Dilatacion de Solidos

UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE SEDE LATACUNGA PREPARATORIO DE LABORATORIO DE FISICA

DATOS INFORMATIVOS:

CALIFICACIÓN:

Docente: Ing. Diego O. Proaño M. Msc.

Estudiante o integrantes: VARGAS CORRALES CARLOS EDUARDO

MATERIA: FÍSICA II

Fecha de realización de la práctica: viernes 30 de mayo del 2014 Fecha de entrega de la práctica: lunes 09 de junio del 2014

LATACUNGA - ECUADOR

Ing. Diego Proaño Molina Msc.

1.

Tema: DILATACIÓN DE SOLIDOS

2.

Objetivos

- Objetivo General: Determinar y analizar los tipos de dilatación de sólidos. - Objetivos Específicos:    

3.

Identificar los factores de dilatación de los sólidos, para ver las características de dilatación de cada cuerpo Determinar cuál metal de la práctica se dilata más que los demás, además de determinar sus características Usar de manera adecuada los instrumentos del laboratorio, en especial el regulador pie de rey, para que los datos tomados sean correctos Aplicar las formulas y condiciones de dilatación de los sólidos para poder realizar correctamente los cálculos necesarios Marco Teórico

DILATACIÓN DE SOLIDOS Casi todos los sólidos se dilatan cuando se calientan, e inversamente se encogen al enfriarse. Esta dilatación o contracción es pequeña, pero sus consecuencias son importantes. Un puente de metal de 50 m. de largo que pase de 0° a 50 podrá aumentar unos 12 cm. de longitud; si sus extremos son fijos se engendrarán tensiones sumamente peligrosas. Por eso se suele montarlos sobre rodillos como muestra la ilustración. En las vías del ferrocarril se procura dejar un espacio entre los rieles por la misma razón; este intersticio es el causante del traqueteo de los vagones. Más abajo se muestra una tabla de dilatación de algunas sustancias. Conocido el coeficiente de dilatación es necesario multiplicarlo por el número de centímetros y por el número de grados, para saber cuál será la extensión total del sólido en las condiciones que deberá soportar. En otras palabras, si el sólido tiene 1,50 m. y la variación de temperatura es de 30° habrá que multiplicar ese coeficiente tan pequeño por 150 y por 30 a fin de conocer su dilatación total en centímetros. Coeficientes de dilatación lineal (por coda grado de temperatura y centímetro de longitud) ¿POR QUÉ SE DILATAN LAS SUSTANCIAS CON LA TEMPERATURA? La temperatura no es más que la expresión del grado de agitación de las partículas o moléculas de una sustancia. Cuando se da calor a un sólido se está dando energía a sus moléculas; éstas, estimuladas, vibran más enérgicamente. Es cierto que no varían de volumen; pero se labran un espacio más grande para su mayor oscilación, de manera que al aumentar la distancia entre molécula y molécula el sólido concluye por dilatarse. La fuerza que se ejerce en estos casos es enorme.


ALGUNAS APLICACIONES La dilatación térmica puede aprovecharse. El aluminio, por ejemplo, se dilata dos veces más que el hierro. Si soldamos en una barra dos tiras paralelas de estos metales y la calentamos, la mayor dilatación del aluminio hará que la barra se doble hacia un lado; y si la enfriamos ocurrirá exactamente al contrario. Habremos fabricado así un termómetro que puede señalarnos las temperaturas y, en ciertos casos, un termostato, como muestra la ilustración. La dilatación tiene aplicaciones industriales. El cilindro debe ajustar perfectamente en su camisa. Para colocarlo se lo enfría en oxígeno líquido; se lo coloca mientras está contraído, y al dilatarse y recuperar la temperatura ambiente queda firmemente sujeto en su lugar. Existen así muchos disyuntores, que cortan la corriente eléctrica, o aparatos que desencadenan algún otro proceso, cuando la temperatura llega a un punto crítico. MEDIDA DE LA DILATACIÓN En la figura se ilustra el aparato que se utiliza para determinar la dilatación lineal. En esencia consiste en calentar una barra de longitud conocida hasta una temperatura determinada y medir cuánto se ha dilatado. La dilatación superficial será el doble de la lineal y la dilatación en volumen el triple de ésta. La razón es muy sencilla: si el cuerpo tiene longitud uno, y llamamos a la dilatación “d", la longitud dilatada será l + d; la superficie una vez dilatada será 1 + 2d + d², pero d² es tan pequeño que no se tiene en cuenta; y lo mismo ocurrirá para el volumen, cuya fórmula es l+3d+3d²+d3, puesto que los dos últimos términos son tan pequeños que tampoco se los tiene. en cuenta. Conviene recordar esta eliminación de cantidades inapreciables para muchas otras aplicaciones, como el cálculo de errores.


La dilatación lineal es aquella en la cual predomina la variación en una única dimensión, o sea, en el ancho, largo o altura del cuerpo. Para estudiar este tipo de dilatación, imaginemos una barra metálica de longitud inicial L0 y temperatura θ0. Si calentamos esa barra hasta que la misma sufra una variación de temperatura Δθ, notaremos que su longitud pasa a ser igual a L (conforme podemos ver en la siguiente figura): Matemáticamente podemos decir que la dilatación es:

Pero si aumentamos el calentamiento, de forma de doblar la variación de temperatura, o sea, 2Δθ, entonces observaremos que la dilatación será el doble (2 ΔL). Podemos concluir que la dilatación es directamente proporcional a la variación de temperatura. Imaginemos dos barras del mismo material, pero de longitudes diferentes. Cuando calentamos estas barras, notaremos que la mayor se dilatará más que la menor. Podemos concluir que, la dilatación es directamente proporcional al largo inicial de las barras. Cuando calentamos igualmente dos barras de igual longitud, pero de materiales diferentes, notaremos que la dilatación será diferentes en las barras. Podemos concluir que la dilatación depende del material (sustancia) de la barra.


De los ítems anteriores podemos escribir que la dilatación lineal es:

Dónde: L0 = longitud inicial. L = longitud final. ΔL = dilatación (DL > 0) ó contracción (DL < 0) Δθ = θ0 – θ (variación de la temperatura) α = es una constante de proporcionalidad característica del material que constituye la barra, denominada como coeficiente de dilatación térmica lineal. De las ecuaciones I y II tendremos:

La ecuación de la longitud final L = L0 (1 + α . Δθ), corresponde a una ecuación de 1º grado y por tanto, su gráfico será una recta inclinada, donde: L = f (θ) ==> L = L0 (1 + α . Δθ).

Observaciones: Todos Los coeficientes de dilatación sean α, β ou γ, tienen como unidad: (Temperatura)-1

==>

ºC-1

DILATACIÓN SUPERFICIAL Es aquella en que predomina la variación en dos dimensiones, o sea, la variación del área del cuerpo Para estudiar este tipo de dilatación, podemos imaginar una placa metálica de área inicial S0 y temperatura inicial θ0. Si la calentáramos hasta la temperatura final θ, su área pasará a tener un valor final igual a S.


La dilatación superficial ocurre de forma análoga a la de la dilatación lineal; por tanto podemos obtener las siguientes ecuaciones:

Observaciones: Todos Los coeficientes de dilatación sean α, β o γ, tienen como unidad: (Temperatura)-1 ==> ºC-1 DILATACIÓN VOLUMÉTRICA Es aquella en que predomina la variación en tres dimensiones, o sea, la variación del volumen del cuerpo. Para estudiar este tipo de dilatación, podemos imaginar un cubo metálico de volumen inicial V0 y la temperatura inicial θ0. Si lo calentamos hasta la temperatura final, su volumen pasará a tener un valor final igual a V.

La dilatación volumétrica ocurrió de forma análoga a la de la dilatación lineal; por tanto podemos obtener las siguientes ecuaciones:


Coeficiente de dilatación El

coeficiente

de

dilatación

es

el

cociente

que

mide

el

cambio

relativo

de longitud o volumen que se produce cuando un cuerpo sólido o un fluido dentro de un recipiente cambia de temperatura provocando una dilatación térmica. De forma general, durante una transferencia de calor, la energía que está almacenada en los enlaces intermoleculares entre dos átomos cambia. Cuando la energía almacenada aumenta, también lo hace la longitud de estos enlaces. Así, los sólidos normalmente se expanden al calentarse y se contraen al enfriarse;1 este comportamiento de respuesta ante la temperatura se expresa mediante el coeficiente de dilatación térmica (típicamente expresado en unidades de °C-1):

4.- Materiales: Material y/o Equipo Trípode variable

Código 02001.00 1


Canti dad 1

Característic as Sirve de base , para prácticas de laboratorio

Figura

Varilla soporte, 250mm

02031.00 1

1

Varilla soporte, 600mm

02037.00 2

1

Nuez doble

02043.00 3

1

Aro con nuez

37704.01 1

1

Rejilla con porcelana

33287.01 1

1

Pinza universal

37715.00 1

1

Sirve de sujetador para el matraz cualquier instrumento de laboratorio

1

Tubos de diferentes tipos de metales que se utilizan para el análisis de dilataciones

Tubos de metal, juego de 3


Es de metal, y ayuda de soporte para algunos instrumentos de laboratorio Ayuda de soprte horizontal, para el matraz Ayuda a mantener sujeta la varilla de soporte que asegura el matraz Ayuda a sujer ciertos instrumentos de laboriatorio Ayuda a que el vaso de precipitación no sea expuesto directamente al calor

Vaso de precipitados , 250 ml vidrio

36011.01 1

1

Matraz Erlenmeyer, 100ml SB 29

36428.00 1

1

Tubo de vidrio, 80mm

36701.651

1

Tapón de goma con 1 orificios

29258.01 1

1

Tubo flexible transparente , 7 x 1.5

39296.001

1

1 Termómetro 38005.02 1


Vaso de vidrio que resiste altas temperaturas, se usa para calentar elementos Se utiliza para el armado de aparatos de destilación o para hacer reaccionar sustancias que necesitan un largo calentamiento. Sirve para que el liquido que se dilate suba por este y así medir su dilatación lineal Permite que no se libere el vapor o el líquido, para asi tener una pratica precisa Permite el paso del vapor del agua hacia las varillas que se vana a dilatar Ayuda a medir la temperatura de la sustancia que se esta dilatando

Cinta métrica, 2m

09936.00 1

1

Ayuda a tomar las variaciones de longitud en la dilatación de cada sustancia

Cocina eléctrica

820189600

1

Cinta adhesiva

Sin código

1

Agua

Sin codigo

120ml

De metal, color blanquecino nos ayuda a calentar líquidos mediante una malla y un recipiente. Ayuda a asegurar el termómetro en el tapon para evitar que el liquido interno salga del matraz Liquido necesario para la vida y con características especiales

Rodelas

Sin codigo

3

Pernos

Sin codigo

3


Elemento circular que ayuda al ajuste de un perno Elemento de metal, con rosca

Tuercas

Sin codigo

3

Elemento que encajan perfectamente en los pernos

Esferas

Sin codigo

3

Calibrador pie de rey

Sin codigo

1

Esferas de metal, de diferentes diametros Permite tomar medidas con mucha presision

5. Gráfico o esquema:


6. Procedimiento De montaje: 1. Armamos el esquema de la figura 1 teniendo en cuenta que colocamos de 100 ml a 120 ml de agua en el matraz. 2. Tomamos lecturas de longitudes iniciales de los cuerpos y llenamos las tablas. 3. Encendemos la cocina eléctrica. 4. Sometemos al calor los elementos constitutivos al análisis de dilataciones. 5. Tomamos lecturas de longitudes finales De utilización: Dilataciones Lineales: 1. Colocamos de 100 ml a 120 ml de agua en el matraz. 2. Tapamos el matraz con el tapón de 1 orificio. 3. Colocamos el tubo de vidrio de 10 cm en el tapon. 4. Colocamos la varilla de Cu, Al, Fe en las doble nuez ( una varilla a la vez) 5. Colocamos la manguera al tubo de vidrio y a cada varilla. 6. Tomamos las longitudes iniciales de las varillas en cada tabla correspondiente con sus respectivas temperaturas iniciales del largo asi como el diámetro interno y extremos de cada varilla. 7. Encendemos la cocina y darse cuenta que el vapor de agua que se genera se transmite uniformemente a cada varilla y se produce el fenómeno de la dilatación. 8. Tomar las longitudes finales tanto del largo como del diámetro externo e interno. Dilataciones Superficiales: 1. Tomamos las medidas de las turcas, pernos y rodelas y su temperatura inicial. 2. Identificar que la rodela y la tuerca embonen y enrosquen con facilidad al perno. 3. Encendemos la cocina eléctrica. 4. Colocamos solamente la tuerca al calor. 5. Tomamos las nuevas medidas de la tuerca y tratamos de enroscar la tuerca al perno. 6. Luego sometemos al calor a la tuerca y a la rodela. 7. Tomamos las nuevas medidas de la tuerca y rodela. 8. Tratamos de embonar la rodela al perno y enroscar la tuerca al perno. 9. Luego sometemos al calor a la tuerca, rodela y el perno. 10. Tratamos de embonar la rodela al perno y enroscar la tuerca al perno. Dilataciones Volumétricas: 1. Tomamos las medidas de los tres cubos Cu, Al, Fe (ancho, largo y profundidad) y su temperatura inicial. 2. Encendemos la cocina eléctrica. 3. Colocamos cada cubo directamente al calor. 4. Tomamos las nuevas medidas y las anotamos en las tablas.


7. Tabla de datos DILATACIONES LINEALES Ensayo 1 Elemento:Varilla Material:Aleación Cobre(Cu)-Zinc(Zn) Parámetro físico Dimensión Longitud inicial L Diámetro inicial interno L Diámetro inicial externo L Temperatura inicial ∅ Coeficiente de dilatación ∅−1 Longitud final L Diámetro final interno L Diámetro final externo L Ensayo 2 Elemento:Varilla Parámetro físico Longitud inicial Diámetro inicial interno Diámetro inicial externo Temperatura inicial Coeficiente de dilatación Longitud final Diámetro final interno Diámetro final externo

Dimensión L L L ∅ ∅−1 L L L

Ensayo 3 Elemento: Varilla Parámetro físico Longitud inicial Diámetro inicial interno Diámetro inicial externo Temperatura inicial Coeficiente de dilatación Longitud final Diámetro final interno Diámetro final externo

Dimensión L L L ∅ ∅−1 L L L

Símbolo Valor lo 57.6 doi 5.6 doe 8.2 To 21 𝛼 2.1 ∗ 10−5 lf 57.9 dfi 5.2 dfe 8.24 Material: Hierro(Fe) Símbolo lo doi doe To 𝛼 lf dfi dfe

Unidades mm mm mm °𝐶 °𝐶 −1 mm mm mm

Material: Aluminio(Al) Símbolo lo doi doe To 𝛼 lf dfi dfe

DILATACIONES SUPERFICIALES Ensayo 4 Parámetro físico Dimensión Símbolo 2 Superficie inicial L Sop Perno Superficie inicial L2 Sot Turca Superficie inicial L2 Sor Rodela Temperatura inicial Top 𝜃 Perno Ing. Diego Proaño Molina Msc.

Valor 57.7 5.7 8.2 19 12 ∗ 10−6 58.0 5.56 8.22


Valor 57.8 5.6 8.12 22 23 ∗ 10−6 58.5 5.5 8.24


Valor 29.70572

Unidades mm2

107.99771

mm2

130.90034

mm2

22

°𝐶

Temperatura inicial Tuerca Temperatura inicial Rodela

𝜃

Tot

25

°𝐶

𝜃

Tor

25.5

°𝐶

Superficie final Perno Superficie final Turca Superficie final Rodela Coeficiente de dilatación del perno Coeficiente de dilatación del tuerca Coeficiente de dilatación del rodela

𝜃

Sfp

29.8024

mm2

L2

Sft

117.09929

mm2

L2

Sfr

137.22476

mm2

2𝛼

12𝑥10−6

°𝐶 −1

2𝛼

12𝑥10−6

°𝐶 −1

2𝛼

12𝑥10−6

°𝐶 −1

DILATACIONES VOLUMÉTRICAS Ensayo 5 Elemento:Cubo Material:Aleacion Cu-Zn Parámetro físico Dimensión Símbolo Valor Volumen inicial L3 Vo 6800 Temperatura inicial To 24 ∅ −1 Coeficiente de dilatación 3𝛼 ∅ 63 ∗ 10−6 3 Volumen final L Vf 6832.4513 Ensayo 6 Elemento: Cubo Parámetro físico Volumen inicial Temperatura inicial Coeficiente de dilatación Volumen final

Dimensión L3 ∅ ∅−1 L3

Ensayo 7 Elemento: Cubo Parámetro físico Volumen inicial Temperatura inicial Coeficiente de dilatación Volumen final

Dimensión L3 ∅ ∅−1 L3


Unidades mm3 °𝐶 °𝐶 −1 mm3

Material: Hierro (Fe) Símbolo Vo To 3𝛼 Vf

Valor 8000 23 36 ∗ 10−6 8036.05


Material: Aluminio Símbolo Vo To 3𝛼 Vf

Valor 22400 22 69 ∗ 10−6 22558.74


8. Cálculos DILATACIONES LINEALES Ensayo 1 ∆𝑙 = 𝑙0 ∗ 𝛼 ∗ ∆𝑇

o

𝑙 = 𝑙0 ∗ (1 + 𝛼 ∗ ∆𝑇)

∆𝑙 = 𝑙𝑓 − 𝑙𝑜 = 57.9𝑚𝑚 − 57.6𝑚𝑚 = 0.3𝑚𝑚 ∆𝑇 = 𝑇𝑓 − 𝑇𝑜 𝑇𝑓 = ∆𝑇 + 𝑇𝑜 = 248.015 + 21 = 269.015 ∆𝑙 = 𝑙0 ∗ 𝛼 ∗ ∆𝑇 ∆𝑙 0.3𝑚𝑚 ∆𝑇 = = = 248.015°𝐶 𝑙0 ∗ 𝛼 57.6𝑚𝑚 ∗ 2.1 ∗ 10−5 Ensayo 2 ∆𝑙 = 𝑙𝑓 − 𝑙𝑜 = 58𝑚𝑚 − 57.7𝑚𝑚 = 0.3𝑚𝑚 ∆𝑇 = 𝑇𝑓 − 𝑇𝑜 𝑇𝑓 = ∆𝑇 + 𝑇𝑜 = 433.2755 + 19 = 452.27 ∆𝑙 = 𝑙0 ∗ 𝛼 ∗ ∆𝑇 ∆𝑙 0.3𝑚𝑚 ∆𝑇 = = = 433.2755°𝐶 𝑙0 ∗ 𝛼 57.7𝑚𝑚 ∗ 12 ∗ 10−6 Ensayo 3 ∆𝑙 = 𝑙𝑓 − 𝑙𝑜 = 58.5𝑚𝑚 − 57.8𝑚𝑚 = 0.7𝑚𝑚 ∆𝑇 = 𝑇𝑓 − 𝑇𝑜 𝑇𝑓 = ∆𝑇 + 𝑇𝑜 = 433.2755 + 22 = 548.55 ∆𝑙 = 𝑙0 ∗ 𝛼 ∗ ∆𝑇 ∆𝑙 0.7𝑚𝑚 ∆𝑇 = = = 526.55°𝐶 𝑙0 ∗ 𝛼 57.8𝑚𝑚 ∗ 23 ∗ 10−6 DILATACIONES SUPERFICIALES Ensayo 4 ∆𝑆𝑝 = 𝑆𝑓𝑝 − 𝑆𝑜𝑝 ∆𝑆𝑝 = 29.71653 − 29.70572 = 0.01081𝑚𝑚2 ∆𝑆𝑟 = 𝑆𝑓𝑡 − 𝑆𝑜𝑡 ∆𝑆𝑡 = 108.17925 − 107.99771 = 0.18154𝑚𝑚2 ∆𝑆𝑟 = 𝑆𝑓𝑟 − 𝑆𝑜𝑟 ∆𝑆𝑟 = 131.15166 − 130.90034 = 0.25132𝑚𝑚2 Ing. Diego Proaño Molina Msc.

∆𝑇𝑝 =

∆𝑆𝑝 2 ∝ 𝑆𝑜

0.01081 = 15.1626°𝐶 2(12𝑥10−6 )(29.70572)

∆𝑇𝑝 =

∆𝑇𝑡 = ∆𝑇𝑡 =

0.18154 = 70.04°𝐶 2(12𝑥10−6 )(107.99771) ∆𝑇𝑟 =

∆𝑇𝑟 =

∆𝑆𝑡 2 ∝ 𝑆𝑜

∆𝑆𝑡 2 ∝ 𝑆𝑜

0.25132 = 79.99°𝐶 2(12𝑥10−6 )(130.90034) 𝑇𝑓𝑝 = ∆𝑇𝑝 − 𝑇𝑜𝑝

𝑇𝑓𝑝 = 25 + 15.1626 = 40.1626°𝐶 𝑇𝑓𝑡 = ∆𝑇𝑡 − 𝑇𝑜𝑡 𝑇𝑓𝑡 = 25 + 70.04 = 90.04°𝐶 𝑇𝑓𝑟 = ∆𝑇𝑟 − 𝑇𝑜𝑟 𝑇𝑓𝑟 = 25.5 + 79.99 = 105.49°𝐶 DILATACIONES VOLUMÉTRICAS Ensayo 5 ∆𝑉 = 𝑣𝑓 − 𝑣𝑜 = 6832.4513𝑚𝑚3 − 6800𝑚𝑚3 = 32.4513 𝑚𝑚3 ∆𝑇 = 𝑇𝑓 − 𝑇𝑜 ;𝑇𝑓 = ∆𝑇 + 𝑇𝑜 = 75.75 + 24 = 99.75 °𝐶 ∆𝑉 = 𝑣0 ∗ 𝛼 ∗ ∆𝑇 ∆𝑉 32.4513 𝑚𝑚3 ∆𝑇 = = = 75.75 °𝐶 𝑣0 ∗ 3𝛼 6800𝑚𝑚3 ∗ 63 ∗ 10−6 Ensayo 6 ∆𝑉 = 𝑣𝑓 − 𝑣𝑜 = 8036.05𝑚𝑚3 − 8000𝑚𝑚3 = 36.05 𝑚𝑚3 ∆𝑇 = 𝑇𝑓 − 𝑇𝑜 𝑇𝑓 = ∆𝑇 + 𝑇𝑜 = 125.1736 + 23 = 148.17 °𝐶 ∆𝑉 = 𝑣0 ∗ 𝛼 ∗ ∆𝑇


∆𝑇 =

∆𝑉 36.05 𝑚𝑚3 = = 125.1736 °𝐶 𝑣0 ∗ 3𝛼 8000𝑚𝑚3 ∗ 36 ∗ 10−6

Ensayo 7 ∆𝑉 = 𝑣𝑓 − 𝑣𝑜 = 22558.7458𝑚𝑚3 − 22400𝑚𝑚3 = 158.745 𝑚𝑚3 ∆𝑇 = 𝑇𝑓 − 𝑇𝑜 ;𝑇𝑓 = ∆𝑇 + 𝑇𝑜 = 102.7 + 22 = 124.7 °𝐶 ∆𝑉 = 𝑣0 ∗ 𝛼 ∗ ∆𝑇 ∆𝑉 158.745 𝑚𝑚3 ∆𝑇 = = = 102.70 °𝐶 𝑣0 ∗ 3𝛼 22400𝑚𝑚3 ∗ 69 ∗ 10−6 9. Variables DILATACIONES LINEALES Ensayo 1 Elemento: Varilla Parámetro físico Variación de longitud Temperatura final Variación de temperatura

Dimensión L ∅ ∅

Valor 0.3 269.015 248.015

Unidades mm °C °C

Valor 0.3 452.27 433.27

Unidades mm °C °C

Símbolo ∆𝑙 Tf ∆𝑇

Valor 0.7 548.55 526.55

Unidades mm °C °C

Dimensión 𝐿2

Símbolo ∆𝑆𝑝

Valor 0.01081

Unidades 𝑚𝑚2

𝜃

𝑇𝑓𝑝

40.1626

°C

𝜃

∆𝑇𝑝

15.1626

°C

𝐿2

∆𝑆𝑡

0.18154

𝑚𝑚2

Ensayo 2 Elemento: Varilla Parámetro físico Variación de longitud Temperatura final Variación de temperatura


Ensayo 3 Elemento: Varilla Parámetro físico Variación de longitud Temperatura final Variación de temperatura

Material: Cu-Zn


Símbolo ∆𝑙 Tf ∆𝑇 Material: Fe Símbolo ∆𝑙 Tf ∆𝑇

Material:Al

DILATACIONES SUPERFICIALES Ensayo 4 Parámetro físico Variación de superficie del perno Temperatura final del perno Variación de temperatura del perno Variación de superficie de la tuerca


Temperatura final de la tuerca Variación de temperatura de la tuerca Variación de superficie de la rodela Temperatura final de la rodela Variación de temperatura de la rodela

𝜃

𝑇𝑓𝑡

90.04

°C

𝜃

∆𝑇𝑡

70.04

°C

𝐿2

∆𝑆𝑟

0.25132

𝑚𝑚2

𝜃

𝑇𝑓𝑟

105.49

°C

𝜃

∆𝑇𝑟

79.99

°C

Valor 32.4513 94.75 75.75

Unidades mm3 °C °C

Valor 36.05 148.17 125.17


Valor 158.745 124.7 102.708


DILATACIONES VOLUMÉTRICAS Ensayo 1 Elemento:Cubo Parámetro físico Variación de volumen Temperatura final Variación de temperatura

Dimensión L3 ∅ ∅

Ensayo 2 Elemento: Cubo Parámetro físico Variación de volumen Temperatura final Variación de temperatura


Ensayo 3 Elemento: Cubo Parámetro físico Variación de volumen Temperatura final Variación de temperatura


Material: Cu-Zn Símbolo ∆𝑉 Tf ∆𝑇 Material: Fe Símbolo ∆𝑉 Tf ∆𝑇

Material: Al Símbolo ∆𝑉 Tf ∆𝑇

10. Análisis de resultados: (Analizar las dilataciones lineales, superficiales y volumétricas en función de las variaciones de dimensiones y variaciones de temperatura para cada material) Generar grafica correspondientes

Ensayo 1 Varilla cobre zinc


Varilla: Aleación Cu-Zn 57,95 57,9 57,85 57,8 57,75 57,7 57,65 57,6 57,55 0

50

100

150

200

250

300

Se puede observar en la grafica que en esta práctica la temperatura para su dilatación, tiene valores elevados, y se dilata poco, esto es porque se tiene una mezcla de dos metales que tienen coeficientes de dilatación altos, por lo que se necesitan altas temperaturas para dilatarse, aunque se puede ver que al inicio su dilatación es poca. Ensayo 2 Varilla de Hierro

Varilla de Hierro 58,05 58 57,95 57,9 57,85 57,8 57,75 57,7 57,65 0

100

200

300

400

500

En la grafica se puede apreciar que el hierro necesita atas temperaturas para dilatarse, se ppue apreciar que al inicio, tiene una dilatación pequeña a pesar de ya tener una deliaracion de mas de 200 °C, esto se pude identificar gracias a su coeficiente de diltacion, a demás también se puede observar que el hierro se dilata muy poco a temperatas altas, ya que su coeficiente de dilatación es bajo.


Ensayo 3 Varilla Aluminio

Varilla de Aluminio 58,6 58,5 58,4 58,3 58,2 58,1 58 57,9 57,8 57,7 0

100

200

300

400

500

600

Se puede apreciar que el aluminios e dilata con gran facilidad, esto se debe a que su coeficiente de dilatación es alto, lo que le hace mas propenso a la dilatación, a demás se puede que sus temperaturas de dilatación son altas, por lo que se diltara mucho mas en sentido longitudinal. Ensayo 4.1 Dilatación Superficial de un Perno

Perno 29,81 29,8 29,79 29,78 29,77 29,76 29,75 29,74 29,73 29,72 29,71 29,7 0

10

20

30

40

50

En la gráfica se puede identificar que el pernos se dilata muy poco con una pequeña variación de temperatura, esta característica va a depender esencialmente del tipo de metal del cual este elaborado el perno, ya que según esto el coeficiente de dilatación será alto o bajo, lo que le daría la facultad de ser más propenso o no de dilatarse. Ensayo 4.2 Dilatación Superficial de una Tuerca


Tuerca 118 116 114 112 110 108 106 0

20

40

60

80

100

Se puede apreciar en la gráfica que la superficie de la tuerca va variando su superficie con una relación casi directa a la variación de temperatura, esto se debe a que su coeficiente de dilatación le da esta facultad de expandirse en dos dimensiones con gran factibilidad. Ensayo 4.3 Dilatación Superficial de una Rodela

Rodela 138 137 136 135

134 133 132 131 130 0

20

40

60

80

100

120

En la gráfica se puede notar que la dilatación superficial de la rodela es muy variable y alta, ya que a temperaturas cortas se va dilatando superficialmente con gran rapidez, esta característica la toma de su coeficiente de dilatación; además se apreciar que en temperaturas ya más elevadas, la dilatación es corta, esto tal vez sea por la cocineta que se usa para suministrar calor a los cuerpos.

Ensayo 5 Dilatación de un Cubo de Cobre – Zinc


Cubo de Cobre - Zinc 6835 6830 6825 6820 6815 6810 6805 6800 6795 0

20

40

60

80

100

En la grafica se ve que este cubo tiene una dilatación volumentrica alta, ya que su volumen cambia con rapidez a temperaturas bajas, este cambio se debe a que los dos metales, cobre y zin, están mezclados por lo que su coeficiente de dilatación es uno solo, y su variación es mas frágil. Ensayo 6 Dilatación de un Cubo de Hierro

Cubo de Hierro 8040 8035 8030 8025 8020 8015 8010 8005 8000 7995 0

20

40

60

80

100

120

140

160

Este cubo tiene una dilatación volumétrica algo baja con las temperaturas bajas, pero se puede apreciar que cuando sobrepasa los 100°C su variación es las alta, esta característica es por su coeficiente de dilatación, ya que lo hace reaccionar de esta manera ante el calor en cuerpo de tres dimensiones.


Ensayo 7 Dilatación de un Cubo de Aluminio

Cubo de Aluminio 22580 22560 22540 22520 22500 22480 22460 22440 22420 22400 22380 0

20

40

60

80

100

120

140

En la grafica se puede aprecial que el alumini tiene una dilatación volumetrica muy sensible al calor, ya que con el cambio progresivo en la temperatura tamien va cambiando casi progresivamente su volumen, característica dada por su coeficiente de dilatación muy alto. 11. Observaciones: 1. ¿Qué es una dilatación? La dilatación es el cambio de dimensiones que experimentan los sólidos, líquidos y gases cuando se varía la temperatura, permaneciendo la presión constante. La mayoría de los sistemas aumentan sus dimensiones cuando se aumenta la temperatura. 2. ¿Qué material se dilata más y porque? El material que mas se dilata es el aluminio, ya que es un material que posee un coeficiente de dilatación muy alto, y es este el que da la característica de un que material se dilate mas o menos que otro. El coeficiente de dilatación del alumnio es 0,000024 °𝐶 −1 3. ¿Cuál es la diferencia entre dilatación superficial y lineal? La dilatación es el cambio en las dimensiones de un cuerpo, por lo que la dilatación lineal es el aumento de longitud de un cuerpo cuya dimensión principal es la longitud comparada con su sección; mientras que la dilatación superficial es el aumento de área o superficie de un cuerpo plano de espesor pequeño. 4. ¿Cuál es la aplicación de dilataciones en la ingeniería? Las dilatación en la ingeniería se aplican en el estudio de los materiales que se van a utilizar para crear y construir una infraestructura, ya que de los materiales va a depender su calidad, hay que ser minuciosos el uso al que va dirijo y el lugar en el cual se va a


instalar la infraestructa, ya que con la dilatación, la maquinaria puede no rendir de manera adecuada, esto es por el material, y el lugar en el cual se encuentra, ya que la dilatación depende del material depende de las condiciones del medio en el cual se encuentra. 5. ¿De un ejemplo real donde usted ha comprobado el efecto de dilataciones? Un ejemplo de las dilataciones térmicas que casi todos hemos aplicado, es el uso de un termómetro, ya que este nos permite medir la temperatura de un determinado lugar, porque esta echo de materiales que posee gran sensibilidad con el calor, y con esta característica, el material dentro del termómetro sube o baja. 6. ¿De qué depende el coeficiente de dilatación? Coeficiente de dilatación lineal es la dilatación media q experimenta un sólido, por hundida de longitud cuando su temperatura aumenta en 1°C, por lo tanto el coeficiente de dilatación depende del tipo de material con el cual se está trabajando, ya que el coeficiente de dilatación es el que va a dar las características necesarias para que el material se pueda dilatar ciertas temperaturas. 7. Traza los diagramas de las temperaturas en función de la dilatación volumétrica Cubo Cobre zinc V0lumen (mm^3 ) Temperatura(°C) 24 6800 60,1 6818,3 94,75 6832,45

Temperatura(°C) 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 6790

6800


6810

6820

6830

6840

Cubo de Hierro V0lumen (mm^3 ) Temperatura(°C) 23 8000 83,6 8013,1 148,17 8036,05

Temperatura(°C) 160 140 120 100 80 60 40 20

0 7995

8000

8005

8010

8015

8020

8025

8030

8035

8040

Cubo aluminio V0lumen (mm^3 ) Temperatura(°C) 22 22400 84,6 22479,4 124,7 22558,74

Temperatura(°C) 140 120 100 80 60 40 20 0 22350

22400

22450

22500

22550

22600

8. ¿Cuál es el comportamiento molecular de los materiales en las dilataciones? Cuando se da calor a un sólido se está dando energía a sus moléculas, que estimuladas, vibran más enérgicamente. No varían de volumen; pero se labran un espacio más grande para su mayor oscilación, de manera que al aumentar la distancia entre molécula y molécula el sólido concluye por dilatarse. Ing. Diego Proaño Molina Msc.

9. ¿El grado de dilatación depende exclusivamente de la temperatura?, SI o NO y porque. No, ya que intervienen también otros factores que son críticos e importantes para que se dé un grado de dilatación, los cuales son: 1) La longitud inicial del cuerpo: el aumento de longitudes directamente proporcional al largo inicial del cuerpo. es decir, mientras más largo es el cuerpo originalmente, mayor es su aumento de longitud. 2) El aumento de la temperatura: el aumento de longitud también es directamente proporcional al aumento de temperatura del cuerpo. 3) El coeficiente de dilatación lineal : El aumento de longitud depende del material el cual está construido un cuerpo, es decir, de su naturaleza.

10. ¿Los materiales dilatados comparten la relación tiempo – dilatación, tiempo – temperatura, temperatura – dilatación – tiempo? Los materiales dilatados si comparten cada una de estas relaciones, ya que cada elemento mientras va aumentando el tiempo en el que están sometidos al calor, aumenta la temperatura, pero también lo mas importante es que aumenta su dilatación, estas circunstancias dicen que cada factor de la dilatación va a estar ligado al otro. 12. Conclusiones: 

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 

En la dilatación de los cuerpos sólidos, intervienen varios factores los cuales ayudan a que se dilaten, estos factores depende de la situación ambiental del medio en el cual se quiere dilatar el cuerpo, ya que un factor importante es la temperatura, que es quien va a activar las moléculas internas de los cuerpos, y otro factor muy importante para la dilatación es el coeficiente de dilatación, ya que gracias a este la variación de dilatación será más alta o más baja. En la práctica se pudo determinar que el metal que más se dilato fue el Aluminio, esta característica es por su coeficiente de dilatación que es muy alto comparado con el de los demás metales, porque el aluminio es más sensible al momento de reaccionar con la temperatura de un determinado lugar Al usar adecuadamente los instrumentos del laboratorio, se pudieron tomar los datos con gran precisión, por lo que la práctica se realizó con los valores adecuados de dilataciones. Se pudieron aplicar de forma correcta las fórmulas para el cálculo de todos los valores que intervienen en la dilatación de cada metal, por lo que los resultados obtenidos son los correctos

13. Recomendaciones: 

Para poder realizar la dilatación de ciertos materiales, se deben considerar las características del medio en el cual nos encontramos, ya que del medio, se tomara la temperatura, la cual se utilizara para la dilatación del cuerpo, y esto es lo que afectara para que la dilatación se mayor o menor.


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Al momento de dilatar un cuerpo solido se debe considerar su coeficiente de dilatación, ya que de este dependerá que el cuerpo se dilate más o menos, el coeficiente de dilatación va a variar de acuerdo a cada metal, dependiendo que su comportamiento molecular. Usar adecuadamente los materiales del laboratorio, ya que de estos dependerá que los datos de la práctica sean los correctos, esto determinar que nuestra practica sea válida. Hay que identificar el tipo de dilatación de acuerdo a la necesidad, es decir se debe identificar si necesitamos una dilatación lineal, superfina o volumétrica, para así poder aplicar las fórmulas adecuadas a cada caso.

14. Bibliografía García, Á. F. (2010). Física con ordenador. Obtenido de http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/solido/din_rotacion/columpio/columpio.htm Jewett, S. (2009). Fisica para ciencias e ingenieria. Mexico: Cengage Learning. RIOS, Y. A. (2014). fafisica114. Obtenido de http://fafisica114.wikispaces.com/MOVIMIENTOS+OSCILATORIOS Universal., E. (2013). ACADENIC. Obtenido de http://enciclopedia_universal.esacademic.com/158929/oscilaci%C3%B3n_arm %C3%B3nica Zemansky, S. (2009). Fisica Universitaria. Mexico: Addison-Wesley. 15. Anexos  Imagen 1

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Imagen 2


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Imagen 3

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Imagen 4

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Imagen 5

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Imagen 6

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Imagen 7


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Imagen 8

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Imagen 9


Dilatacion de Solidos

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