Desain Box Culvert.pdf

PERHITUNGAN STRUKTUR BOX CULVERT JEMBATAN KALIBAYEM D.I. YOGYAKARTA Oleh : Ir. M. Noer Ilham, MT.

[C]2008 :MNI-EC

A. DATA BOX CULVERT

ta

c

h1 H

ts

h2

d

h3 L DIMENSI BOX CULVERT

Lebar box Tinggi box Tebal plat lantai Tebal plat dinding Tebal plat fondasi

L= H= h1 = h2 = h3 =

5.50 3.00 0.40 0.35 0.35

m m m m m

c= d= tw =

2.00 1.50 0.25

m m m

ts = ta = th =

0.20 0.05 0.05

m m m

DIMENSI WING WALL

Panjang wing wall Tinggi wing wall bagian ujung Tebal wing wall DIMENSI LAINNYA

Tebal plat injak (approach slab) Tebal lapisan aspal Tinggi genangan air hujan

C[2008]MNI-EC : Perhitungan Struktur Box culvert

1

B. BAHAN STRUKTUR

250 Kuat tekan beton f c' = 0.83 * K / 10 = Modulus elastik Ec = 0.043 *(wc) . * √ f c' = υ= Angka poisson Modulus geser G = Ec / [2*(1 + u)] = α= Koefisien muai panjang untuk beton, Mutu beton :

K-

20.75 24484

MPa MPa

0.2 10202

MPa

1.0E-05 / ºC

Mutu baja :

Untuk baja tulangan dengan Ø > 12 mm mm : Tegangan leleh baja, Untuk baja tulangan dengan Ø ≤ 12 mm : Tegangan leleh baja,

U - 39 f y =U*10 = 390 U - 24 f y = U*10 = 240

Specific Gravity

Berat beton bertulang Berat beton tidak bertulang (beton rabat) Berat aspal padat Berat jenis air Berat tanah dipadatkan


wc = w'c = wa = ww = ws =

MPa MPa

kN/m3 25.00 24.00 22.00 9.80 17.20

2

I. ANALISIS BEBAN 1. BERAT SENDIRI (MS) KMS =

Faktor beban ultimit :

1.3

Berat sendiri ( self weight ) adalah berat bahan dan bagian jembatan yang merupakan elemen struktural, ditambah dengan elemen non-struktural yang dipikulnya dan bersifat tetap. Berat sendiri box culvert dihitung dengan meninjau meninjau selebar 1 m (tegak lurus bid. gambar) sebagai berikut : Berat sendiri plat lantai, QMS = h1 * wc = 10.00 kN/m Berat sendiri plat dinding, PMS = H * h2 * wc = 26.25 kN

PMS

PMS QMS

H

L 2. BEBAN MATI TAMBAHAN (MA Faktor beban ultimit :

KMA =

2.0

Beban mati tambahan ( superimposed dead load ), adalah berat seluruh bahan yang menimbulkan suatu beban pada jembatan yang merupakan elemen non-struktural, dan mungkin besarnya berubah selama umur jembatan. Jembatan dianalisis harus mampu memikul beban tambahan seperti : 1) Penambahan lapisan aspal (overlay) di kemudian hari, 2) Genangan air hujan jika sistim drainase tidak bekerja dengan baik,


3

NO

JENIS

TEBAL BERAT (m) (kN/m3) 0 .0 5 22 . 0 0 0 .0 5 9.80

1 Lapisan aspal 2 Air hujan Beban mati tambahan :

QMA

QMA =

BEBAN kN/m 1 .1 0 0 . 49 1 .5 9 kN/m

H

L 3. BEBAN LALU-LINTAS 3.1. BEBAN LAJUR "D" (TD)


KTD =

2.0

Beban kendaraan yg berupa beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi rata (Uniformly (Uniformly Distributed Load), UDL dan beban garis (Knife Edge Load), KEL seperti pd Gambar 1. UDL mempunyai mempunyai intensitas q (kPa) yang yang besarnya besarnya tergantung pada panjang total L yg dibebani lalu-lintas seperti Gambar 2 atau dinyatakan dengan rumus sebagai berikut : kPa untuk L ≤ 30 m q = 8.0 kPa untuk L > 30 m q = 8.0 *( 0.5 + 15 / L )

Gambar 1. Beban lajur "D"


4

10 8 6

) a P k ( q

4 2 0 0

20

40

60

80

100

L (m)

Gambar 2. Intensitas Uniformly Distributed Load (UDL) Untuk panjang bentang, L = 5 .5 0 m q = 8.00 kPa KEL mempunyai intensitas, p = 44.0 kN/m Faktor beban dinamis (Dinamic Load Allowance) untuk KEL diambil sebagai berikut : untuk L ≤ 50 m DLA = 0.4 untuk 50 < L < 90 m DLA = 0.4 - 0.0025*(L - 50) untuk L ≥ 90 m DLA = 0.3 50 40 ) 30 % ( A L D20

10 0 0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Bentang, L (m)

Gambar 3. Faktor beban dinamis (DLA) Untuk harga, DLA = 0 .4 L = 5 .5 0 Beban hidup pada lantai, QTD =

PTD = (1 + DLA) * p =


8 .0 0 61 . 6

kN/m kN

5

PTD QTD

H

L 3.2. BEBAN TRUK "T" (TT)


KTT =

2.0

Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T) yang besarnya, T = 100 kN Faktor tor beban dinamis untuk tuk pembebanan truk diambil, DLA = 0.4 Beban truk "T" : PTT = ( 1 + DLA ) * T = 140.00 kN PTT

PTT

H

L Akibat beban "D" : Akibat beban "T" :

MTD = 1/12 * QTD * L + 1/8 1/8 * PTD * L = MTT = 1/8 * PTT * L =

6 2 .5 2 9 6 .2 5

kNm kNm

Untuk pembebanan lalu-lintas, digunakan beban "T" yang memberikan pengaruh momen MTD < MTT lebih besar dibandingkan beban "D".


6

4. GAYA REM (TB) KTB =


2.00

Pengaruh percepatan dan pengereman lalu-lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang jembatan dan dianggap bekerja pada permukaan lantai kendaraan. Besar gaya rem diperhitungkan sebesar 5% dari beban "D" tanpa faktor beban dinamis. Gaya rem per meter lebar, TTB = 5% * ( q * L + p ) = 4.40 kN

TTB

TTB

H

L 5. TEKANAN TANAH (TA Faktor beban ultimit :

KTA =

1.25

Pada bagian tanah di belakang dinding abutment yang dibebani lalu-lintas, harus diperhitungkan adanya beban tambahan yg setara dengan tanah setebal 0.60 m yang berupa beban merata ekivalen beban kendaraan pada bagian tersebut. Tekanan tanah lateral dihitung berdasarkan harga nominal dari berat tanah w s, sudut gesek dalam φ, dan kohesi c dengan :

ws' = ws φ' = tan- (Kφ * tan φ ) dengan faktor reduksi untuk φ', Kφ = dengan faktor reduksi untuk c', c' = Kc * c Kc = Koefisien tekanan tanah aktif, Ka = tan ( 45 45° - φ' / 2 ) 3 Berat tanah dipadatkan, ws = 17.20 kN/m φ= Sudut gesek dalam, 35 ° Kohesi, Faktor reduksi untuk sudut gesek dalam,


C=

Kφ =

0 0.7

0.7 1.0

kPa

7

φ' = tan- (Kφ * tan φ ) = 0.45573 rad = 26.112 ° Koefisien tekanan tanah aktif, Ka = ta tan ( 45 45° - φ' / 2 ) = 0.388773 Beban tekanan tanah pd plat dinding, QTA1 = 0.60 * ws * Ka = 4.012 kN/m QTA2 = QTA1 + H * ws * Ka = 24.073 kN/m

QTA1

QTA1

H

L

QTA2

QTA2

6. BEBAN ANGIN (EW) Faktor beban ultimit :

KEW =

1.20

Gaya angin tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat beban angin yang meniup kendaraan di atas lantai jembatan dihitung dengan rumus : kN/m2 Cw = 1.2 dengan, TEW = 0.0012*Cw*(Vw) Kecepatan angin rencana, 35 m/det Vw = Beban angin tambahan yang meniup bidang samping kendaraan :

TEW = 0.0012*Cw*(Vw) =

1.764

kN/m

Bidang vertikal yang ditiup angin angin merupakan merupakan bidang samping samping kendaraan dengan tinggi 2.00 m di atas lantai jembatan. h= 2 .0 0 m Jarak antara roda kendaraan x= 1 .7 5 m Beban akibat transfer beban angin ke lantai jembatan, QEW = 1/2*h / x * TEW = 1.008 kN/m


8

QEW

H

L 7. PENGARUH TEMPERATUR (ET) Faktor beban ultimit :

KET =

1.2

Untuk memperhitungkan tegangan maupun deformasi struktur yang timbul akibat pengaruh temperatur, diambil perbedaan temperatur yang besarnya setengah dari selisih antara temperatur maksimum dan temperatur minimum rata-rata pada lantai jembatan. °C Tmax = Temperatur maksimum rata-rata, 40 °C Tmin = Temperatur minimum rata-rata, 15 Koefisien muai panjang untuk beton, Modulus elastis beton, Perbedaan temperatur pada plat lantai,

α = 1.0E-05 / ºC Ec = 24484 kPa ∆T = ( Tmax - Tmin ) / 2 =

12.5

ºC

∆T H

L


9

8. BEBAN GEMPA (EQ) 8.1. BEBAN GEMPA STATIK EKIVALEN

Beban gempa rencana dihitung dengan rumus : TEQ = Kh * I * Wt dengan, Kh = C * S TEQ = Gaya geser dasar total pada arah yang ditinjau (kN) Kh = Koefisien beban gempa horisontal I = Faktor Faktor kepen kepentin tingan gan W t = Berat total struktur yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan C = Koefisien geser dasar dasar untuk wilayah gempa, waktu getar, dan kondisi tanah S = Faktor tipe struktur struktur yang berhubungan berhubungan dengan kapasitas kapasitas penyerapan penyerapan energi gempa (daktilitas) dari struktur jembatan. Waktu getar struktur dihitung dengan rumus :

T = 2 * π * √ [ Wt / ( g * KP ) ] g = percepatan percepatan grafitasi grafitasi (= 9.8 9.8 m/det m/det2) KP = kekakuan struktur yang merupakan gaya horisontal yg diperlukan untuk menimbulkan satu satuan lendutan (kN/m) 0.2

Tanah keras

C , r a 0.15 s a d r e s e 0.1 g n e i s i f e 0.05 o K

Tanah sedang Tanah lunak

0 0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

Waktu getar, T (detik)

Kondisi ta tanah da dasar te termasuk se sedang (m (medium). Lokasi di di wi wilayah ge gempa 3. 3. Koefisien geser dasar, C = 0.18 Untuk struktur dg daerah sendi sendi plastis beton bertulang, maka faktor jenis struktur struktur dengan, F = 1.25 - 0.025 * n dan F harus diambil ≥ 1 S = 1.0 * F F = faktor perangkaan, n = jumlah jumlah sendi sendi plas plastis tis yang yang mena menahan han def deform ormasi asi arah arah later lateral. al.


10

Untuk,

n=

3

maka :

Koefisien beban gempa horisontal,

F = 1.25 - 0.025 * n = S = 1.0 * F = 1.175 Kh = C * S = 0.2115

1 . 17 5

Untuk jembatan yang memuat > 2000 kendaraan / hari, jembatan pada jalan raya utama atau arteri, dan jembatan dimana terdapat route alternatif, maka diambil faktor kepentingan, 1.0 I= Gaya gempa, TEQ = Kh * I * Wt = 0.2115 * Wt Gaya inersia akibat gempa didistribusikan pada joint pertemuan plat lantai dan plat dinding sebagai berikut : Wt = 1/2 * ( QMS + QMA ) * L + 1/2 * PMS = 44.998 kN TEQ = Kh * I * Wt = 9.52 kN

TEQ

TEQ

H

L 8.2. TEKANAN TANAH DINAMIS AKIBAT GEMPA

Gaya gempa gempa arah lateral akibat tekanan tanah dinamis dihitung dengan menggunakan koefisien tekanan tanah dinamis (∆K aG) sebagai berikut :

θ = tan- (Kh) KaG = cos ( φ' - θ ) / [ cos θ * { 1 + √ (sin φ' *sin (φ (φ' - θ) ) / cos θ } ] ∆KaG = KaG - Ka kN/m Tekanan tanah dinamis, p = Hw * ws * ∆KaG H = 3.00 m Ka = 0.388773 3 ws = 17.20 kN/m Kh = 0.21150 φ' = 0.456 rad θ = tan- (Kh) = 0.20843


11

QEQ

QEQ

H

L cos2 ( φ' - θ ) = cos2 θ*{ 1 + √ (sin φ' *sin (φ (φ' - θ) )/cos θ } = KaG = cos (φ' - θ)/[ cos θ*{1+ √(sin φ' *sin (φ (φ' - θ))/cos θ }] = ∆KaG = KaG - Ka = QEQ = H * ws * ∆KaG = Beban gempa lateral,

0.940077 1.278313 0.735404 0.346632 17.89 kN/m

9. KOMBINASI BEBAN ULTIMIT No Jenis Beban

Faktor Beban

KOMB-1 KOMB-2

AKSI TETAP 1 Berat Berat sendi sendiri ri (MS) (MS) 2 Beban mati tambahan tambahan (MA) (MA) 3 Tekana Tekanann tanah tanah (TA) (TA)

KMS KMA KTA

1 .3 0 2 .0 0 1 .2 5

1 .3 0 2 .0 0 1 .2 5

AKSI TRANSIEN 4 Beban Beban truk truk "T" "T" (TT) (TT) 5 Gaya Gaya rem rem (TB) (TB)

KTT KTB

2 .0 0 2 .0 0

1 .0 0 1 .0 0

KEW KET KEQ KEQ

1 .0 0 1 .0 0

1 .2 0 1 .2 0

6 7 8 9

AKSI LINGKUNGAN Beban Beban angin angin (EW) (EW) Pengaruh Pengaruh tempera temperatur tur (ET) (ET) Beban gempa gempa statik statik (EQ) (EQ) Tekanan Tekanan tanah tanah dinamis dinamis (EQ) (EQ)


KOMB-3

1 .3 0 2 .0 0 1 .2 5

1.00 1.00

12

10. ANALISIS MEKANIKA STRUKTUR Analisis mekanika struktur dilakukan dgn komputer menggunakan Program SAP2000 dengan pemodelan Frame-2D untuk mendapatkan nilai momen, gaya aksial, dan gaya geser. Input data dan hasil analisis struktur dengan SAP2000 dapat dilihat pada gambar berikut.

Beban mati (MS)

Beban mati tambahan (MA)


13

Beban tekanan tanah (TA)

Beban Truk "T" (TT)


14

Beban angin transfer (EW)

Beban tekanan dinamis gempa (EQ)


15

Gaya Rem (TB)

Gaya aksial


16

Gaya geser

Momen


17

11. GAYA AKSIAL, MOMEN, DAN GAYA GESER ULTIMIT Tabel gaya batang hasil analisis dengan SAP2000 TABLE: Element Forces Forces - Frames rame a on OutputCase u

Text m PLAT DINDING 1 0 1 1.5 1 3 1 0 1 1.5 1 3 1 0 1 1.5 1 3 2 0 2 1.5 2 3 2 0 2 1.5 2 3 2 0 2 1.5 2 3 PLAT LANTAI 3 0 3 0.45833 3 0.91667 3 1.375 3 1.83333 3 2.29167 3 2.75 3 2.75 3 3.20833 3 3.66667 3 4.125 3 4.58333 3 5.04167 3 5.5 3 0 3 0.45833 3 0.91667 3 1.375 3 1.83333 3 2.29167


Text

KN

u

KN

u

KN-m

COMB1 COMB1 COMB1 COMB2 COMB2 COMB2 COMB3 COMB3 COMB3 COMB1 COMB1 COMB1 COMB2 COMB2 COMB2 COMB3 COMB3 COMB3

-217.422 -217.422 -217.422 -149.962 -149.962 -149.962 -70.550 -70.550 -70.550 -225.362 -225.362 -225.362 -153.931 -153.931 -153.931 -86.690 -86.690 -86.690

-41.370 -77.103 -94.029 -13.753 -49.486 -66.412 52.525 10.083 -26.969 58.970 94.703 111.629 22.553 58.286 75.212 -16.745 25.697 62.749

-58.026 33.180 163.880 -35.896 13.884 103.159 45.002 -1.281 12.057 88.993 -28.613 -185.714 51.380 -11.601 -114.076 17.952 10.565 -56.443

COMB1 COMB1 COMB1 COMB1 COMB1 COMB1 COMB1 COMB1 COMB1 COMB1 COMB1 COMB1 COMB1 COMB1 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2

-102.829 -102.829 -102.829 -102.829 -102.829 -102.829 -102.829 -102.829 -102.829 -102.829 -102.829 -102.829 -102.829 -102.829 -70.812 -70.812 -70.812 -70.812 -70.812 -70.812

-183.297 -175.419 -167.542 -159.664 -151.786 -143.908 -136.030 143.970 151.848 159.725 167.603 175.481 183.359 191.237 -115.837 -107.866 -99.896 -91.926 -83.956 -75.985

-163.880 -81.675 -3.079 71.905 143.279 211.043 275.195 275.195 207.404 136.002 60.989 -17.635 -99.869 -185.714 -103.159 -51.894 -4.282 39.678 79.984 116.637

18

TABLE: Element Forces Forces - Frames Frame Station OutputCase u

Text 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

m 2.75 2.75 3.20833 3.66667 4.125 4.58333 5.04167 5.5 0 0.45833 0.91667 1.375 1.83333 2.29167 2.75 2.75 3.20833 3.66667 4.125 4.58333 5.04167 5.5

Text COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB3 COMB3 COMB3 COMB3 COMB3 COMB3 COMB3 COMB3 COMB3 COMB3 COMB3 COMB3 COMB3 COMB3

KN -70.812 -70.812 -70.812 -70.812 -70.812 -70.812 -70.812 -70.812 -44.859 -44.859 -44.859 -44.859 -44.859 -44.859 -44.859 -44.859 -44.859 -44.859 -44.859 -44.859 -44.859 -44.859

u

u

KN -68.015 71.985 79.955 87.925 95.896 103.866 111.836 119.806 -36.425 -29.009 -21.593 -14.177 -6.761 0.654 8.070 8.070 15.486 22.902 30.318 37.734 45.149 52.565

KN-m 149.637 149.637 114.817 76.345 34.219 -11.559 -60.991 -114.076 -12.057 2.938 14.534 22.732 27.530 28.930 26.930 26.930 21.532 12.735 0.539 -15.057 -34.051 -56.443

12. REAKSI TUMPUAN TABLE: Joint Reactions Joint P OutputCase

Text 1 1 1 3 3 3

Text COMB1 COMB2 COMB3 COMB1 COMB2 COMB3

KN 217.422 149.962 70.550 225.362 153.931 86.690

PLAT LANTAI Momen ultimit rencana untuk plat atas, Gaya geser ultimit,

Mu = 275.195 kNm Vu = 143.970 kN

PLAT DINDING Gaya aksial ultimit, Momen ultimit, Gaya geser ultimit,

Pu = 225.362 kN Mu = 185.714 kNm Vu = 111.629 kN


19

12. PERHITUNGAN PLAT LANTAI 12.1. TULANGAN LENTUR

Momen rencana ultimit slab, Mutu beton : K - 250 Mutu baja : U - 39

Mu = 275.195 kNm Kuat tekan beton, f c' = 20.75 Tegangan leleh baja 390 f y =

h= d' = Es = β1 = ρb = β1* 0.85 * f c’/ f y * 600 / ( 600 + f y ) = Rmax = 0.75 * ρb * f y * [1 – ½*0.75* ρb * f y / ( 0.85 * f c’ ) ] = φ = Faktor reduksi kekuatan lentur, Momen rencana ultimit, Mu = Tebal efektif slab beton, d = h - d' = Ditinjau slab beton selebar 1 m, b= Momen nominal rencana, Mn = Mu / φ = Faktor tahanan momen, Rn = Mn * 10- / ( b * d ) = Tebal slab beton, Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, Modulus elastis baja, Faktor bentuk distribusi tegangan beton,

MPa MPa

400 mm 50 mm 2.00E+05 0.85 0.023297 5.498053 0.80 275.195 kNm 350 mm 1000 mm 343.994 kNm 2.80811

Rn < Rmax (OK) Rasio tulangan yang diperlukan :

ρ = 0.85 * f c’ / f y * [ 1 - √ * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * f c’ ) ] = 0.00789 ρ min = 0.5 / f y = 0.00128 Rasio tulangan minimum, ρ = 0.00789 Rasio tulangan yang digunakan, Luas tulangan yang diperlukan, As = ρ ∗ b * d = 2760.88 mm Diameter tulangan yang digunakan, mm D 25 Jarak tulangan yang diperlukan, s = π / 4 * D * b / As = 177.796 mm Digunakan tulangan,

D 25

-

150 mm2 mm

3272 As = π / 4 * D * b / s = Tulangan bagi diambil 30% tulangan pokok, 828 As' = 30%*As = Diameter tulangan yang digunakan, mm D 13 Jarak tulangan yang diperlukan, s = π / 4 * D * b / As = 160.253 mm Digunakan tulangan,

D 13

As = π / 4 * D * b / s =


-

885

150 mm2

20

12.2. TULANGAN GESER

Vu = f c' = d= b= Vc = (√ f c') / 6 * b * d *10 = φ = φ ∗ Vc =

Gaya geser ultimit rencana, Kuat tekan beton, Tebal efektif slab beton, Ditinjau slab selebar, Faktor reduksi kekuatan geser,

φ ∗ Vc > Vu

143.970 kN 20.750 MPa 350 mm 1000 mm 265.721 kN 0.75 199.291 kN

Hanya perlu tulangan geser minimum

Gaya geser yang dipikul oleh tulangan geser :

Vs = Vu / 2 = D

Untuk tulangan geser digunakan besi tulangan : Jarak tulangan geser arah y, Sy = Luas tulangan geser, Asv = π/4 * D * (b / Sy) = Jarak tul. geser yang diperlukan, Sx = Asv * f y * d / ( Vs *10 ) = Digunakan tulangan geser :

D 13 Jarak arah x, Sx = Jarak arah y, Sy =

7 1 . 98 5

kN

13 600 610.76 1158

mm mm2

600 600

mm mm

mm

12.3. KONTROL KUAT GESER PONS

PTT

PTT

b

a

ta

h v

u

v b

v a


a

u b

21

Mutu Beton : K - 250 Kuat tekan beton, f c' = Kuat geser pons yang disyaratkan, f v = 0.3 * √ f c' = φ= Faktor reduksi kekuatan geser pons, Beban roda truk pada slab, PTT =

20.75 1.367 0.60 140.00

MPa MPa

h = 0 .4 0 m ta = 0.25 m u = a + 2 * ta + h = v = b + 2 * ta + h =

0.30 0.50 1200 1400

m m mm mm

Tebal efektif plat, Luas bidang geser pons, Gaya geser pons nominal, Kekuatan slab terhadap geser pons, Faktor beban ultimit, Beban ultimit roda truk pada slab,

a= b= 1. 2 1. 4

m m

= =

kN

mm d= 350 2 Av = 2 * ( u + h ) * d = 1820000 mm .148 kN Pn = Av * f v *10- = 2487.14 φ * Pn = 1492.28 .289 kN 2.0 KTT = Pu = KTT * PTT*10 = 280.000 kN φ * Pn AMAN (OK) <

14. PERHITUNGAN PLAT DINDING 14.1. TULANGAN AKSIAL LENTUR

Pu = Mu = Kuat tekan beton, f c' = Ditinjau dinding selebar 1 m, b= Tebal dinding, h= Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, d' = h' = h - 2*d' = 250 mm h' / h = Ag = b * h = α = Pu / (f c'.Ag) = β = Mu / ( f c'.Ag.h ) =

Gaya aksial ultimit rencana, Momen ultimit rencana, Mutu Beton : K - 250

225.362 kN 185.714 kNm 20.75 MPa 1000 350 50 0.714286 350000 0.031031 0.069583

mm mm mm mm2

Nilai α dan β diplot ke dalam diagram interaksi P-M diperoleh, ρ = 1.200% Rasio tulangan yang diperlukan, 2 Luas tulangan yang diperlukan : As = ρ * b * h = 4200 mm Diameter tulangan yang digunakan, Tulangan tekan dibuat sama dengan tulangan tarik :


D=

25

mm

22

Jarak tulangan yang diperlukan, Digunakan : Tulangan tekan, Tulangan tarik,

As (tekan) = As (tarik) = 1/2 * As = s = π/4*D /4*D *b /(1 /(1/2* /2*A As) = Juml.Lapis 1 1

dia. D D

mm2

2100 234

mm

Tulangan 25 25 -

Jarak 200 200

β

α

0.06 0.0695 9582 8253 53 0.03 0.0310 1031 31

1.00

e/h=0.01 0.95

e/h=0.05

ρ=

e/h=0.10 e/h=0.15

0.90 0.85

ρ = 4%

e/h=0.20

0.80 0.75

ρ = 3%

e/h=0.30

0.70 0.65

ρ = 2%

0.60

) g A . 0.55 ' c f ( 0.50 / n 0.45 P . φ φ

e/h=0.50

= 1%

0.40

e/h=1.00 0.35 0.30 0.25 0.20

e/h=2.00

0.15 0.10

φ

0.05

φ=

0.00

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 0.22 0.24 0.26 0.28 0.30 0.32 0.34 0.36 0.38 0.40 φ.Mn / (fc'.Ag.h)


23

14.2. KONTROL KEKUATAN DENGAN DIAGRAM INTERAKASI P-M

f c' = 20.75 f y = 390 h = 350 50 d' =

Kuat tekan beton, Tegangan leleh baja,

Tebal dinding Jarak pusat tul.thd.tepi beton, Tulangan tarik ( As ) : 1 D Tulangan tekan ( A s' ) : 1 D Rasio tul. tarik ρ = 0.701 % Rasio tul. tekan ρ' = 0.701 % Rasio tulangan total =

1 .4 0 2

MPa MPa mm mm -

25 25

200 200

2 As = 2454.37 mm 2 As' = 2454.37 mm

%

Luas tul. total =

4908.74 mm2

5000

4500

4000

3500

3000 ) N k ( n 2500 P . φ φ

2000

1500

1000

500

0 0

50

100

150

200

250

300

350

φ.Mn (kN-m)

DIAGRAM INTERAKSI PLAT DINDING


24

14.3. TULANGAN GESER

f c' = f y = Pu = Mu = Vu = φ= Faktor reduksi kekuatan geser, Ditinjau dinding selebar, b= Tebal dinding, h= Jarak tulangan thd. Sisi luar beton, d' = d = h -d' = Tebal efektif dinding, Luas tulangan longitudinal abutment, As = Kuat geser beton maksimum, Vcmax = 0.2 * f c' * b * d * 10- = φ * Vcmax = Mutu beton : K - 250 Mutu baja : U - 39 Gaya aksial ultimit rencana, Momen ultimit rencana, Gaya geser ultimit rencana,

Kuat tekan beton, Tegangan leleh baja

20.75 390 225.362 185.714 111.629 0.75 1000 350 50 300 4909 1245.00 .000 933.750

MPa MPa kN kNm kN mm mm m mm mm kN kN

> Vu (OK)

β1 = 1.4 - d / 2000 = β1 β1 = 1 diambil, > β2 = 1 + Pu *10- / (14 * f c' * b * h) = β3 = Vuc = β1*β2*β3 * b * d * √ [ As* f c' / (b * d) ] *10- = Vc = Vuc + 0.6 * b * d *10- = Vc = 0.3*(√ 0.3*(√f c')* b * d *√ *√ [1 + 0.3*Pu *10 / (b * d)] *10- = Diambil, Vc = φ * Vc =

1.25 1 1.002 1 175.193 kN 355.193 kN 453.820 kN 355.193 kN 266.395 kN φ * Vc > Vu (hanya perlu tulangan geser minimum)


Vs = Vu / 2 = D

Untuk tulangan geser digunakan besi tulangan : Jarak tulangan geser arah y, Sy = Luas tulangan geser, Asv = π/4*D /4*D *(b *(b / Sy) = Jarak tul. geser yang diperlukan, Sx = Asv * f y * d / ( Vs *10 ) = Digunakan tulangan geser :


D 13 Jarak arah x, Sx = Jarak arah y, Sy =

5 5 . 81 5

kN

13 600 221.22 464

mm mm

400 600

mm mm

mm

25

15. PERHITUNGAN FONDASI 15.1. DAYA DUKUNG TANAH

Lebar dasar fondasi box culvert, Kedalaman fondasi box culvert, Berat volume tanah, Sudut gesek dalam, Kohesi tanah,

L= Z= ws = φ= C=

5 .5 0 1.00 18.4

m m kN/m3

21 0.012

° kg/cm2

15.1.1. MENURUT MEYERHOFF (DATA PENGUJIAN SONDIR)

kg/cm Daya dukung tanah, qa = qc / 50 * [ ( L + 0.30 ) / L ] qc = nilai konus pada kedalaman Z, 73 qc = L=

Lebar fondasi,

kg/cm

L = 5 .5 0 m qa = qc / 50 * [ ( L + 0.30 0.30 ) / L ] = 1.624 kg/cm2 qa = 162.3617 kN/m2

15.1.2. MENURUT BOWLES (DATA PENGUJIAN SPT)

qa = 12.5 * N * [ (L + 0.3) / L ] * Kd ≤ 1.33 Kd = 1 + 0.33 * Z / L 12 N = nilai SPT hasil pengujian, N= L = Lebar fondasi, L = 5 . 50 Z = Kedalaman fondasi, Z = 1 . 00 Kd = 1 + 0.33 * Z / L = 1.06 Diambil, Kd = 1.06 qa = 12.5 * N * [ (L + 0.3) / L ] * Kd = 167.6727

Daya dukung tanah, dan

kN/m2 pukulan/30 cm m m < 1.33 kN/m2

15.1.3. MENURUT TERZAGHI DAN THOMLINSON (PENGUJIAN LAB)

qult = 1.3 * C * Nc + γ * Z * Nq + 0.5 * γ * L * Nγ Z = kedalaman fondasi, L = lebar dasar fondasi, Parameter kekuatan tanah di dasar fondasi,


Z= L=

1.00 5.50

m m

26

γ = berat volume tanah, φ = sudut gesek dalam, C = kohesi, C = 0.012 Faktor daya dukung menurut Thomlinson :

kg/cm2

γ= φ=

18.40 21

C=

1.2

kN/m3 ° kN/m2

4.3*φ) / (40 - φ) = 17 Nc = (228 + 4.3*φ 5*φ) / (40 - φ) = 8 Nq = (40 + 5*φ (6*φ) / (40 - φ) = 7 Nγ = (6*φ kN/m qult = 1.3 * C * Nc + γ * Z * Nq + 0.5 * γ * L * Nγ = 502 2 qa = qult / 3 = 167.371 kN/m

15.1.4. REKAP DAYA DUKUNG TANAH

No

qa

Uraian Da Daya Du Dukung Ta Tanah

1 Pengujian Sondir (Meyerhoff) 2 Pengujian SPT (Bowles) 3 Pengujian Lab. Hasil boring (Terzaghi dan Thomlinson) Daya dukung tanah terkecil, qa = Diambil daya dukung nominal tanah : qa = φ= Faktor reduksi kekuatan, φ * qa = Kapasitas dukung tanah,

(kN/m2) 162 168 1 67 kN/m2 162 160 kN/m

0.65 10 4

kN/m2

15.2. KONTROL KAPASITAS DUKUNG TANAH

Ditinjau plat dasar selebar, Panjang bentang box culvert, Gaya reaksi masing-masing tumpuan, Beban ultimit pada tanah dasar, Luas dasar fondasi, Tegangan ultimit pada dasar fondasi,


b= L= P1 = P2 = Pu = P1 + P2 = A=L*b= Qu = Pu / A = < φ * qa =

1 .0 0 5 .5 0 217.422 225.362 442.784

m m kN kN kN

m2 5.50 80.506 kN/m kN/m2 104 AMAN (OK)

27

15.3. PEMBESIAN PLAT FONDASI 15.3.1. TULANGAN LENTUR

Qu = 80.506 Panjang bentang box culvert, L = 5 .5 0 Momen ultimit rencana, Mu = 1/12 * Qu * L = 202.943 f c' = 20.75 Mutu beton : K - 250 Kuat tekan beton, Mutu baja : U - 39 Tegangan leleh baja 390 f y = Modulus elastis baja, .00E+05 E+05 Es = 2.00 Faktor bentuk distribusi tegangan beton, β1 = 0.85 φ = 0.80 Faktor reduksi kekuatan lentur, Ditinjau slab beton selebar 1 m, b = 1000 Tebal slab fondasi, 350 h= Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, 50 d' = Tebal efektif slab beton, 300 d = h - d' = ρb = β1* 0.85 * f c’/ f y * 600 / ( 600 + f y ) = 0.023297 Rmax = 0.75 * ρb * f y * [1 – ½*0.75* ρb * f y / ( 0.85 * f c’ ) ] = 5.498053 Momen nominal rencana, Mn = Mu / φ = 253.678 Faktor tahanan momen, Rn = Mn * 10- / ( b * d ) = 2.81865 Tegangan ultimit pada dasar fondasi,

kN/m2 m kNm MPa MPa MPa

mm mm mm mm

kNm

Rn < Rmax (OK) Rasio tulangan yang diperlukan :

ρ = 0.85 * f c’ / f y * [ 1 - √ * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * f c’ ) ] = 0.00792 ρ min = 0.5 / f y = 0.00299 Rasio tulangan minimum, ρ = 0.00792 Rasio tulangan yang digunakan, As = ρ ∗ b * d = 1267.36 mm2 Luas tulangan yang diperlukan, Diameter tulangan yang digunakan, mm D 25 Jarak tulangan yang diperlukan, s = π / 4 * D * b / As = 387.321 mm Digunakan tulangan,

D 25

-

200 mm mm

2454 As = π / 4 * D * b / s = Tulangan bagi diambil 30% tulangan pokok, 380 As' = 30%*As = Diameter tulangan yang digunakan, mm D 13 Jarak tulangan yang diperlukan, s = π / 4 * D * b / As = 349.105 mm Digunakan tulangan,

D 13

As = π / 4 * D * b / s =


-

664

200 mm2

28

15.3.1. TULANGAN GESER

Gaya geser ultimit rencana, Kuat tekan beton, Kuat leleh baja tulangan, Tebal efektif slab beton, Ditinjau slab selebar, Faktor reduksi kekuatan geser,

Vu = 1/2 * Qu * L = 221.392 kN f c' = 20.75 MPa 390 MPa f y = 300 mm d= b = 1000 mm Vc = (√ f c') / 6 * b * d *10 = 227.761 kN φ = 0.75 φ ∗ Vc = 170.821 kN

φ ∗ Vc < Vu

Perlu tulangan geser


φ * Vs = Vu - φ * Vc = Vs = Untuk tulangan geser digunakan besi tulangan : D Jarak tulangan geser arah y, Sy = Luas tulangan geser, Jarak tul. geser yang diperlukan, Digunakan tulangan geser :


Asv = π/4 * D * (b / Sy) = Sx = Asv * f y * d / ( Vs *10 ) = D 13 Jarak arah x, Sx = Jarak arah y, Sy =

5 0 . 57 1 6 7 . 42 8

kN kN

13 600 280.37 486

mm mm2

400 600

mm mm

mm

29

C L D25-150

D13-150

D13-600/600 400 D25-150

D13-150 D13-200

D13-200

D13-400/600 3000 D13-200

D25-200

D25-200 D13-400/600

D13-200

D25-200 400

D13-200 350 D13-200 D25-200

350

2500

PEMBESIAN BOX CULVERT


30

Desain Box Culvert.pdf

Recommend Documents