Teknik Elektro FT UNRI
AUTO – TRANSFORMATOR, POLARITAS TRANSFORMATOR
8
DAN PARALEL TRANSFORMATOR Tujuan
Bab ini bertujuan menjelaskan prinsip-prinsip auto-transformator, sambungan-sambungan belitan auto-transformator,menentukan polaritas transformator, cara-cara membuat kerja paralel transformator satu fasa.
8. 1. Pengertian Auto-Transformator
Auto-Transpormator adalah transpormator yang hanya memiliki satu kumparan, dimana kumparan tersebut digunakan sebagai kumparan primer dan sekaligus kumparan sekunder. Outo-transformator dipakai untuk menaikan tegangan ataupun menurunkan tegangan. Umumnya Outo-transformator memiliki rasio mendekati satu (unity). Auto-trafo tidak dapat dipakai untuk tegangan yang tinggi. Auto-transformator terdiri dari satu fasa dan 3 fasa, untuk trafo tiga fasa biasanya terhubung bintang.
Gambar 8. 1 Jenis-jenis auto-transformator
Perhatikan gambar 8. 2:
•
N1 = AB adalah jumlah lilitan belitan primer.
•
N2 = BC adalah julah lilitan belitan sekunder.
Tegangan ujung primer dan sekunder berturut-turut V 1 dan V2. Tegangan induksi belitan primer dan sekunder berturut-turut E 1 dan E2.
48
Nurhalim, S T., M T
Teknik Elektro FT UNRI
Gambar 8.2 Auto-transformator ”step down”
Dalam hal ini berlaku hubungan: E1
=
E2
N 2 N 1
= K
Bila rugi besi diabaikan dan arus beban tidak ada maka berlaku: V1 V2
=
N 2 N 1
= K
I 2 = I BC + I AC I 2 = I BC + I1
Jadi, I BC = I 2 − I1
(8-1)
Dimana: I BC = arus yang mengalir pada belitan sekunder I 2 = arus yang mengalir ke beban I 1 = arus masukan dai jala-jala yang merupakan arus primer
Lilitan ampere pada primer haruslah mengimbangi lilitan ampere pada sekunder: I1 N1 = I 2 N 2
Jadi, N 2 N1
=
I 1 I 2
= K
Perhatikan persamaan:
49
Nurhalim, S T., M T
Teknik Elektro FT UNRI I BC = I 2 − I1 I BC I 2
= 1 − K
Jadi, I BC = (1 − K ) I 2 W c
=
Wo W c
V2 I1
=
V2 I 2
=
Wo
V2
=
V1
I 1
(8-2)
= K
I2 I 1 I 2
= K
Atau, WC = KxWo
(8-3)
Gambar 8. 3 Auto transformator “step up”
a. Auto-Transformator Penurun Tegangan (Step Down)
Pada gambar 8. 3 sebuah transpormator penurun tegangan. Apabila arus Io diabaikan maka kita peroleh persamaan: N 2 I 3 = ( N1 − N 2 ) I1 I 3 =
N1 − N 2 N 2
I 1
⎛1 ⎞ = ⎜ − 1⎟ I 1 ⎝ K ⎠
(8-4)
Jumlah daya yang diberikan ke beban: W0 = V2 I 2
50
Nurhalim, S T., M T
Teknik Elektro FT UNRI Wo = V2 I1 + V2 ( I 2 − I1 )
= Wc + W i
(8-5)
Tenaga yang diinduksikan pada kumparan CB adalah sebesar: Wc = V2 I 1
(8-6)
Daya yang diberikan pada beban melalui kumparan AC adalah sebesar: Wi = V2 ( I 2 − I1 )
= Wo − W a W i Wo W c Wo
=
I 2 − I 1
=
V2 I1
= 1 − K
I 2
I 1
=
V2 I 2
= K
I2
Jadi, Wc Wo
=
V2 V1
=
I 1
= K
I2
Atau, Wc = KxWo
(8-7)
b. Auto-Transpormator penaik tegangan (Step-Up) Wo = V1 I1 = V1 I 2 + V1 I 2 + V1 ( I1 − I 2 )
(8-10)
Wo = Wc + W i Wc = V1 I 2
(8-11)
Wi = V1 ( I1 − I 2 )
= V1 I1 − V1 I 2 = Wo − W c Wc Wo
=
V1 I 2 V1 I1
=
(8-12)
I2 1 I1
=
K
(8-13)
Jadi, 1
Wc =
W o K
W i
V1 I1 − V1 I 2
Wo
51
=
V1 I1
= 1−
I2
1
I1
K
= 1−
Nurhalim, S T., M T
Teknik Elektro FT UNRI
Maka, Wi = W i Wo
=
K − 1 K
W o
K − 1 K
=
V2 − V 1
(8-14)
V 2
Jadi, Daya yang ditransfer secara induktif = Tegangan Tinggi – Tegangan Rendah Daya Total Tegangan Tinggi
Sebuah transformator yang direncanakan dengan rating W, maka hubungan yang digunakan: Wi = (1 − K )W =
V1 − V 2 V 1
W
(8-15)
Gambar 8. 2. Auto-Transformator tiga fasa hubungan bintang
8. 2. Polaritas Transformator
Untuk menerangkan tentang polaritas transpormator pada umumnya digunakan tanda titik (dot) untuk memudahkan, tanpa harus menggambarkan arah lilitan kumparan secara lengkap. Polaritas yang dimaksudkan disini adalah polaritas sesaat (ingat sistem listrik arus bolak-balik), polaritas ini ditentukan arah lilitan kumparannnya. Disamping itu polaritas transpormator (yang disimbolkan sebagai titik) menunjukkan bahwa terminal-terminal yang diberi tanda titik mempunyai polaritas yang sama pada saat yang sama. Seperti gambar di bawah ini,
52
Nurhalim, S T., M T
Teknik Elektro FT UNRI
Gambar 8. 3. Polaritas transformator
Gambar 8. 4. Sambungan belitan auto-transformator penaik tegangan.
Gambar 8. 5. Sambungan belitan auto-transformator penurun tegangan.
Polaritas
transpormator
perlu
diketahui,
terutama
untuk
membuat
sambungan-sambungan atau untuk kerja paralel. Adapun macam polaitas ini ada dua macam, yaitu; 1. Polaritas penjumlahan (additive polarity) 2. Polaritas pengurangan (subtractive polarity)
53
Nurhalim, S T., M T
Teknik Elektro FT UNRI
Menurut standard ASA ( The American Standard Association), pada sisi tegangan tinggi transpormator diberi tanda H1, H2, H3, dan seterusnya. Sedangkan pada sisi tegangan rendah diberi tanda X1, X2, X3, dan seterusnya.
Gambar 8. 6. Standar polaritas tranformator menurut ASA
Hasil yang didapat dari pengujian polaritas transpormator ada dua kemungkinan, sesuai dengan macam polaritas tranpormator, yaitu; 1. Apabila Voltmeter V`>V (ggl induksi
menjumlahkan), maka disebut polaritas
penjumlahan; 2. Apabila Voltmeter V` < V (ggl induksi saling mengurangi), maka disebut polaritas pengurangan.
Gambar 8. 7. Pengujian polaritas transformator
8. 3. Paralel Transformator Satu Fasa
Tujuan utama kerja paralel pada transpormator adalah untuk memikul beban sebagai akhibat penambahan beban yang melebihi kapasitas untuk satu transpormator agar tidak terjadi kelebihan beban atau pemanasan lebih.
54
Nurhalim, S T., M T
Teknik Elektro FT UNRI
Syarat-Syarat Paralel Transpormator; 1. Perbandingan tegangan beban harus sama (perbandingan transpormasi = k, harus sama). Jika perbandingan tegangan tidak sama, maka tegangan induksi pada kumparan sekunder masing-masing transpormator tidak sama. Perbedaan menyebabkan terjadinya arus sirkulasi (Is) pada kumparan sekunder ketika transpormator dibebani. Arus ini menimbulkan panas pada kumparan sekunder tersebut. Besarnya arus sirkulasi tersebut adalah:
Gambar 8. 8. Dua buah transformator yang bekerja paralel I s =
E A − E B
(8-16)
Z A + Z B
2. Polaritas transprmator harus sama 3. Persentase impedansi harus sama 4. Perbandingan reaktansi terhadap tahanan (X/R) sebaiknya sama. Apabila perbandingan X/R sama, maka transpormator tersebut akan bekerja pada faktor daya yang sama. 5. Jumlah fasa antar transprmator yang diparalel harus sama 6. Khusus untuk tranpormator tiga fasa maka kelompok vektor transpormator yang diparalel harus sama. 7. Belitan-belitan primer dari kedua transpormatorcocok akan sistem tegangan dan frekuensi dari sumber.
A. Kasus 1 : Trafo-trafo ideal
Pada gambar 8. 9 dua transformator ideal bekerja paralel yaitu mempunyai perbandingan tegangan sama, segitiga tegangan impedansi identitas dalam ukuran dan model. Keterangan gambar 8. 9 :
55
Nurhalim, S T., M T
Teknik Elektro FT UNRI
E = tegangan sekunder beban nol dari masing-masing transformator V2 = tegangan terminal di sisi beban IA = arus yang tersedia pada transformator A IB = Arus yang tersedia pada transformator B I = Arus total dari transformator A dan B, lagging dibelakang V2 sebesar sudut φ
(a)
(b)
Gambar 8. 9 Kerja paralel transformator ideal
Perhatikan gambar 8. 9 (b), segitiga ABC adalah menunjukkan segitiga tegangan impedansi yang identik dari kedua transformator. I A dan IB berhimpit, arus beban I juga berimpit dan searah, maka dapat ditulis: I = I A + I B
Juga, I AZ A = I BZ B
Atau, I A I B
=
Z B Z A
Jadi, I A =
I B =
56
IxZ B
( Z A + Z B )
IxZ A
( Z A + Z B )
(8-17)
(8-18)
Nurhalim, S T., M T
Teknik Elektro FT UNRI B. Kasus 2 : Perbandingan-perbandingan tegangan sama
Dalam keadaan beban nol E = EA = E B dan tidak ada perbedaan fasa antara E A dan EB, arus sirkulasi antara kedua transformator juga tidak ada. Dan apabila admitansi kemagnetan diabaikan maka untai ekivalennya dapat dilihat pada gambar 8. 10 (a) dan (b).
(a)
(b)
Gambar 8.10 Paralel transformator dengan perbandingan teganngan sama
Diagram vektor dapat dilihat pada gambar 8. 11. Dimana: ZA, ZB = impedansi-impedansi transformator IA, IB = arus-arus transformator V2 = tegangan terminal bersama (pada pihak beban) I = jumlah arus Dalam hal in berlaku hubungan: I A Z A = I B Z B = IxZ A B
(8-19)
ZAB = kombinasi paralel ZA dan ZB 1 Z AB
=
1 ZA
+
1 ZB
atau; Z AB =
Z A Z B
(Z A + Z B )
(8-20)
Dari persamaan di atas diperoleh: I A =
IxZ AB
I B =
IxZ AB
ZA
=
IxZ B
(Z A + Z B )
Dan, ZB
=
IxZ A
(Z A + Z B )
Kalau kedua suku dikalikan dengan V2, maka: Z V2 I A = V2 I B Z A + Z B
(8-21)
Dan,
57
Nurhalim, S T., M T
Teknik Elektro FT UNRI Z V2 I B = V2 I A Z A + Z B
(8-22)
V2 Ix10−3 = Q = jumlah kVA dari kedua transformator.
Maka kVA yang didukung oleh kedua transformator adalah : Q A = Q
ZB Z A + Z B
; QB =
ZA
(8-23)
ZA + ZB
QA = kVA dari transformator A QB = kVA dari transformator B
Gambar 8. 11 Diagram vektor Paralel transformator dengan perbandingan teganngan sama.
C. Kasus 3 : Perbandingan tegangan tidak sama
Dalam hal ini perbandingan-perbandingan transformasi dari kedua transformator berbeda, dalam hal ini tegangan sekunder pada keadaan tidak berbeban tidak sama. Untuk jelaslanya dapat dilihat pada gambar 8. 12.
(a)
(b)
Gambar 8. 12 Paralel transformator perbandingan tegangan tidak sama
58
Nurhalim, S T., M T
Teknik Elektro FT UNRI
Diambil: EA, EB = tegangan EMF pada keadaan beban nol dari kedua transformator Z = impedansi beban pada sekunder Terjadi arus sirkulasi pada kedua transformator, yaitu: I C =
E A − E B
(8-24)
Z A + Z B
Persamaan-persamaan yang berlaku dalam hal ini, lihat gambar 8. 12 (a) dan (b), maka: E A = I A Z A + V2
(8-25)
EB = I B Z B + V2
(8-26)
Sekarang, ZL = impedansi beban V2 = IZ L = ( I A + I B ) Z L , dimana Jadi, EA = I A Z A + ( I A + I B )Z L
(8-27)
EB = I B Z B + ( I A + I B ) Z L
(8-28)
E A − EB = I A Z A − I B Z B
(8-29)
Jadi, I C = I A =
I AZ A − I BZ B
(8-30)
Z A + Z B I ( E A − EB ) + I B Z B
(8-31)
Z A + Z B
Masukan harga I A ke dalam persamaan (8-28), maka kita akan peroleh: EB = I B Z B + ⎡⎣{( E A − EB ) + I B Z B } / Z A ⎤⎦ Z L
(8-32)
⎡⎣ EB Z A − ( E A − EB ) Z L ⎤⎦ I B = [ Z A Z B + Z L (Z A + Z B ) ]
(8-33)
Jadi,
Dapat juga, I A =
[ E A Z B + ( E A − E B ) ZL ] [ Z A Z B + Z L (Z A + Z B ) ]
(8-34)
Jika ZA dan ZB kecil sekali dibanding ZL, maka ZAZB diabaikan jika dibandingkan dengan : ZL(ZA+ZB), jadi kita peroleh:
59
Nurhalim, S T., M T
Teknik Elektro FT UNRI
I A =
I A =
EA Z B Z L (Z A + Z B )
EB Z A Z L (Z A + Z B )
+
( E A − EB )
+
( E A − EB )
(8-35)
ZA + ZB
(8-36)
ZA + ZB
Contoh Soal 1. Sebuah auto-transformator 10 kVA, 2.300/230 volt, 50 Hz, dipasangi tegangan rating. Tentukanlah; 1. Daya masukan transformator 2. Arus pada kumparan tegangan tinggi. 3. Arus yang diberikan pada beban. 4. Daya yang diberikan secara induktif. 5. Daya yang dialirkan ke beban (secara konduktif). Abaikan arus penguatan I 0 . Penyelesaian: a. W0 = V2 xI 2 V 1 = 2.530 volt I 1 =
10.000 230
= 43,48 ampere
Jadi,
⎛ 10.000 ⎞ ⎟ = 110 kW ⎝ 230 ⎠
W o = (2.530) ⎜
c. Arus yang ditarik kumparan tegangan tinggi: I 3 =
10.000 2.300
= 4,35 ampere
d. Arus yang diberikan pada beban: I 2 = I1 + I 3 = 43, 48 + 4, 35 = 47,83 ampere
60
Ceking: K =
V 2
I 2 =
I 1
V 1
K
=
2.300 2.300 + 230
= 0,91x
= 0,91
10.000 230
= 47,83 ampere
Nurhalim, S T., M T
Teknik Elektro FT UNRI
d. Wi = V2 ( I 2 − I1 )
= Wo (1 − K ) = 110.000(1 − 0,91) = 10 kW W i merupakan rating transformator yang asli, sebelum dijadikan auto-transformer.
e. Daya yang dialirkan ke beban adalah: Wc = KW o = (0,91)(110.000) = 100 kW
2. Dua buah transformator fasa tunggal bekerja paralel, beban sekunder 1.000 ampere pada faktor daya 0,8 lagging. Untuk setiap transformator EMF sekunder pada beban nl adalah sama yaitu: 3.300 volt dan impedansi bocor dalam sekunder berturut-turut (0,1 + j0,2) dan (0,05 + j0,4) ohm. Tentukan arus keluaransetiap transformator dan perbandingan kW keluaran dari kedua transformator. Penyelesaian: Z A = (0,1 + j 0, 2); Z B = (0, 05 + j 0, 4) I A
=
I B
ZB ZA
=
0, 05 + j 0, 4 0,1 + j 0, 2
= 1, 7 + j 0, 6
Jadi, I A = I B (1, 7 + j 0, 6)
Ambil vektor tegangan ujung sekunder sebagai referensi. Maka: I = 1.000(0, 8 − j 0, 6) , yaitu dari cos φ = 0,8; sin φ = 0,6. I = 800 − j 600 = 200(4 − j3) I = I A + I B = I B (1, 7 + j 0, 6) + I B = I B (2, 7 + j 0, 6)
Jadi, 200(4 − j3) = I B (2, 7 + j 0, 6) Maka, I B =
200(4 − j3) 2, 7 + j 0, 6
= 235,5 − j 274,5 = 362∠ − 49, 4 ampere
I A = I B (1, 7 + j 0, 6) = (235,5 − j 274, 5)(1, 7 + j0, 6)
= 564, 5 − j 325,5 I A = 652∠ − 29, 97° ampere
61
Nurhalim, S T., M T
Teknik Elektro FT UNRI
Perbandingan kW dari kedua transformator adalah sama dengan perbandingan komponen nyata dari masing-masing arusnya. Jadi, Keluaran trafo A
=
Keluaran trafo B
564, 5
=
235,5
2, 4 1
Soal Latihan 1. Sebuah transformator satu fasa 20 kVA, 2.400/240 volt jenis ”step down” dua belitan seperti pada gambar 8. 5 dihubungkan sebagai auto-transformator berpolaritas penjumlahan. Hitunglah: a. Kapasitas arus orisinal sisi tegangan tinggi. b. Kapasitas arus orisinal sisi tegangan rendah. c. Rating kVA auto-transformator menggunakan arus pada poin (b). d. Persen kenaikan kapasitas kVA setelah menjadi auto-transformator dibandingkan dengan dua belitan orisinal transpormator. e. Besar arus-arus yang mengalir pada belitan auto-tansformator. f.
Persen beban lebih sisi tegangan 2.400 volt apabila bekerja sebagai autotransformator.
g. Komentar anda dari hasil-hasil yang diperoleh.
2. Sebuah transformator satu fasa A dan B dihubungkan paralel mensuplai beban yang mempunyai impedansi ekivalen terlihat dari sisi sekunder berturut-turut: 0,15 + j0,5 ohm dan 0,1 + j0,6 ohm. EMF rangkaian terbuka transformator A 207 volt dan B 205 volt. Hitunglah: a. Tegangan beban. b. Daya yang disuplai ke beban. c. Daya keluaran dari setiap transformator. d. kVA masukan dari setiap transformator.
62
Nurhalim, S T., M T
