Diagrama T-S Contenido [ocultar ] 1 Defi Definic nición ión • 2 Procesos isoterm isotermos os • 3 Proceso Procesoss adiab adiabáticos áticos • 4 Ciclo de Carn Carnot ot • 5 Caso de un gas ideal • 5.1 Procesos isóbaro isóbaross o 5.2 Procesos isócoro isócoross o 6 Ciclos termodinámicos termodinámic os • 6.1 Ciclo tto o 6.2 Cicl Ciclo o Dies Diesel el o 6.3 Cicl Ciclo o !ra !ra"ton "ton o
1 Definición Al definirse la entropía entropía como como una función de estado de un sistema, se hace posible describir el estado de dicho sistema, así como los procesos reversibles que en él ocurren, a través de un diagrama en el cual se representa la temperatura del sistema frente a su entropía. Este es el llamado diagrama T-S en el cual se sitúa la entropía en el eje de abscisas y la temperatura en el de ordenadas. A menudo, en lugar de la entropía, como propiedad etensiva, se emplea la entropía específica !por unidad de masa o por mol" como variable en el eje de abscisas. Este diagrama es an#logo al diagrama $% para un gas ideal, con una diferencia esencial& mientras que un diagrama $% es específico para sistemas mec#nicos y no puede aplicarse a otros sistemas termodin#micos, como un paramagnético !para el cual las variables son el campo magnético y la imanación", el diagrama '( posee valide) universal, ya que se basa en dos propiedades fundamentales, la temperatura, establecida mediante el$rincipio el$rincipio *ero de *ero de la 'ermodin#mica, y la entropía, definida a partir del (egundo $rincipio. $rincipio. $or ello, un ciclo de *arnot se *arnot se representa de la misma forma en un diagrama '(, indpendientemente de que se trate de un gas ideal, un ciclo de agua y vapor, una sustancia paramagnética o cualquier otra. +o obstante, cuando se trata de un proceso específico en un sistema concreto !por ejemplo, un enfriamiento a presión constante en un gas
ideal", la curva resultante en el diagrama '( ser# característica de dicho sistema y no aplicable a otros diferentes.
2 Procesos isotermos n proceso isotermo reversible mantiene, por definición, constante la temperatura del sistema. $uesto que en el diagrama '( la temperatura corresponde al eje de ordenadas, un proceso isotermo se representar# como una línea y - cte, esto es, como un segmento hori)ontal.
3 Procesos adiabáticos n proceso adiab#tico es aquél en que el sistema no intercambia calor con el ambiente. (i adem#s el proceso es reversible tenemos que
Es decir, un proceso adiab#tico reversible es siempre isentrópico. $uesto que la entropía se mide en el eje de abscisas en un diagrama '(, un proceso adiab#tico reversible corresponde a un segmento vertical. Estar# orientado hacia arriba si el sistema se est# calentando y hacia abajo si se est# enfriando.
4 Ciclo de Carnot os dos procesos anteriores son independientes del sistema al que se apliquen. $or ello, un proceso compuesto de tramos isotermos y tramos adiab#ticos se representar# de la misma forma sea cual sea el sistema. En particular, un ciclo de *arnot, formado por dos procesos isotermos y dos adiab#ticos, presenta una representación especialmente sencilla.
El ciclo se compone de cuatro pasos& *→/ Absorción de calor Qc en un proceso isotermo a temperatura T c, que corresponde a un segmento hori)ontal hacia la derecha. /→A Enfriamiento adiab#tico hasta la temperatura del foco frío, T f , representable por un segmento vertical hacia abajo. A→0 *esión de calor # Q f # # al foco frío a temperatura T f , que corresponde a un segmento hori)ontal hacia la i)quierda. 0→* *alentamiento adiab#tico desde la temperatura del foco frío, T f a a la temperatura del foco caliente, T c. /e nuevo obtenemos un segmento vertical, ahora hacia arriba. •
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El resultado completo es un rect#ngulo recorrido en sentido horario. En este diagrama el calor absorbido Qc es el #rea del rect#ngulo delimitado por el lado superior del ciclo y el eje de abscisas, mientras que el calor cedido # Q f # # es el #rea del rect#ngulo definido por el lado inferior del ciclo y el eje de abscisas. El calor neto, # Qc# $ # Q f # # , que entra en el sistema es el #rea del rect#ngulo rect #ngulo delimitado por el ciclo. $or el $rimer $rincipio, este #rea equivale al trabajo neto efectuado por el sistema, # W # # .
(i en ve) de una m#quina de *arnot tenemos un refrigerador de *arnot, la figura es eactamente la misma, solo que se recorren en sentido opuesto.
5 Caso de un gas ideal 5.1 Procesos isóbaros En el caso particular de un gas ideal, podemos tra)ar las curvas correspondientes a procesos a presión y a volumen constante, puesto que disponemos de epresiones eplícitas para la entropía de un gas ideal. En términos de la temperatura y la presión, la entropía de un gas ideal es igual a
siendo T %, p% y S % la temperatura, presión y entropía de un cierto estado de referencia. (i en ve) de la entropía total consideramos la específica, por mol, la ecuación anterior nos queda
/espejando de aquí la temperatura
ya que
a ecuación anterior nos dice que en un diagrama '( un proceso a presión constante se representa por una curva eponencial creciente de la temperatura como función de la entropía.
5.2 Procesos isócoros
/e manera an#loga podemos representar los procesos a volumen constante. a entropía por mol de un gas ideal es, en función de la temperatura y el volumen molar v & V ' n
/espejando la temperatura
%emos que las curvas isócoras son también eponenciales pero con un factor de crecimiento diferente. $uesto que cv ( c p esto quiere decir que las isócoras poseen una pendiente mayor que las isóbaras.
Ciclos termodinámicos *ombinando los procesos anteriores pueden tra)arse procesos cíclicos en un diagrama '(. En todos los casos, el #rea encerrada por el ciclo, en valor absoluto, ser# el calor neto absorbido o cedido por el sistema que, por el $rimer $rincipio de la termodin#mica ser# igual al trabajo reali)ado por o sobre el sistema. El caso m#s sencillo es el del ciclo de *arnot que ya hemos descrito anteriormente& Ciclo de Carnot
Diagrama PV Diagrama TS
$ara un sistema de gases ideales podemos anali)ar otros procesos cíclicos de aplicación pr#ctica, como el ciclo 1tto !de los motores de eplosión" el /iesel !usado en los motores diésel" y el 0rayton !empleado en las turbinas de los aviones".
.1 Ciclo !tto Artículo completo: Ciclo Otto
n ciclo 1tto ideal se compone de cuatro procesos !m#s dos que se cancelan mutuamente"& •
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0rarr2* Absorción de calor Qc en un proceso a volumen constante, que se representa mediante una eponencial recorrida hacia la derecha. *→/ Enfriamiento adiab#tico, al que corresponde un segmento vertical hacia abajo. /→A *esión de calor # Q f # al foco frío a volumen constante, al que le corresponde otra eponencial, ésta recorrida hacia la i)quierda.
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A→0 *alentamiento adiab#tico desde el volumen m#imo al mínimo. /e nuevo obtenemos un segmento vertical, ahora hacia arriba. Ciclo tto
)rc*i +o,Ci cloottots.n g
Diagrama PV
Diag rama TS
.2 Ciclo Diesel Artículo completo: Ciclo Diesel
n ciclo /iesel ideal se compone también de cuatro procesos& •
0rarr2* Absorción de calor Qc en un proceso a presión constante, que se representa mediante una eponencial recorrida hacia la derecha. 3ste es el único paso en que se diferencia del ciclo 1tto. $uesto que en ambos casos tenemos eponenciales, es dificil distinguir ambos ciclos en un diagrama '( !mientras que en uno $% es evidente la diferencia".
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*→/ Enfriamiento adiab#tico, al que corresponde un segmento vertical hacia abajo. /→A *esión de calor # Q f # al foco frío a volumen constante, al que le corresponde otra eponencial, ésta recorrida hacia la i)quierda. A→0 *alentamiento adiab#tico desde el volumen m#imo al mínimo. /e nuevo obtenemos un segmento vertical, ahora hacia arriba. Ciclo Diesel
)rc*i +o,Ci clodiesel ts.n g
Diagrama PV
.3 Ciclo "ra#ton
Diag rama TS
Capítulo 7: Diagramas y Propiedades Termodinámicas: (Actualizado al 18 Octubre de 2001) Introducción Diagramas Termodinámicos Propiedades Termodinámicas del Agua y Vapor de Agua Diagramas de Mollier Ciclo de Rankine Ciclo de Hirn Talas de Vapor Programa Talas de Vapor
7.1 Introducción:
Hasta el momento solo hemos trabajado con las ecuaciones de estado de los gases perfectos. Si bien esto es adecuado para estudiar sistemas simples, el tratar de aplicar estas ecuaciones a sistemas de mayor complejidad conduce a errores. /o usual es0 entonces0 trabaar con diagramas termodinámicos . stos reresentan en forma gráfica las roiedades termodinámicas de sustancias reales. /os diagramas más comunes ue se emlean son, •
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Diagrama p-V (diagrama de Clapeyron): Este es uno de los ms comunes. !iene las siguientes propiedades de inter"s: el rea bao la cur#a representa el trabajo sin tras#asijamiento. En un ciclo cerrado, si el ciclo se recorre a !a"or de los punteros del reloj, el trabajo intercambiado es positi#o (ciclo motriz). Si se recorre en contra de los punteros del reloj, el trabajo intercambiado es negativo (ciclo que absorbe trabajo). Diagrama #-$ (temperatura-entrop%a o Diagr&ma 'ntrpico): es muy empleado, pues $si las e#oluciones
son re#ersibles% el rea encerrada por el ciclo o bajo la cur#a representa los caloresintercambiados. •
Diagrama -$ (entalp%a-entrop%a o Diagrama de *ollier): !ambi"n es diagrama com&n, pues permite representar con facilidad e#oluciones reales y estudiar las #ariaciones de entalp'a. Esto <imo es cla#e al momento de estudiar intercambios de calor y trabajo basndose en el primer principio.
Si, para un diagrama dado, se escojen las #ariables principales en forma adecuada, es posible deducir toda+ las #ariables termodinmicas de importancia a partir de las propiedades (ue aparecen en el diagrama. n los róimos árrafos resentaremos en cierto detalle cada uno de estos diagramas. l estudio de ellos se *ará +a el análisis de lo ue ocurre en centrales térmicas.
7.) *iagramas !ermodinmicos:
7.2.1 Diagrama de Clapeyron:
En este ejemplo $compresión de 1 a 2%, el trabajo de compresión ser el rea V 1-1-2-V 2 si no hay tras#asijamiento y el rea p1-1-2-p2 en el caso con tras#asijamiento. En ambos casos est el supuesto de compresión sin roce. n el caso de un sistema con cambio de fase la reresentación p-V es un oco más comlea. sta la odemos +er ilustrada en la siguiente figura.
+a cur#a de cambio de fase est en negro. Se dene una campana celeste (ue es la -ona donde se produce el cambio de fase. la i-(uierda $en a-ul% est la -ona de l'(uido saturado y a la derecha la -ona de #apor sobrecalentado $color damasco%. +as l'neas (ue aparecen son isotermas. *e ellas destaca la isoterma cr'tica. /uando el #apor de agua est sobre esatemperatura cr%tica (,), por mucho (ue se comprima el #apor, este no condensa. Esto dene la -ona amarilla de a+. ambi7n se debe tener claro ue en la fase luida0 las isotermas son casi +erticales. sto se debe a ue el agua es fluido casi incomresible.
n rigor la ecuación de estado de un fluido es una suerficie entre sus +ariables rinciales. n un diagrama p-V la ecuación de estado de un gas erfecto se uede reresentar or una sucesión de *i7rbolas pV = Cte0 ue corresonden a isotermas.
7.2.2 Diagrama !0S: El diagrama !" tiene #arias propiedades interesantes (ue lo hacen util para #isuali-ar procesos y ciclos. continuación ilustraremos algunas de estas propiedades importantes.
En un diagrama !" un ciclo de /arnot (ueda representado por dos hori-ontales $isotermas% y dos #erticales $isentrópicas%. or lo tanto un ciclo de /arnot es unrect#ngulo. )demás el área encerrada dentro de un ciclo 8o bao la cur+a9 reresenta los calores intercambiados con el eterior o en cada e+olución. /o anterior se debe a ue si la e+olución es re+ersible0 se cumle ue dQ = T·dS. n el eemlo ue se ilustra0 el calor absorbido es el área S 1-
2-3-S 2 " el calor cedido es el área S 1-1-4-S 2.
2n concepto interesante (ue surge de este diagrama es el de Ciclo de Carnot correspondiente. Si en un diagrama !"se tra-a un ciclo cual(uiera, el rectngulo (ue circunscribe al ciclo es el ciclo de Carnot correspondiente. /a diferencia de área entre ambos ciclos reresenta la 7rdida de eficiencia entre el ciclo real " el Carnot corresondiente. ste conceto nos será de muc*a utilidad al estudiar los ciclos ticos de Centrales 7rmicas.
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$utor: %oberto %om#n &. 'ersin original: 1 *ctubre 1+++
