Diagramas de Disparo M Sub (IRT)

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La literatura especializada determina la distancia máxima igual o menor a 1.7 DTH si la desviación es mayor a 1% de la botada Práctica “B1” . Si es inferior a 1% se aplica:

B = 1.5 DTH B1 = B – F donde F = α + bH

F = Factor de corrección α= Desviación de empatadura (mm) b= Desviación angular (mm/metro) H= Profundidad de tiros (m)

Si H=2 m; DTH 0 102 mm; D = 45 mm. a = 20 mm. b = 10 mm. F= 0.02 + 0.01*3.2 F= 0.05 m B= 1.5 * 0.0102 B= 0.15 m B1= 0.015 – 0.05 B1=0.10 m  El 1% de de 0.10 m = 0.001 es menor que F = 0.05 Caso Contrario B= 1.7 DTH 

Primer cuadrante A = B1 √2 Siguientes cuadrantes B2 = A1 * alfa A1=Lado cuadrado (m) α = Cte (0.5-1.5) Práctica B2 = 0.7 A1

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Este formulismo me permite calcular el B1 a partir de los diámetros. x = 0.7 DTH B1 = X + DTH + D 2

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Formulismo Utilizado para determinar la distancia entre el borde del tiro y el borde del tiro cargado.

X = 4.45 DTH^2 + D^2 DTH + D

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La profundidad esta limitada por la dimensión mayor de la frente de ataque. El avance de estar entre un 90 a 95 % de la profundidad barrenada. Es aquí donde se asocia el concepto de R.D (rendimiento de disparo)

H = f(DTH)

(HOLMBERG) H = 0.15 + 34.12 DTH – 39.4 DTH^2 DTH = metros

Ejemplo: Si DTH = 3” = 76.2 mm = 0.0762 H = 0.015 + 34.12*0.0762 – 39.4 (0.0762)^2 H = 2.52 mts.

H = f(mayor dimensión túnel) Generalmente es el ancho = A metros H ≤ 0.86 A

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Los Factores Geométricos de un diseño son: a) Diámetro de Perforación D mm b) Botada B metros c) Espaciamiento E metros d) Taco T metros

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El diámetro se decide a base de: Tamaño del Tunel: D = 28.5 – 38.1 mm D = 31.75 – 44.45 mm D = 38.1 – 51 mm

   

< S = 10 m^2 S = 10 – 30 m ^2 > S =10 - 30 m^2

Equipo de Perforación Avance esperado Método de Voladura Fragmentación y sobre excavación

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La disposición del resto de los tiros(excluyendo el cuele) depende de la relación E/B empleada.

E/B = 1.0 – 1.30

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Esta razón es la más empleada en desarrollo de túneles.

Las metodologías se basan en determinar E ó B = F(D) y asumiendo una razón E/B = cte. Metodologías clásicas empleadas en tuneles

Pearse-Monsanto Langerfors

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No requiere gran cantidad de datos de terreno. D = Diámetro de carga (cms) PD = Presión detonación explosivo (Kg/cm^2) RT = Resistencia tensional mínima de la roca (Kg/cm^2)

K = Factor de tronabilidad de la roca = f (estructura) 0.7 = roca difícil 0.8 = roca Normal 1.0 = roca fácil NOTA 1: PD = 2.5 x 10^-6 de^ [VOD]^2 (k-bar) NOTA 2: Cuando E/B = 1.0-1.15 existe mejor dispersión de las ondas de choque.

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Se parte de la Botada Máxima simplificada Bmáx = 45 D (mts) D = mts

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para E/B = 1.25

Luego se tiene:

B1 = Bmáx – Fc

Fc = a + βH Fc= factor de correción. Se puede despreciar. B1 = Bmáx – [a + βH] a y β = Desviación empate y angular. B1 = se corrige por un factor de ubicación de los tiros “c” c = Zapateras (0.7), Descargas, coronas (0.9) o auxiliares(0.8) (valores promedios)

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Área de Influencia de un tiro se estima: At = E1 * B1

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E1 = Espaciamiento práctico (m) B1 = Burden práctico (m)

Cálculo de Número de tiros: S = Sección frente (m^2)

Nota :El numero de tiros se puede determinar en forma práctica con At = 0.36 m^2 (roca media)

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Problema Tipo

Datos Técnicos: Sección Túnel Radio Curvatura Diámetro Perforación Diámetro tiro hueco Central Desviación angular empate Contorno Roca: Resistencia Tracción Densidad Roca Explosivo:

: : : : : : : : :

4.50 x 4.0 m 2.70 m 44.45 mm (1 ¾”) 101.60 mm (4”) 10 mm/m 20 mm 3º (0.05 rad) 14.58 Mpa =148.57 Kg/cm^2 2.7 Ton/m^3

LC

1.20 m E

F

β C a=0.3m

LG

α

D

O

2.8m

1.0m A

B A= 4.5m

4.0m

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Cálculo de la Sección: Cos α = 2.25/2.70

α = 33.557º

Área segmento EOF = * R^2 * β/360 = 7.18 m^2 Área Triángulos ODF y COE = 3.36 m^2 Área Rectángulo ABCD = 5.85 m^2 Área Total = 16.39 m^2

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Profundidad a Barrenar (H):

H ≤ 0.86 * Ancho de Túnel H ≤ 0.86 * 4.50 m H ≤ 3.87 mts Barra H = 3.7 m Máximo

Según Roger Holmberg H = 0.15 + 34.12 DTH – 39.4 DTH^2 H = 0.15 + 34.12 * 0.1016 – 39.12 (0.1016)^2 H = 3.20 mts El avance que se puede obtener es 0.95*H = 3.0 m

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Cálculo de Cuele Básico Paralelo. Caso1

Según Holmberg: B = 1.5 DTH = 1.5 * 0.1016 = 0.1524 m F = α + βH = 0.020+ 0.010 * 3.2 = 0.052 m

B1 = B – F = 0.1524 – 0.052 = 0.10 m Como el 1% de B1 = 0.001 m < 0.052 se cumple que B = 1.5 DTH

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Luego se tiene: A = B1 √2 A = 0.10 √2 A= 0.15 m

B1 = 0.10 m

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Caso 2

Según Gustafsson X= 0.7 DTH = 0.7 * 0.1016 = 0.071 m B1 = x + DTH +D = 0.071 + 0.1016 + 0.04445 2 2 B1= 0.144 m Si aplicamos Fc = 0.052 m B1 = 0.144 – 0.052 = 0.092 m

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Caso 3 Según Ash: X = 4.45 + DTH^2 + D^2 = 4.45 + 10.16^2 + 4.445^2 DTH + D 10.16 + 4.445 X= 37.47 cms Luego: B1 = 4.45 + DTH + D = 37.47 + 10.16 + 4.445 2 2 B1 = 44.77 cm B1 se Multiplica por un factor 0.5 a 0.6 para compensar efecto dinámico. B1 = 44.77 * 0.55 = 24.62 cm (entre centros)

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Caso 4 (práctico) Si A ≥ 25 cms

Aplicando el concepto de rotura libre Se asegura la rotura Libre Total

B1 = 0.7 * A B1 = 0.5 * A

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Espaciamiento y Botada Máxima Se aplica la metodología Pearse-Monsanto para E/B = 1.15 ( Malla Equilátera Simétrica) K = 0.8 ( factor Tronabilidad) PD = 32.608 Kg/cm^3 RT = 148.57 Kg/Cm^3 D = 4.445 Cm

E = 0.8 * 4.445 * RAIZ (32 * 1019) = 1.05 m = E 50 148.57 B = 1.05/1.15 B = 0.91 m

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Considerando los factores de corrección para cada ubicación se tiene:

ZAPATERAS: Fc = 0.7

E = 1.05 * .7 = 0.735 mts

Nº de espacios = Ancho túnel = 4.50 = 6 E 0.735 E1 = 4.50 = 0.75 m 6 B1 = 0.75 = 0.625 m (E1/B1 = 1.2 Razón Operacional) NT = 7

DESCARAGAS: Fc = 0.9 E1 = 0.9 * 1.05 = 0.945 m B1 =

B . = 0.945 = 0.78 m 1.2 1.2 Nº Espacios = Altura Caja – B1(zapateras) E1 Nº Espacios = 2.79 – 0.625 = 2.3 = 3 0.94 E1 = 2.79 / 3 = 0.93 m B1 = 0.93 / 1.2 = 0.77 m Nt = 3 en cada caja

CORONAS Fc = 0.9

E = 0.94 m B = 0.78 m Arco de Techo = 2 R * β / 360 = 122.88 = 5.32 m 360 Nt = 5.32/0.94 = 5.6 = 6 tiros E1 = 5.32 / 6

= 0. 88 m

B1 = 0.88 / 1.2 = 0.73 m

Los tiros auxiliares pueden ser de Descarga, Coronas y Zapateras

AUXILIARES

Primer E calculado Teóricamente

Fc = 0.8

E = 0.8 * 1.05 = 0.84 m B = 0.84 / 1.2 = 0.7 m AUXILIAR DE DESCARGA Espacio Disponible = Ancho Túnel – ( Ancho cuele + Botada Descarga) Espacio Disponible = 4.50 - ( 1.22 + 2*0.77) Espacio Disponible = 1.74 m 0.87 m desde cada descarga. (B)

N hileras = 0.87 / 0.70 = 1.2 ( 1 ó 2) Nº Espaciamientos = Altura caja – Botada Zapateras E Nº Espaciamientos = 2.79 – 0.625 = 3 0.84 Nº tiros = 3 tiros / hilera en cada lado

AUXILIAR DE CORONA Espacio Disponible = Alto Túnel – B Zapateras – ancho cuele – B corona Espacio Disponible = 4.00 – 0.625 – 1.22 – 0.78 Espacio Disponible = 1.375 – B (aux Zapateras) (0.39) = 0.985 m

Nº Hileras = 0.985/ 0.70 = 1.4 N1 tiros = 4.50 – 2*0.77 = 3.5 0.84 Nº Tiros = 4. tiros / hilera

1 4 tiros

AUXILIAR ZAPATERA

Nº hileras = 0.39 / 0.70 = 0.55 Nº tiros = 4.5 – ( 2* 0.77) = 4 tiros 0.84

1 hilera o ninguna