UNIVERSIDAD NACIONAL DE JULIACA
"Año de la Consolidación del Mar de Grau"
APELLIDOS, NOMBRES "URSO "ENTRO
APAZA FUENTES Abel (loat hu hue@t al.upv.e! P#op$e%a%e &'$a %e lo Al$)e*to UNA+(U*$ve#$%a% Na$o*al De +ul$aa!
Dete#)$*a$* %e la %e*$%a% %e lo tub-#ulo ./ RESUMEN DE LAS IDEAS "LA0E La %e*$%a% e u*a p#op$e%a% b1$a %e ual2u$e# l$%o, 3 e %e&$*e o)o la )aa po# u*$%a% u*$%a% %e volu)e*. volu)e*. E* ete a#t'ulo %oe*te %oe*te e )uet#a u* )-to%o e*$llo e*$llo %e %ete#)$*a$* %e la %e*$%a% %e u* l'2u$%o, a t#av- %e la ut$l$4a$* %e u* #e$p$e*te $%ea%o o* ete &$*, %e*o)$*a%o p$*)et#o. Se va a %e#$b$# el p#oe%$)$e*to e5pe#$)e*tal, a' o)o lo 1lulo *eea#$o pa#a obte*e# &$*al)e*te la %e*$%a% %el l'2u$%o e*a3a%o. 6./ INTRODU""I7N La %e*$%a% e u*a p#op$e%a% b1$a %e ual2u$e# l'2u$%o, 3 e %e&$*e o)o u )aa po# u*$%a% %e volu)e* 89. La u*$%a%e )1 o)u*e %e la %e*$%a% o* :;)l 3 <:;) =. E* el ao o*#eto %el a:ua, u %e*$%a% e :;)l o b$e* >>> <:;) = 869. E5$te* %$ve#o )-to%o %e %ete#)$*a$* %e la %e*$%a% %e u* l'2u$%o, e*t#e lo uale el )-to%o %el p$*)et#o o&#ee $e#ta e*$lle4. Ete p#oe%$)$e*to pe#)$te el 1lulo %e la %e*$%a% %e ual2u$e# l'2u$%o a t#av- %e t#e %ete#)$*a$o*e :#av$)-t#$a (a t#av- %e la %ete#)$*a$* %e t#e )aa o* u*a bala*4a a*al't$a!. Se t#ata %e u* )-to%o $)ple, pe#o 2ue #e2u$e#e %e la o)p#e*$* %e u &u*%a)e*to. A%e)1, pa#a obte*e# #eulta%o &$able, e #e2u$e#e $e#ta %et#e4a 3 te*e# e* ue*ta al:u*a p#eau$o*e 2ue e %e#$b$#1* a2u'. Del )$)o )o%o, e $)po#ta*te te*e# e* ue*ta 2ue, pueto 2ue lo l'2u$%o va#'a* u volu)e* o* la te)pe#atu#a, la %e*$%a% ta)b$-* u&#e eta va#$a$*. E* ete %ou)e*to *o va)o a o*$%e#a# eta va#$a$*, pe#o 2ue#e)o #eala# 2ue ual2u$e# %ete#)$*a$* %e la %e*$%a% %ebe#'a #eal$4a#e a te)pe#atu#a o*t#ola%a 3 o*o$%a. =./ OB+ETI0OS "o* la #e%a$* %e ete a#t'ulo %oe*te e pe#$:ue 2ue lo alu)*o a%2u$e#a* la apa$%a% %e? "o)p#e*%e# lo &u*%a)e*to %el )-to%o %e la p#obeta pa#a la %ete#)$*a$* %e la %e*$%a% %e ual2u$e# l'2u$%o. "alula# la %e*$%a% %e u* l'2u$%o pa#t$e*%o %e lo %ato *eea#$o, a t#av- %el )-to%o %e la p#obeta.
./ FUNDAMENTO TEORI"O . De*$%a%? la %$&e#e*te pa#t'ula 2ue e5$te e* la *atu#ale4a et1* o*&o#)a%o po# pa#t'ula 1to)o $o*e o )ol-ula 2ue e:* la o*%$$o*e %e p#e$* 3 te)pe#atu#a ala 2ue e e*ue*t#a* %e&$*$#1* $ el eta%o %e a:#e:a$* )oleula# (ol$%o, l$2u$%o, :aeoo!, 3 u*a o*%$$* )u3 a#ate#'t$a. 89 Pa#a a#ate#$4a# el eta%o ta* $*:ula# %e la uta*$a e e)plea la p#op$e%a% &'$a $*te*$va %e*o)$*a%a la %e*$%a% 2ue *o $*%$a la a*t$%a% %e )aa %el ue#po o*te*$%o e* u* volu)e* %e&$*$%o %e ella. 869 =
Po# lo ta*to la )aa 3 el volu)e* %e u*a uta*$a lo po%e)o evalua# a'?
= .
=
Masa
Volumen
La u*$%a%e e* la 2ue pue%e eta# la %e*$%a% o*? =
3=
= 3
=
3
Se %ebe %e te*e# e* ue*ta 2ue? ./ lo valo#e %e la %e*$%a% %epe*%e* %e la p#e$* 3 la te)pe#atu#a e* la 2ue e e*ue*t#e*, pe#o *o %epe*%e %e la :#ave%a% po# lo ta*to, la %e*$%a% %e u* ue#po e* $:ual e* la t$e##a 2ue e* la lu*a, a la )$)a p#e$* 3 te)pe#atu#a. 8=9 6./ eta*%o a la )$)a p#e$* 3 te)pe#atu#a e po$ble %$&e#e*$a# a %o uta*$a 2u')$a)e*te pu#a po# u valo#e %e %e*$%a%, %eb$%o a 2ue e u*a p#op$e%a% $*te*$va 3 a#ate#'t$a %e u*a uta*$a. =./ pa#a u*a uta*$a :e*e#al)e*te e u)ple? D (ol$%o! D (l$2u$%o! D (:a! ./ la %e*$%a% %e la uta*$a l$2u$%a 3 ol$%a va#$a e* a*t$%a%e )'*$)a. "o* la te)pe#atu#a po# lo ual :e*e#al)e*te po# lo ual :e*e#al)e*te e o*$%e#a o*ta*te e* u* #a*:o %e te)pe#atu#a %e > a =>C".e* 1lulo )u3 p#e$o e %ebe o*$%e#a# 2ue 2ue la %e*$%a% %$)$*u3e al au)e*ta# la te)pe#atu#a. Eto e %ebe a la %$lata$* o au)e*to %e volu)e* 2ue e5pe#$)e*ta la uta*$a al e# ale*ta%o. Ee)plo apl$at$vo? $ e* u*a p#obeta %e > )l %e apa$%a% e %$po*e %e = )l %e a:ua %et$la%a 3 lue:o al a:#e:a# >: %e tue#a %e ae#o e obe#v 2ue el *$vel %e a:ua a$e*%e hata o)pleta# la apa$%a% %e la p#obeta. Dete#)$*a# la %e*$%a% %el ae#o e* u*$%a%e %el SI. 8
3
9
0olu)e* %e la tue#a G >)l H = G )l G 3G .510 −5 3 Maa %e la tue#a G >: G >.><: 108 = = De*$%a% %e la tue#a G = =
0 . 108kg
1.5x10−5
153
3
=
=
7200/3
./MATERIALES E INSUMOS Papa "a)ote A:ua %et$la%a P#obeta 0ao %e p#e$p$ta%o #e$p$e*te bala*4a
./ DESARROLLO A o*t$*ua$* paa)o a %e#$b$# el )-to%o, pa#a lo ual o)e*4a#e)o po# %e#$b$# 2u- e u*a p#obeta. Depu-, e %e#$b$#1 el p#oe%$)$e*to e5pe#$)e*tal 3 lo 1lulo $)pl$a%o. Pa#a &$*al$4a# e e5po*%#1 u* ee)plo #eal. Pa#a eta ope#a$* )e%$# lo tub-#ulo e* u*a p#obeta %e >)l o* o*te*$%o %e a:ua %et$la%a, e le a:#e:o el tub-#ulo, e )e%$ el *$vel %e a:ua ae*%$e*te e* la p#obeta, lue:o e paa a %ete#)$*a#
lo 1lulo 3 e obt$e*e e* u*$%a%e %el SI. 8
./ R E S U L T A D O S Muet#a (! papa? =
0.02727kg 2.6
x10−5 3
3
=
= 1080.85/
=
= 1043.71/3
Muet#a (6! papa =
0 .03653kg 3.5x10−5 3
Muestra (3) papa
=
0 .024411kg 2.2x10−5 3
=
= 1109.59/3
Camote
=
0. 05186kg
5x10−5 3
=
= 1037.2/3
3
9
7.- CONCLUSIONES
A lo la#:o %e ete obeto %e ap#e*%$4ae e ha %e#$to el p#$*$p$o %e A#2u')e%e, u* p#oe%$)$e*to e*$llo pa#a %ete#)$*a# la %e*$%a% %e ual2u$e# l$%o. A%e)1 e ha* e5pueto lo 1lulo *eea#$o pa#a obte*e# el #eulta%o, 3 e ha ee)pl$&$a%o el p#oe%$)$e*to o* u* ao #eal. Po# lo ta*to e lle:a a la o*lu$* %e? E* la papa va#$a %e =J. /3 e*t#e )uet#a eto e %ebe a la va#$e%a% %e papa Mientras que en el camote la densidad es de 1037.2 /3
./ A BIBLIOKRAF
89 http?;;e.$<$pe%$ a.o# :;$<$;De*$%a% 869 htt p?;;e.$<$ pe%$ a.o# :;$<$ ;A:ua 8=9 http?;;e.$<$pe%$ a.o# :;$<$;P$*"=B=) et#o
Determinación de la porosidad 1.- resumen de las ideas clave
La po#o$%a% %e u* al$)e*to l$%o (po# ee)plo lo :#a*o %e e#eal! e u*a p#op$e%a% 2ue a&eta a u al)ae*a)$e*to 3 e %e&$*e o)o el volu)e* %e a$#e #e&e#$%o al volu)e* apa#e*te (volu)e* total! %el al$)e*to. E* ete a#t'ulo %oe*te e )uet#a u* )-to%o e*$llo %e %ete#)$*a$* %e la po#o$%a% %e u* p#o%uto al$)e*ta#$o (el a##o4!, p#ev$a %ete#)$*a$* %e u %e*$%a% apa#e*te 3 u %e*$%a% #eal. A)ba %e*$%a%e e %ete#)$*a* po# epa#a%o, 3 ut$l$4a*%o u* pe2ueo 1lulo e obt$e*e &$*al)e*te la po#o$%a% %el p#o%uto. 2.-
introducción
La %e*$%a% e u*a p#op$e%a% b1$a %e ual2u$e# p#o%uto, 3 e %e&$*e o)o u )aa po# u*$%a% %e volu)e* 89. La u*$%a%e )1 o)u*e %e la %e*$%a% o* :;)l 3 <:;) =. E* el ao %e al$)e*to po#oo tale o)o :#a*o, e *eea#$o epe$&$a# $ e et1 ha$e*%o #e&e#e*$a a u %e*$%a% apa#e*te o #eal. La %e*$%a% apa#e*te e el o$e*te e*t#e la )aa %e p#o%uto 3 el volu)e* apa#e*te %el )$)o (volu)e* $*lu3e*%o lo hueo e*t#e lo :#a*o!. Po# ot#o la%o, la %e*$%a% #eal e el o$e*te e*t#e la )aa %el p#o%uto 3 u volu)e* #eal (volu)e* e5lu3e*%o lo hueo e*t#e lo :#a*o! 869. +
+
Pueto 2ue el volu)e* apa#e*te $e)p#e e#1 upe#$o# al volu)e* #eal, la %e*$%a% #eal $e)p#e e#1 )a3o# 2ue la %e*$%a% apa#e*te. U*a ve4 o*o$%a a)ba %e*$%a%e, e pue%e lleva# a abo el 1lulo %e la po#o$%a% (! apl$a*%o la eua$*? −
ε=
3.-
objetivos
Con la redacción de este artículo docente se persigue que los alumnos adquieran la capacidad de:
Analizar
los
fundamentos
del
método
de
las
probetas
para
la
determinación de la densidad aparente de un producto sólido poroso.
Analizar
los
fundamentos
del
método
del
picnómetro
para
la determinación de la densidad real de un producto sólido poroso Adquirir la capacidad de calcular la porosidad de un producto poroso partiendo de los datos necesarios (densidad aparente y real).
.-
desarrollo
A o*t$*ua$* e %e#$be el )-to%o %e %ete#)$*a$* %e la po#o$%a%. Pa#a o)e*4a# e %e#$b$#1 la %ete#)$*a$* %e la %e*$%a% apa#e*te, 3 e o*t$*ua#1 o* el )-to%o %e obte*$* %e la %e*$%a% #eal. A )o%o %e ee)plo %e al$)e*to po#oo e habla#1 %e a##o4. .1 Determinación ! clculo de la densidad aparente
La %ete#)$*a$* %e la %e*$%a% apa#e*te %e u* l$%o po#oo o)o el a##o4 e #elat$va)e*te e*$lla, pueto 2ue $)pl$a la )e%$%a %e u volu)e* apa#e*te (u volu)e* total, $*lu3e*%o lo hueo e*t#e lo :#a*o!. Bata#'a e*to*e o* %$v$%$# u*a $e#ta )aa %e a##o4 e*t#e el volu)e* apa#e*te %e ea )$)a )uet#a. "o* el &$* %e eta*%a#$4a# la %ete#)$*a$*, e hae *eea#$o el :#a%o )15$)o %e o)pata$* %e lo :#a*o. De#$b$e*%o el p#oeo pao a pao? e to)a u*a p#obeta %e pl1t$o 3 e %ete#)$*a u )aa () p#obeta !. Se v$e#te e* la )$)a u*a $e#ta )aa %e a##o4 3 e vuelve a pea# el o*u*to () p#obeta Q a##o4 !. Se :olpea la p#obeta e* u bae #'t)$a)e*te u*a 6> vee pa#a o*e:u$# la o)pata$* %e la )uet#a 3 &$*al)e*te e )$%e el volu)e* oupa%o po# la )uet#a e* la p#obeta (0 apa#e*te !. La %e*$%a% apa#e*te e alula o)o? =
+
−
.2 De te r min a ci ón de la densidad real
"o* el &$* %e %ete#)$*a# la %e*$%a% #eal, e ut$l$4a el )-to%o %el p$*)et#o. U* p$*)et#o e u* #e$p$e*te %e v$%#$o o* tapa 8=9 o)o el 2ue e pue%e obe#va# e* la &$:u#a . Su tapa ue*ta o* u* tubo ap$la# ve#t$al ab$e#to a la at)&e#a 2ue pe#)$t$#1 2ue el lle*a%o e ha:a $e)p#e %el )$)o )o%o (o)pleta*%o el volu)e* %el p$*)et#o!. El uello %el p$*)et#o e %e v$%#$o e)e#$la%o pa#a &avo#ee# el $e##e. Po# u &o#)a, e* el e*#aa%o pue%e* 2ue%a# bu#bua aloa%a bao el e)e#$la%o, lo 2ue hab#1 %e ev$ta#e. E*#aa# el p$*)et#o $:*$&$a lle*a#lo o)pleta)e*te, ev$ta*%o la &o#)a$* %e bu#bua e* u $*te#$o#. Al e##a#lo, el *$vel %el l'2u$%o ut$l$4a%o (a:ua! ub$#1 po# el ap$la# 3 #eboa#1, 2ue%a*%o el ap$la# ta)b$-* lle*o %e a:ua. U*a ve4 el a:ua ha3a #eboa%o, hab#1 2ue ea# el p$*)et#o po# &ue#a a*te %e pea#lo. Pa#a %ete#)$*a# la %e*$%a% #eal %e u* p#o%uto po#oo o)o el a##o4 e *ee$ta la )aa %el p$*)et#o e* uat#o $tua$o*e %$&e#e*te. To%a la )aa %ebe* %ete#)$*a#e e* bala*4a a*al't$a 3 o* la tapa. . Pea# el p$*)et#o va'o 3 a*ota# u )aa () p 6. Aa%$# u*a $e#ta )aa %e a##o4 3 a*ota# la )aa %el o*u*to () pQa!
=. "ub#$# el a##o4 o* a:ua 3 o)ete# el o*u*to a baa p#e$* e* u* %eea%o# o*eta%o a u*a bo)ba %e va'o. De ee )o%o e o*$:ue %e:a$&$a# (el$)$*a# bu#bua %e a$#e aloa%a e*t#e lo :#a*o %e a##o4!. "o)pleta# el lle*a%o o* a:ua (&lu$%o %e #e&e#e*$a! 3 e*#aa#. A*ota# la )aa () pQaQM !.
. Lle*a# el p$*)et#o %e a:ua 3 e*#aa#. Pea# 3 a*ota# u )aa () pQM !.
F$:u#a ? p$*)et#o %e v$%#$o U*a ve4 %ete#)$*a%o lo uat#o %ato *eea#$o, e pue%e halla# la %e*$%a% #eal %el a##o4. .3 Clculo de la densidad real
0ea)o lo 1lulo *eea#$o pa#a halla# la %e*$%a% #eal %el p#o%uto po#oo. La &$:u#a 6 )uet#a %e )a*e#a v$ual lo %ato 2ue e t$e*e*.
) p
) pQa
) pQaQ
) pQ
F$:u#a 6? )aa %ete#)$*a%a e* el labo#ato#$o pa#a po%e# alula# la %e*$%a% #eal %el a##o4 La &$:u#a = )uet#a %e )a*e#a v$ual el 1lulo *eea#$o pa#a obte*e# la )aa %e a:ua %epla4a%a po# lo :#a*o %e a##o4 ()!. La %$&e#e*$a e*t#e ) pQa 3 ) p %a#1 la )aa %e a##o4 ut$l$4a%a. S$ e #eta ete valo# a ) pQaQ e obte*%#1 la )aa %e u* p$*)et#o 2ue *o et1 total)e*te lle*o %e a:ua, $*o 2ue t$e*e hueo o##epo*%$e*te a lo :#a*o %e a##o4. Eta )aa e #eta a ) pQ pa#a %ete#)$*a# la )aa %e a:ua 2ue oupa#'a el )$)o volu)e* 2ue oupa* lo :#a*o %e a##o4, o lo 2ue e lo )$)o, la )aa %e a:ua %epla4a%a po# lo :#a*o %e a##o4 ()!.
F$:u#a =? %e%u$* v$ual %e la )aa %e a:ua %epla4a%a ()! A' pue, e aaba %e %e%u$# 2ue ) e alula e:* la eua$*?
= + − [++ − (+ − !
U*a ve4 %ete#)$*a%a la )aa %e a:ua %epla4a%a ()!, e alula el volu)e* oupa%o po# lo :#a*o %e a##o4 (0#eal ! e:* la eua$*? =
F$*al)e*te, e halla la %e*$%a% #eal %el a##o4 %$v$%$e*%o la )aa %e a##o4 () pQa/ ) p ! e*t#e el volu)e* #eal %el )$)o. "o)o o*lu$* %e ete apa#ta%o, el )-to%o %el p$*)et#o ha pe#)$t$%o el 1lulo %e la %e*$%a% #eal %e u* p#o%uto po#oo (el a##o4! a t#av- %e la %ete#)$*a$* %e la )aa %e a:ua %epla4a%a po# el a##o4. . Clculo de la porosidad
U*a ve4 %ete#)$*a%a la %e*$%a% #eal 3 la %e*$%a% apa#e*te %el p#o%uto po#oo, el 1lulo %e la po#o$%a% e )u3 e*$llo 3 e lleva a abo ut$l$4a*%o la eua$*? #. materiales ! metodos
−
"=
#.1 materiales Probeta de plstico !""ml
#alanza analítica
Arros $!"g
Agua destilada
Picnómetro
#.2.- p ro ced i mien to s
Se %ete#)$* la po#o$%a% %el a##o4 o* el )-to%o %e#$to. A o*t$*ua$*, e )uet#a* lo %ato e5pe#$)e*tale 3 lo #eulta%o obte*$%o ut$l$4a*%o el )-to%o %e#$to e* ete a#t'ulo %oe*te? $.- resultados
. Dete#)$*a$* %e la %e*$%a% apa#e*te %el a##o4? Maa %e la p#obeta va'a? 6.: Maa %e la p#obeta lle*a %e a##o4? .: Po# lo ta*to la )aa %e a##o4 &ue la %$&e#e*$a? .: 0olu)e* apa#e*te %el a##o4 e* la p#obeta %epu- %e la o)pata$*? )l "o* eto %ato 3 ut$l$4a*%o el )-to%o %e#$to e* el apa#ta%o .., e alul la %e*$%a% apa#e*te %el a##o4? >.J :;)l
−
=
=
+
=
41.99
=
48
= 0.87 /
#$.%8−2#.%
= 0.8747/
48
+
%
+
41.99
48
= 0.8747/
6. Dete#)$*a$* %e la %e*$%a% #eal %el a##o4 Maa %el p$*)et#o va'o () p!? ==.=6: Maa %el p$*)et#o o* a##o4 () pQa!? .>: Maa %el p$*)et#o o* a##o4 e*#aa%o o* a:ua () pQaQM !? 6.6: Maa %el p$*)et#o e*#aa%o o* a:ua () pQM !? >.=>: "o* eto %ato 3 ut$l$4a*%o el )-to%o %e#$to e* el apa#ta%o .6., e alul la %e*$%a% #eal %el a##o4? .= :;)l =
=
5.9 4.50
= 1.31/
= + − [++ − (+ − !
= #0.3$0
− [#2.215 − (&1.05 9 − 33.32 4 ! = 5.%'
=
5.9
0.87
= 12.55
=. Dete#)$*a$* %e la po#o$%a% %el a##o4?
ε=
−
1 .31 / −0 .87
ε =
/
G >.=
1.31/
%.- Conclusiones
A lo la#:o %e ete obeto %e ap#e*%$4ae e ha* %e#$to lo )-to%o %e %ete#)$*a$* e5pe#$)e*tal %e la %e*$%a% apa#e*te 3 #eal %e u* al$)e*to po#oo, a' o)o lo 1lulo *eea#$o pa#a obte*e# lo #eulta%o. A pa#t$# %e lo )$)o e pue%e a u ve4 alula# la po#o$%a% %el p#o%uto. A%e)1 e ha apl$a%o ete )-to%o a u* ee)plo *u)-#$o o*#eto. & .- biblio'ra()a
89 h ttp ?;; e. $< $p e% $a .o #:; $ <$ ;D e* $% a% 869 E5pe#$)e*to %e &$$o2u')$a 8=9 h tt p?;; e . $< $p e% $a .o #: ; $< $;P $ * "=B=)et#o
%e
al$)e*to.
SPUP0.>
