DENSIDAD DE SÓLIDOS Y LÍQUIDOS
FUNDAMENTOS TEORICOS Densidad, masa de un cuerpo por unidad de volumen . En ocasiones se habla de densidad relativa que es la relación entre la densidad de un cuerpo y la densidad del agua a 4°C, que se toma como unidad. Como un centímetro cúbico de agua a 4°C tiene una masa de 1g, la densidad relativa de la sustancia equivale numéricamente a su densidad expresada en granos por centímetro cúbico.
La densidad puede obtenerse de varias formas . Por ejemplo, para objetos macizos de densidad mayor que el agua, se determina primero su masa en una balanza, y después su volumen; éste se puede determina a través de cálculo si el objeto tiene forma geométrica, o sumergiéndolo en un recipiente calibrado, con agua, y viendo la diferencia de altura que alcanza el líquido,. La densidad es el resultado de dividir la masa por el volumen. Para medir la densidad de líquidos se utiliza el densímetro, que proporciona una lectura directa de la densidad.
PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES El principio de Arquímedes es una consecuencia necesaria de las leyes de la estática de los fluidos. Cuando un cuerpo está total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, el fluido ejerce una presión sobre todas las partes de la superficie del cuerpo que están en contacto con el fluido. La presión es mayor en las pares sumergidas más profundamente. La resultante de todas las fuerzas es una fuerza hacia arriba llamada empuje ascendente del cuerpo sumergido.
Podemos determinar la magnitud y dirección de esta fuerza resultante, de manera muy sencilla como sigue.
La presión que obra sobre cada parte de la superficie del cuerpo evidentemente no depende del material de que esté hecho el cuerpo. Supongamos entonces, que le cuerpo, o la porción de él que está sumergido, se reemplace por fluidos como el que lo rodea. Esta fluido experimentará las mismas presiones que obraban sobre el cuerpo sumergido y estará en reposo. Por consiguiente, la fuerza ascendente resultante sobre él será igual a su peso y obrará verticalmente, la fuerza ascendente resultante sobre el será igual a su peso y obrará verticalmente hacia arriba pasando por su centro de gravedad. De aquí se deduce el principio de Arquímedes, que dice que un cuerpo total o parcialmente sumergido en el fluido experimenta un empuje ascendente igual al peso.
Principio de Arquímedes parcial Al sumergirse parcial o totalmente en un fluido, un objeto es sometido a una fuerza hacia arriba, o empuje. El empuje es igual al peso del fluido desplazado. Esta ley se denomina Principio de Arquímedes, por el científico griego que la descubrió en siglo III antes de nuestra era. Aquí se ilustra el principio en el caso de un bloque de aluminio y uno de madera (1)El peso aparente de un bloque de aluminio sumergido en agua se ve reducido en una cantidad igual al peso del agua desplazada (2)Si un bloque de madera está completamente sumergido en agua, el empuje es mayor que el peso de la madera (esto se debe a que la madera es menos densa que el agua, por lo que el peso de la madera es menor que el peso del mismo volumen de agua). Por tanto el bloque asciende y emerge del agua parcialmente (desplazando así menos agua) hasta que el empuje iguala exactamente el peso del bloque.
La utilidad del principio de Arquímedes es que permite determinar la densidad de un objeto cuya forma es tan irregular que su volumen no puede medirse directamente. Si el objeto se pesa primero en aire y luego en agua, la diferencia de peso será igual al peso del volumen del agua desplazado, y este volumen es igual al volumen del objeto, si este está totalmente sumergido. Así puede determinarse fácilmente la densidad del objeto (masa dividida por volumen). Si se requiere una precisión muy elevada, también hay que tener en cuenta el peso del aire desplazado para obtener el volumen y la densidad correctos.
Para calcular la densidad de un cuerpo sólido ,se mide el volumen y su masa ,luego se usa la siguiente relación : D=m/V
(1)
Cuando un cuerpo de forma arbitraria se sumerge total mente en un liquido esta contenido en un recipiente graduado desplazara un volumen de este liquido que es igual al volumen del cuerpo sumergido ,una vez determinado en el recipiente graduado el volumen desalojado se calcula la densidad del cuerpo utilizando la ecuación (1) .cuando un cuerpo se encuentra totalmente sumergido, este experimentara una disminución aparente de su peso (W”) cuyo valor se registrara en la balanza. Sabemos que se cumple: W”=W-E
luego
Donde: E=Empuje. W=Peso real del cuerpo. W”=Peso aparente.
E=W-W”
(2)
En virtud del principio de arquimides “La magnitd del empuje sobre el cuerpo es igual al peso del liquido desalojado por el mismo”.es decir:
E= ml G=Dl Vl g (3) Donde : Dl =densidad del liquido . Vl=volumen del liquido desalojado. Ml=masa del liquido desalojado. G= aceleración de la gravedad.
igualando (2) y (3), se obtiene :
Dl Vl G=W-W”
(4)
Pero: Vl=V=M/D
(5)
Donde : V=volumen del cuerpo. M=masa del cuerpo. D=densidad del cuerpo
Reemplazando (5) en (4) y despejando D, obtenemos :
D=( W / W -W”)Dl
Con esta ecuación se puede calcular la densidad del cuerpo y también se puede inferir si el cuerpo flotara o se hundirá .
OBJETIVOS - Adquirir experiencia en la estimación de las dimensiones, volúmenes y pesos en unidades métricas y en base a ello hallar la densidad de sólidos y de líquidos. La pesada es una operación muy importante para la determinación cuantitativa de los valores numéricos de algunas constantes de la materia.
- Con ello se pretende que se pueda estimar de la manera más exacta posible dimensiones, volúmenes y pesos en forma directa, mientras que se esté en la capacidad también de calcular indirecta las densidades de ciertas sustancias.
- Utilizar varios métodos para determinar la densidad de un cuerpo sólido regular y el principio de de Arquímedes para la determinación de la densidad de sólidos y líquidos.
SUGERENCIAS - Para saber la densidad de un cuerpo es mucho más exacto emplear un densímetro que pesarlo con una balanza ya que en este caso no existirá el factor error de las pesadas.
- La balanza debe presentar los platillos limpios y siempre estar en posición correcta.
- Para obtener más exactitud en las pesadas se deberá hacer bajo las mismas condiciones ambientales como son temperatura y humedad, y por el mismo operador.
- Se deben realizar las pesadas con los materiales adecuados siguiendo ordenadamente las instrucciones para tener menos margen de error.
- Antes de cada pesada se determina primero el punto de equilibrio de la balanza.
- Del fluido desalojado por el cuerpo. Hemos visto que la fuerza obra verticalmente hacia arriba pasando por el centro de gravedad del fluido antes de ser desalojado. El punto correspondiente del cuerpo sumergido se llama su centro de flotación.
DATOS Y RESULTADOS
METODOS DIRECTOS
I.
TABLA N° 1 M1
M2
M3
Plomo (gr)
Estaño (gr)
Aluminio (gr)
1
108.80
70.35
69.78
2
108.70
70.40
69.80
3
108.80
70.40
69.75
4
108.75
70.45
69.80
M(promedio)
108.76
70.40
69.78
M
0.05
0.05
0.05
TABLA N° 2 Pb
Sn
Al
V1 = 8.59511cm 3
V2 = 9,68760cm 3
V3 = 24,42347cm 3
ht(mm)
dt(mm)
h2(mm)
d2(mm)
h3(mm)
D3(mm)
1
34.40
19.20
34.30
19.10
86.00
19.10
2
34.40
19.10
34.20
19.00
86.00
19.00
3
34.40
19.20
34.20
19.00
85.90
18.90
4
34.40
19.10
34.30
18.90
86.00
19.10
34.40
19.15
34.24
18.90
85.96
19.02
0.025
0.025
0.025
0.025
0.025
0.025
H, d (Promedio) Error del Instrumento Vernier hd
TABLA N° 3 M + M
V + V
+
(gr)
(cm3)
(gr/cm3)
Plomo
108.76+ 0.084
Estaño
70.40+ 0.09743
9.6876+0.01938
0.26702+ 0.017677
Aluminio
69.78+ 0.08674
24.42347+ 0.04595
2.85709 + 0.006443
TABLA N° 4 S1
S2
S3
Pb
Sn
Al
W1 (g)
W’1(g)
W2(g)
W’2(g)
W3(g)
W’3(g)
1
108.80
101.10
70.35
61.00
69.78
45.50
2
108.70
100.50
70.40
61.05
69.80
45.55
3
108.80
101.10
70.40
61.05
69.75
45.60
4
108.75
100.80
70.45
61.00
69.80
45.55
(promedio)
108.76
100.87
70.40
61.03
69.78
45.55
E = W – W’
7.89
9.37
24.23
TABLA N° 5 W + W
W’ + W’
+
(gr)
(gr)
(gr/cm3)
Plomo
108.76 +0.084
100.78+0.084
Estaño
70.40 + 0.09743
61.03+0.09743
7.51334+0.105115
Aluminio
69.78+0.08674
45.55+0.08674
2.87990+0.015912
PARA LA DENSIDAD DE LIQUIDOS TABLA N°6 Agua L1 estaño
A
L2alumini0
W1
W11
W2
W21
1
70.35
60.00
69.80
45.50
2
70.40
59.92
69.75
45.55
3
70.40
60.10
69.80
45.60
4
70.45
60.00
69.75
45.55
(promedio)
70.40
60.00
69.78
45.55
E = W – W’
10.4
24.23
TABLA N° 7 aluminio
W + W
W’ + W’
+
Al = 2,70 gr/cm3
(gr)
(gr)
(gr/cm3)
Agua
69.78+0.08674
45.55+0.09743
0.93753+0.005180
Ron
69.78+ 0.8674
48.73+0.18056
0.81441+0.004842
CUESTIONARIO 1. ¿Cuál será la densidad de un cuerpo de forma irregular cuya masa de 3 Kg. Esta suspendida en una balanza que indica 12,3 N, cuando esta sumergida en el agua?.
F = 12,3 N
F m.g
m
m = 1,2538 Kg
c
W W W
F g
12 ,3 N 9,81m / s
2
3Kg
c
(3Kg 1,2538 Kg )
..0
3
Kg
m2
c
1718 ,016
Kg m2
2. Dos gramos de aluminio y cobre son sumergidos en agua y glicerina respectivamente. ¿Cuál es la relación de los empujes?. ¿Cuál es la relación de los empujes cuando se sumergen en agua?.
agua
3
10 Kg / m
alu min io
2
3
1,26 x10 Kg / m
2
Cu
8,9 x10 Kg / m
3
2
m Al
0,002 Kg
Al
2,7 x10 Kg / m
3
3
mCu
0,002 Kg
W
l c
En agua E Al
E Cu
W Al . agua
4
7,407.10 Kg
Al
En glicerina
W Cu . glicerina
4
2,831.10 Kg
Cu
E Al E Cu
2,616
En agua:
E Cu
W Cu . agua Cu
4
2,247.10 Kg
E Al E Cu
3,296
3. ¿Qué es un areómetro? E indique sus usos
aerómetro (aero -/+-metro) m. instrumento fundado en el principio de Arquímides (¡287-212?), que sirve para determinar las densidades de los cuerpos, esp. De los líquidos.
SIN. Densímetro. Recibe nombres especiales según el líquido de que se trate: pesalicores; pesaleches; galactómetro o lactómetro; oleómetro. 1
Aerómetro (aero- + -metro) m. Instrumento para medir la densidad del aire y otros gases. 2
densímetro, en química vidrio o instrumento de metal graduado que se utiliza para medir la densidad de un líquido, se basa en el principio hidrostático del matemático e inventar griego Arquímedes, que establece que cualquier cuerpo sumergido en un líquido experimenta un empuje hacia arriba igual a la masa del líquido desalojado. El densímetro tiene una parte inferior en forma de ampolla llena de plomo mercurio y flota por si mismo en la disolución a medir. Cuando esta sumergido, la varilla graduada se eleva verticalmente para dar una lectura de la escala. Los densímetros deben calibrarse según el tipo de líquido que hay que analizar, y a una temperatura tipo, normalmente 4°C o
20°C. Existen distintos tipos de densímetros que miden la densidad y la pureza de los acumuladores, de las calderas de los barcos, del suelo y de la elche. 3
4. Tratar los métodos para hallar la densidad de los sólidos.
Uno de los métodos a usar es el de Arquímedes, el cual esta dada por la relación: cuerpo
donde :
W
(W W ' )
X líquido
W = peso del cuerpo
W’= peso aparente del cuerpo
Otro método para hallar la densidad de un cuero es empleando la relación entre su masa y su volumen.
m V
5. Tratar los métodos para hallar la densidad de los líquidos.
Podríamos emplear el método anterior:
líquidos
donde
W = peso del cuerpo
W W ' W
x cuerpo
W’= peso aparente del cuerpo
6. Explique cual es la relación de densidades que debe tener un cuerpo con respecto al líquido en que se sumerge para que se hunda, flore o quede totalmente sumergido sin tocar el fondo. El cuerpo se hunde el valor del empuje es menor que el peso del cuerpo.
E
cuerpo xgxV cuerpo
cuerpo
por lo tanto la densidad del líquido será menor que la densidad del cuerpo.
El cuerpo flota cuando el valor del empuje es igual al peso del cuerpo.
E=W líquido xgxV cuerpo líquido
cuerpoxgxV
cuerpo
cuerpo
por lo tanto la densidad del líquido será mayor que la densidad del cuerpo.
7. Se tiene un recipiente con agua, el cual es colocado sobre una balanza, si introduce su dedo explique que sucede con la balanza.
Al introducir el dedo dentro del recipiente aplicamos una fuerza la cual va a ser repelida por un pequeño empuje, lo cual determinara un cambio en la medición hecha en la balanza.
BIBLIOGRAFÍA -
reómetro”, Enciclopedia Microsoft® Encarta ® 99.VOXDiccionario General de la Lengua Española, © 1997 Biblograf, S.A., Barcelona. Reservados todos los derechos. “A
- “Aerómetro”, Enciclopedia Microsoft® Encarta® 99.vox-Diccionario General de la Lengua española, © 1997 Biblograf, S.A., Barcelona. Reservados todos los derechos.
- “Densímetro”, Enciclopedia Microsoft ® Encarta ® 99. © 1993-1998 Microsoft Corporation. Reservados todos los derechos.
PROCEDIMIENTO MATERIALES -
Balanza. 01 Probeta graduada. Agua. Ron. 01 calibrador vernier . pesa de aluminio. pesa de estaño. pesa de plomo.
PASOS A SEGUIR METODO DIRECTO :
- Usando el vernier y la balanza mida el volumen y la masa de los cuerpos -
sólidos. Calcule la densidad de los sólidos usando la ec.(1) y especifique los errores.
METODO INDIRECTO:
-
Suspenda la balanza y luego calibre la balanza . Colocar suficiente agua en el recipiente graduado. Sujete e cuerpo al extremo de un hilo,y el otro extremo se ata a la balanza . Mida el peso del cuerpo en el aire . Mida el peso del cuerpo sumergido totalmente en el agua del recipiente graduado, sin tocar las paredes ni el fondo del recipiente. Calcule la densidad del cuerpo. Repetir los procedimientos tanto para el plomo ,estaño y el aluminio. Para medir la densidad del liquido ,cambiar el agua del recipiente por otra sustancia liquida que en este caso fue ron. Y luego volver repetir los procedimientos anteriores tanto para el plomo, estaño y el aluminio.
INTRODUCCIÓN En el presente informe se dará a conocer con exactitud y con mucha precisión la definición primeramente lo que es densidad ,y una explicación clara sobre el principio de arquimides Principio de Arquímedes, por el científico griego que la descubrió en siglo III antes de nuestra era. Aquí se ilustra el principio en el caso de un bloque de aluminio y uno de madera (1)El peso aparente de un bloque de aluminio sumergido en agua se ve reducido en una cantidad igual al peso del agua desplazada (2)Si un bloque de madera está completamente sumergido en agua, el empuje es mayor que el peso de la madera (esto se debe a que la madera es menos densa que el agua, por lo que el peso de la madera es menor que el peso del mismo volumen de agua). Por tanto el bloque asciende y emerge del agua parcialmente (desplazando así menos agua) hasta que el empuje iguala exactamente el peso del bloque. La utilidad del principio de Arquímedes es que permite determinar la densidad de un objeto cuya forma es tan irregular que su volumen no puede medirse directamente. Si el objeto se pesa primero en aire y luego en agua, la diferencia de peso será igual al peso del volumen del agua desplazado, y este volumen es igual al volumen del objeto, si este está totalmente sumergido. Así puede determinarse fácilmente la densidad del objeto (masa dividida por volumen). Si se requiere una precisión muy elevada, también hay que tener en cuenta el peso del aire desplazado para obtener el volumen y la densidad correctos..hallaremos las densidades de 3 cuerpos ( Aluminio, estaño Y El Plomo) , tomando sus pesos hasta cuatro veces y haciendo uso del vernier
y también
determinar la densidad de un liquido (agua,ron) utilizando varios métodos para el primer objetivo y el principio de Arquímedes para ambos.