UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR COORDINACIÓN DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
DESARROLLO DE UN PROGRAMA DE COORDINACIÓN DE PROTECCIONES EN BAJA TENSIÓN
POR JORGE MINERVINO REY CASTRO DIEGO HERNÁNDEZ FRISARI TUTOR PROF. RICHARD RIVAS
PROYECTO DE GRADO PRESENTADO ANTE LA ILUSTRE UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR COMO REQUISITO PARCIAL PARA OBTAR AL TÍTULO TÍT ULO DE INGENIERO ELECTRICISTA (TOMO 1) Sartenejas, Octubre 2006
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UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR COORDINACIÓN DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
DESARROLLO DE UN PROGRAMA DE COORDINACIÓN DE PROTECCIONES EN BAJA TENSIÓN
POR JORGE MINERVINO REY CASTRO DIEGO HERNÁNDEZ FRISARI
PROYECTO DE GRADO PRESENTADO ANTE LA ILUSTRE UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR COMO REQUISITO PARCIAL PARA OBTAR AL TÍTULO TÍT ULO DE INGENIERO ELECTRICISTA (TOMO 1) Sartenejas, Octubre 2006 v
UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR COORDINACIÓN DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
DESARROLLO DE UN PROGRAMA DE COORDINACIÓN DE PROTECCIONES EN BAJA TENSIÓN
POR JORGE MINERVINO REY CASTRO DIEGO HERNÁNDEZ FRISARI
PROYECTO DE GRADO PRESENTADO ANTE LA ILUSTRE UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR COMO REQUISITO PARCIAL PARA OBTAR AL TÍTULO TÍT ULO DE INGENIERO ELECTRICISTA (TOMO 1) Sartenejas, Octubre 2006 v
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DESARROLLO DE UN SOFTWARE DE COORDINACIÓN DE PROTECCIONES EN BAJA TENSIÓN JORGE MINERVINO REY CASTRO DIEGO HERNÁNDEZ FRISARI RESUMEN El siguiente trabajo de grado tiene como objetivo desarrollar una herramienta computacional orientada a la coordinación de protecciones en baja tensión, que sirva de apoyo al ingeniero electricista y respalde de manera precisa sus cálculos. La herramienta desarrollada acopla programas de uso convencional como bases de datos, hojas de cálculo, software de procesamiento matemático y edición de imágenes; con el propósito de ofrecer una experiencia interactiva y amigable al usuario. El proyecto fue divido en etapas, que se resumen en la búsqueda y procesamiento de la información referente a equipos de protección, el desarrollo de la herramienta computacional y su validación. La búsqueda de información se basó en la obtención de curvas tiempo-corriente de equipos de uso común, para luego almacenar esta información en la base de datos del programa. Luego el desarrollo de la herramienta se orientó hacia la creación de un panel de control donde toda la información fuese canalizada y pudiese ser utilizada de manera sencilla y con respaldo gráfico según las necesidades del usuario. La validación del trabajo se hizo con la ayuda del ejemplo del sistema eléctrico de baja tensión presentado en el estándar 242 del IEEE. Se coordinaron las protecciones del sistema usando la herramienta computacional, y los cálculos a su vez fueron hechos de manera manual para corroborar los resultados del software. iv
INDICE RESUMEN ..................................................................................................................................... iv INDICE............................................................................................................................................ v INDICE DE FIGURAS .................................................................................................................. ix Capítulo 1......................................................................................................................................... 1 INTRODUCCIÓN........................................................................................................................... 1 1.1 Antecedentes y planteamiento del problema ......................................................................... 1 1.2 Justificación e importancia .................................................................................................... 2 1.3 Objetivos ................................................................................................................................ 2 1.3.1 Objetivo general.............................................................................................................. 2 1.3.2 Objetivos específicos ...................................................................................................... 2 1.5 Resumen de capítulos ............................................................................................................ 3 Capítulo 2......................................................................................................................................... 5 PROTECCIÓN DE SISTEMAS EN BAJA TENSIÓN .................................................................. 5 2.1 Método de las componentes simétricas.................................................................................. 5 2.2 Equipos de protección de sistemas en baja tensión ............................................................. 10 2.2.1 Fusibles ......................................................................................................................... 10 2.2.2 Interruptores termomagnéticos ..................................................................................... 12 2.2.3 Relés de sobrecorriente ................................................................................................. 13 2.2.4 Interruptores de potencia de baja tensión ..................................................................... 16 2.2.5 Relés térmicos............................................................................................................... 17 2.3 Protección de equipos en baja tensión ................................................................................. 18 2.3.1 Cables............................................................................................................................ 18
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2.3.1.1 Temperaturas máximas de cortocircuito................................................................ 20 2.3.1.2 Curvas de daño tiempo-corriente ........................................................................... 20 2.3.1.3 Temperaturas iniciales y finales............................................................................. 22 2.3.1.4 Protección contra cortocircuito .............................................................................. 22 2.3.1.5 Protección contra sobrecarga ................................................................................. 24 2.3.2 Motores ......................................................................................................................... 25 2.3.2.1 Características del motor ....................................................................................... 26 2.3.2.2 Características de arranque de los motores............................................................ 27 2.3.2.3 Protección contra cortocircuito .............................................................................. 28 2.3.2.4 Protección contra sobrecarga ................................................................................. 31 2.3.3 Transformadores ........................................................................................................... 32 2.3.3.1 Clasificación de los transformadores ..................................................................... 34 2.3.3.2 Protección contra cortocircuito .............................................................................. 35 2.3.3.3 Protección contra fallas de sobrecarga................................................................... 38 2.4 Coordinación de protecciones.............................................................................................. 39 2.4.1 Fusible-Fusible.............................................................................................................. 39 2.4.2 Itm-Itm .......................................................................................................................... 40 2.4.3 Fusible-Itm.................................................................................................................... 41 2.4.4 Relés térmicos-Itm o fusibles ....................................................................................... 42 2.4.5 Relés de sobrecorriente – Relés de sobrecorriente ....................................................... 43 Capítulo 3....................................................................................................................................... 45 RECOPILACIÓN Y ADQUISICIÓN DE LOS DATOS.............................................................. 45 3.1 Selección de equipos............................................................................................................ 45 3.2 Representación de curvas tiempo-corriente. ........................................................................ 47 vi
3.3 Pre-procesamiento de las imágenes ..................................................................................... 49 3.4 Adquisición de datos a través de Curve Unscan .................................................................. 53 Capítulo 4....................................................................................................................................... 57 LA HERRAMIENTA COMPUTACIONAL ................................................................................ 57 4.1 Desarrollo de la herramienta ................................................................................................ 57 4.1.1 Estructura ...................................................................................................................... 57 4.1.2 Interfaz Gráfica ............................................................................................................. 61 4.1.2 Almacenamiento de datos y gráfica de coordinación ................................................... 66 4.1.3 Cálculo de nivel de cortocircuito .................................................................................. 68 4.2 Funcionamiento de la herramienta....................................................................................... 69 Capítulo 5....................................................................................................................................... 73 APLICACIÓN DE LA HERRAMIENTA .................................................................................... 73 5.1 Sistema eléctrico bajo estudio.............................................................................................. 73 5.2 Cálculo niveles de cortocitcuito........................................................................................... 76 5.3 Ajuste y coordinación de protecciones ................................................................................ 79 5.3.1 Ajuste de la protección del motor 9 presente en barra 10............................................. 79 5.3.2 Ajuste de la protección del conductor entre barras 7 y 10............................................ 82 5.3.3 Ajuste de las protecciones de los motores 7 y 8, presentes en barra 7 ......................... 84 5.3.4 Ajuste de la protección del interruptor principal de la barra 7 ..................................... 85 5.3.5 Ajuste de la protección del transformador en 13800 V ................................................ 87 5.3.6 Ajuste de la protección del transformador en 13800 V ................................................ 88 Capitulo 6....................................................................................................................................... 90 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................................................................ 90 6.1 Conclusiones ........................................................................................................................ 90 vii
6.2 Recomendaciones ................................................................................................................ 91 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......................................................................................... 92 ANEXOS ....................................................................................................................................... 93
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INDICE DE FIGURAS Figura 1 Conexión de las redes de secuencia para falla monofásica de una fase a tierra [2]. ------- 6 Figura 2 Conexión de las redes de secuencia para falla monofásica a tierra a través de una impedancia [3]. ------------------------------------------------------------------------------------------------- 7 Figura 3 Conexión de las redes de secuencia para falla bifásica entre dos fases [4].-----------------8 Figura 4 Conexión de las redes de secuencia para falla bifásica entre dos fases a tierra [5]. -------8 Figura 5 Conexión de los transformadores en secuencia cero [6]. -------------------------------------- 9 Figura 6 Curva característica tiempo-corriente de un fusible [8].------------------------------------- 11 Figura 7 curva de despeje de un interruptor termomagnético [9].------------------------------------- 13 Figura 8 Curvas de disparo de un relé de sobrecorriente [10]. ---------------------------------------- 14 Figura 9 Curva característica de un interruptor de potencia de baja tensión [11]. ------------------ 16 Figura 10 Curva de disparo de un relé térmico.---------------------------------------------------------- 18 Figura 11 curvas de daño para conductores de cobre [14].--------------------------------------------- 21 Figura 12 Curvas de daño para conductores de aluminio [15]. ---------------------------------------- 21 Figura 13 Factores de corrección para temperatura inicial y máxima de cortocircuito [16].------ 22 Figura 14 Curva típica de arranque de motor [22].------------------------------------------------------ 28 Figura 15 Coordinación fusible-fusible [25]. ------------------------------------------------------------ 39 Figura 16 Coordinación ITM-ITM [25].------------------------------------------------------------------ 40 Figura 17 Coordinación fusible aguas abajo de un ITM [25]. ---------------------------------------- 41 Figura 18 Coordinación ITM aguas abajo de un fusible [25]. ----------------------------------------- 42 Figura 19 Coordinación Relé térmico e ITM [25]. ------------------------------------------------------ 42 Figura 20 Coordinación Relé térmico y fusible [25]. --------------------------------------------------- 43 Figura 21 Coordinación de dos relés de sobrecorriente [28]. ------------------------------------------ 43
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Figura 22 Curva tiempo-corriente de un fusible tipo K-5 [26].---------------------------------------- 50 Figura 23 Errores de adquisición por no eliminar líneas de escala.----------------------------------- 51 Figura 24 Remoción de las líneas de escala. Trazado de rectas tangentes a la curva.-------------- 52 Figura 25 Resultado de la remoción de las líneas de escala bi-logarítmica. Se puede observar una separación consistente entre la curva y las líneas de la escala bi-logarítmica. ---------------------- 52 Figura 26 Trazado de ejes de coordenadas X en Curve Unscan.-------------------------------------- 53 Figura 27 Trazado de ejes de coordenadas Y en Curve Unscan.-------------------------------------- 53 Figura 28 Elección del tipo de criterio de adquisición. ------------------------------------------------ 54 Figura 29 Ubicación de puntos inicial de la curva. ----------------------------------------------------- 54 Figura 30 Ubicación de puntos final de la curva. -------------------------------------------------------- 55 Figura 31 Menú de identificación y ajustes de la curva de datos.------------------------------------- 55 Figura 32 Frecuencia de almacenamiento de datos (izquierda). Almacenamiento de los datos (derecha). ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 56 Figura 33 Archivo de Excel.-------------------------------------------------------------------------------- 56 Figura 34 Diagrama de bloques general de la herramienta computacional. ------------------------ 57 Figura 35 Diagrama de bloques de la interfaz gráfica.-------------------------------------------------- 58 Figura 36 Diagrama de bloques de la graficación de las curvas de daño. --------------------------- 59 Figura 37 Diagrama de bloques del calculo del nivel cortocircuito.---------------------------------- 60 Figura 38 Tabla hecha en Ms Access de un motor. ----------------------------------------------------- 62 Figura 39 Informe de un motor en construcción. ------------------------------------------------------- 62 Figura 40 Panel principal en construcción. -------------------------------------------------------------- 64 Figura 41 Panel de datos en construcción.---------------------------------------------------------------- 65 Figura 42 Panel de datos del nivel de cortocircuito en construcción.--------------------------------- 66 Figura 43 Almacenamiento de los datos en la base de datos. ------------------------------------------ 67 x
Figura 44 Almacenamiento de datos en Excel, exportados desde la base de datos. ---------------- 68 Figura 45 Panel de presentación de la herramienta computacional. ---------------------------------- 69 Figura 46 Panel de datos.----------------------------------------------------------------------------------- 70 Figura 47 Panel de principal. ------------------------------------------------------------------------------- 70 Figura 48 Curva de coordinación arrojada por la herramienta en Excel.----------------------------- 71 Figura 49 panel de datos del nivel de cortocircuito.----------------------------------------------------- 72 Figura 50 Diagrama unifilar del sistema bajo estudio.-------------------------------------------------- 73 Figura 51 Inserción de datos de los equipos y bosquejo del diagrama unifilar a través del programa------------------------------------------------------------------------------------------------------- 76 Figura 52 Interfaz de matlab vista desde Microsoft Excel.--------------------------------------------- 77 Figura 53 Cálculo del nivel de cortocircuito a través del programa.---------------------------------- 77 Figura 54 resultado del nivel de cortocircuito obtenido. ----------------------------------------------- 78 Figura 55 Creación del diagrama unifilar y entrada de datos del relé térmico. --------------------- 80 Figura 56 Creación del diagrama unifilar y entrada de datos del motor Nº 9.----------------------- 81 Figura 57 Curva de coordinación obtenida con la herramienta computacional. -------------------- 81 Figura 58 Entrada de datos del conductor 250 kcmil en la herramienta computacional. ---------- 82 Figura 59 Entrada de los datos ajustados para el fusible K-5, en la herramienta computacional. 83 Figura 60 Curva de coordinación de la barra obtenida con la herramienta computacional Nº 10. 83 Figura 61 Curva de coordinación obtenida con el programa para los motores 7 y 8. -------------- 84 Figura 62 Entrada de datos a través del programa del IPBT. ------------------------------------------ 86 Figura 63 Curva de coordinación del IPBT obtenida del con el programa -------------------------- 86 Figura 64 Entrada de los datos ajustados para el relé de sobrecorriente y el transformador.----- 87 Figura 65 Curva de coordinación obtenida con el programa, luego de la inserción de los datos- 88 Figura 66 Curva de coordinación obtenida con el programa.------------------------------------------ 89 xi
INDICE DE TABLAS Tabla I máximas temperaturas de operación de conductores según su aislamiento. --------------- 20 Tabla II Temperaturas normales y de emergencia de carga para cables.----------------------------- 24 Tabla III Porcentaje de las causas de fallas en motores eléctricos. ----------------------------------- 25 Tabla IV Clasificación de los motores según desempeño, aplicaciones y eficiencia. -------------- 27 Tabla V Confiabilidad de los transformadores de potencia (sondeo de 1979). --------------------- 33 Tabla VI Clasificación de los transformadores según la potencia que manejan.-------------------- 34 Tabla VII Datos de los motores. --------------------------------------------------------------------------- 74 Tabla VIII Datos de los transformadores. ---------------------------------------------------------------- 74 Tabla IX Datos de los conductores.------------------------------------------------------------------------ 74 Tabla X Datos de la barra equivalente.-------------------------------------------------------------------- 74 Tabla XI descripción de los equipos de protección del sistema eléctrico bajo estudio.------------ 75 Tabla XII Niveles de cortocircuito en las once barras del sistema. ----------------------------------- 78 Tabla XIII Niveles de cortocircuito calculados manualmente. ---------------------------------------- 79 Tabla XIV Datos de los motores Nº 7 y Nº 8, y de sus respectivos relés térmicos ajustados. ---- 84 Tabla XV Ajustes del interruptor de potencia de baja tensión.---------------------------------------- 85
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Capítulo 1 INTRODUCCIÓN 1.1 Antecedentes y planteamiento del problema En la actualidad, con el uso masivo de las tecnologías informáticas, la coordinación de las protecciones eléctricas de sistemas en baja tensión ha dejado de ser un trabajo manual del ingeniero encargado, para pasar a un plano donde el responsable de esta tarea, con la ayuda de una computadora y software especializado, lleva a cabo este tipo de estudios. Por ejemplo, y gracias a estas herramientas computacionales, el ingeniero encargado de coordinar los equipos de protección, ahora queda exento de realizar a mano muchos de los cálculos matemáticos y curvas tiempo-corriente; y es ahora la computadora, con su poder de procesamiento, quien minimiza el tiempo de ejecución de la tarea, lo que permite realizar más ajustes en menos tiempo, agilizando de forma confiable un trabajo que puede ser repetitivo y tedioso. La variedad de estos programas en el mercado ha ido aumentando considerablemente y compañías como CYME y Operation Technology, entre otras, invierten mucho capital humano y monetario diseñando programas como Cymtcc y ETAP , los cuales cada vez son más completos y pueden modelar en la computadora prácticamente todos los problemas reales que acontecen en las redes de potencia actuales. Los programas comerciales son costosos para empresas pequeñas y universidades. En la Universidad Simón Bolívar se tiene el conocimiento para el desarrollo de programas de este tipo, que sean sencillos y fáciles de manejar, que permitan coordinar protecciones en baja tensión, y que sean de libre distribución; de esta forma ingenieros y estudiantes podrán contar con una ayuda para resolver sus problemas en el área de protección de sistemas eléctricos. 1
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1.2 Justificación e importancia El uso de diversos programas de uso convencional, interactuando integradamente para facilitarle el trabajo al ingeniero electricista, es un logro significativo que evidencia la importancia de este trabajo. Así, diversos programas, entre los que se mencionan hojas de cálculo, bases de datos y editores de imágenes, se integran junto con software más avanzado de procesamiento matemático y de imágenes, para poner a disposición del usuario una librería variada y actualizada de equipos de potencia y de protección, en un ambiente interactivo y simplificado.
1.3 Objetivos 1.3.1 Objetivo general Crear una herramienta computacional que facilite al usuario la coordinación de sistemas de protecciones en sistemas radiales de baja tensión.
1.3.2 Objetivos específicos •
La herramienta computacional debe ser capaz de presentar una interfaz gráfica, amigable con el usuario donde el mismo usuario pueda representar el unifilar de un sistema eléctrico de potencia.
•
A su vez esta herramienta debe darle la posibilidad al usuario de poder introducir los datos de los elementos presentes en el unifilar en estudio, procesarlos y obtener el nivel de cortocircuito del sistema y las respectivas curvas de protección y de daño de los equipos presentes en el diagrama.
•
Las curvas de protección y de daños obtenidas deben poder observarse en un formato de hoja logarítmico-logarítmico y además ser una hoja imprimible.
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1.4 Todo el desarrollo del proyecto fue dividido en cuatro etapas fundamentales, las
cuales fueron: investigación, recopilación de información, desarrollo de la herramienta computacional, y validación de la misma. En primer lugar se investigó todo lo referente a programas de coordinación de protecciones. Se descargaron varias versiones de prueba y se probaron a fondo, buscando sus ventajas y desventajas. Se trató en un principio de emular a otros programas, añadiendo nuevas funcionalidades y mejorando algunas otras. Luego, se procedió con la recopilación de información, específicamente de la correspondiente a curvas tiempo-corriente. Catálogos, guías estudiantiles e Internet fueron la vía para obtener toda la información necesaria, que debería ser luego analizada y procesada. Para esa parte del proyecto también se utilizó un software avanzado de adquisición y procesamiento de imágenes, para la modelación de cada curva tiempo-corriente. Posteriormente, se llevó a cabo el desarrollo de la herramienta computacional. Fue en esta fase donde la base de datos, el editor de imágenes y la hoja de cálculo, fueron acoplados junto con el programa de cálculo matemático, para armar el panel de control de la herramienta computacional de coordinación de protecciones. Finalmente, se ejecutó la etapa de validación de resultados. Para esta última parte se utilizó el sistema ejemplo del estándar 242 del IEEE, coordinándose algunos circuitos de baja tensión para comprobar el correcto funcionamiento de la herramienta computacional diseñada.
1.5 Resumen de capítulos El trabajo consta de seis capítulos, incluyendo el presente capítulo introductorio. En el capítulo 2 se explican todos los cálculos y teoría de protecciones de sistemas en baja tensión, necesaria para la construcción de los algoritmos e interfaces del programa desarrollado.
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Así mismo, se hace una breve descripción de los equipos de protección y potencia utilizados; además de adjuntarse una serie de recomendaciones propuestas por el estándar 242 del IEEE. En el capítulo 3 se presenta el procedimiento desarrollado para la búsqueda, análisis y procesamiento de los datos necesarios para armar la base de datos del programa. Las ecuaciones matemáticas y las curvas tiempo-corriente se transforman, mediante programas comerciales de adquisición y procesamiento de imágenes, para luego guardarse en la base de datos como puntos con coordenadas en ejes cartesianos. En el capítulo 4 se describe la herramienta computacional desarrollada, comenzando con la construcción de la interfaz gráfica, pasando por el almacenamiento de la información en la base de datos y las funcionalidades de la coordinación, hasta llegar al acoplamiento con el programa de cálculo matemático que incorpora el algoritmo de niveles de cortocircuito. Para la validación del programa de coordinación de protecciones, en el capítulo 5 se estudia un sistema eléctrico en baja tensión creado a partir de un ejemplo del estándar 242 del IEEE, capítulo 2, página 34. Aquí se presentan los resultados obtenidos y la comparación de éstos con cálculos realizados para el mismo circuito, pero evaluando el algoritmo con una calculadora; de esta forma se corroboran los resultados del caso bajo estudio. En el capítulo 6 se presentan las conclusiones del trabajo, se discuten sobre los objetivos logrados y la calidad de los resultados obtenidos. También, se presentan recomendaciones para los próximos trabajos que deseen continuar este proyecto incorporando nuevas tecnologías e ideas.
Capítulo 2 PROTECCIÓN DE SISTEMAS EN BAJA TENSIÓN 2.1 Método de las componentes simétricas A través del método de las componentes simétricas publicado por Fortescue [1], se pueden estudiar las fallas asimétricas en un sistema eléctrico de potencia. Estas fallas van desde cortocircuitos, fallas a través de impedancias y fallas por conductores abiertos. Este método demuestra como un sistema trifásico de potencia desbalanceado, se puede separar en tres sistemas balanceados distintos entre sí. Estos tres sistemas balanceados son [2]: •
Sistema de componentes de secuencia positiva.
•
Sistema de componentes de secuencia negativa.
•
Sistema de componentes de secuencia cero.
El sistema de componentes de secuencia positiva, es un sistema conformado por tres vectores iguales en módulo pero con una diferencia angular de 120° entre sí y con la misma secuencia en fase del sistema original. El sistema de componentes de secuencia negativa, es un sistema formado por tres vectores iguales en módulo pero con una diferencia angular de 120° entre sí y con secuencia en fase opuesta a la del sistema original. Por último, el sistema de componentes de secuencia cero, es un sistema formado por tres vectores iguales en magnitud pero con una diferencia angular de 0° entre ellos mismos [2].
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Con cada sistema de componentes de secuencia se puede crear un sistema o un circuito equivalente monofásico formado por las impedancias de dicha secuencia. Estos circuitos monofásico equivalentes se denominan “redes de secuencia” [2].
En los sistemas eléctricos encontramos distintos tipos de fallas, tanto balanceadas como desbalanceadas. Para cada tipo de falla, se tendrán distintos tipos de conexión de las redes de secuencia. A continuación se presentan las conexiones de las redes de secuencia según el tipo de falla que se presenta en el sistema eléctrico. Fallas desbalanceadas: •
Fallas monofásicas de una fase a tierra: Este tipo de falla es la más común entre ellas, generalmente se producen cuando una de las fases hace contacto con algún objeto que se encuentra en contacto con tierra, como por ejemplo un árbol o con alguna estructura. Para este tipo de falla, las redes de secuencia tanto positiva, negativa y cero se conectan en serie como lo muestra la siguiente figura [2].
Figura 1 Conexión de las redes de secuencia para falla monofásica de una fase a tierra [2].
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•
Falla monofásicas de una fase a tierra a través de una impedancia: Esta falla se define igual que la falla anteriormente descrita ( Fallas monofásicas de una fase a tierra), con la diferencia de que, encontraremos una impedancia colocada en serie con las tres fases, con valor igual a 3 veces su valor original [2]. (Ver figura 2)
Figura 2 Conexión de las redes de secuencia para falla monofásica a tierra a través de una impedancia [2].
•
Falla bifásica entre dos fases: Para este tipo de falla, las redes de secuencia positiva y negativa se conectan en paralelo como lo indica la Figura 3, tomando en consideración que la red de secuencia cero, no se toma en cuenta, debido a la naturaleza de esta falla, ya que al no encontrarse alguna de las fases conectada a tierra, no se inyecta corriente hacia esta la red de secuencia cero. En el caso de existir una impedancia de falla, se colocará entre las dos fases correspondientes a la falla, en caso contrario se tomará la falla como un cortocircuito directo entre las dos fases [2].
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Figura 3 Conexión de las redes de secuencia para falla bifásica entre dos fases [2].
•
Falla bifásica entre dos fases a tierra: En este caso, las tres redes de secuencia se conectan en paralelo, ya que a diferencia de la falla anterior, si se tiene inyección de corriente hacia la red de secuencia cero. Al igual que en el primer caso, si se tiene una impedancia de falla conectada, esta se deberá colocar pero con un valor igual a tres veces el original, en caso contrario no se colocará [2]. (Ver figura 4)
Figura 4 Conexión de las redes de secuencia para falla bifásica entre dos fases a tierra [2].
Fallas balanceadas: •
Fallas trifásicas: Para las fallas trifásicas, no es necesario aplicar el método de las componentes simétricas para su análisis, ya que estas fallas no desbalancean el sistema, independientemente si son fallas trifásicas a tierra o fallas trifásicas entre fases.
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Cabe acotar que si en un circuito conectado en estrella se inserta una impedancia de valor Zr es conectada entre neutro y tierra, deberá colocarse una impedancia pero de valor tres veces Zr entre la barra de referencia de secuencia cero y el neutro. Por otro lado, un circuito conectado en delta presenta en teoría, una impedancia infinita en relación con las corrientes de secuencia cero, por no disponer de un camino de retorno aunque estas pueden quedar circulando dentro de la delta [2].
Para transformadores existen diversas combinaciones de conexiones en las redes de secuencia cero, dependiendo de las conexiones que presente el transformador tanto en el devanado primario como secundario. Esta conexión se muestra en la figura 5. Usualmente los valores de las impedancias en las tres secuencias se consideran iguales [2].
Figura 5 Conexión de los transformadores en secuencia cero [2].
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Para los cables y las líneas, las impedancias en las redes de secuencia cero se representan tal cual, se representan en las redes de secuencia positiva y negativa [2]. En el caso de las cargas balanceadas las impedancias en las tres redes de secuencia tienen el mismo valor; la diferencia radica en que la red de secuencia cero depende de la forma de la conexión de la impedancia entre neutro y tierra. Cabe acotar que para estudios de niveles de cortocircuito, no es necesario tomar en cuenta la influencia de las cargas pasivas de la red [2]. En motores, las impedancias de las redes de secuencia se representan multiplicando el valor original de su impedancia por un factor de 0,2 y con un ángulo igual a 90 grados, es decir una impedancia totalmente inductiva. Por último se tiene el caso de las máquinas rotativas, las cuales presentan tensiones internas, son representadas solo en la red de secuencia positiva o negativa según sea la secuencia de la red [2].
2.2 Equipos de protección de sistemas en baja tensión 2.2.1 Fusibles Los fusibles son los equipos de protección más antiguos que existen, su funcionamiento se basa en fundir por efecto Joule, una lámina (para altas corrientes) o un hilo (para bajas corrientes) que se encuentra intercalada en el circuito. Los fusibles tienen tamaños y formas distintas, dependiendo de la tensión de los circuitos, la intensidad a la que deben fundirse y en donde se utilicen. En general se fabrican utilizando un metal o una aleación con bajo punto de fusión como por ejemplo, plomo, zinc o estaño entre otros [3].
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En baja tensión encuentras dos tipos de fusibles fundamentales. El primero es el fusible de empleo general, este fusible es utilizado para la protección de líneas, su curva de fusión es diseñada para tener una respuesta rápida ante cortocircuitos y a su vez una respuesta lenta ante sobrecargas. El segundo tipo de fusible, es el fusible de acompañamiento de Motor, son diseñados para la protección de motores, su respuesta es rápida frente a cortocircuitos y extremadamente lenta frente a sobrecargas. Las intensidades de hasta diez veces la corriente nominal del motor deben ser desconectadas por los aparatos de protección propios del motor, en cambio las corrientes superiores a 10 veces la corriente nominal del motor, deberán ser interrumpidas por este tipo fusibles [3].
Figura 6 Curva característica tiempo-corriente de un fusible [4].
En la figura 6 se presenta la curva tiempo-corriente de un fusible, aquí se pueden apreciar dos curvas, una curva denominada tiempo mínimo de fusión, la cual representa la corriente mínima a la cual se comienza a fundir el fusible. Y la segunda curva denominada máximo
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tiempo de despeje, la cual representa la mayor magnitud de corriente a la cual, el fusible despeja la falla totalmente. En la práctica, un fusible puede despejar la falla totalmente dentro del rango de estas dos curvas [2].
2.2.2 Interruptores termomagnéticos Este equipo de protección posee tres tipos distintos de unidades: Unida Térmica, Unidad magnética y manual. Cada una actúa independiente de los otros y su curva de disparo se compone por la superposición de las curvas térmicas y magnéticas [5]. El funcionamiento de la unidad térmica, se basa bajo el principio de la lámina bimetálica. Dentro del interruptor se encuentran dos láminas bimetálicas soldadas entre sí y con distintos coeficientes de dilatación. Al fluir corriente a través del equipo, esta hace que aumente la temperatura y por ende que se dilaten las láminas haciendo que se arqueen, accionando unos contactos auxiliares los cuales disparan el equipo, interrumpiendo la corriente que circula a través del mismo [5].
Por otra parte, el funcionamiento de la unidad magnética se basa prácticamente en una parte móvil y una fija. La parte fija se denomina núcleo, el cual contiene una bobina de control, unos contactos de fuerza y un contacto de control. La parte móvil se denomina armadura y consta de un resorte, unos contactos de fuerza y un contacto de control. Al circular corriente por la bobina de control, esta crea un flujo magnético, el cual depende de la intensidad de la corriente que circule por dicha bobina. Al llegar a cierto punto, el flujo magnético es suficientemente fuerte como para atraer a la armadura hacia el núcleo, haciendo que se unan entre sí. En ese momento todos los contactos cambian de posición disparando el dispositivo e interrumpiendo la corriente por el circuito eléctrico [5].
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Figura 7 curva de despeje de un interruptor termomagnético [5].
En la figura 7 se observa una curva característica de un interruptor termomagnético, en esta curva se observa la superposición de la curva de actuación térmica y la magnética. La zona marcada con color rojo, define la zona de actuación de la unidad térmica, en cambio la zona en azul es la zona en la que la unidad magnética actúa y por ultimo tenemos una zona blanca en la cual pueden actuar tanto la unidad térmica como magnética de manera arbitraria [5].
En general estos interruptores son muy versátiles y se utilizan para proteger todo tipo de equipos, su uso es muy difundido ya que no requieren reemplazo como en el caso de los fusibles, que al ser utilizados una vez tienen que ser necesariamente reemplazados, además presentan una mayor seguridad ya que interrumpen circuitos con más rapidez [5].
2.2.3 Relés de sobrecorriente Los relés de sobrecorriente son los relés más simples existentes, tienen la finalidad de operar cuando la corriente del sistema alcanza valores superiores a los deseados. Existen básicamente dos tipos de relés de sobrecorriente, los relés de actuación instantánea y los relés de
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actuación temporizada, además existen 3 tecnologías de relés de sobrecorriente, los relés mecánicos, los relés numéricos y los relés analógicos [6].
Los relés de actuación instantánea actúan inmediatamente detectada la falla en el sistema, es decir sin un retardo de tiempo. Por otro lado los relés de actuación temporizada tienen una curva característica tal, que el tiempo varia inversamente a la magnitud de la corriente detectada por el mismo, además se pueden encontrar varios tipos de curvas inversas dependiendo de su forma como por ejemplo, curvas inversas, curvas muy inversas y curvas extremamente inversas [6]. (Ver figura 8)
Figura 8 Curvas de disparo de un relé de sobrecorriente [6].
El funcionamiento de los relés mecánicos, se basan en que contienen una parte móvil siendo generalmente un disco, la cual, a medida que la corriente circula se generan flujos electromagnéticos que se inducen en el rotor. Al aumentar la magnitud de la corriente, aumentan los flujos y a su vez aumenta el par generado sobre el disco de inducción, poniendo en
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movimiento el mismo, es decir poniendo a girar el disco sobre su eje. Cabe destacar que la velocidad de giro aumentará o disminuirá dependiendo de la magnitud de la corriente que circule. Este giro hace que, luego de cierto tiempo el contacto presente en el disco, se tope con el contacto fijo presente en el equipo, cerrando el circuito de disparo y logrando así que actué el interruptor. Por ultimo, luego de desenergizado el equipo, un resorte en forma de espiral retrocede el disco a su posición inicial [6].
En cambio los relés analógicos son convertidores analógicos binarios. Las magnitudes que estos equipos miden, son valores resultantes de alguna operación matemática sea, diferenciación, integración o alguna otra operación matemática. Dependiendo del valor obtenido en el procesamiento de la información, el equipo dará una señal binaria sea 0 o 1 según el caso, y donde una de estas opciones indicará el cierre del circuito de disparo, actuando el relé logrando interrumpir la corriente del circuito eléctrico. En general estos equipos reciben alimentación de fuentes auxiliares, la cual es necesaria para su funcionamiento o bien en algunos casos la reciben del mismo circuito de medida [6].
Por último, los relés numéricos generalmente son equipos con microprocesadores que realizan varias funciones como por ejemplo, protección de sobrecorriente, protección de motores, protección contra contr a fallas de interruptor, etc. Estos relés poseen pos een tres sensores (uno para p ara cada fase), una entrada lógica, contactos de salida que pueden estar normalmente abiertos o cerrados según el caso y una fuente de alimentación, un contacto de alarma y un puerto digital para comunicarse con el equipo de forma interna o externa. Este relé contiene ya programadas las curvas de tiempo corriente, lo que hace es analizar la magnitud de la corriente que circula por el sistema y
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automáticamente ajusta el tiempo en que el equipo debe dar la señal para interrumpir la corriente del circuito eléctrico en el que se encuentra [6].
2.2.4 Interruptores de potencia de baja tensión Estos interruptores de potencia, se comportan similarmente a los interruptores de termomagnéticos antes mencionados, pero como su nombre lo indica, estos interruptores están diseñados para interrumpir corriente de gran magnitud [7]. La curva característica tiempo-corriente de estos interruptores presenta ciertas características las cuales pueden ser manipuladas voluntariamente.
Estas características se
pueden apreciar en la siguiente figura [7].
Figura 9 Curva característica de un interruptor de potencia de baja tensión [7].
Se pueden observar las características de la curva del interruptor. Los retardos de tiempo largo y de tiempo corto se encargan de modificar los umbrales de corriente del equipo, mientras
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que las unidades temporizadas se encargan de modificar la respuesta en tiempo de las pendientes de la curva. Además podemos modificar el valor del umbral de la unidad instantánea, inclusive es posible deshabilitarla si es necesario [7].
Se pueden encontrar interruptores de potencia tanto electrónicos como electromecánicos. Los interruptores electromecánicos están conformados por piezas mecánicas y electrónicas como resortes, contactos de cierre, bobinas, motores, etc. En cambio los interruptores electrónicos de potencia, basan su funcionamiento en la electronica de potencia, es decir, este es un interruptor electrónico de estado sólido compuesto de componentes como, transistores, diodos zener, rectificadores entre otros. Las mediciones se realizan a través de transformadores de corriente incluidos dentro del equipo.
2.2.5 Relés térmicos Los equipos de protección térmica más simples conocidos son los relés térmicos, su principal función es proteger motores por calentamiento a través de control indirecto. Estos equipos están constituidos por dos láminas de metal soldadas entre sí, que tienen distinto coeficiente de dilatación. Como ya se explicó anteriormente, cuando la corriente eléctrica pasa a través del equipo, esta hace que las láminas se calienten y se curven, de tal manera que la curvatura va depender del valor de la corriente y del tiempo. Si llega a haber sobrecarga, después de un determinado tiempo, los bimetales accionan un mecanismo de disparo provocando la apertura del contacto, este contacto alimenta a una bobina la cual acciona el contactor de maniobra, desconectando el motor. A continuación se presenta la curva de disparo del equipo [8].
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Figura 10 Curva de disparo de un relé térmico [8].
A pesar de que los relés bimetálicos son utilizados por ser simples de maniobrar y a su vez económicos, presentan ciertas limitaciones a la hora de su uso [8]: •
Su curva de disparo es fija, no se adaptan a curvas pesadas de arranque de motores.
• No hay manera de autocontrolar su curva de disparo. •
Ofrecen poca o nula protección contra fallas de fase.
2.3 Protección de equipos en baja tensión 2.3.1 Cables Los cables se clasifican según el voltaje de su aislamiento en dos clases: los que tienen aislamiento para menos de 600 voltios y los que tienen aislamiento para más de 600 voltios [9]. Las causas más frecuentes que influyen en la disminución de la vida de los cables o conductores, son el aumento de la temperatura causada por las sobrecargas, trayendo como
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consecuencia la falla del aislamiento, además la falta de una buena coordinación de los equipos de protección, hace que se presenten fallas en los sistemas eléctricos que, al no ser despejadas a tiempo causan daños a los mismos, incluyendo a los cables. Al tenerse en cuenta estas causas, se debe considerar que una apropiada selección del cable, asegura que el mismo tenga capacidad para la corriente esperada. Por otro lado, una conveniente protección asegura que el aumento de la temperatura del cable (considerando la temperatura ambiente), no dañará el cable o el aislamiento del mismo [9]. Las sobrecorrientes son una de las fallas más comunes en los sistemas eléctricos y pueden ocurrir debido al aumento del número de cargas, debido a la sobre cargas de los equipos o debido a la no linealidad de las cargas, causando una corriente excesiva por el neutro. El otro tipo de falla que se puede presentar es el cortocircuito. Esta falla puede producir una destrucción extensa de los materiales de los conductores, ya que el arco eléctrico producido por el cortocircuito produce altas temperaturas. Dependiendo del tamaño del conductor, tipo de aislamiento, y la corriente de falla, el tiempo de despeje del sistema de protección debe ser lo bastante corto para detener el flujo de corriente antes de que se alcancen las temperaturas perjudiciales. La protección contra sobrecargas generalmente se logra a través de un dispositivo sensible a la magnitud y a la duración de la corriente, en cambio para el cortocircuito los dispositivos de protección son sensibles a muy altas corrientes en cortos intervalos de tiempo [9]. La protección de los cables es requerida para reducir los riesgos del personal, al resto de los equipos y para garantizar un servicio continuo del sistema eléctrico. En general la selección de la protección es determinada por causas económicas y por los requerimientos ingenieriles, aunque también debe cumplir con la seguridad del personal y las consideraciones necesarias para
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cumplir con los diferentes códigos que pueden ser aplicables a una instalación eléctrica en particular [9].
2.3.1.1 Temperaturas máximas de cortocircuito ICEA P-32-382-1999 estableció unas pautas para las temperaturas del cortocircuito dependiendo de los tipos de aislamiento de los cables. En la Tabla 1 se muestran las máximas temperaturas de operación de conductores según su aislamiento. Cabe acotar que las temperaturas de cortocircuito son consideradas las temperaturas máximas y para proteger el aislamiento del cable, no se deben exceder estos valores [9].
Tabla I máximas temperaturas de operación de conductores según su aislamiento [9]. Tipo de aislamiento Caucho Caucho Caucho de silicona Termoplástico Papel
Temperaturas de operación °C 75 90
Temperaturas límites de cortocircuito °C
125 60,75,90 85
200 250 250 150 200
2.3.1.2 Curvas de daño tiempo-corriente Por conveniencia para determinar el tamaño del cable, las curvas de daño tiempocorriente están basadas en la formula del aumento de la temperatura y además en el aumento de temperatura continuo proveniente de las temperaturas límites del cortocircuito. Las Figuras 11 y 12 muestran las curvas para conductores de cobre y de aluminio de 75°C a 200°C. Para un buen diseño un cable debe seleccionarse en base a la corriente total de carga, el tiempo de despeje del cortocircuito y de la corriente de cortocircuito disponible [9].
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Figura 11 curvas de daño para conductores de cobre [9].
Figura 12 Curvas de daño para conductores de aluminio [9].
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2.3.1.3 Temperaturas iniciales y finales Para distintos cables, la temperatura inicial o de operación y final o de cortocircuito son diferentes de 75 °C y 200 °C respectivamente, el factor de corrección puede ser determinado por el uso de Figura 13. Con esta gráfica se obtiene un factor de corrección con el cual se multiplica la corriente de falla real, obteniendo un nuevo valor de corriente de falla. Este nuevo valor es el que ahora se utilizará con las anteriores figuras (11 y 12) [9].
Figura 13 Factores de corrección para temperatura inicial y máxima de cortocircuito [9].
2.3.1.4 Protección contra cortocircuito Los cables deben protegerse contra el sobrecalentamiento producido durante una falla de cortocircuito, esta falla puede presentarse en el propio cable o en algún otro sitio del sistema. La zona del cable afectada por una falla debe ser reemplazada luego de ser despejada la misma [9]. Durante una falla de una las fases, las pérdidas por I2R hacen, que primero se eleve la temperatura del conductor y luego la del aislamiento, también puede sucede al haber una falla a tierra. Debido a que estas y otras fallas por cortocircuito son interrumpidas instantáneamente o en
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un período muy corto de tiempo por los equipos de protección, la transferencia de calor del conductor al exterior es prácticamente nula, por ende el calor es producido casi completamente en los conductores y para propósitos prácticos se puede asumir que es de un 100%. Durante la falla no debe permitirse que la temperatura del conductor suba, hasta el punto de dañar los materiales aislantes de los cables. Para la protección de un cable ante una falla de cortocircuito, se debe tener en cuenta lo siguiente [9]: •
Máximas corrientes de cortocircuito disponibles.
•
Temperatura del conductor máxima que no dañará el aislamiento.
•
Tamaño del cable o conductor el cual sea capaz de soportar, para contener el calor producido por las perdidas I2R.
•
El máximo tiempo posible de existencia de la y la corriente de falla que puede fluir. Los dispositivos para proteger los cables contra cortocircuitos, deben tener un tiempo
rápido de despeje. Para los cables, los tiempos totales de despeje se definen de la siguiente manera [9]: a) Interruptor en conexión con un relé: El Tiempo total de despeje es igual a los tiempos de los relés de sobrecorriente más el tiempo del relé auxiliar (si esta en uso) más los tiempos de interrupción del interruptor. b) Interruptor en solitario: El tiempo total de despeje debe ser igual al tiempo de despeje de interruptor. c) Fusibles: tiempo total de despeje es igual tiempo de fusión del fusible más el tiempo de arqueo
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2.3.1.5 Protección contra sobrecarga La temperatura del conductor, es el resultado de las variaciones de calor dentro del mismo gracias a la carga. Al igual que en fallas de cortocircuito, los cables deben protegerse contra el sobrecalentamiento, pero en este caso producido gracias a sobrecargas [9]. Una falla de sobrecarga puede generar una temperatura tal en el cable, que puede reducir la vida útil del mismo de manera significativa, inclusive si se mantiene por unos pocos minutos. En la siguiente tabla se especifican las temperaturas normales y de emergencia de carga de los cables según su aislamiento y el tipo de cable [9].
Tabla II Temperaturas normales y de emergencia de carga para cables [9].
Aislamiento Termoplástico
Poliéster Papel Caucho de silicona
Tipo de cable T, TW THW THH Polietileno
Voltaje normal 600 V 600 V 600 V 0-15kV 15 kV 15 kV
Temperatura normal de carga 60 75 90 75 85 80
Temperatura de de carga de emergencia 85 90 105 95 105 95
15 kV
125
150
Esta tabla muestra las máximas temperaturas de operación de varios tipos de cables. Estos datos son dados por los fabricantes, y siguiendo la tabla anterior, se estima que la vida útil del aislamiento de un cable es de 20 a 30 años. En general, un cable en operación rara vez logra alcanzar las temperaturas de emergencia de carga, ya que se seleccionan los tamaños de cable para que estos puedan soportar las variaciones de carga sin llegar a operar a dichas temperaturas, para así evitar un rápido deterioro del aislamiento y del propio cable [9].
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Para la protección de los cables contra sobrecargas, se pueden utilizar relés de sobrecorriente de disco de inducción o de estado sólido, que además pueden ser de curvas muy inversas o extremamente inversas, los cuales ofrecen una mejor protección que los que describen una curva inversa moderada. Por otro lado, los fusibles proporcionan una excelente protección contra cortocircuitos de gran magnitud, ya que adicionalmente por debajo y hasta los 600 voltios, los fusibles proveen protección contra sobrecargas o fallas de baja corriente [9].
2.3.2 Motores La protección de los motores es fundamental en los sistemas eléctricos, estos forman parte de las cargas significativas del sistema y abarcan alrededor del 70% del consumo de la energía eléctrica [10]. Además son equipos costosos y de mucha utilidad en el área industrial, comercial o residencial. Su uso va desde compresores para equipos de aire acondicionado, máquinas de imprenta, bombas y hasta maquinara pesada industrial. Muchas son las causas de fallas en los motores las cuales se presentan en la siguiente tabla [11]. Tabla III Porcentaje de las causas de fallas en motores eléctricos [11]. Sobrecarga Pérdida de una fase Contaminantes Envejecimiento de las partes del motor Fallas en el rotor Otras causas
30% 14% 19% 10% 5% 9%
Existen varios factores que determinan la importancia de los motores en el sistema eléctrico. En primer lugar, son equipos costosos y difíciles de reemplazar, ya que no son de fácil
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transporte y en ocasiones no llegan a ser sustituibles inmediatamente. Esto conlleva a realizar un mantenimiento periódico sobre el motor, es decir, una constante inversión sobre el mismo, para evitar su salida de funcionamiento [9]. Se debe tener en cuenta que el mal funcionamiento de un motor, puede ocasionar accidentes y grandes pérdidas económicas, por ende, hay que tomar mucha atención al funcionamiento de este equipo. Por ejemplo, si el motor llegase a presentar fallas o condiciones de operación anómalas como, falta de aceleración al momento del arranque, sobrecalentamiento, vibraciones excesivas, etc. Se deben realizar las detecciones de estas fallas a partir de la medida de la tensión, corriente, temperatura, frecuencia, armónicos, vibraciones y velocidad de la maquina. Sin embargo, para la mayoría de los motores pequeños (menos de 200 kW), la medida predominante es la de sobrecorriente [9].
2.3.2.1 Características del motor Las características del motor incluyen, el tipo, la velocidad, el voltaje, el nivel de potencia, el factor de servicio, el diseño NEMA (por ejemplo, A, B, C, D, o E, los cuales representan las características del par y la velocidad para motores de baja y medio tensión, tal y como está descrito en NEMA MG 1-1998), aplicación, nivel del factor de potencia, tipo del reconectador del motor, arreglos de bobinas y sus límites de temperatura, las capacidades térmicas del rotor y el estator en condiciones de arranque, corrida y parada [9]. Ver tabla 4.
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Tabla IV Clasificación de los motores según desempeño, aplicaciones y eficiencia [9]. Corriente de rotor Par de rotor bloqueado bloqueado (porcentaje (porcentaje de la del par de corriente Clasificación carga) de carga) Deslizamiento Aplicaciones típicas B(Par normal Ventiladores, bombas de rotor centrifugas y bloqueado y compresores, set de corriente motor-generador, etc. normal de Donde el par en el rotor arranque sea bloqueado) 70-275 600-700 0,5-5% relativamente bajo. C(Par alto de rotor bloqueado y Trituradoras, bombas corriente recíprocas y normal de compresores, etc. rotor Donde la carga sea baja bloqueado) 200-250 600-700 1-5% en el arranque. D(Par alto de Ascensores, rotor extractores, winches, bloqueado y bombas de petróleo, alto máquinas de tensado de 275 600-700 5-8% deslizamiento) cable, etc. Ventiladores, bombas centrifugas y compresores, set de motor-generador, etc. Donde el par en el arranque sea E 70-190 800-1000 0,5-3% relativamente bajo.
Eficiencia relativa
Media o alta
Media
Media
Alta
2.3.2.2 Características de arranque de los motores Las curvas de arranque de los motores de baja tensión, a veces llegan a resultar difíciles de determinar, por esta razón se estandarizan estas curvas de tal manera de tener un modelo que se aplique en casi todos los casos de arranque de motores, a menos que el fabricante indique lo contrario . En la figura 14 se muestra la curva típica de arranque de un motor de baja tensión [20].
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Figura 14 Curva típica de arranque de motor [9].
En la figura 14, se observa la curva típica de arranque de un motor de baja tensión. En esta gráfica se muestran dos curvas, la primera representa la corriente nominal del motor (color rojo), la cual está determinada a 5 segundos. La segunda curva, representa la corriente de arranque (color verde) del motor. Generalmente la corriente de arranque de motor se considera igual a 6 veces el valor de la corriente nominal, aunque existen casos en que no necesariamente se cumple con esto, ya que el fabricante proporciona tanto el valor de la corriente de arranque del equipo como el tiempo de duración del mismo [9].
2.3.2.3 Protección contra cortocircuito Es posible que los equipos mas simples, utilizados para la protección de motores contra cortocircuitos sean los fusibles. Hoy en día, los fabricantes intentan mejorar la capacidad de limitación de corriente de estos dispositivos antes de que la corriente de cortocircuito alcance su valor máximo o un valor de régimen permanente. Los fusibles diseñados para la protección de motores presentan a su vez, una respuesta muy lenta ante fallas por sobrecarga y una respuesta
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rápida ante fallas por cortocircuito. En general, las magnitudes de hasta 10 veces la corriente nominal, deben ser despejadas por las protecciones propias del motor, en el interior del motor el sistema de protección contra cortocircuitos del circuito auxiliar evitará daños sobre el mismo, además el arrancador y el equipo de control del propio motor ayudarán también a evitar estos daños si las magnitudes son superiores a diez veces el valor nominal de la corriente del motor, la ,
falla debe ser despejadas por los fusibles [3].
Uno de los inconvenientes de utilizar fusibles para proteger motores contra cortocircuitos es que, los mismos presentan una curva imprecisa de fusión en comparación con otros equipos de protección que cumplen el mismo fin, además de que en el momento de ser utilizado, debe ser reemplazado ya que un fusible no puede ser reutilizable [3].
La corriente mínima umbral de los fusibles, se determina a partir de la corriente y del tiempo de arranque del motor, es decir un fusible que opere cuando el motor esté en operación de arranque, no debe fundirse ya que debe permitir que el motor arranque, y llegue a valores estacionarios de corriente. Por ejemplo en arranque directo los motores de jaula de ardilla tienen una corriente de arranque entre 4 y 8 veces su corriente nominal, en cambio, en los motores de anillos y motores de jaula con arranque estrella-triángulo, la corriente de arranque suele ser ente 1,2 y 3 veces la corriente nominal del mismo. Esto quiere decir que si la función de un fusible es proteger un motor fuese cual fuese, el fusible debe permitir el arranque del motor pero a su vez debe protegerlo contra fallas por cortocircuito [3].
Al igual que los fusibles, los interruptores termomagnéticos son utilizados para proteger motores contra fallas por cortocircuito. Sin embargo estos equipos interrumpen fallas con más
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rapidez y precisión en comparación con el mismo fusible. Por otra parte, un fusible requiere ser comprado cada vez que es utilizado, además es necesaria su colocación en una base la cual está sometida a tensión y se necesita una persona capacitada para efectuar estas operaciones mencionadas anteriormente. De manera similar que los fusibles, los interruptores termomagnéticos deben permitir el arranque del motor pero a su vez debe protegerlos de fallas por cortocircuito, esto nos indica que la selección del interruptor apropiado para proteger un motor, depende directamente de la corriente y del tiempo de arranque del motor [5].
Otro equipo de protección contra fallas por cortocircuito en motores son los relés de sobrecorriente, su operación, al igual que en los dos casos anteriores, debe permitir el paso de las corrientes de arranque del motor pero a su vez, debe proteger al mismo contra las fallas por cortocircuito. De manera similar, su selección apropiada dependerá directamente de las corrientes y del tiempo de arranque que presenten los motores [9]. La protección del motor es necesaria que opere en cualquier momento que el motor falla en acelerar, cuando la corriente de operación exceda los límites normales, y cuando un cortocircuito es detectado [9]. Dependiendo del tipo de motor y de su tensión, los dispositivos que realizan estas funciones son construidos de maneras distintas. Para motores de alta o media tensión, la protección puede ser a través de un relé trifásico de sobrecorriente o un relé multifuncional, el cual podría incluir otras funciones de protección como por ejemplo, desbalance de corriente, sobrecorriente diferencial, fallas a tierra y pérdida de carga. Esta protección tan compleja normalmente no está provista en motores de baja tensión, aún cuando dispositivos multifuncionales se encuentran disponibles para proteger este tipo de motores. Además, algunos
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motores pueden estar suministrados directamente desde un dispositivo de distribución de baja tensión. La decisión de utilizar o no un dispositivo de distribución, está usualmente influenciada por la frecuencia de arranque del motor ya que los controladores del motor están clasificados para un número considerablemente más grande de operaciones [9].
2.3.2.4 Protección contra sobrecarga Los relés térmicos, se usan para proteger a los motores contra fallas por sobrecarga, lo mas comunes son los relés monofásicos, es decir que solo actúan sobre una de las fases, aunque también pueden usarse relés térmicos trifásicos para su protección. Estos relés son diseñados para operar en base a las tablas proporcionadas por los fabricantes de motores, y en base a las condiciones de temperatura en que podría operar el mismo [9].
Una de sus ventajas como equipos de protección contra sobrecargas, es que su funcionamiento se basa en láminas bimetálicas, la cuales, luego de haber aumentado su temperatura gracias al paso de la corriente y de haberse arqueado, estas tardan un lapso de tiempo para volver a su posición original. Este fenómeno proporciona una buena protección contra sobrecargas cíclicas o sobrecargas repetitivas, y contra arranque repetitivos de motores [9].
En general se han estandarizado los relés térmicos para la protección de los motores contra las fallas por sobrecarga, según su tiempo de despeje. Tenemos los relés clase 10, estos relés actúan a 10 segundos para 6 veces el promedio de sobrecarga del motor. Los clase 20 que actúan a 20 segundos para 6 veces el promedio de sobrecarga del motor y los clase 30 que actúan
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a 30 segundos para 6 veces el promedio de sobrecarga del motor. Los relés de clase 10 se utilizan generalmente para motores con un factor de servicio entre 1 y 1,05. Los clase 20 son utilizados para motores con un factor de servicio más alto en comparación con el clase 10 y por último los relés de clase 30 son utilizado en aplicaciones donde el motor presenta altos momentos de inercia al momento de su arranque, lo que indica que son motores que requieren un gran lapso de tiempo para su arranque [9].
Los relés térmicos y otros dispositivos de protección contra sobrecargas, no están diseñados para despejar fallas por cortocircuitos, por ende se deben utilizar equipos como fusibles o interruptores para proteger a los mismos contra ese tipo de fallas [9].
2.3.3 Transformadores El manejo de grandes potencias y la diferencia de niveles de tensión en los sistemas eléctricos, han hecho necesario el uso de transformadores dentro de los sistemas. La falla de estos transformadores trae como consecuencia pérdida del servicio eléctrico, esto sin tener en cuenta el costo de la reparación del equipo y los daños materiales o humanos que se pueden producir por el mal funcionamiento de uno de estos equipos. Por ende es importante la protección apropiada de los transformadores, aunque hay que señalar que estos equipos se encuentran entre los más simples y confiables equipos de potencia existentes en los sistemas eléctricos [9]. Estudios previos (ver tabla 5) han indicado que todos los transformadores tiene una proporción de falla de 62 por cada 10000 años; los transformadores entre 300kVA y 10000 kVA
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tienen una proporción de falla de 59 por cada 10000 años y transformadores clasificados como mayores a 10000 kVA tienen una proporción de falla de 153 por cada 10000 años [9].
Tabla V Confiabilidad de los transformadores de potencia (sondeo de 1979) [9].
Tipo de equipo Todos los lleno de aceite lleno de aceite 300-10000kva lleno de aceite > 10000 kva
Proporción de fallas (por unidad al año)
Tiempo promedio de reparación (horas por falla)
Tiempo promedio de reemplazo (horas por falla)
0,0062
356,1
85,1
0,0059
297,4
79,3
0,0513
1178,5
192
La necesidad de proteger los transformadores es recomendada precisamente, cuando el promedio de horas forzadas de tiempo muerto por año de transformador es considerable. El valor de 356 horas promedio fuera de servicio por cada falla de transformadores representa un reto para el ingeniero de sistemas encargado de proteger apropiadamente los transformadores y minimizar cualquier daño que pueda ocurrir [9]. La falla de un transformador puede ser causada por una gran cantidad de condiciones internas y externas que hacen que la unidad no pueda realizar su función eléctrica o mecánica. Las fallas de los transformadores pueden agruparse de acuerdo a la causa inicial de la falla de la siguiente manera [9]: a) Falla de los arrollados: Es la causa más frecuente en cuanto a fallas de transformadores. Las causas de este tipo de falla son: deterioramiento del aislante o defectos de fabricación, sobrecalentamiento, esfuerzos mecánicos, vibración y alzas en el voltaje.
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b) Tableros terminales y cambiadores sin carga: Las fallas son atribuidas a ensamblaje incorrecto, daños durante el transporte de equipos, vibración excesiva, o diseño inadecuado. c) Fallas del bushing: Entre sus causas se incluye vandalismo, contaminación, envejecimiento, rotura y animales. d) Fallas varias: Entre las causas que las ocasionan se pueden mencionar ruptura del mecanismo aislante del núcleo, filtración de líquidos debido al daño del tanque, daños durante transporte o debido a la presencia de materiales extraños dentro del tanque. Las fallas de otros equipos dentro de la zona de protección del dispositivo que protege al transformador puede ocasionar la pérdida de mismo en el sistema. Este tipo de falla incluye cualquier equipo (por ejemplo, cables, switches, transformadores de medición, entre otros) [9].
2.3.3.1 Clasificación de los transformadores Los transformadores, desde el punto de vista de protección, se clasifican según la potencia que ellos manejan, sea potencia trifásica o potencia monofásica. Se tienen 4 categorías o clases de transformadores que se presentan en la siguiente tabla [10].
Tabla VI Clasificación de los transformadores según la potencia que manejan [10]. Clase I II III IV
Potencia en kVA Unidad monofásica 5-500 501-1667 1668-10000 mayores a 10000
Potencia en kVA Unidad trifásica 15-500 501-5000 5001-30000 mayores a 30000
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Para cada clase de transformador, se tendrá una gráfica, y cada gráfica representa la curva de daño de ese tipo de transformador, es decir se tienen 4 curvas de daño donde, dependiendo de la potencia de mismo, se utilizará la curva correspondiente a la potencia manejada por el transformador [10].
2.3.3.2 Protección contra cortocircuito En transformadores, se consiguen fallas a causa de diversos factores incluyendo mala operación de los mismos, o fallas ocurridas dentro de los sistemas eléctricos, entre estas fallas se pueden mencionar [9]: •
Fallas por sobrecarga continua
•
Fallas por cortocircuito
•
Fallas a tierra
•
Fallas por sobrevoltaje
Los fusibles e interruptores son algunos de los equipos que proporcionan una protección a los transformadores contra fallas por cortocircuito. La mejor protección se proporciona la incluir fusibles en ambos lados de los transformadores, aunque comúnmente, se utiliza un interruptor del lado secundario del transformador o un fusible para proteger al mismo de cargas que llegan hasta un 125% de su capacidad máxima. El utilizar un interruptor en el lado primario de un transformador podría resultar una práctica costosa, especialmente para equipos de capacidades pequeñas y transformadores de bajo costo [9].
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Otra práctica común, es utilizar un interruptor parra alimentar de dos a seis transformadores de baja potencia y de bajo costo, cada transformador tiene su propio interruptor pero del lado del secundario del mismo y en algunos casos, un interruptor del lado primario desconectado. Esto trae como desventaja de que todos los transformadores son desenergizados mediante la apertura del único interruptor del circuito primario [9]. Se debe tener en cuenta que en transformadores, las fallas a tierra, cuando están limitadas por una resistencia, pueden no ser vistas por ninguno de los fusibles primarios del transformador o por los relés diferenciales. Ellas pueden ser aisladas solo por un interruptor primario o algún otro equipo de protección activado por un relé a tierra en la resistencia a tierra del circuito, o un relé diferencial a tierra. Un relé diferencial a tierra puede constar de un simple relé de sobrecorriente conectado a una tierra [9]. Los cortocircuitos del lado secundario pueden mantener el transformador expuesto a corrientes de magnitudes de cortocircuito limitadas solamente por la suma de las impedancias del transformador y del sistema eléctrico [9]. Por lo tanto, los transformadores con impedancia inusualmente baja pueden experimentar cortocircuitos de corrientes altas y ocasionar daños mecánicos. El flujo prolongado de una corriente de cortocircuito de menor magnitud puede también causar un daño térmico. La protección de los transformadores contra fallas internas y externas debería de realizarle lo más pronto posible para mantener el daño en su mínimo nivel. Diversos sistemas de detección se encuentran disponibles para proveer varios grados de protección contra cortocircuitos. Estos equipos detectan dos aspectos diferentes de los cortocircuitos. El primer grupo de equipos detecta la formación de gases como consecuencia de una falla interna, mientras que el segundo grupo
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detecta la magnitud o la dirección de la corriente de cortocircuito, o ambos directamente. Los equipos de detección de gas incluyen dispositivos de despresurización, relés de aumento rápido de presión, relés de detección de gas y relés de gas combustible. Los equipos de detección de corriente incluyen fusibles, relés de sobrecorriente y relés diferenciales [9]. Si se trata de relés de sobrecorriente, estos al ser aplicados en el lado primario del transformador proveen protección para las fallas del transformador en el arrollado y proveen protección de reserva para el transformador en el lado secundario. Ellos proveen protección limitada para fallas internas en el transformador porque ajustes sensibles y operaciones rápidas no son usualmente posibles [9]. Ajustes insensibles ocurren debido a que el valor elegido para los relés de corriente de fase debe ser lo suficientemente alto como para tomar ventaja de las capacidades de sobrecarga del transformador y ser capaz de contener las corrientes de inrush. Operaciones rápidas no son posibles debido a que deben estar coordinadas con la protección del lado de carga [9]. Relés de sobrecorriente de fase instantáneos protegen el transformador de cortocircuitos además de protegerlos contra sobrecargas. Cuando son utilizados en el lado primario, usualmente se encuentran en conjunto con equipos de protección secundarios. De esta manera, se eliminan las fallas rápidamente. Los ajustes en los relés instantáneos son seleccionados de acuerdo a su aplicación con respecto al equipo de protección secundario y los arreglos del circuito [9]. Este tipo de relés están arreglados para activarse a un valor mayor que la corriente máxima asimétrica de falla. Este valor es usualmente la falla de corriente a través del transformador para una falla trifásica del lado de baja. Para unidades instantáneas sujetas a sobrecorrientes transitorias, un valor de 175% del máximo calculado para la corriente asimétrica
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trifásica de inrush del lado baja, generalmente provee un margen lo suficientemente grande para evitar falsas caídas en la barra adyacente, mientras de igual forma brinda protección contra fallas internas [9].
2.3.3.3 Protección contra fallas de sobrecarga La protección de los transformadores contra sobrecargas puede ser provista por los relés. Estos relés son aplicados en conjunción con transformadores de corriente y un interruptor o un switche ajustado al máximo requerimiento de trabajo continuo e interrumpido de la aplicación [9].
Los relés de sobrecorriente son seleccionados para proveer un rango de ajustes sobre la sobrecarga permitida y ajustes instantáneos cuando es posible, dentro de la tasa de corriente de falla del transformador. Las características deberían ser seleccionadas para coordinar los equipos de seguridad. Los ajustes de los relés de sobrecorriente deberían cumplir con las necesidades del sistema de potencia [9]. Relés de sobrecorriente pueden ser utilizados para separar el transformador de una barra o de una línea dañada, antes de que el transformador sea dañado. En algunos transformadores pequeños, los relés de sobrecorriente pueden proteger fallas internas. En transformadores grandes, relés de sobrecorriente pueden ser utilizados para proveer reservas para relés de presión o diferenciales [9].
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2.4 Coordinación de protecciones Un regla básica a tomar en cuenta en la coordinación de los sistemas de protección en sistemas eléctricos, es que el equipo de protección más cercano a la fuente, debe ser más lento en comparación con el equipo de protección mas alejado de la misma, para toda corriente igual o menor al nivel de cortocircuito en la localidad ubicada lejos de la fuente [12]. Cabe destacar que las protecciones deben ser lo suficientemente lentas como para permitir el paso de las corrientes y las sobrecorrientes normales del sistema, pero a su vez lo suficientemente rápidas para proteger los equipos [12].
2.4.1 Fusible-Fusible Para casos en que se desee hacer la coordinación fusible-fusible en baja tensión, se debe tomar en cuenta que, en general la curva fusión de un fusible esta definida en el límite inferior como el 75% del mínimo de fusión de la curva tiempo corriente del fusible. Es decir, si se desean coordinar dos fusibles A y B, el tiempo total de despeje del fusible B debe estar suficientemente por debajo de la curva de despeje del fusible A [12]. Figura 15
Figura 15 Coordinación fusible-fusible [12].
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2.4.2 Itm-Itm Para realizar la coordinación entre dos interruptores termomagnéticos, se debe tratar de cumplir que, la corriente nominal del interruptor A sea aproximadamente 2 veces la corriente del interruptor B, esto para evitar pérdida de selectividad en el sistema eléctrico. En la siguiente figura se muestra como debería ser la coordinación de 2 interruptores electromagnéticos [12].
Figura 16 Coordinación ITM-ITM [12].
Se debe tener en cuenta que en la figura 16, el instantáneo del interruptor A se encuentra inhibido. Por otro lado una regla básica para este tipo de casos es que si el instantáneo máximo no supera la corriente máxima de falla en B (Ifmax B), se debe colocar el máximo valor de instantáneo posible para garantizar el mayor rango de selectividad existente [12].
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2.4.3 Fusible-Itm Para este caso se tienen dos opciones posibles, la primera es tener un fusible aguas abajo del interruptor, y por supuesto la segunda opción es el caso inverso, un interruptor aguas abajo del fusible [12]. Para la primera opción, la corriente nominal del interruptor debe lo bastante grande en comparación con la corriente máxima de fusión del fusible, lo cual se muestra en la figura 17. Para la segunda opción, la corriente nominal de interruptor debe estar lo suficientemente por debajo, para que su curva no se intersecte con la curva de 0,75 del mínimo de fusión de la curva tiempo corriente del fusible [12]. Ver figura 18.
Figura 17 Coordinación fusible fusible aguas abajo de un ITM [12].
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Figura 18 Coordinación ITM aguas abajo de un fusible [12].
2.4.4 Relés térmicos-Itm o fusibles Este caso de coordinación se usa generalmente para proteger motores contra fallas por sobrecarga y fallas por cortocircuito. Lo deseable es que ambas protecciones permitan el paso de las corrientes de arranque del motor, pero que a su vez lo proteja. En la figura 19 y 20 se presentan las coordinaciones deseables para este caso [12].
Figura 19 Coordinación Relé térmico e ITM [12].
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Figura 20 Coordinación Relé térmico y fusible [12].
2.4.5 Relés de sobrecorriente – Relés de sobrecorriente Este caso de coordinación, en general se encuentra en sistemas de media tensión. El criterio de coordinación se basa en la diferencia de tiempo que debe existir entre un relé y otro. (Ver figura 21).
Figura 21 Coordinación de dos relés de sobrecorriente [12].
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El criterio de coordinación se observa en la figura 21. IC1 se define como el tiempo mínimo que debe tener el relé de sobrecorriente aguas arriba de diferencia, en comparación con el relé aguas abajo. Este tiempo consta de: 0,1 segundos que corresponde al error que presenta el relé A, más 0,1 segundos al error correspondiente al relé B, más 0,1 segundos de seguridad, más el tiempo de actuación del interruptor que si se desconoce se asume como 0,1 segundos, más el tiempo de sobrevuelo (para este caso el del relé A) si el relé es electromecánico, en caso de que sea electrónico este tiempo se toma como cero.
Capítulo 3 RECOPILACIÓN Y ADQUISICIÓN DE LOS DATOS
3.1 Selección de equipos. Dado que se trata de la primera versión del software, se quiso dar importante variedad a los equipos que iban a ser almacenados en la base de datos. Se suponía que la información sería encontrada, tanto en Internet como en los catálogos de diversas compañías de equipos eléctricos, entonces la primera búsqueda fue la de los propios catálogos y sitios de Internet donde estuviese disponible la información para ser descargada. Asimismo, se contaba con una guía de curvas tiempo-corriente muy completa, del Prof. Elmer Sorrentino [13], la cual también fue consultada. La consultora Maresa, aportó un catalogo de equipos eléctricos donde figuraban todo tipo de datos técnicos que se necesitaban, asimismo Siemens brindó mucha información, y varios catálogos fueron conseguidos. Por su parte las compañías General Electric, Westinghouse, Merlin Gerin y Schweitzer Engineering Laboratories (SEL), aportaron bastante información en sus respectivos sitios de Internet y en los enlaces asociados. En la búsqueda de los elementos que la base de datos debía poseer, la prioridad en un principio fue investigar sobre los equipos que conforman la red eléctrica, como los generadores, transformadores, conductores, motores y cargas estáticas. Los generadores y cargas estáticas no fueron muy profundizados. El nivel de datos que se necesita para su modelación es relativamente simple. Basta con saber la tensión, corriente o potencia, para cargas y generadores; y la relación de impedancias para construir un modelo equivalente fuente-impedancia, sólo en el caso del generador.
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Para los transformadores, era necesario buscar las curvas de daño, pues es con lo único que se cuenta para coordinar. En la guía del profesor Sorrentino [13], aparecen en detalle cuatro tipos de transformadores según la potencia manejada, con sus curvas de daño. Se corroboró en el Standard 242 del IEEE que esas curvas pueden ser usadas sin ningún problema, pues son las que comúnmente se utilizan. Para los conductores, la corriente, sección transversal, tensión y calibre son necesarios; pero adicionalmente era preciso obtener la información de las impedancias, según su calibre; un dato que no es comúnmente publicado por las compañías en sus catálogos, sin embargo y nuevamente en la guía del profesor Elmer Sorrentino[13], esta información estaba a la disposición. La información de motores fue prácticamente adquirida de los catálogos de motores de baja tensión de Siemens [14], los cuales estaban muy completos y ofrecían todos los datos necesarios para la modelación del elemento (tensión, corriente, potencia), y una serie de datos particulares que los diferenciaban de otros (tipo de aislamiento, corrientes de arranque y a plena carga, etc). Para los equipos de protección se utilizó un criterio diferente de selección. Aquí ya no era importante conseguir los datos técnicos para una modelación matemática; aquí lo importante era conseguir la imagen que representara de manera legible la curva tiempo-corriente. Si no tenía curva tiempo-corriente o ecuación que la modelase, no tenía por qué estar en la base de datos.
Esto se debe a una razón lógica y es que no existe motivo para incluir, en un software que maneja curvas tiempo-corriente a través de imágenes, un equipo que no tenga forma de expresar su operación en un gráfico lo suficientemente legible para procesarlo con la ayuda del software de adquisición de curvas.
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Muchas fueron las veces que se consiguió información de equipos de protección de casas reconocidas como Cuttler and Hammer, General Electric, y Schneider Electric, entre otras, cuyas curvas tiempo-corriente estaban representadas por una imagen que no abarcaba mas de un espacio de 5x5 cms. Por más tecnología que se emplease para agrandar la foto, era prácticamente imposible limpiarla con ayuda del software Microsoft Paint, para después pasarla por el programa de adquisición de curvas. La compañía Maresa, aportó información de Fusibles tipo NH y K-5. Por su parte la guía del profesor Sorrentino, fue útil para los fusibles de media tensión, tipo K y T. El sitio en Internet de SEL, suministró información del relé de sobrecorriente SEL-501 (sus ecuaciones de modelación), y una ecuación generalizada para curvas de daño de motores. Asimismo, los sitios de Westinghouse y General Electric aportaron curvas tiempo corriente para interruptores termomagnéticos tipo EB, QPH y THQC, así como el relé térmico SR469.
3.2 Representación de curvas tiempo-corriente. Una vez definido el software es necesario buscar la forma de representar las curvas tiempo-corriente de cada equipo. Como Excel maneja datos en sus celdas, la manera idónea es buscar la forma de convertir las curvas en datos para que el programa pueda graficarlas. Aquí es donde otra interrogante surge, y es cómo el fabricante de los equipos de protección publica esta información. La mayoría de los fabricantes cuando venden un equipo de protección, otorgan al comprador toda la información necesaria del equipo, incluyendo las curvas tiempo-corriente. Dado que la compra de equipos nunca se tuvo en cuenta para buscar estas curvas, se recurrió a la búsqueda de catálogos y a Internet. Muchos de los equipos se consiguen en la red, al
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igual que sus curvas tiempo-corriente; algunos equipos no ofrecen curvas sino ecuaciones matemáticas que definen una función que gráficamente se puede analizar como la curva tiempocorriente. De cualquier forma, una curva en Excel puede ser graficada a partir de sus puntos. Teniendo una ecuación matemática, basta con definir uno de los ejes de coordenadas para obtener la serie de datos que definirá la curva. Si no se tiene la ecuación, hay que buscar la forma de obtener los puntos de la serie de datos, ya que sin ellos no puede graficarse ninguna curva. Además, debe poderse hacer rápidamente, para que se minimice la pérdida de tiempo en la construcción de la base de datos puesto que se pretende elaborar una base de datos bastante completa, dejando la posibilidad de introducir nuevos equipos con sus respectivas curvas de disparo. Se consiguió una herramienta que representó la solución al problema. La compañía francesa Square Point tiene en línea una versión restringida de una herramienta llamada Curve Unscan. Esta herramienta es capaz de procesar una imagen usando varios tipos de adquisición de
datos, y devolver como salida la serie de puntos asociada a la imagen. Para ilustrar un poco, si se tiene una línea recta como imagen, puede definirse un tipo especifico de adquisición de datos, y obtener la serie de puntos que constituyen la recta. La gran ventaja es que la serie de puntos es directamente almacenada en una hoja de cálculo de Excel . Ahora bien, tenemos a Excel como pilar de la base de datos, donde todas las series de puntos, de cada curva de cada equipo, serán almacenadas. Asimismo se cuenta con la versión de descarga gratuita, pero restringida, del Curve Unscan, la cual servirá como puente entre las imágenes (que representan las curvas de protección) y la base de datos.
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3.3 Pre-procesamiento de las imágenes A continuación se describe detalladamente el proceso por el cual tuvieron que pasar aproximadamente el 80 % de las curvas tiempo-corriente recopiladas para poder ser almacenadas en la base de datos del software. Desde luego hubiese sido preferible haber contado en un principio con las ecuaciones que describen las curvas, pero fue posible conseguirlas, sólo para algunos pocos equipos. Finalmente se decidió partir del hecho de que la mayoría de las curvas existentes estaban en forma de imágenes y el procedimiento seria convertirlas en datos. Una vez que se tenía la lista de equipos de protección a utilizar en la primera versión del software, se decidió guardar las imágenes correspondientes de cada equipo para su posterior procesamiento, el cual será explicado a continuación. En primer lugar debe tomarse la imagen de la curva y abrir un editor de dibujos, preferiblemente que use formatos de mapa de bits, como es el caso de Microsoft Paint . Esto se debe a los tipos de criterios para la adquisición de datos que posee el software Curve Unscan. Estos criterios son tres: curva de densitometría, curva discreta y curva continúa. El primero es más utilizado hacia el área de perfiles cromáticos y escapa a nuestro objetivo. El segundo criterio esta más orientado a nuestra meta pero sólo es capaz de tomar datos a pequeña escala del intervalo a estudiar, mientras que el tercer criterio considera todo el intervalo; lo cual es importante pues se necesita precisión a la hora de graficar las curvas tiempo-corriente. La figura 22 muestra una imagen que corresponde a la curva tiempo-corriente de un fusible tipo K-5, la cual fue tomada de la guía de curvas tiempo-corriente del profesor Elmer Sorrentino. Fue digitalizada por un escáner y guardada como archivo de fotos JPEG, que comprime mejor el tamaño de las imágenes.
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Figura 22 Curva tiempo-corriente de un fusible tipo K-5 [13].
Con esta imagen se carga el programa Microsoft Paint , donde se tendrá que arreglar la curva. El problema principal, y en realidad el único relevante, son las líneas que delimitan la escala bi-logarítmica. Si el criterio para adquirir los datos contempla una curva continua, debe garantizarse que la curva sea de esta forma. El programa recorre la trayectoria de la curva, y va registrando los puntos según estén definidos los ejes de coordenadas. Tómese como ejemplo la figura 23. Si las líneas de las escalas se encuentran cerca de la curva, el programa las tomará como parte de la misma y el recorrido no será el deseado (línea roja), por el contrario si la curva está suficientemente separada de las escalas el resultado será el adecuado (línea verde y azul).
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Figura 23 Errores de adquisición por no eliminar líneas de escala.
Para poder “limpiar” la curva es preciso remover a mano estas líneas de las adyacencias de la curva. Para ello se utiliza el siguiente método: se trazan rectas tangentes en la periferia de la curva, como en la figura 24. En la figura se ven rectas de color azul, pero esto es solo para diferenciarlas del fondo, ya que en realidad el color de las rectas es blanco. De esta forma se van removiendo posibles caminos alternos para el programa (este sólo verá el color negro y seguirá el recorrido mientras exista este color; de ninguna forma pasará a tomar mediciones si el color es blanco). Luego de este procedimiento, ya puede ser procesada por Curve Unscan. (Ver figura 25)
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Figura 24 Remoción de las líneas de escala. Trazado de rectas tangentes a la curva.
Figura 25 Resultado de la remoción de las líneas de escala bi-logarítmica. Se puede observar una separación consistente entre la curva y las líneas de la escala bi-logarítmica.
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3.4 Adquisición de datos a través de Curve Unscan Ya habiendo procesado todas las curvas tiempo-corriente, se procede como se indica a continuación. •
En primer lugar se trazan los ejes de coordenadas. Como se quieren datos sobre las curvas, los ejes deben sobreponerse a los que aparecen en la imagen. Como otra ayuda adicional, el Curve Unscan tiene la posibilidad de ajustar automáticamente sus ejes a escalas logarítmicas, simplificando más el proceso (ver indicador rojo en las figuras 26 y 27).
Figura 26 Trazado de ejes de coordenadas X en Curve Unscan.
Figura 27 Trazado de ejes de coordenadas Y en Curve Unscan.
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•
Luego se selecciona el criterio de adquisición, en nuestro caso Curva Continua. (Ver figura 28)
Figura 28 Elección del tipo de criterio de adquisición.
•
Aparece una pantalla que pide sean introducidos o señalados, tanto el inicio como el fin de la curva a procesar. (Ver figuras 29 y 30)
Figura 29 Ubicación de puntos inicial de la curva.
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Figura 30 Ubicación de puntos final de la curva.
•
Una vez hecho esto se llega al menú mostrado en la figura 31, donde se identifica la curva. Note la presencia de un botón “Pick Curve” o “Seleccione la curva”. Al presionar este botón y dirigirse a la imagen, bastará con hacer un clic sobre la curva para que se defina automáticamente el área donde se hizo la adquisición. También está la presencia de un área de “Follow” o “Siga”, la cual da las opciones de tomar los datos por encima (“Top”) o por debajo (“Bottom”) de la curva. El ajuste del “Thickness” o “Grosor” permitirá que los datos se encuentren más al centro de la curva y no en su periferia, minimizando así aun más el error que puedo haberse cometido al usar las rectas tangentes para “limpiar” la curva. Figura 31 Menú de identificación y ajustes de la curva de datos.
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•
Finalmente y ya teniendo la curva deseada, viene el proceso de almacenamiento. En primer lugar se le pregunta al usuario por una frecuencia y/o período de almacenamiento de los datos, según sea ajustado este valor se podrán tener, más o menos puntos por década existente en los ejes de coordenadas. (Ver figura 32)
Figura 32 Frecuencia de almacenamiento de datos (izquierda). Almacenamiento de los datos (derecha).
Por último, se guarda la información como cualquier otro archivo de Excel en la computadora. (Ver figura 33) Figura 33 Archivo de Excel.
Capítulo 4 LA HERRAMIENTA COMPUTACIONAL 4.1 Desarrollo de la herramienta 4.1.1 Estructura Básicamente la estructura del programa está definida como se muestra en la figura 34. En principio tenemos la interfaz gráfica, desde la cual se adquieren todos los datos insertados por el usuario. Posteriormente, estos datos son enviados hacia el algoritmo creado en Matlab para el cálculo del nivel de cortocircuito, y hacia la hoja estructurada en Excel para crear las gráficas de coordinación. Luego de calculado el nivel de cortocircuito, los resultados obtenidos son enviados hacia Excel para ser agregados a las curvas.
Figura 34 Diagrama de bloques general de la herramienta computacional.
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En la figura 35 se tiene el diagrama de bloques de la interfaz gráfica. Para comenzar se inicia el programa, se procede a la inserción de los datos del usuario para luego crear de manera gráfica el sistema eléctrico a estudiar e insertar los datos de cada uno de los equipos. Estos datos son almacenados en la base de datos del programa, leídos por Excel para ordenarlos y así ser extraídos por Matlab para calcular el nivel de cortocircuito.
Figura 35 Diagrama de bloques de la interfaz gráfica.
Inicio del programa
Inserción de los datos del usuario
Dibujo del sistema eléctrico
1
Excel lee los datos almacenados en al base de datos
2
Inserción de los datos de los equipos
Almacenamiento de los datos en la base de datos
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Luego de que Excel ha leído los datos, redirecciona los mismos para crear las curvas de coordinación de cada uno de los equipos deseados y procede a graficar dichas curvas. (Ver figura 36)
Figura 36 Diagrama de bloques de la graficación de las curvas de daño. Creación de las curvas de daños y de protección de los equipos
1
Graficación de las curvas en Excel
Para el cálculo del nivel de cortocircuito, el algoritmo adquiere los datos necesarios insertados por el usuario en la interfaz gráfica desde Excel. Luego de leídos los datos, el algoritmo creado en Matlab crea vectores de tensiones, corrientes e impedancias bases del sistema a estudiar para ordenar los datos obtenidos, según la barra o el nodo en que se encuentren conectados los equipos de dicho sistema. A partir de este punto, se modelan todos los equipos en sus impedancias equivalentes de secuencia tanto positiva como cero y se ordenan en una matriz “n x n”, siendo “n” el número de nodos del sistema. El algoritmo, luego realizará el cambio de base de todas las impedancias calculadas dependiendo del nodo en que se desee la falla, para calcular la matriz Ybus del sistema de secuencia positiva y cero, posteriormente el algoritmo las invierte obtiene las matrices Zbus, para finalizar realizando el calculo del nivel de cortocircuito y enviar los datos a la hoja de
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graficación en Excel. A continuación se presenta la estructura del cálculo del nivel de cortocircuito a través de un diagrama de bloques mostrado en la figura 37.
Figura 37 Diagrama de bloques del calculo del nivel cortocircuito.
Inicio del algoritmo de cálulo de nivel de cortocircuito en matlab
El programa realiza el calculo del nivel de cortocircuito y expone el resultado
Creación de los vectores de tensiones, corrientes e impedancias bases
Lectura de los datos de los equipos almacenados en Excel
Realiza el cálculo de la matriz Zbus tanto de secuencia positiva y de secuencia cero
Realiza el cálculo de la matriz Ybus del sistema, tanto de secuencia positiva y cero
Cambio de base de cada impedancia del sistema según el nodo en el que se desee el calculo de falla
El programa realiza el cálculo de la impedancia equivalente de cada equipo, tanto de secuencia positiva y cero
Ordena las impedancias en una matriz de tamaño nxn, siendo n el número de barras del sistema, según la posición que tenga el equipo con respeco a los nodos del sistema
El algoritmo del nivel cortocircuito, fue convertido en un archivo ejecutable para ser ejecutado directamente desde el panel principal del programa de coordinación de protecciones. Este archivo fue creado a través de Matlab y con la ayuda del compilador Borland C. Matlab ofrece la opción de compilar sus archivos y crear un ejecutable de lenguaje C. Con Borland C, se trasnformó todo el código del archivo creado en Matlab a lenguaje C y con la ayuda de matlab se creó el ejecutable.
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4.1.2 Interfaz Gráfica Para la interfaz gráfica se utilizaron dos programas, el primero de estos es Microsoft Access, que aunque es una herramienta para base de datos, permite recrear el ambiente gráfico necesario para el desarrollo de la herramienta computacional. El segundo programa es Microsoft Visio, que permite realizar las funciones gráficas necesarias para la creación del unifilar del sistema eléctrico.
Con Microsoft Access, se creó la base de datos que el usuario utiliza durante la creación del sistema eléctrico y la entrada de los datos de cada equipo. Luego de obtenida la base de datos de todos los equipos necesarios, se procedió a ordenarlos en distintas hojas de Excel (una para cada equipo), con el fin de tener tabuladas todas las ecuaciones y las tablas de datos necesarias para graficar las curvas de daño y de protección de los equipos eléctricos. El siguiente paso fue crear las tablas de cada equipo en Microsoft Access a partir de los datos almacenados en las hojas de Excel. Además de las tablas, se crearon los informes necesarios en Microsoft Access. Estos informes pueden ser consultados por el usuario a la hora de necesitarse algún dato en específico de algún equipo. Por ejemplo, en la figura 38 y 39 se muestran, tanto la tabla como el informe creado de un motor en Ms Access.
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Figura 38 Tabla hecha en Ms Access de un motor.
Figura 39 Informe de un motor en construcción.
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Luego de tener las tablas y los informes ya conformados, se procedió a crear los paneles a utilizar por el usuario dentro de la herramienta computacional. El primer panel creado, fue el panel principal. (Ver figura 40) Este panel es donde el usuario se desenvuelve la mayor parte del tiempo. Aquí él puede crear el diagrama unifilar del sistema eléctrico, insertar los datos de cada equipo, consultar informes y además acceder a la hoja de Excel donde se crea la gráfica de coordinación del sistema, la cual contiene las curvas de daño y de protección de los equipos. Para la creación del diagrama unifilar del sistema, se exportó un ActiveX Control, que no es mas que un control extraído de un programa externo en específico, por ejemplo Word, Excel, o Matlab, que permite utilizar algunas funciones de dichos programas. En otras palabras, es como exportar funciones o rutinas de otros programas para que puedan ser implementadas en el entorno de Microsoft Access, en este caso en el panel principal. Luego de exportado el control para la realización del sistema eléctrico, se procedió con la realización de los dibujos necesarios para identificar cada equipo eléctrico. Hechos los dibujos, se guardaron en un archivo denominado Tesis.vss, esto es un archivo de lectura de Microsoft Visio. Lo siguiente fue vincular los dibujos de los equipos con sus respectivas tablas. En particular el control exportado de Visio ofrece ya directamente un asistente que orienta al usuario sobre como realizar el vínculo entre cada dibujo y tabla o al archivo de almacenamiento de la información que se va a insertar. Por último se crearon los botones necesarios para acceder a los informes, salir de la aplicación y regresar al panel de datos.
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Figura 40 Panel principal en construcción.
El panel de datos mostrado en la figura 41, es un panel previo al panel principal en el cual el usuario introduce su nombre, la fecha y el número del proyecto. La idea es que al momento de imprimir la gráfica de coordinación aparezcan dichos datos en la misma. Para la elaboración de este panel de datos se creó una tabla y asoció con los campos de inserción de datos, para que de esta manera estos se quedaran guardados. Por último, se colocó un botón que permite el acceso al panel principal. Por otra parte tenemos el panel de datos del nivel de cortocircuito. En este panel el usuario podrá insertar los datos del nivel de cortocircuito, si los tiene de antemano, o consultar el resultado obtenido del cálculo hecho por el algoritmo creado en Matlab. Para la creación de este panel, se creó una tabla y se asoció con los campos de inserción de datos de la misma manera en
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que se hizo para el panel de datos. Además se le colocaron dos botones, uno que permite guardar los datos y el otro que permite el acceso al panel principal. (Ver figura 42)
El último panel es el panel de presentación, el cual como su nombre lo indica, es un panel que presenta la herramienta computacional, este panel es meramente un formulario con dibujos, graficas y letras colocadas para recrear su apariencia.
Figura 41 Panel de datos en construcción.
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Figura 42 Panel de datos del nivel de cortocircuito en construcción.
4.1.2 Almacenamiento de datos y gráfica de coordinación Para almacenar los datos obtenidos por el usuario, se empleó una interfaz entre Microsoft Access y Microsoft Excel. A través de Microsoft Access y específicamente a través del control de Microsoft Visio, el usuario inserta los datos de los equipos eléctricos a analizar. Estos datos son guardados en tablas de Microsoft Access asociadas con cada dibujo de equipo. (Ver figura 43) Luego en Microsoft Excel se crearon distintas pestañas, una para cada equipo de manera de exportar los datos desde estas tablas ya hechas en Microsoft Access (Ver figura 44).
Luego de cargados los datos en las pestañas de Excel provenientes de las tablas de Microsoft Access, éstos se redireccionan, según el equipo, a las pestañas donde se encuentran los datos tabulados correspondientes a las curvas tiempo-corriente y protección. Desde las pestañas
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donde se encuentran tabulados los datos o las ecuaciones de los equipos, es desde donde la hoja de Excel toma los datos para realizar la gráfica de coordinación del sistema. Esta es la razón por la cual luego de exportar los valores desde las tablas de Microsoft Access y colocarlas en las pestañas de Microsoft Excel, hay que redireccionar a unas nuevas pestañas. Por último, redireccionados los datos necesarios, desde la hoja de gráfico, Excel, toma los valores de las pestañas de datos tabulados o de las pestañas donde se encuentran las ecuaciones y realiza las gráficas de coordinación de los equipos graficando tanto las curvas de daño como las curvas de protección de los equipos.
Figura 43 Almacenamiento de los datos en la base de datos.
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Figura 44 Almacenamiento de datos en Excel, exportados desde la base de datos.
4.1.3 Cálculo de nivel de cortocircuito Para el cálculo de nivel de cortocircuito, se empleó el programa Matlab para crear un ejecutable, con el cual se procederá a realizar el cálculo del nivel de cortocircuito. El ejecutable creado, toma los valores ya guardados en las hojas de Excel. Estos valores son los datos de los equipos ya insertados por el usuario a través del panel principal. Luego de haber adquirido todos estos datos, el algoritmo procede a ordenarlos y ejecutar la rutina creada para el cálculo, tanto del nivel de cortocircuito trifásico como el monofásico. Luego de ordenar todos los datos, el programa procede a modelar el equipo con su impedancia equivalente e insertarla en una matriz de tamaño nxn (siendo n el número total de barras del sistema), dependiendo de la posición en que se encuentra el equipo en el sistema.
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Al finalizar este procedimiento con todos los equipos, el algoritmo procede a armar la matriz Ybus, para luego invertirla y obtener la Zbus del sistema. Por último, con la matriz Zbus obtenida, el algoritmo realiza el cálculo del nivel de cortocircuito del nodo escogido por el usuario y escoge el mayor valor entre el nivel de cortocircuito monofásico y el trifásico, el resultado obtenido se muestra en el panel de datos del nivel de cortocircuito y a su vez es mostrado en la hoja de cálculo para realizar automáticamente el grafico en dicha hoja.
4.2 Funcionamiento de la herramienta Para comenzar, el usuario accede al programa de coordinación, consiguiéndose con la presentación del mismo y el panel de datos mostrados en las figuras 45 y 46, donde se insertan: el nombre, la fecha y el número del proyecto. Luego el programa lleva al usuario al panel principal.
Figura 45 Panel de presentación de la herramienta computacional.
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Figura 46 Panel de datos.
En el panel principal (Ver figura 47), el usuario carga los dibujos correspondientes del programa. Luego de cargados, el usuario se encargará de dibujar el sistema eléctrico que desee analizar y especificará cada uno de los datos de los equipos solicitados por el programa. En caso de duda en la entrada de los datos de los equipos, el usuario puede acceder a las consultas con solo hacer clic sobre el icono del equipo deseado.
Figura 47 Panel de principal.
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Terminado el dibujo, la entrada de los datos de cada uno de los equipos del sistema eléctrico y la especificación de en qué barra se desea el cálculo del nivel de cortocircuito, el usuario puede proceder a pulsar sobre el icono denominado ¨ Curva de Coordinación ¨. Al ejecutar esta función, el programa abre automáticamente la hoja de cálculo donde se encuentra la gráfica de coordinación. Esta hoja cargará los datos de los equipos ya especificados por el usuario y graficará de forma automática las curvas tanto de daño como las curvas protección de los equipos. (Ver figura 48)
Figura 48 Curva de coordinación arrojada por la herramienta en Excel.
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Para terminar, se tendrán dos opciones. La primera es incluir el valor del nivel de cortocircuito en el panel de datos, y la segunda es calcularlo. Al incluir el dato en el panel de cortocircuito, el programa exportará el dato a la hoja de Excel donde se grafica automáticamente. En cambio si se desea calcular el valor, se deberá pulsar el icono correspondiente en el panel principal el cual ejecuta el algoritmo creado en Matlab. Este algoritmo calcula el nivel de cortocircuito y devuelve el valor calculado al panel de datos del programa, donde el mismo programa exporta el valor obtenido hacia la hoja de Excel para ser graficado. (Ver figura 49)
Figura 49 panel de datos del nivel de cortocircuito.
Capítulo 5 APLICACIÓN DE LA HERRAMIENTA 5.1 Sistema eléctrico bajo estudio La herramienta computacional desarrollada, se empleó para ajustar y coordinar las protecciones de una porción porc ión del sistema eléctrico planteado en el Estándar 242 del IEEE, capítulo 2, página 34. A continuación se describe dicho sistema eléctrico, así como su sistema de protecciones asociado. El circuito en estudio mostrado en la figura 50, consta principalmente de una barra de alimentación de 13.8 kV que suministra energía a tres ramales de 480 V. Cada uno de estos ramales incluye al menos una terna de conductores de media tensión, desde la barra de alimentación hasta el transformador reductor. Aguas abajo del transformador se tienen tres motores de inducción con rotor tipo jaula de ardilla; dos de ellos conectados directamente a la barra de baja tensión del transformador, mientras que el tercero, más alejado, se encuentra conectado a la barra a traves de un conductor de baja tensión. Figura 50 Diagrama unifilar del sistema bajo estudio.
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A continuación se presentan tablas resumen con los datos de los equipos del sistema del eléctrico de once a barras del estudio. (Ver tablas VII, VIII, IX y X)
Tabla VII Datos de los motores.
Motor Motor Motor Motor Motor Motor Motor Motor Motor
Barra 8 8 11 6 6 9 7 7 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9
kVA 400 500 300 465 625 110 400 500 300
kV 480 480 480 480 480 480 480 480 480
Amperios 481 601 360 560 750 132 481 601 360
Tabla VIII Datos de los transformadores.
Trx 1 Trx 2 Trx 3
kVA 1500 1500 1500
Z(%) 6 6 6
Barra 1 (V) 5 (13800) 3 (13800) 4 (13800)
Barra 2 (V) 8 (480) 6 (480) 7 (480)
Conexión ∆/Y-gnd ∆/Y-gnd ∆/Y-gnd
Tabla IX Datos de los conductores. Configuración
Tamaño
Conduit
Longitud (m)
kV
Bus 1
Bus 2
Cable 1
3/c
250Kcmil
PVC
198,12
13800
1
2
Cable 2
3/c
250Kcmil
PVC
207,26
13800
1
3
Cable 3
3/c
250Kcmil
PVC
188,67
13800
1
4
Cable 4
3/c
250Kcmil
PVC
558,69
13800
2
5
Cable 5
3/c
250Kcmil
PVC
6,09
480
8
11
Cable 6
3/c
250Kcmil
PVC
6,09
480
6
9
Cable 7
3/c
250Kcmil
PVC
6,09
480
7
10
Tabla X Datos de la barra equivalente.
Barra eq. 1
kV 13800
Ncc 3f (A) 21049
Ncc 1f (A) 15204
x/r 3f 17,5
x/r 1f 22,1
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El sistema de protección conserva ciertas similitudes entre los ramales conectados a la barra de alimentación. En primer lugar, el conductor de media tensión es resguardado con la ayuda de un fusible de media tensión. El transformador es protegido aguas arriba con un relé de sobrecorriente, mientras que la barra del lado de baja tensión es resguardada por medio de un interruptor de potencia de baja tensión. Cada motor de inducción tiene asociado un relé térmico, y el conductor que alimenta al motor más distante, es protegido por un fusible o un interruptor termomagnético. A continuación se presenta la tabla XI, la cual muestra la descripción de cada uno de los equipos de protección y su ubicación en el circuito.
Tabla XI descripción de los equipos de protección del sistema eléctrico bajo estudio. Barra
Equipo de protección
Unidades
Marca
Modelo
1
Fusible
3
GE
Tipo K
2
Fusible
1
GE
Tipo K
3
Relé de sobrecorriente
1
SEL
501
4
Relé de sobrecorriente
1
SEL
501
5
Relé de sobrecorriente
1
SEL
501
6
Relé térmico
2
GE
SR469
6
Interruptor de potencia de Baja Tensión
1
Westinghouse
DS
6
Interruptor Termomagnético
1
Westinghouse
EB
7
Relé térmico
2
GE
SR469
7
Interruptor de potencia de Baja Tensión
1
Westinghouse
DS
7
Fusible
1
GE
Tipo NH
8
Relé térmico
2
GE
SR469
8
Interruptor de potencia de Baja Tensión
1
Westinghouse
DS
8
Fusible
1
GE
Tipo K-5
9
Relé térmico
1
GE
SR469
10
Relé térmico
1
GE
SR469
11
Relé térmico
1
GE
SR469
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5.2 Cálculo niveles de cortocitcuito Con la ayuda de la herramienta computacional, se calcularon los niveles de cortocircuito trifásicos y monofásicos del sistema bajo estudio. En primer lugar se dibujó el diagrama unifilar del sistema en la herramienta computacional y se insertaron todos los datos de los equipos (Ver figura 51).
Figura 51 Inserción de datos de los equipos y bosquejo del diagrama unifilar a través del programa
Luego de insertar los datos, a través de la hoja de cálculo y con la ayuda de Matlab, calculamos el nivel de cortocircuito del sistema en la barra deseada. En las figuras 52 y 53 se muestra, como desde Excel y a través de la interfaz con matlab se calcula el nivel de cortocircuito.
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Figura 52 Interfaz de matlab vista desde Microsoft Excel.
Figura 53 Cálculo del nivel de cortocircuito a través del programa.
78
Por último, luego de que el programa ha realizado todos los cálculos necesarios, el mismo arroja el resultado obtenido, (Ver figura 54) Figura 54 resultado del nivel de cortocircuito obtenido.
A través del programa se calcularon los niveles de cortociruito en todas las barras del sistema obteniéndose los siguientes resultados expuestos en la siguiente tabla.
Tabla XII Niveles de cortocircuito en las once barras del sistema. Bus 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Ncc-3f (A) 21049 21197 21176 21220 19921 35783 35785 35688 34587 34654 34559
Angulo 3f -86,73 -85,11 -85,03 -85,19 -80,8 -82,51 -82,5 -82,34 -80,29 -80,45 -80,3
Ncc-1f (A) 15204 15181 15171 15193 14535 15451 15447 15437 15261 15287 15276
Angulo 1f -87,41 -86.23 -86,18 -86,29 -83,02 -87,85 -87,83 -87,77 -86,84 -86,99 -86,94
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Se escogieron tres barras del sistema de manera aleatoria para calcular manualmente sus niveles de cortocircuito y así comparar los resultados obtenidos con los arrojados por el programa.
En la siguiente tabla se presenta los niveles de cortocircuito calculados de manera manual en las barras 5, 6 y 10 respectivamente, los cálculos se pueden encontrar en el Anexo 4.
Tabla XIII Niveles de cortocircuito calculados manualmente. Barra 5 6 10
Ncc-3f (A) 19921 35783 34658
Angulo 3f -80,79 -82,5 -80,45
Ncc-1f (A) 14531 15449 15293
Angulo 1f -83,01 -87,84 -86,99
5.3 Ajuste y coordinación de protecciones Para ilustrar el ajuste y la coordinación de los equipos de protección con la herramienta desarrollada, se tomó como caso específico el ramal 3 del sistema. A continuación se presenta el resultado de la coordinación del tercer ramal del sistema en estudio.
5.3.1 Ajuste de la protección del motor 9 presente en barra 10 Este motor de 480 voltios, 322 HP y corriente nominal de 360 A, tiene conectado un relé térmico para su protección contra sobrecarga. Los ajustes para el relé fueron: umbral de 230 A y un múltiplo igual a 7x, calculado de la siguiente manera:
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1,1 Inm 1.3 Inm ≤ Iumbral ≤ = 228,63 ≤ Iumbral ≤ 270 3 3 Iumbral = [1,05−,1, ] Iajuste Iajuste min = 217amp
Se escogió una corriente de ajuste de 220 A, por ende el umbral del relé queda en 230 A aproximadamente, valor que queda dentro de los límites permisibles. Se selecciona un múltiplo de 7x de tal manera del que el relé permita el arranque del motor, el cual es de 2160 A @ 5seg.
Estos datos se introdujeron en el programa para obtener las curvas de coordinación para este motor. En la figuras 55 y 56 se observa como se dibujó con la herramienta computacional, el diagrama unifilar y como se introdujeron los datos de entrada tanto del relé térmico como del motor. Figura 55 Creación del diagrama unifilar y entrada de datos del relé térmico.
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Figura 56 Creación del diagrama unifilar y entrada de datos del motor Nº 9.
La curva de coordinación obtenida con la herramienta computacional puede apreciarse en la siguiente figura.
Figura 57 Curva de coordinación obtenida con la herramienta computacional.
82
5.3.2 Ajuste de la protección del conductor entre barras 7 y 10 La alimentación a la barra 10 esta constituida por tres conductores por fase tipo 250 kcmil, donde cada uno de ellos tiene una capacidad de 290 A. Debe seleccionarse una corriente nominal para este fusible, que sea menor a la capacidad de cada conductor, y a su vez deje pasar la corriente de arranque del motor, que es 2160 A. Se escogió el modelo 175A para el fusible K-5, pues su umbral de corriente es de 260 A, que está por debajo de la corriente nominal del conductor. Al igual que en el caso anterior, se insertaron lo valores ajustados para el fusible K-5 y del conductor en la herramienta computacional (Ver figura 58 y 59).
Figura 58 Entrada de datos del conductor 250 kcmil en la herramienta computacional.
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Figura 59 Entrada de los datos ajustados para el fusible K-5, en la herramienta computacional.
Cabe acotar que en la condición de arranque, la corriente que pasa por cada conductor es de 720 A @ 5 segundos; como puede observarse en la figura 60, este fusible se funde para valores iguales o mayores a 756 amperios @ 5 segundos.
Figura 60 Curva de coordinación de la barra obtenida con la herramienta computacional Nº 10.
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5.3.3 Ajuste de las protecciones de los motores 7 y 8, presentes en barra 7 En la siguiente tabla se muestran los datos de los motores 7 y 8 conectados a la barra 7, con los ajustes realizados a sus respectivos relés térmicos, calculados de la misma forma que para el motor 9.
Tabla XIV Datos de los motores Nº 7 y Nº 8, y de sus respectivos relés térmicos ajustados.
Motor
Voltaje (V)
Corriente (A)
7 8
480 480
480 601
Potencia (HP) 428 536
Ajustes del Relé Térmico Umbral corriente 310 385
Múltiplo 7x 7x
Al igual que para el motor Nº 9, se introdujeron los datos de los motores 7 y 8, y de sus respectivos relés ajustados en la herramienta computacional, obteniéndose la respectiva curva de coordinación. (Ver figura 61)
Figura 61 Curva de coordinación obtenida con el programa para los motores 7 y 8.
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5.3.4 Ajuste de la protección del interruptor principal de la barra 7 Este interruptor principal es un IPBT, marca Westinghouse, modelo DS. En teoría, circula una corriente nominal de 1440 amperios a través del nodo 7, este valor se obtiene sumando todas las corrientes nominales de los motores. Permitiendo una sobre carga de un 25% y además el paso de la corriente de arranque (la cual en este caso tiene como peor condición el arranque de n1 motores, siendo n-1=2); escogimos los motores de mayor potencia, los cuales demandan un total de 6540 amperios @ 5 segundos. En la tabla XV se muestran los ajustes realizados.
Tabla XV Ajustes del interruptor de potencia de baja tensión. Ajustes del IBPT con 25% sobrecarga 1800 A Isensor 1800 A Umbral R.L.T 1x R.L.T 4 segundos Umbral R.C.T 10x R.C.T 0.18 segundos
En la figura 62 se muestra la entrada de los datos ajustados para el interruptor de potencia de baja tensión a través del programa. En la figura 63 se muestra la curva de coordinación obtenida con la herramienta computacional para este equipo.
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Figura 62 Entrada de datos a través del programa del IPBT.
Figura 63 Curva de coordinación del IPBT obtenida del con el programa
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5.3.5 Ajuste de la protección del transformador en 13800 V El transformador está protegido a través de un relé de sobrecorriente. Como el transformador maneja una corriente nominal de 1805 amperios aproximadamente, se ajustó el relé con una sobrecarga de 25% por encima de este valor. Por ende se ajustó el relé a una corriente 2300 amperios, colocándole un dial de 13 y un modelo U4 la cual es la curva extremamente inversa, estos ajustes se debieron en parte para no perder selectividad con el IPBT y además para que el relé cumpliera con su función de proteger al transformador. Luego de insertar los datos en el programa (Ver figura 64), se puede ver la gráfica de coordinación obtenida del lado de alta tensión en la figura 65.
Figura 64 Entrada de los datos ajustados para el relé de sobrecorriente y el transformador.
88
Figura 65 Curva de coordinación obtenida con el programa, luego de la inserción de los datos
5.3.6 Ajuste de la protección del transformador en 13800 V Se seleccionó un modelo 100k , para el fusible de media tensión, que protegerá al conductor colocado entre las barras 1 y 4 respectivamente. Se tomó en cuenta que el fusible no necesariamente debe proteger al transformador ya que éste esta resguardado ya por el relé de sobrecorriente. De igual forma este conductor esta conformado por 3 conductores calibre 250 kcmil por fase, por ende la corriente del fusible debe ser calculada para proteger cada conductor, cuya corriente nominal es de 290 A. Luego de haber insertado los datos de manera similar a los equipos anteriormente descritos, se observa en la figura 66 la curva de coordinación obtenida para el conductor y el fusible 100K de media tensión.
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Figura 66 Curva de coordinación obtenida con el programa.
Capitulo 6 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 6.1 Conclusiones •
El programa, facilita al usuario la coordinación de protecciones en sistemas eléctricos de baja tensión, teniendo en cuenta que se puede aplicar a cualquier sistema que presente una configuración radial. También se comprobó el funcionamiento de la misma; esta es capaz de realizar el cálculo del nivel de cortocircuito, hacer el gráfico de las curvas de daño y de protección de los equipos eléctricos, y se puede ampliar su base de datos agregándole o eliminandole equipos tanto de potencia como de protección.
•
El programa presenta una interfaz gráfica interactiva. En ella el usuario es capaz de crear el diagrama unifilar del sistema eléctrico a estudiar e insertar los datos de los equipos para luego ser procesados.
•
La herramienta desarrollada facilita la escogencia de equipos de protección debido a que permite interactuar en tiempo real con el usuario, ofreciendo la posibilidad de realizar modificaciones tanto en los equipos como en el sistema y observar los cambios realizados.
•
La herramienta computacional se encuentra en ambiente Windows, es fácil de usar y se puede utilizar en cualquier computador que tenga Microsoft Windows como sistema operativo.
•
Es necesario tener instalados Microsoft Office 2003, Microsoft Visio y Matlab para el funcionamiento de la herramienta.
• No funciona en computadores con Linux como sistema operativo.
90
91
6.2 Recomendaciones •
Ampliar la base de datos para poder analizar sistemas de media y alta tensión y lograr resolver sistemas de potencia anillados.
•
Se recomienda reestructurar la herramienta en código abierto para difundirla y no depender de costosas licencias para su uso.
•
Se recomienda que la numeración de los equipos a la hora de dibujar el diagrama unifilar, se haga de manera automática, al igual que la numeración de los nodos en los que se encuentran los equipos al ser dibujados.
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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1]http://www.fi.uba.ar/materias/6509/Comp%20Sim%E9tricas-Versi%F3n%2013-306.pdf#search=%22fortescue%20componentes%20simetricas%22 [2] Grainger J. y Stevenson W. “Análisis de sistemas de potencia”. Primera edición en español, Mc-Graw Hill, México 1996. [3] http://bdd.unizar.es/Pag2/Tomo2/tema4/4-8.htm [4] http://html.rincondelvago.com/fusibles_2.html [5] http://bdd.unizar.es/Pag2/Tomo2/tema4/4-6.htm [6] Hernández Diego, Rey Jorge, Informe Técnico, Práctica N° 5 Relés de sobrecorriente, Noviembre 2005. [7] Hernández Diego, Rey Jorge, Informe Técnico, Práctica N° 4 Interruptores de potencia, Octubre 2005. [8] http://bdd.unizar.es/Pag2/Tomo2/tema6/6-2.htm [9] IEEE, Std. 242 [10] http://www.conae.gob.mx/wb/CONAE/CONA_2403_motores_electricos [11] http://www.enteregulador.gob.pa/electric/info_clientes/Motores.pdf [12] Notas de clase ‘Sistemas de Protecciones’ del Prof. Richard Rivas Enero-Marzo 2004. [13] Guía de curvas tiempo corriente del Prof. Elmer Sorrentino [14] http://www.siemens.com/index.jsp
ANEXOS
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Anexo 1 Manual de usuario de la herramienta computacional
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95
Requisitos e instalación de la herramienta computacional. Se requiere tener instalado en el ordenador, Microsoft Office 2003 o superior con todas sus componentes instaladas incluyendo Microsoft Access 2003. Microsoft Visio 2003 o superior y Matlab versión 7.0 o superior.
Para la instalación de la herramienta computacional en el ordenador, primero se deben colocar los archivos “Nivelcc” y “Hoja1” en la carpeta work de Matlab. Esta carpeta se encuentra en la siguiente dirección C:\MATLAB7\work. Luego se debe colocar el archivo “Sp” en el directorio C:
Ampliación de la base de datos. Para colocar un nuevo equipo dentro de la herramienta se deben seguir los siguientes pasos: 1. Se debe tener la curva de daño o de protección del equipo que va a anexar. 2. Se debe digitalizar la curva, de tal manera de obtener una tabla con los datos de corriente y tiempo que describan el comportamiento de dicha curva, o en su defecto obtener la ecuación de la curva del dicho equipo. Este procedimiento se puede realizar con cualquier programa de escaneo de curvas tal como “Curvexpert” o “CurveUnscan”, los cuales facilitan la digitalización de las curvas. 3. En el archivo Hoja1 de Excel colocado en la carpeta work de matlab, se debe crear una pestaña donde se debe colocar la tabla de datos tiempo-corriente obtenida de la digitalización de la curva o en su defecto la ecuación de la curva del equipo.
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Ejemplo de un fusible EB, creación e inserción de datos digitalizados en la pestaña de Excel.
4. Se debe graficar la curva obtenida en la pestaña “Curva de coordinación”. 5. Se procede a multiplicar la tabla de datos tiempo-corriente por el valor de uno o cero, el cual está referenciado a una celda. De esta manera cuando se coloque uno en la celda mencionada se grafique la curva en la hoja de coordinación, si se coloca cero, ésta desaparecerá de la hoja de gráficas. 6. El usuario debe dirigirse al archivo C:\Sp, y manteniendo pulsada la tecla shift, hacer doble clic sobre el propio archivo, de esta manera se accede a las tablas y formularios que se encuentran por detrás de la herramienta computacional. Si el equipo que se está agregando a la base de datos es un nuevo equipo, se debe agregar una nueva tabla para la inserción de los datos del mismo. Para eso nos dirigimos sobre el panel donde dice “Tablas” y pinchamos sobre la opción “crear una tabla en vista e diseño”. En la tabla, se colocan todos los datos del nuevo equipo, especificando si son números o datos escritos,
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si los números poseen o no decimales y cuantos son los máximos decimales q puede tener el valor insertado. Se deben insertar todos los datos que se van a adquirir a través de la interfaz grafica, por último se guarda la tabla con el nombre del equipo. En tal caso de que el equipo ya se encuentre en la base de datos y lo que se quiere insertar es un nuevo modelo de un equipo determinado como por ejemplo un fusible, se omite este paso, ya que la tabla está creada.
Ejemplo de tabla creada en Access, tabla de transformadores.
7. En el caso de que se desee agregar un nuevo equipo que no se encuentre en la base de datos, se debe crear una nueva pestaña en Excel la cual obtendrá los datos del equipo que provienen de la base de datos. Para lograr esto, el usuario se debe colocar en la celda A1 de dicha pestaña y dirigirse al menú “datos”, dirigirse sobre la opción “obtener datos
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externos” y por último pinchar la opción “importar datos”. Se busca el archivo C:\Sp, se abre y Excel muestra una lista las tablas pertenecientes a dicha base de datos, se busca la tabla creada en el paso anterior, se le da a la opción “aceptar” y en la nueva ventana se pincha sobre el botón propiedades, en control de actualizaciones se activan las casillas ‘actualizar cada” y “actualizar al abrir el archivo”, y en diseño y formato de datos se activa la casilla “sobrescribir celdas existentes con los datos nuevos, borrar celdas sin usar” y se le da a aceptar. Automáticamente se importan los datos desde la base de datos.
Ventana de Excel donde se configura la importación de datos
8. El siguiente paso, es redireccionar los datos importados a la pestaña creada con la data tiempo-corriente. De esta manera cuando entren los datos desde la base de datos y, hacia
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la hoja de Excel, Excel envié los datos importados a la pestaña creada del nuevo equipo para que este sea graficado en la pestaña de curva de coordinación.
9. Como paso final, se debe crear la el dibujo del equipo y la ventana de acceso de datos en la interna grafica. El usuario debe abrir el archivo C:\Sp, como se describió previamente en el paso número 6. Luego de abierto, el usuario debe dirigirse al panel principal, en el panel principal y sobre la cuadricula de dibujo, se debe colocar el dibujo perteneciente al nuevo equipo, esto puede hacerse creando el dibujo en Paint y luego pegándolo sobre la cuadricula. 10. Como siguiente paso, se debe crear el vínculo entre el dibujo y la base de datos, para esto el usuario debe marcar el dibujo insertado en la cuadricula y dirigirse al menú “herramientas”, en ese menú dirigirse hacia “complementos”,”extras de visio” y por ultimo “asistentes para base de datos”. El asistente guiará al usuario para lograr vincular el dibujo con la base de datos del sistema, por ultimo luego de haber vinculado el dibujo, se inserta el dibujo dentro de la barra de dibujos que se encuentra a mano derecha y en color verde y se procede a grabar la barra de dibujos. Si se desea, se pueden personalizar los datos que el programa le pedirá al usuario, para personalizarlos el usuario debe colocar el dibujo del equipo que desea personalizar en la cuadricula, luego de marcarlo se debe pulsar sobre la ventana de propiedades personalizadas (si esta ventana no aparece, se debe pulsar sobre el menú “ver” y seleccionar ”ventana personalizada”) , y seleccionar la opción “definir propiedades”, en este menú el usuario es capaz de modificar los títulos y las ayudas de la ventana de adquisición de datos de cada equipo.
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Ejemplo del asistente para vincular los dibujos con la base de datos.
Personalización de la ventana de datos de los equipos
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Anexo 2 Algoritmo hecho en Matlab para el cálculo del nivel de cortocircuito
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%============ALGORTIMO DEL CALCULO DEL NIVEL CORTOCIRCUITO================= %definicion de la potencia base del sistema sb=10e6; %----------------------Lectura de datos de las barras---------------------%Lectura de los datos de tensión y número de las barras h=waitbar(0,'Lectura de datos, espere un momento por favor...'); Vb=xlsread('Hoja1','Datos barra','A2:B30'); for i=1:1000 waitbar(i/1000) end close(h) Vb1=size(Vb); %--------------------Definicion del nodo de falla------------------------- bf=xlsread('Hoja1','Nodo','A2:A2'); %----------Creación del vector de Voltaje de las barras del sistema-------%matrices cuadrada de unos de tamaño Vb1:Vb1 mY=ones(Vb1(1,1)); mY0=ones(Vb1(1,1)); %Número de barras del sistema nb=Vb1(1,1); %Vector de unos del tamaño del vector de tensiones del sistema Vt1=ones(nb,1); %Creación del vector de tensiones del sistema
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for i=1:nb for j=1:nb if i==Vb(j,1); Vt(i,1)=Vt1(i,1)*Vb(j,2); else end end end %Creacion del vector de corrientes bases del sistema for i=1:nb Ibase(i,1)=(sb/(Vt(i,1)*sqrt(3))); end %Creacion del vector de impedancias bases del sistema for i=1:nb Zbase(i,1)=(Vt(i,1)^2/sb); end %Colocacion de las admitancias de los equipos segun su posicion en la %matriz de admitancias, definida por el algoritmo %-----------------------TRANSFORMADORES-----------------------------------%Lectura de los datos de los transformadores h=waitbar(0,'Lectura de datos, espere un momento por favor...'); trxs=xlsread('Hoja1','Datos Trx','P2:AB30'); for i=1:1000 waitbar(i/1000)
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end close(h) %número de transformadores del sistema nt1=size(trxs); nt=nt1(1,1); %Colocacion de las admitancias de los transformadores en la matriz segun su %posicion h=waitbar(0,'Espere un momento por favor...'); for i=1:nt %Desicion si el transformador es trifasico o un banco monofasico tp=trxs(i,9); %Transformador trifasico if tp==1 %Escogencia de la Rcc del TRXS segun su potencia Stn=trxs(i,7); if Stn>=5E6 Rcct=0.5; else Rcct=1; end %lectura de la posicion del transformador entre las barras o nodos posalta=trxs(i,12); posbaja=trxs(i,13); %calculo de la impedancia de secuencia positiva y cero del trxs
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Zcct=trxs(i,2); Valta=trxs(i,3); Vbaja=trxs(i,4); Zcct1=acos(Rcct/Zcct); Ztbt=(Zcct/100)*((((Vbaja)^2)/Stn)); [t1,t2]=pol2cart(Zcct1,Ztbt); Zt=complex(t1,t2); Zbas=(((Vbaja)^2)/sb); Zbasa=(((Valta)^2)/sb); Zpu=Zt/Zbas; Zbn=Zpu*Zbase(bf,1); Ypu=inv(Zbn); Ypu0=Ypu; %conexion de los trxs 1=delta; 2=estrella; 3=estrella a tierra; %4=estrella a tierra con impedancia Ctrx1=trxs(i,5); Ctrx2=trxs(i,6); %colocacion de la impedancia en por unidad del TRXS if mY(posalta,posbaja)~=1 mY(posalta,posbaja)=mY(posalta,posbaja)+Ypu; else mY(posalta,posbaja)=Ypu; mY(posbaja,posalta)=mY(posalta,posbaja); end
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%colocacion de la impedancia Ypu0 en la matriz mY0 %caso para conexion Y puesta a tierra de ambos lados del Trxs if Ctrx1==3 & Ctrx2==3 & mY0==1 mY0(posalta,posbaja)=Ypu0; mY0(posbaja,posalta)=mY0(posalta,posbaja); elseif Ctrx1==3 & Ctrx2==3 & mY0~=1 mY0(posalta,posbaja)=mY0(posalta,posbaja)+Ypu0; mY0(posbaja,posalta)=mY0(posalta,posbaja); %caso para conexion Y puesta a tierra en un solo lado del Trxs elseif Ctrx1==3 & Ctrx2~=3 & Ctrx2~=4 & mY0==1 mY0(posalta,posalta)=Ypu0; elseif Ctrx1==3 & Ctrx2~=3 & Ctrx2~=4 & mY0~=1 mY0(posalta,posalta)=mY0(posalta,posalta)+Ypu0; elseif Ctrx2==3 & Ctrx1~=3 & Ctrx1~=4 & mY0==1 mY0(posbaja,posbaja)=Ypu0; elseif Ctrx2==3 & Ctrx1~=3 & Ctrx1~=4 & mY0~=1 mY0(posbaja,posbaja)=mY0(posbaja,posbaja)+Ypu0; %caso para conexion Y puesta a tierra a traves de una impedancia de %ambos lados del Trxs elseif Ctrx1==4 & Ctrx2==4 & mY0==1 rgnd=trxs(i,10); xgnd=trxs(i,11); Zgr=complex(rgnd,xgnd); Zgrpu=Zgr/Zbas;
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Zgrbn=Zgrpu*Zbase(bf,1); Zpugnd0=Zbn+(2*Zgrbn); Ypugnd0=inv(Zpugnd0); mY0(posalta,posbaja)=Ypugnd0; mY0(posbaja,posalta)=mY0(posalta,posbaja); elseif Ctrx1==4 & Ctrx2==4 & mY0~=1 rgnd=trxs(i,10); xgnd=trxs(i,11); Zgr=complex(rgnd,xgnd); Zgrpu=Zgr/Zbas; Zgrbn=Zgrpu*Zbase(bf,1); Zpugnd0=Zbn+(2*Zgrbn); Ypugnd0=inv(Zpugnd0); mY0(posalta,posbaja)=mY0(posalta,posbaja)+Ypugnd0; mY0(posbaja,posalta)=mY0(posalta,posbaja); %caso para conexion Y puesta a tierra a traves de una impedancia de un solo %lado del trxs elseif Ctrx1==4 & Ctrx2~=3 & Ctrx2~=4 & mY0==1 rgnd=trxs(i,10); xgnd=trxs(i,11); Zgr=complex(rgnd,xgnd); Zgrpu=Zgr/Zbasa; Zgrbn=Zgrpu*Zbase(bf,1); Zpugnd0=Zbn+Zgrbn;
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Ypugnd0=inv(Zpugnd0); mY0(posalta,posalta)=Ypugnd0; elseif Ctrx1==4 & Ctrx2~=3 & Ctrx2~=4 & mY0~=1 rgnd=trxs(i,10); xgnd=trxs(i,11); Zgr=complex(rgnd,xgnd); Zgrpu=Zgr/Zbasa; Zgrbn=Zgrpu*Zbase(bf,1); Zpugnd0=Zbn+Zgrbn; Ypugnd0=inv(Zpugnd0); mY0(posalta,posalta)=mY0(posalta,posalta)+Ypugnd0; elseif Ctrx2==4 & Ctrx1~=3 & Ctrx1~=4 & mY0==1 rgnd=trxs(i,10); xgnd=trxs(i,11); Zgr=complex(rgnd,xgnd); Zgrpu=Zgr/Zbas; Zgrbn=Zgrpu*Zbase(bf,1); Zpugnd0=Zbn+Zgrbn; Ypugnd0=inv(Zpugnd0); mY0(posbaja,posbaja)=Ypugnd0; elseif Ctrx2==4 & Ctrx1~=3 & Ctrx1~=4 & mY0~=1 rgnd=trxs(i,10); xgnd=trxs(i,11); Zgr=complex(rgnd,xgnd);
109
Zgrpu=Zgr/Zbas; Zgrbn=Zgrpu*Zbase(bf,1); Zpugnd0=Zbn+Zgrbn; Ypugnd0=inv(Zpugnd0); mY0(posbaja,posbaja)=mY0(posbaja,posbaja)+Ypugnd0; %caso para conexion Y puesta a tierra y Y puesta a tierra a traves %de una impendacia elseif Ctrx1==4 & Ctrx2==3 & mY0==1 rgnd=trxs(i,10); xgnd=trxs(i,11); Zgr=complex(rgnd,xgnd); Zgrpu=Zgr/Zbasa; Zgrbn=Zgrpu*Zbase(bf,1); Zpugnd0=Zbn+Zgrbn; Ypugnd0=inv(Zpugnd0); mY0(posalta,posbaja)=Ypugnd0; mY0(posbaja,posalta)=mY0(posalta,posbaja); elseif Ctrx1==3 & Ctrx2==4 & mY0==1 rgnd=trxs(i,10); xgnd=trxs(i,11); Zgr=complex(rgnd,xgnd); Zgrpu=Zgr/Zbas; Zgrbn=Zgrpu*Zbase(bf,1); Zpugnd0=Zbn+Zgrbn;
110
Ypugnd0=inv(Zpugnd0); mY0(posalta,posbaja)=Ypugnd0; mY0(posbaja,posalta)=mY0(posalta,posbaja); elseif Ctrx1==4 & Ctrx2==3 & mY0~=1 rgnd=trxs(i,10); xgnd=trxs(i,11); Zgr=complex(rgnd,xgnd); Zgrpu=Zgr/Zbasa; Zgrbn=Zgrpu*Zbase(bf,1); Zpugnd0=Zbn+Zgrbn; Ypugnd0=inv(Zpugnd0); mY0(posalta,posbaja)=mY0(posalta,posbaja)+Ypugnd0; mY0(posbaja,posalta)=mY0(posalta,posbaja); elseif Ctrx1==3 & Ctrx2==4 & mY0~=1 rgnd=trxs(i,10); xgnd=trxs(i,11); Zgr=complex(rgnd,xgnd); Zgrpu=Zgr/Zbas; Zgrbn=Zgrpu*Zbase(bf,1); Zpugnd0=Zbn+Zgrbn; Ypugnd0=inv(Zpugnd0); mY0(posalta,posbaja)=mY0(posalta,posbaja)+Ypugnd0; mY0(posbaja,posalta)=mY0(posalta,posbaja); end
111
elseif tp==2 %Escogencia de la Rcc del TRXS segun su potencia Stn=trxs(i,7); if Stn>=5E6 Rcct=0.5; else Rcct=1; end Stn1=3*Stn; %lectura de la posicion del transformador entre las barras o nodos posalta=trxs(i,12); posbaja=trxs(i,13); %calculo de la impedancia de secuencia positiva y cero del trxs Zcct=trxs(i,2); Valta=trxs(i,3); Vbaja=trxs(i,4); Zcct1=acos(Rcct/Zcct); Ztbt=(Zcct/100)*((((Vbaja)^2)/Stn1)); [t1,t2]=pol2cart(Zcct1,Ztbt); Zt=complex(t1,t2); Zbas=(((Vbaja)^2)/sb); Zpu=Zt/Zbas; Zbn=Zpu*Zbase(bf,1); Ypu=inv(Zbn);
112
Ypu0=Ypu; %conexion de los trxs 1=delta; 2=estrella; 3=estrella a tierra; %4=estrella a tierra con impedancia Ctrx1=trxs(i,5); Ctrx2=trxs(i,6); %colocacion de la impedancia en por unidad del TRXS if mY(posalta,posbaja)~=1 mY(posalta,posbaja)=mY(posalta,posbaja)+Ypu; mY(posbaja,posalta)=mY(posalta,posbaja); else mY(posalta,posbaja)=Ypu; mY(posbaja,posalta)=mY(posalta,posbaja); end %colocacion de la impedancia Ypu0 en la matriz mY0 %caso para conexion Y puesta a tierra de ambos lados del Trxs if Ctrx1==3 & Ctrx2==3 & mY0==1 mY0(posalta,posbaja)=Ypu0; mY0(posbaja,posalta)=mY0(posalta,posbaja); elseif Ctrx1==3 & Ctrx2==3 & mY0~=1 mY0(posalta,posbaja)=mY0(posalta,posbaja)+Ypu0; mY0(posbaja,posalta)=mY0(posalta,posbaja); %caso para conexion Y puesta a tierra en un solo lado del Trxs elseif Ctrx1==3 & Ctrx2~=3 & Ctrx2~=4 & mY0==1 mY0(posalta,posalta)=Ypu0;
113
elseif Ctrx1==3 & Ctrx2~=3 & Ctrx2~=4 & mY0~=1 mY0(posalta,posalta)=mY0(posalta,posalta)+Ypu0; elseif Ctrx2==3 & Ctrx1~=3 & Ctrx1~=4 & mY0==1 mY0(posbaja,posbaja)=Ypu0; elseif Ctrx2==3 & Ctrx1~=3 & Ctrx1~=4 & mY0~=1 mY0(posbaja,posbaja)=mY0(posbaja,posbaja)+Ypu0; %caso para conexion Y puesta a tierra a traves de una impedancia de %ambos lados del Trxs elseif Ctrx1==4 & Ctrx2==4 & mY0==1 rgnd=trxs(i,10); xgnd=trxs(i,11); Zgr=complex(rgnd,xgnd); Zgrpu=Zgr/Zbas; Zgrbn=Zgrpu*Zbase(bf,1); Zpugnd0=Zbn+(2*Zgrbn); Ypugnd0=inv(Zpugnd0); mY0(posalta,posbaja)=Ypugnd0; mY0(posbaja,posalta)=mY0(posalta,posbaja); elseif Ctrx1==4 & Ctrx2==4 & mY0~=1 rgnd=trxs(i,10); xgnd=trxs(i,11); Zgr=complex(rgnd,xgnd); Zgrpu=Zgr/Zbas; Zgrbn=Zgrpu*Zbase(bf,1);
114
Zpugnd0=Zbn+(2*Zgrbn); Ypugnd0=inv(Zpugnd0); mY0(posalta,posbaja)=mY0(posalta,posbaja)+Ypugnd0; mY0(posbaja,posalta)=mY0(posalta,posbaja); %caso para conexion Y puesta a tierra a traves de una impedancia de un solo %lado del trxs elseif Ctrx1==4 & Ctrx2~=3 & Ctrx2~=4 & mY0==1 rgnd=trxs(i,10); xgnd=trxs(i,11); Zgr=complex(rgnd,xgnd); Zgrpu=Zgr/Zbasa; Zgrbn=Zgrpu*Zbase(bf,1); Zpugnd0=Zbn+Zgrbn; Ypugnd0=inv(Zpugnd0); mY0(posalta,posalta)=Ypugnd0; elseif Ctrx1==4 & Ctrx2~=3 & Ctrx2~=4 & mY0~=1 rgnd=trxs(i,10); xgnd=trxs(i,11); Zgr=complex(rgnd,xgnd); Zgrpu=Zgr/Zbasa; Zgrbn=Zgrpu*Zbase(bf,1); Zpugnd0=Zbn+Zgrbn; Ypugnd0=inv(Zpugnd0); mY0(posalta,posalta)=mY0(posalta,posalta)+Ypugnd0;
115
elseif Ctrx2==4 & Ctrx1~=3 & Ctrx1~=4 & mY0==1 rgnd=trxs(i,10); xgnd=trxs(i,11); Zgr=complex(rgnd,xgnd); Zgrpu=Zgr/Zbas; Zgrbn=Zgrpu*Zbase(bf,1); Zpugnd0=Zbn+Zgrbn; Ypugnd0=inv(Zpugnd0); mY0(posbaja,posbaja)=Ypugnd0; elseif Ctrx2==4 & Ctrx1~=3 & Ctrx1~=4 & mY0~=1 rgnd=trxs(i,10); xgnd=trxs(i,11); Zgr=complex(rgnd,xgnd); Zgrpu=Zgr/Zbas; Zgrbn=Zgrpu*Zbase(bf,1); Zpugnd0=Zbn+Zgrbn; Ypugnd0=inv(Zpugnd0); mY0(posbaja,posbaja)=mY0(posbaja,posbaja)+Ypugnd0; %caso para conexion Y puesta a tierra y Y puesta a tierra a traves %de una impendacia elseif Ctrx1==4 & Ctrx2==3 & mY0==1 rgnd=trxs(i,10); xgnd=trxs(i,11); Zgr=complex(rgnd,xgnd);
116
Zgrpu=Zgr/Zbasa; Zgrbn=Zgrpu*Zbase(bf,1); Zpugnd0=Zbn+Zgrbn; Ypugnd0=inv(Zpugnd0); mY0(posalta,posbaja)=Ypugnd0; mY0(posbaja,posalta)=mY0(posalta,posbaja); elseif Ctrx1==3 & Ctrx2==4 & mY0==1 rgnd=trxs(i,10); xgnd=trxs(i,11); Zgr=complex(rgnd,xgnd); Zgrpu=Zgr/Zbas; Zgrbn=Zgrpu*Zbase(bf,1); Zpugnd0=Zbn+Zgrbn; Ypugnd0=inv(Zpugnd0); mY0(posalta,posbaja)=Ypugnd0; mY0(posbaja,posalta)=mY0(posalta,posbaja); elseif Ctrx1==4 & Ctrx2==3 & mY0~=1 rgnd=trxs(i,10); xgnd=trxs(i,11); Zgr=complex(rgnd,xgnd); Zgrpu=Zgr/Zbasa; Zgrbn=Zgrpu*Zbase(bf,1); Zpugnd0=Zbn+Zgrbn; Ypugnd0=inv(Zpugnd0);
117
mY0(posalta,posbaja)=mY0(posalta,posbaja)+Ypugnd0; mY0(posbaja,posalta)=mY0(posalta,posbaja); elseif Ctrx1==3 & Ctrx2==4 & mY0~=1 rgnd=trxs(i,10); xgnd=trxs(i,11); Zgr=complex(rgnd,xgnd); Zgrpu=Zgr/Zbas; Zgrbn=Zgrpu*Zbase(bf,1); Zpugnd0=Zbn+Zgrbn; Ypugnd0=inv(Zpugnd0); mY0(posalta,posbaja)=mY0(posalta,posbaja)+Ypugnd0; mY0(posbaja,posalta)=mY0(posalta,posbaja); end end waitbar(i/1000) end close(h) %---------------------------MOTORES---------------------------------------%Lectura de los datos de los motores h=waitbar(0,'Lectura de los datos, espere un momento por favor...'); motores=xlsread('Hoja1','Datos motor','A2:G30'); for i=1:1000 waitbar(i/1000) end
118
close(h) %Número de motores del sistema nm1=size(motores); nm=nm1(1,1); h=waitbar(0,'Espere un momento por favor...'); %calculo de la impedancia equivalente del motor for i=1:nm Vm=motores(i,3); Inm=motores(i,2); Zm1=0.2*(((Vm/sqrt(3))/Inm)); Zm=complex(0,Zm1); Zbas=(((Vm)^2)/sb); Zpu=(Zm/Zbas); Zbn=Zpu*Zbase(bf,1); Ypu=inv(Zbn); Ypu0=Ypu; %lectura de la posicion del motor entre las barras o nodos posmot=motores(i,7); %ubicacion de la Ypu+ en la matriz mY de admitancias if mY(posmot,posmot)~=1 mY(posmot,posmot)=mY(posmot,posmot)+Ypu; else mY(posmot,posmot)=Ypu; end
119
%ubicacion de la Ypu0 en la matriz mY0 de admitancias if mY0(posmot,posmot)~=1 mY0(posmot,posmot)=mY0(posmot,posmot)+Ypu0; else mY0(posmot,posmot)=Ypu0; end waitbar(i/1000) end close(h) %---------------------------CABLES----------------------------------------%Lectura de los datos de los cables o conductores h=waitbar(0,'Lecura de los datos, espere un momento por favor...'); cables=xlsread('Hoja1','Datos cable','N2:U30'); for i=1:1000 waitbar(i/1000) end close(h) %Número de cables o conductores del sistema nc1=size(cables); nc=nc1(1,1); h=waitbar(0,'Espere un momento por favor...'); %calculo de la impedancia equivalente del cable for i=1:nc; %lectura de la posicion del cable entre las barras o nodos
120
poscab1=cables(i,7); poscab2=cables(i,8); %calculo de la impedancia equivalente del cable rl=cables(i,5); xl=cables(i,4); zlong=cables(i,6); %lectura del voltaje al que se encuentra el cable en el sistema, desde %el vector de tensiones del sistema segun su posicion con respecto a %los nodos Vl=Vt(poscab1,1); Zl=zlong*complex(rl,xl); Zbas=(((Vl)^2)/sb); Zpu=Zl/Zbas; Zbn=Zpu*Zbase(bf,1); Ypu=inv(Zbn); Ypu0=Ypu; %ubicacion de la impedancia Ypu en la matriz mY de admitancias if mY(poscab1,poscab2)~=1 mY(poscab1,poscab2)=mY(poscab1,poscab2)+Ypu; else mY(poscab1,poscab2)=Ypu; end %ubicacion de la impedancia Ypu0 en la matriz mY0 de admitancias if mY0(poscab1,poscab2)~=1
121
mY0(poscab1,poscab2)=mY0(poscab1,poscab2)+Ypu0; else mY0(poscab1,poscab2)=Ypu0; end mY(poscab2,poscab1)=mY(poscab1,poscab2); mY0(poscab2,poscab1)=mY0(poscab1,poscab2); waitbar(i/1000) end close(h) %---------------------------GENERADORES-----------------------------------%Lectura de los datos de los generadores h=waitbar(0,'lectura de los datos, espere un momento por favor...'); generadores=xlsread('Hoja1','Datos generadores','A2:F30'); for i=1:1000 waitbar(i/1000) end close(h) %Número de generadores del sistema ng1=size(generadores); ng=ng1(1,1); %calculo de la impendacia equivalente del generador h=waitbar(0,'Espere un momento por favor...'); for i=1:ng Vge=generadores(i,2);
122
Pge=generadores(i,3); Xge=generadores(i,4); xr=generadores(i,6); Xge1=(Xge/100)*((Vge^2)/Pge); Rge1=Xge1/xr; Zge1=complex(Rge1,Xge1); Zbas=(((Vge)^2)/sb); Zpu=Zge1/Zbas; Zbn=Zpu*Zbase(bf,1); Ypu=inv(Zbn); Ypu0=Ypu; %lectura de la posicion del generador entre las barras o nodos posgen=generadores(i,5); %ubicacion de la impedancia Ypu en la matriz mY if mY(posgen,posgen)~=1 mY(posgen,posgen)=mY(posgen,posgen)+Ypu; else mY(posgen,posgen)=Ypu; end %ubicacion de la impedancia Ypu0 en la matriz mY0 if mY0(posgen,posgen)~=1 mY0(posgen,posgen)=mY0(posgen,posgen)+Ypu0; else mY0(posgen,posgen)=Ypu0;
123
end waitbar(i/1000) end close(h) %---------------------------BARRA EQUIVALENTE-----------------------------%Lectura de datos de barras equivalentes en el sistema h=waitbar(0,'Lectura de los datos, espere un momento por favor...'); bequi=xlsread('Hoja1','Datos barraeq','K2:R30'); for i=1:1000 waitbar(i/1000) end close(h) %Número de barras equivalentes del sistema nbe1=size(bequi); nbe=nbe1(1,1); %calculo de la impendacia equivalente de la barra equivalente h=waitbar(0,'Espere un momento por favor...'); for i=1:nbe %datos en potencia=1 o en corriente=2? op=bequi(i,2); if op==1 Ncc3f=bequi(i,3); Ncc1f=bequi(i,4); Vg=bequi(i,5);
124
des=bequi(i,6); des0=bequi(i,7); [g1,g2]=pol2cart(0,Vg); Vg=complex(g1,g2); %calculo de la Icc3f de la barra equivalente Icc3f=((Ncc3f)/(sqrt(3)*(Vg))); %calculo de la Icc1f de la barra equivalente Icc1f=((Ncc1f)/(sqrt(3)*(Vg))); %calculo de la Zth+ de la barra equivalente des1=atan(des); [g3,g4]=pol2cart(des1,Icc3f); Icc3f1=complex(g3,g4); Icc3f11=conj(Icc3f1); Zg=((Vg)/(sqrt(3)*(Icc3f11))); Zbas=(((Vg)^2)/sb); Zpu=Zg/Zbas; Zbn=Zpu*Zbase(bf,1); Ypu=inv(Zbn); %calculo de la Zth0 de la barra equivalente des01=atan(des0); [g5,g6]=pol2cart(des01,Icc1f); Icc1f1=complex(g5,g6); Icc1f11=conj(Icc1f1); Zg0=((3*((Vg/sqrt(3))/Icc1f11))-(2*Zg));
125
Zpu0=Zg0/Zbas; Zbn0=Zpu0*Zbase(bf,1); Ypu0=inv(Zbn0); %lectura de la posicion de la barra equivalente entre las barras o nodos posbequi=bequi(i,8); %ubicacion de la impedancia Ypu en la matriz mY de admitancias if mY(posbequi,posbequi)~=1 mY(posbequi,posbequi)=mY(posbequi,posbequi)+Ypu; else mY(posbequi,posbequi)=Ypu; end %ubicacion de la impedancia Ypu0 en la matriz mY0 de admitancias if mY0(posbequi,posbequi)~=1 mY0(posbequi,posbequi)=mY0(posbequi,posbequi)+Ypu0; else mY0(posbequi,posbequi)=Ypu0; end elseif op==2 Icc3f=bequi(i,3); Icc1f=bequi(i,4); Vg=bequi(i,5); des=bequi(i,6); des0=bequi(i,7); [g1,g2] = pol2cart(0,Vg);
126
Vg=complex(g1,g2); %calculo de la Zth+ del generador des1=atan(des); [g3,g4] = pol2cart(des1,Icc3f); Icc3f1=complex(g3,g4); Icc3f11=conj(Icc3f1); Zg=((Vg)/(sqrt(3)*(Icc3f11))); Zbas=(((Vg)^2)/sb); Zpu=Zg/Zbas; Zbn=Zpu*Zbase(bf,1); Ypu=inv(Zbn); %calculo de la Zth0 de la barra equivalente des01=atan(des0); [g5,g6]=pol2cart(des01,Icc1f); Icc1f1=complex(g5,g6); Icc1f11=conj(Icc1f1); Zg0=((3*((Vg/sqrt(3))/Icc1f11))-(2*Zg)); Zpu0=Zg0/Zbas; Zbn0=Zpu0*Zbase(bf,1); Ypu0=inv(Zbn0); %lectura de la posicion de la barra equivalente entre las barras o nodos posbequi=bequi(i,8); %ubicacion de la impedancia Ypu en la matriz mY de admitancias if mY(posbequi,posbequi)~=1
127
mY(posbequi,posbequi)=mY(posbequi,posbequi)+Ypu; else mY(posbequi,posbequi)=Ypu; end %ubicacion de la impedancia Ypu0 en la matriz mY0 de admitancias if mY0(posbequi,posbequi)~=1 mY0(posbequi,posbequi)=mY0(posbequi,posbequi)+Ypu0; else mY0(posbequi,posbequi)=Ypu0; end end waitbar(i/1000) end close(h) %-------------------CREACIÓN DE LA MATRIZ YBUS3f--------------------------%-----Coloco los valores que sean uno dentro de la matriz como ceros------h=waitbar(0,'Creacion de la matriz Ybus,espere un momento por favor...'); for i=1:nb for j=1:nb if mY(i,j)==1; mY(i,j)=0; else end end
128
waitbar(i/1000) end close(h) %-------------------CREACIÓN DE LA MATRIZ YBUS1f--------------------------%-----Coloco los valores que sean uno dentro de la matriz como ceros------h=waitbar(0,'Creacion de la matriz Ybus,espere un momento por favor...'); for i=1:nb for j=1:nb if mY0(i,j)==1; mY0(i,j)=0; else end end waitbar(i/1000) end close(h) %---------------------FORMACION DE LA MATRIZ Zbus-------------------------h=waitbar(0,'Creacion de la matriz Ybus, espere un momento por favor...'); ysu=sum(mY,2); ybus=ones(nb); for i=1:nb; for j=1:nb; if i==j; ybus(i,j)=ysu(i,1);
129
elseif i~=j & mY(i,j)~=0; ybus(i,j)=-mY(i,j); elseif mY(i,j)==0; ybus(i,j)=0; end end waitbar(i/1000) end close(h) %---------------------FORMACION DE LA MATRIZ Zbus0------------------------h=waitbar(0,'Creacion de la matriz Ybus, espere un momento por favor...'); ysu0=sum(mY0,2); ybus0=ones(nb); for i=1:nb; for j=1:nb; if i==j; ybus0(i,j)=ysu0(i,1); elseif i~=j & mY0(i,j)~=0; ybus0(i,j)=-mY0(i,j); elseif mY0(i,j)==0; ybus0(i,j)=0; end end waitbar(i/1000)
130
end close(h) %Creación de la matriz Zbus Zbus=inv(ybus); %Creación de la matriz Zbus0 Zbus0=inv(ybus0); %Calculo del nivel de cortocircuito 3f Vpfalla=Vt(bf,1); Ifalla=(Vpfalla/(sqrt(3)*Zbus(bf,bf))); rho=abs(Ifalla); the=angle(Ifalla); the1=(the/pi)*180; %Calculo del nivel de cortocircuito 1f Ifalla0=3*((Vpfalla/sqrt(3))/((2*Zbus(bf,bf))+Zbus0(bf,bf))); rho0=abs(Ifalla0); the0=angle(Ifalla0); the10=(the0/pi)*180; %El algortimo muestra los datos al usuario en una ventana nivel3f=num2str(rho); an3f=num2str(the1); nivel1f=num2str(rho0); an1f=num2str(the10); bf1=num2str(bf);
131
msgbox({'Nivel CC-3F';['Modulo = ',nivel3f,' Amperios', '; Angulo = ',an3f,' Grados'];'';'Nivel CC-1F';['Modulo = ',nivel1f,' Amperios', '; Angulo = ',an1f,' Grados']},['Nivel de cortocircuito en barra ',bf1])
132
Anexo 3 Algoritmo creado en Visual Basic para la realización de la interfaz gráfica
133
Option Compare Database
Private Sub Comando3_Click() On Error GoTo Err_Comando3_Click
Dim stDocName As String Dim stLinkCriteria As String
stDocName = "Datos" DoCmd.OpenForm stDocName, , , stLinkCriteria
Exit_Comando3_Click: Exit Sub
Err_Comando3_Click: MsgBox Err.Description Resume Exit_Comando3_Click
End Sub Private Sub Comando5_Click() On Error GoTo Err_Comando5_Click
DoCmd.Quit
134
Exit_Comando5_Click: Exit Sub
Err_Comando5_Click: MsgBox Err.Description Resume Exit_Comando5_Click
End Sub Private Sub Comando9_Click() On Error GoTo Err_Comando9_Click
Dim stDocName As String
stDocName = "Motores 1" DoCmd.OpenReport stDocName, acPreview
Exit_Comando9_Click: Exit Sub
Err_Comando9_Click: MsgBox Err.Description Resume Exit_Comando9_Click
135
End Sub Private Sub Comando12_Click() On Error GoTo Err_Comando12_Click
Dim stDocName As String
stDocName = "Motores 2" DoCmd.OpenReport stDocName, acPreview
Exit_Comando12_Click: Exit Sub
Err_Comando12_Click: MsgBox Err.Description Resume Exit_Comando12_Click
End Sub Private Sub Comando15_Click() On Error GoTo Err_Comando15_Click
Dim stDocName As String
stDocName = "Motores 5" DoCmd.OpenReport stDocName, acPreview
136
Exit_Comando15_Click: Exit Sub
Err_Comando15_Click: MsgBox Err.Description Resume Exit_Comando15_Click
End Sub Private Sub Comando17_Click() On Error GoTo Err_Comando17_Click
Dim stDocName As String
stDocName = "Motores 4" DoCmd.OpenReport stDocName, acPreview
Exit_Comando17_Click: Exit Sub
Err_Comando17_Click: MsgBox Err.Description Resume Exit_Comando17_Click
137
End Sub Private Sub Comando19_Click() On Error GoTo Err_Comando19_Click
Dim stDocName As String
stDocName = "Motores 3" DoCmd.OpenReport stDocName, acPreview
Exit_Comando19_Click: Exit Sub
Err_Comando19_Click: MsgBox Err.Description Resume Exit_Comando19_Click
End Sub Private Sub Comando22_Click() On Error GoTo Err_Comando22_Click
Dim stDocName As String
stDocName = "Conductor1" DoCmd.OpenReport stDocName, acPreview
138
Exit_Comando22_Click: Exit Sub
Err_Comando22_Click: MsgBox Err.Description Resume Exit_Comando22_Click
End Sub Private Sub Comando23_Click() On Error GoTo Err_Comando23_Click
Dim stDocName As String
stDocName = "Fusibles 1" DoCmd.OpenReport stDocName, acPreview
Exit_Comando23_Click: Exit Sub
Err_Comando23_Click: MsgBox Err.Description Resume Exit_Comando23_Click
139
End Sub Private Sub Comando24_Click() On Error GoTo Err_Comando24_Click
DoCmd.DoMenuItem acFormBar, acRecordsMenu, 5, , acMenuVer70
Exit_Comando24_Click: Exit Sub
Err_Comando24_Click: MsgBox Err.Description Resume Exit_Comando24_Click
End Sub
140
Anexo 4 Cálculos del nivel de cortocircuito en las barras 5, 6 y 9 respectivamente
141
Cálculo de las impedancias de los equipos. A continuación se presenta el cálculo de las impedancias de los equipos del sistema eléctrico en estudio.
Relaciones de transformación de las impedancias •
De 13,8kV a 480V
480 2 = 0,001209 13800 2 •
De 480V a 13,8kV
13800 2 = 826,56 480 2
Barra equivalente •
Cálculo trifásico:
A tan( x / r ) = A tan(17,5) = 86,73 ° Zth =
•
13800 3 = 0,3785∠86,73 ° ohm 21049∠ − 86,73
Cálculo monofásico
A tan( x / r ) = A tan( 22,11) = 87,41 °
13800 3 − 2 Zth = 0,8151∠88,045 ° ohm 15204 87 , 41 ∠ −
Zth 0 = 3 x
Conductores (250kcmil; Zlínea=0.175+j0.111 ohm/km; 3 conductores por fase) Zl =
•
0.175 + j 0.111 = 0,0583 + j 0,037 ohm/km 3 Línea entre barras 1-2
142
Zl1-2=Zl x 0,1982km =0.01155+j0.00326 ohm •
Línea entre barras 1-3
Zl1-3=Zl x 0,207km =0.01207+j0.00766 ohm •
Línea entre barras 1-4
Zl1-4=Zl x 0,188km =0.0109+j0.00693 ohm
•
Línea entre barras 2-5
Zl2-5=Zl x 0,558km =0.03255+j0.02064 ohm •
Línea entre barras 8-11; 6-9; 7-10
Zl8-11; 6-9; 7-10 =Zl x 0,00609km =0.0003546+j0.0002249 ohm
Transformadores •
Transformador en barras 3-6; 4-7; 5-8;
ϕ = A
1 cos = 80,41° 6
6 480 2 Zt = . = 0,009216∠80,41 ° ohm 100 1,5 MVA
Motores •
Motores en barra 8 y barra 7 de 400kVA 480
Zm1 = j 0,2.
3 = 0,1152∠90° ohm 481,12
143
•
Motores en barra 8 y barra 7 de 500kVA 480
Zm 2 = j 0,2.
•
3 = 0,09216∠90° ohm 601,41
Motores en barra 11 y barra 10 de 300kVA 480
Zm3 = j 0,2.
•
3 = 0,1536∠90° ohm 360,84
Motor en barra 6 de 465kVA 480
Zm 4 = j 0,2.
•
560
Motor en barra 6 de 625kVA 480
Zm5 = j 0,2.
•
3 = 0,09909∠90° ohm
752
3 = 0,07373∠90° ohm
Motor en barra 9 de 110kVA 480
Zm6 = j 0,2.
3 = 0,4189∠90° 132,3
144
Cálculo del nivel de cortocircuito en barra 5 Presentaremos el cálculo para el nivel de cortocircuito en la barra número 5, indicada en la siguiente figura.
Figura, sistema eléctrico indicando la barra de falla.
•
Impedancia del Ramal N°2: Suma de la impedancia del motor conectado a la barra 9 con la impedancia del
conductor entre barras 6 y 9:
Zm6 + Zl6-9 = 0.0003657+j0,419 ohm
Paralelo de la impedancia calculada en el paso anterior con la de los motores conectados en barra 6 y ese resultado se suma con la impedancia del transformador entre barras 3 y 6 y la impedancia del conductor entre las barras 1 y 3:
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0.0003657+j0,419 // Zm4 // Zm5 = 38,401mΩ∠89,99° + Zt + Zl1-3 = 47,53mΩ∠88,12° •
Impedancia del Ramal N°3: Se repiten los pasos realizado anteriormente, con la diferencia de que el valor de la
impedancia del conductor es la que se encuentra en las barras 1 y 4. Por ende los resultados de los valores de las impedancias son iguales exceptuando la del conductor y por ello:
0.0003657+j0,419 // Zm4 // Zm5 = 38,401mΩ∠89,99° + Zt + Zl1-4 = 47,52mΩ∠88,12° Con estas dos impedancias y con la impedancia de la barra equivalente trifásica, se calcula el paralelo de estas tres impedancias y el resultado se suma con las impedancias de los conductores entre barras 1 y 2 y las barras 2 y 5:
47,52mΩ∠88,12° // 47,53mΩ∠88,12° // Zth = 0,449mΩ∠86,76° +Zl1-2+Zl2-5= 0,489mΩ∠80,72°
Por último se calcula la impedancia equivalente de la barra 5 aguas abajo del transformador incluyéndolo, este valor será igual al valor calculado anteriormente en la barra 4 ya que los equipos poseen los mismos datos de placa. Y para finalizar se calcula el paralelo de la impedancia hallada en el paso anterior con la impedancia de la barra 5 aguas abajo, obteniéndose la impedancia equivalente del sistema vista desde la barra 5.
47,55mΩ∠88,1° // 0,489mΩ∠80,72° = 0,4839mΩ∠80,79°
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Como la impedancia se encuentra en la base de 480V, se hace el cambio de base para 13,8kV obteniendo: 0,399Ω∠80,79°
13800
Nivel de CC-3f =
3 = 19921∠ − 80,79° Amp. 0,399Ω∠80,79°
Para el cálculo del nivel de cortocircuito monofásico se debe tomar en cuenta, que los trxs están conectados en delta-estrella, esto indica que para la red de secuencia cero, no existe impedancia relacionada al transformador, lo que trae como consecuencia un abierto entre las barras 5 y 8; 3 y 6; 4 y 7. Por esta razón el cálculo de a impedancia equivalente vista desde la barra 5 queda de la siguiente manera:
Zth0+ Zl1-2+Zl2-5 = 0,8457Ω∠85,123°
13800 3 x3 = 14551∠ − 83,01° Amp. Nivel de CC-1f = (0,399Ω∠80,79°) x 2 + (0,8457∠85,123)
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Cálculo del nivel de cortocircuito en barra 6 Presentaremos el cálculo para el nivel de cortocircuito en la barra número 6, indicada en la siguiente figura.
Figura, sistema eléctrico indicando la barra de falla.
Impedancia del ramal 3 = 47,52mΩ∠88,12° Impedancia del ramal 1= 38,401mΩ∠89,99° +Zl1-2+Zl2-5+Zt = 47,55mΩ∠88,07° 47,52mΩ∠88,12° // 47,66mΩ∠87,88° // Zth = 0,449mΩ∠86,64° +Zl1-3+Zt = 9,698mΩ∠80,47° 9,698mΩ∠80,47° // 38,401mΩ∠89,99° = 7,76mΩ∠82,83°
148
480
Nivel de CC-3f =
3 = 35783∠ − 82,5° Amp. 7,76mΩ∠82,83°
Para el cálculo monofásico del nivel de cortocircuito se toma en cuenta la acotación hecha para el calculo de la barra 5, con la diferencia de que en este caso, solo se toma la impedancia aguas abajo de la barra 6 como la impedancia equivalente de secuencia cero.
Zth0+ Zl1-3 = 38,41mΩ∠89,99°
480 3 x3 = 15449∠ − 87,80° Amp. Nivel de CC-1f = (7,76mΩ∠82,5°) x 2 + (38,49mΩ∠85,123)
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Cálculo del nivel de cortocircuito en barra 10 Presentaremos el cálculo para el nivel de cortocircuito en la barra número 6, indicada en la siguiente figura.
Figura, sistema eléctrico indicando la barra de falla.
Impedancia del ramal 2 = 47,52mΩ∠88,12° Impedancia del ramal 1 = 47,55mΩ∠88,07° 47,52mΩ∠88,12° // 47,66mΩ∠87,88° // Zth = 0,449mΩ∠86,76° +Zl1-4+Zt = 9,67 mΩ∠80,63° 9,67 mΩ∠80,63° // Zm1 // Zm2 = 8,14mΩ∠82,11° + Zl7-10= 8,43mΩ∠79,92° 8,43mΩ∠79,92° // Zm3= 7,99mΩ∠80,45°
150
480
Nivel de CC-3f =
3 = 34664∠ − 80,45° Amp. 7,99mΩ∠80,45
Para el cálculo monofásico del nivel de cortocircuito se toma en cuenta la acotación hecha para el cálculo de la barra 6.
Zm1 // Zm2 = 51,2mΩ∠90° + Zl7-10= 51,42mΩ∠89,6° // Zm3= 38,52mΩ∠89,7°
480 3 x3 = 15293∠ − 86,99° Amp. Nivel de CC-1f = (7,99mΩ∠80,45° ) x2 + (38,52mΩ∠89,7)
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Anexo 5 Curvas de coordinación de protecciones
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