Dimensionado de correas para nave industrial

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INGENIERÍA MECÁNICA

EIIAB

PRÁCTICA PRÁCTI CA 4

GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA CALCULO Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS METÁLICAS Y DE HORMIGÓN

Nombre: Cristóbal Jesús Valdepeñas Octavio Escuela de Ingenieros Industriales de Albacete, UCLM

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DISEÑ O DE CORREAS COÑ HIPO DISEÑ HIPO TESIS COMBIÑADAS. INTRODUCCIÓN En esta práctica analizaremos las diferentes formas de colocar una correa sobre un dintel. Las dimensiones de la nave son las siguientes:

-

Altura de pilares (H) = 6.45 metros Ángulo (alpha) = 16º Separación entre pórticos (S) = 5.3 metros Separación entre correas (SC) = 1.95 metros Lonjitud (L) = 10.15 metros Número de correas (Nc) = 5

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Cargas sobre la cubierta:  

Gravitarorias (sentido vertical) Permanente: Peso propio (20 kg/m2) Sobrecargas de Nieve 80 kg/m2 kg /m2 (actuando en proyección horizontal)

 

Perpendiculares al plano de cubierta: Viento en succión a barlovento, 60 kg/m2 Viento en succión a sotavento, 60 kg/m 2

 

Las cargas sobre los paramentos verticales (en todas las direcciones): Viento a barlovento (presion): 60 kg/m 2 Viento a sotavento (succión): 40 kg/m2 Los coeficientes parciales de seguridad y de combinacion son los siguientes:

Persistente o transitoria

Coeficientes parciales de seguridad ( ) Coeficientes de combinación () Principal (p) Acompañamiento (a) Favorable Desfavorable Carga permanente (G) 0.800 1.350 Viento (Q) 0.000 1.500 1.000 0.600 Nieve (Q) 0.000 1.500 1.000 0.500

Para desplazamientos, tenemos que:

Característica

Carga permanente (G) Viento (Q) Nieve (Q)

Coeficientes parciales de seguridad ( ) Favorable Desfavorable 1.000 1.000 0.000 1.000 0.000 1.000

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CASO 1: a) Descripción: Correa simplemente apoyada con posibilidad de flexión en los dos planos principales.

b) Esquema de la estructura: Presentamos a continuación el dibujo de la estructura en el programa CYPE Nuevo Metal 3D:

Nótese que el perfil ha sido girado un ángulo de 16º, el cual corresponde a la inclinación de los dinteles del pórtico. De esta forma, el perfil deberá ser comprobado a flexión esviada, por contener flectores en ambos planos principales. Por otro lado, aunque hubiera sido lo más correcto poner uno de ellos móvil, se han puesto dos apoyos fijos, ya que, ante la inexistencia de esfuerzos axiles el comportamiento es semejante. El predimensionado del programa ha sido: Descripción

Material Barra Pieza Longitud  LbSup. LbInf. xz Perfil(Serie) xy (Ni/Nf) (Ni/Nf) (m) (m) (m) Tipo Designación Acero laminado S275 N1/N2 N1/N2 IPE 140 (IPE) 5.300 0.00 0.00 Notación: Ni: Nudo inicial Nf: Nudo final  xy : Coeficiente de pandeo en el plano 'XY'  xz : Coeficiente de pandeo en el plano 'XZ' LbSup.: Separación entre arriostramientos arriostramientos del ala superior LbInf.: Separación entre arriostramientos arriostramientos del ala inferior

c) Esquema de cargas o hipótesis: A continuación, se muestra la disposición de cargas debidas al peso de la cubierta, al peso propio de la viga, al esfuerzo producido por la presión del viento y a la nieve acumulada sobre la cubierta.

1- Gravitatorias: Peso propio:

20 kg/m2

Proyección horizontal de nieve:

80 kg/m2

2- Perpendiculares a la cubierta: Succión a barovento:

60 kg/m2

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Succión a sotavento:

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60 kg/m2

Para aplicar las cargas sobre la correa multiplicaremos el valor dado en los puntos 1 y 2 de arriba por la separación entre correas, la cual es de 1.95 metros.

Tal y como se ve en la imagen, las cargas gravitatorias son aplicadas con un ángulo de inclinación de 16 grados, mientras que las perpendiculares a la cubierta, como es el viento, se aplican sobre el eje fuerte de la viga. Esfuerzos en barras, por hipótesis

Barra Hipótesis Esfuerzo N1/N2 Peso propio

Viento1

Nieve1

N Vy Vz Mt My Mz N Vy Vz Mt My Mz N Vy Vz Mt My Mz

Posiciones en la barra 0.000 m 0.662 m 1.325 m 1.987 m 2.650 m 3.312 m 3.975 m 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.038 -0.028 -0.019 -0.009 0.000 0.009 0.019 -0.132 -0.099 -0.066 -0.033 0.000 0.033 0.066 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.077 0.077 0.131 0.164 0.175 0.164 0.131 0.000 0.022 0.022 0.038 0.038 0.047 0.050 0.047 0.038 0.038 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.310 0.233 0.155 0.078 0.000 -0.078 -0.155 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.180 -0.308 -0.385 -0.411 -0.385 -0.308 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.110 -0.082 -0.055 -0.027 0.000 0.027 0.055 -0.382 -0.287 -0.191 -0.096 0.000 0.096 0.191 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.221 0.221 0.380 0.475 0.506 0.475 0.380 0.000 0.064 0.064 0.109 0.109 0.136 0.145 0.136 0.109 0.109

4.637 m 5.300 m 0.000 0.000 0.028 0.038 0.099 0.132 0.000 0.000 0.000 0.077 0.000 0.000 0.022 0.022 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.233 -0.310 0.000 0.000 0.000 -0.180 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.082 0.110 0.287 0.382 0.000 0.000 0.000 0.221 0.000 0.000 0.064 0.064 0.000

d) Combinaciones: En este apartado combinaremos, según la norma del código c ódigo técnico (CTE), las hipótesis de cargas narradas en el apartado anterior. Como hemos comprobado, el programa CYPE nos calcula todas las combinaciones posibles, sin embargo, no todas ellas son útiles, como por ejemplo, el peso propio multiplicado por el coeficiente 0.8.

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Esfuerzos en barras, por combinación

Combinación Barra

Tipo

N1/N Acero 2 laminado

Descripción 0.8·PP

1.35·PP

0.8·PP+1.5·Viento1


0.8·PP+1.5·Nieve1

1.35·PP+1.5·Nieve1

0.8·PP+0.9·Viento1+1.5·Nieve1



1.35·PP+1.5·Viento1+0.75·Nieve 1

0.000 m

0.662 m

1.325 m

Posiciones en la barra 1.987 2.650 3.312 m m m

3.975 m

4.637 m

5.300 m

N

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

Vy Vz Mt My Mz N Vy Vz Mt My Mz N Vy Vz Mt My Mz N Vy Vz Mt My Mz N Vy Vz Mt My Mz N Vy Vz Mt My Mz N Vy Vz Mt My Mz N Vy Vz Mt My Mz N Vy Vz Mt My Mz

-0.030 -0.106 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.051 -0.178 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.030 0.359 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.051 0.287 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.195 -0.679 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.216 -0.752 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.195 -0.400 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.216 -0.472 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.112 0.073 0.000 0.000 0.000

-0.023 -0.079 0.000 0.000 0.061 0.018 0.000 -0.038 -0.134 0.000 0.000 0.103 0.030 0.000 -0.023 0.270 0.000 0.000 -0.208 0.018 0.000 -0.038 0.215 0.000 0.000 -0.166 0.030 0.000 -0.146 -0.509 0.000 0.000 0.394 0.113 0.000 -0.162 -0.564 0.000 0.000 0.436 0.125 0.000 -0.146 -0.300 0.000 0.000 0.232 0.113 0.000 -0.162 -0.354 0.000 0.000 0.274 0.125 0.000 -0.084 0.055 0.000 0.000 -0.042 0.065

-0.015 -0.053 0.000 0.105 0.030 0.000 -0.026 -0.089 0.000 0.177 0.051 0.000 -0.015 0.180 0.000 -0.357 0.030 0.000 -0.026 0.143 0.000 -0.285 0.051 0.000 -0.097 -0.339 0.000 0.675 0.193 0.000 -0.108 -0.376 0.000 0.747 0.214 0.000 -0.097 -0.200 0.000 0.397 0.193 0.000 -0.108 -0.236 0.000 0.470 0.214 0.000 -0.056 0.036 0.000 -0.072 0.112

-0.008 0.000 0.000 0.008 0.015 0.023 0.030 -0.026 0.000 0.000 0.026 0.053 0.079 0.106 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.131 0.140 0.131 0.105 0.061 0.000 0.038 0.040 0.038 0.030 0.018 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.013 0.000 0.000 0.013 0.026 0.038 0.051 -0.045 0.000 0.000 0.045 0.089 0.134 0.178 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.222 0.236 0.222 0.177 0.103 0.000 0.064 0.068 0.064 0.051 0.030 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.008 0.000 0.000 0.008 0.015 0.023 0.030 0.090 0.000 -0.090 -0.180 -0.270 -0.359 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.446 -0.476 -0.446 -0.357 -0.208 0.000 0.038 0.040 0.038 0.030 0.018 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.013 0.000 0.000 0.013 0.026 0.038 0.051 0.072 0.000 -0.072 -0.143 -0.215 -0.287 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.356 -0.380 -0.356 -0.285 -0.166 0.000 0.064 0.068 0.064 0.051 0.030 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.049 0.000 0.000 0.049 0.097 0.146 0.195 -0.170 0.000 0.000 0.170 0.339 0.509 0.679 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.843 0.899 0.843 0.675 0.394 0.000 0.242 0.258 0.242 0.193 0.113 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.054 0.000 0.000 0.054 0.108 0.162 0.216 -0.188 0.000 0.000 0.188 0.376 0.564 0.752 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.934 0.996 0.996 0.934 0.747 0.436 0.000 0.268 0.286 0.268 0.214 0.125 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.049 0.000 0.000 0.049 0.097 0.146 0.195 -0.100 0.000 0.000 0.100 0.200 0.300 0.400 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.497 0.530 0.497 0.397 0.232 0.000 0.242 0.258 0.242 0.193 0.113 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.054 0.000 0.000 0.054 0.108 0.162 0.216 -0.118 0.000 0.000 0.118 0.236 0.354 0.472 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.587 0.626 0.587 0.470 0.274 0.000 0.268 0.286 0.268 0.214 0.125 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.028 0.000 0.000 0.028 0.056 0.084 0.112 0.018 0.000 -0.018 -0.036 -0.055 -0.073 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.090 -0.096 -0.090 -0.072 -0.042 0.000 0.140 0.149 0.140 0.112 0.065 0.000

N

0.000

0.000

0.000 0.000

0.000

0.000

0.000 0.000

0.000

0.000

0.000

Vy Vz Mt My Mz

-0.133 -0.100 -0.067 -0.033 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.077 0.132 0.166

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.177

0.033 0.000 0.000 0.000 0.166

0.067 0.000 0.000 0.000 0.132

0.100 0.000 0.000 0.000 0.077

0.133 0.000 0.000 0.000 0.000

Esfuerz o

0.000

0.000

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e) Envolvente: La envolvente es la peor de las combinaciones posibles, es decir, de las posibilidades calculadas en el apartado anterior, el programa elige como envolvente la combinación que más afectaría a nuestra estructura. De entre ellas, ha sido seleccionada la siguiente: Envolventes de los esfuerzos en barras

Barra

Tipo de combinación

N1/N 2

Acero laminado

Esfuerz 0.000 o m

0.662 m

1.325 m


3.975 m

4.637 m

5.300 m

Nmín

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

Nmáx Vymín Vymáx Vzmín Vzmáx Mtmín Mtmáx Mymín Mymáx Mzmín Mzmáx

0.000 -0.216 -0.030 -0.752 0.359 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 -0.162 -0.023 -0.564 0.270 0.000 0.000 -0.208 0.436 0.018 0.125

0.000 0.000 -0.108 -0.015 -0.376 0.180 0.000 0.000 -0.357 0.747 0.030 0.214

0.000 -0.054 -0.008 -0.188 0.090 0.000 0.000 -0.446 0.934 0.038 0.268

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.476 0.996 0.996 0.040 0.040 0.286

0.000 0.000 0.008 0.054 -0.090 0.188 0.000 0.000 -0.446 0.934 0.038 0.268

0.000 0.015 0.108 -0.180 0.376 0.000 0.000 -0.357 0.747 0.030 0.214

0.000 0.000 0.023 0.162 -0.270 0.564 0.000 0.000 -0.208 0.436 0.018 0.125

0.000 0.030 0.216 -0.359 0.752 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

f) Flechas: Comprobación a ELS: Con la limitación que le pusimos a nuestra viga (flecha máxima de menos o igual que la lonjitud todal entre 250), obtenemos los siguientes valores para el perfil IPE 140 seleccionado: Flechas

Flecha máxima absoluta Flecha máxima absoluta Flecha activa absoluta Flecha activa absoluta xy xz xy xz Flecha máxima relativa Flecha máxima relativa Flecha activa relativa Flecha activa relativa Grup xy xz xy xz o Pos. Flecha Pos. Flecha Pos. Flecha Pos. Flecha (m) (mm) (m) (mm) (m) (mm) (m) (mm) 2.650 59.48 2.650 17.36 2.650 44.20 2.650 23.37 N1/N 2 2.650 L/89.1 2.650 L/305.2 2.650 L/119.9 2.650 L/410.8

En Nuevo Metal 3D puede verse el porcentaje del esfuerzo en barras y deformación admitida para todos los perfiles de la serie. De esta forma se ayuda al lector a entender la comprobación y dimensionado. Para nuestro caso, tenemos lo siguiente:

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g) Comprobaciones: Al final del documento redactado por CYPE NM3D encontraremos el apartado de comprobaciones, donde nos muestra una serie de resultados obtenidos con la aplicación del código técnico. Perfil: IPE 140 Material: Acero (S275)

Nudos

Características mecánicas Longitud Área Iy(1) Iz(1) It(2) Inicial Final (m) (cm²) (cm4) (cm4) (cm4) N1 N2 5.300 16.40 541.20 44.92 2.45 Notas: (1) Inercia respecto al eje indicado (2) Momento de inercia a torsión uniforme



LK Cm C1

Pandeo Plano XY Plano XZ 0.00 0.00 0.000 0.000 1.000 1.000 -

Pandeo lateral Ala sup. Ala inf. 0.00 0.00 0.000 0.000 1.000 1.000 1.000

Notación:

 : Coeficiente de pandeo LK : Longitud de pandeo (m) C m: Coeficiente de momentos C 1: Factor de modificación para el momento crítico

Como podemos ver, la sección se toma de clase 1 para garantizar g arantizar el máximo aprovechamiento de la misma, sometiendo sus fibras a una tensión igual al límite elástico (sección en tramo plástico). Además de la tabla de arriba, obtendremos otra serie de apartados dentro de los cuales se calculan los esfuerzos producidos por la torsión, flexión, compresión, tracción y cortadura de la barra a estudiar, así como la esbeltez y otros parámetros estudiados. Con todo esto, destacaremos ciertos valores importantes:

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Resistencia a flexión eje Y (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.6)

Se debe satisfacer:

Para flexión positiva: El esfuerzo solicitante de cálculo pésimo se produce en un punto situado a una distancia de 2.650 m del nudo nu do N1, para la combinación de acciones 1.35·PP+1.5·Nieve1. 1.35·PP+1.5·Nieve1. MEd+: Momento flector solicitante de cálculo pésimo. Para flexión negativa: El esfuerzo solicitante de cálculo pésimo se produce en un punto situado a una distancia de 2.650 m del nudo nu do N1, para la combinación de acciones 0.8·PP+1.5·Viento1. 0.8·PP+1.5·Viento1. MEd-: Momento flector solicitante de cálculo pésimo. El momento flector resistente de cálculo Mc,Rd viene dado por:

:

0.422

MEd+ :

0.996

t·m

MEd- :

0.476

t·m

Mc,Rd :

2.358

t·m

Clase :

1

Donde: Clase: Clase de la sección, según la capacidad de

deformación y de desarrollo de la resistencia plástica de los elementos planos de una sección a flexión simple. Wpl,y: Módulo resistente plástico correspondiente a la fibra con mayor tensión, para las secciones de clase 1 y 2. f yd yd: Resistencia de cálculo del acero. Siendo: f : Límite elástico. (CTE DB SE-A, Tabla 4.1) M0: Coeficiente parcial de seguridad del material.

W

l,

:

88.34

cm³

f yd yd : 2669.77 kp/cm²

f : 2803.26 kp/cm² 1.05 M0 :

Resistencia a pandeo lateral: (CTE DB SE-A, Artículo 6.3.3.2)

No procede, dado que las longitudes de pandeo lateral son nulas.

Resistencia a flexión eje Z (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.6)

Se debe satisfacer:

:

0.556

Para flexión positiva: El esfuerzo solicitante de cálculo pésimo se produce en un punto situado a una distancia de 2.650 m del nudo nu do N1, para la combinación de acciones 1.35·PP+1.5·Nieve1. 1.35·PP+1.5·Nieve1.

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MEd+: Momento flector solicitante de cálculo pésimo.

MEd+ :

0.286

t·m

Para flexión negativa: MEd-: Momento flector solicitante de cálculo pésimo. El momento flector resistente de cálculo Mc,Rd viene dado por:

MEd- :

0.000

t·m

Mc,Rd :

0.514

t·m

Clase :

1

Wpl,z :

19.25

Donde: Clase: Clase de la sección, según la capacidad de

deformación y de desarrollo de la resistencia plástica de los elementos planos de una sección a flexión simple. Wpl,z: Módulo resistente plástico correspondiente a la fibra con mayor tensión, para las secciones de clase 1 y 2. f d: Resistencia de cálculo del acero. Siendo: f y: Límite elástico. (CTE DB SE-A, Tabla 4.1) M0: Coeficiente parcial de seguridad del material.

cm³

f d : 2669.77 kp/cm²

f y : 2803.26 kp/cm² 1.05 M0 :

Resistencia a flexión y axil combinados (CTE combinados (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.8) Se debe satisfacer:

:

0.978

Los esfuerzos solicitantes de cálculo pésimos se producen en un punto situado a una distancia de 2.650 m del nudo nu do N1, para la combinación de acciones 1.35·PP+1.5·Nieve1. 1.35·PP+1.5·Nieve1. Donde: Nc,Ed: Axil de compresión solicitante de cálculo pésimo. My,Ed, Mz,Ed: Momentos flectores solicitantes de cálculo pésimos, según

los ejes Y y Z, respectivamente. Clase: Clase de la sección, según la capacidad de deformación y de desarrollo de la resistencia plástica de sus elementos planos, para axil y flexión simple. Npl,Rd: Resistencia a compresión de la sección bruta. Mpl,Rd,y, Mpl,Rd,z: Resistencia a flexión de la sección bruta en condiciones plásticas, respecto a los ejes Y y Z, respectivamente. respectivamente. Resistencia a pandeo: (CTE DB SE-A, Artículo 6.3.4.2) No procede, dado que tanto las longitudes de pandeo como las longitudes de pandeo lateral son nulas.

Nc,Ed My,Ed+ Mz,Ed+ Clase

: 0.000 t : 0.996 t·m : 0.286 t·m 1 :

Npl,Rd : 43.784 t Mpl,Rd,y : 2.358 t·m M l,Rd,z : 0.514 t·m

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h) Conclusiones: Como tabla resúmen, el programa nos presenta la siguiente: COMPROBACIONES (CTE DB SE-A)

Barra



N1/N2 N.P.(1)

w

Nt

x: 0.331 m w  w,máx Cumple

NEd = 0.00 N.P.(2)

Nc NEd = 0.00 N.P.(3)

MY x: 2.65 m  = 42.2

MZ x: 2.65 m  = 55.6

VZ x: 0 m  = 7.4

VY x: 0 m  = 1.3

MYVZ x: 0.331 m  < 0.1

MZVY x: 0.331 m  < 0.1

NMYMZ x: 2.65 m  = 97.8

NMYMZVYVZ x: 0.331 m  < 0.1

Mt

MtVZ

MEd = 0.00 N.P.(4)

MtVY

N.P.(5) N.P.(5)

Estado

CUMPLE = 97.8

Notación:  : Limitación de esbeltez  w w: Abolladura del alma inducida por el ala comprimida N t t : Resistencia a tracción N c c: Resistencia a compresión M Y Y: Resistencia a flexión eje Y M Z Z: Resistencia a flexión eje Z V Z Z : Resistencia a corte Z V Y Y : Resistencia a corte Y M Y V : Resistencia a momento flector Y y fuerza cortante Z combinados YV Z Z M Z V : Resistencia a momento flector Z y fuerza cortante Y combinados ZV Y Y NM Y M : Resistencia a flexión y axil combinados YM Z Z NM Y M V V V Z: Resistencia a flexión, axil y cortante combinados combinados YM Z Z Y YV Z M t t: Resistencia a torsión M t tV V Z: Resistencia a cortante Z y momento torsor combinados combinados Z M t tV V combinados Y Y: Resistencia a cortante Y y momento torsor combinados x: Distancia al origen de la barra  : Coeficiente de aprovechamiento (%) N.P.: No procede

Comprobaciones Comprobaciones que no proceden (N.P.): (1) La comprobación no procede, ya que no hay axil de compresión ni de tracción. (2) La comprobación no procede, ya que no hay axil de tracción. (3) La comprobación no procede, ya que no hay axil de compresión. (4) La comprobación no procede, ya que no hay momento torsor. (5) No hay interacción entre momento torsor y esfuerzo cortante para ninguna combinación. Por lo tanto, la comprobación no procede.

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A este resumen podemos añadir la importancia de asegurar, de alguna forma, los perfiles a pandeo y, como veremos en los siguientes casos, a flexión en el eje débil, el cual c ual será uno de los puntos más clave a la hora de optimizar el precio de nuestra obra. (Se han incluido todos los parámetros calculados por el programa a la hora de verificar el funcionamiento del perfil, en posteriores casos no se mostrarán, para no extender la práctica demasiado).

Cuestiones 

¿Que perfil obtenemos si solo aplicamos criterio de ELU? Un perfil IPE 140, el mismo que si dimensionamos a E.L.S. En las siguientes opciones, veremos como colocando tirantillas, por ejemplo, reduciremos el perfil obtenido en ELU.



¿Qué es determinante en el dimensionamiento, ELU o ELS? Los estados de ELS indicarán que la estructura ha dejado de ser funcional, o completamente funcional, debido a roturas, agrietamiento o vibraciones producidas en o sobre la estructura que estamos estudiando. Por otro lado, superar el estado límite último significa sobrepasar la capacidad c apacidad resistente de la

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A este resumen podemos añadir la importancia de asegurar, de alguna forma, los perfiles a pandeo y, como veremos en los siguientes casos, a flexión en el eje débil, el cual c ual será uno de los puntos más clave a la hora de optimizar el precio de nuestra obra. (Se han incluido todos los parámetros calculados por el programa a la hora de verificar el funcionamiento del perfil, en posteriores casos no se mostrarán, para no extender la práctica demasiado).

Cuestiones 

¿Que perfil obtenemos si solo aplicamos criterio de ELU? Un perfil IPE 140, el mismo que si dimensionamos a E.L.S. En las siguientes opciones, veremos como colocando tirantillas, por ejemplo, reduciremos el perfil obtenido en ELU.



¿Qué es determinante en el dimensionamiento, ELU o ELS? Los estados de ELS indicarán que la estructura ha dejado de ser funcional, o completamente funcional, debido a roturas, agrietamiento o vibraciones producidas en o sobre la estructura que estamos estudiando. Por otro lado, superar el estado límite último significa sobrepasar la capacidad c apacidad resistente de la estructura, lo cual es más grave, por ser el período de tiempo en el que se produce tan pequeño que nos sería casi imposible prevenir daños en el entorno de nuestra nave. Así, obtendremos perfiles mayores para ELS, sabiendo que los valores de aprovechamiento a resistencia del perfil irán bajando conforme ajustemos una condición c ondición más restrictiva.



¿Qué combinación es la más desfavorable? La del peso propio actuando con el coeficiente de 1.35 (debido a que cuando se pone con 0.8 carece de sentido) mas la nieve por 1.5.



¿Que esfuerzos son los pésimos en el dimensionamiento a ELU? Los esfuerzos producidos por el momento flector en el eje fuerte debido al peso de toda la masa de nieve, más la cubierta y el propio de la correa a estudiar, aportan gran parte de lo que es la tensión de comparación que obtendremos. Sin embargo, como podremos ver en los sucesivos casos, restando el momento que nos producen las cargas en el eje débil (poniendo tirantillas o enlaces con la cubierta, hemos obtenido hasta dos perfiles menores de la serie.



¿Que combinación es la pésima actuando el viento? La gravedad que nos produce el viento a succión viene por el el pandeo que se da en el ala comprimida de nuestra vigueta, de esta forma, la combinación que más afectará a nuestra estructura actuando el viento será cuando tengamos 1.35 por el peso propio mas el 1.5 por el viento1, sin actuar la nieve, carga que actuaría en contra del pandeo.

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


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Diagramas de envolventes de la correa.

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CASO 2: a) Descripción: Correa con flexión impedida en eje débil por la cubierta de acero.

b) Esquema de la estructura: Previamente a la explicación del caso 2, debe decirse que durante el desarrollo de la práctica con el programa CYPE, el orden a seguir para la construcción de las estructuras planteadas ha sido: 1º - Caso 1 2º - Caso 3 3º - Caso 2 Esto ha sido debido a que lo realizado para el caso 3 nos servía como base para la construcción del caso 2. En esta estructura, vamos a simular los enlaces que presentaremos en la cubierta de acero con la correa colocando varias veces los tirantes que hemos construido para el caso 3, tal y como se presenta en la imágen:

Aunque no se muestre en la imágen, la viga que vemos es la misma que la del apartado caso1, con el mismo ángulo debido al apoyo sobre los dinteles del pórtico. En el arriostramiento de la vigueta se han multiplicado los tirantes puestos para el caso 3, de tal forma que simule las ataduras con la cubierta.

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El perfil seleccionado por el programa en un predimensionado ha sido el siguiente: Descripción

Material Barra Pieza LbSup. LbInf. xy xz Perfil(Serie) Longitud (Ni/Nf) (Ni/Nf) (m) (m) (m) Tipo Designación Acero laminado S275 N1/N23 N1/N2 IPE 100 (IPE) 0.150 0.00 0.00 N23/N21 N1/N2 IPE 100 (IPE) 0.500 0.00 0.00 N21/N19 N1/N2 IPE 100 (IPE) 0.500 0.00 0.00 N19/N17 N1/N2 IPE 100 (IPE) 0.500 0.00 0.00 N17/N15 N1/N2 IPE 100 (IPE) 0.500 0.00 0.00 N15/N3 N1/N2 IPE 100 (IPE) 0.500 0.00 0.00 N3/N5 N1/N2 IPE 100 (IPE) 0.500 0.00 0.00 N5/N7 N1/N2 IPE 100 (IPE) 0.500 0.00 0.00 N7/N9 N1/N2 IPE 100 (IPE) 0.500 0.00 0.00 N9/N11 N1/N2 IPE 100 (IPE) 0.500 0.00 0.00 N11/N13 N1/N2 IPE 100 (IPE) 0.500 0.00 0.00 N13/N2 N1/N2 IPE 100 (IPE) 0.150 1.00 1.00 N3/N4 N3/N4 Ø6 (Redondos) 1.950 0.00 0.00 N5/N6 N5/N6 Ø6 (Redondos) 1.950 0.00 0.00 N7/N8 N7/N8 Ø6 (Redondos) 1.950 0.00 0.00 N9/N10 N9/N10 N9/N10 Ø6 (Redondos) 1.950 0.00 0.00 N11/N12 N11/N12 Ø6 (Redondos) 1.950 0.00 0.00 N13/N14 N13/N14 Ø6 (Redondos) 1.950 0.00 0.00 N15/N16 N15/N16 Ø6 (Redondos) 1.950 0.00 0.00 N17/N18 N17/N18 Ø6 (Redondos) 1.950 0.00 0.00 N19/N20 N19/N20 Ø6 (Redondos) 1.950 0.00 0.00 N21/N22 N21/N22 Ø6 (Redondos) 1.950 0.00 0.00 N23/N24 N23/N24 Ø6 (Redondos) 1.950 0.00 0.00 Notación: Ni: Nudo inicial Nf: Nudo final  xy : Coeficiente de pandeo en el plano 'XY'  xz : Coeficiente de pandeo en el plano 'XZ' LbSup.: Separación entre arriostramientos del ala superior LbInf.: Separación entre arriostramientos arriostramientos del ala inferior

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c) Esquema de cargas o hipótesis: Las cargas consideradas han sido las l as mismas que en el caso1, las cuales se muestran en la siguiente captura de pantalla:

Por otro lado, el programa nos ofrece una gran cantidad de tablas, una para cada barra que tenemos en el proyecto, así, si hemos hecho diez divisiones, nos muestra diez tablas, por lo que ponerlas todas sería excesivo. Para consultarlas todas, puede verse el documento .docx que nos genera el programa pultando “exportar”.

d) Combinaciones: De igual forma, cuando combinamos las diferentes hipótesis encontramos una gran cantidad de posibilidades a la hora de resolver el ejercicio. Así, mostraremos una de las l as tablas generadas, la de la envolvente, por el programa automáticamente, automáticamente, el resto se encuentra en el documento informe generado por NM3D. Esfuerzos en barras, por combinación

Combinación Tipo Descripción N3/N5 Acero laminado 0.8·PP Barra

1.35·PP


Esfuerzo N Vy Vz Mt My Mz N Vy Vz Mt My Mz N Vy Vz Mt

Posiciones en la barra 0.000 m 0.250 m 0.500 m 0.000 0.000 0.000 -0.003 0.000 0.003 0.000 0.010 0.020 0.000 0.000 0.000 0.141 0.140 0.136 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.005 0.000 0.005 0.000 0.017 0.034 0.000 0.000 0.000 0.238 0.236 0.230 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.003 0.000 0.003 0.000 -0.034 -0.068 0.000 0.000 0.000

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Barra

Tipo

Combinación Descripción


0.8·PP+1.5·Nieve1

1.35·PP+1.5·Nieve1

0.8·PP+0.9·Viento1+1.5·Nieve1 0.8·PP+0.9·Viento1+1.5·Nieve1




Esfuerzo My Mz N Vy Vz Mt My Mz N Vy Vz Mt My Mz N Vy Vz Mt My Mz N Vy Vz Mt My Mz N Vy Vz Mt My Mz N Vy Vz Mt My Mz N Vy Vz Mt My Mz

Posiciones en la barra 0.000 m 0.250 m 0.500 m -0.475 -0.471 -0.458 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.005 0.000 0.005 0.000 -0.027 -0.054 0.000 0.000 0.000 -0.378 -0.375 -0.364 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.018 0.000 0.018 0.000 0.064 0.128 0.000 0.000 0.000 0.901 0.893 0.869 -0.002 0.001 -0.002 0.000 0.000 0.000 -0.020 0.000 0.020 0.000 0.071 0.142 0.000 0.000 0.000 0.998 0.989 0.962 0.998 -0.002 0.001 -0.002 0.000 0.000 0.000 -0.018 0.000 0.018 0.000 0.038 0.076 0.000 0.000 0.000 0.531 0.526 0.512 -0.002 0.001 -0.002 0.000 0.000 0.000 -0.020 0.000 0.020 0.000 0.045 0.089 0.000 0.000 0.000 0.628 0.622 0.606 -0.002 0.001 -0.002 0.000 0.000 0.000 -0.011 0.000 0.011 0.000 -0.007 -0.014 0.000 0.000 0.000 -0.095 -0.094 -0.092 -0.001 0.000 -0.001 0.000 0.000 0.000 -0.013 0.000 0.013 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.002 0.002 0.002 -0.001 0.000 -0.001

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e) Envolvente: La envolvente es la peor de las combinaciones posibles, es decir, de las posibilidades calculadas en el apartado anterior, el programa elige como envolvente la combinación que más afectaría a nuestra estructura. Como en los casos anteriores, para la combinación más grave seleccionada, tenemos una tabla para cada barra, veamos la tabla de la barra crítica (o tramo): Envolventes de los esfuerzos en barras

Barra Tipo de combinación combinación Esfuerzo N3/N5

Acero laminado

Nmín Nmáx Vymín Vymáx Vzmín Vzmáx Mtmín Mtmáx Mymín Mymáx Mzmín Mzmáx

Posiciones en la barra 0.000 m 0.250 m 0.500 m 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.020 0.000 0.003 -0.003 0.000 0.020 0.000 -0.034 -0.068 0.000 0.071 0.142 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.475 -0.471 -0.458 0.998 0.989 0.962 0.998 -0.002 0.000 -0.002 0.000 0.001 0.000

Al igual que en los l os casos anteriores, el documento generado nos proporciona todas las tablas de cada una de las barras. Cabe destacar que para este caso obtenemos el dimensionado de los perfiles circulares colocados para la simulación de los arriostramientos.

f) Flechas: Para las flechas producidas tendremos otro apartado, completo c ompleto con todas y cada una de las tablas generadas para las barras presentes en nuestra estructura.

COMPROBACIÓN A ELS: Las flechas obtenidas para el perfil inicial calculado a ELU, no cumplían la condicion de que la flecha debía ser menor que L/250, por lo que, aplicando en Barra/Flecha límite/Flecha relativa en el eje xz <= L/250, obtenemos el perfil IPE 140, tal y como se muestra en la imágen:

Como podemos ver, el aprovechamiento a resistencia es del 42,65%, 4 2,65%, pero la flecha no supera la máxima admitida, que es lo que nos interesa cuando añadimos la restricción indicada.

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g) Comprobaciones a E.L.U: IPE 100 Los apartados más importantes de las comprobaciones realizadas por el programa son los siguientes:

Perfil: IPE 140 Material: Acero (S275)

Nudos




LK Cm C1



Notación:



Se debe satisfacer:

:

0.423


Se debe satisfacer:

:

0.004

Resistencia a flexión y axil combinados (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.8)

Se debe satisfacer:

:

0.426

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Los esfuerzos solicitantes de cálculo pésimos se producen en el nudo N3, para la combinación de acciones 1.35·PP+1.5·Nieve1. 1.35·PP+1.5·Nieve1. Donde: Nc,Ed: Axil de compresión solicitante de cálculo pésimo. My,Ed, Mz,Ed: Momentos flectores solicitantes de cálculo pésimos,

Nc,Ed : 0.000 t M ,Ed+ : 0.998 t·m Mz,Ed- : 0.002 t·m Clase : 1

según los ejes Y y Z, respectivamente. respectivamente. Clase: Clase de la sección, según la capacidad de deformación y de desarrollo de la resistencia plástica de sus elementos planos, para axil y flexión simple. Npl,Rd: Resistencia a compresión de la sección bruta. Npl,Rd : 43.784 t Mpl,Rd,y, Mpl,Rd,z: Resistencia a flexión de la sección bruta en M l,Rd, : 2.358 t·m condiciones plásticas, respecto a los ejes Y y Z, respectivamente. Mpl,Rd,z : 0.514 t·m

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h) Conclusiones Barras

λ

λ w

Nt

Nc

x: 0.075 m N = 0.00 N = 0.00 Ed Ed λ w ≤ λ w,máx w,máx N.P.(2) N.P.(3) Cumple λ ≤ λ w,máx w,máx NEd = 0.00 NEd = 0.00 N23/N21 N.P.(1) wCumple N.P.(2) N.P.(3) λ ≤ λ w,máx NEd = 0.00 NEd = 0.00 N21/N19 N.P.(1) w w,máx Cumple N.P.(2) N.P.(3) λ ≤ λ N = 0.00 N w,máx Ed Ed = 0.00 N19/N17 N.P.(1) w w,máx Cumple N.P.(2) N.P.(3) λ ≤ λ N = 0.00 N w w,máx w ,máx Ed Ed = 0.00 N17/N15 N.P.(1) Cumple N.P.(2) N.P.(3) w,máx NEd = 0.00 NEd = 0.00 (1) λ w ≤ λ w,máx N15/N3 N.P. N.P.(2) N.P.(3) Cumple w,máx NEd = 0.00 NEd = 0.00 (1) λ w ≤ λ w,máx N3/N5 N.P. Cumple N.P.(2) N.P.(3) λ ≤ λ w,máx NEd = 0.00 NEd = 0.00 N5/N7 N.P.(1) w w,máx N.P.(2) N.P.(3) Cumple λ ≤ λ w,máx NEd = 0.00 NEd = 0.00 N7/N9 N.P.(1) w w,máx Cumple N.P.(2) N.P.(3) λ ≤ λ w,máx NEd = 0.00 NEd = 0.00 N9/N11 N.P.(1) w w,máx N.P.(2) N.P.(3) Cumple λ ≤ λ N = 0.00 N w,máx Ed Ed = 0.00 N11/N13 N.P.(1) w w,máx Cumple N.P.(2) N.P.(3) x: 0 m NEd = 0.00 NEd = 0.00 N13/N2 N.P.(1) λ w ≤ λ w,máx w,máx N.P.(2) N.P.(3) Cumple N1/N23 N.P.(1)

MY

MZ

COMPROBACIONES (CTE DB SE-A) VZ VY MYVZ

x: 0.15 m x: 0.15 m x: 0 m η = 10.2 η = 0.4 η = 11.7 x: 0.5 m η = 39.9 x: 0.5 m η = 63.0 x: 0.5 m η = 79.5 x: 0.5 m η = 89.5 x: 0.5 m η = 92.8 x: 0 m η = 92.8 x: 0 m η = 89.5 x: 0 m η = 79.5 x: 0 m η = 63.0 x: 0 m η = 39.9 x: 0 m 10.2

η =

x: 0.25 m η = 1.1 x: 0.5 m η = 0.7 x: 0.5 m η = 0.7 x: 0 m η = 0.7 x: 0 m η = 0.7 x: 0.5 m η = 0.7 x: 0.5 m η = 0.7 x: 0 m η = 0.7 x: 0 m η = 0.7 x: 0.25 m η = 1.1

x: 0 m 11.0 x: 0 m η = 8.8 x: 0 m η = 6.6 x: 0 m η = 4.4 x: 0 m η = 2.2 x: 0.5 m η = 2.2 x: 0.5 m η = 4.4 x: 0.5 m η = 6.6 x: 0.5 m η = 8.8 x: 0.5 m η = 11.0 η =

NMYMZ

NMYMZVYVZ

Mt

MtVZ MtVY

Estado

x: 0 m x: 0.075 m x: 0.075 m x: 0.15 m x: 0.075 m MEd = 0.00 (5) (5) CUMPLE 0.1 η < 0.1 η < 0.1 η = 10.6 η < 0.1 N.P.(4) N.P. N.P. η = 11.7

η =

x: 0.5 m η = 0.2 x: 0.5 m η = 0.2 x: 0.5 m η = 0.2 x: 0 m η = 0.2 x: 0 m η = 0.2 x: 0.5 m η = 0.2 x: 0.5 m η = 0.2 x: 0 m η = 0.2 x: 0 m η = 0.2 x: 0 m η = 0.2

x: 0 m x: 0.15 m x: 0.15 m 0.4 η = 11.7 η = 0.1

η =

MZVY

η <

0.1

η <

0.1

η <

0.1

η <

0.1

x: 0 m η < 0.1 x: 0 m η < 0.1 x: 0 m η < 0.1 x: 0 m η < 0.1 x: 0 m η < 0.1 x: 0 m η < 0.1

η <

0.1

η <

0.1

η <

0.1

η <

0.1

η <

0.1

η <

0.1

η <

0.1

η <

0.1

η <

0.1

η <

0.1

x: 0 m 0.1

η <

η <

x: 0 m 0.1

x: 0.5 m η = 40.2 x: 0.5 m η = 63.7 x: 0.5 m η = 80.3 x: 0.5 m η = 90.1 x: 0.5 m η = 93.4 x: 0 m η = 93.4 x: 0 m η = 90.1 x: 0 m η = 80.3 x: 0 m η = 63.7 x: 0 m η = 40.2 x: 0 m 10.6

η =

η <

0.1

η <

0.1

η <

0.1

η <

0.1

η <

0.1

η <

0.1

η <

0.1

η <

0.1

η <

0.1

η <

0.1

x: 0 m 0.1

η <

MEd = 0.00 (5) (5) CUMPLE N.P.(4) N.P. N.P. η = 40.2 MEd = 0.00 N.P.(5) N.P.(5) CUMPLE η = 63.7 N.P.(4) MEd = 0.00 N.P.(5) N.P.(5) CUMPLE η = 80.3 N.P.(4) MEd = 0.00 (5) (5) CUMPLE N.P. N.P. η = 90.1 N.P.(4) MEd = 0.00 N.P.(5) N.P.(5) CUMPLE N.P.(4) η = 93.4 MEd = 0.00 (5) (5) CUMPLE N.P.(4) N.P. N.P. η = 93.4 MEd = 0.00 (5) (5) CUMPLE N.P.(4) N.P. N.P. η = 90.1 MEd = 0.00 N.P.(5) N.P.(5) CUMPLE η = 80.3 N.P.(4) MEd = 0.00 N.P.(5) N.P.(5) CUMPLE N.P.(4) η = 63.7 MEd = 0.00 N.P.(5) N.P.(5) CUMPLE η = 40.2 N.P.(4) MEd = 0.00 (5) (5) CUMPLE N.P.(4) N.P. N.P. η = 11.7

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CYDEMYH


EIIAB

Para apoyar las conclusiones mostradas por el programa, añadimos el dimensionado que hace el programa para todo el perfil de la serie IPE, teniendo en cuenta ELU y ELS:

CYDEMYH


EIIAB

Para apoyar las conclusiones mostradas por el programa, añadimos el dimensionado que hace el programa para todo el perfil de la serie IPE, teniendo en cuenta ELU y ELS:

Como podemos ver en la tabla de flechas, se han reducido muy notablemente los valores de desplazamientos ( L/(>1000)). El valor de los momentos flectores se ha visto tambien muy reducido en el eje débil, el cual resultaba crítico para la comprobación de los perfiles. Nótese que este era uno de los puntos claves a tener en cuenta para la aplicación de este método de arriostramiento a la correa de nuestro proyecto. Por otro lado podemos ver cómo hay perfiles que cumplen a resistencia en el tramo plástico pero, al poseer una flecha no permitida (L/250), no son válidos y no cumplen los requisitos que se piden.

i) Cuestiones 

¿Que perfil obtenemos si solo aplicamos criterio de ELU? Obtenemos un perfil muy bajo, el más bajo de los tres casos por ser el que más “apoyos” o enlaces

en el eje débil tiene. Resulta ser un IPE 100 

¿Qué es determinante en el dimensionamiento, ELU o ELS? Teniendo en cuenta que el ELU supone un riesgo mayor para la seguridad de la estructura y las personas que rondan alrededor de la misma, será tomado con coeficientes de mayoración de las cargas, de tal forma que aseguremos que la estructura no se va a desplomar.

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CYDEMYH


EIIAB

Por otro lado, para asegurar, por ejemplo, si tenemos una cubierta de vidrio o de uralita, que dichos elementos no se rompan, ponemos la condición de ELS, la cual nos asegurará sobradamente a resistencia, debido a que normalmente son perfiles mayores y, mayores y, además, evitará grietas y roturas en los elementos del entorno. 

¿Qué combinación es la más desfavorable? De nuevo se puede comprobar que la combinación más desfavorable resulta ser la producida por: 1.35·PP+1.5·Nieve1



¿Que esfuerzos son los pésimos en el dimensionamiento a ELU? Los esfuerzos producidos por el momento flector en el eje fuerte, debido al peso de toda la masa de nieve, más la cubierta y el propio de la correa a estudiar.







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CYDEMYH


EIIAB

CASO 3: a) Descripción: Se presenta a continuación el caso de una correa simplemente apoyada en el plano fuerte y continua en el plano debil por existir un tirante en la mitad del vano en plano de faldón que se comporta como apoyo de rigidez infinita.

b) Esquema de la estructura: En el programa que hemos usado durante el desarrollo de la práctica, pondremos un tirante en los planos que se muestran en la figura de abajo, de tal forma que convierta nuestra viga en continua en el plano débil.

El programa nos ofrece un predimensionado, posteriormente comprobado, el cual corresponde a la siguiente tabla: Descripción

Material Barra Pieza Perfil(Serie) Longitud  LbSup. LbInf. xz xy (m) (m) (m) Tipo Designación (Ni/Nf) (Ni/Nf) Acero laminado S275 N1/N3 N1/N2 IPE 120 (IPE) 2.650 1.00 1.00 N3/N2 N1/N2 IPE 120 (IPE) 2.650 1.00 1.00 N3/N4 N3/N4 Ø6 (Redondos) 1.950 0.00 0.00 Notación: Ni: Nudo inicial Nf: Nudo final  xy : Coeficiente de pandeo en el plano 'XY'  xz : Coeficiente de pandeo en el plano 'XZ' LbSup.: Separación entre arriostramientos del ala superior LbInf.: Separación entre arriostramientos arriostramientos del ala inferior

c) Esquema de cargas o hipótesis: Las cargas que se le han aplicado a la correa han sido las aplicadas en casos anteriores, es decir, el peso propio de la viga, el de la cubierta, una carga debida a nieve y otra a viento.

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CYDEMYH


EIIAB

Esfuerzos en barras, por hipótesis

Barra Hipótesis Esfuerz 0.000 o m N3/N Peso N 0.047 4 propio Vy 0.000 Vz 0.000 Mt 0.000 My 0.000 Mz 0.000 Viento1 N 0.000 Vy 0.000 Vz 0.000 Mt 0.000 My 0.000 Mz 0.000 Nieve1 N 0.136 Vy 0.000 Vz 0.000 Mt 0.000 My 0.000 Mz 0.000

0.195 m

0.390 m


0.047

0.047

0.047

0.047

0.047

0.047

0.047

0.047

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.136 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.136 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.136 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.136 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.136 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.136 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.136 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.136 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

1.560 m

1.755 m

1.950 m

d) Combinaciones: Mostraremos, de rápida pasada, una de las combinaciones que el programa hace con las barras que vemos en el apartado b). Esfuerzos en barras, por combinación

Combinación Barra

Tipo

N3/N Acero 4 laminado

Descripción 0.8·PP

1.35·PP



0.8·PP+1.5·Nieve1

0.000 m

0.195 m

0.390 m


N

0.038

0.038

0.038

0.038

0.038

0.038

0.038

0.038

0.038

Vy Vz Mt My Mz N Vy Vz Mt My Mz N Vy Vz Mt My Mz N Vy Vz Mt My Mz N Vy

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.063 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.038 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.063 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.241 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.063 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.038 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.063 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.241 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.063 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.038 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.063 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.241 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.063 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.038 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.063 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.241 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.063 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.038 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.063 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.241 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.063 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.038 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.063 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.241 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.063 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.038 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.063 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.241 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.063 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.038 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.063 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.241 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.063 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.038 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.063 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.241 0.000

Esfuerz o

1.560 m

1.755 m

1.950 m

25

CYDEMYH


EIIAB


Combinación Barra

Tipo

Vz Mt My Mz N Vy Vz Mt My Mz N Vy Vz Mt My Mz N Vy Vz Mt My Mz N Vy Vz Mt My Mz

0.000 m 0.000 0.000 0.000 0.000 0.267 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.241 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.267 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.139 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.195 m 0.000 0.000 0.000 0.000 0.267 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.241 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.267 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.139 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.390 m 0.000 0.000 0.000 0.000 0.267 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.241 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.267 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.139 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Posiciones en la barra 0.780 0.975 1.170 m m m 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.267 0.267 0.267 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.241 0.241 0.241 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.267 0.267 0.267 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.139 0.139 0.139 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

1.560 m 0.000 0.000 0.000 0.000 0.267 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.241 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.267 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.139 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

1.755 m 0.000 0.000 0.000 0.000 0.267 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.241 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.267 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.139 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

1.950 m 0.000 0.000 0.000 0.000 0.267 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.241 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.267 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.139 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

N

0.165

0.165 0.165

0.165

0.165

0.165 0.165

0.165

0.165

0.165 0.165

0.165 0.165

Vy Vz Mt My Mz

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Esfuerz o

Descripción

1.35·PP+1.5·Nieve1




1.35·PP+1.5·Viento1+0.75·Nieve 1

e) Envolvente: La envolvente es la peor de las combinaciones posibles, es decir, de las posibilidades calculadas en el apartado anterior, el programa elige como envolvente la combinación que más afectaría a nuestra estructura. De entre ellas, ha sido seleccionada la siguiente, para la barra con peor pronóstico (los dos tramos sufren igual esfuerzo máximo): Envolventes de los esfuerzos en barras

Barra


N1/N 3

Acero laminado

Esfuerz 0.000 o m

0.379 m

0.757 m


2.082 m

2.271 m

2.650 m

Nmín

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000


0.000 -0.792 -0.107 -7.289 3.575 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.000 -0.493 -0.067 -6.248 -6.248 3.064 0.00 0.00 -1.26 2.56 0.03 0.24

0.000 0.000 -0.195 -0.026 -5.207 2.553 0.00 0.00 -2.32 4.73 0.05 0.37

0.000 -0.045 -0.006 -4.686 -4.686 2.298 0.00 0.00 -2.78 5.67 0.05 0.40

0.000 0.034 0.253 -3.645 1.787 0.00 0.00 -3.55 7.24 0.05 0.36

0.000 0.000 0.075 0.552 -2.604 -2.604 1.276 0.00 0.00 -4.13 8.43 0.03 0.20

0.000 0.115 0.850 -1.563 0.765 0.00 0.00 -4.52 9.22 -0.06 -0.06 -0.01

0.000 0.135 0.999 -1.043 -1.043 0.510 0.00 0.00 -4.64 9.46 -0.24 -0.03

0.000 0.000 0.176 1.298 -0.001 -0.001 0.00 0.00 -4.74 9.66 -0.67 -0.09

26

CYDEMYH


EIIAB

Envolventes de los esfuerzos en barras

Barra


N3/N 2

Acero laminado

Esfuerz 0.000 o m

0.379 m

0.757 m


2.082 m

2.271 m

2.650 m

Nmín

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000


0.000 -1.298 -0.176 0.001 0.001 0.00 0.00 -4.74 9.66 -0.67 -0.09

0.000 -0.999 -0.135 -0.510 1.043 0.00 0.00 -4.64 9.46 -0.24 -0.03

0.000 0.000 -0.701 -0.095 -1.021 2.084 0.00 0.00 -4.35 8.87 0.01 0.09

0.000 -0.552 -0.075 -1.276 2.604 0.00 0.00 -4.13 8.43 0.03 0.20

0.000 -0.253 -0.034 -1.787 3.645 3.645 0.00 0.00 -3.55 -3.55 7.24 0.05 0.36

0.000 0.000 0.006 0.045 -2.298 4.686 0.00 0.00 -2.78 5.67 0.05 0.40

0.000 0.047 0.344 -2.809 5.728 0.00 0.00 -1.81 3.70 0.04 0.32

0.000 0.067 0.493 -3.064 6.248 0.00 0.00 -1.26 -1.26 2.56 0.03 0.24

0.000 0.000 0.107 0.792 -3.575 7.289 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

f) Flechas: Realizaremos en este apartado el dimensionado a E.L.S. de tal forma que no se supere la condición impuesta de que la flecha no supere L/250 L/2 50 en el eje fuerte de la estructura. Para que esta condición se cumpla, en este caso al igual que en los demás, necesitaremos un perfil superior, que resulta ser el mismo que hemos escogido anteriormente:

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g) Comprobac Comprobaciones iones a E.L.U. con IPE 120: Perfil: IPE 120 Material: Acero (S275)

Nudos




LK Cm C1



Notación:



Se debe satisfacer:

:

0.607

:

0.189


Se debe satisfacer:

Resistencia a corte Z (CTE DB SE-A, SE -A, Artículo 6.2.4)

Se debe satisfacer:

:

0.091

Resistencia a momento flector Y y fuerza cortante Z combinados (CTE DB SE-A, Artículo

6.2.8) No es necesario reducir la resistencia de cálculo a flexión, ya que el esfuerzo cortante solicitante de cálculo pésimo VEd no es superior al 50% de la resistencia de cálculo a cortante Vc,Rd.

6.77 kN  39.92 kN

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Resistencia a flexión y axil combinados (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.8)

Se debe satisfacer:

:

0.796

Los esfuerzos solicitantes de cálculo pésimos se producen en el nudo N3, para la combinación de acciones 1.35·PP+1.5·Nieve1. 1.35·PP+1.5·Nieve1. Donde: Nc,Ed: Axil de compresión solicitante de cálculo pésimo. My,Ed, Mz,Ed: Momentos flectores solicitantes de cálculo pésimos, según los

ejes Y y Z, respectivamente. respectivamente. Clase: Clase de la sección, según la capacidad de deformación y de desarrollo de la resistencia plástica de sus elementos planos, para axil y flexión simple. Npl,Rd: Resistencia a compresión de la sección bruta. Mpl,Rd,y, Mpl,Rd,z: Resistencia a flexión de la sección bruta en condiciones plásticas, respecto a los ejes Y y Z, respectivamente. respectivamente. Resistencia a pandeo: (CTE DB SE-A, Artículo 6.3.4.2) A: Área de la sección bruta. Wpl,y, Wpl,z: Módulos resistentes plásticos correspondientes a la fibra comprimida, alrededor de los ejes Y y Z, respectivamente. f d: Resistencia de cálculo del acero.

Nc,Ed My,Ed+ Mz,EdClase

: 0.00 kN : 9.66 kN·m : 0.67 kN·m 1 :

Npl,Rd : 345.71 kN M l,Rd, : 15.91 kN·m Mpl,Rd,z : 3.56 kN·m A : 13.20 W l, : 60.73 Wpl,z : 13.58 f d : 261.90

Siendo: f y: Límite elástico. (CTE DB SE-A, Tabla 4.1) M1: Coeficiente parcial de seguridad del material.

f y : 275.00 MPa 1.05 M1 :

ky, kz: Coeficientes de interacción.

Cm,y, Cm,z: Factores de momento flector uniforme equivalente.

cm² cm³ cm³ MPa

k :

1.00

kz :

1.00

Cm, : Cm,z :

1.00 1.00

y, z: Coeficientes de reducción por pandeo, alrededor de los ejes Y y Z, respectivamente.

: 0.88 0.19 z :

y

, z: Esbelteces reducidas con valores no mayores que 1.00, en relación a los ejes Y y Z, respectivamente. y, z: Factores dependientes de la clase de la sección.

: z : y : z :

y

y

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0.62 2.11 0.60 0.60

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h) Conclusiones: COMPROBACIONES (CTE DB SE-A) Barras

Estado λ

N1/N3 N.P.(1)

N3/N2 N.P.(1)

Nt

λ w

x: 0.189 m λ w ≤ λ w,máx w,máx

Cumple

x: 0 m λ w ≤ λ w,máx w,máx

Cumple

Nc

MY

MZ

NEd = 0.00 NEd = 0.00 x: 2.65 m x: 2.65 m η = 60.7 η = 18.9 N.P.(2) N.P.(3)

NEd = 0.00 NEd = 0.00 N.P.(2) N.P.(3)

x: 0 m 60.7

η =

VZ

VY

MYVZ

MZVY

NMYMZ

NMYMZVYVZ

Mt

MtVZ

MtVY

x: 0 m x: 2.65 m x: 0.189 m x: 0.189 m x: 2.65 m x: 0.189 m MEd = 0.00 N.P.(5) N.P.(5) CUMPLE 9.1 η = 1.0 η < 0.1 η < 0.1 η = 79.6 η < 0.1 η = 79.6 N.P.(4)

η =

x: 0 m x: 2.65 m 18.9 η = 9.1

η =

x: 0 m 1.0

η =

x: 0 m 0.1

η <

x: 0 m 0.1

η <

x: 0 m 79.6

η =

x: 0 m 0.1

η <

MEd = 0.00 N.P.(5) N.P.(5) CUMPLE η = 79.6 N.P.(4)

Esta solución, en principio parece presentar la ventaja de, por un lado, la escasa complicación de montaje y, por otro, la reducción del momento flector en el plano del eje débil de nuestra correa. Sin embargo, el perfil utilizado ha sido el mismo que para el caso 1, lo que el ahorro de material ha sido nulo.

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Cuestiones 

¿Que perfil obtenemos si solo aplicamos criterio de ELU? Aplicando la condición de resistencia del criterio de ELU obtenemos un IPE 120 bien ajustado con su correspondiente deformación > L/250. Aplicando posteriormente ELS subimos a un IPE 140.



¿Qué es determinante en el dimensionamiento, ELU o ELS? Como vemos en las definiciones de ambos métodos, rebasar el límite de servicio no es tan grave como rebasar el estado límite último, ya que los daños producidos en el ELS son reparables y observables a largo plazo, lo que indica una parada temporal o definitiva en el estado de funcionamiento de la estructura estudiada. Por otro lado, rebasar el ELU significa superar la capacidad resistente de nuestra estructura, lo cual produciría grandes daños, posiblemente hacia las vidas humanas que se encuentren en la zona. De esta forma, los coeficientes, como hemos podido ver, usados en ELU son mayores aunque los perfiles obtenidos por ELS superan los de ELU.



¿Qué combinación es la más desfavorable? Al igual que en las anteriores situaciones, el peso actuando con el coeficiente 1.35 y la nieve con 1.5.




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Cuestiones 

¿Que perfil obtenemos si solo aplicamos criterio de ELU? Aplicando la condición de resistencia del criterio de ELU obtenemos un IPE 120 bien ajustado con su correspondiente deformación > L/250. Aplicando posteriormente ELS subimos a un IPE 140.



¿Qué es determinante en el dimensionamiento, ELU o ELS? Como vemos en las definiciones de ambos métodos, rebasar el límite de servicio no es tan grave como rebasar el estado límite último, ya que los daños producidos en el ELS son reparables y observables a largo plazo, lo que indica una parada temporal o definitiva en el estado de funcionamiento de la estructura estudiada. Por otro lado, rebasar el ELU significa superar la capacidad resistente de nuestra estructura, lo cual produciría grandes daños, posiblemente hacia las vidas humanas que se encuentren en la zona. De esta forma, los coeficientes, como hemos podido ver, usados en ELU son mayores aunque los perfiles obtenidos por ELS superan los de ELU.



¿Qué combinación es la más desfavorable? Al igual que en las anteriores situaciones, el peso actuando con el coeficiente 1.35 y la nieve con 1.5.










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CONCLUSIONES FINALES: Desde el año pasado que comenzamos con el cálculo de estructuras hasta la práctica 3 de este año, nuestro criterio ha sido el más básico aprendido, teniendo en cuenta tensiones y esfuerzos, sin coeficiente alguno. Sin embargo, marcamos una nueva manera de hacer las cosas, acercandonos a las tareas a tener en cuenta para obtener una solución acertada y ajustada que, como se pudo comentar en clase, podrían ahorrarnos un dineral: “bajar de un perfil IPE 330 a un 270 puede suponer el ahorro de no menos de 20.000 euros en naves industriales de un tamaño no excesivamente grande”. Por supuesto no olvidemos que tanto para ahorrar hay que ajustar como para resistir las cargas, que es lo esencial de toda estructura. Los resultados obtenidos con el programa NM3D han sido similares a los obtenidos a mano. Tras haber acabado ambas tareas, he podido comprobar como puedes moverte infructuosamente por un programa que no has usado anteriormente, de tal forma que, hasta que no solucionas en papel los problemas que necesitas comprobar en el ordenador, no comprendes el por qué de los procesos que automatiza la computadora. Sin duda alguna, la realización de esta práctica y la continua y trabajosa necesidad de consultar un documento básico (el cual recién conocido) oficial en España como es el CTE, ha provocado una sensación de capacidad para afrontar problemas reales, lo que sin duda, considero principal, esencial y fundamental de una carrera como en la que estamos inmersos.

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Dimensionado de correas para nave industrial

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