Destilación Flash
Antonio Valiente Barderas
Destilación instantánea o flash Antonio Valiente Barderas
Facultad de Química UNAM, C.U. 2010
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Destilación Flash
Antonio Valiente Barderas
DESTILACION INSTANTANEA INSTANTANEA O FLASH FLASH
Este tipo de destilación implica la vaporización instantánea de una parte de una mezcla liquida ya sea mediante calor ó reducción de presión. Para lograr lo anterior se debe lograr que la mezcla a destilar se encuentre entre entre los puntos de rocío rocío y de burbuja Si a esa mezcla se le deja alcanzar el equilibrio es posible separar la fracción vapor de la fracción liquida, lográndose así la concentración de los componentes mas volátiles en la fase gaseosa y la de los más pesados en la fase liquida.
DESEOS HUMANOS Separación de compuesto de una mezcla.
CONDICIONES DE SEPARACION
EQUIPO Tanques separadores.
Presión, Temperatura, Composición de la mezcla.
LEYES DE LA NATURALEZA Transferencia de calor. Transferencia de masa.
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La destilación instantánea se puede utilizar tanto para mezclas binarias como para multicomponentes, el empleo más frecuente es en el tratamiento de las segundas. El equipo empleado para este tipo de destilación es muy sencillo en comparación con el empleado en otros tipos de destilaciones y, consiste generalmente en cambiadores de calor, válvulas de control y tanques separadores.
3 T P
Vapores destilados
Mezcla Liquida 1
2
N
4 Líquidos destilados
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La función de los cambiadores de calor, (cuando se requieran) es la de proporcionar la energía necesaria a la mezcla que se va a destilar, para que alcance un estado tal que este entre el punto de burbuja y de rocío de la mezcla. Para una mezcla binaria esto se puede ~ ~ ~ y visualizar fácilmente en el siguiente diagrama H vs. x , en el que se muestra el punto 1 inicial y el punto 2 final después de haber pasado por el calentador.
Línea de rocío H 2 línea de equilibrio
Línea de burbuja 1
x~, y~ Las válvulas de control se utilizan tanto para controlar el flujo de materia, como para reducir la presión (procedimiento utilizado en muchos casos para producir la vaporización instantánea en vez del calentamiento). La función del tanque separador es la de separación de las fases liquida y gaseosa, para ello presentan un área de flujo muy grande en comparación con la de la tubería que alimenta la mezcla de manera que las fases tienen la oportunidad de separarse. Es en función de la velocidad de diseño y de la diferencia de densidades entre la fase liquida y gaseosa que se diseñan los tanques separadores. Por ello se deben seleccionar velocidades tales en la fase gaseosa que no permitan el arrastre del líquido el cual cae por gravedad a la parte inferior del tanque separador. Para facilitar la separación y evitar el arrastre del líquido, los tanques separadores tienen con frecuencia mallas eliminadoras de gotitas cerca de la salida del vapor.
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Los tanques separadores pueden ser tanto verticales como horizontales, prefiriéndose los horizontales si la cantidad de líquidos que se maneja es muy grande.
Tanque horizontal Mezcla
Vapor
Liquido
Tanque vertical
Vapor
Mezcla
Liquido --5--
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En el siguiente diagrama de equilibrio se muestra el efecto del tanque en la destilación instantánea.
3
2
4 1
La separación de los componentes ligeros de los pesados es relativamente pobre en la destilación instantánea ya que solo se utiliza una etapa en equilibrio, sin embargo en la industria petroquímica suele utilizarse con frecuencia, como una forma sencilla y barata de eliminación de los componentes muy ligeros de los pesados. Este tipo de equipo se utiliza también en la separación del gas natural asociado con el petróleo, en las operaciones de evaporación, y en ciertos tipos de secadores.
Equilibrio
La destilación se lleva a cabo proporcionando energía a una mezcla de varios líquidos, de los que se evaporan más rápidamente aquellos que tengan la presión de vapor más alta. A los vapores salientes de los equipos se les deberá eliminar el calor latente de evaporación para pasarlos a la fase liquida, la que tendrá una mayor proporción de líquidos con la presión de vapor más alta que la que tendría el líquido original. Para lograr la destilación se deberá proporcionar calor a la mezcla líquida, llevar ésta a la temperatura de ebullición y además proporcionar el calor latente para que pasen al estado gaseoso. La temperatura de ebullición de las disoluciones liquidas ideales se alcanzará cuando la suma de las presiones parciales iguale a la presión total de operación.
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Para una mezcla binaria
PT P A x~ A P B ~x B
(1)
en donde:
PT = Presión total de operación
x~ A =
fracción mol del componente A
P A = Presión de vapor del componente A
La temperatura de ebullición se obtiene por tanteos, seleccionando una temperatura, obteniendo la presión de vapor de los componentes puros y verificando que la suma de presiones parciales sea igual a la total. La temperatura de ebullición de una disolución recibe el nombre de temperatura de burbuja. Una disolución liquida estará en equilibrio con sus vapores cuando las presiones parciales de sus componentes en fase líquida y vapor sean iguales.
P~ AL P~ AG
(2 )
Usando las leyes de Raoult y Dalton tendremos.
P A x~ A PT ~y A
(3)
donde:
y~ A = fracción mol de A en la fase gaseosa.
x~ A
= fracción mol de A en la fase liquida.
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El punto de rocío es aquella temperatura a la cual se formará la primera gota de líquido si partimos de un vapor. n
x~
i
n
1 y~i
1
1
PT Pi
(4)
Ese punto se obtiene por tanteos. La primera gota formada tendrá la composición dada por:
x~
i
y~i PT Pi
(5)
Para aquellas mezclas en las que no se puede s uponer la idealidad, o para el cálculo de mezclas multicomponentes, se suele usar el llamado coeficiente de distribución definido por
y~ K i ~i xi
(6)
Los valores de K para algún compuesto en particular son función de la temperatura, la presión y la composición de la mezcla. El cálculo de K es complicado y tedioso por lo que suele utilizarse cada vez más el uso de computadoras para evaluarla.
P A PT
= presión de vapor del liquido A
= presión total (presión de operación)
De la ecuación anterior
y~ A
P A x~ A PT
(7)
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Ahora bien, en la fase gaseosa n
1
x~i Pi i 1 PT 1 n
y~
(8)
La ecuación anterior puede utilizarse también para obtener la temperatura de burbuja de una mezcla o la temperatura de ebullición. Para obtenerlo se supone una temperatura; esa temperatura se obtiene la presión de vapor de los componentes y se hace la suma indicada en
la ecuación anterior, si es igual a 1 e , (en donde e es el error permisible), la temperatura hallada será la de burbuja, Si no se continúan los tanteos. La composición de la primera burbuja estará dada por:
y~
i
x~i Pi PT
(9)
Si no se requiere de gran precisión en los cálculos pueden utilizarse ecuaciones simplificadas o gráficas tales como las que pueden encontrarse en casi todos los libros de termodinámica y de destilación.
El punto de rocío usando los coeficientes K, estará dado por
y~i 1 K i 1 i n
( 10 )
y el de burbuja: n
K x~ 1 i i
( 11 )
i1
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Ejemplo 1.La presión de vapor del benceno y del tolueno están dadas por log10 P A
B ( T )
en donde: P =
presión de vapor en mmHg
A, B, constantes
de Antoine
T C
Benceno Tolueno
A 7.42912 6.95334
B 1628.32 1343.943
279.56 219.38
A partir de estos datos, determine el punto normal de ebullición del tolueno y benceno puros. ¿Cuál será el punto normal de ebullición o punto de burbuja de una mezcla formada por 40 % en mol de benceno y 60 % en mol de tolueno ? 1.- Traducción b
? t t e ? t mezcla e ? t
P = 760 mmHg
e
x~ t 0 .6 x~ b 0 .4
- - 10 - -
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2.- Planteamiento 2.1.- Puntos de ebullición o Usando las ecuaciones de Antoine con PT = 760 mmHg
2.2.-Punto de ebullición de la mezcla Por ley de Raoult o~ PT P Bo x~ B PTo xTo
La temperatura de ebullición deberá estar entre la de los dos compuesto puros 3.- Cálculos 3.1.- Temperatura de ebullición del Tolueno:
log10 760 6.95334
1343.943
219.38 T
T 110.6C
del Benceno:
log 10 760
7.42912
1628 .32
279.56 T
T 78.44C
3.2.- Temperatura de ebullición de la mezcla Tanteo a 900C PTo = 406.7
P Bo = 1054.42
PT = 406.7(0.6) + 1054.42 (0.4) = 665.78 Tanteo a 950C PT = 476.91(0.6) + 1207.34(0.4) = 769 4.-Resultado La temperatura de ebullición normal del tolueno es de ll0.6 0C y la del benceno 78.44 0C. La temperatura de ebullición normal de una mezcla de 60% de tolueno y 40 % de benceno es de alrededor de 95 0C - - 11 - -
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Ejemplo 2.Calcule el punto de rocío y el de burbuja a 13.6 atm para una mezcla multicomponente que contiene 8% de etano, 22% de propano, 53% de butano normal y 17% de pentano normal en mol. Use el diagrama de De Priester del apéndice.
1.-Traducción.
P 13.6atm T B ? T R ?
z~ C 2 0.08 z~ c 3 0.22 z~ nc 4 0.53 z~ nc 6 0.17
2.- Planteamiento. 2.1.- Temperatura de burbuja.
y~ K ~ x
;
K x~
i i
1
2.2.- Temperatura de rocío.
y~i K i 1
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3.- Cálculos 3.1.- Temperatura de burbuja
Componente C2 C3 n-C4 n-C5 .
z 0.08 0.22 0.53 0.17
T = 38 ºC K K z~ 2.7 0.216 0.94 0.208 0.33 0.180 0.11 0.019 0.623
T = 66 ºC K K z~ 3.92 0.314 1.52 0.334 0.60 0.321 0.04 0.041 1.010
T = 650C K K z~ 3.91 0.313 1.5 0.33 0.59 0.317 0.23 0.04 1.00
Temperatura de rocío Componente
Z
C2 C3 n-C4 n-C5
0.08 0.22 0.53 0.17
T = 93°C K z~ / K 5.5 0.015 2.16 0.102 0.96 0.552 0.45 0.378 1.047
T = 96°C K z~ / K 5.6 0.014 2.24 0.098 1.01 0.525 0.47 0.362 0.999
4.- Resultados. La temperatura de burbuja es de 65 0C
La temperatura de rocío es de 96 0C - - 13 - -
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Una ecuación simple que relaciona a K con la presión y temperatura es la siguiente (M.L. Mc Williams, Chem. Eng. Octubre 29, 1973)
1 1 1 a 1 a lnT a T a T 2 a ap (ln P) ap ap3 1 2 T 2 T 3 T 4 T 5 T 6 2 2 T T p p
ln(K ) aT 1
ap4 (ln P) 2 ap5 (ln P) 3 ap5 ( p)
( 12 )
0
en donde p es la presión en psia y T es la temperatura en R. Los valores de los coeficientes se encuentran en el apéndice.
Ejemplo 3.Encontrar la K del propano a 210 0F y 120 psia usando la ecuación de Mc Williams y la gráfica del apéndice; T = 6700R aT 1 970688.5625 aT 2 0 aT 3 0 aT 4 0 aT 5 0 aT 6 7.15059
ap1 0.76984 ap 2 0 ap3 6.90224 ap 4 0 ap5 0
1 7.15059 ( 0.76984)(ln120) 6.90224 1 2 670 120
ln( K ) 970688.5625 ln( K ) 1.36019
K 3.8969
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Propano K del apéndice
P 8.16atm
K 3.8 T 98.8C
4.-Resultado
El valor de K es de 3.8969 utilizando la ecuación de Mc Williams y de 3.8 utilizando el apéndice.
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PROBLEMAS PROPUESTOS
Problema 1. Para el etilbenceno se tienen los datos de presión de vapor siguientes P° mmHg
T°C
78.6
60
113
70
¿Cuál seria la presión de vapor a 80°C si se usa el método de Antoine?
Resultado La presión de vapor es de 160.1 mmHg.
Problema 2.
¿Cuál será la temperatura de ebullición de una solución compuesta por 30% en mol de tolueno, 30% en mol de agua y 40% de etilbenceno? Si el liquido esta sujeto a una presión de trabajo de 0.5 atm, ¿Cuál será la composición de la primera burbuja? La mezcla de etilbenceno y tolueno sigue la ley de Raoult y son inmiscibles en agua.
Temperatura °C 60 70 80 90 100
Presión de Vapor en mmHg etilbenceno tolueno 78.6 113 160 223.1 307
139.5 202.4 289.4 404.6 557.2
agua 149.4 233.7 355.1 525.8 760
Resultado El liquido hervirá a 70°C. La composición de la primera burbuja será de 16.77 % de etilbenceno, 22.53 % de tolueno y 60.71 % de agua.
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Problema 3. Calcule el punto de roció de una mezcla gaseosa que contiene 20 % de benceno, 30 % de tolueno y 30 % de orto xileno a 1 atm.
Resultado. La temperatura de roció estará alrededor de 128°C.
Problema 4. Calcule el punto de burbuja y de rocío para una mezcla compuesta por 15 % en mol de etano, 25 % de propano, 30 % de butano y 30 % de pentano a una presión de 175 psia.
Resultado. Punto de burbuja 45°C. punto de rocío 94°C.
Problema 5. Una solución de hidrocarburos a una presión total de 350 kN/m 2 tiene el siguiente análisis n-C3H8 = 5.0 %, n-C 4H10 = 30.0 %, n-C 5H12 = 40.0 %, n-C 6H14 = 25.0 % en mol. Calcular los puntos de burbuja y de rocío. calcule los valores de K utilizando la ecuación de Mc Williams y utilizando la grafica del apéndice.
Resultado. Punto de burbuja 56.8°C punto de rocío 84.0°C
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Diagramas de equilibrio para mezclas binarias.
A partir de las leyes de Raoult y Dalton y usando las presiones de vapor, se pueden construir los diagramas de equilibrio vapor-liquido
Línea de rocío
y~
T
Línea de burbuja
x~, y~
x~
Punto de rocío ~ H
Punto de burbuja
x~, y~
Los diagramas anteriores se pueden utilizar para el cálculo de problemas de destilación flash (instantánea) de mezclas binarias.
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Ejemplo 4.-
Calcular y graficar el diagrama temperatura-concentración a presión constante para una mezcla de n-heptano, n-octano, suponiendo que forman una solución ideal. Los puntos de ebullición a 1 atm son para el n-heptano 98.4 0C y para el n-octano 125.6 0C. Las presiones de vapor de esos componentes en función de la temperatura están en la tabla siguiente:
T°C 98.4 105.0 110.0 115.0 120.0 125.6
P0n-hep (mmHg) 760 940 1050 1200 1350 1540
P0n-oct (mmHg) 333 417 484 561 650 760
1.- Planteamiento 1.1.- Discusión Al conocerse la presión total y las presiones de vapor a diferentes x~ _ vs _ y~ temperaturas pueden construirse los diagramas de y T _ vs _ x~ y~ 1.2.- Composición del líquido
PT P n oct x~n oct P n hep ~x n hep x~noct x~nhep 1 PT P n oct (1 x~nhep ) P n hep x~nhep x~nhep ( PT P n oct ) /( P nhep P noct ) - - 19 - -
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1.3.- Cálculos de la composición en el vapor
y~n hep
Pno hep x~n hep PT
2.- Cálculos. Debido a que los cálculos son repetitivos se efectuará un solo cálculo para 105°C y los demás datos se tabularán. 2.1.- Cálculo de la composición del líquido a 105 0C
x~n hep
(760 417) (940 417)
0.655
2.2.- Cálculo de la composición del vapor a 1050C
y~n hep
940 (0.655) 760
0.810
3.- Resultados Datos T°C 98.4 105.0 110.0 115.0 120.0 125.6
x n hep
y n hep
1 0.655 0.487 0.311 0.157 0.000
1 0.810 0.672 0.491 0.278 0.000
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T vs. x ,y
130
120
) 110 C ( T
x y
100
90
80 0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
x (hep), y (hep)
y vs. x
1
0.9
0.8
0.7
0.6 ) p e h ( y
0.5 0.4
0.3
0.2
0.1
0 0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
x (hep)
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BALANCES DE MATERIA Y ENERGIA EN LA DESTILACION INSTANTANEA DE MEZCLAS BINARIAS
Supongamos que se cuenta con un equipo de destilación flash tal como el que se muestra en la figura siguiente: 3 ~ G~3 , y~3 , H 3
T P
1
2
~ M 1 ~ z1 ~ H 1 N
~ L~4 , x~4 , H 4 4
Los balances que se pueden efectuar son los siguientes: Balance total. ~ ~ ~ M 1 G 3 L4
( 13 )
en donde: ~ M 1 Kg. mol de mezcla inicial.
G~3 Kg. mol de vapores destilados.
L~4
Kg. mol de líquidos destilados.
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Balance parcial del componente más volátil ~ ~ ~ ~ ~~ M 1 z1 G3 y 3 L4 x 4
( 14 )
z~1 fracción mol del componente más volátil en la alimentación y~3 fracción mol del componente más volátil en la corriente 3 x~4 fracción mol del componente más volátil en la corriente de líquidos destilados 4
Balance de energía
~ H Q G~ H ~ ~ ~ M 1 1 3 3 L4 H 4
~ H 1 entalpía de la alimentación Kcal./kgmol Q calor adicionado o quitado
~ H 3 entalpía de la corriente gaseosa 3 ~ H 4 entalpía de la corriente líquida 4 A partir de la ecuación
(14)
~ z~ L~ x~ M ~ y 3 ~1 1 ~4 4 G3 G3
( 16 )
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La ecuación anterior corresponde a la de una recta, la que recibe el nombre de línea de operación. Para una mezcla binaria esta recta se puede trazar en coordenadas cartesianas y encontrar sus intersecciones con la línea de equilibrio equilibrio tal y como puede puede verse en la figura siguiente Línea de equilibrio
y~3
L~4 ~ G3
y~
Línea de operación
x~4 x~
z~1
La intersección de la línea de operación con la línea de equilibrio da las
~ ~ concentraciones del vapor y 3 y del líquido x4 salientes del tanque de separación.
L~4 ~ ~ La línea de operación tiene pendiente G3 y pasa por por el punto de alimentación z 1 .
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- - 25 - -
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Ejemplo 5.-
Una mezcla líquida de heptano-octano que contiene 35% mol de heptano se somete a una destilación instantánea a la presión atmosférica y a una temperatura constante hasta que el 40% del líquido inicial pasa a la fase vapor. Determínese: a) la temperatura de operación b) la composición del líquido residual y del vapor separado 1.- Traducción
D
~ M A 100 moles x~h 0.35 x~ D 0.65
G~ D 40moles t ? y~h ?
A
R
L~ R 60moles t ? x~h ?
2.- Planteamiento 2.1.- DiscusiónLas composiciones del líquido residual y la del vapor destila do estarán en equilibrio y a la temperatura correspondiente a ese equilibrio. Como se desconocen las temperaturas de operación y las concentraciones en el equilibrio y sólo se conoce la relación L R/GD , se buscará la solución mediante métodos gráficos. - - 26 - -
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2.2.- Concentración del destilado y del residuo. ~ G~ L~ M A D R
Balance total
~ x~ G~ y~ L~ ~x M A A D D R R Balance parcial
~ x~ L~ R x~ R M ~ y D ~ ~ A A G D G D
Línea de operación
3-Cálculos. 3.1.-Concentraciones del destilado y del residuo ~ M A = 100 moles L~ R G~ D = 60/40 = 1.5 G~ D = 40 moles
En un diagrama de equilibrio la ecuación de la línea de equilibrio representa una línea recta con pendiente , que pasa por los puntos x~ A y corta a la curva de equilibrio en equilibrio.
y~ D , ~x R .Del ejemplo anterior se tiene el diagrama de
1
0.9
0.8
0.7
0.6
y~ D
0.5
0.4
y~h
0.3
0.2
0.1
0 0
0.1
0.2
0.3
x~ R
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
x~h - - 27 - -
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~ Del diagrama x h = 0.284 y~ D = 0.45
Con los valores anteriores se interpolan los datos de T vs. xy T = 1160C 4.- Resultados Temperatura de operación 116 0C Composición del líquido 0.284; composición del vapor 0.45.
Ejemplo 6.-
A 1000 kgmol/h de una mezcla cuya composición es de 70% mol de Benceno y 30% mol de Tolueno, se le somete a una destilación instantánea con objeto de vaporizar el 50% de los moles entrantes. Si la temperatura de entrada de la mezcla al proceso es de 60 0C, ¿Cuál será el calor requerido para obtener la vaporización deseada?; si el proceso es adiabático, ¿A qué temperatura debería meterse la alimentación para lograr la separación? Datos de equilibrio T ºC 80 84 88 92 96 100 104 108 110.4
x~benceno 1 0.823 0.659 0.509 0.376 0.256 0.155 0.058 0.0
y~benceno 1 0.922 0.830 0.720 0.596 0.453 0.304 0.128 0.0
- - 28 - -
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1.- Traducción. 3 T P
1
kgmol ~ M 1 1000 h z~ B 0.7 z~T 0.3
G~3 500
kgmol h
N
4
L~4 500
kgmol h
2.- Planteamiento 2.1.- Balances Total ~ ~ ~ M 1 G3 L4
Parcial ~ ~ ~ ~ ~~ M 1 z1 G3 y 3 L4 x 4
Energía ~ ~ ~ ~ ~ ~ M 1 H 1 Q G3 H 3 L4 H 4
- - 29 - -
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Línea de operación y~
3
~ z~1 M x~4 L~4 1 ~ ~ G3 G3
2.2.- Entalpías Entalpía de líquido ~ ~ ~ ~ p T t x ~ C H 1 2 p 2 T t O L x1C O
Entalpía de vapores ~ ~ ~ ~ p te to y ~ ~ y ~ C ~ ~ H 1 1 1 2 p 2 te to y 2 2 G y1C
3.- Cálculos 3.1.- Balances ~ ~ 1000 = G3 L4 ~ ~ ~~ 1000(0.7) = G3 y 3 L4 x 4
L~4 1 G~3
por lo tanto la línea de operación es y~3
0.71000
500 y~ 1.4 x~ 3
x~4 1
4
- - 30 - -
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Esta línea se puede trazar sobre el diagrama de equilibrio y así obtener el ~ ~ valor de y3, x4
y vs. x
1
0.9
0.8
0.7
0.6
y
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0 0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
x
De la gráfica x~4 0.608 4 =
y~3 0.792 =
Con esos puntos, si se interpola en los datos de equilibrio la temperatura de salida del tanque será de T = 89.40C 3.2.- Entalpía de la mezcla a 60 0C A partir de los libros de fisicoquímica CpB = 0.458 kcal/kg0C ~ C p B = 0.458(78) = 35.72 kcal/kgmol 0C
CpTOL= 0.445 kcal/kg 0C - - 31 - -
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~ C pTOL = 0.445(92) = 40.94 kcal/kgmol 0C ~ H 1 = 35.72(0.7)(60-0) + 40.94(0.3)(60-0)
= 1500.40 + 736.92 = 2237 .32 kcal/kgmol 3.3 - Entalpía del líquido destilado T = 89.40C CpB = 0.47 kcal/kg 0C CpTol = 0.46 Kcal./kg0C ~ H 4 0.47(78)(0.608)(89.4) Kcal./kgmol
+
0.46(92)(0.392)(89.4)
=
3475.75
3.4 Entalpía del vapor destilado. T = 89.4 y~ B 0.792
CpB = 0.47
Cptol = 0.46
kcal kgmol kcal ~ tol 8227.3 kgmol ~ B
7230.71
~ H 3 0.47(78)(0.792)(89.4-0) + 7230.71(0.792) + 0.46(92)(0.208)(89.4) + kcal 8227.3(0.208) = 10820.61 kgmol
3.5 Balance de energía 1000 (2237.32) + Q = 500 ( 3475.75) + 500(10820.61) Q = 4910860 Kcal./h - - 32 - -
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3.6- Temperatura de la alimentación si Q = O ~ 1000 ( H 1 ) = 500(3475.75) + 500 (10820.61) ~ H 1 7148
kcal kgmol
Si la alimentaci6n estuviera en forma liquida kcal kgmol o C kcal ~ C pt 51 kgmol o C ~ C p B 39
~ 7148 =0.7(39)(T-0) + 0.3(51)(T-0) H
T = 167.79 C Para que la alimentación estuviera en forma líquida a esa temperatura debería estar alta presión. 4. Resultados. Para lograr la vaporización requerida se deben adicionar 4,910,860 Kcal./h. Si la alimentación estuviera en forma líquida se debería introducir a 168 °C.
- - 33 - -
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PROBLEMAS PROPUESTOS.
Problema 6. Las soluciones de metanol y etanol son básicamente ideales. a) Calcule los equilibrios vapor-liquido para este sistema a 1 y 4 atm de presión y graficar los diagramas x vs. y y T vs. x y a cada presión.
Problema 7. Una solución tiene la siguiente composición, expresada como fracción mol: etano, 0.75, propano 0.25, la presión es 760 mmHg. Utilice los coeficientes K de la grafica de Depriester. a) Calcule el punto de burbuja. b) Calcule el punto de rocío. c) La solución se va a evaporar instantáneamente con el fin de evaporar 40 % en mol de la alimentación. Calcular la composición del producto si la temperatura de entrada de la mezcla al proceso es de 10 0C por debajo de la temperatura de ebullición del componente mas volátil. ¿Cuál será el calor requerido para obtener la vaporización deseada?; si el proceso es adiabático, ¿A qué temperatura debería meterse la alimentación para lograr la separación?.
Problema 8. Una mezcla liquida que contiene 60 % en mol de acetona, 40 % en mol de agua, a 26.7°C, se va a evaporar instantáneamente y continuamente a 1 atm de presión, para evaporar 30 % en mol de alimentación. a) ¿Cuál será la composición del producto y la temperatura en el separador, si se establece el equilibrio. b) ¿Cuánto calor, kJ/kmol de alimentación, se requiere?.
Respuesta. 13590 kJ/kmol.
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Problema 9. los datos vapor-liquido en el equilibrio a 1 atm, los calores de solución, las capacidades caloríficas y los calores latentes de evaporación para el sistema acetona-agua son: x fracción mol de acetona en el liquido.
Calor int, de sol. a 15°C, kJ/kmol sol.
0.001 0.01 0.02 0.05 0.10 0.15 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 0.95 1.00
0 -188.4 -447.3 -668.7 -770 -786 -719 -509 -350.1 -252.6
*
y fracción mol en equil. de acetona en vapor. 0.00 0.253 0.425 0.624 0.755 0.798 0.815 0.830 0.839 0.849 0.859 0.874 0.898 0.935 0.963 1.00
temperatura vapor-liquido °C
Capac. calor. a 17.2°C, kJ/kg sol. °C
100.0 91.7 86.6 75.7 66.6 63.4 62.2 61.0 60.4 60.0 59.5 58.9 58.2 57.5 57.0 56.5
4.187 4.179 4.162 4.124 4.020 3.894 3.810 3.559 3.350 3.140 2.931 2.763 2.554 2.387 2.303
T °C
20
37.8
65.6
93.3
Capac. calor. acetona
2.22
2.26
2.34
2.43
1013
976
917
863
100
kJ/kg °C Calor lat. de evap., kJ/kg
850
Calcule las entalpías de los líquidos y vapores saturados con relación a acetona y agua a 15°C y grafique el diagrama de entalpía-concentración, 1 atm.
- - 35 - -
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DESTILACIÓN INSTANTÁNEA DE MEZCLAS MULTICOMPONENTES. Es la destilación flash o instantánea de multicomponentes. Se pueden efectuar los siguientes balances:
D T P
2
A
~
M A z~ A ~ H A
~ G~ D , y~ D , H D
Q N
R
~ L~ R , x~ R , H R
- - 36 - -
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Balance total.
~ ~ ~ M A G D L R
( 17 )
Balance parcial del componente i
~ ~i ~ ~i ~ ~i M A z A G D y D L R x R
( 18 )
En el equilibrio y~ D K x~ R
( 19 )
~ ~i ~ ~i ~i ~ M A z A K i x R G D L R x R
( 20 )
~ ~i ~ ~i M M A z A A z A ~ ~ ~ K G D L R G L~ R ~ D K 1 L R
x~ R
x~
i R
1 e
( 21 )
( 22 ) e = aproximación requerida
La ecuación anterior se debe resolver por tanteos, pero una precaución útil antes de comenzar los calcu1os es verificar la existencia de las dos fases requeridas para el flash. Esto se logra mediante las ecuaciones siguientes:
Si Si
K M ~ z~ M ~ i
i A A
A
~ ~i M ~ A z A M A K i
si está arriba del punto de burbuja
( 23 )
se esta por debajo del punto de rocío ( 24 )
Las ecuaciones de la destilaci6n instantánea requieren en muchos casos de: a) la suposici6n de una presi6n de trabajo, b) la suposici6n de una separaci6n, c) la suposición de una temperatura de trabajo.
- - 37 - -
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Ejemplo 7. Calcule la separación producida cuando una mezcla, con 5% de propano, 15% de isobutano, 25% de n-butano, 20% de isopentano y 35% de n-pentano se someten a una destilación instantánea a 120°C y 8.0 atm. 1.- Traducción. D
~ M A
z~ AC 3 0.05 z~ AiC 4 0.15
A
P 8atm T 120 º C
z~ AnC 4 0.25 z~ AiC 5 0.2 z~ AnC 5 0.35
R
2.- Planteamiento. 2.1- Discusión. En una destilación multicomponente se deben utilizar los coeficientes K, en este caso se utilizarán los obtenidos a partir de la gráfica del apéndice 2.2.- Balance. ~ ~ ~ M A G D L R ~ ~i ~ ~i ~ ~i M A z A G D y D L R x R
3. - Cálculos. 3.1 .- Cálculos de las K - - 38 - -
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Del apéndice C3 iC4 nC4 iC5 nC5
K = 5.5 K = 2.6 K = 2.1 K = 1.2 K = 1.7
3.2 .- Punto de rocío y punto de burbuja.
Kz 0.05(5.5) 0.15(2.6) 0.25(2.1) 0.2(1.2) 0.35(1.1) Kz 1.815 La mezcla está arriba del punto de burbuja.
zK 05..055 02.15.6 02.25.1 10..22 01..351 0.67 La mezcla está arriba del punto de rocío., 4. – Resultado. No puede efectuarse una destilación instantánea a esas condiciones, pues la mezcla está toda en forma de vapor.
Ejemplo 8. A un tanque de destilación instantánea se alimenta una disolución con la siguiente composición en mol: etano, 8%; propano, 22%, n-butano, 53%; npentano, 17%. Si la disolución entra a 13.6 atm y 82 0C ¿Cuál es la cantidad de vapores que puede esperarse y cuál será su composición, si se alimentan 100 kgmol/h?
- - 39 - -
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1.- Traducción. D
~ M A 100
Kgmol h
z~ AC 2 0.08
T 82 º C P 13.6 atm
A
z~ AC 3 0.22 z~ AnC 4 0.53 z~ AnC 5 0.17
R
2.- Planteamiento. 2.1.- Discusión. Este es un caso de destilación instantánea de multicomponentes. En este problema, la presión y la temperatura de operación están especificadas, por lo L~ R
~
que sólo queda averiguar la relación de G D . Para resolver esto se deben usar los coeficientes de distribución K a las condiciones de P y T dadas. Estos coeficientes pueden obtenerse del apéndice. 2.2.- Balances.
~ ~ G L M A D R
~ ~i ~ ~i ~ ~i M A z A G D y D L R x R
Para 1 Kgmol
z~ Ai G~ D y~ Di L~ R ~x Ri o en forma simplificada z~i G~ y~i L~~xi - - 40 - -
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y como
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x~i z~
i
y~i K i
G~ y~
i
L
K i
~ y multiplicando ambos lados por G
Resolviendo para y~i y~i G~
como
~ ~ y i
z~i G~i ~ L 1 ~ GK i
y~ 1 i
G~
i
G~
z~i L~ i 1 1 ~ GK i n
G~
y la concentración de la fase gaseosa se calcula por z~i L~ 1 ~ GK i y~i z~i L~ 1 ~ GK i
la cantidad de líquido por kgmol de alimentación es L~ 1 G~ ~~ ~ G z y i i x~i ~ L
- - 41 - -
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3.- Cálculos 3.1- Constantes de equilibrio a 13.6 atm y 82 °C K = 4.78 para el C2 K = 1.87 para el C3 K = 0.805 para el n-C4 K = 0.35 para el n-C5 3.2.- Verificación del flash.
Kz 0.3824 0.4114 0.42665 0.0595 1.27995 zK 0.0167364 0.117647 0.658385 0.4857142 1.2784 3.3.- Primera suposición.
G G 0.001 ~
i
C2 C3 n-C4 n-C5
~
;
z~i
K
0.08 0.22 0.53 0.17 1.00
4.78 1.87 0.805 0.35
~
T G 0.5 ;
Si
L~ 1 G~
L~ 1 ~
z~i L~ 1 ~ GK i
1.209 1.535 2.242 3.86
0.0665 0.1432 0.2365 0.044 0.492
GK i
G~ esperado = 0.5 + 0.001 = 0.501 o 0.499
3.4.- Segunda suposición.
G~ 0.4
L~ 1.5 G~ - - 42 - -
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C2 C3 n-C4 n-C5
z~i
K
0.08 0.22 0.53 0.17 1.00
4.78 1.87 0.805 0.35
G esperado = 0.4
~
z~i ~ 1 ~ L G K i
L GK i
1 ~
1.314 1.801 2.863 5.29
0.001 = 0.401 o
0.0609 0.1221 0.1851 0.0321 0.4002
0.399
por lo tanto el valor de 0.4002 es aceptable.
3.5- Composición de los vapores.
y~ C = 0.0609/0.4002 = 0.152 2
y~ C = 0.122/0.4002 = 0.304 3
y~ n C = 0.1851/0.4002 = 0.462 4
y~ nC = 0.0322/0.4002 = 0.0804 5
4.- Resultados. Se producirán 40 kgmol de vapores por cada 100 kgmol alimentados. La composición de los vapores, expresada en porcentajes, será: 15.2 de etano, 30.5 de propano, 46.2 de butano y 8.04 de pentano. Ejemplo 9.Una mezcla formada por 80 kgmol/h de etano, 50 kgmol/h de propano y 225 kgmol/h de isobutano se encuentra a 13.6 atm y 42°C. ¿Cual será la cantidad de vapor formado si se somete la mezcla a una destilación instantánea? - - 43 - -
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1.- Traducción. G ~ ~ C M A z A 80 kgmol / h 2
~ ~ C M A z A 50 kgmol / h ~ ~ iC 4 M 225kgmol / h A z A 3
A
P~ A 13.6atm T A 42C
L
2.0.- Planteamiento. 2.1- Balances. ~ ~ ~ M A G L
z~ Ai G L~ i 1 1 ~ GK i ~
n
3.- Cálculos. 3.1.- Constantes de equilibrio.
K C 2 305
K C 3 1.1
K iC 4 0.5
3.2- Tanteos suponiendo 1 mol de alimentación. Primer tanteo G = 0.5
L/G = 1
- - 44 - -
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z~ A
Componente
K
L~ 1 ~ GK
z~ L~ 1 ~ GK
C2
0.225 3.05 1.3278
0.1694
C3
0.141
0.0738
iC4
0.634 0.5
1.1 1.9090 3.000
0.2113 0.4545
G~ de suma
Convergencia
= G supuesta + 0.001 =
0.4545 ~ 0.5
Segundo tanteo G~ 0.3
L~ 2.333 G~
Componente
z~ A
K
L~ 1 ~ GK
G~
C2
0.225
3.05
1.7649
0.1274
C3
0.141
1.1
3.1211
0.0451
i-C4
0.634
0.5
5.666
0.1118 0.2843
G~ 0.2840 0.3
Tercer tanteo G~ 0.2
L~ 0.4 G~ - - 45 - -
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z~ A
Componente
K
L~ 1 ~
G~
GK
C2
0.225
3.05
2.311
0.09736
C3
0.141
1.1
4.636
0.03041
i-C4
0.634
0.5
9
0.07044 0.1982
3.3.- Vapores generados. G~ (80 50 225 ) * 0.2 71
kgmol h
4.- Resultado. Se formarán 71 kgmol/h de vapores. Ejemplo 10.Una corriente de hidrocarburos de 5000 kgmol/h tiene la siguiente composición en porcentaje en mol: 2%, metano; 8%, etano; 25%, propano; 5%, isobutano, 30%, n-butano, 30%, n-pentano. Esta corriente se somete a destilación instantánea con el fin de recuperar el 50% en mol del n-butano de la alimentación en la corriente de vapor. La destilación se llevará a cabo a 7 atm. Determine: 1) La temperatura de rocío y de burbuja de la mezcla. 2) La temperatura de operación del tanque de separación. 3) Las composiciones del vapor y del líquido 4) Los gastos del vapor y del líquido en m 3/h y en l/min., respectivamente, considerando =
0.8 Kg./l
- - 46 - -
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1.- Traducción.
V
G~v yvnC 4 ~ ~ nC 4 0.5 M A z A
~ M A 5000 kgmol / h A
z~ AC 1 0.02 z~ AC 2 0.08 z~ AC 3 0.25 z~ AiC 4 0.05 z~ AnC 4 0.3 z~ AnC 5 0.3 L
L
0.8kg / l
2.0.- Planteamiento. 2.1.- Discusión. Para determinar las temperaturas de rocío y de burbuja, se supondrán valores de temperatura hasta que la suma de las concentraciones sea igual 1 e. G~V ~ M A Para calcular la temperatura de operación se supondrán valores de ~ GV y~ n C 4 ~ hasta encontrar que M A es igual a 0.15. Para el gasto de vapor se ~ parte del valor de GV y se transforma en volumen, para el gasto de líquido se procederá de manera semejante.
2.2.- Temperatura de burbuja. n
y~ 1.00 0.006 i
i 1
y~i K i x~i K i ~z i
- - 47 - -
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2.3.- Temperatura de rocío.
n
x~ 1 0.006 i
i 1
x~i
y~i z~i K i K i
2.4.- Temperatura de operación. Recuperación. G~v y~vnC 4 ~ ~ nC 4 0.5 M A z A
Suponer T para una
G~V y~n C 4 0.5(0.3) 0.15 ~ M A
~ G V ~ M A
dada hasta que
G~V y~n C 4 0.15 0.003 ~ M A
Para cada T se debe cumplir que
x~ 1.00 0.006 i
x~i
y~
i
1.00 0.006
z~i
G~ 1 ~V ( K i 1) M A
y~i K i ~xi
2.5.- Gasto de vapor. ~ G~V M GV ~ ~ A M A V
2.6.- Gasto de líquido.
~ G~V M PM L 1 ~ A M A L
- - 48 - -
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3.0.- Cálculos. 3.1.- Temperaturas de burbuja y de rocío. Temperatura de burbuja. Primer tanteo T= 28ºC Componente C1 C2 C3 i-C4 n-C4 n-C5 Segundo tanteo Componente C1 C2 C3 i-C4 n-C4 n-C5
z~i 0.02 0.08 0.25 0.05 0.3 0.3
y~i K i ~xi 0.52 0.352 0.4 0.0295 0.132 0.0.42
K i 26 4.4 1.6 0.59 0.44 0.14
1.4755
T=8ºC z~i 0.02 0.08 0.25 0.05 0.3 0.3
y~i K i ~xi 0.40 0.248 0.25 0.0166 0.072 0.0018
K i 20 3.1 1 0.33 0.24 0.6
0.9884
Tercer tanteo T=9ºC Componente C1 C2 C3 i-C4 n-C4 n-C5
z~i 0.02 0.08 0.25 0.05 0.3 0.3
K i 20.0 3.15 1.05 0.34 0.245 0.065
y~i K i ~xi 0.41 0.252 0.2625 0.017 0.0735 0.0195
1.0245
Luego la temperatura de burbuja debe estar entre 8 y 9 ºC.
- - 49 - -
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Temperatura de rocío.
T=75ºC.
Componente
z~i
K i
C1 C2 C3 i-C4 n-C4 n-C5
0.02 0.08 0.25 0.05 0.3 0.3
38.5 8.5 2.95 1.5 1.19 0.485
~ x~i y i K i 0.0005 0.0094 0.0847 0.0333 0.2521 0.6185
0.9985
3.2.- Temperatura de operación. Primera hipótesis. G~V ~ 0 .5 M A
a T = 57 ºC x~i 0.0012 0.0250 0.1524 0.0474 0.3226 0.4545
K i 3.3 6.8 2.28 1.11 0.86 0.32
Componente C1 C2 C3 i-C4 n-C4 n-C5
G~V y~ nc 4 (0.2774)(0.5) 0.1387 0.15 ~ M A
0.9986
y~i K i ~x i 0.0396 0.1394 0.3475 0.0526 0.2774 0.1454 1.002
no coincide
Segunda hipótesis. G~V ~ 0.55 M A
a T = 59 ºC - - 50 - -
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x~i 0.001 0.0194 0.1476 0.0402 0.3275 0.4764
K i 3.4 7 2.35 1.15 0.90 0.333
Componente C1 C2 C3 i-C4 n-C4 n-C5
G~V y~ nc 4 (0.2858)(0.55) 0.1571 0.15 ~ M A
0.9985
y~i K i ~x i 0.034 0.1155 0.3375 0.0531 0.2858 0.1578 0.9834
no coincide
La temperatura de operación es T = 58 ºC 3.3.- Gasto de Vapor ~ V
~ V
P RT
0.2675
Kgmol m3
~ G~V M 5000 m3 GV ~ ~ A (0.55) 10281 0.2675 h M A V ~
.
3.4.- Gasto de Líquido ~ G~V M PM L 1 ~ A M A L
L 1 0.55
5000 * 63.78 0.8
l l 179381.25 2989.7 min h
4.- Resultados. Temperatura de rocío 75 ºC Temperatura de burbuja 8 ºC - - 51 - -
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Temperatura de Operación 58 ºC Gasto de Vapor 10281 m 3/h Gasto de Liquido 2990 l/min.
Entalpías La entalpía de mezclas de multicomponentes depende de la presión, la temperatura y también del tipo y concentración de los componentes que forman la mezcla. Una ecuación que muestra el efecto de todas esas variables es la siguiente ( Natural Gas Processors Suppliers Association ).
H H mo H º H m 1 H º H o H º H wm H º H m RT cm RT RT c c
( 26 )
n
H x~i H io o m
( 25 )
i 1
( 27 )
En donde
H io entalpía ideal del componente i, en BTU/lbmol a la temperatura T en ºF obtenida de la grafica.
x~i fracción mol del componente i en la mezcla. o
H º H RT c efecto de la presión sobre la entalpía en fluidos simples obtenida a partir de la grafica. 1
H º H efecto de la presión en la entalpía en fluidos reales. Obtenida a partir de RT c la grafica.
wm x~i wi
( 28 )
wi factor acéntrico del componente i - - 52 - -
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T cm x~iT ci
( 29 )
Tci = temperatura critica del componente i en ºR
Pcm x~i Pci
( 30 )
Pci presión crítica del componente i en psia. R = constante de los gases.
Ejemplo 11.¿Cual es la entalpía de la mezcla formada por: 20 % metano; 30 % etano; 50 % propano que esta a 120 ºF y 1000 psia de presión. 1.- Traducción.
y~ C 1 0.2 y~ C 2 0.3 y~ C 3 0.5
P 1000 psia T 120º F H ?
2.0.- Planteamiento. 2.1.- Entalpía. o m
H H H º H m
n
H x~i H io o m
i 1
1 H º H o H º H wm H º H m RT cm RT RT c c
- - 53 - -
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3.0.- Cálculos 3.1.- Tr, Pr, Tcm, Pcm, wm
Compuesto CH4 C2H6 C3H8
x~ 0.2 0.3 0.5
w 0.013 0.105 0.152
PM 16 30 44
~o H 120 º F 4686 5686 7142
T c º R 344 550 666
Pc pisa 673 710 617
T cm 566.8º R Pcm 656 psia wm 0.11 T r Pr
580
1.024
566 1000 656
1.52
o 3.2.- H m
H om 0.24686 0.35686 0.5(7142) 6214
H º H RT c 3.3.-
BTU lbmol
o
Del apéndice con Tr = 1.024 y Pr = 1.52
H º H RT c 3.4.-
1
Del apéndice con Tr = 1.024 y Pr = 1.52 1
H º H 3.2 RT c - - 54 - -
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3.5.- Entalpía 1.986(566)2.9 0.11(3.2) 3543 BTU H 6214 3543 2671 lbmol 4.- Resultado. ( H º H ) m
La entalpía de la mezcla es de 2671 BTU/lbmol.
Ejemplo 12.¿Cual será la cantidad de calor que se debería quitar a la mezcla anterior para producir un flash tal que el 50 % de la alimentación pase a la fase gaseosa? ¿Cual será la temperatura de operación y cual la composición de las corriente salientes del tambor de separación?. D T P
~ G~ D 0.5 M A T D ?
2
A
Q P A 1000 psia T A 120º F z~ C 1
A ~ C 2 A ~ C 3 A
z z
0.2 0. 3 0. 5
N
R
2.0.- Planteamiento. 2.1.- Balances.
x~
R
~ ~i M A z A ~ ~ G D L R ~ K 1 L R
- - 55 - -
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~
Si M A 1
Balance de energía. ~ ~ ~ ~ ~ ~ M A H A Q G D H D L R H R
3.0.- Cálculos. 3.1.- Verificación del estado de la mezcla. T = 49 ºC
P = 68 atm
T = 580 ºC
P = 1000 psia
1 1 1 a 1 a lnT a T a T 2 a ap (ln P) ap ap3 T 2 T 3 T 4 T 5 T 6 1 2 2 2 T T p p
ln(K ) aT 1
ap 4 (ln P) 2 ap 5 (ln P) 3 ap 5 ( P)
Compuesto
aT 1
a T 2
a T 3
aT 4
aT 5
aT 6
a P1
a P2
a P3
aP4
a P5
C1
-292860
0
0
0
0
8.2445
-0.8951
59.8465
0
0
0
C2
-687248.25
0
0
0
0
7.90699
-0.886
49.0269
0
0
0
C3
-970688.56
0
0
0
0
7.15059
-0.7698
0
6.90224
0
0
1 1 8 . 2445 0 . 8951 ln 1000 59 . 8465 580 2 1000 2
ln( K 1 ) 29286
K 1 3.28 K 2 0.774 K 3 0.3489
K M ~ ~z i
i A A
3.28(0.2) 0.774(0.3) 0.3489(0.5) 1.06265
arriba del punto de burbuja. ~ z~i M K i A 0.2 3.28
0 .3 0.774
0 .5 0.3489
1.8814 - - 56 - -
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Esta por debajo del punto de rocío. La mezcla esta más cerca del punto de burbuja que del de rocío. 3.2.- Temperatura de operación. G D 1 L R
Primer tanteo
~ G D 0.5M A
T = 100 ºC = 672 ºR
K1 = 4.10
K2 = 1.3072 z~i 0.2 0.3 0.5
Componente C1 C2 C3
0.9174
T = 90 ºC = 194 ºF = 654 ºR z~i 0.2 0.3 0.5
K 3.39 1.197 0.646
x~i 0.08113 0.27309 0.60753
0.5K+0.5 2.46 1.0985 0.823
Tercer tanteo Componente C1 C2 C3
x~i 0.07843 0.2605 0.5785
0.5K+0.5 62.55 1.1516 0.86425
Segundo tanteo Componente C1 C2 C3
K3 = 0.7285
0.96175
T = 80 ºC = 17 ºF = 636 ºR z~i 0.2 0.3 0.5
K 3.809 1.091 0.5672
0.5K+0.5 2.4045 1.0455 0.7836
x~i 0.08317 0.286944 0.63808
1.00819
Luego la temperatura será de 80 ºC - - 57 - -
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Composición de los vapores: y~ DC 1 3.809 * 0.08317 0.316789 y~ DC 2 1.091 * 0.286944 0.31305 y~ DC 3 0.5672 * 0.63808 0.3619189 0.99175
3.3.- Cantidad de calor que deberá adicionarse.
Del ejemplo anterior
~ H A 2671
BTU lbmol
Entalpía del destilado a 1000 psia y 636 ºR. y~
C1 C2 C3
0.31679 0.31305 0.361918
w 0.013 0.105 0.152
T c º R 344 550 666
PM 16 30 44
PC psia 673 710 617
H o BTU / lb 325 225 185
T cm 344(0.31679) 550(0.31305) 666(0.361918) 522.15º R Pcm 458.71 psia wm 0.09199 Btu ~ H m 6706.39 lbmol T r
636 522.15
Pr
1.218
1000 458.71
2.18
o
1
H º H 1.85 RT c
H º H 0.5 RT c
H º H m 1.986(636)1.85 0.09199(0.5) 2394.82 ~ H D 6706.39 2394.82 4311.57
Btu lbmol
- - 58 - -
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Entalpía de los fondos a 1000 psia y 636 ºR PM T c º R x~ w C1 0.08317 0.013 16 344 C2 0.286949 0.105 30 550 C3 0.63808 0.152 44 666
PC psia 673 710 617
H o BTU / lb 325 225 185
T cm 611.38º R Pcm 653.39 psia wm 0.12819 Btu ~ H m 7562.67 lbmol T r
636 611.38
Pr
1.04
~ H L 3040.48
1000 653.39
1.53
Btu lbmol
Calor 2671 Q
3040.48 4311.57 Btu Q 4681.05 lbmol
4.0.- Resultados. Se requieren adicionar 4311.57 Btu/lbmol La temperatura de operación es 80 ºC Composición del vapor destilado destilado y~ C 1 0.31679 y~ C 2 0.31305 y~ C 3 0.361918
Composición del líquido
x~ C 1 0.08317 x~ C 2 0.286944 x~ C 3 0.63808
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PROBLEMAS PROPUESTOS
Problema 10. Las mezclas de pentano, hexano y 3 metil-pentil se comportan idealmente, cualquier que sea su composición, a presión atmosférica. Calcular: a) La temperatura de burbuja de una mezcla líquida con la siguiente composición: x 1 = 0.35; x2 = 0.20; x3 = 0.45. b) La composición del vapor de equilibrio que corresponde a la mezcla líquida anterior a la temperatura de burbuja encontrada. Datos: Las presiones de vapor de los componentes puros pueden expresarse mediante las relaciones siguientes:
Expresando T en K y P
° i
log P1
5.97713
log P2
6.00265
log P3
5.97376
1064 .63
T 41 1171.53
T 48.634 1152 .638
T 45.871
2
en kN/m
Problema 11. Se desea separar tres ácidos orgánicos de elevado punto de ebullición de un producto que les acompaña y que puede considerarse no volátil, por destilación simple con arrastre de vapor de agua. La mezcla inicial contiene 80 moles de ácidos (30 del más volátil y 25 de cada uno de los otros dos) y 20 del producto no volátil. 2
La destilación se desarrollará a 373 K y presión total de 26.66 kN/m . A dicha 2 temperatura las presiones de vapor de los ácidos son: 2.67, 1.87, 1.07 kN/m . Calcular los moles de vapor de agua necesarios y los moles de vapor y líquido que resultan, si la corriente de vapor debe contener al menos 5 por 100 de ácidos.
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Problema 12.
Repetir el problema 10 considerando que la mezcla líquida es ideal. Datos °
2
Presiones de vapor de los componentes puros, expresando P 1 en kN/m y T en K:
14.623 2690
n Butano:
i Butano:
n Pentano:
ln P1
ln P2
T
14.541
ln P3
2615
T
14.797
3140
T
Problema 13. En el sistema del problema 10 calcular: a) La temperatura de rocío de una mezcla vapor con la siguiente composición: y 1 = 0.35, y 2 = 0.20, y 3 = 0.45. b) La composición del líquido de equilibrio que corresponde a la mezcla de vapor anterior a la temperatura de rocío encontrada.
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TANQUES DE SEPARACION Como se dijo con anterioridad la función principal del tanque de separación es la recuperación de las fases gaseosa y liquida que se forma durante un flash. Las dimensiones - - 62 - -
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de estos recipientes se calculan de manera tal que se tenga el tanque menor posible para disminuir los pesos y costos y que este ocupe el menor espacio posible en la planta. Los tanques en general se diseñan de manera que la relación de longitud a diámetro
L 3 quede lo mas cercana a D . En general se prefieren los tanques verticales, sobre todo si se requieren mallas de separación para que se minimice el arrastre. Los tanques horizontales se usan en los casos en que se requieren grandes inventarios de líquidos. Los tanques a presión se construyen con tapas semielipsoidales, a bajas presiones se pueden usar las tapas toriesfericas. La velocidad de los gases en el espacio de vapor de los tanques se separación se fija de manera tal que se minimice el arrastre. De acuerdo con Scheiman (A.D. Scheiman.Hydrocarbon Processing and Petroleum Refiner.- Oct.- 1963.- Vol. 42), la velocidad maxima o de arrastre se puede calcular por:
V a 0.35
L V V
en donde L V
ft s
( 31 )
densidad del liquido, densidad del gas,
lb
lb
ft 3
ft 3
para prevenir el arrastre la velocidad de diseño es una fracción de esta.
V D 0.75V a
para tanques con malla
( 32 )
V D 0.36V a
para tanques sin malla
( 33 )
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En los tanques verticales la velocidad se calcula en base al área de la sección transversal interna, en los tanques horizontales en base al área vertical que existe entre la superficie del líquido y la pared del tanque. Con la velocidad el diámetro del tanque será igual a:
ft 3 G s A ft V D s
Do ( ft )
( 34 )
A
( 35 )
0.785
El volumen ocupado por el líquido en un tanque separador se especifica generalmente en término de tiempos de retención para el flujo de líquido. El tiempo de retención en tanques de destilación flash es de alrededor de 15 minutos. Otro de los parámetros a fijarse es el de nivel máximo y el nivel mínimo de líquido en el tanque, para que este pueda controlarse satisfactoriamente (NMI), (NMA). En el apéndice se encuentran los volúmenes de tanques, incluyendo las tapas, los volúmenes para los tanques horizontales parcialmente llenos se dan en el apéndice 4. El nivel máximo (NMA) en los tanques horizontales se fija por el área de flujo requerida por el vapor. Con bajas velocidades de vapor de NMA se fija igual a 3 veces el diámetro de la tubería de alimentación (3*D 1) por debajo de lo alto de tanque. En tanques verticales NMA no debe ser mayor que un diámetro D1 por debajo de la tubería de entrada. La localización de la entrada en relación al domo del tanque se calcula dejando una distancia entre la parte superior del tanque y la boquilla de entrada igual a un diámetro del tanque Do. El nivel mínimo de liquido en el tanque NMI deberá ser de 6 pulgadas por arriba del fondo del tanque o mayor si hay arrastre de gas ya sea con o sin formación de vortice. El nivel al cual esto sucede puede calcularse por :
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L V 2 * V o H 2 g L V ft
( 36 )
en donde V o H cabeza de velocidad en la boquilla de descarga.
V velocidad de salida ft/s.
El arrastre ocurre por debajo de las alturas calculadas por
1
4 V H H 0.9 o D D3 3 2
( 37 )
D3 = diámetro de salida.
H = altura mínima, ft.
El vapor puede ser arrastrado por el fondo del tanque por medio de dos mecanismos: 1.- Cuando el nivel del liquido es alto, se puede formar un vortice de manera tal que las fuerzas centrífugas crean un hoyo por el se fuga el vapor, esto se elimina con un rompedor de vortices. 2.- La otra forma de arrastre ocurre a niveles bajos de líquido y puede eliminarse subiendo el nivel.
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La formación de los vortices son difíciles de predecir, una ecuación que se ha usado por años sin que se pueda conformar su precisión es: Nivel mínimo para formación de vortice = 13*V.H.
V 2 En donde V.H. la cabeza de velocidad es 2 g y esta basada en la velocidad típica de salida de 3 ft/s, (1 m/s). El nivel mínimo al que se forma un vortice es de 1.8 ft , (0.55 m), basándonos en este criterio en la mayoría de los tanques se requeriría un rompedor de vortices.
Boquillas de entrada. El tamaño es generalmente el de la línea, fijado por la caída de presión deseada en la línea. Para niveles bajos de operación, el diámetro puede aumentarse para prevenir el arrastre de vapor.
Ejemplo 13.Diseñe un tanque separador para el ejemplo 6. 1.0.- Traducción. D
G~ D 500
kgm h
y~ D B 0.79
~ A 1000
kgmol h
A
z~ A B 0.7 z~ AT 0.3 T 91º C P 1atm R
L~ R 500
kgmol h
x~ R B 0.62 - - 66 - -
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2.0.-Cálculos. 2.1.- Flujos kg h kg G 500(0.79)(78) 500(0.21)(92) 40470 h kg L 0.8 800 kg 3 m l
L 500(0.62)(78) 500(0.38)(92) 41660
Lm
41660 800 ~
52.075
m3 h
G RT 500(0.082)(364) m3 14924 1 P h kg 40470 G 2.711 3 14924 m Gm
2.2.- Velocidad máxima. Sin malla .
V a 0.35
L V V
V D 0.36(6) 2.16
0.35
800 2.711 2.711
6
ft s
ft s
2.3.- área y diámetro del tanque. ~ V
P RT
Escogeremos un diámetro = 10 ft = 3.05 m.
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2.4.- Liquido retenido. Para 15 minutos de líquido . m3 15 52.075 * 13.018m3 h 60 retención =
Altura del líquido en el tanque. V 13.018
3.052 * h
4 h 1.785m 5.856 ft
2.5.- Boquilla de entrada. V G 3.7
800 2.711 2.711
63.45
ft s
volumen del gas 14924 m 3/h. 14924
área de boquilla = 3600(0.3048)(63.45) D1
4(2.3073) 3.1416
2.3073 ft 2
1.713 ft 20.56in 22in
2.6.- Diámetro de salida del líquido. Suponiendo A3 D3
V 3 3
ft s
52.075 3600 * 3 * (0.3048) 4(0.1702) 3.1416
3
0.1702 ft 2
0.465 ft 5.58in 6in
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2.7.- Nivel mínimo en el tanque para prevenir arrastre de gas. V H .
800 0.14 ft 2 * 32.2 800 2.711 32
1
4 0.14 H 0.9 0.793 0.465 D3 2 H 0.793(0.465) 0.368 ft 4.42in
se toma por precaución 6 in. Formación de vortice = 0.14*13 = 1.82ft Como la altura de liquido sobrepasa a los 1.82 ft habrá vortice. Por ello se debe colocar un rompe vortices.
2.8.- Boquilla de salida del vapor. Para V2 = 100 ft/s V . H A2 D2
2.711 0.5279 2 * 32.2 800 2.711 100
2
14924 2
3600(0.3048) (100) 1.45639 * 4 3.1416
1.4639 ft 2
1.365 ft 16.38in 16in
1
4 0.6 H 0.9 0.87147 1.365 D 2 H min 0.87147(1.365) 1.189 ft
La distancia entre la parte superior del tanque y la superficie del líquido es mayor que 1.189 ft, por lo que no habrá arrastre.
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2.9.- Distribución . D2 16in
Do 10 ft 10 ft 20 ft
D1 22in
NMA 6in
nivel _ medio 70in
NMI 6in D3 6in
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PROBLEMAS PROPUESTOS
Problema 14 Diseñe un tanque separador para el ejemplo 8.
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BIBLIOGRAFIA QUE CONTIENE INFORMACION SOBRE DESTILACION FLASH.
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1.- R.M. Felder, R.W. Rousseau.- Elementary principles of chemical processes.Wiliey.- 1978.- New York. Libro de balance de materia y energía que presenta 2 problemas resueltos y 2 propuestos.
2.- Ch. D. Holland.- Fundamental and Modeling of Separation Processes.- Prentice Hall.- New Jersey.- 1975.
Teoría y problemas de destilación flash multicomponente. Tres problemas resueltos y tres propuestos.
3.- R.E. Treybal.- Mass Transfer Operations.- Mc. Graw Hill.-Tokio.- 1968. Presenta teoría y problemas. Dos problemas resuelto, dos propuestos.
4.- A. Valiente, R.P. Stivalet.- Problemas de Balances de Energía. Alhambra.- México.1982. Presenta 2 problemas resueltos y 4 propuestos.
5.- C.J. King. Separation Processes.- Mc. Graw Hill.- New York.- 1971. Presenta teoría y problemas. Tres problemas resueltos, cuatro propuestos.
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