TRABAJO DE INV. DE OPERACIONES I “FORMULACION LP”
JEFERSON IGLESIA JIMENEZ OBER JOSE RAMOS VANEGAS IGNACIO JOSE VILLALOBOS VELASQUEZ
A: JORGE LUIS OYOLA MENDOZA
FACULTAD DE INGENIERIA PROGRAMA DE ING. INDUSTRIAL MONTERIA-CORDOBA AÑO 2017
Dieta basada en método de programación lineal Introducción La personas que llevan una dieta estricta o que sencillamente quieren bajar de peso, tienes esa incertidumbre si su dieta es la indicada y si cubre los requerimientos diarios de calorías, vitaminas y nutrientes necesarios para una alimentación saludable, también desean no comer lo mismo todos los días o por semana sin maltratar demasiado el bolsillo. Para tratar de solucionar esta incertidumbre se planteara el problema en programación lineal que abarque la mayoría de las variables que incurren en una dieta, por tanto se tomaran en cuenta la variedad de alimentos, la cantidad de nutrientes y calorías si en exceder los requerimientos diarios, la edad, genero, peso, estado de salud y ocupación de la persona. debido a que cada persona tiene un estilo de vida diferente y una necesidad calórica diferente estos factores son muy importantes , otro factor muy importante es la salud ya que algunas personas tienen restringido comer ciertos tipos de alimentos, no se consideraran algunas condiciones médicas en este documento, se consideraran enfermedades mucho más comunes y generales como es la hipertensión, problemas cardiacos, obesidad y desnutrición.
Objetivos Específicos
formular un L.P. basado en el problema de la dieta acorde con las especificaciones de cada paciente sin cambiar el modelo.
Generales
aprender a postular un L.P. basado en una dieta que cubra las necesidades alimenticias de una persona en específico.
estudiar los requerimientos básicos para establecer una alimentación adecuada.
Indagar cuales son los parámetros necesarios para cubrir las necesidades calóricas según cada persona.
Formulación de problema El problema de la dieta consiste en determinar la cantidad de calorías, vitaminas y nutrientes en general, que se deben consumir de distintos alimentos y que cubre ciertos requerimientos de nutrición tratando de minimizar los costos de compra de alimentos, suponiendo que se conocen los contenidos de calorías y nutrientes de los alimentos, su precio y la cantidad mínima diaria de estos. En general consiste en determinar la cantidad de alimentos que debe consumirse que satisfaga lo mínimo aconsejado minimizando los costos de compra.[1]
Caso Nº1: prueba Se consideran 3 alimentos los cuales conocemos la información nutricional y de costos dada en la tabla Nº1, se busca establecer una dieta con estos 3 alimentos que satisfaga la necesidad calórica y de proteínas de un paciente minimizando los costos par a este. Alimento Arroz blanco Carne de cerdo Lentejas
Calorías / g 361/100= 3.61 329/100=3.29 304/100=3.04
Proteína / g 6/100=0.06 16/100=0.16 24/100=0.24 Tabla Nº1.
Costo compra 100g $240/100=$2.40 $600/100=$6.0 $160/100=$1.60
Suponiendo que es un paciente sano, varón entre los 19 – 25 años, la necesidad de calorías es de aproximadamente unas 3000kcadiarias y de proteínas unos 58g por día aproximadamente. Las variables de decisión serán las siguientes: Xi=alimento i con i=1, 2, 3. Ki=cantidad de calorías en el alimento i. Pi=cantidad de proteína en el alimento i. Ci= costo del alimento i. Como queremos minimizar los costos de compra de los alimentos la función objetivo estaría dada por: Min Z= ∑ CiXi para i=1, 2, 3. Min Z=
Sujeto a: 3.61X1 + 3.29X2 + 3.04X3 0.06X1 + 0.12X2 + 0.24X3
≥ 3000 ≥ 58
X1 ≥ 20 X2 ≥ 25 X3 ≥ 30 X1, X2, X3 ≥ 0
El caso se modelo en el programa GAMS con os parámetros y ecuaciones anteriormente dadas y nos brindó el siguiente resultado apreciado en a imagen N°1:
Imagen N°1: compilación realizada en GAMS.
Donde podemos apreciar que X1= 20.0, X2= 25g, X3= 224.16g y z =556.6. El caso anterior estaría planteado para un solo día, y un solo tipo de comida esto sería muy monótono y poco nutritivo para una persona rea ya que carece de variedad de productos, para modelar una dieta más rea y cómoda para una persona tendremos que agregar mucho alimentos más considerando que es para una semana (7 días ) donde nuestro paciente se alimentara tres veces a día y tendrá prohibido comer o mismo más de dos veces en a semana , este tendrá ciertas restricciones de cuanta cantidad de ciertos alimentos, para no terminar comiendo una cantidad absurda de un alimento es especifico, nos apoyaremos con información relevante como o son a cantidad de calorías que debe consumir una persona dependiendo de la edad y la estatura, y las restricciones en alimentos para ciertas condición médica. Toda esa información se muestra en las siguientes tabas.
TMB, tasa de metabolismo basal Niños Edad (años) Peso(kg)
0.0 – 0.5 0.5 – 1 1 – 3 4 – 6 7 – 10
Atura(cm)
T.M.B.
Ración media Ración media de kcal de kcal (por día) (por kg) 6 60 320 108 650 9 71 500 98 850 13 90 740 102 1300 20 112 950 90 1800 28 132 1130 70 2000 Tabla N°2: cantidad de calorías diarias consumidas por niños
Hombre Edad (años)
11 – 14 15 – 18 19 – 24 25 – 50 51+
Peso(kg)
Atura(cm)
T.M.B.
Ración media Ración media de kcal de kcal (por día) (por kg) 45 157 1440 55 2500 66 176 1760 45 3000 72 177 1780 40 3000 79 176 1800 37 2900 77 173 1530 30 2300 Taba N°3: cantidad de calorías diarias consumidas por hombres
Atura(cm)
T.M.B.
Mujeres Edad (años)
11 – 14 15 – 18 19 – 24 25 – 50 51+
Peso(kg)
Ración media Ración media de kcal de kcal (por día) (por kg) 46 157 1310 47 2200 55 163 1370 40 2200 58 164 1350 38 2200 63 163 1380 36 2200 65 160 1280 30 1900 Taba N°4: cantidad de calorías diarias consumidas por mujeres
Los valores de as tabas anteriores están basados en el peso y estatura promedio de persona de distintas edades y genero [2] Los carbohidratos, grasas y proteínas son un conjunto de macronutrientes básicos para a alimentación de todas as personas estos nutrientes son esenciales para a buena salud, y en este documento se consideraran como los componentes principales para una buena nutrición junto a otros factores. . Los carbohidratos son a fuente principal de energía para casi todas a personas, constituyendo en genera a mayor porción de una dieta, tanto como un 80% en algunos casos, os carbohidratos son compuestos que contienen hidrogeno, oxígeno y carbono e porciones 6:12:6, durante el metabolismo se queman para producir energía, estos están presente en nuestra dieta como almidones y diversos azucares, dividiéndose en tres grupos que son os monosacáridos, disacáridos y polisacáridos. Las grasas contribuyen en menor proporción a los carbohidratos, entre el 8% al 12%, las grasas proveniente de os alimento se pueden extraerse de dos fuentes, que son as vegétale y las animales, en os alimentos ya preparados y procesados podemos consumir una mescla de ambos en mayor cantidad de grasas animales tales como a carne de res, cerdo, pecado, pollo, pavo, etc. Las grasa de origen vejeta son diversos como lo es el aceite de coco, aceite de girasol, aceite oliva, aceite de palma, etc. estas grasas son importantes para el organismo ya que regulan algunas funciones vitales de cuerpo. Las proteínas a igual que as grasas y carbohidratos contienen hidrogeno, oxígeno y carbono pero estos también contienen nitrógeno y a menudo azufre muy importantes y necesarias para
para e crecimiento y reparación de os tejidos, son e principal componente de las células y os tejidos y constituyendo a mayor porción en os músculos y órganos después de agua. Las proteínas son necesarias para el crecimiento y el desarrollo corporal, para el mantenimiento y reparación de cuerpo y el reemplazo de tejidos desgastados o dañados, para producir enzimas metabólicas y digestiva, como constituyente esencia de algunas hormonas, por ejemplo tiroxina e insulina.[3] Cantidad de proteína, carbohidratos y grasas recomendadas. Niños Edad (años)
Peso(kg)
Proteínas Carbohidratos Grasas (g/día) (g/día) (g/día) 0.0 – 0.5 6 33 – 56 73 – 106 11 – 18 0.5 – 1 9 43 – 74 96 – 138 14 – 24 1 – 3 13 65 – 114 146 – 211 22 – 36 4 – 6 20 90 – 157 202 – 293 30 – 50 7 – 10 28 100 – 175 225 – 325 33 – 56 Tabla N°5: cantidad de proteínas, carbohidratos y grasas recomendada a niños.
Hombre Edad (años)
Peso(kg)
Proteínas Carbohidratos Grasas (g/día) (g/día) (g/día) 11 – 14 45 125 – 219 281 – 406 42 – 69 15 – 18 66 150 – 263 338 – 488 50 – 83 19 – 24 72 150 – 263 338 – 488 50 – 83 25 – 50 79 145 – 254 326 – 471 48 – 80 51+ 77 115 – 201 259 – 374 38 – 64 Tabla N°6: cantidad de proteínas, carbohidratos y grasas recomendada a hombres.
Mujeres Edad (años)
Peso(kg)
Proteínas Carbohidratos Grasas (g/día) (g/día) (g/día) 11 – 14 46 110 – 193 248 – 358 37 – 61 15 – 18 55 110 – 193 248 – 358 37 – 61 19 – 24 58 110 – 193 248 – 358 37 – 61 25 – 50 63 110 – 193 248 – 358 37 – 61 51+ 65 95 – 166 214 – 309 32 – 53 Tabla N°7: cantidad de proteínas, carbohidratos y grasas recomendada a mujeres.
Para el cálculo de los valores de las proteínas, carbohidratos y grasas se utilizaron los siguientes porcentajes, recomendados para el consumo diario de cierta cantidad de calorías:
Proteínas: 20% – 35% del total de calorías, 1g de proteína = 4Kcal. Carbohidratos: 45% – 65% de total de calorías, 1g de carbohidratos = 4Kcal. Grasas: 15% – 25% del total de calorías, 1g de grasas = 9Kca.
Las vitaminas y minerales son muy importantes para una alimentación saludable pero a no tener un conocimiento exacto de la proporción y contenido de esto en los alimentos los hemos descartado para prevenir errores en nuestra información, tomando como pilares principales las proteínas, carbohidratos y grasas. Suponemos que en nuestros alimentos esta cantidad adecuada de vitaminas y minerales, adicionalmente hemos optado por no tomar en cuenta as bebidas por su bajo costo y contenido nutricional. A continuación en la siguiente tabla se muestra os alimentos seleccionados con sus respectivos valores nutricionales
Caso N°2: Sobre peso u obesidad. Consideraremos a una mujer éntrelos 25 – 30 años de edad, la cual tiene sobre peso u obesidad, esta mujer desea bajar de peso y busca ayuda médica, el nutricionista le informa que pude bajar de peso sin ningún riesgo solamente consumiendo menos calorías diarias y le aconseja una dieta de 1300 kcal/dia. La mujer tiene a la mano un documento con información nutricional relevante para su caso y decide elaborar una dieta por semana a través de programación lineal para minimizar los costos e su dieta, el cual es el siguiente:
Para una dieta de 1300kcal/día decide tomar el límite inferior de los valores de la tabla Nº5, por lo que consumirá 65g/dia de proteína, 146g/dia de carbohidratos y 22g/días de grasas.
La mujer decide consumir dos comidas al día, en total consumirá en la semana 9100Kcal, 455g de proteína, 1008g de carbohidratos y 164g de grasas.
Variables de interés:
Xi =alimento i con i =1, 2, 3,….n. CXi = costo del alimento i. KXi = calorías en el alimento i. PXi = proteínas en el alimento i. CbXi = carbohidratos en el alimento i. GXi= grasas en el alimento i. El L.P. estaría dado por las siguientes ecuaciones: Min Z = ∑ CXi i = 1, 2, 3,…n. St: ∑ KXi ≥ 9100 ∑ PXi ≥ 455 ∑ CbXi ≥ 1008 ∑ GXi ≥ 154
Xi ≥ 0, para todo i
Nota: este modelo estaría dado para el consumo de una semana completa, así el resultado sería el total de alimentos consumidos en la semana, si a la mujer le gustaría saber cuánto gastar y consumir por día puede implementar este mismo L.p. solo que aplicado a cada día de la semana con los valores de consumo diario. La mujer también tiene la facilidad de seleccionar ciertos alimentos de preferencia ya sea para consumirlo en mayor o menor cantidad solo tiene que agregar una restricción más, especificando la cantidad de este. Min Z = ∑ CXi i = 1, 2, 3,…n. St: ∑ KXi ≥ 1300 ∑ PXi ≥ 65 ∑ CbXi ≥ 146 ∑ GXi ≥ 22
Xi ≥ 0, para todo i
Caso Nº3: problemas cardiacos. Un hombre de 47 años va al médico para un chequeo de rutina, el médico le da la triste noticia que tiene una obstrucción en una arteria causada por una mala alimentación, el paciente le responde que le gusta la comida chatarra y las carnes grasas, para mejorar su calidad de vida el médico le recomienda una dieta baja en grasas, rica en proteínas y con un consumo recomendable de carbohidratos, le prohíbe completamente comer alimentos grasos como carne de cerdo o de res ricas en grasas y comida chatarra, además le recomienda consumir carne de pescado, pavo o pollo. Adicionalmente le aconseja no hacer ejercicios fuertes y actividades de exigencia física. Haciendo un plan de alimentación normal de tres comidas diarias, con un consumo promedio de 2900Kcal/ día, un consumo de grasas en promedio de 48g/día, consumo de proteínas de 254g/día y carbohidratos de unos 326g/día. Realiza el siguiente L.P. semanal de alimentación:
en total consumirá en la semana 20300Kcal, 1778g de proteína, 2282g de carbohidratos y 336g de grasas. Variables de interés:
Xi =alimento i con i =1, 2, 3,….n. CXi = costo del alimento i. KXi = calorías en el alimento i. PXi = proteínas en el alimento i.
CbXi = carbohidratos en el alimento i. GXi= grasas en el alimento i. El L.P. estaría dado por las siguientes ecuaciones: Min Z = ∑ CXi i = 1, 2, 3,….n. St: ∑ KXi ≥ 20300 ∑ PXi ≥ 254 ∑ CbXi ≥ 326 ∑ GXi ≥ 336
Xi ≥ 0, para todo i.
Nota: al igual que el caso Nº2 este será para toda una semana, si se quiere saber exactamente los costos y valores diarios deberá utilizar el mismo L.P. solo que con los valores por día y añadir una restricción adicional para alimentos especifico que desea consumir en menor o mayor cantidad. Min Z = ∑ CXi i = 1, 2, 3,….n. St: ∑ KXi ≥ 2900 ∑ PXi ≥ 1778 ∑ CbXi ≥ 2282 ∑ GXi ≥ 48
Xi ≥ 0 , para todo i
Caso Nº4: desnutrición Una madre desesperada lleva a su hijo de 9 años al médico, por que este tiene un peso muy bajo, aproximadamente de uno de 5 años que es de 25kg, la madre lo obliga a comer pero este se reúsa a recibir el alimento que le da su mama y prefiere comer frituras y comida rápida por la calle, el médico le diagnostica desnutrición y le receta unas vitaminas y minerales como suplemento, y le dice al niño que si no come se la caerán los dientes, quedara siego y no podrá
jugar, y este accede a recibir un plan de alimentación establecida por el médico, que es de 2500Kcal/día, el consumo de un niño de entre los 11 y 14 años. Le aconseja a la madre de armar un plan semanal de tres comidas diarias, con una ingesta de proteínas de 200g/día, carbohidratos de 280g/día y un consumo de grasas de 60g/día,
el niño consumirá en la semana un total de 17500Kcal, 1400g de proteína, 1960g de carbohidratos y 420g de grasas.
Variables de interés:
Xi =alimento i con i =1, 2, 3,….n. CXi = costo del alimento i. KXi = calorías en el alimento i. PXi = proteínas en el alimento i. CbXi = carbohidratos en el alimento i. GXi= grasas en el alimento i. El L.P. estaría dado por las siguientes ecuaciones: Min Z = ∑ CXi i = 1, 2, 3,….n. St: ∑ KXi ≥ 17500 ∑ PXi ≥ 1400 ∑ CbXi ≥ 1960 ∑ GXi ≥ 420
Xi ≥ 0, para todo i.
Nota: al igual que el caso Nº3 y Nº4 este será para toda una semana, para valores diarios deberá utilizar el mismo L.P. solo que con los valores por día y añadir una restricción adicional para alimentos especifico que desea consumir en menor o mayor cantidad. Min Z = ∑ CXi i = 1, 2, 3,….n. St: ∑ KXi ≥ 2500
∑ PXi ≥ 200 ∑ CbXi ≥ 280 ∑ GXi ≥ 60
Xi ≥ 0, Para todo i
Caso N°5: implementación de L.P. en una persona arbitraria. Se seleccionó una persona a azar, a la cual se e invito a participar en nuestra investigación y nos proporcionó los siguientes datos: Nombre y apellidos: Ingrith tobar payares Edad: 22 años Sexo: femenino Peso: 53 kg Estatura: 160 cm Ocupación: estudiante Actividad física: ninguna ____
baja _____
moderada __X___
alta _____
Enfermedad: no __X___ si _____ ¿cuál?: Alergias a algún alimento: no __X__ si___ ¿cuál?: Se le pregunto sus preferencias alimentarias y que tipo de dieta le gustaría establecer, si para bajar de peso, aumentar de peso o mantener un peso estable, confirmando que solo quiere mantener su peso estable siguiendo el mismo estilo de vida que posee, y con los datos de preferencia de alimentos acepto el siguiente plan alimenticio de tres comidas diarias por siete días organizadas en la tabla N°8 y los alimentos seleccionado en a taba N°9:
Dia Comidas 1
2
3
lunes
Martes
miércoles
jueves
Huevo, plátano
Pan integral, pastas Plátano, Chuleta de cerdo Arroz, pescado
Yogur de frutas.
Piñas, manzanas
Cereal, leche
Leche, pan
Jamón, pan
Arroz, hígado, tomate Pastas, quesos
Pollo
Pastas, salchichas
Arroz, lenteja
Pastas, queso
Avena Harina de yogur de trigo fruta Tabla N°8: menú establecido por siete días.
Tocino
Salvado de trigo, leche
Arroz, lenteja, lechuga Yogur de frutas
viernes
Sábado
Domingo
X(i)
Precio por g Alimentos
Carbohidratos
Proteína
grasa
Cantidad
X1
2.7 salvado de trigo
27
14
6
1
X2
2.1
0
Tocino
14
41
1
X3
2.4 harina de trigo
75
11
1
1
Salchicha
0
13
20
1
X4
9.5
X5
3.2
87
Arroz
6
1
4
X6
4.1 Huevos
1
12
11
1
Plátano
19
1
0
2
X7
0.4
X8
5.0
53
Lenteja
24
1
1
X9
2.1
1
Lechuga
1
0
1
X10
8.1 yogur de fruta
19
4
2
3
X11
8.0 pan integral
42
9
3
2
Pasta
82
13
2
4
X12
3.9
X13
9.1 chuleta de cerdo
0
16
30
1
X14
14.5 Pescado
0
20
5
1
X15
8.8 Hígado
2
21
7
1
X16
0.3 Tomate
4
2
1
1
Queso
3
10
2
2
X17
9.6
X18
2.5 Piña
11
1
1
1
X19
1.0 Manzana
12
0
0
1
Pollo
0
20
4
1
X20
10.1
X21
4.8 Avena
7
14
5
1
X22
13.2 Cereal
9
5
1
1
X23
11.2 Jamón
1
22
29
Tabla N°9: contenido de alimentos seleccionados.
1
Nuestro paciente tendrá una dieta de 2500 Kcal/dia, debido a su actividad física, consumirá un total de 17500kcal en la semana, con una ingesta diarias de 219g de proteínas, 400g de carbohidratos y 69g de gasas. Par consumir un total de 1533g de proteína, 2800g de carbohidratos y 483g de grasas en la semana. El problema L.P. estaría dado por las siguientes ecuaciones:
Min z =2.7X1 +2.1X2 +2.4X3 +9.5X4 +3.2X5 +4.1X6 +0.4X7 +5.0X8 +2.1X9 +8.1X10 +8.0X11 +3.9X12 +9.1X13 +14.5X14 +8.8X15 +0.3X16 +9.6X17 +2.5X18 +X19 +10.1X20 +4.8X21 +13.2X22 +11.2X23 Calorías:
206X1 +427X2 +337X3 +243X4 +1444X5 +147X6 +158X7 +304X8 +12X9 +306X10 +432X10 +11X11 +1492X12 +147X13 +129X14 +150X15 +18X16 +200X17 +50X18 +52X19 +180X20 +115X21 +287X22 +320X23 ≥ 17500 Carbohidrato:
27X1+75X3+348X5+X6+38X7+53X8+X9+57X10+84X11+328X12+2X15+4X16+6X17+11X18+12X 19+7X21+9X22+X23 ≥ 2800 Proteína:
14X1+14X2+11X3+13X4+24X5+12X6+2X7+24X8+X9+12X10+18X11+52X12+16X13+20X14+21X 15+2X16+20X17+X18+20X20+14X21+5X22+22X23 ≥ 1533 Grasas:
6X1+41X2+X3+20X4+4X5+11X6+X8+6X10+6X11+8X12+30X13+5X14+7X15+X16+4X17+X18+4X 20+5X21+X22+29X23 ≥ 483 Consumo mínimo de un alimento en específico:
X2 +X4+ X13 +X15 +X20 +X25 ≥ 460
X10 +X11 +X21 ≥300
X1 +X5 + X8 + X11 +X2 ≥ 1260
X15 +X14 +X23 ≥ 300
X7 + X12 +X21 ≥ 265
X4 +X14 +X14 +X21 ≥ 500
X6 +X10 +X14 ≥ 300
X11 +X12 ≥340
X3 +X17 +X19 ≥219
X5 ≥520
X4 +X10 +X12 ≥ 250
X4 + X17 +X23 ≥320
X5 +X13 +X15 ≥ 430
X22 +X23 ≥ 430 Xi ≥ 0 para todo i.
Después de ingresar os datos en el programa nos arrojó los siguientes datos: Valor de Z =
15882.500
Valores de variables X del programa X1 = 440.000
X9
X2 = 0
=0
X17
=0
X10 = 130.000
X18
=0
X3 =0
X11
= 170.000
X19
= 210.000
X4 = 320.000
X12
= 330.000.
X20
=0
X5 = 520.000
X13
=0
X21
=0
X6 = 170.000
X14
=0
X22
= 130.000
X7 = 570.000
X15
=0
X23
X8 =0
X16
= 265.000
= 300.000
Conclusión Después de estudiar la importancia de diversos nutrientes que encontramos en nuestro medio, como carbohidratos proteínas, y grasas. halladas en los diversos alimentos que a diario se consumen, son de gran importancia para el sano desarrollo de cada persona, formulamos un LP basado en una dieta alimenticia, está formulación puede ser aplicadas a diversas personas exceptuando a mujeres embarazadas y lactantes ya que para estas es necesario un tipo de dieta muy diferente. Por medio de esta técnica nos ayuda a determina la mejor dieta y con menor costo cubriendo sus necesidades nutricionales, lo cual mejoro de tal forma la salud y el bienestar y así mismo el costo y la economía a la hora de comprar alimentos necesarios para la dieta.
Agradecimientos: Se le agradece a Ingrith tobar payares por a excelente información ofrecida para la formación y desarrollo del caso N°5 postulado anteriormente en este documento.
Bibliografía y referencias [1]Formulación y Resolución de Modelos de Programación Matemática en Ingeniería y Ciencia [2]http://www.dietas.net/tablas-y-calculadoras/tabla-de-calorias/# [3]ftp://ftp.fao.org/docrep/fao/005/w0073s/W0073S01.pdf [4] https://www.exito.com/
Anexos
Alimento Características
AGUACATE APIO ARROZ PULIDO, BLANCO ATÚN CONSERVA BERENJENAS BUTIFARRA CAFÉ INFUSIÓN CAFÉ INSTANTÁNEO
Calorías (Kcal.)
Hidratos Proteínas de Carb.
223 8 361 289 14 243 2 100
2 1 87 0 3 0 0 11
4 1 6 23 1 15 0 15
Grasas
22 0 1 22 0 20 0 0
CEREAL
precio*gramo
3 2 3.2 21.4 0.5 11.1 45.1 40.1 13.1
CARNE CERDO, MAGRA
147
0
21
7 9.1
CARNE TERNERA, MAGRA CARNE VACA, FILETE CARNE VACA, GUISAR
109 197 176
0 0 0
21 19 20
3 11.9 14 16.1 11 15.2
CEBOLLA CHICHARRONES ESPINACAS GRANADA
23 540 15 75
5 1 1 17
1 20 2 1
0 51 0 1
0.5 4.0 0.5 1.0
HARINA TRIGO, PANIFICADA HELADO HELADO FRUTA HÍGADO CERDO
337 209 140 154
75 21 29 2
11 4 2 21
1 12 2 7
2.4 24.5 20.0 8.8
HUEVO HUEVO DURO JAMÓN COCIDO LECHE DE VACA LECHUGA LENTEJAS
147 153 352 36 12 304
1 1 1 5 1 53
12 12 22 4 1 24
11 11 29 0 0 1
4.1 4.5 11.2 2.2 2.1
MACARRONES MANDARINAS MANZANA
370 34 46
79 8 12
14 1 0
MELOCOTÓN MELÓN
37 24
9 5
1 1
0 0
PAN BLANCO PAN INTEGRAL PASTA PAVO PEPINO PERAS
233 216 373 107 10 41
50 42 82 0 2 11
8 9 13 22 1 0
2 3 2 2 0 0
PLÁTANO POLLO
79 121
19 0
1 20
0 0.4 4 10.1
5.0
2 4.3 0 1.1 0 1.0
7.4 8.0 3.9 51.7 1.4 4.8
QUESO, BLANCO DESNATADO QUESO, FRESCO MG. 20 % REPOLLO
68
3
10
2 12.8
79 29
4 3
8 3
3 9.6 0 3.0
367
10
11
32 14.2
243
0
13
20 15.4
SALVADO TRIGO SANDIA SARDINAS EN ACEITE SARDINAS CON TOMATE, LATA
206 37 217
27 8 0
14 1 24
6 2.7 0 7.2 14 12.0
177
0
18
12 14.5
TOCINO
427
0
14
41 2.1
UVAS UVAS PASAS YOGUR FRUTAS YOGUR NATURAL
61 243 102 75
16 63 19 6
SALCHICHAS CERDO SALCHICHAS ENLATADAS
2 4 5
0 0 2 4
11.2 15.5 8.1 6.8
