r
qalBs laruErury
11
snFoPoatll IIB/IIBIInC JI 'rmsndue6
kmkosipil.blogspot.com
/r/b
!-* ,\
I
EOOCIFdV
?uu:Iuf .se$Fs eEotues JB[BIeq lBrrrBIeS
+
rrBrlu{es ucuqurad IEBq ptsJrrBuueq
Iure)t rIBIq
ru 1uqrp u8ouag 'uruqred
{pe{ uBr{BlBse)'uBquqrued rurepEuau {Bpp luppp 1sr' 1uI Is1pe Bpsd
uvlNveNed vrvlt
qalug pruErul^l snlsoPoaqJ IIB/trBunO
rI rI
'unsMua6 8g6
ll
-4
i, ,
6r{:,/ll l,
I reqruedoSl'qru4e1 'sas>1ns u8oures
'rrBIIB{es ucuqured Feq peJruurureq
1u1
}u4p
mfeteq purBIeS
uEoures
.o.'
d
sle{ rrr1l1v
'llerl Etrsues ueEuep ?tuuel FrrHI trnlp scBqured
rrupJlllsod
rypl uup uBrus upEas nll Buere>I qelo'urunduros I.rBp qnu[ qlseu 1u1 1uruq
'urBlupueur qtqel lueEueu uEthryles -,iryrrrrr
ua:punErad Frru:I Eue[ rsuereJar fsuereJer rurulBpueru Bcuqrued
ruil
FrrBX
ES-8I g epoC If,V uqptmEred rurul IIIA quo uped uraauuges ru8uqas IIA ryq p/s A quq urBIBO
Il,.Igd uquunErad FIIu:I (.apoc,,) uulolud
]AgYI ]ggYI NVO }II{VIIO' NVUIdI^IV'I IVlgd.'\IOlO).XO'IVg YOVd NVXdYUAIIC flOO) I3Y 'IIIA gV8 ury rI?NVI'HVNVI NVHVNIId CNIONIC 'IIA gvg
VOONVI 'IAgYg ISVONOd 'Agvg
: lmllreq rc?uqes quq quq
uqrslreq
U
pmlI uo1efl r$lnqsuo1
Inilmur
1ur{1p uu8uap ecuqued uadupuq 1p IIBqure{
'm Euaplq urBIBp lsuruueq Eusf umquad r1srr1r,ir' iarq 1utsJuBrluaq 1q rEo{o
nslu .rnp[ersrv uep IIdIS {FDI4 sutlrulgg
,
Z
z
HIIII uolag Ff*qoroX
nrral rur uapdurml ufd
ontr I NolSg tsynutsNoy uvlNvcN3d vlv)r
i
I
FT
iirt, $t
-a 1, ,,". '! t f +.4 +. '.. iopo
".. (aITd
AIlt?Td UT _tr?eJ,
. r. i.-t,r.
)
qedu;l1t5l roorp Br.lpcupd 6uet;, Z'Tf '.T'n
i,a...6iin...*oorco(,,OTTd
illt
"i
L
rt
a
f,B}+pgu)
rtx 6.uecr:erjT p 6ue.t 6ue3ued 6ue1g, " 11 6ue11 >l0rlulora{ Tsua]-sTJ}g'f)
[e f rt'GG't.." t.... ' C,t, .6, ' ' t.. 0t
o ' ' ' GrrdeJ a1r:dftug{tsupJuaf,aw.J
o..
r . t.
r. t.
"
*t ' t ' t "
6Ue11
$odur*Ia{ eped 6ue1tr a>[ 6up Ia {eJef 'g
: . .'J:1::::? -uH:::XSuuHIIi*"El,:Iffi.:Hfi : 3 LZ t7 $ gZ : : . ?Y::Y:1 . ?Y::1 , :?:f " .*..r.'r..a...(>tre1aCe:d .....ro....i....
Cle
";:;l'I::.T:i::3:
se
9{,
te TZ
6T
BT
8T
TI 9T
6uecuBd 6ue11 ) ,,aT Td alarcuoc lsPca.:d', T' TT' T'A . r. - -. -.....1. t ' (rrucTlepunoJ aTTd,, )Euer4 TsBpuod TT'T'n rr !
G
* ! . .' i
o
I
.. i .,. " (,rUOTlppUnOf
.?eHr, ) aBTad TsEpuod 0T'T'A ,,6uT1ooJ der19,, 6 'T " A
aa!catttarircaaaot""""tt"tt'
...t *....
...
a
" " t t''"
tt.....
"
" tppe
lSepUOd
.l:::::::::l::.1:l:::l::,:::::: lil"x
E'8' r'A
eduel'unTsadp:? {nluaqraq 1=*i,roa +"raa z' 8' r 'A o. Tsepuod lofpq gduBl ...,...,............
:
:::::::::::::::::l:l:::.:::
r"il": I T
. (,,6uT?oof TTBA" ) :::.'::l:^lliii
A
uolaq EuTpuTp f n{ruatu "6upd snrauoul TSPpuod f ' T 'A t ?T ' ' '''sT.x?uaslo upqaq Tn{TUaru t6asrad/le>1 6ues rn I nq XnlueqlaQ uoTo{ uep' 16as:rad re>16ues :nI nq .>tnluaqf,aq lsepuod ?eIed t ' 9' T'A fT .... ".:.. (B[ra{aq {e1 uaruou)sTir?uos ueqaq tnXTuai$' repunq 1n?uaqqoq lsepuod a6taa Z' g 'f 'A .i.+'t...tIo....<.TPpunq{ntruaqaquoTox.S :
,.7 LL
IT ;u:1f'r^lu* J&[ nq/T6,ls,rad ]tnluaqf TT
",:
o.'
! a..,....
i r,n,
n,
T1
uaiil&',Jr)
i.
*..6..
o.
dq' uoToy 'v (B[.IA{aq
'
{ep
sTJluas uuqaq In{Tulau :e>15ues {n+uag:aq tsepuod lPfad T' 9' T'A
;nIse.,'n gbasl;;:d TT
s
I Z T T
r r..r r r.....
.... i,,
s
r. i.r r t r..
s.......qede1
o
TSBpUOfl
' ' ( Igd Tsua.rala-l 11ede1 lsepuod 6ue?ua1 ueseTaIuad ' ' ' '''Tsppuod epecl rn?{nrls rrelB6e6a{ sTuat-sTuae rsepuod slua[-sTuaf ' ' ' ' ( ,, TTos Jo IaTceclep 6ut.rPaqr ) I{EuP? 6un:1np e'{eg ..... r...................... )
T
9'T'A E'T'A ?.T'A
T'T'A Z'I'A
\
i.. t... n. TsBpuod 1s6ung T'T'A . r r I . . . { I . .. .slllunJ-Snunr uep TroaJ, T'A
'(.DMrit'oo.{'Nor$EoNooJ.)
r s v o tt o d 'II
g\lg a
Z PTITI rST }TI'J-iIVC
V.2 Contoh-contoh soal V.3 Soal-soaI latihan BAB
4t 121
VI. T A N G G A ( "SIAIRS" ). VI.1 Teori dan rumus-rumus........................o........ L29 A. Anak tangga . . . . . . . . .. . . . . . . o . . c. . . . o . . . . . .. . . . . . . L29 B. Tipe-tipe tangga ........................o.....o.. t29 C. tvlenentukan bentang ef f ektif tangga dan berat' sendiri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13I D. Pembebanan tangga ( Peraturan pembebanan Indonesia utk gedung 1983)...............................co...... I33 E. Cara menentukan jumlah anak tanggarukuran Iubang pada pelat(untuk tangga)................. i.. o o.... 133 'F'. Tangga melayang( t'Free standing stairs" )'. . . . . . . . . . . I35 G. Tangga ulir( t'Helical stairst' ). . .,. . . . . . . . . . . . . .,. . . . L47 Vt.2 Contoh-contoh soal.......o.............o.............. 161 VI;3 Soal-soal latihan ........
BAB
VII. DINDING
o............................
z]J O
PENAHAN TANAH("RETAINING WALL'I)& TANGKI AIR :
(
"wertrn TANK" ) . VII .1 Teori dan rumus-rumus.
VII.I.I Umum........................r..............r.. VII.l.2 Penamaan bagian-bagian dari suatu dinding han
tanah
.'o............o.........
o.......1o
2L7
'a*
pena o
l.
218
VII.1.3 Tipe-tipe dinding penahan tanah .............. 218 VII.1.4 Drainase pada dinding penahan tanah .......... 220 VI I . 1 . 5 Sedikit teori tentang TvIEKANIKA TEKNIK yang per Iu diketahui untuk merencanakan dinding penahan i...
. . . ? . . , . . . . . . . . . . . . o . . . . : . . . . . . . -220 .:
A.I(eadaan seimbang dalam tanah .......
.
o....... ZZO B'Teori Rankine-......... o.r.............'..... 221 B. 1 Tekanan tanah aktif untuk tanah kohe sif(c/O)..................... ' o......... . 221 8.2 Tekanan tanah pasif untuk tanah non kohe sif(c=0)............. )......:.-. o....., ,.:...:..:.. .222 C'Teori Coulomb-. -.............. o L r.....r o... o.... ZZ3 c.1 Tgkanan tanah aktif ....o............... 223 c-2 tekanan tanah pasif ...,....... o........ zz4 D - tekanan tanah untuk tanah yang terendam air ( ttsubmerged soiltt )....,....: ..:.. o.......... . 224 E.BebQn tambahan( rrsurehargerr )... o.. r.... . . . o.. ZZ5 F. Tekanan tanah aktif untuk tanah kohesif ( c/0 ) 22€ -1L-
-t
.TTT-
gIt .. " " " (,,aoupreq,,;6uequTas upeppex ['s'['rrIA Stt .7[t ZLt
""."se1eq uplpn>[e{ e-rpc ue6uep uE>tTpsaTasTp 'ru-rnu -rnluaT Tn{Truau r6es-red 6uedueued {oTeg ."' ""o..""'te>1edrp 6uT]es 6uez{ TSeloN .. " " " " " "' (,,poq1 t " "':
" " "''
t ..
o
..'"'
E.[.IIIA V.L.ffIA
J
'-
a
au q16ua-rqs a1eruT1TO,, ) sef eq uef en>[a{ p.rp3'g (,,u6TSap ssa-r]s 6uT>[JoA,, ) sTlseTe eJeJ'V I tt''''''' ue6un11q:ad apo+e6 E' L 'IfIA : uelen{e{
t
tt
tte
"'
c
" " " "' (=f,)e[eq selTsTlseTe snTnpow Z' l'rrrA " " " "' ("g)uoloq sefTsTlseTa snTnpow [' ['rrr^ T'T'p'I'IOTOX'XOTVS VOVd NVXdVUgilrq ggOD rCV
'rIrA
gvg
eSZ "" ".. .. " " " " " ' o " .. " o .. " .. 'TPoS t{of,uoc-qoluo3 Z'TTL ( r,{up1 peaqJoAo,, ) e66ue^dued LgZ''''''''' tuoTo{-ruoTo>{ spleTp epe-req 6z{ JTp >teg 6'LL'I'IfA ueTpp epe-roq 6ued >tpg g'tt'['ff1 LgZ "".."qeue1 0gZ o a " " " " .. "'I{euEJ ueE>[nu-red sple
'L'IL'['IfA Tp {e?oT-ra1 T6es-red 6uedrueued-raq {BB gn7" " " " " " " .. "'dnJnued 1e1ad gd n-raq selp' +Tde I eduue>1e1e1:ad e{Tp ' o g7zseqaq setre'rpues eduue>te1aT-red e{Tf 'g i7zseqaq se+p'+Tda[ eduue>1e1aT;ed e{Tf 'V .rBspp TB+ueT ue6uep nledueu 6u1pu1p .resPp eueurrp -ropuTTTs {n1ueq-raq {eg 9'lL '['IIn ?rnz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ; . ..f eS
pp Teluef ue6uep n1e.[uau {e1 6urputp -resep eueurp -repuTTTS {nluoqraq >teg E' [ [' ['IIA OVZ " " " " " "'' >{eq ueeupcue:ed ueTep ue)tT1eq:redtp n1-red bA Tpq ede:reqeg V'LL'['IIA . o.............. fTp upd 6t,z ....... ulTr{uad }teq eped ue6unques-ue6unques e '[['L'fIA gt.Z """""' fTe {eq uepuecua-rad {n1 un lqnuadrp snJpr{ 6uer{ uple-rez{s;a6 Z' I l ' [ .IfA }t,z "'.. " o " " " " " .. " " " " "'lunlun [' L[' ['rrA
gtz o .. " " " " " " (,,{up1 .re1emr, ) JTe uednrtduad {Bg L [ . [ - IIA SeZ''' :',,TTpA 6uTuTelal 3roJ.ralunoc,, ue{puecuaJe6 0 t : [ . Ifn ".. ' o o.......ue{ef edn:eq sTua[as VeZ .... '......... ue6ue6e1 ef -ze>1eq 1nqes.ra1 resep 1e1ed eped .re6e qpu Ef upr{Buad 6uTpuTp .resep 1e1ed uetn>ln uee.rT{-red6 . [ . f f A OtZ. . . q . o . . . . . . . . .' . . . .,,TTeA .raAeTTluEcrruE{eugcua-rehlg. I rIIA gzz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o " "...qEuef o
ueqeued 6uTpuTp ue>{euecuoJoru >fnlun uele-reds:a64 . t . I IA IA
gZZ ' ' ' qeuel ueqeued 6uTpuTp adT+ >[n1un ue-rn>[n-up-rn>[Og. " " " .. " " " " " ..' o "Ue1e1eC 1T>tTpas'H LZZ" " LZZ"'(O#c)]rsaqolt qeuel >[n1un ;1sed qeuel ueue>[a;,.9
. [ f
VrIr.
-2 Merencanakan ukuran penampang secara keku atan batas...o...........o................ 316 vrrr. 1 - 5 - 3 B?]?k penampang persegi,turangan rangkap dihitung dengan cara kekuatan batas...... 3lg VIII . 1 .6 Balok penampang persegi memikul lentur murni dihitung tung dengan cara "working stres s des igr, " ( ca ra elasti" i VIII.1 .G.1 Balok bertulangan tunggal............... . 321 A. Diketahui M_, ukuran balok,luas tulangan an-tunggal- 1,ditr.,ya tegangan yg terjadi pada beton dan baja . 321 1
.5
" VIII.
1
.5
iliilT:illfi;ihfy;ti:;!;t:ililliliii
.2 Balok ,"n".n".,n n"I".n, tulangan tunggal
vrrr.1.6.3
dalam keadaan " balance " , ',over ieinforced,,,
322
323
":l*"::ilH]"1.;"";;;;;;";";;;';;;'' tegangan izin beton a baja,ditanya ui
an balok dan tulangan ....... 323 VIII.I .6.4 Ba.lok persegi tulangan rangkap .. .. 324 VIII.1.7 IJendutan balok ("deflection'1 ) ... ......325 VIII. 1 .7. 1 Lendutan jangka pendek ( "short time deflec
. tion") .... ...... VIII.1.7.2 Lendutan jangka panjang(',long time deflec tion
"
325
)
VIII.l.8BaIokT ...327 VIII.1.8.1 Lebar manfaat balok T (flens) ........... 327 VIII.1.8.2 penampang T memikul lentur murni,bertu_ lang tunggal .... ...... 327 VIII.1.8.3 penampang T bertulangan tunggal memikul lentur murni dihitung dengan cara keku_ . atan batas ...... 32g VIII.1.8.4 penampang T bertulangan tunggal memikul lentur murni dihitung dengan cara elas_ tis('working stress design,,) ..........'.. 330 VIII.I.9 Tulangan untuk balok yang memikul lentur .... 33,| VIII. 1 . l0Penampang memikul momen lentur+ mormal tekan ...... 335 VIII. 1 . 10. 1 Kotom dibebani normaf tekan sentris,dan tulangan gesernya berupa spiral .. 335 VIII.1 . 10.2 Kolom dibebani normal sentris (tekan ),dan tulangan gesernya 'berupa sengkang ...... 337 VIII.1.10.3 Standard ACI utk"lateral ties",tulangan memanjang ...... 337 VIII.1.10.4 Diagram interaksi Mr, _ p^ ... .--.. 338 VIII.1.10.5 caya normal tekan maksimum dan eksentri Lv
.-
€
I
tr L+-l' i
A
lb u poqlau! .rnoluoc ppoT,, ueE,uep {caqsTp 6ueA(,,6uTpuaq lpTxp -Tq ) qe-rE z fnluar Tn{Tueu 6ued uoTo>[ ue6unlTqf,ed . x 9Z' ( uErulp;TM' f T : r{aTo ) selpq uelen{a>l e]ec >lntr,un raqe[ - xI ( ueutre:TM 'Jr 9t Et
qaTo I uroTo>t ue6ue1n1 ue6unltq-rad >[n4un ue;6ouo1r1 . If fA puna6
Ta ZL
1
' w rroal ) n e6:eq l ebeq-req >{?n Zvl uep Iu e6rpH'116 .................... 1e1ed >[nlun snc-rehl raqPfi .rA
,l
0t
>{oT
-Eq {n?un prs-reur uauou upp fs-rleu s1;e6 {p1oT.A {oTpq >[n1un ]n1ueT uauou ueTsTJaox . AI
9 5
Q""'o',"r.-"""oo".."""
v
>{oTeq unuTuTru rEqaT. tuc 00[ JeqaT
1e1ad {nlun ue6ue1n1 ,>1e:ref upp ue6ue1n1
sE
r.rr
nT
086t - 9t[0 rrs Z
t
TlnltT6uau lTTn ue6ueTnl e[Eq {Tu{oA rse}tTfTsads ue6uernl Brsq spn'rr : : . :.]:1.:::.::lT uPnles >[n1un T 'ued,reuad sf,a^uo{ -ro1{ed . I NVUTdWVT
i9e ..'"''".."..""'r"..""o"o" 6SE
uPqTlPT Teos
' " o'' epo3( fCV) tsepuod 6ue1ua1 lTltTpos ( ,, uoT
EET
zst.
'''''
'
0Ee
s.ro1,.
)
T
vl'L
TeoS Z'Trrn
'rrr^
t [ ' [ 'rrr^ ZL'I 'IITA
s-roJ,
(,,sTaq-ro3,streIce-rg,,;4epued Tosuoy rPn" ) ue6ue1n1 uesnlnured
L['['rrr^
"' : .. " . . . . gdutsTs'1gd. 09t : : : : . . I ::l'o?nc -uao>[ epud t6uelnf Tp T6es:ad uoToy Z. g. o-" TSTS Snpe>[ 6Vt, ".-"""""o' eped 16ue1n1Tp ez{ueq T6es-zed uioToy [ . g ' uw td rs>[e-ro+uT ue-r6etq ..u oa/'a uep ue6unqnq >tTJerD'c gvt. "..""" ' 'r{3eo':::.::l::. n=:'" 'r r
E?e
E?t ............
o...
.
il]l::.::oluoc .......
6Cg
-o-rddB Jaf ssa-rg' ,,poq1aur .rnoluoc peoT.
.
g
. Lnt, ,. poqJau leco:dTca-T f ef sso-rg,r V (,,uoTssa-rdulo3 3 6rTpuaq TeTxeTB,, ) 0?t '''''' qP{a1 TPtu-rou + qelp z ueTEp tnlueT L'O [' ['IIIA 6Et ' ' ( ,, acueTpQ,, ) 6uequrTes ueepee{ ueTpp ue>{ 16es:ed 6uedueued 9' 0 [ ' [ 'rrr^
o1 TeuJou+-rn+ueT TnltTluoru
; *!j
'rrl
f'
r
rr
-.[ 3 euoa uTp 31srd q?u?-l, uaur:le1 6up ue6u:rrqnrlraq 6I ro?tPJ
(r-
g
-soc ffi;. x
=
'
z
d, )
D
i6t =/* b
p
lZ/ 0 + /ltl !, soc Z V
(
'( ro1
l P .,+"
N
o'
=N
-ru1lTn" ) sBlPq rrEBppa{ urtp rlpupl 6unr1ilp. efrep =1rnb ' ( rwc1641 qpurl Tsaqo{ = c ! PUEurTp
,/n'g 'l'g!o + bn .b + "N-".tf [ = Itnb t ue.rel6uTT {nluaqraq r1ede1 lsepuod {nlun + b* .; ; rN .;-*-iinn
ln .8 l-llJ .
(
(.6u11003 snourluocr ) rnrpF lsepuod {nlun ,(N'a'L'?'o + u* .b *l'*.c.Er[ = +tnb rerl6ues rnfnq nExE l6asrad 1 lede1 {nluaqraq ysepuod {nlun
r
lsepuod pf,urue.Ilp = Iq
r
qqs
qEIepP 1e46uep gsepuod {ln rleuPl 6un1np ertep ( sa1aog qaT 0 ,, u61sap , slsrleue uorarpunod, ) Tq6p zr,etrr lnrnuan . rEspp uau prpcas uerlselaf Tupt uBtp qpupfi, p{rup{aH Tras pd rrEo lsepuod uE{Eupsuarau {ln eun6raq Bi qpupl 6unlnp erep 6u ?pqpq up{E Tupr( Tur r uoleg Tstnrlsuox pd
plual seluldas
reagr) qew
. TTos ;lto /I1T
r1ede1 pd lsepuod qeuPl rs{ear
Z' J'A
uots+hl!-
'rleupl cpeil f ,{euel urgcuad 6u1pu1p Fppd r$ra1aq 6upr{ ( IB?sgz-Troq ) TExalrr uEqeq-urgag uElsnIeuou {nlun cunEreq Tsepuod
uEq,.aq r u.oloq
1.'
1
'A
-
( = rilorftsol{ood. r suorod
l'A
,
'A gltg
2
/+fr
fr/z'ttgg "(3 fr= sudut geser tanah( "angle of internal friction" ).
cl,
q=
T-Dr
pondasi f-= t dal-amnya
satuan ("unit weight") tanah B= lebar pondaqi (ambil terkecil antara panjang dan lebar utk tapak berbentuk persegi ) .Utk tapak lingkaran B = diameter lingkaran. DIm Konstruksi Beton I ini kita hanya perlu data daya dukung tanah
r= berat
l-zLn.
lult Ot"r,"r, = S.F S.F = "Safety factor" = faktor keaman&Dr diambil = 3, Dava dukunq untuk tanah liat oclav". sbb : Tergantung pd konsistbnsinya (kekuatan geser)yg-ditentukan t 1 . Standard penetration test. ( SPT ) rl dari test ini. akan diperoleh ,hasil: hubungan N ( " standard netration resistance" ) dan tegangan izin tanah. "'
Keadaan konsistensi
dt"rr"h
tanah
Sangat lembek Iembek .sedang
keras
sangat keras keras sekali
A
(kg/cma
02 "2 48
4
0r00-0r30 0r3o-0r60 0r60-1r20
8 -15
1''r20-2r40
1s -30
2r40-4r80
30
4
ps
I
r80
2. "Unconfined compression test". Percobaan tsb diatasrakan kami bahas pd IIEKANIKA TANAHT s€ri V.
1
Pondasi. s-ienis Po' .3 Jenis-ienis A. Pondasi danqkal ( ishallgw foundation') . A.1 Pondasi tapak ("isolated footing"). - bujur sangkar. ,;, panjang. persegi
- lingkaran.
Delta
I I
l,-
r;
E{-
P-E NVONO.I,Od TsEpuod {oTPq
n E
l ( "uoTXtpunoJ lIEr,, = uoTlPpuno,
ou)
"u
{n?un
rsvqNod xoTvg vdNv,l
1B
urnTsadPr? tnluaqraq ?PTad
va ( sa {nlun
ISVONOd XOTVS NVCNSO
T
w
sBpuo
w
'
(
"buTloor
pagTquoc,.
) rnTe[
Tspprrod
3
rPqurP9 !!h"
-4 Pondasi menerus untuk O \,/
@ "strap
footingo
"t
rl.
@ i-1
memikur dinding beton.
stra
Pondasi terapung ('!f roating foundation,,)
B. Pondasi dalam ( "deep foundation" Berupa tiang pancang ( "pile" ).
.
).
or.;: B.
beror-gga 1 "Precast conCrqte pile " tiang dicetak dulu, baru dipancang.
berongga
(disebut "precast prestressed concrete pile. ) . 8.2 "cast in place pi1er. tiang pancang di cor ditempat setelah tulangan dipasapg. seperti Franki pi1e, bore pile, strauss . B.3 "steel pile'. t,erbuat dari ba j a . seperti pipa baja baja profil H "sheet pile" .
@ DaIeIm Kongtruks
sl, ini'. ')''.''.,.', ,*ru
i beton I ini kita
tt_Jt
kal akan bahas beberapa
type ponda-
i
.. . ,,
.'!'. i 'il' !*i;. ,'L&'
' :'ii.l i' -"#:i
!.' -
o
\ ",.
.?
'-;";;Fti
,
.i
'6ue11 T
S{PA.r
.6ue11
?p-req )tr1T1 pd .lesndiral qprEp"e 6ue11 derl-deT+ rstpar de66ue6uau 6up uElnrlerTp 1dp 6ue1ur1 €ite! uep uaftou uE 6un11q-zad'lsepuod 6ue11-6uer1 selpTp r1ede1 lsepuod Da ' ( uossr'pc , uri$oq rntur$s '6uBcued )tp1) Ts'pu 6ue11-6ue!1 epede>1 ne1p. qer{Eg qeu epeda>1 {Tpq ue6dbp uetrnTpsTp sn.req qedel 1="pud : ,-:4 4pd e[:a>1aq 6uert rnluar r uauou 6uelutl edeg ,uep leurou z'L , . uelprerts-:ad Tlpr{aTau etl -ue?'qsl upqaq' l.pqT)tp r{pl,tpq qfuel rstpal upp se?e ueq ,, Tsppuod [. ,
{:
depeqral ue>16un11qradgp snreq l
,,-q-upqaq
>1ede1
(Ll ' r sepuod
! l
L
'1 qPq rgd :Tsuarlar) ; s' [ 'A
leTad SeeJueru T eqel=qi
r6ulqcund, .E
leqTltp, 6ur.lrur .Z t. rt*
. 'uP{ a+ qp;app e{ dnsn.fiuau ?nqasral te?ar tde1e1 tsepuod 1e1ad uprncupqe{ ue{ qeqa^f,uaur )tepT1, TpB[:a+ 6u1r1u ]tela6 a-:rnTTpJ uoTsserduoc rear{sr )
'
(
.I
r.
: lsepuod eped ue1e6e6a{ ousruplaH rnl1n.r+s urTe rt sTua
'TS
r,*)
sTuef ,. J.A
il *n
Ii
6
Li
$r l,
:
'
i'
r
\
1.4 Luas bidang tumpuan dr pondasi tapak atau jumlah tiang pondasi dan penempatannya, harus ditentukan berdasarkan beban-beban dan momen luar disalurkan oleh pondasi, sedangkan' tekanan tanah ,i rli
prinsip Mekanika Tanah. .dasat'kan prinsip 2. pogctasi telapak derlqa.n bid.anq atas vq miring agaq bertanqqa. 2.1 pada pondasi telapak dng bidang atas yg miring atau yang berta ngga, kemiringan bidang atas atau tinggi anak tangga harus se-
at kekuatan yang ditentuperatulian ini. dalam 116ra-trrratr' 2.2 pondasi telapak dengan bidang atas yang miring atau yang bersebagai satu kesatuan monolit hrs ditangga yang dihitung ikian rupa sehingga benar-benar terjamin satu kesatuan pondasi Yang monolit. Gambar :
bidang atas- yg miring
bidang atas berbentuh ': . r r-
Eangga.
1 e n t U r. di setiap penampqng harus ditentukan dengan meninjau suatu penampang vertikal yang memotonE seluruh pondasi telapak kemudian momen lentur akibat gaya-ga,ya yg bekerja pada seluruh pihak dr penampang ver bidang tumpuan pondasi pd satu tikal saja, dihitung besarnya.
3. Irtgmen 3.1 Momen luar
potongan b-b
potongan a-a
[+
(g=) >1epuadf,o1 rsrs iE = s g.
=
>tePued
Pupurrp
qB:e Telo1 ue6ue1n1
'Br(Uesrs -rpnT ue16eq eped rpqasrp snreq ertuql qa T ' Tnl uEp' ( >{apuad-re1 le1ad Tsrs ) g = rpqar 6up uoro{ T{ -e{ nPlP tlloTo{ nquns depeq;e1 sT.rlaurs 6^:rn1e[ nlpns pd plp.raur 'rPqesrp sn'rPq qsl ( e-e ueEuolod pd ueuour up{eun66uatu ue6uap uE 6un1tq TT spq TrPp ) qaro:ad1p 6^d '.Tn1 ' >lepuad qprp urTp ue>16uepas
-ad 'rpqor qn-rnras eped =*u'fl; rpqosrp snrpq 6uefued ;iqprp,rrp 'Tnl'qe're z rueTPp Tn{rueu iypp 6uetuBd r6as-rad >1ede1a1 tsepuod pd ?. E ,{ .1e1ad r{njrnTas eped f p?e-rau Jeqasrp sn.rpq - Tri+. , qe:e urp z Tn{ruau 6^( .re>16ues :n[nq lsepuod pd upp r{E-re L rurp Tn{rruoru bx 1ede1a1 tsepuod Eppd . t E !
>1ede1
:to I d
I
I ,f ;
;,i
,.:
1e1ad ue6uap
*
*o.or"ilJ:;'.Ht;:l
-81 rsepuod >Jn?un, p[eq uendunl 1e1ad Tde+ upp ruoTolt e{nu 6ueprq eJelup r{p -6ua1-qe6ua1rp )telaTral 6uBd c-c uB6u -o1od eped r{BTppe np[uTlTp 6uB,{ uauo6 'c ,
I ri
eq
..1,
**'
'eleq 6urputp
Tn{ruau 6ued >1dae1 lsepuod {n1un ,6u Tpulp Tda+ uep 6urpurp leraq s1re6 p.r -p1ue qe6ua1-qe6uelTp {elaTra1 6ued q PlPq -q uebuolod eped ne[uT1Tp 6uB.d uaurory . q 6utpur
' uolaq 6u1pu1p nelp ruoTolt Tltplt, ruolo>1 Tn{rueu bi, >1ede1 lsepuod {n?un, p-e up 6uo1od eped qeTepe ne[uT1Tp 6F uenrour
.p
: qqs qeTppe 4ede1a1 Ts epuod ueEuecue-rad ruerep ne[uT1Tp snreq b[, unurxeu rnluar ueruow z.
e
-8 Penielasan : misalkan
pondas
t@
i tapak berbentuk persegi panjang tr * B tul. pelat arah pendek (arah B). Setelah kit,a hitung tul . untuk momen potongan a-armisalkan diperoIeh = 6r1cm2 (utk lebar pelat =1m) dan. kita akan pasang tul . g1O. maka dalam ialur selebar B : 2 tuI. dlm ialur B = E-T-f dimana s = L/B jadi tul. daLam jalur B. 2 (6rlem 2 | (ql = -L/B + misalkan diperoleh = 16 cm 1
pakai
g1O sebanyak
1g
0
,19
20 btg.
atau gla + zu cm isa luas tul. = (611) 4 16 = 8r4 "*2 dibagikan diluar jalur B tsbrmS sing-masing sebanyak
l+l
ry
='4 r2cm
(pakai g1O sebanyak 6' btg atau
g1o Pcm)
tdlaqan arah paniqnq : (arah L)
L/B ) 2,maka tul . arah panjang diambil 20t .tul . arah pen dek, yang disebar merata sepanjang B. jiXa r,,/4.(Z,maka perhitungan idem untuk tul' arah pendekrhanya disini jumlah tulangan disebar merata. Teqanafl qe8er dan,penv4Luran teganqan. .memenuhi ketentuan pasal 8'. 1l ;11'7 4.1 Teganan geser beton harus
jika
{. ,
1
2.7
PBrt 71 .
4.2 panjang penyaluran dari tuI . harus memenuhi ketentuan-ketentu an y9 tercantum dlm bab 8 PBr. Sebagai penamPang kritis penya Iuran tegangan adalah potongan b-b' spt tergambar tlibawah ini: 1
Zn
3
lintang daiam setiap penampang dari pondasi tapak yg terletak diatas tiang-tiang pondasi (tiang panberat cang ) , seluruh reaksi tiang dari setiap tiang yang titik nya terletak pada jarak 1/2 D dimuka penampang tsbiharus di
4.3 Untuk menghitun?Wa
tq,_o fi Lsto ue{elaT*at: =
{q,-0 fr tEr0
=:,
ereluaruas
uP{ElaT-radr: dela? upupqequad
.LL.ZL uep [.[[
: n11eA lesed [4rfgd 1e:e.(s rr{nuaruaur
.,n:
1
sn.req {eluo{ 6uep1q eped ue>1e1a1*ad ue6ue6e1 ,ue>1e1a1:rad n?Ens uBe.rpluB;rad ue6uelp lsepuod eped ndunueu 6ueI uoTo)t-ruoTo{ pppd Z.S ue6ue1n1 qaTo InltTdTp snrpq {Tf,Ea .
ede6 qnrnras
=l;:;l;ll'lll;',,:;l:T;X;:-"ffinlo*.0
;::JpTeq
-Tp upue{a1 lnier.au ,Tsepuod epedt rrrlr.TesTp ledep snrpq uoTo:t -tesep epeed e[:a>1aq 6ued -rnluaT uaurolu uep 6ue1u11r 1eu:ou pnuas [ . S
's
( ,,
'6uecued
dPc
ATTd
6u
6uet1
-eT+ 6uT seul-6uT spru r s{pa: = U eled U g : p-p ue6uoqod 6ue1ut1 1 er{e6 {nlun ue>16un1Tq ' 6ue1ut
-.zadrp )tppT1 6uBdrueuad 6ue>leTaqTp epe.raq 6ue.f, 6uer1-6ue11 ue>16uepas 'JTs-rerp 6A qprapp -Tp epeJaq 6ue.d 6u -eT+ rs{ea.r qelrunt = 6ue1ut1 edeg a
@
-
Lr..
"
@ : >1ede1a1 rsepubd qerqpq 6uep -T!l eped ( uPrp{6uTt p,{u6uedtuBuad p>[T [ ) Tsppuod 6uer1 -ralaueTp = q 'Eu.Bdtueuad 6ue>1e1aqTp a z/L uetnpnpa{ eped Tou TpTTu uEp 6uedtueuad P{nurp (l Z/ L ue{npnpa{ eped qnuad TeTTu erplue .xaTurT rselodralur ue6uep 6un11q1p sn.ret{ nlT 6uedrueuad urpTpp Tp 6ue1ur1 ez(86 up)tlpq J>1e6uerl de66ue1p sn:pq 6uBfr 6ue11 rs{Bar TrEp uer6eq, nB[uT?Tp 6ue,{ 6uedueuad depeq-ra1 6uet1 Trpp erplue up{npnpa{ up{npnpa{ {"i"il "6ue1u1f 'n1T 6uedueuad rueTep Btre6 ue>11"eq14e6ueru {e1 de66[etp snrpq 'ne[urlTp bE EsudurEuad 6ue>1e1aqTp qTqoT nple q z/ L >1e.re[ eped tpl -er-ra1 edule-raq {T1T1 6uB^d 6uet1 detlas Tf,pp Ts{pa.r upp, 'lnqes-ra1 6uedrueuad uleTep 6ue1u11 er{e6 up{1eq1>1e6uaru an.rnl de66ue ,
rt
10
g = koefisien
diambil dari PBI tabel
yang
dalam keadaan batas
10
.1 .2
a a
pembebanan tetap : Cl-perletakan batas
= 0r5. dbk .g Cperletakan batas = o'6'O'bk .g
5
.3 Apabila tegangan perletakan melampaui batas-batas yagn disyarat kan maka untuk memikul tegangan perletakan tsb harus diadakan tulangan, baik. dengan meneruskan tulangan pondasi ke bagian yg meneruskan tegangan perletakan tsb maupun dengan memasang tula-
ngan khusus. 5.4 Panjang penyaluran, untuk menyalurkan tegangan tarik dan tekan sesuai dengan ketentuan PBf ' 7 1 bab 8. 5.5 Luas tulangan untuk menyalurkan tegangan perletakan harus diambil >O t5 B luas penampang kolom atau kaki kolom yang dittrmpu dengan minimum 4 batang tulangan 5.6 Untuk melnindahkan gaya-gaya horizontal (gaya lintang kolom) kepada pondasi, jangkar - jangkar harus dipasang secukupnya. 6
. Pondasi telapak
yanq meurikul kolom bulat.
Untuk menentukan tegangan tegangan dalam pondasi telapak yang memikul kolom bulat atau kaki 'kolom bulat r s€bagai bidang muka kolom atau kaki kolom dapat dianggap sisi sisi dari suatu bujur sangkdr yang luasnya sama dengan luas kolom atau kaki kolom
tersebut.
@ryh% -\
;{*^aama . Tebal tepi mi-nimun 7.1 Pada pondasi tapak dari beton tak bertufang, diatas tanah, tebal 7
a
7
.2 Pada pondasi tapak dari beton bertulang : ht Vl 5cm untuk pondasi tapak diatas tanah. hr p 30cm untuk pondasi tapak Fdatas tiang pondasi. la 0cm
'(tucg a..
a
) a
a
uoleq a'a
a =
Q=
TT+PT
4-y =
TTque ...
lnruTfes+{-lq tl qaf oradtp ( Igd
z' r' oJ reqEl lrrrTrdq 3u6eeq1
ur,
)
:
O
.r{'(qz+q+E)z = sued rasa6 pTq
I-;
sBnT
(t{Z+Q+e17 =
=dqz
t{' ( t{Z+ el z' 6Q2 - ( q+q l ( q+r ) ollsub -d
Q+
:
Z({+q+q+P) = suod
rase6 6uep1q EuTITTelt
- tE{Ttrerr ef.eb!
BTlsrTe usEpraT-mTEF
Blupru Tequl/TDEuTl ) rl
.E
W
' I qe>16ue1 TrEp TTqupTp T uep g ollauq 7, ' g -?-=u
.olleu D uslnlueuoE .z uep g qaToradTp' r66ugqas 'nTnqEp uElnxuexTp T nElE g u"p 'gr{U
-.r'saq rnq.la{Tp
tlEuBl12
Eup,rTp
qeuEl, ) fr.#
=wue1p d tot = rTEltElTp lsrpuod lErag Tsepuod lrfed
[email protected] 'uEDunlTqred tl
'(ELre{eq {EpTl ueuou,sTrluas urq
J'9'J'A
.{roBt
TBEpUOd
Ur.{ruecueral g- [-A
. TUT urrnltrad ueEuap TEnBeB bI uenluaxat up Eluaqal Tl{nueueu SntEq Bnraueu tedet lsepuod upeupcuared Z- g qEUEX ?tTue{eu dlsuled eped uE{ -resppTp upp Ts{nrlBuo{ u3p qEupl lprTs-1e31s ue6uep Tpns -as srt{ tlPuel ueue{el uelEequred leua6uaru uede66ue de11as L . g 'snreuau 6ueI 1e1ad nlEnE qeTo Tn{TdTp 6up.t 6u1pu1p nplp uroTot I TrEp qTqeI EuEurTp ( *uoTlEpunoI 1rrr,, ) +Tter lsepuod snrau
nplp (,,uoTlppunor 6u11eoTrr) 6undeeal lsepuod {nspural
eur >1ede1 lsepuod tnlun n{ETreq lntTreq upnluale{ - upnluaaex rnTr[ Tsppuod] snrouau ttclrl Tsrpuod
'
(
.g
tl
12
-untuk Iseagqan b3ta P,r-q;Ltto(
:
a+h') ( u+h
T. c bpu=2 (a+b+2h) .h
) rni"
catatan:
'
-gffid1m
diperolgh h = ...... 4. Check terhadap geser. adalah potongEn 1-1 Penampang kritis
r:
keadaan batas
i.
,rit
.*ilf,.. ..r;,
.
t,{.
,l
.
Dt_t =
:
1.
gnetto'(,1'./2'
,:
:
7=B t,b at,au
0 1875.b.h
*
Tuo an
<"2 b . ,disini b adlah, ri_L.
i
,,gonq.n,
bu ( ltre*gdaan Ualps I . pgla potgngal 2r2 untuk arah B.
t
,j"rf
a :ft.dpt 'di f,en1q,q5an= . . . (amb1t| S= 0 atau ' '!: ;. momen.,,pada potonggn 3'i3 untuk arah t. ': ' i L-b\z , I Mt-: ;:' 1,^ Qnetto'(ltmeter)( 2 t .,,
'r
O
,2
)
-. ,"
tIaaaa.ao...
.6. Check berat sendirr qondasi ( setelah ukuran diperoleh ) L. ht . 2r4 = ..... ton Berat sendiri pondasi = ' check apakah (r Ot P ( taxsiran semuila ) . Kolom
B u n d a ra tanqkah perhj!,.qnqqn : 1 . tentukan ukuran pelat idem spt terdahulu. .
pon{asi. \
2. grr"tto=* = -.--..' 3. l{enentukan h P -gnetto ,! t 7 ( c + h).h) = 3
TapSrfin,t h=o....'
4.
Checl,c
oeser- :, penampang kritis : potongan I - 1.
*
u,it'.,
,t T-., ' :e6>1ues :n I nq tpB I -tiau ralsue.rlTp {epT? repunq uoT 6t ) 'uolo>1 e{nu eped .rnluaT uaruory
qaTo;ad1p
.1
q
(-0
JLI 'uq
2 -, ( t{+
L
L
tz
=
@ aq
_z
)
.
'l dqz
(t{'(q +
lll v
tuz)
ollaub
_d
t
:q ue{nluauan v
1L
o1laub
la l = ..... = ZU d tot = -rTs{elrp M BueruTp
qP"'!> ,t"01
,=
'E .
Z
qeu=lo
'Tsppuotl 1e1ad uetn{n ue{nlua1 ' I uebur1lrqred qelbuel '
' ( efra{aq {P? uauou) sTr+uast upqaq Tn{Turau'repunq uoTo{'.repunq {n+uaqraq Tsepuocl leTad Z' 9' J'A ' lsepuod TJTpuas lP.raq {caq3 ' 9 'nTnp u={nlualTp zj 7 -T' ( .ralaul t ) o1laub ZZL
k I
'nrnp u={nlua+lp
t) l"r'(.ra1au ,. Z-
c' zggS'0u= Z" )L e.dusenl 6ue,{ .re{ffi
= .re>16ues
it
t-t
o1laub L z-zw t =
rn[nq
TSTs euBs
[nq TpE[ uaru qeqnTp -repunq uoTox
.a*2 = q
PuPlUTp
T'(q;
7
td' q'5'0
)
@ =
's
no'J nPlE
C
ee */ \
q'q'gIg'0
I
9-l
CI
sf
Z
c
L
)
o11aub
=
L- Lo
CI
Sl
t:
14
Titik berat segmen yang diarsir ter hadap ttk pusat lingkaran.
=
x
r
/q
fL^trro ,a*rl -r /arc
o,otn3 =
muka t'I
*? l'
* n,n, * n?l
R1 *'R2
trk berat 'ut,,
wl
t/+7c
segmen yang
kolom
0,6(
= +T
,'f: f
+ RrRz + *?l
"3Rt *
R2
0r2 n? a + RZ (3 Rt t' '!; ':' i. segmen yulq diarsir ,. G3 *?r,qpe*o
4 i7c :
= JL r
,_2 (Kz
,'1, 2
Rl
Rt
R2-2
Rt
2
)
'd
Momen :p,ada qpka kolom -1
diarsir thd
:
",,
pada Gaya keales t iir
')
4$,e*rl
I
'
lr
'i
*,').enerto,
{tr
(3
2R1R2
":
? 2 n2) 1
2nf ) =-- 20 :netto (Rz -.,R1 )(3 *r'- 2 Rt R2 penulangan dpt dicari, ingat: lebar pondasi pada potongan muka
T
ksrom
=*TL
Rt
5. Untuk jelasnya silahkan lihat contoh soal. i, kolom berbentuk buiur dasi berbentuk v.1 .6 . 3 -Pe1at .'
kaT atau p,grseA.i
r
menli..Ful.,
beb+n ekqentris.
Kita perhatsikan dinding penahan tanah ( "retaining wa11," ) seperti tergambar gaya.. horizontal akibat. ' tekanan tanah (,=PH ) akan menimbulkan momen guling ( "oyerturning moment" ) yang, akln dilawan oleh momen penahan yang ditimbulkan oleh berat dindidg, pelat, dan tanah yang me nekan pelat pondasi. Untuk itulah panjang L, dtbtllt lebih besar dari pada L2. 3
r#
l#l
8(a
Z/A'
E
€ = rT = e/fi PupluTp E',T' 16 f = u
x
rt) T g/ l=a
d=a W
'tuoTo{ sE depeqral a sPATSTrluas -{a eped epP-raq ueDte u qPuPl Tsteau (x-l{= ) x qPrc uauou uep sTrluas
d
rn{Tuau TUT r{ErrrPqTp TsPpuod
(+Tr)T=b ,a'8 c ' d e'dg ;v=b r
T'8 a'd ?,"I
g
r?(" ozJ =V x =W
9^=
PuEruTp
L*r
x
V =b d
T
..--:-I
-xl A'
,il
@ F'lsepuod
upeupcua.r
T
ue{a1.ro1 r{PuB1 E{eur
T
Ter{ ) '{Tf,p1ra1 uEtP r{Puel uel6eqas Etpu , z6 p/s tg .r"saqas
uPtalral qPuPl P{eu T
o t = o E Tf
'd e[ra>1 s.r6 ue6uap 11dru1;aq qeupl Ts{Peu'sTirluas{a qpTepE uorot tplaT d edeg ,
Euprurp, ruolo>1 s;E eped e[ra>1aq
3 qqs qeusl ueqeuad 6ulpurp {n1un Tsppuod._ue>treque6 plT{
6ue;e>1ag
?a
F ',
t6
MVI .x I:
ft{ I
%-
I
Y
x= jarak ttk y= jarak ttk
yang yang
ditinjau thd ditinjau thd
sb v sb x
Vt1.7 Pondasi menerus untuk memikul dinding beton ( "wa1l footi Lanqkah perhitgngan j 'l . tentukan lebar pondas i. berat pondasi per m, = W . taksir W = 10 Z p ( P= beban dinding untuk sepanjang
J
peter
h
0
).
p + W ./_.? : tanah B(TI \ 0tanah __
B diperoleh ..t=P 2. Ynetto
B(1)
3. Check geser
o'
... t/^2
3
h ditentukan dahulu ( geser pons tak perlu dicheck ) . potongan 1-1 untuk meter : Dt_1=enetto( I /28-1 /z a-l/Z h) . I 1
7tbu
l. penula+oan :
0rg.b.
h
pqnjang pelat = 1 meter. Mz-z = + gnett (1/2s 1/z ul2 . (1) o tulangan dapat dicari (ambilf,= 0 atau 0,21 tulangan pembagi = 208 A utama. Untuk
td
.
(
o'u:
E- t'o*i:"ut,
z
uo
)
(
q+ [ e+q+
|,'t
n, o?1arb_
,\ I
z
a) + LP)o11"ub -d z$ q '(t{+[r*q*[.) L=) z$ +
I
=dqL nEaE ndo -, '!
z [.d =
: I
TUOTO>I
' I L uPruBTPr{ eped Jpqueg
- = xeu W lpe[
.....-x
of,.f,.eu-
(e
o = td g'x' r ' D 0 = xpyxwe 1---- xeu w x)la E'z*' o?laub gt = *t,.I 'TsPpuocl leTact qaTo fn{TdTp 'O uep I{ tuerbelp ue{nluauan olleub
T'g
zd
a,
[d =
+
!' D UE{nlUaUaI{ '€ ' of,fau'P?P.rau lelTs.raq lsepuod leT 7 t_ 6d eped e[rarlaq 6.d qeuel ue6ue6a1 e66urqas t T'zd ' l sepuod 1e1ad le.req >{T?T1 ue6uap +TdtuTf,aq Ed uep a, I a aluelTnsar e66utqas edn.r upT1Turapes uP{nlue?Tp q uep P Z
TrecTp +dp T
-np
E{Ptu(
' ' ' =g e6:eq
TTqUP ) Tnqe?a{Tp
qeuplr)
nT
I{eTa1 E P{T I
ffi
=_o
'lsepuod Xelad '{n uetn+uauau 'I urbunlTrlirad qP{buPT '
td= ( Za+ ta ) t0 t rTs1p4Tp lsepuod lerag Zd Zc uroTo{ pd e[:a4aq 6^[ = ! a = t J ruoTo{ pd e[ ra>1aq bx ueqag ruoro{ luoror 1*- zJ uepl3 tpuod loTrq eduel '5uef ued lbasracl {nluaqraq TsEpuocl leTed J'8'1'r.
'uoTvf
rsvqNod
8' L'A
,1,
*d. ,* i
f-. F
18
,2 D
L t^ I
I t(,
ol I
I
I
I
I
q
q*
kL_ -l I
I
:
:
: t
'-i x
-fr f:E+hFl-f-t--
ulF,a nffi+h2
{rf
ts- -al ./l {-n
3t
Kolom
-
u2
:
D.r
T
Lbp,'-
'u2
u
(u2
2 (ar+h+arr-h) .^ P '. Qn"ttoiur+r,)2
at.au T--= "Dp
h diperoleh
Ynetto,
2
(ar+h+h+a,
+ilz
( r In,,,
( Zon
)
=
6. Penulanqan pe]-at pondasi. * dalam arah " longitudinal', ( searah L ) . berdasarkan bidang momen pada langkah ke 4. ditulangi untuk momen tumpuan, palapangan. ,r dalam arah "transversal " ( searah g ) untuk 1 meter lebar pelat : :_
:
B-a1
,n= 2 gnetto.bi . ( 1 ) dimana *1 2 Mz-2= * gn.tto.b? .(j) dimana bz = "+....ooio MZ-Z=
kolom
1
korom
z
* jangan lupa check tegangan geser pelat. V.1.8.2 Pb1at pondasi berbentuk trapesium, tanpa balok pondasi. JL
.8.1 telah anda p^ tidak sime, ketahui bahwa'iika P. J -1 dan _?, tiiS" terhadap tt.k berat pelat (besarnya ) ,maka ttk berat pelat tak berintpit dengan lolkasi r*=ultante p"t2dan p^. Dengan bantuan"pelat pondasi berbentuk trapesium, hal ini dpt dig tasi (ttk berat pelat berimpit dng ,resultante gaya p dan p . t 2l Pada V.1
E-P '1Od {oTeq
!c 1PT
d D'J
Ppuod
leTa
{oTe
tJ
3
[email protected]
' ppP Tsppuocl ,toTpq, bupLued lbasrad rlnluaQE-g.[-A t'8'['A ?dS qeTPpp e.,{u1n I uelas qe>16ue1 - z .g uep V r{aTo.radlp (Z) uep (t) upprups.rad Trpp (unTsade.rl 1p-req {?1 1e6ur) (Z) X+e=
z- l__g "d
.
"" tffilf
= (x + e)
1e1ad 6untn pql C.J
>[p-rp1,
|
El:J\
=
x
x = [ luoTo)t pq1 D'J qeuel (l)
""'
.
( Ea+z a*L
>1e-ze[ T
=B*V
al
z
t. (a+v)f
I{EuE1J ) Ea*Za*[a =A -za g [a afuelTnse] Ts e>toT 6up lldrutraq ( e .31 1e1ad ler -aq {11 ;e6e g uep V ue{nluauau . I 'uebunllqrad qeqbue.l (za r ta) got = .rrs{e?rp ' l sepuod T-rrpuas 1e-raq
Z llroTo{ eped Teurou t
=d.
B.dB6 =
z a*{a=u I
I
E-
Z-cl-
uroTo>t eped f Eu.rou edB6 = ta 'TJecTp ue{e g UPP V ' TnqeaeltTp T,q,B
: rPqrrg ({, '
il il
{r
6t
20
tanqkah perhitunqan. 'l . L ditentukan dahulu't B akan dicari. a dan b taksir dulu. 1 . 1 Menentukan lqFa,si resultante ,qava:qava vanq bekeria. J berjarak x dari as kolom 1. Mt*M2*M3+p1 (O )+pZ ( 1r)+e, (11+12 Pl + Pz *P3
_1
.2
Meneirtukan " eksentris
itas
(
=e
)
)
gaya. 1.3 check:'apakah e (r,rO L, jika yA ----) oK tdk ----) uk. diubah , sehingga e ( l/e L Ptot.l* berat sendiri 6 Ptot.l'" + 1.4 g1 <6 .L
dimana P.EOEAI = P. I
+
Pz + P:
berat sendiri ditaks ir 20 t, € , L diketahui sehingga B dapat dicari.: 2. l.lenentukan gnetto
a.P
total.
3
Ptbt"I , 6Ptotar'€ B'.L L B. L2 *" 3. Itte4entukan bidanq momen, lint .\ :netto
t-
L',
,
JN,
Q2
.
o o 4, Merencanakan ukuran balok persegi, dan penulangannya, berdasar momen max, linta.ng max dapat ditentukan uk. balok dan penulangan.
'qs1 6unqnq6ued {ofeq TnTpT Eru ueltnq'rsepuod 1e1ad TnreTaru qeuel a>t upltqppuTdTp ruoTo>[ upqag 4ede1 TSEpuo d, T ue>16unqnq6ueru,,del1s,, )toTeg .
edulsepuod 1e1ed -rpsaq
-:adrp ledep {epTa
>1ede1 t sepuod p}tT
I ue{eun6lp
,,6uT1oog de-r1g,,
d r r 1 S; 6'1.A
n1 Z0Z ue{eun6;edr
"buT1OOd 'Teos qoluoc leqTT ueltqeTTs elusela[ {n1un '9 ' (g qe-reas ) eueln ue6ue1 ( r qe-reas ) T6equod ue6ueTnl {nlun : uElP+Pc 'ue1nJuelTp ledep 1e1ed ue6uelnuad e'E
p
z(&)
'['o11eu [b = x,ru w 1
'XetU
UaUOI^I
z's
q' !.' 6'O _nq ? no-,o 1' LtE+s -
-- flXplX
o
t{'['slg'0 (?
e>l
qe>16ue1 (
)
'Tnqele{Tp
g
L
q-,
I
xptu CI
! ,l
Tnr{e?a{Tp=p
nTnp up{n1ue1
-,,,i"
)
1e1ad JT1{oJla Tpqal=q '.re1au
['(Lr-p-"4 .o?1au t5 =*r*c rasab : p-e uebuolod eped tcar{J t_
p
=
r
Ii
rl
3 runrurxeu -rase6
I
tunrurxeu
Jq x
J1'fft
,,rgt, T
[
.
E
I
t sepuod xoT eq-, uP-rn{n
P-e' aocl
f-e'+o
p
uP{nluaual{
22
'Luas
pelat
pondas
i dipil ih sedemiki_
an rupa sehingga tegangan yang beker ja pd pelat tsb bersifat merata dan
resultante gaya_gaya kolom berimpit dng resultante tegangan yg bekerja pd pelat pondasi yg berasal dr tanah. ]
I . It{enentukan
uk. pel_at londasi. uk.. pelat pondasi diatur se_ demikian rupa sehingga lokasi re_ sultante p I *p2 berimpit dng resul tante gaya keatas (pd pelat) yang be.ra sa I cln r i tnnalr . berat pondasi ditaksir=l 0t ( pl +p2 ) luas pelat pondasi total. =B ( L - +T.- , -P total+ berat pondaSi E,anah
(*)
lokasi gaya resultante jarak ; dr as kolom 2
bdlox " strap,' dinding.
titik
x=
*PZ ber-
Pl 'L+P2(o) P. -r + P-2
berat 1uas pelat gabungan berjarak dari as kolom 2 sebesar (8.Ll )(L+1/Z ct 1/Z Lr ) = B.L1+ B.L2 (B 'L1) (L+1/2 c1 1/z tt persamaan, pt+f; ," = =n' harga B(L, + L) ambil dari (*). akan diperoleh harga harga B rL ,Lz
2. cari 9netto
3.
Pt
)
1
3
enetto = n#r= l
'21
.....
idem spt dijelaskan pada V.1.6 4. Perencanaan balok "strap, Beban terbagi rata yg ._
9netto.B.l = ... -. t/n B = lebar pelat dan disini adalah panjang pelat diambil 1
1 meter.
.
Tsepuod toTpq ue6u ap nPle Tsppuod eduel toTpq up{pupcua-rrp ledep 1e1ed Tsppuod. 6ua1-qe6ua1 , eped nlTBr{
1e1ed TFepuod
.r;l;t::":;
up6ue6al pupruTp TspltoT eped edu>1r Eqas gsl ueTauaqraquad . e.reluauas ueltT?ueqraq unTaqas u o[ x ru of TPd
-pcuaul snrpq uproce6ued p{prtr, ueroc -a6ued r{rTa+as 1e1ed pd {p1o.r_{p1
-or e.fiugpe[I"* ue{repulq6ueru {n1un -uTT upp ueuou {nrun
Ts)ra.ro{,";I;'::::J,*11,..-il;T:::=rT;l
lsepuod 1e1ad I{aTo Tn{TdTp uoTo}t ueqaq pue-rp{, qe;e 7 urrp :rn1e[ lsepuod le6eqes Euepuedp ldp 1e1ed tsepuod p{pru rpseq pru=s ruoTo{ ueqaq ueqeq uPp rnlere+ uoTolt {plar {p1aT euprurp uppppa{ pd . 'ueun6ueq
r,{Puap
senT qTqaT tog TrPp ledecueu up{n1:edrp 6^ tsepuod 1e1ad spnT upp , TTca>[ qpup? uTz ue6ue6e1 T e{T I up{pun6lp
'l.uopepEi6g
1e1ed rsepuod
]JPr = uoT+PpunoSr lBIilll +PTad tsEuoa 0 [' ['A 'Teos qolUOC IPI{TT uetr{pfrs eduspTa[ {n1un '6un1TqTp ledep ue6uelnuad
',*
fl
I
I
(zr-znf-1,
I o
[.. [b-
I
I I
z,zb- (zr+zr) tu/l .....
'r'?r-2i..
b
.b
=l.fI.o11oub_b il
ut/+ 'r... =
Z^
E
Ic rI Ia
-Z =
vl
l+
i
'l
ts{
e,
ffi
24
Ada 3 cara perhitungan untuk pondasi pelat 1 . cara konvensional
I
:
2. cara "finite differencer'. 3 . cara t'f inite element,, Dalam konstruksi Beton f ini hanya cara ke 1 yang kami bahas, sedang kan cara ke 2 dan ke 3 akan dibahas pada IVTEKANIKA TEKNIK V. terqambar : (tanpa balok pond""i) 9min Beban-beban kolom = p rs/d D" 12 . Menentukan lokasi resultan_ te gaya-gaya vertikal. pusat Statis momen thd sb X = 0 1
Pelat
(
P. + . .+P
': + ..
t=
12) .y=p1 .y
-
P
rz'Y
::::. s momen thd
l*p-Z.yz 12
sb y = 0 (e', + .. ' 1Zl .x=Pl.xl'*Pz . 'xz + ... + P 12'x 1z
Stati
g max
X=.
l_n
9*.* 2. Itlene4tukan eksentrisitas
:
.* dan
"y x (lokasi resultante gaya berada dikiri pusat = 2 a pelat ) . b i (lokasi resultante gaya berada dibawah pu2 sat pelat ) . perianii.jrq, tanda untuk harga z e* d,an : "y dari pusat pelat Lokasi resulranre eaya s [:]. dr pusat pelat \\\ dari pusat pelat "ta= \ u.,r"r, dr pusat pelat 1
1
3.
Ulc_qraO_
_pgfat pondasi.
e*"*= +tr#+ry++(d."nah dimana M*
',
= na"l"t . "y = Ptot.r '€x
I--xydan I__ dapat dicari sehingga B dan 1 dapat ditentukan.
\
I
' TsPpuod ?eTad {nlun ( sP ) ,, aqT T Ja1ua3, = + -l : ur?Elrc xo '(---'- rrr + rr + r leTad qpupl rs{ea-r = TBlold : {caqc (
rrrlprad
spnr ) ( r"*lr"uu)=
rrr
1e1ad
eped efre4aq 6^ qpupl rs{pa-r
rrlelad
sBnT
(
ZL* --d +
rrleledu
6a*9a*Ed-rn
1 ) ) =rr 1e1ad eped e[.ra>1aq 6f qeuel rs{Ear [a*8a*9d*Zd=rr 1e1ad t1n Te1old
-
ppd
>pn Telo?d
Z
.[
z
z6 + t6
uTub
rr+e1edu
: IIr lEf€d uautm
EpPd
uTur
,uffirb : II +rTad rnTE! rped r1e1ad r+eTedu, spnT 1 )( =r 1e1ad eped p[:a4aq 6^ qeuel rs{ea.r oI a* L a*?d* [ d= r uauEas >[1nTe1o?d' ' ( Pler 16eq.ra1 ueqaq ue>11pe[ elTt urnTsede.:r1 upqaq ) ZI eeradt6 +Dxplu- = ' s b xBlub t6
'r lrTact rnre[ se+.8
rpPd
g
' 1:n1e[
T6BqTp TUT TPT{
E
ruTp )
'JPsaqral q
d
Q+
=
lW 66urd
= qATO.Iadlp q
Z>
=
TTque
H4
r{aToiradlp q naq2
,,,ds+Z)ry. ..o..
:
,r'u:
n6e2
'rrW.
,,.{
(Z/rl+Z/c+TlZ+q+c= suod rasa6 6uep1q 6uTTTTaX
: rlbbuTcl ruoTox 'Tstpuod 1e1ad feqag 'I
9Z
il
26
6.
7
.
uenentukan.diaqram, {jqn P utk masinq-nasipq., jqlur'belat. Dengan cara Cross atau pendekatan yaitu M }ap max = 1/10 q. 12 dapat anda tentukan momen dan lint3ngnya. I '
Penulangan
:
,, rF
.**'i
r,
idem
spt pada pondasi lain.
Untgk jelasnya silahkan v.1 .1 1 Pondasi V.1 .1
1
tianq ('pile
:
lihat contgh soal
Foundatio+" ) .
.1 -- "Precast concrete piIe".
A. Penielasan lunum : -- di cor dahulu sebelum dipancang dinamakan Tiang pan"cang yg "precast concrete pile" (tiang pancang prekas). Jika sebagai tu1 . dipakai.baja pratekan(prestressed wire),disaTplng !'r11. biasa, tiang demikian dinamakan i'precast pr€s{ tressed concrete pile " ( tiing pancang prekas pratplan ) .
'(ri'-
Bent\lk. pen+$pang tianq -pancanq p.reka5 :
::;l'.:i::::: w @ berongqa
.{lr
:
, ,{.
::il::';.n,* g^"^W",benruk Kami gambarkan tiang
bujur sangkar.
angkur
lat baja r1
I
.1
Pada jarak 2D (D=ukuran penampang) dr ujung tiang bawahrsg ngkang .dipasang lebih rdlat, dan pada jarak D dr u jung a'h''' tas , sengkang j uga dipasang Lebih rapat .
Tianq pancanq berbentuk seqi delapan.
elat baja
baj
'
-ues
-
se.ra{ qeupl rpdecueu
Ted
6uecuedlp 6uetr 6uecuBd 6uet1 qETepp aTTd ,,6uT-reaq 1uTod,, ' r burreaq lurodr, slua[ 5uer1 6un>1hp-Etreq - p ' ( r'svoNod XfNXg; eped TcuT.rad;a1 qTqaT ue>1se1aI Turp{ >t1n p.rpo ederaqaq EpV
uE{E 1 6uecued 6uer1 TnltTd elep 6unlrq6ueu uo? 0L gg uol 09-09
(uo1)
urc 0? ruc EE
6uet1
d
x x
0?
Et
'>[n
'6uBdtueuad ueirn{n eped 6un1ue6;a1 6un>1np e^dep e^6u;resag ' r +seca.rdil buPcued bupTl bunlnp er{eg
' 1 6ue11 P{nu
-
D
V
eped)eTpasf,a1 b[' 6u PqnT urTpa{ ue{{nseu
-Tp (e[Bq Trep)fIBq ' uTeT 6d 1 :e>16ups -rn
>[1n
'Tn1 e[eq :[>16ue
u9lsTs 'Eb.buo:raq , repunq 6ue5uEt-5uere {n?un 1e>1ed1p 6u,e?t ue6unques ualsTs '6unquesTp 6ued ,6ue11 t nlrad Tl.reraq .ralaru 0 t = 6upcued 6uer1 6ue[ ued ue>16uepes -ra1 -au 0t ueTepas ( se.ra{ qeuel ledues 1 buecueuau ue{e elT{ ue}tTpsTp 'buecupcl busTl eped uebunques uolsTs . fl '6uedueu
6updueuad
-ad sBnT ZZ sEnT I Z/L 0?
s[-E'0t
6updueuad
I
sEnT Z
V/L
t
unuruTru
g'L
L
6ue I ueuau
ue6ue1n1
#*,
t
(urc)
0t
ET
g'o l-g'
1
:e1eu
cl
)T
'uB6ueTnl talauerp 6uetl 6uetupd ue6unqnq ue>tTraq Tue{ TuT qpnpqrp
28
statis piIe,' Qult = A( 1 r3.c.N"* /.o.*n*o r6 .7,,.o.*tr ) ct l_mana A = luas ujung tiang bawah = b x b Rumus
"
r__._I
+
I A !-u L_-I T c = kcihesi tanah a2 r\T ^!- -ra (t N.= ctgg 2
"o"2(
2
ar:a
+ Tc
+
g
-1) )
q z cos'(q5o+6/21 N= +qfl ( *of -1) cos- g a = e(3/4rL ' fr/z) tgg K p/= faktor yg berhubungan dng tekan an tanah pasif dlm zone ff &III.
lapisan tanah keras
D = dalamnya tiang pancang. T = "unit weight' tanah yang berada diatas lapisan tanah keras penyangga ujung bawah tiang. Qult = Bebas batas yang dapat dipikul tiang. b = ukuran penampang pada ujung bawah tiang. ./!
'
QuIt rr"r pikul n.i l-,, r izin P = daya tiang=ffit
b.
s.F = "safety factory" = faktor keamanan diambil 2,5 s/d 4, biasanya = 3 .
. "Friction pile adalah tiang pancang yg mengandarkan gesekan seli mut tiang ( seluruh permukaan badan tiang ) dengan tanah. tiang jenis ini tidak dipancang sampai tanah keras. Untuk lapisan tanah berupa pasir dan kerikil dipakai rumus sbb: buft = 0 ({.2*q).K tgfr(rumus Ireland) dimana 0 = keliling tiang = Q a
m q.
I
= "unit weight" tanah (ambil rata
rata dari lapisan tanah sepanjang tiang. z ; jarak t,tk berat tiang yg ter tanam terhadap permukaan taharga 2
nah.
c+s_x g
nEle
(c + s) u -
g
g,Y//-
ET,'a = c ,.rauueq uea?s $ adtra {n1un r rauuel{
I
Itz = 3 do;P, ad^d+ {nlun D ue{euleu A/a
$/a+s)u=s 'EuBcuedTp 6uBA 6ue11 6u
-n[na{.rauueq efruqnle[ 1e:e[ = (
6{
)
.rauuEl{
:=1": : q'll=g
Lt
}i
'
(
raunuEq Tf,ep
,,dpc 6u1a1rp,, 'qeue1'6uet1 epci ) T6f,aua ue6uelTqa{ = T ) T TE)t ede:aqaq >1e^f,ueq (
uc
5s -rTq{eiro1, .rauuletl u 1n:1nd1p lees eped 6ue11 ef,u>1nseu = S ( 6)t ) qPuPl ( uPqel cr{ep 1 r acuPlsr sa.r |' = u ( ulc 6>t ) r rauuetl,' ueln>1nd 16:aua = g .T + SU = E '6uecuedTp IPES eped 6uet1 qaT -o up{n{eTTp 6^( Eqesn + r6raua ue6uelTqat 6up 6uecueruad IETP,r f,au -urpq,, upTn{nd r6.raua uetpupfruau uele[ 6up l{aTo.radtp srtueurp snunu :5EE5U
sTueuTp snun.I qaTo uE{n+ualTp DUET+ untnp eAeq 'UIqNOS TTseq qaTo.radlP t uep d
lPES
9e+ 0'J ' v'd '6ue11 6uTTTTa{ =
d 0
(lnc/b4! Ts>tTrJ TPTTu = t qeApq 6ue11 6un[n 6updrueuad senT = v (rutc/b>11 sTuo{ TeTTU = d
0 'J + q''d = 0
ntnp e rG TerTu TreP ue:tn+ualTp 1 ep butTl uep ,,6u1.:eaq 1utod, TseuTquox 'c
'urqNos
' aTTd r uoT1cTf,J,,
s=
TTqueTp er{ueselq 'uEuPtuea{ irol}tEl:
,{' s lTto =d
= .{'s
-Je>[aq 6ue^,( dela1 1,]Ts.raq 6ue^f, ,,a6-reqcrns,,':;I :'::r:: ( ,,uoTlcTr] TPula?uT, ) qeuel :rasa6 lnpns SL'L = Te.raleT I{Pue? ueue{a1 uaTsTJaoX
= b = fr = x
30
=R '1 ll=
tiang S . F S.F,1 "safety factopl' ambil = 6 . D Penoenqkatan tianq pancanq pre\as , j.'f 'r' ' d. diangkat pada kedua u jung.
r'i:'
:
Itl
q
b. diang
= l/a q Lz = berat sendiri tiang
max
salah satu tiang Mmax=
c. diangkat
pada
jar ak 1/l
L
t d. diangkat
pada j arak
dari ujung M max
l/q
L
l/a q L2
= l/18 q
L2
dari ujung (pada kedua ujung) M max
= 1/Sz q
L2
tu. M 6
diangkat
pada j arak
max
1/s L dari ujung (pada kedua ujung) M max
'J Jarak
= 0,021 q
L2
tianq ke tianq pada kelompok tiang ('bile frouo"
).
@ s diambil 2 ,5D .- 3D D = ukuran tiang. Catatan I
I I
:
"pile cap"(=Kepara tiang)adarah perat pondasi yg ber tugas 'mengikat tiang-tiang menjadi satu kesatuan. Te ba1 "pile cap " minimum 30 cm ( pgf ps . 17 .g .'21 .
.6urpuTp
CO
o o o oo sf,q'e 6up5ued 6uet1 rn{rua*ffiu
6urpurp rn{rurau "i, -Pq ,[ 6uBcupd 6ue11
6u1pu1p TntTuaru
ooc ooc 6ue11
g
sl8' sL8'
1
oo ooo 6uet1 t t
@
o I
6uet1
6uer1
cooo
6
@
nele
-oO
oo
6uer1
sL
slg
g
6uer1
L
s[?
6ue11
6uerq
E
'7
tt
ry + {
32
I
fti \-/
meencanakgn
"pile cap" (Kepalp tianq).
Pile cap berfungksi utk mengikat tiang-tiang menjadi satu kesatu Errr r dan memindahkan beban kolom kepada tiang pancang. Dibawah ini tergambar denah "piIe cap". R terletak pd jarak .* dari sum bu Y(grs berat pile cap) r.y dari sumbu X ( grs berat "pile cap." ) . Gaya yg dipilul masing:6.sing tiang ditentukan oieh rumus M--.x M--.y p = W + "Y-l= + "x' xY W = beban total yg dipikul tiang = beban kolom + berat sendiri pile cap ( taksir ) . n = jumlah tiang M yx= W. e M xy= W. e x =jarak tiang yg ditinjau .thd sbY v = jarak tiang yg ditinjau thd 3
sbX
"Pile cap" harus direncanakan memikul momen lentur, geser pons,geser akibat lentur. Kita tiniau dghqh "pil-e. cap" dibaEirh ini : lom Pqrhitpnqan ltomen lentur. potonqan 1 -1 : pi 1e ditentukan Mt _, akibat gaya ti cap ang dan berat sendiri pile cap. F"t+
+
Perhitunqan qeser ponF
'P rbp =
:,
#*ft(zon
7 = ++f;fl*
Jn T
4
pile Catatan : h ditentukan du1u. cap Perhitpnqan qesgr . lentur,. Potonqan 2-2 :
T6 =
D
d]6r5;5(ri'
atau D
ruo 5fr;t(e*b,-, .'{rr
I
P-E
=
DiI
dBc ATTd
E-E
EBc
dB ATT
afrra
I I
I
Ir:l Irl
I
I I
I
I
I
r
E-e =w
"Ld
I
I
I
I
I
I
I
I
ll I
,1
d
r
I
n
''l
I
I
l?a lr
,+
l.
I
I
I
I
I
I I I
I
I I
I I
I
I
I
I
I
I
af
I
el
uetelal:ad
uolaq 6u1pugf,
e[
lET
eq uoTo]t
r TTE![ reaqsr tto.f,ag gmroNro
vfvg tto'Iox
No.f,gg l{oTox
'*dec eTTdu ueEuelnuad ue{puecue.reu uTp Tnr{elatTp n1:ad 6ue; 'v 'ruc 0 E unuruTru dec aTTd Tpqa,tr .E 6ue11 eleda>1 seleTp urcE, L
'luc g I
ueTepas ,, dec aTTd,, tuTpTp epera sn:pq 6uBcued 6ue11 6un[6 'I : uP?PleJ 'TEOS r{OlUOC ?er{TT u€)tr{ETTs e^r{use1e.f >1n1u6
34
kritis
5. Jika
untuk
nemoto Gaya geser
pd
potongan
b-b = 2Pl P4 + pf2p2
rl
dimana
{
Pt=R(
I I 7r5cm
5cmp, =
R
:
l-!l_ 2:6 cl) ( *+ z- 6', ct )( 1
rl- c2) :6
*
( ts cm
cz
Jika C 1 ,C2 berada ! i. diluar potonqan b:b (
bukan dlm bagian yg
diarsir
).
r,=n(] + * cr) P2=R(*+.,)(** czl b. didln potonqaq b-b (da1am bagian yang
diarsir
)
Pr=R(*-
* cr ) P2=R(+ * cr ) (* * czl
:
paya dukung kelomp.ok tiang pancang tyg diikat men jadi satu kesatuan oleh"pile cap"lebih kecil drpd daya dukung 1 tiang dikalikan jumlah tiang seluruhnya. ano m t-i tiang
Jarak tiang ke tiang = s s diambil antara Z rSD 3D D = ukuran penpnpang tiang m = jumlah tiang dalam 1 ko1om. n = jumlah tiang dalam I baris.
Lt= (m 1) . s f, = Lr + lo + lo = Ll + Jumlah tiang = k = m.tt Bl= (n - 1) . s B = Bt +D Ke1iling kelompok tiang
=
(r + B) .
2
2 (rr +Bt ) + 4 D
)s + (n-t)s)2 + 4 2 (m + n- 2)s + 4 D ( (m-1
D
' .res
-aq eues 6uer{ [eTxe e^f,e6 Tn{Tuaru , >loduibTalt
' nles eped ( aT Td irallpq ) 6uecuBd 6ue.11 pnuas ,
{nseutra1
:
'Z
. TP{T?
raa 6ue11 11;adas ( leuuou ) TPTXP er{86 Tn'ilTulau ledep ,, e.T Td Jralleg r '
--+ I
' ,, oT Td .ra?1pq,, up{ -Bun66uaru 6uefr 6ue11 >1odtuo1a>1 up{puecualau {1n upde66up-uede66ug .pfps uo? Sr0 tesaqas Tp.ra?pT ede6 TnltTruau elueq Tp{T1-raA 6upcupdlp 6upd SA=rrra 6uetg, '6u1r1ru EuecuEdlp 6{ 6upcued 6uet1 reqed plTt qsl ! p:a1 -pT Br(e6, Tn{Turaur tnlun e.dueselg 'qeupl ueue{a1'edua6 ?eqTtp ,er{u -TpsTru( lCiuozr.roq ) TeraleT e.f,e6 et-ra>1aq 6uet1 >1oduro1e>1 eped pltT1' Td .ra11pq r ) t
';
'(
,,
aT
'qBuBl trrsTBpa{ DuTrTu buPcup(ITp
l
T,tr 'H
' srrsq I urPTEp 6ue11 qgTun I =U ' luoTo{ [ ruPTPp 6uet1 qelunf =tU e '6ue11 a{ 6ue11 >1e.re[ '6uer1 6uBdrueuad ue.rn{n =O leterap : e.f,uuenles ),(Ig 6+ cire =0
u'tu'
u'([-ur) + ur'([-u) 0 -t 'a.rrEqqET as.reAuoc 06
= uPptups.r ad
b
: g uP{nluauau {n+un uTeT snunu ' qs1 re>[6ues :n I nq TsTs = q puerurp O? uB6u 5p 11ue61p (q )L ) rol)tPJ p{Ptu re>16ues :n I nq {nlun 'rcpunq buPcuPg buPT1 tn+un sE+pTp snun-r : uplelED u'y
= 6uBcued 6uer1 qelulnt = X 1 eduurelep =JT 6uer
' ( .rTpuos ueeqoc:ad TTser{ qalo:ad Tp l6uu11 lnurTTas uep qeupl e.reluP r uoTlcTf J,, = t '6ue11 >lodtuolaq 6uTTTTat = d : q )l 'Ir lu o? + s' ( z-u+u) z x'q'z :ffi
=
I tT'J'(x'q,)l -T'J'
)
ffi
. _ = 6uet1
BupruTp
..^J,,rA?^t, TsuaTsTJJg lodtuola>1 t
'' gt
36
Ei
,
Metode ya6g dipergunakan untuk meeencanakan kelompok t iang tt batter 1. Metode grafis ( Culmann ) . 2. Metode Aba1itis.
ltdtode Culmann : ( cara grafis
tt
.
).
Diketahui p bekerja pd pile cap.akan di tentukan P 1 ,p Z dan p3 . Er. grs kerja p1 dan grs kerja p berpo_ tongan di a. b. grs kerja pZ dan grs kerj. pg berpotongan di b. c. hubung a dan b d. P diurai atas p1 dan pab talu pab
.,,:::ffi;H inlll.l;
Metode
'ab O\ Analitis :
pa+a masins-
masing tiang. kelompok
P bekerja pd jarak
dr C.G ( "centre of gravity" ) kelompok tiang. P diurai atas pU dan Pv akibat PV : ",Q1Va pd masing-masing tiang ditentukan dengan rumus ,
"t.a
J
p=n '1'
e
3
+
s_-_ t zDari P ygio'berarah vertikal akan kita peroleh komponen horizontal gaya paD
'Horizontal masing- masing tiang.
5
p.. tl
untuk jerasnya sirahkan rihat contoh soar. v-1 -11 -2 "cast in prace" concrete pire. ( Tiang pancang di cor ditempat ). Mula-mula tanah dibor sampai kedalaman yg diinginkan,/direncanakan laIu dipasang tulangan dan dicor.
,
ile.
. Daya dukung lebih besar dibanding dng tiang pancang prekas 2. dpt dipakai utk pondasi bangunan yang dekat dengan laut. 3. Tidak adanya getaran yang keras akibat pemancangan. 1
.
G'
'o
H.
,,
aT
Td
.etPCUn,l
1
,,
,,
o H.
0,
UI
l-. A, p,
F'TC K ooE
o
rf
5
,,aTTd TPlsopod,, -r-
'(aTTd T{ue.:rd :tloluoc) fesaq -uau 6ue11 T{E}t e66ulqes ' {nqunued lpT'P.: 6up )tnqurnlrp nTeT -repuTTTs a{ ue{tnss,ftp 6uTra{ uolaq ue{npv : ' ( ,, eTTd u.ra1sag,, pd : qoluoc ) uolaq Trep' lenq-ra1( dTcuPT ) ?ncnf a{ :ed
P.
TTOI{S |' STUe
c
d 1t r-l
tr
g,
d. Ftt
r5
>1ede1 )
TPlsapod,,
-nJaq ledep ( ,, Tplsaped,, I 6uet1 T{ex -resaquau pdupseTq qpmeq 6uet1 6unCn 'TUT stua[ Bped 1pr{TT )
'rad^+ TElSapOdu E'g 'ue>16uns6ue11p uerooa6ued lPPs pppcJ '4nqecrp edue[pq .rapuTf TS e^dueq [ 'g 6up ptups TuT sruof, ' ( uaclAl ssaT TTar{s" ) racl^l paspcufl, , z'E
' I{euE1 ueT epa{ tnseru ue>[e -rapur T Js e66urqas 6uBcuBdlp qs1 Ta-rpupr{ ' (,,aoqsaTTd,, ) dtcuel {nluaq-raq 6uBd Euegtr nledas teue6uau tedues (,,TTar{s Taa1s,,) pIBq' -rapuTTTs uIeT
-epat ue{{nspurTp b^ eIeq 6ue1eq qpTEpE ,, Ta-rpuEU,, : uElelPJ ( qpuel urpTep 1e66u11ire1 ,, TTet{S,, ) qs1 TTeqs ueTepe{ ( ntnp 6u Esedlp ' Tn? ) roc Tp uolaq uep ' selea>1 {Tf,p1Tp ,, Talpupu,, nTET ' qsl ,, TToes,, luTpo{ ue{{nseulTp b^ ,, Ta.rpupu,, upnlupq 6up qeuel ureTepa{ 6uecuedlp b^ ( ue>leupcuorrp 6ued 6up rpnsas eFu.:a1aru -ETp) (,,TTar{s Teo1s,,) e[pq repuTTTs ue{eun6lp TUT stuaf pd ' ("$ag6a pa sp.}r ) TTar{S sTuaf [ 'g " " e TpEIueu ue>{TSe>{TJTSpT>tTp eTTd ,,aceld ur 1s€O,, :
sTuo
l{ltr
Lt.
I
-
38
D. 'Franki pile". Franki pile termasuk "cast in place " pile . Ada 5 jenis franki pile : 1 . Standard franki piIe. 2. Franki tension pile. 3. Vibrated shaft Franki pile. 4 . Composite Franki pile. 5. franki Grave1 or sand coloumn. Kami jelaskan Standard Franki piler 1rang 1ainnya akan dijelaskan ,
ppda TEKNIK
P0NDASI
"
lIeto4e konstruksi Standard Franki pile.
\
(
a)
. silinder
ba ja ( "steel
driving tube,' ) ditempatkan pd lokasi
yg
akan dipancang, adukan beton kering (slump=O )dimasukkan keda lamnya, laIu alat penumbuk dimasukkan kedlm tabung tsb. (b)- Adukan beton tsb ditumbuk sehingga silinder baja akan ikut masuk kedalam tanah (c). Pada kedalaman y9 telah direncanakan, silinder ditahanragar tidak masuk lagi kedalam tanah. Pada saat itu adukan beton Yg ada'diujung silinder dipaksa keluar dari tabung 6ng jalan menumbukpya terus menerus , akan diperoleh dasar yang mem besar (d). Turangan dimasukkan ke dalam sirinder baja. Adukan beton kering ( slump =2 ,5cm ) dimasukkan kedalam silinder sambil ditumbuk, bersamaan dng itu silinder ba ja dit,arik ke luar dari dalam tanah. ( e ) Franki pile s iap . ulangran-beban nominal dapat dipikul. Di tabelkan pada halaman 39
' rpseq
.ralauerp f,oq 6uet1 {nf un r s>[n-r?suo{
apole14
ue6u eT n1
pduel uola
T
'luc
uTrx
E
aTTd,i
'aTTd ,.ace1d uT lsecu rPqueo
L'0 = TTqueTp 1---- qeuel ;ase6 uelen{e{ 6up ( uoT?cTr} ) uple{aTad ele6 ue6utpueq:ad = 3 ' ,, PouTe.rpun,, qeuel .:asa6 uplen{a{ =nJ '6ue11 lnuTTes senT = S-V i-qv
=o 'nc 'c + Qv ' nJ '6 = O alrd T{uerd bun>1nP PAPP :
9ZZ>T
0E t
927,>t
9LL
9ZZ>T
OE
9ZZ>I 9ZZ>I
06 0L
5ZZ>I
0tI
bi
TpuTruou uPqaq
0E9 -
ZZbs
009 0E9
ZZfr L
ZZbg
OOE 0E7 9Lt
9 1frg
etf,s 91il?
uolaq nlnu
009 0ss 00s
009 008 00s
0E7
OE?
00t
00? OEt
0Et
I
L lj'-
\
u<
(uo1) TnltTdTp ldp
(urx)eIPq 6up f ueueu
( ruru
)
Tpe
[
6u .rapuTTTs
ue6ueln'1 -8.1+ .ra?auerp -relauE Tp
$l 69-
,00
(a) Sillnder baja dipancang sampai lredalanan yatrg diingi$tran. ( b ) Bor beker ja nrengeluarkan tanah dari dalamnya. ( c ) tulangan dimasukkan lalu dieor e.7 eilinder baJa dikeluarkan atau
e.2 elllds
baJa tetap dldatr,an tanah Hetode konEtruksl umtuk bored pile.d,i,Fneter hecil (30 cm)rdapat gunalrao bor tanglan ( 'haad auger' ) , kedalanan, narinun 6 meter. Pon{tesl demikian kita naralsap r' t, SERIU'SS. ?utrp,Egan .-:-.
:
d!
qptl**buFr{:0.i.1#..
dipasaoE
or5 B lnas
pgoailpang bored
plle
pada hedalamaa 2
/
3
'.j
Pada tabel beritqrt kant Butip&an ealcir satu menertukao daya duhmg" izin bored pi.le.
lrasil teat
80
f50
100
tr0
235 295
115
3t0
1e0
340
125
370
trnah'-:uotuk
ur1 tge6'L vv "
= z.fro ,(J-
\ __ _ + z t 9trg. L
=
Z \.o1?eub Z_= Z-Zw L'rtoffi:g )'.1e1ad -rpqeTt .ra1au L >tnlun 'a nQ xo + ( 9'6=,to* )rwc7s4 zg, v = E L'0?z '010 = ? =Juol zlt.g' L L = B'z' (glolo s L'o- L )9t's = T '(t{ Z/L L Z/L - s Z/L) offaub = t-tq
L- L
ue6uolod qpTepe sT+Tr)t 6ueptg
ffi.P 1e1ed 6un[n eped u]cE I Tpp[uaru 11ca6ueru nTeT uoTo>l uee{nu.zed eped rucg Z = 1q TTqurp ruc 0E t
. Zw/q ?0, B =
ol1aub
E,
[ = o1laub
Z*/1
9e 'g
.)
"dqr --J/
(
V'tV4 rl
qaTo.radlp
q' ( qZ+8' 0) Z ru+u B'o+9 L 'o ) ?o'g- ( or ) 9' i
= naql
o't"b-td ( e+E' o ) ( r{+t, 8 ; : leTad Tpqel up{nluauel^l 'c of"f.euT'B D 'q
= ,wc/bl
98E,0
082'002
d,
000,:0e
lxB,Z x wZ : ue.rn{n TTque
>#
z*/4 s 'Jalau Z = B
qeu,*g) uol E = dg0[ =
gt
I
,9
TTqUP
re
f,ff=f
rsepuod ?p.req - M ueqnluauaw
'v
_._7F' : qeare1. 'tJL '1c1e1e1 lefrsroq) uo? 0e = d e sElEq uPlPn{a{ eJec ue6uap' lsepuod ue6uelnuad J upedue:Ited
vz n e[eq SZZX
uoleq
n?nw
uo?
I{eue1, -vtc/64 gt0 =
(.
-as;ed {nlueqJaq r sepuod
?pTad , >1ede1
0E=d
" 6ue I ued t6 tsepuod rnr{E1o>tTo: tES r{oluoJ t{OlUoC Z' L
'TEOS
12
M3_3
= + (5,36)(
I i
.
= Z gnetto.lTl
j
) = 3,5443 tm
ry
= 20 crl --r-2 h
Penul.Fngan- pe.laF : ht MZ_Z = 119363 tm'
='
15
.:'
cm
= +ti;
fcu = {
t I(= 1,:,:,,1t(225) ,2 secara teoritis (
0
kita tak perlu menulangi pe1at, dengan tul . tekan -----.f f - 0 , tetapi paqa prg
.
teknya tul
dari tabel diperoleh = 0,05125 (100)(15)
tekan &lanrhil Eebesar 0 ,2 ttl,fllaitk
g,
-
06 1 e5 cm
,
:
(
Drf= ld^
5- 3 U
{.
A12(9r94) = 3r5443 tm.
OrZcn2 lfi6
pakai
10
-
11r3tcmZ')
i
-2$=1
:"
; !
15
!!r
2
=
3,5443 .1000
3109
tr= 0,2 dari tabel diperolehi' q = 0, 1 1563 5l(225)ba +tV'i*']*fr"/ [ - 0, 1 1563( 100'] ('ts1 2(0 !
'
,!.1
18r76 em .l' .
.i
r': .:
Deravaratan PBI s ps .17 .4 ,ttir - E dalan jalur'B! r'
j.
I t.i
r
j
'i ,
:; .., .z /...
' sisanYa
=
,i
ji'ri';
(Pakai g12i'- 7 - t 6 ;t,tern2 ) 15'r53em2 = df r 3em2 lBr76 "*2 ,(pakaL gl2 - 30 = :f'l7on2)
tulangan tekan = ai2 (18r75sm2) =
3i152em2
'tbakai ilI,,i 12,5 q fiiroZ"r2)
f.
ali berat
Chec
h-=20cm,B-2meterlL --E , berat gendirt :r '*., j') 2 i,8 . ,
,^
,
'
:
2r8 ,i
?.2
._$UL_;l
s*
Catatan g Jika berat sendiLri "qF bih besar dari ,iaksiirrie ditrlang lagi. | ',i "':t';".
.
.n.t
la makr rperhttungan t.,1.
I
nq 2>;nc/64ys' a: +
.UO1 LBL,ZL
= (V'Z) (Ef 0'0 (B)(q z/L e
Z/
ooo
L
Ef'0
L
g
Et ,\iz'6'a
W=
n92
Z, L) BOZ,9 = z/L) oflaub = [-[o
@ Etuerl lrca6uau nTpr , tucoz =
z*/a
.ru3 EL Tp
ruoro>{ uEp>{nu;ad
0Et>
*" *b
pd 1e1ed
=
nd
z(v'z) "-Z'-
'p
Tpqe?
n,dq
-)
-L
rJ
ol1aub .q
- = 0t = czv/l 802'E ur7rz x wV,Z .{n pqoc _g
Ztu Vt'Z(a (-g \) -! t + oE -n @.p : qEtrpf, e :e46ues ;n[nq {nf uaqf,eq rsepuod 1e1ad E}tT [ , L . ou Tpos pped
,*
--T
-Eo\ I
N)
O
N) I
O
t\) I
\t
@
l.
r-{ ul
H
N) (Jl
O
: uebuelnuad
esla>15
il.
I i .
44
'd.
Pequlangan : Mz-z = Z gnetto 1
(
ry)z(tt
zt4 at3\2 = z,g7og = + (s,2oB )( TI 15
=
tm
3 r43
2(o,s)(1)(2251 6-
=
or2
diperoleh dari tabel 3 q =
A=(0,0g25)(100)915)
W
= 15r01 c*2 (pakai g 12 Ar= Or2A= 3om2 (pakai gg sketsa penulanqan
010925
7,5 = 15r08.*2) 15 = 3135 "*2)
:
F{
l.R{
91
Soal 3
3
Plada
rn
2-7 ,5
soal 1 , pelat berbentuk bu jur sangkar, kolom berbentuk
bundar diameter 45 cm. Pertanyaan i penulangan pelat pondasi secara kekuatan batas? Jawab : Gambar pada halaman 45. a.ukuran pelat = 2r4m_x 2rhm (idem soal no. 2) b. gnetto = 5,20g t/*2 c. ht = 2A cm pada permukaan kolom lalu mengecil menjadi 1 5 cm pada ujung pelat d. check geser OK.
'tu g'LKa <---- s gt/rlsz'o s stzt) a
p{Eur ( up{e1) sTuaIesq ue6ue6a1 1 ue -ut>1a1
,'';*::,;':T;ri":":r;u=':un :
urlo
3 rPqueg
qPAPe
' de1a1 lpJT s.raq
ueupqequed 'ue6uelnued upp rsepuod leTad . {n J upe.f,upl.rad 'ZEO e[eq , EZZ,N uolaq nln6 . ,wc/b>{g, g=qpup1 {1n uTzT 6un>1 0t = uauou u=p uo1"o, - d Tn{ruau >1ede1 rsepuod 3 I
nD e^fiep'ur1
f,eos
\a N)
r
@
: uebuelnuad es4ar15 (,Z ruc Et't = gt ; g fr te>1ed1 Z*a LtZ = V Z'O =rV Z
ElEgo'0 =
ruc
6?,t[
=
(rtuc1 l',Vl =. g Ztfr 1e>1ed1 "oBoz (Et)(00t)tIt80'0
ffi
=v
b qaTo-ractlp
- z'o =
Lsee)(t)1s',0)z
g'e
=
:,1
st
rul l0g, z L'
=
z-zb{
z'Ll(8oz'nl f '
z(Z'o
(----
ruc$? =
rucgg'Gt
=
Z(gnl al n/L =
q
Zq
I
'etuPs snleq er{usen1 ' re46ues , TpBl qeqnTp -repunq 6uBdulpuad
rnfnq
I I
I
L,.' rc,
46
CobaB=2 5 meter.
P+W,. q=-(1IE:t
+6e.f
'-
44 \r,., 6(0,25). ( 2 ,5r=---, - ' r
=
= -,rr04 (1 + 0r5) 91 =- ),816 t/n2 ( %an"n ( 8= V^lL
e2 = 11 '164 Coba B = 3 meter.
t/n > r;;;
----2 oi ) ----> uk. diperbesar.
(=8 t/nz
44 , q=-(1 ! 0,5) 3' 9l= 2r44 tt^z^ ( Ft.n"h
3. 42= 7 '33 t/mz ( 4,"nun Jadi ukuran 3m x 3m dapat dipakai.
Itlenentukan
q,
o-= .J =
(0
tebal oelat
r45+1,275 )+q^ ( 1,275
)
{,518 t/n2 qIl ( 1 ,275)+gZ
Q3=
:
ll
1275+0
,43l
,.=
'
2
"bp,t
- 'u
(or3 + h)2 - gnetto,u
:
di,mana
a;
gnerro
*(4,518 + 5r 2521 = {,BB5 t/n2 =-
(ambil harga rata - rata).
I t
3m
l
.Ig,' r. --= 1,s(*91-l,Il14 sbpu2(0 t6+ZfOrffi '
' t/nZ = 4r6s kg/cm2(t*onro (=15)
I I
I
1
46 15
oie'rr----)
OK
jadi h diambil = lScm,
,
M2_Z akan ditentukan.,
qt(1 ct=
'44
q275
+ 01075) + g2(3-1 ,275 -
,2 . = 5 ,1295 t/m-
$r0?51
OK
-
;1.>
.,.
-..-s
"'$i'.'
'
?
,{ ,)
(S'o+ tlfu -e
=xEtub
: b pr{1 T6pT {ceqc (uer.E',m)uq?
= ro+Etro (v'z) (€6(t) =
rr-r,1r1 lEraq Tf,Tpuas
'urcgI Tpefuaur ltca6uatu ,tucge = 1,{ ,t = g ! Tsepuod TJTpuas ffi .1e1ed 6un[n eped urcE L , Tpe[ueu 11ce6uau nTeT urcgz = ruoTo{ uep{nur;ad eped 1e1ad Teqel -z resaqredTp 1e1ad reqol e{pur tQ* 2 ( tQ2 e{T[ . I : uElelPJ nQe g,6 = de1al'qaq {lnnQ+))rwc/b>t g9,g = J-
'g
-reqaTas {ntrun uo1
ggg,
gZ
;
(f ) (gt,
t
,
ffi
=uZ-2.
3 Z-Z ue6uolod ep@ (atucLB'Z=l g'LL I il le>1ed) gL'Z = VZ,O =rV ,urc (atucgL'?1. = g ZLb) Z*" 6'tl" = (sz)(00t)staeo'o =
ffi
gfg90r0 = b qaTotedlp
z'o =9 (szz)(L)(9'0)z b
s6't 'tr6q
=
=nC
SZ
' tuc 0 t = f q (---- luc gZ = r{ ueqrpe t gt gZ = TPqaUedTp sn-rEq ?pTedr -:psaq nTET-re? ) aruc
08 LZ (szz) (s 0)z (Et)(00t)gztLZtA
gZLLZ'O = b r{eTo;edrp
.
Z
+
-
v
z'0 =q
(szz) ( L6(s'o)z .LE,
|
-'
tw
I
I
=nJ
EL
rul [
(st'[) tirse
196 z'g \u
76
I
10'g +
L'(E6et S-Et' L)
7X
z( 9e' )(9621'9)
v
=l^l
L
L
: 1e1ad reqaT roloru L
>tn1uc
L?
TU
Sketsa penulPngan
:
8-17 ,5
uT'
o |,ear
I J-e
SoaI 5
: Pada
soal nomor 4, tetapi denah peJ.at pondasi spt tergambar
tegangan tanah harus merata ) . Pertanyaan; penulangan pelat dan ukuran pelat, secara kekua tan batas ? Jawab (
3
M=l
0 tm
P dipindahkan ke as pelat pon-
yang saling meniadakan dengan M. jadi pada pelat pondasi hanya. be kerja tegangan sejenis merata.
f=-
Bz
(d."nah Eanan 2 ,35m
BZ
ambil uk. pelat pondasi = 2r4 m x 2,4 m menentukan
gnetto = no , = 6t94 t/n2 (2 ,4)t Fenentukan
tebal pglat
:
Lupu='.,iull*Hr;li' 1.5<., diperoleh h )0,1g4
m
so
xo
r I
@
8-V Lfr
u,
(rr I t?r
:tr
g, ZL,d
: uebuelnuad psla{S
?=) ue.rr sltPl > (
9Z
Z
uol )
0 + st
g?g L'z =
(v, z) (v, z) = T-rTpues 1P.raq
rxcgl (
urcE
6un[n eped
-uc c
(
ZA' V=)
Z
L
(----
gfr 1e>1ed
_ruo LZ'61 B z'
V Lfr O8 LZ
(szz\ (s ZLSO l,,
0
tu V'Z = g uc gZ = 1q
(-tuc S't = UZ'O =rV t LL =
(02)(00t)2t80 ['0 = v
re
b qaTo-redlp Taqel
O
0z't
=
T-TPP
=nC
OZ
ergg'E = (L)z( e'Ll'v6'g .Zt -z- zt'l
*
1e1ed -rpqaT.ro1au [ {n1un : 1e1ad uelruelnuad nq7
oz' (ozv\6'0
2)
,wcysa ?6's = L uo? zLg6'61 = (?'Z) (Z' Ll V6' g
=J-
=
E'(r{g ttt p1- a+B+ )o11oub=L-to - [ I{ETepe sTlTir{ 6ueP1g
t
1 t 11ca6uau nTeT uc gZ = -I{ (----
'1e1ad tuc 0Z = q, BqoO
6t-
50
boal 5 : Diketahui pondasi tapak memikul Momen arah x dan yt dan ga ya normal P.M*=12tm , MyIl5tm;P=30ton. Iriutu beton RZZl , ba =3 0t 1a _U24 tegangan izin tanah = 0 r6kg/ pelat pondasi berbentuk bujur M.,= 1 5t4l "*2 sangkar. Pertanyaan ukuran pelat I pondasi serta penulangannya, jika diminta bahwa teqanqan vanq bekeria pd pelat pondasi bersifat meratp (Fpkan) ? Selesaikan secara kekuatan batas. I
I
Jawab : Ir{
e
x
=-J P !t
= P'f-=
I
t;
I
12
= 30 = 0r4m 15 0 ,5m 30 =
I
I
I
I
E. Irtenentukan ukurar:r
O=
pglet l)gFdasi.
ry(4un"n - Eanafi Bz 33
B)i
(
6
--*-,
B> 2,35
m
ambil B = 2r4 rn. b. Menentukan gnetto
gnetto =
c.
u = 5121 t/nz
(2 'o ,4lt
trlenentukan tebal pelat pondasi. Pr, - gn.raorrr(or4 + h)2 Txn --Yu = 2(0r4+2h + 014).h
2(0,9 + 2h) . h 'il
$
iir
fl
h
h
>
0,133 m
,+ = 30cm
ambit h = 25cm ---,
-----) lalu mengecil
da ujung pelat.
men
jadt
20cm pe
.
@ I
-nc}(rl
H ,o
9,
Z L_B
'ue.bupf
nuailEslats
=o : Tnqurl 6upr{ ue6ue6a1 TTequa{ {caqc
(uejrTs)tE?)+e(uo199?,t=(?,Zl(#-)(?'Z)(v,Z)=TfTpuos1P.raq
luroz (---(
rtuc4Z'6L
=
urcoe
= *q
g'ZL gb te>1ed (---- -woEgrt = UZ,g=,V c,uc?,g,V = Z A^A' g-VLfi te>1ed)_ucgZ,gL (92)(00t)s19,0=V ,Z = ffi glg,O = b Taqel Trpp r{aToradlp JUJ
L'
Z'o = )l? .t
'
o'v
=
= 'rf
rul tt9g,g = (L)-(8,Irolfauu + = z-zw CL NO
+ ''l :
gz'
L)rwc / b>l gL'v
: 1e1ad uebuelnuerd flQ ,t 0?z'6'o .*
,'
uo? T.61,
LL = (v'z\ : 1e1ad :esa5
:1caq3
l9 a
52
SoaI 7: Dtketahui Pondasi taPak memikul
=2 Otm
P rMx rMy
P = 30 ton, M* = 20tm r ry = 20 tm ukuran pondasi spt tergambar. Pertanyaan i
l.Tegangan tanah yg terjadi pada
titik 2.
1
Apaka h
cukup
,2 ,3 ,4
.
ukuran pelat pondasi tsb
kuat
rnemikul
P rMX
rMy
T I
Il 1
t I
a1
d tanah tida km erata.
Jawab T-egangan Lanqkal]__perhitunqan €r. eksentrisitas : 3
:
e-_ xx'= t1__/p = 20/30
gangan
tarik.
yx M -v p b.q=f;+++-,Y--f x It'I
Y, 3 1 (21 2)3 = rr333 m dimana I* = r, = fi,.b'h- = E rr\( A = (21(21 = 4 ^2
lJ
a
riril
P
/A(t/nz
I
x(m)
y(m)
1
715
+1
+1
2
7
,5 -l ,5 7 ,5
+1
-1
-1 -1
-1
+1
3
4
.x/ I (T* I,lYcY (E/m'I (t/nz I
M*'Y
q
+15r0
+37 r 5 +7 ,5
-15r0
-15r0 -15r0
=15r0
+15r0
+15r0 +15r0
-22 15 +7 ,5
Catatan 3 + berarti tegangan tekan. c. Akibat adanya momenrmaka jika momen M* dan r, dihilangkanrP berpindah, tempat ke titik A. c.l menentukan lokaEiqaris netral aki,ba! P bgk,er,ia di A. ?r Z, Z GRS NETRAL +----) \ -I I xr z (2-xt)=7t5:2215 OrUfl xr = 0r5 m Fr=o ,667m I
i
,5m
.:* ::
"
c'd,
z'/1
ld uetn+uaual{ 'p 6s?'8
ru ?98'0 = (L0L'0lz/[ = V829, ffi= ]a Z/L = Zc eueuTp ?, qs at lere[ = =?6 =r= 7Z "c' w
=
L
?, )t11
lrt
z'/1
/i>
Et,'
=
ru1 [6'BE = (L6Z,t)0t za'd
Z
ru 0g0r[ = ggL'L _ -U
=
9gL'L - L0l'0 + [90'[ = ]l
z
9z
=
=Zb
m=
vgzg'L
t6 =
-w/a gzt Zl
=
=Ec PUPIUTD '5 trc' z w EA'
=
=
Z qs a{ t tq? lere[
.
c
?g?,gt L
lil
Lc
ffi=
' z r- = [r"
eupurp
tz 'c r
w
ru L6Z'L = LLV'0 (J? + ot) = (u '(199'o-t ) ) Jl - 2 a C---- z-2, us pql uep X qs .rp Lgg, g=tr" upp I qs rp ur Lgg, g=*a terp[raq d TsetoT uP{n+uaua}J g. c I tTlTl bulsErrr-bu1seu ep
: t'€
rxstl'z
?ur
,ru tgeg'L - EtSz'o + LEE'I Et6Z,0 = e(Lot,0)(gtV,Z) !. z-z r
TP1o1
'-rT
I
=
zrtz + zzl'z
,
, EIBI PlPr rpqoT - rEeaf | Pc --L uEp --r =+ == nL
rul 0 L' a= Jf = lBi6ula 6up 6up[ucd r6as:ad de66ue (---[EE'[ =
,((t9o'[)
pzqp?c
vLu
i + LaL'0)((re0'r)( ezl'zlll
+ E(re0,r) (zzl,z,)
T
=
.
z(
(gL)
f + Ja){v e6t1t6as senl)+
E
a[ pc T = '-'T
ru LALTO = Ugr| \ j.. ..,
it
= ep ='ia
ru [90,[ =
l
{=
aL
:,L-
tu g'[ = pt lu S'[ = c[
ffi
@ I
?a
5{
i\r
,758-x
)
lokasi
.1
p
,769m
tekan .a
r7 07m
7'
tarik
9r\ I)= '2
luas B .
Pt
(2,475)(0,707) (luas A). ql
= =
.
1,769
ri
t
0,707 J 1
abaikan
)
e2
2(1,768 x) -
(
2(1
,768/ 2
.8
,459 =
14
,802 ,ton
dx .o'x ,768 x).
Mz .x
Iz
ctx
M
-z
.
= 28.531 ton Ptot.I = pt + p, = 43133 ton ) n yang bekerJa (=30 ton). jadi pelat pondasl kuat memikul p yang bekerja. _catalan : yang tidatc kuat memikul gaya yang bekerja adalhh ta_ nah, karena tegangan iti ttk tl = 42 ,25 t/m2=4.r225kg./cn2 tanah tidak kuat
).
soar 8 : oi.lt"t"r,ri-at;;;;; i..".'..0.r-20cmr memikul beban 60 t,/m.ke . kuatan tanah izin = 1,2 kg/cm2. Mot, beton K225, baJa u32. :
si dan ukurannya
?
Selesaikan dengan cara kekuatah ba
tas
h.t @l
?
(rwc7?'0t
= S'L (18'og =
|li
1e>1ed) aurc ZO'OI = V ? AZ : t6equrad ue6ue1n1 {n]un Psle{s
-
ro?:,":Til::t
(z ,Icr.?'01 = s,L otfi 1e>1ed) ,uc g'L zzfr) 0E ) ( 00 r ) srE zL, o=u ,urc80'0s= ELqZL,0 = b qeTo.redlp Teqp? TrEp
ffi(
66'Z
=
'1e1ad 6unIn pd urcgz rpe[ueur 11ca6uaur nrrpr rucgg=1q +- ucog=e eqoc T6BT TeqatredTp rI Tpp[ ,:eseq nTeTf,e? qrseu (---g L, gg = Zr"
08 LZ
(szzl (s 0)z (0r)(00rlszeoz'o =V 9zg0z' 0 -b qeTo;adtp Taqpl Tf,EP z'a =3.1
(szz)
(r)(s'0)zt,
6e 'Z = = -rI 0v 'urc 0? = q rppf uau 1e1ad 1eqe1:ad p1T>{ edulsele6u 5ru {n1un e66u1qas rre{as 1ede.r {prp[:eq up{p up{n1:adtp b^ ue6uelnl E>teu'qsl .rpseq b^ z-zw Ter Tu ueltrleq-red ElTlt e{T I _ ru1 so'zv = ,((z'o,tz/L (grz/L).01. z/L = o1?aub g ( L, = Z-ZW z(ez/ t, - az/ L I t : uebuelnuad ffi ' (ruc Z' S( ue4lesB eIes ede-raq q TTqurP qeToq PpuP ) tllcQ[ = q TTque (--;- ruc Z' S (q qeTo-radrp q' 00['6'0 nQ-t
(q s'o
6t?,) ot t
'
J000 t' (qE'0 6'z) .oJ- s-T = (q z/L (Z'O)Z/L (9lZ/r)0r -. z/L P z/L s z/L)'o11eub = [-[c 'c
(rtr
ollaub 'q z*/1 oi = oE = Ielou 9 = g
TTquIp
tu
qeuPlg>#*
{
'rolau t - T {nlun 'rsepuod 1e1ad . n>[n uE1n1u6ufr
-
p
: qPlrPf iii
ri
SE
.lr
J.
rt :
-S* |?
56
0-7 ,5
|
{,,r . \:
t,A,. I 'r.
11
{:"
Soal-9 : Diketahui pondasi jalur seperti tergambar. Kolom
a
75r
A dibebani 60 ton r' B 75 ton
6t.nar, = or8 yg/cm2 jarali kolom A ke B = 3r5 m Mutu beton R225 rbaja UZA Pertanyaan i penulangan pelat pog dasi secara kekuatan batas (pembebanan bersifat tetap ) . Lanqkah perhitunqan : Pondasi ini tanpa balok pondasi. Er. Menentukan qk. pelat pondasi Diusahakan agar lokasi resul, tante Pa dan prberimpit a.rrg an tt,k berat pelat. x.=
PB.
. 1
%= ,.94
(1/2
50+75
m
x= 1/Z L ct
75 ( 3 ,5
1
L
a
1,94')
)
lul Lt'
L
@ t'vv
i!:rr ,
-
|
lll
:ffir r I
ll
'p ,
Z, 6Z
L
T L OD
(9'E)
,(et'[)(Lg'L)r =
g.re^aTTlue{w
rul 9L'VZ+ = xeu xP 1-- x'ru
=
x
W
I
8 'lE
L
ttl' t
Lg'
9L'VZ I /
i
Eof d
urs'
o, L=o11.lub
r,
€ i
tu
qe.rs ueTPp o'w uetnluauald 'c
LO, L
9L +
= TSE puod =
l utB'o =
a1
r
W
WP
g'Bv + xog + z*gLgz'zL- = ([8'0-x)0g+ z*(s'E)( Lo'L)r -=*w ru1 S0'B = (E't) -ro^aT T 1ue{w ,( te'o) ( Lo'Ll+ =v
'(T rlPrpas)
"rPuTpnlT
z*/1
rug'E x ulg'f
xo (wet't llrE'S = T
6uelued nTeTra+
nTPTf
v6'
ol1AUL =IJ
09
ol4aub ue{n+uauan 'q 1e1ed up-rn>[n Tpe I
E'[-l 8'o-E'g 9'9lZ/ L
q
r-(
t'g<
TTquIp
P
r{aTo:redtp
T
: ralau Z/ L € TpEfuau TbPT qPqnTp g renorTlue{ ( *vg' t =s't 9z' L v'9 = Q \ wgz'L = v6't (v'glz/L = e tu?'9 = T TTquP 'wz'g ( q"1o:red1P T TEeT geqnTP A @ur g't- g0' z-g=Q v6'L
' 6ue I ued -re^aT rluP{
*vv' z o'z
fI ug
(8)Z/L=e (----llI8=TTTquE ru gZV'L < qa.To.radtP T
g'z = nTnp ue{n1ua1Tp
ru
g
T'g
o
Gt+09)aot+(et+09) lC
r
58
Kolom A
:
Tuo ' ,lf Kolom B
=
3
1,5(751-1
-Lbpru dari €
1,5(60)-1,5(7,01)10,4 + h)(0,6 + h) (tso 2(014 + h + 0,6 * h) diperoleh h> 0 ,202m
kedua
,5lZfll)(!/!_r9_(0,25 + ilz\
diperoleh n) O, 3 7 3m hasil tsb diperoleh h> 0,373m ----)
. Penulanqan p-e]:Ft fr.ah logitudi,r]p_1 ( Fqqra.h Iulomen
Kantile Ver A
rsO
harga llomen batas ( tm ) 12 ,07 5
q
Cu
10
,2
ambil h=40
L).
intang
I
A
5
(c*2)
0,2
Amin
batas
(
50, 1 95
=39 t375
Zuu
t)
50,1 95 0r9.3r5.0r4
an(max)
,82
0,2
r7t/m2
(r*.--->oK
=39 r 55 5
A min =39 t375
0
35912
Kantile
ver
B
26,055
6
,95
68,7
A min =39 ,375
0 12
68
,7
019.3r5.0r4 =5 4
35912
=5r45k$/em,2
Catatan:h=40cm 40 lt1
,l 2(0,5)93,5) (225') untuk K225 ->L*b,, = 12 kg/cn? A min = 0 t258.b.ht = Q ,252. 350. 45 = 35912 untuk lebar 3r5 meter atau 12
= fitz Ar = 012 A = 7rg1 a*2
.o...
pakai
39 r 375 350 3s
10
\ 7
912
atau il12
-
,5t/n2
(e*uo
Cu=
350
)
=4,77kg/cm2
3s912 37 ,14
.r
(kg/em"
=47
Lapang-
cm.
= fitz
50
-)
oK
]
.
EI
( sB?r
)1e
Lg'o r v/L
T v/L Ig'o
t, a.
1ad
'1nuad qeuep
lql lm
irl
cit-ztfr
( r.{Prrreq
1
1e1ad
'1nuad qeuap |
rlll
:+,i I ' lL,
i
,0
LE@'uebuPlnuad Psla{s
'repunq uoTo{ >[n1un urepT :5uefued lbasrad uoTo{ tnlun Z'l
'09 - ZLfr ueteun6.redlp
e^fiuesTs qe-roep {n1un
xaAaITl
Ee{ upp I luoTo{ sP Tf,Pp T / L -reqeTas' -reqasTp er{ueq TUT ue6ue1n1 (-tucg['9[ = L; ZLg -re>1ed)-ulc -z '( 69'91 non, (0?)(00t)Ezgt0'0-v 0802 ffi gzgtg'0 = b r{oTo;edtp V
z, a = g
(ezz) (L)(e'0)z Lvt
s
=
1,
I
0v
=n3
rul 6g ['g : ( L) z(9828'[ )( Lo' ')r = ol1aub g_ Z-ZV1 (L)z(t.w 0Z g' t' = -\ leled.reqaT.ra?au [ {n?un L
t' ?v
= ,(OS\ U +/ c-___ qeqnTp
l,
'rrepunq uoTo>t ne[uT1 E1T]t L'.J ' (g qe:e ) Tes-roAsuerl qp-te lpTad uelrueTnuad
:- 50 FI
Soal 10 : Diketahui pondasi jalur (tanpa balok pondasi) dimana pelat pondasi berbentuk traPesiumo Jarak kolom 1 ke 2 = 3r5m t n_L = 60 toni P2 = 3O Ttanah = 0r9kg/cmz Mutu beton K225 | baja U24. Pertanyaan; tulangan Pelat pondasi secara kekuatan ba-
tas a.
Dtenentukan A dan B : P1 + P2 + 108(P1 ll=
+ Pz)
<
f
tanah
orr
T
2(60 + 80 + 0,1(140)) ( g t/^2 (e + B) 4,5 A + B = 7r6m ...... (1) a+x=T( L,2p.+A\ A+B') dimana ; = 4 15 ,2H^+A\ ( \T,
P
167 . . . . . (2) diperoleh A = 2153 B = 5 r07
m
0
,5+2
)
=
z'L
P1*P2
,80 ( 3 ,5 ) 60+80
3
28+ A'=
Dari (1)
?
12
dan (2')
m
b. menentukan gnetto
gnetto
d x:rl
)dz,sr) d t-/m 10r98
@ 11
9,68
I 1
I I
@
43,
t I
2
,296m
60 +
80
= 8,22 t/^2 C. llenentukan tu1 ,dan D : pada ujung Pelat A: q = (8,221(2,53) = 20,8 l/n (8,22) pada ujung Pelat B ! (5,07) q = (8,221'(5,07 I =41 ,68t/m = 41 ,68 E/n 32
2 0,
,697
=
3
r
rrc E,
=
1q 1----
lllc0 ?=ttr
1EE, I,L= (20'6vls'
L
9
['E8=
UIIO
L' V= (
g'0
+ \ez'z) vgs'0 + tg'Z
tul
gs'E?
=Ue
6uede'1
ru[8'Z=
?9S'0
Lfrgz
(E'0)
Z L, ET= N
g'lt=
+ tg'Z
uTlx v
1 1 6ue1eq 6ue1u t 1
Q=
: TeuTpnltbol qprp TTque (---- rxl t'0 4, q ' (qZ + '0 + t'0)z
)
L6g'
.
Z--
L
ruoTo{ -raA
-eTTluex.r
1e1ad -reqaT
urpTpp uebuelnuad
'a
,a
z(q +
€
O\ (ZZ
e
g)g'I -(08)E
t = ,raa2
: g
tuoTox
'1e1ad Teqal ue{nluauaur {n1un : suod resab {caqc gt ' 68
',p
ueleTnquad uf,{
g'v It V x8' 0z
uI1[['E (- Erg =x {Jn
89' 61=edusn:et1as1
x g ,x, (*b-.
T
lgz'oz(-
Z
x,.
8e'L
r+ +r*'*b i
lxbrao't
=*w
?
E' 0=x
)"f
9'0 ) *>
=
O
-= ru1 BE,tr- =Xpl.u tu 96C,'Z*x t dTp o=xp,/xwp (-- xeru r{ L69t Z +-- 9'0=x 0E + xogrxelL'0= c,xl'01 +( E'o-x) 09W
9t , 6g=b4-
n=x
E,I
fr-Jrcffi + E,?
XL
(FT-f8:r,Z=
L)
-*b
z L' 87, -w/1 ^b +- Sr0 =x=
,|
*
z*( B'o
af
zt.'
,
=*w
(
T
B, o
?=x
=
z-xb\t* rx ( B l rrrf=** x
og(---
z0' 6?- +-g ' 0=x 09 x-7x b+g'oz)xi
v )") E'o
Q
]6'01 =*O(- S' 0=x g=xq +- 0=x
0 1---- 0 -x *ti ' x
Es5-r7 x-
T
(x+'T)g'02 =D x-b
7X x' (xbElz) = x
W
a
QQs
g'0 > x>
o
x
o
ue{TaqelTp q'n buepTg
62
Lebar
I,lomen
(tm)
lat (=b
Cu
q
)
Kanti - 2,53+0, 15 l0 ,2
lever
564(41
kolom 2=5 ,1 tm
l intancr-
A
re
(cm2)
batas (=t)
A min
I r , s ( 60,
=31 ,64
=4 r7 85m
CAtatpn : Ar utk lapangan = I
rr..
-
Ket.
/cn2
)
go,4g.ior 0;eTa%;6) (
40
)
,25 ( z *h,,, A ,2( 83 r 3 )= .16 ,7.*2 (1ggt A="15 ,4
2,53{rff},0,* x
Q
132) = '90 r 48t
24914 =36 196
1
Tbu
5
OK
atau 914-40)
= 2153 + 0 1564 x
40
Ar rrtk kantilever kolom 1=0,2(31164) = 6,33 (5fr14 = 7,7 atau 914 -'6Oi A' ntk kantilever kolom 2=A,2(31 - 6,33 (5fr1L _ 7,7 atau fr"tA ,6i) iOOt
2(0,s) (b-)Im A min= 0r25B.b.ht= Or25?.b.45 tu1 ' utk bagian kantilever kolom 'l = zlg14 utk selebar arau frt q 28L4
2g1
,2
cm
28
tu,. lapangan :
= fitq _. 10 54fr1q utk selebar 410,7 cm atau g14 410,7
-
= fr1q 7,5 tul. kantirever kolom 2 = 24g1 4 utk selebar atau g14 ry = g14 _ 20 _
f'
54
r
.
JJ
47g
,6
cm
:
Mu_" = itt,22)( 1 ) ( 2,393_0,1s)2 = 20,67g tm 1
1
z
(281 ,
= 140 rro
w-e
#t;rl
=
3 14
diperoleh g = 0,09375
A=0,09375(100) ( 40lW
= 40 t56 cm 2 ( pakai 2A fi I O =
frta
Q,0
,2 .*2
atau
5)
Ar=0r2A
= 8,
1 1 2"m2
(pakai frl0-
=
9
8r73cm2 1.
(.Z ruc
r0E
'qerlpq sTdeT uebuPrnuad
qPuap 1116
' 0= txv/
L
OV-?1f,
0L:VLf,
z-v :fl
SZ
9- 91fr I
glg r I I I I
Eil
: 1e1ad uebuelnuad EEla{Si .6 Z9'Z =
oE
(et
0tb ) atuc ?Z'Z = UZ'O =rV ,Z uc 90'ZL - 91fi 9 re>1ed; 9|fr nEf.e z*' 9z' L = S7'001 'ZSZ, O = unuruTllr V L
z'o
-(szz)(r)(s'0)z )
g0'g
.=
ffi
0
=nJ
0, ru1 g?'
)(r) (zz'8\
=
f
=
g
Q-QYI
64
10-9
14-100 910-30
Soal 11 : Diketahui pondasi jalur seperti tergambar.
mutu beton
a tJz 4 . Pembebanan bersifat tetap.
I
tentukan ukuran balok pondasi drr. penulangannya ? selesaikan secara kekuatan batas ?
I
I
I
-ru
A----rv4--
Lrl
-J 'ha---
A
I
I
L4m \_----..:
F
4m
b
lo.* )ar.
Jawab : I
- f=6 ,3
I
I I , I
1+,
-u
f
I
-frt-
-1'
GFI'-
l, 4* .l 4mI
n-*_4
'dE-
-_
4m
A
('m
L= 1'3 , 5;
El.
dulu a = 0r5 m b= 1m ( tersera h anda, asal kan (t,s m). jarak ttk berat pelat ke as kolom 1=,1 / 2 L_a Coba
1
= :;(13r5)-0r5 = 6r25m Z
I
o.' 'mLn
K225 , ba j
9o'u*
jarak lokasi resultante gaya gaya thd as kolom i - E.
E?,8
[
gi'
9z
g
6'
?,V
'sv
@ vz'
rul L'g
EE,?E I
LI,'
gLo'
v
69' zg
| .o'on
LE
61:
€'B
gz9'g
?65'
ggL'9c
ri I
I
ZgL,
I
lg I
l+i1
,w/t69?'
roe,E
urlor_rlpur+o'..hTz tu1::p
tu10 Z=
?09=
6sc'g
.J
I
= 6Zt.'A + e6'g
=
z6 z*/^ [ 09' 9 = 6zt'O t6'g = (9'Z).9't.L) _o11aub z(s'tL)9'z
921',0'002'g
ru g'E
I x t
z*/' I
002
' ollaub u=tn+uaual^J 'q ru g'Z : Tsepuod 1e1ed ue.rn{n lpe[ ru g, Z = EI TTque ru gzt' Z 4* qeTo-radlp -(g'e [) g
r, (9'et)(s) o? + ooz
c
(9ZL '0 ) ( 002 )9
'z'L ' g u"ur*g,) .T8101 d =/ a
'uol 0? =
g
(r)
(B)
lsepuod 1e_raq + Tplol
xPtu-
d
=b
(OE+0?+09+08)t0e
'T8101 d z0z = -rTS{e,1 lsepuod r-rTpuas lpjrag , (uplta?) sruaIas ue6ue6e1 TnquTl (---- T g/ t) a tu gZ'Z = (grgt) + = T LL ru gZLrO = gZZ'g gLt'g = a glt'g =.
-9.
ru
(zL\0e+(e)
0
s+0 7+0 g+0I
I
CO
;
66
Bidanq U dan D ditabelkan sbb Denah 1
'_1
x
0
(*(
:
o
M
'x
D
x
lo,s g*=5r601(13r5- Mr-^-.,-= Kant 2 (5r601) x) + 5,259x (2,5)(6,5'2 + 13r5
(5,6 25-5,601 ) (2, s ) ( o ,25) (1/3',)
= 51601+010487 x x = 0r5 -r--)
(0,5)
g=5 ,625t/*2 = 1 t7528 tm catatan iEar pelat=2 r 5m
x
D.
Kant'
=
*rr,s)
(s,Go1
+5,6251(0r5)
= 7 ,015 t
i
3
1-2
0,5 (*( 4r5
Q*= 51601 + 0 ,a487x
M*=(5,6011Q,il+ x2 +(5,501+0,0487x -5,601)(2,5\ . 1/6 *2-50(*-0,5) + 25 =7100 125x2
+
Dx = 14,0025x "+0
r
060 gx2-50
x=0r5 -)-42r98 x=4r5 -) 14124
010203
*3-50*+50 x=0r5 t 26r753tm x=4,5 --) 31137 tm M max ----) 1
4r002x+0r0609x2
-50=0
x=3152m M max = -38137 tm
2-3
4,5(x(8r5
qx =
51601
0r0497
M.-=7100 125x2+o,ozo3
x
*3-50 ( x-0,5 )-60 ( x-4 ,5 ) +25+4 0 )
=010203x'+7r00125
*2
l1ox + 360 x=4r5---? M =' 81621 x=8r5 ---) M :56169 M max -l 0,0609x' + 14,0025x-
=0 x=7161 m M max = 42169 110
&
x = 0r0609x2 + 14 tO025x 110
x=4 r 5-) -45 ,76 13 ,42 x=8 ,5-)
,r( 'i!
.,
'ruc 00t
i1 PqdO *q
ruc 00 L
=
(----
'if;tuc g'L6 L?Z'0
L?Z' O =
6ZS'0
tftr -'j V * 99 9L
=
rq/
aOL/Ov
uErn{n eqoc
= = q
?n o4 =urruTp
o)o=e
_-U-J
tul LZ
g:*
,utc/6>1 00?t 6{9 t
,l1
69, Z9
=
xeru
=U nQ*
=
vz
W
n
,rnc /
*tn
0 z6'0 c-- grt[=x 8 (-- 9' Z L=x
I
? 69'
SLI,L+
r./r
0 ,/, x00z-zxgzl00,[+ tt'0 +- g't[=x ttE ozo' o = (g'z[-x)0E-oz+
9?'El 6--9'?,1=x 002-xs zoo' I
OtL + xgg[-
L+
zx6o90'o=xq
|
II
'g
I
Z*9Z[ 0 0' t+rxt
#
O
g'EI
e0' 0=x W
*A l0r0g- = xeu tu
on
gz'ol -
t-xszoo 'v
L+
<
I sE'?E (-s'ZL=x 89'92';
-., ,,
.T: '4"
xL8r0'01t0g,E=xb
)x
)E'zr
r
l-?
h
x
o= ,
z* 60 9 0 o xeur !{
'90v '[ [-=w (.- g'ZL=x 69' gZ-=iN (-- g'8=x OtL + x09[ -
S'g=x Z*92[00'L+ t*t020'0=
0st-xiz00,r
( s'g-x ) 0?-0t+ ,, 09e +. x0[[-Zx
':
t+)t
.t. l
."t ,,w:
r,2x6090'0 =
*o
,Lk
SZL00'L+rxE0Z0'g=fw xg?o'0+ [ 0g, E=xb
x
x
CI
3'll
)*)s,B 7-t
x-
b
D{
qef :aeg
x
5g
"r
Itn
!
lEn ()c
oc
q
Otd
IU
c
(d
t{ 0)
(d
+J
A4
M
fr
rb oq
O.td' O.r STE
C\E(dO{ Utc L.
ttt
o
'{
d q
I
dl ,l4
o
tnl cl ol al
0)
a tn
tn U)G-
tr
(d
.Y Ut
q 0)
a
o oc\
rO
F
.F{
+, I J1 do !rQ.
I
d
J4
tn
c a o
C Ol\
+Jt
I
t{F
+J
(dtS
ts.
l{F
v5 o\ c\ .o ^.fli Ni.! ;fu oro E CI(
C,)
\
tiH
I
.a
do
+r(d C+,
'r{ d
sf c\
o
a d rl5
oo \0' \ on: c\*
(>
r\
ro
sI
o
\tl
\0
N
.Fl
*N
tS.
O{ ts.
e*f
N5 F- .o
o
oo
ts.
q
l.r
vfl N
11F-
on
o(d
or \o+
Et{
I
C.
O.tt
V6H c\l o+J rFl f\ ,A
\05 ^3$ c_.
rl
,1Q
*N
tu
U
F1-Ol
^c
I
\
+Jt rdo
A c1 8l
N
N=
fN
IT Ul51
I
---t
tg5
*fi
Cv
o
VQ ^gi r-(llt\o or
J1
I
l{
N
5E
rn
r\ I o
.r-{
o t!.
O{ ts.
ATD
tr)
ulN
f-
J4r (do
J4
o
ro
otn
.F{
o
A{tS.
Ul
c
I
r\
+)l ,14 do
ts.
o oo
LN
l/JLn
.F{
+Jt I J4 o dO t{ b. O ts.
I
o
O{d a \tt E d UtC c
LO
N ts\ N
r,o
@
Or
o Or
\0 LN
N
O
f-
LI
t!. o (r1
c\
LO
N
rs. on C\t
cn I
@
Ln
N
on
€
O
a
\ol
o\lNlrn
LO
c!
E. N b ot lts.
tS
N
@
C\I
.- lrn
rn
@
I
(,\
N
r,n
o\
o
oo
Ln
O
tn
oo
N
f-
(\ b sf
@
rO
f-
N
c\
o o nn
N
@
LN (\
r\ r\\
@
tn tn tn
c\
C'r
rn F
LN
C\
@
o
r\o
@
oo
o r\
O
sr{
\o
Ln
tr.
LN C\t
tn C\
o O{
c\
N
J1
o
U
r-{ (s
r\
tr)
N
o tr. C\ LN
.o
c d
q
ttt tr
tl
(d
a o A
ta
LO
N
N N
$
rn
or)
@
n
LN
N ts. \o
r\ N
on
tr)tlr)
V
rn
N ts. \0
tS. oo r-o
ril. Or
N ts.
E c\
rO
N
r.o
lcrl .lts.
o\ lr.
$l-
c
t-i \o
E
=f;
o
t,
(f
rlf
sf
sf
()
o
o
o
\o
\o
sf Or
LN
rY
Ot
r.n
na
r\
c\I
C\
ro
rO rO
f-
@
LN
Ol
.r{ E
o
O
\o O
tr
C)
o
sf
o
F{
c
N
r\
Ln",
@
.F{
LO
F N
F
LO
c\
b.
N N
o oo
C\
ts.
rn sf o\
r\ I
c) E. N tn
tn
cn
@
c\t
tc
O
o o
C)
sr{
sf
sf
cs
o
o
o
o
co
fN ti{
tr
a
U
r\ \o
(dUE
h,x
qv
N
o+J
N \o
go d(d
o6 .Q .A tr
o E o E
or
c!
+
j
c
d
J(
E
lEn
trg od +J
-o
N sf
tr)
rO
e
E
u
no
El
srl
\ o
sf \ c)
tn
rn
ro
T\
\
LN
N
oo
o sI +
tn tn f-
O
LN
sfl
r\
N
I
I
+
oa Or
tn oO
o
LN
'.{ O{ HE .4A
O{
d
r-l
J4 +J
dO{
'F{
E I
o
tn fI
O
@
o sf
I
I
I
lr}
c
od
,14 +,
F{
+J.Y
+J
E
E
E
t
E
+J
d,
on I
N
EC
5d
E .r1r.t
A
A1
o\
o r\
c!
I
+
o\ @
tr
Q',.t
CE r{EO.t d5 '-l 5 ,Y i
E
oo
sr. Or
a
rn
LN
oo
o
q
N I
@
O{
d
O{ .d
Etr 5d
F{
+J J4
E
E
tf I
rn
ro (\
ts. rn
tr ..{
.Fl
a
o
o (\
+J
c
.d
'l1
t
sf I sf
t
-w/a6gz'g= c
olloub t
I
u
T
ruc Zrg
=
s'! orfrv 0? '6'6 t
1er1ed TppI
,s =
E
c
'Aedel nTpTraa 4ere I '6uedueued
01fr V 6ue>16uas rerled
07 '6'61
.'uc gse t 3, = z(Lt aL+'E = "v
080e ' gEt
G
uu oti
q'
E
ge>1ed1p 6ue>16[as
I
nr2
ot*J 'sv
=SP
'de1a1 ,rrq.qt''Q*2> ( [ t=] PJe?uauras ueqaq nq+z ( (Sr6=1 de1a1 uPqaq tQ*Z(rwc/b>t6,6t nQz =
! Z-L 6ue1u
q'q'6'0 NP ,.J +
)tg
,O
z-urc LLroZ =
ngr J
q' q'b=V
, q. o{Z
-==,999?, = uTtll V (05) (}v)zl un.
9g'Z
c-U1c/6>1
0g0z =
gzz =
fr
=
*'?
n**J 6---- = vzn
{q,J (----
gZZ>I
st0)z
=nJ
06
001/0n
=
3 Uele?e3
{oTPq uern{n
69 -
-
70 .
h = tebal manfaat, dicoba = 15 cm. D*.* = g1 netto. 1/2 (2r5 0r4 h) . = 61259.1/2(215 014 0r15) = 5r103 ton 1
T ?a ba .- 115(6.103).103 = A, {,bu = i00. 019.15' 6,78 Xg/cm2 (Z*bo(=915) M max
= 1/2 g1 netto . (#i2(t) 15
rcu =
Il/ / 1,s(3,4s).1 t f, = 0,2
=
OK
= 3,45 tm
3113
dari tabel diperoleh q = 011125 A = 0,11(100)(15) . 2(a *2)*22s = 1g r25 .r2 2080 2, (pakaigl4;8=79,42 em, r E 3165 a*2 (pakai fiA 12,5 = 4,02 ) "r2 tulangan pembagi = 20t A = 3 ;55 .*2 ( pakai 0A 12 rs = 4,02.*2)
Sketsa penulanqan
:
or
1
2g2s
{&',tl,',
tonqan b-
il8-1
2
6-30
t
l-q, 14-8
61il,u
(zt
+
BUArB{
7 'ru z TTque u t6'L = Z't g'z/tg'zl, = "i. ur e'f = g TTqurE (---- ru B['E = [T Tpp1, -tru ZtL'g = +-!. t8'zL = ' T ) Trep -rP saq qT qa T TpltedTp +dp {81 Tdp+ ) rug g LZ' g nelp lu8['t = [t qaToradlp '.ra1au g, Z = eqoc g (tt z/L L'v)[T'g = ( EB' Z I ) gZ6' L r{aTo.radlp I.8, Z = (zl + tt)g Euprurp 7r ("T + 'T)g 8Z6t ('T z/L L'v)'T'g = I
{!
}i |ji :
#
m ili! il ,:ii
L
(zt + tt)s
to 7.', rt, (2,0ffi z Z ruoTolt sp depeq-:a1 Z + [ Tsepuod 1e1ad 1e.raq {11 >1e:eE tu gZ6tL = = z rxoTo{ depeq;a1 Za + ta aluplTnsa-r rsp{oT >1e:e[ = x *VgL = senT:redrp L rL 6d Te?o1 lsepuod 1e1ad senT
_tu eB'ZL = ZZ
=
_ru
179[ = tL+08+09 =TE?o1 d uol I L= ( OA+09 ) t0 [=-rTs{P1 Tp gsepuod Tirrpuos leroq
ltTad uern{n
TsPpuTA uE:lnluauaru - p
: qpi[m ( de1a1 IEf Ts-raq upueqaquled e selPq uelen{a{ erec 6up ue{rpsaT 1
5g'?Z,n
10 g'
o
e',
B[eq, SZZy uo+eq n1nl,\i . eduue6uelnuad upp
lsepuod ue-rn{n I rjEEffi} z, L =QEue?3 c-tstc/b4 uI g, V =urof o{ a>{ uroTo}t {e-rEC
{
w ?i
E
Jc
lF{adl
I
I
'0V/0V = Z-L ruoTolt upirn{n '10g=ed '10g =Ld 'rpque6-ra1 r1:adas ' ,,6ur1oo; de:1s,, tsepuod rnr{elatTo : Zt Tffi ue6uedeT SZfrV {---uotuolu {1n ) ?- t Eueluaq ueEuap up{prupsTp Tde+ gzile re4edlp r V {ln edusn-rpqas z Z- 1 Eueluaq ue6uedel uaruop{ SZfrg f gzils 3 t-Z uendunl uaulotu + ; L-z upndurn? uetuoru + 1
TTqurpTp 1 gzfrg
ue6uelnuad {n1un-- Z luoTo{ ue6uolod
i
EpPd
: requeb uebuB:alax fi
-
72
b. ltenentukan q ng!to_: 60 + ., =netto = 2,5 ( -80
si.
co
c.
t/^2
1O,77
3,4+.2 ) :
'l
Tinjau pondasi Z (pondasi 1 juga boleh)
lebar strap
beam
diambil =
4Ocm.
2 ,5m -&
h
untuk 1 met.e.r 1eb4r pelqt
f
:
I () q Dmax = o'netto '1\lt5
n 0'4 A
l
h)'(i)
1A,77"1/2(2,1 h) 5,383 (2 ,1 h ) ton Lbu
1000 ./
'l
. 0rg. h 8,0775(2,1 - h)
o;90.h-
\
(
g,s
h >0, 1813
atau h.t = c.2 Penula an arah t M max
/c,r
II
t[
.
Cav
h ambil
=
2
Ocm.
25 cm.
ak
lurus balok "strapr.
enerto ( + (z,s 0,4)) = + .1a,77 .1 ,1025 = 5,937 ton =\
= ---?: -.---
2(0,s)(1)(225) '/"*+l!erlJ!-qq
=
m
:-_?-
= 0,, dari tabel diperoleh q = 0,0675
A=0 ,067s ( 1oo ) ( 20
, aLL*#4 = 14 ,6cm2 ll12-7 ,5=15 ,a'l
c.3 penulangan searah denqan balokstran. . ambil 20* = 2,92cn? (pakai S, _iu = al, Penulangan balok rstrap,, Lebar balok diambil = 40cm. Diagram M dan D tergambar pada halaman 73.
3,35cm2)
+vs,
tz
' LZ =u wc/64 00r[ = *{ ,rtrc/b4
(----
gL = ee ,-
VZ o SZZ x
: sTlsPTe ( ?'o
=
( g'0 ) Ez6' gz
0s
PJPJ
?EZ,6v- =
l6Er -926' sz
lgL'gz+=(?r0) t- (z'.t.1926' gz
gt Lv
I
I i
I
I
I
i
I I I
t I
W
,1r'
9n
0'0)(E
'gz-ogL
?i.
I
w/
w/t gz;'92=
s'zxLI'o[=b
9Z
w/lOZ=? , O/ Og=Zb tu
w/lgg[=V'O/09=[b 1L
,,'.(',t l'
t,T! ,o
'z=g 0?
CL
74
0a
T"=
. oa =
Fn
-t-
,529
n
=
do=
7s. o ,52g.
h = ,Ll+ =
0
(
1-
54
rg5.1 05
I
;
=
Penulansan
:
95 ----)
M lap max D max Check geser
5,4, 49
ht
-
t-
\
-J
Juq
A.^-* SUAU T asu .b
tuk
I
( |=
?tr 18,65--10-.- = o8'75
< L*bm,
0
xg
2( 0,5 ) ( o, 4) (225) r4
A = 0,08167 (40) (110)
/cm2 g1O cm2
cm
= 3164
) I
)rq
=
0,08167
2. O ,5.225 = 2080
A'= 15r55.*2 (4925 = 19,64 cm2) €.
u beban tetaP (=24)
.
110
t
.
l*g/"^2) 4.*b,, sementara (=11)
21 ,59
pakai sengkang 4 penampagn A" = 4, 1/4 7C (112 = :,ial
3r141 . 2080
lapangarl
u=
rm
,23 ton pd pertemuan korom dan balok "strap',
m
=
= 54,85
B5 tm
tinggi balok kita perbesar. ambil ht = 120 cm. T Lbu- 1,5!42;?j).103 = 1g,65 s
max
rvr
105 crrlr pakai uk. 40/105.
=
1,5(49,23) 103 = 019.40 . 95
- bu 4
ah
91 ,47
40
ambit h
l
L#,
dimana M ada
0 1247
,247
0
aman 75.
38,8
7cm2
(Ilzs = 39 ,z7cm2 |
'T.rTpuas up>ln1uotr
e
s
+or
i
lor-T
a{
uoT o>[
{E-ref
]:=" ,
J'
t-r l@
4 o? : ola = [d : luoTo{ er{e6-edp6 / 0v = ruoTo)t uern{n (T
i=P
?o
'tll 9 =
tuoTo{
? 0L = 6a i-: 9a looL=8d=tu-su = 7a
0v
'
ol,
or
+ool
tl
ulg
10 v
L
f.==
"*luod
{o'i. eq eduel
) +eTed t sepuod
rnqe?a}tTq
:
E
I
T.PoS
g' L-
E
I-B AZ
z'z'+od
'I ruoTo]t tpdues ue{sn_r alTp SZfrA ue6uedel uu6ue1n1 + (_ruc Zg,V=\ Ztfr ? 4---c ruc Lggrt = VggL sEnT Z E's 6utdulBs 'Tn? Euesedtp (S. t ) T66ur1 )toTeq >{nlun + '6'sd
L-L'1od
szfr
tfr
ztfr<-
NLfrV
-izga
szfraf,
rgd
luEffi a-otfiv
EL-ovb
76
55r
00r
.[trrr.r, = 0r5 kg/cn2
00r
mutu beton
KZ2S
bala U 32 I
Pertanyaan penulangan pg lat pondasi seeara kekrra
I I
potongan a-
tan batas (pembebanan ber sifat tetap ) .
bm
I I
Jawab
z
9
*1
,4
".le-
I
a -l Tr"
v
trr l,_
I P total= 830 to P total = 830 ton Karena beban-beban kolom tidak beban-beban kolom tidak jadi ada eksentrisitas.
untuk as ArD untuk as 1 ,3
sama sama
El.
Anggap
Iu.
r=
reaksi tanah pada pelat pondasi terbagi rata
Ptotul + b.s
pon,Casi
4.r,.r,
A
!_30
+
du_
108.g30 A
ambil. a -
b-
50cm
; check (B)(L) t (1s)(13) ,
Statis momen terhadap as 3 =
192 ,6 192 ,6
0.
= 613
m
X ,'=
( S= )
qeuE? g> (
<--
0Et'e 0vv'
z
Z-?1'.?
6gt't
rus'grug'g-
lxg' g tug' g [,
zw/t)u
rug' 6+ urg' 6-
rug' 6+ UIE,
6-
x
6VZ
+
gS,0ttL = E(6t)(Et)
= t(tt)(6t) =(EV'O)
0es OeB
=
x
p c q P
}IT?T.I
'^ gglLo'o + xeog?o,o + 9t,t gr:gLvt
^
?ur
?tu 8s'8 Lvt ru1 6' ggt.
rul 6vz = (e'0)
z*/a 9t't
=
%ffi#+er,r=
+ = CrB'+ = +
b
x
= es.r.\ = r tr". Tp1old = W d". Te1ola = x^ = = W (6t)(tL) T'I g Tp101d 0E
uof gtg = Te1o1d pueurTp x[, (t)(s) r r + -x W ;4r@ld='r A' E-
- +-
-w?
6r ll
lr
J
A".tI rrr ,l -h-f "l
'qpuel
b
qe>1ede >1aca6uau uep
: b uptnluauall .p d" ' 1e1ed lesnd selE r{eToqas ) ru t'0 = g t.'g = ' 1e1ad lesnd uPuP{ qeTaqos) ru e?rO = 6 tV'6 = *" 1
1
:
a uEp --a.selTsTrluasta uetnluauan .c '.ro1au eV.'6 = x
088 (er 09+(8t)SS+ 8 t ) 0v+(zt ) 06+( fll fll 66 s1 06+(z)(e)00r '0 = V sP pql uauou ST?P?S
78
$,
I :
€. tlenentukan tebal pelat pondasi. Check kolom pinggir no. 4 ----) Pa = 100 ton KeLiling bidang g€ser= 0 r 4+h+2 0 ,5 +a ,2+, (0,7 + h/z) - 1,g+zh Luas bidang geser = (lrg+2h).h - T-_l ,4+h
h > 0,388
ambil f.
Membacri
ndasi
lat
adi
3
m
h=4Ocm
ht =
---_)
alur dalam arah
4pcm,
memania
282
4rzg2(9,5)+3,35(3,5 qt t= 4,292 (3,5',) +3 13
135
(g r5)
il =
= 4r031
tm2
= 3,601 t/n2
= 3,119 t/*2
g'' ''_ 3,369(3,51+2,44(9,5)
= 2,690 t/n2 Untuk tiap jalar , harga q diambil harga rata rata. Jalur r = 3r7oo3 tym2 ' Qt =
-
Jalur rr:
grr= 3,119+4t031!21690+3,6a1 = 3r36o2s t/*2
Jalur rrrrgrrr= 2t69+3t5a1+1 ,35+2r44 = 3ra2o2s E:/1112 Check i ql(Iuas jalur I) + grr(luas jalur II) + grrr(luas
lur III
h ttotar 3,7003 ( 19 ) (3,5)+3,3602s(19 ) (6 )+(3 ,O2O25l (1 9)
"
830 = 830 -:--)
J
OK. ,
'a
(3,5)
?
= 830
Et-
).
9E'Z
t@ ,rt' u
tr,.
.1@l o'.Lg
,
6el
sf 'zg I
I
9L ,E
ul
I
8'ZL
La' z!
I
I
I
t" I
?'!' w/lvz' I
vi'gt
nt
lu9 L
AL r, r r rt 18?, ! 1LL, LLL : qqs requebral q urp rt uerbelq
+8?'[9
'uol g'g7e = dI
LL'
,roi
gv'
uol
I9
=
(sE)#tf=t'u (oor)#+3
(oor)#+f =ed (ss)#+f =zd
uo1 LL' L [=
=8d
[=
L
L
L
uol gl' lg
w/l tz' g
6t-
h
s'g?t
L
uol E'9?E = 515,ft51: = P1e-r-e1e-r d 'Ts{aro{ uE{nIPTTp Eteu Tp?o1 d # Tp1o1 Ts{pa.r eua-re{ uol 0[E = SE + 00[ + 00t + E? = TP1o1 d. ., uo1 tgt = ( 6[ ]E[9 L' LyZ = Te1o1 rs{pa6 w/t Et9[ 'oz = (9)(gzogt'E) = b
100 !=
19 9=
: II rnle! nELuT,f J'J
, 80 Karena pelat pondasi ditulangi drm arah memanjang dan melintangrdan pembasian jalur adalah dlm arah memanjans dan-r"ii;;;"g;-;;, harsa momen
dapat direduksi sebesar 2OZo **M lap rnEu( = 80t x 72rgl tm
h = 40cm, b =
600cm
40
= 5gr30 tm (Iebar jalur ii) =
4 t97
[= 0 r2 ,| dari tabel dipijroleh q = 0r04ZS *!t
t.
..."
(40)e$#*#3-:.I - BZ,ss cm2 (gakai s0 gtz = 90,4cm2 atau rl2 _ gg8 g12 _ 7.51 = Ar= O,2A = 16,51cm2(15g12 =. 16,95cn2 atau trfZ _ lOt **M tumpuan = 16,44 tm x 0,g = l3r-152 tm pakai A minimum = O t25* .600 .45 67,5 cm2 = (pakai 50 112 = 67 t}cm2 atau g1Z _ 10) A,= 0r2A = 13,5(pakai 13 g12 = 14,69cm2 atau --- !i2 "'-, _ r!5) iheck qeseir : D max = 0,g x 57,0g t = 43 1664 aon A=0,042s(500)
Zo" = *f|ftf,}|f;ft@ = 3,17 ks/cn2
(
Ers,r(=s,s)--)
ox
f.2 =100t
=100t
=4
0t
) b
' s= (3 ,1003 ) (3r5) =12 r 95 1 05
t/n
total = Zg0 t Reaksi total = 12-rg5r05(r9) = 246007 t Karena p total / reaksi totar maka perlu dikoreksi. p rata-rata - '280+246 ' q7 3st# 0 3ton P.
=263,
Pto = Pt = (40) = 37,s8 ron W Pl = Pq = 253'03 (1oo) = 93,g4 ton. ,
7
280
i s=
= 1 3 ,84t/m
lE,tS
ulll,
lt GL =
'(S - etfr nplp 08 LZ Zlfr OL 1e1ed ) c,uc g?' gL = (0?)(ssc) L90' 0=v gLgo'0 = b'r{aToradlp Taqpl T ep z'0 -'r
ffi
gzz'(s't)(E'olr., 000['([s'tE)E'T 96'E = 0? ulc0? =t{ 'ulcoEE = q .rpqeT ( 09 zLfr nelP L = ZLi L 1e>1ed1 Zr"gLB'L = UZtO = 16,
Zr" (0[ ZLfr = - zLf, nele z"ss'68
tFE
=
I "rl
;
rV
ZLfr SE reqedl
_ruc gLEr6t =
Z gt'6sg 'tgz'o = 1.{'q' 7EZ,I =,urur V te>1ed
q
.irEqsT
gttzg = xpru q : .rasa6 {cqac =68. 99x9, O=Tprt ueur
TstnparTp (---- ut16gr99 =
uendrunl
g?le , Ztrtg, O=Tpts[ueur rg:inpe.rTp (--:- lrrl €, Ze = ue6uedel : xEnr W splETp rpque6:a1 q upp W rue:6e1q .
'zs
9g'0t
@ gg' 0t. I
Z,E
P?' I
I
I
I
1
I
6'g
@ EL, L
68'
vt w/l?g ' e I b
09
tl
lgs'IE=o tuT
u,1, Or
}V6
I n\
't6= .ut 1?6'E5=?d
lgs'rE=ta
I
82
Ar = 0r2A = l5r3 f .3'J41ur fff
g.
:
"*2
(pakai rg g1z =
"r2 atau 012
2013
zor
tulangan disamalran dengan jalur I.
Penu1a"
perat dibagi atas 4: Jalur spt tergambar dibawah inl
3
;.'-:*l:-:
Statis
momen thd
as tcolon l=
0
x= 5133 m 6 5133
l
g=
:
= 0162 m
6' ' g= *-t A B.L2 9r= gi=A ,5 '=27 t
6
t/n
F{l
F
#8+ffi 3, 46 I 5+1, 020=4,
St/n2 92= 3r4615-t r070=2r391 St/nZ S3 I
I
i l
gx = It{
dan D ditabelkan.
= 27 rlgg -
0r9g77x
gs,'e
=
z'o
(szel (91 (9, OIZ
=
, 0oorffi
'w1 t.vtl.L"l ., =?0relJ x B0g Tpefueu Ts{npaJTp (- r.--
ru1
:)
0v
V1reVL =xpur deT h
@
6Z9 ' g.g
Ltl'
vv
IJ
iE98'Eg L6O, Z9
Et'5tt
LLV,
EL
I
v0''t t
,
@
L
?8'0
LI g'z
glE't
: o urp14,rU@ .
t.
ru1 g?' 6L L-
I
=
xpru
W
ur9, Lr g = x eped Xpu 14 Z = !{ (-- g, Z L=x
t
L 1.9'
'00L
+
1 L6g' Zg=Q f -- g' z.L=x x00 z-,xg?6s'E [+-x zgng L ,0-= cu 1 LeL' ??-=o' (-- E'9=x (s,g-x)oot-09 o0z-x6g L' LZ+ - t.--'zgvg [,0-= rxg8E6?, 0-= rx00 L-,x c sv6s, E [+^x ur+ ?E'oLru+ ?0 , t,V L-
llrg6rt =
:l
6Z9' 98-=O
00
1
-x5g
I'
LZ+
(--,
S
,
0=x +x00
t- Ct rxSn69,
x
=
xpru
9'ZL
)* ) 9'g
W
eped xeu W '0s
E L+ -xZ9V9 [,0-= (s'0
g'g
rxgE6?, 0= -x ) 00 t-,xgi69 'E [+ -xzgvg [ 0-=
)x )s'o I
-.-:']1r
Z*iV69' E i+ t*Zg7g[' 0-=
(XLL86, O+68 T' LZ-681' LZI
x6g L'LZ
+ z*ggE5rrO-! x
E )")
ztii Zx' (xLLB6, o-68 r I LZlf =
o
x
o
W
TeAra4ur
rQ
Et[ :
Dari tabel diperoleh q = 0,0g625. A=o ,oBG2s ( sooo ) (
4o,W
=
167
,s4
"r2 = 916 - 7l 0rB x 7O,g4=56rG7tm
diperoleh g = 0r04062
o,04062lroo)(40)
,t El-
78''s
"*?" t:'r:
w
,::^gr
-
6 atau st6
t
{
A,= 0 ,2A . I 5, lgcm? (pakai I 5 912 16,95cm2 atau gt2 - 40). Check geser_: D max r g6 rilZg.t ----) diredulssi men jadi 0 gx r rE 69
Zuu
=40t
86 r529
.
= { tglkg/r*2(.2*ou,i=9e5) :_____) oK
@ ,
, ZZ3 ton
=55t
-,=50t rJ
.l
P
total = l{5 ton
: r =pl( pi.i;q
( 1? )
- 6rt|13 m e = 01413 m
=
{ 9.'t=9 =2
,58x3
r) ( r5
otx
Bidang
r t
: hi
lll
I
M
3r197
(In-3 t7 9 4 x3r5 o=13
,03 t/n
t 27
g
=
!!'l3 (
13-*J+i,3,r27gx'
I t/n
? 6il4s)(0,,!r3) #hm) 3,5( r3lzl ,
-
01607
92= 3 , 187+0 r 507=3 ,7g4 t/n2
'i
= 9103 +
tt
0r326946x
dan D ditabelkan pada halaman 85.
.
9
Lt.
L0,
0=b
r{aTo-radf
p Teqpl
0t
'u1 Lg.rLE- _ 6otzL
Tf,pe
;'l
xB, 0 TpeIuaru Ts{npojrTp
6S'
g
t'
It'er/
6Z
,1st 9S9'
g' gz
'l,'
60'ZL
ir l1
I
rf
I
t,
gz'vt
g'I
gt" r : -rpque6:a1
1 l?te?+=O(-
g,ZL=x
V' 6Z0 =G (--
S
r
9=x
96-
xtO'U*rxf
?
€,gL' g=xq
A
uep W ue;6e1q
ru1 60tZL_ = xpru W ur?0r6 = x eped xpu W (9'g-x) gs+xor--xg ( L g, ?+tXZ tVgO,0=xW
rul vJZ L
,
ge
9,
ZL
,.\,> s's
'Vg--;-xEffr
?=x eped xpu
gz'vt-=!{ (--
W
Er9=x
0Z + xgrZ*9Lg'V+t*LV?90r0=
?-xt0'6+
(s,0-x)0?_
coxLltg1,0=x
'1 9gg'?=q (-xe
E
r
Z*9LS'l+t*l
g'g
VVgg r g=xry
)")s,o
u1 9f [ ' [ +-- g'0=x =!,I ,*LV?S0'0 + Z*SLg,V=
0=
0' U*rxLlt.gL,0=x
*'f '"',tulu .,*' Ib z/ L=xw f o
? qa
s'o)x
)o
upp W 6ueptg
-
tA
0,07375(3g0)(40)
(pakai ..0
,
li
fi Tte =
W
-,
= Bt,5 7
VV
:r,u3cm2
atau
g16 _
cm2
fi$ = g16 AJ
8)
(pakai 18 912 = ro,ri.,n2 atau g1z 20 ) tump max = _3a Il';,i:'rl-=_ru:rr,^:*l ?q *o, ___.,, direduhsi menJadi o,ll, I,,lr= rCu
-27r424tm
(10
=
=
t rt f, * ,-,)
5 r 53
Dari t,abel diperoleh g E 0 3437 ( ,0 ambil utk Cu = 5r5l ) f,,= 0,03437(350) (40) = 38r9.*2(pakai 21gl 6=4 Z,Zl em2 W atau 01a#= flte t6). Al= O,2A = 7r7g cm2 (pakai fltZ = 7,9lcm2 atau fr12 _.90). menjadi 0rg x 43141 = ,I
..-.r
"'1' .,.
34,729t
...a.n .
Lbu="?i61n6l3l'atq"9g=
co
12-5
rg12-
4,13
ks/cn'
*b,.,
---) oK
gl2:50
012-
I0
F1z-4s
S rI
,Ca!}*-
f
gtz-40 fl 1Z-7
,5
V=f
Pemilihan jarak tulang&n r harus disesuaikan untuk tulangan daerah lapangan dan tumpuan.
.ffi='*,.,..
ryv-zltu
3-C
os-z t
fr 9
Lf,
'10d
I
ff'
88--
Soal 14,:'Diketahui pondasi pelat untuk denah kolom berikut
:
4,; +
F
| 50t
&
i
I
I
*bIeo t I
60r
I
bI sot
.I
0r 5m
6m
1l'
5m
llkuran semua kolom = 40 / 4A . Otanah = 0 r 50 kg/cnz ; mutu' beton Kzzs , baja vz4 . Rencanakan pelat pondasi berikut balok pondasinya, dengan eara kekuatan batas ? Jawab : denah pelat pondasi diren sbb : -.__-
J
ysJs
v_z
rtr{h*tL
, /-ffi$ rstq
r
pnbll=
1m
ambil= 1 m
ambil =
\ttk berat pelat Lanqkah perhitunqan : 1 . Menentukan ukuran pelat pondasi. Anggap tegangan tanah merata : Ptot"l + berat pondasi
$*
luas pelat 7
20 + 102 (7 201 (10)(18,5)
( 4"n"t, 5 t/*2
4,28 ( s ____) jadi dapat dipakai uk. 10m x 1gr5m.
oK
lm
'(ulcg
'rUc $Lt9 = LZ.OOI .tg7r0 c
=
?,{'q:tg'o
= UIIUTUTIU V .4.
(s27,) ( r )
(9'0)z n W
= TTqutE
uoloq lnurf
6Et
=
as
I
wcr-,Z = . 0
a'p'c q't
zrh
TT E
y,
(____
6 ueuPTer.{
TPP
(tt'v + gtg'tl
(----
t
=nJ
Z,Z
vtc LZ
eped qP{TaqPlTp 1ET
Blel-
Z
uPburTnuad
'v
e1e.r TTqureTp b
f;
{ U
fi
: ppup? I
I I I
l I
ueTIueI vLg'
-rod 6up Tensas qpTepp
x-
g€.2'
[,
;fr uen;fo
eped
uep + ppupl reFiiA5 r ?t6o'o + xLlazo,0-z6g,E =
%+!{%Sf ?rEe'g Lzs
(
t
gz'6-
s-
gz'6+
E-
e
p 3 e
sz'5-
s
q
9Z'6+
gvg'v
s
OLL,I
rw/t1b
(ur)
(ur)
^
x
)t1,1
B€i =b
=E( s, g[ ) ( 0t
?rtg't?st =E(ot)(s,g
)gf
t)+
=fr,
vlgz t 5
=*r
ur1 g0t =(gtrO) OZL=xe.d=frW. 'u? tv L = (2, Ol OZL=rta. d=xw
.,u g8[= L
V
'uo? |Z,L = TplOl d
*rTfr,
eueuTp
ffi;;4;
t ;
=b
p,crqre 1e1ad lnpns {T1T? pd ol?aub Terru uPtnluauaw tu Z'A ru EIr0
n = = [rg
Ztl =ei
't
x
EZtg =A
z.'t =^
u ['g
=
9[ 0?+09+09 +( L r ) 09+08+0t ) + s) 09+08+01 ) t luoTo{ .sE TTBP { v ruoTo{ se Trep x tere[:aq Te{T1raA edp6 aluelTnseu
'z
i4
9C
Penulangan pelat
Tipe pela
denah
I
k=f
Momer
x
o
1,25
M.
_ux
besar nomen (tm)
}Iu
0,0,18o
51022
t2'
sl
,5M
Cu
(tml
4166
f
q
0
0,0475
a(em
1
2)
tulangan
113
912-7,5
4
=!4r
x =jr348 M.
ry
0r03gq
31975
5,23
0
0r0375
1,6
fil2-12,5
8:r92
12
x
=
9106
=01650
l*=
4m
1=5m v
Mt x
-3r349 -5,022
4166
0
0r0475
1
M.
-2165
-3r975
5r23
0
0r0375
8r92
pl2-12,5
Mt x
0,053q 5r545
4r43
0
0r054
12085
fi12-7,5
tv
o
1r40
fx
p12-7
113
o5
=14116
=31696
Mt
v
0r03gq 3r975
fx
5,23
0
0,0375
8r92
pl2-12,5
=21650
1x
]= v
M.
4m
t ,x
-31695
-5,545
4,43
0
0r054
12r95
912-7,5
-2165
-3t975
5rZ3
0
0r0375
8r92
fil2-12,5
0,0569 5r858
4131
0
0r057
13156
fr12-7,5
=3-906 0,037q 3,871
5r30
0
0r037
8r81
fr12-1215
-3r906 -5rg5g
4r31
0
0r057
13156
fr12-7,5
-3$71
5r30
0
0,037
8r81
912-12,5
17 16
0
q
6r75
912-12,5
5r5m M.
E,
v
o
115
Mt x Mt
v
fx L2
x
=21581
l=5m v L=4m x
o
4
Mt x Mt v Mt x
-21591
0r054q 0r353
mtn
12,,
=9'r06
$.e:s 0,01_gq
Mt
v
krrnl
b=
1*= lm
!{.
t,
01124
t,
v
0
A=20t x 6175
L2
x
=0,083 -01235
{r353
17 16
-or0g3
4,124
29rG
x
M.
29 ,6
tu)o q mrn
6r75
1135
912-12,5
A=203 'x 6175' = ( pakai ff-l20 )
Untuk pelat tipe e disamakan dengan tipe d.
"*2
1135 cmZ
'ma=dltoTEE
j ':eqtue6-re1 1ds qoTeT sr-re6
-:(2j
-1
pTod
-@
92
5.1 Balok as 2
:
i
-90
ql =
1
'2(
9z=
* s r*) ,= q 1* = (4,359)(4)=17t436 1
Z 91
=
8,718 t/n
Berat sendriri bal0k tak diperhitungrca"n ngi ni1.ai momen yang diperoleh.
Krc=+=0,88r *"I = + = o,657Er KHr =
f5
= 0,7z7ilr
llomqn_primer :
M '-FE
0,9
=
,667 AIe=m;667 0 ,657 o
)
4r,"= W0,478 = 0 ,522
'l
g r71g.
T-
karena akan mengura-
I y't", O-Jf0-;87 = 0,s4s = o,4ss f&"r= ilr,
.,: '.
t/m.
1
!
3( l)
= 2,906 tm
(1- 2T' * /'t 'I"=+ 't#->l dimana/=
*-r-rt
'I.
i:
? = 0,4
-'tt'a19's2 (1-2(0,4r2*(o,a)3)
= -21 ,0259 tm Mir, = +27 , OZS} tm Er
'["
=
-,[c
Mflr= -*l*
=
=
W
(1-2 ,1,, + tf,t3t = -42 1621 tm i7,4l8ls,*12 lt-z ( 2 )2 Y 2.? + r.E-)') 12 5,5
= -34r443tm
6/ov = {n
-T'.ffi6 frrz,o I -I-/or= rv,
'ruco? = eqocTp q !
L?z'o =
'{,.-ffi
J
-L)ezE;o ''st u
6Z9'0
=
"o
t "P +b
eO
=y
LZ =u
'STISPTA
trrfft
00? t = 'Q <---,wc/6>1 L! e----
,vtc/b>t SZZ =
VZn p[eq uolag
EZZ>1
nln14
eTECAS
ru? lgtrg? = xeu drunl W. rul LgEr 9Z = xpru dBf W Tpp1' 'ur? Lge,gz =
v- uffi
+ (eo6'z+zot'8r) f
=rH
utl .sgvL,LZ+
trtll t t)
+ ( tor'B?+B Lo'?,?l
ffi
'uI1
. .q \ ( ?E ) r(Z) ffi rffir *
(
vz
VZ
r-€
"L
zL
i
=xEuI
dPTw
=
=He
Lt'' oz+
+ ( 88l o' z?+Bs oo'zl7
)#
dPTw
=
=3d
dETw
r^l
: qqs snunr ue6uap
hrt
ue{nlualTp uenTsaderl ueqeq leqT{p xpru deT !{ Turffi '6ue1uaq qe6ue1 eped Tpp[ra+ dB66ue
906'Z- g06'z+ zol'}tr
906'z-
[0['8?+
It.L'z+ 6lt'g+ ?t.L'z- 691'gLt- 69z'v-
Ltg'I
t?v'vt
88LA'Z?+ 8906'Z-.
SLO'ZF g69'?-
s'g
LZg'Zt
LZg,ZV
960'L+
6'E-
9Z'v+
90,ZL
gz'v-
L0s'g-
gE6'l-
g7g'E+
ztg'g+ 0[
elv'vt-
g0
6'Z+
OZL,VZ+
SS1O' LZ
8SZ0t
LZ.iI
:
E5
saorS
94
unt,uk balok GH dan Hf . 48 r '101 7
.o
:
*ru+2) (17,436)=6 9,744t
,436t/n
42,078;48,10J *rrs,744) + 6
D=
=
1
7
8r102
33 ,868
,436t/* 0
*rr,s+r,s)
D
*rr1
,026
38 r 73
lap
M
: Ukuran 4 0/g5. max = 26 1361 tm , M tump
D max =.Jgr73 ton. 90 1_L5 .
2
ton.
=
)+
( 17 ,436 )=6 I
48 , !9?-2
,026t
,eo6
ton.
max
= 48r101
tm
4 r29
26 ,361 .1000
(o, s )l
07] ( 225)
Dari tabel diperoleh q = 0,05g33. (o
's l22s = 22 t72 .*2 (sgzs . so,os833 (40 ) (9 O)? Ao,o AI = 0r4A = 9,0gcm2(ZgZ5*= g,g2.rn2)
24
,55 cm2 )
M tump. 90
Cu=
t=
'
= 3r18
0 14
diperoleh g = 0,10667 A=0r 10677 ( 4o ) ( e0
Ar =
geser
:
O
'
4A
za'
=
16
)
'z,0r;*6rrr, = 41 ,s4emz (sf,zs = 44 ,r ecm2 )
,61'6cm2 ( AfrZS 1000
#d
1336
is3'
=
19
=
17
,64
cm2 ) .
,s3ks/cmz2z*b,, beb. sement"ra (=11) I Q*b"', u beban tetaP (=24
jadi seluruh Tru dipikul ke tu1 , geser. Y=oer' turangan geser berupa sengkang.
I
,
ii
I
6u
UO1
LZg,LI = iZEI8,E
#
gEV,LI =
#f=s
'ur1 gLLg'tL
(sss'oz+eo6'rtf -{r)(eE:u'LLtft
E
@TT
=
= EEE
Eluaq qe6ua11p Tpp[ra+ de56ue xeu deT W rl{
W
906'
906'z-
9e' 0z
9o''z+ 0 0
sEt'02-
0
tg'? !+
Eg',
906'
z
:
0
[-
_
=
uauour TTSEH
L
L+
Es'?[-
= zT;b 9;s !{1-
=,ww^
906'z
0 0
zzg'g
tl9'
0
tg'tr t+ E,O
+
Z,(v)(eEt'Lt)
[); ' r:#rm
(
906'z-
sgE'oz+
0
zz8'9-
lvg'Lt-
906'z-
E,O
'uI1 tSr?[
.{^ = dtt!-
TW-
'nI1 906'l-, =
xT--hl
,tt
906'z
t\I sorc
==I^-
: :autrd uauoru
= ,xxw (n f rs? ,rT/ 1v
E,o = ^=)y' = :
Lffi
= wrx = xrx
! rsnqTrxsTp uoTsrJ:aot P.recas 'etru 1,!{ ue6unlTr,lrad
BSOTJ
w/t gett LL = ?' 6gt' v = ("T b I z = ,b f w/4 Bt['B = rb z/L = ,,b ,,b
\ rlI
3 g sP {oTPg . Z'S
'uB6uEdeT
{1n
g|fr uep uendtunl {ln g'L.- 1lfif
EI
'luo['6=ffi
TPOS
1e>1ed
= IIS 'l
S ' X =r +'v = V:010 v 6ue>16uasnPrr *t,'v
g Z*" Lt L' e=Z( laL
s ED
S
i96
il;' 'i i. '1t I
{j
i
I
M lap max = 11 ,6275 tm M tump max = 20 r 355 tm
D
=
,621 ton Iulenentukan ukuran balok: secara elastis 11
.
= 20 1355 tm cobab=30cm. h =o
E
3 r29
diperoleh q = 0, 100 A=0,100(30)(70) 2(0,51(_2251 = 2080
,4 fi= 9 tOg M1 aP anga n * 1115175 7A ('Cu = A,l= 0
12 ,72
"*2 (pakai 7g2Z = 26 t6l ( "*2 3gz2 = 11,4 .*2)
cm2 ) .
tm.
4
l
,36
diperoleh dari tabel 3 q = 0r0i667 A=0,0s667(30)(70)
a$
ffiEI = 12,s7cm2(pakai Aflzz =. li r21
)
"ro2 At = 0r4A = 5r148e*2(pakai ZfiZZ = ,?,6.*2). sengJcang = g ,2z *g/cnz ( d',rbeb. teZbu =
.
tap(=9r5). pakai sengkang prakt,is 0g- I 0 untuk tumpuan . il}-t S untuk lapangarl . sketsa penurangan barok, pada halaman 97 .
':;
cr. 'i
:
I
I
I
97,fi7,
g'L-0 9ZfiZ
q-q EW,
szb
OLNLfi
E[-0Lb
szfrz
9ZfiZ
t+-flt
I
SI-OLf,
0
o
o
I
o €=Z=[SVXOTV8
ZZfr
0r-B ZZfrZ
I
I
O =J =$ -V SV XOTV8
98
Soal 1 5: Diketahui pondasi tiang seperti tergambar dibawah ini. kolom ( beban mati+beban hi,5m dup) = 160 ton. ukuran tiang pancang 35 cm x ,6m 35cm.Daya dukung izin tiang ,5m -akibat pembebanan tetap =50t -akibat pembebanan sementa_ ,5m ra = 65 ton. Mutu beton ( tiang, kepala tia_ 3
ng kolom) adalah R225. Er. Rencanakan tebal kepala ti ang ( "pile cap "
)
serta
penu_
langannya akibat p.
315x3 5
(
tebal selimut
beton=7 ,5cm )
- Apabira akibat gempa, trmbur momen pd dasar korom sebesar 50 tm periksa apakah tiang pancang cukup kuat serta penulangan pile cap nya ? e. Rencanakan penulangan tiang pancang (panjang 1 tiang = 12 m). b
j €r. Tebal pile cap dan penulanqannva. Taksir berat sindiri pile cap = 5E p kolom .160 gt. = Beban pertiang ( ada 4 tiang ) = lStE 42ton daya dr:kung jzin. geser pons Iuas bidang geser= 4 (GO+h ) . h Jawab.
3
Lbpu=
aTuh.I.T (r*'n,,
ffi(ls h> 40
cm.
ambil h=42r5cm --) ht=4 2 ,5+-l ,5
=
50cm.
tabel pile cap = 50 cm. check seser : potongan 2-2 r ht = 50cm . D berat sendiri Z_Z=2 Pti.r,o ---- J kepala tiang . =2(42)-(0,5) (0,5+0,3- * h) (0,5+1 ,2+0r5 )(Z,A') = 82 ,449 ton
I
i I
6uB Cti uedas
i !
6-?
e-p pe6uolod
r
'?{ s' LZ-Z
L
: uebueln@
(g'tz I
ztfr
=
Zffr nele Z*rS0r6 = Zffigl gL, L = V Z, A 027, = rV Z*" (6 vtfr =Lvtf, nplpurc ozz OZZ .OZZ- tgZ,O uTur V Z*"96''9t = Vtf,?Z)rwciL'gt, = E9 = I
=!
i
i7*,
, rrri rr' rr r r, o'r'ro ooo['(9tIot'vZis\ I/'
'unuruTtu b
I I i
{.,,
=
:
rut gLLol,lz = t-lw z(8'o)(z€?,e )z/t-(€,a)r8 = w/+ ze?, e
w/l vrz. zrz-
uo?
?
LY
=nC
8=d,
=
Egro = b
b = dBc aTTd T.rTpuas lprag
.
PrPluauas ng 2
XO
+
.
)rr"1s4 ?g'ot =
= rez
uo1 t lv?,, zg = (v' z,l (z,z) (9 L82,0-Br0) (Eg'0 l-(zntz = z-za, 'tuc$g = lq (---- ruc g' LS { TTqure ,T6BT = Tpqa+radTp q nga
( [.[ = ) e.rP?uauos
I I t j
i I
*Q*2
ggr[[
,wc/b>1
=
g'zg'ozz .6, o
='J
'uo1 ?,L62' zg = (t', zl (z,z) (gzgz,0-g,o) (gr0 l-(zvlz -z-Za 'rrrcgg = rq +--- ruc g, Zs = g pqoc 'Teqa?:adlp dec aTTd TPqAI qPTnlT {nlun .6ue>16uos 1e>1edtp tppTl .rB6e ue{Er{psn6uau sn:pr{ e?T{ tsepuod 1e1ad eped 1de1a1 ,6ue16uos t6ue1n1Tp snrpq edullre (r [=) Pr'luauas tQ*2 ( .e_z 69, vl
-
r*r7ur
t
=
i .
66
100
@ P kolom = 160 t I Iv[ kolom (akibat- +1mna) = 50 tm ) lP=16Ot-
beban sementara..
=g+
M.x v
n = jumlah tiang. x= jarak tiang yg ,ilitin j au ter-
ylJso Fm
hadap sumbu Y.
akibat P : tiang 1 ,2 ,3 ,4 tertekan kebawah . 158 t seDesarT=42t, akibat Uv : tiang 113 --) tertarik keatas tiang 2 ,4 -) tertekan kebawah 'l 68 50.x D =D = 4 -1'3 *2**2**2**2 s0
=42- ZT
=42Pz*Pa
1+P3
Pz = P4 = 52'88 Penulanqan
|l21
Dz-z=2,(62,8) - ( o r 5 ) ( o r 5#0 r 3 -1 /z]nl' (0r5+1 t2+0r5) (2,40)
\
=
1$ 'l[e s J' -!a
zu,,
h=57 ,5
I
,17
rSm
ler i2, t
1
0,
2m
tebal pile cap jadikan 62r5cm = . 7 _ 1r05_(1_24r313).1000_ Lbu o
t
I
1
124
,247 ton.
05 . 1 24 .247 .1000
ffi
= 11'45kg/ 2 cm.
)E *U,, beban sementara ( = 1 1 ). agar tidak usah ditulangi sengka Dg, pelat harus dipertebal . h ----, ht = 70 cm'
,9 .220 .62 ,5
= tor55 i
t
Pt tiang untuk
.ll
0
= 62,8
t
pile cap.
I
,
50
Pz=P4=42+ aT6;6-I
= 21 ,17
check q,eser : potongan 2.2
r +
r#h
D=2(62,8)-(0,5)(0,8 - z 1
(
0,6 251
',t
124t3 13
12
,21 (2 ,41
ton.
(
zz,ge TPltPd
)
z*'6?'o
I
=
'ruc ?,6Ltl = (g?r0[) VrO =lV c lgLZ ,^^t,^^ (ot)(EE)t.EtzL 'o=v
6
EgE?,|'o = b
A.
(9ZZ)(88,0)(E,0)z
=
v'o 66'Z =
=
3l "ri
'ur1 Z6Zrg = resaqrol W TTque
.uA
Z6Z,
S !{
( Z(Zl ) ? G?,, O) f = b B/L = xelu w
ZT
ur6)t gSOr6gg = ut1 gEg5ggr0 =
z(zl)(vGZ'ol tzota = xeu w wh6z.O a lrZ.S€r0. EErg =b eueurp zl b lz0'0 = xetu !t 'uele{6ue6uad up{resepJaq r6ue1nlTp 6uecued 6uet& . bupcupd 6ue11 ur5ueTrNre4 'c q g0'[ = oq , hI E6r[ = tW ! g,O = or{ ' 6edure61 prpluauas ueqaq 1nlun : uelElrc nBlP 7,1fi9) L'L = V Zto = rv (9,
LZ
?,1fr
(6 ntfi = # -rli nele ucg7g 6ue[uedes f Lfi gZl
,wcg,
gf . =
z*"
OL. O?,2. ZgZ, O =urur V qaTo.radlp
unuTuTru
b
z'0 =^3
(g' olz sz7,) (z' 000 L' (eL6t g€ ) E0' L 8L,
L=
?9,EZL= =oD
Z9 .
7f
url E L6V' ge =
(969'E) Z/ L-(tro Ig,sz',t = t-tlt ?,(g'o) w/l 969, t, = (v' ?,1 (2, z,t L' o = dBc af Td TrTpuas 1p.raq =b
o
3. L* 'rlg.
'dtc aTTd ue6uelnuad
"102
Karena pengangkatan tiang tsb. dilakukan dengan salah satu sisinya berfungsi sebagai bagian tarik, maka untuk penulangan tiang pancang kita pasang 3frZZ pada setiap sisi.
d,
F 8gzL
D=7 0cm.r?
rer-
si tertarik.
l0-1s
-a
2D=7 0cm
fr 1o-L,
910-7,5
plat baja
sepatu baja
angkur baja
angkur baja
SoaI 16 : Diketahui pondasi tiang pancahg utk pilar jembatan. P=800t Dari diagram sondir diketahui =250tm
wa kedalaman lah 20 meter.
tiang
bah
pancang harus_
P=2800tonrM=250tm Mutu beton
utk pondasi K22S ba ja u32 Pertanyaan ; -jumlah tiang pancang -pile cap berikut tu_ Catatan i
mI' ^oo f a-a rl '
Iangannya. tiang paneang berfungsi
sebagai "point bearing,
pile.
'uol E'ts = +h = TnltTurau 6uet1 L €--
uolo0g=d lpqTltp
xo (____
'uo? 0?g = (09) ( I L ) L, 0
e^fiueq 6ue11 >1odulo1e>1 6un>1np e.f,eq
0A'0 =
qfi
oE?rg[ = 6+ cr= = 3u* c.rP=
o
u u 06 6-t=U" @ : dnor6 aTTd lsuag,sTJa uc0?t=0E+09+ (OZtlZ =g = 00t + (OZl)n =
t1'gt -[ ="6g
urc0
-i_r-.
trrc0SE
0E + 0S
+sn=T
'Y"oE TT
qurE
'ralou Z. L = Oe = sp alt 6uer1 se '16ue11 S upt TsTraq EuTsBul-6uTseu sTrpq g 16ue11 S [ 6uer1 =
>1e;re[
qelunt TTqup . 6ue11
1 rloduolerl TsuaTsTJJa uep e[ra>1eq 6^ ueuou eIuepe puarp{) 6ue11 d
v] ^,
108
T6dE =
1
TEFild Trpp >1e^dueq qTqeT snrpq >t '({
t ir%
=
=)
6utreeq lurod.
'rTpuos TTspq rp ue{n?uelTp 1dp 6ue11 tg re151_ uol 08 = 6>1 0000g = (0g)(0? 0?) = 'rwc/bt1 0E = ErL/SL = "Q,€ Tpe[ '9, I upupuea{ -ro1{eJ TTqurp pf T}t ,wc/b>1 sL ' utco, x
0, Eqoc
= 1
(
rea ) =q, {,
'sq-O.
<---- gzzx >[1n pueurp
.--- - lEuedupued senT Ouedueuad )
re>16ues
rnfnq
6 ) = 6uet1 [a
-iEpapf-
,.
a. a a:
-EOl.
-
104
akibat U = 250 tm
B
Ivl
=
P1(2,41+yr(112)+pa (1,2)+p5'( PZ t Pl = 112 .. 2r4
Z,
:a1
D= 'D=
p_ = p. -5 -1
= ?rrf2,4)+0,5P1( 1,21(21 a 6 pt p-= = 41 ,G7 ton -1 -;250 5 dipikul oleh 3 tiang masing-masing = 1/3(41 ,67 I =.1 3,89 ton akan tertarik keatas dng gaya tarik = 13189 ton llIt rr u rr = 0.5(41 ,67 M
tiang deretan
1
2
6,945
4, 5, akibatP+M: masing masing 1 ----) Pt = 2 ----) PZ = 3. ---) P3 = 4. ---) P4 = 5. ___? p5 =
tertekan kebawah rl
tl
tr
It
tt
t,
tekan
= 6 t945 . - 1 3 , gg
'it
tiang pada deretan ke I ' ,. , 5313 13189 = 39r41 t 5313 - 51945 = 461355 t
1
t t t
.,', ,l
53r3
5313 + 51945 53
,3 +
1
3
,89
= 601245 t = 67 t19 t, <
F, ai"ng
----)
.t
oK
(2(2+h)+2(1+h)) . P pons = 800 ton.
(
=80t
)
i
h -
150 t/m2
h>0,8s 1 m
n 2-2: B-2) 1r35
I
67 , '.191 20'l ,5 7 t (
berat sendiri pile ceip = q q= 0rl 1 x 314 x 214 = 018976 t/m D 201 ,57-0,8976(1,35) = 200r36 2-.2= 7
"bu
1r
ton = 9, g Zkg/" 2 *O,rbeb.semer:tara (=11 ).
51200 i 36 ),' 1000 r
t
6ue11
rell?9" ,,/
I
'ao1- ,/ .,/ ar/
r'
t 8t,'62 = ztb 9Zl
ewc6z
= UZ'
O
nplP
/
,,,
i 0t)
,/
,/
t '(lu 8'S reqotas)uq 6W,Sg[
Zurcg?t.
I s,,e
= 0O[' 08g' tSZ'O =V 'Zt O = ( -1-23) 8's
=
) ( E ' ot z ' -t/
3
n3
00 [
=
€-Elnl ( ?,JEE , [ ) 7,/ L- ( L' Ori::'r;" = w/l Zleg't = lrz x grg x tlrg =b
6J '
'u1 Eg' ggz = L9 +E? ?,r og+EE, Es+Est r 9 ?+ Lv, 6e =d
'( g qerr
t ue6uo1o6 uPburTnuad
rf
uTTAur
. (8, LL 91fi = gli nple !+= 0?E'c
qErP ulelep
_urc6
(6
nElE ru I t e 6ue[ uudas
ATT
t, g t = 91fr61) Z*, v Ll',9t = szfr =
?,wc
L 9r
ffi
b
rV
=ez fr
[8[ = szfr Le (00[)
#Z couc lS,0B[ = W zggg0r0 =
r e>1ed
1
(0?E) 29590'0
r{aTo.radlp Toqe+
=v
Tf,PO
I
Z,O=(
r Lt.L -
(ur
,'€ reqaTos t?n )u1 gZL' g Le
=
o,,:f,
z(6't)(9L68,01 ?,/L -
(2,'a) ( Et L' Og t )+ (t' Ll Ls, LOZ = [- [n w/l 9L6g,o = b [- t ue6uo1q1 qprp ueTpp 3 ctec eltd@
' ( T qprp 1 6uef
E0
ueularu
t *
1I
r x.
t
105
Penulangan pile cap.
16-17 r5
fr 1 Z-22
40x 20m
120
120
120
12A
120
120
Soal 17 : Diketahui tiang pancang spt tergambar terdiri atas tiang vertikal dan tiang miring. p=500t bekeila pd sudut 7So deng_ =500t 2,5m ,, an grs horizontal. Pertanyaan, gaya yang dipikul mA sing-masing tiang dng cara grafis ( cara Culmann ) IaIu check dengan cara statika. Dan jika tiang pancang akan menga larni penurunan axial sebesar I cm jika dibebani 50 ton maka tentukan besarnya pengeseran horizontal ( " lateral displaeement f' ) .
.
f
t 6upTl lodruolo)t
8
'tlol
t
€'gz
'uox
rlodtuoleq
rell?e,,
'oSL uTs d
= (Zt tlz + (6soc [n t)t 'g
{1n 6ue11 6uT seu-6uT spru TpltTl.raA
'0 = A3
upp B^dpE
' t'Z' L ,,aTTd
>{?n
= t Z
6ue11 6uTsptu-6uTseu Te{T1-ran e.de6 = [n
p{TlP1s PrEoas {carlcTq
' [€
6ue11 1 ! uo1 S8 = # = S=l 6ue11 1 t uol E'EL[ Tt,. = e=Z=1 dno:6 : : dno:6 6ut seu 6uTseu .Tppf
1S8
t
,
oZZ=0 0?r = UIC?'E = Vd = uclrl = 8a
u01
uol
OLL
qeTo.radlp
1 001 = tucl :
BTBTS
=[
9d' ?d 6uTspu 6uTspru eped up{Te.rnrp 8a t' 4' Z 4' I q 6uT splu - 6uT spru eped upltTp jrnTp Va nT eT '€d uep Va sPlE Te.rnrp + 00S = ct 'Z }tT?T1
eped nlTe/t TEltTl.raA 6ue11 >1oduro1a>1 leraq {11 , V }tT1T1 eped n11er{ ':t- 't.' Z,
L 6u1:r1u 6ue11 >1oduro1a>1 1p-raq ' (uuHrrnc Ercc) sTlexb
'6ue11 Euutre
g
{11 rsp{oT up{n1ua1 . I : qe:1bueT qe{5uET
E.recos uE:tTesaTasTG
: qPliEf'
g[ = 6ue11 -TeAol TpE[ 6unpue6uaru dnor6 d=Tr . Z 'uPtpuEcuar
TP
dereq ,, atTd .ra11eq,. ue6urrTuax ' I . : urlPlPC 'dec aTTd {n1un
- l.0l
l08
9 vt eosg 6 v,, - p sin I
75o
fi)
:H=0
3(3 vr
9vt sin0=pcos75o
(
thd kelompok tiang No.. 5 = (3)v1
Momen
"":ni;'"i"'irxl
27
(1)
,],=o)(3r
2'l
0.;...
+ (c vr
cos0
vt coso + vz = 2ps[n.75o o...... : 9 Vt cos0 = p sin 7So 6 V^ vr cosg = + p sin 7so
)
.
2 + vzfi )+v2(0t
(3)
?'u,
disubstitusikan ke persamaan (3) (3 ) zzt( + p sin 7so 3 ir, .'ur = p sin 75o diperoleh Vz = -F sin 75o 100.sin 750 = ' = -17 -17 I.iarSa VZ disbstitusikan ke persamaan ( 1 ) . (1) : 9 Vt eosg = p sin 75o-_ G VZ = 500 cin 7so 6(2g,4) = 31 2 ,56 ton. V, cos 0 = 34 1729 (2):9Vtsin0 = P cos 75o 3
500.cos 750 Vt sin0 = 14 ,379 9 cosO 34,729 2,415 ---) 0 = sing W vt --=34,729 37r59 ton
cos 22 .4gl Perbedaan cara stdtika dan Har cara culmann
afis .
28
22,Aga
:
cara statika
vt
37 ,9ton
vz
37 r58ton
28 ,3ton
28
e
220
,4 ton
22
,4go
Diketahqi penutunan vertikal tiang untuk P = 50 ton adalah I
t:
i;*{
i:iii{:
r4 ton
*u"ins,ians vertikal.
cm.
G
F
:
r'i
' .'08 = ( I E= ZrZ Ze+ Zl+ ZZ+ ZL 9l = ExS = UIE,
o = 0'J
O
Pq1
6ue11 qeTrun[ = u 6ue11 = utz wg'Z = a >lodruo d selTsTfluas{a 'z \JJZ =
lu[ + wz + tut + tu? g rlodurolerl pql doduloTa{ lEreq
uoruolu
=X
0=
sTlels
. (g.C) 6ue11 {11 ue{nluauoru ' I
: qeAPI,
'6ue1q t sPlE TrTp.ral dno:6 drT,r e sTlTTeuP E]Ec -as 6ue11 6uTseru-6uTseru pd eIra>1 -aq 6ueI e^f,86-er(e6 : ueBr{ue1.rad 16ue11
>1oduro1 trrg
aq lproq {?? eped e[:a>1aq {epTl) ' dec aT Td 6un t rt 1009= Trep ralou Z,4e:e[ pd e[;a>1aq d s TUT t{pr{EqTp reqtue6f,al ads ,te{T1.raA 6ue11 upp ( 6uTrTur 6u -ETl) u aTTd .ro1?pqr splp r-rrp.ra1 6uprl >1odtuo1a>1 TnI{e1e{TC
: gI rros
(
'ruc [9'0 - dec
eTTd
TpluozTJortr upJasa6rad
rxoggg, oZZ=A
-ruc ssL, o = 6ursptu 6utsptu upun.rnuad
|fo =
' ,, oTTd ralleqrl
=
,3
- 601 -
- I,l0 3. PV =
Psin 75o = 500 sin
75o = n 82,96 tor c.yu vertikal n";;"*u"ing_ma", nssroupjp+ry Gaya vertikal pada group I (masing _ .mas___ . . ,2
=
ssfoT +
t
'=-o;,;'::,tians)
Gaya
vertikal pada masing_masi tians sroup 2 ,'; ;::;:"::nn = 3!
Gaya
vertikal pada masing-rnasing
=% Gaya
o= 32,rgton
vertikal pada masing-pa"i = 4g2 t96 ( 4s
3
t':'rffi:";
E-
=
tiangJ group 3
'
1'rif a1;r,r.lJr, "'l',;;r.:,
Catatan ,: Akibat M = pv.
e maka
kelornpok tiang
ke5 akan terangkat keatas 4 3
tetap
2
akan tertekan kebawah akan tertekan kebawah
1
Gava
Gaya
horizontal 3 ( 48,3 tgO
E +
'ttrtr
cos 75o di ikul oleh "batter 40
12 tgo + 32r19 tso 0 = 19 ,660
)
=pcos
lle'
.
750
v9 bekerja pd "batter pile,, (masing2 tiang). = E6;E = "a**::":#kfuE. = 5r,3 ton Gava pd rians vertikal (rnasins-masins :,.,.|)r""::::"" tiang). soar !9_-i Diketahui denah bangunan 3 rantai seperti tergambar. (gambar pada nafaman lll). Diketahui : mutu beton K225.
baja U 24 bangunan diperuntukkan kantor. tegangan izin tanah= 0 r43 kg/en.pd kedalam.n ukuran batok as t .lr'm =as ;=;"'-;' _]: *-----) 25/50 baLok as a=r=a=, ----. ----*__i ZS/50 I
UIE
I
I
4\Y// lov
/ ov
I
t/j 8u
lll
Ee/st I
Tn',
,t--l -c
:
,P,
lu9
.t'
tuE'
S
,"
tu
--rO / 0s/ s7, ,
3
rEqurE9
e lpdwalas Tsepuod nple.rnTp[ rsepuod TE{ -pdTp qe>1ede r-rrpuas ue{nluaf de:req , t sepuod ue{PuPcua-r t ueeduelrad :.
E TeluET
I rPlueT
3
ruoTo{
ub:n>161
-:
112
Jawab : Langkah perhitungan
:
E.
tebal pelat atap = 1 Ocm , pelat lantai pelat atap : berat sendiri = 0rl0 x 2400 beratplafond+penggantung air hujan (taber 5cm) - 0,05.1000 berat lapisan kedap air beb. mati beban hidup
q total pelat lantai l=2 : berat sendiri = O ,"lZ x 24OO beratplafond+penggantung ubin teraso (tebal 3 cm) partisi (pembatas ruangan ) Uiauk
b. Menentukan
beban
kolom
Lantai
3 ata atap
I
1;
Nama
(
as 2-4 = 2-D
= 240 kg/m2 = 7kg/n2 = 50 un't;, ;A = 31g Kg/n2 = 1Og kq /n2 = 418 kg/n2
= 717 kg/^2
oad). Beban yang dipikul kolom adalah semua as pelat bbban yg bekerja pada bagian yang diar sir pada gambar sebelah ini. (termqsuk berat balokranak balokrkolom, pelat ) .
fpeht ditabelkan
(0,25)(0,5) (2400)(1,5+2, 75+2+2,75t,=2700
:
beban pd tre berat kolom Iat (ks) ( 1,5+2175) (0,35)(0,35 (
2+Z ,7 5 ) (418
=
8438r3
(3,s)(24d6) 12167,3
=
1029
(0,25)(0,5)
(5r5)(2+2,7s 0 r 35 ( 0 35 r ) 24001(2+2,75+ (418) (3,5) (2400) 15024 ,3 5r5)
=
as 1-B = l-C = 3-B = 3-C
2 cm
=W
utk perkantoran , 9totrI
kolo
as 1-A = 3-A = 1-D = 3r-D
=2=1
= 2gg kg/^2 = TUnt^, = 72 kg/*2
beb.'mati
beban hidup
,l
3075
=
10920r3
(o ,25 ) ( 0,5 ) (2 ,7 5+3 ) (2400't (2,75 +3 (4,25)(418) +4,25 )=3000 =10215
=
1029
(0,35) (0,35
(3,s) (2400)
=
f,029
14244
tt t
:
szQts
bw'
6tE
v'
sL
b>tsv'
t
6w'
Ls
t tlvz
gL
Ls
6>t E
6>{9'E
tltl
eoior
6tr '
sjorc
6xr
' slarc
6xE bzov
TUT r.{eAeqTp 1e1ed qeuap eped ue{sTTnlTp luoTo{ uPqaq_ueqog
J-t=8-E =
v'gL6LS
s
g?, L IvZ L
3-Z=8-Z
3-[=8-[ s
Q-E=V-t
ew6v
a-z u-z
S,EZI,L9
L, V6CLZ
L
vvt.
L'
998 LZ
L' 9 L,ZZ =
( LL L) (E,E) ( T+E L' Z
tlel
=
VLVVL =
=
( 00?z ) ( 9,
)
1pT
T V
se
A-Z =
ETOE
OA
u-z q-t o-[
se
v-t
LZ
(
6)t
,I
o
a-z sp
J-[ s-[
000€
9'LeLgL =' ( LLL) aL,Z+Z)(E,E}
ULD$L'Z+ZI gL' z+g' L I
r) (t'0)(?,0)
(
ed pd upqaq
,l
J-Z
EtTE
J-E 8-E
LI LZ?LL = (LLLI(SZ'V ( E+91, Z)
L
se
Q-[=V-[ se
tvt,L
L
vvt.
9'0gLt,z
8 t E8 r
97,, EZ9 L
L=Z
v-L sp
6Z0l = 9Z,6LZt,L= SttE=( 9'E+t (00?z)(s't) (8rr)(E (00vzl (gt'o)(9t,0) 's)(E+sL!zl +s['zl (E'0) (Ez'0)
(6)t) Te10? uolo{ . qeq ruoTo{ 1P-raq
Te+ret
dele s-z se Ie1P t
)-z
(6)t)
{oTeq
1P.reg tuoTo{ eueN Te'$qI
.-
1t4 Pada perhitungan lvlekanika Teknik untuk portal as A, B, C i D 1 , ,2 ,3 ki_ ta akan peroleh momen-momen jepit pada pertemuan kolom dan pondasi. Jika momen tsb kecil harganya maka untuk perhitungan porra"=i dapat
kita abaikan. Daram soal ini, kami mengabaikan momen jepit tsb. Pondasi kit,a coa 2 tipe 3
pondasi setempat. pondasi jalur . Coba pondasi setempat : pondasi tapak bujur sangkar.
as2EB:p=7?r4l1tpn. berat sendiri pondasi ditaksir =
O=W<4,5 B' as 3
as 3
B
571975 ton 0r= 57 t975+2,797 B-
>n-
r, * ____, ambil 4 ,5 m
t(n,, -___, B>3,76m -) coba 4m
A: P 49,023 ton
ae"..o,?3.i{q,?gel
( a,s -___,
6.1,,3,2P!6
,1325
(
a,
s _--_)
B
gambarkan denah
pelat pondasi sbb ')
3r5
3r5
B> 3,46m-) coba 3,5m
2 A : p 61,3r3'aon Or=
kita
0tp=7 ,241 1 ton.
t/m2
B: P=
G as
1
!
B
)3,87m _2 coba
4m
v'rL
'tl
BV' t,v
soo'8Y I w/+o
9L'Z
gvz'
(9'E)gz0'?=b .tJ + U + .! +.I .|.1,
1SL
'L
!!i
'.
w/l
-
''i
szo'
g'l
.t, O U
.g
: g,n
ri'C
v=
(g't)
a-:
L6' L
"
bepTq" 0eqnluaual{
(e[) 'ii o1?aub L6' Lil- =
( 9 L6' Ls+ L Lv ' z L+g
(s)
(Er)
(916'f9+ [ LvtzL+gL6' LE) t'l utL = T (-- rut E eqo3
)
' f P?ol. d (r) (B) .90 [ f,TstelTp = E,?} =n gsepuod T.rrpuas tsepuod TrTpuas ?Praq +TE1o?d leraq I 'P1P-r r6eq:a1 IPJTSJaq lsepuod IPTAd eped e[;a>1aq 6upd ueqoq pteu l t sepuod 1e1ad D' D 6up ltdurr:aq TIe{Tlxa^ e.de6-e Aeb aluelTnseJ T se{oT ) s T:aauT s upqaq {e?oT Eua.rB{ ue{TeqeTp +Tde[ uauFr]I .
lEt
lgt 6t Lg
q'C'g'V sE 'qe:e [ : rnteg
Tsepuod
r=l:ilt*:;::"I l:]:: :l:1":-;::J'::#t:;
(r{TS,ar TTca{ 'urrpd Tr Ia?T)t p{eu ' V L L uEureTeLITp ; sepuod 1e1ad qeuap ue{r?eq:rad plTt p)tTf ?t
t
.
116
tlkuran,balo-k pondasi : coba b = 40 cm. Cara elastis z R2Z5 ----; FU = 75 kg/cn2 u 24 = 1400 kg/cm2
----rd
,n=
21
Ir{ max
= 591005 tm
h =Nofr dimana[ =
7b
=
3.Dn+ ca
0 1529
No=
=
0 1247
= a,z4lsgr!o?Jp: = 94 r Sem --} ambi I h^ !r l00em, ' - v-'r" selimut beton=l,en ukuran balok pondasi = 40/ I00. I
cara kekuatan batas : M tumpuan =
12 176 tm Ir{ Iapangan 5g ,00S tm
D
Check geser :
max
Zb.r=
= 431483 ton =
20 ,13kg1/cnz
) E*uu beb. (=11
(f u*,
sementara
)
beb
.
seluruh tegangan geser dipikulkan ke sengkang. A"' 0""u coba sengkang 3g1O ^-s b T+u. A"=3. * 7C(lf = 2,356 cm2 2 ,356 .2090 ? = Zo;mff = 5,08 cm ( terlalu rapat ) coba 4 penampang fr10.
tetap
A
a=
pakai 4g1O-7,5 untuk tumpuan dan FlO_15 untuk lapangan
g :E 0, 13167 5
nr * )0,5 2cm2 (Sg2
ZS
,34
cm2 ) .
1, 3"m2 (1 1 gz5=5 S r77cn2 |
(=24
Tadlp 1e1ed
gf,
6
.-' I
, Itii,;
'lf,ll,
.ji,l
liP
...,
t6equrad ue6ue1n1
1e>1ed) Z*,VL't =VEOZ ll-gb) Z*oVL't = UZ'A =
(atuczA'V VLb 1e>1ed)
z*rzL,
et = ffi =
,{
,V
(szl(oor )rrBEot = v
\tzrv = T=,rcJ
r'}
'rxogt = 1q nele q = ucgz Tpe[uarl Teqal Teqal e{Eru ':esaq nf pTra1 'Tn1 spnT 6unqnqraq (sr)(oor) tBgLL',0 = v z*rL'gz = ffi
z'0
(
(9ZZ)(r)(s'0
LggLL'o =u.i
L ss'z =
ru1 ZSL,S
IZ
I
ET
= (t)z(9'[)(gZ0'?)f -- [-t
xo
3
up6uolod eped x euw
vthgZ1't=
+---
(9'6=) dela?' qaqnq *z )zrc/b>1,28'g
Et '6'0
01laub
c z),
=
I
n92
'001
000['(gEl'g)g't uol 8[['9 = 7 ( t ) (EtT -e' Ll (szO'? ) = ( t ) (qg -9'L)o11aub =x€ur o ra?au [ = ?eTed fPqar {1n z Z-Z uebuolod eped xeu O L
a
(-ulct['0[ = SZflZI owcg'8 = V?'0 = cne
c
(,tuc vt., sz=9lfrs) L, oz = rurc9
( unururrub l \
t-l,
.=fff;f,,.f = fu
(
=
rV
uruv
v,o= S)
/
t
a
W
uendurnl n
.i
ffi
LLL .i
+ 118
Jadiiukuran pelat pondasi jalur B = C :
tinggi total = 30 cm lebar 3 ,6 m Panjang = 13 m JalurasA=D Karena bebannya tidak begitu besar bedanya dengan as B=C, penulangannya di-samakan . tie beam
fl r1
L]
tl
I
llc
rl
I
tl
I
13
maka
,
titE
C C
C
o o .o
l
C
sf
I
nl Antara pondasi jalur yang satu ke lainnya kita pasang balok pg ngikat ( "tie beam" ) yang menghubungkan kolom ke kolom. $grencanakan "tie beam'. Tie beam direncanakan memikul beratnya sendiri + dinding bata yg berada diatasnya ( j ika diatas tie, beam tsb ada dinding bata ). Tie beam tidak menumpu pada pondasi dibawahnya .
dinding bata diatas tie beam setinggi z m erat dinding = 250 kg/^2. q = 3 x 250 = 750 kg/m. ukuran tie beam diambil = 20/30. berat sendiri tie beam = 0,2 x 0,3 x 24oo = 144 kglm. Anggap ada
K= "BC
4EI
=
6
Kea = 4EI 5r5
&'r
-Msa
tr"o = o ,522
,[,
*1.
h
0 1478
=
(894)
b
(8e4)(6)2
(s,5\2 =
=
26s2 ksm.
2zs4 ksm.
ug'{
l
@l
t I
L-OL
l.
5[-0[
L-0tfiv
sr-01fr
g'L-oLgn,.
'ueaq aTl uep rsppuod 1.pTad
h
H: H
'up6updeT {nlun SL-gfr uep uendtunl
{r.l1un 0L-Bg 1e>1ed 6uer16u es
#.
6'J
I I
F
r
V
ffi=uTtug a
c
aulc V' L L
frZ leqed
npn a*
(|Lfrzl,uc6'z = 0g0z L W=
,'
I t
I
(;tucL'9'=
I i
(
*i
t
6
= 61fr? ) aurc Z6' 6 = Gc,7XmTZ - 0g0z
tu6>t g96
Lf,zl z*,
=
ue6uede1, rt
996'
t. =
,V
(gZ) ( 0z ) tetS [,0=v
f'
I
L'1I ettgl'g = b
i'
i I
r
(
SZZ)
I i
LV'Z =
i
'tu6t tS6 =
.vto = 0 )
(z'o)(s'o)z
wl
z(9) (r68) 8/L
=
I
., I
r
- 'at./02
or0E
tLL,
=
9Z
tu6>{ 0L0E
I
i
=
urnurxpru uebuedel
-
!,
0r0E
h
?
uendtun?. ,{
W
0L0
:
*
TT
h,
sEr{
fl ii
067+
5e9+
Z L.L+
t tT9ZZ-
I
il
dzs'o
gLV'0
T,ZZ_
az-
v
fi s ii
vq,77-
f-1
L
-
120
B-12
rs
u sgzs
polonqan a-a
tie
feam
(20/30) I
I
l
';::
lpITsraq
eIeaqaq.
'BIPIUAluaS
6ueI upuEqaqruad 3
qElrref
'selEq uPlpn{at precas eIuup6ueTnuad +ntTraq
P-P
lsepuod upteuecuor I ueedue?:ed lffil 'etn B[eq ,SLIX uolaq n?nu bltg ' 0' '-qPuel Z-wc/ )tTTPq >teToq BsTq
uo1a8 Ts{n.rlsuox lPr{TI )
,{W
*T=u
I
I I I
1S=
H
: qqs rnqela{Tp ( t
gI
I
I
pTTTI
'bp WoTox qeq Tpos qoluoc pd -ffE6S-' 'suod pq1 Iceqcrp 1e1ad Tpqa1 . a - uPuP{ r{PTAq uerl6urpueq -as
utg't
>1ede1
6up
Ic
' (o = Jll g?[r0 - ruoTot sB alt lBTad sp te:tefi 11e1ed se a{ ue)tqepuTdTp Telo1d
p
Tp 6uefued q.TqaT TrT{ qeT -aqas l sepuod 1e1ad r1ede1
,
ru
.
g?[r0 = TPloldi/w=a
'lu1
07
gZ L' g=W
,fsr-71 [--',2i
L
TnqruTl<- uoTo{ sp
alt upltr4epuTdTp Tosuo{ d
.p
;
@
T 'u 3 qrAPC 'V?,n BFeq , EZZ>I
. uelenta{ Erpcas
uolaq nln6
e splpq ,
9t'
/
Br{uue6uelnuad
ln{Traq 1 rerl6ues rnfnq ,ledulalas ] lsepuod lpf ad uern{n ! ueertuelrad t{Puelo ,mc/bt1 S'0 = uol 9?, =foSUo{ d uol 0g =ruoTo>t d
luoTo{
Tnqpla{TCI
Eluox leqTT ) ' Tosuo{ 6ue1ua1 ZZ
"'ON
'( [
4
pTTTI r u olag Ts{n.rl qpq T EO s qoluoo pd :
XOTVg
urr{TlPT TEos -
: I
rtos
TPOS E.A
-
I'g
lFr tl
il,4
122
"
ilr
il' l l
Untuk memikul pondasi dalam kan adalah 25 kitar 30 ton.
yang besar (=g0tm)rpondasi yang eocok adalah ( tiang ) , dimana ukuran tiang pancang yang -urn"J;;;u x 25cm. Daya dukung per tiang (mutu Kl75) adalah se momen
0tz-10
I
ill0-
3o
/es
I I I I
\
ls, zra fi1e-,10
I
|
l"l
I
I
lr
I
lr lr
emr
I
fi,,
I I
/5m
I
--j*F+ -
fr12-10
P=20t
A1fH=st
i*l ,lmll:
P=20t
I
t
H=5
,=u0tm
|
[,rT
I,J
Pefungtrr
I
I
M=6
0tm
I
L I
H
KeF.rri
l.l
)?l,a,2 P:ai eqnausi 1
'
P=2Ob+berat sendjri
3,572
ff,t"lom=2 rltl=G0-5 (6 I
fi,ats4n44
t
)=30tm
?r?)--r- €- H=5 t H berarah kekiri
/t\
le=z0t+b
.
s kolom= 23 ,67 2
I t ,Iu=60+5(6)=90rm t _tH=5r I
H berarah. kekanan.
t
eAuup6upT
-nuad ln{Traq lsepuod uetruecuar ,
Zu/6>t
0S
etn
I = 1e1ad dnpTq ueqaq PtBq
szzrl qolaq nlnu Tnr{Ela{TO '([r r pTTTI yl t !!- r uo1 Tslnrlsuoy lpgTl ) 1e1ad 6up1ua1 € . oN Tpos qoluoc EpPd : E TEoS . TuT qBq s [ . oN Tpos qo1uo3 T TEqua)t 1Er{T T uP{r{ET TS Z,-2, uep t-t ue6uolod {1n 6un1rq1p uauohl .luc 00t = urcgz x n=O?=6ue11
aF
ar 6urT1 leref Tp ( rpsraAsuprl
r{ErB
u
) snrnr >1e6a1 qprp uf p uerl6uepas lu g=e TTque
9'L
16ue11 [a
'selpa{
1er16uera1
tE? t uBlarap rp6e
I
,wcy6rtOg-=TTg
sirl {rn"Q,g :
rus'
ffi=
UI
-lJ :-or i
@ur UIE'
urlPlPC
'108 =
uEtPr,IESnTp
@
'qPrqpqqt ue{a1ra1 z uP -larep upp selpa{ 1er16ueral up{p t lerep 6ue11 , tu10 6=H lpqT{V . q lnre[ raq 6up^f, 6ue11 larap Z pqoc ' ( uEuEurPa{ rol{PJ 1e6u1
-urE PrT)t
lgz' lt - 61 gEZr lE
TTqUE
=
0Sr SZ x SZ = 6un1np e{ep EZ X 57, UErn{n Pqoc .
'6uecued 5ue11 uetpun6:ad B1T{
Tt
FcTat
)
EtpD{
. ( uT>16unu ur g, ZZ TrEp rBsaq r{Tqal Enreq lsepuod 1e1ad rpqaT g. zz (---F s B,E
(a
u
?>
E .
?> .
(rTuetae) lrepuod xeladl eprd .6a1 1pe[ra1 re6e ut
ledualae lsrpuod
g,t -
ue:1eun6:adurau
1e.rer(s
W = d/w = a = Eerrsrrruas:(a rlTrl er(Tt ,11106 = y4 lscle6uaut :{nlu1
.gzi-
124
l_,
U 1
Y-:::-'
7
\
4m
\ :\
--
ok
)
,5m
3m
c:n:oh soal No. 3 ( tentang pelat ) diketahui data_data sebagai berikut a a
Nkolorn Ab(ujung atas)= g53 7 rS kg Nkolo,o ge(ujung atas)= g53 7 rS kg M Pd ujung bawah
(fcecit '..,".':' " "-".'
.IawPb
,: pondasi yang dipakai adalah setempat bentuk bujur sangkar 150 x lS0 sm. Gambar
:
hP'r*,u g 1b -12
,5t
150
I
=
4sg,2kgm
.!ore.h diablik"i t . ::r$r|,r :':r;1;t'' - .'"-.'.' ", :, 1:..--II::'
I
dng pelat pondasi ber_
'
(
.
(
rp{6ups rn[
nq {n4ueqraq 1e1ad) Bdu -uESuelnuad upp lsepuod ! upe^fiue1red
EEX9T
Z€, O E[Pq
9ZZrl uolaq nlnu
uolon=J
Er'0 = qpue?, TnqrlatTp 'rpquE6;1 ads leduralas lsepuod Tnr{e1a{To 3 g Tros
,wc/b>1
.'T g/t>
a
efru1epTl-tepTlas nElE Xelad leraq {T?T1 6up 1Td fi1.rao Edtza'ld p{p6-erB6 aruplTnsar rB6e upteqpsnTq ' I I uPp 6 . oN Tpos r{o1uoc 1e.qTT ffi t eAuuern{n - uErnrn upp lsepuod 1e1ad ue6uelnuad t uBBFueAred -
,wc/b>1 9, O
= r{pue Zl
, VZn
B[pq ' gZZ>l uo?aq
n+nw
I
I
I
-@
-@
@
I I
I
I
I
I
I
fl-
-f-
urcol=fi
let=tJ
-+0
ruco
t=fl 109=[
s=.Zd
TEBp
E6d)toTBqedue1)rPgue6ra111redasrn1e[1sepuodTnqP1a{Tqm6E
.l [ -oN Tpos rtroluoc leqTT rc e lsepuod {oTEq uPp '-tsepuod lpTad ue6uelnuad : uBB^fiue1rad ,wc/6>q
gL, O
=
r{EUEr
. ZeA B[eq , ;ZZX uolaq n?nu
a
tlll Ot = Erl uI? s€ = zrfi utl gz = tn 109=Ed 1 oL = Zd 1 \V ='[d
rnle[ lsepuod Tnqela{Tc . I Tros
'rPqusbral
t
sz t
-!
126
Sqal 7 : Rencanakan pondasi yang memikul Normal tekan=s0t Flanah = or8 kg/cn2. Mutu rmomen=l beton K225, baja U32. Soal I !
Otm.
=80t
5o
i
-i.-=
/so
ftanat = t
kg
/"m2
Itlutu beton k225 ba
"Htrap
ja
u32
Pertanyaan i merencanakan ,r"!
b6
rap footing " tersebut.
Lihat contoh soal No. l,Z .
YDiketahuidenahko1omspttergambardibawahini: I
:lT:1.:"il:"'semua
tu
beton
sama
vaitu 35,/35. Drminta
*rru, olrl';;:.n""ut"tnva)'
Jika Etanah
petuniuk : Lihat contoh soal
14. soat l0 : renrukan a"y. a,rrrnl-;r";;
merencanakan ponda-
: ;;;"r,;;'-;;
pancang dinamis, dimana dara_da
.. _berat "steam hanmer i 3 ton jarak jatuhnya hammer=terha
.r.," r.i, -:J1.:::rlTi"ffii ;:il:,="il:: nyak l0 kali adalah 2 masuknya
-Faktor keamanan = 6. ilawEb : 55,5G ton. Petuniuk : Lihat teori : R= =
F= ,|
s+c
ffi
R 6
cm.
.Z€O efeq ,gZeX uoteq nlnu E6nt Tnr{E1e{Tq _,- BnaE{ e- Tlrf tn?un {ococ 6uEI TEppuod ue{pupcuareu EluTuTO _'uol9g67-uElpqua[ uEqaq-urqeq rrEp Teseraq 6uEI ;;;; . (r"qEE6 "rr.* dec lBqTf) a1ld TrEp u g/7 1 4ezel eped eg:arlaqi = rlEuEf urur{a1 Trep TBsEraq 6uEtr arruorrroU ,i.J
tuol
OOt
. ( gz
E
t
uErrETeq eped rEqurE6)
'rEqute6ral 1ds uelrquag (raTd) ,luau?nqp,. TnqElatTo
ITI-E
l,l:
H
+ -l-+ Wi + -l--*
ff E]
$ fl
I
I
I
I
I
l I
I I
0?f07
I I
i
,t Zt
I
R eFuq , sz,zx uoleg nlnu .6u
-Ecupd 6ue11 uE6upTmrad
t.
'EAUUETn{n
l* oeEt
iuPp duc eTTd ue6upTnued t ueerluplrad . uElpt6ue6ued
I
lpps pd TnqurTl
6upr{ usutou uptresppreq erluue6urT -BUed uetpupcuarTp 6uBcupd 6ue11 . q
uol gt = qeToredfp
,wc/6tt OE = TTque ig g x E'o x E,o = .6ue11 t 6untnp ertep . e : uEtTlcqradlp nTrad bi Tpr{ edeeaqag lthFEnTq[
r
I I
'zen
p[pq( gZ?X=6upcued 6ueg1
0Ex0t
I I
uEp dec eTTd {1n) uotaq nlnu, (rug 1=6ue[ued) 6u -Ecurd 6ue11 ue6uelnuad
t
I
,4,
-L0s/ 0s
e p^t{uuern{n
uep dec ..ef Td ue6uelnued ! upBdup?rad 108 t *; rpqure6xal 1ds 6ue11 lsepuod TN
LZI
:.
,n$
Iilh
r. l2g
flT iit
:
Petuniuk : Lihat contoh soal No.
Beberapa ha1 yang
I6
perlu diper_ hatikan 1. daya dukung I tiang A ( 50x50 ) = l2S ton. 2. jurnlah tiang = 3 x l0 3. effisiensi kelompok tiang hrs diperhitung 3
J
kan. P=800t =1 1
00tm
00x200 H=?,03t
Pyg bekerja pd pondas !=2000t+ berat sendiri kolorQ. M Yg bekerja = 400 ( I Z/t) tm Diketahui: pondasi tiang panea . ng yg memikul, p, H n;. Mutu beton k2ZS , baJa u32. Gaya H tsb akibat gaya gempa.
Pertanvaan: rencanakan pona"=i
Petun{trk:
+-*-+
0 ,5m
il ,-wt
,2m
;rt
,2m
i-d-
,2m
q-d -d
r 5IIt
960
tersebut
?
Lihat contoh soal I g. resultante p dan H adalah R f, = g24 16l- bersudut 73 1960 grs horizontal. Untuk rnemikul gaya horizontal tsb harus kita pasang tiang Pancang miring ,'batter pi[e,,. dicoba tiang 40,x 40. E'7 tiang = 80 ton. "batter pil6" untuk kelompdk I, tiang vertikal utk kelompok 2 13
Cara perhitungan ,,batter
pile;
silahkan lihat eontoh I g. 0 diPeroleh = 4l 160. =o"f
'D 1 tiang "batter,, TS = rZ ton. Pt tiang ( =8ot ) '
*orrrr__;_
SgIeSai
bab V --*______\-
6ZL
q-q
=-ilii
Fir -@
6ueIupuau
r
uorot
Eap.roq {OTP
lrl I
I
I
r! lt
I I I
*'p, I
' ( ,, trT Teluoz Troq 6utuuBds srrpls r ) Teluoz T jror{ qe.rp ueEueluaq 6up e66tJefr, . I
'8
0E? p/s 00? = aparlue ue{TTp}tTp apa:1do = (aparlur) [ + (apajrado] z lucog
oled
tuc Bl p/s lucg[ = apa;1do E p/ sno O?, = apaxlup
rebEQaB
e66ue1\
urcg
! q5l p66uB1 ueeun6e>1 pd 6u fr1ue6:a1 aperldo uep aparlup up.:rn{n ' (aparldo=asTr=) ue{e[uB1 s selp 16eqra1 e66ue1
aparlu eparld
>tEuV
ffi.v
3 Snunr-snunr urp Troetl l.&t
v99NV,I rA 'gvg
130
2.2
J_
2.3
2.4
-)
bordes I
v bordes
2.5
i_.
t
'{oqual -au {pPTl
TTTPU
ueOuap
J
Tl)taJ J"T
lEraq urp
rD'DuPl
ITlrtaJJa
ue+uaq
ue1@
nledu
':{oTeq eduel
{oqua1
3 S reos -
6udues-rypq '
nduln4p
re qe6tre4 ry1eq qoto ndtunggp
ff)we I
Ll
eoffi
reqq -r
-Tp ez(ueq
nP1e ( srTPls raAaTTluPJ,,
'qe6ua1 {oTPq r{aTo ndulnl lTda I ra+ e66uBt 3 g TEoS
) tleraqas
rEt
132 W. I i
x
v
)1*
)1
m
lerieltrr i c+lm+lm
)lm' (r*
(t* )t"
G+x+Im
( t'ni
c+xty
t*trdaaatiltfed€ rrri.re o.optreCe lebar tangga r! b berat anak tangga 1
berat. sendiri pelat tangga per n,
terjepit
.
dindino
pada
r
*gln
'i rl
:
:
6ueqn1 relepuau {pre[ qPnq S * [-0t = uEtP[ur r{PTurnF ttlatar, r - lLt)0t + 0 urc04[ = = saproq TTad T1
-rP.rag uPtEtuel
0t
IIErqEq
I t + ) saProq=
-
tTqurBTp 1epe.r{do
)
}tTPu LtP{6ueT
1r ffi
==;=';;rc?
ul x tul = repiroq uerntfl ! EDDupl qpuap uBtrpqutEE EATX l.a .1n{Traq qe16uc1 up:{nrlET snserl qea,refiuau {nlun "?T{ TuT 2 6ueqn1 uErnr(n ,E66uel ue6ulrlura:1 up{nluaueur {nlun EluTutTq . ( r{Tsraq rPqaT ) rglaur I =e56ue1 reqel ,urci1 = apa:1do a ucSZ = aperlup 'lpdruaraades :toTeqreq etruadTl 6,{ e66ue1 lEnqTp uetp 11ad 1nqe1a11q
o0', + = splp TpluBT ,oo.o + = qpAEq TEIuET
=-€.-ffi:Im
'zu/6>t o0g = dnPTq uPqeq (-:-- uE{{ntunlrad . 6ucnr ,pTFSaur ,dotsoTq ,Etere6 ,esupp 6uBn: ,e6e: qelo 6uenr',, zrl6r ooc = dnptq ueqaq (---- lT:fes qeunr , EuEraB ,Ta1oq , ue,rofsar .,pqraso1 ,oto1 ,qETfnrl 6uenr ,qeTotas: ucun6urq 1n4un ueleun6radlp 6ueiI e66ueg,
"o
:x
n, E2Qp-
(umr
dnpTq ueqaq
{ln (
0g.l -T)
=
ueueqaqruad reqaT
dnplq
ueqaq
)
w/ b>t $
rutu a L L<
,-lJ
L_r
,^_ll .t
ll
af",
lr rl
--lrL
,l,;i
10x17
l,
=17 Oem
I
-t a
T
ri
+0.00
9x2 Scm
Tanaoa
atds
:
,Jarak vertikal - 400 _ l7O = ,rumlah tan jakan (optrede
230crn
)r #
:--r 3,5 buah
jarak horizontal (13_t) = x Zi"" = 300 em Pgtopg,Fn b,-b* :
l2x25cm +4.00
-
300cm.
.'i.
1
I 00cm
2xl
7em
=204em
l ukuran Lubang utk
'.:
170 )
langga
T,, +Itm g
sb
It
o
i1 tr
$
ll
H I
I $ t t! g
I
tl lr I
l*
E
r
1l
I'
5
I
tr
'
xnga'sral Erpc qPTPpE er{unxes
qeiee ,EueIpTaur e66ue1 ueTps -a1ar{uad epo+au pdp;aqaq epV t
I
r96 t rJv
TIEP Troal uB{rTqurP TurP}t TuT Eue.telaul e66ue1 {nlun snsnqy
r
feurno1, eped rUgZ&nVS ZNVUq
t
$
I
ti
I {
t
r ll i
6uo>1o^duad {oTpq
i I
t
I I H
t
I 3
.
: i
i i ,
' ( ,6uTpupT,,
)
saproq uo>1o^f,ued OTVE
I I ,,
i
i I
i
' ( ,,1Q6TT} , ) 6u1r1u 6upfi e66up? ueg6eq
'(.srTPlS
putls aardr )
UEAETaI{
P
Pill
rEoS
' Tpos r,{o1uoc-qoluoc leqTT ue{r{pTTs ez(uspTa[qlqat {n+uo
-
ffi
136
Karena sampai saat ini tidak ada diktat,/buku '( berbahasa Indonesia ) yang membahas tentang tangga tipe ini, maka kami akan jelaskan , murai dari penurunan rumus sampai dengan contoh soar.
,d
Ar
qr = beban(mati+hidup) pada bagian ' 'tf light" ' g" = beban(mati+hidup) pada bagian
cr
Br
bordes (." landing " ) Tipe tangga ini termasuk konstruk-
@ D
si statis tak tentu derajat 6rteta pi karena keadaan struktur tsb si_ metris ( lihat gambar ) maka hanya a da 2 harga b.ilangan anu yaitu 3, xl= momen yg bekerja pd A dan D
D
xZ= momen yg.bekerja pd potong_
an BC. harus menentukan besarnya * fita clan *2, dengan mengingat bahwa leg dutan pada potongan : 1
potongan
AA'dan DD'
BC rumuE
q =0 = = tZ = 0
3
f,r, *: x2. tr, + Ero = o iz' t2r + *z: tri + tri = o
xl .
dtO = lendutan pd potongan A a-
f,,,= H::.f';:.:T:.o,,nun frz
=i}:::.:"I'n]i"",an
kibat beban *2. akan diperoteh xl dan *2. Memen,
rumus
lintang,
normaL pada Tasing-masing potongan
rumus sbb
**'
r
*t + {*r. M v 'ro + "r, ' xl f *'r' M *'o + *r, xr + n'r' z = ' Qx= o*o o*, * xr + u*r. M
I '!
.i:
x
'*o' *
x2
x2
*z x2
A
BC
e +
ditentukan oleh
.
eTp
uP6un 1T q jred ureTep
'ue{TeqeTp ledep e66uTqos TTca{
u
e6:e,ry
ffifi----f+l
uE{T pqPTp
' ue{T pqpTp TUT >1o[od ueT6pq
(D -t//;, ) /i-;/
@.:1' K-(
qe TUT )t\ ,trlr
A,nn
/
6 zx
Ix ,,
b
upp
zx ttlmr,Xur.=W
Ix
ttrr.mXulr=W
o
,b f eqT>{p ue6uolod n1ens eped X qpJe ueuou = @ [N+oN=
z ' Lx
zN+ [x '
zx-'^o+lx.
*W
N
too*no=f,0
tct
138
ru
atau Y I
7'
e= lintang i
penprunan Rumus :
n^rp;Q_ -,*1=' >.-
l l
I
i
N
I
Norma
M=
I
bat xr = l satuan
-*
:I:";-'": = ;u'
I
:
beban vertikar
u
d'
l41<_-n-_1
ti{tiau bagian bordes BB'C'C
I
r;r =^;
H^ . h -1 = ^1
0
'ol = 1/n (-:
)
: )
I
I
coF0 h s
in0 h r
+
h
sinfl
/o soc )o UTB
0= 0= 0=
zN
zz
,^O
t*o
L=z x
,Y soc zx= D{ Z6 )o uTs 7,x_ = W 7,2
0=
zx
n
=
0 0
rE
I
'zN
= '^o = '*o
0
6uTs = duTs Zx ljlroc
'utnlta
zz
=i
W
Z6
=n
fi soc Zx
=W
0
zx
= zx rtqr{E
ffi
Trurrou ,6ue1u11 ef,e6 uPp uauou-uauolt L8 ,)grSOC'
8n
tt,
lz
fb soc * -tr' (^ uT" Lu*, ) /g soc * =r' 1 ;psoc
W
.l3u1s
'
t6 W
;obt *
lo'soc
Ix
xr /p ul " '"rr , __r{ =,hsoc t *u -
W
tN
_
.-tbsoc
,^O 0
tI
=)O
i<;u,lg
tto
, uTs' rr,_
,/"
I
T
0=
3 grgrV\l
J
"1rI6TTd"
uE-rDeq nE[uTL
w
; 6[[ *
l{0 I{omen-momen dan ,fliqht: ) .
normal akibat
gt
vi^.=
--rJ
.L
zMg=o
-'i^'n + (g'.r.)(L)-1/2 q,.L2 = o o
Hi=# (ts(-t 'io= #
{
h*[,
f ,h -;
) )
Nto= H'B sin/ = sin/. ";.*' oio=-Hf'cos/= eos'
\ ,Y,\\
ft$
0;=o o
-'4
sing' 'io= r..ro ql'L' = n5-
r
H'B^
sing
*i^= 0 -'; M,, = 0 o N; = ,io cos + g,.x. sino(
=
+#
cosa( + 9, . x.
s
o'*^ -Hi^ Ji"o7* g,.x.eoq\z -o.r o .{
=-
Qt" = 'o
txl
HI
Mr z
o
= (Hi =Hi
srn6{.
q'.L2
-, r cosA/
l'i"U
fu
)
+#
(q"
T\ trrrfl
rl
sinff+ g,.x.eos0/
-* 9' .x2 ,o . x. tgo( - * g' ,*2' = x teo/- *e,.xz =Hi sinV.r =-o'iill r sinO( o
dh.. r
= x
#
'io = tio lo"o1 ' r
H; eos( o
Mr
o
14
I
Vi = .g". b Lllr= 6 g".b.L Hi .h + l/z qr/bZ =o o Hi o Hfi
o
Ln{
= q'rrb(3.-E + bI
&r' sp
x e
ft sp
'g
rttrn
.tr{
1 + = ^' Eq I ue>l6utpueqT: >1^d
!{'T'{
.
ir fI
I+f,f,I 'g
=
r,
q
Z
TSJOI UAUOU = &r . {*w
. tr{
= *rj :
=*,
{ru
d, +Fm1+
Tpp[
puare{ ue}tTeqpTp +
+{*w..,^/^
=n3
.ur{TeqrTp Teurou uep 6ue1u11 lpqT{E uel6uepas 'E[ps ueuour ?EqT{p r{EIrpE ueq6unltqradlp 6I uElnpueT : ue+npuaT ur{nluoua}I oo q,z t'fuuTs Hu = |,vt ,r\"uT s .I )o soc .I qz
m
o
L')osoc $n =
EZ
1q+tzJT;E
o-
*rn
(qz/ [+x19',,b-&6+ x Iq+rzt7[q.=F'= (q Z/L + x)q',,b)o soc --r
/outs'q'ub+Fsoc N iuIS' q' ,, b
o
')ouTs
m +
x
$n =
,r[r[
o
r4z
)osoc o
Tbsoc $r, =
o
,,N
o-
=fo ,trrr 7rQ
[u
t
K
""$rr4tr r"?,*A' q
a
ll
soc
'cl',,b +^urs m )t.JSAC'Q',,b + 0
ouT
s .r
r4,z
o
m
o
o
XuTs fln-
x = ,,W :
m
0
=
*ttO
^soc,.fi:
r'
,L1t{6 T T J" uelbeq nEfuTt
,rW
o^
o,
fln
r4,z
l;
oz
=
r4z
=
/uTs 6ur s
ttw
= o,
ours' fisoc
m
fln
=
o
,,N
q,z
/soc
o$r=od,,o
o=oIo saproq ueTbeq nPLuTIl tDr
-
ru I
142
I E r* ,. f,r* l/Mri 'M*n ' ds E1
[r*
J"rri '*n
=
f,r=
'
/"'-,
EI
'Gr- x
+
Mri 'Myk
ds
*"/iri' M yk'
ds
+ j"r,,,
ds
r
(f
1
2
+
1)
ds
(t'+
1)
ds
v
1
z
v
bagian "flighg" +
ds +
u2 *1
,,
[t2 tl"t1
'
"I ;(t'+ v
bagian bordaE dimana untuk bagian "flight"
1)
ds
dx -___) ds= cos O(
bordes ____) ds= rdg harga-harga M *1, *r, disubstitusikan ke persamaan diatas. diperoleh
Er
-
irrl
,7,*
= EI
qo()z.&-
L
rEeFq-
+
Jt' fr "i"(t? lr + +r) &,+o+o
+
,2 sind tr,X I + t) 2h
....
v
1I t tz= ,[**, - **r. ds *.,fir, . *r, .*(Tr+
1)
ds
untuk bagian "flighg,,
arErlrr=
'!r*r, iL*+,)# untuk bagian "f1ighm "?**rf '' rdil + -?*rr"'i ( . ).r ds
r
Jrr u
o
..
oTrcos
q'tz. +,
..........
i.l
;i
o untuk bagian bordes '''
=o+
+
.t,.
r
ry + r) -v { Ffu- #fl &g ;ffi ffi 't.
'str'
ft',-^ ?* I P," 4^
..,t-k t*S i'4:{ri
h . -t-
&L ij rs
ii.'t
!....
(a)
(],
jifI
0+0+
,,1r{0TT},,ubT6Pq {n1un 0
I
,oiro,,"nrf* "r',oT*,,'*^rf tr *!"r l9'sp I
-
oz"J ra
,
T-, ",t.t)(q+rz)2u1"--r-{15.ffi-=
.
+-,,
r
+lf
.rrour"
o+o+
. ra;#fu-r )()rurs I tfro-
4=:ot 19+x)q',,b-,1061'x'(q+rzl S+6 lf ,voe* ,f,t xp 'q sp
(t
+
=
sp'to::*""n'f = 0r"J f, ,f ',"i*, i'^,f t
s saproq ,rrro=q eppd "; +eqT{B ot.s uep o} j o........
(a) ...................
"
(
t +^
*r
)
Ta
usp{n+uauan
w= ,i:
v
0+0+
o' ,g rs
,bsoc tt xp \9
+ '
soc --zb xp
{nlun
,,1t'l6T TJ, ueT6eq
sp (t "4I{6TTI" (c)
+ tf
+
toT^tl'^tft +sp t
ueg6eq eped r b +eqT{P oz:r3 I,Z
\D ' *, ' r TIII\
d
frp
;psoc
T
Tr,ul t
o:3
uep
+
u={ntuaua1;
rtI
I
ITU
(g
' x-I ' a'21
f0
'r(frur=y'zh + fip ,' z( gsoc ,f,*
r'(r ++ i I )
+
rbI
;
144
q".b;r
EI f,'' 20
9O-EOf
4
(2L+b) (
Dar: i (a) s/d (g) kami tuliskan
BI
f,, ,,: 3 cosL
EI
t,,r= Er -D^
EI
f,rr=
sekal i Iagi
2/r
+
3v + 1) ...... o...
=="ra
BT
6'
d ro
EI
Cr
:
I [.
I H
$
+(
cos
4
(
I
I
1) t'+ v I 1) t'+ v
v
)
s.:=!'-L-12 coso,
(,,
EI
i
( t' + 1)
-qi-r,1-{-sos-{
z,o
it
I
Y
q r *q:.L.-r2 f,"0 24'J,3 coso( + 4-
I
( t' + 1)
. L coso( ;rr + 3) +T
+(
(g)
+
-+#
ozo 9l-.1.J*se*(1aLrq 1
sin
r:l
4r
(tzr,+b)(
3-y
+ r)
+1)
-v
rena I etrar tangqa djhandingkan dengan tebalnya adalah besar seka1i maka I-_/I . mendekati 0. x
Ka
v
*v
1
12
Ix I\
ngqa rllmus-rumus diatas
r:i. <' Dtt
men
L- * r1=U{_ -3;;=o( " ?-h--*
EI (C btz = Er 6r,
=
jadi
b3
*,'-,
v
seh.i
r
I
ebih sederhana sbb
ryd-
3 TE r + L coso( EI (' 022: =1;=i--YY-D_-( q'.L.r2 l:lrcoFl( Er oto == 9.1-L3-24 cost + 4
nrf;zo = { '';=rcoso( ) rrf;,ro =-bt*;*, + s:'#
nrf,':ro=W
sin( (2r+b)
(2r+b)
o
i'
(
alE- psoc v- (,fl+ t I
zro"z! aL 6)
Prsoc va'
pzsoc.
z! Prsocl
'
v
!
7g
ffi
Fzsoc
gla
e+
=
("5)(oz "3 ) ) ,,b =
w )o
Z
,"j)(ot
('y
,r9
)
)(oz "3)
I
soc t rQ 2l
E
)(0[,,9
)osac 70 Ue
(,bsoclzLl
soc
,"5
Z6 --;518
)o
,bzsoc
gj'
L
I Va
#+ oc
I.I 9t
NuT"rrt2Ttt
)
(0r,3
tr
)-('3
)'b =
-
= ("3 )o soc 8 .<' X1
't
(02 ,3
)(0t8
ZL tr t'[ = "'9 (rts
' Pzsoc g.9 , tT' ,osoc 8? Rztg +x.soc I ) -T (
(
qn
,"-;smi-ffi+
zt
)'(
ou,9
)(t3 -rt" 9 )
)("j
=t ,ZZ
,3
Za'
v
,r"3 PZ so3 -r /ofoc Za' Z& EPf,$ = ,'y ) ( o3 trrS )(0t,9 Z
(
fsoc {2t8 L+ )c,soc t+ &ate f
)
8
Prsoc' 79' ?T'rb
el' la 1L
I
,"3
)
(0',g
Prsoc ?T' z!
t'?
E
=
8
(
.\ soc v9 ) ,b = (z'3 )(otS +W
.8t
ZI,
)osoc'
?"
)
lcbt = +
T '/=
.r
+---- l/a
=
0 r'zr tu
q Z/ t =-r : 1e6u16uatu : selerp ueeuesrad ue{TsnlTlsqnsTp
oz
,9 , o [,3 ,oz ,9 ,ot,S
,zzS rrrS ,LL! e6.zeq-e6:eq
z1 ttr_ zlj Z3 .\Lj ,r! .oz3 ,rJ .r tj ,L3
=Zx =
= ory ; ,rS .zx + = ot3 + ary.zx +
0 0
Lx
,rS. rx
,rJ.
Lx
upeues jtad
:
aa
r
146
(
W
t"2il( t, 1)= ,,,T2rr'a + t-'n
( f,"ro)(
I
[,
(f,"2il f, 1)
(F, ro)( [
(
diperoleh
2)=
:
3
xi
I ,L4
ry
G
7L/
*. Y1 .r4 "og'x )
(12 cosa(+ (8eos q).tr
W
+s 7c V3
( =q' .L2
)
"or24
A.L2
3 cos q, Scos ol +A Tc T +g
73 "oJ
(
-g'
.L2
)
-B.Qt .LZ
xi =
8
coso(+O
= -c.g" scos
lCV +g
-4 cos o/
tC Vl
-g
t
TC
(
-g" .L2
|
L2
a(+etctr
*iffit
(
-e,, .L2
)
= -qt'.D.L
setelah xi ; xi i xi , *) diperoleh maka
momen, I intang r normal pada masing-masing potonf,an dapat ditentukan.
M*='*o+'*r'xl+**r.xz
.t
*Y=*ro+'rr'xl+*rr.x2 M=lt4.t.
M*=M,
ua#
+M-
o '1 Ql = o*o + o*1
. xl + *r, .
x2
.xl+r*r.x2 QY=oro+orr'xl+rrr.x2 N =No +Nt
'*1+Nz
penulangan pelat dapat dicari.
)
V 5 .r,Acos2or
"o"2r(
rcT +qcosa/ +tgTL T3 ."or*
Scos/+ .
""or2,,( +
.x2
untuk jelasnya silahkan lihat contoh soal ttg kasus ini.
o
)
'(r[-[
up6un{
-6ua1 TUT Ter{ ueTpp ) uegaq sE 1 s >1a.f,o:d 6ue I ued upnl
-es:ad eler 16eq:a1 ueqaq = b sp Tjre[-1reC= [u ueueqaqurad
.T ('u + ou) :z
=
zu
.renr qpraqas Treg-1rlg= o u t TrE[-f.lBf= 'u
tuPTEp qpTaqas
. 'TPTpET qE-rP r ruTp TpluozTJor{ -rasa6 ede6=- Hs ' 6ue1uT T aul ue
-6uo1od qprp pd ,"=.i (
.
,,
e.fie6-'u,
l sn-rq1 ,, ) T pu.rOu T
sJOl
TP.IaleT qpre
Br{e6=
I "
'U
UoUrOllr= Je 1-Uorlrotlr="'W
TP>tTllaA qp.rp Uouo,r="^
' ( >{ec 3 Tp ue6un16ua1 '6un66u
und)
Js 6ueplq urTp rnluaT ueuou =ow .
I
j*
Jr
V
")
-JS
TeTpPr
I{PJE ueTep TEluozTJoq er{Bb = H ! rseloN . ow uep H n11ed efiu:esaq tnqPla{Tp unreq 6ue^[ ro1{p} z ppE edueq e{eu e66ue1 166u11 Trpp qe6ua1-qB 5ue1 eped ue6uolotued up{n{eTau 6up uep , s1:1auTs upqaq {tn TdB;
'9 1e[Erap n+uo1 {e1 sTle1s b^ e66ue1 tnspurol rs-rrp1s
suassnc
TPCTTaH,T
'uopuoT 'auo-rg , plT .reuuefr, rg raTlng qaTo ue{1Tqra1Tp u\r qaTo ,.slroddns paxT3 rllTn srlets TecTTaq ro; lreqc Trpp uE{TTqurE Turp}t 'TUT adT+ e66uB1 seqpqulau tnlun
EET@
'gl
g= sudut yg dibentuk oleh Ers. sing_ gung pd lengkungan "helical " ter hadap bidang horizontal.
0= sudut antara grs vertikal
dengan
garis yang melalui suatu potong an (pd denah tergambar). momen inersia polar penampang ta ngga (b.h) = kt .brh3
,\-I 1-
G = modulus e = modulus
r-
(\ !
elastis beton tekan'. elastis beton tarik
}4Pt4 12
)
= 3 /7 rt = 1/12 .b.h3 1z = 1/12 .h.b3 dibawab ini adalah persamaan telah diturunkan oleh ( "comparison of Analysis of herical stairs " , concrete and .orrstruo .l960). G,/E
tion Engineering, Mareh *r, = Mo cosO + H.Rz .e Egfr .sin/ q nf ( l-cosg) *',=Mosin0.sin0-H.R2.gtgil.sin0.H.R2.sin0.eos0 + (q R? sing - ,i Rr RZ g) sinfl. Tr = (Mo sing -H.R2 0 cos e wg + q R? sinO-q RrR2o )cos/ . sin0 sin/. trr, ,= H sinO cosg - q Rt O sin/ tn, = gRt e cosfr H sin6 sin/ tn, = H to: _
.
+H.R2
__--F.
Dan menurut Dlurqan &, Scordelis("Internal forees in uniforml loaded,helicoidal girdersi AQr Journal october 1960") :
*Mo(ffi(m+T*)+s cos,fi(t-
tr
m) + H.R2(-
)) + q.R? (
tr
(m +
tr
ry
Mo(
k qg + sk tgfl+m sin
sins)+ ms + n.s. p,=o Rl.
,03 + tr k + s k +(s- tr)m)+H.R2(tr ry 13ry(q; ? sin20 + k) + 2k tgfl (s_ fifl** "or2g (tgg o2si,
^2
2
S| "12
cosfi
)
,GJ (n-k) + sk + ) +qnf 'Er i
m(s-ftr.i(s- tr))=0.
g.
t'r' sino + 2 n)
2k)+
il F.
'r;i
i;
'Teos qoluoc lpr{TT
'
ue{qpT r s TUT adTa e66uB1 e^f,use1a
I ExEauE (-- Za/Lx
[, I p/s
[ {n?ug
p/s g, 0 e-relue e---- q/q 9[ o0I p/ s o0z E.rEluE f ---- fr e-rPlue (---- / o09 e P/s oot + 3 e6req {n1un €p 'Ze '[" e6req-e6req ecpqTp AEdPp t "( Tsua.rala.r n{nq Trep uptTTqure Tllret ) 1n{Traq uB:6otuou pppd za/)a ! q,/q t fr 3 ralarue.red eped 6un1ue6:e1 EE
/rt t t
Zr'r'
tE *='
'
I
(6soc-[) lrU- 6uTs fr6+ g. + osoc ' lu'b' [B = 'x, t{ ** la.n.Z, 3 qqs 6un11q1p *W e6req 'qaloradTp H uep on qEIalas ledep Ze ! I P e6reg
' 09 L
p/s
OS
I
uerueTeq ule:6oruou eped PcEqTp
la'b'ze
=
H
ow
Zr'r'[t = : qeToradlp (q) uep (P) ueeues:ad
(q) "
|u' T
.......... zu'H' ,{ + ow'g lA.b.d = , la'b'N = x + zu'H'.{ + ow 'g
TrEp
z.-
'b' c-d 'rr
=
la lu n 'T =X+ zu'H ',{ + ol{ 'g : qqs {nlueq uPrEp ST TNlTP adp (++) ueeuesrad 'ru' + o!il'v
(E) .......... lA 'b'o
|u fr:b.r.fi qqs {n1uaq
fu
E
zu' H' E
iE
'b 'J = zu'H 'E[. + ow 'v
uETep sTTnlTp
ledep
q c--
ruls +*
fr
sP?eTp (+
) ueeuesrad
=Q
)ztt + fi rsoc osoc 0
ouTs
=S =U
=ll
oz urs
o,z soc o +
t
={
EueuTP
6VL
Harga
1s0
Utk
a
0.8
Rt
/RZ = 1 .00 dan g =
ZOo
0.6 0.4
0.2 0.0
4.2 -0.4 {rO'.6
-0.g -1.0 -1.2 -1l.4
=1.5
-1.9 -2.0 -2.2 -2.4 -2.6 -2.8
ra.
1n
RI/RZ
180
24A 3m
-
= 1.00 i fl =
)*
180 240 300
360
+*f
f(derajar)
2a. R'/RZ = 1.00 i fl =
2oo
30o
0.8 0.6
I
,
/
b
./
n
0.4
\ 4-
0.2
\ \ \ \ \ N *\ )N \ \ _l \
0.0
v
J N
N\
,\ 4.2
(l- I -0.4
I -0.5 I ,.,
\\l
_1.0
\t
-1.2
N\ \
I
-) \ \ -/ \ \' \ \
I
I i
I
_1.4
.-1.6
-1.g -2.0 _2.2
4,4
I
-2.6 Qrg
1
120
180
240
4lf
3a. RtlRz = 1.00 i fl = 40o
300
120
180
240
300
_+ *p
Int' iitiz = 1.oo , g = r;l
,3€ff
di"
1g=fi ! g0' [ =ZA/ La ' E %'za?
c'
(: '['[-
't.L
'[-
'tr .F '0"0_ 0 0
lI lE
F
?'0 '0
'0
ot-y' i go' [ -za/La 'e9
4*i*ffi.-
ooVfr i Eo'[ =za/La'PE
48fr.- mr
ZZ_
Z-
? T L-
tttt0.
r
0-
r 0 0 0 0
F
0
oog
i
o0?
I
ooe
noz=fr uep Eo'
!
[ -za/La {1n I e e6reg
0.6
0.4 0.2 0.0
,.tl:i
lh:; -1.0
i
;.zl ,., I -r.a1 _r.t I
-z.o
L
,.rl I
.-2.4
L I
''u l,-r l-:.0 L 0
0.6
0.4 0.2 0.0
_4.2 "^0.4
$lr-u -3
[+.a _1.0 -1 .2
*r.n
]
-r.a
I
-r., I
-2.0 I
,4
:z:q I
,.rl
,.,
{"0
I
0
1g=fi i 00'[ =-U,/'U'q,
/G
wz
1l=fi t 00'[ ="u,/'u'qE ="u,/'u
d+*
\ \ N( zu NI\ .\ \' r:n' \ \ \ \ \ f* \
I
,,r1
!
lr,
IH
Itq
t;
I
/
/1 ./
7/ ,,/ z ,z
I
77
/, /)
4, K
gL
l
q
$
1e=fi
i
00'
l =Za/La 'qZ
*,dF6=
ooz=fi
'['[-
0'
S+;"-
t oo''[ =28/La'qI
wz
u'
r
9'
'0-
.F
Z'
Z'
'0
0'
r '0
y
?'0 '0
8'
0 lB' 0' Fr
''L lE e' 'I p? -a
.L
o' 9'Z*
Z'?
t'
o'z
0'
t
9' g'
'I
v'z
154
!il lr;
lLP
2.2 2.0 1.9 1.6 1.4
,s
1.2
f'f 1.0
gl
o.B
HI0.6 .q'
l
0.4
l
0.,
I
o.o
I
-0.,
I
-o-n
{.6 +.a -,.0
-t.,
$;pw
I
I I
L I
'-1.4 II 0
,
120 190 240 300 , ffi -lgt^, P /p : I nR +*,F ,1116-l
'
.qz.! loos=fr ! ot'l ="u/tu 0r "d4 mt?-wz Bt 07,1 09 0 IV
[rgr=,
, ot =zu,ztu'qrrl
V'L-
Z'L.
0'[8'09'07'0-
I
z'b \ N *Kl
$
tl
.? (
K \ 7\ \ \ \ \ oN t\
E
-t
l.^
2
m4,
a2: Z
27
JF
I
r{ lE.
q
0'0
z'0 ?'0 9'0 8'0
a7
0'I Z'L
v'L 9'L 8'L
0'z Z'Z
oot.=fr
l 0 [' L =zu /la
'q0
1Z=fi
[
i 0t.[,=ZU/La.q6
d?* Z'L-
I
8'Z
v'z
9'Z
Z'Z
v'z
a'z
Z'Z
8'L
0'z
9'L
8'I
v'L
g't
Z'L
v'L
0'I
z'l
8'0
0'I
9'0
8'0
vt0
9.'0
7'C
0'0 z'0
z'c
z'b
0'c
7'F
z'c
9'0-
vrc
B'0-
8'( 9'(
0'[-
r=p o [ ' L =Za/La
>t1n Ze eo:eg
I
rjl
l#
j'
155
Harga a, untuk R1,/R2= 1.00 i fi=20o;30o;40o;50o
i[' ii
0
30 60 90
120 150 180
210 240
. 270
J,,o
Nl-
$ rro 360 a
C^
C, ,h C, d,
aaaaaa
c) @O\Af\rOo
"t
-L
a
or
$,t'+,S |Su, r J\)O@O\
a'
a
C, ,!, il, rl, i N)OOOI F
aaaa
d, r r .[-L,r bbb, tiubbS[[ &ry-a}+
trura " ae
'-)
.A C,
0
30 60 90
120 150 180
210 240 270
J
3oo
xrl-.
b
330 360
C,..
a,
C^
,a,
l,
a
,!,
a
a"t*t c, C, C" C, C" il, rl, ,1, ,L aaaa
O\olNO
aotaa
@o\AN)O
,1,
iilrLtsAto bb,LirbbS[[
C)
(.!aqqqqa9qgo!a..o.qq o!aqqq a ????TTTTTCT'TTTTf fTTTY Y T 1
straal\g @
T S'l
09t N
O
EE\
sS',
00t
0rJ ovz OLZ
08[ 0E r OZL
06 09 Qf::::'r 0 f ,l,l s
'e eb.req oc!sr \0a @a ot c!a t(,la \oo o c! sr ..\oa oa c)a (\a
a
(Y)
0eq
sa_
OE€
00e
t I I
0Lz 0vz OLZ
08 r 0s r
6zt '06
09 OE
0
Ee e6'reg o0g 'oov=fr uep 00'[ =za/[u rt+. I C,
r58
60 90
120 150
*s*t*g**t* a** .t &,t **ttg*br"**m aaa
FN,O
harga &,
aa
0
9
120 .
150 180
210
,,1
o@
.h ,l^ C" C^ .t AAA,.U&&c, b,LtrbL b,Li-rbbb,I
a
&c)
a
t\)
-.
t****t8* **t***tt'
i
0erq
0EF ool^ OAE T
I i
0vz OLZ
08 [ 0s I OZL
06 09
0t
9qqqaqq qqolaq () ,? rooo ScYagqqqq ???TTt' TTTTTTT T??TT YYYTTT?,I ?"lY str \0 @ o c\l
.aa
L
N =t O
?
p
o
e6-:eq
$rooo ?qaqqqc,t \p@o(\t ,ITfY ++??T;Tfril+fifi T??T?TT TT?f ST
a
aaaa
.aob
ge\ \
0tEA
,ot
I
OLZ
8t EI ZL
6'
o0S uep s}i=g l g0.[ =ZA/La >t1n 8p e6.reg
150
Harga
R
il=2oo
1/R2
60
x)
1n 150
180
210 240
?fr
I \
b 6, C, C, C, C, ,!' raaaaaaaaaa A .t "t ..t ,,L ..t C" C, C" ..t ,1,
oaaaaa
o@o\FN)o
a
@.o\ A N) C) @ O\ A N) O @ o\
,1, fu
aa
,L.t
aaaa
'sN) o@c
t ]. I a a
N)
&&
o oo\
a
!a
a
lE N)
,-:,
&,CrC^ C, a a_ a
0
&..h.t t
I f tt"
. . . . a . o @o\ F aN ao@ o\ rr\) o@
o.
,t C",b fut a(,,!, fu (, t ]. I ]. J. S&6to a_t a a a a a a a a a I ! iO-
a_a-
cn
F
N)
o@ o\ F
N)
()
ac arr;F
iu b boin;r i.,
\
30 60
t,;
/
t,,
l,*
.t
/
L,;
l,; l* l,
\r:o N
360
/
/
, / \
/ (
\ \
/ 4 /,
7
7
, a-
, 4v
11
1
\
\ \ \
\ \
l' b
t)
\
I
,L
.F
/
r
) /
.t
I /
/ ,
f il
a
(
atucV (
L' L=92-9b
aulcgl'Z
=
-90 Bfr L+Z I frZ
Cl': uebuelnuad
tQ*ZS rwc/6>1
98(,[ =
=
ffi
es+afS
nr7
'6>1 Ez'g€,t. = 00[+(8,[)(06)+(EEr[) (gL.) =g :.rasa6 {caqD 1e>1ed ) V LV, O =VBSZ = TTque l6equed . Tn1 auc + zr.gz'z = gfrL + zlfr e !e>1ed,i
ztucoE'0
(
z*, Lt.'Z = ffi ?50,0
(ZL)(sZ)?Ool 0= v
0 =3
(st't)(sz'Q) #;r1 (srr)(sz'0)(9'0)z
=bJ |
\ Zi't =
(09tls'Lll ,orLF#4' =
,
r,,J)
: e56ue1 f@
'tu6{ 09t = (Er.E'[) 00t + ur6>t g'zoz = Tplo1 ?Tda[ nr ' (6urrrer = e66ue1 s=lequrad -re6ed Tf,ep Tese,eq ) b>1 00 t rpsaqas lesnd:a1 ueqaq Epe de66uetp e66ue1 {pup 6un[n pd (EL'o -. sLg', L)(E, t)(06) +(9t, tlL 'ruc sgt = uc gt - rucorr'l
t
'ul6>{ g'ZAZ =
9t9't)(gt't)Et = +lda[ I^r = dnpTq ueueqequad rpqaT
'tuc At LgL = ruc g,
L+
tucgg
[
=JT1>{eJJa -rpqaT
w/bX S9t = gL + 06 = Te?o1b vt/b>t gL = 008 x gZ'O = TTb /b>t 00t = 1e66ue1 {n1 Z e66ut1 qeun-r >t1n dnpTq upqag ru
un ) f
rucg I
'ut/6>l 06 = OOVZ x gZrO x E[rg = e66ue1 {eue r-rrpues 1p.rag uls' rucg[ = 0EI x 0f/L = r_ .;rT sltelrp e66ue1 L) P : qtltEft {eup Teqa? e seleq uElpn{a{ e.rpc ue6uap qs1 e66ue1 ue{puecuau 'VZn e[eq , gLLN nlnw ,ucgZ-apa.r1ue ,wcL[ =apo.r1do 1e66ut1 qpunr {1n up{eun6tp qsl e66uea J urg, [ =eTs.raq ;pqar lTda[:a+ e66ue1 adT+ rnqEle]trq : I
-PuPrurp' ( -zalarrlue>[
)
qETeqas
TPoS
: Teos qoluoc .? tloluo] Z'TA L9L
162
soal 2 : Diketahui denah tangga seperti tergambar dibawah ini,
dima tangga menyatu
dengan dinding. antrede = 25cm, optrede = 17cm. Tangga digunakan untuk ge_ dung bioskop. Mutu beton K2z5rbaja u24. Rencanakan tangga ui, cara elastis? dikerahui: regangan izin tanah= i',n,
:":
:ff],,
tangga
1at ngga
uf-4"
Jawab:
PoIa
pembebanan
spf- tergambar. Beban pada bordes A adalah karena bordes tsb kepunyaan 7q ta ngga atas dan bawah. Sedangkan pada bordes B, beban 1
adalah e, karena bordes tsb a_ dalah kepunyaa.n tangga atas .
I
2 1.
Pelat tangga dicoba 20 cm.
. Tpuas de66uelp I uep V 6un[n euputTp up{p1a1rad g sg?e {oT Eq le6eqas ue{eupqrap -asTp ledep edu1lu{a1 p)tTup{aW ueEunlTqrad
vt/b>tt"o8=( e BLJ)| =b f = V sap.roq eped ueqag
'rc
LZz
= l[xt[ = e6
*6ue1 Te{Tlra^ tlgE t Zt
tr+
-:l
/= EI
166u11
.
,
,'
'r ZxZtL |
i'i'i1 lrli irrl ltlr
I I
t11l
i;ir
irli
I
I
,.:l I
?r
=
lr lg
=apa;r1do r{eTurnc
QQZL =
c7b J1' rtrar r{PTunft tttr'?rrrn^ apaluE -rt31 66E =
7
@o
ut/b\ggtt = w/6>t90p + w/6>ttgtt = TTb+TOb_Tp1o1b w/61 S0? = 00t x Se ,[ = TTn 'ur.gt,[ = .
{1n )
(
TuT adT+ e66ue1
dnplq ueqaq >[nlun JT1{aJJa -rpqeT
'Zr/brt 00t =
1do>1sotq 6unpa6
{?n)
dnpTq uEqaq
rtt/6>tt8t[ = ut/6>lvoz + w/b>fim + w/bx9of = Tp1ol rrrpuas
:
1E.roq
6x voz = [s x ,ru red,, 6>1 [E = (tg)(Srll(L1,0+SZ'Ol = e66ue1 p{Eup [,t1n Tpe[ Zw/6rl tg = Tplo1
Sfo
' ( ueuuqeqrued up.r -nqerad 1Br{T T )
Zw/
zw/
00? Z. S,
1.-EL
b>t
= =
JZ
6>l 09
=
,ur/b>4
tZ
S'
=
fiffi
=
vt/6X ttg 00, Z:g,
L.
Z=
,
ruc I TPqal uE{npp lP.rAq.l Z ( Tp6a+ ) uTqn *=r"" l
rucg,
ut/6tgog = ?xg'gL = e66ue1 {eueb Tpp[ 'B66uB1 {eup ,6>r,s.sL =
t
=
fifi
ppp ra+au
I
ueTeq
*
oovz x s,[ (,Zi"Oi?eZrOi = e66ue1 {eue I TrTpuas lerag
E9 [
- 164 17
86ks /n
Ra _(893 ) ( 1,I) (4,5-0,8 4
)
r6
,(1796)(3)(1,5)
I =
kg ( ?
2s28
)
Ru=38seksi t
f
8s9
Penulangan petr-at tancqa : M max =, 4169kgm, tebal pelat tangga= 20em i
l'r-^I
1
h=
1
Tcrr ( selimut beton
3 cm).
17
1,575.
-+
mutu bet,on
-:t "::t. = 75 kglen{a. ba ja u24 ---) 4" = I 400kg /"*z .
1400
ls=;''. diperoleh 100n = 16,01 100 (21
=
n=
010076
A = 0,0076 (157,5)(17) = 2O,3 cm2 pakai. l5l14 utk selebhi 15z,5cm atau 014
. tul .
21
(trg-tO = = 20tA - 4,06 "r2 untuk anak tangga dipakai gB - 20 pembagi
1..flJ+
atau /14_10 S,O3cm2) .
fu = 13t'f-i%.;6;17 = .1,647ks/c.2
-
(
..
/
,
59
_ i".:.,..
7or=ers/cn2t---,
Penulanqan pondasi : 'l Karena ujung B dianggap sebagai sendi maha pada pondasi da momen, harlya P = 3859 kg ^J,3.8
."
.
.
t,
tidak a-'
kg
82
or,
\
v'
ambil lm x lm sebagai tulangan dipergunakan 9A 15 (tuI. tarlk) dan g6-20 '( tu1 . tekan ) .
s9
az-vtfr '{ oz- \fru
07,- v
L
e66ue1 leTqd
0
L-gfr 0t
AZ
e66ue1 IEUE
,il il
nt I
I
c
I
I
I
i
I I
I
I
I
0t
{I
dtl
l
t,,
J
4
I
J o? '8i
lJ
18
lr
\.
l\5
I
J T
r
W
M lffr"
165
w 1l!
qT17I6k
2=89 3kg /n
Krn
b eba
-beb an
ngga bawah 1
10
4
7;
I
J ;to\
F rJ tl. iL
yg beke rja t d k berbeda jauh dng taa tulang anny a disamakan dengan tang-
I gab aw ah.
{lr
I
I
I
ila -:roi
1f-?0
I: *
h g1
rm ak
Fl$) 914fia
-z
l1
lr
ffi M -J -l
lt
I
ts l'^ I '914
.A ar-I
1
I
r \l-fis-1 tr
|
il14-1t
i
914-10
detail
B.
'q-q
ue6uo1o6
e66ue1
e66ue1 1e1ad
ffi
B66uB1 {eue LIEZy.
I
I
I
I
I
I
I
I I
I
e6Que1
lrot 00'0
I
I
I
I
I
I
t I
I
I
I
I
I
UE?
I
I
ix
I
PU tl
I
-L
lZL.
,, ,tit=9[*r
ltl
_t_ I
L+
sap.roq
u I
1eT a
0
@-
b:{
t
: '1a6a1
requrEg
TiraqTp {ppT1 e66ue1 {eup p/vtr{pq Tnr{platTq
e sTlspI -a
P.rec ue6uap B66ue1 up{puecua6 'VZn e[eq , SZZN uolaq nln1l1 dnpTq upqag .log! = apa:r1do ,tucgz - aparlup _ut/b>l 009 c
=
e66ue1 {eup Tn{rurau b^ e66ue1 {oTEq 6up ue{pupcua.rTp e66ue,tr ' TuT r{P/qeqTp :eque6ra1 ez(uqeuap bfr, p66ue1 rnr{pla{T6l
: g Teos
I qt
E 168 il.awab
: menaksir ukuran balok daq pelat : tebar perat dicoba = gcm, barok tangga = 30 x Gambar !
{i
30.
r
I
;1 meter ada '4 anak tang{a r
=T
I
I
I I
Il.IeTencanahan anak_tanqqa
Untuk 1 meter: lebar
Tf
-.L-,l
I
I I
:r-
t.li,
16
{,
:
tangga
:
1 anak tangga = o'25 I o'16 Z (
.2400 = 4g kg/m
arahnya vertikal
= ( o, oB )
kebawah ) .
f,urt2ffiuz
.1 .z4oo
= 57 kg/m ( arahnya vertikal kebawah ) Qtotrl = 48+57 =105 kg/m Karena balok tangga bersudut 0 dengan grs horizontal maka harga q diuraikan dlm arah tegak lurus balok dan searah balok 25 g q1 = 105 cosO = 105
qr
n,
= 88,4 kg/m
Pada ujung anak tangga kita dapat "'l-etakkan beban terpusat ( berasal dr railing atau yg lain sebesar 100 kq : mj-salnya org berdiri).
4'
hidup : untuk m lebar tangga = 0,25 x 500 = 125 kg /n diuraikan tegak Iurus balok =
P tsb diurai dal-am arah lurusbalok=pcos0 25 = 100
Beban
1
12 5
= 105,3
kg/m
begak
,2 kg
J ll
;,+ TPJ l1
I
I I
I
I
I I
I
0oz=g t
I
rl ti ll tt
t; Ir
I I I
I I I
I
I
I
I
I
I
I
I
l
ll
tl
I I
frs
I
fe
I I
I
rpsaq etru6ueluaq Euaret J adT+ e66ue1 qpTppp 6un1tq plT{ 6ue1 3 pbburl {oTpq ueburTnuad ueleuE-uarag
8T SZ
gfi 1e>1edrp 6uer16ues re6eqas
(rutc6L'O = 01fr1 1e>1ed1 z*" ?g'o = (s6'8t)(89'EZ) gOL00'0 = v eor.ooo'o
= **+4r-t =m
Z8?'[ = f?uOOt qaToradlp
z'
0
gl'
LZ = u wc/b>1gOf
t=e{C- VZ n
,wc/6>tsr=t*- SZZ x
g
(00?t)Es9z'0
=0)
Ile
osoc ( E-sz
( 988'981 LZ
E
3 dPlel uruPqaquad =EJ urcg 9, ge = ouTs ( E-g t ) + osoc(E-sz) = ' ( TUT qeTaqas .requle6 leqTf ) e66ue1 teup rpqaT '(tuc[ = Uolaq lnurTTas 1e6u1) utcg6rgL = tuc 8 + osoc'(utct rucgl) = ' 1 ue16un11qrad Tp
e6n[ e66ue1 1e1ad ) )toteq teue JT1{aJ}e Teqa? ur6{g8E'88 = ( lZ, t8*z( 9,0 I ( L' t5 r )f = ?'O ]rutt^ vt/bl L,t6l = ErSg[ + f rei = rElolb : {oTEq 69
rtEue uE utTntrad
r
170
Beban vanq bekeria pada balok vanq memikul anak tangqa: Berat sendiri balok = ?rS x 0r3 x 24AO = 360 kg/n
berat sendiri anak tangga + pelat per m' dalam 1 meter ada 4 anak tangga q = 4 (105)(1,5) = G30 kg/n ( ingat lebar tangga = 1 ,5m ) , beban hidup per m' = 500 x 1 15 = 750 kg/m q total = 360 + 630 + 750 = 1740 kg/m. Bebqn yanq bekerja pada balok yancl memikul bondes : tebal bordes = 8cm. berat sendiri pelat bordes = 0 ,08 x 1 ,5 x 2400 = 288 kg/m q = 360 + 288 + 750 = 1398 kg/n Pqrhitune?n ilekanika tekniknva : 91= 1 3 9 8t g/t e2= nalkg/%q anggap D dan G perletakan sendi. perhitunqan disederhanakan
q diambil = 1740 kg/n jang bentang. M max diambil = +T q L2 =
0 r 75m
Balok tanqqa Sbg balok
]:10
:
sepan
(1740)(s, 25 )2 kgm
Menurut PBI ps. 1 0 .8 ttg lebar: manfaat balok T utk perhitungan kekuatan : b*(bo + ro/5
(:o + s25 /5 --) (, cm 7r bm(b --) 150 cln S *
b* (,bo + 1o
(:o ' Penulanqan
nqqal :
ba
lance
l:
9,
+525/10+15 o/2
AIan ditgrltukan ,momen max vang dpt diptkut oleh tut.. tu-
3o=8
dalam ke adaan
bk/Z
(ts7,5cm. ambil bm = 135 cm
ba.lqlc. t_ :
1+
m 1
400
;
0 1529
I
I
= 4795,g
T
I
6us:t&xas*r'Iffi
lrppnd pt+I ueurp >topq fp4 ( 649=y oe) ,wc/ ,vtc/b4 LV,g =9,2* q2 '88 ., -, 64 6g' Z = 7(0t) 00 ,. ?Ti6rE L6O'v ==,'t' ,utc /
160'
V
3f
+s?,0
g'z
T
.c - fr +9?,0 +t =feuewTp o
,
3.
zq''q f.
Q-t tl
'W
;nc/b>1 BS,Z 9
V
sEra
=% ru6:t
6>tt , EggE=(
-:ad
=q2
l, 6gt =
rs-ro1
C,'g) ( E9 t.L,)Z/ 1-6ue1uTT
>{oTpq
gg x 0t up-rn{n t6as 6qs de66uerp,l {oTeg
u6{ v L' 6gt
-edu Z/ L -rpsoqas g upp o 6untn-6unCn e{ ue)tT6eqTp ru6>t gz,gtL = ,(st,0)(gz,s)(00g)) z/L = rs-ro1 w lxgZ r g=T
{nlun
w/ 6>tO0 S=
' ( Ts-ro1 ) .rtlund Tuere6uau up{p qs1 {oTeq p{pru e66ue1 {oTeq ueuP{ nele TrT}t qeTaqos eped eetueq pperaq dnpTtl upqaq e}tTf / \ \ (z*"9sf8 = 61frt. te>1ed) ,urc96'g = ffi rur ZZ,6V = (8-t0'Self lg + (8)Z/L - Eg = v9 (o q-xz) + o,{ z/ L r{ = z eupurTp
9
o
'1e66un1 16ue1n1Tp qs1 .f, {oTPq e{Pru
zr4
(--
U^
-v =[
+
)ru6>tg '6Lv = rnqplatTp br uauoru puarpx Igt?t = utc6>1 9G,09[gt?t = ru6>t
9,
f
+tlqe,.o,{.*q
f
8- (Lt0',8z)zl9 + (B)f -Es)( #ff;ff +r) Er'B'srL' n9
,E(oq xz) g + o.{ f
-q)(#
Zq
o
='W
: 1e66un? . Tnl r{of o Tn{TdTp ldp bA uaurou ( lllcs = uolaq AnurTTas : 1e6ur I rurnu r. 1-- (rrcg-) oq (*rt€g,g1=(EE) 6z9.0 = r,{ .qd = x LLL
ffi,
172
-
IY
iI
i" r' t i i
Untu* - memikul
. U. selrias :'!:-:! 2 atr .fr. M.
=
torsi , pada PBI disyaratkan
(36.9, 14.100 ) (20+20+48+48
--'T
d+pasang pada sisi Sketsa penulanqan tanqcra
)
cm
pemqst^angan
tul
.
meman
jang
2= 1,87"*2 (pakai 4g1a)
vertikal masing-masing 2910. tipe C :
r%_ B
'\/
/c,
1g 10
I -25 8-10
sengkang
fia-ts
g8 -25
1g 10
P 6
-25
w-1.5 3fr1e
F--in-d
3g 1e
potongan a-a
97,- g 0
t-gfr
3
TTETEP
sL-}fi
6uas
6tfit
sL-fi
6uB
6ua
Z 0
O
T- fi
[-8
u.,
e
q-q ue6uolod
6tfit sL-gf,
6ue>16uas
t
7r
g TTplap
sL-gfr e16ugs
o
:*o 0.[
L-Bfl
- g0
174
Beberapa catatan untuk tenaqa tipe C : 'l - tulangan pelat tenaga searah balok tangga dipasang 06-ZS ( tul
.
pembagi ) .
- tul - pelat tangga, tegak lurus balok tangga, dipasang g8 -'l O . untuk tangga tipe A dan B; tuI. disamakan dengan tipe C'. sgrl 4 : Diketahui pd denah perat disediakan lubang utk tangga rdimana ukuran lubang tsb adalah 3m x 3m ( ukuran bersih ) . 2
Diminta merencanakan tangga yg disokong oleh balok tengah ( tanpa pelat tangga ) atau balok samping ( jadi anak tangga terjepit, pd balok tsb ) . Diketahui tegangan izin tanah=O,45kg/cm2; beban hidup tangga= 400 ') kg/n'. mutu beton K2z5rbaja U24. Ketinggian lantai | = + 4.00 rr.
alok
tengah 2m
tipe
A
Lebar tangga kita ambil = lm ( anda boleh mengambil 1 ,5 m ) . antrede dicoba = 25 cm. 2 0 +,a = 60 -___) 0. - 17 cm jadi antrede = 25 cm. optrede = 17 cm.
(
'gz
gfr
TP {edTp
Z*16t' t -ZLfrt te>1ed;, urc?0, t De
t'0
LLZ
=
(r)
00r
j
w/bl s'stz o?t
ru/6XLZ=Sf
=
T
t6equled ue6ue1n1 rB6e qas 0802
(szz ) ( er 0Tz
(e)(se) ?t ['0 =[ 0=
(9-ZZ:) (Se_q )
f\( LJ1
v6'z ru6>t gLL,
{
I
w/bu,
rE'o
)z
1,1
=
+ z(L)(9,Etz)
Z L
lTdeI
ueuo6
Bfolb
=
Sf,0xLZx[-uroI Teqal (uelinpe
)
tfr:'-?,
Tseds
,0x iZ x S,Z = uroE,Z 1e6e1 = 00iZ x gt'0 x B0r0=
w/b>t Z, Lg
,{
+
e66up1 1pue r-rTpues 1e-roq
'64 oo t = d leesnd-re1 eleb TjreqTp e66ue1 >[eup 6un[n pd 0V/
6xoo[=d
: e66ue1 {eue eped 0Z BqocTp {oTeq uprn{n
e
[ -re>1eq
'r7,ft *{
ucg = eqocTp e66uu? {pue TPqol ucEe = fTqup ,e66ue1 {pup -reqeT 'ruc gzt = sz -i L ) =rB1Bp qe>16ue 'lxc9[ = ApaJl -do [ + urc/lp epe-r1 -do tt 6upsed ElT{ L
=,LL -m=
. E,VL
e pe -r.1do qe 1un t rxcl ?Z=>1e6e1 qe>16ue1
ulcIzz=L
T*rt LV'
[
=0
ft;ilzEE
Z
qq6 =[*B = epe:1dO L{q g = c7 = apa-r1ue 002 urc LL = ope;1do ruc sz = apa-r?ue JT,
'zlf L=o uc S[=LLx6 SZ=E I
176 12
q g6
-2s
potonqan a-a
A). PenulangdD belof tan a (utk tan ati mengalami pembeo BiasanYa balok tsb berada didlm tembok, sehingga yg berada dibanan tembok diatasnya tetapi juga ditahan oleh tembok g8-1* sehingga utk balok ini kita pasang 3g16 dan sengkang bawahnYd
r
391 6
sengkang g8-15 3g 16
Tetapi jika diatas balok dan dibawahnya tak ada tembok maka harus di perhitungkan terhadap, berat sendiri balok ; beba-beban yg berasal dari anak tangga berikut torsi ' Sketsa Penulan
ang g8-15 0
teA untuk pondasi, balok ab diikatkan pada sloof pondasi ' 20/40 Perencanaan Uafof tanqqa tipe B : Balok def dicoba =
pelat bordes ambil 8cm Beban vo bekeria Pd balok : ef berat sendiri balok 0,2 x 0r4 x 24OO x
-fu,
ts4= H* = 0,765 qt= 37 ,4o cos(= A,794
= 241 tB kg/n berat anak tangqa : dalam 1 m ada 4 anak tangga berat 1 anak tangga. = 0 r 08x0 r 35x 2400x1+0 r 35x1x (2 rs x 24+1x21 | + 0r35x1x400 = 236 ,55 kg.
ut6>{ L, Lgt = xpru W
0
=xP x
L' Lgv x[tg , 60l + -xZ6S- = c -(xggL'O) g,g?62 + xl't?g- = hbl x = pueurrp ^
I^[p
L
,x(18 t t ) c
6)t
8'gv6z +
=
L,.Lgv r"au +xL't?B- = *I,{ u p{TPqp
L
'au
,81
It
{r
L LZ
L'6gt I
rr-5Pt-z.
tS
b>tt'
'Ju
PlT}t
lt a { aq )toTPq pd
PI
u
C,
u
t : Apoqaard
%
Lg' zt -
T,, L6L+
L! Lgv-
L,
LSV+
0
6' LL L99E'gg+
e
,*\
v6
0
fa
ZL t-r =" d-W DA
=' d-w
L
l"y I
UJZ
z(t9'[ ) +r(z)
*W
xSgLtO = 7u
i
.a
ledep {oTpq . Tn1 ue6unltq:ed {n1un '>[T:p1 Tpu.rou
'( -> ) L'tgv
0= ctJ ,(z) ( ?8 r r ) 3-{ (€grL) u+(z)L'tt8T 0 ='w3 : Ja ue16eg 0
8'gvL9',v6e+
9',E6j L9'v6E+
Lg'v6t-
or--w d
ggg, t
z(z)(?8rr) = Z( L, (?81)
te 'gg
,JIW
vgz'o = sLL,o = -gg.g,.#+ =
rg
ov/o\t
Jo
u[ 0v/02
ulcc I
1
3 rsnqTrlsTp uaTsTJaolt
Zy;
,t/b>t
z6e
= (oo?+o avzxrr:l;' ,':' ,
w/br z6L = oovz x vro x 'z,o vt/6X VgL L = w/b>t
: ssorJ
='::rl;'lr;":t-:::: : pa {oTeg
= {oTeq T-rrpuas 1p.raq Z, ZV6 + g! LiZ = Zb Tpp[ >[pue ueqaq
z'zv6 = w/(6>tg,Etzlv = e66ue1
: Ja {oTPg
178
Penulanqan bal,ok -: uk . 20 / 40 M lapangan maximum = 387 ,7 AA-
i i
35
u=.
1,5 ( 387
tL_
kgm
=,rrj A
. = .p 12 ml-n
.l
[' 0 = or4
Ar
M tumpuan
=
451
t7
bh vau
='l 2(20)(35) 2080 = 4 r04 .*2 (pakai 3g16=6r03"*2) pakai 2g1 6
kgm 3s
=
9r0l
4,04 cm 2 a min = f ) (Pakai 3916 = 5 r 03 "*2 ) A ' pakai 291 6 I
,l 0
r4
g
Jika beban hidup hanya bekerja pada setengah anak tangga (dikiri atau kanan balok tangga ) maka balok mengalami torsi. ana'k tangga Beban 1 anak tangga = 56 kg q L=56kg Dlm 1 meter ada 4 anak tangga jadi q = 4(56) 224 kg/m. tah+ Itl torsi = 224 (2)(0r4) = 179 ,2 kgm ( inqat : panjang balok ef= 2 m jarak P thd as balok= l-**t 0,4 m).
-f
I
torsi dipikulkan pada perletakan d dan f masing-masing sebesar 1/2 (179 ,21 = 89 r5 kgm
M
f'b,
=
6;}
dimana
Y=
3+
0,45 + ht/b
=3+
0,45 + 40/20
4r0b oo (= = 4,06 ' '? 1?'':::-1 lzno"* = 3,40s vs/cn2 ( t*b,, YE (40cm)(20cm)' ___, OK
balok ditulangi
extra pada arah memanjangnya
3
Mt' ut
k-2!-rl
W H'
12')
meman j
40
ang
2
*Er
O- au'^
t
1,5(89,6 ) . 100 ( 1 3+1 4t30+30 ) 2(20S0)(14)(30) 0, 5 7 cm2(pakai Zfl10= 1 157.*2 )
0z-sfr
t, {/
e-e ue6uo1o6 91frz.
EI-gfi
6ue>16ues
^L 8
T
/ 9 1frt,
ooL/z
J
9 1f,|.
'g adT+ e66ue1
ue6uelnuad
6LL
180
SoaI 5 : Diketahui tangga melayang ( '! f ree standing stairs" ) yang denahnYa sePerti tergambar dibawah ini : antrede = 25 cm optrede = 1 I cm lebar tangga = b = 1r5m jarak railing tangga bawah thd railing tangga atas
l
= m EB l0 Cm. Beban hidup = 500 Yg/cn2 Tegangan izin tanah=0 r 6kg/ Mutu beton k225.
_d.
TI
"^2.
,r
baJa U 24 Pertanyaan i rencanakan tang ga secara kekuatan batas b=1
7
5m
t0xtg=ft80
J.+pab,.:
= 1r8m ; L=225cm = 2 r25 i arc tg h/L = arc tg 1,8/2,25 = 381660 r = 1/2 b = 0,75 m karena m = 10 cm kecil selrali rnaka diabaikan =. r/L = 0,75/2 ,25 = 1/3.
h=
180cm
Langkah perhitunqan : l. Menentukan ta .
Ii
a untuk
ml"ri 'fliqht " Tebal pelat tangga ambil = 18 cm berat I anak tangga = (o,zs) (0,18)(1,5) (2400)= 81kg dalam I meter ada 4 anak tangga. jadi q = 4(81) = 324 kg /m. ba
*
96?,6 [
'0
=
E?0gt'e
ffientr L
gE soc ogg '
)orsoc t9
g?09 l't
L
(t + (t./L\ZlZ(t/L) I 6 + -9a9 + )osoc I
iq2soc (E *.RZIZlg szs0,0- = s{€?ff+
E?091,I,L
- (( E/Llzt €699'ggsocn- (e / t+ t ) o99' strsoc z(t/ Ll lt 6l z(E/ Llz \orsoc e&A6 + 21 9 + soc 8 ( .J21Lt -7p soc n ( g+ I lsor 2?il 6) /(z L
s?09 r 'e
L
E69o'o = soc (t / Ll t hrsoc grQ a't 6o99'Be + .Q.U-g +]losoc I )e
socl!
€.
zt.vL'o =
=g
v
Wl
t =
099'BE zsoc t(t./L\ a 6 + (t/L\ z-L g + o99'8e soc I ? + .,99'88 soc v + (t./L) f,r E t-
o99'8t
Zsoc
t(E/'Ll 21
8L
)orsoc
' ( Troa+ 'w/6>{ 868 [ 'w/'6>{, B'eo6[
+ .(,zg +!soc I
)o? soc 1EIITT } G
= TBlo?b = Te1olb
v tgeLG 8[ +! soc y + -a,I E t =V
.Q,
1L
g'v ro1{P
rol{eJ
uE{nluauol^l
6ut;tru 6^ B66ue1 ueT6pq {An-
3
saproq uPT6Bq {1n-
:
i rPlol
a?
uPgagl Tpelt
w/6>t ogt =S' I x 00E =TTb : sap]oq uep 6uTrTru b^ e66ue1 ueT6eq pddnpTttr ueqeg Zw/bX 009 =
't
w/b>{ B?9 =
sap.roq {n1un Tob
TpE[ 611 8V9 =
64
oovz'
w/6x 8'tEL
E'[' Bt'o
c8L
=
sapJoq T jrTpuas 1p.req urcS L - TTqupTp sap.roq Teqal : saproq eped ueqaq ue{n+uaual{ 'Z = 8'6zg + VZt. =. 6urrTrrr 6ue.f, ue16eq >{1n TGb 8'6zg = (00?z)(E'[) oY 8['0 = ,tu rad rucg[ = TPqal : p66uB1 1e1ad
I
tn/ 6>t
r
5. Irtenentukan harga Xt i XZ akibat beban hidup 1 X/m Aklbat q'= lt/m yg beker ja pada bagian "f lightr' . v' : -IiIo (1)(2,2512 = -0r724g5 km. .-^ -0r1432 \lr\al,Ltrn -A. q!['.L2 -= -vra=JiL ^1 xi = -!. g'.L2 = -$10593 (1)(2,2512 = 013002 tm' Akibat q" = l4n yg bekerja pada bagian bordes : x, = -c-g".r2:-(-0,0626)(1)(2,2512^ = + 0,316gltn' X,, = -D. gu .L2 = -0, 19296 ( 1 ) (2,2512 = -0 19 7686 hm. 5 . tlenentukan Xr, ; Xrrakibat beban mati pada "f lightoq'=l1S3rBWn - beban mati pada bordes=g"=648kg/n Xt'g = -Q,72495( 1,1538)+0,31691 (0,648)= -0r631 L/nt= -63 lkg/n xz = -0r3OO2(1,1538)-0,97686(0,648) = -O,g7g E/r11= -g79kg/n I pd bag. bagkibat beban hidup Q'=750k9/m pcl 7 - llenentukan Xi dan X) akibat y-v " f liqht " xip= -0,72495(750) = -543,7 kg/n xi = -o'3oo 2 (750) = -225,15 kg/n p 7. Menentrikan xi dan xi akibat beban hidup g"=7501
(750) =+237,68 kq/n , = +0,31691
,trn\ =-732,645 1a) kg/n -0,97686 (750) p g. [lenentukan Xr- aot"l --2 total : ---- X2 :aI {in Xt total = -631 -543,7 + 237,68 = -937,02 kg/n xz totar = -g7g -225, 15 732 ,645= 1935 ,8 kg/n 10. Uenentukan momen, lintano 4orma1 Pada potonqan A-A : q' = beban total pd bagian "flight" = 1527 12 kg/n kg/n 1 380 . q" = beban total pd bagian bordes M* = xl= -631 -5 43r7= -1175 kgm utk lebar tangga = 1,5m (harga xt akibat q" pd bagian bordes yg itu + 237 'l 3 taR dimasukkan dlm perhitungan kg harga momen M--X ) . rena akan mengurangi :---- J --- --- J . M --Y= M + M_ . X"| + M__ . X.,z *rrrPnZ
-
Yo
+ = Mr Yo =
#r
Y1
M"
Yo
+M
Y1
Y2 .x.+M I
coss(+ry
+ ( -sLndl.xz
y2
.x2
rcosor+(fi.o"4).xr
-
o99'8E
UTS
(
E'
L)
86t
'lu g, L = .reqaT {n?un 6>1 Z, 6G E g E'90? 0LEt + 6ZLZ + 6'SLgZ +g'0602 (zo,Lt6-t +
t + o99'8t soc
urs (sz'zl(g'toGt) + o99'gt soc
o99'Bt
fu
+
ffi
0*[x.#+(Frrs.q.,.b+#)+1}u1s..x.,b+,$soc*l zx 'zN + [x'lN + oN o^o 0=0+0+0 = zx .'^, + Lx '^o + uI E' I reqeT {nlun 6>1 g, t S t L+ z'szt + g'Lcat + t.'t.glz '- 6'v?Et + g'zLgL8, (zo'tt6- ) uTs
N
f,o
J
o99',8t
s i-, - , o99'gE soc (s't)g6EL + o99'gE urs
o99'gE soc (gz'
z)
g, Eo6 t
+ oee,Bc uTs
(gtLlz
ffi
=
sz,z = T = x euerurp o + ([x E+ ) + -) = 1r!r soc'Q',b +zr.uTs I -Otx,oc'x',b +fuuTs # ?-" t*o*o*o=*o zx
(8'9t6t-)()99'8t
soc+
-'*o+[x.
ru g'I reqaT {nlun ru6>t S' gE I t l'zLgL 6'Evz g' Legt + e'vgzl (z'Lt6-) (os9',8t uTs 6fl;l+oee' Bt urs ( st' o )
s (gl'o) rcr,nl + o99'gt uTs
(
(q'l)?
z(92'Z
)
g' to6 [
= =
=
zrrfosoc + Lx')ouTs +/ou1s r' +-purs r i#;" = + # Z' o'* zx '"^ + [x' + = 'w "^ + 6, tgg1 =
urr.ri$' 1 reqaT >t1n ur6>{ Lr 6[g?+ = 6,60zl + 6, ?08 g'iltuTs-)+ (zo',Lt6-) (os9',8t soc
(8'986t-) E['o
gr g voz
6ffi1 * o99'8t soc'
(oS
(g'L)z ( S' L+(
EZ'Z
)e)
E' ['868 [ +
o99'8t sqc'9L'o'
(I'Llz
zffi=
^
'{
E8 r
184
Jadi pada polqqgqqj-A ' untuk selebar 1 ,5 m : M-- = -'l'a75 kgm x M__ = +4519,7 kgm v M_ = +1135,5 kgm z
Qy=o
Qr=
o
n = 8399,2 kg (normal tekan).
Gambar :
cr
11. l-len€4tukan monen, lintang, normal pada potonqan B-Br * = 9, perbatasan bordes dan 'if light". M --x =M*o +M*1 X.+M , *2 .X^z = (Mr 'xo +M"xd')+(M *1 .X.)+(M , *22 X^)
+ t frts(t xr + (o)-xz =0-0+0-q".b.b/2+o+O = -t3e8 (,s) ( ff I =-1572,8
ksm
M -'Y=M --2 '-Yo+M :-Yl .x.+M--Y2.x^ - 1M',Yo + M"yo) * rr, . *, + MYz =
,o'i*' .r coso(- nHSu
.r
cosd() + (
+ (-sino( ).xZ
(0,75)cos 38,660+
cos 38,66o *
t""
* coso/).xr
1€bi#fl
(0,7s)
38'55o(*937'02)+(-sin38,56o){ -1936,8) = 1567.g + 2046,8 - 304,9 + 1210 = 451918 kgm untuk selebar 1,5m
t#
r' I
li
i
(o99'88 soc)
o + ?,0'LE6 -
'tu s'
I
5V'90?
J8r+re
+
(8'tlz ffi+(+099'88
.reqaT
{nlun
6>1
9g'EZLS =
0rEt + 6zLZ + s9'o6az uTs (E't)g6Et +
=
o99'BE
socry(8'Ll-Z
=
x.(o)+[x. #l* ( louls'q' ,,b
+)6
soc
(,,1eorrJ,, ue16eq :188il1
#fo;F
+ rb
uls'x' , b + losoc Ig " )
zx(zr.r)
|
+ rx (tn) ; ,?*']'i-,
= =
zx ' zN + [x ' [N + oN N =
o = 7'x.o +
[x (o) + (o+o) =
(zx.'oo, * ([x.t^o) + t"fo
+
ofo,
=
zx .'^o + [x . too + ooo = oo ru S,
i
t I
[
.reqoT
{nlun
6>1 60, t6g
t-
=
0 z'gzt + gv' ttgt + zt, t.gLZ- 0 + gv, zLgL- = (E'r) 85Er +
I
t*
lr I
Ii I
I
t
0 + (zo'LE6-)
I
p3+ uTs
nee'88 soc
I
i
f;
.
LulDzW:
I I
l'
"zx ( ( ,{Csoc'g'
'(o) + (tx#F-)
tl Z ,,b + buTs -[q.+rz-]ffi5 -)+1fisoc.x.,b+)ouTs
(zx
+
-))
?
f.= o*,0) 'o*0, * (tx ' t*0, * tofo + o*o
*o zx.'*o + [x . '*o * = ru S, t reqeT {an u6>t ?E, gE I t + = SE,ZL|L 6,EVZ 6V'LEIL + VE'VilZL =
(8'986t-)(o99'8t sgcl+(zo'LE6-) o99'gE uTs Hfo + u lD --!8'Llz ,, +o99'BE uL urs(Et'0) o99'eeuTs(s L'l,ffi (gJT cYY r nTi;ffiTfr Z " (((x1 1,bsoc)+(tx)( urs + )+(hurs .r +)ours .r #l 1o;#F 7r o o ' "'w(+(tx '"'w) +
(zx
?
zz
Ix
"x'-w+
= =
(' ,,W + I,W) ro 'z W+ z W a
-
186
Jadi
pada
onqan B-B ' _15;72 r75 kgm +4519rB kgm +1135r54 kgm
untuk selebar 1 ,s meter
:
= M = v M z = Qx = -1893 r 09 k9 Qv =0 N = +5723,06 kg. (normal tekan). 12. MeneBtukan lngmen, lintangr normal tengah "fliqht" (x= 1 r 25 m) . M
x
an dite
1
.
M= x 'iis02*(?{?s)2 2(1,9)
("t
,125r.:s 38,66o
+i3egjl.f:*16). (1,125t rs +
W
38,6Go
t9 38,660) ( -s37,oz) + o
- +oegst,s)(r,t2i + ry
(2409,51 - 1204,751 + (3145,52 - 3931,gg) -50r 10 kgm untuk selebar 1 15 m
cos 38,660 (
#
46g,51
cos 3g,6o0) (-937,021+(-sin3g,6eo) (-tgg
= 1567 ,91 + 2046 r8 304,87 + 1Z1A = + 4519,84 kgm utk selebar l 15 m Mi= (0,75)sin 38,6Go + l3e8[l!sl(6) (0,7s) W 2(1rg)
sin 38,660 t (t-3J sin
sin 38,560 + (139g)(1,5) cos 38 r 660
1rg
(-937,02)'+
6r8)
38,660) (-9 37,ozl+(cc 38,660) _ 1930,8)
= 1254,34 + 1637 ,51 - Z43,gO 1512,4 = 1 135 ,54 kgm utk selebar I ,5 m o*=-% sin 38,66., + fi903,g) (r,125) cos 39,660 % - sin
))
3g1660
0
= -1672,45 + 1672,45 2193,32 = -220 164 kg untu'|< selebar 1 ,5
+ m
1637
t4g + 325,2
ffi
@60'E6Br 90'€zLs vg'azz L, ZLgI 66e8
E?T
ts'ge[[
.tl 6q I L' LgoL+
o
=N =do
6>1 v g' ozz- = *o tu6>t Vg'gtIl+ ='w u6{ v8'61.9?+ = o^ ur6>{ g0
t'08- = *W
tu S, [ ;pqef os {n1un rFbual-qebual Tp ueSuolod pd Tppf' "1IIbTTJ" ru g, [ .reqaTas {nlun 64 LL'L9aL s'90? ot€t + L'6zLZ + 96,Lt.tL + EE '0602 + z0' Lt.6 3
(
g'I
+ o9e'8t uTs (s'
+ o99'ge
uTs
L)
86t
t
+ o99'8e soc
(szL'L18't06[ + og9'8t soc
ffi
(8'L"lZ
(8, LIZ
zl8't05
z( sz
[ 0
=N
=oo
L8L
lm :
Potonqan B - C (baqian bordes) : fi = 0o
M M
x
v
= *Z = -193618 kgm =M+M.X.+M.X^ t Y2 Yo Y1
z
.n g + q"..brj2l+b) r sln rj- s + r srZI'-0 karena g i 0o M- +M- .Xr.+M| zz .X2 'o '1 0 + 0 + O.Xl + sin g. XZ = 0 o'.L2
T
=
Qr=
o*, ' xl
o*r'xz oro + or, ' x' * or, ' x2
Qx= o*o +
, -o;
+
'H' cos g -
q" ' Q!3Ltb
(fr
sin9).Xl +
0
(x2
)
=o
) cos g,
+
ff-91 'rr + (o)x2
= 1903,8(2,25f I _ 13gg(1'5)(6) .t *, (-e37,ozl + o -Eo'!E -2677 ,22 3450 + 520 ,6 = -55 06 ,7 kg utk selebar 1 ,5 m
N= No + Nl .Xl , q' .L2
jadi
*
N2.X2
karena g = 0 pada potongan B M* = -193618
gl + (.C bagian bordes bekerja kgm
'y=o
M, =
o
Qx=Q
= -5506r7 N=0
Qy
k9
) xt + Q= 0 3
lrr.Bg'Z
ru
v6L' [=
ZE -L It
-' vv 6' 01
EeTr) ' b -L rJ
-
=_3
vv6,o = ggE0'0 =
"5( b
saz(:0gt)(E'0'tz
I vt.'v =
sI
t"'tN zg'Lto? = (zE'0) g'B6sz[ = tuZt'O =€0'0 60'0+gZ'O =p 1qZ/L +t.-*t" u gZ'O = LZ1'O + E[0'0 + 09['0 = Za + [a + o" = t" ru LZO'O = (gl'0)gl'0 = *r{ Sl'0 = Za )zctc = ra
rro,0 = (8r,0) .,laO*4q).1. r = 1q .,+
dct
(,
to"
o. llrggt,g = zo,o + 0?1,0 ='o, + = ?qOt/t='o, Ot./L =
uIZO'O = TTqure'u90,0-(B[,0)
nl
tu
0l['0 = =I n ="o" W
*N
u6)t 8'86921 = Z'66889'[ = *W ru6>{ g'Z,1LL = (gtt[)g'L = rIErEasl 5ue.[upuau uEbuETnuad r VV ue6uolod {n1un ' ( "lQbTrJ" 6too'E6gt- = *o go'tzLg = N .
6>1
ur6{ ,S'EE[[ ='W ru6{ gr6LEv = f,^ ru6>{ L, Z Ls L- - *w sgTp 64 g, Lg?t = *O 6ue1u11 = 6>1 Z'G6eg = N = (ueltal) Tpu-roN ur6>{ SrSt[[ = 'W = TS-ro1 uauo6 ti arEv = ^* = ( 1.{ ur6>t
n11ed (-6uedueuad lapuadral TsTs uenp -a{ eped ue6uelnuad {1n ) -rnluaT uauo6 *W ;LLL = = (gv ru6>{
qp.reas ue6uelnued {1n ) ) rnluaT uauow ru g, L -rpqeTas {nlun : V Tp
ffi ',,1e6TT],,-ue16eg
@
6Rr
- 190 a
2 ko' O'ur
ia =qbh
*
Cl au
=-1 .794 (o,os6s)(1so)(1s) W = 7,67 (pakai 7g12 = -l ,9t cm2 ) Penulano+n di, B : = 1r5 (1572r81 235.9 ,2 kgm No = 1r5('5723r0S) s58 4,59 kg 1
A
m
2
M
u z53Y,l, 2359 .2 === ==#=Ar275 N-858 4,59 =o" lu *or= 0 ,02 m * "o = to, to, = o'zgi
ht
0r1g 1.
"1= cfz t fftl2 OrO27
ht = or 032
1015
€",, e 01354 + 0109 0103 = 01414 m
=
4 1621
I q = o,o4e )q, = o,esl
;
Lt= 1!1 =-= 1- 0,951 #0,414 A
m
m
"Z= 01354 m -----, ",, = {'"
m
11526
2(0,51(2 (rso)ilsl2(0'2!(.?251 (0,049) = 7,Br cm2 =;-:EE 1 ,526 2080 1
(pakai 7iltZ = 7 ,91 cm2).
+
ti!
.
'ZLf,E EuTseu-6uTspru TsTs pnpa{ eped gL' g = Ztfig 1er1ed
6uesedlp 6uefi ouc l0'g
c
=
( 0rr)(sr)(0802)z
z(ovt +
gt )oot'
-
(E'aelns'T
',{. {z
anPrl
I,n n1- = 6ue[ueuaru V
3 TS.rO1 Tn{Tru -au {n1un 6uBfueulatu E.r-lxe uebuelnl eduepe up{?pJredslp , rgd eped 'Eue1ueq qnrnras ynaun Sl-gft 6uBx6uas tBxed ruc 6,SZ
(t9'VL) m=
=.ffi
B!
.s Z*e [0r[ = Z(09,01 U n/L 'Z = ' 6uedueuad 1
Zl
gfi 6uer16uas
V 1e>1ed
nsJ'q
=
nP=T
f,v
,rnc/6>1 lg,
[o?!)(gr)
*s
V
!
'xo (---;nc/6>t
Ee'
s_
E
'g__'q nj 2 == n2.-.W
8!
rr
ednraq :11und ueEuelnuad
6ue>16uas
1Q,Q
(8t)?(09[)
o=
ffi
L
3 TEtTlran n (rwc16t0t= ) *9*2)
62,
t = +,t=
EuBdueuad
"q,2
qe6ue1 qe6ua1
wc/6>1 EE, [ [
6Zte
pped
=
nq2
1 t *r5T -
8t + + E?'0 s?,0 6Zt e = 0Er + = + =rA 9'Z TpluozTf,or{ Euedueuad- qe6ua1-qe6ua1 EpEd
t
3' 'TS.rOl
UatUOW
: TSrOl
UebUETnUAd
l5t
192
ffi i'
Jadi
:
Penulangan searah "flight" untuk potongan A-A' : jumlah tulangan tarik = TgtZ untuk potongan B-B' : jumlah tulangan tarik = 7912 Untuk memikul torsi i sepanjang pelat dipasang 3fltZ pada sisi a_ tas dan 3912 pada sisi bawah. Penulangan pelat untuk memikul M__: Sepan jang bagian : f 1ight,, . anggap pelat berupa. balok dengan M = 451 9 ,B kgm v ukuran 18 x 150 em. cu= 150 - 10 3
_v
= lo,g
T,,
ffi
I
Aminimum=12.bh=ry=,l415.*2(pakai14g12.=15,8zcm2| 2og o*au srsi bawah= 7g12 Resume : Penurangan pada potongan
' bagian ',f right,, : tulangan tarik = (7+3+7 ) = lA/12 dipasang selebar 1 40 cm AA
atau fitztulangan tekan
91
2
1
# = fi12 at
7,5
5
Penulangan pada potongan BB' , bagian ,,f 1ight,,. tulangan tarik = g1Z 7,5
tulangan tekan = g12 15 Penulanqan baqian bordes : Untuk potongan BB , : tulangan tarik fr 1Z -l ,5 tulangan tekan fitZ 1 5 tulangan pembagi dipasang sebanyak 3g12 tulangan atas; pada pertemuan bordes
',flight,'
dan
e66uB? {EuB
sr-
s L-8fr
e66ue1
g' L-
sL-efr
r,/t
I0'
0+
d
o
(z* SL-Z
L
Et\86---fr-fi l\lr
o
8ff"
-*_
8'[+6-
-8
9t-ZLfr
g'L-ZL
1'I
ZLbT.
L_ZLfr S, L-ZLfr Bf,L
9
SZ_ Bfr
l.;ZLfr
@/
9L-ZLfi
gl.-gfr
6ue>16uas
9, L-ZL
rxogg="1?/L
ulcg
S='li
/
L
194
Soal 5
:
Diketahui tangga ulir perli ter'gambar :
(
"helical stairs',
yang denahnya se-
)
F = 24ao
t
'''
Jawab : Lanqkah perhitunqan
:
harga R r/R, : R1= jari2 as pembebanan;
Er, .MenentukaSr
-
x
tzF$
i!{'t't -- is! \'rl t ir
b = 150 cm tebal pelat tangga = 20 cm jari-jari lingkaran dalam (Rr)= 2 m mutu beton K225, baja U3Z rencanakan tangga tsb ( tangga digunakan pada bangunan utk perkantbran ) diketahui : tinggi lantai= +4 . 0 0 rn .
jari-jari lingkaran luar = 2m + 1r5m = 3r5m
Ro=
(ff)
R1=i^R3R? o1 =,1,
r53 m 3
23
Jrf,
Z
=
2r818m
jari-jari as pelat tangga = jtno*n, l = *rr+3r5) = 2,7s m
R2=
R1/R2 =
#
=
1,A25
untuk penentuan harga u 1 ." 2ra3 nilai R1/R2 kita ambil = 1 ,05 b'Menentukan besarnYa g (=sudut yang dibentuk oreh grs singgung pada lengkungan "he1ical " thd grs ( bidang ) horizontal , plnjang bursur = 24Oo .2 7C Rz 3500
24oo
3600
g = arc sin #
c'ry@ Lihat
.2 E .2r75 = =
)o
r
11r52m
3o:-
2oo
i
I51 utk Rr/Rr=l r05; fr=2oo i b - 150 =7rS h20 di.peroleh .1 = -0r05 h = tebal total pelat
nomogram halaman
L 2
=
ry = lzoo
cara memperolehnva : cari angrka 120 pd absisrlalu tprik grs vertikal keatas, memotong lengkungan (ambil kira-kira lengkungan T rSrla_ tarik grs horizontal kekanan, akan diperoleh harga ;, )
ruc g'L7 =
(E€+09) tuc 9t
i =E =0!
' ( >lapuad nTeT.ral >tepTl ) urc
€t
E
ruc L8
luc
urcg
[-0
gt=TE
lli# =
xo (---- tuc er = L + ruc 9E P qq ez Pqoc
o
qq
e qqt +
sv' vz
09 = LgV
IXC
L
ruc 6'vt. = 09 P qq.tz
Te # =
Pqoc
= e66ue1 {eue qeluln[ o,
ruc 09 = EqoD Z'p resaq.radTp n1:ad apa:1do qeTnlT {n1un 'uetuedu {epT1 Eserel qs1 e66ue1 T>tTeuau p1T{ p{T I e6 -6u1qas'4epuad nTpT-ra1 (,,asTJ,,) apa:1do 'ue{T1eq:ad e1T}t p{TI
ulc 6z =
6,7 ruc;iE =
:
'P
t'€!.=ffi=apa-r1do
tuc T
ru€TPp r{BTaqas apar+ue
ogz'B ruclgE qq t + urcoE
'
6Z = ojvz
=r'\71nPns
e qq 8z eqoc
qq ?t'62 = w
=
e66ue1 {eue qelunt Tpe[ tllc 09 = o" ruc E =JPR{ qPTaqas apa-I1ue Eqoc ' [ ' p
reoE
0
! Eqoc -eqocTp apa.rldo uep apa-r1ue .:reqaT o09E
luc L9tL = (Ogtl .rt Z = M renT uere>16uTT 6UTTTTaX tuo
o0gE 8t8 =(oOfZ (0021 2l: Z =
ureTep uere>16uTT 6UTTTTaX
,. g' L=rl/el
o0
g, L=r4/e, o
aper1d?r
,t---d ! olz=flr s0, r=zu/La {1n
ozL=tr !
ooz=fi!
g0, L--za/La
E?,0- = te qaTo.rodlp L uPtuPTPg ue.rbouou leqTT
'8E
'p
6' L'= Ze qa1o.:ddTp
'lgL
>{1n
uerueTer.{
uer6ouou 1eI{TT
96r
[# is:
196
fl
€.
Beban vang bekeria pada.pelat : tebar pelat (termasuk anak tangga)= 20 +
+
(
16 cos
berat sendiri pelat = ry x z40a = 702,9 kg/*Z cos 20' ubin teraso tebal 2 15 cm = 2 15 x 24 = 60 kg /^2 adukan tebal 1 cm = 0r01x2100= 21 kq /^2 - beban hidup(utk perkantoran, tangganya ) =3 00 ko /_2 rerbuar
g) = 27 tsz cm.
:
ri;L;";Hi:ffii
i.-"'"'=
i;:H
'oijii,
lebar tangga = lr5m ; jadi'beban total= 1,5( lOB3,9)+35G1975,9kglm.
f. llenentukan M^ o dan H
s
re,05 H
(1st5,sr(2,7sr2
= u2.g.RZ = 1,9 11975)(2,75)
g. It{enentukan harga_harga
}t
=10324, 1. ks M, ; T, ; ; Sh, ; ,r, , nr, r,
Dari point f diperoleh , g = 0o s/d,
= -7 47 ,1 4 kgm H = 1A324,1 kg
Mo
12Oo
R2= 2r75m ; R1 = 2rgl}
g=
2Oo
= -747,14 ksm
=q.7L
rn
= 0,349 radial
190-
q - 1975,g kg/n M t-r = -7 47 ,14 cos 0 + 10324 ,1 (2 ,75) . tg 2Oo. sin 0 (2,Bta)2(t cos o). = -,"n1 '::=';; + 283s1 7r ts 2ao sin '?75
.n
fr'"'
gatatan : nilai 0 yang disubstitusikan ' dalam
=
",
-1s 6so '87
ini adalah
.
=tn g ' sin fi-u.R2 . €'ts/ c4io. siaf {.R2 . sin g. cos g sin 0 -g.R1R2.0) sin g
To, + (q.R?
= -747,14 sin g.sin )06 10324,1.(2,7, l. tg 4.ra -r 20o. 180o sin 2ao 1a324,1 . (2,751 sin 0. cos 2oo+(1975,g .2,8182 sin g 1975tg. z-75.2rg1g. = -255'54 sin g 61 ,69.0.cos 0 26679,a7 sin 0#ou.tE).siazo. +5366,59 sin g
l
dera j at
ha
ke persamaan
1975,9
g1r4} g
o.
r '-'s
.ru
wrTETTu pr{1 e6n[ ]tcaqcTp {oTpq 6uBfueuaur' ue6ueTn; -Qs u=p TprTu up{eun6.:ed plT}t {oTEq rasa6 up{aca6ua4 e1T{ Ts-ro1 up{aca6ued
.Jf
TeTTU ue{eun6.:ad
'Ju
]ir
d
T
Plu-rou +
-W ue{eun6.rad e1T}t 1e1ad bue I uptueul ue6ue1n1 ue{pupcua.rau {n?un
0
0
'vL6
t
6'L?Bg-
Z,IZ
Z'
L'96t0t-
g'Lgg?
L,I,69ZL'
v'
E'0682 t -
o'u ( 6>I )
006L
L
( 6)t )
z0'v6L6z-
I
v'0s6gz-
l'zgLg- gL' I Lg 0
I
, VZI,O
t'
[ 6e
gt'
L:Z9LS
gzg
5t'6g
6'0r69 L
'u, (6al
(
tu6t
)
J;
oo6
E9, O?E+
o07
-
z'
0?,v v
VL. LNL-
0
ooE
L6'tv-
t-
oo9
I [+
?'01092-
'9zLE
0
L
J,.qs
*6rt
92,
Ju )
W
3 qqs ue{TaqplTp Tpu.rou ' t s-:o1 , 6ue1ur 1
ZE
( ru6>{
, uauo14
)
J-*
W
L
o0 0
e6-req-e6.reg
0 soo L'VZ;1L 0socH 0 uTs E0'IEsE 0 zt'16 r 'o0z UTS 0 uTs ' I'VZ|,L soc' 2t' "^08 '818'z '6'9L61 oAZ 6 'il uTs '0 uTs'H fi soo 0'lu'b '0 vz'tt. 0 urs gv'106'ooZ uTs ' 1t' "o:t ' 818' z' 6' gL6L ooz soc ouTs' [ ' nzt0 t 'fi uTs 0 [u'b f, soc 0 uTS HoE L' LSZ 0 gV' 69 L 0 uTs [ 0' t 66t.Z 0 uTs 0E'0E56 +
0 tLt lsz 0 uTs 69, ??LtL + 0 soc 0 gV,69L O UTS gO, ZAL'o0Z UTS '0 uTs '818'Z 'L'lZt0t + o,gt 'a|gt '?l'.2 ' gL6L z 6' ours'- ( g t g'z\' 6'gL6L o0z soc ( 2L. T .LrVeEg L - O uTS.VL,LVL-) + o0z 6+ '0 soc' 2l' oO: ,gL.Z Jt 0
= -IJ r ='S = I -II
=S = Ju
=d
=
=.
'fi uTs'o uTs Zu'H +
+
f,61
ol,t) o soc o Zu'H o uTs =
Je
L6L
? lgg H. Penulangan nenanjang (,U_
tf
)
I
Tebal pelat tangga = 20 cm lebar tangga =1 50 em
Mtf _ _4420 ,2 kgm Ptf = 12390,5 kg(tekan). secara kekuatan batas : M ( 1 u = ,5 4420 ,2) - G630,3 kgm N ( 1 u = ,5 12390 r 5 )= 1g5g S ,75 kg 6630,3 19585,15
e
ol
e
o2 =
e
1/30 h.t'
=e+c= ol,)
o
e
qo = 0 ,20
1377
0
= Cf,z
"1
-o,
=
= 01357
0,006m ambil
0,02 m
= 1,885 ----)
,#t,'.n.
CZ
=
dimana
7
rt = o17 L ambil
)2(o,z)
u
au
Cu=
=
=
240 360'
1_) '"
(2,751
2 r8o
]
I
?
D=
L
11 ,52 m 0,227 m = A,7( 11,52) = 8,06 m. 0,15 h.c = 0,15(0,2y.= 0,031L m + "o "1 + "2 = 0,377 + 0,227 + 0,03 = 0 1634 m ", + 1/Z ht a = 0,634 + 1/2(0,2) 0 ,025 = 0,709m
"2 6
=
4,377 m
= 1(7)( r
e
m
)
0 12
q = 0,14375 9" = o,BB8
1
I
1-c,ueh -<-_-.
A=
= Ar=
au
1-
0,ggg 0=04 =
1r334
r709
(1s0 ) (,r7,5) 2(0,rl=),!zzs) l0 ,14375) ' 27dI22,81 (pakai 15g14 = 23,1 "*2
ffi
"*ri" f,.ta = 0,2(1,334)(22,g1) = 6,0g"^,)(pakai
4flta=6,1Gr
' unuTuTru v epedTrep TTcolt qTqaI qaI 6:ad1p 6ued V puarp{ runuTuTrx V leledrp e6n[ oOt = O {nlun StL = V Zr0 = rV
'(sPlE
'Tn1
SrL = ) ,urc c
(SE1e -tn1)
z*' -eq
'
9E' I (
qe'u
'Tn1
)
-tuc Lgt L c
O
6'
?,
900' t,E
I
.rw v,l
OZ.OE[.tg7-,rO ='rtr.q.tgztO =UTur
($e?p lrq) ulcrq, ,VJ ' Z
V
'! o0 = 0 {n1un @5'
(qeAeqTnl)
V Z'O =rV
z*' vgi o
W
r{Pm
z
Pq' Tnl ) se?E' Tn1 ) ruc ?[r8 .r v _lllc VZ t t
To T
tgz'z
L
6'0
BE5,
b
n( I -t
I
O
TTqup
Etgg0'0
08 LZ
s'Lr)(0sL)b+
nEt a
c
V6LI gE
,LEV€0'0 =
gtt[0'0
,g's
e6'r
b
(2,0 =Je6:eq1 (SZZI
(9'[)(E'0lz zg' t. v
L'zg0t .Z LE, A
L6Z'O
t0,0
I
L 's6ss I r zv'o I
L'g
6'IZ0t
( u6>r
r0'0
)
t'".
oN
"-1t{? 1to=te" Tron A A "e+'A+ =
s6gz'a E0'0
1q s['o -2, 1q'
VZZ,
.
iqgl
A
, v'T
tzclr=
L
e
tc
t
t
?60'0 z0' 0 vL0'0
gza'0
7,0'0
ZLZ,
A
ZJ
vgrg
68'9
t v
gtnE'0
8?E'0
[
I
f
6LZ'O
ge t'0
0
Ll,
vz' 0 8?0'0
izi zE [ [+
?g+
9LZO,
O
a=_a
o =1o" tN
N E, [ = w s'[ = *w
0
' gg-
L
L'
OZL
L-
ue6uera?ex
t=0
o0
o09
za,
(u) ";;"; =to.
E8, I LL9gg6
0
oOt =O
. trr/o " Lo o
zo
A+ ru
z0t o gt00 r 0
sg'6t06t- z'v6Esttg'0
o06 =
t qqs ue:f{aQeqp
:=f, UPP
06
eTnfi
=€
661
200
i.
Penulangan untuk memikul Ir{,f
0= g=
:
,r, ____) *r, ----, ,r, ----, *r,
----)
0o 30o
0 = 60() g = 90o g =120o --*-| '
5 Ocm
0
;15126,4
kgm
-26010,4
kgm
-2g794,02kgm -25950
M
nf ang9ap sbg balok.
ftril.*
,4
kgm
itabe lkan 9=600 =
Keterangan M,,
= 1r5
390
M
1
90( ,'
g-
5,5
4
0=
300
44691,03
22689 ,6 6
'92
1200
,45
4
in imum min inum 12.20. 145
0r05
,60
2(o,5xo,2lQ25l (
harsa f,=
0
)
0r0425
[= q,(20)(145)
0r98
2(0,5)
pakai
(22s,',)-
27 80
)
cm-
Amin = 12 ,51
i. Penqecekan torsi 3 T' max = lqo .- , l(
,I
11t74
pakai A min = "l 2 ,51 cm2
-?7-m-_ 12,51 cm2
,
)
cm-
1r
cm
,31 kgm pada 0 = 90o. Pd tepi penampang horizontal
1391
Y+ b.h.' M.
I
Ebu
t.
2 22 115(1391r31).100
j l JJ
Y= 3
( 150 + 0 r 45 + 2
b
-l -l
6-;
6
= Y= 3 + 0,.4s + 58
3 r 33
',t
(20f
1,58 xg/cmz < z*b*ro (=30)
Pd tepi penampang vertikal t2 22 1r5(1391r31).. 5r55
Zbu -
20 ( 15
3
100
of
-
Penulangan
puntir berupa sengkang': M.
ll
b.
t.u F.
1:
1,5(1391,31).100 2A(17)(140) a
A* s
.
-6'r O-au -su
paka
4,38 Xg/cn2
i frA 2 penampang --)
AQ= ,0 1 s 1
"*2
0t-tLfr= 'vLf,vt leqed az-v | fr
0L-vLfr
vtfltt
OZ-V L fr
-vLi
+0[
0
i;'hl; I
vtfrt
vtfidt vtfrtz
oz-v tfr
rereo
[or- v tfr
oz-v Lfi=
vtfit
1e>1ed
oz-v tf,=
oz-vtf,
h-v16
I
vtf,tt vtflt
r{P/vlPq . Tn?
sE+P 'Tn1
: uebuPsPuad sTaT.roal ) (
vtbt V
1fr9
V LfrI. VLfrL
q/{q 'Tn? sElP 'Tn1 V
gL6't
g'L
rz't
t9'L
g'L
8r9'0
vL'g
L
0
992',9
992'g
ggz'g
ggz'g
gLv'z
Z
gLv'z
Z
gLI,
gLv'z
6Z,
tB' L t
tg'gl
zg'
v
L
LB' 9e
OL
91
'o I
ILt' L6',
L
6 L
gL6'6
tfr
te>1ed1q
( -uc ) r{/{q ' Tn1L -uc c ) splp 'Tnl-
.(
:
Tv,ro,r
6uB I upurau ue6ue1ng,
gLv,
'q/rlq ' TR1 '= -SE1P r s.ro1 Tnlt Tuau >{1n 6up ! ueruaul
Prlxa
ue6ue1.4g
q/{q -sE?p 'Tn1Ju I/t Tn{Tru ue6ue1ng,
-au {n+un
L
9s'
L' t.z
18,
60'g
( (
-ruc C c-uc
) qltlq ' Tn1)
selp 'Tn1Ja W TN{
-Tuau >{1n uebuelng, o0Z I
o06
0 eped uebuelnl
oo9 o0e o0 l edu:esaq 1e6.req
uB6ue:a?aX
tnlun eunsou 'T
:h uEbueTn+
(-;--
xo
g9,9
,utc/64
o0 - 0
ePed
z" 96'v =
=ffi
=.ez '{
6>1 t'VZ7OL = unurxeu :asa6 @ (0?r)(rr)(0812)z =
1,{' *'*4 16
Tn>[Tureu {n1un
z
=
' n1W
6ue I ueueul V
: qqs 6un11q elTlt e{eu :11und e.r1xa 6ueIuBurau 'Tnl 6ue1ua1 I€td ue?Pre^fis-rad Tqnuauap
'1e1ad 6ue[ued qn-rnTas >t+n g L4 L
re>1ed
(--
ruc
Be'v '02
zt
= ABLZ 'LO
47.
ffi
ffi i
202 Gambar penulangan tanqcra :
W'TM
r
alntLe+e
I sebelah sebe lah g1l4-20
,6ogm
tda
I ar1= J5cm
a
I P x
,
I
I I I
R 1
g1
i i
;;1" 24 anak tanggh
0eT 9V
-L
o
00'0+ A
8fr
sL-9fr
6ue>16ue s
,, rrrcg
[
:
opajrldo
rucsf=
ruTp
lxc09=-renT
0z-?r6r
sZ'Tfr
*I
0E-n 8fr
J
L
tksl
0r-?r/--\----\
9Z-
oz-vL#
A
8fr"
\-/o
t
r-r 16T-1 r
od -Jr e66uUP?
o
/ ,
>[P eue
-
8fr
.'.'l
- ---T
ot-vL#t,
I
gfr1 SZ
OZ-V Lfl
: c-c ! .q-q" ! B-e uE6-uo+oa t.0z
Soal7:Diketahuidenah
tangga sbb
3
+3 .5
{._
i
I
I
I
I I
I
Antrede = 25 cm ; optrede = 17 .* -t pbrtokoan, tegangan izin tanah Tangga direncanakan untuk gedung = 0r5 yg/cm?. Mutu beton K225t baja u24 Rencanakan penulangan tangga dengan cara kekuatan batas. u,
Jawab : Tanqqa bawah
: antrde = ry = 8 bh LJ
jumlahoPtrede=$+1jarak vertikal- - g x 17 = 153 cm.
9x1
0
.00'
Taggga-alag
:
j
arak
j umlah
oPtrede
=
paka i optrede = j umlah antrede =
153
350 197
=
,58 10 bha 17 em
197 cm
11
17 =
+
1
11 = 10 bh j arak hori zonta I = 10 x 25 = 250
Gambar
I
t
3
bh a 27 cm.
1
cm
uE{rler rad 4oTrq - {oTpq srlpTp lrTed Te6pqos uE:{ -Euecue.rTp ue{E EIurluEu sapfoq lprad Tpues : g upp V up{EleTrad de66ug @.2
'!ut rad 6u11:rer 1e:aq
ue:16un11qrad
fp sn:eq E{pu eleq 6urpuTp Trep lEnqral p{Tg 1de1ag, .ue4 Trq"Tp ledep eluleroq 6urI , r[Eq Tp{pdrp 6ut1te: le6eqag : [email protected] w/b,t gg,OgLZ = 009 + 9g,0ES, = TTb + lTb = Tplo1b' u/btt 009 = Z x 696 = TTb Zt/Brt OOt = (ueo{o1rad 6unpa6 >J1n e66ue1; dnprq ueqaq w/b>i gg,OSSt = TL'ZL?, + L'OLB + gO' TEtol T.rTpuas lEraq = u/bti gl,ZLZ =ro,g9 x p = ,ur :ad 6r( ,o'89
( tg)
=
(zl (L1,0+EZ, 01=e66ue1 {eue zvt16>{
Z*/
[g = Tp1o1
t
{1n 69zgtO = gsoc
!
gg'0
TPqal ue{npP
oz' v t. -o z/
L
[
=061
6tt
=?Z x S'Z = (urcgrZ Tpqal) uTqn 1e.rag w/61 L'oLg oo? z'z. =
ff?;
=
I ru -rad e66ue1 1e1ad lerag ut/6>l g0? = ZOI x V = e66ue1 {eue V ppp I lu .rad
6>1 ZOL =00?Z x Z x oLL'o)(92'olf = e66ue1
Eue [
1P-roq
: upbunllqred qeq.6@t
urc0l
9'
I
t tx0[
'tucQ SZ=92x0 [
902
3206M max
a -2 q L' = 1/8 1 (2150r86)(21^.2 -+ vvrr-f l-'rvf
=
=
8
10ZS
Ra = Rs =
,43
kgm
1
* 12150,861(21 = 2150,95
kg
Penulanqan :
tebal;pe1at tangga ht = 15 cm h : 12 cm (selimut beton = 3 M max = 1075,43 kgm
=34 r29
12
=
{W =
trrr) A minimum
Or2
{; A minimum
,25* 'b 'ht 0 ,25 7r5cm2 (pakai roo .200.15 =
,:
0
1Og1A
utk selebar 2 tn.
atau g1o ?+3 = g1o 2ol Ar= 012 A=1 r5'cm2 (pakai fl8 25 atau SgBl Tulangan pembagi = 20t tulangan utama = 1 r5cm2 (pakai gG a3 Pondasi ta sF:E' \
+
ba*ah
I
T
,82
.:\
B> 72,5 gn Coba B *, :80cm
:
6-17,5
t,,
17 15,
--.) uk. pelat
80x80. g8-15
untuk tulangan pelat pakai ( tut. tarik ) dan f,6-20 ( tuI. tekan
1
Qambar tanqqF
cm)
+1.5
)
Z*/
OE
urE
w/ b>te9 9=b
tu
aproq )toTPg 8b 1e4ed , V
(_ruc ErE = I L.-9fi c
. _ruc t .Z zL'00['tsz'o
re>1ed
1
= UIIIIIITUTIII V
s0'
tt
=
ruc 6 = rI (---- ruc zL = 'q 3 Saproq 1e1ac[-@ o'* ru6>{LeZ'gg ( = Z(S'L ) 6ee ) vvot A = Iru 'vva'o = *t^ Str66 = Z(SrL ) ( 6ee ) gg0'0 = l='u'990'o = cx f.
ur6>{
EE,
_vt/bX 699 = Te1o1 b Z' dnpTq ueqoq Zw/6>t 00t = w/b4 ueqeq vrv . 69t t L--T-'7 = Te1o1 Tleru i--z ru/b4 up{npeL ,v t LZ = luc 9I Tpqal L-a-T z w/64 uTqn. 09 vr .L--l-.? t J r, Z Tpqa? = ruc g, Z lZxZ L, A -r-rrpues le.raq-
.T !=r .T
tlIZ=
6XggZ =00
qqs r{ETPpe sap.roq uEqag 'luc zL = saproq 1e1ed Tpqal
*Q* 2>;nc/64 98'[
(.Z ruc
lrrS'[=
: saproq uebungqra4 ., zL'002'6'o
= ( 89',8892)9',
L
nq -r
=J
'6q gs'gBgz - (s'z)(ggroE[,l = G raseb {coq3 f gZ,Z = SrZl-gfr) ,rucgALt1-, = ?Er0L x tg7 : rEeqruad 'Tn+ leEeqag (EZ Z sfr nele ,r!? re>1ed1 8f, =
ru
nrol:= VL (vL |tfr ffi Z .rpqoTas >{?n 0
dfiZ f,V
1 re>1ed
,
ud*-ug'Z'
nrd ne?E hE-'=, oLfr
L
1
?E'o[
= zrllc oSoz (zl)(00zlzeor0'0 =r
ffi zso?o,o-b
,'t#:s}
{
lL0'9 = = .:O, ur6)t9t'089 L.=, (s, Z) ( 98,0s [ ,lt =xeur Ww/6>{9g'og LZ=b
ffi'E
a
LAZ
208
Balok BBt : dicoba 15/25
Reaks
i di B pada tangga AB =
2150 , g G k9
dibagikan merata sepanjang balok-
=ry=1075,43kg/n Beban
'9*=501,75k9/n
dari pelat 1'
qx = Z.Q.I* = + .G6g. r ,5 =
1075,43+90 Br=1 165,43k9/n
ry
lrtrp = 1419,02(tl
trr165,43)( 1
W
(
= 786,547 kgm Penulanqan balok'
BB
fCu =
t
(sot,7st
,
t
3r0,75)
.IL=CC
I
'O
;,f t'
ll
o,o94171 t5)
A,= 1,224.*2
1479
,02 kg
f
l-
t;]ffi'-[=
E
501
'7,2(o '2512
)
=.-=
I
I
501 , 75 kg/n
Berat sendiri balok = 0115 x 0125 x- 2400 = 90 kg/n
P r = 1165,43(21 "BBt 2 I
3
.r
3138
]
(2ol 2(0,51(2251
(2g1zl
q=
0109417
A
3 r o 6cmz
2o8o
(3912=
3 r 39cm2 )
sebagai sengkang diambil flA 1 5 tulangan memanjang zfitz untuk tul. Q*=501 ,75k9/n tarik = tul. tekan. Rsc = i(90)(1,5) + 99Okg/m 255,66 kg C Nu = 1r5(1734r68) = 2602 ,02 kg to, = o'02 m 5. Penul.anoan kolom : '"r, 1
3=g4a=0,1 ht o '2
Ct = 1,
"1
tinggi " kolom diukur sampai pondasi.
CZ= 6132
=c.czr11$12 .ht 1.6,32
(#ffihf
0r0062
rn.
(o,zl
-
s L-ef,
gfi-t 0z-89
;1
e46uas
fli
itt,
ij tl:
ii ij
ll.
LiI,
ZLfiI,
li
I I [!,,
0z-0tfi
t9'[+
s't,L-9fi
:; ,;I
I
jl :l
t,'
tu
l!{r: t1,
iI
LZ
' tt-gfi
Ir
#
L6 l= tx0[
tu
l"
sz- 8fr
II l$
l;
Z=92x0 [
H
fi
F
I [1 lij
:
: selE PbbUPl UbUelnuad requreg
i
i
.(up>ta1 .Tn1 I 0z-9fr .({TrP1 -Tn1) Et-gf,
!
il $
il
: ue6ueTnl le6eqas ' AL x 0f = 1e1ad . {n C-- ruc O L =g TTqup
il
I
i I
T
ruc t, ss (a
1
I i
g?'0>
l I I I
(89',Ve.LLl
Zg
t0[ + ggttt,LL
6>1
Bg'
vr. ,1
ruoTo{ lsepuod uebuelnuad
i I
'g L/gL TppIuaru TTca]t.radTp ruoTo{ ue.rn{n UPO 'TsTs leduaerl eped reqosTp 6^ ZLf,V 6uesedtp unurrurru V re6eqag {p4 l ue.rrdureT Ter.lTT ) ue;Eotuou Tf,pp
'b
TETTU l{oTorradtp
so'o 1----
gzo'o
=
(9ZZ ) ( 9'0
=
voi '", ' o >42 no_o I
90S'9
=
LgZ'0
Lqzl
w-r =
zgg0'0 = zo e0'0
l0z) 0
1q g['o
=
no,^ f.'r{
z'q
z9g0',
to 'a + a
+
ru
-
= n^ d n^r, = =
?,a
602
2ta t'r.' r
I I
ii
j
Vi.3 SoaI - soal latihan : ptsdd., soal latihan dibawah ini , kami tdk memberikan jawabannya, tetapi kami berikan petunjuk cara penyelesaiannya, sehingga pe[ baca menjadi terbiasa memecahkan persoalan. S'oaL l : Diketahui denah bangunan spt _tergambar.
Sebagai lubang tangga disediakan ukuran 4m x 4m. Lebar tangga direncanakan 190 cm. Tinggi lantai = + 3.60 Mutq beton K225, baja U 32 Potongan untuk tangga bawah dan ataS spt tergambar.
tangga
Tangga digunakan untuk gedung pertemuan. Rencanakan tangga tsb , dengan cara kekuatan batas atau ela'stis
Petuniuk
?
:
Langkah-langkah yang harus ditempuh 1. Tentukan dulu antrede dan optrede, mipal' antrede = 25 clllr optrede = 18 cm. Z. Tentukan jarak horizontal, jumlah optrede, jumlah antrede dan lebar bordes. Akan diperoleh jumlah antrede = 9 bhroptrg de = 10 bh, Jdrak vertikal = 180 clllr ketinggian bordes = 1.8 lebar bordes = 175 cm. 3. Demikian juga untuk tangga atas. 4. Tentukan beban yang bekerja pd pelat tangga, dan pd bordes. 5. perhitungan Mekanika Teknik utk tangga bawah, dapat dilakukan dengan menganggap perletakan berupa sendi. 3
sendi
. lnqasf,e? sapJoq leTed eppd | ( rga roqp?'uaTsTJao)t ;e4ed 1 I uep x qe.rp uo,roru nrnp 6u -nltq6ueur ueEuap u={n{prrp +dp , sep-roq 1e1ad ue6uelnuod
.g
. ueuP{
nelp TirT{ qpTeqes e66ue1 {pup eped et:e>1eq e^dueq dnpTq pd r s-ro1 >laca6uaul ednl ueqeq
pltT
I e66ue1
{oT pq
ue6uep rpuas
-
V
ue{p1a1-zad re6eqas de66ue1p }toTpq 6un I n 6un tn puBrurp ' L 'oN Teos 1ds uapr e66ue1 {or=q. {nlun [ - ril ue6un4Tr,rf,ad . E ' ( -reAaTT+up{ +Tda[, Tpe[ (____ {oTeq eped lTdaF:a+ e66ue1 {pup 1e6ur ) e66ue1 {pup ,r"sr=1rru.u up{Euecuau . z 'e66ue1 {orpq eped et.:re>1aq 6upd uega-q up{n1uaf, [ 3 qndruellp ueJle 6ueI qe>16ue,1 3 {nLunlad
e l sepuod uep 1e1ed , e66ue1 >1bue ue6uelnuad s
>[oT
ue{pupcua5
plP
e66ue1
e66ue1
sap.roq
r{P/{pq e66ue1
pq
'JPque6:a1 1ds splp uep qe/qpq e66ue1 ue6uo1o4 ru S. E+ = [ rplueT 166utg, 'Zt. n p[pq , SZZ ]t uolaq nln14 'uPo{o1-rad {n1un up{puecua.rrp qs1 e66ueg,
,''r 'qei"rEq e66up1
{fn
..ll*,;::il
::I'],:il:l H:ll
11 e56ue1 TnqEla{Tq ffi' uapT sele e66ue1 {n1un ,I.W ue6unlrqre6 .9
?
v"
-
L LZ
SoaI 3
: Denah
tangga spt tergambar dibawah ini.
Lebar tanggra = 3m Tangga digunakan untuk pusat belanja (pertokoan)
- 1-1
Diminta rencanakan tangga tsb lengkap balok bordes, kolom penyangga bordes. Diketahui juga mutu' beton K225 | ba ja 1J32. tegangan izin tanah = 016 Xg/cnz. Ketinggian lantai = + 4.00m, ketinggian bordes = + 2.5m. Petunjuk :
dinding /2 bata tinggi 75cm. 1
,e Lanqkah vanq ditemPuh : 1 . Tentukan beban-beban yg bekerja pd beban dinding vs berfunqsi sebagai
pelat tangga- ( ingat railinq harus dimasukkan ) . Antrede dan optrede tentukan dahulu, sehfffi horizontal, vertikal, jumlah antrede, jumlah optrede dapat diketahui. 2 . Untuk tangga potongan 1 - 1 perhitungan M. T nya dapat dianggap pelat diatas 2 perletakan ( anggap sendi ) .
Pelat bordes direncanakan sbg pelat lantai yg menumpu pada balok perletakan ( lihat contoh soal No. 71. 4. Tangga atas ( potongan 2-2 ) direncanakan idem dengan ta3.
ngga bawah (potongan 1-1 ).
Z qs1 e66ue1 ue{Egeoua'rau Plururo ';nc/6>1 99'0 = I{PUPI uIzT ue6ue6a1 , 'lllc0L e66u1qas (e?Eq Z/ Ll . trrog =opoJluP 'uIcEZ L =opalJdo nln'{ Pleq 6uTpuTp rp lenq'ra1 6uT T TeU ' Zt n e I eq ' iZZN uo1aq
'(vLZuBuIeTEqlEqTT)'rP*quebjro?ldsebbuelqeuapTnqPlaltTg:sTeos . ( Z = q,To{as '-6urrpa6 e66ue1 {n?un dnpTq ueqaq lP6uT ) 'uroTo{ eped lTda[:aa sap'roq {oTeB 't 'z . L . oN TEos qoluou pd e.re3 ?n-Inuau ue{EuECUATTp sapJroq lETad ' ( Tpuas-rpuas ) ue{elaTad Z {oTeq de66ue6uau ue6u Spue{n{BTTpldpZ-Zuept-[ue6uo1ode66ue?{1n.l,.Wue6un1TqJad.I
: qndualTp u"#l
: {nfunlad
sepiroq {oT eq
rug' I
'qrf"Xr= 6unpa6 eped Epelaq qsl e66uBtr' TelueT uET66u-rlAX .g'L + [ Te?ueT = ';L't + z = nlnl/{ 'ruc.B[ epe:r1do 'ucAZ = apa;lue 'Zt,;l e[pq 'SZZN uo?aq = ' ( e?eq 6u1Pu1P ue{nq ) B[eq rs sap]oq {oTeg -aq re>1edtp 6uTTTef le6eqag 'tuoTo{ pd lTda[.ra+ b^ e66ue1 Tnqela{To TuT qefi\pqrp :eqrue 6f a1 ?ds er{uqeuap .
3?T*
214
tangga atas
pot. b-b
Balok penumpu bordes , menghubungkan kolom-kolom, as A dan B. Balok tsb harus diperhitungkan thd torsi yg diakibatkan oleh pelat bordes, sedangkan perhitungan tangga bawah dan atas dpt dilakukan dengan menganggap ujung-ujung pelat tangga tsb adalah sendi. PeLat bordes dihitung penulangannya dng menghitung terlebih momen lapangdrr tumpuan arah x dan y (pakai koefisien, tabel
rucg
L 166ur1
ElEq
. s Joruou TPos qoluoc lPqT 'urcgl 166ut1 Eleq Z/ L 6utpurp
T
sPlP e66uea
00'0 'qef{eq e66ue1
0B r
z/t
b TPUTP
'luc s L 166u1 as pleq qebualas 6uTpuTp ednraq e^t{u6urTTer - ucg [ = aparldo'ucsz =opoJlup ' uTzT ue6ue6al . ztn ,ruc/6{89, 0 =I{EUEI B I eq ' szzN uolaq nlnu e{T [ ' qs1 e66ue1 ue{Bupcua.rau p?ururq .reque6ral ?ds eluqeuep 6ued 6uer{e1eru e66uB1 Tnr{E1a{T€
iLZ -
I
l
a216-
SoaI 7
z
Diketahui tangga spira:l- berputar ?Oo menyambung tangga Iurus spt tergambar denahnY?. L,ebar tangga Z meter. Tangga diperuntukkan rumah tinggal . Mutu beton K225, baia V32'o antrede = 2 5cm; optrede = 1 8cm ( untuk tayrgga lurus ) . Ketinggian lantai = + 4.0 III' Rencanakan tangga tersebut lengkap pondasi ? '
Gambar
s
t6----6
00
l
T 450
I ( 1'Tl
Ketinggian tangga spiraL = + 1.8 menuju + 4.0 ( jadi tingginYa = 2,2 m ).
LLZ
' Te?u9z T-roq e.,{p6 + ( TTp , uep.lepua{ upqaq ,1edse '>{oTBq ,leTad TrTp -uas ueqaq lEqT{p ) Ip}tTltaA ueqeq 1n>lrured te6eqas ls6unlraq Auaulnqe deIB
s
deu{es
sef e
>1edure1
rl
rl t-J-
-E-
lr ll'l :e1td (I
rre/'l
6urtt,, l dedes ( ., +uau1oQP,,
1:a1d
)toreq
ledse uesTdeT + uep-repua{ TelueT 1e1ed
: qqs ( Tde p1 5:a>1 uele[ ne+e1 er{e-r uele[ ueleqruaf ue6uolod nlens ?eqTT plTx ' -reseq 6uer( ,, {upJ .role/yr., r{pT epp 6ueue.r uoToX '6ueua; uoTo{ 1ez{unduau ( up-ro1ue4:ad , TaloH ) qe16uT1raq 6unpa6 undnele 1e66ut1 qeunl 6uepe>1-6uepey . '.ros6u -oT )tppT1 -rp6e qpuel ueqeuad 6ulpurp e6n I ue{euEcua.rau sn rpq elTlt'lTltnq 6ue;e1 nlensTp /,toTe6ung ueun6ueq ue{pu -pcuaJeru up{e. elT>1 e.dulesru e/{qeq Ture{ ledepued uebuap n[n1es edunlual ppuv . rnqela{ elT{ {n]un qs1 r{Bf eseu Bdu6utlued le6ur6uau ,, {uEl Jalelr,, upp ,, TTp& 6uturp? a.rrl s rrup{ TuT f uoleg T s}tn-r1suo{ uef ep TO 6ue1ua1 6un66ur
'ulnun
['['rIA
: snunr-snunl uPp Troafi J'ITA ,
(
"{ue,f,
-ra1e6.r B
"TTeM
6u1uge+ago
)
urv rx9Nv,f, 3 HvNV,tr NVHVNSd 9NIONTO
rrA 'gvg
218 '{
akibat gempa (bisa searah searah balok jembatan ataupun tegak Iurusnya ) , gaya horizontal akibat tekanan tanah dibelakang din ding tsb. Sayap ("wing wall") juga berfungsi sbg dinding penahan tanah.
suatu dindr
VII .1 .2 Penamaan baqian-baqiq
nahan tanah. I'surcharge
" negatiP
bBban t&ftibahan ( " surchargg,l
I tapak ('toe"
).
badan ( "vertical stem"
,
'dasar ( "base
tapak
( tttoe t'
\ t'
tumit
(
t'hee1"
)
)
)
)
vrr. 1 .3 Ti -ti
nahan tanah.
dindin
. Tipe qava berat ( "qravitv wall" ) a"tUrr* a= beton cor padat ( "concretemass' ) . Karena berat sendirinya besar sekali maka stabilitas dinding ini terhadap geser dan momen guling adaIah baik. Dinding direncanakan agar tak terjadi tegangan tarik. 2. "Semi gravity walI" . Pada tipe ini, tapak dibuat lebih be, s€rr agar tak ter jadi tarikan pada dasar. BarJan
vtrYV,
;, .,1
ss
a.r11nq
,tl
I
m
rl
TOOQll -)
_l
.i l l
tlEu
I
'TTca{
i
qTqaT
TpE[Uout ( lTurnl) ,, TTaQ,, Ue.rn{n uep , 6urputp Tpp ( ,,oo1,, ) uedap upT6 -BqTp EpEraq 6uo>loduad rdB1a1 '6uo>1or{uad ue>[Bun66uaul p6n[. luT, adT,[
I
I I
's
'TTca{ qTqof TpEFuau qeTorodlp
6u
EI uauou e66u1qas raAaTTlue)t re6eq *oS uetnq , sn.reuau 6upI ue{E1a1rad . seleTp 1e1ad te6eqas upteupcua: Tp ( ,, TTar{, ) lTun1 uep illualsr ueppg
(, qPuPl
(
rua?sr
)
u9peq
..
.Ed(u?roJIa?unoc[)6uor1o,(uad6uesed=**;"l:il,.m,::IT:-:: (Tetlttu qTqat r1soc,, e66u1qas ,-resaq qrqar rpp[ueu 6utpurp rpqal T1 *.rP ulp1Ep ) sTuouo{a {Bpr? qs1 6urputp , 6uo>10^f,uad upnlupq eduel prtu -pspTq 'ra1au 9, Trrp 166u11 qrqar 6ue.( qpup1 ueqeued 6urpurp {n1un
1rO3r@
a,
"TTPA '6urputp resPp pd (,,6uTpTTs,,)
up-resa6 qeEacueu
{n1un,,do{,,
(,,laTTTIr ) e?noA ue{T.raqTp
.
ue>l6ueTTqTp
up>{T.raqTp
BSETq 6ue^[
>1ede1
:
qqs ueceu ede.raqaq ppg
a
aaD
flrl ffi $.
220
6
uTs+ [ eueurp fi urs- [ = "rt
'(v xl+l+) q ueupTEpa{ Eped ' ( -relepuau {Tf elTp I{Eu Ba ) f T1>tE lPf Ts-raq qs1 qpuPl uPuB{ -a1 e{Pru '6utPutP t66u1+ ZZ e:T>[ -ef T{ .resaqas -renT qe'rEa{ T sElu'ro] -ep-raq qeuel ueqeuad 6uTpuTp e{Tf '(0 = c = Tsal{o}t)
JTSaqo{
%
V
/i ti J
I
7/S+oe?
--->
bnl a>1 >1e.:e6lag
qeuel {n1un '
L'g 'qEuPx uep
e6n[ 6ue{ETaq ue16eq 6uTPuTp E.rEluE ( ruoTlcTf,Jx 1 E{5s5E-@E-Sffi uET{Turapas (ue uep'qpuE1 luPTPp sTlseld ueepea>1 qPTTpe!'ra1 e66u1qas qsl qeuel ueqeuad burputp .EAqPq -unrnuad TureTp6ueu) qertreqa{ sFTquE ueTep TG updp66ue epE ,euT{ueu Pfecas t{EuP1 ueuP{4l uE6unlTqf,ad
, 'au1:1ueB Troa& 'g
-E
-Pp d
ltsed qeuPl ueue{a1 uaT sT Jaox - )t LI '.Q'u, = vO : e[]a>{aq V >{T?T1 PPPd 'Teluozr:roq s1re6 ue6ueP Z / fi
Eq -Tp
c/ p? lnpnsraq rasa6 6ueptg ' qeupl :asa6 uelpnlta)[ ue6uaP
r,rT'
q
o'9
Pr{u-rPsaq
eures qsl;asa6 ue6ue6a1 uep 6uep1q ede:aqeq 6ueI uedas .rase6 ue6uB6a1 qeuel upsTdet eltT I tde1e;, [:a+ ue{P ' .relepuau e:ecas 'uelalTp_qs1 ubuelal uaT s r Jao{ Tpe
' J T 1>[e qEuEl
q '9' 'rt = b
' ( ITlte
UEPPE
==x et'ra>1aq v
q'
e
>t T
{=V
uleTep Eperaq
uB{e1e{TP qeuel 'TUT ueepea{
IPI
EPP6
- ( ,, TTos uT uoTlcTJJ TEU -ra1uT Jo a16ue,, 1 qeuel lnpns = fi 'TeluozT.roq sr6 ue6uaP Z / fr + oSD lnPns-raq 'resa6 6uePtg
' qeuea
:ese6 'ueYdn{a{ ue6uap er(u'res
rasa5 -aq eups fnqasral rasa6 ue6ue6al uep 6uep1q ede:eqaq Eueluedes tpe[:a1 ue{e 'relepuaul ExPces {Tf,E?TP qsl qeuel uesldel n1e'1 ue6ue6e1
-T -Pd -T1
-tzz-
222
untuk 1 rneter Pan jang dinding
(
tegak
IrlEus bidang gambar ) . h P: total = +. bekerja Pd jarak 1 /3 h dari dasar. '
oi.
D-inding' tsb tidak memikul tambahan ( "surcharge" ).' 'heban ( rsurcharqer ) ' Dindinq berikut memikul beban tambahan Beban tambahan berupa tanah yg berlereng ( sudut dengan grs horizontal )
OA = k; -[.
h
,'4.o,* ;::"." '-a '"
sif untuk tanah non kohesive (c = 0)' Jika dinding penahan tanah berdeformasi horizontal dan menekhn: tanah maka timbul tekanan tanah Pasif '
8.2 Tekanan tanah
q= t.
h.
+*#
P
tanpabebantambahan(''surchargg''}.rsuriharqe"
Dindinc berikut memikul beban tambahan
(
)
'
a^,
Bana mentpu{rvai lereng ( hr+,Fan vertikal ) ' untuk dinding belakang yang miring, maka tanah yang
,tasnyaharusdiperhitungkanberatnya' .
t
! r ---
-I---
t^^-a4-qrra
berada dia-
i ,1
i;
,]
'6ue4ef aq uPT6eq qeuel ueqeu
soc-'q'4 ,..
'-ad 6ulputp ue6u1-rTula{ lnpns = 0 ' ( ueqeq ue+ ueqaq ) qeuEl sPl -e uesTdeT ue6ut-rTua{ lnpns = h
'(
7 o o a
uTTos
(D
I
uT uoTlcTrJ TEu.ra?uT,, ) tlBu e+ Tf,Ep ruPTPp ue4asa6 lnpns = fr '6ue1eTaq 6u -TpuTp uep t{PuP1 .rasa6 lnpns = 3 .(0 c e6-req) Tsaqo{ uou qeuel {nlun 'IT1{B LIEUE1 ueue{a,tr ['3 '0 # 6ue1e1aq Eulputp uep qeuel ue>1ese6 lnpns 6un>16ua1 ue{nq rplep 6uep1q edn:aq de66ue1p .zasa6 6uep1q 'sT?seTd upPpea{ ueTep Pperaq qpuel uP{?eq -14e6ueru e66u1qas edn.r ueT{Tllrapas sBTqule qeuel ueqeuad 6utputp : qqs uBde66ue ppe quoTno3 r.roa1 pped 'quoTnoc Troafi 'J
t']"*" t. */='M =
(CgV
e6t1t6as 1 qeuel leraq 6un11q nTeT .
TE{T?
--raA 6ue>1e1eq 6ulpuTp Prtqeq uedB6
-6ue lPqT{E I a ue{n1ua1 eTnu-pTnw
M + _ta /= Telo?d 'qsl P6T1T6as 1Pr
aq {11 eped e[-re>1aq 6ue^,t M = (CgV e6t1t6as 1 qpuel lp.req 6un11q nTeT
Ia zr|t: 'Px f = qsl
Te101
TPtTlraA
6ue>1e1eq
6u1pu1p de66uB eTnu-eTnp
'le6reqcrns" Tn{Tuau {P?
buTPuTP
t,ZZ
224
6t =.tr. h cos g.
ka
dimana k a
.o=2s.c,ostf,-* g\(1
+
coslF+e).cos(o -d) p rotar = *.f .n, cos o. k" c-2 Tekanan t.anah pasif* untuk tanah non kohesif lc=0)
-tr
TTn,Z' :---
0
q
t. h. eos0 .k p
cos 0
=
[.h. cos o.
dimana kp
k
=
p totat = .7.h2 + D. Tdkanan
sin ( cos(0
.o"2g.cos(g - 5-l fi cos
tanah akibat tanah
0.k
p(l 12 ).cos(0q)
p
terendam air.
Jika pori-pori 1apisan tanah yang "permissible " ( dapat tembus air ) be risi air maka pdda :dinding penahan tanah akan bekerja tekanan hidros_ tatis yang berasal dari air tanah.
air tsb mengakibatkan timbulnya efek mengapung ( ,,bouyancy effect" ) pada tanah sehingga berat tanah efektif yang mengakibat_ TeJcanan
D
w
kAn tekanan tanah akan berkurang seberat air yang dipindahkan oleh
tekanan air
+.f.h2
tanah tersebut. Berat jenis tanah yang terendam
4= berat jenis air p=
tekanan tanah
ft=
x- {' h koefisien tekanan berat jehis tanah
f'=
ir =Tr.
#,effendam e
air.
(
disebut
trrekrir ) '
a_
c
' b '{ LIeTppP Zq 166u11as 6u1pu1p pd etruqnrB6uad t t 'Bpe >[ppT1 q g66u11as 6utputp eped e.duqn-rp6uad Tp E[ ' :asa6 6urPTg irenTTp e[:a4aq ,, a6:euc.rns,r , TuT qe/{pqTp :eque6 pd ' ppe {ppTl Tpluoz Troq r{pup1 ueup{a1 depeqjral eduqn.re6uad e{eu :esa6 6uep1q .renT Tp e[.ra>1aq ,,e6.reqc.rns,, E>{T1' 'qpup+ upue{a? pppd .,abreqcrnsr qnrebua6 ( +uaurlnqe ) ue+tqure I T1p{apuau 6ue^f, uee.repue{ Tf,ep TESp.raq upqoq
e[-re>1eq
6^ ueqequel
eueuTp ueleqrua[ luarulnqe pd
: qoluoc
,w/1 " ..'
=b
selp qeuel upsTdeT eped ueqpqupl ueqaq-ueqeq ' ( Teluoz Tror{ s;6 ug6uap lnpnsraq ) 6uu.ra1raq 6ue.,{ sele qpuel uesrdel : edn:aq ledep ueqpqrupl upqeg ,i, ' ( rab.:rPqcrnsr ) upr{Equrp+ uEqag'u zrt
-
^.!,
'A
:.a',
\-z\,.z\' ,,-1
,,!. ,/-
--
:
.."4X
'(fTe uepua-r -e1 {P1 6upF )qeue1 slua[ 1e.raq
A
: qeuPl E{nu
qEnrpqTp -rTE e{nH
9ZZ
226 il" I
i i
;
Pada gambar
"surcharge" bekerja pada seluruh laPisan'a
dibawah ini,
tas tanah.
Pengaruh "surcharge" Pada tekanan tanah adalah Pada selu-
ruh ketinggian dinding.
F,.
- -T-.o f-I-rr Tekanan tanah= aktif untuk tanah kohesif -D ( a so+ g/21 . - 7+rzc crg tl---zl
2c.
(
4s +fr/21
-f
Ka= ctg2(aso + g/21 1 - sin 0 1 + sin g
'.
pada suatu kedalaman z
h . ctg'
(
nso
+fl / 21
:
A" =tr.z.ctg?(qSo + fr/21 - 2.c. ctg(Aso +'fr/21 . p-a= n f (t.z.ctg2(qro + g/21 - 2-c.ctg(aso + g/21 I .dz
"J
=
+ .t.h2
ctg?(aso +
/ pada kedalaman z
C"
=
tr.r.
fr/zl
-2.c.ctgt (aso +
U/zl
+
2"2
T
2 .n. ctg (aso+g/21
:
fr/21 2(qso dimana k" = ct9 ctg2 ( 45o
+
- 2 c ctg(Aso + fi/21 1-sinE * g/21 =f+-ffi'
o. 'a
k
' elTao T-ras I svoNod xINXgtr' uEp HVNV,I qTqaT {nlun 'qeuel ueqeuad VXTNVXUN eceq epue ue{qeTTs eduselaI 6u1pu1p upeuecua:ad {n?un eun6.:aq 1e6ues 6ue^[ qeuel ueue{a1 6ue1 ua+ seluldes P.recas ue4sela[ Tue{ TuT I NO,lUg ISXnU&SNOX eped .H
(z/fl+osvl
/ urs - t f,uTs+[
zh'ra$ H
=
d
(Z/fr + oe?lrb, =X
(z/ fr+ oE? ) 6+
"r
8l
U p1 ueuP{a& '9
px 3 uBlPlPc 0uTs+[ '= 6urs_t (Z/fr + o9?lrb1" = (z/ fi + o9?) 6+c'c'z-(z/fr+o9?lrbl,c,
(rq z) ^,! + L;'.Q) -'! Itu;')"!*z z ueuETPPa{ PPed
('U(21
='t' Z'l'
,9"''
t-u
'4
,&rd
-rTe
=Y
JTl{effe
7,4 (z/ fr+
6+c' oEr )
'qeuel
c'
-tTE
z -.5f'l e{n u epe' etTf nO
zp t
(
e>['h
+
tz/f,+gs7 ) 61c'c'z- (z/fl+oi?) z61c'
z'! )/*lz
=ed
77.-
229 1
..:l
penahan .tanah.
untut t*pe dlndipq
VII. t ,ffiukuran
wa11'! .
20cm (b ]-asanya 30cm).
=1 ,2Q
s/d 6h
dpt dib miring.
h fr
s/d
h TG
@ "counterfort retaining waII".
I
B=0 r,4h
s/d
0
,7h
1nf. r(
cm
\ \
s/d
30
\ ornin
{
B=0
,4h
h
,3h s/d 0 ,5h
---
s/d o ,iR l?s han tanah.
l . faktor keamanan unluk stabilitas
faktor
Keterangan
utk tanah non kohesif
keamanan
kohesif
Gul ing ("ctertrarringn)
-
2
115
2
1r5
geser (
"sliding"
)
Jika tekanan tanah pasif di abaikan didalam perhitungan faktor keamanan, maka faktor keamanan dapat diambil
if = 115 tetapi jika
dimasukkan dalam perhitungan, maka FrK -
4o
^d'"ut"u fuqT{p rtrprpp' (rluauroru 6uT+srseJ,.) ueqeuad ueuol^l q4=*u ';";;, ' rpqT{E rIETppE (v nu* 6uT Tn6 uauow '{'
. .rpspp 1e1ed
M
+
,.
{T1T1 ) TJEp a
s_e
>1e-re
I eped e t -ra>1aq U
' ( U= ) qpupl rs{pa-r Tplol = nd
=M
d
= = ( Tp>tr1-ron qprp ) re+o+ d a M = Te1o1 ueqeued 6ulpurp 1P-req S M pcqp qpupl fp_raq AU uep=-d --d rp.rnrp td ?r+r
i, '. I
['
ue6ue1n1 . ( luTo[ -un ue6unqups Epp snteq E{pru.rulg,"
uoTsuedxa,,
;
rsueds>1a {n1
Tr{TqaJ.9_q 6uTpuTp 6up t PtlIPS,
r
upd
pltT1,
-v
PIIIPS
'gs1 ue'ufrqups eped TpeF:e+ -6ued _zase6 edp6
Tn{Trx au {+n uen[n1raq 6d , uepeq/Eurpurp upp -resep 1e1ad uenual;ed p.p -Bd up{n{pTTp snrpq (,, uoTl{nrlsuoc luTof,, 6unque^duad. ; Ts{nu4,suox ' I{puel uT z T 6un>1np edep epedr:rep T Tca{ qTq -oT snrer.{ 6ugpulp .respp qenpqTp qeuel eped et_ra>1aq 6upd upue{ofr,
.
E
6ZZ
2?O
Stabilitas terhadap guling ( "overturning" ). s.F ("safety factor't) !& ffi
2rru
Akibat, gaya Ph maka dlinding akan bergeser ('sliding"), oldh gesekan antara tanah dan pelat dasar. Fr = R tgr' + cr.B + Pp tglt diambil = tSl s/d O,67 xg0 R = (Pu.+ Ws + Wc)
taPi ditahan
c' = 0,5 c s/d O ,t5 .i kohesi tanah
.c
B = lebar pelat dasar .
Pp = tekanan tanah Pasif
)r,u ft S;f geser kurang dari 1'5 maka perlu dipasang"key"
s.E seser=
.
jika pelat dasar diperbesar
ukurannya.
l'key "
gaya penahan thd geser Untuk jelasnya kami persilahkan anda lihat contoh soal.
VII. I ; 8 Merencanakan "cantilever walI".
(
' ( urc 0?, urnuT uTur )
(8r/Ll rr 91= ( "r= ) s'lp uolaq lnurT Tes + J Jtl- ( 91= ) qeateq T eqa? 'JJtf e6:eq qaToradlp uete ralau[=qpuprurp JJ"1'q' 6'o nq, t9* 2 \ : easa6 ue6ue6a1 . ]Ja+= uepeq e.-p lod eped JT.?taJa Tpqol / t=TTqruE upppq ue6ulrTurax
'lllcE, L =ez(ueseTq uolaq lnuTTas
-@
)ffi='2
OZ' t=0 ) 8f
-Pq uPselPqrad
ftl1
t/q'Ha = (respp 1e1ad upp uep ) P-P uB6uolod eped Tpe [:aa 6uBr{ .unurxplu uoruow yuTsd=^dl;asocd=I{d tld upp nd splp rp.rnrp r fr rsoc - )vrsoc + Tosoc ,rsoc =
: ( 6tuols,,
lf
z'u
d
pueurp
) .uppeq Tpqal ue{eupcua.raff .V :
*r:c
uTtu
"tri
-
)o
soc )osoc.
14.
t! =!:
uPt
: a
LT,Z
iralau [ = 6u1pu1p 6ue[ued
TTqE\t
-
-
232
B. iheck dtaFiLitas dindinq'
li-gl
Pn I a
tT'
'/3
.I
.kta
h't =h + t p +
P total = +.
b sirtr(dimana t p = tebal pelat dasar.
/.n* . h'2
diurai atas Pr, = P cosa( dan Pu = p sin a( Momen pendhan ( "resisting moment" ) thd ttk A. = w1 .*1 + w2.*2 + w3.*3 + wa .1/2 B + Pu.B dimana wt = berat tanah yang menekan pelat dasar. wz s/d Wa = berat sendiri dinding ' A' * 1 ,*z . .: . . x4 adalah jarak lokasi ker ja gaya W th''l tt'l6 gaYa vertikal = Wt + WZ + W: + Wa * Pu Momen gul,ing ( "overturning moment" ) = Ph ' 3: Mpenahan qulinq n.rJ" ), ,u = Faktor keamlnan untuk Jika F.K untuk guling kurang dari 1 ,5 maka ukuran pelat dasar perlu diperbesar. Gaya penahan thd geseran pelat dasar = Ft F, = R.tgfit + ct.B + rp dimana R, = gaya vertikal tgfi' biasanya diambil sebesar 0,67 Lgfi s/d Egl g = sudut gesekan dalam tanah (diketahui dq tanya dari test di lab. MEK TAN ) ' ct c
= 0167 c = kohesi (diketahui nilainYa). = rekanan tahah pasif = +. tr.
h3 .
*n
'TPos qoluoc leqTT ue{qeTTs e[use1a[ {n1un 'g 'Etups
{epT1 eduleqa+ 'uepeq eped uebuolod de11es eped Prurt{Pq qPTeT 1e6u11p nlrad 6uB1 'sPlPTp esla{s eped +ds o uep ,{ rue:6e1o xPul
@ : ' ( Tsepuod ue Suap efrue.rBc ulapT ue6uelnuad
(#
uEpPq urburTnuad uPtPuPcuaral{
'o
uTru
t)#=urtub
(g+rlTE=xeub *a9trrd
-nT
' (:asa6 6uep1q sn.r 1 1e1ad 6uB[ued =
1e6a1
T
(#rt)T=b
' ( ue{repuTt{ TP snreq ) .resep 1eT 5d pd {Tf,e1 ue6ue6 -a1 TnquTl e.(u11;e xVGf ,l
E{T
'resep
1e1ed uebuelnuacl uP{ruEcuaraH
'c
I
'srua[as' uE -
e6a1
TpP',
;):;:Tl;lul^,lll:
x g Z/J =a eute6 t
TP>tT1.raq
TPlo1a
I-tL
-Eq resep 1e1ad
-
',,fio{,, 6uesedgp nplp resaqradTp snr L TrEp 6uernrl upuptueo{ .rolteJ EtTf' ) rasa6 {ln upueueat rol{Pg
ueJn{n P{PttI E, r{_
5't(snreq
uPP
#.{
= ( oEuTpTTs,,
tez
-234-
lftffirl
.
Perkiraan ukuran pelat dasar dindlaq penahan tanah aqar pada pelat dasar tsb bekeria teqanqan se'lenia (tekani.
tapa
diabai
y-ada h.k,
t
perkiraan ini dLrggapan sbb -. berat jenis tanah dan beton (dinding ) pada bagian ba-
Dalam rumus
a
dan dianggap sama =t bagtan tapak ( "toe" ) diabaikan Berat total = w =Tt1-k).8.h P
=+
.t.n,
.ka
1 - sin0 =+{nz '1+sin0 t"
resultante P dan hl kita namakan R. R memotong pelat dasar di tit,ik A yang berjarak x dari ujung pelat. 2'o = o P.h/3 = (ks + + B- r) .h( 1-k).B =7fT (g + kB 2 x).h
*.t.n' +*i*fr . + = {*tsitr
+ k)
.,= = B n + k) z l?l!.?-i*E)= 3(1+sLnr)(1-k)B namakan ; =d.B
2 x).h( 1
k ).8
x
(*). = (l-klg2(1 + k - 2d, ) .......... jika disyaratkan bahwa tegangan tarik tak boleh ada maka
x (3
jika i = B/3, bentuk diagram tegangan ; (gZS, bentuk diagram tegangan
I
}}"
3
:
t
W
fiP
t t
-r
z1
'ZI b ol/ I = 1.r166u1d 6ueluaq Inlun) aI nles lrolralunoc lere[ = T
uB6uPdBf n
'uTEt-6upA
(
-Br[ TEITU
rTqurE
unuTxrlu 6u
) TeluozTroq qEuPl r{BuP{el - b EUeutTp
l;:1,'* 6ueluaq {nlun) ur'uedul n .xtrorrelunoc" r{pTpT ertuue:1e1ar1red} uElElalrad
za"ti s TTq,::;ti';:: . (
ed
-iraqaq sglpTp snrauau 1e1ad lu6eqes ue{putcuarfp u"pEq tetad '( TEcTlIeAr "QPrB
tu,
-
r{g'0 P/8
)
'EuTPrrr p u3pEq uiltuEcEersta
ug'z nElt
U:
qE ' 0
,!.L
qt'0 /$*q?'o
urco z
' sTtuoqg{e qTqeT , f IEA
Xrorralunocr
urtups
Efq ,ug"TqTqeTeur e.{u16$rrT"1 6uer{ qsuEl ueqeuad 6u1pu1p In?uO e
q
L,
/ J .r
ITqUPTP tt
A g/E r{ ?'O = f TqutETp g etrueerlq r{rg le
.(r
/z-)t+ [ ) eg ( {- I } ,.
f E$+3*t
-E ztl
) srad aI uelTsnlTtqnsTp , E/ I - rC-- /g
I '&
e
-EtZ-
-
t
236
taeah ( 19oe" I dan. *umit ( "hedlf ) . ilika pada tapak (pblat da"bar)' tidak ada "coUriterfor't'r rencanakan sepertiSelat p.ondasi.
I.tErenqaqgEan
Tetapi
''Si-
karE-na
nakah sbg
'
maka,
pelat
Direncanakan seb'agai balok kantilever. Jarak counterfort Yang satu ke yang Ia j-n
-
lrr
'1 'n
:
,i
= ( *,d.n'k.)
(1/3, h). Ir ". aaaa. .i "r tulangan dapat dicar j- . " ,: gleset' , D* = ,, /2-t.h2.]..).L kapena "counterf ort " beruPa balok voute , r ,. Ivromen
max
.t..
'! I ". .:
"..., q+l::
,
3l
'
maka
Db"ton=D* Stqg
r..o. (Z*b,, Ilubunqan "counterfort" pada badan 4bu
:
potongan
cL
-ct
batas J
ika',:
)
'f
Bos qoluoc lar{T1aur ppup uptqells.rad TUE{ etrusele$ qTqeT {nlun 'uetnlualTp ledep ue6ue1n1 6qs ueEuolod eped xpu n
.."'
= t-t
{
'lrorralunoc 6uesedlp e6n[ ,,eolo ue16eq eped 6ueperl-Euepey ' (.eol. ) up(rap UBTDBq ppBd l.IolralunoJ
eo
np.J
- ntle ,.-;, E =rT'Itl =,1
=v
il, =6uer16uas TnltTdTp bA e,{pg UTET 6uert
f =
lerag
M =E[ra:1aq 6ued r1euel
{ErPc
a{ n?rs lrolralunoc
M'i
relau [ = restp ittqaT TTquV
'( re83{r I rBsrp lBled
EpEo
rlrorralunocr
uBDunqnE
-
238
rr.1.11.
U,mutrr.
Ada 3 tipe bak penyirnpanan air yaitu bak yang terletak diatas tanah dan menumpu pada tanah bak yang terletak diatas tanah dan'dilumpg, oleh .koIom2 3
'-bak,!an$terta'nar.'[da1amtanah.',' bak aKami akan j elaskan secara sepintas cara mer.encgnakan .ir mengingat dElam merencanakan gedung , rumaf;,' ting,gal , dI l , pasti ada bak :penampung air ( spt pada bangurtS4 yang memputertanam nyai "basement'r harus ada bak penampungan alr'Vang ,' dalam tanah ) . atau adanya kolom renang, yang' harus anda reg canakan.
vrl .1 .11.2
rt
PeTsvaratan vano trrs kita penuni utl< per
dk-t
air tak boleh meretnbes keluar ) . jumlah semen yang dipakai i Untuk . *? adukan ,,,bgLon,, ', tl4nus lebih dari 300 kg. Pada perencdnEElrr- bak air, tidak boleh terjadi keretakan, dan tegangan tarik yang terjadi harus lebih kecil daripa' ': da yang,. diizinkan. (keretakan dapat terjadi akibat : susut ("shrinkage"). expansi pada beton ( pemuaian ) . kontraksi akibat temPeratur. 3. Diameter tulangan berukutran kecil lebih baik dipakai dari pd diameter yg besar" karena akan mengurangi keretakan. 4. Resiko retak dapat diatasi dengan jalah'mengurahgi-perku atan pada struktur d,gpqan memasang la.pisan.geser ( "s.Ii,' ding'')berupa''rubberpadl';*i:]....'r-..;"g,,i.,;.,,.''.'-..,r,li. 'be5. Jika pan jang bak cukup besar', maka harus diblgi atas berapa segmen ( bagian ) dimana ma.s ing-mas ing bagiah,'dii-Sam bung dengan "movement joint" ( sambungan yg dpt bergerak ) . 5. Jika bak digunakan. untuk menyimpan cairan yang panas TITtEt; ka perbedaan temperatur bagian dalam dan luar harus di-
'l
. Beton harus kedap air
(
1
'.. ,{
": '"
. rl
,
-.\,.
perhitungkEn.
Koefisien
pemuaian
akibat perubahan te*p"t.tur:i i . io-6
o^
Koef
isien
:1il":'il-l
"::::l-:::;1",ta,, permuraan
= 200 . 1 0-5 untuk penyusutan pada saat beton mengeras
.
r
acrJ.rns 6u1p11s,, le6uqas ,, ppd .raqqnr,,
,,
punoduoc
ue6unques 6uep1q eped uE >1era6red e^fiuepe lseleouaur tnlun
6uT
TPas AuTo
"
TsTT
n{Ts B[eq
@ f,PQ
" ,,f,oTTTJ ?uTo[,
'uolaq -{ex-.}uo{
UETPp
uz(uepe
.f A1Prulr
l sueds>1a n -pJp T s Tsele6uau tnlun @
z'e
,,punodwoc 6uTTpasr ire6uapl T=TTp e[Bq 1e1ad
' sague.rau
rTe
qeEacuau
/ l6ueluTrau {n1un eun6:aq ,1a;er1 , e6eqtual
bfr, , >111se1d
'rTsTueAfE6 pIpq TrEp lenq Eaq 5^d 6unques rnle[ r{eTppe @ ?}F
' 1 er{u1se1e6uau1 . Ts{prl E'o>t
eduepr' ue>1de1s:adulau tn?un
@
ue6ueln
'(.luTo! uoTlcJluocr ) Tsterluot UEbunqurs .V '(.luTol luauaAou., {rrobraq ledep 6Uef ue5unqrtrpsi .r
€'Il'['rr
aa
ac)
240
b.
ioi.n" ) . Sanbungan kons!gg!e-1 ( "constquction ,,, -= pacta samh,ungan ini r' trk:nitefr ter'jadi pergerakan
antara bagian-
bagian yang disambung.
tulangan menerus
c.
terbuka ( "iemp-orarv open ioint:. ) . Kadang-kadang antara dua bagian dinding, ada ruang kosong ( "gap" ) vs akan dii=-s:lgil iSEIil ;iTSl ju3*ii' arau beron Sambunqan
"
baja
sealing
adukan semen"+'pasar
compoun
vrr.1.11.'4 Beberapa hal yanq ,perlu .diperhatikan dlm perencanaan bak. a. l,antii bak (untuk bak yang menumpu diatas tanah) - jika luas lantai bak.besar sekali, maka lantai dicor bertahap dengan ukuran minimal 4,5m x 4,5m (berupa rranel-panel ). Dan an tara panel yang satu dengan yang lain dipakai sambungan kontroksi atau ekspansi. - sebagai lantai kerja dicor beton tebal minimum 7r5 cm, Ialu c[ lantai kerja dapat dipakai mutu lapisi aspql . Beton untuk 1 81. ( flbk = 100 kglcm'). br Lantai Uah Lurrtuk bak vq ditunian b.1 Lantai bak yang ditumpu pada keempat .sisinya oleh balok- balok pelat lantai spt lantai gepenumpu irrti," iit"n""n.xun ""s.g.-i dung, tetapi bgban yang dipikul oleh lantai tsb adalah berat seniliri + berat air. . b,2 Jika lantai bak menyatu dengan. dindingya (hubungannya kaku="r1 gid") maka momen pada sambungan tsb harus diperhiiungkan. .
-ad
EpPd
e[re>1aq 6ue^[ upqag 'rpues ednraq qpr{pq upT6eq 'seqaq nele Tpuas ednreq sBlE. ueT6eq 'uelldeE r{aTo ndunlrp TpluozTf,oq l{pre rueTpp eupurp 'qele Z 1e1ad le6eqas up{pupcua.rTp {pq 6utpulp-6uTpuTq
' TPIUOZ TIOI{ t{E.rE uauou
,.-]]]*,'rl*ffi
Tn{Turaur {n1un 6uesedlp snrPq uebunqwes 7 TPluoz Tf,or{ ue6uelnuad '6u1pu1p a{ 6ulputp n>{p{ ue6unques eped (z' v' o '0 rgd uauou apqT{e uTzT {Tf,e1 ue6ue6a1 =b [ Toqel ) ' ( uolaq lpqT{e {TrP1 ue6ue6a1 =b ' ( uolaq luPT
ueTPp ) Ep
tnqurT+ 6uer{' uauou
) TnquTl
6uB,{ }tTE+ er{e6 lpqT{E )tTrp1 ue6ue6e1
TETXE {TrP?
="p
' (z'?' o L Taqpl rgd ) lBqT{P uT zT >{Tf,P1 uB6ue6a1 _s9.*,n sAo ! r\.-
e.o
t
: 1e:eIs lqnu -aueur snrpq ueuout
+
Tp?uozTrol{, r1tre1 e,{e6 ?PqT{e r11re1 ue6ue6a,tr ' Teluoz
Tr
6q qere uatuour eped ut:{r{pqulp1r. p sn:eq 6ulpuTp .resPp Eped 'rTP uP ue1al lEqT{e up{Tre1 qalo uetqtqaslp 6ueI leluozTroq r11rea er{eg 'TeluozTrol{ uEp Tr{T1ra^ qpre uauour ue{TnquTueu, 1eq 6u1pu1p'eped r1e uEue{a;L ' uer16un11qrad1P
.a
sn:eq qeu
-e1 lEqr{E TeluozTroq upup{al p{€u qeuEl ,=1"p ,p"i-q {Eq P{T1' t[ra{aq but^ uEut:(a[ 'p ttq
EuTpuTp PpPal
' qs1 .6u1p Efp pd ue{plera>l 1pe[:a1 up:{p te1 'Tsupds{a nElP Ts{er1uo)t TtuPT -p6uaru qs1 6u1pu1p e11[ 're6e uS' L utnul.TxEur >1e:e[:aq ,,1u1o[ lrlatu 1e:1t1raA,, 6upspdlp nlrad e>1eru ,166u11 dnrlnc 1eq 5u1pu1p pltTf
-c16ru
-
luroI
>tPq Telue
TPT
T
S.
{eq 6u1pu1p 0. = {pq resPp PpPd uauow '{Pq reluPT ue6uap qPsrd.ral TsuPds{a uep rs -{p.r1uo>[ rlue.f,B6uau qsl Eutpulp .re6p ', ( ,PPd raqqn.r,, ) 1a]e{ uPsrd E1 ednraq ,luTo[ 6u1p11s,, 6uesedTp e^fiuespTq '6u1pu1p .resep eped
'm'c
' ( TirTpuas lE.raq + f TP lEraq ) p[ps Te{TuaA uEqaq lPqT}te efueq uP]t -EuPcuarTp TelueT e{Ptu {eq 6u1pu1p up6uap n?P^uaul {Pq TPlueT e{Tf LTZ
;
242
lat adalah beban segitLgr.
holr^a n
jepit sendi
f.
Penutuo bak
ilika dibuat dari beton, maka harus diperhitungkan sebagai berlkut: - jika menyatu dengan dinding bak, rnaka perlu dipasing"movemeht joint" pada pelat penutup tsb. - jika pelat penutup tiilak menyatu dengan dinding bak ( memakai "sliding joint" ) maka "movement joint" tak perlu dipasang. ' - pelat penutup direncanakan memikul berat sendi.ri, beban hldlup,
g.
beban-beban peralatan yang berida diatasnya dan gaya tekan ke atas pada pelat yang terjadi akibat tekanan gas. Tulangan minimum. - Tulangan minimum pada irelat lantai dasar, dinding, pelat.peng tup dalam. 2 arah yang saling tegak lurus sbb : tebal = l0cm ----) A = 0,3t x luas penampang beton (=Or3t
.b.h. 1Ocm
(tebal (ascm ----)
t> 45 cm
----)
)
E:rl .b.h. ralu berkurans menjadi iO,2N.b.ht : ( untuk t = 45 cm ). . A = 0rZt.b.ht
h. Selimut beton minimum. (anbil terbesar): lvrr.t.ll.5lBak berbentuk silinder dinana dasar bak tidak menvatu Minimum 25 mm atau diameter tulangan
Gava
dena
garik nglinqkaf ( "h,qn
tensign') . uhtuk tinggi tangki :tr I T tr *.{.n. d
,rn
Luas trrlangan melinqkar yanS",.dip$,rlgkan
t'rubber
untuk tinggi tangki = -4n'u ( cm2 ) [-
+* ua
1
Ca
tr^= teg. tarik izin
baJa.
eu
ft=b D
nple a f? p'10
(p Z/Ll .
ue{P x ueT66uTla{
eped t>16uetr
.>[T;P?A
=
=
d
Jpsaqas ueqpqn:ed 1ue1e6u .rTB ueup{e1 lpqT{V
^ Trp[-l:e[
,
g'12 yT-rPf. -''---Z = )tTrP1 ue6ue6a1 p':0 = 1 Z
7r
F'o
= .re>16u1Taur
---^t ----? >{TJpl ue6ue6a1
-:-:p'*J = e.fie6 (----.rpspp Tf,Ep x
){ B:B[
pped
(x-r.r) = b + b b = TeluozT.roq rase6 ue6ue6a1 + o = re46urTau {Tf,p1 ue6ue6a1 r{eTo Tn{TdT1 6ued
r
. ue{e1a1.rad TSTpuo}t eped 6u il1ue6ra1 rer16u.11 e,,{e6 + TpluozTroq .rasa6 qaTo Tn{TdTp 6uer{ B,{e6 resag . rel6uTf au Br(e6 + Teluoz Tror{ resa6 B^fip6 e^f,u1nquT1 qeTppe ,:resep 1e1ad ue6uap nle.duau 6u1pu1p leqTltg
p nlt
TpUTP
rPsrp
lF{rl
"
PueurTp
9'L f.-t{'q'gE'o
['J'rr^
=v
(ZvZ ueueTeq 1pr{Tr ) Ts{nparTp snleq uc o r(+ {nlun nTpT or]+ {nlun
lq'q'tt'o = [ (--:-
ruc
-T6Bq tnlun EuB66uer qrqar sn.rpr{ e6nt :e>16u1Tatu':::::;:#-:r:; 6u1pu1p splp 6un[n a{ rpspp rrep 11ca6uaru uoTsual dooq,, Bua]ex ,, re>16utTau ue6ue1n1 sEnT = V
T):-}=u *i-Y-
=ogffi==b
ru [ - TTque 6u1pu1p 166ur1 '1 = 6rip1u1p Tpqafi
244
q
=tth-x) -% =/tn_*l _
H
Kita tahu bahwa (dari Mekanika Teknik). -2 -4 -2. M=Erp.;D=Er=;9=Er=
ox clx ctx Harga EI tsb akan berubah jika pengaruh tahanan lateral ( "lateral restraint " ) dimasukka.n dalam perhitungan 3 EI berubah men jadi ' t--- u (A= poisson ratio ) 12(1-&2 I -4 cty E13 dimana q = Jadi q[ = o
%
1z(1-/rt') a*4
d;4
lz(t-rfr)
q1" + +a(r-Az )v
dx4
t2a2 Ct=
4
-
dx4
tz Trn-xt (t-/a2
|
E t3
tz(1-.,4zl t2a2
tz Y$-xltr-/tz, E t3 Persamaan diatas adalah persamaan differensial. Jawab persamaan tsb (lihat ANALISA II JILID 2 seri adalah : y = coso(x + 9Z sin,;.xl .
&-
+' 4=r4 d4Y dx4
j
"X*{c,
,
+
I ,
I :
"J
*:
-"J
t I ;
Xt.-f;rfl'. .. . . .' (*) "-*,*,arcosXx+casin vx) + J
I .t
{
DELTA).
harga
Faktor
c
1
r
dai"*bil = 0,2
,czrc3,c 4 tergantung pada kondisi perretakan .
d. ;ika perietikannva iepit, atas bebas. (hubungan dinding dan
pelat dasar kaku sekali). pada x = h ----) M = 0, jadi
o,"oufl n ,F jepl,t
Er
$=o D=Q'"]"il= =-tr--n 1-w .J ctx
x = 0 ----)
e = 0, jadi
*,'EI =s x = 0 ----) , 0, jadi EI y=0 (defleksi ) . harga-harga diatas disubstitusikan kepersamaan ( * ) akan diperoreh ct s/d c4, sehingga 3 y f(x)dipgroreh untuk = berbagai ni-Iai x.
.lJ'E rZJ, L) qaT 6rad1p ( + ) s.rad eped selpq e6:eq ueltTsnlT?sqnsuau ue6uap e66utqas
0= i$ rs Tpe[ 'o=o 0= d fg Tpe[ ' 'O=l ,0=x zra = iE rr* xp 7F
TPEI 'Zg=Lg'r{=x
0= I rE Tpe [ ' 0=r( , rl=x eppd : ( iruo -TlTpuoc ,{repunoe,, ) sp?pq .1e.re.[g nraq sElE , lT lPT 'dn+n
(|sz p/s
r^uuEte1a1:
9v7, NVWVTVH VOVd NVXUrdwvr rwvx rssv,t)
I PtTf 'c
;:::Jil"1}Jr;:_,;l,lu5::;
_;rad ue{eun66uau ue6uep 'rp>16urrau >{TJel Br{e6 'lasa6 , uoruou e6:eq ue{nluoueu PpuE up{r{ppnuau tn?un Br(ureuaqas ,3rSrde6;Br{ TaqE[ 'up{TaqplTp I e6:eq ( z{''. ( e
r{', ) g = Eulpurp
;li.;o:-;n;:::,;^"'
eped ef;aqaq 6uefi uaruow uaTsTJao}t
up{Taqe?Tp
+
+
+
d
(r{-.g )d = 'g,u=urTp 7, .'J = ( ,, uoTsuo1 dooq,, 1 rel6urTau )ITJE1 er{eg* .@ p 'TrpcTp ledep 'J uep ,! e66urqes qoTotadlp (x)J = { e66urQas tJ,tJrZ1, LX qalo.rad
-Tp ue{P ,(+)
upPues:ada>1
.
(
up{Tsnlrlsqnsrp qpl sp?eq e6:eq_e6reg
TstaTJep)
'0 = d rtr Tpef ,0=u( ,0 = x
'o =
iE .,
TpPt 'o=g ,o =
x
XD
=
'0
=
'0
eB
rg TPPI '0=o , q = F6 t' aL-
XD
rtr Tpe[ 'o=w 'r{ = x eped 'lesep 1e1ad upp Eurpurp uenuelred pped )
fu
' ,, PPd 'raqqn-r,, 6upsedTp
'q -p
BueuTp
^['c siE' = -rJ ,trecrp ledep ,.0 e6.req :! + (x-r{)g =
qb7
r
246
Tabel'
1
Koefisien p untuk kondisi perletAkan jepit dan atas bebas, tangki silinder. Gaya
tarik melingkar
"hoop tension" ) T = p. f .h .d/2 kg/m' (
Tanda + mbnYatakan
.2 n
lFx
tarik.
JE
Koefisien p untuk
ffi
0.0
0.4
+0.149 +0 .
h
0rlh
0
0.3h
.2h
134 +Q.1 20
+0.1 0
0 1
x
0.5h
.4h
aao
0.5h
0.7h
0.8h
0
,9h
+0.082
+0.066 +0.049 +0.029 +0.01 4 +o.ool
+0.1 60
+0.1 30
+0.209
+0.190 +0.142 +0.099 +0.054
+0.096 +0.053 +0.034
+0.01
I
0.8
+0.263
1.2
+0.283
+0A39 +4,215 +0.1 90 +0.271 +0.254 +0.234
1.5
+{.265
+0.268
+0.258
+A.2,56
+0.250
+{.226
+0.1 g5
2;0
{{.234
+0.251
+0.273 +0.285
+0.285
+0.27 4
+0.232 +{.172 +0.1 04 +o.o3o
I
3.0
+0.1 34
+0.203 +0.267 +0.322
+0.357
+0.362 +0.303 +fi.262 +0.1 57 +o.osl
I
4.0
+0.057
+0.1 54
+0.256 +0.339
+0.403
+0.429 +0.409 +0.334 +0.21 0 +0.072
I
5.0
{{.025
+0. I 37
+0.245
+0.346
+0.428
+0.477 +0.469 +0.398
+0.259
+0,090
5.0
+0.018
+0.1 1 9
+5.234 +0.344
+0.441
+0.504 +0.51 4 +0.447
+0.301
+0.1 12
8.0
{.011 {.011
+0.1 04
+0218
+0.335
+0.443
+0.534 +0.575 +0.530
+0.381
+0.1 50
+0.098 +0.208 +0.323
+0.437
+0.542 +0.608 +0.589 +0.440
+-0.172
+0.134 +0.075
i
+o.o1ol +0.0231
I
| I
l
10.0
:
12.0
-0.005
+0.097 +0.202 +0.31 2
+0.429
+0.543 +0.628 {{.533 +0.494
+0.211
14.0
-o.002
+0.098 +0.200 +0.305
+0.420
+0.539 +0.639
+0.665
+0.241
15.0
0.000
+0.099
+0.304
+0.41 3
+0.531
io.6g7 +0.582 +0.265
Tambahan
+0.1 99
untuk harga
n2
/at antara 20 s/d
+0.641
+0.54.1
56.
Koefisien punt,uk harga x = ..
h2
m
0
20
+0.716
24
+0 .7 46
32 40
+0.782 +0.800
48
+0 .791
56
+0.763
.75h
0.80h
0.85h
+0.654 +0.520 +o .7 02 +A.577 +0.768 +0.653 +0.805 +0.73 +0.828 +0 .785 +0.838 +0 .824 1
0.90h
.95h
+0.325 +0.372 +0.459 +0;530 +0.593 +0 .536
+0.:l 15 +0. 137 +0.182 +0.217 +0 . 254 +0 .285
Catatan 3 Tabel ini kami ambilkan dari tabe L res " by V. N Vazirani .
17
.2A "Concrete structu
IF $::
,x
uP{P EpuE nTeT
(
1'
PI
/
Ztl
reEeq.raq {n?un TETTu uerlledep S tuoTolt eped T.rpc , ( 1. pl / ,r4, e6.:eq nTnp Tf,eo C T
SPT.rpA
tz00'9200'-
OZ
00"+
zt iZ
00'+
6000'+ 1000'+
8000'- 1.000'+
0'
9000'+ 2000'+
9000'- 9000'+
It
000'+ 0000'+
9S
0000'+ 0000'+
[000'- 7000'+ t000'- 000'+
L
S[
00'+
?[
00'- S000'+
Z[
00'+
Z[
t [ 00'- 1000'+
900'-
zt00'0r00'e
Eg00'-
""'
8[
- x {nlun
IUaTSTJAOX
9s p/s 0Z = (1'pl/{q e6;eq {n1un
uEqBquE;
9000'+
lZ00'+
1700'+
[ 10.0'+
0600'+
tr600'+
LL00'+
Z 1.00'+
l0'-
6
EEt0'-
8000'+
00'+
8200'+
9900'+ 1700'+
LL00'+
6900'+
EZ00'+
0800'-
8920'-
2000'+
8000'+
00'+
9?00'+ 6200'+
6S00'+
6900'+
8200'-
1.000'+
000'+
e
8000:+
00'+
9700'+
900'+
6200'+
[ ?00'gg00'-
ZZZO'-
[g [ 0'-
000'0+
000'+
[
2000'+
00'+ 8000:+
8t00'+ 8200'+
zz00'- 6200'+
9? [ 0'-
0000'
0000'
000'+
[
L000'+ 0000'+
00'+
6[
6200'+
8200:+
z
ZZL0'-
0000'
[000'-
000'+
[
000'+ 2000'+
e
00'+
E[
€200'+
[ 000'- tZ00'+ s000'- 9200'+
?0 [ 0'-
00'+
6100'0600'-
[
000'-
100'-
[
9e ?'0- sg [ 0'ztz0'-
6
L
0000'
0000'
0000-
0000'
[
8000'+
00'+
6[
0000
0000'
000'-
1000'- [000'-
?000'+
00'+
E[
[
000'+
9.[
ZE00'+
6
L
[
9[
S[
7[
I200'+
1000'+
lE00'+
t900'+
0100'+ 0800'+
8900'- EZ00'+
z0t0'-
6ZS0'-
0s [ 0'-
zloo'-
0'gl 0'?[
0'E
8900'+
Z[0'+ 6600'+
I ! [0'+
El00'+
200'-
[
g0'-
9[
0'z!, 0' 0l
0'z
00'+
0[
SE00'+
?00'+
[
9L00'+
lZL0'+ l0 [ 0'+
[0'+
It
8500'+
S00'-
I
9090'-
['-
3
0'g 0'g 0's 0'?
9'l
00'+
L
z?00'+
LL00'+
Z[ [0'+ [0 [ 0'+
0600'+
ZZ00'+
z0g0'- L I t0'- 80 [ 0'E6l0'- Eg?0'- vzzo'Eoz
)tn1un
Iil
00'+
L
Z[
00'+ Z'L
,'0
E000'
8'0
I L 00'+
u
uoTSTJaox
Z'
'ren1 6uTpuTp eped Tpe[ra1 ]tTf,p1 up{ele.,tuau @ epuel ,ur/tu6>1
d =-'
.3 -
Er{.0
uoruow
.repurfTs r>16ue1'seqeq sP?e UPP lTda I up{p1a1.:ed TSTpuo{ {lnJ r.lsrJeoX
'Z
Taqe,tr #.
LVZ
fl' li
248
Tabel 3.
Koef
isien ts untuk 'kondisi perletakan iep dan atas bebas, tangki silinder
Gaya geser = t. t n tanda @ menyatakan gaya geser berarah kedalam. h2
0r8
r4
Ar
0
E
ff Er
+0.436
e
+0.158
+0.37 4
10.0
12
1
+0.339 l*0.317
.0
+0.145
2.0
1.6
,2
14
|
+0.135 | +O-.'.127
4.0
5.0
+0.299 +0.262 +.0235
20.0
16.0
.0
3.0
24.0
+0.1 1 4 +0.1 02
6.0
+0.21 3
32.0 +0.089
+0. I 97
8.0 +0.'17 4
40.0
4g .0
s6 .0
+0.080
+0.072
0;067
Tabe1 4.
Koefisien untuk kondisi perletakan sendi dan atas bebas, tangki silinder. tarik melingkar (=T) T = p. 6 .h.d/z kg/m' Tanda @ m"tyatakan tarik.
Gaya
.2 n AE 10.4
lo.t
lt.z l, .. lr.o
i3.0 la.o lu.o
l..o lr.o lo-o l2.o ln.o
lr.o h2
at 20
2t
32 40 48 56
,
t
Koefisien B untuk x,= 0.1h
0.0h
0.3h
0.2h
0.4h
0.5h
35d+0.308 ,ud +0.330 +0.358 +0.350 F0 . i55 +0.361 +0 +o .27 r0.303 +0.341 +0 ,u1 +0.385 +0 371 +0.41 +0 .205 r0.250 +0.32 +0.074 {.0 , 179 +0.281 +0 ,,J +0 .449 -0.017 +0.137 +0.253 +0 35J +0 .469 -0 .008 |0.114 +0.235 +0 ,u4 +0.469 -0.01 +0.103 +0 .223 +0 341+0 .463 +0.443 -0 .015 +0.095 +0.208 +0 -0.008 r0.095 +0.200 +0 31| +0 .428 -0.002 r0.097 +0. 197 +0 301 +0 . 411 +0.408 0 .0000 r0 .098 +0. 197 +0 +0.002 r0. 100 +0.198 +0 2sl+0.403
+0 .47 4 F0.440 +0.395 +0 +a .423 r0.402 +0.38 1 +0
1
a
1
1
,tl
1
a
a
,r)
,rl
0.264 4.297 0.343 0.385 0.434 0.506 0.545 .556 0.564 0 .552 0.541 0 .53'l 0
0 . s21
0.80h 0.85h 0.90h I o. esh +0.8.l7 +0.756 r0.603 +0.0344 +0.839 +0.793 r0.647 +0 .0 377 +0 .861 +0.847 r0 .7 21 +0 ; 436 +0.865 +0.880 r0.778 +0.493 +a .7 91 +0.864 +0.900 r0 .820 +4.527 +0 .781 +0.859 +0.911 |-0.852 +0.563
.75h +0.812 +0.816 +0.814 +0 .802
0.6h
0
0.gh
.7h
+0.21q +0 . 165 0.111 +a.24d+0 .202 0. 145 +o.3od +0 .256 0 . 185 +0. reJ +0 .314 0 .233 +0 .41 9 +0 .369 0.280 +0. s 1J +0 .47g 0.375 +0.579 +0 .553 0 .447 +0 .61 i +0 .605 0.503 f' +0.531 +0 .6 43 0.547 +0 .65li +0 .697 0 .621 +0. oot l+o .730 0 .578 +o.oGd l+0 .750 a .'7 2A +0.659 l*o .7 6T 0.752 +0 .65q [*o .764 0.776 I
I
I
I
0.562
Koefisienpuntuk x = .,. 0
a
I
0.gh +0.05 +0 .07 +0 .09
+0.12 +0.15 +0 .2'l +0.25 +0 .29.
+0.32 +0.38 +0.43 +0.47 +0.51 +0 .54
0
0'17
0's
0'g
l8 L'0+
LZL. O+
[ ['0+
urpT
85
lttZ'0'+
0ZZ'0+
tlZ'0'+
0'0
O'ZL
0'yL
0'g I
EL0'0+
890'0+
6L'0+
180'0+ L
960'0+ .0'8
? lp zr4
0'z
0't
L'0+
['0+
58
9'L
Z'L
8'0
gVZ'0+
,'0
ppe>[ qp.rp.raq .rasa6 pXp6 erqqeq uE{PlPr{uaul
'9'?
=
3
g
u
Z'
+ PpuPJ,
-rASa6 edeg
-1ffi@,[ 8000'+ 0 [ 00'+ [ [ 00'+ e 100'+ I [ 00'+ 0200'+
. TUEJTZ
En fq rsejrnlcn-r?S
a1
a.rcuoc,, g. t. L I TOqel TTqureTp TuT TaqP.t
1000'+ 8000'+ I L 00'+ 7 100'+ 0200'+ ?200'+
-Ip
' ' ' '.' =X
t000'+ ?000'+ 9000'+ 6000'+ S L 00'+ 0200'+
{n?.Un
?p u
UaTSTJaO}I
OZ
00000' 00000' [ 000'+ 000'+ t000'+ 0000'+ 9000'+ 0000'+ 00'+ S000'+ 8000'+ 0
3
L
9S
87 0? ZI, VZ
Z'
?'0
I 0200'+
zL$a'+
IS[0'+
0tZ0'+
8'0
7900'+ I 6 [00'+
Et [ 0'+
L0Z0'+
LZl'.+
Z'L
8500'+ I 9100'+
[0'+
LLLO.+
0820'+ Ltz0'+
9620'+
9'L
0'z
tEoo'+ I uooo'* ??00'+lzL00'+
600'+
[
9? [ 0'+
0'+
SEZO.+ E6
9920'+
99 [ 0'+ ZIZO'+
tl00'+
?[ [0'+
66 [ 0'+ 8S [ 0'+
617,0'+
0'E
8[00'+ I ?000'+
0?00'+
8900'+
LZLO'+ 2600'+
Z9[0'+'
I L [0'+ t9 [ 0'+ g, [ 0'+ S0Z0'+
0
0'?
[000'+ i I000'+
00'+
tt00'+
8800'+ lS00'+
60 [ 0'+
I0'+
26001+ 8 t
0
0's
0000'
I
[000'+
9000'+
00'+
9[
1900'+ 7800'+
0800'+
8L00'+ ?600'+
0
0'9
00000'I 00000'
2000'+
8000'+
6800'+ 6l 00'+
2900'+
8900'+ BL00'+
0
0'g
000000'I 00000'
2000'-
0000'
0200'+ 1000'+
8t00'+
?900'+ L900'+
0
0'0 [
00000'I 00000'
2000'-
000'-
[
[ [ 00'+ 2000'-
9200'+
S700'+ t700'+
0
O'ZL
00000' I 00000'
1000'-
2000'-
S000'+ 00000'
00'+
6t00'+ Zt00'+
0
0'? [
00000'I 00000'
[000'-
000'-
[
1000'-
00000'
z [ 00'+
00'+ 9ZA0'+
Ee
0
0'9 [
00000' I 00000'
00000'
000'-
L
,000'- 2000'-
8000'+
6200'+ ZZ00'+
0
4
L
[
g?t0'+
lSe 0'+
16 [ 0'+ Z L t0'+
0
L
5l[0'+
6ZtA'+
z6z0'+
L8 t 0'+
0
t9Z0'+
Il[0'+
0
0
0
L
0t0'+
=x
9[
[[
>[n1un3 ualsrJ:eox
..renT bulpurp epd TpP[:a+ ]tTre? ue{pletruaur @ PpuP& ueuofi
'S
faqE,f,
6VZ
250
vrr
nlan terletak diatas tanah. rseCI1" .1 .11 .7 Bak berpenampa J ika kapas j"tas penampungan sedikit maka dapat digunakan bak penampang
persegi.
yang bekerja adalah dalam 2 arah. Untuk mneghitung momen-momen digunakan analisa penlzT.J dekatan ( "approximate analysis " ) . Untuk L/BS 2 I f,= panjang tangki g= lebar tangki , ji*ti , Tangki direneanakap' gibbagai h=H/ 4 portal ("frafte") dimiina be H-h ) atau 1 meter. ban yang bekerja adalah beban segitiga. Tegangan yang bekerja pada dindi-ng tangki pada ujung atas = 0 pada 1 meter dari dasar atau H/4 (pilih terbesar) r tegangan mencaPai maximum Dinding yang terletak setinggi [= H/ 4 dari dasar direncanakan sebagai kantilever Dinging tangki direncanakan memikul momen lentui + gaya tarik yang diakibatkan oleh tekanan air pada dindingt. Momen lentur dapat dihit,ung dengan cara CROSS, dan gaya tarik yang bekerja pada dinding ditentukan sbb : Momen
I
H}
ry
3
Untuk teng.ki-dimana L,/B\ 2
,
6 l<
l'
+
fl (H-h)
M1
:lr I b tI 'l' I
:
Dinding yang panjangnya t airencanakan sbg kantilever Dinding y9 panjangnya B di rencanakan sebagai pelat yang menurnpq pada dinding
yangpanjangnyaLt dandin di ng yang ber jarak lN/ 4 dari dagar dir.encanakan sebg gai kantilever. =H/ 4
'd(
s-n ) .
atau 1 meter .
; E
l: i t
i :
[, ir
iii l1 I
.rrE uEuE{al lrqT{r :fTrel etre6 lnrlluragr e6n[ rpsop lETad .ndunuad 1o1eq eped ndumueu 6uBrI qErp I nele qprp Z leTad le6eqas up{EuecuarTp rpspp lpTad .qEu -p+ spleTp rppraq 6upl{ r{pq ue6uap rutes ur{puecue.rrp 1u1 ad14 rlea u{uE1 PeAqraAo,, ) (
6't1:t'rr^ .1eos qoluoc lpqTf Epur up{r{ET1s eluselat >1n1ug .1erer(s Tqnuauau snrprl {Eq qEl^pqTp qeuel ue6ue6ag, .6uoso{ ueepeat ueTpp ,{Eq nlr lrrs , ( ,,1JTfdn" 11e>16ue ede6 depeq:a1 {pq laca6uaur ednl ue6ue[ ueg _ '(Et.ra{eq >1e1 de66ue1p qpuel .rre ueuE{a1 e6n[ uelrllurep) Et -ra{eq 6ue.fi qeuel upuErlal EpE {81 de66ue1p nf,T lpes uep (rT E qnued TsTTp :(rq) rTE upup{e1 TntTuaur uptEurcuarTp 6u1pu1p .6uoso:1 uepppa>{ urpTep nlT
lees'qeuel fTE + qpupl
{pq
uEup{e? fn{Turaur up{pueouarTp 6urpulp utETpp Tp {Eq ueeuecua:ed qe16ue1_qe:16ue1
: qpuel
urrrrnsEurTp r{pupl rrp ueuprel uEp qpupl uru,{al ,[I"i:H:JtI: -epaq,qeuel sElrTp 1eq ue6uep efes eues 1u1 ad11 {Eq uepuecug.red
'qruel upTBp Tp Eprraq Sueu{ tpg g.JJ.[.rIA 'Tpos qoluoo lprITT ppuP upltr{pTrs e.f,use1a[ {nlun
x ',1 -W = O11aU W t >{T:e1 ue6u€Tn1 qelo rn{TdTp 6ue.f, '4apuad 6u1pu1p pppd (q-H) = .l JPsaqaS {Tf -e1 B.[86 uE{T.roquau ralau [ 6ue[uedas 6u.BCued 6utpurp de66uetq snsngx
: {apuact buTpuTp {n1un
'(rPseqra?
qTTTd)
[ ' H' I '? nPlP Z*{'H ' L '? = xeru W : rEspp Trpp q upr66uTlat Bped zs(
(q-H),
)
ZL
I a a
zs((tI-H)g ) + = ue6uedel I{ rpspp Trep ( q-u ) upr66ur1a>1 Eppd xpru w splp 6un[n Trpp ( e-U ) p/s 0 ueT66ut1e>1 pped : g eAubuPfued SueA buTpuTp epPd g/L = t,/H'ZH'g'?./[ = .reseP w tH'
I
v
ea tc7
252
Kolom-kolom penuniang memikul tekaqan, bngin. Pada ketinggian . ha
dari tanah, tekanan angin total = P rr'r2'r3 ... = jarak kolom kg Iam ke ttk berat (Centre of gravi olom t'exterior tt ty ) pelat dasar yg sejajar arah ang]-n. Gaya pada kolom- 1 P.ht' f1
tn
'<' f t=. I=l
akibat angin
.
f.
Da1am perencanaan kolom
r gaya geser horizontal yang dipikul oleh kolom-kolom "interior" (dalam) adalah 2 kali gaya yang dipikul 0leh kolom "exterior" (1,rrr). Laqqlceh-la$qk3h pqfp,ncanaaL_bak vanlr ditumpu olgh kotom .- kolom : Jika bak' air mempunyai 'tutup pada bagian atasnya, maka dinding.bak dianggap menumpu pd tutup tsb. Pada keadaan ini perbandingLn/Ly antara 0,5 s/d 2. I - lebar bak ; 1-- = tingg i bak . Harga-harga momen pd dinding (2 arah yaitu horizontal & verti[= Iokasi momen max + utk ben kal ) ditabelkan sbb :
max
*1 '
Momen
= k.
dimana
th
r-v 0r5 1.0 1.5 2.0 !
cI utk V
*1-'
rl
tanqJY I B- lokas i tanq-rI1. Q= Loka s i tanq-h 1.
x
utk
i tan/ o t tv ,
D- Lokas
/
c.
i=
+ utk
ben
momen
max utk
ben
momen
max utk
ben
momen max
L2
bentang, jika
momen
untuk 1-- maka I diambil=1--
aktor yang dapat ,Cilihat pada tabel berikut: Faktor k untuk
k=
f
*I
A
Momen maximum +
Momen maximum
Lbintane rv bentan; i,l [";.r*
0r18 J.40 0 ,25 0.33 ).47 0.40 0 .42 J.48 0.45 0 .4.5 ) .49 0.48
0 0 0 0
006 013 027 032
0 0 0 0
034
012 004 001
0.007 0.026 0.043 0.055
r- bentanq Ix .050 .026 0.013 0-002
0 0
3
?62'
0
=
0asoc gzso)
- ?soy-
'v6z'e ysoc
- YTsoc/ +Eoc
=
psijc = d,
oDt tsoc-o0'[ rso7 + o0 [ ovt .zsoc- o9t zsocr - o01 so- oolsoc /asoc - Trsocf* soc
=
- YSOC ?SoC ="X JTSPCT
urp JTlrtB rlpurl urup{el ua1slg-6@ :-TffiEr TTSP
'ZEn B[eq 'gZZ>l uolaq nln6 'ralaw [ - rsepuod ueupT.Epay ,vtc/64g'1=(qpuel uTzT -6a11 b c
qPuPl
, -wc/b>1 ge O = ) z' _w/l g'L
,e
=g
o'e = fr . := =.='.. , rlruBl plEp-Plrq TTSP qeuPl 'r{EuPl rTP PpB tEl tr/4 s'L =9 o?t = fr 3 uP{nrn qPuel Plep-rlrq 'TeluozT.roq s1:e6 ue6uap [ +op o0 -ns.raq splp qef aqas qeupl uesTdet TTsp r{eup1 upe{nurad splerp ralau g 166ur?as uPrtr Eueul{n1un.raATT1uP}tadT+qPue1ueqeuad6u1pu1puP{Pupcuauffi3 3 f tos rtl Oluoc
,tqt,)(-D )
+
=+
'z(t{T)(i I + =
q
oluoe Z' Tr A
xPtu ueuoru
i XPIU
UaUIOUI UPp
Te?uozT]oU 6uelueq eped e[ra>1aq uPtP uPqaq
Pnuras
g'o ntl{r
{n1un
.t.9'
.^_ = + xeu uauou z(^t) ( -s ) 5+ = xeu" ueuou uPp z(^r)( s) T TEltTl.raA 6ueluaq eped e[ralaq ue{E ueqaq Pnuas
1+
z dq , sa.rnlcnrls alarcuoJ,r
f,t/\t {nlun :
uP1r1r3
'TUPrTzea. g. LL TaqPl Tf,Ep TTqurE Ture{ sPlpTp Taqp.tr,
?
254
Iutenentukan ulruran-ukuran diBrFinq pe
nahan tanah. Teba1 pelat dasar ambil =
b iZ(800 ) = 67 cm ------1
h
70 cm
B dicoba = 016 h = 480 cm. ambil panianq dindinq = I meter. Pada bagian badan :
P=*.t.h2.K" l=2 ,43m = g-o ,7 12 .o ,2g4 | t1 ,5 ) ( = 11t75 ton diurai atas PH din PV PV= 11 ,75
kemiringan dinding ambil = 1/48.
tebal dindinq bacrian dasaf : 1,5(11,571.1000 H Lbu 0,9. 1oo .(9rgtb) ' (tU, (=9,5 Xg/cmtl diPeroleh tLD = 22 t5 cm
sedangkan menurut persyaratan,
1r
cm. jadi tU = t" + ( 730 iE) ambil t-AD= 25 cm Ukura4 qlsdinq spq
terter
sin 10o = 2 ,04 ton
I
t-= tebal total dinding bagian D da'sar.
selimut beton = l0 t tU
tebal total sebelah atas minimum20 t- = {0r2
cm
ambiL = 42
cm
xo 6>g
s' L
t'trlst = 9?Ett +
'Z*/brt 00EZ = ,vrs/ b4 gZ, O = ,,, ew/bl 0og[ =
xO
t*/1 g,L = g
------- s't (9' tu. uo?
L
=.ras
{ln
ueuPuPa{ - JAO{
(08?)(92,0) Lg'o + rzE 6+ g?gLt, = '.{ uol tvg, Lt, = u E?gtt = 6>1
n6z'r' ,(
t ) ( oo9
,4 +
(r) u.6z\t (oosz) ?, = dlzr,{.r o'[' uU cz =da eueurp !u' 'f * lq' d + g .c.Lg', + fr61 u =.{r : ;asa6 )tn1un NVNVWVfiX uo&xv.{ g
Vl c.-----^ ? pql ueuprupo{ .ro?{Ed = 6uTTn6 ffi gLtvv = (B?,g) . zg,s[ = f L'
uauow
tul L9Z,9LL
lu g'l
Z,
T,L
Z
LgZ, g [
[=
ueqeuad
uauow 3 3
uo? t.Vg, Lt = TpltTlren
re1()1
uI ?'z
tge '61 LS9,
tU LL,
L
$z'vzv't| +s' t
er{eg
?
O
E
uol gL'Z = A" ro1?90, g= (l' uol
z) ( g, v) L'
6gv, L
=
(v'zI ( E'r ) ( E Z, A-Zn'o)9 L
ZL9'8
TLI, (
E
.l
| ( gz' 0-zv, ol +9, 7
dfr
LL
tv't + zt'o+e'
L
=
uolgt t V=l t Z. e, L.
'
uo*
se'ffi
t
SZt
O
L
Z:
t
v {11 pr{1
rul ) uauow
?eraq
g.auou ue6uat
uer6eg
( (:q6 pTq -i) 6u1pu1p 6uBtupd u L )t1n ) V )tT1T1 depeqral : qqs uE{faqPlTp (rluauoul 6ullstserr) ueqeuad uauow
uo?
uol gLrZ = o0[ uTs d uo? ZgrSL = ogl soc d
Sgrg[ = (v6z,,o)r(g?,g)(srt) r 'r' r{'.[ 'f
=Ad =Hd =
=
,, luc 8Dg = o0[ uTs BLZ + 0L + OEe = ,e 36U
d
qc7.
2s6
lat dasar bekeria t
Ir{enentukan
Thd ttk
anqan se-lenl.s aa
M-penahan IvIctuJ.!.Lnq -
A
olt= .A
P vertikal 251-44,15
115
37 ,643
= 1r88
m
eksentrisitas thd as pelat dasar = e a= (480) - 188 = 52 em. v2 1
e r(*B .\-6y berarti terjadi tegangan sejenis yaitu tekan. ltenentukan besarnva teqanqan yanq bekeria pada pelat dasar. e*"*= B- (1 + $r e=0 ,52m
'dimana L = 1 meter 37643 r,1. rr 5(0,52).t
ta;dml
LB
= 12,g3g kglrn = "a2rg4 t/*2
L s----'max
emin
Perencanaan tulanctan
37643 , Ymin (4,8)(1), " '= )745 kg/^Z = 2 ,7 45 t/*2
=1
,3
6(0,521
a
4
r8
)2 13 t/m) -=
kg/cm a
pelat dasar
,
'
OK
:
Pada baqian
'heel" (tumit).
Berat tanah yg menekan bagian "heel' selebar 1 m (7,3+1,'l8sinloo) +(7 3+2 78sin t 0o ) ,3m
,7m
2
1 . 115 ton = 'l'l ,544 t/^2 Berat pelat = 0r7 x 2r4 q total = '13 ,222 t/m2 .
lq7illffii Pa.da ba.gian
"tge] ( tapak ) .
Berat tanah yang menekan bagian tt toe tt selebar' 1 meter = 0r3 x 1 x 115 = Or45 t/^2. berat sendiri pelat = 0r7 x 2,4 = 1168 t/*2 q total = 2 ,13 tr/mz .
.
=
t
,58
L/m2
(,Z ruc VZ,6L =
g-7
lfi
'(
,tuc
1e>1ed1
a
t6'E , = 0Z |Lfr ge>1ed) c,uc Srt =rV rui grLL =0L.00[.tgZ'O = urnurruTur V z (szz)(r)(E'0)z 000['(6LL'8)9,I 6V'g
gerL
E
'uI? 6LL'8
=
=.
rr't' z(s€' [ ) (sEZs'
t)l
=9-Qw
zr/lst.zg' L=( Lg't+LLv'orrf = ,,b 6gr[ = urgl.'Z.f {E.re[:aq) q-q uebuolod ur
xo (------b>196'
Uped- uauron
:
ue1P1P3
(s , G=) "q] > gg'001'6'A
V ,wc / 000 [ ' (?,8 '6ll srT uol zE'61 EZt'0 gL'zl (LM Z
(
=:t'4
g'v I
=rU
,t6,
I
rxgzr,0
-
re6ffi
4L
(ruog8'[=0 1-Olf, te>1ed) .urc LL'g = UZ'O =rV (-ruc 7O'GZ = c Z L ZB'6+vz'6[ =g-olfi + Lil 1e>1ed ) aruc E6' gZ
B:
08 LZ (99)(00t)EE0'0 =[ =W 990,0 = b qaTo-radlp Taqel Trpp
V
Z'o = )a ll
9ZZ' ( L) (g'O)Z
6t.'
(BL'rtr'sL'z
v
=nJ
E9
rul LLgt Zt
'
Z
+
ffiT z(gl'z) g?L'rffi,"l ( aE
,rrf
=XEllI
Ir,I I
un^
Z6
|
g),
L't
r
1
LL?' OI ZZZ, Ei
z'/.a
_zb
,w/lsl' e= z*/1 v9'6 =
ZZZ'
T,
fr':
L
=[b
ffi
, F2
258 gag M max
*rr,s42-2,13)(r,612
'?(1'6)
+
=
Cu= q,542
12,9
"a
2
,387
tm
65
1,5(12 837 ) . 1000 2(or5) ( 1 ) ( 225',1
=
7 r15
Aminimum=0,25t.100.70=17'5"*2(pakaig14-8 '(g1o - 20 = 3193 t*2) A'= otzA = 3r5 t*2 .i (g1o-20 3,93 5cm2 = Sebagai tul . Pembagi= 202 '"17 ,5= 3, "*2) bagian "heel" untuk pembagi ' Catatan : Tulangan = ZOZ A. utama= 2OZ x 28 r 93cm2= 5 ,786 .*2 (g1O-10 = 7 ,8cm2 ) untuk potongan b-b s/d pertemuan badan ( "stem" ) dan pelat dasar IaIu menjadi g1O-20 sampai keujung pelat dasar. Merencanakan bPdan ( "stem'). qy: 312193 = y z 7 13 25 q.,=0 i 441 y r--rl 1Y, .^O. . , i-(n, cos2 loo) .y.1/3 y 0 ,0 7238 y' t v'(= tebal badan pada jarak Y dari ujung atas ) . 4z v + zsr:t,3 - vl 7
2,3288
,3
y + 25.
1,5(7 ,3 ) ( o ,2941 = 3rZ t 93 E/n
v
l,I, ( tm )
2m 4m
0,579
6m
7r3m
Penplanqan
-y=2 ,3288y+25
( cm )
29 166 34 r32 38 r97
4 r632 15 163 4 2-g , 157
: M max = 28 ,157 ( 42-4 I =
42
tm, selimut beton ambil
lls(zg,157).looo
=
=4
cm.
2r77
Tto,5)(11.225
1'" L5
{-
=
012
f,= 0,14687 (l0O)(38,
W
= 45117 cm2 ( pakai 2 lapis g 16
A'= 9 ,03 .*2 (g12-12r 5=9 ,05 ) tuI. pembagi= 20t A= 9r03cm2 (pakai 912-12,5 ) :
=
8,5 4713 cm2).
!. lli
lx8 L
02.-0
LWZV'
O
Z-OL
0r-01fr
lx9 tJtL
03,-oLfr
t
ZflL6 8NLil
9, ZL-2,1fi
-ZLb
nrE,
(
,wc7g
'(sz ?,Jil 1e>1ed) ,uc zg, L = v *oz =t6equ:.":I:H-":* '(rtuc ZS'V = SZ ZLfi te4ed1 Z*, ZgrL =rV ' LL=Lt-9t fr te>1ed)rurcgE,L *(,28, 0t ) ( 00t )t gZ, O -unururru V
$
(SZZ) ( L)
(9'0lZ
1
/t
9V'g = =nJ v-zt ' vt 'urc Zt , Vt = d* t ur1 z1g, t = uauow I, l : sPlP 6un[n TrPp u t :1ere[ ' (gtzL - ZLfiI uc[E'S = V'EgZ = r6eqruad 'Tn? Z gtZL-ZLfi re>1ed) IErE =rV
luc .Z
(
s0',6
=
atuc 9S' 6Z = [6'9 ?t h- gLfr s1de1 t
ruc
EE,
gZ =
Pped
aruc
+ gg'EZ = + Erg-glb srdel 1 re>1ed1
A8 LZ (7:fTF5.1Z ( L6' rE ) ( 00 t ) sLE60' 0 -v gLe60r0 = b qelorad TP z'0 -sl (9tzl (.D,(9'0lz , i
^
..1
7,1' t, = v-L6',88 "rJ ruc L6, gt =tr1 ! url ?Egrgl = uauo6 : sP+e bun[,n TirPp ug lere[
,,,
PPrd
6q7
il
260
Soal 2 : Diketahui dinding gambar
Penahan
3
tangh tipe "count€rfort" spt terDafa-dara tanah r trtanah = 1 ,6
.
t-/m'
t ( ftanarr jenuh air ) g=
tanah
mutu beton k225 ,
3
ba
ja
tJ24 .
*
lbd
"o" cos
p
)
Diminta merencanakan dinding penahan tanah tsb ?
Jawab : Langkah perhitungan : menentukan koefisien tekanan tanah o( cos? cos'S = cos cos - tT cos + V "o" 2* "o=2 g . t so.-o I0 =cos
l 50+
= 0 1373 COS
cost lm
= 2 ,502
dinding : ambil 60 cm. tebal pelat dasar ahUif = 1/14(800) = 57 11 cm lebar pelat dasar ( =B ) dicoba = 0 ,6h = 480 cIIl,. Jarak counter fort satu sama lain = 0r5h = 0r5 (800) = 400 cm. Tebal counterfort ambil = 40 cm. Tebal badan sebelah atas ambil = 25 cm. 42 cm Tebal badan sebelah bawah = 25 + 74( 1/481 = 40,4 cm (ingat kemiringan dinding = 1/481.
menentukan ukuran
'
,'4t/*3
3oo
:=o erfor
'l
Gambar :
-l
,4m
xo
tuo+ sL'J = (aos,zl.-,(t)(t,Ll
s, t (
ts'z =
d{"!u'
f
=
,Li = da PuPruTp a'+ E'c'Lg'o + 061 u =.,*d {1n ueupurpa{ rol{pd
=6u1Tn6
.u? zrzg = . ((s)f,noE'9 + (E'zlzt,ot + ( (zL'tl +s) 6g6'E = 6uTTnE f
"#T
uauow
'TTcat PuarP:t UPITPqETp 4-M 3 .Ut1t1E3)
url L6, egt ueqeuad uauo6] = t0 [ 'g
ur8'
1 [9Sr0E = Tefol
tII8,
S
d
A 1Gggrt = td
?
A
1€Lg'z = 7a A
ur8'?
06[ ' E I gZ,L'
vtl,
6gs'9 t
tugl[,[ ggs'z 8Et?'8
uo1 g90r[ = [d zL6'g = (l'z)(g'?)g,0
, Z
uo1 960s, L = Z' O-ZV', O)1
=(SZ,O
-zv'ol E + s'L utg6g,[ =gZ[r0+
I' Z) ( tr'r ) (
E
gz'0-z?'o)+9,I
g6E'gs - rins'
,
ut lv'
E
v
E
Z
€,
urL?,€ =(gL'Zt z96' 0s
f.
zt' o+s,
t
L
-
) (ur+) v pq1( .ra1au uauoru
uauow
Ew/l?, |
ue6ua1
(
uo+
) lEraq
uet6eg
g, L =qpup?, ={euel ,9 , uolaq fg Erz1, l,Z = o ralautr/l [ = 6urpulp Eue[ued {n?un 3 v {T1T1 clrprqral
uo16g9' [
A
t
=Ed
uol
sgg r 9
-uta
r
uo?
Aetgt
uo? gg0,
Za
z
A.
II-
! uo? ZL.OL =-Zd
I{. = td ! uol 6g6rE ='[d
L
*rr' uol gLzg, g= g+? , vl (ELE,0 ) ( ?, I ,l z(gr + = !u' f uol L' Ll =(9,0+?' tl (zL, E) (EtE,o) (9, t ) =Zr{,'( t q' Pr[ ' !-- l uol t.L' V =Z(ZL, O+E)-(tIEr0) '
=€d =Z
d,
'+ (9, ,+ = fu',=rt' g =[d : qeupl ueuetal uer6egg tntun 3 buTpuTp srlTTTqEE
roleur t - 6u1pu1p 6ue[
ued
262 F
r = (501561) t,g 3oo + o + 1t75 =
30194 ton.
= P" + P^ + P. 'h 'h 'h = 31989 + 10r72 + 51305 = 21 ,014 ton 30194 I1 ,472 1,5 oK untuk geser = iffii4 Faktor keamanan ,rr#rr uenqecek apakah qadi pelat dasar betGE.te,,.,$g$Fnqan seiqpis (tekan): P.
n
x= penahan
^'gul inq
=W=)rol3m 1/2 (4r8) - 2,013 = 0,387 m 1/6 B e? OK, timbul teg. 1/6(4,8) ----- 0,387 0,8 0r397 =elenrs ' yg bekerja pada pelat dasar , P ,-. g;) 5e. dimana L = lm 9*.*= f;5tt* g=
Tegangan
50r561 (1+ 6(0r397)l
4rg(1) "; 4rg ' 15r63 t/m) q ( =1 ,6 ) 1 ,563 kg/cm' OK
Catqtan,: Jika tegangan yq terjadi lebih besar dr pada A maka kita harus menggunakan q ma pondasi tiang pancang. (dalam "soal ini diketahui 1 E = 1,6 kg/cmz). 2-,2 = s,43 t/n -= 0r5a5 kg/ememin= ?ffifu(t'gq#-I 5,43(1,6) + 15,63(4rg - 1r6) = 12,23 t/mZ -
|
" r"
q2 =-5,43(2,021 +
15,63(2,781
'= 11,34 t/n2
Berat tanah yg menekan " heel l' sejarak 1 meter (panjang pelat tegak lurus bid gambar = m ) wr * w2 + 17,1z4gl 1
- .2178 = -lll,gLs2,78
= 2,78m
111535 E/m2.
=
z(?)(Er9'L\ "i 90,0[
=
'ur1 zLA'ZL ru?
z(v)(s?s'Ll
w/+ SIS' L =ur[
Zr/1 ffi
!
SlSt
= dBT w
L =b
'uP{81e1:ad -up{efalred sPlPTp -resep 1e1ad d1sul-rd ue{.resppreq qs1 respp 1e1ed ue6un11q:ad e>1eu 1.roJ-ralunoc epe ( ,, TaeQ, ?]run1 uer6eq eped eua-rex )
Zr/1 EgrS[ -xerr
g?g'.
'Ltv,
ll
tvn
ffi
s
vt'st
gL6'rrfu+
zw/19
L
vt'Lirli*='\ -l 'zL=b
vv'L + zv'o = ,, oo1,, Ue16eq {n1un Tplol b vl'L+gts't = , Toor{,, uET6eq {nlun Telo1 b ;pe[ z*/t vv' I = ( ,oo1,, uETbeq ) -respp 1e1ad lerag zr/l ztrT = ?rL x €r0 =
z'/1 998 ' I z*/1 gL6' zl
L
z*h v'lL = v'z x g'o =
(
' ,ioo?,, up{uauaul 6ue^f, qeupl lerag urc 09 f Eqal; 1e1ad TrTpuas le.rag
e9z
,i
264
i' 'heel'
Penulan
fu= 55'
M lap :. 10 rh6 . ._,:
CtI =
cm
t-m
25
0,05).1000
=
6171
1.
,s)(1)[225
pakhi A 'minimum= 0 ,25t .b.ht= l4 tump = 12 t072 tm Cu= 6'
55
Lg12-7 ,5=1
5 r 08
)
= 5r13
=0
= 15 "ro2 (pakai g12 715 = 15108 ",o2) Catatan ,: *Karena beban yang bekerja pada pelat "heeI" tsb tsb makin kecil untuk potongan mendekati bagian pertemuan "heeI " dan 912 15 "stem" maka jarak tulangan makin diperbesar *Tulanganpembagi= 2OZ, A=3"*2 (fl12 30=1,77 "*2). Check seser : ( ,635 ( 1 )- 5,419t/m2 qt = 7 r545 1 ,28)t1 ambil untuk selebar 1m 2 r78 A
minimum
; (7,545 + 5,4'19).4 1
25,928 ton 1r635
7
,545
1
(uu
,5 ( 25 r 928 ) . 1o0o
PenulanFqn ba
D
-b
.=
f
kantilever.
1t r23 + 15 t63-12 .a,L 2' 12,23)(1,6)z !, -
.,. 2 (r,6) l8 6)(1,5)' *(186)( 3 .=
16
,17
tm qq
'ffi0" I" Ir u=
.10000
{ 2(0,5)(1)(2251 2255) - 0 0,0 d iperroleh q = 01035 , 0355.
(1,6).
h
.(08 (rtuc It'[[ = 0t-ZLf,) c = ZV.O0!.tgzrO
urc Er0t
f.
Ztfr 1e>1ed1
fl
I i
LrZ = ,V c '2uc =
'LI'q.tEZr0 = wnuruTlu
V qa
Toredtp
7,'0
3
0t'g = =nD 8E ucn = uolaq +nuTfes UICZ? =,,tlIOlS,, -reSpp pd T=lol reqe+ =1r{ 3 uEbuedel ue6uetnnaa luf I V?'g = -T b C + = drunl w 'ru+ [EDrS ,,
+
b
=
7e -q'
= za = c,(r)(880'vl 6uelueq {1n xeu dBT W
f oT-ra1ur,,
+
'w/a ggortr = [((v' ?) ( e Lt'olv, L+( e tE,0) ( s ) 9, [ )= l'(zq'E>{'rI + "{'1,.{' ! )=b Ut
u?'
?=
tq
: rpsEp rpEd [ = ueppq t66u11 {n?un. fTque
tUt =
Elt
. ( lfoJ-ralunoc edn.raq eduue4pleT pueuTp ) up>te1a1rad ede-reqaq spfeTp 1e1ed 6qs ue{EupcueJTq uPpEq UPT uP{PUPCUaTaI TPUTP UPDUETn
rad
3 ( rurals"
xo +----
,wc/6>1 (gzt.
09,,
=
sE'00['6'0
0001'fg'Ei -SfT
'0-g, t ) gg, I L (gzt,0- g,. t ),
uo1 tgrsl
nQr !
=
z
W=q ,w/1 z6'zl
=
- b : e-€ ue6uo1o6 ,,
@
'(aulc st't = sr-gf, te:1ed) z*" vzrt = v-toz =r6equad ue6ue1ng, 'ue6uprn+ 6uesed ElT>t dpia+ uppups>1e1ed urerep rde1a1 , 0 =, v
( gZ'Z + g0, S [ = rruc ?t' Ll = + g' L-Z fr
. Z L frZ
qer{Eq ue6ue1n1 edn:aq
L
z*,
Z'eL
- ffi
1
(Es)(00r) se€0,0 =r
Penulanqan ttunpuan :
Cu=
38
,ffi0 ,
=
5 r75
5' = o,Z diperoleh : A min.imum = 1015
"*2
(912-10 = llr3t
cm2)
Tulangan pembagi
Catatan
:
= 2rl "*2 (pakai gB - Zol Tulangan utama 912-1 0 adalah untuk jarak lm dari dasar "stem", sedangkan harga 2 makin keatas (kearah puncak badan) makin kecil, sehingga jarak tul. 1 0 cm tsb dapat kita perbesar sbb : y ( meter
)
0 s/d 4 4 s/d 6 6 s/d 7,
7 ,4m
tulangan laP=gu*, A=fil 2-30 Ar,=fr12_30
2-20 A, =012-30 A=il12-tO A, =9.l 2-30 A=fi1
Perlulanoan "counte,rffoqt" Direncanakan shg balok kantilever.
Jarak caunterfort satu sama lain =^ 4 meter. Pt 1
r7 gA4
3m
rEt
tj
P; Pt
wi: 10\
{
,' Attr
4r088
tgO = 278/740 = 0t376 -+--cosg= 01935 ; sing = Or35Z dtot.l= 278 cosg = 260 ,Z cm
deffektif= 250,Z 10 =
g
=
20,59o
ZSO,Z cm,
Pt= ; (1,7904)(3) = 2,6856 ron 1
li. ]|, ffii
P3= 1/2 (4r088 : 1,7904)(4,4) = 5,055 ton.
' z*"
LE' I
= z(t) )t'v/t
'Z =
ruu OL6 6uedrueuad
o8o-2..,
..
6o6rTz6rer)s'r= Fffi sr-V
6ue>16ues I senr 6ue>16uas 1e>1ed
Z
z'" 8'IL :'uO,
= ue{nTradTp
=
=Te?o?s-,v
6uBl{ ,6ue>16uas ue6ue1n1 sEnT
iuol ?,s€.t9L = 'ulf = uTPT PtuPs nlPS lro3ralunoc >1ere[ pupruTp (, ) ( 880' ll= .ralau [ =uPpEQ 166u11 {nlun TTqurE )
880'' ,,ru-
(
( P-p ue6uolod ) utppq resEp Pp Ed 6ueq6uas f nltTdTp 6ue[ tTrel e,{pC
uo? ?Egr6E
o6E'oz ruc E, Lgz = W v
Y-v
u, it? i1i :
=
s?t ' os =
uolaqq
= socylTl{a}J"p =[p pueruTp *o=uolaqo
o6r+ [a,
'uo1 grt'og
= (p)(o5[ soc tsgLt'g +
Y
g[gr[ + 9E8g'7,')l = TElo? d
@
S?65 (---- sPlP Tf,Pp tu L'E rlereC eped er{u -qe6ua1as Tpe[uau 16uern{Tp qsl 1:oJ.ralunoc 6ue[uetuau ue6ue1n1
0 =rV (
_urc L' 6l = c
SZ,fiO
_ruc e 6, VV = (szz c
I
te>1ed I
0802 ) ( E', 013,
(z'oEe)(0?)Et?0'0 =[ St?0'0 = b qalorad TP
0= g"\ (9ZZ)(tr'0)(E'alz 0oor=l7t'IsL]9'L
"rl
Z'O9Z
ru1 lg, L I soc 66'9E os soc (?) ((v'r)i)sEo's+( z'z)8t8'L+((r)i +v' ?) 9S89'Z,l = ( .resep pd ) xeu uauol{ nles lroJ.ralunoc {e.rPr L
'.Ialalll n = UTPT
EIUPS
I q7.-
-268juitl|h
sengkang dalam 1 meter =
= 7,5 ----> 8
W
bh
Jrrak sengkang akan bertambah besar untuk potongan-potongan yg mendekati puncak badan tsb. Sambungan ncounterfort' ke pelat dasar. Ambil panjang pelat dasar=1 meter O ,7 4m [4]= berat tanah yg menekan pelat dasar selebar I meter.
[= 1 ,6 x/^3 l'= n t/n
"(3+0,4??l+(3+0,7a)
r4/= (
(1 ) ( 1,61
(4,4)(1) (1,4))= 'a1,9336 ton
dipikul sengkang= W . = 11r9335 (4) = 47t7344 ton
Gaya yang A=*qkrrrg
L
total:=
= 34r42 a*2.
I#F", ' kJ+l I
pakai sengkang 2 penhmpang g 12 Iuas I sengkang = 2.1/4. fi . (1,2 12 = 21262 jumlah sengkang dalam. meter = 1I ,42 = 15r "*2 ,z ,.
1
2,262
w=
jarak sengkang = 100 6 15 cm jadi pakai 2 panampang 912-6,5 laIu
'i
mengurang
men
jadi
nampang 912-13 untuk potongan yang mendekati badan. potongan 1 Ganbar a
1
912-30
fia-
fi 12-
g8-15
g
12-
30
fi9-ts
$o
pe-
EZiO
"g-z
ffi
0€-z
ti
0z-efi
OT- ZLf, ruc00
F-,
0[-Zt'i
L
r/ O€-ZLfr L
L
uPburTnuacl
rq N I
(rl
= 270 3 r7m 5g2s g
912-
3
1
2-25
0
912-
1
3
2912-6,5 0925
,2910-12,5
114 6
12-17,5 2-30
98- 1s
1
139
912 --l ,5 +29 12 g1 2-3 0
Soal 3
:
fitz-7 ,5 tonsan 2-
Diketahui tangki berbentuk silinder yang dapat menampung air 400 *3. Dasar tangki tidak menyatu dengan pelat dasar ( "f lexibrle base" ) . Rencanakan tangki tsb jika mutu beton K225, baja U24 ? Jawab : Untuk merencanakan penulangan tangki tsb kita pergg nakan cara elastis. (bukan cara kekuatan batas ) . Ambil tinggi tangki total =4m zocm]f,. ketinggian effektif ( utk menampung a ir) = 4m -0r2m = 3r8 m diameter tar.rqki
:
isi tangxi = 400 m3 + 7Td,2(3,8) = 4oo ----t d = rr,58m ambil d = 12 m tulanqan melinqkar : C.V" tarit melingkar (utk tinggi tangki = lm dari dasar) = *.{.n. d = *rr) (3,8)il2) = 22,s ron
luas tul. m€lingkar (utk tinggi tangki 1 m dari dasar) i'; untuk V24 = 1 400 kg/cm-2 = 22900 dimana Oa
f;
16,2g .*2 (pakai 12g14 = 18r48cm2, atau = ru.t 1 400 filq I cm). kita paka L 2 lapis (Iuar dan dalam I g14 16.
(
ledse
,,
pedraeenr.
uc g' LTeqal l e[.ra>1
0z-8i
L
VLfl t
iZIV fi L
92,-Z
L
Z
VIVLfr
'0v
: vLfr s1de1
rPqurPg
Z re>1ed
(02, Vtfi 1e1ed 'Z*, LrL = Vlfigl Zr" L'L = 8E%+ =r 'uol 9,0 [ = (zL)(8'r)f = :er16u1Taur tTrPl ) tr utItrPrPpat PpPCt rerlbulleu ue '({PC
e.(eg
TrPp
Tnuad
w/19,8=(grt) I =\'.Q ' SZ
n
(S,ZJ-VLfl[ nele zt,,
lfr srdel Z te>1edr g ,
,w/;;g,
Z=
F. B'E'
zt = n 1fr8 )rruc71 = fft_h _ y
grE
,=
re>16u1Tau ue6ue1n1 sEnT
'uo1 grg[ (ZL I ( 8'
=
ulz't
,+ = :e>16ugTaur' tTnpl
e.f,eg
. ue?ElPo . OZ gfr ue6ue1n1 srdel Z re>1ed ElTlt g/ nele 'z*rg = gfiol Te{edlrurcEry = E[.00[.tgro urntururru v = ruc S[ = fTque 1e1ed Teqal (autc S0,6 = S'ZL - ZLfr te>Jed; z*. 9E'g = 0? x 00'[ x #*:16' = Te{T1,:raA Tn1 senT
(0[
B ILZ'T = 3+# 't['0 - t6'0 = 'Tn1 aselr.raso.rd 3 TP{T+XaA qErE ue6uelnua6 'ruc 0? = 6u1pu1p Tpqal TTqUIP (----. urc Z' gt 1 = 00gzz
z,*r/6.\ E'E =
LZ = u (----
=
(8'EzE+00t)E,E
=o12
?Zn
gl'
6Z'
gzz>t {n?un
( [ :LZ)+100 [ OOSZZ
='=b
: buTpuTp TEqa,f,
272
Soal
il1
Diketahui tangki air berbentuk silinder, dapat menampung air 2 500 *'. Dinding tangki pada bagian dasar berupa jepit (menyatu dengan pelat dasar) dan bagian atas bebas.Dlutu K225rbajaU24
4z
0cm
Coba tinggi tangki = Permukaan air= 20 cm
4m
dari bibir a-
tas :tangki. D*a$e9gr
.t+pqkt
I
*o'u'(3,8)
= soo
fl= 12194 m ambil d = 13 m t tebal dinding ambil = 20 cm. (4r2 h2 = 5r15 (13)(0,2) d.t
tabel 1 ,2 13 { lihat halaman 246,247 | P, - koef gaya tarik melingkar. P, = f 1.t.h.d,/2
Pada
dapat anda peroleh
x 0r5 h f, = maksimum Pada = secara interpolasi = ( X*8 (o's7s-o'514) + o'sl4) = 0 r 5186 f, Pr maksimum = 0r5186( 1) (41(t3/Zl = 13,4836 ton harga-hargq koefisienp aan f, ait.belkan berikut ini 3
3
n2/(d.t)=6r15 kedalaman
dr ujuBg
koefisien untuk
gtaS momen
3uf,t"itnn
T"rinkar
0
0
0rlh 0,2h 0r3h 0
koefisten untuk
,.r? :a;i*
,4!
,5h 0 ,6h 0r7h 0 ,8h 0 ,9h 0
h
,000 1 0 r000285 0r000755 0,0018175 0,00308
0, 1 17975 0 ,2328 0r3433 0r44115
,004465 0,0050025
0,518575 0,45323
0
o'
0
,0 a29
-0r0039575 -0r0183925
0 r 50625
0 r 307
0r113
3
"4
.(urpTPp uep : rpnT sqdel eped 6uTsBtu-6uTseu gl_gb 1e>1ed ,uc iVO'g = t,?, -00[ . t Egzro =
1
c
]u'0" {8i+*
(zz'
o
tt'o )
- re 'o} - unuruTur v pr{?
{3aqc
L6A'L = V gr0 =rV
Z*, z*" Lt'l = (gt ) (00[ l zgt000r0 = q.q.(y =V zsLooo,o =
lrf+f*
=0?
9'L =(yru 00t
qaTo.radlp
g'o = fr (og?r)(r)/'I I
(9t'oztltzl r, L,
f
J
=cJJ
Lle
'ruc eZ -1 ,urcE = fTqwe uoloq lnurrTgs 'luc t.Z = TTqure (---- tuc gg'Z,Z = 1 qaToradlp '(fgd lprITI) g,E ="k
,ruc,71>1 '(rgd 1PI{TT , VZn e[Bq '1ZZX {1n) LZ =u uol gtgv, t -urnuTxeru :er16u1Tau {Tf,e1 e^,{e6 =rd pupruTp v( t_ul + +00t L
= "0,
d-
rul zLLLL'L_ = .(v)(t) sz6Eg[0r0_ = splp 6un[n Tirep ( rpspp eped 1 r] >1ere[ eped Tpe[:aa xeu uauol{ ru? gtoze'o = = "(l)(t)szoogooro q L, A [=rrE eped Tpegr"+ + xpru uauoH ,vlv
L
v
sp?E 6un[n Trpp
.02 -01fi2 6uesed-tp q p/i q g,0 Trpp ue>16uepas , sele 6un[n Trpp q g, 0 p/s 0 uBr66uT1o{ tln 6uesedlp 9 L - A L .re>16ur frZ Taur tTrel ue6ueln; (atuc 8?'0[ = vz's x z = sl-olfr stdel re>1ed1
z
luc t,9, 6
Z,
=
= -:e>16utrorx v #8*h . r>16ue1 selp 6unEn ' TrBp q9',0 >1ere[ eped uo? gtg v' t,[ = ,HnuTs{pru -re>16utrau {Tirpl ereg 3r reqbulTau Qe-r@ ,u/ru6>1 ll7
(tq'.1)g = urEl
F
fo 274 it
Penulenqan, tlomgn max 23-'5 '
,ca
=
21 ( 1
t f = 0,8
-
:
"a77 12',)
( 1400
diperoleh
1
.1 000
=
4 13
)
00n&) 00)=
= 5,823
ffi
'002773
A = 0,002773(100)(18) = 4,gg.,02 (pakai g8-7,5 (pakai l8-7,5 A'=018(4,ggl = 3igg.*2 Penulanqan qeger : Geser maximum terjadi pada dasar dinding. Koefisien geser =L unt,uk h2 (d.t) = 6 t15 adalah 0
,19 7
0,195275 D
0r875.b.h
(
1
9'15;5 (-0,174 + o,1g7r = 0,r95275 86 I (4f = 3 ,1244 ton *g/emz 01875. 1O0 = 1,984 % q (
(Zu utk
pelat dasar : Ambil tebal pelat = 15 cm.
Pgnulanq_en
A minimum total = 0r3t.100.15
(pakai 2 lapis 98-ZO =
Ganbar penulanqan :
910-20
5
= 4r5 cm2
2. cm,
k225
= 6 ,5
t
/cnz
I
Jzgt.' a-
3
ogVV'0+
I
U-
oLt' t-TEE
.atIE'0ogLE'o+ -r089'A-gt+
_otLE'0+
.oslE,0o0t9'0+
r t-
rcffi I -rr"\
tqsr
88E', 0 I q.
--E-
L?V ' 0+ ' o-svv 6g' 0+ Lb, L+ I
V
: ssorS
.l
ggs'o = oo7y' = ovx
EVx IE'h =
L,gg,o =
*
zs6'o =
'ssojtS eJPS :
z*/1 | - z'L
=
q'9=J
OJZ,
I=
uEnluauad
UaUIOUFUAUOUT
fi
rrqrq rf,Ep .raleu z ueruprrn"r'nl ' .raAaT Tlup{ re6eqas
ueteupcua;rp ,re1au [ = TT.que q 3 qeTaqas -reque6 leqTT
e=H
& oo-o
>(---- Et' L = s
Z .T
ru Z'l = =
11>16ue1 r>16ue1
ru9
1
.reqaT) g Tpp[ 6uB[ued1 1 TTqup
,
a'
?,w
9z
tu og,z
=
lJte, z
;rO,
= t>16ue1 senT
{Eq JT1{aJJa 166u11
=
'luc 0z = {eq f,TqTq Tf,ep f,TP uet66uTlay .(E[ -ps ede:aq TTqure qaToq epue ) jralau E = TTqUE {pq 166ut1 '(r,yeuB? eped ndrunuau; qpupl splprp ppe-raq {pq ,;rI::: tEesrad {nlueqraq 6uBdueuad e vzn p[eq , szzr uoaeq nlnIil ' jralT T 0 0 0 ' 0l rTe 6undtueuou ledep 6fi, '6ue1n1f,aq uo1 -aq Trep lpnqra+ (dn1n1 eduel ) f rp uedrul^f,ued {pq up{pupcuau : s
TPos
SLZ
E 276 M tumpuan
2
t372
2,372(21 = 4,744 [-
'7
e
2tr 2 ,31
7T
2
2,37
t12g
= 2 ,1
M lap max
UenentuFan tebal dindinq M max =, 41744 tm
(=t)
28 (2) = 4 ,256 tm
ft l(4,2')2
AD=
= -0,167 =
2,372
01334 mt
:
K 225 ----+ D'b = 75 kg/"*2
v24 ----+ d =
terr=%G
1400 kg/cm
cL
n
4,744.105
= 100 = 17 cm selimut beton =5em jadi t total a 1247
*. (6)2 2,372
M lap max AB=
e/
-
tm
{o=
21
0'u ol
75
,*. .@ 't.
, 'Oa
0b-
n
21
--,529 0
*"=
Gava tabik vqnrq timbul : Pada dinding yang Panjangnya
r=+(H-h).8
=
Ab.fi{t- *Y", 0,0612
----)do = 0,247
m
(1)(3-t).4,2 = 4,2 ton =+ Z Pada dinding yang panjangnYa = B = 4r2 m T = *z (1)(2)(6) = 6 ton Akibat gaya tarik T + momen lentur Penula M netto = M T. x dimana x = jarak tul. ke garis be
rar (srs "".:;:]==,;::
Penulanqan tu$pgran, : M = 41744 tm M netto = 4 i7 44-4 ,2 ( 0 ,06 ) =4 ,492 tm. 2
' diperoleh 100 noJ = 25,86 h)= 25 rg6 = nu,01231
A - 0,01231(100)(17)
= 20193 "*2 Af = 16t77.*2 tulangan tarik
tambahan
jadi untuk tumpuan
,07
3
=-Lt u
1'illZTI = 42oo kcr - = 3 "*2 1400 kg/crn?
+ 3 = 23 tg3 cm2 1616-7 ,5= . 2. Ar= 16t77 em'(914-715 = 20t56 cm-)
26 r8c*21
Ii t
t ['
I [,
li t'
Ii
t
i il, il
[.
I[.
I
tj tr
li t,
ii
t 1, ,il
ji F l'l
,i
iI t
'uplpnrlred n1.zad tepTl r{pue1 p^f,u -Tlrer rwc/b4 gV'O = qeusl uTzT 6a1 rnqplo{Tp p}tT I ,wc/b>1 99e '0
= Zr/t 69grt = l++t
=9
uo1 tgr6g = Telo? d . uol tg, 6l = uol I'Z (g[r0 x Zrl x 9 + Z x Z,Z'0 x Z'V + Z xZZrO x 9) = {pq TrTpuas 1p-roq uo1 OL = rTp lBJIaq ,;Te qnuad rsr-raq {pq p{T[ ' 2 r{pup? ,rE rttr-r eped *rnal -r -... efra1aq 6ue^,( ue6ue6a1 {caqc . . ,.,! Z, (ZmtO's=ol-gil)rruc g'l = t6rtZ.zoz = pru'ln v 'zoz roeqruad ue6ue1n1 -[ = :-EEffi (dry €0's = oz-gf, s1de1 z) z*r sL,t = El.00!.tsz,o = uTru v [ = TTqup jresep 1e1ad Teqal urc
S
I
i
'
(
t;
I
g atuc L' =9, L-gfr ) aruc
E
rg
r
.@
r
1
= Z,Z'00 ['tgzt A = unuruTru V teled rul Eggr0 = [.(t.[) P = I
:
Zm
I
'
i
L' L = uZ'O
= TTque rV
z*" 9'S = ZZ'O0[.8SZr0 = unuruTru v
te>1ed
rul ?tt.rg_ = deT I,[
(-urc Sg'g[ = 0E Vtfr + S[-glfi) ,urc tlrgl = upta? .Tn1 (rutc L't.Z =S[-nlfr + st-glfr) 6, lZ =E+5rgl = ]tTrE1 .Tn1 Tpp[ c,ulc _ruc E =LV
Z : upqpquel tTf,p1 ue6ue1n1
z*" 6,Br = (LLr,rf;r;l;:;
:';
t t 10 30==(fr(---- gt , EZ = (Uu00 L r{aTo-radtp
o0rr t q00['(?00 I
6L,Z
=
=EJ
LL
( g0' al z, t-gsz' v x'fi-w tu?
:ugP
TPUTP
= o11eu[4
ggz'l
ue6uedel uauor{
{nlun ut
T uebuelnEa6
LLZ i
? 278 914-7 ,5
\0 ts.
t
=1r5m
r0
o on I
\o
@ rn ro
r\
rs J \o
I
-\o b.
r6-tJs g 1 4-,7
1
6-1 s+g 1 q-30
fl16_i
15+fi1 4-1i5
,5
uo@ 916-
1
s
f
1m
914-1s 1
1m
914 7
6-301
g8-10
I I
,5
ref zo
$s potongan a-a
'{pq
Zw/12= uZ= tll[=
,4
E
l
urErPp Epe >{ppTl rTE clEbbuE uep ELra{aq qPuEl uPup{at' :E
'vtzL pdu6uetuwd b^ 6u1pu1p epBd nd -unuou 1e1e.d re6eqes up>[Euecua-rrp )teq 6un[n p/ s -resep T-rep u [ {er ue>16uepas ':ana1T.luB{ Te6
et eped
eqes ue{euPcua-rTp. resep -rp u [ {Pf Et eped 'ug pdu6ue[ued 6^ 6ulpuTp' ralafTlue{ le6eqas ue{eu Ecue:rp wzt Bz{u6uB[ued 61 6ulputp- z
Z
( e---- t = a/l
lwr *r=t : qBliPft
'zf o e[Bq , sZZ >{ uola q nfrl!{ qeuEl t*/ 1 t' [* = fi ooe qeue
t*/1 9, >{ r.lpu -P1 uee{nu:ad -rp uL- epe-roq qpuef Tfe 3 qPuel elep-etrE(I '6ue1n1roq uolaq Trep lenq-ra1 'urg x u? x wz L ue.rn{nf eq ureTep pperaq 6uer{ -rTe {eq ue{eueruau 'qeuel q-q ue6uolod L
I
0z-8
3 T*TeoS
s' L'gfr t
L-t Lfr+ t-9 Jt
I
0
L-gfr
,L -vtfi+SL -9 r 0e-vLfi +0t- 9 t
t-vtl t:9Ll
E Y
280
E
F t."
!r
30o 1 t) 1 -sin 1 -s i.n0 Ka= j+ 1+sE_3-0o - '/r pada dasar bak bekerja tekanan sebesar = t{n 1 .k"* Ynr.k") + te-
I
I i
kanan air.
= 1i6(1)(1/31+1,3(2)( 1/3)+2= 3,399 t/^2 = 3,4 t/nz Untuk 1 meter Paniano dindino : Pada dasar dinding : Ir,1 max= Pl .y1* PZ.y2*P3.y3.*P4.y4 = 1/2(0,533)(
/3)+ d,533(z) (1 )+ *,0,s67) (2)
-
.1 /3
h
1l(2+1
(2)
+ 1/2 (2)(21 .1/3 = 31599
(21
tm
r-l
Lerkiraln F,ebal dindino : mutu beton k225 ----t o'u baja U 32 ----) a"
tJ= il2= .no
-O'b
Try
75 kg/cm2 1850 kg/cm
n
21
75
7s+#
2
d6.n(1- *tr", h =%lE
= 0r460
= 0 ,068 ----)
N= 'o
0
,262
= 15,72 cm ----) h = 20 cm ht = 25 cm (selimut beton = 5 cm)' Karena tanah menenkan dinding yang pendek (B=4m), sedangkan. dinding tsb menumpu pada dinding yang panjang maka pada ctintling yang panjag =
0 1262
kan bekerja gaya tekan sebesar R
a
:
A=1 ,967t/m2
a=1,5 ( 1 ) (1/3')+1 ,3.1.1/3 = rfiT Vmt R = 1/2 . t.4 = 3 ,93 t/n tinggi dinding. Gaya tekan R pada dinding panjang dipikul oleh tulangan pembg gi ( pada dinding panjang tersebut ) .
. . g Zr, 98, = St_Af, geled r6eqruad TFl >t1n Tpe[ Zw gL' Z =8'E [ 'tOZ =purEJo v : tg7 -r6eqrued v, 1e:eds
r6equ,ad .Tn1 -
(_ruc L0rE[ ,Z
.#J:':"; P=;,:J=.:=^ >rrf,e1 etres
selpTp urapT ue6ue1n1
L = rgrL
Ztfr 1e>1ed) L,bP
_uc C
grEL U L! =rV =rV
lzrrl0'Et=s't-ztfrl z*c 8'E[ = (02)(0ot)t6900,0 =[ t
6900'0
=
( LZI ( 00 r )
ffi
j]
=
zs'v
t
= (vt00l
{.,0,.
=
s-92
:
ur+ sr, =' XPIII
H
.m
luc 9Z = TPlo1 6ulputp
{nlun TPqO?
tul gt7 = xeu n uailg=PIra{q 6i {TrE1 e.fi86 1efrarlaq rTp u?up{a1, epe {p1 rlpuel uPuP{a.1) g uEPpEa{ {nlun ru1 669, t = xeur W uol E6rt = raTau I
.6u1purp
tffi
166u1q {n1un up{e1 er{e6 1e[.ra>1aq
{e1 rTp ,B[ra{aq
rtrpuP1 uPue{o1
'burtued
) v uPeppa{ {nlun
5U
lEequad ue6ue1n1 q€To Tn{TdTp 19 }tTf,E1 e,ts6
,uo1 9
= (?)(tla/[
,k
=u
z*/1€:0 'U -resoqss >tTf,p1 edB6 1ue1e6uau up{E 6upt ued 6u1pu1p B}t eu ' bulptllp E{Bu ' :lepued buBA butpurp Eppd up{oueru -rTE - eue rex
ur?
S'l = t/t-(E)(tlZ/[
=xerr,D{ EpBd
w/l t= ( t ) l. = {pq jrqsep
'rLra{eq
rlBurl uEus{el BBE {81
282
Dtbrencanakan
A.
dindinq vang]rendeL : AIR
KEADAA
DALAU BAK KOSONG.
,6
\,
Pada jarak 2 meter dari atas,
; ;;*;r""
:
,",rrrrrl
=
I
,l Zlrr, rrn,, = t,623
rm
M lapangan= 1/16 { 1 ,967 ) ( 412= 1 ,967 tm pada dinding pendek dianggap bekerja gaya tekan yang berasal dari dinding pan jagg ( 1 meter ) sebesar 1 ,967 t/n
( dapat diabaikan karena nilainya kecil ) . pada jarak 1 meter dari dasar s/d dasar, dinding dianggap sebagai kantilever: ( M max -: ( 2+O ,867+0 r 533 ) .h/2'. h/3 =' 1/6 ( 3,4 ) )z - 0,567 tm. 1
B. KEADAAN DIMAN
BEKERJA DAN
Pada jarak 2 meter dari ujung atas M max tumPuan' = 1/2' . '82
AIR ITTEITTENUIIT
BAKI
:
= 1/12 (21(4)2 = 21667 tm MmaxlaPangan= 1/16 (2)(4)2 = 2 tm pada dinding pendek beker ja glya tarik sebesar (''untuk 1 m dinding yang panjang) = 2 t/^2 ; 1m - 2 t/n' netto = M- T. x M tumpuan netto= 2 ,667 -2. ( 0 ,075 ) = 21517 tm M lapangan netto= 2-2 ( 0 ,075 ) = 1r85 tm.
Momen
pada jarak 1 meter dari dasar s/d dasar bak, dinding dihitung sebagai kantilever : M max = 3. 1/6.h2 = 3.1/5 (lf = 0,5 tm-
(
'(
"'IJTT atuc 9€'E =S[-80)
= g'ZL-zlfr
(aurc9o'6
n"
)
?l
.6uoso>1 ueepee{ uETEp . {Eg 'ruc 0 t = Jpsep 1e1ed Teqal de66ug Epeqral rTE {rq ueqEca5ua6
1e>16ue
z" 99L'L =
te>1ed)
atuc
gL'g
=
gL, g 'ZOZ, =r6equad ue6ue1n1 ,9,21 ZLfr = TV
B0'[ + L,L = Tp1ol V 'flpef' gfgf rv z-uc 80,[ = 0002 =
eueln v. toz = l6eqruad . Tnl 1e:eds l6eqtuad ue6ue1ng, 'uendunl uebuep erues ?enqTp ue6ue1n1
'url s8e
Sg,
I = uebuiadel
V = ,V' Z"L' L=(0Zl (00t )geStoo'o = [=
( r z ) 00 r 00'0 = SEd5=(I
gg0'g
=(Tu 00 t
I Lt
t
000
t'
=
0Egt'L
y'
gBr[ = deT = dunl W : g
11
V
I
( LL9' Zl tZ/
=PC
9-EZ
Itrl
ru1
LJS, ?,
'g uepppa{ {nlun {caqc BlT)t 'TUT ueepea{ Z {n1un E'0 =(-rpspp .Tp url ) ranarTluplt r{ uo1 Z ={T.rp1 d u1 tu?
=
uEndurnl n
I/t1
uPepeax
LLS, Z.
dtunl
W
rul L96,
rffi L
tzg'z
ru1
= dBT ,{ = dtunl W:V
ueepBax
3 rsepuod eBZ
6uTp-uTF E-e6-uETnuad
=
284
Berat' dinding vertikal dinding panjang = 2(12,5 3
) ( o,2s ) (3
I t24OO
= =
45000 kg dinding pendek = 2(4)(3)(0,251(2400) 14400 k9 berat pelat dasar = 1 3, 1(5,1)(0,3)(2400) = 48103 kg
beban yg bekerja pd
lm
4
pelat dasar
kelebihan ( tanah+air yang beker ja) = (13,1 . 5,,|-4;5 .lZr5l (116 .1+ l13 .2 +.1 . zl tanE-h--- -Eff = 65,472 ton= 65472 kg. beban vertikal total (arah keL<
{'
bawah )=45000 +1 4400+48 I 03+ 65472
=172.97s kg. Gaya tekan keatas
oleh air = (13,1)(5,1) .1.(2 + 0,3) = 153.6G3 ton (arah keatas). Karena gaya tekan keatas rebih'kecil daripada gaya vertikal kebawah maka bak tidak terangkat keatas pada saat kosong. catatan : 0 sebenarnya antara dinding bak terruar dan tanah ada geae kan sebesar Iuas dihding total dikalikan tegangan. (cara menghitungnya idem dengan mencari n"r"*.r, antara pelat dasar dan tanah pada dinding penahan tanah,. dinana koefisien gesekan diambil = 0, l5 ) . € Jika gaya tekan keatas yang diperoleh melebihl (gaya ge_ sekan d'indirng dah tanah + gaya vertikdt kebawah)maka bak akin terangkat keatas pada 6aat koEong. Untuk mengitasi kasus injir rlaka ukuran pelat dasar diperbesar Iagi. Perhitunqan pelat dasar : -
' LZeo0,
o
(v
Pu
' XO , ruc
0
oot
I
L6'E
=
osg[ 'I
[-
000 ['( 6gt m
1l
SZ
llrl 6gv' E = ( unurT steu ) ue6uedel D{ }tn1un : UPDUETnUad E TE?o1 1e1ad TBqAI uee.rT>t.rad Tpp[
'ruc
Arg[
=
t
000T-3687
7.92t 0 = o,o= tI
qAr
TJ
: 1e1ad r
i "
'uI1 68?'E
=
' ( s [ ,0+E z, o+zl (8, o\zr g- ( gzL, o+z) og.e ,0*0 Lgg ' Arz+ (L99' ol L9g'0+( t ) (990, [ )+(s€t, z) (g992, o)+,( gg, z) (gs, t ) = LZ qe6ue1 Tpe[:a+ 1fir,*r*=* 1 ue6uedel n
: qe6ua1
(
Lgg' o')Z
+ ( Lgg' o) t9g'0 +
(t
(990'[ }+(ttE'ZlSggZ'O*r(8,0) (8S, [ )
)
i
=
raAeTT?upt lTda[
ru Lgg'O = (Zl t./L = ?^ rul z = (z)(2,)z/[ = 7d ru Lgg'O = (Zl E/L = E6 uo1 tgg,0 = (zl(Lgg'o)r, Ed = = Z5
W
ffitri
ru1
1 gg0'[ = (z)tEEr0 = zd ru ttt,Z = e/L + Z = t6 = (r)(EtE'otr = !d
s99Z,O
?,{'?d . z(t'o ) ( z' sl Ed' €d+z^'zd+[r{' I d*2,( 8, 0) ( gs',)l
69t =
eueul[r
+
r
6>1
'
q
= iraAarrlue{ lTdo[
:.
w
6utseu-6urspru up{e1a1rad TN{TdTP '6>1 gt,L =
(E'0)(0029)Z - OOBt - 0O8t - (t,E) 08St = TE?o1 rr ..6:t OOA! = OO,Z .e. gZ,O - ,ur red 6urpurp lpraq '2./a z'9 = (z't + z'e't + l'9't) = .b .b = uEr{IqaTa{ 6uer[ resep 1e1ad uelauaur 6uptr qeurl ueqaq
z,/6,t ozr= oolz. r.€,0 =,,5Y:'=:I;"=.I:,; ::::"=r:il:""-:::: z./l e'z = t;(€'o+z) = rEsep 1e1ed eped splre{ ueut}{e1 '(rq6 6uep1q sn:n1 >1e6a1) ut = 1e1ad 6ue[ued
]tnlun TTqup uEepEax
: buoso{ {Pq
286
(g12 A = 0,00327(100)(25) = I t'175 "*2 At=
'12,5 = 9105
cmz l
A
untuk tulangan tumpuan, idem. tulangan pembagi = 208. A utama Check qeser : n
6
,2tt/mt
.
=
) 1,635 em-(pakai frB-ZO =
2
,52
,.--->
12,5 = 17,5 CM D =(6,2 1,58)(0,3 0r8085 ton 4 =--0,8085 . 1000 0,37 kg/cm 2 L6 ( fn --,--)
1,58t/m /-'-r-'2
n3
912-7 ,5
IO
lo
912-25
potongan B-1s
12-12 ,5
912-12,5
,31
fiBZo-20
12m
potongan a-a
OK
emz
)
L- L .1od
n []
-1
o
3 qprrlrf e e66ue^[uad uoro{-uroro>t 1n{Tf,eq qs1 {eq ue{eupcuau . vtc/b41 gr0 uTzT v v = qpuel -l---'7 - i- i ue6ue6a; ' z . ZEn e[eq , ;ZZN uolaq nln14 .6upf n1;eq uofaq dn1n1 TreqTp qs1 )teq . ( ul? ={Eg t66u11) ur? x lus x rus I qeTppp qs+ {eq uprn{n 'qeup? uep{nru,ed T-rBp Jaleu 0l ueT66uT+e{ Bp -ed epE-req '6uetuBd r6es-rad 6uBdrueued:req rB )teq rnqela{To :-Z-rpos . ( Jesep Tpd ues >tPq 6unIn TfPp Jesequau ur{Eru uoruou uE{Trseq6ueru 6ue6 B6T1!6es ueqeq edn:aq qsf 6uTpuTp eped e[;ra>1aq 6uBd ueqaq Puare{) st-zLfr uE>[sn-re1'rp nrpT ,-resep Tfep -ra1au I efT{ -B-rT{ ;edures ue{sn1nd1p s' L-zJfr . rn1 6uB[ued 6uTpurp eppd 3 uBlPlPJ
q-q '+od
tuI
,;r
-'l
ZI-ZLfi
,{
.I
s
r-ztg
LgZ
288
Jawab 3 A. Mergncanakan pglat penutup bak. T
----)
#=,), ,x PBI tabel
"one way
slab"
.2 untuk t /L x) v' diperolehMi = 0r'125 q t2 x' 'l3 ,3
2r5
x
Mt-- = 0,025 q v
beban vang bekeria
L2 x
_:
tebal pelat ambil = 15 cm berat sendiri perat - 0 , r 5x 2400:=3
60kg/n2
-::::, :i:T,,,:'l*l'l::,izl;:( liha, ppr
l(rr=q*)l Mt__ x
=
Or',25 q
ti^ = 0,125(500)(5)2=
check tsb_el_pels! _i
--;-) d ,n = 75 kg/nZ u 32 ----) F u =1850k9,/cr'
//14r = 0,262 @ 10 r 36 cm
n=
21
\,, rb 0o- -l---t ob' = 0r460 -l
.-
ha diambil
---) =
(
15G2,5 kgm K2Z5
h -o('o =
)
totalq=500Xg/*Z
1
5cm
selimut beton = 3
--)
oK
em)
75 h
75+
#
o(2 o
o'b - folr- *f., 61 z = 0 ,068 ---) do =0 ,262 o
15-3 21 (1562 't .
{;
1
=
2 rB5
=
14 ,29
850
= 0 12
di pe role h 100
nC[
uJ= TffiTZTI !!+?e-=, = 0,00680 A = 0r0068( 100 I (121= 8,17 g1z-12t5 = 9r06-e*2) "*2(pakai Ar= 012 A = 11634 "^Z(pakai ilB-tS = 3r35 "*2) turangan pembagl = 20?.A utama = 1 163 4 (ga- 20 = 2r52 "^?t "rn2). B- Ir{erencanakan dindinq vanq paniq4g. :
lf, = 15 m 1; = tinggi bak = t.
1= V
+= v
3,75
4m
)2
dinding direncanakan thd beban yg bekerja pada bentang vertikal.
{ =4L/m
ELt,0 = ttr0
-oracl"rp T selodrelul e-rpc
+
(€E,a-zu'o)
##+
=
x
qar
(z9z upueTpq IEqTT) .Toqpl Trep
ue6uap
.
z )sz,t (
={ {,,1=;l A-
?
A
ue{TeqpTp p{pru I Tce>{
Euo-re>[
'3 )
,w/b>t 0SZt = (uS)(ruty64 00S,, = (6ulp f -uTp , ru :ed ) 6uTpuTp eped ue{rn{ldtp 6uBd dnqnuad lprad Ti=p ueqag (z*, 9e'e = S[-Bg) Zrc Z6'Z = eueln V.g0Z = q Z/ I p-rT>t-erT{ rse>[oT eped Tpe[.ral + xeru I^l 3 uplE+EJ (rtuc 88'E :0e -Zlfr)aurc LZ'L - VZ,O =rV (atuc Sg'L = Et-ZLfi te>1ed1 9t'g = (gt)(00t)€9t00,0 = v e E€
Z
00'0
ruo
(tz)00r
--Tll.,_t,-L
gLV'L =
Z, O
t),
m osg['I
00[
Lg' t. = N-ZZ 'rEnT 6uTpuTp eped Tpe[:rel up{T re1 3 rr+ (
Zr, 88't = 0e
ZLfrl
(auc l0'Et = g,L-ZLf,l ,wcg,rt zJg00'0 = ( [ z ) 00 r
-mrzt \rl, L-t = [Y y 60,
luc?
=
fDe@l
[6 'L
l,l
Tpe[:a+ r@ LgZ'? =
XEIII
n
uTpuTp UEDUETnUad
PLU
g'tE
=
-(vlv c
=
.s'eE
=+XelllW
2r'-0
TTque
gt =r{ fTqurpTp ,uc L'LI
ruc
9t
EI
=i
1-+xEllrt{
oEBt't
0001'(Lgz'tltz
I
=PC
V-ZZ,
rPsPp eped 27, = TPlO1 TPqAI
ru1
16
z6z = V Z'O =rV ] ( 00 r )zl'B00'0 =[
z*"
+(B[
z'0 =3
f
r
LI = (y]r 00 t
t 69'z =
-uTp eped
'([rc t
(
uo?oq 4nurT r as I utJzz =1,{ (---
Z9Z'O
oooi=rEm
,p :
tu1 LgZ, V
z(vl't
=tl
buTpuTp Trqa+
.resep eped
A
xeu
hl
,1'J)
-.
290 1 '25-1 (0r48-o [ur+u-ur,47) + o r47 = *1 = ffi
1.'
=
(0,4s-0,41 +
W
^ k untuk harga
M M
k untuk M M
-b
0 14
0 1475 0
,425
bentang 1 v = 0 ,020 max + bentang 1r, = 0 ,008 bentang I v = 0r0345 mas max : bentang 1n =r0r0195 max +
[= lokasi Ir{ max + utk bentang I v l= lokasi Mma3+ utk bentang th C* Iokasi M max utk bentang 1r, 5rIIt P= lokasi It{ max utk bentang I v
Iv
, ?,,T,
utk bentang lu= 0r02l.t.LZ = Q,O2O (4)(4t2 - 1r28 tm M max + utk bentang fh= 0,004. fl.ffr = 0,008'( 4l(5)Z = 0,8 tm M max - utk bentang Iu= 0,0345.[.ri = 0,0345 (4)( 412= 2,208tm M max utk bentang th= Or0lSS.O.ffr = 010195 (4)(512= 1,95 tm tebal dinding total = 22cm, selimut beton ambil = 4cm. Penulansan dindinq Ben{ekj tebal total = 22 em. max +
TULANGAN ARAII VERTIKAL.
Irt max
- = 21208 tS,,: tarikan terjadi pada dinding sebelah da lam, terjadi pada dasar. 22-4
@ /m f; = 0r2
= 3r595 L
J 1oo nt,)h)== 1,r_r:
ffi'=
o,oo4lss
(pakai g1o-10 = 7 087 ). 0,004155( 100)( 18 )= 7 ,48 "*? "*2 (gto-30 = 1 ,967 ). Al = Or2 A = 1 ,496 "*2 "y2 It{ max + = 1,28 tm3 tarikan terjadi pada dinding sebelah luA=
ar. 22-4
=
4
r72
100 nh) = 5',002
{"; = 0r2 A
Ar
h) = ?r99?,, 100 ( 21 )
0,00238(100)( 18) = 4 r29 ArZA
= 0r858
cm
2
(910 -
"*2 30
(sro=-';:o:'X,r,
.,02 ) .
= 1tg67 "*2).
'll
(urc e
'ruc
-
0z
uolaq lnuTTas Ln
wc
8'6r = ru6>{
zsz,o =
*_l
= TTque ?.r rpp[
)
urc t,z
V9VZ =
ul6t zLLs
fr/"o=
r{
3 1e1ed TEqol-@Ii ot^
z(9)(o'tt) zzo,o -
= c' .(s)(ognnrLEoro =*t^ =
*t^
Telo1b zr/brl 0gr? = w/b>t ooo? = 61OOOt x ? =(ru? 166ur1e$)-rTp 1e-raqZ vt/6>t 0g? = OOVZ x Z, O = 1e1ed r.rrpuas 1e-raqZ ruc OZ = TTqupTp 1e1ad Teqal .
x T'b' Zx
1w
Igo'o
T'b' t s0 '
Z'
0=
x
ZT'o' ZZ0, 0
\')t
=
t
I@r
Tr{
sTlsPTa +lde I
T -I,ul
rgd z'E't.l TaqP?
I
x
[=r
aq sT+sETa
urg=
T
?Tda T
pqaq
I
rusxlus=1eued I up]n{n 'e.,{u6unlnpuad {orpq ue6uap aTTouoru -roc rp lprad 'resrp +eT (atuc L96'L
= 0t
.
(I
Olfr) aruc ZS'O = v ZrO =rV
(rtuc V5't = OZ Otfi) ,tuc L'Z = (gt)(00tlVVtgg,0 = V cz vn
Loo'0 =
*tsS'= Ee
0,e
z'o
tn
L
0r-0tfr
=
=
= (rJu 00t
' .resPp Tf,Ep ru atuc L96' (
( atuc L8'
re>1ed )
ggE00'0 ( [ z ) 00 [
T?W
1l
L
L6'g = v-zz 6'Lt lere[ eped Tppp[ra+ ur} g 0+xPun = 0t = 1Li lerledl SZe'L =rV
auc vzg'
g = (8t ) (00[ )89800,0 =V
=(u
8ZL'L =
fl),
oor
[ .,,e '-resPp T.;rep u gt 1
>1e:e
=
I eped
Tpe [:a+ ul1 E5',[ = --. xBttr n 'TV,f,NOZTUOH HVElr NVONVTN.I
L5Z et;V.,4r
;292total = 4000 + 0,23 x 24OA = 4552 Y,g/m2 5 0,051(45521 (512 = g8o4 kgm. Mt=Mt xx M, = 0,022(4552)(5)2 = 2504 kgm I v
Penulanqan pelgt :
![,II, = M^ = 5712 kgm xx Ca
I)
=
= Z,Ae
tm -20 /-;TT56-
Ic ' 0 = Or2
i
I
100 nh)=
J
td
19
- md+h =
0 r'00905
(g14-7 ,s = A = 0,00905(100)(20) = 18,1 "*2 A' = 0r2A = 3162.*2 (g14 30 = 5113 2) " Mt = 2464 kgrm
20
,5 "*2 )
3
v
20
Ca
3 r78
(2464
{
100
nd= 7,728
f,= 0,2
=#h=0,00368
A = 0,0035g (100)(20) =
Ar= arzA=
1147 "*2 E.. llerencanakan b-alok pendukung
7,36.*2 (g14-15 - 10,25.*2) (g14-30=5,13
"*2)
pelat
: Beban
pd balok yg berasal dari peIat ditunjukkan dengan arsiran ( Ii hat gambar sebelah ini ) . bebFn dari
q= 36
0kg,/m
pelatj
4552 kg /n2
Balok pendukung sebenarnya .baIok T tetapi kita dapat anggap balok pel segL.
coba ukuran balok = 30 /50 . . berat sendiri balok = 0r3 x 0r5 x 24A0 = 350 kg/n.
?
tiniau balok as 2 = as 3 perletakan b&Iok dapat dianggap sendi : 'Lihat,lampiran IV. utk 1 beban segitiga : M
lap
max= 0,
16 6
(0 ,25
q
L2
l.L
= 0r0156(0,25 )(4ss2) (5)3.
=
23bt 3r 5kgm.
Y
(zz'9[=) e I ea>1 -aq 6uBfr oz(
,utc/b>1
e
t 6Z
EE '92
u oss t-:Zdre
q,'. ut
'ue6uedBT uendulnl
leledrp
{1n oz-gfi
t?n
9L-gfr
6uer16uas
_uz =J
-urcZ,g, 6 = C'2l V/ L. Z =rv C Z(g'Zl rrtuc sz = TTqurp ,6u1.r1ur . Tn1 qerefi =r" . ue{{or16uaq1p SZ,i . f nl .6uele{as l 6ulrTu ue6u sTfi -pTn1 1e1ed1p rasa6 . fnl leEeqas : :esa6 ue6ue1n1 a{ uet1ntTdTp resa6 Z,
L
( c,vtc I 6>1 gZ= ) ErP?uauas . qaq
) rrrTSa ZZ, gl 6>1
(
E
0g'EE' gLgr0
gLg6Z
szfi
t
qnrnTas Q2 .L
t 86z
(s)(svstr (9'Z) ( 09 LZZ) = up{p1a1rad Ts{EaU + @ f ( _uc .Z vs' lz, = SZfrg 1e>1ed ) ,urc S, OZ = r V szfrLt 1e>1ed) (09)(5t)nvz0,0 = v ,urc vz'Ls =
rwc LL'sg
=
vnzO'0 =
(
,rTr = (v ( Vt., lS = fnu 00 t ] rz)
00 [
L
ru6t
v'0 = [Er[
=
-r, :)
09
( z( s) e?sl 8/ + (g'ELgeZlZ = xeu W 00nz x Egro x gEr0 = TrTpuas lpraq
SZ, eg 6 ? g
L
,w/ b>t 9, s
rlrgnTp I1OTEE ueJn{n , tesaq neduelral . Tnl spnT
,uc 6'Lg = (sr)(0t)tosor0 = v c
t0s0'0
m (
rz)
00 r
g ' E0 [
=(n
lt 0
=Mu
=
:l
00 [
E0'[
'u6t
=
9n
zgtg? = z(s) (oecr8/L + (E,EL,EZIZ = XPIU W : PlEr 16eqre1 ueqaq uep e61116as uEqoq lPqT{n z
e6Z
294
Balok as | = 4.Coba 35/65 Balok tsb memikul dinding bak yang pendek : -berat sendiri dinding ( tebal 22 cm )' = 0 ,22 .4 .2400 = -berat sendiri balok = 0135 x 0165 x 24OO = 546 kg/n beban = 4552 kg /^2
21 1 2kg /n
11380k9/n M e=2658kg
21 (31 338,5 ) 0 r35.1 850
lap
max
2361
3,5 + *
31919,75
/n
(546+21, 121 .52
kgm
= 1r88
{";
2
A' = 13r02.*2 (3fr25= 14,73 cm 2l
=
32 t58 32 ,58 cr\ - = 100(21) = 0r0155 (pakai 7g25 = 34,36
r 00 nA)
cm
2l
Check geser :
Tb = ffi
1
(11380)(2,5) + (2112 + s45 ) (5 ) t - )0870 kg. 20870 .. , 2rE , ^? a 11,35 kg/cm')ZU beban sementara
Reaksi perletakan =i
=
=1Okg
/
.*2
)
jadi selrrruh geser dipikulkan ke tulangan geser. pakai tulangan miring 2925 dibengkokkan. dan sengkang dipasang praktis 08-lS untuk tumpuan. BalokasA=asB:
g8-20 untuk lapangan. ukuran balok dicoba 35/65. 1
380kgp
.
l
138
Okglm
berat sgndiri balok = 0135 x 0,65 x 2400 = 546 kg/mf berat dinding yang panjang=,0,22 x 4 x 2400 = 2112 kg/n . berat atap (dipikul oleh dinding panjang). : ' ( = tebal 15cm) = ( o'15 '5' Z15'2400 ). E = 900 kg /n berat hidup yang bekerja pada atap dan dilimpahkan ke dindi.1 ng panjang = i (100 + 40)(s)(1s). iT 350 kg/m 1
1
l
.:
{.
I
9tot.I = 3908 kg/n beban segitiga : q = 11380 kg/n anggap balok as A terletak diatas 4 perletakan
arb
,crd
O
(rwc Z,g'G = SZIZ) ,wc t,L'6 =,V c ,( lit lZ = Sz,igl - ruc Lzg'zz = (0g)(st)tg0[0'0 = v -lllc cc t80t0'0 =
( 1Z)go1
'.
E8'Z,Z =
Eg,ZZ =lylu 00t t
0Eg ( r'
l
?10 =
t 'Et'0 [
{,,,,=
6t LZI L?, 09
TI ,r-r
qEt l' l6lJZ = uEbutdu[ II 3 g = [ st )toTtq utbutTnuad ul6t v''16?-lz *. =
-(s) (zss?) ( s?,' o)99t'0 + s'zlzzt + g'vet?t-
=
L
gT (b)(92'O)99t'O +r(9)(8068)
I
i+
Z
ue6uedel
g'69982
06g
gq', L9?,8[
OE = ' U
't
uI / 6>t crp
i*
l.qu
W
g66ez = 'tQu
6>1
61 ?,6' gt,d6? = 'Qd ! 6l
co'utr
Eq
ul6tg
058
5998
u/6to
url6ttOBt r I
-
eg
t
" g', 69c)82 g ' o9g8z : uauou TTseH | 9'699gz+9'69982- o I
19€6zz- L'se6zz+
pq -
f'-rl. LtseGZr.-
0 0 6' LgV[ tL'Se6Z 00 9i6zz- L'9e6zz+
Ltgt6zz+ L'
-rTrloF-u-
4qe
ru6{
lrl-
ur6)t L' ge GZZ =, TP1ol = Z(g)(B06elLZ/L =
L't?t8
!E
.EW
sW
: tler 16eq:a1 ueqaq lPqT{e
61 osr8z = c-(Et(ZSSr)EZ'O = PuPtuTP Za'b 9Z'0. =ttl
T.Irl .?0110 =
v
rft .T dI{
e61116as uEqoq tPqT{B 'BrIIr g,n ue6unllqrad tnlun ssorS eres ut{TeseTasrc
t
-
962
296
![ tumpuan = 2L569r6 kdm 69, , Ca =
M ,vffi
=
1197
100n
d= 30 ,08 =
5 = o'4
= (7 g25
[ = 0,0143(35)(60) = 30, o 3 "*2 Ar= 12 ,0il2 "^2 (3g25 = 14 ,73 cm2 )
seser = lintas maxiniirm = R,-^ DA
Check
30r08 100(21) 0r0143
34 ,36
"*2
)
3
29728 r92 kg
2
TB:Fffi=16'17cm
)?o beb sementara = lo) seluruh teg, geser dipikulkan pada tul . greser . tu1. geser berupa tulangan miring 2925 dan sengkang praktis. 98-15 utk tumpuan dan fiS-ZO utk lapangan' Perencanaan kolom Pequfrla:rS: Kolom yang kita rencanakan ,adalah
3
kolom A-1 = B-1 = A-4 = B-4 kolom A-1 = A-3 = B-2 = B-3
Eada saat tanqki. berisi penuh air. Reaksi di B Pada balok as | = 20870 kg I= 39t31 r08 B pada balok as B = 18261 r08 ks )tot" Reaksi pada kolom B-2 utk balok as 2 = 2981s kg ' utk balok as B = 29728,92 + 23995 ks
kq
537 23 t92 kg
= 83538,92 Pada saat
k9
tangki kosong : 4 x 1000 kg = 300.000
dipikul oleh kolom'koIom as
A=1
=B- 1 =A-4=B-4
kg
sebesar setengah dari
pada yg dipikul oleh kolom-kolom
A-2
=A-3=B-2=B-3 jadi kolom A- 1 memikul " - 300.q00*vYi;:v25000 kg kolom A-2 memikul
'' xA 25000 6JVVL' = 50000 kg
Z
.Iqdi
dal-Qm keadaan ko-Fonq
3
kolom A-1 memikul = 39131r08-25000 = 14131r08 kg. kolom A-2 memikul = 83538,92-50000 = 33538r92 kg.
( OE/ Oe
,
'611 vg?z =
f-
-&
I uoTot TrTpuas le.rag 61
(
z(9'Zlg
gLEg =
t
I
F
= tuoTo{
6uTsBur-6uTseu eped Brte6 Tppf
tu g,Z = I qs a{ uoTo{ 6uTseu-EuTseur'>1e:e[ = r
,'7 d'lil
=
ruofo{ buTsetu-6uTseur eped BfreD
*@r
+
-o{ upp selpar {rr=lralfse ruoror-ruoro{ ur1 ?,9, L0[ = u6t VVrO?,1LOL = (E'[ + E)006 + (E',[ + s)002[ +. (E'L + 8E'|,LltgLg = (uIE't = lsepuod ueueTepat de66ue) Tsepuod fTda[ pd e[:a1aq 6^ uauon Trpp luE =
"r;:ilil}r:;-H:*rlr=;J:l
.
r{puE1 ueetnurad
(ur0[lz/t >1ere[ pd e[;e>1aq 61 006 = (00t)(Et)(E,oli-, = ' ,, 6uTcEJq r Z, Bpe , ( Ot/ OZ de66uB ,,6u1cere,, . {n ) ' ( uoro{ n>1e6uad ) ,6u1cere,, eped e[raqaq 6ued u16ue e.f,eg r.{puEl uee{nurad Trpp rus = ( u0 [ ,tz/ I lere[ eped e[:a>1aq r Qe/OE dB66ue ruoTot .tn 61 00Zt=00[.(0[)(0t,0)? = uoro{-ruoTo}t eped e[.ra>1aq 6r d16ue e^eg (
urorolt
v Epe )
qeup? uee{nu.rad Trpp rrr g e , Z,L = ( gt, ,l ,, +t+s, t+S, t = '>1e.re! eped e[.rargaq d urcEz = -rPsPp 1e1ad -Teqal ruc Et = dn1n1 Teqal r urlPlsc 6>1
t,9
L9
00['(EZ'O,+ sIr0+?) lv'i [
rus
ut
= tu
=d
'rl =
)r^
,'{
n"l
' 1 116ue1
6ueplq pd e[;e>1aq 6I ) ui6ue ef,eg ( gZ = unu ,w1S>1 -TuTur u16ue ueue{a1 ,tg fgdd pd) TTqup u16ue upup{gJ,
,{
Z*/6tl 00[ =
\tcZZ = 6u1pu1p Teqal pueurp ur?trEt = (trr1,ZrO)Z + urg[ =f r'(u? x rxg[1 6ue[ -uBd 6utpurp 6ueptq eped et re>1aq b^ ur6uB e.t(e6 ue46un1rq.zad plTN
3
UTbUE PATL PLTa{aq
t
{rq rpril
L5Z
298 Kombinasi akibat angin + tekanan air dalam bak. Keadaan bak kesong 'l 4131 , 0 8 -537 6 +2484 = 11239,08 kg Kolom-kolom as A- 1 = as A-2 = 33538,92 5376 + 2484 = 306 46,92 kg kolom-kolom tidak tertarik keatas. Keadaan bak berisi penuh air. Z Kolom-kolom as A- 1 - 39 1 3 1 ,08 537 6 + 2484 = 36239 ,08 kg B-1 = 39131,08 + 5376 + 2484 = 4699 1 ,08 kg 3
B-2 - 83538,92 +
5376
+ 2484 = 906 46r,92 kq. + 2484 = 91398,92 kg
Penulangan kolom : Semua kolom diambil ukurannya 30/10 (akan dieheck apakah cukup)
thec,\ kolom as A-2, B-2 r. A-3, B-3
:
Ukuran 30/30:. P_embebanan sgmentarS . mutu beton K225 ---) O'b= 125ko /"*2 baja U 32 ---) Fr= 2650kq,/cm
n=
14
91398,92 = (30x30- n' A) . '.DA+ A. 91398,92 = (900-14A) .125 + 2650 A ' A diperoleh negatif, artinya beton masih cukup kuat memikul P te
kan tsb. Check th_d pemb,_ t-et_ap ( t_elrpp apqin ) , Gaya kolom as B*2 = 83538,192 + 2484 = 860 22,92 kq 86022t92 = (900 21 A). 75,+ 1950 . A
A-
$7
,36 "*2
A maximum = 6Z . 30 .30 = 54 "^2 Karena A yg diperoleh A maximum, maka ukuran kolom untuk as A-2 = B-2 = A-3 = B-3 diubah ----> coba 40 / 40 . Berat sendiri kolom - 0,4 x 0,4 x (10+1,5).2400 = 4416 kg Gaya kolom ( tanpa angirr ) as A-2 = B-2: A-3 = B-3. = 83538,92 + 4416 = 87954 ,92 kg 87954t92 = (1600-21A). 75 + 1850 A A diperoleh negatif artinya beton eukup kuat memikul P te
kan tersebut. untuk tulangan kita pakai. A- 1,5*.40.40
=
24 cm? ( pakai
4g22
+ 4fi19= 26, 61
Sebagai sengkang pakai glo
1
5.
cm2
)
-
ucOzt ITq ue (-- ruc Stt.4a g' 00 [ ' S' L \. g'0 )(ffi tug' L= g'
Z
g'0
+S=rn1e[6ue[ued ruc 6'E9E Qa 00['g'9'9
l
e=zsPTsepuod
u
eqoc
(26' ZZO98 ) ( Z) L' tug' 9=E ' I +E =;n1e[ 6ue[ uBd TTqure '-rnTEf TsEpuocl TErlECl ElT>{ {Teq qTqaT ( lede: nTEf ral ) uro 0E [ = 0E€ - 009 = >1ede1 a{ 4ede1 qTs-raq'>1e.re[ Z-A sE uep 'Z-U se l sepuod >1ede1 . {n ue{T1eq;ed E1T>{ e{T.C ruc ov1 TTque urc L' 6EZ I a L
8'0)m
Zg
Er9[7)
I
[=o se rsepuod
'ruo ,EE
'
= TTqrue 'tuc 6'tvr<;-o
B'o> nery#tff,r =-O z z-v sP Tsepuod ' 1xe16ues irn[nq ) 1ede1 lsepuod le4ed eqoJ b4 zG'zzog8 =vT?z + z6'gtst8 = t:B = € -V = Z-g, = Z -V sB l sepuod eped e^deg 64 Bo'g rglv = vgvz + 80' I E [ 6e = = ?-v = [ -E [-V sE lsePuod ePed edep
1u16ue edue1.1 ?-g
=
(20'V - glfiZ, Te>1ed)rurcgL,Z
=
(szl
'1
gLfiZ te>1ed rV ne-0 08 LZ qqz r = uTuI V unuTuTru . Tn1 1e>1ed1p ' Oe/ OZ' {o i;5ETcprq"- ueeue5uardE OLfr 1e>1ed bue>16uas {n?un
(0zlzL S[ -
(
.,uc c
LZ'
g
l =
ZZf,? 1e>1ed;
-ulc S't[ = c
0e
'0e 'tg'[
=
TTqUIE V
'uB{41
d Tn{ruaur {1n lpn{ dn4nc uo4aq etru11re 'JTlB6au qaToradlp v v'oE8t + sL'(vLz -006) = 80'sL9LV ' 6>1 Bo'ElgLv = tgvz + go'Itt6E = u16ue eduel ) aloTolt edeD : ,-g = ?-v = l-g = l-v sE uoTo{ {caqc 1
'0t/0t"'{n
662
300
gnetto=ffi=
7,169.-/n2
pada balok pondasi
q= 7,159(3r2) = 22,9408 t/n M jepit = *rr2,e4o8)(r,25f
=
rap
M
,9225 ton
17
= *tr2,94og)(2,5 + 1,2512 g5
= Ch-eck gkrlggrn
belok poqdasi
Coba
s
m
,023 (2 ,51
-53 ,755 tm
lebar balok = 45 em
=VOA
h
- o ,262 /53
755.1 000 0 ,45
=
9016 em
ambil h.t = 95 cm ( sel imut beton , uk. balok pondasi - 4s/e5
a5
cm).
Penglanpan bq.lok -: M_ lap = 531755 tm 90
+ 2,44 100
/ {:;
0
nLrJ
{ll-
r4
= 1g ,51 19r51_ = 100(21) = 0r00929
A -- 0,0 0g2g (45 ) ( 90 ) = 37 ,62 (gg25 - 39 ,27 em2 ) 1 "*2 (pakai 4g25 = 19164 A'= 0r4 A = 15105 "*' "*2) I[ tump = 1719225 t* . 90
Ca= 21
tr=
o
r4
(
9225).1000 0,45.1950 1
7
=
4 r23
]
I
roo .tJ= 6,04s
il= 100L,inr21 (
)
= 0 r 00288 A 0,00288(45)(90) = 11 ,664 em (tg25 = 14 ,7 3 ) ' a "*2 (2g25 = 9 r82 em') A' - 4,67 "^2 theqk geser : Iintang max = 86r023 22,9408 (1,251 = 57,347 ton 4= 0=,87 beb. sementara (=10) =2!31! 5. 4 5;06 = 16 ,' 18 kg/cm )7, jadi seluruh:. Legangan geser dipikulkan pada tu1. geser.
TP
'llIC 09t = I ruc g, zs.<
I
TTqUP
g'00['s'[
_f {
It gtL = rnle[ 6ue[ued
TTqUIP
80'E[91.?=dl
g0'sIg[?=
rnle[ Teted:
'PUPIn 'Tnl .IalaUE . epedlirep TTca{ qTqaI er{ueselq l6equad 'Tn1 :a?EUTBTCI : urlrlEc gg7S'g = egz't x tg7 = l6equred 'Tn1 (aruc
€t'[ = S?,-gfit Zr,
(
,tuc Lg'Z =
(Z*, E0'E = OL-gi r"rlef )ruc 6V200'0
(lflqgr
=
=r'r4
ffii',oor
S?, - gil Z*, 99?8 ' 0 = r V (LL) (00 L')GVZ00'0 = v
E€,2'V
=
z'o :;3
=Q
J
:;3 l )Jg el) -=g!?r,:i EOZ-:- == EJ
L ts'? =
ru? LLo'g = z(ilLltL)(t)(69 1'Ll ' ( resaq:ad1p
(
I
r = lTda[
H
E,dffi
/
q:, (qz BltTr I ::ueiETE5 1e1ad Teqel P{Pu q3> ,wc/b>1 g'9= )
xo (----
I
w/a6g L'
L=b g ?v
(.
l['00['E[8'0
i*t
:=J
,wc/6>4 ZZ, 9
[0'8v26 uo? tog?z'6
T!& I
c
1
=
(g80'0 EtE't)( Ll6gL'L =[-LO ru L = . lgf ad 6uB I ued tln : raseD Pq+ 4e1ed TPqax {caqc :tltc E = uo1 -aq lnurTTas , urc 0Z = TTqurE +pTad Tpqa& : TsPPuod ltilad ue6uedel qPraep {nlun E t- OLfrZ upp uendurnl qe.raep {n?un S' L-OLgn 6ue>16uas 1e4ed
ffi'
uc s6'L=
=9ll?l;tI ['? ['E =
0E8
,Q
.SV
ly 'v
="v
'OLf, Oueanr8uad V 6ue16uas 1e>1ed elT{ TuTsTp '6ue>16uas nelp Eulrgrl 'Tnl ue{eun66uaur ledep e1T} I nc
:
302 416 1 5
,08k
4161 5,08k9
2.@= gnetto = ffi = 6 1936 x/^2 beker ja pada balok =
6935,8 kg/^2 6
,93691 ,6
netto
+' (11,0975)(1,2s12 = 8'67 M rap = + (11,0975)(3,7s f -4,G1 5(2,5) = tm
M jepit. =
-Ch.eck
) = 11 , 097 6 E/m
-261008 tm
uk. balok Pondagi -: cobab=30cm. h =do
/T
= 0 r262 = 77 ,1 cm ----)
26
uk. balok Pondasi = Penulanqan balokiondasi : S laPaqan = 251008 tm
,008. 1 000 0
ambil ht = 80 cm (selimut beton = 5 cm). 30
75
zt (76,008 ) . t ooo '0 r
[;
3.
,30
/80
=
1850
= 014
2 r39
100
}
nti= r^)=
19r51
+tdh
= 0'00929 . A = 0,00929(30)(75): zo,go.*2 (5g25 = 24r54 "*2) Ar = 0r4 A = gr35 .*2 (2g25 = gr82 t*2) I{ iepit = 8157 tm ----) pakai A = 2g25 i A' = 2925 Ghegbqeser:Lintang=41615,0811,0976(1,25).1000 = 27743r08 kg
ta=ffi=
14,0e *s/cm}
( )70 beb sementara =10 ) semua teg. geser dipikulkan pada tul . greser. pakai sengka ng 3010, A" = 3 '1/4 ( 1 )2 = 2 '356 cm 5 -A"'4-= (2r356)(1850) = ror3 cm
pakai sengkang 3gto-1 0 untuk daerah tumpuan dan g1O 1 5 untuk daerah laPangan ' Untuk pelat Pondasi
:
I*gi ide* untuk pondasi as 2 yaitu l=08 - 10 ; 25 ; tul ' Pembagi = flA 25 '
ul c
,
A'=80-
'tul E'0=Z(
E
) ( ?? t ,0
)
sg t
's
!!!---
gB ['g+
EEg'z- vtg'y
gg
L'g-
ZJL,
Iul=r
?,lL'r.
L9's+ ggg'e+
Lg'E+
L'o-
gtg'z+
E
O
:
zL
t'gi
-
?89'o- E?E'[- ?,ve'[- g Lv! LBIt'[+ EEg'z+ E['o- g[?rt+
vg'I l,- to'I L-
t'o+
t'0+ E'opc
EEg'e+ E'0'0+
Lt'9
e
q
qc
PO zL cp--dW = 'dW- = cojlrl = jt^l = op'41! T = dl^r- = tu/l vv ,O = b Tf,Tpuas le.raq lpqT{B .raut.rd ua'urory L
za
rul L9, s ruc64 000 LgS
=
)
z(ooE)
qc oo gW= jhl
P z1 )a.IgE= ;^ E = leqT {P
wi@=
ut/b>t VVL
' tuc
ueuofi
= QO7_?, x Erg x Z'O = ureoe aT+ TrTpuas 4e-raq 0t / 0Z up{p.rr4;a{1p ueaq eT+ up-rn{n 'tuc E = TTqUP PlT{
' 1( :es -aqas rnlef lsepuod EuTseur-6i1""*@pd upun.rnuad TpE [.re+ uB{T sunse p1 rlpoq aT1,, ue{pupcua.rou {n1un |
- Tt '
I
,,
p 1-.--)'t$r{;l'*-r* pl q) b\
L
p
:
:
o:
8=VSe
r tuPa
aTl
" r
ueaq aT1,;
' .:n1e[ lsepuod. 6uTseu-6urseru e.rplue 6unqnq6uad {oTpg 1
)
rurpaq aT,f,.
cnc
304
r: l I I
tie :bgglLj uk. 2O/3O Penul-anqan --# N tumP = 61712 tm (di b) 25
l l
=
z1-G,712).100! (a,2).1850
i i ;
1128 100 ,nu)
0r4
[=
=-1
A = 0,0335(20)(25)
=
16,75 3g1g =
= ,,69 "*2 Pakai Itt turrlp-= 5r185 (di-c) 25 = 1t46 A'
cr.
I
= J0r35
(
6
"*2 8
= 0 r 0335 ( pakai efi9 = 17 ,1
,55
ZTTI lBs).1ooo
70 ,35 100(21)
cm2
"*?
100 nU)= 53r61 53,51
(a,2 ) .1850
(_ 0r4 = 0,0255 = 0A= 0,0 255(20) (25) = 1'2,8 .*2 (pakai 5g1g = 14,25 cm2 Ar= 5 , 1 .*2 (pakai 2g1g = 5 ,-l cm2 -) Catatan : Momen bertanda + untuk tumpuan B dan untuk tumpuan e ada lah j ika perletakan b t,urun sedangkan yang lain tidak . Dan jika perletakan c turun maka *0men di B= -5, 1 85 tm dan
ffiiffi
di c = +
61712 tm 5g 1e sehingga : tumpuan B perlu [ = 6919 dan Ar 5g 1e tumpuan c perlu A = 6919 dan A' sebagai sengkang pakai fr8-10 untuk tumpuan dan 98-15 untuk lapaan.
o ', ilt-15
SKETSA PENULANSAI'I.
gl?-30
denhh
910-30
150
22 i
l [,&
1t
,,
dagar.
l,_ I I
:T
t
a?.--sfr T7V
) a N I
l\)
,*
il-J
,l-T .t
I
.T I
a 6l rl ll
Jrl
I
t
9'L-?,1fi
-Z
Lfr
L-Z L6 L-
OT-ZLfr ,
et
ZL_ZLH
s
r-
@
,sil-,
0r-01fi
0€-016 E-OL6
az-016
OE-OLfr
z0
Ll
OE- OLf,:
g'zl-zl
305
r---
tulangan susut z gB
1
35/65
35/65
35
da
o
35/65
33/55
35/65
pelat
3s/6s
35/6s
---]
5
Penulanqa+
35/5s
-
3s
/65
/55
ZR
bt
.g
{ Balok 8-2
as 0
p 1
pot
=asA
Balok as 2 = as
I€5--,
4
)d24 a
1
-1
P-e .1Od
. Szfrt. 6uBsed ElT>{ p{pru 6uedruBuad t 6uer16uas ue6uesBuad {nlun eue.re>[ -rde1a1 gzfrZ= tV, SZfrZ=V : uendunl
{nlun
9Z-
foz
l*
t
a
@l
r
IJ.t
ot/02
-vL/
(^
A
c q C
w
Or
t\'o /ovUL/
l"
F
\o
\0
(Jl
ul Ut
OE
/
ottay' ffi" rls
aJl
ot,/ot.
I I
I
c
,A /ov \
t:t
/nzl
il"1
0t/0z
Fat B Se = V se
)tofPg.
Ezfrs
\
308
7r
lgs
-v_
pondasi as 2 = as
4
l,
40/4A i il ly
T
.tafrZ1 -lt \-/4910-7
1s lru
11
;4g25 fia-zl
es
ffiJ-nL 320
g6-
sil
h,0
lc-4+t
rffi] Catatag : Dari hasil perhitungan
pot. c-c untuk tumpuan diperoleh [= 3925 , tr I = 2925, tetapi karena sengkang untuk tumpuan dipakai 4 penampang maka kita harus memasang 4925 .
\I
10-15 Afi22+ 4g 1e
t.,
T
30
.r
kolom as A- t = A-
Fi[rA-4
=B-2= A-3 = B-3
1
= B-4
T2fi10 g8-15 30
2g 1e 291 6
tt
bracing "
"tie
beam" 20'/ 3o
senEk.ang g8-15 untuk tumpuan
g8-20 untuk lapangan
e ue6uelnuad Esla{s
i
i'
I
I,
.
uP{TEqPTp
1dp glsed qeuel
ueup{o1
VtA = qEuel upp uolaq pjre?ue up{asa6 uelsTJaoX
'z'" /
uEp ueEuelnuad der16ua1
I j'E
6>1 gr0 = .respp 1e1ad qpa Eqfp qeupl uTzT ue6ue6a4 :.reeu{ra1
qsl
6u1pu1p up)tpugcua*
w/19' [ =,QBu'l/C qeuPl
,m/l1u=b
rds raAaTTlue}t adT+ qeuel ueqeuad 6u1pu1p Tnr4ela{To %. ?nqasral r{Eupl ue6uelnuad 6u1pu1p ue6uelnuad eEla)ts e er{uue6ueTn? up Tluaqraqurad up{eupouar n1e1 1e6e+ 6u1pu1p TrEp uaurou ruer6elp requrE9 .e_E
-a
uP
olod eped ue6ue1n1 ue6uep uBr(ButpsTp nfred tp1 qs1 6ulpuyp 6uefuedas ue6uelnuad ue6uelnuad ,Ip6al .1n1 6u1pu1p eped .p ueleuaq6uad {n?un ... e-p uE6uolod eped ( rualsr 6u1pu1p eped ue6uelnued. ue>Jeue"u.* ) tp6o1 .qs4
z qsl
buTpuTp
.rE6pp 1u1ed .1n1 up{purcuag .q 6uez( qeuel ub6ue6a1 6un11g .e
rrsEp 1e1ad eped 1pe[ra1
.
:
eluTutTc
'seleq uplen{et erec ue6uap uepupcua:ed ,li:n elcq,S4!X uolaq nlnH .uE{TEqETp g:tsed qeuel uEuqtai '62'O = rTltr'.I'uel u.uE{al uersTraox .s.lprp :eqrue6 eped unluec:a1 EIuuP.h{n-uernqn 6uezt raAafTluc:( ad11 qelepe qsl qpurl ueqpuad 6u1pu;g
Gyo
Eul6rtO OLL -r4euee^X
vlr-'
0dFdl
-uTTau uebuolod PuPruTp
: TUT qPltlPqTp requp6Ja? Bz(u6ue1 r{euPl uPqpuad 6u1pu1p Tnr{e1o}tTc 3 [ tEos uPrITlPr TPos - Teos E. rla
608
310 :
SoaI 3'r.J: Rencanakan dinding penahan tanah tiPe ucounterf ort
tt .
ti r*'
Tr^nuh= 1 ' St'/n
g = 3oo
t
-1
teg. tanah izLn= 1 ,2t/m2
bak penampung air berpenampang persegi panjang ya ng menumpang diatas permukaan tanah. kapasitas bak = 1 00 *3, dalamnya bak = 3m, perbandingan panjang dan lebar = 1,5 Ferhitungan secara elastis ? yang menumpang diatas Rencanakan tangki berbentuk silinder 2 permukaan tanah. KaPasitas = 250 m' ? Rencanakan bak penyimpan air yang berada dalam tanah. berben tuk persegi panjang dengan ukuran panjang = 7m, lebar = 4il, tinggi = 3m. Bak tsb diberik tutup (pelat beton). Rencanakan kolom renang yang penampangnya berbentuk spt ter-
Soal 4
: Rencanakan
SoaI 5
:
Soal 6
:
SoaI 7
:
gambar.
40m
0m
,2m
Petuniuk
20m 1
,6m
Gunakan
:
eounterfort u-
ntuk dinding. Soal-soa1 1 s/d7 td kami bertkan jawhbannya, anda dpt melihat contoh-contoh soal utk enyef esaiiiannya
.
- tlt H [1
[: !,;
i: i
.uTzT ue6ue6e1 ppEdTrep TTcat qTqaT snr -Er{ p[pq upp uo?aq pppd TpEFeaa 6uert up6uE6al , TuT apoxau pppd 'sElEq uElpn{a{ pJpc eped up{rpsppTp upxpn{a{ uB uptpun6radrg
-6un11qrad
896
t )tp[as
.(uu.rsep
upp
.'096 u
p/s
006
t rtl
TBTnur
) sPlEq UPXPn{a{ srPS :f;;;l:, a?eurTlTn,, ssa.r?s 6uT{rorril ) sTlspTe p.rpD
!
,wc/b>4
t0,0 = Tsd 1 1e6u1 F-iiETEiE, .
€,0,2 = "g ,wc/6>t 901 .: sxw uBnles UPTEp (r
V
.
g
.
'v
iffi t.rrrr
,
Taals
PTTu,,
)
esPTq
ge6ue1n1 eteq tln TSd. 000.000.62 ="g ?' Z 'E'8 t sd IDV s r-E = r Z-rrrA g81o'91 tw/61 ell/\T I s 1e6u1* (siz) EB'o = ?l ,utc/b>1 E[,,9g ! p{eu 'gzzsl uo?aq n?nu,uEtTpsTlilr ffi+-iEffi.
( '9 rwc1o47 3y 00 [ [ =ts =sxw uenlps rueTpp I 3:Jr ooo'ts ="s e6:eq (
Tsd
?,Tt.'z neaP
(
stl
tr/l 3 r ,lltqit -M leiulou uolgq l '(ruc 0t 166u11 ,ucgt ;aleupTp) rap
=
tftfs ednraq ?sa1 qoluoc tnlun ( Tsd) )tT1srral{eret uo+aq uP{a1 uplpn{at
c
t*
c .uo+aq ,, lq6Ta4 1!un,, = !l
EuEluTp
'a
( e*/+ gv'z p/s e*/1 It, t ="^t 3 sxn uen?es rupTEp ) eu/qT Es r p/s #/qT
oG ='u {nlun c.c 'EE =-f, : [.E.g.sd.f3v
Tsd ::/ ("g=)
E,
'
[M
[
'rrrA
Br(urel
-uauot lnltTreq E 6-g [€
goOD rJV
Trep TTquE Ture]t ue>1o1ed le6eqag J i
I
r'L
.'
,1,:
.
IIIA
'
tf,ro gqoJ rcv
rrrA
gvs
-
3.12
-
ACI appendix B.3 dapat anda llhat tegangan izin, sbb ! ACr B-3-1 Teqanqa tekan beton tak boleh nerebihi harqa -berilut : (tesansan yane terjadi pada 6erat tertekan) ". :::::_l:ntur ---) = 0145 fr" b. Geser : untuk balok, p€lat 1 arah, pondasi : * geser dipikul oleh beton ----, ," = lrl4 * geser dipikul oleh beton + baja tul. , '" = |r|rfl untuk pelat Z arah ! * geser dipikul oleh beton __-) u" = n+
hrG;
lg / c= s:-sr yg pendek B -3 -2 Tegangan tarik baja f= tak boleh melebihi : a. Baja tul grade 40 atau grade 50 __*_, 20 .000 psi b; Baja tul utk srade 60 j---__) 2/t .000 psi e. untuk penulangan lentur, frtuL 3/g", pd petat 1 arah(ben tang kurang dari 12 ft ) ____) 0 r 50. f__ dan harus fu""* Y ng dari 30 .000 psi. dimana
B. 'Ultimate
s
Pada metode
a.
f, = tegangan le1eh baja. th methgd." ( kekuatan batas I .
ini perlu anda ketahui beberapa istilah sbb r :
adalah beban yang bekerja p,d suatu konstruksi tanpa
kalikan faktor pembebanan. "serviee load" terdiri atas " - berat sendiri ( "dead load " ) beban hidup ( " I ive load,' ) beban angin, gempa, d. l .1 b. "Faet-ored lgad " diperoleh dari mengalikan,serviee
f
oad'* dengan
pembebanan.
ACI ps.9.2 mengatur tentang "faetored load" sbb 9.2.1 Untuk beban mati + hidup : .U= 1t4D + 117 L U * "factored load,, D = beban mati ( "dead load " ) ,L = beban hidup ( "live load" )
3
f
di
aktor
i ;
' 0L' 0 = i 1-- 6ue>16ues ue6uBf n,f, Z. q SL'0 = f, (---- TErTds ue6ueTn,f, !.q
-rnl,er uauou + up{e1 TEU-rou nEJe 'ue>1a1 Teu-rou . q 06'0 = fr (--- JntruaT uauou + >{TJpf T'u-rou nele , >{T.:re? Teu,ou . e 0
,
6' O=f, (----
'-rnl,Ar
+ reurou nple TEU-rOu >tnf un z. z. t . 6 ( Tpru.rou eIe6 eduel ) Tu-rnru rnluaf {nf un ;.;.r. u 3 i 6ue1ue1 rnf ebuaru f jV -2zt=6 rsd
:@
en>{p{ Ts{npo-r -rof>[pJ up)tTTE{Tp,,q16uar1s
TBuTrr";j';:r;]
.ue>16unlTqred1p unTeq (fr=) ue+pn>[o>[ rs{npa-r fol>t'J puerurp 6uedueued uelen{a{ ue6un11q:ed ueeun66ued ue6uap eduue6unqnq uefep 6uedrueued n+ens uelen>[a>[ qpTepp
'a
'p . pEoT ,.
peJoJcefl r Tn{rueu {nf un 6uedueued nlens ue+pn{e{ qeTepe ' 1 uelnf- Tp Ouer[ . ' 1nsns nelp dee-rc nPle +uauorlles rpT+ua-raJJTp,, lpqT{p rnqurT? b^ ueqeq = .r '(.L + O ) Sg,t , '(T LrL + l, ?rL + a vrL) gLro = n
qaTo
ue{leqr;;ir';i}=,;:;':
;llr':'lilu':'l;;"lJ;l; i L'| + o 610 = .
r.r 'c
L.z.
6
n
qeuel
'-rpsoqrol r{TITd u.ue{a* ";*;, irTB uEue{af -H t + T L'L + c V, L = fl 'qeuel UeuP{A1 nple rTP r,rPue{o1 + dnpTq + Tleru upqeg V.2.6 ff t?,1 + o
I
.
reseqre1 qr r Td
6,0 = n nPJP
{, " resaqral qTITd
, peof a>1enbq1-rea, tf, L8,L +T L'L +C V'L) gL'O =N edua6 + dnpTq + Tleru ueqeg t M trl + o 610 = n nele a
{,^^
,,
PPOr
PUTS,,
t; t + T L'L + o
V'L
utbup +- dnptq
.
Z.
6
=[
) El'0 = n
T T+eU
ueqag z- z- 6
tlt
314
il jika t, (
Harga
) 60.000 psi (=A2OAkg/cmo ) , tulangan simetris - h-d'-d_ dan = ? o'70 Uhtuk penul-anqaq spiral.
--T
fi=o r9,A-0 r20
mana
f; .
f= 0rl.
Ag = b.
T-
og
h
fl= kekuatan beton karakteristik (utk contoh silinder)
Harqa
I dpt
prr= normal nominal yg beker j a pd suatu eksentris itas dioLbarkan denqan qrafik sbb :
',fi=or9-1,5
.
fiP
Frlorzs (tur.spirar) 6P
0,9 o-2
#> 0,75 ( tut.
sengkang
g = 0 r85 9 .3. 2.4 perletakan pd beton ( "bearing on concrete" ) -----
9
vrrr.
)
ti .2.3 Untuk geser + torsi ----) 1
fi=O
,70
.4
"Required strenqth". " Ir{--= " Factored moment " pada suatu penampang u p = !'Factored axial load " yg beker ja pd suatu eksentrisi.
u
tas.
\fu = "Factored shear foree" (geser) yg bekerja pd penampang Tu = "E'actored tOrsional moment'r (momen torSi ) . . moment " pada suatu penampan(l . [r{-= n "Nom'inaI t !{.D = "Nomina1 momentr dalam keadaan seimbang ( bala[cc" ) .
p = "Nominal axial load" pd suatu eksentrisitas. n p^= "Nominal axial load " pd eksentr'isitas = 0 o P.= "Nominal" axial load " pd keadaan seimbang . V:= Gaya geser nominal Vang dipikul beton. g-= Gaya geser nominal yg dipikul baja tulangan s-Tn = momen tsrsi nominal. momen torsi yang diPikul beton f-= \, momen torsi yang dipikul baja tulangan. f-= s ?,
i
' E, Z,
J . oN Teos qoXuoc +.pr{TT uEtr.{ET;s efiueulefi (69'0
' fr#
,
-p ) rr.sv
J'-v a/ L-pl l
= P
J' s V
E
dJ
tn1un
=
' "v =9tt
(r---,f
* )
IsI'V=.1
',. =) ., ";ie:q: ?l SBrl0, ..: .,,, 3 upf Eosracrat TTEqTI5X
l
.,,.:,
I
..'
: E9, O <
c'.
( 000?
qqs 11gu.r6-
snrpq
upp
.
:
i'r
':,
f,::LLd
llnlueq rueTpp ue{JP qure6lp ,'
..
-,1
,l
*
000 [
sg'0 = t/ (----
t1 (,;,-;.. Tsd ..i,:.
(.rapurTTs .L.Z
ruc/bt1
: qgs E' L'Z'0
J
I
0,gZ= ) Tsd
sd rJE uBtep
000, (?r )?r
',' x1n '
0007
rntrrp ?,"rreu
-?, IHM r{aTo,L
UP{T ESTTE apTTp
LA
x' cc ' '{ rf
'a*-1
'sElEq uelen{a{ Erec uPtTpsaTesTq
'
s' J'rrra
:' ,g16uar1s f puTruou$ uetTIBtTp , = ,,q16uer1s g6TSop,
s,x + ',1 ) i =puESuor T srol uauolg = u,r' , ,,( ;"; * 'n'l fi = puecuar'rr".u = ";;
=;;; )r TETxP eFBg = ua / '6uedueuad nlens eped Euecuar uaruol^l = tW fi 'rrllbUArls
UbTSApr
316
-
vrrr. I .5.
1
)
Xgadaan geimbaqq ( balance
paJla Iiekllitaq ',bagPs .
f;
w$l"=orooir-qo,8s'
A.. sDyf
Pada keadaan seimbang
*b *b
0r003
9r= ,,
regangan pd keadaan Ieleh
(
_
(ffi f
nm tb
e= c
(2s+ e) c-
t drtc
-il
3
87000
87000
+ 0,0c3)
+f v
'b
A
0r85, f'r.ar.b ='Asb. t,
orSs f; .fr.xo.b = Fo.b.d. diperoleh
fo
!E
:-t'
).
f
.
v
lro
=
SD
b.d
v
(t*b r'a-
0r85. f; ==-r'fr'
${$f;ffi
ACI ps. 1 0.3.3 membatasi untuk tulangan tunggal
:
f^u*= a'7'fo
Catatan
3
dalam satuan
MKS
*b
oroo3
'-=d,\
fo= vrrr.l .5.2
'2,6tm5 + o'oo3)
+=
-f,' , {ry+6ffi
'}
l{erencanakan ukuran penampanq perseqi seeara kekuatan batasJika diketahui momen yang bekerja, tegangan baja dan beton. 6c=0 , 00 3
A
hg4s. r;
,
PlT{
,'g
uup.
,
.
.:
;
oN Tpos qglt{oc XE1{TT EpuE up{qetrTs
I ' ',u")tnruaiTp rpd=q p ', ol = svE irB6uetna ' ,, , "u upp t"ttu T6ET rrec ,t a{ qer16ue1 TrBp rlaToradTp Euer{ p uep q a/TETTu ue{xEsppraE I.
,
's a?
.tococ 6uer{ p uep q e6req qTTTd ntpt
:'' i
.
'
' :.,'
n u li-r3 U--
i,P
Q
ry
3 D q e6:eq up{nlua&
i-Zt
unurrurru , IPpPoTrPp d t.'t'0['sd rJv
(l's.01.8,d lcv)
_u
U=
( racuP?sTsar
# -
'S' l,' rrrA
.g
umnsuTur
v.vv
rPsaq qrqer snr'q upp ,/ ,r'o> ) ?p:Bfis Tqnueurau 6upr{ e6*eq nxens TTqurV (I
rtn
.
Z
lErtrTT:
f, t -tf -r)t _J
=)
np?E
-ruz
,gi-
n
r)
lro luaTsTlaoc$
)
^r.r/=#='u uEuBqel uaTsTleox"
:
lU=
(p' (p
a
c,
lr
J'E8'0
t?
?l'(s
uEtprupu
-P)
f,r'p'q')=
-P) fr I 'p'q ';l = uw
'Eg'0 ?i ]lf
L,
:)=U
!t
aF
318
rr.1.5.3
dihitung dengan cara kekuatan batas. 0r85.f:
vqec
,i\
la
S
Diketahui nilai
momen
an. Lanqkah perhitunqan : El. Tentukan dulu tul.
tunggal
-L
yg bekerJr, 'akan ditentukan penulang
tarik
maksimum
jika balok ditulangi
.
x.= D x*ar, = o'75 *b Cc
max
*c
= 0185. f ct. b.
a
max
ar
max T
-'s max=* ty = -n max= T(d ;z, "*"*) -M max ;i
1
;,1
t.
kl Ir I I
i
b. Lalu dibandingkan dengan momen yang bekerja. jika momen yang bekerja kecil daripada momen max yang dapat dipikul oleh tul. tarik tunggal rmaka ba lok tsb ditulangi tanik tunggal. jika momen yang bekerja lebih besar daripada momen yg dpt dipikul oleh tuI. tarik tunggal, maka balok tsb ditulangi rangkaP. c. Untuk kasus momen yg bekerja lebih besar daripada momen yang dapat diPikul tuI. tunggal : c'1'Menentukan Msisa = MbekerSa Mn max tuI. tunggal. u
url.
9$*e..:,
-
M
s
1sa
a-':t-
s
dulu apakah tuI. tekan sdh le1eh i(x-d') : x e' s 'Zc =
check
j
ika
8S-
" " '
t'" ( tv --l
:
tu}. tekan belum leleh tegangan baja c s
t'"'E"
jika 2' ,7 ty --? . Lg EC
- "y
(
(+)'
" tt-*-r^
,J'EB'0
oa
<',7
qCITaT
[^a\ '
_
_.d 98',0-
J
t
_L_. _ -
(,p*x)cZ
qps ue{otr . Tnl trere{s
( , P-x l'j x 3 (,P-x)
),) -)
(p'9',) lt?r
",? =
t ,/ '?r's8'o -__-7.€:^ p' J
,3
s,3
: qalo;ed1p
)
<*-l--)l
'-?r;tl
Lw[
u5'
PI J. *lt =-J
?r'EB'o
2g
:
p
tl
,P
,/
l.
sp+ETp upBruesrad- r{aToradru5irr-rlreJ ' SXI^I
, J-0609,
' ^ 0609 ' d
uenJeS (----
ss'o ( t"--=^ ,
-Lt ,)
]'98'0
-) , nele
J-000t8 000r
I : qaTaf qepns ue>[o1 - Tn1 1e-reFg 3 UeqpqulP.f, . p V
s + r e66un1 - Tn1 xpru s-V gL'O rV = : apoc rJV
xeu
V P}tT I XEU S
v
S
V
)roar{r@
pr{1
"':' 3+Xetu
c
r =vO
J eu'urp ^ J
J=
,tr,
qaTar p!{s ue{a1 ' rnl snse{
)
>{1n
-
(
-
c,{
irsS'o-"J
=?oO
)
6rt
-
320
ry2€,
f--
7
x
2ro3.106
f
x 4) 9%-.6' "" 5o90-tr'* .....
atau
pers ( ** ) disubstitupikal I: E?t=
(**) (
*
) diperoleh
&(f-('t,-=il-))) ffi atau
'
(
(- f 't'- -t+li)
)
€. ACI Code ps.10.3.3 menentukan b untuk t=b . f .
Po
Z
tul. rangkaP.
,
15-090--
q
'6.090-f 'v ' r'r r
r-*
r',:,.. -'t' a):
'
(a =fa + '(==-) (,
) o'8 '' f ,'\
:
f A^lance untuk tul ' rangkaP' = (A^Iance untuk tul . tarik tunggal . , ,6090 .'
=
= o,8s.tL/ty.fl
.t*mf;
Ar s
tr' ca It SD
(^^;
5A87000-
( t, --, 6090 - # (6090 + fy)( fy --) $t
87000+f
,)
satuan "us cusro!{ARY" satuan
MKs
tegangan J"eleh ba j a tulangan . GlLsb utk tul. rangkaP = 0,75. Fo * (' T v
Balok penampanq perseqi memikul lentur nurni.
Dihitung dng cara "working stress design" (cara elastis) Pada metode ini ada beberapa asumsi sbb €1. Bidang potongan tetap rata setelah mengalami lentur dan tetap tegak lurus sumbu konstruksi. b. Regangan sebanding dengan jaraknya terhadap garis netral. c . Bcton tidek trelnikul tarik , ba ja tul . memikul tarlk tsb . d. Ikatan yang kuat antara beton dan baJa r sehingga tak terjadi slip pada baja tulangan. Di dalam ACI code 318-83, metode ini ditempatkan pada appendix B dengan "ALTERNATE DESIGN !!ETHOD'.. 3
wc/b>{ 00gZ .d TSd ooo'o? =J edupns{eu (---- 0 ? epe.z6 >{1n 'ope:6 6uTseu-6.rTseu {n1un IesTU J
.
: ,wc/64
Z-
c.
,J gl'0
=
c
J
t - EI xrpuadde IJV
PPEd
c 3:J oorsl = g
s ,wc/b>t 90[. tO'Z = u eupuTp
c
,3 x_p
:
S
c
w= V
=3
x 3 (x-p) = '3 , '3 : ue6ue6e:r rue;6e1p Tf,pp sv
"J. #J qaro.radlp [ = ,t fi =J t q.x.rr'g D = 'e
e uolaq u,p
'Tn1 p[pq pd Tpp[;a+ 6^ uB6ue6el ! uBeduelrad .S'
-eJ'f nf uep , q/q >{of Eq up-rn>[n , (.W= ) e[-ra{aq =f,'=3 =sJ.,
6uBd ueuow
,";'l"lr;O
f\ c c
J'U
s
I
E
=U B_ g
c3 fif,'3
L
=
,J
'
l'lr' t 'rrr,a l
ZT,
322
.J
B. Diketahui tegangan izin beton, ba ja tul', uku?an bhlok, tul-angan ta rik tunggal (=A=). Pertanyaan M, Yang daPat diPikul pena*iang tsb ? tangkah perhitunqan : €r. Tentukan lokasi grs netral b.x. + x = n.A- (d-x)
:
zs
=aaaaa
b. Check utk
kead.aan teqanqan beton Eimanfaatkan penuh
4
,F :F CC !!
d-x t,xc criecr apakah , ft lebih kecil atau lebih besar daripada ft j ika f.){ artinya tegangalr baja yg terjadi melebihi tegangan izinnya -) tidak boleh.
I_ f
S -t =: n
e 'S
j
adi
f=f !.4!
a1
.E S n
Jadi M, = T.z dimana z = lengan momen = d-x/3 c. Check untuk keadaa teqanqan ba'ia dimanfaatkan penuh. sLF .ftL ft ----) f.(J = a:i rLl-x t, = check apakah f" lebih kecil atau lebih besar drpd %
Jika f. ( {
----)
oK
d. Dipiluh harga terkecil dari langkah b dan c. vrrr. 1 .5. Balo\ perseqi tuI. tunqqal dalam keadaa{r 'balqncer. 'under reinforced' r'over reinforced' . Keadaan 'balance" (seimbanq) : Terjadi jika tegangan beton yg bekerja = tegangan beton izin, dan tegangan baja yg bekerja = teganoan izLn b.ji. Keadaan iunder reinforcedi (tulanqan lemah). Terjadi jika tegangan baja yang bekerja = tegangan izin baja, sedangkan beton yg bekeria lebih kecil dari pada i zLn beton.
i
Slt
e. *l *'{ .-J
,l 'z
c
J '{
{ S *t
-, =[ v
fl1
G -J, r 'p.q. =
oJ .=v = ,r "J '"v
p'g'{''J S= q.x. crl+=J E= l
J
= f, uauour
p'[ = z uauou =
'c
ue6ua1
uebuaT ualsfgeo:g urtnlueual{ . q
J'u TPEI
1l+'J '{=p-E--=X
'. p
-I
b+31 3':
Bsx
1l r cJ (x-p) ! ; =
.P
P'/
=2
P' {=x
a
uPp
rat
o
{ofpq ue}n1n
pqElbtTE-ffi
uPlI
UE UP
4ad {oTE8 €'9' [ 'rrrA ledecral pocroJuTar .:raAor upeppa{ ----- qx (x qx l edecral r pac.roJuTar .rapun r uppppa{ )x m
\
=X
e{Tf
'pfeq uTz 'T ue6ue6a1 epedlr.ep TTca{ qrqar e[ra>1aq 6d F[eq ue6ue6a1 upp uolaq urzr ue6ue6a1 = e[-re>1aq 6.d uolaq ue6ue6a1 p]tr[ Tpp[:e,l ue6ue1n1) '(lpn{
EEE
r
-
fr
324
ii
d
-
i;
Meneffi.ukan ukuran balok. F1-- = T.z = C.z ,4L
I
w
= .b.d t 1
z.
(j
D
.) k.
f
1-
d)
=lG
2-c .b(k d) ( j d)
bd2
€. TulanqdA(A"
fS
| .z
M
w
M-
f^.j peresi t]rl. 'ranqkap dihitunq secara 'worS
lvrJl.1.6.J Balok
penampanq
@''-
Jika ukulan balok ( ut,k keadaan 'balok dengan tul . tungrgal ) tar bo leh diperbesar lagi, maka tulangan rangkap dipergunakan ( agar be ganqan beton dan baja yang bekerja lebih kecil dari'oada yang di izinkan
).
tapqkah perhitunqan : a. Tentukan M = R.b
ul*.".
d,2
R = +2
----) utk tul. tarik tunggal fc . j.k
b. Tentukan A =P.b.d "l
Ir{
wl
Check terhadap A-sl
fs .
|l i.
!
EM = M . C. ItIsrsa *2 w
M* =
ltl
(
jd)
*1
momen yang beker j a
M*z ditulanqi r As^
dan Ars
MAJ
d.c2=TZ=ffi €.A=.,,5 (t *2
T)
f" '8. A = A + A s =1 "2 g. f,. .: f" = (x-dt) ! -1
x
x_df ----7 \c r c. =-f x - c t.
I
=
ISd-d' kd
.f
c
-ar
t 6uedulBuad
) u uoTlcas pa{Dg.rcm
' (t'l eped pTs.rauT uauou =r"r
xPu JD ur.r,q,= 'or'( ,(f=fi ) -r) + xPuI_
I a
ac
Frg -uoe qe6ualrp
It
d-
I buelual
_xeu
)
t
1esnd.ral ueqaq
"r ''g
:n1e6uaru
_
t.
6.
sd IDV
?gE
auryffi
1: Ptbur
urlnpuaT
l' L' [ 'rrrA
ulru 't{
=
T
'r{
l,
.l
+
)l
=
HI
uTur{
TP1ol 166u11= 1
_tr i r 11 *
uTru
=
T
(
2,. E.
,
;#;
-x'ruo J # E -E- =
: e1er 16eqra1 upqaq lpqT{V ruoT+caT Iep
LZ Ic
-
s'gl
UTUI ' I{ v--
=
T
9t
rrB rt-
3 qq! q"Tupe uer16un11qrad -Tp t{Esn {ppTl uelnpuaT pueurp }torpq unururru t66u11, L. Z. S . 6 . sd {oTpq uelnpueT 6ue1ua1 rnle6uaur Z. g.6. sd IOV
tl' [ 'rrrnf 'v L 'oN
(r'+ - ir lc
r,tro1uoc
= ?v E{pru "J (
Za
lBr{TT epup up{qeTTs
t,r
uz
BITF
[-, s J'( [-uz) s Za (E's'g ' sd rDV ) st upp t', uz :
ue>16urpueg
. r{
szt
-
326
"Crackdd-section"
:
Menentukan x: Stat i s momen
irt>t
b.x. 1/2
thd grs netral =0
x= x= .
"l
crJ
b *3
+
:l:
n A" (d-x)2
=
aaaaa.
As M
fr
cr
Ig yt
psi f, = 7,5q atau = 1 ,984 trL ?1? rg ='a.z bh"
a
kg/emz
f; = 0,83 . * bk Yt= 1/2 h B.Frs.vqrglF,qn !,endutan iAln- ( AQi tabel -9.5 . 1 b ) (akibat beban hidup, pemb. jangka pendek) f,= # f= #
vrrr
1
.
(pembebanan jangka panjang).
ianqka paniapq ( "lonq time deflection" ) . f,i.r,gL. panjang = fi"r,gL, pendek + f,.nro"t creep
.7 .2 Lendutan
+ f"oibat susut. ACI ps.9.5 .2.5 : Gxiurt ereep + shrinkage dimana
{
=
f
1+
f,:irngka pendek akibat ' beban mati + hidup) (a )
50
Ar
r'=
. t.ekan pd bentang tengah i'A;= tul tuk balok menerug atau
un
2
perletakan tul. tekan pada tumpuan utk ba-
harga
I ^iambil
Iok kantilever A = tuI. tarik. dari"t"b.l berikut :
jangka waktu )s thn 1 thn 1 /2 thn 3 bln
2
114
,2 1r0
1
.
unl
up
TB-r1AU SJ6%
t{
x
iT'
i.
F q
'sp?Pq uE1€n{e{ e.recss up{TEsaTasTCI ;-TEE
Tnlraq Turnu rnluaT
uoluotu
Tn{Tuau .l
q
e-re1ue
T
ad
z'8 '
[
'rrrA
Z/L
19 :
,
T ZL/ I Tco{-re1
i :;l
qlrtd: T
>toTeg
q
'{otpq 6ueluaq
=J
T V/ 9t + ^q ca{-ra1 L
1 3 e-rplUe
TT
; ";i
qtrtd :
.tr {oTe8
{oreq
(
{OTPq
lr
{oTBq uelen{e>1 ue6unl1q-rad }tnlun
: suar} grlq
)
z. ol . g.
'JTl{oJJo .reqaT a "q .
sd rJv
suaTJ 6ue[ uedes
ue{e1 ue6ue6a1 TsnqTjrlsTp
..rTS_tP
ffi
lp 6d +ds ue6ue6e1 ue:6etp {n1un uaTe4T}te suoT } -rEqaT
: suaTJ reqaT [ '8' [ 'rrrA : & {oTBg LZT.
-
328
balok persegi dng lebar = b", tinggi =
Jika x ( t --) utk
keadaan
garis netral
rbatasan badan dan meqelg f,.eooot o.AJ fL 'iFri
mft_ r -il
lt ,il
-a--l-:'
x
flens: (x=t)
H
I
le.rd
-=L:-!
u>2y
.Er. b
C= 0r85'f;
r
A -f c
)
T=A f T- A= - t,
e
T(d-1/2 a) = A-sy. f -- (d-a/2)
Mn=
A.f (d-ffit
= o".ry
badan ( "web" ) sedemikian sehin Utk keadaan aris netral memot tinggi blok teganganb.eton=a= tebal flens :
F6-^s5fi'
d-L
fr'* t.t
!
Q= 0r85 .f c
f=A-S
f
.
v
es ) tv .bel\
Ic=T ----) )
Mrr=T(d-a/21 =" Untuk keadaan aris netral
,l'=
c1 + A
T
s
f
-2 v
t
AS .f
=
CL
uaaaaa
ba
a a
GtL
(or85.ff c'(be-bw') I
r
. diperoleh harga a
aaaaa
I
I
:,s,i i
c IJ
-au qsl
sg'0 u
,3
'tEpTl
,q 1 nEXB Turnu ,Il toTpq uauou tIB)t
Efrateq
=p
r
de66uV
{aca
z1
9"-or* v+
q
-.,- = xp.tu s-v v SL'A or= qs
V=
V
zc = zr, eu'urpL j= '"o (-- ?' (^ q-qt?t s8'o = zc ' zr q t'o
[c =
[,r, EuEruTp r 5 ]=
(----
[.I,
l6asred {oTpg Tunnu ,[ sg
rI
(---(
o
'p
'^q'?J
Eg'o
= tc
>ex (, q* : nTnp {ceqc .r * r*.r/= qp
1 1
?
800,0 ,,
acuBTEQ il
c
= ?
=? + '3
euPuTp p-
o
o?
Buuqurtos u€epea1
urET
Ep
of,E t-t J.I t.-'1
Y'g
I
ig Eg'o
,) nr o)) E.
[ . sd IDv3 upturzT
t.0
-TP b^ unurxeu 1 1e66un1; )tTrel . Tnl senr nTnp ue{n+uafi i 1 : ue6un11q;rad qerlbue'J 1e66un1 {TJE1'Tnl upe,{uBlrad , eE:ar1aq 6/t ueuow Tnr{p1a{To
4
a
-Tp Turnu rn .LL
unl uPbuErn1jtaq & 6u 'oN Tpos qo?uoc leqTT
ad
t'8' [ 'rrra ue{qeTrs
Ppue
" = (Z/l-p) tc + (Z/P-pl 7U "3 =
aaa
I,{
679
-330C=0,85fl.b".a M' ys dlapai allixur . heck apakah
Mn
penampang
= cld'a/2) = ...
"
yg,diketahui lebih besar dari
M yg dapat utk keadaan a= t
padla
diPikul PenamPang Jika YA ----, artinya a) t ----- T murni TIDA( -) artinya a ( t ----- balok persegi '
' .
3 : ltenenlukan tglanqan : b, .a(d-a) + 0,85 f I . (be-bw) .t.ld-t/2| Mr, = 0,85 fi dimana Mrrr f:, be, b*r dr t diketahui sehingga a daPat dicari Ct = 0185 f;' b, ' E dPt dicari -l
| (b -b cz = $ ,85 f cew As = eheck
A
+
A
=1 '2 rhdA S
= .. :
max
o",
vrrr.1.8.4
T. { ilv dlmana -"'-'- -1 -l rz
) . dpt dicari -)Ao2 = t v
jika A" ( A_ s
max
A -'s----
max
Silahkan anda lihat
Tt
contoh soal
No -
1
dimana
T, =C2
----)
ok
----)
ukuran balok diperbesar.
I-
T bertulanqan tunqqal memikul lPntur murni. Diselesaikan secara elastis ( "workinq stress desiqn" ) . yanq dapat diPikul ? M-wtJ Penampariq
f'c
perhitungan : fs r,anokah perhltungan Lanqkah Check apakah balok tsb r Turni atau balok persegi. Anggap
grs netral memotong badan. A. Untuk keadaan beton daerah tekan bru. x. * x + (be-bw) .t. (x-1 /2 .rika x ) t -- -, :I= ..... x ( t ----)
diperhitunqkan t ) = t.A= (d-sx T murni balok persegi.
: )
. TEUTTUOU ;rase6 ede6 'lA Lt L + cn ?, L = ,r oc.roJ -rpeqs pa-r01cPJ,,
: qqs resa uplpntat EdqlualrnE >tor eq upppq _r*qa r = ^q -rasa6 pr{p6 = A -resa6 ue6ue6e1 = A I)' /vl o
f-ir-rl q
-4
Afi olu I
n
n
irilr
l.'
,il i
A
i
A
['s rJv
: .raso6 ue6ue6e; .Ii,-+ua-i-T56m_inl
F'r.rfil-
'6t .oN Teos qo+uoc leqTT uE{qeTTS 'V lds uepT e.B ! Z.g j [.g qe46ue1 rutnu J' {oTPq 6---- 1 (, x 16es:red {oTeq (---- 1> x pltT[ ..... =x (x-p)=v:u = (+ Z/L*x)+.^q 3 uE{Teqetp
Z*ZJ * [r.[c
zz -p ze = TpEI (+-x) + + 1 = Zz r
c
qaroq )tp1
zc
I, I
=
tc
f
"^o
1-x) Ic
__t
tz-p= I E TpE[ ["c = t'["J l! tJI t ? =!, z + c
yo
T
zc upp tc r""rtor J
J E>tT I3 rrPcTp ldp tJ e{eu s
I{eToq {81 xo
I=
s
=
{car{D /vt q' ( f -x
. r...
= J
c
c
[
J PtT
+-- "; ( +-- =r) "' " x 3 (x-p) C_C
J=
t
J
rI*s
.L
Ic J
)
=-DrJ
xr(1-x) = "J
J
q'1 '
Ic
:
L t
J
=zJ Pueurp
+J
J
[c
=
Z
Ic' .c
J P)tT I tcaqD
nplp upp s-J uP{-resepraq zc uep [c
J
r-rPc@
tt
-
il
332
6v 'n vn
vr=
gaya geser yang direncanakan ( "design strength" ).
akibat beban mati. + V" ) diPikul beton + v^ ----) dipikul baja 5 Gaya geser akibat beban hiduP.
Gaya geser
V V
ACI bab
1
':
c s
1 mengatur tentang penulangan geser, tegangan geser sbb: GESER AKIBAT MOIIIEN LENTUR
Cara kekuatan batas No.
"strength design"
(U=0
r
Pada ACI code bab
I5 )
1.
Vncs =V +V Vncs =V +V V v'n = br.dn dimana s-"rs"E bw = lebar badan d = jarak serat tertekan kesb tul. tarik geser maximum terja V.,= tr gaya di pada jarak d dari muka kolom
rumus rumus
11
.1
11
.2
1
1
o
Gaya geser yg dpt diPikul oleh beton(akibat momen*Urrtang).
q;b,
lv "=2 t v.=0 ,53 Rumus
.d ( satuan: Ib ( 1/ t L . b\^r. d satuan : kg
vs lebih mendetail
r
(
f, 'A"
)
v--'d
satuan :
rumus 11.6
kg )
A
=E: S.d w
1u as
tu 1. tarik
=le bar b adan ( 3, fv .br.d c lc { (s atuan :Lb ). b
rumus 11.3
3
= u,t /r; + 2soof* t).b*d (satuan : fb) V .d t va= @,5A + n6 f*g;.or.u
,V IC
)
w
Lu" SA tuan
sn 927 5
: kg)
,tr.bw.d
vu .d M
u
(r
momen" yg M= u "factored pot teqjadi pd . dimana V,.,
diperhitungkan.
t
?['l
I
snun-r
(Snc7S4
:
uenles)
P''q' A zLtz ) tn.l ( Tsd : upn?p6 ) t . ?J! B>_tnJ p'nq
wc/b>1g027=) ( A
Tsd ooo. Og ) ^t,
3 ,ulc upnles
)
.
nV { s.^qE' E -unururtu
" l
uenles
,Qcu1 ) 6C'l J ,_ _unur uTrx no oE s' q (
3
I J
/Y\.
. 6ue>16uas . Tnl spnT =nv bue>16ues >1e.re[ =s
Tn{TdTp 6uer
,;3$'*:;
==A
SS
LL'LJ snunr
;.Ff,
A
'q
:
(6t) p'nq'V (qT) p'Aq'
sLG,o>nPle,
A nJ'nV
e>
)OuTs
= "A uP{
-Elo1rad rp pues bi >1e;e[ pd uelt)to)t6ueqrp 6I Eueleq , dni6 nE?E 6ue[ueuaul 1.1e86un11 6ue1 Pq 1e>1edtp .resa6 - n1 6qs pltT I
: rPquPg '6u1:1ru ue6ue1n1 Tn1 >1e;e [
e{ 6u1r1rl
.
= s
'resa6 ue6ue1n1 qe:lT = A V T 'p[Bq LIaTaT ue6uuhffi =^J J r_r.o{ 1"pd
Tpluoz sr6 6up 6u1:1tu Tnl
8['[[
snunr
( Tbsoc +,X uTs hi-
p' J' rV
-
# =sh,.',
'e i rasa6'
t
I qpq apoc IDV eped
"(
EB'
g=fi)
"u6Tsap
't
q16ue;1S,
ccc
334
*"1
"Strength design "
;l
Tulancran o.eser diDerlukan
(fi=O.,85
Pada ACf CODE Bab
)
iika
:
V
vuv>s; ps.11.5.5.1
atau ,., ) ;
kecuali untuk : -peIat. -pondas i -balok Yg tingginYa.(, tr
.)o
?
S
-.7
Untuk .,sengkanq berlaku ,:
Jaraksenqkanq=s: cm s---max = *S.o
ps.11.5.4.1
jika ,"( 4 4 -br.d (satuan:Ib) v= ( 1, 06 ltL'biu'd(satuan :kg
=*"*=
t
<3ocm jika
v=4]
4{E
.bw.d
ps.11.5.4.1
GAYA GESER AKIBAT LENTUR
( cara "working stress" = elastis
)
ACI APPENDIX B. No 't .
Tecrangan
v= 2.
ACI APPENDIX B
"Working stress design"
geser
:
vo+vl bw .d
rumus B-1
&t -dipiluL oileh bebnRumuq yanq leFih merldelaiI Tqgangan geser yg
'"=
JF * t3oo (* H (satuan : -
u"= 0,083
,E
+ 9 f-
rumus B-3
Psi)
if
So,5035,Q (satuan z kg/c*2) Rrurnus vancr
disglerhanakan
:
," 's1r1 ,/tL (satuan: psi)
," {: o ,2915 .tr
(
satuan:
Yg/cm2 |
ps.B .-l .4.1
1
1
'i :f
' 6uE I uetu
-alu 'Tn1 e[eq qaTaT ue6ue6a1 =,r ' ( rapuTTTs ednraq qoluoc ) {T1sr.ro1{Pf,p{ uolaq uelPn{et -1, -ct sgr0 ;
c
=)t
1ulo1or1
TrPp I{eTaT uplpnta{= ) 1er1ds ednraq ez(u:ase6 . Tnl E{ uroT uetal ele6 ="d
-olt {nlun
feuTurou
d"O .
^,
' "r[ + l"v ' ^, + "v . ?l .c{ =ud ----.-:i
'TErTds rdnraq ( saT4Teral
-ET
PAUTaSO
rnx
'uE{e1 Teur
uP{el Tatrrou Tueqeqlp- uroloX[ + rnluaT uauou Tn{Turaur (
Tsd 3 UEnIPS
['0['L'rrr^ 0
l'
J'rrrA
)
('n-n) P{TI tucot]* =*"'" l7wa1s>4
?Jt (
c
e
s
jo
3 uEnlEs
)
nElE
)(tn-n)
Tsd : uEnlPS (
)
"n-A ) r EltT E uco r)6
=*'*s
f
'l
a
s
'Tn? e[eq
A
...^q
"q"(i?^ia
J
v
)
cn-" Jr,v'o ( Tsd 3 UEn?Ps ) .
A (
g-g
snulnr.
)
'
pu'rxTp ?Jl 9't >1cn*n) lours '=r A A.L:: p'q'( A-A) : uendunl rp pups 6fr, >1ere[' pd tiBBru -psreq uet{o}t6ueqrp 61 1dnr6 nplp 1e65un1 ) 6ue$ ueureru ue6ue1n1 6uB1 -eq ue{eun6lp rasa6 'Tn1
L-A Snunr
'r""3:*ff5i1;i
6qs e{T1' nv
=
tE
r
'rasab 'rn+ qaro Tn{TdTp xasab EArg
I
,u6Tsap ssarls
XrquNddv IDv
.E
:oN
6u1>1roat,,
qrtr
:
336
Ast'.= luas tul. memal;ang konstanta = 115 s/d 2 r.5 k^D biasanya diambil = 1,95 .c tegangan leleh baja untuk tul. s v spiral. O"p= luas tul. spiral. Mehentukan luas tulangan spiral (=A=o) Gaya normal yg dpt dipikul oleh tul . tt r L
(a)
. Asp.- ....... spiral = P_ -! s s__ n = l<-.f-
cg
dimana
/, A= sp
'=
Y
ks diambil = 2 (b) Asp'/e-c .................... volume tul. spiral utk 1 lilitan
E(o" du) . ds .........
=
tfl)
De = diameter core d.D = diameter tul. spiral a^ = luas tul. spiral D tt
A
c
tt
Volume "core" utk sejarak
s
s= jarak lilitan spiral yg satu ke lilitan yang lain ) TC o2 . s ............... (c) =1 "c 4 (
a
- uol'"= ..... o.... iadi P T(" JL'\'4 (s = TC D"2.s
(d)
I persamaan (b) disubstitusikan ke (a) di.peroleh : (e) Prr= 2 r",, . fr. Ac ................ Dianggap bahwa kekuatiX yg dpt dipikul oleh tuI. spiral sama 90t dari kekuatan yg dpt dipikul oleh beton yg berada aito"t . A. = 0175 f; (o, A") 2 ,"., . f, og = Iuas PenamPang kolom A: "c-l = luas "core" = * rcO| (f ) *r................. jika faktor keamanan diambil = 1 ,2 maka pers ( f ) menjadi (0,375)(on/o" 1). f; / t", /, = 1,2 1)
dipe -( roleh /, = 01375 ,*
D f/o
=
f I-
A
0,4s ( #c -r) # -s
berlaku untuk ty (
....
r.....
o....
(g)
rumus ACI 1 0-5 60.000 p"i ( ( a2oo *g/cnz j
I
tt
dengan corg tt .
uTlll
qq9
T
ErSds
:e>16ues rn [nq
qq v
ue.re>g6uT T
0
TITTTTTp 6uetr 'duleuad e6t1r6as
t
qq qq
nElP t6asrb4 ueuau 'Tn1 qeTun
6uedueuad tnluag ?,
' 6'0 [ 'sd r3v
a
unuTuTru 6ue[ueuatu sEnT aa
:
6 = "V
6o'* 8) 6uefueuraruv]6v' t[ 6ue[ueuau ue6ueTnl
t
Tse?Equaul I G.0 [ sd IOV ' buEf uEureul uPburTnfi, .
sa!1 Te.relET .ralarueTp g?>
TTca{raf rTqup
6uB[ ueuaru ' Tn1 Ja?arueTp
trralrrr
"seTl
9t>
uEburTnl {erPft
7( uurE
' Lg=l
8t ltF
LL*
It**r's€=)
nL*
Jt,rro'E?=)
(ruruE'6=) E l* ( ( rJrx€ ' ZC=l 0r # > ' ,, sa!1 TP.raleT,,' .ralauPTp ueueu 'Tn1 .ra?aueTq : qqs ,, sa1l tB: 5'18T,, 6+f ue?eJe^f,srad lenuau ,,r(.re1uauruoD, gt0[.l.sd f3v 'usoTl TPralPTr 'buPluPulau upbutTnl e . sall TErelEf
'ue>16unlTqradtp )te1
r tnlUn IJV -piepupls
E'0
1
'rrrA
lc1, -rt
ud
m
TeTTu depeqral 6ue>16uas qnre6ue6
urle+rJ n1
SEnT =1=V
lb-jl
q' q ; uo?eq '6ueduBuad senT = 6O b c 1s---r{.1s - -V).;J u J + ('-V S8'0 = -d
e'0 1 '
['rrr
lutu E' 6 = , g/€, untuTuTur T 1e;1ds 'Tn1 raloueTo (urcz9,L=) uT t unuTxeu t ( ruc? g' Z= ) uT I unurTuTru Tsplequau , ' O L' L'sd tCV ln.rnuau :
uTeT 6ue^f, alt
nles 6ue,{ 1ee1ds
uB1TTTT I{TSxaq
'
{e.ref
338
vrrr.1.10.4 Diagram interaksi M'
Po :
Hubungan M no P^ dapat digambarkan pada suatu dinamakan diagram interaksi.
grafik
yg
= gaya normal nominal P = gaya normal tanPa adao
Pt nl
P'n
nya normal Yg bekerja
-
Momen yg bekerja jika [{^= o tak ada normal P. = normal dalam keadaan D
o"=
Kurva dari
o
__4"
Ma
e=
seimbang. Mo,/P'
ke A disebut "compression control" (tekan). (disebut juga bertulangan kuat ' r'Over reinforced"). Pada keadaan ini : 2c =
=
:1003
2" ( ty ba ja tul - tekan belum leleh J ^ 'iadi c=0r003
( Ly 's Kurva dari A ke C disebut "tension control" (tarik).
(disebut juga bertulangan
"under reinforced" Pada keadaan
jadi tul. A disebut titik
-
ini , Z" = 01003
zr2€y
,,-fc=0r003
ririk
)
lemah=
tekan sdh leleh
"balance"
padakeadaaninit
t =0 ,003 e= =
t,
/n =f y's
vertikal s e = 0 (ingat : e=Mn/Pn, jika M.r= Ormk : e = 0 ) hirizontal : e =t4 : untuk e = "b( e dalam keadaan seimbang ) . Garis OA vrrr. 1 . 10.5 GA a normal tekan mak€ilng4-dan eksentrisitas minimqn, ACI ps.,l0.3.5 : Eksentrisitas minimum==0;03h utk kotoh yg dit\il spiitrt sebagai, rt lateral ti es"nya atau kolom kom posit (kolom baja diSumbu Sumbu
bungkus beton
).
' 0?t
uPurP
T
Er{ epPd Epe .rPquPg
: u-d up{nluauau :tnlun ue6unllqrad qer16ue.1 TUT uPepPo{ redPc.rol
'oTOrluoc uoTssar
,r rlrraep uelelflffi .
gad
9'0['['rr
Teos qoluoc 1P[{TT uP{qeT Ts
Qa: qaToradlp (q) upp (e) s:ad pnpa)t TrEq c +( ,,P-,P-P)-3 + (P Z/l-,,p-p) "c = Q".9d le:oq s:6 pr{1 uauo14
:
frJ'=o (P)^ 'o""' - t ?r Egro Is "J + q.ex.L/. ?; ggro =gd ) iv l ' V=il, ^s
t?r sg,o ?o = q.ex.r/. f,^r)s8,o =
6updrueuad
c
,J
98
,rr
T Qd=
qc
"l I
1
t00 'q=
q'P' ?g ggro = "p
:
ue6usgluT: +,$p4 ueeppax
.(J + 060et\ p0609
+ t00' a
't'|,*;
p t00'0 .6uequTas uP,peat urp ue{a1 Teurou q{a ii,
.ouE-qups [
'rrra
' ,, So]1
f P.raf pT
,, 6qs 6ue>1&ps r6ue1n.q1p b^ uoTolt t1n od t
0g
,
0
=
rrSO
-Tl fera?eTi 6qs 1er1ds 16ue1n1Tp b^ uroTolt {1n od gg,0 xeu Ur. d = 3 SPr{equau g. E. 0 [ " sd r3v r
saTl TBraleT r
Te6
-Egas 6ue>16uas t6ue1nlTp 6^ ruoro{ {1n r{ [ , 0 =urourrurru se?TSr.rluastg
5ti
oa
340 '1 .
Check apakah
"
( eU atau e)
eb
e diketahui, €b dihitung ) 2. TentqkPn lokasi qrs netral. maka x) *b Jika e ( "U --) (
c S
T
t!
=A SSf
dimana f" = s.Es
!,
ts , 2" = (d-x):x
I
D
t
To,ru ftc
3
'
.
Ivlenentukan
Pn
f,
momen t,hd
o-
Pn =0
h-e-l/2 a)+ cs(1/2 h-e-d')+C^(1/2 (-
r
(d-( 1/2 h-e ) ) diperoleh x=
t
3
P_ -s - T dapat dicari. -n = C^ -c + C^ Catatan : penampang persegi dalam daerah "tension control" ("under
reinforced"
).
Jika Pn(Pu atau .)"u --) tercapai keadaan "under relihat contoh soal. inforc"a, "it"nf"tt rrr.1.10.7 Lentur dalam 2 arah * normal tekan. ( rBi-axial bendinq & Compression') . Kita lihat denah balok, kolo* d1 sebelah ini. Kolom Pojok ( "corner colomn'). memikul momen lentur dalam 2 arah yang harus .kita perhitungkan, t€ tapi pada kolom dalam ("interior colomn" ) besarnya momen thd salah satu sumbu utama adalah kecil dibandingkan dengan momen thd sb utama lainnYa, sehingga ko lom dalam tidak kita Perhitungkan kolom dalarn efek lentur 2 arah ( kita hitung kolom pojok uniaxial bending=lentur I arah ).
,d t1
!
x
d (t!
E'
0 ! o)c ^a
x (+ts!
!
Vxa
o)e
vx
?)v
{r
J, g, v )tT1T1 Tp I s Eueprq 6uolouaru Zs 6uep1g TUT qeTaqas
i
:eqrue6ral +ds ueqnlunre{ 6ueptq ltque6uau raTssa:g
'reTssalg
,{-
u
Snunrr uPun-tnuad
d
BAJn{
x 'wt uwt'd : erunq*rs qTTes [. I
xa
l{
u
u t
: e^f,unquns
'0acpJrns arnTTpJ0 {nlun TUT r{PTaqas
hrr=, raqag
:
reque6-ra1 rl.rades aceJ-rns e-rnTTp,{,, u
dx^ 7E* =
r'
uw
.+ =A' lrl.
-)te I
eped . e[:r1aq x --uW
A6_ __ . : selTsT.rluas
6,{ ud uTp LL ue{ElprtuTp --'-
, ud eped 6un1ue6.ra1 'W , up{a1 Teu.rou + r{Ere Z rnluoT depeqral 6ued -dueued nlpns selPq rEurruou uelen{ax T ----1-'t upp .;raTsserg qaTo up{p{nua{Tp ] Tur dasuoy
1'[TotlIPd
?.
", \t
a
\, 4..
a'-ud =
x_
tr".
: qpTepp
tru -W
&
,u _ *uro 6ue[
e[-re>1eq
v
uauo14
a
342
e 0 Po '= gaya normal nominal batas dimana = P* = gaya normal nominal dimana eksentrisitas p = v
cJaya normal
nominal dimana eksentrisitas
=g yB =g
*A
ltenentukan Persamaan bidang 32 ' At x + AZ Y + A3 z + Aa = 0 "..""'
Syarat batas :
Er. t,itik o,**o ; 0 ,
-
(a)
terletak
t)
pada bidang tsb (b)
' A3 * A4 = 0 .."'...o"".. t Ea'lr Pcrsa bidang tsb b. titik g(0 ; "r, , !f _* terletak Pada A3 + Aa = 0 "....""""" . --) 0 + Al- "*o
----)
0+
L)
(2t
"r"-o, i' c. titik c ( ,0 , fol terletak' padl bidang tsb ' Dari pers (1) r (zl ,;,"ir:;."Eq'o:+Aa=Q"D"""' l- ( b -1). Aa r al= %o y P_ .| (4) ( A2 = # -1)- Aa --..."....' zex O
(3)
yB
Al =
Po'A4
Harga-harga A1.AzrA3 disubstitusikan
roleh
ke persamaan (a) dipej
:
pPx ri-1)+Ja-(f -YB
"*o
',
i,+-t,
.
t
-x
-1) Po.z+1=0
(+ +.
,.+"=
o
..... e
Tarikgarisvertikalkeatasygmenenbus dan menembus bidang S, di F '
(b)
v
bidang S" di
E "*o'trr't)
Et"*o'"r"'t) Jarak E dan F dekat sandiri, sehingga dapat dianggap
Sehingga Persamaan
(b) menjadi
:
t ( 1-r ..,',!}I (| /-L: t A_ I ' n, Po' 'r '. lll- , '*" |1,
r
1 ) -(ir+ Po' '1r 1
P.
1.
*-=Q o
E
x
o
G,
ft
nE?E
A
o
l{
g'0
Ini:l{
*1
g'0 a
-nPlE a. g'0
x
o
r
H H
,L
' ( ,, uourT ES I 6u -tM qaTo' ,, tt'61sap alarcuoc pacroJUTog,, 'glfrf ' E [ '61g TrBp TTqurP Ture{ ) ez(u:esaq ue{nlualTp ledep +FquE $ds r s{praluT eA jrn{ EpPd ' lnuTTas
t
Teqal' e[ eq' uolaq ,itiia"l
Tol senT , 6uedureuad uern{n ppgd
0= anP1e0= x 0= o nelP E{T
[ 'd
*u W
E{TB
11
')o2 = V 'p Lro sr 'P u=p uar Jao{
-tro ^^W= n P6:eq PpeO
g= x
-u pct xu
e6req
a' ^u
r = ,pr
do
t{
w
d
PeoT
;{
"uW ^W x^ u W eueuTp
d
) + ,p(
d
il.rnoluoc
x
u__
u
hI
u
xo
4
)
.rnoluoc
uu w-d
uPEUeS.rAd
u
uu I,{-
' ^ u Ir{
x
EArnx
EArn{
u !t T ste.raluT .rnoluo{ ue>11edep d P?T{ ue{E , uelsuo>1 u d e6:eq eped qqs qeTepe ne I uTlTp 6uef, upqnlun.ra{ 6ueP1g 'qctordde raTssarg ',.poq1au .rnoluoc peoTr 'Teos qoluoc IeLITT ue{I{eTTS a a
6
v ?t r'o
d **n
@
n>1e1r€r{ ertueq ' laT s se.rg ueeues-rad
u-d I
=
o d t
^Tfd
x-
_L d
T
.D'
{
x--d, c-d
c -d
o -d r'd ^ L'['ttL'tt
_g
rbF
344
#
Harga berkisar antara 1 r15 s/d 1 r55 utk penampang persdgi' I dan diambil = 'l ,5 . ' ,5 s/d 2 untuk penapmpang bujur sangkar ' I
@
nLo.d
methodn, Parme approach'
M -- (-/ --orJ Yn
,"
'Nr
narSa
ev scontourtt r(,,ctr!t rv\''rr
demikan sehingga : M-M _
MI oyl
$ ,1
Pada penampang
\\ \..l \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ , \
dan jenis bahan dan juga
\
0r4
(r \
\ \ \ \
\
x
0r5
\
\,
N 5
0,7 0r5
\ {
\'
t \\\
*
0r3 0
,lii ,lii,
L
Y
l r0
,TT
,il'
Ir
P P
n
o
(ai^^biI = 0165 utk f = o'55 s/d o'70 , pada grafik berikut : Hargaf daPat andE lihat (kami ambilkan dari Fig - 13.23 .12 "Reinfor'ced concrete design" Ieh Wang & Salmon")-
Mnvl 0r8
iI
jii
perencanaan
0r9 \
:l]i
M)
tergantung
f
a
l;,1
tHl
"ontour M ,, Lgad contour " dari B-ressler digambarkan pada b idang M' x n o v Bu --%rt f seditetukan B titik ini, Pd cara M +, --n 'l trload t\ yl -i-
ir,
l$r
r2
\
0rl
N \
0 t\\\,\
c\ca
C'O()OO
o
\()f-@Ol \t\\
o oquo \nX ox
qgPunqan mom.en
-pr
lglrtuE-bi-axial
0
-
:
qqs a a
xo
,(
Sr$,lil",,::i
uP{sr rnlTp -:#., 1n{rraq >11ger6 pd
Io
xo
+
^urn
epe
)
q xo
0=
tro
W.. #)rr-
,xo
/ru Ifnr% xo
W
{1n e6:e.
DrI
t74t
Fo
= xu xo_
{,,ffi)*',, ;#*,:fi:,;
ep E uEueTPq TP L --1 ueq.;reguB6rp raTuTTTq uele{opued xo
,xo !t (+) ' "'r'f,=dtffil+"# vr.w T-t'+:-
W
xo ,do ,t ,dr.W + xu !t
z{o
t-) mr= W Ir,I
^,
ffi4/
W
WI/{
IoW
m !'l
W eupurp
xo/
,#(
hI
xo_
_ r ,{o --vt--'-vty' ^fio ry- w/_ -T1ry = q{"[:Is t
(
,{o
w
,{
I I.ri
:
Ss,snrnT s1.re6 uptTpp[fp
.
B.f,ust1>1erd
,i
,.r,,.
'
I
,
ln{Tr&fu'&equre6f,al 11.rai
{n1un V?t, uBu&tettr pd
fro
xo--
Te?uoz
TE{TlraA uep
eAjrny
,t,
-Troq nquns rE[ e[as 6uTseu_6uTspur uep snrnr r1e6e1 6uT1es 6r{ sn.rnT s;6 z edn:aq c-'
r, :_=du'pr=-z#
-
6^ =r,rn1 sr6 ean:aq (--
ue>16unqnq6uaru
do-(xu-r'
f=
,,ih,
,
=
*6req
{?n
,
g,
o =1) earcu {1n xo
:#-frLt4' : upeuBs;ed qaTo.radTp
uoL
.y' boT s'0 E, O 6OT
g'0
-p =/
60T F
-bl I
.---rL
I
)o/x ''
-
Io
r-1ffir. z
o
t )o*ow
wt
.d
'
uepy2 ueEtrnqnf
rl
s?t
346
utk
M
M
_nv I{
) oy
M
nx ox
1r0
0r9
M
*lf M
0r8 0r7
M
unruk
oy or6
#oy
M ,nX (M
ox
9,5 0r4 0r3 0,
0rl \o\\
FNOOsftn
::\\\ oc)ooo pendekat?n
n
x
+M n
Khusus
v
M
\\
OO
M
ox Moy
)=M
rs
utk M
@o\F
bi${Uier
M M
r-
oMo ,-rnx
i
van
x
( utk #"
t sisin
ditulansi
ov t/r t/r h h ox
sehingga Persamaan tersebut menjadi
)(
M-"+Mrr*(* ny
)
Mn*+*ny(* P
D. Ilubung
nx
^"F
dan
#o
+ts*or( *tveMo*(
: M
untuk untuk
til
> *,
)
M
*) #"< nx
digambarkan pd grafik spt tergambar befil
(Kami ambilkan dari grafik Fig 13,23' 1 Wang & Salmon" ). Pada halaman. 347 dan 348. Penielastan qrafill: - $emua grafik berlaku untuk 3000 psi (f
"Concrete design "oleh
1
rl( "*2( kekuatan f
3
:< "z
5000 Psi atau 210 kg/
azo kg/cmz beton karakteristik untuk contoh berupa silin c' = der = 0r83 fr'Uf.kubus.
ir
i'
o
(
,-
rd d
(:--
o
rdd 9E'o
9'0
[,
e
d rsP{o I,
luoTo{ Trpp f elo+ ue6ue1n1 spnT = ?=v
q'q 6)
u/
= b TiSPIOU f.s = d F --l v : B6:eH 1>11ge:r6 Enues >[n1un n]teTraq) 0rt>r>9r0 {n1un n{pTraq >1t;e:6 PNWAS eueurp euPuT'
:
0'tlq/qlO'[
LVt
iumlah tulangan = 8 diseba 'pd keemPat sisi 0.9
21aks /"*2
( r; t
a20kg/"*2
i1l
tii'
ri
if
0.5
:il
fv=42O0kq/c
0.5
.4 .5 P P
1r0
019
.6 .7
.5 .6 .7
.3r
.8
P
n1
P
o
n
.8
2
9
---.>
o
6 atau I atau 1 0 tul disebar hanya pada kedua sisi
1'-.l m
tli
6 tul
m;ulf#
tLJ till tul 8
10,tuI
0, =2800k9/cm
0r5
\\
F@ ()r@
FN(n
oooooo
.-<
P \n ,P
\\\\\ !F-
O\
c)oo@)o
N
Cn
tn
o
\or\@o\ \\\\ oooo
-nP o
----?p.- o a
Efi:il
( TSlt)
6 qV UjA
:
IJ
.l
J
JJ
dfr
t{fi
)r
,L
'2.
I I
'tJ ''ol
lt -r*:l |
q l;rE ,E F
l: :l t: -_,1 _ ti Itr ri [] , 16-- t.{-al. 51.'0 & Fq-l L1] l
00Ztr
-. rY.lt|))l0tI
E
r= r/ ': ,tl
;i?ruf St's-enp5>1 erperl 'eFugq-'f 6uefnl}p*T6dsrod' ' ,,v3d ,..)poJ t B B t t IJV UO sAlON.r I E-o
[ 6T,it ! 6r- t t 6lc Trrip ur]r I Fqurtr trxe>t ) tw
uoto, (G \/
sa r"{;;;-;"T *"16""$o
,b I
l*
/
,t ,vtc/6402?)?
r)rwcTuooll
.
[.
I
1s ledua pd e?E-reu ,;; it :l -asTp Zt -- Tntr qelun[ lf ?'.!J
= 6?t
3s0
@Korom
I {
g tul c
I
persegi ditulangi pada keempat sisinya.
6'0
*lo*
5'o
4.0
o N O
o
o<) N
o O :-
OO \o@ \\ OO
o \o
rr
67n ? *--, ^gh
*
c)
C)
@ r
I
N
=# tk';J
vrrr. l .1 lsmgtgsan tulangp$ ( "Bar cutoffsi 1
)
=
Tentang pemutusan tulangan telah kami jelaskan pada FS. II. 1 . 1 4 Konstruksi Beton I jilid 'l . pada pasal ini perlu kami tambahkan ACI code tentang panjang penyaluran Ia sbb : ACI ps. 12. '! 0 dafr
1?r' 1 1 .
A-.
tul
titik belok ( "point of inf legtion" ) .
lnzlgn
tuI
| >*atn
IJr:l::5o
I
I I I
Vt
dn
untuk tul, @ frM
utk tu
{
ro
pe ampang
kritis utk tul. @
kritis utk
tuf@
l,ii
:
VZ,
OZ
g'El
tlE's
L
906'
L
[
gE'[
t0?'9 690'E t L6'
t.
gg'
t0e
t.'
LS
LgZ,
LZ,,
t.' zt.
vv|'z
I V0' t.
Z, ZE
g'6
'0
L,6L 6'S t L, ZL
ggg'0 gLe
Z
t.69'L OL7'L
8ZL,
L', 8Z
" 00?'r ZAS'L
Z
SI,Z,
0't ? g'gt
t' sz
Z
OL9,
E?0', t
ZS9'L v66' o 6Sg'0
O
L
8
L**
v L#* L L#* L#*
0
E/#
a
g *,*
8**
000' t sL g'0 0sL'0
6*#
szg,
L
L#*
v**
00s'0 gLt, o
tl*
ue6ue1n1
.ralauprp
-TOuroN
1p.raq ,(uu e{ ur) re?aueTp rsraAuor rol{EJ *l z 6qs uel6uequrelrp uri6ueTnt uern{n €poc IJV epe6 :_TEfEffi eped 1eq111p ledep 1p1=1 uer.,1"^Lu u"rir"l
,"ri"llr;ilr-i"f"$
zt.sd rcv
-ad T,.p pr
rlererraq
rpsaqror u*rru
u"n@u,uuPn*"Tfi]:t"rtlil 'P zt
[
@.r.r rn*,"'"rlr,, b,r JTlE6au
'o
(
;jlHl,*.:::;
ffi:::: IHT;'T":H:rq:::;'j:i''
rur 4(
u.6uep
uaruoru
,, ,l on 1seio,"*".
a,
<
p(: qne[ashup{snralTn@uu&eto,l .c t .q.Tn1 Inlun sr?T.r:J 6uedueuad Trep ,T ,l.r.[raq
'.rEseqrel qf
p
tf d { r
""r;.il;
sT?Tr{ 6updurEuad fra,p Zt ?_e -'Tnl ->{nlun p (1e.ret eped ue>111uaqlp@up6urrni .o
L .. L L. z L. sd 13g 1e6u16uaru ue:1e1e1:ad ledues urrl=nre1_p .e
D (.I <)
@up6upTn;,
tsE -
352 TT.1 .12 Konso1 pendek
r N
llr
('lBrackeFs, Corbels')
-
tulangan tarik syf
(
"tension tie" ).
'!Compression strut." (
(
batang pemikul gaya tekan
)
"shear plane" )
.9. Konsol merupakan kantilever dimana perbandingan bentangnya dan ti nggi konsol tersebut 1 . Kemungkinan kgqaqalah konsol:?dalqh sbb : 1 " Kegagalan geser yang terjadi pd bidang pertemuan konsol dan ko
"Brack'ets, Corbels" diatur dalam ACI ps.
11
Iom.
. Tulangan tarik ( =A= ) meleleh akibat momen + tarikan yang bekeE ja pada konsol tsb. 3. Pecahnya atau terpisahnya "Compression Strut". 4. Kegagalan geser pada daerah pembebanan Peraturan ACI ps. 1 1 .9 hanya berlaku untuk a/d Kami kutipkan svaraq - sl,arat perencanaan konsol Er. ACI ps. 1 1 .9.3. 1 Harga g utk perencanaan konsol = 0 ,85 b. ACI ps.1 1 .9 .3.2.1 *"n:"::r geser. ,r:a,rn beton normal ( "normal weight concrete". ---) berat jenis beton = 2 2r4 E/m' ) = vn ur,(0,2 f;.bw.d = lebar konsol w \ (satuan : lb) w "
2
1
s
rl i
i I
I I
L1
fr
I
H
t r
Jv
E'o = (uv uv
+ Jv) Ero = tlv uv + Jv ='s v p{Eur 'no
' ' s v {.rpbuETnl rsP{oT Eue[uedas elexaur ue{TsnqTrlsTpTp
:e[e[as
Euap
p e/Z
Tf,Pp
s
V E{Tf
(uv sv) g'o (qv
qv nlrer{ =v ue6ue1n1 uE = 6upI 1,,sdnrrgr1s pasolc,r) 6up{6uas sEnT ,:6.tt."a fCV
6 \-/
Qv 6ue16uas
(tv+Jv)uep(uv+J^
vlt
: rcsaqral qglillp s v : uElElEJ Trpp s p?p-raru ( -V ' n1 p 6ue[uedas f Tse{oT Trep t/Z --V . Tnl ue6uap f,e[e[as ue1TsnqrirlsTpTp upp s t{v q=1=p= Jg '' Eeedgp 6,{ 6ue>16ues 1 Z/ L er{ues Ts E{eu '>{Trel ue6ue1n1 le6eqas up{nTradTp 'v + Jv = s V PtTf c n N {Trel e.f,86 TntTruau {n1un ue6ue1n1 spnT = u v c
rpsoqas .rnluar ruauou, Tn{Turaru
{n1::-::rr"T"l :":l u
(
= V
plP-reu PrPcas TsPt
o1 Trep p t/Z 6uB[uedas ue{TsnqTrlsTp -Tp uep s-V . Tnl 6up refie[as buesedlp 6^ 6ue>16uas ) Qv qeTppp -nvg nlre^t( ez(u [. -psrs p{pru , >{Trel . . Tnl 6qs uE{nT.radTp ('v + '^o c
€. Z,
-t
n "N ]tTf,p1 er{e6 Tn{Turau {ln uu6ue1n1 sEnT .rasa6 ef,e6 Tn{rueu }t1n ue6ue1n1 senT
T
'V Pueurp T + 'v Z/E : (q)
(: :
u
J^
n-'A
:
V
P{TC
v
v
PuPluTp
I , JA v+ --v: PpPClTrpp
: ( 6uet6uas
(P)
rpsaq rITqoT sn.rpq r.lv +
) rasa6 uB6ueTnl senT =
I{v
"v
tsE
3s4 ? Jika
A
s
iA v-f
?A J v- +A n
maka A
f
A.n :':'
f f .'|l .li @ ACt [,H.
.=
br3
0r5
(
0,p4
iA uf | r'v
+A.n
A)n'
=1o 3 tr
.1,
b= lebar konsol d= tinggi effektif konsol.
C
ACr ps. 1 1 .9.5 Pada bagian dePan konsol tuI . As harus diangkur ( =di
sebagai berikut (1)
,i.; il
'il ,ti
an'gkar
)
dengan salah satu cara
:
dilas pada baja tuI.
- 3. r*= flu
tegak lurus tulangan AS tsb.
Yang dipasang
Las harus mempunyai kekuatan sebesarr
f ysdari tuI. A
.
Alergfoffan 2 db tulangan . '(2 ) dengan cara dibengkokkan, seperti tergambar 1
batas
O
bag
n tul. I
yang lurus. Acr 11 .g .7 - Daerah "bearing" (tumPuan) tidak boleh melewati batas bagian lurus dari tulangan As. Jika konsol direncanakan untuk memd-kul gaya horizontal maka "bearing plate" harus dilas pada tulangan A s' N
(
u/ct-
loaded 0rea )
maka
bearing< 0 '85 f; . At . g lebih luas daripada daerah yang dibebani kekuatan bearing < 0 ,85 .f ;, 0 rA1. @, DIMANA Af = luaS daerah yg dibebani ( loaded area ) , luas daerah tumpuan An z = ( "bearing area" ) . 1
A2
'ii.
,i,i'
liri
tt t-F-
UT qT : uPnlPS c
Z
ii'
I
gV) fr 3 Tpefueru rs{nparTp ledep xPtu n& : e{Elu rs{npafTp Xedep Tsroq pueump _rr,l1{nf,fs
%G
li
i,'
i,
'(uc 0[ -) ur t(snteq upp ZL/x Tegel .-es . upTeqel-rad TraqTp sn-rprl xoq lnpns fnp frs'uerlEuna;q.redrp snreq xoq 6uTpuTp uen{e{a)t (____ 0L/x> x/rl, : ro1{eJ uP{TTp{Tp qsl qoTo:ed1p 6^ (i.-x)Z uey fese loasrad oupdruBued 6qs d"6E;;; ;;; xoq 6uedruBuad , Of /x 4q uep V/x > r{ {nlun V/x
Tpqal up{Tpsp '' r6asred {oTeq 6qs p.cuaeoor=io"
-au ueEuap up{n{eTTp ledep lZ*Tue6unlTe:ed 'xog
pped
l
i&, iir l
,ii.,
,i',',
iiil:. ii'l
i|,|,
LI eltTf
,t,
ti
ii 1.;.
;l,ti riil,
tlll rt,iil
il
tii ,rill
i,iii
iil :ii,
]il
6updureuad )tnlun
z'l'9.tttm
Qt=
{iz*l *@
>{1n
>r1n (
iz*) .6 {+n ,
z
ld=
frPl
*-J
. : LIeTepP ^r*, Iz*3 'Jesaqral TsTs =d l11ca>1roJ >{1n TsTs qprepe =x 8Z* e6:eq , t6as-red 6uedureued {nlun ' uP{TPqeTp T s-zo1 qn:e6ued p{pru (^ t,r x elrrr futs'oll urc6r; f---- (trr* ' 3:/ rr,o tg
)
.(rnlueT:asa6
+ TsJol
TseuTquo>t)
re
g.[[.sd epoc rcv
ruPTpp
Jnlero
@
fou,, {nlun
upp
TDV
t'
v
. T eos qoluoc lpr{T T up}tr{pT r s ez{use1e [ {n1un v, L = /leel L =V yV'L =/ I ,,oJo.rcuoc 1q6rem TpuI t Teqpl eped lpqT T Tp ledep puprurp
' L'
L
J^
/-^
V,
z'i'L'LI uep L'r'L'LL'sd rcv O
sEt
]I ,ti]
xi
,i ,,i,
3s6
"il
ri.
2
x v.
atau To max = fl{l,
---4 ,J
^,
I
-l
sistem "SPandrel" Balok ini menglami torsi dan torsi dpt direduksi karena redir stribus i momen daPat di-
Balok ini mengalami tor si dan torsi tdk boleh direduksi krn redistribu si momen tak dPt dilaku-
Iakukan..
kan. ACI -s. I 1 .6 .5
"torsio nal moment strength" 6 T di manaT T ( ,n -U =T C +T_S u T
T T
fil \-/ AcI
ps . 1 1 .6
-
-
(
=momen
torsi
).
torsi nominal ( "nominal torsional strength'} tors i yang dapat diPikul oleh beton . tors i yang dapat dipikul oleh baja tulangan
momen
n
c = =
S
.6 : Besarnya or8
T"=
n.
Tc
-
Z*zy
(
pers
11'-22 ACI
t1+rffir2
) --, satuan: Ib in
dimana ct= faktor yq berhubungan dengan geser dan tors i . b = lebar balok ( badan balok ) . b-ww .d = tinggi efektif balok F2d?-x Y atau dalam satuan MKS : 0,216 lT; E*2y T
v
/0,4 v-_ ulz,)
l-- tu U.
ACI Ds.I1.6.6.2
:
--)
+
satuan : kg
em
1
.I
Untuk gtruktur yg memikul normal tarik, penulangan torsi direncanakan memikul momen torsi total dimana
*c harqaTdiatas,dika1ikandenganfaktor(1+L, 500 A g i Nu= normal tarik diberi t.tauOdan v. dika I ikan ( 1* N' ' 500 Ag ',
, CATATAN
:
"zfr.b.d 'cw 1+
(2 ,5
untuk T atau dalam satuan MKS
,T2 ll .
----,
satuan : Ib
ct ut u
0,5 /rL.
*2y
(
Tsrol
1v 6uB I ueuraur ue6ue1n1 sEnT E. 6. 9. I I - sa[ IDV = 1 Tn{Tureu {1n 1 . 6uer16uas 6uBdrueued L sEnT =-v n ruETsrB ue{nT.rad1p b^ -rasa6 . Tnl sEnT =V
's >1ere[ Z
uEnlss
tuc
1'-*
6, J-
:
/ul
E'E
(----"-'g ^*n* q s
uenlES
Z'ucu T
qI
=
'v z +
a
.VZ
f.
=
+
v nelp e{Pu
0E
uen?es
z'6'9'LL'Sd
rJV
'uTpT 6up n+ps 6ue16uas qe.:e[ = s .6uer{ ' s >1e:reI eped ( rs-ro1 'Tn>{ ) 6ue46uas 6uBdtuBuad L senf = 1v
lurau
>{1n
( rcv t'z-LL1:ad) ,rad ) Tsrol
Tn{Tuaru {1n
-s "'l =
=
ffi
3 pup*rp
, ue>1n1:edrp rs.rol
=,L
Tn1 p{plu
" t' b ( ", {n1un ' Tssrol uebueTnl ueeuEc-u-aia6
[ '6'9' [ [ 'Sd r3v 6-9-[[-sd r3v @ iLre
erlxa 6u '6ue[ iie[upuau 'f n1 t epe snreq 6updrueuad lnpns-1npns. TO -uPua (uc 0e=) ul Z t .) uT ET Blups nlps {ple [:aq 6uedruBu 'Tn 5d 6uTITTe{as upltTsnqTnJsTpTp sn-rpq 6ue[ ueueu - Tn1 .
ruru
<
S'6
<
'Erlxa buplupuaur uebuelnl )tnlun 2.9.9. TTcetral
TTque
[
rJV
[
urc0e = ) uT z t ;rr
ry
{'
uTer euPs nles {Ptef buP{buas {n1uo [ ' g' g' [ [ 'sd rcv
Id*[*
'uTpT pues nles rs.rol ue6ueln{ :teieC: 9.9. [ ['sd r3v 'JTl{aJa t66ut1 -p 'se:a1 f,PqaT = 1q 'T6BT up{nTiradTp }te1
L' L'g'Sd rDV L'9'IL'Sd r)V
' uoruoru, 1eu:ou , :n1ua1 :rasaF Tn>[Tuau >{Tn ue{nT-rad 6^ 'Tn1 qequeuaul Buesedtp sn.rer{ rs-ro1 ue6uelnuad ' r s-ro1 r1n{un uC6uelnua,C 1e;e.dps-1e.re^fig
t. L. g. sq r3v
Ts-ro1 ue6ue1n1 pupurTp ue6uolod -rp ( p + 1q ) er{u6upf,n{ 6ue-rn>1as eped 6uesedtp sn]pq rs-ro? >{1n Eue>16uag 4e.reI I '' >t1n "J z-luc /6>1 00zr) < - Tsd 000'09 > rs:o1'Tnl . prlxe 6ue f ueueur 'Tn1 ,1e:rtds ,6ue46uas splp TITpral TsJol ue6uelnuad
-Tp
n ( # 1c stz) +t7
Zl,t3
"p.^q -g
A
'g' L ' g' sd rcv v' L'g'sd r3v
,,:
EE'0
il
358
{ t
i$i
ii,
"British unit"-. pilih terbesar antara
Da1am satuan-
) : A1 1^1f I 1#) (2t, o, = -H- ,
i|i,
----)
(1
fu,-,
dimana: Ct=
H
dan At trarus((
T
satuan*: inch2
At)(
;
vl)
50.br.s.
T'
+tr ru+h' (
*1
Ur
,3 I, Il
r
Per
xl + Yr. rr'----F---) Ar-(aY,fu,-re.)( --.ET, vr) r - -$,, 1r I --Ar =(ff , v -J$, ru+3E; Tabel -Lrlqt Kondisi perencanaan
1.
b. vu(/ ry
'- .
-,
q Zxzyl * i"(g (fl,s torsi diabaikan
4
Ig_sg
J4 Zxzy) ". r"
b. vr,
(
g( 0r5 ,fr L ZxzY g vc
"*2
.5.5.1
l1 .6.1
11
3
---)
cm
Tulangan ICI code in 1{.6.1 tul . greser tak diperlg kan --, pakai praktis. 11
satg.qqJfS-i ; "ffi,tilz*zy) 2.
lb
&. T,-r(fl(0,5lf|,.lx"yl-torsi diabaikan
satuan :
I
z*
,5.5.3
11.6.1
tul. geser minimum Av= to=o*'= (pers 11tY. -) lal inch2
---r "*2 ry tulangan geser
Av=
:
r,-= - v"-9-1ql rm I 1-1"r d f.,-d 'iY:*", " 11.6.1 , tuI. tor3i minimum (
1
1.5.6.1
1
1.5.6.1
2At=
lo=o*'"
(incn2)
.ty 3r5 br.s , 2, (cm I = "--ry A1 pakai pen:s 11-24 & 11-25 ACI codeps 1 1.6.9.3
5.
;. ru ) fi(o,s ,lrt E*2y) b. g v")vrr)0
Yc 2
11.6.1 1
1.5.5.5
tul . "geser + torsi
mi.-
mum.
Arr*2Aa= S Olw's ( inch2 ) tY pers 11-6 '
=
3'5-!-r's ry
(cm2
1
& 11-25 ACI eode 11-5.9.3
A1 pakai pens 11-24
6. E. Tu ) il Tc b. rencanakan penulangan untuk Tu.
1 1 .6.9.1
tul. geser lentur + tor si: (Tu-g T"):s At= g l* ,;il "l
A1 pakai per-s 11-24 nn
A'i rnarlrac
r
&
11-25
l?'
[; i
'utoTot etnu Tf ep Z/p 1e:e[ eped ppe-raq sTlTr{ -rase6 6uep Tq t uoTlce trean orql ) qerp 6upd lsepuod 1e1ad {n1un ueq z/p
.
p tere[req sTlTr{ rase6 ,t.it, ..,r,. ) !lere:-f,, eF'ra{ert.
ue>116eqTp
,'p
ruoTo{ e{nu Tf pp
6uep1q.
_.,
6d-*:":ladi
(--
rc
(r!o11ce
Teif-e!q.:'rtorun .,;
.,: sT1Tf,_>t
.
Pl*raw
-rasa6 6uep1g
A.'9'9['sd
!
qp-raep
eped Z ro-ri'lffin
s'' s [ 'sd
rDV
-i3V
.2. .Z
rBlolv Iv
'Tplo1v
l
= ( lrt qP-rp ) 6u Blu TTeu qerP urTp . Tnf TP1ol sPnT tv = . Tn1 senT : 1 qe.raep uPrPp 3 upT6eq enp qeJE upTep ue6upTnued
se?p T6eqTp
6ue1uT f
eur
v'v'91
rDV
T
. M t sepuod .reqaT 6ueI uedas elp.rau up{TsnqrrlsTprp 6ue[ ueruaru qp-re urprep ue6uelnued '6uB[ued . lbesrad edn;eq rqPpuod leTed e.,{u-resaq r^1'Tl e^dulesaq prrErs otr1 77' eIt4leseqc PIUES eur== euPs W)
I
{
L'V'V'g['sd rJV
. v'l 's [ 'sd riv
E e[
eq
plBq uoTo)t 6urpulp uauou edu.resaq uenluauad >r1n
ruoTo
np[uTlTp r:-
:::uo1od 's [. sd r3v
q z'v J-l '?od uPuP)tTp eperaq 6ueI ueqaq-ueqaq
-
lEqTlte (---L' V' E [ 'sd r3v 'tsepuod eped e [:a>1eq 6ue^[ ueuory : TUT 1n{r-raq uP{p?-ras Truelt 6urlued Tpq ede-reqeg ' I L qpq rDV ueTep -rnlerc [
t.l,t
ffi@
'
f,J'tt,rTd
6ge
ffi Hl tni .,fl
360
ft rii
ffi
Untuk kolom baja
3
bidang geser kritis berjarak d/2 dari tengah tengah antara'muka kolom dan ujua/2
ng pelat perletakan.
ACr Ps.15.7 Tebal pelat pondasi minimum. @) \/ Untuk pondasi dangkal i dmin = 6 in (= 15 cm).
Untuk pelat pond4si yang menumpang pada tiang pancang dmtn ,- ='72 in (= 30 cm).
.
i- lnqasfaf 6uedueu 5d Tn{ldlp fdp 6d uerue 6^d :n1ueT ueruou ueeduelred dnp : -Tr{ ueqoq +pqT{e g0? upp Tleu.ueqeq lpqT{e qeTepe qsl Telo+ uouoru Trpp t09 emqeq Tnqpla>tTp , [ . oN Tpos Eped rul
ggv'tL
3Z
Teos
=
urc6>1 v'vLEEte [ = (z/i '9-ES ) gzLsz =(z/e-p)J ='w 'o, qeTepe sefe -Tp re>1ed plT>t b^ eIeq .6e1 Tpe[ ,t{eTaT qps -TnJ B[eq (--- o, (
g9 t 00'0
€.zo,o
=
E0t 'to'z 00zt
t
"3run-rp>{ s
trA =lr---? ,J
= =3 e---- gtrg : ggrg, = t00r0 ,
=3
TaT56uaI^I ruc se ,e= tf,{ = x e---- x t/ =p s8,0 = 'd (---- ,vtc/b4 082> c, J {nlun
ruc 0V,
S
:
-tc
8Z L;Z =EgzL'ZgL? ,l ^J
6>1 gz Lsz = (002r)(?0'8 ).^s = l 'V e szl 'zglv = e'(0t)(sL'ggl') gg'0 = e'q ?r 'sB'o =) : qa1e1-q _T -rL
(-ropuTTTS
ggl ,wc1b4 SL,
=
wc/64 00Zt t{ofuoc {1n (szz)e8'0
(---'
Ztn e[eq
c
tt
(snqn>t
:
qol uoc
>t1n
)
,wc
7
b4
SZZ
*'I
: qertref fJV qefepp ue4oled le6eqag e qs1 {of eq In{ldlp ledep 6.d ., o1euTlTn,, TEU rnluaT uouou ue{n1ueJ, .ZEn e[Bq ,;ZZX uoleq nln6
- TIIIOU
'gLbv = 1e66un1 ( >tTJp1 ) t6ue1nlTp , urcs = uoloq lnurTTas '09/ 0 e ue-rn{n T6as:red Eupdtupued uoleq >{oTFq rnqp?o{Tc . -t TpoS qeTppE 1e>1ed ture>1 6d upnles , TuT Tpos r.loluoc qoluoc ueTEC
'SXI,{
t 9t
362
Jawab
:
M= n M= u
momen
nominal (dari soal No. 1 ) =
diperlukan ("required moment").
momen yang
'=
1
14 Mn +
1
13 1456 tm
r7 Ml
g untuk lentur = 0 ,90 M u agar penampang tsb aman maka *n ) -rt dimana Mo = 0'60 Iu (diketahui) Ml, = 0140 M (diketahui) .'u M-_ = 1r4(016 IvI) + 1r7 (0r4 M) = 1r52 M --u M
T
l,:? M = 1,688 M = - 0;90-
1,68g rtt = Mn ----) !t= %8
SoaI 3
:
= 7 1972 tm
Jadi momen yg aman yg dpt dipikul penampang = 7rg72 tm Pada soal No. t harap dicheck apakah tul. tariknya memenuhi syarat ACI ps. 10.3.3 ? Jawab
:
Menentukan
^b
s
I fl
I
AD dalam keadaan balance 5090
Gogo
+f
.d=ffi(55)=36,05cm
/, = o,8s ,nt[r f : 280 xs/cnz jadi .b = 4.*o: 0,85 i ru, os ) = 30 ,64 cm
= 0,85. f;. .b . b = 0,85 (186,75)(30,64)(30) = 145911-5= 45,6 cm-2 o=O=
Cn
3
ri
fl I
14591
1,5
kg ;i
.ni
-ffi
ir. I
Sayarat ACI ps.10.3.3 , A= max = Ot75 O=O
iii l
a
= 0,75 (4516) = 34,2 "*2 yang diketahui (4916 = 8104 cm' 2 (A" *.*b.rartr Karena A^ SSMAX syarat AqI ps. 0.3 .3 terpenuhi. Tentukan ukuran balok dan tulangan tarik tunggal yg diperlukan untuk memikul momen lentur = 60 tm (faktor pem bebanan sdh dimasukkan untuk nilai memen ini ) . Mutu beton K225 , ba ja 1132. AS
1
SoaI 4
:
Jawab : I,angkah perhitunqan : a. Data-data : K225 ----)
u 32 ----)
f,
untuk
i" riii
ilil' 'iiii
iii
ilii
tlIl lr;l
f ct-
f;
0r83 (225)=186,75kg/cn2 .12 c 3200 Kgl cm v 2 280 kg/cn -----) = or85
iiiil iti,i llli
i;,1 i:l.l hrl
llril
iflii
ii;i;
ffi liiiiil
[i: t I
i
-Tp T6et n1-red te1 ue?npuaT e66u1qas
upT)tTruapas
,"r"*]ffi
u6leq gde1a1 , rlcaqc Tp nlrad {EA uplnpuaT . 1 1e66unl; efiu -ue6uBTnl up{n1ua1 uep srruouo{a 6uBr{ {oTEq upJn{n up{n1uatr,
il .ti Lil
r$ .!
'Z'tn B[eq , EZZ>I uolaq n?n14 .w/1 Z =dnpTq upqaq , ( to; -Pq rf rpues leraq {nspure? urnraq ) w/l z, L -Tleru upqag . urz =6ue1uaq,seqaqde>1e1e1:adzqaTonduln1tp{oTPqTnI{P1a{Tpffi L
SZfr6
(
aurc6
L' V? =g 2fr6
Z6LO'O
=
1e>1ed
)
aulc
gg' Ll
-t
(
: uBbuelnuacl-re@ . J =(29)(StlZ6[0'0 = p'q' =sv .a
-t ) I
J
ne
-
g5'6tr
=
u llrz
-l
6s-LiLE
-t)
=
lu
T
7Pq z(ze I 1.!q ) :1: u.: E,efgETT =*W
=
n ::u
: upp ou T6Bt {carlJ 'p Lg/ge = {oTpq .>{n Tppp
'luc Zg =
'luc E = uo?aq lnuTTas TTqure <-r-- ruc Ir[9=p tuc 6,99=p
E'"
t
89?ot
f---(----
960' t s 999' ggg'
=
urc6>1 ggg. ggg.
9
ruc
tuc
n g =
u
9t=9. 0t=Q : eqoc u W
=
99:g
= -Pq ,c =
T fr
860'IE = (6Et'Oz. (oz0'olz/t-t)(0028)
0?0,0
(r./.2/L_Ll ^r./ (sr'?g!ls8'o ?J'E8,0
u
=fif =
n
=U
-f
6sr,ot =
f=-rf-
(8r020,0 ) V9LZ0'0
=
0609 0509
=tll3 nTET
20,0 =o/
tLoz,o =
00zt +
(
tlquv
,/ 'sl'0
'c
(98'0) (Sa'96[)-E8-0-
T J + 0609 ,
l60e---
q)
^J
=o
L/ ' 3, J '98'0 , q/ uptnluauon .q
'
- t9r
364
Jawab : tangkah perhitungan anggap berat sendiri balok = 0r5 E/n
i$i
3
'l
I (1,2 + 0,61112f = 32,4 = 35 = I tzitlzf = 1r4 MD * 1r7 Ml
MD
1
Mr, M
tm
u
tm 'i\l :it:
= 106156 tm b. Uenentukan harga /b : 0,02764 (lihat contoh soal No' 4). fA ' 0,75 (u = 0,02073 = ambil f= 0,020 dan m
C. l{enentukan Ro
M
ri
:
y l1-l /z ut f .f ..
-
.
f.
m) .
iri
0,020( 320a) ( 1 -1 /2(0r020) (20r 159 ) I{enentukan }1r, : M
Mr, =
e.
,:ii,
ii,
= 20,15g (lihat eontoh soal No. 4).
R,,=
d.
rii
= 51 ,098
rafi;f= IrB,4 tm
u g
balok
Dlenentukan d2.b dan ukuran
:
b d,2 =p=',l?:t;*ot 23171 1 ,6 ambil b = 35 cm ----) d 81 cm b = 40 cm ----) d 76 Cm ----) [ = 8t cm coba uk. 40/81 f. Check berat sendiri balok Berat sendiri balok = 0r4 x 0r8t x 2r4 = 0,78 L/m yang ditaksir g. Cari lagi Mr, Mn = 1/A (1,2 + 0178)( 1212 = 35,64 tm M; = 1/a (2)( 1212 = 35 tm Mu = 1r4 MD * 1r7 Ml '' = 111r096tm Mu a 1111096 *n= =--T';96- = 123r44 tm 3
il,
fi ir$l
r4i l18l
tffi
fl'
3
ffil
fri
ili
T
h. Cari la*i ukuran balgL : ,vE-2 123,44.105 = 241575 ,0 51r0gg anbll b = 40 cm ----, fl'= 78 ctnr h = 83 ^A
&
ffil
1
cm
----? uk. 40/83. lr!,
,i
fr,
'"v
(-------
Zr" lS, ?Z = gzfig ==v rnqele{Tp
ue>16uepes
Zr"96'0Z ffi=-'sv ^ 6>1
zrggoLg
61
d^ = ^o=c+--cD= o,
?v.(?r
or, Es,o or) =
61 oeL6v = ([s6,8)(st)( 9L,98r)sB,o
=
^='o' ?r -sg,; = ^,,
d" tttc IE6rg = (tSr0[) SgrO = F* .[ = luc tgro[ = d*
800r0 3 gLS[00,0_= d* : (S
gLgloo,o=^a==J
upT{Tutapas
(
^*)
[,^ 'qoTaTau uptp up{a1 ue6ue1n1 e66utqas ) >tr:e+ 'Tnr spor upltnluouaur up{e plTx sv=
gL9[00'0
=
['t.0'Z 90 00zE
=g =T=
.
p
d 3
J
r---Er<-+
s
)
i{}d :
-QEatec
' luc S = uoleq lnurT TeS . 'ZEn e[eq ' gZZ>t uoleq nlnry . gZfrS _ tTrPl 'Tnl ' 6liz = ue{ol ue6ue1ng, . ( Og/gt ) r6as:ad 6uedureu -ad {nrun ( un= ) splpq uppppa{ rueTep Teurruou uaruou up{n1uefr, :-T
(SZ6JJ 1e1ed) .0?. 6910r0 ,nrc Zg'Zg = gL = -,vtr 69lt0Z
6910'0
=r
-t
96L'Vt
=
z(e8)
sol'
TpoE
V
t
(or)
po
z-r uw ll ezl .-=
u
-r
Pueurp
-r.)
f
=
: uEbUeTn&
-T
s9E
Karena a s
I
x--1 sehingga
maka x
y(=0,001576) v' tulangan tekan sudah meleleh
y:--
Penielasan : Jika A^ A- , maka T s=yT v akibatnYa C" c c
a
v
v
jadi
x
v
akibatnya I s y' A: b. Dtenentukan tulaugan tarik rnaksimum s dalam keadaan seimbang
*b =
:
6090 rrry'Y
^
= eogSo?o,zoo (ss) = 36;05 cm **.* = O ,75 *b = 27 ,04 cm 221984 cm a -max=, ".X---I max = 0185(271041 =
a.-*"*=
,85 . i; - b. ,*.* 0 ,85 ( 18 6 ,75 ) ( 3 il tz2 ,9841
0
= 127694,8
: 01003= (27,04 5) = 27r04 s
k9
sdh leleh
o,8s f;).A; ('3200
kg ^max -c max+ Cs = 145030
m=A
A= s max
Catatan : Jika
145030
-mTA=
A=
=
45
,32
A" yang diketahui 1=5fr25 = 24r 54cm2 ) uk. balok diPerbesar 2
cm'
max
C. l{enentukan Mr, :
As) [,2= 5g25 = 24 r54 "^2 Ar = 2919 = 5170 cm' S T- = O". f y= 24 ,54 ( 3200 ) = 78528 kg C" = (f, - 0r85.f;)'o; .
kg
.b-a c = 0r85.f; = 0,85 (185,75) (35)(a) = 5555,8
a
T =C.+C" a = 11101 cm' 78528 = 5555,8 a + 1733512 -- 12,96 cm. x =a/ 1= 011191 r 85.
/{
s v
..^ a-'uI? lgt|Z = tuc6>1 (t?,t,,g LgEg€,?, = Z/L EE) O0gg? = 5-, xO 61 O09S? 6>1 g6SE? =.)*aJ=.[ = =J *
6{
E,ELVO1
uW
61 z' szlsl = (gtv, L) v, z2tv ,D = = (Stt[,g'gl _# ) L,S= "J
urc ezzerg = (gt?,Ll1grg = x,[ = P ruc ge1'L = x qaTo-radlp (EttL'gsl - '(s..:I)-d6dE t L's + x?'ZZL7 = c_ -L D + s-c u, (002t)(s8'zls =
.ds l' v
( Eeg
x ( C-xftoo?o
x :(g-x)t00r0
L'89t
x
[FTIT'66E
009S?
dJ
) L's =
(s8'z)( Z)((sl'e8r) sB'O IT;;'.IbEq ) = =D o'Z = s
x
(
s--Tm'05')
e0
t 'e
s_s g'
s o
t
-
X V,ZZLN
=
r -l
eueuTp
?v'(?r-EB,o-J) =
x(s8'0) (st) (EL,98L )E8'0
"D
=
e.q- ?;-sgro = "J
x' [ c
= s
J
?r-g,, tr+l ToIIoS a
ef,u11re
z*'
szt v t
=
6
L
frS
= TnqPtatTp 6ueI "V ue>16uepas
[,
tuc S6r0e = ,"V Tnr{E1a{Tp 9 .oN Teos Treg T-EEIE z e Tn{TdTp ledep 6uBd uW uee^t(uplrad . uapT uTpT ?1ep -P1Pp '6tfiE 1e>1edp {Trel ue6ue1n1 1de1a1 , 9 . oN Tpos pped ? ru1 t6rge = urc6>g LeTLEE?6gt
(s-9s) Z'ltEt[ + (([0,11)
sg)([0,[[)
f
,Q
( , P-P
r{aTaTau qps
L Tro$
B,Esss
) '3 + (z/e-p, "O =Hu
96'ZL . (s-g6'z,L) = 800,0
:
L9t
-
358
ggal g : Diketahui balok berpenampang persegi ukuran 40 /7 0 - It{utu be ton K225, baja v32. Memikul momen akibat beban mati= 30tm, 50^tm. Pertanyaan tul' ba (ra momen akibat beban ntd": : Jawab : Er. l{enentukan Mn :
utk f;
)
, 280k9/cm'
,=0,85 K225 --- f'C = 0r83(2251
M,.r= 114 MD+l17 Ml
= 186, 75kg/cm2 = 3200 Yg/cmZ
= 1r4(30) -f
M ,,U
= "ng it1
=J= E"
127
-T;36- =
=
b. [lenentukan A s
3200
2,03.106
141 ,1 tm
max
= 0r001575 jika balok ditulangi tarik saja
:
K.15-, .d
x,= D
=
0,003 0,001576+0r003
(55) = 42,61
cm.
0,75 *b = 31 ,96 cm x= max tc max = 0r85.f; .b.a*a* "T A
s
max
Iv[
n
max
= 172490r5 kg = s3,e = u?!9_9,5 3200
= =
cm
2
172490.5 (d-a/21
I
8s ( 31 e5 )
) = 8868944 kgcm = . 88 ,69 t; Karena momen Mn Mn max (utk tul. tarik tunggal) rmaka balok harus ditulangi rangkaP. 172490,5 (55-
c. Menentukan tulanqan tekan minimun. Mn yang diketahui = 141 ,1 tm
fang dPt diPikul oleh tuL. Msisa 'u 141'1 - 88'69 - $2'41 tm
Mn max
c" = k.#,= uzi**-*!?- e7350 c.1
tarik
tunvlaL=8tif,?
kg
check apakah tqlanqa$ tekan qdh lqlel! '
'Zutc/b>l IsE9oZ = gLtggl
z'"/6,{^
00[SL = il
g0 t '
t.0' z
5
tr
g
00 [ s I
s
- Tzs TqlJ
_-pr,t$
Fp ssarls 6u11rorn,, prpc ue6uap , ue6uprnl p[eq upp ""*.rtj, -ed e[rarlaq 6ueI uBeduBlred . gzfrv 1e66un1 = {Trp1 ue6ueln;,
' szzX uolaq n?n!.I 'url oz = r ruetuoru ppoT ocrAros-: ;:tn_:f ) t{ Tn{Tuau og/oe ue'rntn 16as-red 6updureued >torpq Tnqple}tra : 6 T=uE ' :lerueq dn>1nc szi Lt {Trpl Tnl qelurn t pua-rp{ .rps. -aqradlp nlred {oreq up-rntn rde1e1 xPtu =v =v undr}tsaw :rrc-TEE5 . o = gzf,g teqed ) z L, gz = ?o (
xo
xefi
s
atuc av' 6Z
(atuc Ll'tB, = szfltt te>1ed) aruc l,r, Z, Lg = =v Tpp1 .p Zr" Zg' 8=sV qalo;ail Tp E. c qey6ueT , T:ep Z*" Z9'Zg = ZL'TZ + 6rES = . s ,xpru s__ Tnl LL--".xpru s -V rv + 1e66un1 v = q xPtu SLrO = L
d
+ ', ,J
zwc?'ro =
#868f,
+
11e66un1 ue6ue1n1
zL,gz
="v
((Et'98!)gg.0-00ztl
=
I
6>1 s, o vg6sz = ogtLg + s, o 6?zLL s3+ xeu c 1T rJ
=
.
,
er"
=
rIJ
t'c
&,rr,g 5
= ?;
J
rrra / b>l A.' '' -wc oozt - ^o, rpseqes re>1ed Z' -T'p ptpq ue6ue6al e66u1qr=", qalalaur qepns up{a1 ue6ue1n1
;:
./
(eslooro=)fr t,gzoo,o=+ (s-96,[--)ed!-zT' = x.: (,p-x) =
s r
c I
tuc 96'Lt
=
xeu
x l$
698
iIl' ).
- 370 izin : f cI = 0145( '185,751 = 84,04 Yg/cm? T' -c = 0,45. 2 f-c =,(ambil utk grade 60) = 24.000 psi = 1580 kg/cm'
Tqqahqan
Keurbali kepersoPlan : f .x..30 = 15.*.f" f .x. b- = IZ _C . c v =+ 2 _C.... _S = 19,54 f S T = A_.f_ = (4. 4rg1l .f SS
:
T-C 19r04 f= = 15 f. f ls 15x f . = 19,64
.X
pada diagram regangan s d-x
a.
E
rrE-i
cx=
fs fl . -E = s.E's = r" c f ccc 15 x = A A^ 55-x 9t65 x W diPeroleh x = 20,94 cm lenganmomen=z= d-l /3 x= M* = T. z
.c
.E
20. 10' = T (48 r02 )-tr
S
- zr0:.t09 206351 =
= 9r83
/3 (20,941 = 48,02
55-1
r C
artqg
cm
kts
T = 41649
kg
Teqanqan :
F := j3Eo;gZ'I 'c _41649
fs =
= I33 Yg/cm?
= 2187 , kg/ cn ,04 Balok tsb tidak kuat memikul M, !16*2 19
fc )
f
(
s
04 kg,/cm2
=84
r
(=
580
1
|
Yg/cm2 |
- ditamb€rh, atau Pakai tul
rangkap. Soal 1 0 : Diketahui balok penampang persegi memikul Mw . Mutu beton K225, ba ja u32. Tulangan tarik tilngga)- = 3925 . Uk. balok = 30/50. Pertanyaan M* yang diizinkan dipikul oleh balok ? Jawab :
630-1
.
I
o c* ,-41 ,, u6T -ap sserls 6uT {.ro/ulr p.r,cas rXurl -6ue1n1 upp {oTEq uerntu ueBluelrad .(apoc rCV pd 09 appr6 Tq:lpdTp 1dp) Ztn ptpq,SZZ X uolaq nlnu,ur 0l = {oTEq u/7 C = anpfq r"q"q J"p ()toT"q TrTpuaE ?eraq tnaputrel unTaq) u/l S.! =r?Eru u.o.o an, iruatu ,1e66un1 ue6ue1n1:aq 16es.rad 6uBdtueuad Tnqpl.nrq _ff_S . url lz,g = a14 qaloiad p?Trt{ofeq c upp q qp{6upT TrEq .p l rtrclo{ to,le ) -cJ. qaroq
)rrprl ------
?:wc/brt 9166
= (6,0tt)
= 1t I;P = tJ
Tpe[
6>1 BBB0Z = (0t) (Lg'9t)(vo,vrt = q.x.cJ f = J
xo Z
wc/b>l 6' OLL =
,wc/bx Z,'V?L = (?0r?g)
l:
1r
u
Eg'5 a =-J 6E'9T=s: J 'gt _ LS
L trro
'c
L-9V
x I x:F
;E7q-?-d?lE--?t-Ei5-=5-t-rqnra-"*-=arua.tF-E6.Tilq-E5EE55r,.q ruc Lgrgl = x (x-E?)(EL'lL) Egr6 = oxgL (x-p) sv.u = "Zt[.x.ot 0 = Tex?au sr6 pql uoruoru sT1BlS EB,6 =u
t
,wc/6>r90L.eo,z=
""tft.::ri:;r::i:= l;
.EEfEr
.p
l et
.dl
372
1
Jawab .:
P-r-
,t
fc -T,.=r..E
-{
3_ A_
,J A
k/n S'
s
ii il
.
ll lt
K 225 ----)
f:c = 186,75 Xg/cnz . J. .f, = 0,45 f; = 84,04 kg/cmz u 32 ----) pakai grade 50 \ ilS = 24000 psi = 1 680 kg/crn? n =
il ,ffi ffi ,fl
9183
Dalam keadaan seimbang ( "ba1ance" ) .
1= 1+ts n.f c l= 11--1 /3 k = 0,890 R= *. f .i.k ZCJ k=
=
1680
0 r 3296
gr83(94,04)
1 . , 2 ^A,^ 12,3263 kg/cm' = ; (84,04) (0,890) (0,32961 = .A
MwL=*,(3)(10)2 37,5 rm
,,
'at sendiri balok ditaksir uk. 40/70 = 0 14.O 17 .2 14 = 0 1672 t/n IuI,^, = + (115 + 0,672\(10)2 = 27t15 tm *Lu M* = **, + **" = 64,65 tm )2 Mw b d = 64r65.105 = R. b d' ----' 12,3263 = $24488'3 cbba b= 40 cm ----l h= 114,5 cm .(perbandingan b,/h terlatru kecil) be
b= 50 cm ----) h= 002 cm b= 55 cm ----i h = 98 cm, ambil d= l00.cm ukuran balok = 55/105.
jadi Check laqi berat sendiri balok : berat sendiri = 0,9s l,Os. 2,4 = 1,386 t/m h, = * (l,s + 1,385)(to)2 = 36,075 tm
%"= ryIw
bd
37 ,5 tm
73,575 tm tr
Jl,'?J!:10= ss6ls4,4 1 2 ,3263 *
,,
-
rwc/b>l vo,vg
= ]l ='J (--
pedecf al paciroluTe.r iraAoil ueepEa{ (--
o*(* edullre ,6uequrros uepppetu (u 6>1 2Zt ' Z L=1 6uequ1 ( ,vtc / uPPPea{
-os
*TPU (
,r"yfl,
Euaxex
ggg. VL = =
4d = ueltnT:adtP 6uPd u gze,Za
!
=U 068,0 =! Zw)/bi wc ZLt,16. = ( S6lg6zt'0 =9x 962€,0 =1 : qaloradlp '(,,acueTeqr ) 6uequTes uerpea{ {n1un qsl lt TpoS ':-fEnpf e {oT , Eq ue6uelnuad: ueezluel.rad . 00 t,/SS : {of eq . {n TpB[ G- urg 00 t elueq ,utapT p?Ep - Elrp ,lt Tpos epe6 Tlfft6S
( TTC
uri>11pe[1p 1o1eq 166u11
lrw./St1O89t=)
)to c---(r0,rB =l
i)
irrc/6a tLt?,s
6v ezLe.=
"f ).rr7O1 ,,rrtt
=c! (----
Ujtr,
(ss)6o,se
w/t
=":
, ", | = szL6L
q.*.rrf=, ((to'98)i-Eot)
s0
--
[' (s' Lt. + zol' (zgv' L + g'I ) f I 3 M
?ar U,
tJ
W
luc ?0'gg = x
(x
E0t)(!r6?) Egr6 = x z/l.x.ss : Terlau sT.rec
3 ELEq upp uolaq pped E[ra{aq buBA uebuebal IcarIJ a
( ,tuc L' 6V
=gZfiA
L te>1ed ) atuc V' LV
=
(E0r ) (058'0) (089r
s0
)
[' ( g'Lt + zol' (zgv' L + E' t )f )
p' L' I -s =V A
=**+or^=rr,l
I/{ eueuTp
----T
tT.rPl urburTnl u/IZSV'L =V'Z'1, L 'Sg,0 ={ofeq s'q (---- OLL/gg = }toTpq uern>tn = TTquP 'urc ?0t -p f---- ruc sE = q Eqoc 3
tuc Eot
ctc
- ,71 Gamba$
z
r€r ,f frr"E-
llenentukan lokasi grs netral M, = Q (d-1 /3 x)
:
7z,lslto5 = + (84,04).x.55(95-t/l
x)
diperoleh x = 3812 cn ----) *b (= 31 1312 cm). Menentukan tulanoan balok : ft r f.= (95 x) ! x (84,04) = '125 rtt = 9I:39,2 kg/cm2 v'r' -r 'rY/7 38 12 f = r.r. ft = 9,83 (125) = 1228 xg/crnz< { (=168a*g/cm2l T = C = + (84,04)(38,2)(55) = 88284 k9 As = t?388 =
Soal 13
:
,s "r2 ----, pakai
= 73 t75 "*2 Pada soal 1 1 , data-data saDna , hanya ukuran di jadikan 55 / 1 20. Pertanyaan penulangan balok secaraoworking stress design" ? 71
.fawab : dalam keadaan "balanceo '-b R Yang diPerlukan
15fl25
,! k.d = 0r3296 (115)=37
r904cm.
l{w tE
b.d4
( *(0r55 .l rz.z,4+1,5).r02 +37,5). (
5s ) ( 1 1s
)
r05
2
= 7',f, ,05 . 10: - 10,45 xglcm2 ( Rkeadaan
s5.
t r52
seimbang (=12,3261<9/crn2
|
karena n (Rr"adaan
der reinfol ced tercapai' .
jadt f, Menentukan lokasi qrs nstfal t^til=x:(d-x) ct, ----)
!r
t
{ t
1680 kg/cmz
a
' lllc
/
Z
6>1 gaetz,J
(9628'0) (68'0) (ro'
vll,L9 = 06gro
962t',0
=
+%€#s+
=
{'['
].
c Ju
s'
r
=
t
fL == u[
J.
J
------__ = )t L
t8'6 = u Zwc/6>l ?Ot
ig = (rrz':::: e .. ssarls
rlT
Tsd ooovz = =J c_ = ,J SVtO "J = :_!EeEr
:,;
6u1>1:oaa,, e.recds toTeq ( dpt uo+Jq .,+nw ;r; ;;-.1
-6;e:t .Tnl uep,{uelrad .Z€n eEeq,SZZ1 n )ro
uauour fn{Tuaur gg,1g7 lbielslrad 6uedurBued {oTEq Tnqe?o)trq
(----
trui16>l
rorla) cr )rruc7o1 6,EL =
T ,i_TEoS
iff+f#* = 3* =.,
( rtuo 6J'lV = E zfrG'Tp)tpd) aurc g i tf =
6>1 Ltgt L
##
q-q3e
z(tm=
=
sr r
S
v ,I
c
t sv upp 'J uerlnluau; 'luc ttrst = x Tppf
xo c---OA1 Z'eS
f
=(x)l
16JE,Z
(-----l*c ttrgE tuc gZtrEt
= rxcS Zt,' O
+ g€ =x pqoc
uc getrg = [x r.srgtgz = (t*-e) , l*
v8z
96LeZ- = (x)J uc gt =x, s'8vgz + = (x)J uc st =x s'LzTev + = (x)J wc 0t =x pqoo 'ror.Io puP TPTrl up{n{pITp 'x e6.req qaTo-rodueu {n1un
0 = g'8t098t + xt0,g[9[ ZxsLL tx etE,, (e/x Err) = sor.sotsL (t/x - p) J =MW
Fffi
x-g t I
ss.x. ,!";+,&,f = 2* Eo'oot, = q'x'cJ + = c L
:1.
ji ,:t
ii'
:tl
.iir
lir li lx
srE
ilrl
id, '
fl
-
376
Irlenentukan tt{ wl M
w
1
M*
3
(momen
yg dpt dipikul oleh tu1. tarik tunflgal).
= Q. b d2 = 12,326 (25)t45)z = 6240'03175 kgcm = 6124 tm yang bekerr." )**, artinya pakai tul. trangkap.
l.tenentukan
A".
3
t= A'-s1= c---/.o.u = ( +-= z q
).b.d
-o4 : - . t{enentukan tulangran tambahan A-
-: --M --w^ = Mw 2
z 2
5124 = 8176 tm M-- = 15 ---'2 .*l E
Mw;
(g,-16).105
n,r,.,n^ ke zleoa t--
'-z =rz=;h=k=
',.1
T^
+=
= 13'04 A"- = +*S '2 f= Tulanqan tarik total :
"'n2
----
A =A-s1 +A-,2 --s = gr274 + 13r04 = )2r31 l.lenentukan tulangan tekan A; i
r_1 = T+ Kq 2n f-
cm2
(84,04) = 55r7r
.% = W
, 2 = 2(9,83)(55,71) = 1095'3 kg/cm-
"1 karena 2n t., (
q
(=1680)
C^
U=#
maka
ks/em2
"1 ?
1900
@(ss,71) 21 oA7 .*2
Jadi
Soal
I5
A
s Arc ,.a
= zz ,31 cm2 (5g25 = 24 r55 "*2 ) = 21 ,07 cm' (5g25 = 24 ,55 "*2 ) Diketahui balok z perletakan, bentang = 12 rn. ukuran balok = 35/60 ditulangi tuI. tarik= 5925 beban mati ( berat sendiri balok ) = qD = 0'504 t/m Beban hidup terpusat ( tengah bentang) = 5t. 5925
'
Zrr/
6>1 l Se 902 =
sL'ggLi
<
00 t 9 [ =
|Uw/t 00[S[ =
0E'0 =
(eee'ea€)(s(
-T#33* ) ruc
,
u b
( E'0r0tBt
t L l'
,,
'tuc LeTL, ?8t
L
)
C J
=
ruc64
LZ =
0t
vr6'l VB6'L
ggg'988
(
) ( r Er90z
?(oozr)(ro'e) ec r ' fl ?8€ o
: TrTpuas lpraq +pqT>te ue+nDua-f 'c ?*'f 'oIo'1"8t = -r) + 1(ooo'oE9)t(' oozLogv - "tr Etr69g ) = -^ ett69s --
0t = r{ Z/L
_wc/b>1
sry
wc/b>1 n/
v"
z(
:
_r
= 1 -^
b-r
=
=
r'l
6V
'JZ-ss) ( vs'?z)t8,6*€ (6v, LZ) (ie lf = lc ruc 6V' LZ = x (x-ss)(?s'vZ) eg'6 = -x9'LL (x-p)sv -(r = x ztl-*.gt 0 = Terlou s:6 pr{1 uauou sTle+s r-
'
uoTlcas
Jc vrl
I 9=P
pa>fcprc ru1 Z L0' gV
ffi =
xPru z(zt)(?0s'0) f + (zll(tr) +: W 6 ?*, 000.0f9 = t(09)(9S) + = f
euEtUTp
xeu "r-(E(}ff,-r) *u rr(,#) - "r 9W
.
: "1 :
,rrr1n1ar"a.r"p . q
ne!u11tp n1.red
uplnpuaT T?rpraq uTuq .pdrp TTca{ qrqaT rnqe1a11p 6z( q eua:e>1
uc SZ = qt = qt 6I!-2T i.=
-'-q :
uTtu
1e.rer{s
: ue>16un1rq;edtp n1:ed uelnpueT qe4ede nTnp >[caq3 'E : qEl|eIt
e g00D
IJV ue>1oqed ue6uap, 6uelueq qe6uelrp >lepuad e46ue I uelnpuaT uee^due1-red . VZn p[eq 'gZZ>t, uoloq nln6 .1 g = 6ueluaq qe6u -eaTp ()toleq :1eue uelelelred Ts{par rrEp Tesptaq) 1psnd.rol TlEur ueqag LLE
378
Lendutan
akibat 1
beban
terpusat ( beban mati + hidup
)
2
PL-
6= 48 Ece.I 1 (13000)(1200)3 =
48 (2063s1)(387070,3) = 51859 cm Lendutan total = 1,703:1 + 5,859 = 7,5627 cm .kibat beban hiduP P = 5t :
""ndot.n
Syarat ACr tabel 9.5 (b) : F= * = -:3 = 3'33 cm (akibat beban hidup)
Soal'15 : Pada soal 15, tentukan jangka panjang dan check thd lendutan izin ? Jawab : Akiba t beban ma t.i ( jangka pendek ) .
f
=' '1
t7037
1
+
(8000)(1200)3
48 (2063s1)(387070,3) = 'a 17037 + 31606 - 5,3097 cm Akibat creep dan shrinkage ( susut ) . f -- f,o"o.r, mati jangka pendek.' l dimana
.-
b
T -tET--
^ot A;
(=
q=
^
=ffi 0
z= (
j"'rk'
=o waktu ) '
jadi t=z (5,30g7 cm) 10,6194 cm Check thd lendutan izin : 5o"o.r, h l_dup = 2,25 cm f,"r".p + shrinkage = 10 '6194 cm jangka panjang = 12 '8694 cm [tot.t ?L vA=
480
1200 480
artinya ukuran baIok ( t inggi balok )
karena
----)
kurang besar. tidak boleh. .
61
sa g6'E
a
&r e
BuIluTp
!aE
969Sel - (002t) Be'Ot - fi, '8v r,[ '16esrad {oTrq 5qe de65ur1p ,t {oT18
. ( eua13 Ouofo*", rE.r+au sr61 l6asrad {orBq 6qs dr66uelp torBq s E{prr
'c
( qa& s suartr uBselBqrad 6uo10uau lBda1 TETXaU C.r6 ] 8v)atuc gZ' 6[i = ( S [dg- ] Tnq?xatTp Eupl( "v ?uare{
EltT[
fi ,Z rra/bl 00e€ ra I 'UlO ZL a 1 Tsd
ooo?
) ?r leo
sg'0 c
z*t z' lar s E"StFFf
="v
Cr=,I
61 s' ? z,gecc
x
E
-,
(002) (tt t (st'98r)s8,0 = "q 'x ''d.?r Egro r )
-r/
/ 6>15 L, gg t = ,l (!-- s?,Z>l c-vtc t ge$ uBp EuaTJ uEs -eleqrad Euolouau lpdal 1u:15u s1.rn6 re&e ur{nxueuan . q tEc
tuc
"v 'uc 00e a rTce{rel tq ITqu" q) tq
ogtlt--
002) (---3,?,?,>
f----
------)
I 1 r/r > ,q (e[)gt ( 008
1 9r
?/ I
+ 0E> + ^q ) tq
._
,t
:ffif
un-
a ( ) In{TdTp rdp 5.t f DuTG)u rElrq uauou uE:(nluiit, szr8=fE65un1 {rrpl ue6uu1n.tr .z[n rceq ,szzi soqeq n?qf .s g 6ueluaE 'urlexalred z srlBTp 6 Eucdrruad IoTEq trnqrla:11g i-TTiE :
-
-61€-
iil ,i1:
380
ll'
ffi
) = -l /2 (65,02') 8172754 kgcm =
Lengan momen = d,-a/Z
:
67
65
,02
cm
= "125.696 = 81 ,73 tm Tentukan luas tul . tarik dari balok T seperti tergambar, me mikul momen akibat beban mati = 50 tm dan akibat beban hiM
Soal. 1 I
=
( 3 ,96
n
Mutu beton
K225
|
ba
ja U32. Gunakan cara lcekuatan batas
.
.l
Ir
+$=TF:ry I | o^
[:ffii
Id=eocm
5cm
Jawab : lgnqfan pernitunqan maksimum .( eCr CODE ) . Er . Menentukan luas tul . tarik ACr ps.10.3.3 , ((o,zs Fb ,
b
atau A" < 0,75
A
."=75 ,
lr
*b : d =
01003
; ( 0,003
f +#) S
*b
0,003 ( e0 ) ( o , oo3 +
3200
= 59 cm
2'r03. 106
.b = P,t -*b = !0,t5 ) ( 59 ) = 50, 15 cm karena .b ( =50i rrl ) a (=17 ,51 ----> barok T murni Ct = 0,85 fl .br..b = 0,85 (185,75)(35)(50,15) = 278624kg b\^r).t CZ = 0,85 f; (b" 0,85 (185,75)(75-25) (17,5) = 111.116 kg A=-= u?'?r = W = 87 'o7 t*2 !b
A= s..
Y
1
3200
"b
A=
"b
LL1ll
A
=ro
6 = 34 ,7 2 "*2 -2b
= g1r34 a*2.
.[ >{oTeq ueJn>[n ]esaq-redueu nele de>16ue: 'Tn1 rr?{euou ledep e1T>t , TuT >tr-re1 - Tn1 Trco{-redueu {ntrun : uple+Ec
(,tuc tt'tB 6zfrtl re>1ed1 = ( zs xPlu (rutc "vY '( 'Z ?e 't6-) t --09.9!=:V 'J E'gtTtTiT -urc Z0rl?: 'uo1 tgtt'LLL ="6>[ ttgl[[[[ = (s'Lt)(0?)(gL'gg[)gg,0 =
(+)(Aq "q) ?t sB,o t' 6v = ggLLEL =9919-urc Z
zn
Is
=V
'up+ sgL'LgL = 6>1 gBLLsr = (v'gz)(st)(EL'ggt)sg,0 = e-Aq-.?r gg,0= [J 'ruc V, gZ = e r{aToredlp (z/s'LL-06) (s' Lt ) (9t-Et) (9 L' gBt )EB'0 +(z/e-06) (e) (st) (E L' gBL )E8,0 = s0t : 1LZ (z/7 -p)(+)(Aq-aq) ?l EB'0+(z/e-p)(e'*q) ?t sB,0 =uw
: uEmln+
T
U-rnu ,t
rul gZ'6gL = nlred 1 = p e{T[ "^( 6'0 tu1 ULZ
=
(OL) L t +fosl
ruc6>1
Et ) (g'
L
= TnqplaltTp
Tw l'l+or,,.r v'l = ((S',LtlZ/ t-06)
B98LZ69L
=
)
=
t?tBoz
t ) ( s L'98 t ) ( SB,0
ue{nluaual{ . c
f ( e Tpe[
v\
fr
tul
,gZ,69L =
6^'1,,1
ere80z =
(z/e-p b>1 (
z*'
)
)
u
=W
ac q'P' ,J sg'0
6s'oz = -Eg'q 9, LL
=
tg
-E s
-v -t-,
v
-t-
a
q
ruc A'LL = 1 = p
de66ue
.f-f6TEE-€-Fq-
'q
-
r8e -
382
Soal 19
t
:
inersia "cracked" ( "cracked transformed section moment of inertia"). I., dan mompn kapasitas M, dengan cara "working stress" untuk balok t berikut :
Tentukan
momen
Mutu beton R225
I
Ba
ja
U32
tr-Egdl cm
Jawab
E.
.w
:
Menqecek apakah_grs
te-
"
b"=
netral
memotonq badan atqu
?oo ,
fIens.
c 1
d=6 0
,1
=f SS thd perbatasan flens dan web : 2 beton tekan : 200 (12)(6) = 14400 cm' Baja tulangan : 9,83 (50-12)(48,241
Statis
momen Penampang
= 22161 ,6 "rn3 karena statis momen dari 'ba ja turangan lebih besir daripada statis momen untuk penampang beton tekan ma ka qrs netral memotonq badan. data - data z K225 ---:l T.ce= 0 r45 f l= 0,45 ( 186,75 )= 84,04
u 32 ----,
kg/t*2
,, = 32oo kg/cnz f SLJ _ = 24000
)
psi = 1680 kg/cm'
A= 6g32 - 48,24.*2 S n = E=/*" = 9183
b. Beton di daerah tekan baqian badan diperhitunqkan : b. 1 qaris netral. Statis momen thd grs netral = 0 35.x .1/2 + (200-35l- (12) (x-6)= 9 r83(48,24) (60-x) diperoleh x - 14,85 cm ) t (=12cft)---, T murni b.2 Menentukan I", : J--
3+(2oo)( 12)(1 4,g5-6 l-2+ cr = i (2oo)(12) (14,85-12)3 + *. 35 (14,85- 12f
=
216983
,7
cm4 .
n 1
(
3s
)
ii
#
'ru1 gL'?v = ruc6{
?,v 69
L'
v
t
=
(go't,) gt'BtE + (9EE'Eg)oo?oB = ' Z,.ZJ [r. [C + = ^W zr-p = ze s6'zl-09 [r-p = [e r uaurolu ue6ua1 t,
ruc
E0, Lv
'ruc 9St'ES
?vg'v-09
tS8'Z=1-xzl Z,
'ruc g6'ZL = ZL + E6r0 = uo vvg'v =
=_-.---. : "D TSPIIOT 7
Z5
(ffiffit(zl)i= ,JI
ttlc
Ic , *
- lZ
+
,r) .
c
g
=
I
J
1.,,
Lz
gg = ";
LZ'
tc TsEtoT
XO (---- 6>1 t?0 lB et 6>1' Z, Bt60g = ZC + [ J. {ceqc 6>1 E?otg = (og9t) vz'gv = "J-=v .[ 6>1 gt'gts = (Et) (zt-sg,tt)(61'ot) i = t", z) ^q-(1-x) t 6>1 00?0s (zt (ooz) ( 61,0 t + LZ, gg,) r= o z --a .(.lc"J + "J) tc 1."q t =
,'tc/b4 6L'oL = ar=ffi:trl
Ic
t rrrI^I uE{n]uauan D. q jSS = ,-J ueepeo{ te4edlp Tpe[ LIaToq {EpT 1 s( rrnclb>4 089 t =) 'l(-wc/b4 c
,wc/b4
L, LLgZ = (E,E9Z)€B'6 ggr?!
S, ggC, =
sT
,
=-s
u J
c
,vtc/bl VOtUg = 3 = J {nlun (Eg'?[-09) c
xo c---(r0'?g=l '; ) ,vtc/b4 LZ,gg
=
=
(x
- 0g) : x
Zrr/bf
=
0g9L =
t
J
3Jc s
=J.
* {n1un
3 uEbuEbal {caqc €:q
r8g
384
C.
Beton daerah tefaq
c.1 qaris netral. ba =200 l,
\l
.=1T
Statis momen thd grs netral = 0 ' zoo (12)(x_5) = 9,83 (48,241(60-x) x = 14r9.1 'cm c.2 I cr
:
I
' o)(r2)3 + 2oo(t2l(14,g'l .r=m(20 ? 1183429t7 1i::1"-"n, (50-,,a4,91)'= cm
sl2
+
9,83(48,241
.
c.3 Menentukan
M-w
:
(r c+f ).be .t "1 :f 'e = (x-t) : d imana f "1
ct =
*
F= "1
x
l4r-91-121 (5.6,51) = 11,03 t
=; (56,21 + 11,03)(zoo)12) = 81048 kg ,1= + (12)( ;*f+l###lr - 4,6s3 cm 1
)
= 60-4,563 = 55,347 cm. M = 81048(55,3471 = 4485763 kgcm = 44,858 tm w Kalau l
a
k
??7 )l
t tr iil
penampang
i;i
tii
lit ffi
&
#
_ruc 99'00
1I
E--T I' l
"rq :
Pueurp
xeu
xeu
.rc -t) +.6 r' ,(-#) r'(.(-rrl L -W [
C
I/{
= (?'tt)( t-tg'6\=
=
: a'I
uP>fnluauaw
?vt r-u)=*
'_tuc l'L6ttog v
' -(z '8 t -t6 cr-
)
90'zL L
qes rucl6 9-Z +06=P
_r
+
-(z'B[)(s?) t -(g-z'g[)99'oot + t'z''tllc x P
.rc -r I
tucgO'Z I
Z'BL =
(x-t6)90'zl l.=(9-x)99'00[ + xz/L' x'9? 0= Tellau s:6 pq? ueuou sTlels 'lllc S = uolaq lnuTTeS
L=
(?'L[) f 8'6= =V'r=
I up>fnluaua]il
' ( Tbasrad >IoTEq lebeqas 1s6un;Iaq .f, toTtq v uE{P1aTr9d Eppd ) '?*' 0LL6L69 : 9-9'9t.1(Zt''SZZ+, ( Z r ) ( szzt z( (s?)
+ z(il-n'Sg)
(
06) ( E? )+, ( o6 )
+ +
'ruc V' 99 +_!-ZL)1ZZ - (ilVl(OLl -)+( 9+06 ) ( zL)szz
6
=:
v'
s,,g=x
I
= =X
( s? ) ( s?) ( 06
I
5ZZ= q
't{eareqrel '1eras Trep x >[e-rp[:req : Terlau streb ( ue{}tnseulTp p6nI qaToq ) ue>tTeqe e1T>{ ue6ueTn,l : V ue{E1a1rad {nlun rc f uep b f ue>[n+uaual,{ ' I : uebunlrqrad qe>1bue1 3 qeAec . (TT leqT>te ) >lapued e4oueI uPueqequao leqT)tP unuTxeu uelnpuer ue{n?uauou >t1n rJV epolau uP{eunc 'ztn B[eq ' 7ZZX uoloq nlnl^l tu1 0L = xeu TT + TC tuf 09 = TCI gI{ e6reg +PqT{E
'snrauau {oTeq >{1n TTS Eq -rp qalo-rad
?z = (dnplq *rH* TT + TC (T1r'ru ulf 0 t =TCI
-Tp TUT e6.reH
: uElElPJ
ueqoq ) ,, PeoT OATT,, =TT' ueqaq ) ,,PeoT pea'p,, =TCI
: lEqT{E vn e6reg w/4 V' 0 =TT u/l Z't =TC : E=e6--H
1 Et =TT 1 ZL =TC :d
'ef ra:1eq bupA ueueqaquod s8t
-
385
dimana
f, = 'l ,g84 4 = I g = 697977A cm 4
1
,gg4
196 ,7 5
= 27,1 kg/cm-2
yt = 90 + 12-65,4 = 36,6 cm 27 5168081,07 kgcm = 51,68 tm M "cr = tl!9-g7-g77ol= 3616 M max ditumpuan A: akibat DL = 10 tm . akibat LL + DL = 24 tm. M akibat DI.' cr - 51'68 - q-'17> 10 max maka nienutut ACI ps .9.5..2.3 jika ," ) ,n maka re diambil = Ig. akibat DL + LL, ts = s!168 -2,1s3 > 1 ----> r" = rs z4 1
'.
"aa" 2. llenentukan Iq dan Icr untuk perletakan B : 9=17 , 1cm
'=461 9= 1
D.
,4cm
g77 0' cm4 g =5g7
Ai=(n-1 )'A;
Garis netral : Statis momen thd grs netral =
/2
5'x "1
I=cr M max
= 1 00, 662 "^2
0
(e7-x)
il"::l"lt'"-:7'r:*'u8'oe
+ (4sl(zz)3 + 100,062(zz-512 + 168,0e (s7-zzl2 11
M= cr
= -
At = n.As -- =-1 68r09 em
L
1
Momen
34 3'17 ,57
51,68
tm
"*4
M_-
s0tm:--)#)t---)
: akibat DL = akibat
.
I eg -I
max
M
DL*LL=7Otm M
cr (1 ----) --,-s**.*a ,
CY IJ ,, + (t- ( r e= (, ,:--)max T
'
M
=6979770cm
I e- ditentukan berikut. ^bagai
#max )r).r.,
70
(1134317,57)) = 2003867,49 cm4.
se
LL-
lu1
z'og =
u1
=
Ll
09
(02+?t) ru1
lul
09 =
+
ZrL = TT leqTltp .Te1o? ue6uedel uauo6
= der
?
I^r
f '? 1r+
oz
= 09-0t
=Bw
vt = o L-vz =vw lpqT>tp 1 S[ =d leqT{P
n =dBTW (----
d
z(z[)(r'o) ?=dprw (---- u/+ ,'0 =b leqT{e
z'L
3 TT leqT{E
ru19'6f= 0t-g?+9'LZ
To leqT>te Tp1ol ue6uedel
ulfot- =(os+or) f
1 u1 o t
uauohl
=vw leqT{p
ur18?=d?=(z)d- (g)d ru19'LZ=Z(ZLl (Z, t )f
: TO lpqT{e : unurxeu ue6uedel uauou ue>[nfuaua6
u1 z6'gz
=llIC
V'
E9=X
urc61 Eg,gZZZ;yZ
v'
.rc
sg
(0116169) ( t'LZI ruc I'
,{
1^ eueurD 's
Sg
,*' '€ [- L6l gEg'gsz +r(zt-8g't [ ) ( s? l \ * (zt-88'et ) + z(g-88'r t) (zLl (szz)
z(
) (s? |
+
-
1
[
b r-J-r
z9' 6 Lv L6
( 88
'
Z
-tc
=W L
I+
(ZL*Ag,E I
+ = "r
{zLl(szzt
' ( uepeq qe-raep )
- -r ue{nluauan ue>16un11qrad1p ueta+ ue16eq uo+aq uBEpeat {ln rc Tu-rnu 1. C---- (uroZ[=) 1 ( (---- ruc 8B'E[ = x (x-t6)8s8'g9z = z/ L' -(zl-x) s?+( g-x l (ztlgzz c 0 = Te-rleu s-r6 pq1 uauoul sT1pls uepeq 6uolouau dB66ue G---c,uc 8s8'992sv'u=f = T P-r1au s:6 T se{oT ue{n?uaual^l Fl'oz =s
-fUP +616v= t\dt
I uPp b I uB{nluauan
uauo6 : qe6ua1 6ueluaq )tln
.L {oT eq
€
TPOS
r8t
388
tlenentukan I e- : M rvr28,92 Untuk DL : Mcr = a\trra 39,6 max
= 0r73
----,
(
l
MM^ = 1-tr;J. ror + (t- ( l^gE )J). r", max max
= (W)3(e s7s77ot + (r-( = 3924225 ,6 "*4 LL :' M !'rr -: "cr 28^ t92 = max r" = (0;3zzf (6s7g77ol
)3us7476s,6t
W
?
Untuk DL
+
=
Soal 4
:
+ (1-(0,322)3)(r97476s,61
21 4'l 867 ,8
"*4 ditabelkan sbb I^ Harga- harga -e
akibat
Bagian
perletakan lapangan (
kanan
)
akibat DL + LL
'6.979,770
A
AB
perletakan
ot, ( cm4
l
3.924.225,6
6.979.770 2.141 .867,9
5.979.770
2.A03.857 t49
(
cm=
)
B
)
Ivlenurut ACI ps .9 .5 .2 .4 harga I" diambil rata-rata. akibat DL : 6.97g.770 + 6.g7g.770 + 3.924.22516]I= I
e
*(
5.451.997
r8
cm
2 4
akibat DL+LL3 I=e
*( 3
So.jrl
6979770
5 : teqdEtan Ma
Mg
q P
+ 2.003.867 2
.316 .8 43 ,3 cm akib-e.lE-Pr,, :
= = = =
49 + 2.141
.867 rBl
4
l0 tm = 106 kg cm 50 1
tm
,2 t/m =. 12 kg/cm
12
L
f,t.ng.h bentang akibat P.L3 vf-- 23
648 (
4-4
,i,
rumus ini silahkan 1i ,hat pada IVIEKANIKA TEK
NIK II).
,'i'
ilr
]ll
fe-sg+l SZfr
61frt, TUT I{Pr'rPqr-p
-requle6ra1
|
61fr
t1;ades ue{pfeT_r
Z >toTeq Tnr.{e1o>tTq : tZ TG
rucEr,r=33h=ry=g -
ruc ggg'
z=
q. E. 6 raqel rJV 1n]nuew LZV, | _ Lgz' ? =TT +pqT>{e . L ruc LgZ' V = .
'(
9[ zlooz t ) 000.000.1
,88 r EI
(z(ooe[) ?8e
sr
4
gL r lnrtzt\ + z(0021) 6dfddr=Z
r(00zLl(0o0LZ) fft . f LZ= d !r/l'g'L 9L
000'000's +'
*
v(oozr)(er) L .T
TCI feqT>te ue6updeT
=biruf
0L =BWlruf
'ruc LZV'L z-
(
9t
002 t
000.000. -[
O
VZ_O^5 'g _
l^t\r.\t -! + ?(oozL)(zL\
r(oozLt(ooozL)w) TC leqT{e ue6ue ruc r 66-[vrv g?. E :u:19 ? :"" 00[st = iy 00[9[ ='s :1
,wc/b>1
[, tEtgAZ =
=3
ue6uedBr
s 9[ '8w
za
ac rggt ZA
=3
uB6updpr -
'VI^I
ac r u ?gE -E_
;ET
t
,
Bw
SL,98L
leqr
>te
vw lpqrlte
=ue6ueU"k : b leqT{p
68€
-390llutu beton K225, baia u32. LL/DL.= 1,5 Tentukan beban mati dan beban hidup maksi4um yg diizinkan menurut cara kekuatan batas ACI. talu rendanakan penulangan geser .balok ? Jawab ! a. Irlenentukan apakah luas tul . tarik melebihi naks-imum.
.u = eo##5 d = E*r+e$b6 (60) = 3e,33 cm
y', = o,8s
xmax = 0,75 x.D ( syarat = 29 r50 CM
ACI ) .
frC
-sc t c P=fl .X
Af=3il19 s=8r55
l/
5fi25
k_q L= = W
(o,oo3) = o,oo24s
)'o
(:
#:ft
= o,oolsB)
a = A.* = 0185 (2g 15) = 25 1075 cm C_=-0,85 f; b (Fr. xmax)
"= 0,85 ( 18 6 ,75 ) (35 ) (0,85 ) (2g ,5) = 139312 ,C== A; (tO 0,85 f;) = 8,55 (3200 - 0,85(186.75)) = 26003 kg f=C-+C-
=
r
kg
Es:1s=ks OK
b
. I'lenentukan Mr, : Anggap tulangan tekan sdh le l eh .
letak garis netral 0,85 f; .b.Fj.*
:
+ A; (t,
0,85 f;) = o=.t,
0,85( 18 6,75 ) ( 35 ) (0,85x+8,55(3200-0,85( 186,75)
)
= 24,55 (3200) x = 11'13 cm (11,13-5): 11,13 --, 6'== 0,00165) €V(=0r00158) Cr t "'= tul . tekan sdh leleh ---, C" = 0185 f; .b.f ,rx (11,13) = 52560,8 kg.
lir
l1
'i1r ii:i liii
{t' ,$i,
1
sgv'
g ='n n1 e6'
'9[=n n Lz
uo1 t6'ZL = 6>1 8Z6Z sL'ggL} €g'0 ' ggr0 IvIC q ' ,Jl. tE'0 'E9,0 _Jo eueurp ( " A+ c L
( 0e ) ( ss
)
p
' 1:asa6 {n1un
)
E8'0 =
fr
c
Afr
:
)"n
{ceLIJ LZ
nA
6uedueued JT1{o} Ja -r66ut1
-p
/> uA ^) fr
L9,
tA
uoa tsz'gt = 9'e : (6',0-g,g) = gLg'"lz , 1
urcog
PuPrurp
uoro{
1
e>{nu Tfep
f'0
f'0
p >1erefjroq qelepe np[uTlTp 6^ 6ueluTT L.Z- [.[[.sd fJV Jn-rnueu uo? gLg,tz, = tz)t)LZo'g .f = T. tb = tn : .ruoTo>t se pd 6ue1ut1 f w/l vzg,L = TCb w/l ggz, z = TTb Tpe[ L'l'TCb grl + TCb v,l = TTb L'L + Tab vrL = w/+ LZo,g =.b (-rn+uaf {1n) 06,0 = f, eueurp fr.(Se,f?) = Z(Z,L).bf : ,
ruc6>t
'p
.c
ru1 Etrt? = Ett? _
90'zE
t
(S-09) g'20092 + ((tt,It .sg,0) z/L 09 ) 09EZE = (rxc s p) =J + (z/e-p) 'J = 'w xo (____ ,t a sc J+ J 6>1 ogsgl = (oozt) s9'vz V= J = ^sJ g'zoo9z = ((gL,ggL) 9g,o 00zt) 99'8 = b>1
c "J) siv = s J (,J sB'o ^_.
t6t
.,J
Tulangan geser dipasang sepanjq4g ,=
1 ditentukan' sbb
d + ,1
:
,1 = (3r6-0r9) d + ,1 = 21226 m tuianqan creser : Pakai sengkang : fr Vs = Vr, fr.Vc = 16,257 12,93 = 3,327 ton = 3327 kg Pakaisengkangg 8ffirrlr 2 penampang fr A .f .d ---_- gV = o,gs=(2. t,/a (o,g)2)(lzoo)(oo) 3327
= 4913 cm
( s--* !0,9I?(320g) = z' r /q \3,5 = -max = k: ( 35 ) 3,5bw |
26,26
cm
1 atau =2d =JUcm' l-
L
max
3327 = \/"s = "-=' g 1
,06 ,fl
3327 3914 kg 0185 =
.a* = 1 ,06 1186,?5
( 35 ) (G0
) = 3041 9,7 kg
s\2 pakai sengkang g8-20 untuk daerah tumpuan dan g8-25 untuk lapangan.
gambar
:
8-20 2 ,226m
Soal 22
:
2
,226m
Tentukan harga P dan e dalam keadaan seimbang ("balance" ) untuk penampang lingkaran seperti tergambar. Mutu beton R225, baj a 1J32. Selesaikan secara kekuatan batasr guDakan ACi code. Jawab :
1. Tentukan lokasi garis ngtral x. "b = 9f9-a,= 6090 *-f v
.
i'
lli'
,rr{$,
3
(
s.6zzoilo
-
Zv,8Z '
d 3< t6r00,0
too'o'
, (oozs)
Z?'
v
z'gv6l
%#ss,s coo'o:
Zwc/
(oozr)
(ooze)
=
8Z
t-sz) -zv
o3 ) oq6ooo,o zv' gz
=
64 Z' t.gv
) se zooo,o =
-zv,gz-Ee,t?)
g, 6vvz
^3 gLgLoo,o.ffi
tffirq Hifffi
Lozroo,o
^t) btsroo'o'ffi
=
Z?
-zv,Bz-Et,t?)
eueN
eq
? ='?
r9too,o edu-re
qqs
s
i
ue>fTeqefTp
a oE
a
= t.f {nfun
(,l
O?
{ln e[eq ue6ue6e1 uetnluaual^l
=
.r
,ffi
..S
H
c
,J E8' o1
J-
.p
L
'[l
,rl
ffi
,J}
o
gLgrOo'o =
Ct't.o'z =s r 00zs I
n=" ,'=, , ,{
,", z,e , l.f,
urc LE 'VZ = (ZVrgZ)Sg,0 _qx.ry'=e" .c tucL gt g = oZL soc(Se'8t) = v o{ _ t a>t ueJarec too'o= rucg8'vt=ogt soc (strgt) = g e{ _( e{ uPleJec ruc Sgrg[ = ruca t , (6, zl tucsg, V f -2, L-v-sz = vtc. Lgt g e{ _ t o}t uelaloc
'q tuc zv' 8z
ruc at, E?=
(6'zr+ -z,t-v-os=p
ill rll
azfr
zril prrds
rlI
--e*
l1
rJi lr --
(,\A
t6t
3=Eftpd
394
€. !{enentukan besarnya Tl ,TZrT3ra"nr"rrr""a
:
T1 =A . r, = 6r41 (3200) = 20512 k9 . az = A "1 . f ,2 - = 2(6,41)(2449,8) = 31 406 ,4 kg =z . f- = 2(6 t41 ) (483 ,2) = 51.9 4 ,6 kg Tl =A =3 "3 fo . C = 2(6r411(1948r21 = 24975 ,g kE -s4 =A--s4 "4 ' C =A . fo = 2(6,411(3200) = 41024 kg s-55 s5 . fo = (6 r411 (3200) = 20512 kg C =A "6 =6 "6 f . t{enentukan besarnya Co dan lokasinya. Dis i ni kami tuliskan rumus-rumus ( anda dapat nielihatnya pd Analisa II J ilid 2 seri DELTA ) . fh cer 0 Luas - segmen yang, diarsir t 92
r
I J*h g, o
I
A=12 n' =n.2 ,,
Iqrrr,?o do O
o(
-s in?( cos
a(
r
Perkalian luas segmen yg diarsir dan jarak ttk berat segrmen tsb thd pusat lingkaran = Qo
. i-- L:, -*do.si, e
2o( hf ^ 9o = Tro
=
ir,2
o eoso
do=
*,ink
T tsb ttk pusat I ingkaran ,4 ,4o< rr to Drrr ., cos d0 rF E- olf1,r^rn Kembal,i ke persoalan ,kita' :
Momen
inersia
segmen
r =t-
sin 4q
255
l.lenentukan :
2/= 25-W cosa(--75--=urUJ. = oro3372 4 = 88 r05o = 1 1537 radian
o=
.2
t- ( 4 -s inaf cos a( (,,537-(sin 88,060) + (so )' gB g3g )
(
Qo=
cos
(so)3("in
- 10398r77 X=
7t=
cC =
0 r 85
= 0r85
10398.77 ':-1-i-r:;,' = 111068 939 ,48
cm
f:C - Iuas
yang diarsir.
( 186
=
,75)
segmen (g3g ,49)
1
49130
)=
,48 "*2
# =irt{ h
Qo
, o5o )
,7
kg .
"*3.
BB,06o)3
ruc
Bev'Lz = (Bz'zt) sB,o -_,9e qx gz,zt:= ruc
:
qx
00t/z+0602 =Ts?fo o og
uep o'e nTnp ue{ntrua,l.
e.e
r pocJOJUTOJ JOAO,, flE1
E,, pac:roJ uToJ lapun,, ueEpee{ fPE[:"+ qe{ede nTnp {caqclo . B uebun{Tr{i5d qLLrEuEt : @eT
'
-----
TD
opoD IJV ue4Eung VZ O e[eq upp SZZ x uof oq ntrnu p>{T [ 6uedureuad Tn{Td ldp 6ued '.{ edu-resaq ; rFe.ffiE t = 'd >t1n sel trsTrf uos{o ruc
#l
0
Tn{Trxour og/ 0t, 6upI
ued t6os.rocl 6uedureuocl rnqefa{Ta:
tuc gg,OZ = ru Bg0ZrO = |}'*LLL 9
s-te
-uo1 9Er9e L' L6ggEgt
sg'?[
'Egf ggv
Lg'g
zgt'tzl5t vo
(
ue>1n{uaual^l
=
Ie+o,l,
64
Et'gI
t'tLgLVt
ulc64 ) -W
tZ 1eos
q^ =d
t Q"
lur
urc6>1 zg
6>1
gt'B I
z's6tgl"t z's6tgt.t
.
v'g0z060g te
r 8s'Bts0E9 t 1
sg'?
tf ' zJ,
6>1 g, v6lg 6>1 v'go?tt zlgoz
,:* 9=' ?='
z L soz
64 vzalv 6>1 6'EL6vz
[
Lg, g B9O, I uc ) uoruolu ue6ue1
61 L'ott6vL
L
c
ede6 edu:esaq
J J
eurEN
'6updrueued e_req pqf 6unlTqTp f {+f ,q('o
qa
out3 = o^= : o-.w uP{nluauow 'q
' uo1 tg, t.LL = 6>1 9,6Z9LLL = (g'b6 I gr ?, g\v Lt+ZLS0u ) - ( z t soZ+vZo L v+6, S L6vZ ) +L'0tL6? L =
sc J+
.t
r
c=Qd
Qa ue{nluauaw .6
E6e
d U
396
0)
c a .t
t{ (,t
t' EE. ^EE
a.2
HE fr=s
""q".."!::_:!_:
C":0,85.f; . /1.*b b = 0,85( 186,75 ) (0,85 (32,28 = 1 30663 kg Cssyc 0,85 f ') = A' (f
) )30
,91) (2400-0,85 ( 186,751I _ 33014 kg (3(4
. 438
T-A f = 3(4,91)(2400) = 35352 kg P._ C +C T DCS
cm
130663 + 33014 35352 128325 kg = '128 ,325 ton Momen thd grs berat penampang
= =
Pb."b= T (4S-25)+Cc(25-1/2
:
aO)+
c_(25-d,). S 128325(eo)=35 352(20)+1306 63(2522114 cm "b = 22,14 cm) ----) b. Karena e (=1Ocm) < "b(= rr reinforced " Compression
)r17,43Bl + 33014 (2s-5)
terjadi
keadaan
tt over
C"_0,8s f; .b. F 1.x
= 0,85( 186,75 ) (25) (0,85)x=3373,
0,85 f;) = A'sy(f = 3(4 r9", l(2q00-0,85(186,7511 _ 33014 kg
l*ll tlt_..],l
T
fS =A s 9D zC
= (d-x) : x 0,003(45-x) ,2, = x
I
ES = 2,03.106
CL
CI
Kg/cm
2
T = 3(4,91)( 0r003 x(45-x) .2,03.
I
89705
7
106
(45-x )
x
fMomen rhd Pn -0
'0 .=
17x
(45-15) + C ^(1S-1/2 a) + C_(15-d') C S' (45-x 89 705 ) ,7 '0= . 30 + 337'3,'l7x (1S-0,425x) + 33014 (15-5) diperoleh : 1433,6x 3 505 97 ,isx2 + 236 r 031x 1z1102695 = 0. diselesaikan dengan cara berikut : r
@
\o
o
-r
T
x = 40 cm ----, ,(= 45 cm ----) Ln Lo
45\r le- o\ c! o\
f {x) *i .1 1068,1 f (x) = + 9291,55 y: (5-y)+ 11068,1 : gTgt,55 y= 2 t72 jadi: x=.40+2,72 42,V2 cm
)
'uo1 VVe = (OZL) L't + (00t) V'L = Ta L, + oa L v'L =.td : u d uPtnluauaw .e :ue 3 qPl[PIl
e apoc lcv. uebuap , qsl uoTolt up{puEcuau , ztn et Pq, E ZZ>I uolaq nlnW ' TEf,Tds te>1edrp saTJ ,, Tp-ralET !, te6eqeg 'uoloq 6updueu .fn1 -ed spnT unursteu t Z/J t ,dnpTt{ 'uo? B - AZL = Teu-rou upqeq lpqT{p ,1 00 t = Tpurou : Tleu uPqaq lPqT{V - sr.rluas uE1a1 Tprurou Tn{Tuaru 6^ -repunq 6updurpuad uof o{ up{pupcuag
( lEZr
' 8z,t=)
9d)
uo+o Bo' Z6=6r{6 6>1
g0z6=1. 0tt?-? t 0EE+ L, sLtZo I gt'08
[oEe?
=
(
.
gz rPos
= 'r
sr 0t-9v)L,90[66
rL
s 6>1 ,tott ^ = (gt,oE) LL,tttt = c 3 TpPf Str0t = x qa To-radlp .v
6>1 L'sLt.zoL
ruc
0=
I
c e00r0= 31
ls? I
bc cc
6'06L0vL xL6rggtt+ z*gL,LL +tx 0 = ((sz-ot)+s) ?r0€t (s=xszl' o)x[t' t,Lte-og .ffi ((sz-a) +
d I
I
I
,l
,P)
lle=+t cz l.t'
s 3 -( (sz-a') +. e Z/L)'c-(a+oz) ,f, = o 0 = 'd prtr1 uauow!
T '(x-EnlL.goL6g vl0Et x LL,Ertt
I I
r
-
d,
"D =o3
-( ,, TOrluoc uoTsualr ) r pacroJUTA-r f,ep E uueppea{ redec:a1 (---- (ruc;,L!ZZ=) q"(a eua.rpy :
qpaaeF
'Tn{Td - Tp ledep bi 'd ue{n?ua& . ruc 0 g = a P{T[ 'T,Z'ON TPos pped mS ( lszt'g zJ=) ea ( UOl TZE'ZLL = 6>1 L'}ZT,ZLI = L'LILV ,l
=
d
?tOEe + g'[0 Lv?L = .f, =o+"J=
64 L' LgLn = 6>t g'LoLvvl
2,L,, ZV
s
6>1 ? t oEt
c
= (zL'rzv,) LL'u.Et
c c
l-6t
398
'n :P' fr
. D
ACT
=
45g,7 ton
#U=
ps.9.3r2.2 z fr =
b. lt{enentukan ukuran kolom ACI ps.10.3.5 : P.n max = dimana Po
=
0,8s
f;
0185
P
Ot75 A
o
= crA Jg
A=t) + fy.A"t ( fy-o,8s f;
(on
st
=3 *r Agc(0,95 f , + )) s P. max = 0185 o, (0,85 f; + g (fy-0,95 f;)) 458 ,7.1000= 0,95 on (0,95( 186 ,75 ) +0,035 ( 3200-0,95 ( 196 ,75 ) ) A= g
', ,2 4n=
on=+
2 r035 cm'
2035
.*2 ----:
h = 5019 cm
(55)2 - 2375,8
cm
ambil diameter kolom = 55 em.
2
c; Dlenentukan penulanqan memaniang. (458,71.1 000 = 0,85(2375,8)(0,g5( 1g6,751 + g (3200-0,95(185, 7s ) ) = 0,022 Ast = 0,022 (237518) = 52 ,27
pakai 12925 = SB ,92 cm 2 "in? sefimut beton ambil = 4 cm , d iameter tt core ,, = D" = 55-8 = 47 cm
d. Tulanqan spiral
: A
,o = 0,45 ( f ls c dimana
_1) A
g
A
c
frc
r-v =
2375 ,8
1'7 Tfv
CM
147
= 0145
(
')2
237 5
=
,8
'1134,g4
= 010097 jarak lilitan
5-
2
'1734,g4
_11 ''.
s pr- ral
a.s
"*2'
186r75 3200
yang satu ke yang lain=s
tL ( D"-du ) A" '/,
eFPs
p 0[9,0 = o0qt=l=q609 qx p 060e = L+=gs!, = o-om' [.p TPuf,rou
'ur1 LVg'ttz
=rffin)(92,tl
6z'8v
W
)
q
(q
up{nluauaw -p
+v L,LSL = ^ uW
xu- A
T/
)
o
ii
^ W+
x
a
OW
Pueurp
*u^
ir^
^ u I^l Pua]PX )
(
'JlE-p-
x
uPtnluaual^I
u1 6z, gl
Sg'O = / e6req nTnp fTs{q.f,
ol'o
=,
f, =ffi=
u
W
rua
?l'Lsl
=
(0v)
L
uol t L' L6L =
oL'o r.+(0t)? lxn -W--r4oL'o
=*'^
=il=d
(q' Z'Z' t. ' 6'sd
d ICV
)
0L ' O=i
. upEu .P
L 6urpueq pql tcaqc nrpT 'Bz(uueouelnuad upp ruoTo{ uprn{n TpTxp_Tq ue{n1uaJ, .6e n p[eq ,00e X uofaq nln6 ru1 0t = --W ! rul o? = *w 1=qT]= ^ rul ZL = ^^ J rul oe = *w rroT$, OV=TT
:
,
uauou
1
1
0s = TO leqT{P :
TPrurou
fn{ruau r6es:ad bupdueuad rnqela{TC : 9ZT65 g, g- O fr Tpf,Tds re>1ed ,nri ruc Sr9 = s TTqurp L
' ruc -.--tLAOO'Ilu-A'-vgti_. vL,g = __c L_Lv)7 .z(L) 11 nn _. ruru 0 t = TTqurp 1__ uunu g, 6 =urlurluTlx 1e-ztds fr 'uT [ = unururur ! ur e = unurs{pru : uTpT 6Uez{ t{rsreq {e:e[ rsel=qureu ?.0 [ . L. sd rcv .
alt nles
6ue^f, TP-rTd: uelTTTT
400
+C
P.bcs =C
= C_ c Karena luas tuI. tarik diambil = tul. tul. tekan dianggap sdh Ieleh.
T
= 0r85 f: .b. |Brz1 ^b = 0r85(0r83)( 300) (b) (0,85) (0,610 d) = 109,74 b Anggap Pb = Pr, = 197 r',a4 ton
bd=w
diperoleh
b(,'e
ht
dan
d
.,
= 1796,4 cm' selimut beton ambil = 10t .
.
tekan
= 17s6'4 ----'
h
:?,;,1;::=;llu ----,,0 =
24,7
=
25
th= 3b= 8l r25
coba ukuran 25/8O uiuk keadaan balance ini. Ukuran kolom kita sesuaikan clengan keadaan "under reinforced" atau ',O ver reinforced" yang diderita koiom : Jika A- yang diperoleh /)A^(keadaan balanced) --) tercapai keadaan g 9'under reinfotced" Ad yang diperoleh (\ A-g ( keadaan balanced) --) tercapai keadaan 9-
"over reinforced".
Catatan : Utk keadaan " under re inf orced r' Pr,= 0,8s f;.b.d( -/*, - *
utk n
keadaan
"over reinf orced tt
b.h.ft c
At
+s-v
3.h.e + 1r18
:
(r- flr2+2 (ttm-r)(r- S:
+
+'(e'/dll
:
.f
6ft'+0,5
d2
Keteranqan : e = jarak P--n thd grs berat
T
u"T
Ar= Iuas tul. S
9rs
berA pena
f= el=
li@*j r r netrai,
si
)
P
n
A^/(b.h d,-1 /2 h fv m= 0,85 fC
tekan=
5
,
+ e
penampa
D9.
A_ ( tul . tarik S
)
.! 'j.
, :t:
' eduBs t s
leduaa{ pppd -reqesTp ( (.-r.rrc A, gL = SZfrg L re>1ed -uc SL'gL = SL '0t 'Eg't = C
llt 1l
1
q'q'Esr€ = t"+"a) eqoo luoTo>t ue6ue1n1 sen';
,'i ..r.li
.a
ltii ,Li
ffi
' r.pac.roJuTal lapun.,' ueepea.>[. e__
'
(pqvL'60[=lqa)(pqEv,L6-)'apAqPqfeI.ITrfa.I,:@ Ot. 9L -q TTqure Lg -p (-___ 0t _q pqoc
SL/
vvvv
z
F I
!
r-r
av Lo pq
L-ev' g [ )J (zo' o)z+.(9V L' Z- L,) ru Eor,
r-
yr#
svt L6 =
+ gvL' z-L+ZO, O-)p-q. (00t-egr0)Egr0 ='d irir
i;l
=
x
ffi
uo d/ w =A rul 09, Llz 0[['0 =p,P ,sg'o , '89'o-[' " 9VL,Z 99 Ete 'zl 6z' gt+v L' LgL ott + Ee 99 *o^ x -p ,j* I tfil ^'^ + = oW =pra % tet' Z = t{q : r6e1 6un11q1p 'lUJ 0L = t{ c---- 99 =p +--- 0t = q Eqoc tuc t0'2002 = p q Z pq LV'96: 000[ ' vL'L6L P q LVtg6 = l(L'Z+(Lr'0-t ) ( r-t?:8t )l tzo,0lz+r(L'z-L) / + l,z-L + 20,0-xp) (qx00e .f g.0)Egr0 =t d crro, _(ooe) (sg'o)ggro ?r sg'o tu t-
gzz'
rfll .i'ii l.r;
]Ii iii
t
LOL,Z u
x
lll ri
J
q SL
=
9
ZZL
I
dA
F
---r-
@6€
r{6'0 L'0 =-P ,P
LT,O
' tu
L
VL, L6L GM
+ OV-iL p
m=;5
AI
o
W Z9'O =dl . TSTS enpa{ eped 6uesedtp 'zv = Te?.o?.a-Lqo3 08 / st^ : ecueTeq ueeppe>[ {n?un . fffiIE66-e1 'rpocroJuTor rapunr ueBpPe{ urTp uoro}t uPrntn uP{nluauahl z.P I
!ril;l!i
i:;i
u,rlh,
MI ,iilir, r$l
{!
ao2
f. Check thd bi-axial bendinq eara 'Bressrer reciprocal method". Check apakah Pr,)0,1 f; . on 197.140>0,1 (0,83.300) (30) (75) 197 1 40 ) SO OZ5 ----, metode ini berlaku ( Po =.0r85 f; o, A=t ) + A=t. fy
= 0r85 ( 0,83.300 ) ( 30.75 79,5 ) + = 766.1 16,8 kg = 766,116 ton l{enentukan P: -o
7g ,6 ( 3900
)
,
x
P., =
197 r14,
ton
Mr, = 157 r'l 4 tm
xM "nx a _-
157 r 4- = 01797 m .- .1 -y = P_ = 197r14 'n
+=W=1,06 dr diagram interaksi utk ( lihat halaman 350 )
cl l-
280 kg/"*2 i f --= v
c 7r= 0r90
tul
.
42OO kg /cm?
disebar pada keempat sisinya.
e/h
6P n
diperoleh o
A
= f, = 0,75 ksi = 750
0r035
L '6 52,5 kg/cm'2 = g ( 30 ) ( 75 ) /0 ,7 0= 1 68750 kg = 68,750 ton 1
x
Cara memperoleh gpn/Aq
cari garis e/1= 1 106 (pd grafik. terah ada angka e/h = l jadi diperkirakan saja angka 1 r06) garis tsb akan memotong /g= 0r035, dr ttk perpotongan tsb tarik grs horizontal, akan memotong sb vertikal pada angka 0,75 (perkiraan)). Menentukan Po : v M
x
==P NV
x
0
fn=
0
e
{E-r i.4;
e
6-
lr il I
o,zls
,245 0r30 = 0r817 ,035
dari diagram interaksi diperoleh ir
##;
n
il.P
-#
=
z:,;l;)",,,
xo
ffi 92fr
8Z
rEqurPD . TSTS ledruea>1 eped leqasrp ( S'Lt.L = gZf,gZ te>1ed1 ,uc 0?t = OL'OV .ES = .Tn1 atuc L ' ( {caqcTp de;eq) .OL/OV rce>[-redTp +dp up]n>[n V
L, L6 [=
TpeIueur
T
uu
ztg-
ry
( uol
) 'e[.ra>[eq 6A
gVIzOO'0
=
o
E' vzz
=
Td
t
I
L
^og
g
x
OT d . r=t
'd
: uol wc/64 Zt tt-
6 >t
000219 6
TS{ 9'
V
%
T
E0'0
sZLg'0 = 4 gvz' o
x
= TSlt E6r0
>[car{D
ZLg
^oo
= L0'o/ (08) (ov,)zLL
: qaro,edTe
{
o
: uo1 ?0t = 64 000?0e L'O/(08)(0?)s'99 ,wc/6>1 Stgg
6-
o
6 v
6) =d
=gx a
uP{nlUAUOn
d
. qefo-radlP
d.' fr
S0'0 =
6
08'0=: f a 0'[ = 966'0n ,!Y,9 u = T6L'o uo1 gLV'LgzL -_ 6>1 gLVLgzL xT o. ( 006e ) 09[+( 09t-08'0? ) ( 00t. eB, 0) S8, 0 :. o d up{n+uaualil d 08'0V'90'0 = V z"
09 [
EE
= rTqur,
y
0v eqoc : ruoTot uErntn eqoc
0g/
>leIueq:edrp ' TnJ upp lesaqJadTp . {n , ,a Ta eua-rpx ) (ur+ ?l'L6[=) 'a)ro+ E,lg[ = Td gLL'9L:. sL:tLZ st:g9[ + =
j i
98600,0 =
l,tt
"o_ ^x od d
r
uo1 sL'tLZ =
6>1
--o
-d
r+T
T
=+
t
:
tcaqc
--od
ogttLZ = L'O/(Et)(0e )E'gg = ^
404
' 9. Check thd bi-axia1 cara "Parme load contour method'.
loq 9 ,.I
L"sf
M
(#E)
Ioq 0r5 10s F
M
+ (#r)
ox
9y
0,85 f: (on - A=r) + Asty . .f o,g5 (0r93.300) (40.70 137,5)+137,5(3900) 1099768 kg = '1099,77 ton Or
?s (p 6P ,n
05
197
n
r14 ton
0r7(197,14).1!go = 40 . -70
Ag
49
,2g kg/cm2 =
Dari diagram interaks i (halaman 350) ilp ,n = 0r7 ksi ilM A g
(,
ox
v ',
psi = 0r7 ksi.
:
diperoleh il:* = 0,g25 ksi -'9 "' = g25 psi = 64,75 kg/crn2 = 64,75 (40)(70)(70) /0,7 = 18130000 kgcm = 181,3 tm = 64,75(40) (70) (401/0,7
= 0 r 05
I P.,
704 ,1
=
10350000 kgcm
= 103,6 tm
97
)F-=#=o'18 ao l-
Lq= 6
gheck
fu =o,oudi{%no=0,783 c
dari diagram konstantay' halaman 34g utk f YJ| kita peroleh ,f= 0,55 loq 0r5 ) .,?-, n^ 1g__Q-.5-
: ffi) (
T0;6 T;55
0t847 +
r t 4gt?gr -' * 10316'
0r4"127 1
k,
1
ukuran kolom diperbesar,
,2597
jadikan
dihitung kembali harga ,ro* r ,ro
-v
o, g5 ( 0,93. 3oo ) ( 40,go-
157,121+157,12(3900) 1256793,55 kg 1256
,79 ton
42OO kq/em?
, (
40
/.80 .
3
o=.= 58. 40.80= 160 I pakai "*2 32g25 =, 12 15'7
I
"*2'.
ffi |]l,1
+
j,
ll i
i
l i
.t' I I I
i I
tri I I I
-J,
3 - ( e+eJaur
prJ reqosTp szil
')
$
6r:r 1;sE'0-ffiT *-6-'0
.rEquEs
) eduTsTs ?r?duaa{
e[ = u*buerrrl ,og"/ou rucTo{ u,rn{n :*:EET* t'BLl. (, '6zr6t
,
t
r)
B?e'o
+
LL9,
T6'axr "rI
O
B'gtz,I I, TT,ZET
+
SEE, O 6OI
E,O
''
bOT
!
4caqc
[,, iffi.
=
t E$ 'i3
qo rori.rd
r
fgl'0
p
c ,J b)
=
rernfi:1
I
ru?|
F'el*
e
il000Fftt
!E
lll
lii ll,
o7
-'##i
{..,0/(0?)(0s)(0t,} 5L.Vg =
x
flii{}fiBi}tf E {n(},,/(ilS}t,$S}(CIU} gL,Vg =:
Iu,?r'bx
ifi
6\ I
{ t"sr'o
fr
rusfr>i
s'$tH
u3
'
dl ul d)
CI
o
u
!'l
u l^I
$
S[r$'g #i T${ Se6-0 = -5:-^g-
z/trda-).rr-'"tp("Llut:%;
i
( 0E
I
r.{BtrrtsI ur{
} Tfr{p;a}u1 uiB.lbuTp TrEp r{sTo.radlp
Ts{ Z9r0 = TSd gLg,;, ,walti4 el,ep
=
-
E0'o = ui \ tn --,..(tg)(or)-- - I
0 0 0, r -T ? i,?6n*Ir"O = ="fr ) uoa VL, L6L = ud 4 E0'0 = 5l /
E0u
:ll
ili ilii
i[l
ffi
fi ffi rffi
E
406
SoaI 27 : Diketahui konsol sePerti tergambar
.
yg bekerja = 1 0 t - Mutu beton k225 , ba jau32 Beban yg berasal dr balok : -akibat DL = 12 ton LL = 18 ton Pertanyaan rencanakan konsol tsb dengan ACI Code ?
Gaya horizontal ba l-ok
bear ing
plate tebal
konso
12
35 x
mm.
35
Jawab : Lanqkah Perhitunqan -: €1. !,Ienentukan ukuran "bearing p1alg " -
dari pelat baja. Kekuatan bearing plate( gt0,B5 f;.A1 ) Lebar bearing= 35 cm (selebar kolom, arah tegak Iurus bidang gambar ) . V-- = 114 DL + 1,7 LL = 1,4(121 + 117(18) = 47,4 ton. u
vu(fl(0,85 f;)- A1 47,4. 1000 0,7 (0r85.186,75).A1 or ) 426,58 .*2
^.r
Jadi ukuran bearino plate= 13 x
-35
tro
x I ,2 ( tebal ambil 12 rnm)
anggap diameter tulangan
A==25mm
d' = 1/2 (2,5) + 1 - 2,25 cm dilas pd baja tul. (ambil Tul. AS finya= 25mm) yg tegak lurus pdnya. Jarak antara ujung tul. A=dengan baja tul. yg tegak lurus padanya = 2 cm.
max 1"=2t
Jarak ujung tul. A-S thd bagian depan konsol ambil = 5 em. '//
b. menentukan a : a = 2r5 + 1/2 (13) =9 c. lrlenentukan d : ftC = 186 ,75 kg/cm2 V V
= n max
n
$s
v,,
cm.
56.b*.d b, = 35 cm V, =
47
tq ton=
47400 kg
.;
j
z*"2t.' z
=(
sv' gzl (se ) s€zoo'
o
=p'9.tt200r0 = IV
unuTuTru
s__
tt.Z00'0 = sL' =99?9 ggL ?0'0 = * ?0'0 = unur ,J
3 UInIuTUTIII
S
(Z*, Zt'Zi = gZfrZ te>1ed;
z*,
gt'LL
=
"l* / v pq? >tcar{J
gz'g+(f'gl r='v +'no 2= "v t puare>[ u=p P{eru Jv < ", ,
u-ruJAc *v -V uep + 'v + "v Z e;p1ue -resaq-ra1 qTTldlp
z*' 9z' 9 =
z*" t'8
=
z*' 9L'9 =
(sv'zrl € =
=V
u
V
Jv J^ V
g.
Z
'(..luauacroJuTar uoTsual ^f,reru1rd,. ) "V ue{n+ua;, .6 (oozt)s8'0
gz,g -ruc z--fL:2-m=
+# ='v N
'gg'0
=
p 610 = ueuou ue6ue1 = ruc gV, gZ = luc It =
fr
' ( {Trpl eu6ue1n1 spnT ) tv uptnluauan .J sL' 9 =
z
(
p
z*'
9?' gz' 6, 0) ( 001e )99,
::ffi= ,[J r=v fr
t{
. ( dnpTq upqaq
n
TTqurp
0
J--
W
>{1n peof -ro1)teJ 1e6ur ) c 1 LL = (01)L'L = tN
(
tu 60'0 = ruc6 = e 'ruoTo:[ uPp Tosuot uenrualr
uI1 9669, V = ErBZt o-[t' o) Ll.+( 60'0 )v, Lv = (
p-q
)
c tn + "'*A
=*w
epeqra1 uauou uet-n+Earuatf 'a
Tq
Z
ruc
gl'ZL
(?'r)(002t)E8,0
(t'?' L. ll.sd. fCV leqTT)
00?
lrL =(1)?_'l=vtr't =/ =^, ----- ztn e[eq
.7
=
Lv
)/'IJ'f,
,wc/6>10028
JA
=V
A
-rasab pr{p6 Tn{rrueu {nlun Tn+ sPnT
3 'luc tt
,uclr0e = ,p
JA
v uP{nluaual{
.P
t06Z,O = 19 = E 6e P=t{ €---- urc gzrZ =rp fTqurp (---- p ' ge 'gE ' sg,o)oot?
+
luc g?rgZ(p
i
i
J,
ri,
&
itr 'xl
,i{il
SH
408
dil
1l
rl
I
A" (=12 t32l > A= minimum (=2,321 ----)
h. tlenentukan "h
(
sengkang
'*.1
OK
)
Ar,=o'5(A=-_1. I _ z = 015 (11178-61251 = 5r53 cmpakai sengkang 2 penamPang 910 mm 2 luas 1 sengkang = 2.1/4 tt(tl2 = 1 ,57 cm pakai ?# = 3,52 ----? Pakai 4910 (2 penampang ) . As' A, didistribusikan merata sepanjang 2/3 d dari tulangan n
a. Gambar penulanqan konsel.
i)-l
Tf
12
[t o**
baja tulanqan tegak lurus tulangan A= ( "cross bar" )
I
T#L
925.-
4t,g 2 p:nampang
25
k*t
g 4g 10
soal.28 : Diketahui balok "spandrel" seperti tergambar pd denah bekut :
o
4m
o m
o 4m
l.@
,t/bx
g6gv
7 -rr1 *6{ !-I_ 9,0? 00g0? = = Z(Ot)(96gV1 t = (002t) L,L + (ovaz) v,L ='
:ii
Cd,^,
g'*
TT L'l + TC VrL = n ,,pEoT pe.rolcp,;l, ' ur/6>l 002[ (t) 00t dnpTq ueqaq = = ,. t ,..-Tab w/6>{, OOVZ = i, vt/6>t ZtV = OOVZ x 9,0 x t,0 = (Og/Otl {oTeq TrTpues 1e-raq w/b>t g09 t = (, ) ZOV = 1e1ad T_rpp Tleur ueqeg
_w/ Z_ Z Z Z
w/
b>t ZOV
bl,
zv
w/bx zL w/ 6>t ggz
'(r
= T leru
ueqaq
=
c,vt/6>1,
00t = dnpTq
upqoq
LZ X z - ( rucz Teqel ) ueltnpe le.req vzx t =(rucg Teqel 1 1e6a1 feraq 00? z x Z L' O = 1e1ed T-rrpues 1e-raq 3 TPlueT uBqag uauou uetn+uauon -q
{orEq
TP
rauTr
e
Tp 6uedueuad r{aT 0 1e>1edtp ;
IU] ruc6>1
Z'
Z
L
ZS,
Z
LOZSZ
t' --ttoor I, r L'[ lt sW )88'o ?gt6E " Eg'0 = fr
_ruc ?gl6E rvTvd
t
,l
=
(9t'rZL+09'Z0E) = ([Z*)
eueuTP
,frZU r'r) fr ',r
IJ {oIeq {nlun
(
.r
lueuou
Teuor s-ro1 pe-roaceJ unurxeru,r
:
)
' ( t' g' [ [ rcv ) t,l ue{nf ueue6
.E
uebunl r Q.a_-d. qe$ue'1 T*EenEr'
fJV epolaru ue6uap IJ >toTeq ue1eupcue6 -Zto e[eq i SZZx uolaq nlnp ,vt/6q 00t = re+ueT 1e1ed eped dnpTq ueqeg L 0t/0t = (foTrolur) ueTep qEraqos ruoTo>t ue.rn{o OV / Ot = ( roT -ralxa ) -ren T qef oqes uof o>[ ue.rn{O )tof Eq pnuas uetn{n 0.9/
0E
=
-re1.au g' e = TelueT t66ur1 ! ruc Z L -1e1ad Teqait 'rs-ro1 Tn{Tuau ue{euEuTp Htr upp rD >{oTpg JPnra{ uep {nseu n1u1d 1edue1 >{1n ue>l6ueTTqTp H uep,{ Tp ruoToy cnI,
4r0
c. lte$entuka{r reaksi di -F dari balok FG vq bekeria pd balok CI dan geSer pada balok CI. Torsi yg bekerja di C = 2,521 tm , di I = 2 ,521 tm torsi di F pada balok CI = 2 (2 ,521 I 5,042 tm Cross irntuk balok FG F
J-
t__ +40
C.O = t'carry overtt
q
= induksi
-40r8
r8
-5 t042
+35,759---)
c-o(il-1 :/ 2 momen
-17 '879
:58;378
:
4,896 58,679
tom
F. fr"
=0
RF.
Tiniau balok CI
f
10
-5,,
A
42 +
58 ,67
1
g
2
Rp
:
0,6048Vm RF=l911163t
*$.4m-D
li
'l 2 t52'.,
2
(4,896)( 1O)2 = =
berat sendiri balok (30/ 60)= 0r3 x 016 x 2400 = 432 kg /n "faetored l-oad" U=1, 4DL = 1,4(4,32)=604,}kg/m Catatan
,521
0
19.[6? Ibht
:
I
pelat dipikul 01eh balok as 1 ,2 ,3 , 4 karena
a
"one way slabtt.
I
beban
lbid - qeser rkritiS. Bidan
k ritis
utk V
r17
d.
r+uas
g CS er
berjangka
atau (d+t5)= 70cm dr as kolom 19'1163 + 0r604g (4-0,7) V "u = 2 = 11r554 ton.
tulanqan senqkanq untuk memikur torsi . gT T l-;u-c S At= luas 1 penampang sengkang "t g f .o(..xU ,0. d".*1.yl
vtlso'o = '-InluaT -Iasa
6lsro,o + E fo_ = 1; + + TSrOl {nlun :esa6 -TffiFt t 0E0'
0
'6ue>16ues 6uedurBued
senT =^V (--
t'
gt Lv
V99LL
Z( ffi'6L20'0
tr
.J
(sE)(002r) z'vggg
(fCV L-LL ueeurps;ed, n
,, 6>1 Z,1EBB = L'sELv gg:qi.Egtt = A
;A
4,
=9Av
#A ="4 (=n + c A)
,
b>t
fr = tA iffi
'g,Z + L)/
EE'ot w
ffi
=
, n L a*J s'Z + ,, .,* /
a
'.InlUaT .Iasa
iii
h
=nc
uoloq qeTo Tn{TdTp ldp 6^ rasa6 e[eg Tn{Tluolu
,{r,+,ro
.a
'luc 9t LV tZ,
t +9 )
z-09 =[I
UC 9,
LL
(z' [ +E ) Z-0t =[* E =f T quIP uoleq
rulu
Zt =
tutu
6ue >16ues
*':;:; *:,TI"=,ffi i+tt'o lx
fr
dB66ue
f
=
rr,o + ee,o = ,p
r,tr qofoxadlp ru? OgVrl = tuc6>1 tL'0009?t = _utc/b4 SL,ggl = ?l
.ii
ZI
';; ;:::; = l:.= ru1 LZgrZ = t;,
Glzo'o =
= ?c pueurp
#iS: = ft nL
,
z'r-\
,l
t 'J
sLZ,
U
+t
, n A V'O
c
^r*2. 1, = uolaq qafo In{TdTp ldp 6r{ Ts.rol rul LZg, z =t,l o
tlv
412
Coba sengkang
g
10
mITr
r luas 1 penampang
1
= 4
7D
(t)z = 0,785
jarak senskans = d:#ffi 12,s em. !f r Check. thd jarak senqkanq maksimum.
*r
D
+
Y1
= '1716 t4 4716 = 1613 cm
maK
jadi ambil sengkang 2 penampang g1O
12,5
h. Check senqkanq pada bentanq tenqah. Lintang ditengah bentang :
= 9,55815 ton
v= = ry A
V
v
s
=
A.A t'v+ s
-
9558,1
f_. d v
*
= 0r0543
0 ,054 3 = o'03619 + =-Z" - = o'05334
s = 0106334 =o*J9?' = i.
5
(3200)(55)
12,4
cm vr.,
sedangkan jarak sengkang maksimum = 1613 jadi jarak sengkang ambil g12,5 cm. Cheek luas senqkang minimum. 315 br.=
. = Av + 2 A.t Aml-n
=
f
v
s(30)(1s) = O ,4g2 3200 sedangkan sengkang yang
maka
.",=r.
(*r + yr)
+ Check
"*2
dipakai 2g1O, luasnya = 1,57
,. or." *r""ol"Tllli""o-"1,1*,,.,*,*,r*,, 2A.
cm
2(0,03169)(17,6 + 47,6) = 4,71g2
CM
3'5 b*'s 3r5(30)(15) = 0,4g2 f=W=U,+YZ
2
cm
v
:
,28 xs At -\---Fl-
T
,
t
V
v
u
dimana s =
15
)
u
-2
A.t ) (
2
*1 + Y1 .S
3C.tA ^-t cm i= S = 0,03169 ; At
)
0,03169 (15) 0r54285
"*2.
cm2
E'Z
[-0
td
bue>t6uas
t@t (rtucgZ'Z-ZLfrZ-re>1ed)-urc ggE,[- -: T\, .z : vr*,v ---r--t(, v !- = T -
ZLdZ+SZil
T,, (
Z*,
gZ' Z-ZLfrZ
re>1ed
)
Z*rEgg,
: tuc
9Lt
Tv = venv - + t 6rTSeu -6urseu TsTs ledurea>1 eped ele-reu uE>{T snqTrlsTpTp Tv .
I
TV
rJ v
+=V
ue:1a
Z9,gI, = ZLf,Z + ;ZfrL V -ruc c tgrEt = iT\ + Tv
TSJotr + ;n+ueT leqTlte Tef 01
tC>1Ed
vz'vt
+
=
* "v -Te1o1v
6uef ueuaur . f
n,tr
.
.T
.ruc iZrVt. sEnT as 1e66un1 . Tn? r e>1ed el T >t e>[eu Tnqele{Tp 6^'r,uU?"xPtu tw euerex ru1 69, LV = ruc6>1 Lt' t LgggLv = ( ss ) gtt v6860 [ = S LZO LZ 'E8'O (z/e-p) gt'v6g6o t -xBtu
z*' vz'vt =
0
9t'v
6>1 6>1
st'?6g6ot
\zt
u
xeu s
6E60 t
st.'v6g6ot
V
= ,I
(qLZO' LZ\ (98,0) ( 0t) ( sr'98[ )E8,0 = q.?l ggr0 = xeu ,c xeu
tuc
ruc
L,gt
gLO,
=ffi=
(Z'e'6'sd ICy) 06,0 --rnfueT {fn rul Lsg, gv = 6'0 f,u
TTyW
= n
=
qx
LZ =
gL, O
-xeux
J + 0609 p 0609
oav -
fr
W
W
ru1 L L0, tv
=
(8?09'0) + (8) (tgt L'61) 9-= ueEuedel xPtuW z(B) 'rn+uar Tn{Turaur {nlun {oTeqt- 6uC uPuau up eTn.f, '{ Vtr g = "rpseq-raJ Tv TTquB
f
%
tuc
Z
Z*" Vt'g
(6r1Q'0)t,
, 'g'
EL
( Lv+g' LL' s8zv9'0)z-
t
-tgE
r
+00 LZ9Z
=
00zt . =T-_v
(ETJJogJTZ,,
tt,
vgv'
0
l0'0 88?000'0
,wc
l6>t
c,utc/tr6>1
'rTe6u
L0,0- pdlt 6,g=Tsd T fesTu 3
Ed000T=
Tsas?r-ed{000T=
1b>1
T
9T88?,
6tI
66 L9
LZ,
O
tu
8?0e'0
tu
u,/Nf
_.
/qr
zal
Up?e1PJ
BdT (T) upqPquP.l
uPqaq
leJr.aq
: aurnTi6T'
ZAJ UCU T
Z'
Z
tuc
uffi'
Tsd
/qT
AJ
uT,/qr,
qI
)N
t1l t'u3u r
tuc E
lu Z
uIc
g
luc
vs'z
ir
e
JJ/qr
tt/
( uo1 /{aN-
t lu
89TE8Z0'
v9aL8t'97 0t0 6260'0
grgv'
Prfd
JqI
N
rec
sedoTT>{= Pdx
ur,/m
6' LV g' vr
O
LZ'
;6 L9
uIc
sgg0g'6= z*/ _
:
v
6'g
Tec sPd= ) ed
*/6rt e bl
g8r0'gr
t*/ 6l t*/
S8TO,9T
t lu t tuc
,g0tge'gr
Z
Z
Pd{ T (S) pdw I (?)
ur/qr r (e) ,w/No L' 689 = z J6lt (z')
c-lu,/N
Z
zzgvv'
(
/
mc/6y Z,} w/ l6>t
s'v
t6t
a
lgv'
BgTeBZ0'0
lu
0
0e 0 6260' 9.rE?'9
8?08'0 vd,z
Tre6d uPnles ao- rol{rJ sxn uPnles
:
senr
1f 6iiETEA
t{cuT
iL
irehaes e6uad ro?:tPJ IS uPn?PS
..
trleur
olsnJ
ue
so., uBn+Es
6ueraleN
NVO.f,VS Xft.f,Nn ISUflANOX UO.IXVJ
r
Nvurdrilv'r
-2LATiPIRAN II LUAS PENAI{PANG BAJA TULANGA POLOS & TULANGAN DEFOT{U( =UI,IR }
o F{
(OoOf\ln tr)oONLO -{ oO O\@Fl @ (r\O'-l @ \ \ \ \ \ \ \ r \ F{ -.1 '-le!01 rO $U') f-F
f-f-Ol \ONcO \ \ \ Nontn Fl r{F{
$f-@-l O\Of-d \ \ \ \ (Of\OtC) ,-l '-lr-l N
rnOC!F{ sf ln\f O \ \ r \ tnO,-lO NNOnaO
@orl-Ot f-C)\Oe t \ \ r @OlOnO OnrSrnLn
@F.lOtf\ C{Ot .
o o
+,
{
14
c
tu
Ul
c o\
@ ol.nrn no rnr-,-l @ r-srtn\o \oNr{lF{ sf ot@ sr(no'-t orr.oNc{ o@ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ otF{\orC-tn@V $t-Osf () \ \ \ r \ \ \ \ \ \ \ \ o c{lo@$ $sf tn.f{ -l F{on sf Lnr-o r-lNNon
@
$$\ol-
'-l F{F{F{
r\\oo/)@ \oNo\@ LnNLno cno\oc\ \\\\\\\\r r-l NNoO
0O
Ln
o
tn\O
(Ft
cO\r.c\@ oNN Fl tg O/) -.@ ,-l O.O
\\\\\\\
c)oN
F{ ,-{ r-l
c\s{tn\o
l-t F{
-l
rrr{''\irT
Glc\Nr.n
'-l-{'-{'-l
r-l
t.o mF{ Nf*-f f(^n@r{=tr oNLnsf \\\\\\\\\\\\\\ ONLnO dOrON N N Gl on' on .n sl
N N\O @r{ oorSrr-\c)N \ r
I i \ \ lrtl\t,lr-f c!,-{ -U.1u'}rofF@ tOOtto
a +J
.-{
cH
o
O.
.rf oO an\0.
sf N \o r-
E
(, F{
(6
'lc .r{
(,
F
Crt@ f-@C!Ot l-N@ N f-NF cOOIC{(O sf LnO\Lo Ot O(rr \ \ \ \ \ \ \ i \ \ \ \O oooosf Ln F @orF{ -{r'{NN
oOf-LnfNoO@O \ t t \ ,_{(\Cesf -l-{F{Fl
r{tnOtFl @o\Or\O \ \ \ \ f\O\,-l t.o -l F{NN
coooC! Ln :S\Of-f,{cnsf F{ F{Osf sI r,^,rn r \ \ \ \ \ \ \ i t f_=f tnf\ fnsf cr)tn \Cf,.) Nt.nooco sf srstrn rf,l(o;
J4 Id O.
.-l
't5
u'
c
@oo,-t r-NF'-r or clro[3 o\o\r r.O R-3; (,IOC{f\ \ \ l-Otcn \ \ \ f- tgOtN
(\ E
c
\0
'-lt i \ \ N '-{F{'-l
\ \ \ Noo
\
\ to
\ \ f\r-ol
\
\OF{N or'-l -{F{
\
Lnf_qJC\ F{F{-tN
\S.r3 35SKS \ \ \ \ \ \
\ \ \ \ OnOt(f,,_{ NNoeor)
\O(l)Nf\ co04$sf
q).
o a
o UI
)t
+J
2
d,
tr
E !n
(
2 E: o u
@'-l @N @'-l t\Oon tn ot str rn ot =I tn ln ot \0 t\\\S\\\ O '-l ,-{ F{ C\ N an on rn OrnOFsf r-Fl (\rn \t\\tt\\
tn
rn
O Fl F{ l-{
olLr-)t-r.)tfi Ln@otFl \ \ \ \ OOOFI
OI
@'-lrnsl ot()@F{ t*{ Gl N o/)
o r\
N =!OtO l-Nf-O o @@r-\\t\\\\\
r.o (.o
f-
@ @ Ol
\o NfF{ LN C) fo
.
otr-l sr\o or sflrnF{ae or) \ \ \ \ \ F{F{NN on
Lo NLn'-iF{
o.) sr (.o r.o
,--;:*
( ll-l
.-l t{
tn rn (o
\ \.O N\itnOt '-{ '-l '-l F{ -{
N f- F{ sf $C)O1O . .\ \ \ \O f- f- O
O r-l sf \ \ O,-l F{ rl
f-; tn N \ \ Ntn F{ F{
o\sf =rtn oOg1mrn Otsf rn\O Fl N c! N
o,.l ofl @N '-l ocoo.) cotJ,)Nsr roFNol oolr.0 @co('to \oLn=f \ t \ i \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ .-{ F{ sr tn to oO(n.$ Sr-Orn\O f-oool)Fl -lr-1 ,-lF{ o.)
O\ LO sf
c
Or F{ f\OoOlo C{sl
(,
.OC{tn(,t Orn o/)fnoorn sr$
c
\\\\\\
rn\ff-f-
(O\ONtO
\\\\\\
f\N
F{ce
l.o
c{ Gl nl cn
oo o/)
t- co r{ Ln
0n
Ul
d a
Fl
+J
H
o o
+J
E
(d
$ r-l N. \ \
.F{
'ld (o
3 d
-c ,a
N
o\r\0/) F nnLn\or\ O()OO
@N@ c\Ncnol t\\\
()O()O
F{
o\F{Nloro$Ln O'-l '-{.-l
r\o caLn@ ot o N rn\OO '.{oo.r.oN Nrn(Fl() or\N\o OOcOo.)\t' N NNOO LnLn\Of-
O OOr-l ot no Frnsf or-@F{ (Or\(,rO rnLnFr-{\ NO')LO \t\\ \\\ r\\\ (f OOO
c! C! N sl(.O @ \O \ON,-ltO nnor-lo o,-l r-@ \ \ \ \ i \ .\ \ F-OrF{F{ FIF{-l F{ F{-l (.n
-{
F{'-l'-l
,-l -l F{N
m rX
il o
tl.N@N tnNsf o F{NC!(.O \\\\ Oooo
E t{ a
m\o\or-
E
ET
o
+cn v
\
@st@\o @o)tr.)i ol r.eLn\0 \\\\ ooo() sf Or*^Nto* \v ro f.. O or F{
aor{fol=tro otON \\\ o,-{F{ f\ + * N c{onsr |-{ F{ F{ -{ l*@ @ \ o
.tJ
g --. '}a L'
U
.r{
.Fl
o
d
\lrtJ,)sr LnOF.lO \\\\
@,-lr-,-l OO\OoO
,-l sf oor
stro oo
n}=f tntn
\O\OFf-
@Ot
\\\\
NC!oOOO
\oF-l r-c{ \\\r
t\
o
E
* (0
E
E{
(,
(U
+J
c
.l
d
c
(d
J1
L
!tlt€)e)\o F{l\l r r\l f')' F{ \
tn
f-ulFl\o ro6rnrNoOLnLn \\\\ ,-l -{F{F{ O\ tc{ @* rlj) \\o sl. rl Ln r{
r-{
r-{
qf,anN @\ONc* cs.rr-r-\o NNstrc) o@ot-l @ornN \\\\ \t\\ o.)oncasf sf rn[n\o sf .C{ tn f.} gQ r{ r * * f\(} . @('toc\ NrJlrn\O c() F{ F{ c\t c! C! CN C{ N e{ @ o') '-l LnLnon o\oo\oo o,Nsrot \\\r F{NNc{
trl@ c)F{ raF{ \r \or*
Nc$
on rO
C)rr
I
$\l
F{
; l<. 'd
90
l\l 'Ln
l\l
<'
m
I
6 \lF{l
r-
t>'>r
I
lY
(, +,
L'Vl 9,
ZL
Z'
9Z
t' oz
t'IL
vt
gL
E't
I
g'ZL Z,
,lq t+
9't 8't oe ' I g'l go'oI
L
]
v' zz g' 61 v' Ll
6'o I B'6
9'g v'L o'L
z'g
v's
L'g L'v 6'e tllul I xeu
LL
g'6 6'g z'g L'g
z'e 6'z g'z 9, Z,
Z Z
6'L
B'I
g'L v'L
t'L ?,,
L
0'L
?'I
xPtu
OZ,
OL
L6'V
L
9L'9
?0'8 Lg'9
o['6
g
g6'
o'l
o8't
l6'9
L'r
v'l t'I
gB'
I
(d)
6L'g
vg'z
g9'g
6'c 8'c L'c L'c 9'c 9'0
za' g 6t.' I go' LL,
v I,
u Ttu
9t
ZE-G 6Z-Q
Le 'g 6['E
[81'o
6Z
9t-a
66'
ZT,
vg'L
8t
lg'z Lo'z
uedrueu
9L
I aq"r
L
I Z-s s z-q zz-q
Eg't
vsL'o
[ 9o'o zgo'o vvo'a
ZL
n
€
T
r"
o' o+ sue.r
-eTo?
f pd senT f"*"*rrn
re>{
z
g6'
6[['o 6go'o o8o'o E9o'o
[
0r
I ,**,
h
oBz'o LZZ'o
t8'?
69L'o
8Z 9Z ZZ 6L
tt tt
tt'I
L
( z*')
{AJ JA
6urr T
I,L,
vL't ggL'0 (lucl . JTl
I lutu ' xgu
(q) Tf,TS
-Ieqa
dt.r r s ( ruur ) dl: >1e:re I -rs r66urt
(
u/6f
t,zt z oo' z 88, L
LZ,
L
6[-q 8[-q 9t-q ?[-q t t-q
[-c
0
LL9'0.
[=O
Z
vo'L 898'0
JT1
- ,{aJJa
UP
eueuad ) +e:aq Ntruoxo'T
raa+s nelP{Ejrx ,f,d Ts:[npoJd og6T-9tro frs :
px
t 'oN
OZ
v
9T
o08T
6V
z'oN ogd.r fg
OE
t 'oN
VZ
pxe
OZ
o0BT
6E
( B ) urnur
6unq6ua 1 ed 5un>16ue
- TuTtx
1
z'oN tzdr,
VZ ( _uru,/blt ) c unuTuTtu
u Tur
)t T
rp1
fg
sor
JalauP Tp lnpn s 3up6e: 1pn>[ rnrn sPlPq od ue6ueTnl Lrrrlr{LrrJt:[ >tTf,E? T L N !l_r eIpq sefat qqs qPTPpe nelPyPirjrx TPpe Taaas Taals nele{P .td qaTo rs{npo:dTp 6ued solod ueouelna'rtrq srup{eu *Jli;f;;;i; '-ra1eu uep la?oug qeTppe zT ne?e{ Taals efx Jd qaro rs{npo:dTp 6ueA so10d up6uernl e[pq p.:epuels 6,r"tr"j
lH1
fl fl
-4-
F
mekanis baja tulangan deform:
Sifat-sifat Kelas
UJI
ba
ja tul.
Batas u-
deform
lyt .*i2
LENGKUNG
sudut lengkun
diameter
pelengkung
Bj rD30 No. No.
2 3
Bj rD40: No. 2 No. 3
LUAS TULANGAI{ & JARAK TUI,AT{GAN UNTUK PEI,AT LEBAR lOO CM I
i 1
Diameter tulanqan(rnm)
Jarak jumlah ske batang as(cm ,0 ,5 8ro 8r5 9r0 9r5 I0 ,0 7 7
10 r 5
11,0 11,
5
L2 ,0 L2 ,5
13,0 1.3
,5
tiap
L4 ,29
13,33 12,50 LL,76
11,I1
10,53 10,00 9,53 9,10 8r70 8,34 8,00 7 7
14,5 I5 r 0
6
16r0 16r5 L7 ,0 L7 ,5
IB, O 19,5 19,0 19,5 2A
,0
,70
7,4L ,L5 6 ,94
14 r 0
15 r 5
m
,67
6,46
,Lg 3,77 3,53 3r33 3 ,14 2 ,98 2 ,83 2 ,69 2 ,57
7
7
,18
LL ,22 16,16 2L ,99 L0 ,47 15,08 20,52
,28
9
6,70 6
5r9I
,36 ,26 2,L7 2 ,09 2 ,02 1r95
5,59 5 ,29 5r03 4,79 4 ,57 4 ,37 4,L9 4 ,42 3 ,87 3,72 3,59 3,47
,82
3 r 35 3 ,24
2.'r
45
2 2
1,89 L
,25 ,06
L,77 3,L4 L,7L 3r05
5,89 5,72 5,56
L ,66 2 ,96 1m5 2 2 ,87 L ,57 2,79
5 ,4L 5 ,27 5 ,13
1,53 2,72
6
5
5,00
L L
,49 ,45
1,41
2 2
,58 ,5L
,82
9 ,24 8 r 73 8 7
,27 ,85
7,48 7
,L4
6 r 83
6,54 5
,28
6 r04 5
,82
5,61 5,42 5 5 4
,24 ,07 ,9L
4,76 4
,62
4,49 ,36 4 ,25 4 rL4 4r03 4
3,93
L4,L4 L9,24 13,31 18,1r L2 ,57 17,10 11,90 L6,24 11,31 15,39 L4,77 14,66 10i28 13 ' 99 9,83 13,39 12,83 9 ,42 9,05 Lz ,32 6,70 11' 84 I ,38 11,40 8,08 11,00 7 ,80 7 ,54 7 ,'30 7 ,07 6 ,85 6 ,65 6 ,46 6 ,28
,32 8r1'0 7 ,89 7 ,69
,80
40 r 01
38,01 36 ,24 34,55 24 ,66 33,05 23 ,63 3L ,67 22 ,69 30 r 41 2L ,82 29 ,24 21,01 28,L6 20,26 27 ,L3 r9;56 26 ,2L 19,91 23 ,34 18,30 24 ,52 L7,73 23,76 17 ,19 23,04 16 ,58 22 ,38 L6 ,2L 2L,72 r5,75 2L,L2 15,33 20,55 L4 ,92 20,01 L4,54 L9 ,49 14 ,18 19,01
28 ,36 1g ,15
18,28 L7 ,49 L6,76 16 ,08 L5,47 14,89 14,36 Lo ,62 13,87 19,26 13 r 41 9,9J' L2 ,97 L2 ,57 9 ,62 9r33 L2,L9 9,05 LL ,82 8,79 11,49 '8,35 r1,17 8
5
.22 ,34 2L ,16
54,30 50,81 47 ,5L 44,72 '42 ,23
10 ,87
10,58 10,31 10,05
Catatan: Untuk tulangan pelat lantai kita biasanya memPerguna kan tulangandiameter 6mm; 8mm; 10mm; 12mm; 14mm dan kalau terpaksa dapat digunakan 16mm;19mmi22mm Untuk poer("pile cap")biasanya ditulangi diamter 15mm 19mm ,22mm, 2 5mm.
t l
T
i
87
z' gl T' t.v
"
8, T?
?' 6t g' Le
g'sc
O, T?
5'gt
o're
g'ge
Z,
l' st
ZT.
9'st
g'eE T' ZI, 9'oC T, 6Z g, LZ
9
L
9,
Z, 9Z
g' gz g' gz 9' vz
o'Te g' 6z g' gz v, LZ
g' zt. Z' Ie g' 6z
0'?t
9'tz
ZZ
v' 8,
62 LZ
g' 9z
v' gz z' vz 0' t.z Z, ZZ
v,
TZ
9' oz 8'67 o'67
8Z
O, ZZ
ZT,
Z,
EZ
T, TZ Z, OZ
SZ
9T
?,87
ZZ 6T
t'67
ZT
Z, LT gt gr
VT
8'lT 0'gr
v' gr
t
v
E
sr.zpq f ueTep ue6ueTnl r{eTunf
OT
8 9 ( ruur )
il
ruct=Tn1 olt Tn? qT sf,eq {e.re [ , urug 6ue>16ues .ralauprp bur{ap urcg-
.II
(
Z4
wcg'e z unuruTru (S'Z) ( I-S )+ (Z)Z-( 8' 0)Z+( 9' T ) S={oTPq -rPqaT 6ue1eq S uu gtd Tpsrru 3 sp?pTp upTpp e>16ue-e>16ue qeTo-rodueu e.rpJ Taqp? ( T'9T'9. sd f gd )lxcg, Z =sT-rPq r uprpp ue6ue1n1 a{ ue6upTnl qr sJaq {e-ref
g'0? v' gt
Z' LI 0' zv
f,TE s' 6z
E, ET
T,
r'gt 0' gt
ET
L, LZ g' gz t' gz T, iZ
B, TE
v' 0t, o' 6z 9' LZ
9
L
T7,
L,
ZZ
6'
g' vz
Z,
9Z
s
v'
o' gz Z, EZ
vt.
B'0t
I,
T, 8Z
g' gz
I.Z
g,
:
TZ
uPlP?PC ZE
g' 6r
8Z
T, 8T Z, LT
SZ
9T
v' gr g' vr
s'6r
t.z
ZZ 6T
t'97
6' IZ L' OZ
T, 9Z
g' 9,
L,
ZZ
g' 1z g' oz 9'
8T
6' LT. T, LT E,9T
6T
g'gr
g'gr
s
VT
8, ?T 9'e r
ZT OT
o'tr
8 9
v' ZI
t
v
r-req T upTep ue6ueln
(rtutu )
qPTunf
f,
lucE'z=Tntr a{ Tn1 qrsJaq {p-re[ rulrug 6ue>16uas .ralauerp (T'Z'L TaqP.L Igdl (6+q L p/s E ppe sTrpq urpTpp ue6ue1n1 puplrrTp) T xoTvg r{nhrrNr}r uvsgT 9, Nvuldri[\tT
.I
rrr
-6LATT{PIRAN
t{
IV
KOEFISIEN MO!{EN LENTUR
/'
I
Jt
I
[.
#,*
rq
* 1",
,,
(.terbagi rata ) = q t /^2 beban total dinotasikan dengan w b_=koefisien momen maximum( ditengah bentang ) utk balok 2 perletakan Beban .'p.q1ab
balok 2 perletakan jepit-jePit max lapangan utk keadaan balok 2 perletakan je
b;=[8tBf*I"o *o*"t jepit utk br=koefisien pit- jepit
momen .
ffl= Yl . b' . L
I
I
I ,
t.
, I
!
i
keadaan
0' 0'
LV 9V
0' 0'
LV LV
LV,0' 9? O'
9?0' 9V 9V
0' 0'
9?0'
9r0'
s?0' s?0' g?0'
vv0'
lv0' iva'
vv0'
t60' lTTT' e6o' I o?T' z60' I o?T' z60' f oe r' z60' I 6ET' r6o' I gEt: T6o' I srr I T6o' I rtr' o6o' | 9tr' o6o' | 9tr' o6o' lsET' 680' I str'
6Bo' lrrr' 6Bo' ltrtt' gBo' I etr'
8go' lze r'
B80' I ztr'
lBo'
I rET'
Tlo
LTT' ETI: 60T' 90T' ZOT'
860' 760' 060' 980' 280'
810 '
v L0' 590' s90'
r90' 990' 290' LV
0'
e
'qlq
"q,
LZ' 9Z' 9Z'
vz' t.z'
(ur-z ) g? tu- b
'gv --]fr:rET?.-
fru-z:rzr
_zq =Tq o
) *=e
(ru-z
oz'
T/s=ut
Z
ZZ' TZ'
6T' 8T'
ru- c "
:
-=q
snunu
LT'
9T' 9T'
,T' tT' 7,1' Tr'
Z.'rpb
0T'
8
tu
Z-Ib
-rb
O
9ZT,
fg0'0.
T?0'0
d
0sz'0
9ZT,
gzr'0
ggr'0
O
TTT,
sE0'0
ggr'0
?0T'0
zg0'0
ggT'0
?0T'0
zg0'0
Z."uBT
SZT,
880'0
gE0'0
tg0'0
6ZT,
sg0'0
vv0'0
L
t\
t4 9
1e1ed b=b It--Tzt {e T?r il
,-tbsz.
I
dt
v
df dl
(q a
>tEf
O
rq arJad
o
d,z
101 qeq
q
M
af
6l
dt
E
af
Z
T
ueqaq rsTpuox
o
-8-
Kondisi
beba A O
,28 ,29
0,30 0r31 0
,32
0,33 0,34 0,35 0 r 36 0 ,37
0,3B
0,39 0,40 0,41 0,42 0r43 ,44 0r45 0,46 0,47 0r48 0,49 0,50 0,51 0 ,52
0
0r53' 0,54 0,55 0 r 56 O
,57
0 r 58
0,59 0,60 0,61 O
,62
0,63 0,64 0,65
0.L2 ,124 0,L28 0,131 0,134
'0
0,l_38
0,141 0,L44 0,148
0,15r
0,154 0,157
0,I42
a,L42 0,143 o
,143
0,L44 0,L44 0,145 0,145
0,I46
0,146
0,r46
0,1.47
,160 0,148 0,163 01,48 0,166 0,149 0,169 0,149 0,L72 "0,r50 0 ,L7 4 01,50 0,L77 0,151 0,180 0,151 0,182 0,152 0, 185 0,152 0,188 0,153 0,190 0,153 0,r54 0 ,L92 0,195 0,154 0,197 0,155 0,199 0,155 0,155 0 ,242 0,204 0,156 a,206 0l-,56 0,209 0,157 0,210 0,157 0,2L2 0,158 0,158 0 ,2L4 o
0 ,2'L6
0,218 0 ,2L9 0 0
,22L ,223
0,224 0 ,226 0 ,228 0 ,229
0,230 0 0
,232
,233 0,234 0 ,236
0,?37 0 ,238 0 ,239 o ,240 0 ,24L 0,242
0,243 0,244
,158 ,159 0,159 0,159
0 0
0,160 0,160 0,161 0,161
0,093 ,094 ,094 ,094 0,095
0 0 0
0,095 0,095 0,095 0,096 0,096 0,096 0,096 0,097 0,097 0 0
,097 r097
0,098 0,098 0,098 0
,098
0,099 0,099 0
,099
0,0gg 0,099 0, r00 0,100 0
,1oo
0,100
o, loo 0 ,100
0,101 0, r01 0,101 .0 ,
101
0,101 o
,101
0,102 0,102 0
,102
0,102 0,102 0,102 0,102 0,103 0,103
4,047 0,048 0,048 0,048 0
,049
0,049 0,049 0,049 0,049 o rQ49
0,099 0,050 0,050 0r050 0r051 0 ,051
0,05r
0,051
0,05I
0,051 0r052 0r052 0,052 0,052 0,052 0,053 0
,053
0,053 0,053 0,054 0,054 0,054 0,054 0 r 054
0,055 0,055 0,055 0,055 0,055 0,056 0,055 0
,056
0,103
0,056 0,056 0,057 0,057 0,057 0,057
0,163 0,163 0,163 0,164 0,164
0 ,103
o
,164 0,165 0,165
0 0
0
,161
0,L62 0,L62 0,L62 0,163
0,L64 0
0,r03
0,103 0,103 0,103 0,103 0,103 ,104 ,104 0,104
,057
0,058 0,058 0,058 ,058 0,059 . 0,059 0,059 0,059 o
z=os'o
z*/1
ru19?0'?= 9.9S0,0. (zg't,zz'o'g'T)=
T'
9t., L=9'
,
Z0 T 0
.
ZO
'r='e6uedeT*
ru16
t uI?6
gt., L-=odr^
(zg't.zz'.0' g,T)= T'Tq'(rle
9so
b)=
,i rq '*='or^
' o-1q
ZOT'0= Lq t,Z, O=P qaTo-rodlp
Taqpl
Tf,ep
Lg' O-I/s-w TPe[
?PT"db r -ralaru S' T9=T ! -ra?au?-s up{Tps rru , gO upT6eg >1n1un, 9 upupTpq eped spaerp Taqel upTeleuad qoluoJ lffi ,
:
-rrE
(P-T)pS'0
es'
dZ
0
OT
I
0r0'0 zg0' 090' 090' 090' 090' 090' 590' eq
,80'0 ?0r'
70T' 70T'
,0T'
?0T' ?0T' 70T'
rq
cq
?Tdaf
SZT'O
zTbszgo,
LgT' 092' 00'l 99T' gvz' 05'c 99T' LV Z' 6g'c 99r' 9VZ' gg'c 99T r . slz' Lg' c s9T' svz' gg'c s9T' vlz' gg'0 oq
P
o 6
*
-rpb
tu
Z'
8
tq
-+TdaI
oq
ue>[P?a1-rad
[P1o? uPqac uPqeq rsrpuox M
oN
eqqq ueEunqurps
if
.'.
I
-10-
L f'^ r,ar.rry'lr
.t
1,,:
I
'i'.
f :2 ,'
"
LOKAST cABrs
v._
I{ETRAL &
BAI,oK
TNERSTA
t
rn .+ \o'--r (o F{ (n o @ (o sr F{ @ rn (\l @ sf ot tn.o rn o Ln.or -r @ N oO -f tn \O (O F@@ O\ Ot O '-l F{ C\ N (\ rY) on @ Or O\ O O '-l '-l N N NcnoQoOmonon(n(noOoOnncernrnoO sf sf sl sf sfcf
@
t
Fl @ C\
o
@
N
o\
@ O\ O\ C\ N N
\o N @
@ o\
Or
O
oto o c!
N N c!
ce cn
\o N @sf o N @ Ot oto .c! (\ Nan co on GI f-
f- 04) O\ \g'-l cn @ Or O\ O F{ N C! C\ N oO.n 01 @ LO N @sf O @ o\ (n '-l oo
o\
oo
c!
oo I
i.
O
io :.
o r{
a
N
N
E1
c0
or d It
e0_
lo 1'',
H
t\
Ih
@ rn r-l @ co Or
o
o
o o/)
Or Or r.o o/)
o
\o oO Or f- sf oo sf sf rn \o f- @ @ (rl oo no oo oo oo cn on cn on OO
o o
o ro o o sf
sf
Or sf or .-l c{ 6t
oO
@ c\I
oo on
sf
tO tn ot N N oo oo rr) sf sf lf sf !{r sf cf
l|t
F{
l.{
-rf r\o
s, s
s s, s, s{
l-{
rf $
(\l @
o/) N Ot @ trO oO O \O
oO sf Ln tO On oO cn on
Ln sf Ln \0 no oo
rn \0
oto
rn \o
N N
\O f- @ O\ cn cn fn co
Or \O on Or tf)F-lf\N
f*. Fl\gO
r+ @
C\ C\ CN f,o no sf
o
rn o\ @oo
fOr cO
on
o
sl.
ot rJ1 0 tn o srocn ro o rn oo co sI -f tn O'-lNN sl sl'sf sf sf -f $sft+sl
@ ca ot r+ ol c/)@ N \o ot O F.l F{ C! N fn o/) sIV sf sf sr sr sr
n/)
Ln-
O \O'-{ l.o'-l tO O $ f-'-l tn C{ C{ fO rn sf sf -f Ln tn '-l sf '-l sf sf sf sf $ sf sf -f $ sf
O Or f\,sl ?-{ f- oO @ \tr Ol On @ N \O O\ ni tO -{ @ Ln N @ O.-l \g t> f- @ Ot O O'-{ F{ N (\l on cO -f -I -f Ln [n O O F{ N N sf lfl -l 01 (n on co cn ce oo co cn oo oo oo sf sl =f sf sr sils sI tf sf sf -r sf
\o sf (\ o\ \o N sl rn Ln sf N o r\ sr o \or-l \o '-l \o o sf @r-l $ @ cN c{co on tf sf sf to tn to ot o'-l F{ Ncn sf to\ol\@o\olo'-lr-l N ce cn cn fn 01 ao cr) co cn 01 (n ro sf
,.'
.n
oo \c) (n o \c)i&o ol o\ @ \c) r,o C) nfl'.+ tn Ln \O f- @ O\ O O '-l C\rcn Nr (n tniqS ca co r"i oornn on co oo oo.oo co'
rn (roor\sf ilNcnon O FlNNCnsiLn\gCcn an onraQ aO o/) o.);fi cO
r-
O sf O f- sf i o\ O} O ,-l thn (.o sf sr
ce
'-l $ f,-l $
ot =f ('l |
C) oo r\C) o\ [n Ln LO tfl lfl
!il =f sf srl N ln @ F{ tn'tn O tO sf sr sf sr
i tS f- O oo O @ U1 rn or \o r- dR \o sf d @ sr O Ln O In or cn r\ on
tll
F{
@ lrfic! ol \o c\ !$rr'i tn sr onFl @ Ln N C! cO sf tn \O f- @ @ Or O O.- O\ C) O F{ N N (.A cO (.Q oO ri oO oO on m fO cA 0r) sf f- @ @ f- \g sf F{ @ \f o aO -f tn {\g f\ @ Ol Ot O ot o/) cO ce oe an cn cn on $ N
a Ot
\{' .o 1h
\0 sf
CO
N(n o $ :_: : : : sf -{ o rn F{ f- oro @ o\ o\ o H,-l Nsl @
@
-! tn ro f- ft1 rn T oO !2 oa cn oo
Ot
O @ N
o
N N c,,)
o cO
f- \f F{ f- Or Ol @\o sf
cn srtnLn \o r,4 cn 01 (^n oa oa
o an oa sf
c\ @o\ d)
c\ rn rm sf sf
o/)
@ oo @ c{ \o o\ on \o o\
c\ C\
cO
f- O Or f-LnC!@ sf tn Ln $ N Or \g N f- C\ f*. -{ tn Or o/) \O.O) C! Ln N cnsrtntn \O f- @ O\ O C) Fl N C\ o/) cn sf -f
r- sf Fl r\ on@@ r- rn N@rn@cn r\ F{ sf r\ oco (o@ '-l an Lo r\ Ln \O f- f-@@ OIO N N fnoO sf sf tn Ln [ntO\O \OtO f\F f-F nO oO (.n ol cO cO on sf '-l sf str sf sf sf sl -I $ sf sf sf sf str sf \f sf -f sf I
h-.'t
LN ;
F{
\O f\ @ O\ O
C!
F{ Fl F{ Fl c! N N (\l N \
t\
t
\
o ooooo
I
oooooaOo()oooooooo()oooooooo (' Y y N) N) N HH H H H tiitt!ttl\!ttit!!tt\ttil!t cnul ulul(r(,1 L s F F t PLr',(',L^r o@o\FNd55;Nb@6E$''o@o\FN)o\o@{o\ur! { @ @ \o to o o P N) N L"} r5 Ln ol { @ to ts (' A \r @ o Fy1}tttlt!llttttlt\ttttiltlt! *.t H ol H or N) @ F ts @ ol F (, (, ,r ol to (, O t.o P {.^J -, ry.] (J, (' (' (^,, (' S A F H P H H H H N N N) N) N) N N N N) N) N) L^' H (' { @ @ @ \o r.0 o l-' H N} U, (' F (,l ol { \o o N) A o\ { @ o
T9-
I
II
a I I
o
@ a
o
\o
rttil!ltlltt!lttttttlttttt
lJlC)S\gF\g(,lH{FH\O@!'t@(ON)OINOHUJO.lHOr|E -'l (, rs s (, (, (}, ts H H H P H N) N N) N) N) N N) N N) N) N) (^, L^J L^J { \t @ @ (o (o ia a r- s-l N uJ s ur or { @ o H ur Ln ot \t \o o N
ttt!tt\!ttt!t!lttltltttt\t
F () { (Jl (, (})
UJ.Lr'J
Ol O (.rl (' (" (.rl @ N {
UJ @ N Ot H Or t$ @ .: N) N) N) N) N) N) N) LJ (4) (' (' ('d UJ A H H H P H H H I\) N N) N) t^r s s ul o\ @ \o o N) F ur -'I @o rg ig o H H tv !{ i{ t@ !@ I@ t :^;-:-:,-'^L:',;;i.LLL;;;tttl
a
H
o
F A
lJ
! rn
! (6
\
t
!
\r
a
1
t
.N
t
!
fi'!
\i (^J
6
A
\4.
rrr
t
t
-_'
{
L
t
t
(o (n
(.^)
(,
(,^)
(',I
t.^rur
H a
f-EE+l o
H
N)
A
a
(, a
\
A
(O
t
ti
!
!'!
!
t
F
clr --l {
O.|
!
lf o
P
.ul Ol
H P
tr EI F
\O N)\| rs
",{
" :
ili
a
{H "N
tO t
@
!
b
ili
ll
i
ih'-
a
H o
t6
I
Ilr
"1""
,i;,
ilr Itr'
(^,
'lll
a il ii
\o
it
a
N)
o tN) N)
L^r
a
;N
t I - .1L1 - -i, (ri"t t t ;t.;bi;;
I
O O H L.J @ S N) tU N) N) N) N) (' rr (Jl Ol \J \O t t t \'t ! O O P (' \'l F
t
t
I
\
1
O
P
='' 15 c; 6 6 6E66E EpF FF#;FH is d F b N F5 ro N) H N @ o N) F tLtr \o\ t{t'o { { { @ o Iio t\g !'o Mo ts p ti'J tr*l ts rur O\-lr t t t ! ! N)\.lN)@A t-@o\(rrF- : loFPr.,N F@uro
------a-I tLbL{
H H H H |-, l-, l-l N N t*l p N) N N N) N) N N) N) (,
(,l o.l \J @ \o P ur 'F {@ o or { { @ @ \0 !b to to !H tl-'NI IUr,F ! ! t t t t t t t ! ! ! t ! I \.t t t ('l r.o u, -.1 H (Jt o ul o or N) @ ul {..d H ts N N) (,l t'O Or Ot -'l \O {'^)@ (' (' ('^' ('r) UJ(^, A H H H H H H H H N) N) N) N) N) N) N N) N N) N) P l'r.) F (rl Or@ O Ot *-l { { @ @ rO \O t() !C) ttP N) !N I(' !lE \rJl ltOt @ t\O ttt\tt I !l m
(' r.^, l_, l_, l_, t-r H N p p N) N N N N l\) N) N) (' (' G) (,l L^J(, (O ffi O\ { { { @ @ \(.o t\g t\O O \H ltN) fU \Ul ltF (Jl !!Ol -'t tlt\g O N) iF tlt Ol@ t t !l t t (Jl F O O t*l \O tO O p @ -J O xE @ N o|r P crr N) { |F O O\ Or !
a
PPPHHHHHN)N)N)NNN)NN)N)N)N)(,(.)(,(,{.^,Lr,u) (' \O t'O (/l Or Or \.1 \.1 @ @ \O \O tO \O !P ttH N) !(' !,F ! !O\ I\'l t ltO N) !ltt F O\-'l I
! tt (rl { Or \O U, \t H (Jl p (Jl O (Fr N @ F F (, N U) Ol O Or
HFlHtsPHHHHN)N)N)N)N)N)N)ry!N)(,(-.)(,(.^)uJ(,(, (, A Ol{ O\ g.t { { @ @ OO rO (O tO !ts !H !N) \Lrr rtF (,rl tlOl -.1 t@ IO ttN !tt \ll ! t\ I ! ! (,|@NolOF@u)(xFoo\N)N)tsOk}LAJ@FLdF-Joult\)
a
HPHHPHPHPN)N)lUN)N)N^)NN)NNLJU)(,uJL^Ju)(, @ @ \O \O C) O H N) tN t;r!UJ ltr. tLn t\t t@ tO tN) I(' tF ttUl\'l t\O Or Ol -.1 \.1 {
!
a-r P O\ €rl-r N}lJr| oOI^r '-\ N . r lJ rn tat l.r -l N) { ('! N) N N N) (, u) L^J (, LrJ(, (, N N 'rir'r r, }.. N N) N).N 'h }- l-, P }., r., r r (O { -J { @ t@ t t\O tO tO !H tts tlU \(,r' \tA (Jl IOr t@ ttlO P U) !!tF (Jl{ t@ ! ttt t u,otoF@L^JorHOtN)@F-
otr crr t
N N) N) N) (' ('^) (' U)(, (4' (Jl N F 9-{ @ ort crt crr { { @ @ tO lO O !O tts tts tN) tLd !F lt O\ t@ tt\g lJ lr\ll ! \ ! \ t t t = -\t t'0 N oro { N) crr \C) L^J { N) (,r o{.rl o or u) { ur qrfl or @ Ld \0 @ N) N) N N) N) N) N) N) (r (' (', (',u', r'^) t'g olt olt ort -J \.I @r & t@ tt.lf t\g !O \P rH i N) r(, F \(Jl \Ol t@ \ tH IN) tF ttUIO) t@ t t t lt t t i^r s ot H { o) { o @\0 ol r I p-(fl&tL.Ln p"u) co (, @ '5 H Or ,F
PHPHPPHHtsHN)NN)N)NY19!N)N)(,(,(},)u)u,u, @ @ (O \O O O H N) L^J F (,l Ot { (O P N (, (,lol @
clt
t L l. tt
A I a
HHHPPPPPTtsN)NNN)N)N)NN)NN(,(,(,^,u)u)u) @ i, on, \or tot \{ t{ \co t@ {ro \\g !e to tts ttrr !(, !E tul" tor \{ t't\o P !N)'l u) !ulol I t t t \g N ot to c^) @ ts tt P or5N{po HF'tsPHHPHHtsNN)NN)i!N)N)N)N)N)u,u)u)(,(,(^) to o o H N U) 'rE Uil o.l { \O H N) (, {Jl€ll t@ ut or or tot t\l !{ t-.I !@ tro !-.\.t t t t I t tt ! t ! I t t \
Lo N) rn oo N { \C) tD, C)}(I H }-t q, ts N) N N) (Jl Ot Ol Ol { { -.t @ @ \() O O H }J i t t t t \! ! ! i. I t t G H ,5 @ H O\ \O ,5 \g 1$ O'Ol UJ H
N Or a
t\)
@
F (,l @ N{ (,l (' (.r) (' {'^Ju' q' P N) UJ (Jt0l @ t !! \ t F (Jl @ N){ (-rl
a
UJ
o a
HHHHPPPtsHHNN)N)N)NN)N)N)NN)(,(f,)uJu,..^)(, g:l gll N C^r UnOr t@ Cn O, b, Ot { { { @ @ \O O O t1.-l IN I1., t*s t ! t-t{ \O tP trtt t I ! \ \ I ! ! t t t \ cp t-J 'F @..H (,r \O E \0 F o or'(^)tl-'9 q F-ul:J F F tJt @ N.r-l ul HPFHtsHHHHPN)N)N)Nl9N)luN)N)Nu)(,(^}u.L)(^} ul or ot c:r { \--l t{ \@ !@ !\o !o tc) !H iN) tt,^J !l|B tUrl \oll I{ t\O tH ItU \Co ttCrolt t@ !
cD p .5 @ P Ut,\O S \O F O Or Ld H O H FJ }-l H H H ts P t-l H N) N) N) t\) N u| o.l ol o' I{ t\t \-l t@ t@ !\o \O tO !H \N \(, t t t ! \t Q 'F @ P (-rl \O S'\O F O Or (r' H O
C)'H (, {
u, N a
(, 5
F F (,l { l',4r A
N t\) N N) N U., (, &.UI^r t r (, u| or \.I t.o P N c^l uro|t @ t
t
I
t
\
I
I
1r
t
\O H Lr) :I S F/('
(, a
t\
q;4t
o\
trr
ilir:
i$$
\
rrarao
E,TCI
TarlT lranuof.l
-12I,AUPIRAN \TI .
TABEL UARCUS (@) _ .
ti l. j :-'. .. ' .!
i",
I
; ,
E
c d 5
o.l
E
' ,.t.: : li i{
a !
t.
.11
o
tI|.
,-tlo
,-tlo
x
l-.
o E E
L
g{l r-l '!c
a
..{ E
d o o
tn
c
x
rnl\o
,-{
NlJ1
,.l .I rn lc.r ,-t lco I
I
J1
ol lY J1l tn
r-l
N l=''1
Lnl@
l-f LO IN
rl l-t+
n lor
c.,l
loo
l,-l
J1l + '-t loo I
I
I
I
l.v Nlrn
-Tt(lr
l+N
r-
E
+J rd
6
+
nlto
lo.)
l.o
l.+
o
-lJ
rl
l+N !
NIJl Jll + | '-t
'l1 H
0)
ls
ho
NX r{
a
a
IT
frt
x
lc*t
'-t I ,-t
x
lcrt
'-t l'-t
ts
lv
r,l j tl ,I tnlN
IJ
Ln
'-t lco
lo
l,-l I
.-l
F{
$
I crt .rc
$t
J1l +
l'.t
tnlor t
o{
tr
F{
I
+J
.r{
.P,
d
F-.1
o
!
'{
k Nlrn
J4l
I
}{
.a
a
ls N lratn
,-|
o ,11 o
t{
-lI rl
ln
rn ho
+J
x t
x tt
rl i
fd
e{x
a
a
ls tt
I
!J
lor '-t l,-t
(tl |
F{
I I I I I
(rl
>'l
tt
NX
NX
a
a
+,
tr
r-l
r-l
a
1l
c!>
c{ ,x
,N>
.t1
sf
lv Nt+ F{
*l
Id
+,
o
r-l
t{
o
o{
-13
ll
I
r-l
iLt
+J
g 0)
N>
.a
il,
r-t
a
I
c(d
r-l
Ctt
u' rd
x F{
ll
J1
.
l.+
-l:
,-tlcs
NX
c{x
rd
F{ i
' tt>
o
'-t16
O.{
N
a
(I|
a
t
,{lo
c
a
r-{
a
r-l
F{
N>
F{
c\t X
c
A
N>
o c
a
x (,l
o
=
lo
t
le.r
,-tl@
(t ('t
v (,|
x
tt lt
J1
x
,
I<,
-rlg
rl
+
I-
ut
."{
q,
a
a
x' (,| l<. --t lc.t
<1.
-t
tn
+ (\ sI
lg .rltn
J1l +
-l c\
/,v
.F{
r{
F{
Orl-l
x
-l
il
NX
NX
-l
I
$l* vl
.v,
nl ln
t:
x
(,|
@
lcrt
orl,-l
-l; *[*
l-{
.Fl
tt,
F{ a
tr
a
x
tt
-lx
iEI
x
l<,
,-tlct
J4
(,
+,
o
l.+
l*
o o c(,
r-l
-.l .I
-,F
sr F! 't1IN c.tl +
*l:
F{
k
o
o il
al
tr
d
lHl
{J
|U
c
+J (0
J1
U
o
Trfe
o
2
rF
r{
o
{f
lt)
rsi
:-r/a €-T6' g' L'g'
xr
/a
F... 5' g' L' 0
T,O
.\
\
\\
z'0 el0
l'0 E,O
g'0 L,
T.
\ \ \
,
\
\
9' E' l'.c. Z' T' \
\\
\
\
O
g'0 6'0 O,T
s" l' t" z.
\ \
\
\\ \\\\ \
--t
; i
tr
\Nltt
*\\
\t \
t
\ \
\ \
$
T/^
\l\ \ \N \\
\
:O
I\N N \\)d rKxs Nj
\) $ 1$
\ \\ \ \ \
\
\
\
\
\ \
\
Y
xTln q-
0
\
\\-
L' g' s'
T'
0
T,O
Z,
O
,0
I'a g'0 g'0 '0
,0 ,0 O,T
(r_or- )z, eEreq 0'T6' g' L'ug' g- v- t' z'
(7_or-
ru e6:eg
) I 5' 8' L- g' s' v' t' z' T. 0
t\ I\
,0
\
,0 t6 ,0
\
\
,0 ,0
\
,0
\
\ \
\ \ \
\
\
\
\
\ \\ \
\ \
l-
A
\
\ \
\
,0 ,0 ta
\\
$ \
\ \\
Tu
\A
t+
I I
I
I I I
\ \
)t e6req .leEeqraq {n?un 8., uep
'rrA N\rurflfiru
^d+ T/^
\
\
\
\
'zt,
-tT-
\
I I
\ \ \
\ \ \
e6req-e6reg
-14-
\-I,\\ -I\\ v/! $.Nl \ t
\
0rB
I
0 17
.7r
N
3\
I
\
\ \
t
\
\
1
>.
N x\ \l>
S N
\
S'itl\
W NN\*tl\\\\\
s
\
"l
\
0r5 0r4 0r3 0,2 0r1
\ \
\
I\
0
.0
u/l -:) ,x
lffit I
\
..\\
$
\
.\N\
\N\\
\ \
\
$N' N i
\
\\ \.
NN \V(\ \
W
u/r*
,7 0r6
F-.---x_
v/L \' v
_+
_., m2(.10 ')
u/L
\
-
0
\
\ \ \ \
\
\. \. = = \- \ \ = \
t'v rro 0rg \ 0r8
\
x
SS
,rlr0 ,x
\
\ \ \
\ \
*-
0
-=,
s -8-
0rI
l
NI\
q
0,2
\ \
\
\l \
--f,
0r3
I
-=
.i
\
.1 .2
v/L
2c
0r6 0r5
\ 0
0 rg
\ (, (
\f{\$
?-t 2
\c
\-Nft{\'
N
I'0
her
s\
\
0 r7
\ 0r6 \
\
\
0r5
\ \
\
q
\
P
\
A
0rg 0r8
\ \
\ \\
i'r,o
0
\
\
\
r4
0r3
\ 0,2 0r1
To
xc-
T/1
(-
or')zu
s-
N
0'T 6' 8'L'9' S'?'E' \---
\ -
E
t
T/n
t,
a-
t0 ,T
ir o
j
\
\ \ \
1, ,r {, ,Z
\ \
4, ,Z
l; 'Z ,E
.r{
*l
\h\\NN
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ %\ \ \ \ \ \ \ \ A \
\*i
(-c- or')Tur +\ \ \ \ \ \\ \ \\
51 o
{z ,0 ,0 ,0 =l 9 ,0
I'
{r ,T .l , ,T
J' ,T
l;,.-
\ q
t, ,z
,Z
b
I
\ \
f
\
NN
A
\
.\
^l^ \
\
\
\
\f
\
4
\
h
\
T-
-16LAII{PIRAN
VIII
NOMOGRAM UNTUK PERIIITUNGAN TU
LANGAN
KOLOIT{ (
dari : ir . Wiratman )
CARA ELASTIS UNTUK KOLOM PENA!,TPANG PERSEGI ( TUTANG
AN : "T[UO
FACES" )
Iil
t1
;4
f
!tr*
+olyu
a'u /
tt
t7
6'0
I
J
#3;* r) %' =E (
N.'l . . _gJ"Q-
)Y u #,fr #*t t )qc
-*** T'LI
eJ$o' ., "--.3q:-q,g Nt
S'l ,Z
+,,
N
E
7'/
t
/1'F
( * str
3vd
Efto.fr
*,
NV
sffiwan,E ) rsgsufrd sN\f,dFmhlfid
E{{}TGX X{l,I-f,{n SI.lSVTffi VUV}
-18-
CARA ET,ASTIS UUlfUK XOTO,T PENA}TPANG BUNDAR(TULANG
AN DISEBER UERATA DISEKE
LII,IilG
PENAIT{, ,PANG )
).y trl ?,
----+ -s* h. t
3 n
(_
a
0,t
Qtz
PAr
cL('. I
r
Q.'..
+ II
ri oeo
F',
=
fi:-
{1o orrz
!'o ngr* %--+o?b "q' q
=no -Tr:-N. I .:
eqr
o
*\oq
;
zz n (rsaJvd oitfir NV9NVT -nfi ) reflsuud I{oTOX gNvdlr\rNgd xn,rNn sv,f,vg Nv.f,Vnxgx vsrwNv
-6t-
-24ANALISA KEKUATAN BATAS
UNTUK PENAMPANG KOI,OU PERSEGI ( TU
, I
LANGAN 'T!TO FACES"
2rot
t.t l{o t,
',1 .t T
t I ,,!
,!
I
l,o
l{
,td ll,, faX
t,,
) U
32
rifr
1ll
n
a 5
0"4
L,0
I g'o
6,o
tg-i. NPJ +
l.l
{ir. rI
L
'qq
f.of.
UL +ro! n/y
I
zz o(.sgJv.{ unoJ,, NvgNVT -m) rgasusd HoTox gNVdWVNUd xfutNn sv.tvg Nv,tvoxgx vsrTVNV
-22ANALISA KEKUATAN BATAS
UNTUK
PENAIT{PANG KOLOM PERSEGI
LANGAN''FOUR r.ACES"
)U
(
TU-
32
5J
9ul
)l J4 lrv
1 ln,
(,o
e --r} h.
-+N-+
in
+N
tfi=Y
Z,Z N (9}IVdIfiTNEd ENITITTX -gsrg v&VusH uvsuslq lIvgNvT -n.r, ) wcNng HoTox gNltdHtrilgd xo.$t{fi sv.f,vg Nv.LvoxiltusrT\fNu
-24-
ANATISA KEKUATAN BATAS
UNTUK
PENAI{PANG KOLOII BUNDAR ( TU LANGAN DISEBAR MERATA DISEKE LILTNG PENAII{PANG) U 32
2
,00
I ,80
N* ul
I
1,60
fi
r ,40
o;;J-
| ,20
%r#^?
g*.^,*=Atot- du u\/u
1r 00
\nhl
2koCrbk
l,o 4o
t,o
0r90 0 , B0
0,70 0,60 1
0
,50
J1
.a
b
ol: o ,40 J1
c!
0,30
0 ,24
0,10 0,05
o,g
,,
2,O
e
/
u
ht
l
E?'e
i_?' t 6r'f Is't
?E't
gg'I 69'r [9"t
.-*'
sz 6a'
"
EZg0'
r 906* i 606' 0[6' [[6' f[6'*
3 16' E[6" 916'
L0'
6'
s L g0' 090' L0' 6
gLL0' 99
0z
LZ6'
gz
t6'
t.6'
v
gt6'
?90'
9L'V
9990' ESo'
EI
gz6' gz 6' 626' 086' L
Et6'
Egg0' Ego'
gt 6' gt 6' 6t.6'
9ZgA'
s I g0' g0'
LZ'V
vz'v
v6' LV 6' t.v 6' vv6' 9? 6' gv 6' 8V 6' 6'
?s0' szE0'
? ?
EO'
6V
E0'
6V 0' sLvo'
V
L
E6' E6'
zs 6' 95'
E9?0' E?0'
V
95'V
v
EE6'
BE6' 6E6'
A'
gs6'
vv0'
EZV
ETTO'
. 196'
680'
g6'
v0'
7,9 6' v96'
ELE0'
E95' 996" 896-
?t0'
9
g[6' 8[6' t,z 6' v z6' 6'
sl0'
v La' 9Z LO'
E[10'
L0'v ?
90'
si50'
060' t 690' *r. :i g4B0' Egg0' EBO'
,80
o E9'f 99' f 69' t. LL'T.
.
vL't" gL'e
g"t
z8' t 98' t gg'g
e6:'t:
0L0' 690'
s6'E
slg0'
96'I V
6A'
tL'v
6S0' El,E0'
V
62"
Ie '7
6t'v zv' v gi' v z9' 6E'
t9'v L.'
gL'v ZB"
. 88'?
[0'9 ['E
LL'S 9Z'S
te'E
sgg0' sgo'
??'9 ZE'
t9'E
gzE0'
9LZO"
9
e 0' 6e0'
ZL'9 98'E 95-g ZT'
69 6L6' L L6' L6'
E I EO "
Z
;b
v7,t.'e
I
0
vv?' t. v6?'E
0r
7,
0 0
0
v
0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0 0
Lt. " t,
LE'
zg'
E
t.
g0L't
3,9 L' t g?g'E
906't
0't tg0' ,
L9L'V 6ZZ'V
tte't
?
LL9"
v
g0v'
LT,Z"
627,'
gZZ' OZZZ' 617,'
g I a.]i, I,
LZ' r
z*l
,"r
g0z '
Eg | ' gg [ ' 0B [ ' 8LL'
9,1L ' L L,I
0zjr
ts
6
EE
gg L'
Et
Eg['
0'L
['
0e [
g['
'
8Z L' 9Z L' I.Z L'
gs[" ?9 ['
lgg'E
0E [ ' 8? L' v? L' LVL'
gE
9 g
OZL'
8[['
il
s[['
e[['
['
0l['
8.0 [ ii I0.[." ['
IEL'
L9
6Z L' 9Z L' ZZL'
nq
E0
00 [ ' 960'
s60"
t60' 060' gg0'
[["
90T' ?0 [
Eg0'
'
E
BO'
g0'
8L 0' 0'
EL
LA'
9
890' "'-
L
il;
'
E?['
LL'
v6s'v
0
L6 LV
gl's
0 0 0
LZ'
Et [ '
6L[' 9[L'
T,9 L' L LZV'L ZO9'L
0 0 0 0 0
A
tIt'zT
illii
['
0s [
LV L'
gv L'
VLL'V
0 0
0
0
l.g6'E g0'g
0 0
0
ZLL'
6gg'I
0
60'g
ZLI'8 6tg'g 0'6
0 0
6ZV'
869'TT
0
0
LO'
890' gg0'
tg0' g0'
tl"0'
S?E'fT
f
T,
0l[''
891' E9T-
Eei;
v 02.::
09 [-' 8E t,' sE [ '
86 L' v6L'
[6['
gg [ '
sg ['
[8['
0, [ ' 8f L' L'
g[ [' t.LL' 6g'
97,6' v
0 0
E[0'g ,s [ 'g sz' g
0
?.E ?09'E
T,
0
Llv'
0
6Lg'g L' 9
[
0 0 0 0
L' L60' ?60' [ 60'
gEz'6 Lgg'5 696'6
0 0 0
sgz'0 [ 80t'TT
0
sg0' [ 80' 6 L0' sL0'
E6L'ZT
0 0
n ,fr
b
l
BEO'
sE0"
690'
nfr
.
F
( uPullrJrT0i - rT3r{aTo ) qwp I[elrq Tssv.r o=
,,.
sv.rvff Nvevn{Ex
xr
!{vurdr{ET
26
. l gg
.190 . . .
193 195 l gg
.200 .203 .205 .208 .21
.213 .215 .219 .220 .223 .225
.229 .230 .233 .235 .239 .240 .2 43 .2 45
.249 .250
.253 .255 .258 .26A 263
.265 .269
.235 .239 .2
4',1
.244 .249 .250 .25
4
.25 .26 .262 .266 .269 .27 .27 .27
2 5 9
.28
1
.295 .287 .29
1
.29
4
.297 .300 .304 .305 .31
0
.312 .316 .31
9
.322
.325 .329 .331 .335
.27 0 .27 3 .27 5 .27 I
.337
.280 .283 .285 .288
.35 .354 .336 .36 .363 .366 .369 .37 2
.29
0
.29 3 " 295 .29 g
.300 .303 .30s .308 .310 .313 .31
5
.31
I
.324 .323 .325 .329
.341
.344 .3 47
.255 .211 3.145 3.103 3 3
3
.04
3
2.941 2.952 2.846 2
.81
2.756 2.721 2 .67
2.636 2 .58-7
.556 2 .509 2.479 2 .433 2.404 2 .361 2 .333 2.292 2.255 2.226 2.200 2 .162 2
2 . "137 2 .101
2.077
2.042 2.A19 1.995 1 .963 1.930 1 . g0g
1.878 1.857 "l .827 1.807
1.778 1 .759
5 g
1.73 .712 1.695 1 .567 1.64
.381 .385
1.623 1.597
.387
1 1 1
.37 .37
.391 .39 4
.397 .4 .404 .406 .
4',|
1
.581 .555 .54
1.516 1.5 'l .4-7 7
.462 1.439 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
.g06 .905 .904
.094 .095 .0965
.903 .901 .90 .899 .898 .896 .895 .894
.097 5 .099 .10 .1015 .1025
893
.1 075
-
.1 040 . 105
.1065
3
.43
3
.41
.39 3 .37 3 .35 3 .33 3
3
.31
.3 .28 .26 .24 3 .23
3 3 3 3
.891 .890 .889 .888 .886
. 109
3
.21
.110 .1115
3 3
.2
.885 .884 .883
.115
0 0
.881
.119
.9.80
. 120
0
.87
0
.878,
. ',2.15 .1 225
0 0
.87 .87 .87
0 0 0 0
0 0 0
0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
9
6 6 4
.873 .87 .870 ;869 .868 .866 .865 1
.86
4
0
.863 .861 .86 .859 .858 .856 .855 .854 .853 .8s1 .850
0
.8 49
0
.849
0 0 0
.8 46
0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
.845 .844 .843 .841 .84 .g3g
.g3g .836
.1125 .114 . 1 165 .1 175
.124 . 125 . "1265
.1275
3 3
3
.130 .1315 .1325
2
. 135 .1 365
.1375 . 139 4 I
. 2.91
2.90 2.gg 2.88 2
44 45
2
465 1475 149 1s0 1515 '1525 154 155 1 565 1575 .1 59
.98 .97
2.96 2.95 2.94 2.93
415 425
1
.01
3.0 2
'
I 6 5
3.13 3.12 3.1 3 .09 3.08 3 .06 3.05 3 .03 3.02
. "l29
.134
a
.87
2.96 .95
2.84 2.83 2
.82
2
.81
2
.900
2.79 2.78 2.77 2.75 2.75 2.74 2.73
6
2 .7
615 625
2.72
64
2
3
.71
2.7
9t'
z
9t'z Z
LI.'
z
9t'
Lt'
z
at," z
99t.2'
gez'
lez' 9ZT,Z'
I Lt 7,' at
z'
AZZ' 5 LZ' 9LLV,'
Z
s I27,'
4 7
Lt'
99ZZ' gZZ'
Z
67,2' LZ,Z'
8E' 6E'
p€'r Z
6t.'z 0v' 7, 0?'
l,?,' z
z?' 7, Z,?'
ev'z ev'
gl'
7
9
v
zz'
iZZZ'
SL LZ
?,
a a a a
9
v9 L' L' L'
99 99
891' 69
L'
OLL'
L LL' TLL' V LL' 9LL' 9 LL' 8LL' LL'
5
08[' l8 L' 981'
9Le'
sa{z O LZ,
Z
c 4
z
602 LAZ'
s90e' $0e'
t oz' 9ZAZ'
ls'z
9l0z'
6?' e
09'z
Z
L8L'
98
V Lf.
99lZ'
7
vv' z
vl'
gv' 9?' L?'
LI' E 0?'a
8t' z
6l'
65 [ ' SL6L'
L9'Z 7,5'Z ZE'Z es" z
vs'z v9'z
00e'
L'
881' 68 a6
L' L'
L6L' e6
L'
v6L'
s6 L' 96 L' 86 L' L' 66
008' t 08' 08' 8
E08'
s6 [ ' ?51' 9Z5L'
?08
E96 L '
EI6L'
6['
99'Z,
59'Z 98"
L9'Z
8E'e 89'?, 6S'Z
65'Z 09'z
68 [
'
.El8[' 898 [' [' E8
?8 [
SZ,8
"
L'
E[8['
08 [ ' LL'
L9'Z
6
OLL'
Z
928' 828' 628'
9L LL'
g9'z 59'Z
Ea8'
gLL'
Z9'Z 99' Z
SLLIL"
z9'z v9'z
Z 7,
g9l[" VLL"
SZLL'
s l-91
'
E99T' [' E9
-
tt.
v
0 0 0 0 0 0 0 0
z8'
OEB-
If8"
tE8' ?e8' 988' a$
L
69'.
7,0
L'
601' 0z L' gZ 6t. LV
L.
L' L'
8El,'
908'
0
8Ll-' 98L'
L'
0 0 0
L'
0
0 0 0 0 0
,00 0 0 0
'
99
86
8[8' 928
"
688' B?8'
098' '698' zg8' 68' [
E06'
vL6'
826' Lt 6'
0 0 0 0 0
I E6' L
g
96' L6'
Eg6'
0 0
0'L
[0'I gz0' I 9t0'I
,0 ,r0
"
908' 808' 508'
[8' L l8' fL8' ,[81 sIg' 9[8' 8[8' 6[8'
028' Z8' L
tzg'
69['
Z
99' L9' 89' 89'
69'Z
- n3--
',0
IE0'I
0 0
Z9O'L
810'I 680'I
0 0 0
E0
['
I
9LL'L
0 0 0 0 0
Et
['
I
9'T'T Z9L'L
?LL'L Z6L'L VAZ'L ZZZ'L
0 0 0 0 0
ST,Z'L
VEZ'
L
992' 982'L 662'
0 0 0 0 0
L
L
0 0 0 0 0
169' 189' sgE' [ 8E' 6 LS'
El9'
tIE'
6 98' 999'
E9E'
09s' 9SE' ?Eg' 0sE' .LV9'
vv9'
'[?E'
8eE' EE9' L EE' t.
629' 929'
t.zs'
6[9' 9[9' EIE'
0[9'
90s' 09' ?
008' L6V' ? 6V' L 6V' 88?' E8?' L
6
s
87' LV'
Lv'
Z LV' 69V' 99V'
zgv' 097' .g9v' v 9v' gv'
LVV'
t. 0
Lt'
Lv'
897' E97'
99?' 09?'
09t' 87t'
6(,V'
I
Ltv'
zt['
6[E'I
6 LU.:
ZTV'
T
9T?'
L
nJI
fr
n
007'
E8t'
0lt'
9e '
998'
vvv'
98tr'
0?e'
szv'
Z,AV' n
il
8E?' EE?' TEtr' 0E?'
8tr'
9??' E ??' 0??' 897'
st?'
ttt' 0tt' BZ?'
szv' t.zv' $zv'
8[r'
9[?' ELV'
0[7' 80r' 90?' E0?'
g6E ''
E6g' E6E'
05t' 88t' E8E'
088'
8[t'
s Lt,' t.Le'
898' E9E' E9E'
ggE'
EEE'
LVV'
-Ltv'
8eE'
ZZV'
f gf ' I 19[' I 88['T vv,v'
n ifr
E7t' zv
t'
EEE' CEE'
0te'
b
o=8
28
d .47
9_-
g
.490 .483 .48s
.530
; sso
.055 .058 .060 .063 .065 .068 .070 .073 .075 .078 .090 .083 .085 .088 .090 .093 .095 .099 . 100 . 103
.105 .108 .110 .113 .115 .119 .120
.67
.600.
.667 .556
.7 .7 .7 .7
59 58 55 55
.239 .24 .2415 ;2 425
0
.7 53
.2475
0 0 0 0
.75"1
.2 49
.750
.250 .265
-.455 -.379 -.333
.958
. 106
3 .545 12.793 12.3333 11.699 1 1 .309 1 0.765 1 0 .429 9 .959 9 ,667 9.256 9.0 8 .639 8.412
.110
B
.1 12
7
.1 16 .1 1g
.61
g
.623 , .625
.563.'. .688
.069 .073 .075 .078 .081 .085 .088 .091 .09
4
.097 . 100
.104
. 122 . 125 . 129
.131 " 135
.139 .141
.144 . 149
.17
. 140
.175
. . . . .
.17 g .181 . 195
143 145 149 150 153
0
.76
.754
.139
.133
.7 51
Cu
0 0 0
. 135
.129 .130
0 0
q
.639 .633 .623 .616 .606 .600 .509 .4s5
0 3
.150 .154 .156 .160 .163 .166 . 169
. 123 . 125
g
0
.616
l
4
0u'
.6 49
.61 .61
.490 .493 .495 .498 .500
.597 .604 .606
.4gB
flu
6=o
3
.188 .191
1
.7 35 .7 25
- .27 - .231
.9 57
.955 .955
.954
-.176 -.143 -.096 r.057
.953
- .026
.g 49
.952 .951 .950 48 47 45 45 44
.091 .889
.035 .059 .091 .111
.9 .9 .9 .9 .9
7
.602
. 140
.943
7
.421
.158
.9 42 .9 41
7.163 7 .0 6.767 5 .619 6 .407' 6 .27 3
6.08 5.957 5.78 5.667 5.504
.400 525 5.154 5.015 5
4.926 4.797 4 .714 4.594 4.517 .405 4.333 4.229 4
0
. 184
.200 .223
.238 .259
.940 .939 .938
.420 .429 .441 .449 .459 .467 .477
5
.03437 .03625 .0375 .03938 .0 4062 .4 425 .04375 .0 4562 .0 4687 .04875 .05 .05187 .053 1 3 .055 .05625 .058 1 3 .05937 .45125 .a625 .054 38
.933
.07
.935 ..935
.385 .398 .407
.27
.934
3
.37.5
.2 465
.06562 .0675 .06875 .07063 .07188
.9 37
.292 .304 .322 .333 .350 .360
.27
.244 .245
.932 .931 .930
.929 .928 .9 27
.926 .925 .924 .923 .922 .9 21 .9 20
.919
37 5
.07s .07688 .078 1 3 .080 .081 25 .083 1 3 .08438 .08625 .0'875
.09938 .09063 .0925 .09375 .09563
2.34 2.34 2.34 2 .33 2.33 2.33 2.32 2.32 2 2 2
.31 .31
5 5
.51
.27 2.24
.37 5.e8 5:16 5 .08 4.97 4.90
4.8 4.74
.65 4 .59 4.51 4 .46 4
4.39 4.34 4 .27 4 .23 4
.17
4.13 4 .07 4 3
.03 .98
3.94 .89 .86 3 .81 3 .78
3 3
3.74
.71 .67 3 .64 3 .60
3
3
3.58 3.54 3 .52 3 .48 3 .46 3.43 3 3
.41
.37
11 ff
ra
;
I
:
Eg' z z
t.s'
gs'z ss'z z
69'
Z
L9'
Z
LS'
69'z
L9'Z zg' z t.g' z
9ZL8L' 0g [ ' ZLSLL'
L89LL' gLL' 9LI,LL' LSLLL' Z9OLL' Eggg ['
SLgL'
Lt.69 L'
Z
9ZL9L'
929 L:
z z
Eggg[' Lt.vg[ "
lg'z
gg' 99' L9'
gg'z
.
OL'Z
LL'Z ZL'Z
t zIgE!' gzgg L' gs [ . ZLCEL'
0s [ ' g Lgv L' L89T L:
9L'Z g L' 2.", LL'Z
LgIg['
T,L'Z
gg'
ZZ
ggg' Lgg' 899'
?Z
v
Egg'
6gg' 0l g' L L8' Z L8' t, L8' Lg'
v
sLg'
gtg' L Lg' gLg'
6 Lg'. gg ? gg'
6gg' 069'
EZ? L' eg0v L'
lg'z .tq'z
ggg'
zgst l' ELevl'
BL'Z 0g' z
vg'z
Lt6t
['
szgt. L'
Z
8e trg
Z6'Z t,6' Z
96'z 96'z g6'' z
66'7 'zo' t.
['
Z9OZ
glB[[' 9LLL'
['
0['E
g['t
LL'E
00 [
' '.
'
Elg60' lg960'
'e
,'
I
zgg', tBg' ?88' Egg'
9gg'
sIt ['
z
gg' L8'
6g'z 06'z
Z L I,T, L' SZLI.L' 0E [ ' L89Z t.' L89Z L' 9Z L' 9LI,ZL' 881z I ' L'
e 0'E g0'E
L0't 60't
tgs [ LE? I I T 9?, L L' 9Z,LLL'
DT'E
gt60l' z[90['
5['E
gzga L' g0T.
LZ'E EZ' C
9Z'
gz'
E I t0 [ 88 [ 0 [
t. t,
0t'E 7t' t
se
lgg'
L' L'
6LL' LL
L'
vL{' ZLL' 60 L' LO L' v0L'
69L'L 8LL'L
l0g'I L.Zg' lsg. I glg'I
L
606'
E9E' 0gE'
gEt' IEE'
0gt' LVt.' [
7t'
I.EE' sEf '
I
LOL'
tEg'
g96'
zv|'z
6Zt.' 9Zt,' ZZI,'
LLO'Z
L0['z
Z
LT, L' 7, Z9L'Z Z'Z
9I,'
g9 L.',
,
I
.e' 'E' E'
t'
90 v0 ['
Z
00e'
z Z
6Z'
L
'
8Z'
0 62' ggz'
0z'
v
"hl
. :
.
'
,)
tl
lr-
z' I
t I
a
-t' 'il'
.
LZ'
E6 E6
'
['
EBT'
OLL'
ggr'
eg[ ' E9 ! ' 09L''
00e'
['
86
wj
EBE,
ggz' 0gz'
8 LZ' SLZ' t,LZ' , O LZ' ggz'
997,'
t.9z'
oge' 892' t, r., sgz
t.sz' 0EZ'
gv
t vz.
t.? z' ) 0v z' z'
ge
.gt.z -
OZZ'
8LZ'
.Z
T,
OLZ' BOZ'
g0z-
t0z'
8V
.
LVZ'
t,
tg L '
6
LZ' ALZ'
I,
L' I,
90e'
806't a'?
t t.z' at z: gzz.
9ZZ' EZZ,'
9 LZ' LZ'
Elz'
69z' 9gz' zgz' 0gz' 992' vgz' oEZ' Z'
002' ' g6 [' [. ['
vvz'
LZ'I,
06 [ Bg
L EZ' 6ZZ:
T,
0g L '
97,Z'
t.
6v' t.
v
6z'
v
LgZ'.
sgz' L
6LZ'"
7,
gvg'z
gIg'
LV6'Z
0't ?0'E t0 ['t ['I
g? L
8t.z' 9ez'
SEZ'E
97,t' LT,'
Z
llv'
99E
gs'
ZZZ' 17'
IlE'e vzg't
6Zg'
BI L' .:j, 9LL' I.LL'
9lz'
904' t Z9
B?8'E
609' 009'
6Lt' 0
Z
9ZZ'
992'Z Z6Z'
ctt' L
L6Z,'
?0v'z t.t.v' z 8L?'Z 609'z
gss'z Lgg'
Z
zg'
v
vvt.'
6la'?,
9'
LVg'
gtg'Z
9tg'
z6g' 868'
L8'Z
6 19'.
7,06 " z
0Lg' g0g' 009' g5E' 06E' ,s89' Lg' 6
' v Lg'
B9S'
Egs' I
806' 606'
0[6'
E
9
6V'
v
890'7 L9L'?
8v'
v
t
0t6' I [96'L
IEt'
86 9' g 69' z69' 9'
06
ggg'
? 89' gg' L L9' t, L9' L L9' Lgg' v gg' 0gg'
Lgg' zg.g'
6?g'. vv
[69'
L9' Z LZL'Z
'8zg'
,68'
s6g' g6g' L6g' 868' 669' 006' 06' [
.?.06'
805' ?06' E06' 906'
6'
LO
?9S' 8EE'
[ 16'
zt6 E[5'
vzg' 9[E'
vL6'
6' 6' 5'
L
8[6'
n3
['
8E
v6L"
!.
EE
Zt 0= 5Z
30
6 =o ,2 o(
q
.293 .295
.366 .369
1 .'.13 1 .7 12
.29
.37
1
g
.37
.3_08.
.31
0
.31
8
.320 .323 .325 .328 .330 .333 .335 .338 .340 .343 .345 .349 .350 .353 .355 .358 .360 .363 .365 .369 .370 .37 3 .37 5 .378 .383 .385 .388 .3'90
.393 .395 .398 .400 .403 .405 .408 .4 0 .4 3 .4 5 .418 .424 .423 .425 .429
.
9
.381 .385 .387 .391 .394
.397 .400 .404 .405 .410 .412 .416 .419 .422 .425 .429 .431 .435 .437
.441 .444 .447 .450 .454 .455 .450 .462 .466 .469 .47 2 .47 g .481
.495 .488 .491 .49
4
.497 ,500 .504 ..506 .5 0 .5 3 .5 6 .5 9
.523 .525 .529 .531 .535
695 "
1.667 1.640 1 .623 1 .597
.375
.300 .303 .305 .313 .315
2
.581 .555 1 .54 .515 .500 .477 1 1
,
1
.963
.862
.18312 .18437
2.52
.'7 29
.'7'32
.861 .861 .859
. 18625 . 1975 . 1 gg37
z
.858 .857 .856 .855 .854 .853 .852
.19062 .1925
.72 .733 .'136
..738 .7 40 .'7 42 .7 44 .7 46' .7 46
.750
.752
.462 .439 .424
.7 54 .7 56
.4A2 .388 .367 .353
.7 60 .7 61
.332
1.319 1 .299
.851 .850 .849 .848 .84-l
.758
.846 .845
.'163 .7 67 .7 68
.843
.21 437 .2 562
.-17 0
.841 .840 . g3g
.2 75 .2 875 .22 062 .22 1 g7
.775 .77-l
.222 .204
.780
.7-l 1 .773
1.192 1.174 1 .162
.7 81
.1'45
.7 86 .7 87
.838 .837 .836 .835 ,834 .833 .832 .831. .830
,788
.
1 1
1 1
.133 1.115 1.089 1 .078 1.062 1 .051 1 .036
1.025 1
.01
1.0 .985 .97 5 .961 .951 .9 37
.928 .914 .906 .891 .882 .969
.779
,
.2237
.so
.49 .49 2 .47 2 .46 2 .46 2 .4.5 2 .44
.43 .42 2.41 2 2
.200 "24187 .24312 .205 .20625 .209 1 2 .20937 .21 125 .21 25
.51
2 2
. 19875
.844 .842
2
. 19375 . 1 9562 , 19698
.7 63
.296 1.266 1 .254 1 .235 1
Cu
2 2
.41
2
.32
.400 2.39 2.39 2.38 2 .37 2.36 2 .35 2.35 2.34 2 .33 2.32 2 2
5
.225 .22697
.31 .31
.827
. 239 37
2.30 2 .29 2.28 2.28 2 .27 2.27 2 .26 2.25
.794
.826 .825
.24A62 ,2425
2 2
.7 95
.82
.2437
.7 96 .7 97 .7 99
.823 .822 .821
.24562 .24687
.800 ,801 .802 .804
.820 .919 .918
.'2 5 00
.783
.784
.7 91 .7 92
g29
.229 .23A .23 1 25 .233 1 2 .23 437 .237 5
.81
4
7
.805'
.816
.906 .807 .909 .810 .811
.81 .81
.912 .81
3
5 4
1
.2487
2
.25 1 87
.253
1
3
.255 .25625 .25812 .25938
.813
.26 1 25 ,2625
.811 .810 .809
,26438 .26563
.812
.26-7 5
2.23 2.22 2.22
5
5
.24 .24
t'
,*.21 -,.-? .2 {.20 1
2.20 z .19 2 .19 2 .19 2 .18 2.17 2.17 2
.16
2.16 2 .15
f
E?'E
9?.'t
L9 L 60' 060'
88980' €tEB0'
vg't.
sl80'
L9'E
69'f
g9'e 89' t ZL'T,
8l'E 28" t 68't e6'g 0'?
E0'? E
['?
6L'V LZ' V
q€'?
tv'v
l9 [ 80' LL6LO' 9LLO'
gL0'
v t.6'
etEl0" €8010'
et8tr0' [88?0'
[8'?
LLV9A' EZEO'
0E'?
[9'?
89'?
0E0'
7
926' 826' 6Z 6' 626' 0€ 6' I e 6' zt 6' z,t 6' €86' Ee6'
LL69A'
I 9990' 990' gz90' [8090"
e[880' [9990'
ELtVVe'
96'I
T"
LZ'
6EZ'
gez' TZZ' 002
"
'
i8L'
CLZ'9 LAV'
619'
9 9
L9L'9
688'L ZLV'8
6E
6eg'8 00'6 992'6
0
920' L90' '
960'-
er['9L!'-
LTZ'-
L?
z? 6'
vv6'
0'L
I,9 L' L LZV' L ZO9'L
89 [' 0? L'
[[['
[60'8
[ 60' 0'
9t6'
9t0'
g€ 6' Le 6' 886' Ee 6' 68 6' 0?6' 6' 6' LV
LZ' e te '6Lt'99V' -
tv6'
L99' 6 6S6'6 6ZV' 0 E9L'OL
L
80t' [ [ 869'! t
ttt'zL
E6L'ZL 9?S'e
L
8E [' gt [' IE['
6Z L' 9Z L' ZZL'
6LL"
9L[' ZLL'
0[['
90l, ' ?0 !'
00I. ' 160' ?60' [ 60' 880' 880' 80' L
610 ' 910 '
t[0'
690'
0[L'
80l,' '
s0 [ E0
00
[' ['
860' E60'
860' 060' 880' gg0'
+
t80'
080' 810
'
9L0'
tL0'
010 ' 8 90',
E90'
e 90' 090'
8E0'
890'-
v'o=3 86" t a" ?, L
E0'z
9Z L I.E' 9Z L I,'
9ZLLT,'
9290t'
EL
va'z v0'z v0'z
Le60t'
!0'z
s0' 7" Eo'zi"
9l'
z
z
z
80t'
EOE "
t L E0e ' 8B[08' 008' 6Z'
90'z 90'
LO' Z LA' '1
80'z 80'
80'z 60'z '50'z OL'Z AL'Z LL'Z LL'Z ZL'Z EL'Z
tL'7,
VL'Z VL'Z
s L8
t.9 g 6z'
9LE6Z" SZ6Z'
t.g06z'
a9 L' 89 L"
L87,'
6V
L'
E6
Lt 68Z' s
ESt' 60E' 009' 909'
ES8'
08L' L8L' Z8
L' L' L'
96 L6 86
szg8z' v8z'
..B't
Z LT.8Z' SZLBZ"
"
8'
0?8' 6e8' 888' gE8'
f8l'
v8L' 98L' 98 L' L8 L' 88L' 68 L' l6 L' Z6 L' e6 L' v6L'
66 L' '[008' 08'
0Bz' 889 17,'. 0q 17,
9 LI, LZ' 88 L LZ' t90 LZ' I L89Z'
n)b
Le
9[9' tzg'
8'
e
9t8'
Ee 8' ,8 8' Et8'
I
L"
v
t8'
s v
E9'
6e9' 6V 9' 999' L99' L9' 69'
te8'
L
088' 628' 828' LZg' 928'
ZO
L'
50L'
88
9'
e99' 929' t z9' 619'
glg' e[9' 0[9'
909' v 09' 009' L69'
[59'
E8E'
EL9' t L9' 69S' 99E'
L'
99
'6Ls'
OZ L' L'
8Z
L'
LV
89L'
8LL'
B'
L8E'
L'
98
6t L'
szg' vz8'
t z8' ZZ8' LZB'
6[8'
808' ?08' E08'
908' 8 18' 9U B' Ie 8' 8?B' 098'
8[ 8' LL 8' 9 8' 8'
908' L08' 808'
n
,nil
b
,z' o=
l.€E'
0sE' 089' 00 E' 86V'
s6t'
t 6v'
06t' 88r'
98 ?' 887' 087' 8
t
LV'
Lv'
LV' 9V' 99V'
t9?' 097' 8E?'
8VV'
098:
99?' e9, 09?'
t9E' ?EE'
0E9' E' LV
vv9' [
7E'
8tE'
t.vv' avv'
8g7' Ee3'
Et?' 7' 0e
:b
fr
b
-g
32
d .113
.1 41
.144
115
.
.118
or..
''.
.120 .123 .125 .129 .130
.163 .166
.135 .139 .140 . 1 43 .145
. 169 .17 3 .17 5 I
.1 4g 'rF . 150
.153 .155
'15'ff*
1 5,,',#:..
.alr-r{{!,.
I
."ll';7.0
. r zar,.
'J.7oi'* .1-7 8 ''
.',E.*
"
-1:--
I.iir,;
J'i,5.i)ir
;il1 8 0
$.ts: ". 1g5
.1gg .190 .193 .193 .1gg .2do .203 .205 .209 .21 .21
0 3
.215
:
.21 B .229.,
i',
iit
ltu
.223'
.22s
,tQfe
.230 .233 .235 .239 .2 40 .2 43 .2 45 .2 48
.250 .
i
..179 .181 . 195 .1gg .191 .19 4 ..J 98
.-.20'0-
5
.292 .304 .322 .333 .350
5. 154 5.015 4.926 4.797 4 .714 4.594 4.517 .405 4.333 4.229 4 .161
.t.053
,253
.29
4
.297 .300 .304 .306 .31 .31
0 2 .. 31 6
2.404 2 2
.361
.333 2.2g2 2 .265 2.226 2.2 2 .162
" 923 .922
.441 .448 .459
.917 .9 '.|7 .916
.46-7
.477
.91 5 ;91 4
.494 .494
.91 .91
.538 .543 .551 .555 .563 .568 .5'7 9
g
.585 .590 .596 .500 .506 .6 0 .5 5 .6 9
.624 .62.8
.633 .635
ffiar
j''644 .6 49
.652 .657 .660 .66 4
.667 .671 .67
3
.67 7
.680 .684
t
.57
.a
.902 .g02 .901 .900 .899
.898 .998 .897 tP. .896 .896 .895 .894 .834
,.893 .89
2
.891
.890 .890 .889 .888 "
887
.887 .886 .884 .884
.17
. 1 150
3 3
.1125
"11667
3
.1 4417 .1 4583 .14833
.00
2.gg 2.96 2.93 2 .91 2 . gg 2 .87
. 140
.14167
.09 .06
3.03
. 1 1917 . 12083 . 12333 . 125 .127 5
.1375
.904
3
3.13 3.11
1
.5-7 4
3.19
.'l 1093
1
.912
3 3
.10417
. 12917 " 13167 . 1333 .1 3583
4 3
.91 .91 .910 .909 .908 .908 .9 0-7 .905 .905 .905
.524 .529
;
I
.29 .25 3 "23
. 100 .1 425
.10833
.91
3.39 3.36 3 .32
.09583 .09833
.9 21 .9 20
" 429
5
Cu
9 417
.1 4667
.919 .919
.51
q
.9 22
.420
.500 .509
%Tb
1
.925 .924
.385 .398 .407
(1
1
.9 25
" 360 .37 5
.25
'3.909 .206 3.848 ,tt ,f.l ?#Bffi"r . 3.762 3.706 .2,1 3 3.624 S2*r -o .219 3.571 .222 3.494 .225 3 .444 .229 3.372 .231 3.325 .235 3.255 .239 3 .211 .241 3. 145 .244 3. 103 .2 4g 3 .04 3.0 .25 2.941 .25 4 " 2.902 .256 2.946 .260 .262 2 .81 .266 2.756 2.721 .269 .27 2 2 .67 2.636 .27 5 .27 g 2 .587 .28 2.556 .295 2.509 .297 2.478 2 .433 .29
I.926
9..'
'.20 4
.*1 6'3
.165 .169
48 150
,.154 . 156 .160
. 133
.
'l
fl 6.09 5.957 5.78 5.667 5.504 5.400
,
2.84 2.83 2 .80 2.79 2.76 2.75 2.73
. 150 .1 525 . 15 417 . 1 5667 . 15833
2 .71 2 .69 2 .58
.1 6083 .1 625 . 165 .1 5667 . 1 6917
2 .63 2 "61 2 .59 2 .58 2 .55
.1 7083 7333 75 775 .1 7 917
2.55
.1 g1 67
,18333 .1 8583 . 1875 . 190 .,1 e
167
9 417
9583 9833
) 00
.2025 .20417 .2A667 .21083 .21083
2.66
2.,64
2
.53
2.52 2.51 2.54 2 .48 2 .47 2 .4!r1,:-: 2 .14
2.t43 2 .42 2 .41 2 .40 2 .39 2 .37 2 .36
2.35 2.34 2.33 2.32
I
.-.t
1
..
.*
I
q,
[6'!
Z6'
L
E6'I f 6' I v6'L v6'L 96' s6' 96' L6' L L L
L
L6'. L
86' 86' 66' 00' Z 00' z
[0' Z [0' Z
z0' Z 0'e
e
t0'z
v0'z sa'z
: i
9A'..2,,
90'z LO' LA'
Z Z
80'z
60',2 .Z 0 .Z 0 .Z .Z t
t.Et,ze ' EBOZE'
LL6LE'
199 L t,' 9[E'
9ZLE'
tB0[t'
Et80t'
L99At.' LLV0t,' EZoe'
008'
t
il I
tg6z'
e8s5z'
LLV6Z' L9,L,6Z'
E
062' 9 LBZ' 8S8Z'
EeESZ'
L9 L gZ' LL6LZ' SLLZ' E LZ' T,EE LZ' e80 LZ' L L 692' L9992' 992' 9Z9Z' t.8092'
ttSEz'
L99SZ' 97,92'
Z
LLIEZ'
ZL et .Z
TL:
agz'
VL'Z
9L'Z
9l'
z
LL'Z 8L'e 8L'Z
6l' z
0z'z LZ' Z ZZ'Z CZ'Z VZ'Z EZ'Z 9Z'Z LZ' Z 87,'
Z
6Z'Z
EE8?Z' t 89VZ' LLVVZ' L9L?Z' 0v7,' 9 LEZ' 89EZ'
E
t.t.t.z'
L9 tt.7,' 6ZZ' L
L
9
LZz,'
gzz'
eeezz' t,8027' LL6LZ' L99 LZ'
0t,' z LE'Z
E
LZ'
9Z LZ'
vv8' vv8' 9
?8'
90
8'
LV8"
LV 8' 8?8' 6?8' 0.Eg
I E8' L9B'
298'
'ES8'
?E8' trs8' 9E8' 9Eg'
(:
,
[498',
l's8'
v6L' L'
Z6
L6L'
68 L' 881' L8 L' gga' v8L' E 8l' 8['
[
081' 8LL' LLL' 9LL' T,LL'
LLL' OLL' 89L'', L9 L.'
888' 688' . 098' 098' [ 98' 298' 898'
99
L'
t9L' L9L'
09
L'
E9g'
290'
8[0'
680' E0
a
9t
, a a
vzv'
8EL'
L'
l;'
ZZ
6LL'
[
0l'
869' 969' z69'
t
I t
['t a
EE
9V Z9L VLL
98r'
[ 8?'
6
LV'
8gE' sgE'
0gt'
Lv'
?
6gv'
t t
9v'
'
tIE' 0Lt'
ggE'
sgE' e9e' 098'
8Et' g.g'
tgt'
LVV' 'Lt.v'
E
v?v'
sEr' IE?'
'
0gE''
8?t.' ' s?e
6ZV'
E?E' 0?E'
szv' ZZ,V'
6LV'
Ett'
OEE'?
Z LV'
szt.'
t.zt'
ozc'
BIt' s[8"
EIE'
6E'
lgE'
L
0[g'
g0E'
sgE' [ 8E' 6Lt " I Lt.'
EOE' E0e ' 00e' 862'
LI'
Z
69t"' g9E'
t9t'
E8Z'
09t'
L
8
S
E LZ' .OLZ'
"
tt'
6Zt.'
Z,
Z
Egt'
gle' sle'
LV'
L
L
[ 8E' 869'
ge'E' ETE:
9 LV'
8Zt'
0[?'
90?' v 0v' 00?' L6t.' v6e'
L
LLV' I 008' t 9LE' I
vs'
9ES'
I
L L
L
g 6z' t.6z' 0 6z' gzz' sgz'
0g€'
9Et'
,Et'
L
0gz' LZ' LZ'
LV t,' vvE' LVt'
Lte'
9EE I
ggz' ggz' t.9z' 0gz' gsz'
szt' ZZI,' 5[t'
[0['z L'
zgv' 09?' 9E?' v
0s tr' Ltv I
[. t t'
t t t t t
t
L
I
L
T,Z9'
v9'L
L99'
E89' Z,LL'L
EL'L 6EL' BLL'L
108'I LZg'
lsg'I 8lg' 605' t t6' I
896'I
E86' L 6LO'Z
zl0"'z L LO' LT,
Z
99V'
t t
Z6 L' 107,' ZZZ'
gt.z' I 9Z' 992'
9BZ' I
662'
6Lt'
ZEI.' I
ESt'
Lgt,' I g8E'
gs L'
8V
9t L'
EEI'
?Z
L'
LL
VLL'
L8'
818',
zov'
6E ?' zgv'
v9L'
ZS L' 0E['
?98' Egg' Egg'
9V L' vv L' ZV L' 0v L' 8E['
998' L98' 898' 898' 698' 018'
ZT, L' 6Z L' LZ L' L'
L L8' I L8' 2 L8", L8:
e
v L8'
9L8' '
918
9lg' L
ZL L' 60 L' LO L' v0L'
8L8' 6 L8' 088' [ 88' [ 88' 288' 888' ?88'
069' 9gg' n:
b
E9Z'
P
?' 04
-'tt
T
!t-
#
34
#
f=o,q grr
q
?"
.393 .395 .398 .400 .403 .405
.491
1.036 1 .025
.497
1.01
.7 97 .7 99
. s00
1.0
.800
.504
.-
*qo'8 .,4{10
..'s{l CI ""'b il'3
.4
.'5'l
.5'0h
qt3
..4'15
.".
nt
20
5.2 5
""
.,-4.2'3
".52'9
".,425
.531
'428 , ';: i: .430 .438 .439
.5:5
.4 3''6 r440 ;.r
,
,4'A5
:44'B :450 1453 i;
-tl'
.455
'45b .4e ri
.463 .4h$ "46q ;pp :4"1 3 :475, ."48CI . .'i . l .48.3 j
{9;5 j4g,s" j49,0 .49: il
.49,5 j
4e',q ."500 "tr1n' .{JV,
.-_*-;-_*
.,
rB36
* I't J't'1
83n ;, .,'
.i4'r,til .'t : j.
O''lG
:8;1
3
6
B
i'u
.;
,,i
..
?-:
,UaB
. !s54
"8i'b .806
:lb u:t .!36d ;:"fri' ,:569
:li13 : 57i : 37') i I
5sI ]:": .lies '
q
L
l
: .
s$t 5T,
.,6,0,0.
604 ; 6C6 . .
aio
etr
.ti
):.i
l
";
Fi3
br
'.'j-6'1.\'
B'.
tr:
8C
d-.il -' ,r .:l,t
;:i15'
s0
:37 75
i,g,
?3
ii
,.l ", pl
ri:
t
ii 'r Ll
t 1
ri
,_ i
: .-.jilfigi r: !{ -J -l
8t
.i:g
b
UZ
9,2 4
.3'?.q'l
5
9,21
1,Y
B?.2
"ts16?
6
t?9
.:s?i
i'l
I2;l
.-lil{l
I 2 1t
; ?2ri
B2
1.0 9
BZ
Fe1 6'1 4
6fi
I
I
i
821
0
01?
s 3 i'
81t
I
'l J J
.
,3i7
3 ,)1
*rd
656 dqg ''. ,1; 639
B 3,4
"8i5.
q 33,
t:,2,
,
R
0,r 4
sid
.616
. s38
.'606
"'3.3 e,
'" s 0'0;
""8 4,t),
. 5 S,g.
" a,4.v,
;qrsl
(i
..:
;128
l riz
'?
i I
F 1.9,
e*ssi
":"566; .t5.t}]-l , iaitrt r , {"v,.,_j
r;
I
8,3.8
: di,i 661
. 9.r Ja
I
.-J-,-t-;j
62,1
.' 6'2,3,
.,,r.A1*' -"1 -,
LI
i.r,
.6
r_.
,',i
'
; sB7
.l
>.t-rl,-;
8'2i_r
-i 44
:7'A7
;"
-r.c :8_
" 36917
B2
q
c--
"34833 ,15* ,)
'i.Ii
:7'86
B
a,t
.
;366b7
B
.75$
.t-:,
r
fi28
: ?gg
- il,i
t,;
tt':lI i
B
!)
:1 68
1'q'1
'_b
-.Lt-a'" , thn
I nt.,
n fr
c:
- e..i
I
c LI
tl
a
.q'i fi
,, .'t
:778
alr iili t j,J
:B4f
: I560
il:i j
q
ll .,
boa'd
j
i
.4:
;'812
'.B't
--,
r,3 4
{}
Ff
.i556
ir
'' 8 1'1
{:
.-:
\
" I41.;
.91 4 ".9 05 ',89 .88 2 .8'gg j' i,,
i'. t.' 'i '-i'L
.3315
'8 3?
: ts39
";550
.
.n.iJ.tU" "4n?
ri 3'fi
)
i.[9
i, l ii 'i '.' ? :i: -.t i_t-)
il,
hto'.'t
'r5'4 4
l
.44i
.'l
r54i
zl
.3"(^' 1:
-.$'r.i 4
".,it*? (!,1',
,.
.,
'ir
1o
5
r] 39
.860
"538
"8.1^
I
-.9 28
,
.327
".'8 3 rl
.lg'0'6
1
Cu
.8{i2 ""
, i
q
.8 42 .8 42 '.
?
.9:3
.523
.'ala "'4
."9 6:l 9,6 "
".'519
t',
i,, '
l.'
"975
6
.'7 96
. ,fi tlil
9'8 5
. i' ll
.i..'
,t
9u'.
d
.494
'{i
"4,f.)
.8is, '.$r1,i
!\l? 't-1,
" r
7
" 3$3:3 .38583
'
-39 t{i7 't
i
" i9,,1
.3,.J,p.3,i
.*Ei,fi ''"1'p'2"'5
.
+ua tz
.frflG(i " ;
,}
it\e
l
1+
,4. IS8,
?B
j:
. 4 \,').t> " 4 1,1r .4i,s,$,'v,
t.
(,
""1
-i
t. -i, "1,:l
T
I
t I 1
I
':
7,b
?.x
fi
i':u
t{
?rr
I
7,+ t"1
q
7"t
t,
1;*
ft
t
Iirt
a1
1 1:) 1'
'[i
".1].
" 7,{' li "-6,&
?
-
SLVZ' I Lt VZ' 9ZLVZ'
Z
VL"
Z
t,L.
's Lt.sz' 0092'
6A'Z LL.Z
ZL'Z
9L'Z LL'Z
6l'
AZ'
z Z
ZZ'Z CZ'
Z
9Z'Z 9Z'Z 8Z'Z 6Z' Z Lt.'7
€e 'z 'z
9E'Z 9e
8t'z ov "z
ZV'
Z
vl'z
9V' Z 8V' Z
0s'z
Z9'Z 99'Z L9'
Z
69'Z
l9' z
v9'z
7,
0L"
Z
L9'
ZL'Z 9L'Z 8L'Z L8'Z
v8'z
88'Z L6'Z
s6'z
86'Z
S LT,Z'
gt.z'
9Z L EZ' 9 LSZZ' 9ZZ' 9ZZZ' E L8 LZ' 929 L Z'
EZLZ'
0lz'
92902' I Lt,0z' Z' 9L6L' 9Le6L' 9ZL6L' gIg L' 0E8 r ' 9ZL8L' 9LBLL' 9LL' SZLL' [' L' L'
EL89 9299 9Z9
09 [ " 9299 L ' 9AEE T' 0E [ ' gLVL" s Lt.v L'
szLvl'
Ele [' Et [' SZ.L I, L' 9LgZL' SZ,L'
0L[' l'
7['t "61"f
9ZZL' E18 [ [' 9Z9LL'
90rt
u
0't
0['f
t,Z. E 6Z' t. CC'E
0?'E ?v' e
[9'E 98"I v9't.
L't
6L'e
98't 96'e
'
SZLI' 9290
9lE0 [ ' 00 [ E
'
L6O'
9At60'
sz L 6a' El80 " Eg0'
EZ[80' I
L8 L0' SL.O' SZ LO'
9L890'
668' 6' 6'
[06'
[ 06' z0 6' z0 6' t 06' e06' ?06' s06'
EC6'
906' 906' 906' L06'
L0 6' 806' 806' 506' 606'
0[6' 0[6' [[6'
LL6' ZL6'
z l6' t[6' f[6'
vL6' vL6'
E[6' E[6' 916'
9 L 6' 6' 6'
LL LL
8[6' 8 16' 616' 616' 026' 026' Z6' L
LZ6',
ZZ6'
iZZ 6' t.z 6' t z6' vz6' vz6' sz6'
926' 926'
9Z 6' LZ 6' LZ 6' 8Z 6' '826'
bcb ---a
909' 009' 969' 06E' SBE' 6
LS'
I L9'
898'. 899' 999'
Is9' E?S'
8ts'
629'
vz9'
sIs' 608' 009'
v 6v' v8v'
.
LLV' L9V'
LI6'Z
t.
FZ'
sz'
8VZ'
?vz' L
VZ'
8tz'
gt.z'
lez'
6ZZ' 9ZZ' ZZZ'
6LZ' 9 I,
LZ' LZ'
A.LZ' ,
..!.
902' I AZ'
906'E
0'?
L9L'V
'?
v69'v
L6L'I
Lov'
?E
['g
9Z'
g
0?'9 ?.OE'
t'
ZZI,'
I,
E
002:
?
6T'
[6['
88 [ '
sg[' [8['
6 LL' 9LL' I,LL'
69 [' 99 L '
t9 ['
LZ'
L'
[' [' IE['
6ZL'
9Z l' ZZ L' 6[['
9LL'
ZLI'
gsz'"6
90 L' tro 00 ['
gzo'Lg0'960'-
0'6
0
gt0'
?['-
689'8
L99'6 6E6'6
'
6ZV'
9LL'-
0
'869' I
L
tEt'zI
-
L
.T6L'ZL
E'02' 00
2'
86 [' 96 t.:
t6 [' ['
06 88 L' 98 L' E8
['
08 [ ' 8LL' 9 LL'
,t,
O
L
L'
LL'
gg [ ' gg L'
Eg [' 0g:[' [' ['
, 8E
SE
ts
['
0E [' 8? [' g? L' ['
E?
0? L'
8t [' EE L' [' ['
8[f'
091 ' 99 [' ?s [ ' 09 [ ' 8? L' LV
80'9
L
ZO9'L
ZLV'8
L60' ?60' L 60' 880' :'880'
sgL'01
e
Lt.'
E?.S'E I
€t 0t
s[['
vv L' 8E gE
9 9
LDv'
619'g L9L'9
'^ 0'L t9L'L LZI'
0l['
[ 60'8
688'L
60'
V
E
?0'E
e 0 [ 'E EVL'T, L LZ'T. E.SZ'C
vzt't
zLt't lvv'
?6V't
t lE'e vz9't
901'e Z9L'T
8r8'e
86['
[90'? 6ZZV e Ee
E0?'? LL9'V
69V' 8VV' LVV'
vlL'v
gZV'
lzv'
926'V SIO'E
86t'
E8['
sIE' 09t'
0sE' Ee
L99' S 8L' E LS6'g
70t'
Z6Z' t, LZ' 65Z' 8t z' I.ZZ' 002' ?8 89 0?
[[[' [
6S0'
[ 80'
80t' [ ['
. L I,Z' LZ' _
ttt'6
Eg?'-
['
6 LO' ELO'
ta0' 690'
8Z 9Z
L' L'
tzt'
OZL'
tL[' 01.[' [' [' g0
E0
t0 [' 00 L ' 960' 960' ' 860' 060' 880' Eg0'
e 80' 080'
Bl0' , ELO'
il
El0'
0L0' .890' A E90'
t9o' 090' 990' sE0'
=0r6 g
o(
.205 .208 .210 .213 .215 .218
.22q .223 .225
.228 .230 .233 .235 .238 .2 40
.243 .245 .248 .250 .253 .255 .258 .260 .263 .265 .268 . .!
.27 .27 ;27 .27 .,'
0 3 5 8
.;290
.283 .285 .298 .290 .293 .295 .29
8
.300 .303 .305 .308 .310 .31.3 .31 5
.318 .32A .323 .325 .328 .330
.333 f .335 .338 .340 .343 .345 .348 .350 .353
.256 .250 .262
2.942 2 .846 2.91
.266 .269
2.756 2.721
.27 2 .27 5 .27 g .28",
2
.285 .287 .29 1
.29
4
.297 .300 .304 .306 .310
.312 .316 .319 .322
.325 .329 .331 .335 .337 .341
.67
2.636 2.587 2 .556
9r'. .510 .515
.667
.899 .898 .898 .89-l .897 .896 .896 .895 .895 .894 .894 .893 .893 .892 .892
.67 1 .67 3 .6'17
.891 .891 .990
.68 .584 .685 .690 .692
.89 .889. .889 .888 .888 .887 .887 .885 .885 .885 .885 .884 .884
.61 9
.624 .7 28
.633 .636 .6 41
.644
.509
.6 49
2.477 2 .433 2.404
.652 .657 .650
2
2
.361
2.333 2 .292 2 .265 2.226 2.2 2.162 2.137 ' 2
.1A1
2.077 2.042 2 .019
.66
.69
4
6
.698
1.gg5 .963 1.93 1 .909 1.g7g 1.857 1.927 1.807
.7 01
.7 22 .7 24
2
.778 .759 1.73 1 .712 1.695
5
1.66-7
g
1
.381 .385 .387 .391 .394 .397 .400 .404 .406 .41
1 1 1
.344 .3 47
.350 .354 .355 .350 .353 .365
.369 .37 .37 .37
1
1 1
.744 .'7 07 .7 09
.772 .7 14 .7 77 .7 1.9
.
.88
3
.883 .882
.882 .881 .881 .880
.54
.7 27 .7 29 .7 32 .7 33 .7 36
.623
.88 .87
9
.738
.8-7 9
.597 .581 1 .555 1 .54 1.516 1.5
.7 .7 .7 .7
.87 .87
7
.87
6
.75
.876
7.._477
5
4A
42 44 46
.7 48
.878 .878 -7
.2625, ,
.26625"! .2697 5 .27 25 .27 5 .27 87 5
.300 .30375 .30625 .310 .3125 "31625 .31875 .3225 .325 .3287
.424 .402
.758 .760
.8'7 4
.4125
. 419
.3gg 1.367 1 .353 1 .332 1.319 1.299 1.296 1.266
.7 61
.873 .873 .8'12
.41 625 .41875
.437 .441
.773
.870 .87
-
:869
1
1 .80 1 qTg 1 .78 1 .7'7 1 .77 1 .76 1 .75 1 .75
.40625 .410
.4225 .425 .4287
5
.43125 .435 .437 5 .441 25
.81.
1.9'O
.38125 .375 .3875 .39 1 25 .39375 .3975 .400 .40375
1 1
.871 .871
.8tl8 1.93 1 .92
1
.37 25 .37 5 .37 87 5
.412 .416
.7 67 .7 68 .7-70 .'?71
.96 .85 1 .94
1 1
.34375 .34375 .350 .35375 .35625 .350 .3625 .36625 .35875
.87
.431 .435
I . gg I .88 1 .87
.3 41 25
.7 56
.425 .429
1 .9.0
5
.439
2
.93 1.92 1.91 1 .90 1.
.33125 .335 .3375
.875
lr*trri
,ri{
&l ,r1l
.:
,:
:i
.iilXf
2 .O2
1 .g'l 1 .96 1 .95 1 . g{
.87
.87
2.05 -' 2.A1
.287 5 .29 1 25 .?93'75 .297 5
.754
.7 63 .7 65
.06
.29125 .285
.7 52
1
'
. '2i.d, . .2'. qt ;'2 . 00 , 1.99 1.gg
.462
4
#
z. qg
.25525 .260
1 1
.422
,r*ffi
Cu
'
1.74 1.73 1 .73 1 .72 1.7 1 1.7 1 1 .70 1.69 1 .69 1.68 1.68 1 .67 1.67 1 .66 1.65 1 .65 1 .64 1.64 1.63 x.63 1 .62 1
.61
rlllll:: ,;lii
.\ ' ,; ::
929 L 9: SZL9'
5f' 6t'
0?B'
sl8 t 9'
"
0?8'
9e9'
8E' 8E' 6E'
s7,99'
EE'
'ELg9'
zt.'
0?' 0?"
s27,9
0[9'
E2909'
ElES' E 89' 89'
Z v' v'
009' 9169'
v' v'
E[809'
0?'
?'
Z
f?' t?'
8?'
lv' v?'
vv'
9r'
9V'
st'
gv'
9V' 9V' LV' LV'
8?' B?'
8?'
sz L 6E'
EZ [
I L8 LS' 8FB'
SZ L9' s1899'
97999' 9299' 9Z9S' EE9EE'
EII EE ' ogs' 9LV9' EIETE' EZLV9'
slEg'
9ZZS'
6V' 6V' 0E' 0E' 0E'
Is'
L
I I
I LSZS'
929'
Et8 [ 5 929 s' E'
0t8' ?t8' [?8' [?8'
zv 8' zv 8' [ ?8' t r8' vv8' v?8'
sr8'
9V g',
9t8'
LV 8' 8' LV
928'
8D8' 6 ?8' 6?8' 098' 098'
I E8' I g8'
s'
6l'
zgg' zE8'
ts8'
sgg' 5?8' 0?8'
i
6Eg' gEg'
E9g' 9Zg'
609' 009' 909'
gg9'
ES?'
gIg'
8t8'
t,7,9'
leg'
Et9' 5tg'
9t 8' EE8'
6V
g'
Lgg' v L9' 69'
Et8' Et8'
9S9'
?t8'
It8"
[
6A
628' gzg'
ZO
oEg'
LT,g'
szg'
LV
8SL'. 99 8
['
L'
L'
zgg'
[58'
E06'
?[6'
gz6'
Eog'
I L6' s8s' I
0'I [0'I
920'
I
87,9' 6 19' 9 19' E[9''
0[g'
909' ?09' 009' L6S' [
6g'
l8E'
Egs' [ 8S' 6 LE'
sls' Els'
698' 998' E9S' 09E' 9SE'
,E9' OEE' LV
S'
lls' [
?s'
8tg'
Et9' lE9' 62,9' EZS'
829'
s'
6 9
E'
9'
e
0t E'
oss' OEE'
009' 86?' 96v'
t5?'
8?'
t
09?'
Z9T'L VLL'L
E8L"
VOZ'L Z7,Z'
zgv'
?st'
oEt' LVV'
vtr'
.J
06?' 88?' s8?' e8?' 08?'
I L?' 't, a
Lv' Lv'
89r' E9?'
E9t'
09?'
8Et'
sE?'
tE?'
0s?' gvv' gvv' E?;0.
0??' 8E?' 9E?'
EE'' OE?' gZ,V'
gzv' t zv' ozv'
8[?' E[?' E[?' 0[?'
E07'
90 s'
E8?' 6LV'
Lv'
g
LI'
Z
691'.
991'
9E?'
Z6I'L
L8L'
8l'
8LL'
L
L'
LL
SEZ'L VqZ' L
9LL'
n.
n
80?'
t0?' 00?' g6t'
?0s' 00s' L6V'
E6E'
t6E'
L6V'
980'I
I
8A0' I
I
s? [ ' I
v8L'
v6v'
06t'
88?'
ls0'I
zg0'
L'
L6L'
L'
68
LL'
gg L'.,
86
908' 8t,8: 928' 6Eg' 8?8' 0gg' 69g'
18'
e8
ZL8'
[ [8' 0[8'
609' L08' g0g'
LE6'
[ 96' [ 96'
?08' 208' [ 08' 008'
66 L' L6 L' 96 L' L'
95
t6L'
z6
680'I E0 [ ' t 9[L'L
881'
tE ['
L' L'
L8 98
L' L'
OZ L' 8Z L' 6t L' L'
seg'
v7,8' EZg' ZZ8'
6[8' gIg' l[8' 9[8' sIg'
E8'
6S8'
toE'
008' I L6V' '
I Lt.6? 9Z L
E98'
s98'
999'
9299V'
sLt?v'
L Z8' azg'
?
96.'
lE8'
8S 8' 888'
9290 s' El
698' 98' 098' [ 98' [ 98' 298' 298' 898'
s LSV' E8?' sz L SV' gLSLV'
,98' ,98'
g Lv' L?'
97,
LE'
E9g'
szgv' 097'
998' Lgg' LgB'
srIE?'
898' 898' 698'
OE?' LVV'
9
E
v
?s8' sE8' Egg' 998' 998' /,98'
SEE' 9Z I ES'
SZ 0
IE'
z9' Z5' Z9'L EE' I
t9'
?9'
trE' I EE' [. EE'
9E' 9S' L9'
I Lggv' 5Zg9V'
l!E' 89' 8E' 6E' 6E'
09' 09'
[9'
">
,fi 9'0= q
888'
E8E' E8e'
08t'
8lt'
sLt'
€48'
*
olE' 8gE'
sg€'
tg€' 098' 89t' E9E'
I
fr
38
f, =0,8
d
g
.055 .059 .060 .063 .065 .069 .070 .075 ,075 .078 .080 .083 .085 .088 .090 .093 .095 .099
.069
t !
I
. 125 . 129
.1
.131 . 135 ,139
05 08 0 3 5
.1 41
.144 .149 . 150 . 154 . 156 . 150
.6 3
30 33 35 38 40
I ti I ,
i'
66 a 69 73 a '1 75 a
.1 43 .1 45 48 50 57
79 81
85
.1 88 .1 91
.155
--
f
.;$
.5gg 1 .309 10.755 1
.194
.lgg
.429
1
0
9
.9595
9.667 .256 9.0 8
6 .27 3 5 .09 5 .957
5.78 .667
5 5
.504
5.40 5.25 5.154 5.015 4.926 4.797 4 .714 4.594 4.517 .405 4.333 4 .229 4
4
.'.|6
4,063
. 159 . 160
.200
,153
4.0
.2A
,
19^5
.206
.168
.21A
.1-r-0
.21
3.909 3 .848 3.762 3.706 3.624 3.571 3.494 3 .444 3 .3'12 3.324 3.255 3 .211 3.145 3. 103 3.04 3.0
3
.216
.17 3 .17 5 .178 . I B0 . 193 '. 185 .1Bg
4
.21
g
.222
''
.190
.193 .195 .1gg .200 t. l"-t
.225 .229 .231 .235 .239 .211 .241 .249
';2'50
?.
-,096
.091 .111 $r
.140 .159 .194 .'2
.1375
.91
. 145 . 150 . 1575
4
.914 .91 3 .91
3
.gl3 .913
.912 .912 .912 .912 .912 .91 1 .911 .911 .91 .91 .9 .910 .909 .909
.27
3
.292 .304 .322 .333 .350 .360 .375 .395 .3gg .40-7
.420 .429 .441 .449 .459 .467 .477 .494 .494 ..500 .509 .51
5
.52
4
.529 .538 .54 3 .551
.556 .563 .558 .57 4 .5'19 .585 .590
.596 .60 6n6
.1625 ..170 .175
.200
.902 .902 .g02 .ga2
.902 .901 .901 .9.0
1
.901 .900 .900 onn
.02 .00 1 .97 1 .96 .93 .92 .89 .88 .86 I .84 t .42
0
2 2
5
.295
.909 .909 .g07
'
.300 .3075 .3125 .320 .325 .3325 .3375 .345 .350 .3575 .3629 .370 .375 .3825 .3875 .395 .400 .4075 .4125 .420 .425 .4325 .4375 .445 .450
- 457s
.4625 .4'70 .47 5
.4925 " 4'97 5
.495 .500
.12
2.07 2 .05
5
.2.7 5
.909
.904
2.17 .15
2 2
.2625 .27
.21
2."a
.257
. g0g
.904 .903 .903 .903
2.23 2
.2 45
.2825
4
2 .27
5
.297
.90
2
.25
g0g
.904
2.34 .30
.207 5 .21 25
.
.905
2 .45 2 .42 2 .37
.1975 . 195
. g0g . g0g
. ?05
2 .5A
. 1925
.231
1
,907 .907 .906 .905 .906 .906 .905 .905 .905
2.92 2.75 2.70 2.54 2.60 2.54
.22 .225 .2325
'.l
.223 .239 .259
Cu
.gl5
.914
143
.036 .056
.091
7.g8g 7 .642 7 .421 7.163 'l .0 6.767 6.Otg 6 .407
-.
0
.639
q
-.455 -.379 -.333 -.270 -.231 -.176
-.026
8.112 8
-.'
- .067
9
. 100 . 104 . 106
.1 18 20 a 23 a a 25 .1 28
:
2.793 2.333
.075 ,081 .0g5 .088 .09,| .094 .097
. 100 . 103
.1
3.545
h.073 ';075
.110 .1 12 .116 .119 . 122
g
1
1 1
.81
.79 .78 .76 .75 .73 .72 .70 .69 .67 :66 .65 .64 .62 .61
.60 .59 .58 I .57 .56 1 .55 .54 1
1 1
1 1
1 1
.,
'53
.52 .51 .50 .49
}. J a,
€t 'I 'I 'I v v
[" I
9 9 9 L
't
v
EI 'I I L'I ['I ['I ['I
9288'
El8'
0L8' EZg8'
EIEB' 0s8
"
9ZB'
sL08' 008' L'
L L'I I ['L , ''.,8 ['I '6 ['I ['I 6
L
I
028
"
9ZL8' 96
SZ8
SLL' OLL' 929
L'
SLTL'
s Lgg'
LSg'
099'
9'
bv5 ^a
" "
a
^
929'
L
}zs'
L
9ZLS'
[88'
TLL' L
LL
OLL
891 L9L s9L
68' 68'
992'I 982'L 662'L
6[E'I ZET'
L
se ' t
L9T' 888'
L9L
€"9 L
L
I
LLV'L
ZSL
8tr 9tL ETL Z.T.L
6ZL LZL
00s' 9EE'
!
lltllD' &.,fD-
gEtf
fD'
{srD-
sz}' ZZ,;' 6lt' 9r?'
zr'' cr''
L6S'I L
I
L L
.
v89 089 LL9
tL9 LL9 199
v99
LV9
tt9
a
a
"BLL'L LO8' l,
LZg'
e
6'
r
r
-A--
SL:
6Z€-'
Ltl'z
07'z
ZIE'
L6Z' v
Z
6z'
9gz' L 8Z' 6 LZ' LZ' LZ'
9 .,
Z
.692'
992' Z9Z' 092' 992'
: !L
I
,#'
4
*
,.1
irf,'
i
;i['
+
:rt
1
.lt: :LL
EEE'
tstL
:!L fif' 3f8'
L8i'
tBi' LE'
rgi'
L
,rt' r tt' rIt'
I
t96' I EB6' I
rtt'
6LO'Z ZVO'Z LLO'Z LOL'Z
9,e t' zz.t' 6rt' 9rt'
Z9L'Z
0rt'
9ZZ'Z S9Z'Z Z6Z'Z
90[' ?0[' 00t'
ttt'z
L9t,'Z
v0v'z ETV'
L 6Z' LgZ'
8LV'Z 609'Z
9gs'z
L89'Z gt.g' z L9' Z LZL'Z 95L'Z L8'Z 9V8'Z ZA6'Z
{iillrt
szf,'
90r' rc
t5 [' 5['
:0e ' [0e '
6{.8'
s:i' Z
69f,'
0s['
198'I
VZL ZZL 6L L LL L VLL
LAL
099
E68' s68' E68' 968' 968' 968' 968' g6q' 968'
6V9
vv9
9t9
829'
vz9'
6[9' 9[9'
0r.9'
'szf,' f,Zf,' [ 2f,'
'' 00r' L6,i'
I I
[ 8E' I
IZ9' 0r9'
L99'L
889'I ZL L' tL. 69L'L
99t' 'E9f' 09[' 9St'
Lr€'
I
8L8' 606'
601
ZLL LOL
v0L 869 969 269 069 989
LS9
L6B'
"
6tv'L z9v' I
8VL
0Et
ZVL
B8'
6
[ 68' z 68' 268' 2 68' z 68' €68'
f68' t68' v
,68' v
,68'
299
868' L68' 868' 968' 868' 868' 868' 668
668' 668: 668'
e
ZOV' L VZV'L
091 I9 r. 991 v9L
9[9'I tE'
9VL
vvL 0vL
688' 688' 068' 068' 068'
[ 68' [ 68'
[68'
9ZI, L' L' SZ
00t'
969'
L
I
9V
szg'
L L
-Er09: .? 009' s6E EIBE
L
I
L
sg8' E88' 888' 988' 988' 988'
Er8'
sltS'
9Zt8'
9L8L'
T
OZ' LZ,
SLSL'
L
09 L' L' 9V
L
L
[68'
OZL" 9ZL L'
9LAL'
sz89'
L
I L9'
L
0L9' szg9'
L
I
0e
vt'
029' SZL9'
'I
8t'
OLE'
9299' EI9E' 0sE'
L L
t.v'
9le E'
9Zt9'
I
EBg'
188' t8.8' 188' 888' 988' 888' 888' 888' 698'
L'
L
07"'
az'I
L
V:Z'
ZZ' ZZ'L I,Z' TZ'L VZ"
VZ'L 97,' L
9Z' 9Z' LZ' LZ' 8Z'L 8Z' 6Z' 6Z'
'
'I
Ie
0t'1. ZT,' L ZT.' L
s Lt.g' 92t.9'
Et'I ve " Ee
9€' I 9€' I LE'
9Z8E' s4E'
8E' I '.I 6e
07'L Lb' I LV' ZV"
L
v.,v'
sv'
9V' 9V'
L?'L'
g0t' 00t'
I6Z' s6z' e 6z' a 6zi g8z' sgz'
t8z'
082' 8 LZ' S LZ' tLZ" u OLZ"
g9z' s9z'
t9z' agz' 8SZ' Esz'
t9z'
092' Z' Z'
8V
9V
tv z' z' 0v
gtz'
stz'
ttz'
9
tz'
8ZZ' 9ZZ' TZZ' ZZ' 8
LZ.
9LZ' ELZ' LZ' O
BOZ'
s|z'
b
nJ
n f, ',
+i.
'
,,tt*
40
f,=o ,8
delne in
...355
.359 .350 .363 .363 .368 .370 .37 3 .375
.378 .380 .393 .385 .388 .390 .393 .395 .398 .400 .403 .405 .409 .410 .4'.,3
.415 .4 1g
.420 :423 .425 .428 .4 30
.433 .435 .438 .440 .443 .445 .448 .450 .453 .455 .459 .450 .463 .465 .459 .47A .47
3
.478 .4gp .483 .485 .4Bg .490
.495 .49g .500 .530 .550
.444
_1 -u
.254 ,235 .222
--u .775
.447 .450
1 1
. 456
'l .20 4 1 . '.,92
.780 .781
.17
.454
.460 . 452
.466 .469 .472 .475 .479
.48t
.485 .488 .491
.494 .497 .500 .504 .505 .5 0 .5 3 .5 6 .5 9 .523
.525 .529
.531 .535
.538 .541
"7 71
.778
4
.-7 g3'
1.162
.784
. 145
.7 86 .7 87
1 1
.135 1.116 1.105 1 .089 1 .079 1
1
.062
1.051 1 .036 1 1
.025 .01
.788 .7 .7 .7 .7 .7
92 94
95
.7 96 .7 97 .7 99
.88 .880
.97 5 .961 .951 .9 37
. &02
.87
9
.87 .87
9 9
.928 .9'.1 4
.804 .805 .806 .807 .809 .810 .81
.905 .891 .882 .869 .960
.813 .814
. g4B
1
.812
.81
.906
.819
.7 gB .7 86
.778 .7 66
.758 47 39 28 20
5
6
I
.820 .821 .822
.823 .824 -825 .826
.57 5 .57 9 .581
.7 .7 .7 .7
.585 .587
.7 09 .7 02
.829 .830
.591 .597 .600
.691
.831 .833 .833
9
.663 .688
. BBO
.801
.B1g
.623 .625
.BB1
.800
.550 .554 .556 .560 .563 .566 .569 .573
.61
.882 .882
1.0 .985
.817
3
.gB3
.882 .881 .881 .881 .881
.826
0
.984 .883 .883
.882
.839
.51 .61
. BB4
91
.5 47
.604 .506
.885 .884 .884
89
.81 .81
.544
q
I
.6-1 4
.667
.656 .5 49
.639 .633 .616 .606 .600 . s09
.455
.827 .
g2g
.834 .835 .836 .837 .838 .840 .840 .849 .855
.87I .878 .878 .878 .B7B
.878 .87
7
.87 7 .87 7 .87 7 .87 6 .87 6 .87
6
.875 .875 .875 .875 :8'75 .87 4 .8J 4 .87 4 .87 4
.873 .873 .873
Cu
.8875 .895 .900 .907 5 .91 25
.920 .925 .9325 .9375 .9 45
.950 .9575 .9 625
.970 .97
5
.9825 .9875 .995 1.0 1 .0075 1.0125 1 .42 1.025 1.0325 1.0375 1.045 1 .05 1.0575 1.0625 1 .07 1"075 1.0825 1 .0875 1.095 1.1 'l
. 075 1. 125 1. 2
't .
25
1. 325 1 .1375 1
. 145
1.15 1 1
. 1575 .1 625
1
.17
1
.175 .1825
2
1 1 1
.87 2 .871 .871 .871
1 1 1
.21 25
.87 .87
2
.87 1 .870 .870 .867 .865
. 19s
.200 1.2075
.220 .225 1.2375 1 .245 1 ,25 1 .325 1.375
1.13 1.12 1.12 1.12 1.1r 1.11 1.11
1.10 1.10 1.10 1 .09 1 .09 1 .09 1 .09 1 .09 1.07 1.07 1 .07 1 .07 1 .06 1 .06 1 .06 1.0s 1 .05 1 .0s 1 .04 1 .04
1.04 1 .04 1 .03 1.03 1 .03 1 .02 1 .02 1 .02 1 .02 1.0 1"0 1.0 1 .00
.00 .00 .00 .990 .99 .99 .99 .98 .98 .98 .97 .97 .97
1 1 1
o?
,96 .96 .96 .93 o,
,]
I
eped
gz=e[
qoTar
dl
eq ( o0ZE=Tnr{e1o}trp'leos ue6ue6e+ ) ) ,rxc7s{00 uep'TsTs v eped ele.roru rpqasTp ' zT < ue6uernf r.{eTun[ >1n1un TTqrue ue6unqnq >tTJe:6 leqTT (
6Vt upuefeq epecl uep #
o
t0t9T' o > ...[ r0009? 0009r
9b:
z
7/
e6:eq ueynlueuala
unuruTruoN
)-
ffi
or{z
-
1q q
I
-g
) rosTT'o
)+>8ffir
09. S €. gZZ. (gSEZT,0+gg,0
unur=r1n*o1r1
VVTg[9: 09. Et. g ZZ- (ZZV6V, 0+Eg,0 )=
1100,09?=6>{t000 aVVf , Eg9-6>{
( ( ZZV6b'0= 9zz ) s'
7S7ZT,0:
o)z
?o, o_xeurb A'q'q'Z?=TTquetuNtuT SYPTU -t-*V
(szz ) (s'0)z
UT tu-
re.T0,0=
(Z' g' 6 sd rgd ) 1q'e' 'o:r-11
\qo
BT=
b TpelunuT u Ttu
V
1,{'q'{q.p 1b+s8'o)-
>tq,r'">t z'-tl'Q'b+ -tl'q' >tqJ 98'0:
r,l*rn b=oe-o v (--'o,!}1 ne-O 'u=o-o V + ne-o'i*u"edueueuo'rq sg' o-oN .frO g:e^{usefTST-t1uos{a e{TI ue{41 Tplu-rou qefepe-N oN u,rn?uouaw' ,
z
tulsT= (0I)s'T- ^ w ruf 8T= (zT\E'T-*W uol gL= ( os ) g'T-tN (-- zt n eI eq LZ=t-l:O z-wc/ b>10B b;Ziz=\q , o (-- gZZ>l uolaq nln6 : elep-e1eCI' T ueFunit!-ed qe>16ue-1 z;, )
:
: e qceo;dde aur-rEd' ,,poq1au -rnoluoc PPoT,, uebuap {ac nf pT'se?eq uef pn{a{ e-recas uoTo>[ ue6ueTn.tr :
qelrref er{ueaT0
Zt.n eI eg ' gzzxuolaq n?nW'uc0 0 g,=luoTox {n{41 6ueI uea 1de1a1 tref rsJaq ueueqaquad )ut+Zf =X qe-re uauou'uI10f 'uof oX : Tnqeaa{Tq -I Llp;e uauou, uol0g=Teurou TnXruoru Og/St ue-In{n '.. T\t}[UON+rIp-rp
Z
Un.f,NgT rlilvTvgNflI[ 9NVtr' I{OaOX NVCNn.f,IHUtd
x
l
l
Nvu r d!{v'r
I I
I
..l I
q
v
l
- 42-
I
P
#- o
=0, 16304 =0, 16
g*r*=
0 , 49 422=0
1
[aip".ol eh tB -a ,625 ,5 r
P
#*0,11808= -o
0
,L2
dipero rcnf=O,7r
d*i.,=0 ,L2356 O,L2
ambil nargapantara 0,625 dan 0,7r- -)yaitu f -0,a5 ,'2 4 .Iylenentukarl f aces ,, ) akibat .1,]J++ tulanqan (
d=+=# anggap
dulu ,
=L'7 ,4zs
ts 14,
jadi ro_= M* + *, x
dimana
/e
.'
koy M
M-
ox-_=18+15
(
I ,7 L4Z9 l (
##)=3r
,8461-erm
Penulangan didasarkan pada :M^--=31, B46l9tm ox N,, = 75ton 3l'84619 e -fvt ,/N = --E-ol_-'''ox"*u=0 ,425m
"or=L/30 ht=L/so
"o
[
="or_
*"o,
(
o,5m)==o, o2m
=o , 4 4 5m
o ,445 = ffi =0,74L67-)CI:1
ea=c1c, -A A (,
I -k
*.n.
2.
)'2
=r.6, 9r,( i3-$=o
,
CZ=6,97
r,. )2 .a0=r,045em=o,01045m
.2=0, I5ht=0, l5 ( 0,6 ):0,09m eu=eo+"l *"2
= 0 , 5 4 5 4 5m
"",r="u+Lht*d dimana d=sel imut
beton=Scm
=0,5 4545 +t ( 0,60 )-0,05=0 ,7g545m 60-5
Nuau .e
75000 (0,7 9545
zI--T. obk =1 , 998!?-
)
Z
[ =r- Q,;! / au jadi -)=t-0,85
t.ak 60
,r,
€
,,
=A
=0,
B5
,412 .b6,4
":
J
urLgr0'0- ( st
ruE?
zgv
'0-s0,0-
(
ge ,0 ) t+E V Lge
us rxs
6 LT0 ' 0-:ratraus
6
,0-p_1qt*."_.""
urg?lSt, o= Z"*T"-o"=." 2s0,0-( sE,0 ) gr,0=1qET,0=za -
L, T-St Zt %33T I 96, g. 1_Ta *,{ t=Tc(--ZB'o= L gt'0 o
86'9*z)t
8Z'
0
o
z' I'oo- o zoa+o=e urL g
uz0, g(er{ulp-re{s ,
0
')
ot
/ [=?q ot/T- 'o,
urc0g
w+
rulg Z, 0=S L/ Oz=nN/^Tow-'o-
ruloz-dow
^"^9
uolg l=nN : eped ue{-resepTp ue6ueTnuad
*loZ= = + wdo ^o^
(vvt ueueTpLr
xO
,{o
sL'o= +
:
qalo-rad1p
W
)#.--f#*-ue6unqnq {TJe;6 Tl"o ----I/{ S9r0= / W
f,l
!
:"^ s99,0_ 6r9?g:TE 8T = *w rl
i it
ru+ g
(
'
srrlourTs
r,
sacPJ
ueEuef
nl
,;l .ii
T=d.rg
Z ,,
, gf 1e6u T<- ( Z*"6T= ZZIS ) aurcEg
(aurc6T=zzils).rucEE'8T-
=
V= r V
(ss)(sE) (Lgr6z'0, ry = v .ne J qqb = VT 'o\z
%
+
{q P
svs'6t _,_ g$'Z:
=5
SSB,0_r =
= T
NP
enl q
?-r
=T
T
ESg
'
L,T6Z' '-n) O-b
XO<--(EB'0=)t"'Ts{e1 nt=ns B , o =" -t
(v' o-
0
) ro-r adro{ 'L I Z= no
qa
{
-44-
i
=o
diperoleh
t";=l:l'
,474 O ,4
( r=o ' 83r Eo ' 85--)oK q=0,36083
i- 4. r-0,83r
n#i,
l
=2,07 r
2 ko. Obk
iA=obh. -t
*
O-au )25 .t -rr.ro-r\/1 (0,36083)(3s-5)(60)
I
A = *t (pakai 7fl22=266,cm2 )
=25, 3 0cm2
#ffi
At=A=7922
luas tulangan . Jumlah luas tul€rrrgdn= 7 +7+5+ 5=24g22=g 3 ,6"m2
6 . Cek
t
= T#tg .rooB:3,,98E--->oK M 7.Cek kembali apakai anqgapan tadi bahwa v( M\ oy o
,
e88
[-3,
q=0,0398 14
6,
x-
??2)
ox
-0,4gL75
ry
: -15 -^ ?q x =utt)
J
M
I
Mx lternyat aa 18 ^ --/ Ml = 3lft6rg -o ' s6s Yang be I,
pan diatas
adalah
ox
SALAH
:
d M
\ / oy
Sekarang kita tentukan kembali be sar
r =r5 +r8( (
{rrr #, L3-*;
# )(
M
)=2o,G5rm
hasilnya tak begitu berbeda denqan M rJ dari ---E-oY yg diperoleh Iangkah ke 5)
,M
I
lto^=*',=0,726|uu''grafik(haIaman344)dipero1eh
L"'f:0,6s
)
M
-X M
ox
=O
,57
a
TSTS ledruaa4 eped
l(--r--:l
,,I
eleraul -reqosTp ZZfiVZ ue6ueTnl : ile[flZlfiJsa]'g1
XO 1=-=-g9'0= uP-rTs>{ el 7 6 0 resoqas ' 6Vt ueueTeq {Tlp:6 C
9
,
8TT,0=
I
T-rPp Xl
ebteq qaTo:edtp
(99) (St) (9ZZ)(Str6?'gt-98'0) =l* ooost .*
.,
t
I I Lt'6V'0=b I e6Leq rTequa{ >taf,'6 : gl 'T6eT LIeqnTP nT
ue6unlrq:ed e{eu S uep n o)t qe>16ue1 TrPp r{oTo:ad1p 6ue'{ :ad {u Xo ^"W uPp "-r{ '{O TTSeq Puale>[. Tpec f T seq ue6uaP Ppaq-raq n1T6aq {epTl (ur?6I9?8'ft lllezt V a{ qe)t ue6uap epeqraq n1T6aq {e1 eAuTTseq)
6ue1 TfPp qaro:adtP 6ue'{
*org
ru?Le'rELc- !:p gT =
tgJ *rrl
-*ow
TPec
b-
,i
kmkosipil.blogspot.com .
T,Lnd , e6:e14 euTg
I ,A
Te;rpuef 1e.ro1>ta:Te 'er{e.r uele[ ueleqrua[ {n1un uplpnu upJnlpJad. TZ gWdCI' tB61' 6unpag {nlun erseEropur upueqaqurad ueJ.n. ?pJad. 0Z , . T I r Igd erseuopuf uolag ueJnle.rad 6T bunpueg glldo ' u eirec rnlue1 ue6un1rqJad t f,T, eleurpes6ueg upu4e.rTm: gT .6unpueg gWdO, uollcas uuloToc a?alcuoc pao.roJuTa-r ;o susrfTeuv ,. tT, Efeurpes6uetrl ueu?pJTM- LT rr ' gJf I TdTS uer6eg, 6ueTnl.raq uo?aq 6upd ureusd {n1un sE?Pq ue?pn{a{ ue6unlTqf,od ! aT, eleurpes6ueg ueu?BJTM.9T 'g&f TTdTS uer6eq Tsp1TTqnd Ts{aS r rTl rA qpq 6uernarag uoleg ! aI ' e?puTpes6ue14 uplulprTM.
-und 6uplua?
rr
*sv lueurac pueT?-ro6, uoT?ecrldde
'd;eluaunuoc e11aa apo3 IOV. ?'i 'uoT?PT3OS u6Tsap r{?Ter tg-grg rcv uo sa4oN. ET pirTq,I , t, L6T 3uf suos I
'uollTpa
deTTTM uor{1' , slelueuepunJ elo.rcuo3 pac.roJuToH I sd.1TTr,ld, uossn6:ag . ZT . 6 L6T TqTep rl,\aN, palTuTT aleA TJrd 'BTpur Jo TrpH ecrlua:6'u6rsao pue uor?epunodraudetrl 3r6ueg,-11 LL6I, uolTpa luapn?s
Teuorlpu.Tolul'u6rsap pup srsdTpuv uor?epunog !
g.'
qdesog, salatog.0T z
L6T
'uoTl
PTCOSSV pue lueuo3'sqels .:roJ aprnujro] auTT preTtrtMXrUASUer{o.e .6 6 L6r uoTlTpa pf,Tq1'u6Tsao ala.rcuo3 pactolureu, uourres ? 6ueu - g uoT?Tpa LI?uTN , p?T, eqsn>1 .
e6ox TTTH rtrpre c14'se:n1cn.r1s alaJcuoc Jo u6Tsaq, uosraNr:a1urg LL6T' ( d'n ) aa{roou ssorg puP pueqc uoN' T aunToA, a?ojrcuoc paciroJura.r pue uTETd! Teg, eusTJr.lx
-
l,
.g
r 9 L6T Tqf eO AeN {erps TeN le>1:e6 qp?N - g,_Z ':aqsrrqnd eueqy'sa:n1cn-r1s eleJouo3 J ww, Tupmle-r g NA, Tue.rrze^
' uoT?f,odo:d
.re6eN ue.r,
, v L6 T uoTlPTcos sv a?o.rcuoc pue ?uauac xTu pue s?uanlTlsuo3, F6olouqca;, a1o.rcuo3, >1co T{cEr{S
plT
Z86T TqTaO dupdruoC
? pueq3 g t.d6olouqco? ala.rcuoc
, sw,
rqaN
Alleqs
'uoT?Tpe pf,Tr{,1'{oog
lxea Tpuorleu-Te?ur uprulTd v, a1e:cuo3 Jo
saT?f,ado.z6
! lrl - V,
aTTTAaN
r'e611a:1 ue{e?ao ouasoog
uo?eg Ts{nr?suox TTr{v sns-rnx I 6uBTn.I uoleg ! jrT, Jo:d
,
Z 8 T OITTf T No.f,f,g TSXnU,f,SNOX vx\tJ,s nd uvif,Jvc
