Fuerzas de Van der Waals resumenDescripción completa
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Descripción: un proyecto de van der graft que les ayudara a muchos esta bien explicado!!!
Descripción de algunas consatantes de resistividad de algunos materiales a distintas temperatauras
Descripción de algunas consatantes de resistividad de algunos materiales a distintas temperatauras
Descripción: física
Geslacht van der Hoop
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Mies Van Der Rohe
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Descripción: Experimento y teoria
Generador de Van Der GraaffDescripción completa
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Derivación de las constantes críticas de Van der Waals
Aplicando la ecuación de Van der Waals al p unto crítico y utilizando la propiedad de que en dicho punto la primera y segunda derivada de la presión con respecto al volumen es igual a cero, se obtienen la expresión de las contantes críticas de Van der Waals: P
V
T Tc
Partiendo de la ecuación de Van der Waals
P
V b
y
2P
2P
2
2
V
V
V
RT
V
V b
RT
V b
V RT
1
V
V b
V
RT
2
V
a
RT
V
V b
1
V b
RT V b
V
V b
2
2
2a
2
V
V
2a
3
3
2aV
3
V
V
Por regla de la cadena
2
V V
a
1
RT 2V b 1 2a3V 3
a
4
V V 2 2P
RT
V
a
T Tc
Aplicando la primera derivada P
0
2
V
Aplicando la segunda derivada
a
RT
0
V
2
V
2
1
V
2 RT
V b 3
6a
V
4
0
------ ②
Por regla de la cadena
V b 1 aV 2V 2
RT
P V
V RT b
2
RT
V b 2
2
2
2Va
V
4
2a
V
3
0
------ ①
P=Pc, V=Vc, T=Tc
Evaluando en el punto crítico: De la expresión ①
2a
V c
De la expresión ②
3
2 RT c
V c b 3
Dante F.S
RT c
V c b
2
2 2aVcb
RT C
V c
6a
V c
4
RT C
------- ③
3
6aV c b 3
2V c
4
-------- ④
Igualando las expresiones ③ & ④ 2
2aVcb
V c
6aV c b
3
2V c
V c
4
V c
b 2 & V c
2Vcb 2
2aV c
3aV c b
Pc
2b
9b 2
8a
a
27b2b
a
Pc
Pc
Pc
b
2
8 54
a b
2aV c 3aV C
3ab
27b P c 2
8
27b 2
27 RbT c
8
RT c
V c b 2
2a
3b 3
b
RT c
T c
4b 2
T c
27 Rb 3
8ab 2 27 Rb 3
8a 27 Rb
8a
Pc
T c
27 Rb
RT c
V c b R
27 R 2 T c
2 27 R T c
64P c
a
8a
a
3b 2
a
64aP c
2
2
27 Rb
3bb
Dante F.S
V c
Tc27 R 2 T c
a
27 R
8a8P c
27 Rb
8a
Despejar la constante
T c
8a
Sustituir V c & T c en la ecuación de Van der Waals evaluada en el punto crítico
Pc
8Pc
3bb 2
Sustituyendo b en T c
2a4b 2
8P c
RT c
Despejando T c y simplificando términos T c
RT c
27b
RT c
27b 3
Simplificando términos y despejando b
Sustituyendo V c en la expresión ①
2a
Igualando ambas expresiones
3b
9
27 RbT c
3
1
a
V c
9b 2
27b 27b 2
27b P c
aV c 3ab 3ab V c a
2a
54b 2
1 27
2
2
a
Despejando la constante a de T c & P c
Despejando V c
V c
9b 2
8a
a
3aV C 3ab
a
Factorizando a/b 2
Simplificando términos se obtiene
2aV c
Pc
4
6aV c b 3
3
3
4
Permutando las expresiones
2aV c
8a 27b 27b
27 R 2 T c 64P c
a
RT c 8Pc
64aP c 27 R 2 T c
8a 27 R 2 T c 8P c
a
¿Qué es Pc, Vc, Tc? Temperatura crítica ( ): es la temperatura a la cual un gas real permanece invariable ante cualquier presión aplicada, y por lo tanto no presentara licuefacción. Presión crítica ( ): es la presión necesaria para licuar un gas a su temperatura crítica. Volumen crítico ( : es el volumen que ocupa un gas a su temperatura y presión crítica. Punto crítico: punto en el cual existe un equilibrio entre líquido y vapor.
¿Qué significado tienen las constantes
a yb de de
Van der Waals? Recordemos que la ecuación de Van der Waals considera las atracciones moleculares de un gas, y el caso contrario, cuando el gas es comprimido de tal forma que las moléculas del gas quedan próximas entre sí, entonces presentan repulsión entre ellas. De esta manera la constante a hace referencia a las interacciones moleculares del gas, en cambio la constante b hace referencia a el “ Volumen excluido” o volumen molecular, que es el volumen que ocupa un gas cuando sus moléculas están lo más próximas posibles (empaquetadas).
