ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTICAS HOJA DE TRABAJO No 11 1.- La fuerza horizontal necesaria para lograr que un objeto en reposo se deslice sobre una superficie horizontal uniforme es más grande que la fuerza horizontal requerida para mantener al objeto deslizándose a una velocidad constante. Las fuerzas requeridas son diferentes en estas situaciones porque la fuerza de rozamiento cinético A. es mayor que la fuerza de fricción estática máxima. B. es menor que la fuerza de fricción estática máxima. C. aumenta a medida que la velocidad del ob jeto con respecto a la superficie aumenta. D. disminuye a medida que la velocidad del o bjeto con respecto a la superficie aumenta. E. aumenta a medida que la velocidad del o bjeto con respecto a la superficie disminuye.
2.- Usted está empujando un bloque de madera sobre un piso y con rapidez constante. Usted decide voltear el bloque, reduciendo a la mitad la superficie de contacto con el piso. En la nueva orientación, para empujar el bloque sobre sobre el mismo piso y con rapidez constante, constante, la fuerza aplicada debe ser A) cuatro veces mayor B) dos veces mayor. C) de la misma magnitud. D) la mitad de su valor inicial E) la cuarta parte de su valor inicial. 3.- Un cuerpo cuya masa es de 35 kg esta sobre un piso donde hay fricción, se conoce que se necesita una fuerza horizontal de 275 N para poner en movimiento al cuerpo y una de 195 N para mantenerlo a velocidad constante. Los coeficientes de fricción estática y cinética entre el cuerpo y el piso son respectivamente: a) 0.57; 0.80 b) 0.47; 0.80 c) 0.80; 0.57 d) 0.80; 0.47 e) 0.50; 0.50 Las siguientes tres preguntas se refieren a la siguiente situación: Una caja de 75 kg se encuentra sobre una superficie horizontal. Queriendo mover la caja, usted aplica una fuerza horizontal como se muestra en la figura. Usted encuentra que tiene que empujar con una fuerza de al menos 300 N antes de que la caja empiece a moverse. 4.- ¿Cuál es el coeficiente de fricción estática µs entre la caja y la superficie? A) µs = 0.29 B) µs = 0.37 C) µs = 0.41 D) µs = 0.52
E) µs = 0.63
5.- El coeficiente de fricción cinética es µk = = 0.20. Si usted se mantiene empujando la caja con la fuerza horizontal de 300 N después de que se haya movido, ¿cuál es la magnitud de la aceleración del bl oque? A) a = 2.0 m/s2 B) a = 2.5 m/s2 C) a = 3.0 m/s2 D) a = 3.5 m/s2 E) a = 4.0 m/s2 6.- Después de empujar la caja hasta que ella alcanza un a rapidez de 2 m/s, usted repentinamente deja de empujarla. ¿Cuánta distancia avanzará la caja hasta finalmente detenerse? A) 0 m B) 0.51 m C) 1.02 m D) 1.51 m E) 2.76 m 7.- Una caja de 70 kg resbala a l o largo de un piso d ebido a una fuerza de 400 N como se muestra en la figura. El coeficiente de fricción entre la caja y el piso cuando la caja resbala es de 0.50 ¿cuál es l a aceleración de la caja? a) 4.0 m/s2 b) 5.0 m/s2 c) 6.0 m/s2 d) 1.5 m/s2 e) 3.0 m/s2 8.- Dos bloques de acero de diferente masa se lanzan horizontalmente con la misma velocidad inicial, sobre una superficie de madera. Si los coeficientes de fricción estático y dinámico entre la madera y el acero son 0.6 y 0.4, respectivamente. Escoja la alternativa correcta. a) Los dos bloques experimentan la misma aceleración b) Los dos bloques experimentan la misma misma fuerza de fricción c) El bloque de mayor masa tiene mayor aceleración d) El bloque de menor masa tiene mayor aceleración e) El bloque que tiene mayor área de contacto con la superficie experimenta mayor fuerza de fricción.
Capítulo 5. Fuerza y Movimiento
9.- Un bloque de 2 kg se lanza sobre una superficie horizontal rugosa con una velocidad inicial de 4 m/s. Se detiene luego de recorrer 2 m. La fuerza que ejerce la superficie sobre el bloque durante el trayecto es: a) 21.2 N b) 9.8 N c) 8.0 N d) 4.1 e) Falta el coeficiente de rozamiento 10.- Suponga que el bloque de la figura se mueve sobre una superficie sin fricción excepto sobre un tramo intermedio de 1 metro de ancho, como se indica en la figura. El bloque se encuentra en la posición indicada al instante t =0. =0. ¿Cuál de los siguientes gráficos (posición vs tiempo) representa mejor el movimiento del bloque?
11.- Una caja de 5.0 kg es empujada a través del piso con una fuerza horizontal de 32 N. ¿Cuál es la fuerza de fricción sobre la caja si su aceleración es 3.6 m/s2? a) 31 N b) 17 N c) 14 N d) 18 N e) No se puede determinar, pues no se conoce el coeficiente de fricción cinético entre la caja y el piso 12.- Un bloque de masa M es jalado en la dirección indicada en la figura a través de una superficie rugosa con aceleración a. Si el coeficiente de rozamiento cinético es µk , la magnitud de la fuerza de fricción es: A) µk Mg Mg B) TcosA – Ma C) µk (T (T - Mg) D) µk TsenA E) µk (Mg (Mg + senA)
13.- Dos bloques, uno con masa m 1 y otra con masa m 2, están conectados por una cuerda horizontal delgada. Una segunda cuerda horizontal está unida al bloque con masa m 1 y tira hacia la izquierda con una fuerza F. El coeficiente de fricción cinético entre cada bloque y el suelo es μ k . Si los bloques se mueven a una velocidad constante, ¿cuál es la magnitud de F? A) 0 B) µk (m (m1 + m2)g C) µk m1g D) µk m2g E) µk (m (m2 − m1)g 14.- Un bloque de 2 kg se desliza a lo largo de una mesa horizontal. Una fuerza horizontal de 12 N y una fuerza vertical de 15 N actúan sobre el bloque, como se muestra en la figura. Si µk = 0.20 entre el bloque y la mesa, la fuerza de fricción ejercida sobre el bloque es aproximadamente: A) 1 N B) 3 N C) 4 N D) 5 N E) 7 N 15.- Se aplica una fuerza F=200 N horizontal al bloque de masa m1=25 kg que empuja al bloque m 2=5 kg, como se indica en la figura. Considerando µk = = 0.20 entre todas las superficies y si los bloques se aceleran a razón de 4.7 m/s 2. La magnitud de l a fuerza que ejerce el bloque m 2 sobre el bloque m 1 es: a) 6.67 N b) 33.3 N c) 245 N d) 49 N e) 200 N 16.- Dos bloques descansan sobre una superficie horizontal lisa. La superficie entre los bloques es rugosa de tal forma que no hay deslizamiento entre ellos. Una fuerza de 30 N es aplicada (ver figura). Entonces la fuerza de fricción estática entre los dos bloques es: A) Cero B) 10 N C) 20 N D) 25 N E) 30 N Capítulo 5. Fuerza y Movimiento
17.- Con respecto a la situación anterior ¿Cuál es el mínimo coeficiente de fricción estático necesario para lograr que el bloque superior no se desl ice sobre el bloque inferior? a) 0.10 b) 0.30 c) 0.20 d) 0.05 e) 0.40 18.- El bloque M de 5 kg se mueve hacia la derecha bajo la acción de la fuerza F = 50 N, encima de este se encuentra un bloque m de 1 kg unido a una cuerda como se indica en la figura. Considere que entre todas las superficies existe fricción (u k =0.2). =0.2). Determine la aceleración del bloque M. 2 2 a) 6.4 m/s b) 7.3 m/s c) 8 m/s2 d) 10 m/s2 e) 12.5 m/s 2 19.- En la situación A se desprecia el rozamiento en todas las superficies en contacto. Al aplicar una fuerza F al bloque M este se acelera mientras el bloque m (M > m) se encuentra en reposo. En la situación B se coloca otro bloque m como se indica en la figura existiendo solo rozamiento entre estos bloques. Al aplicar nuevamente la fuerza F al bloque M nuevamente se acelera. Con relación a la aceleración de M podemos decir que: a) Es mayor en la situación A b) Es mayor en la situación B c) Es igual en ambas situaciones d) No es posible determinarlo. 20.- El bloque B de 14 kg descansa sobre una superficie horizontal lisa. Si los coeficientes de fricción estático y cinético son 0.4 y 0.3 respectivamente. Determine la aceleración del bloque A de 9 kg si al empujarlo se lo hace con una fuerza horizontal de 30 N a) 3.3 m/s2 b) 1.3 m/s 2 c) 0.4 m/s2 d) 0.1 m/s2 e) 6.0 m/s2 21.- Un bloque A, de masa m, se coloca sobre un plano inclinado de altura graduable. Si los coeficientes de rozamiento entre el bloque y el plano son 0.60 y 0.40. Se conoce que con el ángulo que se observa en la figura justo el bloque empieza a descender. Con esta información, el valor del ángulo es: a) 31° b) 22° c) 25° d) 60° e) 15° 22.- Una caja de 150 N se desliza hacia abajo sobre un plano inclinado a velocidad constante. La superficie inclinada tiene un µk = = 0.20. ¿Cuál es el valor del ángulo que forma el plano in clinado con la horizontal? a) 11.3° b) 9.5° c) 8.3° d) 7.7° e) 6.2° 23.- Una caja con masa de 12.0 kg, se mantiene estacionaria sobre un plano inclinado por una fuerza horizontal F. La magnitud de F es justo la necesaria para prevenir que la caja resbale hacia la parte inferior del plano. El plano forma un ángulo de θ = 40.0° y el coeficiente de rozamiento estático entre la caja y el plano es de 0.60. Calcule la magnitud de la fuerza necesaria F. a) 75.6 N b) 90.1 N c) 45.3 N d) 28.5 N e) 18.7 N 24.- Una fuerza F es usada para sostener un bloque de masa m sobre una superficie inclinada como se muestra en el diagrama. El plano hace un ángulo θ con la horizontal y la F es perpendicular al plano. El coeficiente de fricción estático entre el plano y el bloque es μ. ¿Cuál es la fuerza mínima, F, necesaria para mantener el bloque en reposos? a) mg senθ b) mg cosθ c) mg⁄μ senθ senθ nθ − μcos μcosθ θ d) mg⁄μse e) μ mg
Capítulo 5. Fuerza y Movimiento
25.- Una persona quiere subir una cabina de masa m por un plano inclinado un ángulo α con respecto a la horizontal (ver figura). El plano inclinado es rugoso con coeficientes de fricción estático µs y cinético µk . Cuando la persona aplica una fuerza paralela al plano inclinado i nclinado de d e magnitud F , la caja no se mueve. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
a) La fuerza de fricción estática está dirigida hacia abajo del plano inclinado. b) La fuerza de fricción fricción estática está dirigida hacia arriba del plano inclinado. c) La fuerza de fricción es cero d) Dependiendo del valor de la fuerza F, una de los o pciones anteriores es correcta. e) Es imposible que la cabina no se mueva al apli carle la fuerza. Las preguntas 26 y 27 se refieren a la siguiente información: Un bloque de 2 kg, partiendo del reposo, se desliza 20 metros hacia abajo de un plano inclinado sin fricción de X a Y, cayendo una distancia vertical de 10 m como se muestra en la figura. 26.- La magnitud de la fuerza neta sobre el bloque mientras se desliza es aproximadamente A) 10.1 N B) 10.4 N C) 12.5 N D) 15.0 N E) 10.0 N 27. La rapidez del bloque en el punto Y es aproximadamente A) 7 m/s B) 10 m/s C) 14 m/s D) 20 m/s E) 100 m/s 28.- La figura muestra un bloque de 9.8 N, descansando sobre un plano inclinado, que forma un ángulo β = 60° con respecto a la horizontal. Sabiendo que el µk = 0.50 entre el bloque y el plano inclinado, entonces para que este bloque permanezca en reposo sobre el plano inclinado, ¿cuál debe ser el mínimo valor de la fuerza F? a) 0.6 N b) 2.5 N c) 6.0 N d) 8.5 N e) 10.9 N 29.- Con respecto al problema anterior, para que el bloque permanezca en reposo sobre el plano inclinado y no exista fuerza de fricción, ¿cuál debe ser el valor de la fuerza F? a) 0.6 N b) 2.5 N c) 6.0 N d) 8.5 N e) 10.9 N 30.- Un bloque de masa m1 = 2.6 kg descansa sobre un plano inclinado con coeficiente µk = = 0.2 y conectado a otro bloque de masa m2 = 2.0 kg a través d e una polea sin rozamiento. ¿Cuál es la aceleración del sistema?
Capítulo 5. Fuerza y Movimiento
