UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS Y FÍSICAS ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL TRABAJO DE INVESTIGACIÓN MATERIA: DINÁMICA
TEMA:
“CHOQUE PERFECTAMENTE INELÁSTICO CONSIDERANDO CONSERVACIÓN CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA” INTEGRANTES: MONTALVÁN ZAMBRANO MAX LEON CHÁVEZ JOSELIN YEPEZ CHICAIZA BRYAN
DOCENTE: ING. NARANJO CALDERON FELIPE
2017 GUAYAQUIL - ECUADOR
CHOQUE PERFECTAMENTE INELÁSTICO CONSIDERANDO CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA CHOQUE PERFECTAMENTE INELASTICO.Un choque inelástico es un tipo de choque en el que la energía cinética no se conserva. Como consecuencia, los cuerpos que colisionan pueden sufrir deformaciones y aumento de su temperatura. En el caso ideal de un choque perfectamente inelástico entre objetos macroscópicos, estos permanecen unidos entre sí tras la colisión. El marco de referencia del centro de masas permite presentar una definición más precisa. En un choque inelástico las fuerzas internas hacen trabajo, por lo que la energía cinética del sistema ya no permanece constante, aunque el momento lineal sigue conservándose. Si el trabajo de las fuerzas internas es negativo, la energía cinética del sistema disminuirá durante la colisión. La principal característica de este tipo de choque es que existe una disipación de energía, ya que tanto el trabajo realizado durante la deformación de los cuerpos como el aumento de su energía interna se obtiene a costa de la energía cinética de los mismos antes del choque. En cualquier caso, aunque no se conserve la energía cinética, sí se conserva el momento lineal total del sistema.
Uno de los ejemplos más comunes y fáciles de ver es el de un péndulo balístico, un péndulo balístico es un instrumento que se utiliza para medir la velocidad y fuerza de impacto de una bala, tiene la cualidad que cuando la bala impacta en el péndulo, esta queda adherida a él, provocando que el péndulo se mueva, como el cuerpo del péndulo y el de la bala quedan unidos, y se mueven en conjunto con una velocidad determinada, podemos decir que es una buena aproximación de un choque perfectamente inelástico.
FORMULA DE CHOQUE PERFECTAMENTE INELÁSTICO:
Su coeficiente de restitución vale 0 “e=0”.
+ = ( + ) + = + La ley de la conservación de le energía, como su nombre lo indica, nos dice que la energía que tiene un cuerpo siempre se conserva, es decir, puede ser transferida a otro cuerpo, pero nunca será destruida. En el caso de los choques, la energía puede o no conservarse (al menos a simple vista). Hay dos tipos de choques, elásticos e inelásticos. En los choques inelásticos hay una disipación de la energía (aunque esta es transformada en otro tipo de energías que no son precisamente cinéticas).
FUERZAS CONSERVATIVAS: Una fuerza es conservativa si el trabajo total que realiza a lo largo de una trayectoria cerrada, es decir regresando a la misma posición de la que parte, es cero. Esta afirmación es equivalente al hecho de que si el trabajo necesario para llevar a una partícula de una posición a otra del espacio es independiente de la trayectoria que une los dos puntos la fuerza que realiza este trabajo es conservativa. Las fuerzas conservativas conservan la energía mecánica del sistema (por ejemplo la fuerza gravitatoria) Ejemplos de fuerzas conservativas serían:
Fuerzas gravitatorias. Fuerzas eléctricas. Fuerzas elásticas.
FUERZAS NO CONSERVATIVAS: Las fuerzas no conservativas son aquellas en las que el trabajo realizado por las mismas es distinto de cero a lo largo de un camino cerrado. El trabajo realizado por las fuerzas no conservativas es dependiente del camino tomado. A mayor recorrido, mayor trabajo realizado. Las fuerzas no conservativas disipan la energía mecánica del sistema (por ejemplo la fuerza de rozamiento). Ejemplos de fuerzas no conservativas serían:
Fuerza de rozamiento: Es la fuerza que existe entre dos superficies en contacto, que se opone al movimiento relativo entre ambas superficies Fuerza magnética: Es la fuerza ejercida por el campo electromagnético que recibe una partícula cargada o una corriente eléctrica.
TEOREMA DE TRABAJO – ENERGÍA El trabajo, por sus unidades, es una forma de transferencia o cambio en la energía: cambia la posición de una partícula (la partícula se mueve). Éste cambio en la energía se mide a partir de todos los efectos que la partícula sufre, para el trabajo, los efectos son todas las fuerzas que se aplican sobre ella (trabajo neto o trabajo total). El teorema del trabajo y la energía relaciona éstos dos conceptos: El trabajo efectuado por la fuerza neta constante F al desplazarse una partícula es igual al cambio de energía cinética de la partícula. El trabajo no es una forma de energía, sino una forma de transmitir energía de un lugar a otro, o de una forma a otra.
= − = ∆
∑ ∗ = ∗ − ∗
EJERCICIO DE APLICACIÓN: La masa de 650 kg de un martinete usado para clavar pilotes cae desde una altura de 1.2 m sobre la parte superior de un pilote de 140 kg, incrustándolo 110 mm en el suelo. Si se supone un impacto perfectamente plástico (e=0), determine la resistencia promedio del suelo a la penetración. DATOS: M pilote= 140 kg M martillo= 650kg Altura= 1,2 m 110 mm = 0,11 m
CONSERVACIÓN DE ENERGÍA MECÁNICA EN EL MARTILLO:
=
[ + + ] = [ + + ] ( ∗ ∗ ℎ) = ∗ ∗ (9,81 ) ∗ (1,2 ) = 12 ∗ = 23,54 = , ⁄ VELOCIDAD DE IMPACTO DEL MARTILLO
CHOQUE PERFECTAMENTE INELÁSTICO: (e=0)
∗ () + ∗ () = ( + ) ∗ ()
(650 ) ∗ (4,85 ⁄) = (650 + 140 ) ∗ () 3152,5 ⁄ = 790 ∗ ,⁄ =
= , ⁄ VELOCIDAD CON LA QUE SE HUNDEN LAS 2 MASAS
TEOREMA DE TRABAJO – ENERGÍA:
∗ + ∑ ∗ = ∗ 1 ∗ + [( ∗ − ∗ ] = 0 2 1 ∗ 790 ∗ (3,99 ⁄ ) + 790 ∗ 9,8 1 ∗ 0,11 − 0,11 ∗ = 0 2 6288,44 + 852,49 ∗ − 0,11 ∗ = 0 6288,44 ∗ + 852,49 ∗ − 0,11 ∗ = 0 ∗ = , ,
= , = , FUERZA REALIZADA POR EL SUELO
CONCLUSIONES En este trabajo de investigación hemos estudiado choques perfectamente inelásticos considerando conservación de la energía para llegar a la conclusión de que la energía cinética total del sistema no es la misma antes y después de la colisión aun cuando se conserve la cantidad de movimiento del sistema.
BIBLIOGRAFÍA cnice. (s.f.). cnice. Obtenido de http://newton.cnice.mec.es/materiales_didacticos/energia/conservacion.htm tools. (s.f.). tools. Obtenido de http://www.electrontools.com/Home/WP/2016/11/22/choque-elastico-einelastico/ Wikipedia. (s.f.). Wikipedia. Obtenido de https://es.wikipedia.org/wiki/Choque_inel%C3%A1stico
