 5 niveles = 59 Tn 2. 6.0 x 3.55 x 1 Tn/m2 x 5 niveles = 107 Tn 3. 6.0 x 6.50 x 1 Tn/m2 x 6 niveles = 234 Tn 4. 3.3 x 6.50 x 1 Tn/m2 x 6 niveles = 129 Tn 5. 3.3 x 3.55 x 1 Tn/m2 x 6 niveles = 71 Tn 6. 6.0 x 3.55 x 1 Tn/m2 x 6 niveles =128 Tn

59 T

129

129

107

234

234 128

107

234

234 128

59

129

129

71

17

ESPESOR DE LA PLATEA: Efecto por corte por Punzonamiento Vs=234 Tn Vc=0.53

    ’  

bo d

Vc= fuerza cortante permisible por Punzonamiento bo= Perímetro bo= 4d +240 (cm)

Vu=Vc 23400 kg=0.53 d = 63 cm

√ 210 4240

Espesor: t= d + recubrimiento +

di metro varil a á

t= 63 + 7.5 cm + 2.5/2 = 71.8

t= 75 cm (espesor de la platea)

18

FRANJAS DE CIMENTACIÓN -

DIRECCIÓN X

       3   ,          3 

FRANJA 1

       6 

FRANJA 2 x

       6 

FRANJA 3

       3   ,          3 

FRANJA 4 20,1

-

DIRECCIÓN Y

5

6

7

8

Y           6    ,             8            1

3,55

=     =      

6,5

6,5

3,55

(A)

(B)

Franja: t b

Remplazando (B) en (A):

    

=  

2    1  = 22   19

Ec= 2.17 x 106 T/m2 t= 0.75 m k=2400 Tn/m 3

 + 

b Dirección X Dirección Y

6 3.3 6.5 3.55

0.34 0.42 0.33 0.41

DIRECCIÓN X:

I= 6.5 m  7.29 y 7.71

DIRECCIÓN Y:

I= 6.0 m  7.35 y 7.74



 (−)

816 1008 792 984

0.227 0.24 0.226 0.238

7.71 7.29 7.74 7.35

FRANJAS 2Y3 1Y4 6Y7 5Y8

En ambos casos de cumple que:

 . 

Se puede utilizar el método rígido convencional. CÁLCULO DE LAS PRESIONES DE CONTACTO Y

        6 

59 T

129

129

107

234

234 128

107

234

234 128

59

129

129

71

        6 

        6 

71 X

6,5

6,5

6,5

20

CENTRO DE RIGIDEZ: De la figura anterior P(Tn) 129 129 234 234 129 129 234 234 71 71 128 128 59 59 107 107

X(m) 6.5 6.5 6.5 6.5 13 13 13 13 19.5 19.5 19.5 19.5

P=2182

Px 838.5 838.5 1521 1521 1677 1677 3042 3042 1384.5 1384 2496 2496

Px=21918.0

XC.R. = 21918/2182 = 10.04

P(Tn) 129 x 2 59 71 234 x 2 107 128 234 x 2 107 128 2 x 129 59 71

P=2182

Y(m) 18 18 18 12 12 12 6 6 6

Py 4644 1062 1278 5616 1284 1536 2808 642 768

Px=19638.0

 YC.R. = 19638/2182 = 9.00 m

21

CENTRO DE RIGIDEZ

CENTRO DE GRAVEDAD

EXCENTRICIDAD

10.04 9.00

9.75 9

x= 0.29468377635197 y= 0

Y

CENTRO DE GRAVEDAD        8         1

ex

 X

CENTRO DE RIGIDEZ

20,1

Q= 2182 Tn  A= 20.10 x 18.60 m = 373.86 m2 My= Qx ex = 2182 x 0.29 = 632.78 Tn-m Mx= Qx ey = 2182 x 0 = 0

Iy = 18.60 x 20.103 /12 = 12586.93 m4 Ix= 20.10 x 18.603 /12 = 10778.38 m4

=  ±  ±  632.7893 = 373.218286 ±0± 12586. =5.83±0.0502 

22

ESFUERZOS SOBRE EL SUELO Qmax=5.83 + 0.0502(10.05) = 6.33 Tn/m2

Peso propio de la platea: (Peso/Área)

.  .. .. . / 

= 1.8 Tn/m2

250 kg/m2= 0.25 Tn/m2

Primer piso S/C (carga viva)

150 kg/m2=0.15 Tn/m2

Primer piso tabiquería:

Total

 =.  < >9  >

=8.53 Tn/ m2

8.53 Tn/m2 CONFORME

 A

B

C

E

F

G

I

J

K

 L

M

N

O

P

D

 H

23

Los puntos que estén a la derecha del eje Y, tendrán valores positivos para X: PUNTO

Q/A

X

0.0502 X

q( Tn/m2)

A E I M B F J N

5.83 5.83 5.83 5.83 5.83 5.83 5.83 5.83

-9.75 -9.75 -9.75 -9.75 -3.25 -3.25 -3.25 -3.25

-0.48 -0.48 -0.48 -0.48 -0.48 -0.48 -0.48 -0.48

5.35 5.35 5.35 5.35 5.67 5.67 5.67 5.67

PUNTO C G K O D H L P

Q/A 5.83 5.83 5.83 5.83 5.83 5.83 5.83 5.83

X 3.25 3.25 3.25 3.25 9.75 9.75 9.75 9.75

0.0502 X 0.16 0.16 0.16 0.16 0.48 0.48 0.48 0.48

q( Tn/m2) 5.99 5.99 5.99 5.99 6.31 6.31 6.31 6.31

PRESIÓN PROMEDIO POR FRANJA

5.35

5.67

5.99

5.35

5.35

5.67

5.99

6.31

5.35

5.67

5.99

6.31

5.35

5.67

5.99

6.31

24

FRANJA

q(ton/m2)

PUNTOS

1 2 3 4 5 6 7 8

(5.35+6.31)/2 = 5.83 5.83 5.83 5.83 (5.35+5.35)/2=5.35 5.67 5.99 6.31

(A+D)/2 (E+H)/2 (I+L)/2 (M+P)/2 (A+M)/2 (B+N)/2 (C+O)/2 (D+P)/2

Momentos(T-m/m de ancho) FRANJAS 1 2 3 4 5 6 7 8

q´(T/m) 5.83 5.83 5.83 5.83 5.35 5.67 5.99 6.31

I(m) 6.50 6.50 6.50 6.50 6.00 6.00 6.00 6.00

1/9 q'I 27.36 27.36 27.36 27.36 21.4 22.68 23.96 25.34

1/10 q'Í2 24.63 24.63 24.63 24.63 19.26 20.41 21.56 22.71

-Franjas 1 al 8:

1/9 q l '

2

1/9 q l ' 1/10 q'l

-

2

-

+

+ 1/10 q' l

2

2

1/10 q' l

2

25

DISEÑO POR FLEXIÓN Verificación de la altura de la platea:

fs=0.4 fy=0.44200 =1680  f  =0.45f′ =0.45210 =94.5 ó   =  = ó  2. 1 ×10 = 2.17×10 = 9 11680 =0.336 = 11  = 1 994. 5    =1 3 =0.888 = 12 = 12 94.=100 50.3360.888 =14.10  =27. 4 ×10  =   =44

Espesor mínimo: t = dmínimo + recubrimiento + diam. De varilla ½” t = 44+ 7.5 + 2.5/2 t= 53 cm < t = 75 cm

CONFORME

Acero de refuerzo I = 0.888

El diseño se ha realizado por cargas de servicio

Fs= 1680 kg/cm 2  As = 1680 kg/cm2  Asmin= 0.018b d = 0.18 d

26

Valores de “d”:

Recubrimiento superior:

5cm

Recubrimiento inferior:

7.5cm

Refuerzo Superior: 75 - 5 - 2.54/2

= 68.7

75 – 5 – 2.54 – 2.54/2 = 66.2cm Refuerzo Interior 75 - 7.5 - 2.54/2 = 66.2 75 – 7.5 – 2.54 – 2.54/2 = 63.7cm

VALORES DE “d”

LOSA DE CIMENTACIÓN

        7         3          6    .

        2         6          6    .         0 

DIRECCIÒN X

27

Los refuerzos longitudinales de la figura están en la parte exterior y los transversales en la parte interior, el corte de la figura siempre se toma en la dirección más larga ( en nuestro caso es la dirección X)

coeficiente

d (cm)

M (T-m/m)

A (cm2)

A (min)

2

1/9 (-) 1/10(-) 1/10(+) 1/9 (-) 1/10(-)

68.7 68.7 66.2 68.7 68.7

27.4 24.6 24.6 27.4 24.6

26.7 24 24.9 26.7 24

12.4 12.4 11.9 12.4 12.4

3

1/10(+) 1/9 (-) 1/10(-)

66.2 68.7 68.7

24.6 27.4 24.6

24.9 26.7 24

11.9 12.4 12.4

4

1/10(+) 1/9 (-) 1/10(-)

66.2 68.7 68.7

24.6 27.4 24.6

24.9 26.7 24

11.9 12.4 12.4

7

1/10(+) 1/9 (-) 1/10(-) 1/10(+) 1/9 (-) 1/10(-) 1/10(+) 1/9 (-) 1/10(-)

66.2 66.2 66.2 63.7 66.2 66.2 63.7 66.2 66.2

24.6 21.4 19.3 19.3 22.7 20.4 20.4 24 21.6

24.9 21.7 19.5 20.3 23 20.7 21.5 24.3 21.9

11.9 11.9 11.9 11.5 11.9 11.9 11.5 11.9 11.9

8

1/10(+) 1/9 (-) 1/10(-)

63.7 66.2 66.2

21.6 25.2 22.7

22.7 25.6 23

11.5 11.9 11.9

1/10(+)

63.7

22.7

23.9

11.5

FRANJA

1

5

6

28

FRANJA

As(cm2)

s(cm)  1 " @

1

26.7 24

17.5 20

2, 3 y 4

24.9 26.7 24

20 17.5 20

5

24.9 21.7 19.5

20 17.5 20

6

20.3 23 20.7

20 22.5 25

7

21.5 24.3 21.9

22.5 20 22.5

8

22.7 25.6 23

20 17.5 20

23.9

20

Los espaciamientos se han tomado en múltiplos de pulgada( cada 2.5 cm) Por ejemplo para la franja 1, As=26.7 Y el espaciamiento es : 5.07 x 100/26.7 =18.9 Se utilizará 17.5

VERIFICACIÓN DE LA FUERZA CORTANTE

 =10 2 ′  

b= 100 cm d= 63.7 f’c= 210 kg/cm2

Vc= 0.29

√ 210 10063.7 =26770 

Vc=26.77 Tn

Vu máx = 18.94 Tn < Vc= 26.77 Tn , CONFORME 29

VII. CONCLUSIONES VIII. BIBLIOGRAFIA

30

Planta de modelo estructural de un edificio

Modelo estructural de una platea de cimentación del edificio de la figura anterior

31

Platea de cimentación: representación de presiones en el suelo debido a cargas por gravedad

Ejecución de cimentación por losa

32