Curso de Dimensionamento de Estruturas de Aço - Ligações em Aço EAD - CBCA
Módulo
2
Sumário
2.1
Módulo 2 DIMENSIONAMENTO DE PERFIS DE CHAPA DOBRADA Valores máximos da relação largura-espessura página 3
2.2
Flambagem local (largura efetiva) página 4
2.3.
Deslocamentos página 5
2.4.
Efeito “shear lag” página 6
2.5
Dimensionamento de barras submetidas à tração página 6
2.6
Dimensionamento de barras submetidas à compressão centrada página 7
2.6.1
Para perfis simétricos tem-se: página 7
2.6.2
Para perfis monossimétricos tem-se: página 8
2.6.3
Flambagem distorcional página 9
2.7
Dimensionamento de barras submetidas à momento fletor página 9
2.7.1
Início de escoamento da seção efetiva página 9
2.7.2
Flambagem lateral por torção (calculado entre seções contidas lateralmente) página 10
2.7.3
Flambagem distorcional página 11
2.8
Dimensionamento de barras submetidas à força cortante página 11
2.9
Dimensionamento de barras submetidas à momentos fletores e força cortante simultaneamente página 12
Dimensionamento de Estruturas de Aço – EAD - CBCA
Video 2 - Perfis de Chapa Dobrada assista on-line Como sabemos os perfis de chapa dobrada são obtidos pelo dobramento de chapas planas em máquinas especiais chamadas dobradeiras. Devido a esse processo, e visando não alterar substancialmente as características do material, as chapas utilizadas na conformação desses perfis são chapas finas o que faz com que esses perfis sejam utilizados para obras de pequeno e médio porte.
Os perfis de chapa dobrada apresentam algumas especificidades que diferenciam os critérios para seu dimensionamento daqueles usados para perfis laminados e de chapas soldadas. Isso ocorre principalmente devido às dobras e esbeltez desses perfis. Devido a essas especificidades esses perfis são regidos por uma Norma especial, a NBR 14762:2010.
2.1. Valores máximos da relação largura-espessura O primeiro critério se refere a questão da esbeltez das partes que compõem o perfil. Neste critério é exigido um valor máximo da relação entre largura e espessura das partes que compõem o perfil. Esses valores são dados na tabela 3 da Norma, e para usá-la é necessário conceituar inicialmente o que são elementos AA e AL das partes que compõe o perfil.
AA são elementos que apresentam dobras em suas duas extremidades, e são chamados de elementos com bordas vinculadas. Os elementos AL são aqueles que apresentam uma das extremidades sem dobras e são denominados elementos de borda livre.
Legenda: AA - elemento com bordas vinculadas AL - elemento com borda livre
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Figura 12 - Valores máximos da relação largura-espessura Fonte: NBR 14762: 2001 - TABELA 3, p.12
2.2. Flambagem local (largura efetiva) Para verificação da resistência de perfis de chapa dobrada deve-se considerar uma redução na área real do perfil, denominada área efetiva. Para perfis abertos e tubulares não circulares, a resistência deve ser verificada pela área efetiva do perfil dada pela largura efetiva dos elementos componentes do perfil. Para isso deve-se levar em conta a possibilidade de flambagem local que provoca a diminuição das dimensões da secção do perfil A largura efetiva é um valor reduzido da largura real. A largura efetiva depende da distribuição das tensões de compressão na região comprimida do perfil; depende, também do tipo de elemento, se AA ou AL. Seja tenção mínima tenção máxima Os valores acima são definidos no item 7.2.1.1 da NBR 14762.
Elementos AA e AL com
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Elementos AL com
= largura da região comprimida do elemento
= índice de esbeltez reduzido =
= coeficiente de flambagem local calculado conforme as tabelas 4 e 5 da NBR14762 = módulo de elasticidade do aço = máxima tensão de compressão, podendo ser seu estado-limite último de escoamento da seção , ou seu estado-limite de instabilidade da barra Para
, a largura efetiva é a própria largura do elemento
SUGESTÃO: quando possível adotar , para elementos AA
, para elementos AL Assim a largura efetiva será a própria largura do elemento
2.3. Deslocamentos O cálculo dos deslocamentos é feito por aproximação sucessiva, substituindo-se por:
Onde
por
, que é dado
é a máxima tensão normal de compressão, calculada com a seção transversal efetiva.
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2.4. Efeito “shear lag” Para evitar o efeito “shear lag”, o que aumentaria o já trabalhoso processo manual de cálculo recomendase que se adote a relação entre vão e largura livre da mesa (distância entre a face da alma e a borda livre), igual a:
Ex: uma viga de 6 m deve ter largura máxima de 30 cm, pois
2.5. Dimensionamento de barras submetidas à tração O cálculo da força de tração resistente de cálculo é dada pela seguinte relação:
= área bruta = área líquida fora da região da ligação, decorrente de furos e reduções = área líquida na região da ligação Para ligações parafusadas:
= dimensão do furo = quantidade de furos = espaçamento dos furos na direção da solicitação = espaçamento dos furos na direção perpendicular à solicitação = espessura 6
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Para ligações soldadas: (no caso de soldas transversais de topo, só deverá ser considerada a área bruta das partes conectadas) = coeficiente de redução da área líquida (ver NBR14762) Para aceitação da seção deve-se ter acima.
,
usando o menor valor de
calculados
2.6. Dimensionamento de barras submetidas à compressão centrada O cálculo da força de compressão resistente de cálculo é dada pela seguinte relação:
é calculada com os critérios do ítem 0. é o fator de redução associado a flambagem calculado pela relação abaixo ou pode ser encontrado, já calculado, na Tabela 8 NBR14762. Para Para = índice de esbeltez reduzido para barras comprimidas e é dado por:
= depende do tipo do perfil (simétricos, mono-simétricos ou assimétricos)
2.6.1. Para perfis simétricos tem-se: a) Flambagem por flexão (em relação ao eixo x e y)
b) Flambagem por torção
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Onde: = constante de empenamento da seção = módulo de elasticidade = módulo de elasticidade = momento de inércia a torção Adotar = raio de giração polar da seção bruta em relação ao centro de torção
= coordenadas do centro de torção em relação ao centro
2.6.2. Para perfis monossimétricos tem-se: a) Para flambagem por flexão
Figura 13
b) Para flambagem por flexo-torção
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e
= são as forças normais de flambagem elástica dos perfis simétricos, dado x o eixo de simetria
Atenção: usar o menor valor para o cálculo de
para posterior cálculo de
A seção é aceita quando c) Limitação para barras comprimidas A Norma ainda exige que as barras comprimidas tenham uma esbeltez mínima dada por:
Onde
é o comprimento de flambagem da barra e o raio de giração da seção.
2.6.3. Flambagem distorcional Perfis U simples estão dispensados de verificação, exceto os que sejam também submetidos à flexão tendo sua mesa comprimida livre e sua mesa tracionada conectada a um painel. Para perfis U enrijecido e Z enrijecido estarão livres de verificação se for atendida a relação mínima dada na tabela 11 pag43 da NBR 14762:2010.
2.7. Dimensionamento de barras submetidas à momento fletor O momento fletor resistente de cálculo é o menor valor dos calculados pelos itens abaixo:
2.7.1. Início de escoamento da seção efetiva
= módulo de resistência elástico para a seção calculado com as dimensões efetivas, com
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2.7.2. Flambagem lateral por torção (calculado entre seções contidas lateralmente)
= módulo de resistência elástico da seção efetiva em relação à fibra comprimida, com
Onde:
= módulo de resistência elástico da seção bruta em relação à fibra comprimida
- para seção simétricas ou mono-simétricas com flexão em torno do eixo x de simetria
- para seção caixão
Adotar a favor da se-
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2.7.3. Flambagem distorcional Perfis U simples estão dispensados de verificação, exceto os que sejam também submetidos à flexão tendo sua mesa comprimida livre e sua mesa tracionada conectada a um painel. Para perfis U enrijecido e Z enrijecido estão livres de verificação se for atendida a relação mínima dada na tabela 14 pag50 da NBR 14762:2010. Para que a seção seja aceita, deve-se ter
2.8. Dimensionamento de barras submetidas à força cortante Para simplicidade de cálculo adotar
Onde
= espessura da alma
= altura da parte plana da alma = coeficiente de flambagem local por cisalhamento Para alma sem enrijecedores transversais, que é o caso mais comum, Considerando essas simplificações pode-se calcular a força cortante resistente de cálculo conforme
A seção pode ser aceita quando:
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2.9. Dimensionamento de barras submetidas à momentos fletores e força cortante simultaneamente Para facilidade de cálculo e por ser a situação mais comum, usar barras sem enrijecedores transversais o que leva diretamente à fórmula de interação
Onde os valores
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são os calculados nos itens 2.7 e 2.8.
