Di caspar aagi l i zaroscál cul osmat emát i cospar t e1 1. 1.DI CASPARAAGI LI ZAROSCÁLCULOSMATEMÁTI COSPROF.ARTHUR LI MA PERI SCOPE:@ARTHURRRLPr of .Ar t hurLi mawww. est r at egi aconcur sos. com. brDI CAS PARAAGI LI ZAROSCÁLCULOSMATEMÁTI COS( par t e1)Car oal uno,Mui t asvezesos concei t osenvol vi dosem umaquest ãodeMat emát i caouRaci ocí ni oLógi cosão r el at i vament esi mpl es( mer asapl i caçõesdef ór mul as) ,masoscál cul osnecessár i ospar a chegarnar espost acor r et apodem serext ensoset r abal hosos.Sevocênãot omarcui dado, podeacabarper dendoum t empopr eci osonel es,t empoest equeser i amel horapr ovei t ado
em quest õesdeout r asdi sci pl i nas.Eai ndapodeacabarer r andoaquest ãoquet omout ant o t empo!Porout r ol ado,vocêt ambém nãopodesai r“ pul ando”vár i asquest õesde Mat emát i ca,poi sosconcur sospúbl i coscost umam sermui t odi sput ados,demodoque al gunspont osquevocêconsi ga“ gar i mpar ”nasquest õest r abal hosasdeMat emát i capodem t ergr andei mpact onasuacl assi ficaçãofinal .Pensandoni sso,r esol vidi sponi bi l i zarest e mat er i alondecompi l eidi ver sast écni cas/di casqueeuut i l i zonodi aadi apar aagi l i zar meuscál cul osmat emát i cos.El esnãor esol vem t udo,maspodem t eauxi l i araeconomi zar al gunssegundosoumi nut ospr eci ososnasuapr ova,quepoder ãoserbem ut i l i zadosna r esol uçãodeout r asquest ões!Nãodei xedeacompanharapart e2,quedi sponi bi l i zar ei t ambém aquinoFacebook.Saudações,Pr of .Ar t hurLi maCur t ami nhapági nanoFacebook: www. f acebook. com/ Pr of Ar t hur Li maSi ganossast r ansmi ssõesaovi vonoPer i scope: @ARTHURRRLConheçanossoscur sosem www. est r at egi aconcur sos. com. br 2. 2.DI CASPARAAGI LI ZAROSCÁLCULOSMATEMÁTI COSPROF.ARTHURLI MA PERI SCOPE:@ARTHURRRLPr of .Ar t hurLi mawww. est r at egi aconcur sos. com. brDI CA01 –di vi di rum númer opor0, 25Éi nt er essant eobservarque:10, 254= Port ant o,sequer emos di vi di r56por0, 25,podemosf azer :560, 25= 5614= 4561× = 564× = 224Assi m,r epar e quedi vi di rpor0, 25éomesmoquemul t i pl i carpor4.Fáci l ,não?Sabendodest ar egr a, podemosef et uarr api dament eest adi vi são:1900, 25= 1904× = 760DI CA02–mul t i pl i car um númer opor0, 25Aquidevemosl embr arnovament eque:10, 254= Por t ant o,se quer emosmul t i pl i car56por0, 25,podemosf azer :560, 25 1564× = 564= × = 3. 3.DI CASPARAAGI LI ZAROSCÁLCULOSMATEMÁTI COSPROF.ARTHURLI MA PERI SCOPE:@ARTHURRRLPr of .Ar t hurLi mawww. est r at egi aconcur sos. com. br14 Assi m,r epar equemul t i pl i carpor0, 25éomesmoquedi vi di rpor4.Vej amai sum exempl o: 1900, 25× = 1904= 47, 5DI CA03–Gr aveal gumasf r açõeseseuscor r espondent es númer osdeci mai sAl gumasf r açõessãomui t or ecor r ent esem quest õesdepr ova.Como vi mos,r el aci onar0, 25e14ébast ant eút i l .Foisabendodi ssoqueper cebemosque mul t i pl i carpor0, 25éi gualadi vi di rpor4,equedi vi di rpor0, 25éi gualamul t i pl i carpor4. Vej aabai xomai sal gumasdessasf r açõesr el evant es,cuj oconheci ment opodef aci l i t ar bast ant eamani pul açãodenúmer osem suasquest ões:10, 254= 10, 333. . .3= 10, 52= 2 0, 666. . .3= 30, 754= 31, 52= Port ant o,t odavezquevocêpr eci sarmul t i pl i carum númer o por0, 75,vocêpodepr ef er i rdi vi di rpor4edepoi smul t i pl i carpor3.Porexempl o:16x0, 75= 3164× = 43× = 12Equandovocêpr eci sardi vi di rum númer opor0, 5,vocêpode si mpl esment emul t i pl i cál opor2: 4. 4.DI CASPARAAGI LI ZAROSCÁLCULOSMATEMÁTI COSPROF.ARTHURLI MA PERI SCOPE:@ARTHURRRLPr of .Ar t hurLi mawww. est r at egi aconcur sos. com. br160, 5= 1612= 2161× = 32Jásevocêpr eci sardi vi di rum númer opor1, 5( queéi guala32) , bast amul t i pl i cál opor23,ousej a,di vi di rpor3emul t i pl i carpor2:271, 5= 2273× = 92× 18DI CA04–di vi di rum númer opor4Aquiadi caébem si mpl es.Lembr eseque:4=2x = 2Port ant o,aoi nvésdedi vi di rum númer opor4,vocêpodedi vi di l opor2eem segui da di vi di rpor2novament e.Sequi ser mosdi vi di r190por4,podemosf azer :1904= 19022= × 952= 47, 5Em um segundoexempl o,vamosdi vi di r175por4,agor amai sr api dament e: 5. 5.DI CASPARAAGI LI ZAROSCÁLCULOSMATEMÁTI COSPROF.ARTHURLI MA PERI SCOPE:@ARTHURRRLPr of .Ar t hurLi mawww. est r at egi aconcur sos. com. br17587, 5 2= 87, 543, 752= Vej aquevocêpodeext r apol arasdi casvi st asnest ear t i gopar aout r os casos!Porexempl o,40=2x2x10Assi m,aoi nvésdedi vi di rum númer opor40,você podecomeçardi vi di ndoopor2,depoi sdi vi di rnovament epor2,eent ãodi vi di rpor10. Exempl i ficando,vamosdi vi di r192por40:192962= 96482= 484, 810= Logo,1924, 840 Vej aai ndaque:110, 02540410= = × Assi m,par amul t i pl i carum númer opor0, 025, = vocêpodedi vi di l opor4eent ãodi vi di l opor10.Façamosamul t i pl i caçãode75por0, 025 usandoosconcei t osaci ma:7537, 52= 37, 518, 752= 18, 751, 87510=
6. 6.DI CASPARAAGI LI ZAROSCÁLCULOSMATEMÁTI COSPROF.ARTHURLI MA PERI SCOPE:@ARTHURRRLPr of .Ar t hurLi mawww. est r at egi aconcur sos. com. brLogo,75 x0, 025=1, 875Epar adi vi di r mosum númer opor0, 025,podemosmul t i pl i carpor4eent ão mul t i pl i carpor10.Fazendoadi vi sãode75por0, 025:75x4=300300x10=3000Logo, 7530000, 025= DI CA05–Gr aveospr i nci pai squadr adosper f ei t osEm um gr andenúmer o dequest õesvocêvaisedepar arcom númer oscomo25,36,144,169,225et c.Sãoos númer osconheci doscomo“ quadr adosper f ei t os” ,poi spossuem r aí zesquadr adasexat as. Ser áf áci lt r abal harcom el essevocêl embr arqueset r at adosnúmer os52,62,122,132e 152,porexempl o.At abel aabai xoapr esent aospr i nci pai squadr adosper f ei t os.Ébom que vocêguar deomáxi mopossí vel .12=1112=121252=62522=4122=144302=90032 =9132=169402=160042=16142=196502=250052=25152=22562=36162= 25672=49172=28982=64182=32492=81192=361102=100202=400 7. 7.DI CASPARAAGI LI ZAROSCÁLCULOSMATEMÁTI COSPROF.ARTHURLI MA PERI SCOPE:@ARTHURRRLPr of .Ar t hurLi mawww. est r at egi aconcur sos. com. brTendo em ment eessesnúmer os,vej amosal gumascoi sasquevocêpodef azer .Porexempl o, di gamosquevocêpr eci seobt erat axadej ur os“ j ”naequaçãoabai xo:( 1+j ) 2=2, 25Vej a que2, 25éi guala225100,queéomesmoque221510.Por t ant o:22215( 1)10+j= 2 2215( 1)10j 15110j 11, 5j 1, 510, 550%j= − = = Damesmaf or maque1, 52= + = + = + = 2, 25,vocêpodeobt erout r asr el açõescomoest aapart i rdosquadr adosper f ei t osquevi mos noquadr oaci ma.Porexempl o:1, 69=1, 32e1, 44=1, 22e1, 21=1, 12( est esdoi súl t i mos apar ecem mui t oem quest õesdeMat emát i caFi nancei r a)e0, 36=0, 62DI CA06–Gr ave al gunscubosper f ei t osAssi m comoéút i lgr avaral gunsquadr adosper f ei t os,éi nt er essant e t erem ment eal gunsnúmer oseseusr espect i voscubos.Sãoel es:13=153=12523=8 63=21633=27103=1000 8. 8.DI CASPARAAGI LI ZAROSCÁLCULOSMATEMÁTI COSPROF.ARTHURLI MA PERI SCOPE:@ARTHURRRLPr of .Ar t hurLi mawww. est r at egi aconcur sos. com. br43=64 Vej a,porexempl o,que:30, 125= 31251000= 333510= 510= 0, 5DI CA07–Gr aveas pot ênci asde2Aspot ênci asde2est ãof r equent ement epr esent esem nossoscál cul os,e saberal gumasdel asagi l i zabast ant eoseut r abal ho.Vej aas:21=126=6422=427= 12823=828=25624=1629=51225=32210=1024Amani pul açãodessesnúmer os ficabem r ápi dasevocêsel embr ardessaspot ênci as.Tent eef et uaradi vi sãode2, 56por 320,eem segui davej aami nhasol uçãoabai xo:2, 56320= 2561003210= × 8521210 100× = × 852110100− × = 32110100× = 9. 9.DI CASPARAAGI LI ZAROSCÁLCULOSMATEMÁTI COSPROF.ARTHURLI MA PERI SCOPE:@ARTHURRRLPr of .Ar t hurLi mawww. est r at egi aconcur sos. com. br81000= 0, 008DI CA08–Di vi di roumul t i pl i carporpot ênci asde10Éi mpor t ant er ef or çarcomo devemost r abal harcom pot ênci asde10,ousej a:10,100,1. 000,10. 000et c.Quando mul t i pl i camosum númer oporumapot ênci ade10,devemosdesl ocaraví r gul apar aa di r ei t a,t ant ascasasquant osf or em oszer os(0)pr esent esnapot ênci a.Par avocêent ender mel hor ,vamosf azer :18, 4597x1. 000Como1. 000t em 3zer os,devemosdesl ocaraví r gul a donúmer o18, 4597exat ament e3casaspar aadi r ei t a,ficandocom:18459, 7Est eéo r esul t adodaoper ação.Par at r ei narmai sum pouco,vamosf azer :23, 47x10. 000Vej aque devemosdesl ocaraví r gul ade23, 47exat ament e4casaspar aadi r ei t a,poi s10. 000possui 4zer os.Assi m,ficamoscom:234700, 0ousi mpl esment e234700Nest eúl t i moexempl o, obser vequeo23, 47possuí aapenas2casasdeci mai s.Comopr eci sávamosdesl ocar4 casaspar aadi r ei t a,f oipr eci soescr evermai sduascasasdeci mai s.Par ai sso,bast a obser varque:23, 47=23, 4700Par adi vi di rum númer oporumapot ênci ade10,ar egr aé bem si mi l ar .Bast a,nest ecaso,desl ocaraví r gul apar aaESQUERDA,t ant ascasasquant o f or em oszer ospr esent esnapot ênci ade10.Exempl i ficando: 10.10.DI CASPARAAGI LI ZAROSCÁLCULOSMATEMÁTI COSPROF.ARTHURLI MA PERI SCOPE:@ARTHURRRLPr of .Ar t hurLi mawww. est r at egi aconcur sos. com. br23, 47
100= 0, 2347Not equenósdesl ocamosaví r gul ado23, 47exat ament e2casaspar aa esquer da,poi sonúmer o100possui2zer os.Vamost r abal harmai sum exempl o:58, 368x 0, 0001I ni ci al ment e,obser veque:10, 000110. 000= Assi m,58, 368x0, 0001=158, 368 10. 000× = 58, 36810. 000= 0, 0058368Repar eque,aodi vi di r58, 368por10. 000, pr eci sávamosdesl ocaraví r gul a4casaspar aaesquer da.Comoo58, 368possuí aapenas 2casasàesquer dadaví r gul a,f oipr eci sol embr arque:58, 368=0058, 368Assi m,ao desl ocaraví r gul a4casasdeci mai spar aaesquer da,ficamoscom:0, 0058368DI CA09– Mul t i pl i carum númer opor9,99,999et c.Di gamosquevocêquei r amul t i pl i car235por9. Lembr eseque:9=10–1Nor mal ment eémai sf áci lmul t i pl i carpor10edepoi ssubt r ai r1 vezonúmer o:235x9= 11.11.DI CASPARAAGI LI ZAROSCÁLCULOSMATEMÁTI COSPROF.ARTHURLI MA PERI SCOPE:@ARTHURRRLPr of .Ar t hurLi mawww. est r at egi aconcur sos. com. br235x( 10 –1)=235x10–235x1=2. 350–235=2. 115Jásevocêquermul t i pl i car235por99, bast al embr arque:99=100–1Ousej a,bast amul t i pl i carpor100edepoi ssubt r ai r1vezo númer o:235x99=235x100–235=23. 500–235=23. 265Ecomo999=1000–1,par a mul t i pl i carum númer opor999,bast amul t i pl i cá-l opor1. 000edepoi ssubt r ai rumavezo númer o:235x999=235. 000–235=234. 765Repar equevocêpodecr i aral gumas “ var i ações”par aessadi ca.Porexempl o,como990=1000–10,aoi nvésdemul t i pl i carum númer opor990,émai sf áci lmul t i pl i cál opor1000,edepoi ssubt r ai romesmonúmer o mul t i pl i cadopor10.DI CA10–Mul t i pl i carum númer opor5,50,500et c.Di gamosquevocê quei r amul t i pl i car123por5.Aqui ,bast al embr arque:1052= Nor mal ment eémai sf áci l mul t i pl i caronúmer opor10eent ãodi vi di l opor2:1235 101232× = × = 12.12.DI CASPARAAGI LI ZAROSCÁLCULOSMATEMÁTI COSPROF.ARTHURLI MA PERI SCOPE:@ARTHURRRLPr of .Ar t hurLi mawww. est r at egi aconcur sos. com. br1. 2302= 615Damesmaf or ma,sevocêquermul t i pl i carum númer opor50,cost umasermai sf áci l mul t i pl i cál opor100edi vi di rpor2.Assi m,12350 1001232× = 12. 3002= 6. 150E,ao × = i nvésdemul t i pl i carpor500,vocêpodemul t i pl i carpor1. 000edi vi di rpor2:123500 × = 1. 0001232× = 123. 0002= 61. 500DI CA11–Desemembr ament onamul t i pl i caçãoA pr opr i edadedi st r i but i vadamul t i pl i caçãonosper mi t edi zerque:15x( 2+3)éi guala15x2+ 15x3Ousej a,sendoA,BeCt r êsnúmer os,podemosdi zerque:Cx( A+B)=C xA+C x BEm det er mi nadoscál cul osessapr opr i edadepodeserbast ant eút i l .Exempl i ficando, vamosf azer :163x10, 5 13.13.DI CASPARAAGI LI ZAROSCÁLCULOSMATEMÁTI COSPROF.ARTHURLI MA PERI SCOPE:@ARTHURRRLPr of .Ar t hurLi mawww. est r at egi aconcur sos. com. brComo vocêf ar i aessaoper ação?Vej aque10, 5éi guala10+0, 5.Por t ant o,podemosr eescr evera nossamul t i pl i caçãoassi m:163x( 10+0, 5)Usandoapr opr i edadedi st r i but i va,podemos t r ansf or marem:163x10+163x0, 5Vej aque163x10éumaoper açãobem si mpl es,cuj o r esul t adoé1630.Par af azer163x0, 5,bast al embr arque10, 52= .I st oé,bast adi vi di r163 por2,ficandocom 81, 5.Dest emodo,t emos:163x10+163x0, 5=1630+81, 5=1711, 5 Par apr at i carmai sum pouco,vamosmul t i pl i car1521por21, 25.Temos:1521x21, 25= 1521x( 20+1+0, 25)=1521x20+1521x1+1521x0, 25=1521152121015214× × + + = 760, 530421015212× + + = 30420+1521+380, 25=32321, 25Par avar i ar mosum pouco, vamosmul t i pl i car856, 8por19, 75?Nest ecasobast anot arque19, 75éi guala20–0, 25. Assi m,856, 8x19, 75=856, 8x( 20–0, 25)=856, 8x20–856, 8x0, 25=856, 8856, 82104 × × − =
14.14.DI CASPARAAGI LI ZAROSCÁLCULOSMATEMÁTI COSPROF.ARTHURLI MA PERI SCOPE:@ARTHURRRLPr of .Ar t hurLi mawww. est r at egi aconcur sos. com. br428, 4 856822× − = 17136214, 2− = 16921, 8Val el embr arqueasmi nhasr esol uçõesest ão ficandol ongaspor queest oumost r andoopassoapasso.Àmedi daquevocêsehabi t uar com essasoper ações,poder áf azeral gunsdospassosment al ment e,escr evendoapenas aset apasmai si mpor t ant es.Porexempl o,856, 8x19, 75=856, 8856, 82104× × − = 17136
214,2− = 16921, 8DI CA12–Desmembr ament onadi vi sãoComovocêdi vi di r i a163por3? Deant emãosabemosqueessadi vi sãonãoéexat a( bast al embr arocr i t ér i ode di vi si bi l i dadepor3) .Dequal querf or ma,podemosnosl embr ardeum númer opr óxi mode 163quepossaserdi vi di dopor3.Porexempl o,sabemosque150di vi di dopor3t em r esul t ado50.Assi m,podemosescr everque:1633= 150133+ = Vej aque13t ambém não édi vi sí velpor3,massabemosque12édi vi sí vel .Podemosai ndadesmembr aro13, ficandocom:1501213+ + = 150121333+ + = 5040, 333. . . 54, 333. . .Per cebeu + + = comoficaf áci lef et uaressadi vi são?Et r at asedeum pr ocedi ment obast ant esi mpl es:bast a você“ desmembr ar ”odi vi dendo( ousej a,o 15.15.DI CASPARAAGI LI ZAROSCÁLCULOSMATEMÁTI COSPROF.ARTHURLI MA PERI SCOPE:@ARTHURRRLPr of .Ar t hurLi mawww. est r at egi aconcur sos. com. br numer adordaf r ação)em par t esquesej am di vi sí vei spel odi vi sor( denomi nador )daf r ação). Vamosexer ci t armai sum pouco,ef et uandoadi vi sãode765, 8por7.Si gaospassosabai xo: 765, 87= 70065, 87+ = 700632, 87+ + = 700632, 8777+ + = 2811009710+ + × = 1 109410+ × = 1090, 4+ = 109, 4Si mpl es,não?Novament e,vej aqueami nhasol uçãoé l ongapor queest oumost r andoopassoapassodocál cul o.Àmedi daquevocêpegar pr át i ca,ser ápossí velsupr i mi rvár i asdessaset apas,cal cul andoasment al ment e.O i dealé quevocêf açadi r et ament e:765, 87= 700632, 87+ + = 10090, 4+ + = 109, 4Vamos “ mi st ur ar ”t udooquevi mosnest asduasdi cas?Tent er esol ver :17, 5159, 31, 2× = Podemos começarmul t i pl i candonumer adoredenomi nadorpor10,demodoael i mi narumacasa deci mal :17, 5159, 3101, 210× × = × 16.16.DI CASPARAAGI LI ZAROSCÁLCULOSMATEMÁTI COSPROF.ARTHURLI MA PERI SCOPE:@ARTHURRRLPr of .Ar t hurLi mawww. est r at egi aconcur sos. com. br17, 5 159312× = Agor apodemosnot arque17, 5=20–2, 5:( 202, 5)159312− × = 21015932, 5 159312× × − × = Not eque102, 54= .Logo,t emos:159310215930412× × − = 15930 31860412− = 796531860212− = 318603982, 512− = 27877, 512= 24. 0003. 877, 512+ 24. 0003. 600277, 512+ + = 24. 0003. 60024037, 512+ + + = 24. 0003. 600240361, 512 = 1, 52. 00030020312+ + + + = 0, 52. 3234+ = 2. 3230, 125+ = 2. 323, 125 + + + + = 17.17.DI CASPARAAGI LI ZAROSCÁLCULOSMATEMÁTI COSPROF.ARTHURLI MA PERI SCOPE:@ARTHURRRLPr of .Ar t hurLi mawww. est r at egi aconcur sos. com. brVal e r epet i r :omeucál cul oficaext ensopor queest out ent andomost r art odosospequenos passosdessadi vi são.O i dealéquevocêexer ci t ebast ant eeváset or nandocapazde ef et uarboapar t edospassosment al ment e.Vej aai ndaque,aoi nvésdeusar17, 5=20– 2, 5,vocêpoderi at erut i l i zadoai gual dade17, 5=17+0, 5,et eref et uadoosseuscál cul osa par t i rdi sso.Aver dadeéque,par aqual quercál cul omat emát i codesses,exi st em i númer as manei r asdeser esol ver .Fi naldest apr i mei r apar t e.Gost oudasnossasdi cas?Nãodei xede acompanharapart e2dest emat er i al ,quedi sponi bi l i zar eiaquinami nhapági nado Facebook.Fi coporaquidesej andoquevocêf açaót i mopr ovei t odest emat er i aleconsi ga sebenefici areconomi zandot emponassuaspr ovaser eal i zandocál cul oscom mai or segur ança!Saudações,Pr of .Ar t hurLi maCur t ami nhapági nanoFacebook: www. f acebook. com/ Pr of Ar t hur Li maSi ganossast r ansmi ssõesaovi vonoPer i scope: @ARTHURRRLConheçanossoscur sosem www. est r at egi aconcur sos. com. br
